teplotekhnika

Содержание.
1. Исходные данные. ............................................................................................. 3
2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении
цикла. ........................................................................................................................ 4
3. Определение значений параметров состояния рабочего тела (воздуха) в
характерных точках цикла. .................................................................................... 4
4. Проверка правильности выполненных вычислений. Для всех
характерных точек цикла должно выполняться условие: ................................... 5
5.Определение параметров идеализированного поршневого ДВС. ............... 6-7
6.Среднее (условное) индикаторное давление рабочего тела в цикле. ............. 7
7. Индикаторная мощность двигателя. ................................................................. 7
8. Определение количества тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в
цикле. ................................................................................................................... 7-11
9. Определение количества тепловой энергии, которым обменивается рабочее
тело со стенками в политропических процессах сжатия a–c и расширения z–
b…………….. .................................................................................................... 11-12
10. Суммарное количество тепловой энергии, подводимой к рабочему телу в
цикле. ...................................................................................................................... 12
11. Количество тепловой энергии, преобразованной в механическую форму
(работу). .................................................................................................................. 12
12. Результирующая работа цикла We равна. .................................................... 13
13. Погрешность вычислений результирующей работы цикла........................ 13
14. Термический КПД цикла. ............................................................................... 13
15. Изменение энтропии рабочего тела в процессах цикла. ........................ 13-14
16. Проверка правильности вычислений. ........................................................... 14
17. Построение энтропийной (тепловой) диаграммы. ................................. 15-16
18. Построение индикаторной (рабочей) диаграммы цикла………………17-18
19. Список литературы.........................................................................................19
2
Расчет идеализированного цикла поршневого ДВС.













