close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000102556

код для вставкиСкачать
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ
Н а правах рукописи
Б е л я е в Ивгш М и х а й л о в и ч
Редкие распады В-мезонов
на установке L H C b
Специальность. 01.04.23 - физика высоких энергий
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации иа соискание ученой
кандидата физико-математических
МОСКВА 2005 г.
степени
наук
У Д К 539.1
Работа выполнена в ГНЦ Р Ф - "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики"
Научный руководитель:
доктор физ.-мат. наук А И Голутвин
Официальные оппоненты:
доктор физ.-мат. наук, чл.-корр. Р А Н
(ГНЦ Р Ф И Т Э Ф , Москва)
В.Ф. Образцов
(ИФВЭ, Протвино)
доктор физ.-мат наук, чл.-корр РАН
М.И. Высоцкий
(ГНЦ Р Ф ИТЭФ, Москва)
Ведущая организация:
Институт Ядерной Физики СО РАН,
(Новосибирск)
Защита состоится 20 декабря 2005 г в 11 часов 00 минут на ааседании Диссерт'ационно! о
Совета Д 201 002.01 Институт теоретической и экспериментальной физики по адресу
г Москва, ул. Большая Черёмушкинская 25, Институт теоретической и эксперименталь­
ной физики, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.
Автореферат разослан 10 ноября 2005 г.
Ученый секретарь Диссертационного Совета
кандидат физ.-мат наук
В.В. Васильев
ш-± гитз
гК^о
Общая характеристика работы
В диссертации изучается физический потенциал и оптимизация установки LllCb для и( следования редких петлевых распадов прелестных частиц. Данные, использованные в на­
стоящем анализе бьши получены в результате моделрфования детектора LHCb, который
будет установлен в точке пересечения пучков ускорителя LHC в европейском научном
центре Ц Е Р Н (г. Женева, Швейцария).
Актуальность темы
В настоящее время наиболее вероятными кандидатами на роль следующего поколения
общей теории, расширяющей Стандартную Модель (СМ), рассматриваются варианты
теории суперсимметрии SUSY. Новые частицы и взаимодействия, появляющиеся в раз­
личных вариантах теории, могут быть обнаружены и изучены либо прямо в процессах их
рождения и распада, либо через их вклады в амплитуды различных низкоэнергетических
процессов. Особенно ярким свидетельством "Новой физики" явилось бы обнаружение эф
фектов, запрещенных или сильно подавленных в СМ Это придает особый интерес изу­
чению редких петлевых распадов В-мезонов Вклад новых (предположительно тяжелых)
частиц в древесные диаграммы слабых распадов прелестных адронов ожидается сильно
подавленным Такое подавление в общем случае отсутствует в петлевых диаграммах В
СМ вклад петлевых диаграмм оказывается сильно подавленным благодаря в.^аимному со­
кращению диаграмм (механизм Глэшоу Иллиопулоса Майани). Сочетание возможного
неподавленного вклада от новых частиц с одной стороны и сильно подавленного вклада
частиц СМ с другой стороны делает распады с определяютцим вкладом петлевых диа­
грамм особенно чувствительными к проявлению "Новой физики" Офомная статистика
прелестных частиц, 10^^ ЬБ-пар в год, ожидаемая в эксперименте LHCb, позволит прове­
сти систематическое изучение редких пингвинных распадов прелестных адронов
Цель работы
Цель работы заключается в изучении физического потенциала и оптимизации установки
LHCb для исследования редких радиационных и глюонных пингвинных распадов пре­
лестных частиц.
.. _ , _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
РОС.
НАЦИОНАЛЬНАЯ!
БИБЛИОТЕКА
I
^^^Jik
4
Основные положения, выносимые на защиту
1 Выбор размера ячеек электромагнитного калориметра установки LHCb, оптималь­
ных для трштерного отбора событий с энергичными фотонами, электронами и тг"мезонами, восстановления распадов прелестных мезонов в конечные состояния с
фотонами и тг^-мезонами и возможности эффективного разделения высокоэнергич-
ных фотонов из радиационных пингвинных распадов и "слипшихся" тг^-мезонов из
фоновых событий.
2 Методика, алгоритмы и программы восстановления и идентификации фотонов, ir"мезонов и электронов на установке LHCb с использованием комбинированной ин­
формации с детекторов Spd, Prs, электромагнитного и адрошюю калориметров
3 Методика оптимизации критериев отбора сигнальных собьггий в условиях ограни­
ченности доступных образцов фоновых событий.
4. Оптимизация критериев отбора сигнальных событий для радиационных пингвин­
.
ных распадов B j —» К*''7 и В^ —» (jrf, и глюонных пингвинных распадов B j —> 0К§
и B j —> (^0 для эффективного разделения сигнальных и фоновых событий.
5 Оценки годовых выходов сигнальных событий для радиационных пингвинных рас­
падов В ° —> К**'7, Вз —> фу, глюонных пингвинных распадов В^ —+ <^К^, В^ —» ^
i><^ и
оценки отношения уровня фона к сигналу.
Апробация работы и публикации
Основные ре,зультаты диссертации опубликованы в работах 11-6] и вошли в [7,8] Матери­
алы, изложенные в диссертации докладывались автором на международной конференции
"Физика на LHCb" в Вене в 2004 г и опубликованы в трудах конференции Результаты
представлялись автором на семинарах И Т Э Ф , L A P P (Аннеси-ле-Вьё, Франция), универ­
ситета 'Ringhua (Пекин, Китай), на рабочих совещаниях сотрудничества LHCb в ИТЭФ,
ЦЕРН, университетах Рио-де-Жанейро, Кембриджа, Цюриха и Барселоны.
Результаты по оптимизации электромагнитного калориметра представлялись автором
на 8°* международной конференции по детекторам для коллайдерных пучков (Новоси­
бирск, 2002). Результаты диссертации, касающиеся развития комплекса программ для
детектора LTICb, докладывались автором на международных конференциях по компью­
тингу в физике высоких энергий (Пекин, 2001 и Интерлакен, 2004).
Различные материалы, изложенные в диссертации, также неоднократно докладыва­
лись соавторами на международных конференциях.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения Её объем 153 страницы, вклю­
чая 11 таблиц и 81 рисунок. Список цитируемой литератзфы содержит 108 наименований.
Содерэкание диссертации
В о введении
описывается актуальность проблемы, формулируется предмет исследо­
вания и приводится план расположения материала.
Первая глава
посвящена теории Здесь подробно изложены лагранжиан Стандартной
Модели, феноменология осцилляции нейтральных прелестных мезонов и СР-нарушения.
слабые нелептонные распады прелестных мезонов. Подробно обсуждается матрица Ка-
биббо-Кобаяши-Маскава, инвариант Ярлског и их связь с СР-нарушением в Стандарт­
ной Модели. В последнем разделе разобраны различные аспекты теоретического описа­
ния пингвинных b ^ S (d)-nepexoflOB.
В о второй главе
приведено описание ускорителя LHC, особенностей рождения пре­
лестных частиц в протон-протонных столкновениях при y'i = 14 TeV, установки LHCb и
процедур моделирования детектора методом Монте-Карло, восстановления наряженных
треков, первичных вершин рр-взаимодействий. Особенно подробно изложена оптимиза­
ция неоднородности поперечного отклика электромагнитного калориметра и процедуры
восстановления фотонов, 7г''-мезонов, идентификации электронов и нейтралыплх частиц.
Ускоритель LHC или Большой адронный коллайдер в настоящее время сооружается в
ЦБРН. В каждом из колец LHC планируется ускорять 2808 сгустков по 1.1x10" протонов
с энергией 7 ТэВ.
Детектор LHCb, предназначенный главным образом для изучения физики прелестных
частиц, представляет собой одноплечевой передний спектрометр (рис. 1). Геометрическая
эффективность детектора составляет примерно ±300 мрад в горизонтальной плоскости
Z — X и ±200 мрад в вертикальной плоскости z — у, за вычетом узкого конуса с углом
раствора ~ 10 мрад вдоль оси г.
Конструкция детектора LHCb оптимизирована для исследования распадов прелест­
ных частиц, в частности (к'обое внимапие бьшо уделено;
восстановлению вершин распада прелестных адронов и точности измерения времен
распада прелест1п.1Х частиц, что является важным пререквизитом изучения В^В"осцилляций и асимметрий, зависящих от времени;
точному измерению импульсов и инвариантных масс, что является важным ингре­
диентом для подавления комбинаторных фоновых событий;
Рис 1 Детектор LHCb' Vertex Locator - высокоточный кремниевый вершинный детектор,
Ш С Н 1 и RICH2 " черенковские счетчики, Т Т
станции триггерного трекера, дипольный
магнит, Т1-ТЗ - станции основной трекерной системы, R S / S P D , E C A L , H C A L - калоримет­
рическая система, М1-М5 - мюонная система
эффективной системе идентификации частиц, важной д л я устранения опасных ис­
точников коррелированного фона,
эффективности триггерной системы.
Восстановление треков заряженых частиц и измерение их импульсов производится
в трековой системе, состоящей из высокоточного вершинного кремниевого детектора
V E L O , станций триггерного трекерного детектора Т Т и трех сгаидий основной трекерной
системы Вершинный детектор V E L O состоит из 21 станции, помещенных внутрь ваку­
умного объема, интегрированного с вакуумной камерой ускорителя L H C . Д в е с т н ц и и
триггерного трекера в совокупности представляют собой четыре плоскости высокоточ­
ных кремниевых сенсоров толщиной 300 мкм Дипольный магнит открытой геометрии,
расположенный между детектором Т Т и основной трекерной системой, обеспечивает ин­
теграл магнитного поля ~ 4 Т м Основная задача по измерению импульса заряженных
частиц ложится на три станции основного трекера Т1-ТЗ, расположенные после диполь
ного магнита. К а ж д а я из станхщй основного трекера состоит из внутренней части I T
выполненной по технологии, аналогичной станциям Т Т , и внешней часги, состоящей И1
модулей дрейфовых трубок. Детекторы колец черенковского излучения Ш С Н 1 и R I C H 2
предназначены для эффективного разделения К* и 7Г*-мезонов в широком интервале им­
пульсов от 2-3 ГэВ/с до 100 ГэВ/с
Мюонная система состоит из пяти станций М1-М5.
Первая станция расположена перед калориметрической системой. Остальные станции
расположены за калориметрической системой и прослоены слоями железного фильтра.
Калориметрическая система состоит из сцинтилляционных счетчиков SPD, предлив-
невого детектора PRS, электромагнитного и адронного калориметров в проективной гео­
метрии. Основные характеристики калориметрической системы приведены в табл. 1
Таблица 1. Основные характеристики калориметрической системы
SPD/PRS
ECAL
HCAL
2x6016
6016
1468
ху-размер
6.2x7 6 м^
6.3x7.8 м^
6.8x8.4 .м^
7-глз?бина
180 мм
816 мм
1655 мм
2Хо, O.lAi
25Хо, 1.1А,
Число каналов
характеристики
динамический
диапазон
20-30ph.e/m.i.p
f
= ^ Ф 1 %
5.6Ai
f
=^
ф 10%
0-100 m.i.p.
Ет: 0-10 ГэВ
Вг: 0-10 ГэВ
1(10) бит
12 бит
12 бит
Счетчики SPD и P R S представляют собой две плоскости сцинтилляционных пластин
гчзлщиной 1 см, ирослоеных свинцом толщиной 14 мм Такая структура позволяет про­
водить эффективное разделение нейтральных и заряженных частиц и отличать электро­
магнитные частицы (7, е*) от прочих.
Оптимизация поперечной гранулярности электромагнитного калориметра проводи­
лась используя тестовые процессы В^ —> тг+тг"?!* и B j -+ (D —» KITTT") К*. Это исследова­
ние показало, что оптимальным является разделение калориметра на 3 зоны с размерами
ячеек 40 X 40 мм^, 60 X 60 мм^ и 120 х 120 мм^ (рис. 2).
При оптимизации поперечной гранулярности электромагнитного калориметра боль­
шое внимание было уделено разделению фотонов и тг^-мезонов при высоких энергиях
При достаточно больших энергиях электромагнитные кластеры от фотонов из тг^-мезонов
перекрываются и могут быть ошибочно восстановлены как одиночный фотон Такой про­
цесс представляет собой один из наиболее опасных фонов при изучении рюдких радиа­
ционных пингвипных распадов прелестных частиц. Для правильного выбора размера
ячеек в центральной части электромагаитиого калориметра рассматривалось разделе­
ние ливней от высокоэнергетичньпс одиночных фотонов и тг'-мезонов для размера ячеек
в центральной области 40 х 40 мм^ и 60 х 60 мм^. Разделение ливней производилось
Ш 2 fb^aaOf
Рис 2 Поперечная гранулярность электромагнитного калориметра и счетчиков S P D / P R S
Показан правый верхний квадрант.
с помощью детального анализа формы электромагнитного кластера с использованием
нейронных сетей. Консервативные оценки фактора подавления этого опасного фона как
функции неэффективности идентификации одиночных фотонов для частиц различных
энергий представлены на рис. 3. Видно что для реалистичных значений неэффективно
сти идентификации фотонов в диапазоне 5-25% анализ формы ливня позволяет достичь
большого подавления фоновых событий, причем фактор подавления для калориметра с
ячейками 40 х 40 мм^ в центральной части в 2.5-15 раз лучше чем для калориметра с
ячейками 60 х 60 мм^ в центральной части.
Энергетическое разрешение электромагнитного калориметра было измерено с помоПЦ.Ю тестовых пучков электронов и составило
СТЕ
(145±13)МэВ
(9.36 ± 0 . 1 8 ) %
,„ „
Е
Д л я моделирования методом Монте-Карло сигнальных событий, событий рр —> bbX
и неупругих рр-взаимодействий при y's — 14 Т э В используе'гся программа P Y T H I A 6.2.
Н а начальном этапе для детального моделирования использовалась программа SlCBMC,
в которой распады нестабильных частиц моделировались программой Q Q , а модели­
рование детектора производилось с помощью программы G E A N T 3.21. Более современ­
ная программа моделирования G A U S S , основанная на программе G A U D I и использующая
для распадов нестабильных частиц программу E V T G E N , а для моделирования детек­
тора L H C b программу G E A N T 4 , использовалась на более поздних стадиях
Летальное
реалистичное описание геометрии и материалов, включало не только активные элемен­
т ы установки, но также и все нечувствительные компоненты, в частности, вакуумную
камеру ускорителя.
Фотоны восстанавливаются как нейтральные кластеры в электромагнитном калори-
(1-е^)
[%]
(1-е.,)
[%]
Рис. 3 Фактор подавления фона от 5г''-мезонов, ошибочно восстановленных в качестве оди­
ночных фотонов (ij,o), как функция неэффективности фотонной идентификации (1 — «-,)
для ра-зличных энергий частиц Bepxirac и нижние точки соответствуют размеру ячеек в
центральной части электромагнитного калориметра 40 х 40 мм^ и 60 х 60 мм^ соответствен­
но.
метре. Все восстановленные кластеры тестируются на совпадения с восстановленными
треками. При этом треки экстраполируются до лицевой стороны калориметра, а экс­
траполированное положение трека сравнивается с положением центра кластера. Харак­
теристикой совпадения трека и кластера является величина x;L в которую входят как
оценки неопределенности экстраполированного положения трека так и размер и форма
ливня, определяемые матрицей вторых моментов кластера. Распределение по минималь­
ной величине х? для кластеров (минимум берётся по всем восстановленным заряженным
трекам) показано на рис. 4. Пик при малых значениях )^ соответствует кластерам от
заряженных частиц. Кластеры с х^ > 4 рассматриваются как фотонные кандидаты
10
100
Рис. 4. Распределение по минимгшьной величине х^ Для кластеров в электромагнитном ка­
лориметре Пик при малых значениях х^ соответствует кластерам от заряженных частиц
(заштрихованная гистограмма) Еще более узкий пик соответствует вкладу электронов (ги
стограмма с двойной штриховкой).
При оценке энергии и положения фотонных кандидатов принимаются во внимание
следующие эффекты:
потери энергии в веществе детектора до начала электромагнитного калориметра, в
частности в свинцовом конвертере между плоскостями SPD и P R S ;
потери энергии в пассивном веществе между модулями электромагнитного калоримеогра;
продольная и поперечная форма электромагнитного ливня.
Идентификация ф<ггонов, конвертировавших в пассивном материале детектора после
магнита и до начала калориметрической системы, производится счетчиками SPD. Около
70% фотонов из распадов B j —» К*7 идентифицируются как неконвертированные фо­
тоны, остальные 30% рассматриваются как фотоны конвертированные, с вероятностью
правильной идентификации 90% и 79% соответственно.
Нейтральные пионы могут быть восстановлены либо PIB пары восстановленных фо­
тонов, либо (при очень больших энергиях) из одного энергичного широкого кластера
11
в электромагнитном калориметре ("слипшийся" ir''-мезон). Первая категория восстанав­
ливается из пары фотонов с поперечными энергиями, превьш1ающими 200 МэВ. Спе­
циальный алгоритм был разработан для восстановления "слипшихся" тг^-мезонов. Ите­
рационная процедура разбиения кластера на две части и учета взаимопроникновения
фотонных кандидатов из одной части в другую позволяет определить эффективную ин­
вариантную массу, соответствующзгю гипотезе "слипшихся" тг^-мезонов. Эффективность
алгоритмов восстановления тг^-мезонов растёт как функция поперечной энергии частиц
(Рис. 5). Как алгоритм тг" —» 77 восстановления, так и алгоритм восстановления "слип­
шихся" тг^-мезонов имеют очень сильную зависимость эффективности от поперечного
импульса. Однако зависимость суммарной эффективности от поперечного импульса тг"-
мезона заметно более умеренна.
PyiiiP) (GeV/c)
Рис 5. Эффективность восстановлевия ir''-мезонов как функция поперечного импульса для
алгоритма тт" --> 77 восстановления (сплошная лш1ия) и алгоритма восстановления "слип­
шихся" тг^-мезонов (штриховая линия) Полная эффективность указана точками с ошибка­
ми
Основную роль в идентификации адронов играют детекторы колец черенковского из­
лучения RICH1 и RICH2. Информация с этих детекторов комбинируется в виде разности
логарифмов правдоподобия различных гипотез:
Д1пАл=1п£,-1п£, =
^ ,
(1)
где £, - оценка правдоподобия идентификационной гипотезы i, (i, j , G {e, fi, тг, К, p}). Ос­
новная роль в идентификации электронов отводится калориметрической системе. Функ­
ция правдоподобия е*-гипотезы строится из следзгющих величин:
12
Xoi включающей в себя сравнение энергии и положения заряженного кластера, опреде­
ляемого как кластер с величиной х^ < 49, и энергии и положения экстраполиро­
ванного трека (рис. ба);
Xbremi определяемой как оценка расстояния между направлением трека до магнита и
положением фотона, рассматриваемого как фотон тормозного излучения (рис. 6Ь);
Eps, энергии, зарегистрированной в детекторе P R S вдоль экстраполирюванной траекто­
рии частицы (рис. 6с);
EHC'ALI энергаи, зарегистрированной в адронном калориметре вдоль экстраполированной
траектории частицы (рис. 6d),
electrons
hadrons
о
20
40
60
80
100 120 140
Eps (MeV)
EHCAL
(GeV)
Рис 6 Распределения величин, используемых для построения функции правдоподобия для
электронов- а) х1, Ь) Хьгет' *-) ^PS " ^) EHCAL- Сплошная линия соответствует электронам,
а заштрихованная гистограмма - адронам и мюонам.
Для комбинированной идентификации заряженных частиц вся доступная информа1ЩЯ с черенковскнх детекторов, мюонной и калориметрической систем объединяется
13
дня получения оценок комбинированного правдоподобия. Для электронов из распада
B j —• (J/V" —» е^е~) Kg усредненная эффективность идентификации электронов, дости­
гающих калориметрической системы, составляет 95%, при вероятности ложной иденти­
фикации пиона 0.7%. Для мюонов из распада В ° -> {З/ф —> fi^tjr)К|
усредненная эф­
фективность идентификации мюонов с р > 3 ГэВ/с , достигающих мюонной системы,
составляет 93%, при вероятности ложной идентификации пиона 1.0%.
Kg -мезоны восстанавливаются как вторичные Уо-вершины. Для Kg -мезонов из двух­
частичных распадов прелестных мезонов ~ 25% распадаются внутри активного объема
детектора VELO, ~ 50% распадаются вне активного объема детектора VELO и до стан­
ций триггерного трекера ТТ. Остальные К^ -мезоны распадаются после станций ТТ и не
восстанавливаются. Заряженные треки рассматриваются как 7г*-кандидаты для восста­
новления Kg -мезонов, если:
X^/nDoF не превышает 5;
Д1п£,/е > О (это ограничение сильно зтленьшает фон от вторичных электронов,
рождающихся в материале детектора);
значимость прицельного параметра трека по отношению ко всем первичным вер­
шинам превышает Зет.
Вторичные вершины 7Г'*"7Г~ рассматриваются как К* -кандидаты, если величина Xvx Ф"тирования вершины не превышает 50, а поперечный импульс тг+я-^-комбинации превос
ходит 250 МэВ/с.
Третья глава
диссертации посвящена анализу радиационных B j —> К*''7 и В ° -^ 07
и глюонных В ° -+ 00 и В§ —» 0Kg пингвинных распадов. В этой части описаны крите­
рии отбора, позволяющие эффективно выделить редкие сигнальные события и подавить
большой комбинаторный фон. Здесь же приводятся значения эффективностей критери­
ев отбора, годовых выходов сигнальных событий и оценок отношения фона к сигналу.
Особое внимание уделено процедуре оптимизации критериев отбора в условиях ограни­
ченности доступных образцов фоновых событий.
В рг1зделе 3.1 описаны принципы вьщеления сигнальных событий, в основном ба­
зирующиеся на общих свойствах прелестных частиц, таких как относительно большая
масса и относительно большое время жизни. Большая масса прелестных частиц при­
водит к относительно жесткому спектру поперечных импульсов вторичных частиц, в
особенности для малочастичных распадов В-мезонов. Соответственно поперечный им­
пульс вторичных частиц является эффективной переменной для разделения сигнальных
и фоновых событий Относительно большое время жизни и жесткий импульсный сиект])
прелестных частиц приводят к значительному пространственному разделению восста­
новленных вершин рождения и распада В-мезонов: (Дг) = (Руст) ~ 1 см. Вторичные
14
частицы, рождающиеся н распадах прелестных мезонов, благодаря большому простран­
ственному разделению вершин, имеют большое значение прицельного параметра по отно­
шению ко всем восстановленным первичным вершинам рр-взаимодействий. Переменная,
позволяющая аффективно отделять частицы из распадов В-адроиов от частиц из пер­
вичной вершины, определена как
Xf„.„ = - i n ^ ^ = ' ? l ^ $ -
(2)
где dpv - прицельный параметр частицы в первичную вершину, а aip - неопределен­
ность в значении прицельного параметра. Минимум выбирается из значений х^ для всех
восстановленных первичных вершин рр-взаимодействий. Импульс прелестного адрона на­
правлен вдоль направления из вершины его рождения (вершины рр-взаимодействия) в
вершину его распада. Важной переменной, позволяющей значительно уменьшить вклад
комбинаторных фоновых событий, является угол бв между этим направлением и на­
правлением импульса прелестного мезона, вычисленным как сумма импульсов продуктов
распада.
Ожидается, что основным фоном для восстановления редких распадов В-адронов ста­
нут события рр —► bbX. Такие события отличаются большой множественностью заряжен­
ных и нейтральных частиц, вторичных вершин от распадов прелестных и очарованных
частиц и наличием частиц с большими поперечными энергиями и большими прицель-
ньп^и параметрами в первичные вершины рр-взаимодействий. Фон от общих неупругих
рр-взаимодействий будег сильно подавлен уже на уровне триггера. В данной работе в
качестве основного источника фона рассматхжвался образец, содержащий 10^ событий
рр —• bbX, в дальнейшем обозначаемых как рр —» (bb)
X, где полярный угол в хотя бы
для одного прелестного адрона удовлетворяет условию в < 400 мрад Эффективно такой
10^
образец соответствует статистике в ^—^ событий рр —* ЬЬХ, что, тем не менее, является
37%
лишь мшюй частью от ожидаемого годового выхода ~ 10^^ реальных событий рр —> ЬЬХ.
В разделе 3.2
описана разработанная процедура оптимтации критериев отбора
В диссертации оггппяизация кинематических ограничений основывается на поиске мак­
симума функции значимости, определенной как S/'/B, где S и В - оценки сигнала и
уровня фона, соответственно. К сожалению ограниченность образца фоновых собьггий
не всегда позволяла использовать процедуру оптимизации не привлекая дополнительных
гипотез В частности, важным предположением является гипотеза локальной фактори­
зации критериев отбора вблизи оптимума. Предполагалось, что одновременный оптимум
для всех кинематических ограничений совпадает с оптимумом для каждого К1>итерия
при условии что остальные критерии фиксированы в оптимуме либо вблизи положения
оптимума. Последнее условие использовалось при слишком малом числе событий фо­
на, удовлетворяющих оптимальным критериям, чтобы избежать зависимости положения
оптимума критериев отбора err случайных больших флуктуации малого числа фоновых
15
событий, с целью дополнительно уменьшить влияние случайных флуктуации фона, па
точные значения кинематических ограничений накладывались дополнительные требова­
ния, в частности;
ограничения на величины )^ выбирались из подмножества квадратов целых и по­
луцелых чисел {х* : 2х = п 6 N ) ;
ограничения на косинусы углов выбрфались сравнимыми с нулём по модулю О 05
{0.05 * п • п G N}, а ограничения на углы сравнимы с нулем по модулю 1 мрад
{ 1 мрад X п : п е N};
ограничения на величину поперечного импульса выбирается по модулю 100 МэВ/с
{100 МэВ/с X п : п 6 N};
ограничения на значения прицельного параметра выбирались сравнимыми с нулем
по модулю 50 мкм {50 мкм х п • п € N};
ограничения на величины разностей логарифмов функций правдоподобий A£,/j вы­
бирались из подмножества целых и полуцелых чисел {х : 2х 6 N},
В разделе 3.3
описан отбор радиационных распадов. Кинематика двухчастичных
распадов B j —> К ' ^ и B j —»i^ приводит к жесткому спектру поперечных энергий фото­
нов Присутствие энергичного фотона и изолированной двухчастичной вершины распада
К*" (<^)-мезона в исследуемых событиях позволяет эффективно разделить сигнальные и
фоновые события.
Ограничение на величину Хтш > 16 особенно эффективно уменьшает комбинаторный
фон для событий с двумя и более первичными вершинами. Для восстановления вершин
распадов К*" (0)-мезонов отбираются заряженные треки со значениями xLn > 16 (4)
Распределения инвариантной массы К+тг
и К^^К~-комбинаций после фитирования
вторичной вершины с ограничением Хух < ^^ представлены на рис 7. К'" (0)-кандидаты
отбираются в интервале ±60 МэВ/с*(±10 МэВ/с^) относительно номинальной массы
К*° ((/))-мезона. Интересно отметить, что в фоновых событиях среди отобранных К'"-
кандидатов вклад истинных К'^-мезонов меньше, чем доля случайных Ктг-комбипаций,
в то время как (^-кандидаты содержат, главным образом, настоящие ^-мезоны. Именно
меньший уровень комбинаторного фона позволяет использовать более мягкие кинемати­
ческие ограничения для отбора событий В ° —> ^ и подавления фона.
Отобранные К* (|^)-кандидаты комбинируются с восстаиовленными фотонами Тре­
бование большой поперечной энергии фотона,Е{. > 2.8 ГэВ, и дополнительное ограни­
чение на поперечную энергию фотона по отношению к направлению импульса К*7 {<h)-
комбинации, 2.2 (2.0) < Б}.. < 2.7 ГэВ, устраняют значительный фон от мягких фотонов
и 7г''-мезонов из фрагментации и многочастичных распадов прелестных частиц.
16
2И
ISO
^1»
5^ 50
И
л
ю
::::^150
iiA'.j^
"Ж 100
тз
50
а75
ОА
9JSS
tS
ЛХ
Мк+;г~
I
LOS
[ГэВ/с^]
1»
059
1
Ш
и в 1.03 1Л4 1Л5 1М
Мк+к-
[ГэБ/с^]
Рис. 7. Распределение инвариантной массы К+тг ( К + К ) для сигнальных событий (точки
с ошибками) и фоновых событий рр —» (bb)j^X (гистограмма), а) В^ -> К*''7, б) В^ — » i ^
Офаничеиие на угол ^в между импульсом К'-/ (^)-комбинации и вектором, направ­
ленным из вершины рождения В?^, кандидата в вершину его распада, &в < 6(15) мрад,
дает возможность уменьшить фон более чем в 100 раз, оставляя эффективность сигнала
высокой, около 6 0 % .
Д л я подавления коррелированного фона от двухчастичных распадов В " —» К'^тг" и
В* "> фж", когда энергичный тг'-мезон ошибочно восстановлен в качестве одиночного
энергичного фотона, используется различие спиральности К*" (0)-мезонов в сигнальных
и фоновых распадах. Спиральность векторного мезона в распадах В " —» К'^тг" и B j —► ф1г°
нулевая, в то время как в распадах В " —* К'^'у и В ° —> ^
спиральность принимает
значения ± 1 . Ограничение |cosy>| < 0.7, где (р - угол между B L и К + в системе покоя
К*''(^), значительно уменьшает вклад коррелированного фона.
Распределения инвариантной массы В" и Bj-кандидатов, удовлетворяюпщх всем пе­
речисленным кинематическим ограничениям, а также требованиям триггеров нулевого и
первого уровней, представлены на рис. 8а и 86. Разрешение по инвариантной массе оце­
нивается ~ 65 МэВ/с^ и определяется, главным образом, энергетическим разрешением
электромагнитного калориметра.
17
120
2S0
100
200-
В -»К Y
^
ffl 150
«0
u
В!-)9У
.
m"
s
CO
s
S
:S. 50
z
•o
'
(0
S
tr'iM
z
-o
-
45
5
MK-O,
Si
i
[ГЭВ/С^]
BJ
u
^фя* i
1. , . i _
5
5J
M*^
(
[ГэВ/с^]
Рис 8 Распределение инвариантной массы для сигнальных событий, удовлетворяющих кри1ериям отбора и условиям триггеров нулевого и первого уровней а) В^ —» К*''7, б) B j —»<tr/.
Вертикальная шкала протвольна. Также показан вклад (гисгограмма) фона от распадов
В9 -* К'^тг" и Б ° -» ^
В р а з д е л е 3.4
соответственно.
описан отбор глюонных пингвинных ралпадов При отборе событий
B j —» 0 K s и Bg —» фф, где Kg и ^ м е з о н ы восстанавливаются в каналах Kg —> тг+тг"
и 0 —» К + К " , присутствие узкого 1^>-резонанса в конечном состоянии значительно об­
легчает отбор событий и подавление фона. П а р ы К"'"К~ рассматриваются а качестве
0-кандидатов, если при фитировании вторичной вершины величина Хух "^ превышает
100(10), а инвариантная масса находится в интервале ±12(17) МэВ/с'
от номинальной
массы 0-мезона.
Кандидаты В^ —» фф отбираются как комбинация фф, удовлетворяюпще следующим
требованиям:
угол бв между импульсом 0(/!>-комбинации и вектором, направленным из первичной
вершины в вершину распада В,-кандидата, не превышает 10 мрад;
угол 9' между импульсом ф в системе покоя (^с^комбинации и направлением пе­
рехода из лабораторной системы в систему покоя пары фф удовлетворяет условию
|созГ|<0.75;
при фитировании вторичной вершины, составленной из четырех каонов, величина
Х^ не превышает 100.
18
Пары фК^ рассматриваются как В °
-> (^К§-кандидаты, если:
прицельный параметр комбинации фК^ по отношению к первичной вершине ррвзаимодействия не превьппает 250 мкм, 200 м к м и 100 мкм для D D , L L и прочих
комбинаций соответственно;
угол вв между импульсом (^Кд-комбинации и вектором, направленным из первичной
вершины в вершину распада В"-кандидата, не превышает 35 мрад (10 мрад для D D
комбинаций);
при фитировании вторичной вершины величина х^ не превьппает 6;
• при специальном фитировании вторичной вершины, в которюм угол &в полагаеа'ся
равным нулю, величина х^ не превышает 3.8.
Последние два ограничения не применяются для Kg -мезонов из категории L D .
Распределения инвариантной массы в случае распадов В ° —► 0 0 и В " —> ^ К " , удовле­
творяющие всем кинематическим ограничениям, перечисленным выше, а также требо­
ваниям триггеров нулевого и первого уртвней, представлень! на рис. 9. Разрешение по
инвариант1юй массе составляет 12 МэВ/с^ для В° —* фф я 16 МэВ/с^ для В " —> ^ К " .
■
■ъ
1
J
г
g
-а
а)
1000
г"
ТЗ
W0
525
53
J V
535
м.
54
545
55
[Гэв/с^;
S3
U3S
Sja
5.275
U
S.335
M^Kg
5.35
5375
54
[гэв/с=:
Рис. 9 Распределение инвариантной массы для событий а) В, —> 00 и б) B j —► 0Ks, удо­
влетворяющих критериям отбора и требованиям триггеров нулевого и первого уровней
19
В р а з д е л е 3.5
приведены оценки эффективности и годовых вькодов событий. Э ф ­
фективности восстановления и критериев отбора сигнальных событий, а также триггерные эффективности приведены в табл. 2. Эффективность восстановления включает
геометрию детектора, реконструкцию и идентификацию заряженных треков и фотонов
Триггерная эффективность содержит эффективности триггеров нулевого и первого уров­
ней Э ф ф е к т и в н о м ъ трип-ера высоко1х) уровня полагалась равной 100% Годовые выходы
рассчитывались д л я интегральной светимости 2 фбн~'
Табли1щ 2 Эффективность восстановления и критериев отбора (esEb), эффективность триг­
гера («тнхз) и ожидаемый годовой выход (JV^) для радиационных и глюонлых шшгвшшых
распадов.
Распад
6SEL [%]
^TRG
[%]
м
0.41
38
3.5 • Ю"*
вЧ-^4п
0.64
34
9 3 • 10^
В«^а;7
0.03
37
40
В ° ^ фК%
1.1
19
08-10^
К^ФФ
2.0
23
1.2 -10'
Bg -
К'"7
В р а з д е л е 3.6
приведены оценки отношения фона к сигналу. В качестве основного
источника фона рассмотрен образец состоящий из 10^ событий рр —> (bb)
X , где хотя
бы один прелестный адрон, возникающий в процессе фрагментации Ь(Ь)-кварка, имеет
полярный угол в, удовлетворяющий условию в < 400 мрад. Д л я оценки отношения фона
к сигналу Bi,^/S предполагается линейная зависимость фоновых событий от инвариант­
ной массы В?^,-кандидатов вблизи номинальной массы В ? , . Определения сигнальных и
расширенных массовых интервалов приведены в табл. 3. Н и одно из 10' фоновых собы­
тий рр —» (bb)j.^X после применения критериев отбора не дает вклада в расширенный
массовый интервал, что позволяет ограничить величину B^b/S в сигнальном массовом
интервале Верхние пределы на уровне достоверности 90% для величин В^ь/'^ приведены
в табл. 3.
Относительный вклад коррелированного фона от двзгхчастичных распадов В" —>
K'V
и B j —» фп" не превышает 2 2 % (4%) на уровне достоверности 90% Д л я распа­
да В° —* фК° дополнительно использовался образец 10* событий, содержащих настоящие
(^мезоны из распадов прелестных адронов, позволивший ограничить отношение фона от
таких событий к сигналу Вь—ф/З < 0.28 на уровне достоверности 9 0 %
20
Таблица 3 Определения сигнальных (ЙМ) и расширенных ( Д М ) массовых интервалов, ис­
пользованных для оценки верхних пределов на уровне достоверности 90% отношения фона
от событий рр —» (bb)j^X к сигналу (B^'^/S), для радиационных и глюонных пингвинных
распадов
Распад
т
[Мэв/с^]
ДМ [ГэВ/с^]
Sbb/5
BS -* К'07
±200
[4.6,6,0]
<0.7
Bl-*<h
±200
[4.6,6.0]
<2.4
В»-^а;7
±200
[4.6,6.0]
<3.5
ВЗ ^ 0Kg
±55
[4.0,6.6]
<1.1
Ы-^ФФ
±24
[4.0,7.0]
<0.2
В разделе 3.7
обсуждаются результаты работы и производится сравнение с суще­
ствующими данными. Статистика одного года работы детектора L H C b (3.5 х 10'' вое
становленных распадов В§ —> К*''7) позволит существенно уменьшить статистическую
ошибку в измерении прямой СР-асимметрии Ago_^.o
до уровня значительно лучшего
О 01, что, возможно, ПОЗВОЛИ1 провести точные тесты предсказаний Стандартной Модели
или найти значимые отклонения от предсказаний С М . Годовой выход в 40 восстановлен­
ных событий B j ~» ш'), ожид£1емый на установке L H C b , позволит значительно улзгчшить
оценки чтой величины и достигнуть статистической экспериментальной неопределённо­
сти в отношении |Vtd/Vts| на уровне О (0.1 х ^^(1 Н- й/5) /Nycar), используя только моду
В5 —» W7- Ожидаемый на установке L H C b годовой выход 9.3 х 10^ восстановленных со­
бытий В* — » ( ^ позволит провести первое измерение относительной вероятности или ш и
рииы этого пингвинного распада и таким образом проверить предсказания формфакторных вычислений д л я величины Г ( В , —> ф^) / Г ( В ° —» К"*7)- Разрешение по собственному
времени жизни В^-мезонов в этом канале достаточно для исследования зависящей от вре­
мени СР-асимметрии для не слишком больших значений Дше, в частности Д71я значений,
ожидаемых в рамках С М . Годовая статистика восстановленных распадов В^ —» ( ^ стати­
стически эквивалентна «; 550 идеально тагированым событиям Ожидаемый на установ­
ке L H C b годовой выход 1.2 х 10* восстановленных событий Ъ1 -^ фф позволит провести
первое измерение относительной вероятн(х;ти или ширины этого глюонного пингвинного
распада и исследование зависящей от времени СР-асимметрии. Ожидаемый на установке
L H C b годовой выход 800 восстановленных событий В " —»(/>Кд значительно превосходит
самый крупный существующий образец 180±1б восстановленных событий и, несомненно.
21
будет очень полезен для проверки возможного нарушения тождеств.
г^А*^
л
АвЗ-*к§ ~ ^ B 3 - J / « I ^ ~
A*f
"
А в З % к | '^^^-,]/фк% «-sin2/3 .
В заключении
приведены основные результаты диссертации;
1 Проведена оптимизация электромагнитного калориметра установки LHCb, вклю­
чая выбор размера ячеек и структуры электромагнитного калориметра установки
LHCb, оптимальный не только для триггерного отбора событий с энергичными фо­
тонами, электронами и 7г''-мсзонами, но и последующего восстановления и отбора
распадов прелестных мезонов в конечные состояния с фотонами и 7г''-мезонами, в
чахлиости B j —* ртг, B j —» (D" —* К~7Г'''7г'') К*". Одним из важнейших критериев
оптимизации размера ячеек и структуры электромагнитного калориметра явля­
лась возможность эффективного разделения высокоэнергичных фотонов из ради­
ационных пингвинных распадов, таких как B j —» К*''7 и В" —♦ ф^, и "слипшихся"
тг^-мезоиов из фоновых событий. По {результатам оптимизации выбрана трехзонная структура электромагнитного калориметра установки LHCb с размергими яче­
ек 4 х 4 см^, 6 x 6 см^ и 12 X 12 см'. Произведен выбор оптимальной плотности
световодов для ячеек 12 х 12 гм', который позволил минимизировать поперечную
неоднородность отклика калориметра, обеспечив хорошее энергетическое разреше­
ние калориметра для энергичных электромагнитных частиц, что было проверено с
помощью тестовых пучков электронов.
2 Разработаны программы моделирования детектора LHCb и, в особенности, ка-то^
риметрической системы. Результаты моделирования сравнивались г результатами,
полученными при анализе испытаний прототипов детекторов с игпользовапием те­
стовых пучков частрщ Разработан комплекс программ для детального описания
геометрии и моделирования детектора LHCb, алгоритмов восстановления и калиб­
ровки калориметрической системы, программ идентификации заряженных и ней­
тральных частиц и программ наглядного дружественного физического анализа
3 Разработаны методика, алгоритмы и программы восстановления и идентификации
фотонов и тг^-мезонов для установки LHCb с использованием комбинированной ин­
формации с детекторов Spd, Pre и электромагнитного калориметра. Для тг^-мезонов
высокая эффективность восстановления и реконструкции получена как для тг"мезонов малых и средних энергий, восстанавливаемых из двух одиночных фотонов,
так и для высокоэнергетичных "слипшихся" 7г*-мезонов Разработаны методика, ал­
горитмы и программы восстановления и идентификации электронов для установ­
ки LHCb с использованием комбинированной информации с детекторов Spd, Prs,
22
электромагнитного и адронного калориметров. Д л я электронов достигающих калоpHMCTpH'iecKyio систему получена высокая эффективность идентификации «« 9 5 %
при вероятности ложной идентификации пиона fa 0.7%.
4 Разработана методика оптимизации критериев отбора сигнальных событий в усло­
виях ограниченности доступных образцов фоновых событий. Н а основе разрабо­
танной методики оптимизации найдены оптимальные критерии отбора сигнальных
событий для радиационных пингвинных распадов В^ —> К''°^ и В ° —» 07 и глюонных
пингвинных распадов В ° —♦ фК^ и В,
» фф, позволяющие провести эффективное
разделение сигнальных и фоновых событий.
5
Определены методом Монте-Карло эффективности триггера, восстановления, от­
бора и разрешения по инвариантной массе и собственному времени ж и з н и д л я сиг­
нальных событий. Оценены годовые выходы сигнальных событий д л я радиацион­
ных пингвинных распадов В " —► K^j
и В " ^ фу, и глюонных пингвинных распадов
В^ —» фК° и Bg —» фф. Получены оценки на отношение уровня фона к сигналу д л я
радиационных пингвинных распадов B j —» К*''7 и В^ —♦ 07 и глюонных пингвинных
распадов В^ -> 0К§ и В ° ^ фф.
6 Привгдено сравнение ожидаемых годовых выходов радиационных пингвинных рас
падов B j —> К ' ^ и в ' —» 07 и глюонных пингвинных распадов В^ —> 0Кд и В " —» 00
с существующими образцами дгшных.
Основные результаты по перспективам исследования редких распадов прелестных
частиц на установке L H C b , сделанные в работе, приведены в табл 4
Таблица 4 Годовые выходы сигнальных событий (Л/^ и оценки верхних пределов на уровне
достоверности 90% для отношения фона от событий рр —► (bb)j^X к сигналу (В(,ь/<5) для
редких петлевых распадов прелестных мезонов.
Распад
Я
Bbb/S
ВЗ -»К*«7
3.5 X 10^
<0.7
В.°-*07
9.3 X 10^
<2.4
В3-*и;7
40
<3.5
В» ^ 0Kg
0.8 X 10^
< 1.1
В»-» 00
1.2 X 10^
<0.2
23
Список литературы
[1] I Belyaev, "Rai-e decays at LHCb", Czech. J Phys. 55, Suppl. A (2005); CERN-LHCb2005-001; LAPP-EXP-2003-03
[2] G. Pakhlova and I Belyaev, "Radiative B-decays with LHCb", CERN-LHCb-2003-090
[3] S. Barsuk and L Belyaev, "The B° -» фф reconstruction at LHCb", CERN-LHCb-2003-094
[4] S. Barsuk, L Belyaev et al, "Optimization of cell sizes of electromagnetic calorimeter",
CERN-LHCb-99-034
|5] S Barsuk, I Belyaev et al., "Fiber density and uniformity of response of LHCb electro­
magnetic calorimeter", CERN-LHCb-2000-034
[6] С.Я Барсук, Г.В. Пахлова, И.М. Беляев, "Перспективы изучения пингвинных рас­
падов в эксперименте LHCb",
ITEP-05-08
[7] S. Amato, . , L Belyaev et al, "LHCb calorimeters: Technical Design report", CERNLHCC-2000-036.
(8) R. Antunes Nobrega, ... , L Belyaev et al, "LHCb reoptimized detector design and per­
formance: Technical Design Report", CERN-LHCC-2003-030.
№12 15 3 5
РНБ Русский фонд
2006:4
22680
Подписано к печати 27.10.05.
Усл. печ. л. 1.3
Уч.-изд. л. 0.95
1/16
Тираж 100 экз.
Заказ 517
Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б. Черемушкинская, 25
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
924 Кб
Теги
bd000102556
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа