close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

asna.18490291702

код для вставкиСкачать
A S T R O N O M I S C H E NA C H R I C H T E N .
Ng. 689.
Bestimmung der Bahn des Cometeu von 1585, nach den von Herrn Confereuzrath Schumacher
herausgegebenen Original - Beobachtungen Tychho's.
(Forbebong
5.
(6.
I.
Nr. 688).
13.
Fundanrental- GCeichungen.
Vergleicht man die berechneten Oerter des Cameten (0. 11) mit den aus den Beobachtungeu abgeleileteii NormelUrtern .
lo), so erbfllt man folgende Bedingungsgleichungen :
-
a ) aus den Rectascensionen dee Cometeo.
Oct. 18, 12'' -0,419lAT -0,6666Aq
- 20,
-
22,
Nov. 1,
5,
7,
9,
12
0,3966
12
0,3738
8
0,2092
11
0,1915
8
0,1709
9 -0,1411
0,7262
0,7688
0,8386
0,8367
0,8330
-0,8259
+O,7950An + 0 , 8 1 7 2 m
0,7806
0,8024
0,7662
0,7865
0,6578
0,6750
0,6480
0,6652
0,6323
0,6489
+0,6143
+0,6313
+O,1225Ai +O,l237Ae
+0,1034
0,1360
+8,7091
0,1443
-0,6603
0,1205
-0,6799
0,1152
-0,7064
0,1060
-0,7288
+0,0944
-0,19.u+0,12.r+0,14
-0,14
-0,13
+0,06
+0,04
+0,07
+O,Ol
+0,09
+0,13
-0,01
+O,OS
+O,Ol
f l ) aus den Didinationen des Cumeten
Oct. 18, 12 -0,1109
- 20, 12
- 22, 12
Nov. 4, 8
- 56,, 1110
7, 8
9, 9
- 12, 9
I
0,1095
0,0735
9,8021
9,7790
9,7597
9,7117
9,7015
-9,6465
--
Abst. d.
M.Zt. Urnnib.
von
-
5,
5,
6, 10
7, 8
7,
9, 9
9,
12,
12,
09r Bd.
uArietis
aTauri
Capella
Capella
aArietie
Capella
zArieti8
Capella
aArjeti8
+0,5108
0,4928
0,4707
0,2934
0,2783
0,2658
0,2542
0,2281
+0,1930
+0,4066
0,3886
0,3651
0,1801
0,1617
0,1519
0,13Y8
0,1137
+0,0776
-0,6970
-0,3828
-8,9931
+0,9729
O,Y951
1,0119
1,0258
1,0528
+l,0833
+9,8516
9,8497
9,8387
9,6487
9,6277
9,6100
9,5931
9,5540
+9,4979
-p-0,05
-p
0,07
-p 0,19
-p 0,33
-p 0,17
-p 0,37
-p
0,44
-p 0,22
-p-0,09
89"=
-213
3
57
+
+
+lo4
+I44
0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
+ 15 = 0,
-
-0,07
-0,31
-0,03
+0,71
-0,03
+0,39
+0,78
+0,62
- 3
- 8
- 95
+ 34
16
+0,41
-160
60
- 4645
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
= 0,
7 ) aus den AbstPoden des Cometen von Fixeteruro.
&
Oct. 18, 12h ul'auri
18,
7Peg11si
18, - uAndr.
20, - aTauri
22, - Capella
22, - oTauri
pu'uv. 4, 8
Capella
- 4, - aArietis
5, I 1
Capella
- - -- -
-0,3080
0,4321
0,5024
0,5584
0,5514
0,5451
0,5388
0,5228
-0,4987
m.
M.Zt. Uranib.
1,88
1,09
2,07
1,61
2,19
1,61
143
1,80
1,53
2,07
2,04
2,30
2,21
I ,84
1,68
I ,oo
M.
+0,4644AT
-0,2713
-9,8519
+0,4348
+0,3786
+0,4010
+0,1647
-0,1751
+0,1461
-0,1656
+0,1041
+0,1308
+0,1163
-0,1470
+0,0828
-0,1226
+0,0379
-0,0846
+0,7012Aq
-0,5397
-0,1918
+0,7631
+0,7869
+0,7996
+0,8399
-0,8011
+0,8350
-0,8094
+0,7301
+0,8308
+0,8265
-0,8116
+0,8137
-0,8114
+0,7958
-0,8025
-0,8394An
+0,6490
+0,2365
-0,8187
-0,7729
-0,7941
-0,6275
+0,6236
-0,6149
+0,6200
-0,5527
-0,6046
-0,5948
+0,6104
-0,5716
+0,5951
-0,5413
+0,5717
-0,8456AA
+0,7015
+0,3904
-0,8267
-0,7490
-0,8035
-0,6032
+0,6412
-0,5909
+0,6355
-0,5833
-0,5805
-0,5705
+0,6228
-0,5479
+0,6061
-0,5164
+0,5791
-9,9968Ai
+0,6410
+0,7379
-9,7679
+8,6435
-8,4587
-0,6389
-0,6340
-0,6638
-0,6103
+0,8163
-0,6826
-0,6984
-0,5730
-0,7304
-0,5395
-0,7681
-0,4946
-0,1700Ae
+9,9745
+9,5478
-0,1744
-0,1470
-0,1715
-0,0558
+0,0866
-0,0445
+0,0653
-0,0322
-0,0353
-0,0265
+0,0799
-0,0043
+0,0682
-9,9750
+0,0492
-8
-8
-8
-8
-8
-s
-8
-8
-6
-a
-6
-e
-0
-8
-a
-8
-8
-6
17
$. 5OY= 0,
l=O,
-114 = 0,
=
-103
0,
-210
0,
-213
0,
86
0,
32 = 0,
-125 = 0,
31
0,
-228
0,
-196
0,
-252
0,
45
0,
91
0,
69
0,
-406
0,
5=0,
+
-
-
-
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2,11
I ,92
1,53
1,68
1,84
1.8&
2107
1.53
2;20
2,21
1,84
2,38
1,80
2,09
1,53
1,99
I,18
I ,68
Nr. 689..
250
260
y ) a u s der Beobachtung der Declination von ctArietis am 5fen November.
-p
-0,84.r
-0,45.u
+ 32'
= 0,
&I.
2,O
Dieser letzten Gleichurig i d cine ctwas grlifsere Genauigkeit beigelegt, els einer Declination des Cometcn zukommen
xviil.de, die, wie die vorliegentle von aArietis, auch auf 2 Beobachtungen (an heideii Pinnacidien) beruht; deirir e s ist \rohl
anzuirehmen , dalb pin heller Fixdern \vie L Arietia sich genauer wird haben eiiistellen Iassen, als der betriichtlich schrviicliere
Comet.
Die Declination yon Capella ist nicht niitgenommen, (la sie zu weit vun der Declination des Cometen abliegt.
4. 14.
Coef&cientan t.?er aus den FtcndamL7ltaGGlei~~ungen
zu bildenden Finul~lciclrunqen.
Die Fundanietitalgleichungen dcs vorhergehenden Paragraph wurden iiiit den ibnen beigefiigten Werthen von .iM multiplicirt
untl alle Coefficienten yon AT, A?,
p , 11. r, 8 a u f 2 Drcinialstelleii angegeben. Bezcichnct inan tlie Coefficienten von AT:
AT,
der auf snlche Art grhildetcn Gleichungen, \vie folgt:
. L. AT+ f l . Ay y . A l l 8 . AS1 4- E . Ai -I- Ac -t . p 6.IL f x . r A. s f n = 0 ,
60 erhalt mail, \Venn die von Gauss in der D i s q u i s i t i o d e e I e m e i i t i N e l l i p t i c i s P a l l a d i e gegeleric RIethode zur
Aufliisung der Gleichungeu, nach der Rldhode der klcinsteir Quadrate, angewandt wircl :
...
+
.. .
+
1.
AUO IICU Hectnsccnsioncn d.
&
847 6380
+ 216,9880
- 217,5082
- 227,5597
+ 63,3304
-
+
-
54 8772
0
2,5303
272617
0
-
199701
831 7704
- 655,3036
- 681,3033
360,1917
171,1509
0
2,7885
- 4 9502
0
-4495 7 90
562 8071
58875789
- 193,3500
143,6281
+
+
+
+
+
0
5 I 6377
5,5143
.
o
4-1226 93
615,5153
- 202,3531
150,1036
+
0
-
+
(.
11.
d u s den
Declinn-
tionen drs
+
-
+
+
-
&
76,6323
61,7110
48,1176
96,0732
13,8624
21,9079
-111.
+
170,6670
- 722,9662
49,1981
+ 101,8229
+
+
+
+
+
Aus cler lenb. Decl.
vnn EArietis.
Diatanzerr.
+
-
-
-
195 0342
626,9869
513 9 2889
51773233
72,8061
128,9734
0
0
0
3711927
- 8584326
2376 6368
1718,9730
- 1717,3268
7
- 252,031 I
-
+
2593518
-- 30,0432
0
+3878 72
167,3135
13072686
335,1159
f 37,5221
7070966
-- 1590359
1377623
0
-2879 82
iO1,4370
25635719
2992179
- 54 4272
1V.
Aus den
5,0168
3,8938
0
1048986
33711667
- 220,1239
-
+
-
452,0510
0
0
0
111,8031
-313569 18
1361 I 0995
1371,9832
196,7381
346,5639
+
+
+
+
0
0
0
96,1390
4-23807 31
1384,3XO
178,8552
318,1293
+
+
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
'
Nr. 689.
261
-
5 Y 9504
5,7886
0
+I236989
324,7696
6392093
0
594103
0,8821
0
-6304 7 50
37,3198
0
190594
1,2590
0
622990
0
0
0
+
-
+
-
+
+
0
0
+
-
--11.
1.
Auu den Rettnm-
-
262
0,2971
0,1113
0
135794
0,1119
0
63 83
0
0
196330
Aus den Declina-
tionen des &
IV.
Aus der be&. Decl.
vun adrietis.
Dirtenzen.
-
11,8240
10,5330
0
-2241 936
2382,5183
7396315
199,3387
62,9735
101,6163
0
-6711 902
8 9 4227
15 9 6587
3 9 3547
2,9990
0
639147
3 1 1 4095
7,4156
8,3506
0
+1214,92
2 9 2468
3,1452
0
293904
6,4612
0
260966
0
0
100208
0
0
86,4118
4-22859 9 85
10639 5382
35,7414
0
0
0
f 128,8896
+I3721190
89 9 3747
0
0
0
21,7794
6196978
0
0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
-
-
+
-
+
+
+
+
0
0
0
0
0
0
63 7456
6815920
1372308
-
8.
111.
.Aus den
+
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4 3 0000
1,8000
3,3600
0
-128 9 00
0,8100
1,5120
0
57960
2,8221
0
-107352
0
0
4096
+
+
+
-
15.
Alleitiing der Elemente uus den Rectnscensionen iind Declinationen allein , mit Ausschliessung der Distanzen.
Zuriirderst wurden parabolische Eleniente a u s den Rectascensiurien urid Declinationen abgeleitet. Bei dieser vorlauGgcn Rechnrirtg wurdeii p , KC urid r = 0 arigenomrnen, rseil
die aus den I?ntersuchu~igenQ 7 und 8 hervorgehenden Werthe
dieser G r i i h r i ihre wahrscheiolicheri Fehler Iiicht SO sehr an
Griilie iiticrtreffen , dars verschwindende Werthe von p, (I und
r uicht riocli g m z gut mbglich sein kiinnten. Es wurden also
(.PI, (ay), (ad), (ore), ( a n )3 (PP)3 (PY),
die lverthe von (m),
....(n n ) , welche i n den Culunineri 1. und 11. des vorberge.
henden Paragraph enthalten sind, addirt, und (lie Summen
als die den Finalgleichungen angehfirenden Werthe von (LYK),
(ap),
angenornmen. Diese finalgleidiungen fiihrteo zu
folgenden Verbesserungen der Elemente 1. a. 4) :
....
(wrrhrsch. Pehler).
+ 0,05046 & 0,05804 mittl.
+ 0,000802f 0,000535
+ 5' 24'8 f 4' 43"l
34,9
f 25,l
+ 56,O f 16,l
= AT.0,0001 =
Vcrbesserung der Durchgangezeit
1,
der Peribeldistanz
= A q . 0,00001 =
des Abst. des Perib. vom fl = All. 1'
=
89
der L h g e dea
An.1"
I Y
der Neigung der Bahn
Ai.lOy
=
Fur den wnhrscheinlichen Febler einer Beobachtung deren Maafs der
Bringt man die gefundenen Correctionen an die Elemente 1. (1. 4) an,
9,
=
=
Soanentag
Genauigkeit = I,e r b d t man 64% & 9'3.
so erhalt man:
17
+
Rr. 689.
263
264
11.
(rohrrch. Fehler).
Peribelzeit 1585, Septhr. 28,0375 & 0,0580 mittl. Pariser Zeit (alten Style)
= 37"44' 18'1
f ' 25'1 vom schefnb. Aequiii. 1585 Nov. 4.
Lange dea a
6 6 10,O
f
16,l
Neigung der Bahn
-
Alstand des Perihels vom 51
Periheldistanz
= 331 24
-..
43,8
1,09488
-
f 4' 43,l
f 0,00054 (rechtlluGg).
Diese Elemente stellen die zum Grunde gelegten Normal-Oerter des Conietair folgendermaalben dar :
Recheung
Beobachtung
Mittl, Uranib. Zeit.
1585
Oct.
Nov.
-
c _
18,
20,
22,
4,
12 Ubr
12
12
8
5 , 11
6, 10
7,
8
9,
9
12,
9
Die Distaozen rverden
&
_.
-
18,
20,
22,
22,
Nov.
-
I
3,
4,
5,
12Uhr
12
12
12
12
12
8
8
ii
Hiernach scheint der
+ 26"
+ 15"
-152
+-
I,
,,
24
27
19
+-
9,
+ 58
8,
9,
- 68
-
?I
7)
0
-
20
+ 25
+
+ 1
+
-iO4
24
60
62
--
Abit. d.
von
-RroB.
- 82"
Reelin.
von
Oct. 18,
18,
1)ecl.
so dargestellt :
Abet. d.
-
,,
-I
--
AR.
orTauri
yPegasi
orAndroin.
aTauri
Capella
orTauri
Capella
or Arietis
Capella
&
Rechn.
-Reub.
Arietis
-107"
uTauri
-145
- 91
Capella
-171
-1733
Capclla
-230
,,
-242
K Arietis
-120
,,
-236
77
Capella
,,
55
K Arictis
-140
,,
- 46
Capella
-402
- 98
,,
a Arietis
- 66
Sextant mit eineni nicht unerlr~l~lichen
Collinitltiilrisfeliler behiiftet gcwesen zu sein.
,,
,,
CL
+ 75
-
-
8.
16.
Elentente nbgcleitet a w den Distanzen.
Hierauf xvurderi parabdische Eleniente a u s deli Distanzen alleiii ahgeleitet, niit Ausschliefsung der Rectascensionen urid
Declinationen. Da aber nach dem vorhergehenderi Paragraph, der Sextant einen Collimatiortsfehler VOD oicbt utbbetrzchtlicher
Griifse scheint geliabt zu hahen, so wurde clieser Fehler als eirre zu hestimniende Griifsir? niit aufgenommen. Es ergab sich a u s
den Sunrmeti der Colunrne 111. 9. 1 4 :
(walirach. Fcbler).
Verbesserung der
,,
der
9,
des
der
I1
der
Durchgangszeit
Periheldistanz
Abst. des Perih. roni 51
L h g e dca 51
Neigutig der Balin
= + 0,10613
= + 0,001311
=+
10' 53"6
= - 1'38'3
- - 2,5
& 0,07734 niittl. Soorrentag
0,000729
6' 29"2
1 25,5
f 40,7
t
2
=
Coliiniatiorisl'ehler dee Sextanten, ahzuzielren von der beobachteteti Distanz
109"7 & 24"1
Wahrscheinlicher Fehler einer Distanz, dereii Maafs d r r Genauigkeit I, = iiO,5 & 15,2.
Bringt man obige Verbesserungcn an die Eleniente 1. an, so erlrilt man fiir die a u s den Dirtanzen allein folgendeo
wahrscheiclichsten praboliscben Elemente:
Nr. 689.
263
266
(rshrwh. Febler)
Peribelreit 1585, September 28,0931
37'43' 14y7
L i l n ~ odes
Neigung der Rahn
6 5 11,s
Abstand des Perihels v . a = 331 30 12,6
Periheldistanz
c
1,09539
=
-
-
Bei der Slileitung tler Elemante a u s den Rectascensionen
und Declinationen wurtlo der wahrscheinliche Fehler einer beobachtefen A I L oiler Decl. des Corneterr, deren Maah cler
Genauigkvit = 1 , = 64% f 9"3 gefunden (0. 15); der
wahrschrinliche Frhler einrr Distaoz fand sich bei tler Ableitimg der Eleniente aus den Didansen allein, = l l O " 5 2 15"Z.
Beide Fchler sirrd griiraer tlls 5 3 3 = f 5 0 '
202, welcher
Werth Q. 10 fiir den walirscheirilicherr Fehler einer Beobachtung, tlcrcir 31;raf-s der Genauigkeit = 1, angenonrnreir ist.
Hiernach schriiit der Werth von !W, welcher 4. 10 €fir den
wahrscheiiiliclien Felrler f des urithnietischen Mittels aus einer
unbegrinzteii Arrzahl gleirhartiger Tychonischer Bcobachtungen
arrgcnnriiiiieii wurtle, Iiesondara f i r die Diatanzen, zu klein
zu w i n . Allein der Unsicherheiten wrgen, niit welcheri die
auerst crw,ilinten Felrlcr (61% und iiO"5) noch behaftet sind,
wiirde e p d c h wohl kaum gelohnt hahen, zu untersuchen. urn
+
Diejeriigeii Werthu von rt, und r , fur welche dcr gefundene Auadruck \on ( n n ) ciir Rlininiuni wird, sind, urrter der
Annahrne tori Ae = 0 , fdgende:
+31" It 31"
u = -65" & 93"; r
(9)
......
=
Aua tlt*ir Ycrglcichungrri tlpr eiiirehen an jedem Alientle
beobachteteri hcliiiatiancn des Cometen niit ihrerr Mittelwerthen
wurde grfiinden ($. 7):
*) Die Eiiilieit von A# i d hicr, wie
**) Dicse Gewichte
8. 11, = 0,00001
g e h n nnr. wcnn die
f 0,0773 mittl. Parher Zeit (alten Styls)
f i' 25'6, vom whemb. Aequio. 1986 Nor. 4.
f 0 40,7
f 6 29,2
f 0,00073.
wleviel der mr f angenommeoe Wertb von 20" sowobl Rir die
Rectascensionen und Declinationen, als euch fiir die Dietanxen vergrtifzlert werdeo mtlfste, dainit die wahrscheinlichen
Fehler der Beohrchtungen, deren Moalb der Genauigkeit = I ,
welche bei den Ableitungen der Elemcnte BUS den AR. und
Decl., .und
AUI
den Dietanzen hcrvorgehen, den Werthen
von
20' gleich werden. Auf die geriirgere Genauigkeit
der Distariren wurde dahtr nur dadurch Hiicksicht genemmeo,
d a k eiiier Distaiiz d a s Gewicht
(melches sehr nahe =
vfz+
+,
iat) beigelegt wurde, wenn d a s Gewicht einer Rec.
taecension ntler Declination, welche nach Q. 9 Jasselbe Maars
der Genauigkeit hat, wie (lie Distanz, = i gesetzt wird. Ee
wurden also die Zahlen der Columne 111 4. 1 4 mit
multiplicirt, und zu dieseo Producten die Zahlen der Columnen 1, 11
und 1V addirt. Aus diesen Sumrnen €and sicb:
+
=
....
u = $83" f 35"; r
+37" f 14"
..(Id)
ru'inrmt man a u s den beiden Werthen von u und r, welche
auf z w i Ion einander unabh!h$gen Wegen gefunden siod,
cin Rlittel rnit RGcksicht auf die wahrscheinlichen Fehler, so
erhalt m a n :
= 4-65"
I
u
.
f 33"; r
tier Excentricikit drr Parnbcl.
wehrsch. Feliler von u, r und A e n'ull sind.
= +36"
f 13"......
(4.
Nr. 4939.
268
Osten vom Meridiane ab. Beide Beettnimungeq a i d , wie uinn
aus ihren walirscheiulicben Fehlern emi,eht, . noch z i e d i c h unsicher, beweisen ober do&, dafs dns l n ~ t r u m e n t ziemlich
nahe berichtigt gewesen ist. Eine Abweichnng dea Pols des
Instruments nach dem Zeriithe hin war zu vermuthen. flotte
niimlicb TycAo die Neigung "der Achse gegen den Horizoot
fractiorr fbr did Hlihe des Pols, also um etwa 10 Secundcn
zu @OfS werdeti , \veil Z>cllo die Refraction fiir eine solche
Hijhe = o annahm.
Substituirt man die nir u uiid r gefiindenerr Werthe ( i )
in tlic vorhiii f t r die Verbesserungeii dcr Elenreirte gegebeneii
Ausdrticke, so wie in die Werthe voii p onci S, so erhiilt nian:
Mit dieser Excentricittt wiirda die Perihrldistana =
die halbe grorse Achw = 8,276, dio Umlaufszeit
= 23,8 Jahre werden. Die A b w e k h u q dleser Excentricitat
BOD der Einheit ist aber sehr unsicber, dn sie ihren wahrscbeinlicheo Fehler iiur 2,2 ma1 an Grbfse iibertriflt; denn
wenn eine Baho wirklich porabolisch i s t , 80 wird man, wenn
man tlie Excentricitit a u s den Beobachtungen ableitet, durchschnittlich unter 7 Ma1 inimer einmal eine Excentricitat finden,
dereii Abweichung von der Einheit m e h r 111s 2,2 nial so
grofs ist , als der wahrscheiriliche Fehler der Abweichung.
Daher werden die Beobachtungeii auch durch die elliptische
Bahn xehr wenig gertauor dargestellt, als durch die parabotische; denn wahrend with der erstern der wahrsclieinliche
Fehler einer Beobachtuog deren Maafs der Geiiauigkeit 1, =
62"9 f 5 ' 9 ist, ist dieser Fehler nach den paraholischeii
Elementen = 64"3 & 5"9. Der Unterschied ist kauni den
vierten Theil s o g r o k , als die Unsicherheit jedes einzeliien
wahrscheinlichen Fehlers. Es scheint daher ant gcarathcnsten
zu sein, die elliptische Bahn niclit weiter zu verfolgen und
sich auf die Ableitung der Eleniente einer prrnbolischen Bahn,
oder vlelmehr einer Rahn von unhestimniter Excentricitet =
I
E zu heschriInken*).
Bei der Bestimmung der rvahrscheirilicheri Fehler der Verbrsserungeu der Elemente und tler Werthe von p uod 8 sind
natiirlich auch die walirscheinlicheri Fehler von u nnd r beriicksichtigt. Dieses geschah auf folgende Art.
Da durch d a s Ilinzuziebeii der unter ( g ) Segebeneu
Werthe von u uiid r zu denen unter ( h ) , die walirscheinlicben
Fehler der daraus hervorgehenden Mittelwerthe (i) nur wenig
verschiedea von deiieo tler Werthe (11) gemordiw sind, weil
die Gewichte der Werthe (g) vie1 kleirier .Grid als (lie der
Werthe ( h ) ; s o wurdcn die wahrscheinlicheri Feliler der Werthe
(i) s o behandelt , als rveiin sie aus tler Untersuchung Q. 7
hervorgegangeo wiireii. Die Functionen Voii u und r , ~velclie
in den vorhin gefundencn Ausdrucken fiir die Verbesserungen
tler Eleniente vorkonimen, siiid von der Furni h u
i r . Zur
Bestininiung des wiihrsclieiiilichen Fehlers = Q einer solcheri
Fuiictian worde die Methode angewandt , welchc Herr Geh.
Hofrath Gmr/s in miner Abhandlung S u p p I e ni e n t u m
T h e o r i a e c o m b i n a t i o i i i s o 11 s e r v a t i o n u n 1 e r r o r i b us
n i i n i n i i s o b n o x i a e gegeberi.
A u s ihr f d g t , wenn niarr
nach den bekarinten GauJs'scheri Rezeiclinungeri dnu Gewicht
von r , welche8 bei der Untersuchung g. 7 hervorgegaogeo,
1,0842,
+
+
*) Mit welcher geringen Sicherheit sich die Excentricitiit a m dcn Bcnbmhtungen ableiten litrut, ersielit man nucli noch darans,
dafr. die Beobachtungen iich sowohl durch eine Ellipse, deren Excentricitit = 0,498 (Uinlnufmeit 3 Jtilire), als durch eine
fiir d e n wahrsch. Fehler eiiier Ileolrochtung, dcreii Maak der
Hyperbel, deren Excentricitit = 1,21 #n damtellen lndsen,
Geuauigkeit
1; 80 Secunden gefunden wird. Ein Fehler von dierer Griifae wlrde sehr g u t miiglich aein, dir er den wahrrcheinlichen Fehler einer Renbachtung, deren Maafu der Genauigkeit = 1, welclicn die wnlirscheiiilichen Elemciite geben, noch
nicht om das Dreifache aeines wehrscheinlichen Fehlerr iibertrifft.
=
Nr.
269
von u, ( 1 1 - 7 ) (=*8) nennt,
(KK.7)
und .J/ die wahrscheinlichen Fehler vun u und r
= (RJC.8) uiid das Gervicht
menn fcrner
bezeichnen ,
E
pz = h ' ~ ' + '+i
-2
I n gegeriwlrtigeni Falle i s t ( K K . 8 )
= 13,582,
11. Zt. Ilrnnilt
18,
- 20,
22,
-22,
Nnv. 4,
1,
-
5,
=
(KK.7)
deher
p' = h a g 1 f ;'.\CI"
Oct. 18,
18,
(Kli.7)
12,640;
Allst. d.
\
&
nn
Dietunzen Anz. dcr
Rech. Bcob. Bcnbb.
i'L
12
8
H
11
,,
,,
,,
,,
,,
Capella
aTiiiiri
Ciipella
a.4rietis
Cnprlla
--
77
UIir -P-'
al'aiiri
,, yl'egasi
12 ,, a Aiidroili.
12 ,, aTauri
12
13
-0,527.hit$;
10
+
-
30
-102
98
-
+ 81
+ 59
+ 47
3
8
6
6
ii
3
13
*) Diese waliracheitiliclicir Fehler geltcn, wenn
270
id nun der wabiscWiche Fdllar der VerbasRerung eines
Elements, weno 14 und r
4 aegeoornmerc werden,
8, 8e
wahrscbeinlichen Fehlers der-
=
2,It-vj
1,92.)f+
1,53.f*
1,68.6+
1,84.)/4
1,SS.f;
2,Oi.VJ
1,53*f+
2,2O.v$
6 ond
=
1 Fifgt n u n die,grb~r\denen
~ e r h w s e t u e g e nden Elernenten 1.
hinzu, uod reducirt nian mittelst der Gleichurig der Aequinoctialpuncte (4. 2), die t h g e dee Q
, vom ~cheinbareadequinnctium auf d a s tnittlere, 80 erbbilt mao fofgende definitive El+
mente der Bahn' des Conieten :
-----Abet, dea
M.
WrJv4J
+167
10
(389.
M. Zt. Uranib.
Nov. 5,
5,
6,
7,
- 97 ,,
9,
12,
- 12,
11 L'br
11 ,,
10 ,,
8
8
9
9
9
9
der wabracb. Fehler von
&
vnn
,,
,,
,,
,,
,,
,,
8
aArietis
aTauri
Caprlla
Capella
cririetis
Ca )el a
I.I
adrietis
CAPPIIA
ahietiv
Null sind.
Wanreit.
Anc. der
Rechi.-Benb.
Beobb.
M.
13
7
2,21.)Q
1,84-)f1
2,Ja.f;
-
4'l
29
- 27
- 90I 5
+ 66
- 36
--?ria
+ 37
21
5
1,80.v$
11
3
8
3
2,09.f*
1,53.f/B
1 , 9 9 m
H
1,68.v$
1,18.f+
FJr. 689.
271
272
Die am 18ta Oct mit den heiden Quadranten nnd dem Radius angestdlten Beohaebtungen, die bei der Bahnbertimmuog
micbt benutct sind, stimmeo SO:
Nach den Elem. 1V. Rechn.-Beob.
+4'32' 30"
-32'
Mit dem TydoniRchen Quadranten beqbachtete Declination des Cometen = +4'33' 2'
4-4 32 30
-22
,, ,, tragbaren
1,
9,
,;r
Y,
= 4-4 32 52
Mit dem Radius beobacbteter Abstilnd de8 Cometen von vPiscium
= I 17 23
I 18 17
+54.
I,
eines Normalortg des Cometrn immer gr6fser alr 20 Secunden
ist. Eotstilnde durch die Vernachliiesigung der Briiche der
Secunden, im Unterschiede zwischen den1 berechncten und dem
a u s den Beobachtuiigen abgeleiteten Orte des Conleten auch
ein rvahrscheiolicher Fehler .van i Secuntle (der Fehler ist
aber ohne Zweifel geringer, da bei der Berechnung der Oerter aus den Elementen die Brfiche der Secunderi gr6fstentheila
mitgenommcn sind), 60 wfirde durch die Hinzufiiguirg dieses
Fehlers , der rvahrscheinliche Fehler eines Orts, der sonst
= 20' d i r e , jetzt = V 2 O L 1' = 20'025 rverderi. Der
rvahrscheinlicbe Fchler eines Cometenorts wird also durch die
Vernach1;issigueg der Rrijche der Secunden nicht einnial um
die ganz unerhebliche Quantitat von -& Secunde vergriifsert
eeiu.
Die Abweichuugen tler nach den Elementen 1V berechne.
ten Oerter des Cometen von den nach tlen Elementen I b e reclneten sind folgeude :
Man erhiilt mr die tibrig bleibendeo Febler bia auf 1"
oder 2 Secunden, also so geoau die Recbnung, welcbe meidens our auf ganze Secunden gemhrt wurde, ea anzugelen
im Stande ist , dieselben Werthe, man mag nun, wie es hier
gescbehen ist, die Oerter dea Conleten direct a u s den Elemeoten IV berechnen und davon die berichtigten beobachteten
Werthe abziehen, oder die IXr AT, Aq..
gefundenen Werthe
in die Bedingungsgleichungen §. 13 substituiren. Hieraus folgt,
dafs durch die .4noahme, dafs die den Aeoderungen der Elemente 1. (5.4) entsprecbenden Aenderungen der geocentrischen
Oerter des Cometen lineare Functiooen der Aerideruugen der
Elcmente seieo, keiue zu hemerkeode Fehler in die gefundenen
Rcsultate gebracht sind.
Hatte man fiberall auf Brticbe voo Secundea gerechnet,
so wfirde die Recboung, weno, such nicbt rrheblich, doch
unntithiger Weise erschwert worden eein; einmal weil l'ycho
selbst nie kleinere Brlche als eecbstel Miouten angegeben bat,
und dann auch, weil nach 9.17 der wabrscbeinlicbe Fehler
.
+
--- - - ---Declina tionen.
Rectarrcensioncn.
nach d. El. 1.
Oct. 18, 12h
12
22, 12
Nov. 4,
- 6, I1
20,
8
-
5,
I0
7,
9,
12,
8
9
9
I9 '24'
22 36
25 30
38 4b
39 34
40 14
4 0 51
42 8
13 50
5 8"
2
25
16
34
39
25
22
36
nach d. El. IF.
19'26'
22 36
25 30
38 43
39 32
40 13
40 4 9
42 6
43 49
24"
39
23
43
59
4
52
50
9
1v-I.
+I' 26"
+o 37
-0
2
- 1 33
-1 35
-1 35
-1 33
-1 32
-1 27
nach den El. 1.
nach den El. IV.
+ 4'31'26"
+ 4'32'30"
7
10
21
22
22
23
24
+25
42
31
51
26
54
19
9
11
11
44
36
50
41
36
38
17
7
10
21
22
22
23
24
+25
(Beschlufe folgt).
Altona 1849 August 31
42
31
51
26
54
19
9
11
43
55
37
52
46
45
53
41
Hor. Parallaxe.
n. d. El. I.
IF-1.
+I'
4'
0 32
0 11
0 1
0
2
0
5
0
9
0 15
+o 24
54"2
51,2
48,2
32,l
31,O
30,i
29,3
27,6
25,3
n. d. El. IV. IV-I.
54'0
51,f
48,l
32,l
31,o
30,1
29'3
27,6
25,3
-0'2
I
-0
-0'1
'0
0
0
0
0
0
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
534 Кб
Теги
asna, 18490291702
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа