close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000100973

код для вставкиСкачать
Саакт-ПетербургсквН государствеввыМ увааерсатет
На правах рукопвсж
У Д К 5S9.183
КОСТБНКО
Федрр Валерьевич
Исслоцование быстрой переменности
спектров горячих звеэд
Спецвальвость 01.03.02 - астрофвзвка, радвоастровомвв
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2000
Работа выполнена в Санкт-Петербургском государсгтвенном университете
Н а у ч в ы Я руководитель:
доктор физико-математических н а у к
профессор В.Г.ГорбацквН
О ф и ц и а л ь н ы е оппоненты:
доктор физико-математических н а у к
ВЛ-Витюев
кандиддт физико-математических наук
М.А.Погодив
В^1^щая организация:
Государственные А с т р о н о м н ч е с к я К институт
им.Штернберга, М о с к в а
З а щ и т а состоится
года в 15^час. на заседании
Диссертационного совета Д 063.57.39 по защите диссертации на
соискание у ч е я о Я степени доктора физико-математических наук
в Санкт-Петербургском государственной университете по адресу:
189034, г.Савкт-Петербург, У н и в е р с и т е т с к а я наб., д.7/9,
геологическим факультет, ауд. 85.
С диссертацией м о ж н о о з в а к о м я т ь с я в библиотеке С П б Г У по адресу:
109034, г.Санкт-Петербург, У н и в е р с и т е т с к а я наб., д.7/9.
Автореферат разослав "/(Л" ..'^Г^^т!гл. 2000 г.
/ и . о . Ученого секретаря
Днссертацнонного Совета Д 063.57.39
д-р фиа.-мат.наук, профессор
В.Л.Гаген-Торн
^
»^/^cP.I5
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОТЫ
А к т у а л ь н о с т ь т е м ы . К настоящему времени получено много наблюдательных сви­
детельств переменности профилей линий в спектрах горячих звезд высокой светимости
на шкале времени от десятков минут до нескольких суток. Несомненный интерес пред­
ставляют быстрые изменения профилей, происходящие на временах меньших часа и сви­
детельствующие о возникновении коротко живущих структур (неодвородностей) в про­
тяженных расп1иряющихся атмосферах этих звезд. В послеощве годы было установлено,
что нгшичие таких структур в атмосферах горячих звезд существегшо влияет на скорость
потери массы, а, следовательно, и аа весь ход эволюции горячих сверхгигантов. Таким
образом, наблюдательное и теоретическое изучение быстрых вариаций профилей линий
в спектрах этих звезд представляется вполне актугкпьным.
Ц е л ь р а б о т ы . Цель работы состоит в проведении и обработке наблюдевпяй звезд
указгшвых типов, поиске быстрой переменности в их спектрах и построении моделей ат­
мосфер горячих звезд, учитывающих наличие неоднородных структур в их атмосферах,
а также оценке параметров таких структур (концентрация веществгц размеры, дисперсия
скоростей, температура и параметров ансгшбля неоднородных струтстур в атмосферах
звезд исследуемых типов (число, распределение по массам и положению в атмосфере).
Н а у ч н а я новизна. Данная работа является первым комплексным исследованием,
в котором проведено построопиг пеоднородных атмосфер горячих звезд, включающее в
себя:
• сбор и расчет атомных констант,
• обработку наблюдений, проведенных специально для изучения быстрой перемеиности спектров горячих сверхгигантов и анализ результатов с помощью современных
математических методов (вейвлет анализ);
• расчет профилей линий и васеленвостей уроввей атомов и ионов С и S i , сравне­
ние наблюдаемых и теоретических спектров и оценки на этой основе параметров
неоднородных атмосфер звезд.
• построение общей картины переменвости профилей линий в спектрах звезд типа
Вольфа-Райе с использованием стохастической облачной модели ат1>10сфер и опре­
деление характеристик ансамбля конденсаций в атмосферах.
Т е о р е т и ч е с к а я и п р а к т и ч е с к а я ценность. Полученные в работе результаты мо­
гут использоваться для газодинамического моделировгшия атмосфер звезд ранних спек-
Р О С НАЦИОНАЛЬНАЯ
БИБЛИОТЕКА
y.cncfvyey^
WBgyK
тральных классов. Предложенные методы выделения переменных деталей профилей мо­
гут быть использованы и при анализе спектров звезд как рассматриваемых в настоящей
работе звезд спектрального класа О, так и других спектральных классов.