1. Исходные данные.
Рабочее тело – воздуха;
 = 0,086 МПа – начальное (исходное) давление рабочего тела в точке
а;
 = 317 К – начальная температура рабочего тела;
 = 2,2 дм3 – начальный (исходный) объем рабочего тела;
Ɛ = Va/Vc=14,5 - степень сжатия рабочего тела (воздуха) в цикле;
λ =у/ с =  /с = 1,8 – степень повышения давления рабочего тела в
результате сгорания топлива;
ρ= Vz/Vc = 1,43 – степень предварительного расширения рабочего тела
в процессе y-z;
n1 = 1,37 – среднее значение показателя политропы сжатия рабочего
тела;
n2 = 1,23 – среднее значение показателя политропы расширения
рабочего тела;
Ω = 2200 мин-1– частота вращения коленчатого вала (число оборотов за
1 минуту);
i = 12 – число цилиндров в двигателе;
τ = 4 – число ходов, совершаемых поршнем при осуществлении одного
рабочего цикла в цилиндре двигателя (тактность двигателя);
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная.
3
2. Определение количества рабочего тела, участвующего в
осуществлении цикла.
pa ∗ Va 86000 ∗ 2.2 ∗ 10−3
189,2
n=
=
=
= 0.071 моль
R ∗ Ta
8.314 ∗ 317
2635,538
3. Определение значений параметров состояния рабочего тела
(воздуха) в характерных точках цикла.
3.1. Значения параметров состояния рабочего тела в точке с (в конце
процесса сжатия а-с):
pc = pa ∗ Ɛn1 = 86000 ∗ 14,51.37 = 3,354 ∗ 106 Па
Va 2,2 ∗ 10−3
VC =
=
= 1,517 ∗ 10−4 м3
Ɛ
14,5
n1−1
Tc = Ta ∗ Ɛ
= 317 ∗ 14,51,37−1 = 853 К
3.1 Значения параметров состояния рабочего тела в точке y ( в конце
изохорного процесса подвода тепловой энергии c – y ):
py = λ ∗ Pc = 1,8 ∗ 3,354 ∗ 106 = 6,0372 ∗ 106 Па
Vy = Vc = 1,517 ∗ 10−4 м3
Ty = λ ∗ Tc = 1,8 ∗ 853 = 1535 К
3.2 Значения параметров состояния рабочего тела в точке z( в конце
изохорного процесса подвода тепловой энергии y - z ):
pz = py = 6,0372 ∗ 106 Па
Vz = ρ ∗ Vy = 1.43 ∗ 1,517 ∗ 10−4 = 2,169 ∗ 10−4 м3
Tz = ρ ∗ Ty = 1.43 ∗ 1535 = 2195К
3.3 Значения параметров состояния рабочего тела в точке b ( в конце
политропического процесса расширения рабочего тела z – b ):
ρ n2
1.43 1.23
6
pb = pz ∗ ( ) = 6,0372 ∗ 10 ∗ (
= 3,494 ∗ 105 Па
)
Ɛ
14,5
Vb = Va = 2,2 ∗ 10−3 м3
ρ n2−1
1.43 1.23−1
Tb = Tz ∗ ( )
= 2195 ∗ (
= 1288 К
)
Ɛ
14,5
4
4. Проверка правильности выполненных вычислений. Для всех
характерных точек цикла должно выполняться условие:
pa · Va
pc · Vc py · Vy pz · Vz pb · Vb
=
=
=
=
Ta
Tc
Ty
Tz
Tb
pa · Va 0.086 ∗ 106 ∗ 2,2 ∗ 10−3
Ka =
=
= 0,596 Дж/К
Ta
317
pc · Vc 3,354 ∗ 106 ∗ 1,517 ∗ 10−4
Kc =
=
= 0,596 Дж/К
Tc
853
py · Vy 6,0372 ∗ 106 ∗ 1,517 ∗ 10−4
Ky =
=
= 0,596 Дж/К
Ty
1535
pz · Vz 6,0372 ∗ 106 ∗ 2,169 ∗ 10−4
Kz =
=
= 0,596 Дж/К
Tz
2195
Kb
pb · Vb 3,494 ∗ 105 ∗ 2,2 ∗ 10−3
=
=
= 0,596 Дж/К
Tb
1288
Вычисления выполнены правильно.
Результаты вычислений:
Параметр
Давление, 106 Па
Объём, 10-3 м3
Температура, К
Значение параметра в характерной точке цикла
а
с
y
z
b
0,080
2,0
310
3,354
0,1517
853
5
6,0372
0,1517
1535
6,0372
0,2169
2195
0,3494
2,2
1288
5.Определение параметров идеализированного поршневого ДВС.
5.1 В процессе сжатия a–c затрачивается энергия в механической
форме. Количество затрачиваемой механической энергии определяется по
формуле:
pa · Va − pc · Vc
=
n1 − 1
(0,086 ∗ 106 ∗ 2,2 ∗ 10−3 ) − (3,354 ∗ 106 ∗ 0,1517 ∗ 10−3 )
=
=
1.37 − 1
189,2 − 508,8
=
= −864 Дж
0.37
Wa−c =
Знак «минус» указывает на то, что в процессе сжатия механическая
энергия затрачивается. Энергия не может быть отрицательной величиной. В
процессе c–y рабочим телом работа не совершатся, так как оно не
расширяется (не изменяется его объем.
5.2 В процессе y–z рабочим телом совершается положительная работа.
Рабочее тело расширяется при постоянном давлении (изобарный процесс).
Эта работа определяется по формуле:
Wy−z = pz · (Vz − Vy ) = 6,0372 ∗ 106 (2,169 ∗ 10−4 − 1,517 ∗ 10−4 ) =
= 6,0372 ∗ 106 ∗ (0,2169 ∗ 10−3 − 0,1517 ∗ 10−3 ) = 394 Дж
5.3 В политропном процессе z–b рабочим телом совершается
положительная работа, равная:
pz · Vz − pb · Vb
=
n2 − 1
(6,0372 ∗ 106 ∗ 0,2169 ∗ 10−3 ) − (3,494 ∗ 105 ∗ 2,2 ∗ 10−3 )
=
=
1.23 − 1
= 2351 Дж
Wz−b ∶=
В изохорном процессе z–b работа не совершается.
5.4 Суммарная работа, совершаемая рабочим телом в одном цилиндре
двигателя, определяется по формуле:
WΣ = Wa– c + Wy– z + Wz– b = −864 + 394 + 2351 = 1881 Дж
6
6.Среднее (условное) индикаторное давление рабочего тела в цикле.

1881
 =
=
= 9,183 ∗ 105 Па
 −  (2,2 ∗ 10−3 ) − (0,1517 ∗ 10−3 )
7. Индикаторная мощность двигателя.
 ·  ·  12 ∗ 1881 ∗ 2200
 =
=
= 41,382 ∗ 104 Вт
30 · 
30 ∗ 4
8. Определение количества тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу
в цикле.
Тепловая энергия к рабочему телу проводится в процессах c-y и y-z. В
процессе a-b тепловая энергия отводится от рабочего тела. Для определения
количества подводимой к рабочему телу в данном процессе тепловой
энергии необходимо знать среднее значение теплоемкости воздуха в
требуемых интервалах температур. Для этого выполним предварительные
расчеты.
8.1. Среднее значение молярной изохорной теплоемкости воздуха в
интервале температур от 0 до Ty. Для этого воспользуемся данными
приложения 3:
Текущее значение температуры Ту = 1535 К
 = 1500 К;  = 23, 252
Дж
моль∗К
+1 = 1600 К; +1 = 23.508
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
1535 − 1600
1535 − 1500
= 23,252 ∗ (
) + 23,508 ∗ (
)=
1500 − 1600
1600 − 1500
Дж
= 15,11 + 8,22 = 23,337
моль ∗ К
 1 =  · (
8.2. Среднее значение молярной изохорной теплоемкости воздуха в
интервале температур от 0 до Tс:
7
Текущее значение температуры Tс =853 К
 = 800 К;  = 21.418
Дж
моль∗К
1 = 900 К; +1 = 21,694
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
853 − 900
853 − 800
= 21.418 ∗ (
) + 21.694 ∗ (
)=
800 − 900
900 − 800
Дж
= 21,563
моль ∗ К
 1 =  · (
8.3. Среднее значение молярной изохорной теплоемкости рабочего тела
в интервале температур от Tc до Ty определим по формуле:
1 =
 1 ·  −  1 ·  23,337 ∗ 1535 − 21,563 ∗ 853
=
=
 – 
1535 − 853
35822,29 − 18393,23
Дж
=
= 25,55
682
моль ∗ К
8.4. Количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в
процессе c–y:
 1 =  · 1 · (  −  ) = 0,071 ∗ 25,55 ∗ 682 = 1237,18 Дж
8.5. Количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему телу в
процессе y–z:
8.5.1. Среднее значение изобарной теплоемкости рабочего тела в
интервале температур от 0 до Tz:
Текущее значение Tz =2195 К
 = 2100 К;  = 32,800
Дж
моль∗К
+1 = 2200 К; +1 = 32,942
8
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
2195 − 2200
2195 − 2100
= 32,800 ∗ (
) + 32,942 ∗ (
)=
2100 − 2200
2200 − 2100
Дж
= 1,64 + 31,2949 = 32,9349
моль ∗ К
 1 =  · (
8.5.2. Среднее значение молярной изобарной теплоемкости рабочего
тела в интервале температур от 0 до Ty:
Текущее значение температуры Ty = 1535 К
 = 1500 К;  = 31,566
Дж
моль∗К
+1 = 1600 К; +1 = 31,822
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
1535 − 1600
1535 − 1500
= 31,566 ∗ (
) + 31,822 ∗ (
)
1500 − 1600
1600 − 1500
Дж
= 20,51 + 11,13 = 31,647
моль ∗ К
 1 =  · (
8.5.3. Среднее значение молярной изобарной теплоемкости рабочего
тела в интервале температур от Ty до Tz:
1 =
 1 ·  −  1 ·  32,9349 ∗ 2195 − 31,647 ∗ 1535
=
 – 
2195 − 1535
72292,10 − 48578,14
Дж
=
= 35,930
660
моль ∗ К
8.5.4. Количество тепловой энергии, подводимой к рабочему телу в
изобарном процессе y–z:
 1 =  · 1 · (  −  ) = 0.071 ∗ 35,930 ∗ 660 = 1683,67 Дж
8.5.5. Суммарное количество тепловой энергии, сообщаемой рабочему
телу в процессах с–y и y–z:
1 =  1 +  1 = 1237,18 + 1683,67 = 2920,859 Дж
8.6. Определение количества тепловой энергии, отводимой от рабочего
тела в изохорном процессе b–a:
9
8.6.1. Определение среднего значения молярной изохорной
теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до Ta:
Текущее значение температуры Ta = 317 К
 = 300 К;  = 20,682
Дж
моль∗К
+1 = 400 К; +1 = 20,750
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
317 − 400
317 − 300
= 20.682 ∗ (
) + 20.75 ∗ (
)
300 − 400
400 − 300
Дж
= 17,166 + 3,527 = 20,693
моль ∗ К
 2 =  · (
8.6.2. Определение среднего значения молярной изохорной
теплоемкости рабочего тела в интервале температур от 0 до Tb:
Текущее значение температуры Tb =1288 К
 = 1200К;  = 22,525
1 = 1300 К; 1 = 22,778
Дж
моль∗К
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
1288 − 1200
1288 − 1100
= 22,525 ∗ (
) + 22,778 ∗ (
)=
1100 − 1200
1200 − 1100
Дж
= 2,703 + 20,04 = 22,743
моль ∗ К
 2 : =  · (
8.6.3. Определение среднего значения молярной изохорной
теплоемкости рабочего тела в интервале температур от Ta до Tb:
2 =
 2 ·  −  2 ·  20,693 ∗ 317 − 22,743 ∗ 1288
=
 – 
317 − 1288
6559,681 − 29292,984
Дж
=
= 23,412
(−971)
моль ∗ К
8.6.4. Количество тепловой энергии, отводимой в изохорном процессе
b–a:
10
 2 =  · 2 · (  −  ) = 0,071 ∗ 23,412 ∗ (−971) =
= −1614,04 Дж
Знак «минус» указывает, что тепловая энергия в изохорном
процессе b–a отводится от рабочего тела.
9. Определение количества тепловой энергии, которым обменивается
рабочее тело со стенками в политропических процессах сжатия a–c и
расширения z–b.
9.1. Среднее значение молярной теплоемкости рабочего тела в интервале
температур от Ta до Tc:
 =
  ·  −   ·  21,563 ∗ 853 − 20,693 ∗ 317
=
 – 
853 − 317
18393,239 − 6559,681
Дж
=
= 22,077
536
моль ∗ К
9.2. Среднее значение показателя адиабаты сжатия k1:
1 =

8.314
+1=
+ 1 = 1.376

22,077
9.3. Количество тепловой энергии, которым обмениваются рабочее тело и
стенки цилиндра в политропическом сжатия a–c:
1 − 1
) · (  –  )
1 − 1
1.37 − 1.376
= 0.071 ∗ 22.077 ∗ (
) ∗ (853 − 317) = −13,44 Дж
1.37 − 1
1п =  ·  · (
9.4. Среднее значение молярной теплоемкости рабочего тела в политропном
процессе расширения z–b:
Текущее значение Тz = 2195 K
 = 2100 К;  = 24,486
Дж
моль∗К
+1 = 2200 К; +1 = 24,628
11
Дж
моль∗К
 − +1
 – 
) + +1 · (
)=
 − +1
+1 – 
2195 − 2200
2195 − 2100
= 24,486 ∗ (
) + 24,628 ∗ (
)=
2100 − 2200
2200 − 2100
Дж
= 1,22 + 23,396 = 24,616
моль ∗ К
  =  · (
 =
  ·  −   ·  22,743 ∗ 1288 − 24,616 ∗ 2195
=
 – 
1288 − 2195
29292,984 − 54032,12
Дж
=
= 27,275
(−907)
моль ∗ К
9.5. Среднее значение показателя адиабаты k2 в политропном процессе
расширения z–b:
2 ∶=

8,314
+ 1=
+ 1 = 1,304

27,275
9.6. Количество тепловой энергии, которым обмениваются рабочее тело и
стенки цилиндра в политропическом процессе расширения z–b:
2 − 2
) · (  –  )
2 − 1
1.23 − 1.304
= 0.071 ∗ 27,275 ∗ (
) ∗ (−907) = 565Дж
1.23 − 1
2п =  ·  · (
10. Суммарное количество тепловой энергии, подводимой к рабочему
телу в цикле.
 = 1 + 1п + 2п = 2920,859 + (−13,44) + 565 = 3472,419 Дж
11. Количество тепловой энергии, преобразованной в механическую
форму (работу).
 =  + 2 = 3472,419 + (−1614,04) = 1858,379 Дж
12
12. Результирующая работа цикла We равна.
 =  = 1858,379Дж
13. Погрешность вычислений результирующей работы цикла.
δ =
WΣ − We 1881 − 1858,379
=
= 1,2%
WΣ
1881
14. Термический КПД цикла.
 1858,379
 =
=
= 0,535
 3472,419
15. Изменение энтропии рабочего тела в процессах цикла.
15.1. Изменение энтропии рабочего тела в процессе политропического
сжатия a–c:
1 − 1

) ·  ( )
1 − 1

1,37 − 1,376
853
= 0,071 ∗ 22.077 ∗ (
) ∗  (
) = − 0,0251
1,37 − 1
317
 =  ·  · (
15.2. Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе c–y:
 =  · 1 ·  (

1535
Дж
) = 0.071 ∗ 25.55 ∗  (
) = 1,052

853
К
15.3. Изменение энтропии рабочего тела в изобарном процессе y–z:
 =  · 1 ·  (

2195
Дж
) = 0.071 ∗ 35,930 ∗  (
) = 0,912

1535
К
15.4. Изменение энтропии рабочего тела в процессе политропического
расширения z–b:
2 − 2

) ·  ( )
2 − 1

1,23 − 1,304
1288
Дж
= 0.071 ∗ 27,275 ∗ (
) ∗  (
) = 0,33
1,23 − 1
2195
К
 =  ·  · (
13
15.5. Изменение энтропии рабочего тела в изохорном процессе b–a:
 =  · 2 ·  (

317
Дж
) = 0.071 ∗ 23,412 ∗  (
) = −2,33

1288
К
16. Проверка правильности вычислений.
16.1. Суммарное изменение энтропии:
 =  +  +  +  +  =
= − 0,167 + 1,48 + 1,19 + 0,321 + (−2,869) = −0,0614
16.2. Погрешность вычислений:
 =
 −0,0614
=
= 0,014

−2,33
Значения изменения энтропии в каждом процессе:
Термодинамический процесс
Политропный процесс сжатия а - с
Изохорный процесс подвода тепловой
энергии с - у
Изобарный процесс подвода тепловой
энергии y - z
Политропный процесс расширеия z - b
Изохорный процесс отвода тепловой
энергии b - a
14
Изменение
энтропии рабочего
тела
Δ S=
Дж/К
-0,0251
1,052
0,912
0,33
-2,33
Дж
К
17. Построение энтропийной (тепловой) диаграммы.
17.1. Определение параметров рабочего тела в промежуточных точках:
17.1.1. Параметры рабочего тела в точке 1:
1 =
 +  853 + 1535
=
= 1194К
2
2
1 =  · 1 ·  (
1
1194
Дж
) = 0,071 ∗ 25,55 ∗  (
) = 0,61

853
К
17.1.2. Параметры рабочего тела в точке 2:
2 =
 +  1535 + 2195
=
= 1865 К
2
2
2 =  · 1 ·  (
2
1865
Дж
) = 0,071 ∗ 35,930 ∗  (
) = 0,496

1535
К
17.1.3. Параметры рабочего тела в точке 3:
3 =
 +  1288 + 317
=
= 852,5 К
2
2
3 =  · 2 ·  (
3
852,5
Дж
) = 0,071 ∗ 23,412 ∗  (
) = −10,68

1288
К
17.2. Смещение точек цикла на энтропийной (тепловой) диаграмме:
 = 0,02
X =
X =
X =
S
m
S
m
S
m
X =
S
X =
S
m
m
=
−0,0251
=
1,052
=
0,912
0.02
0.02
0.02
Дж
К
мм
;   = 20
 = m =
0.02
853
20

Ty
= 0,0526 ∗ 10−3 м;
 = m =
= 0,0456 ∗ 10−3 м;
 = m =
Tz
2195
 = m =

Tb
= −0,116 ∗ 10−3 м;
 = m =

15
= 0,07675 ∗ 10−3 м
20

Tb
= 0,04265 ∗ 10−3 м
1535

0,33
−2,33
мм
Tc
= −1,255 ∗ 10−3 м;
= 0.02 = 0,0165 ∗ 10−3 м;
=
К
20
= 0,109 ∗ 10−3 м
1288
20
317
20
= 0,0644 ∗ 10−3 м
= 0,0158 ∗ 10−3 м
18. Построение индикаторной (рабочей) диаграммы цикла.
Если максимальное давление цикла равно  ≥ 5,0 ∗ 106 Па, то
масштаб давлений принимается равным mр = 40 ∗ 103 Па/мм.
18.1. Определим ординаты точек:
18.1.1. Определим ординату точки а:
86∗103

 = m =
р
40∗10
3
= 2,15 мм
Таким образом, точка а имеет координаты: ха =100 мм;  = 2,15 мм.
18.1.2. Определим координаты точки с:

1,517∗10−4

Xc = m = 0,022∗10−3 = 6,895 мм
с = mс =

m =
р
3,354∗106
40∗103
= 83,85 мм
 0,022
=
= 0,022 ∗ 10−3

100
18.1.3. Определим координаты точки y:

1,517∗10−4


Xy = Xc = m = m = 0,022∗10−3 = 6,895 мм

 = m =

р
3,354∗106
40∗103
= 83,85мм
18.1.4. Определим координаты точки z:

2,169∗10−4


Xz = m = m = 0,022∗10−3 = 9,85 мм


 =  = m = m =

р
р
3,354∗106
40∗103
= 150,93 м
18.1.5. Определим координаты точки b:

2,2∗10−3

Xb = Xa = m = m = 0,022∗10−3 = 100 мм


16

 = m =
р
3,494∗105
40∗103
= 8,73 мм
18.2. Определим промежуточные значения:
Зададим промежуточные значения объема рабочего тела:
V1=1,1*10-3 м3;
V2=1,65*10-3 м3;
V3=0,55*10-3 м3;
V4=1,65*10-3 м3;
V5=1,1*10-3 м3;
Определим значения давления:
1

(2,2∗10−3 )1,37
1

(2,2∗10−3 )1,37
1
(2,2∗10−3 )1,37
2

5
1 =  ∗ 1 =86000 ∗
=2,139*105 Па
(1,1∗10−3 )1,37
1
2 =  ∗ 1 =86000 ∗
= 1,227*105 Па
(1,65∗10−3 )1,37
2
3 =  ∗ 1 =86000 ∗
=5,528*105 Па
(0,55∗10−3 )1,37
3
1,23
(2,2∗10−3 )
5
4 =  ∗ 2 =3,494 ∗ 10 ∗
1,23 = 4,898*10 Па
−3
4
(1,65∗10 )
2

1,23
(2,2∗10−3 )
5
5 =  ∗ 2 =3,494 ∗ 105 ∗
1,23 = 8,066*10 Па
5
(1,1∗10−3 )
18.2.1. Определим координаты точки 1:
1,1∗10−3

X1 = m1 = 0,022∗10−3 = 50 мм


1 = m1 =
р
2,139∗105
40∗103
= 5,34 мм
18.2.2. Определим координаты точки 2:
1,65∗10−3

X2 = m2 = 0,022∗10−3 = 75 мм


2 = m2 =
р
1,227∗105
40∗103
= 3,067 мм
18.2.3. Определим координаты точки 3:
0,55∗10−3

X3 = m3 = 0,022∗10−3 = 25 мм


3 = m3 =
р
17
5,528∗105
40∗103
= 13,82 мм
18.2.4. Определим координаты точки 4:
X4 = X 2 = 75 мм

4 = m4 =
р
4,898∗105
40∗103
= 12,245мм
18.2.5. Определим координаты точки 5:
X5 = X1 = 50 мм

5 = m5 =
р
18
8,066∗105
40∗103
= 20,165мм
Cписок литературы.
1. Прокопенко Н.И «Термодинамический расчет идеализированного
цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания». Лаборатория
изданий, 2010.-143с.
2. Двигатели внутреннего сгорания. Динамика и конструирование:
Учеб/В.Н. Луканин, И.В. Алексеев и др., Учебник для вузов – 4-е
издание,2009.-400с.
3. Теплотехника: Учебник для вузов / А.П. Бастраков, Б.В. Берг и др.,
2-е издание перераб. Энергоатом издт. 1991-224с.
19