close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

946.Радиосистемы передачи информации лаб. практикум для студентов спец. 210304

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
РАДИОСИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Лабораторный практикум
Электронное издание
Красноярск
СФУ
2012
УДК 621.396.96(07)
ББК 32.811.3я73
Р154
Составитель: А.П. Романов
Р154 Радиосистемы передачи информации: лаб. практикум [Электронный
ресурс] / сост. А.П. Романов. – Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер.
ун-т, 2012. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb
RAM; Windows 98/XP/7; Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.
Лабораторный практикум содержит 5 лабораторных работ и
методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине
«Радиосистемы передачи информации». Приведено содержание практических
занятий, описание выполняемых лабораторных работ, задания на курсовую
работу и методические рекомендации по ее выполнению.
Предназначен
для
подготовки
специалистов
210304.65
«Радиоэлектронные системы».
УДК 621.396.96(07)
ББК 32.811.3я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 25.05.2012 г. Заказ 7882.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail [email protected]
http://rio.sfu-kras.ru
2
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторный практикум способствует закреплению теоретических
знаний по дисциплине «Радиосистемы передачи информации», формированию
необходимых навыков и умений: применение методов моделирования и
экспериментальных исследований преобразований спектров сигналов
линейных трактов в многоканальных системах с частотной телеграфией и
многоканальной телефонии, методов формирования и разделения групповых
сигналов, научного анализа полученных результатов и их практической
оценки, обобщения и сопоставления с теоретическими положениями,
достижения в обучении практических компонентов уровня «знать», «уметь»,
«иметь опыт».
Количественный состав лабораторного практикума определяется
преподавателем, ведущим дисциплину, с учётом количества часов, отводимых
на лабораторные занятия в семестре.
Допуск к выполнению работ осуществляется по результатам проверки
преподавателем выполненного студентом домашнего задания или
электронного тестирования. Сдача отчёта по лабораторной работе
осуществляется на следующем занятии после выполнения лабораторной
работы по результатам обсуждения со студентом, сделанных выводов и
заключений по выполненной работе.
3
1. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Общие исходные данные к лабораторным работам
В лабораторных работах исследуются методы обработки сигналов,
используемые в многоканальных системах заданного функционального
назначения. Это системы многоканальной частотной телеграфии (МКЧТ),
многоканальной телефонии (МКТФ) и системы многоканального полосового
анализа и синтеза (МКПАиС) сигналов: аудио (ОАС), речевых (ОРС),
радиолокационных (РЛС).
Техническим характеристикам таких систем (раздел 3, таблицы 5 – 7),
соответствуют общие исходные данные к лабораторным работам, приводимые
ниже в табл. 1–3. Они включают значения: центральных частот (f0i) цифровых
полосно-пропускающих фильтров (ППФ) (каналов многоканальной системы);
частот среза-задерживания полосно-пропускающих (fс1,2, fз1,2) и фильтров
нижних частот (ФНЧ) (fс, fз); допустимой неравномерности (спада)
амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) фильтров в полосе пропускания
(или на ее границах) (ап) и затухания в полосе задерживания (аз); частот
дискретизации сигналов (fд).
Системы цифровой обработки сигналов многоканальной
частотной телеграфии
Таблица 1
Параметр, обозначение, единица измерения
Значение параметра
Число каналов системы
24
12
6
300 + i⋅120 240 + i⋅240
120 + i⋅480
Центральные частоты каналов и ППФ f0i, Гц
i = 1,
i = 1,
i = 1, 2,…6
2,…24
2,…12
fс1,2 f0i m 40
f0i m 80
f0i m 160
Частоты среза-задерживания ППФ, Гц
fз1,2 f0i m 80
f0i m 160 f0i m 320
fс
40
80
160
Частоты среза-задерживания ФНЧ, Гц
fз
80
160
320
Неравномерность
АЧХ
в
полосе
≤1
≤1
≤1
пропускания ап, дБ
Затухание АЧХ в полосе задерживания аз,
≥ 42
≥ 42
≥ 42
дБ
Частота дискретизации fд, Гц
7 680
7 680
7 680
Минимальная длительность
Дополнительное условие
переходных процессов в ЦФ
Номер канала для индивидуального
*i = v–12
i=v
i=v
варианта v
4
Системы цифровой обработки сигналов многоканальной телефонии
Таблица 2
Параметр, обозначение, единица измерения
Значение параметра
Число каналов системы
12
Граничные частоты канальных сигналов
0,3 – 3,4
Fmin-Fmax, кГц
2 + i⋅4,
i = 1,
2,…12
Центральные частоты ППФ f0i, кГц
fс1
fс2
fз1
fз2
fс
fз
Частоты среза-задерживания ППФ,
кГц
Частоты среза-задерживания ФНЧ,
кГц
Спад АЧХ на частотах среза ап, дБ
Затухание АЧХ в полосе задерживания аз,
дБ
Частота дискретизации fд, кГц
Номер канала для индивидуального
варианта v
f0i – 1,7
f0i + 1,4
f0i – 2,6
f0i + 2,3
1,7
2,3
≤3
5
4
0,3 – 7,4
0,3 – 11,4
10 +
4 + i⋅8
(i−1)⋅12
i = 1, 2,…5 i = 1, 2, 3,
4
f0i – 3,7
f0i – 5,7
f0i + 3,4
f0i + 5,4
f0i – 4,6
f0i – 6,6
f0i + 4,3
f0i + 6,3
3,7
5,7
4,3
6,3
≤3
≤3
≥ 42
≥ 42
≥ 42
112
112
112
i=v
*i = v–12
*i = v–17
Системы многоканального полосового анализа и синтеза сигналов
Таблица 3
Параметр, обозначение,
единица измерения
Система ОС
Число каналов системы
Значение параметра
ОАС
24
Центральные частоты ППФ f0i,
Гц
Частоты
срезазадерживания ППФ, Гц
*
fс1,2
f0i m 25⋅2l–
fз1,2
f0i m 50⋅2l–
1
1
5
ОРС
ОС РЛС ОС БМС
16
24
24
100 +
50 + i⋅50,
5 + i⋅5,
i⋅200,
i = 1,…24 i = 1,…24
i = 1,…16
f0i m 100
f0i m 25
f0i m 2,5
f0i m 200
f0i m 50
f0i m 5
fс
100
25
2,5
25⋅2l–1
fз
200
50
5
50⋅2l–1
Спад АЧХ на частотах среза
6
6
6
6
ап, дБ
Затухание АЧХ в полосе
≥ 46
≥ 46
≥ 46
≥ 46
задерживания аз, дБ
Частота дискретизации fд, Гц
9 600
4 000
500
1 000⋅2l–1
Номер канала для варианта v
i=v
i=v
i=v
i=v
Монотонность АЧХ ЦФ в полосе
Дополнительное условие
пропускания
Частоты
срезазадерживания ФНЧ, Гц
* Центральные частоты ППФ системы ОАС f0i находятся в соответствии
с выражением
f0i = 50 · 2l–1[i – 4(l–1)] + 200[2l–1 –1], Гц,
в котором l – номер частотного поддиапазона: l = [(i –1)/4]цч +1 (l = 1, 2,…6);
i
=1, 2,...24 – номер канала (индивидуального варианта); […]цч – целая часть
отношения, заключенного в скобках.
Лабораторные
работы
выполняются
по
исходным
данным,
соответствующим индивидуальному варианту. Номер индивидуального
варианта v определяется порядковым номером студента в списке группы. Ему
соответствует приводимое в таблицах 2–4 значение номера канала системы i,
по которому находятся индивидуальные значения центральной частоты и
частот среза-задерживания ППФ f0i, fс1,2, fз1,2.
*Примечание: исходные данные для 6-канальной системы МКЧТ,
исследуемой совместно с 12-канальной системой, соответствуют
индивидуальным вариантам v>12; исходные данные для 5-канальной и 4канальных систем МКТФ, исследуемых совместно с 12-канальной системой,
соответствуют вариантам v>12 и v>17.
Вид базовой системы обработки сигналов и число ее каналов (для МКЧТ
и МКТФ) задается преподавателем для учебной группы или подгруппы.
Дополнительные исходные данные к работам подготавливаются
студентом на практических занятиях или самостоятельно.
Лабораторная работа 1
Исследование дискретизации сигналов по времени,
квантования по уровню и восстановления
Цель лабораторной работы: закрепление теоретических знаний о
преобразованиях сигналов из аналоговой формы в цифровую и из цифровой в
аналоговую и освоение моделирования их на ЭВМ.
6
Лабораторная работа выполняется с помощью программы SDCAD на
основе теоретического материала главы 1 учебного пособия [9].
Краткие теоретические сведения
Преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую (аналогоцифровое преобразование сигналов – АЦП) осуществляется путем их
дискретизации по времени, квантования по уровню и цифрового кодирования
(рис. 1.1), в результате которых образуются дискретный, дискретный
квантованный и цифровой сигналы.
xц(nTд)
xкв(nTд )
x(t)
x(nTд )
Дискретизация
по
времени
Квантование
по
уровню
Цифровое
кодирование
fд
Рис. 1.1. Последовательность операций аналого-цифрового преобразования
сигнала
Дискретный сигнал х(nТд) соответствует выборкам аналогового сигнала
x(t) в дискретные равноотстоящие моменты времени t = nТд = n/fд:
x(nTд) = x(t)|t = nTд, где Тд = 1/fд − период дискретизации сигнала по времени,
fд − частота взятия выборок, называемая частотой дискретизации, n = 0, 1, 2, ... –
номер выборки (рис. 1.2).
Например, аналоговому гармоническому сигналу x(t) = Хmcos(2πF(а)t + +
ϕ(а)) с частотой F(а) и начальной фазой ϕ(а) соответствует дискретный сигнал
х(nТд) = Хmcos(2πF(д)nTд + ϕ(д)) = Хmcos[2π(F(д)/fд)n + ϕ(д))] с теми же или
другими значениями частоты F(д) и начальной фазы ϕ(д).
Дискретный сигнал обозначают также функцией номера выборки n:
х(nТд) = х(n) (рис. 1.2).
x(t)
x(nTд) или x(n)
Tд
t
0
1
2
n
3 ….
nTд
Рис. 1.2. Графики непрерывного х(t) и дискретного х(nTд) (х(n)) сигналов
7
Спектр (преобразование Фурье) дискретного сигнала находится как
∞
X ( jf ) = ∑ x(nTд )e
− j 2πfnTд
n =0
∞
X ( а ) ( jf ) = ∫ x(t )e− j 2πft dt
. Он связан со спектром аналогового сигнала
соотношением:
X ( jf ) =
0
1 ∞
∑ X ( a ) [ j ( f − f д )] . Спектр
Tд k = −∞
дискретного сигнала периодичен по частоте и равен сумме смещенных на kf д
спектров аналогового сигнала (рис. 1.3, 1.4).
При максимальной частоте спектра аналогового сигнала fm1, отвечающей
условию fm1 ≤ fд/2 (рис. 1.2), спектр и частоты составляющих дискретного
сигнала в основной полосе частот 0±fд/2 (при⏐f⏐≤ fд/2) совпадают со спектром
и частотами составляющих аналогового сигнала: Х(jf) = Х(а)(jf).
⏐ X (jf)⏐
⏐ X (а) (jf)⏐
– fд
– fm 1
0
– f д /2 О сн овн ая п о лоса
fm 1
fд
f
f д /2
Рис. 1.3. Спектральные преобразования при дискретизации аналогового
сигнала с финитным спектром в случае fд ≥ 2fm
8
⏐X(jf)⏐
⏐X(а) (jf)⏐
–fд
–fm2 –F1(а) –F1(д)
–fд /2
F1(д) F1(а) fm2
Основная полоса
fд
f
fд/2
Рис. 1.4. Спектральные преобразования при дискретизации аналогового
сигнала с финитным спектром в случае fд < 2fm
Условие fm ≤ fд/2 (или fд ≥ 2fm) отвечает теореме отсчетов Котельникова.
При fm2 > fд/2 (рис. 1.4) происходит наложение (перекрытие) соседних
копий спектра и Х(jf) ≠ Х(а)(jf) в полосе 0±fд/2. При этом составляющие спектра
аналогового сигнала с частотой F(а), превышающей fд/2 (частота F1(а) на рис.
1.4), трансформируются в основную полосу частот дискретного сигнала 0±
fд/2. Они преобразуются в новые спектральные составляющие с частотой
F(д) = F(а) – fд·[F(а)/fд]цч.окр,
(1)
где индекс «цч.окр» означает взятие целой части с округлением. (На рис. 1.4
составляющая с частотой F1(а) преобразуется в составляющую дискретного
сигнала с частотой F1(д)).
Если F(д) < 0, то F(д) = | F(а) – fд [F(а)/fд]цч.окр|.
При F(д) < 0 изменяется также и значение начальной фазы сигнала:
ϕ(д) = π – ϕ(а).
(2)
Например, при fд = 1 000 Гц и F1(а) = 750 Гц получаем F1(д) = –250 Гц,
ϕ1(д) = π–ϕ1(а). При F2(а) = 1 250 Гц получаем F2(д) = 250 Гц, но ϕ2(д) = ϕ2(а).
Для аналоговых сигналов с неограниченным по частоте (но убывающим)
спектром явление наложения и связанные с ним искажения имеют место при
любом значении частоты дискретизации fд. Ее выбирают исходя из
допустимого уровня искажений наложения по значению частоты спектра
сигнала fm, условно принимаемой за максимальную: fд ≥ 2fm.
Полоса частот дискретизируемого сигнала ограничивается реально с
помощью входного аналогового ФНЧ с частотой среза fc < fд /2.
9
Спектральные характеристики дискретных сигналов, близкие к их
идеализированным моделям, обеспечивают устройства выборки-хранения
(УВХ), включаемые перед АЦП или входящие в его состав.
Спектральные свойства случайных сигналов характеризуются их
спектральной плотностью мощности (СПМ). Для дискретного белого шума
она определяется отношением дисперсии σ2ш к частоте дискретизации fд: Рш(f)
= σ2ш/fд. СПМ дискретного шума возрастает с уменьшением частоты
дискретизации за счет возрастающей кратности перекрытия и наложения
спектров шума и уменьшается с увеличением частоты дискретизации.
Мощность шума в заданной полосе частот Δf находится как РшΔf =
Рш(f)·Δf =σ2ш(Δf /fд). Так, полоса канала анализатора спектра на основе ДПФ,
используемого в лабораторной работе, равна Δfа(к) = fд /N и СКЗ шума на его
выходе равно σш(к)= σш/√N, где N – число выборок сигнала, по которому
вычисляется ДПФ (ширина окна анализа).
Квантованный по уровню дискретный сигнал xкв(nTд) отличается от
дискретного конечным множеством своих значений m = 2qацп (уровней
квантования), образуемых в диапазоне преобразования АЦП D = (Umax – Umin)
разрядностью qацп. Ими определяется шаг квантования сигнала по уровню Q =
D/m и погрешность квантования: Δкв = xкв(nTд) – x(nTд). Она полагается
случайной и равновероятной в пределах (0–Q) или (0±Q/2) и характеризуется
СКЗ σкв= Q /√12 и СПМ Ркв(f) = σ2кв/fд.
Для цифрового двоичного сигнала xц(nTд), представляемого в дробном
формате (|xц(nTд)|≤1), погрешность квантования определяется единицей
младшего разряда (ЕМР), имеющей вес 2–qx, и составляет σкв= 2–qx/√12, где qx=
qацп–1.
Преобразование цифрового сигнала в аналоговый (восстановление
сигнала) осуществляется с помощью цифроаналогового преобразователя
(ЦАП) и сглаживающего ФНЧ (рис. 1.5).
y$ (t)
yц(n)
ЦАП
yвых (t)
ФНЧ
Рис. 1.5. Структура подсистемы восстановления сигнала
В частотной области восстановление заключается в выделении с
минимальными искажениями основной полосы спектра цифрового сигнала
0±fд/2 и подавлении всех его периодических копий (рис. 1.3), т. е. в
депериодизации спектра сигнала.
10
Сигнал ŷ (t) на выходе ЦАП имеет вид ступенек длительностью Тд
(рис. 1.6).
y$ (t)
yвых(t)
y(n) или yц(n)
t
Тд 2Тд …….
0
nТд
Рис. 1.6. Сигналы подсистемы восстановления сигнала
Спектр такого сигнала определяется как Yˆ ( jf ) = H ЦАП ( jf )Yц ( jf ) .
Частотная характеристика ЦАП H ЦАП ( jf ) является преобразованием Фурье его
импульсной характеристики hЦАП(t) = 1 при 0 ≤ t ≤ Тд. Модуль частотной
характеристики (АЧХ)
⏐HЦАП(jf)⏐=⏐sin(2πfТд/2)/(2πfТд/2)⏐
(3)
имеет нулевые значения на частотах f = kfд, k = ±1, ±2,… и значения 1; 0,89;
0,65 на частотах f = 0; fд/4; fд/2 (рис. 1.7). Максимумы боковых лепестков АЧХ
убывают по закону функции sin x/x.
Наложив АЧХ ЦАП на периодический спектр дискретного сигнала (рис.
1.7), можно оценить искажения, возникающие при восстановлении сигнала, и
определить требования к частотной характеристике аналогового ФНЧ.
⏐ Yц (jf)⏐
1
⏐ Yˆ ( jf ) ⏐
⏐H Ц АП (jf)⏐
f
– 2f д
– fд
– f д/ 2
0
f д/ 2
fд
2 fд
Рис. 1.7. Частотная характеристика ЦАП |НЦАП(jω)| и преобразования спектра
при цифроаналоговом преобразовании
11
Известно, что математически точное преобразование дискретного
сигнала в аналоговый описывается рядом Котельникова, соответствующим
свертке дискретного сигнала с функцией отсчетов sinc, являющейся
импульсной характеристикой аналогового идеального фильтра-интерполятора
нижних частот с частотой среза fд/2 (рис. 1.3). Выводу цифрового сигнала на
ЦАП также может предшествовать его цифровая интерполяция, повышающая
точность восстановления и снижающая требования к аналоговому ФНЧ. Она
заключается в повышении частоты дискретизации цифрового сигнала в L раз
добавлением (L – 1) нулевых отсчетов между интервалами дискретизации и
его свертки с импульсной характеристикой цифрового фильтраинтерполятора, в том числе в виде усеченной по длине sinc-функции.
Указания по моделированию преобразований сигналов
При моделировании на ЭВМ дискретизации сигналов по времени в
качестве модели аналогового сигнала x(t) принимается дискретный сигнал
x(lTда) с высокой частотой дискретизации fда = 1/Tда, в несколько раз
превышающей заданную частоту дискретизации fд для исследуемого
дискретного сигнала x(nTд): fда = Мfд, М = 10–20 и более (рис. 1.8).
x(t)
x(nTд)
x(lTда)
Tд
Tда
t
………
n
01234567 ………………
l
0
1
2
3
lTда
nTд
Рис. 1.8. К моделированию дискретизации сигнала во времени
При этом переход от дискретного сигнала x(lTда), моделирующего x(t), к
дискретному сигналу x(nTд) осуществляется путем понижения частоты
дискретизации fда в М раз простым прореживанием выборок сигнала x(lTда):
x(nTд) = x(lTда)|l=nM.
Квантование сигнала по уровню при известном шаге квантования АЦП
Q математически моделируется как xкв(nTд) = [x(nTд)/Q]цч.окр·Q.
Моделирование
восстановления
сигнала
с
помощью
ЦАП
осуществляется путем повышения частоты дискретизации fд сигнала y(nTд) в М
раз до частоты fда = Мfд добавлением (М–1)-й нулевых выборок на каждом
интервале дискретизации и последующей обработки его с помощью
12
цифрового фильтра-интерполятора нулевого порядка с прямоугольной
импульсной характеристикой длиной М (рис. 1.9).
y$ (t) y(nT д)
y(t)
y(lT да )
Tд
Tда
t
0
1
2
3
………
n
012 3 4 5 678 ………………
lTда
nTд
l
Рис. 1.9. К моделированию восстановления сигналов
Частотная характеристика такого фильтра практически совпадает с
частотной характеристикой ЦАП при значении М = 10–20 и более.
Используя более сложные импульсные характеристики, например,
усеченную sinc-функцию, можно аналогичным образом моделировать
цифровую интерполяцию выводимого на ЦАП сигнала.
Исходными данными к лабораторной работе являются значения
частоты аналогового сигнала (F(а) = f0i) и частоты дискретизации fд. Их
выбирают из табл. 2–4 для заданной преподавателем многоканальной системы
ЦОС конкретного вида.
К дополнительным данным для выполнения лабораторных заданий
относятся:
значение частоты дискретизации fда сигнала x(lTда), моделирующего
заданный аналоговый сигнал x(t);
число выборок N дискретного сигнала x(nTд) и число выборок Nа
квазианалогового сигнала x(lTда), необходимое для их анализа во временной и
частотной области.
Частота дискретизации fда = 1/Tда квазианалогового сигнала x(lTда)
находится из условия превышения ею в несколько раз частоты дискретизации,
fд, заданной для исследуемого дискретного сигнала x(nTд): fда = Мfд. Значение
коэффициента М выбирается в пределах М = 10–20 (может быть и более).
Необходимое значение числа выборок N дискретного сигнала x(nTд)
должно удовлетворять условию размещения на длине анализируемой реализации
NТд целого числа р его периодов T = 1/F: NTд = pT. Им обеспечивается
однозначное разрешение спектральных составляющих сигнала при вычислении
их амплитуд Xmk и фаз φk с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ),
которое выполняется на дискретных частотах fк = kF = kf0i, k = 0, 1, …(N/p) – 1:
13
X(jfк) =
N −1
∑ x ( n )e
n =0
− j 2 πf k nTд
; Xmk = (2/N)|X(jfк)|; φk = arg X(jfк).
Числу выборок сигнала N, по которому вычисляется ДПФ, соответствует
шаг анализа по частоте Δf = fд/N.
Для нахождения N соотношение NTд = pT представляется в виде
f д f 0i = N pi .
В качестве N принимается наименьшее число, удовлетворяющее данному
соотношению при всех значениях частот f0i, i = 1, 2, … K, где K – число каналов
многоканальной системы ЦОС. При этом число периодов сигнала р будет
зависеть от f0i.
7 680
32 N
f
Например: fд = 7 680 Гц; f0i = 240 + i240, Гц, д =
=
= ;
f 0i 240 + i 240 1 + i pi
N = 32; pi = 1 + i.
Шаг анализа по частоте при этом равен: Δf = fд/N = 240 Гц. Значению
этого шага кратны как все заданные частоты f0i = (i +1)Δf, так и их высшие
гармоники.
Таким образом, в данном примере условиям анализа дискретного
сигнала во временной и частотной области для всех вариантов отвечает
минимальное значение числа выборок сигнала N = 32. При увеличении его в
кратное число раз (до 64, 128) пропорционально уменьшается и шаг анализа
сигнала по частоте.
Примечание: для системы обработки аудиосигналов (ОАС) выбор N
проводится раздельно для каждого из ее частотных поддиапазонов
l = 1, 2,…6, включающих 4 канала с одинаковой частотой дискретизации fдl.
Для анализа сигнала x(lTда) с частотой дискретизации fда = Мfд,
моделирующего аналоговый сигнал x(t), число его выборок Nа должно
превышать найденное значение N для сигнала x(nTд) в М раз: Nа = N · M.
Выбранные значения N, Nа в программе SDCAD называются шириной
окна анализа и вводятся в качестве параметров анализа для каждой
контрольной точки. Максимально возможное значение длины анализируемой
реализации (ширины окна) в программе SDCAD составляет 3 999!
Значение ширины окна анализа Nа можно использовать и при анализе
спектра сигнала с частотой дискретизации fд (вместо N), при этом шаг анализа
по частоте уменьшится в M раз и в M раз возрастет число периодов сигнала на
длине реализации.
14
Порядок выполнения лабораторной работы
З а д а н и е 1. Исследование дискретизации по времени
гармонических и полигармонических сигналов
1. В графическом редакторе программы SDCAD собираем схему
моделирования дискретизации сигналов по времени рис. 1.10.
Рис. 1.10. Структурная схема для исследования дискретизации по времени
гармонических, двухчастотных и полигармонических сигналов
Она включает синтезатор частот (СЧ), являющийся источником
квазианалогового полигармонического сигнала x(lTда) с высокой частотой
дискретизации fда = Мfд, и последовательно соединенные элементы
понижения ( Fd ↓ ) и повышения ( Fd ↑ ) частоты выборки (частоты
дискретизации) в М раз. С помощью их получаются, соответственно,
дискретный сигнал x(nTд) с частотой дискретизации fд и вспомогательный
дискретный сигнал x′(lTда ) с добавленными (М–1)-й нулевыми выборками
на каждом интервале дискретизации Тд =1/fд, используемый для
иллюстрации периодичности спектра дискретного сигнала.
Задаем параметры элементов схемы. Для исследования дискретизации
по времени гармонического сигнала устанавливаем параметры синтезатора
частот: количество частот 2, начальная частота F1(а) = f0i, приращение частоты
Δf = fд/N, амплитуда Х1m = 1 В, начальная фаза ϕ1(а) = 45°, приращение
амплитуды минус единица (–1), фазы – нулю.
Частоту дискретизации fда сигнала СЧ устанавливаем в окне
«Параметры расчета», «Частота выборки», равной fда = Мfд, М = 10–20. В
том же окне задаем номер конечной вычисляемой выборки сигнала
Nкон
= 10000. Выбранное значение коэффициента М вводим в качестве параметра
элементов Fd ↓ , Fd ↑ .
2. На структурной схеме проставляем контрольные точки А, В, С, D, E, F
и задаем для них параметры анализа. В точках А, С, Е – вид анализа «Время»
(временная область), в точках В, D, F – вид анализа «Модуль» (что означает
спектр амплитуд). В точках А, В, Е, F ширина окна анализа – Nа, в точках С, D
ширина окна анализа – N.
Вид анализа «Фаза» используется для исследования фазовых спектров
сигналов.
15
Значения N, Nа во временной области не критичны и могут быть
изменены для лучшей визуализации графиков сигнала.
С помощью установок в окне «Формат» сигнал x(lTда), моделирующий
аналоговый (точка А), во временной области отображаем огибающей, а
дискретные сигналы x(nTд), x′(lTда ) (точки С, Е) – выборками. Спектры всех
сигналов отображаем частотными выборками.
3. В режиме «Расчет» снимаем временные и спектральные диаграммы
сигналов x(lTда), x(nTд), x′(lTда ) . C помощью курсора по графику спектра в
точке D измеряем и записываем значения частоты дискретного сигнала F1(д),
сохраняем для отчета графики сигналов.
4. Устанавливаем последовательно значения начальной частоты СЧ
f
F1(а) = f0i + д и F1(а) = f0i + fд и повторяем для каждой из них действия по п. 3.
2
*5. Задаемся совместно значениями частот двух гармонических
составляющих синтезатора частот F1(а) = f0i, F2(а) = fд − f0i с амплитудой 1 В,
0,75 В и нулевой начальной фазой и повторяем действия по п. 3 для
сформированного двухчастотного сигнала.
*6. Изменяем начальные фазы обоих сигналов, например, задав ϕ1(а) =
ϕ2(а) = 45°, и повторяем действия по п. 3.
7. Сохраняем структурную схему рис. 1.10.
8*. Соберем другую возможную схему моделирования дискретизации
сигналов по времени с помощью программы SDCAD (рис. 1.11).
Рис. 1.11. Вторая возможная схема моделирования дискретизации
сигналов по времени
Кроме мультигенератора и элемента Fd ↓ она содержит умножитель и
импульсный
генератор
(ИГ),
формирующий
последовательность
дискретизирующих единичных импульсов при значениях параметров
«Начало импульса», «Завершение атаки», «Начало затухания», «Конец
импульса», равных нулю, амплитуде, равной 1, периоде повторения, равном
М.
Параметры сигнала МГ задаем в соответствии с п. 1.
9*. Снимем диаграммы спектров сигналов в указанных на схеме
контрольных точках A, C, E, F и временные дивграммы сигналов в точках B,
D.
16
Убедимся в идентичности сигналов схем рис. 1.10 и рис. 1.11
соответственно в точках F и CD, DE и EF и в эквивалентности обоих схем
моделирования.
10*. Изменим значения параметров ИГ «Начало затухания», «Конец
импульса», задав их равными 1. При этом длительность дискретизирующих
импульсов станет конечной и равной периоду Тда.
Снимем и сохраним диаграммы сигналов в точках А, ВС, DE и
сравним их с предыдущими (кроме точки F, так как элемент Fd ↓ удаляет
вторую выборку сигнала на интервале Тд).
Сохраняем схему моделирования рис. 1.11.
*Примечание: пункты задания 8, 9, 10 являются ознакомительными и
выполняются инициативно или по указанию преподавателя.
11. Для исследования дискретизации по времени полигармонических
сигналов с помощью структурной схемы рис. 1.10 вычисляем возможное число
гармоник частоты Δf = fд/N (шага анализа по частоте, определенного при
подготовке дополнительных данных) в полосе частот от f0i = F1(а) до fд/2,
N F1(а(
включая частоту f0i: L1 = −
. Устанавливаем параметры синтезатора
Δf
2
частот: количество частот L1 , начальная частота F1(а) = f0i, приращение
частоты Δf, амплитуда 1 В, начальная фаза произвольная, приращение
амплитуды и фазы равны нулю или –1/2 L1 , π/ L1 .
В режиме «Расчет» снимаем временные и спектральные диаграммы
сигналов x(lTда), x(nTд) и сохраняем их для отчета.
12. Увеличиваем количество частот ПГС до значения L2 = 2 L1 + 1 , при
котором частота его максимальной гармоники превысит fд/2.
Снимаем и сохраняем диаграммы сигналов в контрольных точках,
измеряем и записываем значения ложных частот в спектре дискретного
сигнала (в т. D) и соответствующих им частотных составляющих аналогового
сигнала.
Сохраняем схему моделирования рис. 1.10.
* З а д а н и е 2. Исследование дискретизации по времени
импульсных сигналов
1. Импульсный сигнал типа меандр на схеме рис. 1.12 формируется
путем ограничения по уровню 1 В с помощью элемента «Ограничитель»
гармонического сигнала
мультигенератора МГ с частотой F1(а) = f0i,
амплитудой 100 В и произвольной начальной фазой. Амплитуды второй и
третьей составляющих МГ устанавливаем равными нулю. Параметры анализа
в контрольных точках задаем те же, что и на схеме рис. 1.10.
17
Рис. 1.12. Структурная схема для исследования
дискретизации по времени импульсного сигнала типа меандр
2. Снимаем и сохраняем временные и спектральные диаграммы
сигналов, измеряем и записываем значения ложных частот в спектре
дискретного сигнала (в т. D) и соответствующих им гармоник аналогового
сигнала.
Примечание: если условная максимальная частота спектра меандра
Fm ≈ 10 · f0i меньше fд/2, то можно попытаться самостоятельно расширить
спектр импульсного сигнала до частоты Fm > fд/2 путем укорочения
длительности импульсов с помощью средств программы SDCAD.
Сохраняем схему моделирования рис. 1.12.
* З а д а н и е 3. Исследование дискретизации по времени
случайных сигналов
1. Соберем схему рис. 1.13, в которой дискретизируемый
квазианалоговый
случайный
сигнал
формируется
суммированием
гармонического сигнала мультигенератора с частотой F1(а) = f0i и амплитудой 1
В и нормального белого шума с максимальной амплитудой Xшm=1 В,
получаемого
от
генератора
шума
«Генератор
RND
(норм.)»
(среднеквадратическое значение шума составляет σш ≈ Xшm/5).
Рис. 1.13. Структурная схема для исследования
дискретизации по времени случайных сигналов
2. Снимем и сохраним спектральные диаграммы сигналов в точках A и
F и спектральные и временные диаграммы в точках ВС и DE. Диаграмма в
точке F соответствует преобразованному спектру шума, наложенного на
дискретный сигнал в точке DE, который получается путем вычитания
зашумленного и чистого сигналов с помощью инвертора и сумматора на
схеме рис. 1.13.
18
Сохраняем схему моделирования рис. 1.13.
З а д а н и е 4. Исследование квантования сигналов по уровню
1. Квантование сигналов по уровню выполняется по схеме рис. 1.14 с
помощью элементов типа «Квантователь». Первым из них (верхним по
схеме)
выполняется
квантование
по
уровню
квазианалогового
гармонического сигнала МГ с частотой F1(а) = f0i и амплитудой 1 В, к
которому может быть добавлен нормальный белый шум от генератора шума
«Генератор RND (норм.)» (точка А). Шум квантования этого сигнала (точка С)
находится путем вычитания квантованного (точка В) и неквантованного (точка
А) сигналов посредством инвертора и сумматора.
Аналогичным образом на выходе второго (нижнего по схеме)
квантователя (точка Е) получается квантованный по уровню дискретный
сигнал, а по разности его с неквантованным дискретным сигналом (точка D)
находится шум квантования дискретного сигнала (точка F).
Параметрами квантователя являются уровень квантования (В), под
которым понимается диапазон преобразования АЦП, и разрядность АЦП
(бит).
Рис. 1.14. Структурная схема для исследования квантования
сигналов по уровню
2. Устанавливаем значения диапазона преобразования АЦП (не совсем
удачно названного «Уровень квантования») и разрядности АЦП
квантователей, равные, например, 2,56 В и 8 бит. Значение амплитуды шума
генратора RND задаем равным нулю.
Снимаем и сохраняем временные диаграммы сигналов в точках А, В, D,
Е и спектральные диаграммы в точках C, F.
*3. С целью рандомизации шума квантования АЦП добавляем к сигналу
мультигенератора
небольшой
шум
с
генератора
RND
со
среднеквадратическим значением, соизмеримым с установленным шагом
квантования АЦП.
19
Снимаем и сохраняем временные и спектральные диаграммы сигналов в
заданных контрольных точках.
Сохраняем схему моделирования рис. 1.14.
З а д а н и е 5. Исследование восстановления сигналов
(цифроаналогового преобразования сигналов)
1. Для исследования преобразования сигналов из цифровой формы в
аналоговую с помощью ЦАП (восстановления сигналов) используем схему
рис. 1.15.
Рис. 1.15. Структурная схема для исследования преобразования
гармонических сигналов из цифровой формы в аналоговую
Элементы повышения – понижения частоты дискретизации в ней имеют
то же значение параметра М, что и в предыдущих схемах. Цифроаналоговый
преобразователь моделируется нерекурсивным цифровым фильтром НФ с
прямоугольной импульсной характеристикой длиной М, задаваемой
генератором импульсов с параметрами: «Начало импульса» и «Завершение
атаки» равны нулю, «Начало затухания» и «Конец импульса» равны (М – 1),
амплитуда импульса равна 1, период повторения импульсов равен Nа.
Параметром НФ является длина буфера, равная М.
Вид анализа в контрольных точках А, В, С, Е – «Время», в точках D, F
– «Модуль» (спектр амплитуд). В точках Е, F нужно установить начало окна
анализа, равное или большее М (превышающее длительность переходного
процесса в НФ).
2. Сформируем на выходе синтезатора частот гармонический сигнал с
частотой F1(а) = f0i и амплитудой 1 В, задав число гармоник синтезатора,
равным 2, начальную частоту f0i, приращение частоты f0i, начальную
амплитуду 1 В, приращение амплитуды (–1) В, фазу сигнала – произвольную.
Снимаем и сохраняем временные и спектральные диаграммы сигналов в
контрольных точках.
3. Для исследования преобразований полигармонических сигналов из
цифровой формы в аналоговую вычисляем возможное число гармоник частоты
F1(а) = Δf (шага анализа по частоте, определенного выше) в полосе частот от Δf
до до (fд/2) – Δf, включая частоту f0i: L = [(fд/2) – Δf]/Δf. Оно определяется
также как L = (N/2) – 1.
20
Устанавливаем параметры синтезатора частот: количество частот L,
начальное значение частоты Δf, приращение частоты Δf, амплитуда 1 В,
начальная фаза произвольная, приращение амплитуды и фазы равны нулю.
Снимаем и сохраняем временные и спектральные диаграммы сигналов в
контрольных точках.
*4. Для моделирования ЦАП со сбросом изменим значение длины
буфера НФ, установив его равным, например, 4, и повторим расчет при
предыдущих параметрах ПГС.
Сохраняем схему моделирования рис. 1.15.
* З а д а н и е 6. Исследование повышения точнос восстановления
сигнала с помощью цифровой интерполяции
1. Соберем схему рис. 1.16 для моделирования цифровой интерполяции
сигнала, выполняемой перед выводом его на ЦАП с помощью нерекурсивного
цифрового фильтра с целью повышения точности восстановления. В качестве
импульсной характеристики фильтра используем усеченную sinc-функцию.
Она формируется с помощью элементов – генератора импульсов, двух
генераторов константы (блоки «Постоянное напряжение»), сумматора,
умножителя, вычислителя функции синуса и делителя.
Длина sinc-функции (длина импульсной характеристики Nих) задается
числом периодов синуса р и параметром М: Nих= р·М путем установки
следующих параметров импульсного генератора: «Начало импульса» равно
нулю, «Завершение атаки», «Начало затухания» и «Конец импульса» равны
(Nих–1), амплитуда импульса и период повторения равны Nих. При расчете Nих
можно принять р = 4.
Значение первой константы, подключенной к сумматору, равно
–
(Nих+1)/2, значение второй константы, подключенной к умножителю, равно
π/M.
Рис. 1.16. Структурная схема для исследования цифровой интерполяции
выводимых сигналов
21
Примечание: при расчетных значениях констант и амплитуды
импульсов больших 100 нужно применить средства суммирования или
масштабирования сигналов.
2. Установим параметры полигармонического сигнала, соответствующие
п.2 задания 6, при которых синтезируется гармонический сигнал с частотой
F1(а) = f0i.
В точках анализа Е, F не забудем установить начало окна анализа,
равное или большее Nих (превышающее длительность переходных процессов
в НФ).
Снимаем и сохраняем временные и спектральные диаграммы сигналов в
заданных контрольных точках.
Для сравнения можно снять диаграммы для одного или обоих
полигармонических сигналов, синтезируемых в соответствии с заданием 6.
Повысить точность интерполяции можно, увеличив значение параметра
р, т.е. длину sinc-функции Nих, например, до 160.
Сохраняем схему моделирования рис. 1.16.
З а д а н и е 7. Программирование дискретизации сигналов
по времени и квантования по уровню
На любом из алгоритмических языков программирования или
ассемблере или в среде MathCad, MatLab, LabVIEW и др. написать программу
дискретизации по времени и квантования по уровню гармонического сигнала с
частотой f0i.
Получить графики сигналов во временной и частотной области,
подтверждающие правильность программной реализации используемых
математических моделей дискретизации и квантования сигналов.
* Д о п о л н и т е л ь н ы е з а д а н и я для самостоятельной работы
1. В дополнение к заданию 2 предлагается, используя средства
программы SDCAD, сформировать треугольный и пилообразный
квазианалоговые сигналы и исследовать преобразования их спектров при
дискретизации по времени.
2. В дополнение к заданию 6 предлагается исследовать влияние на
точность восстановления сигнала усечения sinc-функции по длине путем
умножения ее на весовую функцию Ханна или Хэмминга длиной, равной Nих,
сформировав данные функции с помощью базовых элементов SDCAD. (В
задании 7 sinc-функция неявно ограничивается по длине прямоугольной
весовой функцией).
3. В дополнение к заданиям 1- 3 применить НФ с импульсной
характеристикой в виде усеченной sinc-функции из лабораторного задания 6 в
качестве входного противомаскировочного ФНЧ, ограничивающего полосу
22
частот квазианалогового сигнала максимальной частотой fд/2, и изучить его
влияние для разных сигналов.
Теоретические расчеты и обработка данных
1. По лабораторным заданиям 1, 2 необходимо, используя выражения
(1), (2), найти расчетные значения преобразованных частот и начальных фаз
составляющих дискретного сигнала F(д), φ(д), соответствующих гармоникам
аналогового сигнала, превышающим частоту fд/2 (частоту Найквиста) (вплоть
до максимальной частоты в спектре аналогового сигнала Fm(а)).
*2. По результатам лабораторного задания 3 рассчитать значения
спектральной плотности мощности (СПМ) шума, наложенного на аналоговый
и дискретный сигналы и отношения сигнал-шум в одинаковой полосе анализа
их спектров Δf.
3. По результатам лабораторного задания 4 рассчитать значения шага
квантования по уровню и СПМ шума квантования для квазианалогового и
дискретного сигналов. Проверить, отвечают ли наблюдаемые реализации
шума квантования и его спектры принятым относительно них гипотезам.
4. По результатам лабораторного задания 5 рассчитать значения частот и
амплитуд первых пяти зеркальных компонент спектра сигнала на выходе ЦАП
при восстановлении им гармонического сигнала с частотой f0i и определить
коэффициент нелинейных искажений восстановленного сигнала.
Содержание отчета
1. Исходные данные к лабораторной работе по индивидуальному
варианту (значения частоты сигнала f0i и частоты дискретизации fд),
выбранное значение коэффициента М и значение частоты дискретизации
квазианалогового сигнала fда, расчетные значения числа выборок N (ширины
окна анализа) и числа периодов р дискретного сигнала и квазианалогового
сигнала Nа, ра.
2. Схемы моделирования и графики сигналов во временной и частотной
области по лабораторным заданиям с указанием заданных значений частот и
начальных фаз аналоговых сигналов и измеренных и расчетных значений
частот и начальных фаз дискретных сигналов (для заданий 1, 2) .
4. Результаты обработки данных и выводы по лабораторным заданиям.
5. Результаты программирования дискретизации сигналов по времени и
квантования по уровню (задание 7), включающие исходный текст программы
и графики сигналов и их спектров.
6. Общая структурная схема системы цифровой обработки аналоговых
сигналов.
7. Выводы о соответствии результатов исследования теоретическим и
физическим представлениям и закономерностям.
23
Контрольные вопросы
Дискретизация сигналов по времени
1. Как математически определяются и графически представляются
дискретные сигналы и последовательности?
2. Как по математическому описанию аналогового сигнала найти
математическое описание соответствующего ему дискретного сигнала?
Приведите пример.
3. Как определяется спектр дискретного сигнала?
4. В чем принципиальное отличие спектров дискретного и аналогового
сигналов?
5. Какова взаимосвязь спектров аналогового и дискретного сигналов?
6. Что понимается под основной полосой спектра дискретного сигнала и
почему?
7. Как по известному спектру аналогового сигнала аналитически и
графически найти спектр соответствующего ему дискретного сигнала?
8. Как математически и физически объяснить явление размножения и
периодизации спектров при дискретизации сигналов по времени?
9. В чем заключается и как проявляется наложение спектров при
дискретизации сигналов по времени?
10. Как можно практически использовать наложение спектров при
дискретизации периодических сигналов?
11. Каковы условия выбора частоты дискретизации для различного вида
аналоговых сигналов и как они обосновываются?
12. Можно ли по известному спектру дискретного сигнала найти спектр
соответствующего ему аналогового сигнала?
13. Какие искажения связаны с дискретизацией сигналов по времени?
14. Покажите, как преобразуется неограниченный по частоте спектр
аналогового сигнала при его дискретизации?
15. Что понимается под эффективной шириной (максимальной частотой)
спектра аналогового сигнала и как она учитывается при дискретизации?
16. Какие дискретные сигналы имеют линейчатый, т. е. дискретный по
частоте спектр?
17. Каким образом могут быть уменьшены искажения, связанные с
дискретизацией сигналов по времени?
18. Как изменяются вид и спектр дискретного сигнала при понижении
частоты дискретизации?
19. Как изменяются вид и спектр дискретного сигнала при повышении
частоты дискретизации?
20. Покажите, как преобразуется спектр периодического сигнала при
дискретизации его с частотой, меньшей частоты сигнала?
24
21. Для чего необходима дискретизация и передискретизация сигналов
по времени в системах с обработкой сигналов? Почему не рекомендуется
использовать необоснованно завышенное значение частоты дискретизации
сигнала?
22. В результате спектрального измерения получены значения частоты
гармонического сигнала F = 2 кГц при частоте дискретизации fд = 8 кГц и
F = 4 кГц при частоте дискретизации fд = 10 кГц. Чему равно истинное
неизвестное значение частоты сигнала?
23. Как связаны между собой спектры дискретных сигналов типа меандр
и треугольник? Спектр какого из них быстрее убывает с частотой?
24. Как находится математически и какой вид имеет спектр дискретного
прямоугольного импульсного сигнала длительностью τи и периодом Т?
25. Как выбрать частоту дискретизации для аналогового прямоугольного
импульсного сигнала длительностью τи и периодом Т?
Квантование сигналов по уровню и восстановление
1. Какова математическая модель квантования сигнала по уровню?
2. В чем заключается задача восстановления сигнала в частотной
области?
3. Как определяется погрешность квантования сигнала по уровню?
4. Как осуществляется восстановление сигнала по его дискретным
выборкам с помощью ряда Котельникова?
5. Как алгоритмически преобразуется дискретный квантованный сигнал
в цифровой?
6. Каково назначение ЦАП и аналогового ФНЧ в подсистеме
восстановления сигнала?
7. Как определяется погрешность квантования цифрового сигнала,
представленного в дробном формате?
8. Как определяется импульсная характеристика ЦАП?
9. Каковы условия выбора разрядности АЦП?
10. Что понимается под частотной характеристикой ЦАП и как она
определяется?
11. На сколько (в дБ) изменяется отношение мощности сигнала к
мощности шума квантования при изменении разрядности АЦП на один бит?
12. Какими параметрами характеризуется частотная характеристика
ЦАП?
13. Каковы статистические гипотезы относительно шума квантования и
как они реально выполняются?
14. Как определяются искажения спектра сигнала при его
восстановлении?
15. Как зависит СПМ дискретного белого шума от частоты
дискретизации, и какое это имеет практическое значение?
25
16. Как зависят искажения при восстановлении сигнала от соотношения
частот fд/fm?
17. Как определяется СПМ шума квантования?
18. Какие ВЧ-составляющие присутствуют в спектре восстановленного
сигнала, и от чего зависит их уровень?
19. Как находися мощнсть дискретного шума в заданной полосе частот?
20. Какие требования предъявляются к частотной характеристике
аналогового ФНЧ, включаемого на выходе ЦАП?
21. Что такое амплитудная характеристика квантователя (идеальная и
реальная)?
22. Для чего и как используется цифровая интерполяция сигнала?
23. Каково условие выбора разрядности АЦП зашумленных сигналов?
24. К чему приводит усечение sinc-функции при цифровой интерполяции
сигнала?
25. В чем заключается и для чего используется рандомизация шума
квантования?
Лабораторная работа 2
Исследование методов многоскоростной обработки и
преобразования спектров сигналов в системах
обработки сигналов
Цель лабораторной работы: закрепление теоретических знаний о
методах многоскоростной обработки и преобразования спектров дискретных
сигналов в многоканальных системах с частотным разделением каналов путем
моделирования и исследования их на ПЭВМ.
Лабораторная работа выполняется с помощью программы SDCAD на
основе теоретического материала глав 9, 10 учебного пособия [9].
Краткие теоретические сведения
Многоскоростная обработка сигналов заключается в повышении и
понижении частоты дискретизации (ЧД) сигналов в процессе их обработки.
Она направлена на снижение требуемой скорости обработки процессора
обработки сигналов. Многоскоростная обработка используется для
интерполяции и децимации (прореживания) дискретных сигналов, переноса
их спектра и амплитудной (в том числе однополосной) модуляциидемодуляции. Системы с повышением ЧД называют восходящими
дискретными системами (ВДС), с понижением ЧД – нисходящими (НДС).
Многоскоростная обработка без переноса спектра сигналов исследуется
в лабораторном задании 1 с помощью структурной схемы рис. 2.1.
26
x(nTд)
x(mTд′)
М1
ИС
x′1(nTд)
y(mTд′)
M2
ФИНЧ
L
f д′
fд
y(nTд)
f д′
fд
fд
Рис. 2.1. Структурная схема, используемая для исследования
многоскоростной обработки сигналов без переноса спектра
Она включает источник тестовых сигналов ИС с высокой ЧД fд и
полосой частот (Fн – Fm) (нижней Fн и максимальной Fm частотами спектра),
элементы ↓М1, ↓М2 понижения ЧД fд в М раз до значения низкой ЧД fд′ = fд/М
(компрессоры ЧД), элемент ↑L повышения ЧД в L раз (экспандер ЧД) и
фильтр-интерполятор нижних частот ФИНЧ с частотой среза fс = Fm и
частотой задерживания fз = fд′ – Fm. При этом целочисленные коэффициенты
повышения, понижения ЧД равны М = L = fд/ fд′, а частота Fm < fд′/2.
Элементы понижения ЧД осуществляют прореживание дискретного
сигнала с высокой ЧД fд, пропуская на выход его только каждую М-ю выборку.
Элементы повышения ЧД добавляют (L – 1) нулевых выборок между
соседними выборками сигнала с низкой ЧД fд′.
В результате повышения-понижения ЧД изменяется период повторения
спектра сигналов в соответствии с изменяющейся частотой его дискретизации.
Путем повышения ЧД и фильтрации обеспечивается интерполяция сигналов.
Понижение ЧД сигнала с предварительно ограниченной до значения
Fm < fд′/2 полосой частот обеспечивает его децимацию, т. е. прореживание.
Качество интерполяции и децимации сигналов определяется степенью
близости частотной характеристики ФИНЧ к идеальной с частотой срезазадерживания fс,з = fд′/2.
Заменив ФИНЧ на полосно-пропускающий фильтр ППФi с центральной
частотой f0i (рис. 2.2), можно получить смещение и перенос обоих боковых
полос спектра сигнала на частоту f0i = fд′/2 + i⋅ fд′/2, где i = 1, 2, ... L.
x(nT д)
М1
ИС
fд
x′1(nT д
x(mT д′)
fд
y(mT д′)
M2
ППФi
L
fд′
y(nT д)
fд
fд′
Рис. 2.2. Структурная схема, используемая для исследования
многоскоростной обработки сигналов c переносом их спектра
Частоты среза-задерживания фильтра при этом должны быть равны:
27
fс1,2 = f0i m Fm, fз1,2 = f0i m (fд′–Fm).
Это соответствует амплитудной модуляции сигнала с подавленной
несущей.
Настроив фильтр ППФi на центральную частоту f0i = fд′/4 + i⋅ fд′/2, можно
выделить одну боковую полосу спектра сигнала при значениях частот срезазадерживания фильтра, равных для нечетных i
fс1 = f0i+fд′/4 – Fm, fс2 = f0i+fд′/4 –Fн, fз1 = f0i–3fд′/4 + Fm, fз2 = f0i+fд′/4 +Fн
и fс1 = f0i–fд′/4 +Fн, fс2 = f0i–fд′/4 +Fm, fз1 = f0i–fд′/4 –Fн, fз2 = f0i–3fд′/4 –Fm
для четных i.
Это соответствует однополосной амплитудной модуляции сигнала или
формированию сигнала с одной боковой полосой (ОБП).
Путем понижения ЧД выходного сигнала ППФ в М = L раз
осуществляется перенос спектра сигнала к нулевой частоте и его демодуляция.
Следует иметь в виду, что при нечетных значениях i (номера канала)
имеет место инверсия спектра сигнале при смещении его на частоту f0i.
Перенос спектра сигналов методом цифрового гетеродинирования.
Смещение всех составляющих спектра сигнала на заданную частоту
(называемое также преобразованием частоты сигнала) осуществляется путем
умножения входного сигнала х(п) на комплексный гармонический сигнал
гетеродина
cos(2πfгnTд)
хг(п) = e±j2πfгnTд = cos(2πfгnTд) ± jsin(2πfгnTд)
(рис. 2.3). В результате образуется комплексx(nTд)
yRe(nTд) ный выходной сигнал
X
ИС
X
yIm(nTд)
y(п) = х(п)⋅хг(п) = yRe(nTд) + jyIm(nTд).
Спектр его смещен вправо при знаке
комплексной экспоненты плюс и влево – при
±sin(2πfгnTд)
знаке минус.
Спектр
комплексного
сигнала
Рис. 2.3. Структурная схема
переноса спектра сигналов методом несимметричен относительно частоты f = 0.
цифрового гетеродинирования
Чтобы
увидеть
отличие
спектров
вещественного и комплексного сигналов, нужно рассматривать их в полосе
частот (0 ± fд/2) или (0 – fд). Вычисление спектра комплексных сигналов и их
просмотр в полосе частот (0 – fд) обеспечивает программа SDCAD в режиме
«Анализ». При этом точка 1 соответствует мнимой составляющей сигнала
(yIm(nTд)), а точка 2 – вещественной (yRe(nTд)).
Перенос спектра дискретного сигнала данным методом возможен на
любую частоту в пределах ± fд/2. С его помощью осуществляется переход к
квадратурной обработке сигналов. Квадратурная обработка сигналов
используется для демодуляции и измерения параметров узкополосных
28
сигналов (амплитуды и фазы огибающей), для формирования и демодуляции
сигналов с одной боковой полосой (ОБП), для исключения зеркальных
каналов приема в радиоприемных устройствах.
Методические рекомендации
При подготовке к работе необходимо:
1. Ознакомиться с целями, задачами и содержанием лабораторной работы,
изучить теоретические сведения к работе.
2. Подготовить исходные данные к лабораторной работе в соответствии
с индивидуальным вариантом.
3. Подготовить дополнительные исходные данные к конкретным
лабораторным заданиям.
4. Ознакомиться с описанием программного обеспечения лабораторной
работы.
5. Пройти входное тестирование или опрос для допуска к лабораторной
работе.
Исходными данными к лабораторной работе являются значения
центральных частот каналов f0i многоканальных систем обработки сигналов
табл. 2–4.
Дополнительными исходными данными, которые должны быть
подготовлены к лабораторной работе, являются:
Значение низкой частоты дискретизации (ЧД) fд′ и коэффициентов
повышения – понижения ЧД М, L.
Параметры тестовых сигналов.
Параметры дополнительно синтезируемых цифровых фильтров.
Параметры спектрального анализа сигналов.
Значение низкой ЧД fд′ определяется в соответствии с полосой частот
каналов Δfк многоканальной системы ЦОС: fд′ = 2Δfк, где Δfк = foi – fo(i–1) или
Δfк = fo(i+1) – foi.
Примечание: для вариантов 18–21 системы МКТФ fд′ = 28 кГц.
Значения коэффициентов повышения – понижения ЧД М, L находятся
как М = L = fд/fд′.
Параметры тестового гармонического сигнала: частота сигнала F = fд′/4;
амплитуда Xm = 1 В; фаза – произвольная; ЧД = fд′.
Параметры тестового полигармонического сигнала: число гармоник – 5;
начальная частота Fн = fд′/8; приращение частоты ΔF = fд′/16; максимальная
частота спектра Fm = 3fд′/8; начальная амплитуда Xm = 1В; приращение
амплитуды ΔXm = –0,1 В; фаза гармоник – произвольная; ЧД = fд′.
Параметры тестового сигнала с тональной амплитудной модуляцией:
частота, амплитуда и фаза несущей: fн = foi; Xmн = 1В; ϕн = 0;
29
частота, амплитуда и фаза первой боковой составляющей: f1б = foi – F
(F = fд′/4); Xm1б = 0,5 В; ϕ1б = –45°;
частота, амплитуда и фаза второй боковой составляющей: f2б = foi + F
(F = fд′/4); Xm2б = 0,5 В; ϕ2б = 45°; ЧД = fд.
Параметры дополнительно синтезируемых ФНЧ в структуре рис. 5.1 для
исследования многоскоростной обработки сигналов без переноса спектра:
fс = Fm + Fн /2 = 7fд′/16; fз = fд′– fс = 9fд′/16; ЧД = fд.
В качестве ФНЧ рекомендуется использовать нерекурсивный ЦФ,
синтезируемый методом весовых функций с помощью программы НФВФСИНТЕЗ с применением весовых функций Хэмминга или Кайзера с
параметрами, обеспечивающими затухание фильтра порядка 40 дБ. Длина
импульсной характеристики для них находится как N = Dfд /Δfпер, где Δfпер= fз–
fс = fд′/8; D = 4 для ВФ Хэмминга и D = 2,232 для ВФ Кайзера (параметр
β=3,395); приведенная частота среза составляет fс прив = fд′/2.
Параметры дополнительно синтезируемых ППФ в структуре рис. 5.2 для
исследования многоскоростной обработки сигналов с переносом обоих
боковых полос спектра:
foi = fд′/2 + i⋅ fд′/2; fс1,2 = f0i m (Fm + Fн /2); fз1,2 = f0i m [fд′– (Fm + Fн /2)]; ЧД = fд.
Параметры дополнительно синтезируемых ППФ в структуре рис. 5.2 для
исследования многоскоростной обработки сигналов с переносом одной
боковой полосы спектра:
f0i = fд′/4 + i⋅ fд′/2; fс1,2 = f0i m Fm/2, fз1,2 = f0i m (Fm/2 +Fн); ЧД = fд.
В качестве ППФ также рекомендуется использовать нерекурсивные ЦФ с
длиной импульсной характеристики, определяемой как и для ФНЧ, с
приведенными частотами среза fс1,2 прив = f0i ±fд′/2 при переносе обеих боковых
полос спектра и fс1,2 прив = f0i ±fд′/4 при переносе одной боковой полосы спектра.
Примечание. Получающиеся при подготовке исходных данных дробные
значения частот сигналов при необходимости могут быть округлены или
усечены до ближайшего целочисленного значения.
Параметры спектрального анализа сигналов:
Значение ширины окна анализа N выбирается из условия однозначного
разрешения всех частотных составляющих анализируемого сигнала. При
использовании тестового полигармонического сигнала (ПГС) для анализа
сигналов с высокой ЧД fд можно выбрать значение N = 16fд/fд′ = 16L. Это же
значение N или кратное ему может быть принято и в случае других тестовых
Начало окна анализа Nн должно превышать длительность
сигналов.
переходных процессов в цифровых фильтрах.
30
При анализе сигналов с низкой ЧД fд′ нужно значение ширины окна N
уменьшить в М раз до значения N ′ = N /М или кратного ему. Также в М раз
должно быть уменьшено и значение начала окна анализа: Nн′ = Nн/М.
З а д а н и е 1. Исследование многоскоростной обработки сигналов
и ее применений
Согласно лабораторному заданию, необходимо:
выполнить моделирование многоскоростной обработки сигналов без
переноса и с переносом одной или двух боковых полос их спектра в
соответствии со структурными схемами рис. 2.1, 2.2;
исследовать преобразования сигналов во временной и частотной
областях при использовании тестового гармонического и тестового
полигармонического сигналов;
исследовать влияние параметров цифровых фильтров на качественные
характеристики многоскоростной обработки сигналов;
исследовать особенности применения нерекурсивных цифровых
фильтров в многоскоростных системах;
обосновать полученные результаты.
Порядок выполнения задания.
1. В графическом редакторе программы SDCAD собрать исследуемые
схемы многоскоростной обработки сигналов без переноса спектра (рис. 2.1) и с
переносом спектра (рис. 2.2). В качестве источника тестового сигнала
использовать синтезатор частот СЧ.
В качестве цифровых фильтров ФНЧ и ППФ использовать
синтезированные
нерекурсивные
цифровые
фильтры,
импульсные
характеристики которых вводятся из файлов, созданных в программе НФВФСИНТЕЗ.
В качестве тестового сигнала первоначально выбрать гармонический
сигнал с подготовленными выше параметрами. Для этого число гармоник
синтезатора частот СЧ задать равным 2, приращение частоты равным 0,
приращение амплитуды равным –1 (при амплитуде сигнала Хm = 1).
Установить значение частоты дискретизации fд (частоты выборок в
программе SDCAD) и число выборок (например, 10 000).
Ввести параметры элементов схем (цифровых фильтров и элементов
повышения-понижения частоты дискретизации).
Расставить на схеме контрольные точки (A, B, C, D, E, F) и параметры
анализа в контрольных точках (ширина окна, начало окна, вид анализа –
модуль спектра).
31
2. В режиме «Расчет» получить графики спектров сигналов в
контрольных точках и сохранить их для отчета (если они достоверны).
3. В окне «Схема» установить для всех контрольных точек режим
анализа «Время», рассчитать и сохранить временные диаграммы сигналов.
4. Задать параметры источника сигнала СЧ, соответствующие тестовому
полигармоническому сигналу. Повторить пп. 2, 3.
5. Перенести контрольные точки на схему (рис. 2.2) и повторить выше
приведенные исследования с использованием ППФ.
З а д а н и е 2. Исследование переноса спектров дискретных
сигналов методом цифрового гетеродинирования
Согласно лабораторному заданию, необходимо:
выполнить моделирование переноса спектра тестовых вещественных
сигналов с нулевой частоты на заданную частоту ±f0i (вправо и влево) и с
заданной частоты f0i к нулевой частоте с помощью комплексного сигнала
гетеродина в соответствии со структурной схемой рис. 2.3;
исследовать преобразования сигналов во временной и частотной области.
Порядок выполнения задания
1. В графическом редакторе программы SDCAD собрать исследуемую
схему переноса спектров сигналов методом цифрового гетеродинирования
рис. 5.3.
В качестве источника тестового сигнала первоначально использовать
синтезатор частот СЧ.
В качестве источников сигнала гетеродина использовать трехчастотные
генераторы–мультигенераторы МГ.
Установить параметры синтезатора частот, соответствующие тестовому
полигармоническому сигналу.
Установить параметры мультигенераторов МГ: значения частоты – f0i,
амплитуды – 1 В, начальной фазы верхнего МГ 90° (косинусный сигнал),
начальной фазы нижнего МГ 0° (синусный сигнал). Значения амплитуд не
используемых частотных составляющих МГ задать равными нулю.
Установить значения частоты дискретизации fд (частоты выборок в
программе SDCAD) и числа вычисляемых выборок сигнала (например, 10 000).
Расставить контрольные точки на схеме: A – выход источника сигнала,
В, С – выходы верхнего и нижнего МГ, D, E – выходы верхнего и нижнего
умножителей и параметры анализа в контрольных точках (ширина окна,
начало окна, вид анализа – модуль спектра).
2. В режиме «Расчет» получить графики спектров сигналов в
контрольных точках схемы и сохранить их для отчета (если они достоверны).
32
3. В окне «Схема» установить для всех контрольных точек режим
анализа «Время», рассчитать и сохранить временные диаграммы сигналов.
4. Исследовать спектр комплексного выходного сигнала в контрольных
точках D, E. Для этого в окне «Расчет» включить режим «Анализ», выбрать
вид анализа «Спектр». Установить ширину окна анализа – ту же, что и в
режиме «Расчет». Задать контрольные точки: точка 1 – точка Е (мнимая
составляющая комплексного сигнала), точка 2 – точка D (вещественная
составляющая комплексного сигнала). Рассчитать и сохранить график
амплитудного спектра комплексного сигнала в полосе частот (0–fд).
В режиме «Анализ» рассчитать раздельно спектры вещественной
составляющей комплексного сигнала (точки DD) и мнимой составляющей
комплексного сигнала (точки ЕЕ). Сохранить их для отчета.
5. Установить начальную фазу синусного сигнала гетеродина (нижнего
МГ) равной 180° и повторить пп. 2, 3, 4.
6. Подключить вместо синтезатора частот источник тестового сигнала
типа МГ. Установить подготовленные выше параметры тестового амплитудномодулированного сигнала. Повторить пп. 2, 3, 4 для случая переноса спектра
сигнала к нулевой частоте.
7. Исследовать инверсию спектра сигнала, установив частоту гетеродина
равной fд /2.
8. Исследовать влияние начальной фазы тестового АМ-сигнала при
переносе его спектра к нулевой частоте.
З а д а н и е 3. Программирование многоскоростной обработки и
переноса спектров сигналов
1. На любом из алгоритмических языков программирования или
ассемблере или в среде MathCad, MatLab, LabVIEW и др. написать (по выбору)
программу:
интерполяции сигналов;
децимации сигналов;
интерполяции сигналов с переносом спектра сигнала;
децимации сигналов с переносом спектра сигнала;
переноса спектра сигналов методом цифрового гетеродинирования.
2. Выполнить обработку гармонического сигнала с частотой f0i,
исследовать спектры вещественных и комплексных сигналов.
Содержание отчета
1. Исследуемые структуры и значения параметров их элементов.
2. Описания тестовых сигналов и их параметров.
3. Временные и частотные диаграммы сигналов, полученные
результате моделирования и программирования.
33
в
4. Сопоставление
частотных
диаграмм,
полученных
путем
моделирования и программирования, с теоретическими диаграммами.
5. Математические алгоритмы и исходные тексты программ
многоскоростной обработки и переноса спектров сигналов по заданию 3.
6. Выводы и рекомендации по результатам исследования.
Контрольные вопросы
Многоскоростная обработка сигналов
1. При каких условиях возможна передискретизация сигналов в процессе
их обработки?
2. Как классифицируются многоскоростные системы (МСС) обработки
сигналов?
3. Каковы цели применения МСС обработки сигналов ?
4. Что такое интерполяция (децимация) сигнала и с помощью каких
систем ОС она выполняется?
5. Что такое ВДС (НДС) и какова их общая структура?
6. Какую задачу решают ВДС (НДС) и какие требования предъявляются
к ним?
7. Что такое экспандер (компрессор) частоты дискретизации и какой
алгоритм обработки он реализует?
8. Как математически и графически описываются сигналы ВДС (НДС) во
временной области?
9. Каково спектральное описание сигналов ВДС (НДС)?
10. При каком условии имеет место точное соответствие спектров
входного и выходного сигналов ВДС (НДС)?
11. Как графически иллюстрируются спектральные преобразования
сигналов ВДС (НДС)?
12. Как влияет неидеальность частотной характеристики цифрового
фильтра на искажения сигнала в ВДС (НДС)?
13. Каким образом возможен перенос спектра сигнала в ВДС (НДС)?
Проиллюстрируйте ответ графически.
14. На какие частоты может быть перенесен спектр сигнала в ВДС
НДС)? Проиллюстрируйте ответ графически.
15. Как определяются требования к цифровому фильтру в ВДС (НДС) и
от чего они зависят?
16. Что такое многократные ВДС (НДС) и какова их структура?
17. В чем заключается преимущество многократных ВДС (НДС)?
18. Проиллюстрируйте в спектральной области особенности и
преимущества многократной ВДС (НДС).
19. Какова возможная структура и принцип работы НЦФ в ВДС?
21. Какова структура и достоинства подсистемы вывода на основе ВДС?
34
Перенос спектров методом цифрового гетеродинирования
1. В чем заключается задача переноса спектров дискретных сигналов?
2. Как осуществляется и математически описывается перенос спектра
сигнала методом цифрового гетеродинирования?
3. Что такое комплексный дискретный сигнал и как он получается
методом цифрового квадратурного гетеродинирования?
4. В чем различие спектров комплексного и вещественного дискретных
сигналов?
5. Как при переносе спектра комплексного сигнала методом
квадратурного гетеродинирования получить вещественный выходной сигнал?
6. В чем принципиальная особенность переноса спектра дискретных
сигналов по сравнению с аналоговыми?
7. Что такое инверсия спектра? Как она осуществляется и для чего
используется?
8. Что такое квадратурная обработка сигналов, как она реализуется и для
чего применяется?
9. Каковы спектральные преобразования сигналов при квадратурной
обработке?
10. Как осуществляется квадратурная обработка узкополосных
радиосигналов, и какие спектральные преобразования ей соответствуют?
11. Что такое дискретные сигналы ОБП, для чего они применяются,
какой спектр они имеют (вещественные, комплексные)?
12. В чем заключается фильтровой способ формирования сигналов ОБП?
13. Как реализуется фильтровой способ формирования сигналов ОБП?
14. Чем определяются требования к ЦФ в фильтровом методе
формирования сигналов ОБП?
15. Приведите структуру формирователя сигналов ОБП фильтрового
типа, в которой все операции выполняются с вещественными числами.
16. Покажите частотные диаграммы сигналов в структурной схеме
формирователя фильтрового типа вещественных ОБП-сигналов.
17. Покажите частотные диаграммы сигналов в структурной схеме
формирователя фильтрового типа комплексных ОБП-сигналов.
18. В чем заключается и как описывается математически формирование
сигналов ОБП с помощью преобразования Гильберта?
19. Как реализуется формирователь сигналов ОБП с помощью
преобразования Гильберта?
20. Как осуществляется демодуляция сигналов ОБП?
35
Лабораторная работа 3
Исследование методов формирования и разделения групповых
сигналов многоканальной частотной телеграфии
Цель лабораторной работы: закрепление теоретических знаний о
методах цифровой обработки сигналов, используемых в многоканальных
системах телеграфной связи путем моделирования и исследования их на
ПЭВМ.
Лабораторная работа выполняется с помощью программы SDCAD
(приложение 1) на основе теоретического материала главы 11 учебного
пособия [9].
Системы МКЧТ относятся к системам фильтрового типа, основными
каналообразующими элементами которых являются рекурсивные и
нерекурсивные цифровые фильтры.
Исходными данными к лабораторной работе являются значения
параметров сигналов систем МКЧТ, приводимые в табл. 5, и параметров
рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров (ППФ, ФНЧ),
синтезированных по исходным данным табл. 2.
Дополнительными
исходными данными к лабораторной работе являются структуры каналов
систем, виды тестовых сигналов, значения параметров анализа.
Структуры каналов систем ЦОС МКЧТ
На рис. 3.1, показаны базовые структуры каналов формирования (ФГС)
(а, б) и разделения (РГС) (в, г) групповых сигналов МКЧТ с квадратурной
обработкой.
cos ωoinТд
cos ΩnТд
CКГ
1
ГП
Σ
sin ΩnТд
sin ωoinТд
−1
а)
36
ППФi
x (nТд )
cos ΩmТд′
а
cos ωoinТд
↑L
ФНЧ
x (nТд)
CКГ
Σ
sin ΩmТд′
б
ФНЧ
↑L
1
ГП
sin ωoinТд
б)
−1
cos ωoinТд
КДМ
−p
ФНЧ
z
x (nТд)
–
Σ
ПУ
+
−p
ФНЧ
y (nТд)
z
−sin ωoinТд
в)
cos ωoinТд
КДМ
ФНЧ
↓М
−p/M
z
x (nТд)
–
Σ
ФНЧ
↓М
−p/M
z
y (mТд′)
ПУ
+
−sin ωoinТд
г)
Рис. 3.1. Базовые структуры каналов формирования (а, б) и разделения
(в, г) групповых сигналов ЧТ
37
На схемах приняты следующие обозначения:
СКГ − синус-косинусный генератор частоты девиации F;
ГП − генератор телеграфных посылок типа +1/−1;
↓М − элементы понижения частоты дискретизации в М раз;
ФНЧ − фильтры нижних частот;
ППФi − полосно-пропускающие фильтр i-го канала;
, Σ − умножители и сумматоры;
КДМ − квадратурный демодулятор сигналов ЧТ;
Z−P − элемент задержки на р отсчетов;
ПУ − пороговое устройство.
В структуре ФГС рис.3.1, б с помощью синус-косинусного генератора
СКГ частоты девиации F, генератора посылок ГП и умножителя, работающих
с низкой частотой дискретизации fд′ = fд /L (480, 960 и 1920 Гц при числе
каналов К = 24, 12, 6), в точках а, б создается комплексный канальный
гармонический сигнал
j 2 πFmTд′
x(mTд′ ) = e
= cos(2 πFmTд′ ) + j sin( 2 πFmTд′ )
при сигнале генератора посылок xгп = +1 и
− j 2 πFmTд′
x * (mTд′ ) = e
= cos(2 πFmTд′ ) − j sin(2 πFmTд′ )
при xгп = −1. Его можно рассматривать как комплексный гармонический
сигнал с изменяющимся знаком частоты девиации F: положительной при xгп
= +1 и отрицательной при xгп = −1. Спектр этого сигнала периодичен с
частотой дискретизации fд′. С помощью экспандера частоты дискретизации ↑L
и фильтров нижних частот ФНЧ осуществляется повышение частоты
дискретизации (интерполяция) реальной (косинусной) и мнимой (синусной)
составляющих сигнала x( mTд′ ) или x* ( mTд′ ) , в результате чего получается
комплексный канальный сигнал с высокой частотой дискретизации fд = 7680
Гц. Одновременно ФНЧ ограничивают и спектр частот выходных сигналов
каналов ФГС. Путем цифрового гетеродинирования с помощью генераторов
xгс (nTд ) = cos(2 πf oi nTд ) , xгs (nTд ) = sin(2 πf oi nTд ) и умножителей спектр
комплексного канального сигнала переносится вправо на центральную частоту
foi i-го канала в групповом сигнале ЧТ. Путем суммирования выходных
сигналов умножителей осуществляется переход к сформированному
вещественному групповому сигналу i-го канала x(nTд).
Структура ФГС рис. 3.1, а подобна структуре рис. 3.1, б, но является
односкоростной, так как все операции в ней выполняются на высокой частоте
дискретизации fд = 7680 Гц. Ограничение спектра частот выходных сигналов
осуществляется в ней с помощью полосовых фильтров ППФi.
В структуре РГС рис.3.1, г путем цифрового гетеродинирования с
помощью генераторов xгс (nTд ) = cos(2 πf oi nTд ) , xгs (nTд ) = − sin( 2 πf oi nTд )
38
(генераторов
комплексного
гармонического
сигнала
xг (nTд ) = cos(2 πf oi nTд ) − j sin( 2 πf oi nTд ) ) и умножителей спектр группового
сигнала смещается влево на частоту foi, т. е. к нулевой частоте. При этом
осуществляется переход к комплексному дискретному сигналу и к его
квадратурной обработке. Смещенная к нулевой частоте полоса i-го канала (в
области положительных и отрицательных частот) выделяется с помощью ФНЧ
в каналах реальной (синфазной) и мнимой (квадратурной) составляющих
(косинусном и синусном каналах), которые обеспечивают также подавление
образующихся в результате гетеродинирования побочных составляющих
суммарной частоты. Так как сигналы на выходах ФНЧ имеют узкую полосу, то
частота дискретизации их понижается в М раз до частоты fд′ = fд /M с
помощью компрессора частоты дискретизации КЧД. Эти сигналы
соответствуют исходному комплексному канальному сигналу схемы ФГС рис.
3.1, а с частотой девиации F.
Структура РГС рис. 3.1, в подобна структуре рис. 3.1, г, но является
односкоростной, так как все операции в ней выполняются на высокой частоте
дискретизации fд = 7680 Гц.
Квадратурная демодуляция сигнала осуществляется путем задержки
реальной и мнимой составляющих на ¼ периода сигнала частоты девиации F
(сдвига по фазе на 90°), перекрестного умножения и вычитания выходных
сигналов умножителей. Демодулированный сигнал, нормированный к уровням
±1 с помощью порогового устройства ПУ, подобен сигналу генератора
телеграфных посылок ГП схем рис. 3.1, а, б. Отличия их формы обусловлены
межканальными искажениями и искажениями, связанными с переходными
процессами, которые возникают в цифровых фильтрах при смене знака
посылки (межсимвольные искажения). Зависят они также от скорости
передачи и уровня внешних шумов и помех, которые накладываются на
групповой сигнал.
Значения коэффициентов повышения и понижения частоты
дискретизации L, M и задержки р приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Число каналов К
L, M
р
Fп макс, Гц
24
16
64
25
12
8
32
50
6
4
16
100
Здесь же дополнительно приведены значения максимальной скорости
передачи Fпмакс, которой соответствуют значения минимальной длительности
посылки τпмin =1/(2Fпмакс).
39
Виды тестовых сигналов:
для каналов формирования ГСЧТ (рис.3.1, а, б) это
последовательность телеграфных посылок чередующейся полярности типа
+1/−1 и программно изменяемой длительности (частоты);
для каналов разделения ГСЧТ (рис.3.1, в, г) это групповой
одноканальный или трехканальный ЧТ-сигнал с программируемой скоростью
передачи (частотой посылок) без добавления шума и с добавлением шума,
получаемый с помощью схем ФГС рис. 3.1, а, б.
Трехканальный ГСЧТ для исследования структур разделения сигналов
рис. 3.1, в, г можно получить на основе структур канала формирования ГСЧТ
рис.3.1, а, б, если к каждому из гармонических колебаний cos(2πfoinТд) и
sin(2πfoinТд) добавить еще 2 колебания с центральными частотами соседних
каналов fo(i-1) и fo(i+1).
