close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

88.Вахнина Г. Н. Детали машин и подъемно-транспортные устройства

код для вставкиСкачать
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Воронежская государственная лесотехническая академия
Кафедра деталей машин и инженерной графики
ДЕТАЛИ МАШИН И ПОДЪЕМНОТРАНСПОРТНЫЕ УСТРОЙСТВА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям
для студентов специальности 250400.62 –
Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих
производств
бакалавриат
Воронеж 2012
2
УДК 621.01
Вахнина Г. Н. Детали машин и подъемно-транспортные устройства:
Методические указания к практическим занятиям для студентов
специальности 250400.62
– Технология лесозаготовительных и
деревоперерабатывающих производств, бакалавриат / Вахнина Г. Н., Ткачев
В. В. – Воронеж: ВГЛТА, 2012. – 28 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТА
Рецензент доцент, к. т. н.
А. М. Гиевский
3
Введение
Целью практических работ по курсу «Детали машин и подъемнотранспортные устройства» является закрепление полученных теоретических
знаний и применение их при проведении конкретных расчетов механических
передач или соединений.
Расчет механической передачи или решение задачи по расчету данной
механической передачи или соединения на основе заданных исходных
данных должен проводится с соблюдением следующей методики:
– внимательно прочитать условие задачи или задания;
– определиться с тем, какие исходные величины или параметры даны,
что они собой представляют;
– выяснить какие параметры или величины требуется рассчитать, а
какие выбрать из справочных материалов;
– понять, какие дополнительные исходные данные можно получить из
справочных материалов;
– большое внимание обращать на единицы измерения всех величин,
фигурирующих в задаче или задании;
– понять алгоритм решения данной задачи (при необходимости
построить схему или чертеж согласно условиям задачи; проанализировать
формулы, используемые при решении);
– использовать достаточно учебной и справочной литературы.
Темы занятий предполагают выполнение заданий, согласно варианту.
Решение каждого задания оформляются студентом в его тетради для
практических занятий.
При необходимости получения дополнительных сведений или
значений каких-либо величин студент может использовать литературные
источники, указанные
в квадратных скобках под номером согласно
библиографическому списку.
4
Тема № 1. Расчет ременной передачи [1 Осн., 2 Осн., 1 Доп., 2 Доп.].
Задание 1. Дать определение терминам и понятиям:
а) ременная передача – _______;
б) шкив – ___________________;
в) сечение ремня – ___________.
Задание 2. Определить частоту вращения ведущего n1, об/мин и
ведомого n2, об/мин шкивов, зная их угловые скорости (табл. 1.1):
n1 = (30 · ω1)/ π; n2 = (30 · ω2)/ π
Вариант
ω2, рад/с
ω1, рад/с
1
65
135
2
100
145
3
60
125
4
45
150
5
75
175
6
55
160
Таблица 1.1
7
70
180
8
110
175
9
10
45 85
115 180
Задание 3. По заданным и рассчитанным значениям величин из задания
2 вычислить передаточное число ременной передачи і:
i = n1/ n2 = ω1/ ω2.
Из табл. 1.2 выбрать тип сечения ремня и его параметры: А, м2 –
площадь сечения ремня; q, кг/м – масса 1 м длины; lр, мм – расчетная длина
ремня по нейтральному слою; h, мм – высота профиля в сечении ремня; b0,
мм – максимальная ширина сечения ремня; bр, мм – ширина сечения в
нейтральном слое; dmin, мм – минимальный диаметр малого шкива.
Таблица 1.2
Сечение
ремня
О
А
Б
В
Г
h, мм
b0, мм
bр, мм
6
8
10,5
13,5
19
10
13
17
22
32
8,5
11
14
19
27
lр, мм
min – max
400 – 2500
560 – 4000
800 – 6300
1800-9000
3350-11200
dmin,
мм
63
90
125
200
315
А, м2
q, кг/м
47 · 10-6
81 · 10-6
138 · 10-6
230 · 10-6
476 · 10-6
0,06
0,10
0,18
0,26
0,34
Задание 4. Рассчитать скорость движения ремня V, м/с, и в зависимости
от ее величины убедиться в правильности выбора типа сечения ремня по
табл. 1.3:
V = πd1 n1/60000,
5
где d1 – диаметр малого шкива, м (из табл. 1.2).
Сечение
ремня
О
А
Б
В
Г
До 5 м/с
*
*
*
-
Таблица 1.3
Скорость ремня, м/с
5 – 10 м/с
*
*
*
*
*
Свыше 10 м/с
*
*
*
*
*
Задание 5. Рассчитать диаметр ведомого шкива d2, мм, учитывая
найденное в задании 3 передаточное число и величину выбранного диаметра
ведущего шкива по табл. 1.2:
d2 = d1 · і
Задание 6. Найти по формуле расчетную длину ремня Lр, мм. Задаться
межосевым расстоянием а, мм, учитывая следующие рекомендации:
i
а, мм
1
1,5 d2
2
1,2 d2
3
d2
4
0,95 d2
5
0,9 d2
6
0,85 d2
Lр = 2а + 0,5π(d1 + d2) + (d2 – d1)2/4а
Принять длину ремня, согласно стандартному ряду: 400, 450, 500, 560,
630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800,
3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 6000 мм.
Задание 7. Определить расчетную мощность Рр, кВт, передаваемую
одним ремнем. Значения необходимых величин выбрать из табл. 1.4.
Рр = (Р0 ·Сα ·СL ·Сі) / Ср,
где Р0 – номинальная мощность, передаваемая одним ремнем, кВт;
Сα – коэффициент угла обхвата выбирается в зависимости от угла
обхвата ремнем малого шкива, который определяется по формуле:
α1 = 180° - 57(d2 - d1)/а;
Ср – коэффициент режима нагрузки выбирается в зависимости от
условий работы передачи;
Сі – коэффициент передаточного отношения выбирается в
зависимости от величины передаточного числа;
6
СL – коэффициент длины ремня выбирается в зависимости от
величины длины ремня.
О, А, Б, В, Г – сечения ремня.
Таблица 1.4
О
Р0,
А
кВт
Б
В
Г
n1, об/мин
Ср
Сα
0,98
α1 ,
170
град
Сі
i
О
СL
А
Б
В
Г
Lр, м
1,3
2,0
3,15
5,0
18,0
500
1,1
0,95
160
1,33
2,1
3,45
5,5
20,0
700
1,1
0,92
150
1,07 1,09
1,2
1,4
0,82
0,88
0,83
0,81
0,78
1
1,35 1,37 1,38 1,4
1,5
1,5 1,55 1,6
2,8
3,0
3,1
3,2 3,35 3,7
4,2
4,5
3,65 3,85 4,2
4,4 4,6
4,8
5,0
5,2
6,0
6,2
6,5
6,8
7,2
7,5
8,5
8,7
22,5 24,5 26,5
900 1000 1100 1300 1400 1500 1700 1900
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,5
0,89 0,86 0,82 0,78 0,73 0,68 0,62 0,56
140 130 120 110 100
90
80
70
1,1
1,6
1,09
1,45
0,98
0,95
0,90
2
1,12 1,25
1,8
2,0
1,3
1,13
1,07
0,99
0,94
3
1,13 1,135
2,2
2,4
1,18
1,12
1,05
0,99
4
1,14
2,6
1,19
1,16
1,12
5
1,14
2,8
1,14
3,0
1,22
1,19
1,13
6
Задание 8. Вычислить число ремней в комплекте клиноременной
передачи z, используя значение мощности Р, кВт электродвигателя (табл.
1.5), от которого передается вращение, и выбрав величины: Р0, кВт мощности, передаваемой одним ремнем; Сα – коэффициента угла обхвата; Ср
- коэффициента режима нагрузки из табл. 1.4.
z = Р/Р0СαСр
n1, об/мин
Р, кВт
900
6,8
1100
7,6
1300
8,2
Таблица 1.5
1500
8,5
1700
9,2
1900
9,5
Полученное значение числа ремней округлить до целого числа.
Задание 9. Определить усилие F, Н , действующее на вал от z клиновых
ремней:
F = 2δ0zАsin(α1 /2),
7
где δ0 = 1,8 МПа – напряжение для одного ремня;
А – площадь поперечного сечения ремня, м2 (из табл. 1.2);
α1 – угол обхвата ремнем малого шкива, град.
При уменьшении скорости возрастают сечение ремня и габариты,
поэтому при проектировании ременной передачи в механическом приводе
нецелесообразно размещать ее после редуктора.
Тема № 2. Расчет цепной передачи [1 Осн., 2 Осн., 1 Доп., 2 Доп.].
Задание 1. Дать определение терминам и понятиям:
а) цепная передача –_______;
б) шаг цепи – _____________ ;
в) шарнир – _______________.
Задание 2. Определить частоту вращения меньшей звездочки n1,
об/мин, и большей звездочки n2, об/мин, используя их угловые скорости из
табл. 2.1.
n1 = (30 · ω1)/ π; n2 = (30 · ω2)/ π
Вариант
ω2, рад/с
ω1, рад/с
1
45
105
2
55
95
3
35
100
4
42
110
5
70
104
6
37
112
Таблица 2.1
7
33
116
8
50
125
9
10
40 30
130 135
Задание 3. Приняв минимально возможное значение числа меньшей
звездочки z1, рассчитать число зубьев большей звездочки, предварительно
вычислив передаточное число і, зная частоту вращения звездочек.
z1min = 29 - 2і
i
z1
1-2
30-27
2-3
27-25
3-4
25-23
4-5
23-21
5-6
21-17
более 6
17-15
z2 = z1 · і
Задание 4. Выбрать тип цепи и задаться ее параметрами (табл. 2.2): р ц,
мм – шаг цепи; d, мм – диаметр валика; В, мм – длина втулки; [Рр], кВт –
допускаемая мощность; [u], 1/сек – допускаемое число ударов цепи.
Задание 5. Рассчитать среднюю скорость движения цепи V, м/с:
8
V = z1 pц n1/60000 = z2 pц n2/60000
Таблица 2.2
Приводные
роликовые цепи
типа ПР из ГОСТ
13568-75
ПР-12,7 – 9000 – 2
ПР-12,7 – 18000 – 1
ПР-15,875 –
23000 – 1
ПР-19,05 – 32000
ПР-25,4 – 56700
Допускаемое
число
ударов
[u],
1/сек
60
60
50
35
30
рц, мм
d,
мм
В,
мм
[Рр], кВт,
при n1, об/мин
800 1000 1200 1600
12,7 3,66 5,80 2,06 2,42
12,7 4,45 8,90 3,86 4,52
15,875 5,08 10,11 6,26 7,34
2,72
5,06
8,22
3,20
5,95
9,65
19,05
25,4
16,9
38,3
19,3
43,8
5,96 17,75 13,5 15,3
7,95 22,61 30,7 34,7
Задание 6. Определить расчетную мощность Рр, кВт для проектируемой
цепной передачи по формуле:
Рр = Р · Кэ · Кz · Кn ≤ [Рр],
где Р – заданная мощность цепи в условиях работы, кВт;
Кэ = КДКаКнКрегКсКреж – коэффициент эксплуатации;
Кz = z01/z1 – коэффициент числа зубьев;
Кn = n01/n1 – коэффициент частоты вращения;
[Рр] – допускаемая мощность из табл. 2.2, кВт.
z01 = 25 – стандартное значение числа зубьев меньшей звездочки;
z1 – число зубьев меньшей звездочки;
n01 – ближайшая к расчетной частота вращения меньшей звездочки
из ряда: 50, 200, 400, 600, 800, 1000, 1200, 1600 об/мин.;
n1 – частота вращения меньшей звездочки, об/мин.;
КД – коэффициент динамической нагрузки из табл. 2.3;
Ка – коэффициент межосевого расстояния или длины цепи
из табл. 3;
Кн – коэффициент наклона передачи к горизонту из табл. 2.3;
Крег – коэффициент способа регулировки натяжения цепи
из табл. 2.3;
Кс – коэффициент смазки и загрязнения передачи из табл.2.3;
9
Креж – коэффициент режима или продолжительности работы
передачи в течение суток из табл. 2.3.
Таблица 2.3
Условия работы
Нагрузка равномерная
Нагрузка переменная
а = (30-50)рц
а ≤ 25рц
а ≥ (60-80)рц
Линия центров звездочек наклонена к горизонту:
до 60°
больше 60°
Положение оси регулируется:
одной из звездочек
нажимными роликами
не регулируется
Производство:
Смазка:
без пыли
I – хорошая
II – удовлетворительная
запыленное
II – удовлетворительная
Односменное производство
Двухсменное производство
Трехсменное производство
Значения
Коэффициентов
КД ≈ 1
КД ≈ 1,2-1,5
Ка = 1
Ка = 1,25
Ка = 0,8
Кн ≈ 1
Кн ≈ 1,25
Крег = 1
Крег = 1,1
Крег = 1,25
Кс ≈ 0,8
Кс ≈ 1
Кс ≈ 1,3
Креж = 1
Креж = 1,25
Креж = 1,45
Задание 7. Найти длину цепи L, мм, которая представляет собой
произведение длины цепи, выраженной в шагах или числом звеньев цепи L р,
и шага цепи рц, мм:
L = Lр · рц = [2а/рц + (z1 + z2)/2 + ((z2 - z1)/2π)2 · рц/а] · рц
Задание 8. Рассчитать уточненное межосевое расстояние цепной
передачи:
а = 0,25рц · Lр – (z1 + z2)/2 + [(Lр - (z1 + z2)/2)2 – 8·((z2 - z1)/2π)2]1/2
Для обеспечения провисания цепи уменьшить значение межосевого
расстояния на величину: ∆а = 0,003а.
Задание 9. Вычислить делительные диаметры ведущей звездочки d1,
мм, и ведомой звездочки d2, мм, по формулам:
10
d1 = рц/sin(180°/z1);
d2 = рц/sin(180°/z2)
Задание 10. Вычислить наружные диаметры звездочек:
dе1 = рц(ctg(180°/z1) + 0,6); dе2 = рц(ctg(180°/z2) + 0,6).
Задание 11. Проверка цепи по числу ударов в секунду u, 1/сек, которое
для обеспечения долговечности цепи не должно превышать допускаемого
[u], 1/сек (из табл. 2.2):
u = 4z1 n1 /60Lр ≤ [u]
Задание 12. Определить окружное усилие F, Н по формуле:
F = 1000Рр/V.
Нерационально применять цепные передачи при резких колебаниях
нагрузки, так как при этом остаточные деформации цепи (увеличение ее шага
по сравнению с шагом зубьев звездочек) и значительный износ шарниров
возникают уже при кратковременной ее эксплуатации.
Тема № 3. Расчет зубчатой цилиндрической передачи
[1 Осн., 2 Осн., 1 Доп., 2 Доп.].
Закрытые зубчатые передачи рассчитывают на выносливость рабочих
поверхностей зубьев по контактным напряжениям и на выносливость зубьев
по напряжениям изгиба.
Расчет по контактным напряжениям должен обеспечить отсутствие
усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.
Расчет по напряжениям изгиба служит для того, чтобы обеспечить
достаточную усталостную прочность зубьев на изгиб, т.е. надежность
передачи при отсутствии опасности усталостного разрушения зубьев.
Задание 1. Из таблицы 3.1 выбрать материал
зубчатых
цилиндрических колес, среднюю твердость НВ или НRС, вид термической
обработки ТО: ζт, МПа – предел текучести материала колес; ζВ, МПа –
предел прочности материала колес; [ζ]Нlim, МПа – предел контактной
выносливости материала колес; [ζ]Flim, МПа – предел выносливости по
изгибу материала колес; (1) – индекс для шестерни; (2) – индекс для
зубчатого колеса.
11
Таблица 3.1
Марка
Стали
ТО
45
Улучшение
40Х
Улучшение
40ХН
Улучшение
Цементация
и закалка
20Х
НВ или
НRС
235-262(2)
269-302(1)
235-262(2)
269-302(1)
235-262(2)
269-302(1)
ζт,
МПа
540
650
640
750
630
750
ζВ,
МПа
700
850
850
950
850
950
НRС 56-63
800
1000
[ζ]Нlim,
МПа
[ζ]Flim,
МПа
1,8НВср + 67
1,75НВср
2НВср + 70
1,75НВср
2,5НВср + 170
370
19НRСср
480
Марка стали и для шестерни, и для колеса выбирается одинаковая.
Задание 2. Рассчитать допускаемые контактные напряжения для
шестерни [ζ]Н1, МПа и для колеса [ζ]Н2, Мпа по формуле:
[ζ]Н = [ζ]НlimZN ZR ZV/ SH,
где [ζ]Нlim – предел контактной выносливости для шестерни и для
колеса по формулам из табл. 3.1, МПа;
ZN = 1 – коэффициент долговечности рассчитывается из отношения
числа циклов к ресурсу передачи в числах циклов перемен напряжений;
ZR = 0,95 – коэффициент влияния шероховатости;
ZV = 1,08 – коэффициент влияния окружной скорости;
SH – коэффициент запаса прочности, принять равным 1,5 – для
улучшения; 1,8 – для цементации и закалки.
Задание 3. Рассчитать допускаемые напряжения по
шестерни [ζ]F1, МПа и для колеса [ζ]F2, МПа по формуле:
изгибу для
[ζ]F = [ζ]FlimYN YR YА/ SF,
где [ζ]Flim – предел выносливости по изгибу для шестерни и для колес
определяется по формулам из табл. 3.1, МПа;
YN – коэффициент долговечности рассчитывается из отношения
числа циклов к ресурсу передачи, принять равным 1,0;
YR – коэффициент влияния шероховатости, принять равным 1,0;
YА – коэффициент влияния двустороннего приложения нагрузки,
принять равным 1,0;
SF – коэффициент запаса прочности, принять равным 1,7.
12
Задание 4. Вычислить межосевое расстояние согласно данным своего
варианта из табл. 3.2: Т1, Нм – вращающий момент на шестерне; n1, об/мин –
частота вращения шестерни; u – передаточное число (передаточное
отношение) зубчатой передачи; Lh, час – время работы передачи (ресурс).
Таблица 3.2
Вариа
нт
Т1, Нм
n1,
об/мин
u
Lh· 103,
Час
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40
920
65
1210
55
1160
50
1030
60
1440
45
870
47
965
63
1015
54
1180
41
985
5
22,5
4
32,0
4,5
27,5
3,5
23,0
5
24,5
4,5
25,8
3,5
29,2
4
26,2
5
27,4
3,5
30,7
аw = Ка(u + 1) · [КНТ1/(ψваu[ζН]2)]1/3,
где Ка = 410 МПа1/3 – коэффициент для косозубых передач;
(u + 1) – для внешнего зацепления;
[ζН] – меньшее из допускаемых контактных напряжений, МПа;
ψва = 0,315 – коэффициент ширины выбирается из стандартного
ряда в зависимости от расположения колес относительно опор;
КН = КHβКHvКHα – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную
прочность рассчитывается как произведение коэффициента, учитывающего
неравномерность распределения нагрузки КНβ (принять равным 1,05),
коэффициента, учитывающего внутреннюю динамику нагрузки КНv (принять
равным 1,06), и коэффициента распределения нагрузки между зубьями КНα
(принять равным 1,35).
Округлить полученное значение межосевого расстояния до
ближайшего стандартного в большую сторону: 40, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112,
125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315 мм.
Задание 5. Найти предварительные значения основных размеров
колеса:
– делительный диаметр – d2 = 2awu/(u + 1), мм;
– ширина колеса – b2 = ψвааw, мм, полученное значение ширины колеса
округлить до ближайшего из стандартного ряда (мм): 30, 32, 34, 36, 38, 40,
42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125,
130, 140, 150.
13
Задание 6. Вычислить модуль передачи (модуль зацепления) m, мм, по
формуле:
m = 2КmТЕ2/(d2b2[ζF]),
где Кm= 5,8 – коэффициент для косозубых колес;
[ζF] – меньшее из допускаемых напряжений по изгибу, МПа;
ТЕ2 ≈ Т2 = Т1uη – эквивалентный момент на колесе, принять
приближенно равным вращающемуся моменту на колесе, Нм,
η – коэффициент полезного действия принять равным 0,96-0,98.
Округлить полученное значение модуля передачи в большую сторону
до стандартной величины из ряда чисел (ряд 1 предпочтительнее ряда 2):
Ряд 1, мм – 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10.
Ряд 2, мм – 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9.
Задание 7. Вычислить действительный угол наклона зуба косозубой
передачи β, град.:
β = arccos(zsm/2аw),
где zs = 2аwcosβmin/m – округленное в меньшую сторону до целого
числа значение суммарного числа зубьев;
βmin = arcsin(4m/b2) – минимальный угол наклона зубьев косозубых
колес, град.
Задание 8. Найти число зубьев шестерни z1 и число зубьев колеса z2:
z1 = zs/(u + 1) ≥ z1min = 17cos3β,
z2 = zs – z1
Задание 9. Определить диаметры шестерни и колеса:
– делительный диаметр шестерни – d1 = z1m/cosβ, мм;
– делительный диаметр колеса – d2 = 2аw – d1, мм;
– диаметр вершин зубьев – dа = d + 2m, мм;
– диаметр впадин зубьев – df = d – 2·1,25·m, мм.
Задание 10. Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям.
Расчетное контактное напряжение в зубьях колеса ζΗ2, МПа:
ζН2 = (zζ/аw)·[(КНТ1(uф + 1)3)/(b2uф)]1/2 ≤ [ζН2],
14
где zζ = 8400 МПа1/2 – коэффициент для косозубых передач;
аw – межосевое расстояние, мм;
КН – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность;
Т1 – вращающий момент на шестерне, Нм;
b2 – ширина колеса, мм;
uф = z2/z1 – фактическое передаточное число.
Задание 11. Вычислить силы в зацеплении:
– окружная сила – Ft = 2000Т1/d1, Н;
– радиальная сила – Fr = Fttgα/cosβ, Н; α = 20° - стандартный угол;
– осевая сила – Fа = Fttgβ, Н.
Задание 12. Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба. Расчетное
напряжение изгиба в зубьях колеса ζF2, МПа:
ζF2 = (КFFt/b2m)·YFS2Yβ2Yε2 ≤ [ζF2],
где КF – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба;
Ft – окружная сила, Н;
m – модуль передачи, мм;
YFS2 – коэффициент, учитывающий форму зуба выбирается из табл.
3.3 в зависимости от величины: zv = z2/ cos3β;
Yβ2 = 1 – β/100– коэффициент, учитывающий угол наклона зуба в
косозубой передаче;
Yε2 = 0,65 – коэффициент для косозубой передачи.
Таблица 3.3
zv
YFS
17
4,27
20
4,07
25
3,90
30
3,80
40
3,70
50
3,65
60
3,63
80
3,61
100
3,60
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни ζF1, МПа:
ζF1 = ζF2 YFS1/ YFS2 ≤ [ζF1],
где YFS1 – коэффициент, учитывающий форму зуба выбирается из табл.
3.3 в зависимости от величины: zv = z1/ cos3β.
Расчетной является такая воображаемая постоянная нагрузка,
передаваемая без динамических воздействий на зубья при условии
равномерного распределения усилий по их длине, которая по эффекту своего
воздействия на зубья эквивалентна фактически передаваемой нагрузке с
учетом факторов, нарушающих предпосылки, принятые при выводе
15
расчетных формул. Коэффициент нагрузки К, фигурирующий в формулах
для вычисления расчетной нагрузки, учитывает влияние этих факторов.
Тема № 4. Расчет червячной передачи [1 Осн., 2 Осн., 1 Доп.].
Червячные передачи относятся к категории зубчато-винтовых передач
и применяются в тех случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого
валов перекрещиваются.
Задание 1. Выбрать материал червячного колеса и червяка (z1 – число
заходов червяка, выбирается в зависимости от передаточного числа) из табл.
4.1 в зависимости от величины окружной скорости Vск, м/с, которую
рассчитать по формуле:
Vск = 10-6· 450n2u(Т2)1/3,
где n2 – частота вращения червячного колеса из табл. 4.2, об/мин;
u – передаточное число червячной передачи из табл. 4.2;
Т2 – вращающий момент на червячном колесе из табл. 4.2, Нм.
С увеличением числа заходов червяка возрастает угол подъема
винтовой линии и, как следствие, повышается коэффициент полезного
действия (КПД) передачи.
Таблица 4.1
Группа
I
Материал
Оловянные бронзы
Окружная скорость
Vск > 5 м/с
II
Безоловянные бронзы и латуни
Vск = 2-5 м/с
III
Мягкие серые чугуны
Vск < 2 м/с
Таблица 4.2
Вариант
n2,
об/мин
u
Т2, Нм
Z1
1
46
2
55
3
38
4
45
5
62
6
30
7
49
8
35
9
50
10
44
12
735
1
15
815
2
18
740
1
12
825
2
15
755
1
18
785
2
12
820
1
15
745
2
18
855
1
12
715
2
Задание 2. Вычислить допускаемые контактные напряжения согласно
выбранной группе материалов оп данным табл. 4.3: ζ В, МПа – предел
16
прочности материала; ζТ, МПа – предел текучести материала; [ζН], Мпа –
допускаемое контактное напряжение; [ζF], МПа – допускаемое напряжение
по изгибу; Сυ – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания
материала, выбирается в зависимости от величины скорости скольжения:
Vск, м/с
Сυ
5
0,95
6
0,88
7
0,83
≥8
0,8
Таблица 4.3
Группа
I
II
III
Материал
БрОФ 10-1
Vск ≤ 12 м/с
БрОЦН 5-5-5
Vск ≤ 8 м/с
БрАЖН 10-4-4
Vск ≤ 5 м/с
БрАЖ 9-4
Vск ≤ 5 м/с
СЧ18
Vск ≤ 2 м/с
ζВ,
МПа
275
230
200
145
700
650
530
500
355
ζТ,
МПа
200
140
90
80
460
430
245
230
-
[ζН], Мпа
[ζF], МПа
Сυ0,9ζВ
0,25 ζВ + 0,08 ζТ
Сυ0,7ζВ
0,25 ζВ + 0,08 ζТ
300 – 25Vск
0,25 ζВ + 0,08 ζТ
300 – 25Vск
0,25 ζВ + 0,08 ζТ
200 - 35 Vск
0,22 ζВ
Задание 3. Найти межосевое расстояние червячной передачи аw, мм, по
формуле:
аw = Ка(КНβТ2/[ζН]2)1/3,
где Ка = 610 – коэффициент для эвольвентных червяков;
КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, принять равным 1.
Округлить полученное значение межосевого расстояния в большую
сторону до стандартного числа из ряда: 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225,
250, 280 мм.
Задание 4. Вычислить основные параметры червячной передачи:
– число зубьев колеса – z2 = z1 · u;
– модуль передачи – m = (1,4÷1,7)аw/z2, мм; полученное значение
модуля округлить до ближайшего из стандартного ряда:
m, мм……….2,5; 3,15; 4; 5…………6,3; 8; 10; 12,5…………….16;
q…………..8; 10; 12,5; 16; 20…...8; 10; 12,5; 14; 16; 20……8; 10; 12,5; 16;
17
– коэффициент диаметра червяка – q = 2аw/m – z2;
– коэффициент смещения – x = аw/m – 0,5(z2 + q);
– угол подъема линии витка червяка:
на делительном диаметре – γ = arctg(z1/q), град.;
на начальном цилиндре – γw = arctg[z1/(q + 2x)], град.;
– фактическое передаточное число – uф = z2/z1.
Задание 5. Определить геометрические размеры червяка и червячного
колеса:
– делительный диаметр червяка – d1 = qm, мм;
– диаметр вершин витков червяка – dа1 = d1 + 2m, мм;
– диаметр впадин витков червяка – df1 = d1 – 2,4m, мм;
– начальный диаметр червяка – dw1 = m(q + 2х), мм;
– длина нарезанной части червяка –
b1 = (10–5,5|x|+z1)m – (70+ 60x)m/z2, мм; т.к. червяки шлифуют, то
длину нарезанной части увеличить на 25 мм;
– делительный диаметр червячного колеса – d2 = z2m, мм;
– диаметр вершин зубьев червячного колеса – dа2 = d2 + 2m(1 + х), мм;
– диаметр впадин зубьев червячного колеса – df2 = d2 – 2m(1,2 – х), мм;
– ширина венца червячного колеса – b2 = ψааw, мм; ψа = 0,355 при z1 = 1
или 2.
Задание 6. Найти расчетное контактное напряжение в зубьях
червячного колеса (они имеют меньшую поверхностную и общую прочность)
по формуле:
ζН2 = (zζ(q + 2х)/z2)· [(z2 + q + 2х)/(аw(q + 2х))]3КТ2
1/2
≤ [ζН2],
где zζ = 5350 – коэффициент для эвольвентных червяков;
К – коэффициент нагрузки определяется как произведение
коэффициент
внутренней динамической нагрузки и коэффициента
концентрации нагрузки, принять равным 1;
Задание 7. Рассчитать коэффициент полезного действия (КПД)
червячной передачи с учетом потерь в зацеплении, в опорах валов передачи,
при разбрызгивании и перемешивании масла:
η = 0,955tgγw/tg(γw + ρ),
где ρ – приведенный угол трения, принять равным 1°50'.
Задание 8. Вычислить силы в зацеплении:
18
– окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке –
Ft2 = Fa1 = 2000Т2/d2, Н;
– окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе –
Ft1 = Fa2 = 2000Т2/(dw1uфη), Н;
– радиальная сила – Fr1 = Fr2 = Ft2 · tgα · сosγw, Н; α = 20°.
Задание 9. Найти расчетное напряжение изгиба зубьев червячного
колеса по формуле:
ζF2 = (КFt2YF2 сosγw)/(1,3(q + 2х)m) ≤ [ζF2],
где К – коэффициент нагрузки, принять равным 1;
YF2 – коэффициент формы зуба колеса выбирается в зависимости
от величины: zv2 = z2/ сos3γw:
zv2
YF2
28
1,80
30
1,76
32
1,71
35
1,64
37
1,61
40
1,55
45
1,48
50
1,45
60
1,40
80
1,34
100
1,30
Задание 10. Тепловой расчет. Вычислить температуру нагрева масла
при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:
tраб = ((1 – η)Р1)/(КТА(1 +ψ)) + 20° ≤ [tраб],
где Р1 = 0,1Т2n2/η – мощность на червяке, Вт;
КТ = 12-18 Вт/(м2·°С) – коэффициент теплоотдачи для чугунных
корпусов при естественном охлаждении;
ψ = 0,3 –
коэффициент, учитывающий отвод тепла в
металлическую плиту или раму;
А – площадь поверхности охлаждения корпуса, равная поверхности
всех его стенок, кроме поверхности дна, которой он крепится к раме или
плите, выбирается в зависимости от величины межосевого расстояния, м2:
аw,мм
А, м2
80
0,16
100
0,24
125
0,35
140
0,42
160
0,53
180
0,65
200
0,78
225
0,95
250
1,14
280
1,34
[tраб] = 95-100°С – допустимая температура нагрева масла.
Тема № 5. Расчет валов [1 Осн., 2 Осн., 1 Доп.].
Расчет валов проводят в два этапа: первый этап – приближенный
расчет вала, который выполняют для предварительного выбора диаметров
вала в местах посадки полумуфт, подшипников, зубчатых колес и т. п.;
19
второй этап – уточненный расчет, выполняемый на основе окончательно
разработанной конструкции проектируемого объекта, с целью определения
действительного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала.
Приближенный расчет вала
Задание 1. Выписать исходные данные для расчета быстроходного
вала редуктора из табл. 5.1 согласно варианта: n1, об/мин – частота
вращения шестерни; m, мм – модуль зацепления; z1 – число зубьев шестерни;
Р, кВт – мощность на валу; α = 20° – стандартный угол зацепления; β, град –
угол наклона зуба шестерни; l1, l2, l3, мм – длины участков между центрами
деталей на валу; Qр, Н – сила, действующая на валу от ременной передачи;
Qц, Н – сила, действующая на валу от цепной передачи.
Таблица 5.1
Вариант
n1,об/мин
m, мм
z1
Р, кВт
β, град
l1, мм
l2, мм
l3, мм
Qр, Н
Qц, Н
1
305
2,5
24
2,8
9
40
55
75
+
-
2
325
3,0
26
3,2
11
55
65
70
+
3
345
3,5
28
4,0
9
50
50
75
+
-
4
365
2,5
30
3,6
11
40
55
70
+
5
315
3,0
24
4,2
9
55
65
75
+
-
6
335
3,5
26
2,8
11
50
50
70
+
7
355
2,5
28
3,8
9
40
55
75
+
-
8
375
3,0
30
3,6
11
55
65
70
+
9
385
3,5
32
4,0
9
50
50
75
+
-
10
395
2,5
26
4,2
11
40
55
70
+
Задание 2. Вычислить значения сил, действующих от ременной или
цепной передач на валу (расчет проводить по значениям, данным и
полученным в темах 1 и 2).
1. Величина суммарного усилия Qр, Н, от клиноременной передачи при
угле обхвата малого шкива α ≥ 150° определяется:
Qр = 2F0sin(α/2),
где F0 = ζ0А – усилие предварительного натяжения ремней, Н;
ζ0 = 1,8 МПа – напряжение от предварительного натяжения
ремней;
А = zА1 – суммарная площадь поперечных сечений ремней, м2;
z – число ремней клиноременной передачи;
А1 – площадь поперечного сечения одного ремня, м2;
α – угол обхвата малого шкива, град.
20
Направление суммарного усилия можно принимать по линии,
соединяющей центры шкивов.
2. Величина суммарного усилия Qц, Н, от цепной передачи:
Qц = F + 2аqКн,
где F – окружное усилие, Н;
а – межосевое расстояние цепной передачи, м;
q – вес 1 м цепи, кг;
Кн – коэффициент наклона передачи к горизонту.
Направление суммарного усилия можно принимать по линии,
соединяющей центры звездочек.
Задание 3. Определить величину вращающего момента Т1, Нм, на валу
и силы, действующие в косозубом зацеплении, по формулам:
– Т1 = 9550 Р/п;
– окружная сила на шестерне – Ft1 = 2000Т1/d1, Н;
– радиальная сила на шестерне – Fr1 = Ft1tgα/cosβ, Н;
– осевая сила на шестерне – Fа1 = Ft1tgβ, Н.
Задание 4. Рассчитать реакции опор R, Н, (подшипников качения) в
горизонтальной плоскости и вертикальной плоскости с учетом действующих
в этих плоскостях сил согласно представленной ниже схеме проектируемого
вала:
21
Задание 5. Вычислить изгибающие моменты в горизонтальной и
вертикальной плоскостях на выбранных отрезках:
М = Rx, где х = [0, l] м
Построить эпюры изгибающих моментов и эпюру вращающего
момента.
Задание 6. Определить суммарные реакции опор RΣ, Н:
RΣА = (RАx2 + RАy2)1/2, RΣВ = (RВx2 + RВy2)1/2,
где RАх и RАy – реакции подшипника А в горизонтальной и
вертикальной плоскостях, Н;
RВх и RВy – реакция подшипника В в горизонтальной и
вертикальной плоскостях, Н.
Задание 7. Рассчитать суммарный изгибающий момент Мизг, Нм:
Мизг = (Мх max2 + Мy max2)1/2,
где Мх max – наибольший изгибающий момент в горизонтальной
плоскости (в опасном сечении), Нм;
Мy max – наибольший изгибающий момент в вертикальной плоскости (в
опасном сечении), Нм.
Задание 8. Определить эквивалентный момент Мэкв, Нм, по формуле:
Мэкв = (Мизг2 + 0,75Т12)1/2
Задание 9. В предварительном расчете требуемый диаметр вала d, мм,
в опасном сечении рассчитывают по формуле:
d = (Мэкв/0,2[η]к)1/3 ,
где Мэкв – эквивалентный крутящий момент, Нмм;
[η]к = 30-40 МПа - допускаемое напряжение на кручение.
Остальные диаметры вала назначают по конструктивным
соображениям с учетом удобства посадки на вал подшипников качения,
зубчатых колес и т. д.
Задание 10. По полученным и заданным размерам выполнить эскиз
вала с указанием диаметров, шпоночных пазов и свободного участка.
22
Уточненный расчет вала
Задание 11. Принимаем материал вала из табл. 5.2 и вычисляем
пределы выносливости при изгибе ζ-1 (МПа) и при кручении η-1 (МПа).
Таблица 5.2
Марка
Стали
ТО
45
Улучшение
40Х
Улучшение
40ХН
Улучшение
Цементация
И закалка
20Х
НВ или
НRС
235-262(2)
269-302(1)
235-262(2)
269-302(1)
235-262(2)
269-302(1)
ζт,
МПа
540
650
640
750
630
750
ζВ,
МПа
700
850
850
950
850
950
НRС 56-63
800
1000
Задание 12. Коэффициент запаса
напряжениям определяется по формуле:
ζ-1 ,
МПа
Τ-1 ,
МПа
0,43 ζВ
0,58 ζ-1
0,43 ζВ
0,58 ζ-1
0,43 ζВ
0,58 ζ-1
0,43 ζВ
0,58 ζ-1
прочности
по
нормальным
Sζ = ζ-1 /( ζаКζ/(β εζ) + ψζ ζm),
паза;
где ζ-1 – предел выносливости материала вала, Мпа;
Кζ = 1,7 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного
β – коэффициент шероховатости (из табл. 5.3);
εζ – масштабный фактор при изгибе, выбирается в зависимости от
предела прочности материала вала (из табл. 5.3);
ψζ – коэффициент асимметрии цикла (из табл. 5.3);
ζа = Ми/Wи – амплитуда цикла нормальных напряжений;
Mu – суммарный изгибающий момент (из приближенного расчета
вала – задание 7), Нмм;
Wи = πd3/32 – (d – с)2 bс / 2d – момент сопротивления при изгибе,
мм3;
(значения d (мм) – диаметр вала, b (мм) – ширина шпоночного паза, с =
t1 (мм) – глубина шпоночного паза в валу из табл. 5.3);
ζm = Fа1/0,25πd2 – среднее напряжение цикла нормальных
напряжений (Fa1, Н – осевое усилие под шестерней из приближенного
расчета вала – задание 3).
23
Таблица 5.3
Вариант
d, мм
b, мм
t1, мм
β
εζ , εη
ψζ
ψη
1
30
8
4
0,9
0,88
0,15
0,12
2
40
10
5
0,92
0,75
0,22
0,12
3
45
12
5
0,94
0,78
0,15
0,12
4
50
14
5,5
0,9
0,77
0,22
0,12
5
60
16
6
0,92
0,73
0,15
0,12
Задание 13. Коэффициент запаса
напряжениям определяется по формулам:
6
65
18
7
0,94
0,74
0,22
0,12
7
70
20
7,5
0,9
0,71
0,15
0,12
прочности
8
75
20
7,5
0,92
0,67
0,22
0,12
по
9
80
22
9
0,94
0,65
0,15
0,12
10
85
25
9
0,9
0,63
0,22
0,12
касательным
Sη = η-1 /( ηа Кη/(β ηа) + ψη ηm),
паза;
где η-1 – предел выносливости материала вала при кручении, МПа;
Кη = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного
β – коэффициент шероховатости (из табл. 5.3);
εη – масштабный фактор при кручении (из табл. 5.3);
ψη – коэффициент асимметрии цикла (из табл. 5.3);
ηа и ηm – амплитуда цикла и среднее напряжение цикла касательных
напряжений:
ηа = ηm = Т/2Wк,
где Т – вращающий момент (из приближенного расчета вала – задание
3), Нмм;
Wк = πd3/16 – (d – с)2 bс / 2d – момент сопротивления при кручении,
мм3; значения d, b, с (мм) из табл. 5.3;
Задание 14. Общий коэффициент запаса прочности n = S, который не
должен быть меньше допускаемого [n] = [S], т. е.:
S = n ≥ [n] = [S] = 2,5 – 3.
Общий коэффициент запаса прочности вычисляют из равенства:
1/S2 = 1/ Sζ2 + 1/ Sη2 или S = Sζ · Sη (Sζ2 + Sη2)1/2,
где Sζ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
Sη – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
24
Тема 6. Расчет подшипников качения [1 Осн., 2 Осн., 2 Доп.].
Подбор и расчет подшипников качения по динамической
грузоподъемности проводят в следующем порядке:
1) предварительно назначают тип подшипника и схему его установки;
2)
для выбранного подшипника выписывают данные: для
шариковых радиальных – значения динамической С,Н, и статической С0, Н,
грузоподъемностей; для радиально-упорных – значение динамической
грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов радиальной Х и осевой Y
нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е; для упорных –
значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентоа
осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е;
3) определяют осевые составляющие S и осевые силы Fа;
4)
сравнивают значение Fа/(Fr V) с коэффициентом е и окончательно
принимают значения коэффициентов Х и Y: при Fа/(Fr V) ≤ е принимают Х =
1 и Y = 0; при Fа/(Fr V) ≥ е принимают ранее выбранные значения Х и Y (из
табл. 6.1); V = 1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;
5) вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р,Н;
6)
оценивают пригодность выбранного подшипника по расчетной
долговечности Lh, час, которая должна быть равна или больше номинальной.
Задание 1. Выбрать радиальный шарикоподшипник средней серии
вала редуктора по исходным данным табл. 6.2: d вн , мм – внутренний диаметр
подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на
подшипник; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная
долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность.
Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:
Р = Fr Vkζ kη,
где Fr – радиальная нагрузка, Н;
V – кинематический коэффициент, отражающий снижение
долговечности подшипника при вращении его внешнего кольца, при
вращении внутреннего кольца равен 1;
kζ = 1,3…1,5 – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от
характера действующей на подшипник нагрузки, для подшипников
редукторов всех конструкций;
kη = 1,05 – коэффициент, отражающий влияние повышения
температуры подшипника на его долговечность, при рабочей температуре до
125°С.
25
Таблица 6.1
Тип подшипника
Радиальный
шарикоподшипник
однорядный
Радиально-упорный
шарикоподшипник
однорядный
Упорный
шарикоподшипник
однорядный
Fа/С0
0,014
0,056
0,11
0,28
0,56
0,014
0,057
0,11
0,29
0,57
Fа/(Fr V) ≤ е
Х
Y
1
0
1
0
0
1
Fа/(Fr V) ≥ е
Х
Y
2,30
1,71
0,56
1,45
1,15
1,00
1,81
1,46
0,45
1,22
1,14
1,00
0
Е
0,19
0,26
1,30
0,38
0,44
0,30
0,37
0,45
0,52
0,54
1
Таблица 6.2
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dвн, мм
20
35
40
55
60
65
45
50
35
25
Fr, Н
2660 2840 2910 2770 2630 2810 2790 2780 2620 2720
n,
850 950 850 800 850 900 800 850 950 800
об/мин
Lh , час 104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
С, кН
31,9 37,8 48,5 56,0 64,1 72,7 22,0 26,2 26,2 12,5
Задание 2. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.2):
Lh = 106/60n · (С/Р)3
Задание 3. Выбрать радиально-упорный шарикоподшипник средней
серии вала редуктора, по исходным данным табл. 6.3: d вн , мм – внутренний
диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на
подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения
вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН –
динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y –
коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н,
действующую на подшипник:
Р = (ХFr V + YFа) kζ kη, где kζ = 1,3; kη = 1,05.
26
Таблица 6.3
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dвн, мм
40
45
50
55
60
65
30
35
35
20
Fа, Н
555 605 705 755 655 725 705 655 605 505
Fr, Н
2240 2570 2810 2730 2580 2620 2460 2440 2550 2490
n,
800 900 850 800 850 900 800 850 900 800
об/мин
Lh , час 104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
С, кН
39,2 48,1 56,3 68,9 78,8 89,0 25,6 33,4 33,4 14,0
Задание 4. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.3):
Lh = 106/60n · (С/Р)3
Задание 5. Выбрать упорный шарикоподшипник средней серии вала
редуктора, по исходным данным табл. 6.4: dвн , мм – внутренний диаметр
подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на
подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения
вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН –
динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y –
коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н,
действующую на подшипник:
Р = (ХFr V + YFа) kζ kη, где kζ = 1,3; kη = 1,05.
Таблица 6.4
Вариант
dвн, мм
Fа, Н
Fr, кН
n, об/мин
Lh , час
С, кН
1
2
40
45
550 652
2,25 2,56
800 900
104 104
51,3 59,2
3
50
753
2,80
850
104
71,8
4
55
744
2,70
800
104
82,0
5
6
7
60
65
30
633
722 625
2,55 2,60 2,45
850
900 800
4
10
104
104
92,1 104,0 32,9
8
40
611
2,40
850
104
40,8
9
35
550
2,50
900
104
40,8
10
25
508
2,40
800
104
25,7
Задание 6. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.4):
Lh = 106/60n · (С/Р)3.
27
Библиографический список
Основной
1. Иванов, М. Н. Детали машин [Текст]: учебник / М. Н. Иванов. – М. :
Высш. шк., 2008. – 383 с.
2. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин [Текст] / П.
Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М. : Высш. шк., 2007. – 447 с.
Дополнительный
1. Чернавский, С. А. Проектирование механических передач [Текст] /
С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцов. – М. : Машиностроение,
1984. – 560 с.
2. Детали машин [Текст]: атлас конструкций / под ред. Д. Н. Решетова.
– М. : Машиностроение, 1979. – 360 с.
Оглавление
Тема 1. Расчет ременной передачи…………………………………
Тема 2. Расчет цепной передачи……………………………………
Тема 3. Расчет зубчатой цилиндрической передачи………………
Тема 4. Расчет червячной передачи………………………………..
Тема 5. Расчет валов…………….…………………………………..
Тема 6. Расчет подшипников качения……………………………...
Библиографический список…………………………………………
4
7
10
15
22
24
27
28
Вахнина Галина Николаевна
Ткачев Виталий Викторович
Детали машин и подъемно-транспортные устройства
Методические указания к практическим занятиям
для студентов специальности 250400.62 –
Технология лесозаготовительных и лесоперерабатывающих производств
бакалавриат
Редактор
Подписано в печать 24. 10. 02
Формат 60 84 1/16
Заказ №
Объем 2 п.л. Усл.п.л. 1,86 Уч.- изд. л. 1,93 Тираж 150 экз.
Воронежская государственная лесотехническая академия
РИО ВГЛТА. УОП ВГЛТА
394613, Воронеж, ул. Тимирязева, 8
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
59
Размер файла
435 Кб
Теги
детали, подъемно, вахнин, машина, устройства, транспортной
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа