Урок пропорції 6 клас

Пропорції
Сьогодні на уроці ти зможеш навчитись
Використовувати знання про пропорційні величини
Розв’язувати рівняння у вигляді пропорцій
Набути навичок роботи в малих групах
Дружня
співпраця
запорука
успіху
Переконай
себе в
тому, що
Ти зможеш
розв’язати
рівняння
Тема
«Пропорція»
засвоєна
Що таке пропорція?
Яка основна властивість пропорції?
Як знайти невідомий крайній член пропорції
Щоб знайти невідомий крайній член
пропорції, досить добуток її середніх
членів поділити на відомий крайній.
Середні
a:b=c:d
Крайні
Як знайти невідомий середній член пропорції
Щоб знайти невідомий середній член
пропорції, потрібно добуток крайніх
членів пропорції розділити на відомий
середній член.
Середні
a:b=c:d
Крайні
Золотий переріз в математиці
Золотий переріз – це пропорційність ділення відрізка на
нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до
більшої частини, як сама більша частина відноситься до
меншої; або іншими словами, менший відрізок так
відноситься до більшого, як більший до всього a : b = b : c або
с : b = b : а.
Історія золотого перерізу
Вважають, що поняття золотого перерізу ввів у науковий
обіг давньогрецький математик і філософ Піфагор в VI
столітті до нашої ери. Припускають, що Піфагор запозичив
своє знання золотого перерізу у єгиптян і вавилонян.
Пропорція людського тіла Художник Альбрехт Дюрер
встановив, що зріст людини ділиться в золотих пропорціях лінією
поясу, а також лінією, проведеною через кінчики середніх пальців
опущених рук, нижня частина обличчя - ротом і т.д. Талія ділить
ідеальне людське тіло відносно золотого перетину. Пропорції
чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13:8 і
трохи ближче підходять до золотого перерізу, ніж пропорції тіла жінок
(8:5), які змушені "урівнювати" фігуру за рахунок підборів.
0,618a
фі
a
- Число Фібоначчі
А
AB – зріст людини
т. Х – на талії, тоді
х
Ax Bx

Bx AB
(людина)
В
Бабка створена за законами золотої пропорції:
співвідношення довжин хвоста і корпуса
дорівнює співвідношенню загальної довжини
до довжини хвоста.
В ящірки довжина хвоста так
відноситься до довжини решти тіла, як
62:38.
Нема ідеальної краси
без деякого дивацтва
пропорцій.
x : 2  3 : 11
1
5 :  90 : x
2
0.4 : x  1.6 : 1.2
0.8 : 2
0.5 : 10
4.1 : 2
0.7  10
0,23  7
0,6  0,34
0,76  0,3
0,63  0,6
50 : 150 
150 : 225 
18 : 72 
300

450
100 : 10000 
Результат своєї роботи кожна група записує на дошці
0.5 0.15

x
2.4
2
0.3 : 8  x : 2
5
3 2x  5

10
4
2
1
: 3.5  1 : x
5
7
Результат своєї роботи кожна група записує на дошці
4.5
1

3  5x 7
1.8 0.75

8  x 30
0.4 : x  1.6 :1.2
3.8x  0.1: 2
Результат своєї роботи кожна група записує на дошці
1.25 1.35

0.4
2x
1 1
x :  1 :1.2
3 5
 Що нового ви дізнались на уроці?
 Над виробленням яких навичок і вмінь
працювали?
 Що сподобалось під час уроку, а що ні?
 Як ви оцінюєте свою особисту працю працю
на уроці?
 Чи з’ясували для себе, що з вивченого
потребує допрацювання?
Пропорція – це рівність двох
відношень a : b = c : d. або a/b
=c/d при b≠0 і d≠0 Числа a і d
називаються крайніми членами
пропорції, a b і c - середніми
членами пропорції
Назад
Добуток крайніх членів кожної
пропорції дорівнює добутку її
середніх членів. Якщо a : b = c
: d, то a·d = b·c
4 : 2 = 8 : 4 4·4 = 8·2
Назад