О с н о в н ы е п о л о ж е н и я , в ы н о с и м ы е на защиту:
• Состгшленвый диссертантом атлас спектра звезды а Cam (09.51а) в оптическом диа­
пазоне. Доказательство быстрой переменности профилей линий изучаемой звезды
на шкалах времен 5-10 минут и разделение вкладов структур ргьзвых масштабов в
переменность профиля ливни Hell Л 4686 с помощью методов вейвлет-анализа.
• Результаты расчетов ионизационной структура как однородных атмосфер звезд
спектральных типов W R и О, так и атмосфер, включающих конденсации.
• Модель формирования дщскретных абсорбционных компонент в профилях резонанс­
ных линий С rV, Si I V и других ионов, а также переменности фиолетового края этих
линий. Оценки параметров конденсаций в атмосфералс, формирзтощих указанные
особенности профилей линий в спектрах звезд { Per, к Cas и а Сгип.
• Оценки параметров ансги>[бля облаков в атмосфер<1х звезд тлпа Вольфа-Райе.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 193 Сим­
позиуме M A C (Пуэрто Валларта, Мексика, 1998г.), на Международной Конференции по
изучению ветров у горячих звезд (Тарту, Эстония, 1999г.), на I I межвузовском семинаре
"Атомные данные для астрофизики" (СПб, 1997г.); на научных семинарах ГАО Р А Н и
кафс1фы астрофизики СП6ГУ.
П у б л и к а ц и я . Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах
автора [1]; автора и А.Ф.Холтыгина [2], в которых автору принадлежит составление про­
граммы рйсчета профилей линий в спектрах неоднородных атмосфер ОВ-гверхгигантов;
автора и А.Ф.Холтыгина [3], А.Ф.Холтыгина, автора и Л.М.Оскиновой [4], где па осно­
ве разработанной автором программы определяется ионизационная структура атмосфер
звезд W R .
С т р у к т у р а и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех основных
глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Общий объем работы соста­
вляет 140 машинописных страниц, включгм приложения на 32 страницгис. Библиография
содержит 112 навмевовавий.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В о вв^цении обосновывается актуальность выбранной темы, ставятся задачи иссле­
дования, дается обзор соответствующей научной литературы и проводится краткая ан­
нотация всех разделов диссертации.
В первоЯ главе описьгааются методы расчета атомных паргшетров и процедура сбо­
ра или расчета тех параметров, которые необходимы для решения задач исследования
спектров горячих сверхгигантов.
В п. 1.1. этой главы отмечается необходимость для астрофизических исследований
предварительного нахождения различных атомных характеристик: сил осцкллвггоров и
течений фотоионизат^ии и рекомбинации, сечений и скоростей возбуждения и ионизации
атомов и ионов электронами, фотонами и другими частицами, сечеявй и скоростей пере­
зарядки.
Наиболее сильными линиями в спектрах атмосфер горячих сверхгигантов являются
линии атомов Н, Не и ионов Не, С HI-IV, Si I V , N I V - V . Д л я теоретического расчета их
интенсивяостей необходимо знать атомные характеристики указанных атомов и ионов
с максимально возможной точностью. Например, в работе автора [1] показано, что для
моделирования переменности спектров ОВ-сверхгигантов силы осцилляторов рассматри­
ваемых линий должны быть известны с погрешностью не более 5%. Если для атомов и
ионов Н и Не достаточно легко найти в литературе необходимые данные, то в имеющихся
в литературе каталогах не всегда можно найти эти данные для атомов и ионов более
тяжелых элементов, по.чтому при постановке задачи о моделировании звездных спектров
встает вопрос о сборе и расчете атомных данных для этих ионов.
Собранные из различных источников атомные дгшные для расчетов спектров горячих
сверхгигантов приведены в таблицгя (приложение 1). Д л я каждого рассматриваемого
атома или иона составлена своя таблица со значениями энергий иониэгищи с различных
уровней, сил осцилляторов и вероятностей переходов, сеч^шй радиационных и столкновительяых процессов. В ряде cjry4aeB приведены не сами сечения, а коэффициенты для
расчета сечения по соответствующей формуле. Приводится также источник данных. Не­
которые константы были рассчитаны непосредственно (с помощью программы " А Т О М " ,
других методов).
В о второй главе описывг1К>тся результаты обработки полученных при проведении
работы спектров звезды а Cam (09.51а). Наблюдения проводились в феврале 1997 го­
да в ОАО Р А Н на 6-метровом телескопе (наблюдатель В.Г.Клочкова) с использованием
эшелле-спектрометра красного диапазона " Р Ы С Ь " в фокусе Нэсмит-2 Б Т А .
В холе выполнения программы были получены спектры с высоким (0.2 А ) разреше­
нием с интервалами (3-10 минут) между последовательными спектрамв и отнощенисм
сигнал/шум S/N>200 в области АА 4250 — 8400 А, а также спектр звезды сравнения а C M i
(F5IV).
Обработка спектров была выполнена с помощью пакета M I D A S . В результате обра­
ботки 'спектров звезды а Cam был составлев ее спектральный атлас в области А А 4260 —
8250 А. Д л я построения атласа был вычислен средний спектр звезды путем усред­
нения всех имевшихся двадцати спектров. В приложении I I приводится список всех
отождествленных линий у звезд а Cam и звезды сравнения а CMi. Д л я каждой ото­
ждествленной линии приводятся остаточные интенсивности в ее центре. Д л я некоторых
линий спектра а Cam были определены эквивгшентяые ширины, которые также приведе­
ны в приложении 11.
Составленный атлас представлен в приложении I V . Д л я удобства полный спектр звез­
ды был разделен на участки по 100 А. Спектр звезды в каждом из таких з^частков предста­
влен на отдельном рисунке. Полученный атлас дает первое детальное описание видимого
спектра звезды а Cam с высоким спектральным разрешением (0.2 А ) и может быть ис­
пользован для решения многих задач изучения этой звезды, в частности, для получения
содержаний элементов в ее атмосфере.
Оптические и У Ф спектральные наблюдения ярких ОВ-сверхгягантов свидетельству­
ют о быстрых изменеяяях в их спектрах с характерным временем переменности от долей
часа до суток, заказывающих на флуктугцщи плотности и скорости газа в их атмосферах.
Изменения в спектрах с такими харгистеряымя времевгши являются квазипериодически­
ми и связаны с вращением звезд и с нерадиальными пульсациями. Наиболее ярким про­
явлением подобных спектральных изменений является появление в фиолетовых частях
профилей У Ф резонансных линий ионов С, N, О, Si и других элементов дискретных аб­
сорбционных компонентов ( Д А К ) . Профили данных линий имеют форму Р Cyg. Наиболее
характерный профиль типа Р Cyg в исследуемом участке спектра звезды а Cam имеет
линия Н е П А4в86. Профиля этой линии показывают наличие нерегулярной переменности
малой амплитуды (до 2%) как в эмиссионной, так и в абсорбционной частях профиля.
Переменность профилей данной линии изучалась с помощью метод вейвлет пре­
образования, который описывается далее в этой главе. В одномерном случае вейвлетпреобразование, применяемое к действительной, квадратично-интегрируемой функции
/ ( z ) записывается следующим образом:
/'("•^^ = i£^(^)H^)''^'
(1)
где л-масштаб преобразования (действительное положительное число), /?-нормировочяый параметр (обычно полагают ^ = 1/2, 1 или 2). В дальнейшем будем предполагать,
что /9=1. Функция д(х) должна удовлетворять следующему условию:
Г
J~OC3
g{x)dx = 0.
(2)
в качестве функции д(х) часто используют вторую производную от функции Гаусса
(е~*^/'), т.е. выражение:
i,(x)=(l-xV^/'-
(3)
Такая функоия д(х) называется "Mexican Hat". По функции д(х), называемой также
"mother wavelet", можно построить семейство функций:
...НЛ.(^).
(4)
Тогда
f(u,s) = Г
f{T)g.,.{x)dx.
(5)
/—оо
Анализируемые с помощью ашпарата теории вейвлет-преобразованяя профили линий
в спектрах горячих звезд, имеют сложную многокомпонентную структуру. Выделение от­
дельных компонентов профиля является сложной процедурой и часто дает неодвоэначные результаты, зависящие от заранее постулируемой формы этих компонент. Обычно
предполагается, что эти компоненты являются функциями Гаусса с различными ширингики и положениями максимума, однако это предположение не имеет строгого тео­
ретического обоснования. Предположение о том, что компоненты имеют другую форму
(например трезтх>льную) существенно меняет результат анализа профилей. При большом
количестве компонент (> 100) в исходном сигнале задача разделения его на отдельные
компоненты становится неразрешимой.
В то же время одной из важных задач анализа переменности профилей линий является
выяснение вопроса о том, на каких частотах и с какой амплитудой происходят изменения
профилей. Амплитуда компонентов различных масштабов в исходной функции / ( г ) опре­
деляется с помощью спектра мощности вейвлет-преобразования (Wavelet Power Spectrum)
или W P S . Спектр мощности Wui,»2(s) произвольной функции f(i)
на пространственном
интервале [ul,u2] определяется следующим обрг^зом:
И^«1,«2(*) = / " ' [ / ( " . «)frf"-
(fi)
./ul
Применение вейвлет преобразования к анализу переменности профилей линий в спек­
трах исследуемых звезд описывается в главах 3 и 4.
В третьей главе описывается методика расчетов профилей линий в спектрах ОВсверхгигантов. К а к показывает анализ наблюдений, переменность профилей линий в
спектрах ОВ-сверхгигаятов связана, вероятнее всего, с двумя основными факторами:
активностью на поверхности звезды и наличием неоднородвостей в ветре от нее.
Наиболее подходящим способом описания движения вещества в атмосферах горячих
сверхгиггштов является, по нашему мнению, построение облачной модели звездных атмо­
сфер. Предложенная первоначально для звезд W R облачная модель подходит и для описгшия структуры атмосфер всех звезд ранних спектральных классов. В облачной модели
предполагается, что атмосферы состоят из множества плотных сгустков газа (облаков),
погруженных в более разреженную межоблачную среду. При этом число крупных обла­
ков, вызывающих спектрально обнаружимые изменения в профилях линий, не превышает
одного - двух десятков. Влияние каждого из них на детали спектра, формируемые все­
ми остальныхси из этой группы облаков незначительно, поэтому каждое из них можно в
первом приближении рассматривать независимо от других.
Д л я расчетов ионизационной структуры, распределения атомов и ионов по уровням
и профилей линий в спектрах раи:ширяюшихся атмосфер, необходимо самосогласованное
решение уравнений переноса, движения, статистического и лучистого равновесия. Эта
задача является чрезвычайно сложной, поэтому вводятся существенно упрощающее ее
решение предположение о том, что распределение температуры и поле скоростей в ат­
мосфере известно. Тогда задача сводится к совместному решения ургшнений переноса и
статистического равновесия в газе
В спектрах ОВ-ч;верхгигантов нгшболее свльЕгыми являются резонансные дублеты
C r V (АА1548,1550) и Si ГУ (AAl393,1402). В работе рассчитаны профили этих линий для
широкого интервала параметров, описывающих распределение атомов по уровням и ско­
рость газа в облаках и межоблачной среде. На основании сравнения рассчитанных про­
филей с наблюдаемыми сделаны оценки параметров атмосфер и неоднородных структур
в них для звезд а Cam, f Per и к Cas.
Результаты расчета вейвлет спектра мошлости профилей линии Н е П А 4686 в спектре
звезды а Cam показали, что спектр мощности имеет два максимума, которые соответству­
ют различным компояептг1м: шумовая компонента и мелкомасштабные неоднородности
(max RS 0.25л), средне и крупномасштабные неоднородности (max w 4A).
Поскольку исходные спектры имеют разрешение 0.2А, анализ структуры атмосферы
рассматриваемой звезды ограничен деталями с дисперсией скоростей соответствующей
этому разрешению: AV = 12км/с (для рассматриваемой линии). По этой причине воз­
можно изучение неоднородностей в атмосфере с дисперсией скоростей только большей
этой величины.
Наибольший интерес представляет компонент вейвлет спектра мошрости профиля с
максимумом на длинах волн яз 4А. Этот компонент прослеживается в интервале 0.5— Ю л ,
которому соответствует доплеровские скорости 30 — 600 км/с. Наиболее естественной
представляется интерпретация этого компонента как обусловленного образованием и раз­
рушением неоднородностей (облаков) с таким значением дисперсия скоростей. Прибли­
женно дисперсию скоростей в облаке можно представить в виде
AVfaARL,
(7)
где Я и 1^ - среднее расстояние облака до центра звезды и среднее значения скорости
расширения на этом расстоянии соответственно, а Д V = V+ — V_, где V+ и V I - скорости
8
движения газа в атмосфере на передней и задней границах облака, определяемые законом
скорости движения газа в атмосфере. Здесь мы предполагаем, что дисперсия скоростей В
облаке не отличается от дисперсии скорое гей в однородной части атмосферы. Положим,
что неоднор<шяости в ветре образуются вблизи уровня фотосферы. Примем для оцетки
для значения Я величину 1.5 Я , , где Я , - радиус фотосферы. Подставляя приведенные
выше значения дисперсий скоростей оценим рг1змеры структур, связанных с неоднородностями рассматриваемых масштабов переменности: Я^кош = 0.08 — 1.5Я,, что сходно с
оценками, сделанными по нашвм результатам теоретического моделирования спектров
звезды а Саш.
Рассматриваемые неоднородности являются, вероятно, суперпозицией веоднородностей двух масштабов: стохастического ансамбля мелкомасштабных неоднородностей 0.08—
О 5 Я , , ответственных за перегулярную переменность на M:icmTaj6ax 0.5—3.5л и крзтгаомасштабных неоднородностей ДА > 4Л, связанных с регулярной переменностью профилей,
характерной для ОВ-сверхгигаатов.
В четвертой главе описывается методика моделирования быстрой спектральной пе­
ременности звезд типа Вольфа-Райе. В отличие от ОВ-сверхгигантов, в атмосферах кото­
рых присутствуют веодвородаые структуры больших масштабов, для атмосфер звед W R
харгистерно наличие в них неоднородностей малых масштабов. Это связано с тем, что
звезды W R обладают гораздо меньшим угловым моментом, чем ОВ-сверхгиганты, а по­
явление неоднородных структур в звездных атмосферах связывается, глгяным образом,
с вращением звезды.
Д л я детального исследовгиия переменности линий в спектргос звезд W R была выбрана
линия С I I I А 5696 , так как наблюдаемая перемеявость профилей именно этой линии
исследована с наибольшей полнотой.
Данная линия, как и большинство сильных линий в спектрах W R звезд имеет эмисси­
онный плосковершинный профиль с переменностью до 5% интенсивности. Появляющийся
D центре линии узкий эмиссионный пик смещается со временем в красную или фиоле­
товую часть профиля, при этом стг1Новясь шире и сохраняя неизменной эквивалентную
ширину. Доходя (или почти доходя) до края профиля, данный пик исчезает. При этом
смещение пиков происходи! как в фиолетовую, так и в красную часть профиля с оди­
наковой частотой, а общая картина переменности состоит из суперпозиции множества
движущихся пиков (общее число Kvixjpbix может достш'атъ 10^).
С целью получения близкого к наблюдаемому профиля линии США5696 для одиородной а1мосферы были произведены расчеты таких профилей для некоторых звезд.
Оказалось, что в рамках предположения об однородности атмосферы воспроизвести на­
блюдаемые профили линии невозможно. Ни для одной из рассмотреавых звезд согласия
рассчитанных и наблюдаемых профилей достигнуто ве было. У рассчитанных профилей
величина потока в линии из-за низкого сод^>ЖсШНЯ иона С Ш оказалась малой.
9
в то же время при наличии в атмосфере хотя бы одного облака поток в линии
С I I I А 5696 резко увеличява«>тся. Это увеличение объясняется тремя факторами. Вопервых, из-за высокой плотности облака, оптическгя толщина его в частоте, соответ­
ствующей порогу ионизации иона С I V много больше единицы, поэтому в облаке степень
ионизации этого иона быстро падает, а концентрация самого иона С I V возрастает. Вовторых, полная электроннс1я ковцентрация Пе в облаке существенно выше, чем в межоблачиой среде, а интенсивность рекомбииационной линии С I I I Л 5696 прямо пропорцио­
нальна величине п^. В-третьих, из-за высокой плотности вещества электронная темпе­
ратура в облаке существенно ниже, чем в окружающей межоблачяой среде, а скорость
рекомбннации растет с уменьшением температуры.
Очевидно, что при наличии в атмосфере достаточного числа облаков возможно со­
гласовать наблюдаемые и рассчитанные в облачной модели профили линии С I I I Л 5696 .
К сожалению, в настоящее время полный расчет ионизационной структуры и спектра
излучения, выходящего из атмосферы, содержащей сотни и тысячи облаков различных
размеров не представляется возможным из-за его крайней сложности. В то же время
очевидно, что вклад каждого облака в полный профиль рассматриваемый линии опре­
деляется главным образом его массой и положением в атмосфер*» Это означг^ет, что для
расчета полного вклада в профиль линии всей совокупности облгжов достаточно знать
функцию распределения облгисов по массам и положениям в атмосфере и зависимость
вклада облака в полный поток излучения в линии от его массы.
Наблюдения показывают, что переменность профилей линий в спектргьх звезд типа
W R представляет собой случайный процесс. Это означает, что процесс образования as
самбля облаков в атмосфере в большинстве случаев также является случайным процес­
сом, и для его моделирования следует использовать статистические методы.
Нами была разработана стохастическая моде.пь звездного ветра, в которой сделано
согласующееся с расчетами предположение, что полный поток в линии может быть пред­
ставлен как сумма вклада в поток излучения газа в межоблачном пространстве и вклада
излучения от всей совокупности облаков в атмосфере.
Были выполнены расчеты профилей линий, формируемых ансамблем облаков, в ши­
роком интервале параметров. Д л я сравнения с наблюдениями кроме индивидуальных
профилей вычислялись средние за наблюдаемый период Т„кш профили линия, а также
разностные профиля (индивидуальные минус средние), относящиеся к определенному мо­
менту времени. При сравнении рассчитанных спектров с наблюдаемыми величина Гте«п
бралась соответствующей полному времени наблюдений.
Рассчитанные профили оказались близкими к наблюдаемыми и при надлежащем вы­
боре параметров оказалось возможным описать как средние профили линий, так и харак­
тер их временной эволюция соответствующей наблюдаемым профилям. Следует однако
отметить, что профиль линии, формируемый ансамблем облаков является случайной
10
функцией частоты, поэтому рассчитанные профили ушпсгшьны для каждого численного
эксперимента. Такими же случайными функциями являются и наблюдаемые профили,
поэтому сравнение профилей может быть выполнено только с погрешностью, определяе­
мой статистическими флуктуациями.
Из сравнения рассчитгшных и наблюдаемых профилей линий, а также их вейвлег
спектров мощности, были сделаны оценки параметров облаков для восьми звезд W R .
З а к л ю ч е н и е содержит основные результаты, полученные в ходе работы над дяссертгщией.
Основные р е з у л ь т а т ы диссертация опубликованы в слеиогющих работах:
1. Ф.В. Костенко. Влияние ошибок атомных параметров на расчеты спектров астрофи­
зических объектов// Материалы I I семинара "Атомные данные для астрофизики", СПб,
1998, С.9-12.
2. Ф.В. Костенко, А.Ф. Холтыгин. Неоднородности звездного ветра горячих сверхги­
гантов. Астрофизика, 1998, Т. 41, С.423-441.
3. Ф . В . Костенко, А.Ф.Холгыгин. Ионизационная структура и профили линий в-спек­
трах атмосфер звезд ВольфагРгЛе. Астрофизика, 1999, Т. 42, С.373-398.
4. A . F . Kholtygin, F.V. Kostenko, L.M. Oskinova. InhomogeneitieH in wind of the WolfRayet stars: spectra and scaling relations for line fluxes. Proceedings of l A U Symp. №193,
1999, P.528.
Л Р № 040815 от 22.05.97.
Подписано к печати 12.05.2000 г. Формат бумаги 60X90 1/16. Бумага офсетная.
Печать ризографическая. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 1378.
Н И И химии С П б Г У .
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Н И И Х С П б Г У
с оригинал-макета заказчика.
198904, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр. 2.
/)У Л /
'^ '
-"
РНБ Русский фонд
2006i4
19841
ts-s
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
468 Кб
Теги
bd000100973
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа