рекомендации по углубл конт раб

17.12.2015 Рекомендации учителя
Подготовка к контрольной работе по математике с углубленным изучением
Примерное задание
1.
Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на
получатся натуральные числа.
4
и 1,4
9
1
3
1,5 : х   2
4
13
2.
Решите уравнение:
3.
Вычислите 0,1 от 20% от числа 1,4   14  0,1
4.
*
1
5
Сократите дробь:
3131
.
6161
4
5
Пусть точка А имеет координату равную значению
1
3
данной дроби. Точка В имеет координату в 1 раза меньше координаты точки А.
Отметьте точки на координатном луче и найдите длину отрезка АВ.
5.
В первый день в магазине продали
*
3
завезенной ткани, во второй – 50 % остатка,
7
а в третий – остальные 36 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?
Решение (* означает умножение)
1. При решении используется алгоритм нахождения НОК (его при решении
ПРОПИСАТЬ) и правило деления дробей.
Пусть наименьшее натуральное число Х, тогда по условию получаем:
Х: 4/9=Х*9/4
Х: 1,4=Х:14/10=Х*10/14
Найдем Х=НОК(4, 14)= 28. Итак, 28 –это искомое наименьшее натуральное число, при
делении которого на
4
и 1,4 получатся натуральные числа. Действительно,
9
28: 4/9=28 *9/4=63
28: 14/10=28 *10/14=20
Ответ: 28.
2. При решении уравнения обязательно выполняем сокращение дробей. Решаем
без проверки.
1
3
2
4
13
15
3 1
:х2 
10
13 4
3
12 13
:х2 
2
52 52
3
25
:х2
2
52
3 129
х :
2 52
3 52
х 
2 129
26
х
43
26
Ответ: х  .
43
1,5 : х 
3. При выполнении задания используется правило нахождения дроби от числа и
правила умножения, сложения десятичных и обыкновенных дробей,
распределительное свойство умножения.
20%=20%:100%=0,20=0,2
1
4
1
4
1 4
5
1,4   14  0,1  1,4   1,4   1,4  (  )  1,4   1,4 1  1,4
5
5
5
5
5 5
5
0,1 * 0,2 *1,4=0,028
Ответ: 0,028.
4. При выполнении задания следует сократить дробь и правильно вычислить
координату точки В, используя правило деления дробей. Чтобы отметить
точки на координатной прямой верно, точку А(m) ставим произвольно, а
координата точки В(m*3/4). Для вычисления длины отрезка АВ из большой
координаты вычитаем меньшую по правилу вычитания дробей с разными
знаменателями.
3131 31*10101 31


, А(31/61), а точка В имеет координату равную
6161 61*10101 61
31/61 : 4/3= 31/61*3/4=93/244.
АВ=31/61 – 93/244=31/244
Ответ: АВ = 31/244.
5. Необходимо выполнить краткую запись, используя правило нахождения
числа по его дроби. Используется правило нахождения дроби от числа и
правило вычитания дробей, вычислить, сколько ткани завезли в магазин.
По условию: всего завезли ткани ? м – это 100% или в долях 1.
Переведем проценты в обыкновенную дробь 50%=50% : 100%=0,5=1/2.
1=7/7 (учитываем знаменатель!!)
На
конец
1 дня
Продали в Продали в Продали в
1 день
1 день
1 день
На
конец
2 дня
осталось
осталось
Продали
во 2 день
Продали
во 2 день
На
конец
3 дня
осталось
осталось
осталось
осталось
Продали в Продали в
3 день
3 день
I день продали – 3/7, а осталось – 4/7.
II день продали – 1/2*4/7, а осталось – (1-3/7-1/2*4/7)
III день - (1-3/7-0,5*4/7)=4/14=2/7 –это 36 м
36 : 2/7=36 * 7/2=126 м
Ответ: завезли 126 м ткани.