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A S T R 0 N O M I S C H E N A C H K I C H T E Ns
NZ. 489.
Ueber deli Ponsschen Coineteii als Fortsetzung der Uiitersuchungen in den Astr. Nachr. Nr. 2 1 0 ff.
Von Bcrrn Professor Encke.
(Bescliluk.)
D e r Summe der Quadrate dieser Unterschiede kann man in
Bezug auf die den Bedingungsgleichungen zum Grunde liegenden Werthe :
p=
= 884,15
I
u
die Form gelieit, wenn A$ und AU in Theilen son $ rind
verstariden wird :
+
u
4,69236 [A (i 000 IT) +13,60i 131'
+25,60092 [A(!OO $) 1,62106 A( 1000U)-13,774S5J2
17459,7
+
oder auch
17459,7
+
1,66922CA(100 $) - 52,03341-J2
+71,96736 LA( lOOOU)+ 0,57666 U(l00g) -6,40439]',
aus welchen beiden Formen hervorgeht , d a k beide Aenderungen von AU und A g , wenn man sie einzeln riehnieti wollte,
entweder $ alleiir oder U allein beibchalten, einen nahe gleichen Eioflufs auf die Vergriirserung der Fehlersumme haben
wiirden , und die Verringerung durch die Verbindung beider
hauptsldilicli herbeigefiihrt wird. Wollte mati die LnpZueesche Merkursmasse beibehalten, so wird A(i00p) = +140,188
und die Sunime der Quadrate erhzlt den Ausdruck
30431,6
+ 71,96736 [A(1000U) + 74,43622]',
1J urn g4 verringern wollte, docli
eine betrachtlich schlechtere Vereinigung herbeigefiihrt wtirde.
Diese Verringerung von U ist aber den frtiheren Rechrrungen
widerspreehend , und zeigt, da alle andern Dlassen auf aiidern
Wegen sichbr bestimmt sind, dafs mit Recht die Merkursmasse einer Benderurig untermorfen werden mu&. Der mahre
Werth von U kann won dcm angenommenen nicht allzn verschieden seyn , so dafs wenn man U nnverandert beibehalten
wollte, die Uebereinstimmung wohl schlecliter , aber nicht vie1
schlechter werden kann. Setzt nian aber niit beibehaltencm
Laplaceschen $ zugleich auch AU = 0 , so wird die Quadratsumme der Fehler
so dafs auch. wenn man
= 429185,O
oder eitie Zahl, welche durchaus unstatthaft ist. Bei den
weitlluftigen Rechnungeu , die zur Bestimmung des Einflusses
des Merkurs niithig sind, schien es ~riirvon Wichtigkeit, auf
diesen Punkt aufmerlisain zu machen, dafs niimlieh, auch wenn
die Sfbrungswerthe fir Merkur der Natur der Sache nach etwas
12r Bd.
unsicher a i d , doch in den iibrigen Constanten kein Grund vorhanden ist , eine Aenderung vorzunehmen , welehe die gain
unannehmbare bbweichung von den Beohaclituogen wegztischaffen verniachte.
Der friiher errviihnte Umstand, dafs die siinimtlicheii Aenderungen im Grunde nur d a m dieneii, die grofse Alrweichung
des Durchgangs von 1832 zu verringern , hat mich indessen
auch verarrlafst , eine andere Zusammenstellung zu versuchen.
Bei der ganzlichen Unbekanntschaft iiber das Gesetz des Widerstondes scheint es unumg~nglich, miiglichst alle Uni&hde
zit vermeiden, auf welche die speciellere Form einen Einflufs
habeta konnte. Ein solcher Umstand scheiut hier sich anzudeuten, in der grofsen Abweichung einer Erscheinung, in welcher der Planet n a c l i dem Perihele beobachtet ward, in Vergleich mit den bei weitem zahlreieheren Beobaehtungen , die
v o r dem Durehgange angestellt wurdan.
Ich habe deshalb
aus den letzteren Beobachtungen allein, oder aus den Erscheinungen vnn 1818, 1825, 1828, 1835, 1838, die vortheilhafteste Bahn herzuleiten versucht, und die so gefundeiien Werthe
in die Normaliirter der bcidcn Erscheinungen , welche n a c h
dem Perihele beobachtet sind, oder in die vou 1822 und 1832
substituirt. Diese Elimination ergab :
AM = - 2"281
= - 0,000527
A P = -17,74
A 7 = --31,66
AG = + 6379
Ai = - 5,41
Ap
= 359'59'25"119
= 1069,854439
= 57'37'54"26
= 157 17 53,34
a = 334 29 31,7Y
i = 13 20 34,58
M
p
@
r
und fur die Werthe cler Merkurmasse und der Griike tJ
i!
=;
u=
xz543m
1
886,742
Die Vergleichung mit diesen Elementen werde ich indessen iiicht hersetzen, da sie fast ganz zusammenfiillt mit einer
Bahn, in weleher die oben bei den Stijrungswerthen angenonimenen Werthe von $ und U beibehalten sind. Diese letztere
ist blofs deshalb vorgezogen, weil bei ihr fiir die zukiinftige
Rechnung eine neue Substitution in die Stiirungswerthe unncthig wird, und die Aenderungeo der Merkursmasse (& der
9
Nr. 489.
131
friiheren), und der Grafse, U (s!,G des friiheren Werthes) zu
gering sind urn verbiirgt merden zu kiintten. Man kann urn
so niehr die urspriinglichen Annithmerr heibehalten , weil die
Summc der Fehlerquadrate nur uni 40 Eiriheitert vcrschieden ausfilit. Die folgenden Elcrfiente gehen aus dieser Anoahme hervor:
Ah1 c - 2"075
31 = 359'59'25"325
Ap
AP
=
- 0,000281
1069,854685
= 57'37'54"23
r == 157 17 53,35
a = 334 29 31,62
i = 13 20 34,49
AV s -31765
6,62
AJZ =
Ai = -- 5,51
und dabei ltleibt
+
P
=
p
@
c -17377
I
- 486.:751
u=
1
834,15
Dicsc Eleiuentc vcreioigcti die 22 Normaliirter init so
grofsscr Antiiiherting unter sich , als sich rrach der verschiedenen
Gestalt des Coineten, j e iiacli seiner griikeren Niihe an die
Erde, urid den verschiedcuen Beob;ichtungsrnitteIri erwarten
Iafst. Es sind rriimlich die Unterscliiede :
Pa: cos 6
Ad.
1818
1825
1828
{
+
I
'J20
9,07
$- 9173
-I- 3,08
- 1,28
-- 5765
- 5,35
-k €412
-!-5,69
+ 0782
-
-
f
1,09
-10,lO
1835
1838
4-2 l " 8 2
4-3 l"10
-k 8,90
--I7,26
--21,53
-17,58
8,61
91'22
C 2,27
- 6,46
- 0,39
-19,32
- 8,69
f 4,66
-lS,19
2,55
+
4- 6,67
- t 1,04
-127I4
-
- 3,:7
+ 4389
+
5,QG
5,50
++ 2,34
3283
$.
+
132
Fehler, die von den Aeriderungeii der Elemente in cp und
herriihren. Man kiinntc hiebei auf (lie Vermuthuug komtnen,
dafs ein Theil dereelben weggescliafft werden wiirde, rvenn
man aucli die Glieder In dtrr Hypotheso dcs widerstehenden
Mittcls einfuhrt: welcIre fiir jeden Unilauf periodisch, sich
nicht, wie die hereits nritgenoninienen , init cler Zeit anhauftcrr.
Diese Glieder hahen a d die Epocbe und die Larrge des Perihels Einilufs. Eine wirkliche Herechnurlg fiat iri(1essen gezeigt , dafs sic f i r dcn jetzigeii Werth der Corrsiante rles W i derstancles vie1 zn gcring siiid, iiin irgcnd wclchen Erfolg
van ihrer EiiifGllriing sich verspreelieu zi3 diirferi.
Anf der
andern Scite sind die h i den Beobachtuttgen nach den1 Perihele euriickbleibentlcw Fehler, ~vettnaueh riicht unbetrScbtlich,
doch nicht so g r o b , dafs sic sich riicht clurch cine Rhditication dcs Gesctzes , nach wclcheni dcr \Viderstand sich regclt,
erkliircn lidsen, vielleicht nnch dtircli cine A~enderung,welche
die Sufserc Ii'orni dc.; Coincten bei clem Durchgange erleidet.
EY iniigen jetzt iioch die c h i Eleiiirutciis~steirie, und die
Zuiii Grunde Iiegeiidcn R I a s . ~ e i i l ~ e s t i i t i r t iliicr
~ ~ ~ zusamiiien~~~~,
gestellt werden , welche nach sorgfiiltigcr Beriicksichtiguug der
jedesmaligen Data erniittclt sin(!. Das S,ysteiii I ist das Systen], welclies in) Jalire 1831 (Astr. Nachr. Nr. 210) a u s den
vier Etscheinungen 1819, 1822, 1825, 1828 gescblossen ist.
Das System 11 ist dils S y s t m , wekhes jctzt ails den sicben
Ersi.heinungen, n%nilich den eben erwlihnten vier, tuid den vun
1832, 1835, 1 a38 abgeleitet worden, wcLtrIr n~iltikeine Bcob.
achtutigen ausschlief& Das System 111 ist endlich d a s System,
rvelches ebenfalls jetzt aus den Beobachtungen v o r dein P e rihele allein geschlossen ist , n'iimlich aus den I h r c h g f n g e n von
1819, 1825, 1828, 1335, 1838 niit Ausschlufs der andern
beiden. ZLI jedeni der d w i Systciiie gch6rcil vcrschiedene
Massen - Annahinen.
I
-
P
?
6
dl
+
Dic Sunline der Quadrate ist hicr h i 44 Bedingungsgleichungen 5373,9 oder der mittlcre Fehler 1 if', wiihread er
bci cler Vereinigung aller Beobaclituogeti vor uod nach dem
7
Perihele bei 52 ~~edingungsgleichui~gei:
= 17450
-2)
= 18"3
52.
war. Wcndet iiian dabei das letztc Eleinentensystem auf die
ausgeschiossenen Oerter an, so wircl fiir sic
Aor c0.9 d
Ad.
-1
f 87182
33350
4- 87,93 -k 17,23
+173,70
f832
p
@
a
f 41,75
+ 95,43 - 89,20
2O'lbS L O
i
320:)448
P 0 1 8 3 if
.254;320
4
-
t,
1
m
1
8YU,852
-'-L4---
111.
1
355499
4865701
1
4U I 8 3 9
I
3.7j4gy
1
2 6 8 (1 3 3 7
1
96 Y O 3 3 7
4O I t 3 3 9
I
357 5 0 0
I
M
11.
7
1
c
v(
1522
-
8750
$17i19
13,73
--I4703
- 5,46
- 3980
3974
1047,Sil
1
9501,6
1
lUPi,Sil
9501.6
1
1
8?4,15
I
_
1
905,523
11.
111.
359'59'27"53 359'59'24"67 359'59'25"325
i 069,852 107 1 069,854685
1969,856967
57' 37' 54"23
57'38' 14'06 57'38' 5"94
157 18 24,59 157 18 !24,32 157 17 53,35
334 29 28,78 334 29 27,03 334 29 31,62
13 20 40,15
13 20 37,93
13 20 34,49
Nr. 489.
133
134
wurden, etwas mehr Licht geben kann iiber die Nothwendigkeit der Annahme. So vie1 die bis jetzt noch nicht vollstiindig
durchgefiuhrten Stiirungsrechnungen 1838 - 1842 vermiithen lassen, hat sich das System I11 f i r die Europaischen Beobachtungen bewlhrt, und die Anwendung der Hansenschen Tkeorie,
wenn sie auf Merkur, Venus und Erde ausgedehnt seyn w i d ,
verspricht eine definitive Feststelfung des Laufes fur game
Pcrioden, nach rvelcher e s dann aiigeinessen seyn rvird, auch
auf die einzclnen Theile bei jedem Umlaufe die Aufnierksamkeit zu richten, und das Gesetz der Aenderung des Widerstandas zu untersucheii, um den Gang in den Unterschieden
zwischrn Hechnuag iind Deobachtung wshrend einer einzelnen
Erscheinung wegznschaffen, der sich in den angegcbenen Differetrzen schon jetzt ausspriclit.
AUSdieser Zusamn stellung geht hervor, dafs die sHmnitlichen Constanten f i r die Bewegung des Coilleterr jetzt s o nahe
festgesetzt sind, dafs cine Revision vor dcni Jahre 1848, in
welchem der Comet uiiter ahnlichen UmstBnclen wie 1805 erseheineu wird, nicht niithig seyn wird. Die Systenie I und I1
sind trotz der verschiedenen Massen - Annahmen , die selbst fiir
Jupiter riicht unbetr8chtlich geBndert worden sind , SO gut wie
identisch; and das System 111 wcicht iiur ,in
und u etwas
stlrker ah, rvegeii der bei ibm Zuni Gruncle liegetiden :Innahme,
einer verschiedenen Gestalt der Bahn v o r und n a c h dcin
Durchgange durch das Peribel. Fiir die spiiteren Rechriongeu
halte ich mich an 111, weil die, Beobachtungen vor dem Perihele so vie1 zahlreicher sind. Vielleicht dafs die Erscheinung
1842, wo Bcohachtungen vor und nach den1 Perihele erhalten
En c k e .
,
Schreibeii des Herrn Professors ArgeZander , Directors der Steriiwarte in Boiiu an den Herausgeber.
August 47.
Bonn 1843.
m ; e r hat das Wetter fortgefahren, die Bemiibungen der Astronomen zu vereiteln, und voni Cometen habe ich seit ineinem
letzien Schreiben IIUZ folgende Beobachtungen erhalten :
Juli 11
20
24
26
Aug. i
12'27'42"9
18 48 47,8
1 2 0 22,7
10 54 15,O
1 1 4 15,7
12 41 57,4
12 54 42,1
13 12 27,9
MZ.
353'34'24"5
353 34 29,O
354 3 1 7,l
354 43 420
354 45 33,9
354 45 43,5
354 41 26,s
354 41 36,4
+ 15'47'49"6
+ 15 47 33,8:
+ l i 22 4492
+ 9 I 1 0,9
+ 8 0 3593
+ 7 57 55,6
+ 4 14 50,l
+ 4 14 22,6
4BB.
i
N
4
k
N
m
N
NS
4
i
6
6
1 s
n
O
N
NS
6
6
NS
Die zweite Declination von Juli i i ist unsiclierer als gewijhiigen Fraunhofcr, an dem auch ich beobachtet habe; am 26*m
Juli aber hat er am Ringmicrometer des 4fiifsigen Fraunhofer
lich, weil der Comet zu nahe am Mittelpuncte vorbeiging;
auch war er an diesem Tage sehr b l a h Herr Dr. B e r g h ~ ~ beobachtet, welches Instrument zu unsern fruberen Cometenaus Upsala hat folgende Beobachtongen des Cometen gemacht,
Beobachtungen bis zum Ende des Jahres 1842 benutzt mopalle mit Ausoahine der letzten am Ringmicrometer des sfiifsiden ist.
I
Juni 4
5
Juli
17
20
li
24
26
12' 50'
12 45
11 54
I 1 29
13 38
11 33
11 37
8"4
0,5
11,s
7,4
MZ.
9,s
6,9
1,4
342'56'
343 20
347 47
348 4 5
353 34
354 42
354 45
3"4
50,9
57,6
29,7
33,4
46,O31,6
Die angeivandten scheinliaren Sternpositionen sind die folgenden :
i
k
1
m
n
353'42'16"6 3-15'28'
7"O
354 10 5 4 6 +i5 36 5 8 9
355 5 2 2 2 +I1 43 39,s
354 35 44,2
8 55 44,O
354 25 42,6
8 I 1,O
++
76 Pegasi.
Z.19:.
2.26
H.C. p. 126u. 196 Z. 120.
+
26"38'43"4
-j- 26 28 54,7
23 59 36,7
23 1 4 533:
+
+
-k
o
0''
p
q
9BB.
a
4
6
b
F
-
7
9 9 25,l
7 59 25,3
2
E
m
3
O
3
+
+
354' 8'34"3
7'38'29"O
354 18 50,9
7 21 59,s
354 35 57,l f 4 13 19,3
354 20 18,2 f 4 1 5 12,O
NS
S
NS
NS
N
N
N
H. C. p. 127 Z. 120.
H. C. p.
Z.
Z. 25.
2.25.
i komnit in den Fundamentis, bei Piazzi und Wrottesley vor,
n nirgend, und ist daher am Krcismicsometer bestilnmt worden.
Fr. ArgeZander.
7*
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