Следует заметить, что структуры формирования ГСЧТ рис.3.1, а, б не
обеспечивает непрерывности фазы колебаний ЧТ при смене знака посылки.
Это вызывает увеличение времени переходных процессов в каналах и
межсимвольные искажения, которые снижают максимальную скорость
телеграфирования, в чем можно убедиться с помощью моделирования.
Для обеспечения анализа спектров сигналов с помощью ДПФ нужно
определить значение длины обрабатываемой реализации сигнала Np или
времени анализа Та=Np/fд (ширины окна), при которой все частотные
компоненты сигнала − частоты девиации, нажатия, отжатия и центральные
частоты были бы кратны шагу дискретизации спектра по частоте Δfp=fд/Np=1/Та
(разрешению ДПФ). Максимально возможные значения Δfp, отвечающие этому
условию, равны значениям частоты девиации F, т.е.
Δfpmax= F. Им
соответствуют и минимально возможные значения длины реализации Npmin =
fд/Δfpmax= fд/F.
Однако, кроме данного условия, желательно, чтобы на длине реализации
укладывалось определенное число телеграфных посылок Сп = 2⋅Fп/Δfp.
Некоторые отвечающие этим условиям значения Δfp, Np и Fп приведены в
табл. 3.2.
Таблица 3.2
К
24
12
6
Fп, Гц
7,5
15
22.5 15
30
45 30
60
90
100
25
50
Np
256
512
1024 128
256
512 64
128
256
384
1536
768
60
30
15 7,5
5 60
30
15 120
Δfp, Гц 30
20
10
Cп
0,5
2
6 0,5
2
6 0,5
2
6
10
10
10
32
64
16
32
64 16
32
64 16
Np′
96
96
96
40
Значения длины реализации или ширины окна Np′ относятся к сигналам,
дискретизируемым с низкой частотой дискретизации fд′ = fд/М.
З а д а н и е 1. Исследование формирования и разделения
групповых сигналов ЧТ с односкоростной обработкой
Порядок выполнения задания
1. В графическом редакторе программы SDCAD собрать исследуемую
схему формирования ГСЧТ рис. 3.1, а. Ее примерный вид показан на рис. 3.2.
4
1
D
E
2
B
1
2
3
4
РФ
РФ
РФ
РФ
F
C
Rnd
3
5
A
Рис. 3.2. Схема формирования трехканального ГСЧТ в редакторе SDCAD
На схеме обозначены:
1 − источник трехчастотного гармонического сигнала типа
“Мультигенератор”; первая составляющая сигнала sin(2πFnТд+π/2)
имеет частоту девиации F, амплитуду 1 В и фазу π/2 (косинусная
составляющая); амплитуды других составляющих равны нулю;
− источник, аналогичный 1, первая составляющая которого имеет
2
вид: sin(2πFnТд) (синусная составляющая); амплитуды остальных
составляющих равны нулю;
− источник трехчастотного гармонического сигнала типа
3
“Мультигенератор”; первая составляющая сигнала 100⋅sin(2πFпnТд)
имеет амплитуду 100 В и частоту посылок Fп; амплитуды остальных
составляющих равны нулю;
41
− источник трехчастотного гармонического сигнала типа
“Мультигенератор”;
первая
составляющая
сигнала
sin(2πfoinТд+π/2)=cos(2πfoinТд) имеет амплитуду 1 В, частоту foi и
начальную фазу π/2; вторая составляющая имеет амплитуду 1 В,
частоту fo(i-1) и начальную фазу π/2; третья составляющая имеет
амплитуду 1 В, частоту fo(i+1) и начальную фазу π/2 (косинусные
составляющие);
5
− источник, аналогичный 4, но фазы всех составляющих равны нулю
(синусные составляющие);
− двухсторонний ограничитель со значениями порогов Рв=1, Рн=
−1; с
помощью генератора 3 и ограничителя формируется
телеграфные посылки типа +1/−1 с программируемой частотой
следования;
– звенья рекурсивных полосно-пропускающих фильтров (реальное
РФ число звеньев может быть больше 4); параметрами РФ являются
значения коэффициентов А0, А1, А2, В0, В1, В2 (А0=1);
RND – генератор шума.
4
2. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 3.2. Амплитуду шума задать равной нулю. Частоту
посылок Fп генератора 3 (табл. 3.2) установить минимальной (Fпmin).
Задать глобальные параметры моделирования: частота выборки
(дискретизации группового сигнала) 7680 Гц, конечная выборка (число
рассчитываемых отсчетов сигнала) 10000.
3. С помощью меню “Контрольные точки” проставить 6 точек (A, B, C,
D, E, F), в которых будут анализироваться сигналы исследуемой схемы.
Установить вид графиков результатов расчета (анализа): “Bремя” в точке А и
“Модуль” (амплитудный спектр) в других точках.
Для заданных контрольных точек установить ширину окна анализа,
равную Np. Номер начального отсчета (начало окна) установить равным
нулю.
4. Перевести программу в режим “Расчет”. Убедиться в правильности
преобразований сигналов в соответствующих элементах схемы.
Сохранить графики сигналов для отчета.
5. Собрать на экране схему канала разделения ГСЧТ рис. 3.1, в и
соединить ее вход с первым выходом схемы ФГС, соответствующим точке Е
на рис. 3.2, т.е. до ППФ (с помощью элемента типа разветвитель). Примерный
вид схемы разделения ГСЧТ в SDCAD показан на рис. 3.3.
42
6
B
1
2
РФ
РФ
1
1
-p
Z
D
1
А
7
F
C
1
2
РФ
РФ
1
E
1
-p
Z
F’
ИНВ
Рис. 3.3. Схема канала разделения ГСЧТ в редакторе SDCAD
6
7
На схеме обозначены:
− источник трехчастотного сигнала, первая составляющая
которого sin(2πfoinТд+π/2), две другие имеют нулевые амплитуды;
− источник трехчастотного сигнала, первая составляющая
которого sin(2πfoinТд), две другие имеют нулевые амплитуды;
− звенья рекурсивных фильтров (ФНЧ) (1, 2) (реальное число
РФ звеньев может быть больше 2); звенья РФ с одинаковыми
номерами имеют одинаковые параметры, что относится и к другим
элементам, имеющим параметры.
− ограничитель; значения его уровней ограничения подбираются
при моделировании; вначале они могут быть заданы равными +0,2
В и −0,2 В;
-p
Z
− элемент задержки на р периодов частоты дискретизации fд’
(см. табл. 3.1);
ИНВ
− инвертор; умножает отсчеты входного сигнала на −1.
6. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 3.3.
43
7. С помощью меню “Контрольные точки” перенести точки со схемы
рис. 7.2 на подключенную к ней схему рис. 3.3 (точки A, B, C, D, E – режим
«Модуль», точка F – «Время»).
Для всех контрольных точек установить ширину окна анализа и
начало окна, равные Np для минимальной частоты посылок Fпmin.
8. Перевести программу в режим “Расчет”. По частотным диаграммам
сигналов в установившемся режиме работы схемы убедиться в правильности
преобразований сигналов в ее элементах и требуемой избирательности и
усилении ФНЧ (по близости к 1 уровней их выходных сигналов, управляемых с
помощью масштабных множителей).
Сохранить для отчета графики сигналов во всех контрольных точках.
Перенести контрольную точку F на выход схемы РГС (точка F’ на рис.
7.3) и, подобрав порог ограничения выходного ограничителя по временной
диаграмме сигнала на выходе сумматора, снять временную диаграмму сигнала
на выходе ограничителя.
9. Задать во всех контрольных точках начало окна, равное 3Nр, изменив
тем самым знак телеграфной посылки, и снова повторить расчет.
Сохранить графики сигналов для отчета.
10. Частоту посылок генератора 3 установить максимальной (Fпmax)
(табл. 3.1, 3.2), поменять значения ширины окна и начала окна в контрольных
точках согласно табл. 3.2. Повторить расчет по п.8.
Сохранить графики сигналов для отчета.
Примечание. Если сигнал на выходе схемы РГС не соответствует
передаваемой последовательности телеграфных посылок (наблюдаются
ошибки в виде дробления или пропуска посылок), то нужно поварьировать
уровнем порога выходного порогового устройства или уменьшить частоту
посылок в соответствии с табл. 3.2 до значения, при котором ошибки
отсутствуют.
11*. При максимальной скорости посылок в структуре рис. 3.2
установить значения амплитуд сигналов генераторов 4, 5, соответствующих
частоте foi, равными нулю и снять временные диаграммы сигналов в точках А,
F и F’ рис. 3.3 (на входе и выходе схемы РГС до и после ограничителя).
Оценить межканальные помехи, возникающие при формировании и при
разделении групповых сигналов.
Сохранить графики сигналов для отчета.
12*. При максимальной скорости посылок восстановить исходное
значение амплитуд сигналов генераторов 4, 5, соответствующих частоте foi, а
значения амплитуд сигналов, соответствующих частотам foi-1, foi+1, установить
равными нулю. Снять временные диаграммы сигналов в точках А, F и F’
рис.3.3 (на входе и выходе схемы РГС до и после ограничителя). Сравнить
качество демодуляции сигналов и скорость передачи при отсутствии
мешающего влияния соседних каналов.
Сохранить для отчета графики сигналов.
44
13*. Добавить к сигналу шум, установив амплитуду случайного сигнала
генератора Rnd на рис. 3.2, равной 1 В.
Снять и сохранить временные диаграммы сигналов в точках А, F и F’
при наибольшей частоте посылок, обеспечивающей удовлетворительную
демодуляцию сигнала.
По временным диаграммам в точках F и F’ проверить предельную
помехоустойчивость исследуемой схемы путем изменения амплитуды
случайного сигнала генератора Rnd.
Сохранить схемы рис. 3.2, 3.3.
14. Переключить вход схемы РГС рис. 3.3 к выходу ППФ схемы ФГС
рис. 3.2. Снять и сохранить временные диаграммы сигналов в точках А, F и
F’ при наибольшей частоте посылок, обеспечивающей удовлетворительную
демодуляцию сигнала без наложения и с наложением шума.
Сохранить схемы рис. 3.2, 3.3 при снятии ГС с выхода ППФ.
З а д а н и е 2. Исследование формирования и разделения
групповых сигналов ЧТ с многоскоростной обработкой
Порядок выполнения задания
1. В графическом редакторе программы SDCAD собрать исследуемую
схему формирования ГСЧТ рис. 3.1, б. Ее примерный вид показан на рис. 3.4.
4
1
1
~
1
↓fд
2
1
~
↓fд
3
1
~
↓fд
1
↑fд
B
1
2
РФ
РФ
~
1
D
F
1
↑fд
C
1
2
РФ
РФ
1
E
~
А
5
Рис. 3.4. Схема канала ФГС с многоскоростной обработкой в редакторе
SDCAD
Элементы данной схемы (генераторы, фильтры, ограничитель) имеют те
же параметры, что и в схемах рис. 3.2, 3.3. Дополнительными элементами на
45
схеме рис. 3.4 являются элементы понижения (↓fд) и повышения (↑fд) частоты
дискретизации со значениями коэффициентов понижения М и повышения L,
приведенными в табл. 3.1. Необходимость введения элементов понижения
частоты дискретизации в схеме рис. 3.4 обусловлена тем, что сигналы
генераторов СКГ и ГП рис. 3.1, б должны иметь низкую частоту
дискретизации fд’, а в программе SDCAD все генераторы работают на высокой
частоте дискретизации fд, (в данном случае 7680 Гц).
2. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 3.4. Амплитуду шума задать равной нулю. Частоту
посылок Fп генератора 3 (табл. 3.2) установить минимальной (Fпmin).
Задать глобальные параметры моделирования: частота выборки
(дискретизации группового сигнала) 7680 Гц, конечная выборка (число
рассчитываемых отсчетов сигнала) 10000.
3. С помощью меню “Контрольные точки” проставить контрольные
точки (A, B, C, D, E, F) и задать параметры анализа: “Bремя” в точке А,
“Модуль” (амплитудный спектр) в точках B – F, начало окна для точек до
фильтров (А, В, С), равное нулю, для точек после фильтров (D, E, F), равное
Np; ширину окна Np′ для точки А и Np для других точек.
4. Перевести программу в режим “Расчет”. Убедиться в правильности
преобразований сигналов в соответствующих элементах схемы.
Сохранить графики сигналов для отчета.
5. Собрать схему канала разделения ГСЧТ рис. 3.1, в и соединить ее вход
с выходом схемы ФГС. Примерный вид схемы разделения ГСЧТ в SDCAD
показан на рис. 3.5.
6
B
1
2
РФ
РФ
D
1
1
fд↓
Z
-
/M
1
А
F
1
7
C
РФ
1
2
РФ
E
fд↓
1
-
Z
F’
ИНВ
/M
Рис. 3.5. Схема канала разделения ГСЧТ в редакторе SDCAD
46
6. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 3.5.
7. С помощью меню “Контрольные точки” проставить контрольные
точки (A, B, C, D, E, F) и задать параметры анализа: “Bремя” в точке F,
“Модуль” в точках А–Е, начало окна и ширина окна в точках А–Е Np, в
точке F Np′ (для минимальной частоты посылок Fпmin).
8. Перевести программу в режим “Расчет”. По частотным диаграммам
сигналов в установившемся режиме работы схемы убедиться в правильности
преобразований сигналов в ее элементах и требуемой избирательности и
усилении ФНЧ (по близости к 1 уровней их выходных сигналов, управляемых с
помощью масштабных множителей).
Сохранить для отчета графики сигналов во всех контрольных точках.
Перенести контрольную точку F на выход схемы РГС (точка F’ на рис.
3.5) и, подобрав порог ограничения выходного ограничителя по временной
диаграмме сигнала на выходе сумматора, снять и сохранить временную
диаграмму сигнала на выходе ограничителя.
9. Задать в контрольных точках А–Е начало окна 3Nр, в контрольной
точке F 3Np′, изменив тем самым знак анализируемой телеграфной посылки, и
повторить расчет.
Сохранить графики сигналов для отчета.
10. Частоту посылок генератора 3 установить максимальной (Fпmax)
(табл. 3.1, 3.2), поменять значения ширины окна и начала окна в контрольных
точках согласно табл. 3.2. Повторить расчет по п.8.
Сохранить графики сигналов для отчета.
Примечание. Если сигнал на выходе схемы РГС не соответствует
передаваемой последовательности телеграфных посылок (наблюдаются
ошибки в виде дробления или пропуска посылок), то нужно поварьировать
уровнем порога выходного порогового устройства или уменьшить частоту
посылок в соответствии с табл. 3.2 до значения, при котором ошибки
отсутствуют.
11*. При максимальной скорости посылок в структуре рис. 3.2
установить значения амплитуд сигналов генераторов 4, 5, соответствующих
частоте foi, равными нулю и снять временные диаграммы сигналов в точках А,
F и F’ рис. 3.3 (на входе и выходе схемы РГС до и после ограничителя).
Оценить межканальные искажения (помехи) при формировании и при
разделении групповых сигналов.
Сохранить графики сигналов для отчета.
12*. При максимальной скорости посылок восстановить исходное
значение амплитуд сигналов генераторов 4, 5, соответствующих частоте foi, и
установить значения амплитуд сигналов, соответствующих частотам foi-1, foi+1,
равными нулю. Снять временные диаграммы сигналов в точках А, F и F’ рис.
3.3 (на входе и выходе схемы РГС до и после ограничителя). Сравнить
47
качество демодуляции сигналов при отсутствии мешающего влияния соседних
каналов.
Сохранить для отчета графики сигналов.
13*. Добавить к сигналу шум, установив амплитуду случайного сигнала
генератора Rnd на рис. 3.4, равной 1 В.
Снять и сохранить временные диаграммы сигналов в точках А, F и F’
при наибольшей частоте посылок, обеспечивающей удовлетворительную
демодуляцию сигнала.
По временным диаграммам в точках F и F’ проверить предельную
помехоустойчивость исследуемой схемы путем изменения амплитуды
случайного сигнала генератора Rnd.
Сохранить схемы рис. 3.4, 3.5.
14. Исследовать характеристики каналов ФГС и РГС при реализации
ФНЧ на основе нерекурсивных цифровых фильтров. Оценить достижимую
при этом наибольшую частоту посылок Fп и предельную помехоустойчивость
по временным диаграммам сигналов в точках F и F’.
Сохранить указанные диаграммы для отчета.
Примечание. В программе SDCAD нерекурсивный фильтр реализуется
одним блоком НФ, замещающим группу блоков РФ1,2. Значения импульсной
характеристики НФ вводятся от источника типа текстовый файл, который
подключается ко второму входу блока НФ. Файл импульсной характеристики
создается с помощью программы синтеза НФВФ-СИНТЕЗ. Из него
предварительно должны быть удалены все комментарии.
Содержание отчета
1. Исследуемые структуры и значения параметров их элементов.
2. Описания и параметры испытательных сигналов.
3. Диаграммы сигналов, полученные в результате исследования.
4. Сопоставление полученных частотных диаграмм с теоретическими.
5. Выводы и рекомендации по результатам исследования.
Лабораторная работа 4
Исследование методов формирования и разделения
групповых сигналов многоканальной телефонии
Цель лабораторной работы: закрепление теоретических знаний о
методах цифровой обработки сигналов, используемых в системах
многоканальной телефонии с частотным уплотнением каналов, путем
моделирования и исследования их на ПЭВМ.
Лабораторная работа выполняется с помощью программы SDCAD [3] на
основе теоретического материала главы 11 учебного пособия [9].
48
Исследуемые многоканальные системы относятся к системам
фильтрового типа, в качестве каналообразующих элементов которых
используются рекурсивные и нерекурсивные цифровые фильтры.
Исходными данными к лабораторной работе являются значения
параметров сигналов систем МКТФ, приведенные в табл. 2, и параметров
рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров (ППФ, ФНЧ),
синтезированных в лабораторных работах 2, 3 по исходным данным табл. 2.
Дополнительными исходными данными к лабораторной работе
являются структуры каналов систем, виды тестовых сигналов, значения
параметров анализа.
Структуры каналов систем ЦОС МКТФ
В работе исследуются базовые структуры формирования (ФГС) и
разделения (РГС) ГС МКТФ на основе полосовых фильтров (рис.4.1, а, б) и на
основе квадратурной обработки (рис. 4.2, а, б).
x(mTд′)
а)
ИКС
L
ПФi
x1(nTд
x(nTд)
y(nTд)
x′1(nTд
б)
ППФi
ИГС
y(mTд′)
M
Рис. 4.1. Структуры ФГС (а) и РГС (б) МКТФ с полосовыми фильтрами
x1C(mTд′) = cos(ω0 mTд′)
x4C(nTд) = cos(ω0 i nTд)
L
x(mTд′)
ФНЧ
x2C(mTд′) x′2C(nTд) x3C(nTд)
x5C(nTд)
Σ
ИКС
x1S(mTд′) = −sin(ω0 mTд′)
y(nTд)
x4S(nTд) =sin(ω0 i nTд)
L
ФНЧ
x2S(mTд′) x′2S(nTд)
а)
49
x3S(nTд)
x5S(nTд)
x 5 C (mT′ д)=cos(ω0 mT д′)
x 1 C (nT д)=cos(ω0i nT д)
ФНЧ
x(nT д)
x 2 C (nT д)
x 3 C (nT д)
y(mT д′)
x 5 S(nT д)=sin(ω0 mT д′)
ФНЧ
б)
x 4 C (mT′ д)
Σ
ИГС
x 1 S(nT д)=−sin(ω0i nT д)
x 2S (nT д)
x 6 C (mT′ д)
M
M
x 3 S(nT д)
x 4S (mT′ д)
x 6 S(mT′ д)
Рис. 4.2. Структуры ФГС (а) и РГС (б) МКТФ с квадратурной обработкой
На структурных схемах обозначены:
ИКС, ИГС − источники канального и группового сигналов;
ППФi − полосовой фильтр i-го канала;
ФНЧ − фильтр нижних частот;
↑L, ↓M − элементы повышения и понижения частоты дискретизации в
L и M раз;
×, Σ − умножители и сумматоры.
Коэффициенты повышения и понижения частоты дискретизации
составляют для 12-канальной группы L = M = 14; для 6-канальной группы L
= M = 7; для 4-канальной группы L = M = 4.
Виды испытательных сигналов
Испытательными сигналами для структур формирования ГС МКТФ
рис. 4.1, а и 4.2, а является синтезируемый полигармонический канальный
сигнал.
В качестве испытательного группового сигнала для структур разделения
ГС МКТФ рис. 4.1, б, 4.1, б может быть использован выходной сигнал
соответствующей схемы формирования ГС МКТФ i-го канала рис. 4.1, а, 4.2,
а с добавлением к нему выходных сигналов двух соседних каналов − (i − 1)-го
и (i + 1)-го.
Синтезированный полигармонический канальный сигнал
может
содержать от 3 гармонических составляющих (“Мультигенератор”) и более
(“Синтезатор частот”). Их амплитуды могут быть заданы как одинаковыми,
так и линейно спадающими для удобства анализа частотных диаграмм
(спектров) сигналов.
Для обеспечения анализа спектров сигналов с помощью ДПФ нужно
выбрать значения частот гармонических составляющих испытательных
50
сигналов из условия их кратности шагу дискретизации по частоте Δf р
анализируемых с помощью ДПФ спектров сигналов.
Δf р
Значение
определяется частотой дискретизации fд или fд ′ и длиной обрабатываемой
реализации Np (для сигналов, дискретизируемых с частотой fд ) или N ′p (для
сигналов, дискретизируемых с частотой f д′ = f д / М ): Δf р = fд / Np= f д′ / N p′ .
Наиболее отвечает задачам исследования значения Δf р = 100 Гц,
Np= 1120, N ′p = 80.
При использовании источников полигармонических сигналов типа
“Синтезатор частот” частоты составляющих определяются соотношением:
Fl = Fmin + l ⋅ Δf p , где l = 0, 1, 2, ... (Fmax / Δf р ), где Fmin, Fmax – граничные
частоты канальных сигналов (см. табл. 2).
З а д а н и е 1. Исследование ФГС и РГС
на основе полосовых фильтров
Порядок выполнения задания
1. Используя набор источников сигналов и блоков редактора SDCAD
собрать на экране схему каналов формирования и разделения ГС МКТФ рис.
4.1 а, б на основе полосовых фильтров.
В качестве источников
испытательного канального сигнала и выходных сигналов двух соседних
каналов формирования ГС МКТФ − (i −1)-го и (i +1)-го используются
синтезаторы частот с числом составляющих более трех.
Примерный вид исследуемой схемы ФГС и РГС показан на рис. 4.3, а.
3
СЧ
2
СЧ
1
СЧ
1
fд
А
1
fд
B
1
2
3
4
РФ
РФ
РФ
РФ
1
2
3
4
РФ
РФ
РФ
РФ
E
+
+
C
1
fд
D
F
Рис. 4.3. Схемы формирования и разделения ГС МКТФ на основе полосовых
фильтров в редакторе SDCAD
51
На схеме обозначены:
1
СЧ
2
СЧ
3
СЧ
fд
РФ
+
fд
источник полигармонического канального сигнала (“Синтезатор
частот”) с частотными составляющими Fmin + l ⋅ Δf p , l = 0, 1, 2, ...
Fmax / Δf р и линейно убывающими амплитудами (от 1 до 0,5);
источник полигармонического сигнала (“Синтезатор частот”),
имитирующего выходной сигнал (i−1)-го канала формирования ГС
МКТФ с частотами f0(i-1) − (F0 −Fmin)+l Δf р , l = 0, 1, ... Fmax / Δf р и
линейно убывающими амплитудами (от 1 до 0,5);
источник полигармонического сигнала (“Синтезатор частот”),
имитирующего выходной сигнал (i +1)-го канала формирования ГС
МКТФ с частотами f0(i+1) − (F0 − Fmin) + l Δf р , l = 0, 1, ... Fmax / Δf р и
линейно убывающими амплитудами (от 1 до 0,5);
элемент повышения частоты дискретизации в L раз; его параметром
является значение коэффициента повышения частоты дискретизации;
звенья второго порядка рекурсивных цифровых фильтров, в данном
случае − двух
4-х звенных полосовых фильтров канала
формирования (верхние звенья) и канала разделения (нижние
звенья) ГС МКТФ (реальное число звеньев может быть больше 2);
сумматоры, умножители;
Х
элемент понижения частоты дискретизации в М раз; его параметром
является значение коэффициента понижения частоты дискретизации
М = L.
При использовании нерекурсивных фильтров группа блоков РФ1, 2, 3, 4
заменяется одним блоком НФ, который имеет сигнальный вход и вход
импульсной характеристики. К входу импульсной характеристики нужно
подключить источник типа “Текстовый файл”, параметром которого является
имя файла, в котором записана импульсная характеристика НФ. Этот файл
создается с помощью программы НФВФ-СИНТЕЗ (лабораторная работа 2). Из
него предварительно должны быть удалены все комментарии.
2. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 4.3.
Задать глобальные параметры моделирования: частоту выборок
(дискретизации группового сигнала) 112000 Гц и конечная выборка (число
рассчитываемых отсчетов сигналов), например, 10000.
3. С помощью меню “Контрольные точки” проставить 6 точек (A, B, C,
D, E, F), в которых будут анализироваться сигналы исследуемой схемы.
Установить вид графиков результатов расчета (анализа) “Модуль”
(амплитудные спектры сигналов).
52
Для заданных контрольных точек установить ширину окна анализа и
начало окна равными Np для точек B, C, D, E и Np′ для точек A и F с учетом
необходимого частотного разрешения анализатора спектра на основе ДПФ.
4. Перевести программу в режим “Расчет”. Анализ частотных и
временных диаграмм сигналов для исследуемых структур, содержащих
цифровые фильтры, проводится в установившемся режиме, т. е. после
завершения переходных процессов в них. Это достигается последовательным
увеличением начала окна, задавая его, например, (но не обязательно) равным
Nр, 2Nр и т. д. или Nр′, 2Nр′ и т. д. в каждой контрольной точке в зависимости от
значения частоты дискретизации соответствующего ей сигнала или с
помощью движка – одновременно во всех контрольных точках при
одинаковой частоте дискретизации сигнала в этих точках. При этом можно
наблюдать, как изменяются диаграммы от реализации к реализации и более
точно оценить момент практического завершения переходных процессов. По
частотным диаграммам (графикам) сигналов убедиться в требуемой
избирательности фильтров, провести нормировку их выходных сигналов к
уровню, близкому к 1 путем подбора масштабных множителей всех звеньев
или последнего звена фильтра, проверить правильность других
преобразований сигналов в соответствующих элементах схемы.
Сохранить для отчета графики спектров сигналов.
5. Для исследования межканальных искажений через меню “Параметры
блока” установить значения амплитуд частотных составляющих источника 1
равными 0. Снять и сохранить для отчета графики спектров сигналов в
контрольных точках D, F.
Восстановить исходные значения амплитуд частотных составляющих
источника 1.
6. Заменить на моделируемых структурах рекурсивные полоснопропускающие фильтры (ППФi) на нерекурсивные. Убедившись в
правильности работы схемы, снять и сохранить для отчета графики
спектров сигналов в контрольных точках A – F.
Задание 2. Исследование ФГС и РГС
с квадратурной обработкой
1. С помощью редактора SDCAD собрать на экране схему каналов
формирования и разделения ГС МКТФ с квадратурной обработкой рис. 4.2 а,
б. Ее примерный вид показан на рис. 4.4.
Кроме источников типа «Синтезатор частот» и элементов повышенияпонижения частоты дискретизации, имеющих те же параметры, что и в схеме
рис. 4.3, и звеньев рекурсивных фильтров (в данном случае типа ФНЧ), число
которых может быть как равно, так и больше 2, на схеме обозначены:
53
1
источник
трехчастотного
гармонического
сигнала;
первая
составляющая сигнала: sin (2 πF0 nTд + π / 2) (F0 = Δfк /2 (2000, 4000
или 6000 Гц)), амплитуды второй и третьей составляющих равны 0;
2
источник
трехчастотного
гармонического
сигнала;
первая
составляющая сигнала sin (2 πF0 nTд ) , две другие имеют нулевую
амплитуду;
3
источник
трехчастотного
гармонического
сигнала;
первая
составляющая сигнала: sin (2 πf 0i nTд + π / 2 ) ,
амплитуды второй и третьей составляющих равны 0;
источник
трехчастотного
гармонического
сигнала;
первая
составляющая сигнала: sin (2 πf 0i nTд ) , две другие имеют нулевую
амплитуду;
инвертор, обеспечивающий умножение отсчетов сигнала на −1;
4
ИНВ
rnd
источник нормального случайного сигнала с амплитудой равной
нулю или 1 (при снятии диаграмм с добавлением случайной
составляющей).
54
1
3
1
2
СЧ
fд
1
1
СЧ
fд
X
fд
A
1
fд
X
1
2
B РФ
C
РФ
1
2
РФ
РФ
D
Х
+
+
+
E
Х
4
2
fд
3
СЧ
Rnd
+
F
ИНВ
1
3
fд
X
B’
A’
X
C’
1
1
2
РФ
РФ
fд
1
1
2
РФ
РФ
fд
2
4
ИНВ
D’
Х
+
F’
E’
Х
fд
Рис. 4.4. Схема каналов формирования и разделения ГС МКТФ
с квадратурной обработкой в редакторе DCAD
2. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для схемы рис. 4.4. Амплитуду шума задать равной нулю.
3. Последовательно проставляя контрольные точки A, B, C, D, E, F и A’,
B’, C’, D’, E’, F’ согласно рис. 4, задавая для каждой точки значения ширины
окна Np или Np′ (в зависимости от частоты дискретизации, с которой работает
элемент схемы) и начала окна, превышающего время завершения переходных
процессов в схеме и выполняя расчет, получить необходимые для анализа
графики или диаграммы сигналов в частотной области (вид графика –
модуль).
Убедившись в требуемой избирательности фильтров, правильности
нормировки уровней их сигналов (близости к единичным значениям в полосе
пропускания) и правильности других преобразований сигналов в исследуемой
схеме в установившемся режиме (т. е. при соответствующих этому режиму
55
значениях начала окна в контрольных точках), нужно сохранить для отчета
графики спектров сигналов во всех контрольных точках.
4*. Добавить к групповому сигналу шум с амплитудой, равной 1, и, не
сохраняя, сравнить частотные диаграммы выходного сигнала канала РГС в
точке F’ и канального сигнала в точке А.
5. Для исследования межканальных искажений через меню “Параметры
блока” установить значения амплитуд частотных составляющих синтезатора
частот СЧ1 и источника шума RND равными нулю. Снять и сохранить для
отчета графики спектра сигналов в контрольных точках С, F’.
Восстановить исходные значения амплитуд частотных составляющих
синтезатора частот СЧ1.
6. Модифицировать структуру системы ФРГС рис. 4.4, заменив все
рекурсивные цифровые ФНЧ на нерекурсивные. Убедившись в правильности
работы схемы, снять и сохранить для отчета частотные диаграммы
сигналов в точках С, F’ исследуемой схемы.
Содержание отчета
1.
2.
3.
4.
Исследуемые структуры и значения параметров их элементов.
Описания испытательных сигналов и их параметры.
Диаграммы сигналов, полученные в результате моделирования.
Сопоставление частотных диаграмм, полученных путем моделирования,
с теоретическими.
5. Выводы и рекомендации по результатам моделирования и исследования.
Лабораторная работа 5
Исследование методов многоканального
полосового анализа и синтеза сигналов
Цель лабораторной работы: закрепление теоретических знаний о
методах обработки сигналов, используемых в системах многоканального
полосового анализа и синтеза сигналов различного вида путем моделирования
и исследования их на ПЭВМ.
Лабораторная работа выполняется с помощью программы SDCAD [3] на
основе теоретического материала главы 12 учебного пособия [9].
В работе исследуются алгоритмы и структуры систем многоканального
полосового анализа и восстановления сигналов по их текущему спектру,
относящиеся к
системам фильтрового типа. Их основными
каналообразующими элементами являются рекурсивные и нерекурсивные
цифровые фильтры.
Исходными данными к лабораторной работе являются значения
параметров сигналов систем МКПАиС, приводимые в табл. 3, и параметров
56
рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров (ППФ, ФНЧ),
синтезированных в лабораторных работах 2, 3 или синтезируемых заново с
помощью программ РЦФ-СИНТЕЗ, НФВФ-СИНТЕЗ по исходным данным
табл. 3.
Дополнительными исходными данными к лабораторной работе
являются структуры каналов систем, параметры дополнительных элементов,
виды тестовых сигналов, значения параметров анализа.
Структуры каналов систем МКПАиС
В работе моделируются базовые структуры каналов анализа
энергетического (амплитудного) спектра сигналов на основе полосовых
фильтров (рис.5.1), анализа амплитудного и фазового спектров сигналов на
основе квадратурной обработки (рис.5.2) и восстановления сигналов по их
текущему комплексному спектру (рис.5.3).
xi(nTд)
x2(nTд)
x1(nTд)
x (nTд)
ППФi
М
СФ
Кв
y′i(mT′д)
yi(mT′д)
Детектор
Рис. 5.1. Структура каналов анализа на основе полосовых фильтров
x1C(nTд)
=
сos
ФНЧ
x(nTд)
М
C
x2C(nTд x3C(nTд
S
x1S(nTд)
=
−sin
М
Кв
аrctg
S/С
x2S(nTд x3S(nTд
ФНЧ
x5C(mT′д)
x4C(mT′д)
S
x4S(mT′д
∑
ϕ(mT′д)
y′i (mT′д)
yi (mT′д)
Кв
x5S(mT′д)
Рис. 5.2. Структура каналов анализа на основе квадратурной обработки
57
xC(mT′д)
xS(mT′д)
x′1C(nTд)
L
ФНЧ
x′1S(nTд)
L
ФНЧ
x2C(nTд) = сos(ωinTд)
x1C(nTд)
∑
yi(nTд)
x1S(nTд)
x2S(nTд) = sin(ωinTд)
Рис. 5.3. Структура каналов восстановления сигнала
На схемах обозначены:
ППФi – полосовой фильтр i-го канала;
ФНЧ – фильтр нижних частот;
СФ – сглаживающий фильтр;
Кв – элемент возведения в квадрат (квадратор);
М, L – элементы понижения и повышения частоты дискретизации в М и L
раз (обычно М = L);
– умножитель;
∑ – сумматор;
– элемент извлечения квадратного корня;
S/C – элемент деления последовательностей;
аrctg – элемент вычисления арктангенса.
В структуре канала спектрального анализа рис. 5.1 сигнал xi(nTд),
выделяемый полосовым фильтром ППФi с центральной частотой f0i и узкой
полосой Δf, соответствующей анализируемой полосе спектра входного сигнала
x(nTд), возводится в квадрат и сглаживается или усредняется (интегрируется) с
помощью сглаживающего фильтра СФ (устройства усреднения УУ). В
результате получается оценка средней мощности или энергии сигнала xi2 ( n )
во временной области:
⎛1 N 2
⎞
lim⎜⎜
= xi2 ( n ) ,
∑ xi ( n ) ⎟⎟
⎝ N n =0
⎠ N →∞
которая согласно теореме Парсеваля, на которой основывается данный метод
спектрального анализа, равна энергии или средней мощности сигнала,
определяемой в частотной области Px ( f i , Δf ) :
58
xi2 ( n ) = 2
fi + Δf / 2
)
∫ Px ( f )df = Px ( f i , Δf ) = 2Δf ⋅ Px ( f i ).
fi − Δf / 2
Она выражается через спектральную плотность мощности сигнала Px(f) и
)
ее искомую оценку Px ( f i )
на частоте fi, которой, таким образом,
пропорционально значение выходного сигнала сглаживающего фильтра СФ.
Так как полоса частот сигнала на выходе СФ достаточно узкая, то его частота
дискретизации может быть понижена в М раз с помощью компрессора частоты
дискретизации
(КЧД)
↓М.
При
необходимости
получения
)
среднеквадратического значения выходного сигнала σ x ( f i ) выполняется
операция извлечения квадратного корня. Совокупность элементов –
квадратора, сглаживающего фильтра, компрессора частоты дискретизации и
извлечения квадратного корня образуют детектор данного анализатора
спектра.
В качестве СФ, обеспечивающего выделение постоянной или медленно
изменяющейся составляющей из действующего на его входе сигнала
(соответствующей возведенной в квадрат огибающей выходного сигнала
ППФi) и подавление составляющих удвоенной и комбинационной частот,
создаваемых квадратором, можно применить как ФНЧ общего назначения
(рекурсивные и нерекурсивные), так и специализированные сглаживающие
ЦФ.
К ним относится НФ с прямоугольной импульсной характеристикой h(m)
= 1, m = 0… N – 1. Он называется фильтром скользящего среднего или
однородным НФ. Частота задерживания такого фильтра приближенно
определяется как fз = fд /N, а частота среза fс = fд /2N. Необходимое для расчета
N значение частоты задерживания fз принимается равным частоте
задерживания канальных ФНЧ структуры с квадратурной обработкой,
приводимое в табл. 4. Оно уточняется в процессе моделирования с учетом
особенностей обрабатываемых сигналов.
В программе SDCAD сглаживающий однородный НФ реализуется с
помощью блока НС – накапливающего сумматора. Его параметром является
длина буфера, равная длине импульсной характеристики НФ N.
Значение
коэффициента
понижения
частоты
дискретизации
(прореживания) М на выходе сглаживающего фильтра СФ структурной схемы
рис. 5.1 (как и на выходах ФНЧ структурной схемы рис. 5.2) находятся из
условия: f′д = fд /M > 2fз, откуда M < fд /(2fз), где fз − частота задерживания СФ и
ФНЧ. Возможные значения коэффициентов М приводятся ниже.
Общая идея метода полосового спектрального анализа (ПСА) на
основе квадратурной обработки заключается в смещении анализируемой
полосы спектра к нулевой частоте и выделении ее с помощью комплексного
цифрового ФНЧ в соответствии со структурной схемой рис 5.4.
59
x(n)
ФНЧ
Х y(n, jωi) ∼ X(jωi , n)
− jω inTд
e
Рис 5.4. Общая структура канала полосового анализа с квадратурной
обработкой, оперирующая с комплексными числами
Комплексный сигнал на выходе данной схемы y(n, jωi) определяется с
помощью свертки сигнала x(n)e
весовой функцией w(n) ФНЧ:
− jω i nTд
∞
y (n, jω i ) = ∑ x(m)e
m=0
с импульсной характеристикой или
− jω i mTд
w(n − m) .
Он зависит от времени n и частоты ωi ( fi ). При фиксированном n данное
выражение представляет собой преобразование Фурье взвешенной
последовательности x(m)w(n – m), т. е.
y (n, jω i ) = F {x(m) w(n − m)} = X ( jω i , n) .
Такое преобразование Фурье называется кратковременным преобразованием
Фурье. Таким образом, сигнал y (n, jωi ) пропорционален текущему
комплексному спектру анализируемого сигнала X(jωi , n).
Согласно структурной схеме рис. 5.2, реализующей ПСА с квадратурной
обработкой, спектр входного сигнала x(n) с помощью умножителей и
генераторов xгс (nTд ) = cos(2 πf i nTд ) , xгs (nTд ) = − sin(2 πf i nTд ) (иначе –
− jω nT
генератора комплексного гармонического сигнала xг (n) = e i д ) смещается
влево на центральную частоту fi выделяемого канала (к нулевой частоте) и
расщепляется на 2 составляющие: реальную и мнимую, соответствующие
− jω nT
комплексному сигналу x(n)e i д . Таким образом осуществляется переход к
комплексному сигналу и к его квадратурной обработке. С помощью ФНЧ в
обоих каналах квадратурной схемы (косинусном и синусном) выделяется
анализируемая полоса спектра ±Δf/2 и подавляются внеполосные − суммарные
и комбинационные составляющие, вызываемые гетеродинированием сигнала.
Так как полоса частот сигналов ФНЧ достаточно узкая, то их частота
дискретизации понижается в М раз с помощью компрессоров частоты
дискретизации ↓М. В результате на выходах КЧД получаются сигналы,
пропорциональные, соответственно, реальной X Re ( jω i , n) и мнимой
X Im ( jωi , n) составляющим кратковременного преобразования Фурье или
текущего спектра сигнала x(n) на частоте fi. По ним с помощью элемента
60
arctg(S/C) при необходимости вычисляется фазовый спектр ϕi(mT′д), а с
помощью элементов – квадраторов, сумматора и извлечения квадраторного
корня, образующих квадратурный амплитудный детектор, находятся оценки
средней мощности сигнала (или его среднеквадратического значения) в полосе
)
Δf или оценки СПМ Px ( f i ) .
Восстановление или синтез сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье выполняется с помощью структурной схемы рис. 5.3,
дуальной структурной схеме рис. 5.2. С помощью экспандера частоты
дискретизации осуществляется повышение в L раз (L = M) частоты
дискретизации реальной и мнимой составляющих ее комплексного входного
сигнала, пропорционального кратковременному преобразованию Фурье, что
приводит к периодизации спектра сигнала с высокой частотой дискретизации
fд = f′дL. С помощью ФНЧ из спектра сигнала выделяется полоса частот ±Δf/2 и
подавляются другие полосы, следующие с частотным интервалом f′д. Путем
умножения на сигналы xгс (nTд ) = cos(2 πf i nTд ) , xгs (nTд ) = sin( 2 πf i nTд )
генераторов-гетеродинов (иначе − на комплексный сигнал генератора
jω nT
xг (n) = e i д ) выделяемый спектр сигнала смещается вправо на центральную
частоту fi i-го канала. Вычитанием выходных сигналов умножителей
осуществляется переход к вещественному выходному сигналу yi(nTд). Он
подобен сигналу на выходе ППФi xi(nTд) рис. 5.1. Отличие их формы связано с
межканальными искажениями (просачиваниями спектра из канала в канал),
искажениями, вносимыми ЦФ и не идентичностью их частотных
характеристик.
Структуры рис. 5.2 и 5.3 представляются при моделировании одной
общей схемой (путем соединения одноименных точек С и S) и моделируются
совместно.
Дополнительные параметры схемы
Кроме параметров ППФ и ФНЧ для исследуемых структур задаются
коэффициенты передискретизации М, L элементов понижения и повышения
частоты дискретизации. Их возможные значения приведены в табл. 5.1 (в
скобках указано типовое значение параметра).
Таблица 5.1
Система
Параметры
ЦОБМС
ЦОРС
ЦОРЛС
ЦОАС
М, L
≤ 12 (10)
≤ 12 (10)
61
≤ 20 (10)
≤ 5 (5)
Виды испытательных сигналов
Задачам исследования отвечают испытательные многочастотные
сигналы с ограниченным по частоте спектром, с добавлением или без
добавления шума, синтезируемые в SDСАD.
Таким является трехканальный амплитудно-модулированный (АМ)
сигнал с частотой модуляции F = fc/4 и несущими частотами foi, fo(i -1), fo(i+1) ,
формируемый с помощью структурной схемы рис. 5.5.
con
1
∑
Bmsin(2πFnTд)
Amsin(2πfoinTд)
Amsin(2πfo(i-1)nTд − π/2)
∑
x (n)
∑
v (n)
Amsin(2πfo(i+1) nTд + π/2)
ГШ
Рис. 5.5. Структурная схема формирования трехканального АМ–сигнала
Математическое описание АМ–сигнала с добавлением шума имеет вид:
1
x(n) = X m [1 + Bm sin (2 πFnTä )] ⋅ ∑ sin (2 πf ο( i + κ ) nΤ ä + ϕ κ ) + v( n ) ,
k = −1
где Xm – множитель, нормирующий амплитуду сигнала;
φk – начальные фазы несущих колебаний, выбираемые из условия
минимизации пик–фактора группового сигнала (например, 0, π/2, −π/2);
Bm – коэффициент модуляции, равный (0,5....1);
v(n) – шумовая составляющая сигнала с равномерным по частоте спектром.
Схема формирования АМ–сигнала содержит 4 источника гармонических
колебаний, генератор константы (con), равной 1, и генератор шума ГШ,
которые объединяются в соответствии с математическим описанием
синтезируемого сигнала. Амплитуда сигнала задается подбором амплитуд Am
несущих составляющих. Первоначально их можно принять равными единице.
62
Для обеспечения анализа спектров сигналов с помощью ДПФ нужно
определить значение длины обрабатываемой реализации сигнала Np или
времени анализа Та=Np/fд (ширины окна) из условия кратности частот сигнала
шагу дискретизации (разрешению) по частоте Δfp=fд/Nр. Этому условию
отвечает значение Δfp = fc/4, где fc − частота среза ФНЧ (табл. 3), что
соответствует Nр = fд/(fc/4)=4fд/fc. Значения Δfp, Nр и N′р = Nр/M (для сигналов с
частотой дискретизации f′д =fд/M) приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Параметры
Система
ЦОРС
ЦОРЛС
25
6,25
384
640
192/М
640/М
ЦОБМС
1,25
400
200/М
Δfp,Гц
Nр
N′р
ЦОАС
12,5*2l – 2
160
160/М
З а д а н и е 1. Исследование канала анализа
на основе полосовых фильтров
Порядок выполнения задания
1. В графическом редакторе программы SDCAD собрать схему
источника испытательного трехканального АМ-сигнала с шумом рис. 5.5. Ее
примерный вид показан на рис. 5.6.
con
1
3
2
3
F’
+
+
А
rnd
Рис. 5.6. Схема источника испытательного сигнала в редакторе SDCAD
На схеме обозначены:
con
источник типа “Постоянное напряжение” единичного уровня;
1
3
63
источник трехчастотного синусоидального сигнала типа
“Мультигенератор”; первая составляющая Bmsin(2πFnTд) имеет
амплитуду Bm, равную коэффициенту модуляции, и частоту модуляции F = fc/4; амплитуды 2-го и 3-го генераторов равны нулю;
2
3
источник трехчастотного сигнала типа “Мультигенератор”:
Amsin(2πfoinTд) +Amsin(2πfo(i-1) nTд − π/2) +Amsin(2πfo(i+1) nTд +π/2);
rnd
источник (генератор) случайного сигнала с амплитудой, равной 0
(отсутствие шума) и 1 (с добавлением шума);
+
,
− сумматор и умножитель.
2. Собрать структурную схему канала анализа с полосовыми
фильтрами рис. 9.1 в редакторе программы SDCAD. Ее примерный вид
для случая рекурсивного полосового фильтра и сглаживающего фильтра
типа “Накапливающий сумматор” (НС) показан на рис. 5.7. Cоединить эту
схему со схемой источника сигнала рис. 5.6.
А
1
2
3
4
РФ2
РФ2
РФ2
РФ2
РФ2
РФ2
РФ2
РФ2
C
D
НС
НС
fД
E
B
X
F
Рис. 5.7. Схема канала анализа с полосовыми фильтрами в редакторе SDCAD
РФ
РФ2
2
fД↓
На схеме обозначены:
звенья второго порядка цифровых рекурсивных фильтров ППФi
(1,2,3,4) (конкретное число которых может отличаться от 4);
элемент понижения частоты дискретизации на выходе
сглаживающего фильтра.
При использовании нерекурсивного полосового фильтра группа
блоков РФ 1, 2, 3, 4 заменяется одним блоком НФ. Значения импульсной
характеристики НФ вводятся от источника типа текстовый файл,
который подключается ко второму входу блока НФ. Файл импульсной
характеристики создается с помощью программы синтеза НФВФ-СИНТЕЗ. Из
него предварительно должны быть удалены все комментарии.
64
3. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров сигналов
и блоков для объединенных схем рис. 5.6, 5.7. Амплитуду шума установить
равной нулю. Задать глобальные параметры моделирования: частоту выборок
(дискретизации fд) и конечная выборка (число вычисляемых выборок
сигналов), например, 10000.
4. С помощью меню “Контрольные точки” проставить 6 точек (A, B,
C, D, E, F), в которых будут анализироваться сигналы исследуемой схемы.
Задать желаемый вид графиков “Модуль” для анализа спектров
сигналов в контрольных точках.
Установить для контрольных точек ширину окна анализа и начало
окна, равные Nр, для точек A, B, C, D и Nр′ для точек E, F с учетом
необходимого частотного разрешения анализатора спектра на основе ДПФ и
исключения влияния переходных процессов в цифровых фильтрах на вид
спектра.
5. Перевести программу из режима “Схема” в режим “Расчет”.
По временным и частотным диаграммам (графикам) сигналов убедиться
в требуемой избирательности полосового фильтра и его усилении, т. е.
близости к 1 уровней выходных сигналов в полосе пропускания, управляемых
с помощью масштабных множителей.
Если фильтр обеспечивает хорошее подавление соседних каналов и
промасштабирован должным образом (что наглядно видно из частотной
диаграммы его выходного сигнала в точке B), то далее нужно проверить
правильность других преобразований сигналов в исследуемой схеме и изучить
влияние параметров сглаживающего фильтра и элементов понижения частоты
дискретизации на качество работы схемы путем изменения их параметров
относительно исходных значений. Диаграммы сигналов в точках E, F
целесообразно дополнить графиками модулирующего сигнала в точке F’ рис.
5.6 с целью сопоставления и оценки степени подобия этих сигналов.
Сохранить для отчета графики спектров сигналов во всех контрольных
точках и временные диаграммы для наиболее информативных контрольных
точек E, F.
6. Выполнить п. 5 с использованием нерекурсивного полоснопропускающего
фильтра
(ППФi)
вместо
рекурсивного,
сравнить
соответствующие им графики спектров и временных диаграмм сигналов.
7. Добавить ко входному сигналу шум источника случайного сигнала
Rnd амплитудой, равной 1. Снять частотные диаграммы сигналов в точках
A, B, F в установившемся режиме; сохранить их для отчета; сравнить с
диаграммами, полученными выше без наложения шума; отметить имеющиеся
различия.
65
Задание 2. Исследование каналов анализа и синтеза сигналов
с квадратурной обработкой
1. Собрать на экране общую структуру каналов анализа и
восстановления сигналов с квадратурной обработкой рис. 5.2, 5.3 с
подключенным ко входу источником группового АМ-сигнала рис. 5.6.
Примерный вид ее (без источника АМ-сигнала) показан на рис. 5.8.
Схема содержит два дополнительных источника гармонических
сигналов 3 и 4 типа “Мультигенератор” с частотой foi и фазами π/2 для
источника 3 (косинусный сигнал) и нуль для источника 4 (синусный сигнал),
звенья рекурсивных ФНЧ, число которых может быть и больше 2, а также
новые блоки: инвертор (Инв) для умножения отсчетов выходного сигнала
генератора 4 на −1, элементы повышения частоты дискретизации fд↑ и
элемент вычисления арктангенса Atn.
3
3
cos (ωoinTд)
1
B’ РФ2
Fд
B
1
2
РФ2
РФ2
1
2
11
D
3
Fд
D’
РФ2 7
F
5
+
A
6
Atn
+
C
1
2
РФ2
РФ2
1
2
Fд
4 −sin
4
3
1
Инв
4
E
Fд
C’
1
2
РФ2
РФ2
8
sin (ωoinTд)
Рис. 5.8. Схема каналов анализа и восстановления сигнала
с квадратурной обработкой в редакторе SDCAD
66
E’
F’
2. Через меню “Параметры блока” ввести значения параметров блоков и
сигналов. Амплитуду шума вначале задать равной нулю.
3. Проставить первые 6 контрольных точек A – F для исследования
схемы полосового анализа. Задать ширину окна анализа и начало окна,
равные Nр, для точек A, B, C и Nр′ для точек D, E, F и в режиме “Pасчет”
убедиться в требуемых селективных свойствах и усилении (нормировке
выходных сигналов) ФНЧ в установившемся режиме и в правильности других
преобразований сигнала в указанных точках.
Сохранить частотные диаграммы сигналов во всех указанных
контрольных точках и временную диаграмму сигнала в точке F.
4. Проставить контрольные точки A, B’ – F’ для исследования схемы
полосового синтеза сигналов. Задать ширину окна анализа и начало окна,
равные Nр, для всех точек и в режиме “Pасчет” убедиться в требуемых
селективных свойствах и усилении (нормировке выходных сигналов) ФНЧ в
установившемся режиме и в правильности других преобразований сигнала в
указанных точках.
Сохранить частотные диаграммы сигналов во всех указанных
контрольных точках и временную диаграмму сигнала в точке F’.
5. Добавить к сигналу шум, установив амплитуду источника случайного
сигнала Rnd, равной 1; снять в установившемся режиме и сохранить для
отчета частотные и временные диаграммы сигналов в контрольных точках F
и F’.
6. Отключить шум, заменить рекурсивные ФНЧ на нерекурсивные и
снять в установившемся режиме и сохранить для отчета частотные и
временные диаграммы сигналов в контрольных точках F и F’ (убедившись
предварительно в требуемой избирательности и усилении НФ).
Содержание отчета
1. Исследуемые структуры и значения параметров их элементов.
2. Описания и параметры испытательных сигналов.
3. Временные и частотные диаграммы сигналов, полученные в
результате моделирования.
4. Сопоставление диаграмм, полученных путем моделирования, с
теоретическими.
5. Выводы и рекомендации по результатам исследования.
КУРСОВАЯ РАБОТА
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работа по дисциплине предусматривают разработку и
исследование системы обработки сигналов определенного функционального
67
назначения. По исходным данным, соответствующим этим системам,
выполняются и лабораторные работы. К системам обработки сигналов,
подлежащим разработке и/или лабораторному исследованию, относятся
многоканальные системы с частотным уплотнением
каналов (системы
формирования и разделения групповых сигналов многоканальной частотной
телеграфии и многоканальной телефонии) и системы многоканального
полосового анализа и синтеза сигналов различного вида: радиолокационных.
В курсовой работе решаются вопросы разработки и исследования,
относящиеся ко всей системе обработки сигналов и к одному из ее каналов в
соответствии с индивидуальным вариантом.
Темы курсовых работ
Курсовые работы выполняются по одной из следующих тем:
1. Разработка и исследование систем обработки сигналов
многоканальной частотной телеграфии (МКЧТ).
2. Разработка и исследование систем обработки сигналов
многоканальной телефонии (МКТФ).
3. Разработка и исследование систем многоканального полосового
анализа и синтеза аудиосигналов (ОАС).
4. Разработка и исследование систем многоканального полосового
анализа и синтеза речевых сигналов (ОРС).
5. Разработка и исследование систем многоканального полосового
анализа и синтеза радиолокационных сигналов (ОС РЛС).
Вид системы и число каналов (для систем МКЧТ и МКТФ) задается
преподавателем.
ЗАДАНИЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
В курсовой работе необходимо решить вопросы разработки и
исследования одного канала многоканальной системы и ее аппаратнопрограммной реализации.
Курсовая работа выполняется по исходным данным технических
характеристик систем, приведенных в табл. 4–6.
Технические характеристики систем обработки сигналов
многоканальной частотной телеграфии
Таблица 4
Значение параметра
Параметр, обозначение, единица измерения
Число каналов системы
Скорость передачи, Бод
24
50
68
12
100
6
200
Длительность посылки, мс
Девиация частоты, Гц
20
10
5
30
60
120
300 + i⋅120 240 + i⋅240
120 + i⋅480
i = 1,
i = 1,
i = 1, 2,…6
2,…24
2,…12
Центральные частоты каналов f0i, Гц
Допустимые частотные искажения сигналов
в полосе пропускания канала, дБ
Подавление соседнего канала, дБ
Частота
дискретизации
канальных
’
сигналов fд , Гц
Частота дискретизации группового сигнала
fд, Гц
Номер канала для индивидуального
варианта v
≤1
≤1
≤1
≥ 42
≥ 42
≥ 42
480
960
1920
7 680
7 680
7 680
i=v
i=v
*i = v–12
Технические характеристики систем обработки сигналов
многоканальной телефонии
Таблица 5
Параметр, обозначение, единица измерения
Значение параметра
Число каналов в группе
12
Граничные частоты канальных сигналов
0,3 – 3,4
Fmin-Fmax, кГц
Полоса частот, отводимая на один канал
4
Δfк, кГц
2 + i⋅4,
i = 1,
2,…12
Центральные частоты каналов f0i, кГц
Допустимые
искажения
канальных
сигналов на границах полосы пропускания
ап, дБ
Подавление межканальных помех амк, дБ
Частота
дискретизации
канальных
/
сигналов fд , кГц
Частота дискретизации группового сигнала
fд, кГц
Номер канала для индивидуального
варианта v
69
5
4
0,3 – 7,4
0,3 – 11,4
8
12
10 +
4 + i⋅8
(i−1)⋅12
i = 1, 2,…5 i = 1, 2, 3,
4
≤3
≤3
≤3
≥ 40
≥ 40
≥ 40
8
16
28
112
112
112
i=v
*i = v–12
*i = v–17
*Примечание: центральные частоты f0i для 6-канальной системы МКЧТ,
исследуемой совместно с 12-канальной системой, соответствуют вариантам
курсовой работы v>12, а для 5 и 4-канальных систем МКТФ, исследуемых
совместно с 12-канальной системой, – вариантам v>12 и v>17.
Технические характеристики систем
многоканального полосового анализа и синтеза сигналов
Таблица 6
Параметр, обозначение,
единица измерения
Система ОС
Число каналов системы
Значение параметра
ОАС
24
Центральные частоты каналов
f0i, Гц
*
f0i m 25⋅2l–
f0i m 100
f0i m 25
f0i m 2,5
f0i m 200
f0i m 50
f0i m 5
1
1
1
1
i=v
i=v
i=v
i=v
1
Граничные
частоты fг(–6)
каналов по уровням –6 и
fг(– f0i m 50⋅2l–
–40 дБ , Гц
1
40)
Допустимая неравномерность
результирующей ЧХ каналов
анализа, не более. дБ
Номер канала для варианта v
ОРС
ОС РЛС ОС БМС
16
24
24
100 +
50 + i⋅50,
5 + i⋅5,
i⋅200,
i = 1,…24 i = 1,…24
i = 1,…16
* Центральные частоты каналов системы ОАС находятся в соответствии
с выражением
f0i = 50 · 2l–1[i – 4(l–1)] + 200[2l–1 –1], Гц,
i
в котором l – номер частотного поддиапазона: l = [(i –1)/4]цч +1 (l = 1, 2,…6);
=1, 2,...24 – номер канала; […]цч – целая часть отношения, заключенного в
скобках.
В таблицах указан также номер i подлежащего разработке и
исследованию канала системы, определяемый по номеру индивидуального
варианта ν, который, как и в лабораторных работах,
соответствует
порядковому номеру студента в списке группы.
По этому номеру нужно найти и привести в задании значение
центральной частоты (и граничных частот для систем МКПАиС) i-го канала
системы для индивидуального варианта курсовой работы.
70
ВОПРОСЫ РАЗРАБОТКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ,
РЕШАЕМЫЕ В КУРСОВОЙ РАБОТЕ
1. Назначение системы. Задачи системы, решаемые методами обработки
сигналов.
2. Выбор методов, решающих задачи системы, и базовых структурных
схем обработки сигналов.
3. Разработка требований к элементам обработки сигналов.
4.Моделирование системы обработки сигналов на ЭВМ (лабораторные
работы 3–5).
*5. Оптимизация реализационных характеристик системы.
6. Выбор методов и структурных схем обработки сигналов для рабочего
варианта системы.
7. Разработка структурной схемы аппаратно-программной реализации
системы.
*8. Разработка граф-схем алгоритмов аппаратно-программной
реализации системы.
9. Определение требований к процессору обработки сигналов по
быстродействию, разрядности и объему памяти.
10. Выводы и рекомендации по работе.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАЗРАБОТКЕ И ИССЛЕДОВАНИЮ СИСТЕМ
1. Назначение системы и ее задачи, решаемые методами обработки
сигналов
Исследуемые системы обработки сигналов МКЧТ используются в
составе многоканальной телеграфной каналообразующей аппаратуры с
частотным уплотнением (разделением) каналов (ЧРК), обеспечивающей
передачу телеграфных частотно-манипулированных сигналов по стандартным
телефонным каналам с полосой (300…3400) Гц (один канал тональной
частоты). Они относятся к системам обработки сигналов фильтрового типа,
основными каналообразующими элементами которых являются рекурсивные и
нерекурсивные цифровые фильтры. Число каналов систем (24, 12, 6) зависит
от полосы частот, отводимой на один канал и требуемой скорости
телеграфирования. Более скоростные (и широкополосные) каналы образуются
объединением (замещением) соответствующего числа менее скоростных
телеграфных каналов. Принципы построения таких систем изложены в [4, 9,
12, 13].
Задачами обработки сигналов в системах МКЧТ является
формирование и разделение групповых сигналов (ФГС, РГС), а также
демодуляция сигналов ЧТ.
71
Исследуемые системы обработки сигналов МКТФ используются в
составе аппаратуры частотного уплотнения многоканальной телефонной
связи, образуя первичную 12-канальную группу с однополосной модуляцией
на поднесущих и амплитудной модуляцией на общей несущей. Путем
объединения ее двух и трех каналов образуются пяти и 4-канальные группы,
используемые для передачи более широкополосных канальных сигналов. Они
относятся к системам обработки сигналов фильтрового типа, основными
каналообразующими элементами которых являются рекурсивные и
нерекурсивные цифровые фильтры. Принципы построения таких систем
изложены в [4, 9, 14].
Задачами обработки сигналов в системах МКТФ также является
формирование и разделение групповых сигналов.
Исследуемые системы МКПАиС относятся к фильтровым системам и
предназначены для полосового анализа и восстановления (синтеза)
нестационарных случайных сигналов по их текущему спектру.
Системы многоканального полосового анализа и синтеза аудиосигналов
(ОАС) применяются в современной аудио и видео аппаратуре с обработкой
сигналов в соответствии с их описанием, приводимом в [9, 18, 19].
Системы
многоканального
полосового
анализа
и
синтеза
радиолокационных сигналов (ОС РЛС) применяются в доплеровских РЛС для
селекции, сопровождения и измерения радиальной скорости движущихся
целей в соответствии с их описанием, приводимом в [20, 21].
Задачами обработки сигналов в системах МКПАиС согласно их
назначению являются полосовой анализ и синтез (восстановление) сигналов
заданного вида.
По данному вопросу нужно привести назначение системы и задачи ОС,
для систем МКЧТ и МКТФ – частотную диаграмму системы с указанием
полос каналов, канальных сигналов и полосы частот группового сигнала, а для
систем МКПАиС – графики АЧХ каналов и результирующей АЧХ системы
полосового анализа.
2. Выбор методов, решающих задачи системы, и базовых структурных
схем обработки сигналов
Задачи формирования и разделения групповых сигналов в системах
МКЧТ решаются методами односкоростной или многоскоростной
квадратурной обработки сигналов. Базовые структурные схемы ФГС и РГС
для них приведены в описании лабораторной работы 3 (рис. 3.1, а – г).
Задачи формирования и разделения групповых сигналов в системах
МКТФ могут решаться методами многоскоростной обработки с переносом
спектра сигнала или методами квадратурной обработки сигналов.
72
Соответствующие этим методам базовые структурные схемы ФГС и РГС
приведены в описании лабораторной работы 4 (рис. 4.1, 4.2).
В курсовой работе для обеих систем (МКЧТ и МКТФ) нужно
обосновать выбор методов обработки сигналов, привести базовые
структурные схемы ФГС и РГС и их краткое описание.
В системах МКПАиС полосовой анализ может осуществляться на основе
полосовых фильтров или на основе квадратурной обработки, а восстановление
сигналов – на основе квадратурной обработки. Базовые структурные схемы,
соответствующие данным методам полосового анализа и восстановления
сигналов, приведены в описании лабораторной работы 5 (рис. 5.1, 5.2, 5.3).
В курсовой работе по данному вопросу нужно обосновать выбор
методов обработки сигналов, привести базовые структурные схемы
полосового анализа и восстановления сигналов и их краткое описание.
3. Разработка требований к элементам обработки сигналов
Основными каналообразующими элементами многоканальных систем
ОС являются цифровые фильтры. Для методов обработки сигналов,
используемых в системах МКЧТ, МКТФ и МКПАиС,
это полоснопропускающие фильтры (ППФ) и фильтры нижних частот (ФНЧ). Требования
к ним определены в таблицах 2–4 описания лабораторных работ. Значения
коэффициентов повышения и понижения частоты дискретизации для
соответствующих элементов обработки сигналов приведены в лабораторных
работах 3–5.
По данному вопросу в курсовой работе нужно привести указанные
требования, обосновать желаемый вид частотной характеристики фильтров.
4. Моделирование системы обработки сигналов на ЭВМ
(лабораторные работы 3–5)
Моделирование базовых методов и структур ФГС и РГС для систем
МКЧТ и МКТФ выполняется в лабораторных работах 3, 4, а методов и
структур полосового анализа и синтеза сигналов – в лабораторной работе 5.
По результатам моделирования и исследования в курсовой работе
приводятся:
цели моделирования;
виды и параметры тестовых сигналов;
спектральные диаграммы входных сигналов и сигналов на выходах
моделируемых структур;
сравнительные оценки качественных характеристик исследуемых
методов обработки сигналов.
Данный вопрос в курсовой работе может быть представлен также
отчетом по соответствующей лабораторной работе 3–5 в виде приложения.
73
*5. Оптимизация реализационных характеристик системы
К основным реализационным характеристикам систем обработки
сигналов относится требуемая скорость обработки сигнала, определяющая
необходимое быстродействие процессора обработки сигналов. В
многоскоростных системах обработки сигналов уменьшение требуемой
скорости достигается путем многоступенчатого повышения и/или понижения
частоты дискретизации сигнала в процессе его обработки.
В курсовой работе необходимо:
разработать структуры двухступенчатого повышения – понижения
частоты дискретизации;
определить требования к цифровым фильтрам интерполяторам и
дециматорам, найти их порядок и значения коэффициентов, рассчитать число
выполняемых операций в единицу времени, сравнить его с базовым
односкоростным вариантом системы;
привести
структурные схемы НФ, учитывающие особенности
реализации их в восходящих и нисходящих дискретных системах [9].
6. Выбор методов и структурных схем обработки сигналов
для рабочего варианта системы
В данном разделе курсовой работы нужно обосновать выбор:
метода цифровой обработки сигналов системы – на основе полосовых
фильтров или квадратурной обработки (для систем МКТФ и МКПАиС) или на
основе квадратурной многоскоростной или односкоростной обработки (для
систем МКЧТ);
структуры системы обработки сигналов – с одноступенчатым
повышением-понижением частоты дискретизации или двухступенчатым;
цифровых фильтров – рекурсивного или нерекурсивного типа.
привести рабочий вариант структурных схем ФГС и РГС (для систем
МКЧТ и МКТФ) и полосового анализа и синтеза сигналов (для систем
МКПАиС).
7. Разработка структурной схемы
аппаратно-программной реализации системы
Многоканальные системы обработки сигналов на физическом уровне
содержат процессор обработки сигналов, каналы ввода-вывода аналоговых и
цифровых сигналов, линии синхронизации, обеспечивающей обработку
сигналов в реальном времени, шины и линии сопряжения и управления
(интерфейс системы).
Структурные схемы аппаратно-программной реализации систем
обработки сигналов МКЧТ и МКТФ приведены на рис. 1, 2.
74
Вход
ГС
Канал
аналогового
ввода ГС
DI
Чтение
канала
Выбор канала
ввода ГС
Синхр.В/В ГС
внешняя
Частота дискр. ГС fд
Выход
ГС
Канал
аналогового
вывода ГС
Управляющий
компьютер
Запр.прер.В/В ГС
Синхр. В/В ГС внутр.
Данные
DO
Запись
канала
Процессор
ЦОС
Выбор канала
вывода ГС
Запр.прер.
В/В КС
Цифровой канал
В/В КС
и управления
Синхр. В/В
КС внутр.
Рис. 1. Общая реализационная структура системы обработки сигналов
МКЧТ
Структурная схема для системы ЦС МКЧТ (рис. 1) содержит по одному
каналу ввода и вывода группового аналогового сигнала (входного и выходного
сигналов структур РГС и ФГС) и группу цифровых каналов для ввода-вывода
канальных сигналов (телеграфных посылок) и управления. Кодирование
канальных сигналов и управление процессором обработки сигналов
обеспечивается с помощью управляющего компьютера.
75
DIО
Вход ГС
Выход ГС
Канал вводавывода ГС
Выбор канала
ввода-вывода ГС
Запрос прер.В/В ГС
Чт.-Зп.
канала
Данные
Синхр. аналог.
В/В внешн.
Частота дискр. ГС fд
Вход КС
Выход КС
Каналы вводавывода КС
Управляющий
компьютер
Синхр. анал.В/В внутр.
DIO
Процессор
ЦОС
Запрос прер.В/В КС
Чт.-Зп.
канала
Выбор канала
ввода-вывода КС
Цифровой канал
управления
Запрос
прер.Упр.
Синхр. В/В
управления
Рис. 2. Общая реализационная структура системы ЦОС МКТФ
Системы обработки сигналов МКТФ в соответствии со структурной
схемой их аппаратно-программной реализации (рис. 2) содержат две группы
каналов ввода-вывода аналоговых сигналов. В первую из них входят по
одному каналу ввода и каналу вывода группового аналогового сигнала
(входного и выходного сигналов структур РГС и ФГС), во вторую группу
входят К каналов ввода и К каналов вывода канальных аналоговых сигналов
(по числу каналов системы). Управление процессором обработки сигналов
осуществляется от управляющего компьютера, сопрягаемого с ним через
каналы цифрового ввода-вывода.
Ввод-вывод сигналов в процессор обработки сигналов в обеих системах
осуществляется с использованием внешней или внутренней синхронизации по
запросам прерывания, поступающим с каналов аналогового и цифрового
ввода-вывода.
Системы МКПАиС в соответствии со структурной схемой их аппаратнопрограммной реализации (рис. 3) содержат один канал ввода анализируемого
аналогового сигнала (АС) и один канал вывода синтезированного аналогового
сигнала (СС), а также цифровые каналы ввода-вывода (цифровой интерфейс),
связывающие процессор обработки сигналов с управляющим компьютером.
76
Вход
АС
Канал ввода
анализируемого
сигнала (АС)
DI
Чтение
канала
Выбор канала
ввода АС
Запрос прер.В/В АС/СС
Синхр. аналог.
В/В внешн.
Частота дискр. АС/СС fд
Выход
СС
Канал вывода
синтезировано
го сигнала (СС)
Управляющий
компьютер
Синхр. анал.В/В внутр.
Данные
DO
Процессор
ЦОС
Выбор
канала
вывода СС
Запись
канала
Цифровой канал
В/В
и управления
Запрос
прер.В/В
Синхр. В/В
внутр.
Рис. 3. Общая реализационная структура системы МКПАиС
Через цифровые каналы могут выводиться в цифровом виде выходные
сигналы каналов полосового анализа, соответствующие текущему спектру
сигнала, для записи их в память управляющего компьютера или вывода на
монитор для графического отображения. В ряде случаев, например для систем
обработки сигналов РЛС и обработки сигналов БМС, выводятся также
выходные сигналы каналов синтеза для отображения их на экране монитора
управляющего компьютера, выполняющего функции многоканального
осциллографа [22].
С управляющего компьютера в процессор обработки сигналов могут
вводиться имеющиеся записи комплексных спектров сигнала для его
восстановления (синтеза). При обработке аудисигналов и речевых сигналов
(системы ОАС, ОРС) через цифровой интерфейс вводятся цифровые коды
коэффициентов
редактирования
спектра
сигнала,
которое
может
осуществляться как в реальном времени, так и в нереальном в случае
обработки записей сигналов.
Возможные структурные схемы каналов аналогового ввода и вывода
приведены на рис. 4.
Каналы содержат аналоговые ФНЧ, устройства выборки-хранения УВХ
(аналоговая память), АЦП, ЦАП, регистры данных РД и буферный элемент с
тремя выходными состояниями (БД).
77
Вход
а)
ФНЧ
Хран./
Выб.
fд
DO
Зап.кан.
б)
УВХ
D РД Q
C
АЦП
Пуск
DI
D РД Q
C
Готов Запись
БД
Чтение канала
Запр.прер.
ввода
ЦАП
УВХ
Хран./
Выб.
Запр.прер.
вывода
ФНЧ
Выход
fд
Рис. 4. Структуры каналов ввода (а) и вывода (б) аналоговых сигналов
Особенности построения каналов ввода и вывода групповых аналоговых
сигналов систем МКТФ связаны с тем, что групповой сигнал передается в
линию связи в полосе частот (60 – 108) кГц, которая должна быть выделена в
канале вывода подсистемы ФГС при преобразовании группового сигнала из
цифровой формы в аналоговую. В этой же полосе частот групповой сигнал
поступает с линии связи на вход канала ввода подсистемы РГС.
В курсовой работе для систем МКТФ нужно привести структуры
каналов ввода и вывода групповых сигналов, учитывающие эти особенности.
Возможные их решения рассмотрены в [4, 7, 9].
Структура процессора обработки сигналов, формирование им сигналов
чтения-записи или выбора каналов ввода-вывода, а также организация
прерываний определяются для конкретного типа сигнального процессора при
разработке функциональной схемы системы обработки сигналов.
По данному вопросу нужно привести общую структуру аппаратнопрограммной реализации системы обработки сигналов с конкретизацией ее
параметров и кратким описанием.
8. Определение требований к процессору обработки сигналов
по быстродействию, разрядности и объему памяти
Требуемая скорость обработки (быстродействие) процессора обработки
сигналов определяется числом операций (сложения, умножения и пересылки),
которое он должен выполнить за один период дискретизации, отнесенным к
значению периода дискретизации:
Vобр = (Кумн + Кслож + Кпер)/Тд = (Кумн + Кслож+ Кпер)fд, (оп/с).
Так как частота дискретизации в процессе обработки изменяется, то
нужно раздельно посчитать число операций, выполняемых на каждой частоте
78
дискретизации, поделить на значение соответствующего периода
дискретизации и полученные значения требуемых скоростей обработки
сложить. Так, при использовании двух частот дискретизации fд1, fд2, получим:
Vобр = Vобр1 + Vобр2 = (Кумн1 + Кслож1+ Кпер1)fд1 + (Кумн2 + Кслож2+ Кпер2)fд2.
Точное число операций можно найти только после разработки
программы, поэтому на данном этапе оно оценивается приближенно по
рабочим структурным схемам и граф-схемам алгоритмов обработки сигналов.
При этом можно учесть, что современные СП выполняют базовую
вычислительную операцию умножения-накопления за один командный цикл
(т. е. как одну операцию), а относительное число операций пересылки
операндов можно задать ориентировочно, например, до 30% от числа
операций умножения.
Требования к разрядности процессора обработки сигналов определяются
необходимой точностью обработки. Она оценивается при моделированиии
цифровых фильтров с заданной разрядностью произведений qR и сумматоров
qΣ. Обычно достаточными являются значения qR = qΣ = 16 бит. Необходимая
разрядность АЦП qАЦП также находится при моделировании ЦФ.
Требуемый объем сигнальной памяти и памяти коэффициентов системы
включает сигнальную память и память коэффициентов ЦФ.
Кроме того, в подсистемах с квадратурной обработкой, использующих
перенос спектра с помощью цифрового гетеродинирования, нужно
синтезировать косинусные и синусные сигналы с частотой f0i. Чтобы
исключить трудоемкие вычисления таких сигналов в процессе обработки,
используют табличный метод синтеза. В соответствии с ним синтезируемое
значение частоты представляется р-й гармоникой базовой частоты F0 = fд/N1
как f = pfд/N1, где N1 − длина реализации сигнала; р − число периодов сигнала
на длине реализации. Расчет параметров р и N1 по заданным значениям частот f
(f0i, F) приводится в [4].
Например, для системы цифровой обработки речевых сигналов
центральные частоты f0i = 100 + i⋅200 Гц при fд = 9600 Гц можно представить
соотношением f0i = (9600/96)(1+2⋅i), которому соответствуют параметры
синтеза N1 = 96; р = (1 +2i). При этом базовая частота F0=100 Гц. В
соответствии с этими параметрами вычисляются N1 отсчетов косинусного xгс
= cos(2πF0nTд), n = 0, 1, 2, … N1−1 и синусного xгs = sin(2πF0nTд), n = 0, 1, 2,
… N1−1 сигналов с частотой F0, которые записываются в память
коэффициентов. Для каждого конкретного значения i из памяти циклически
считывается каждая р-я выборка этих сигналов.
Таким образом, для хранения сигналов синус-косинусных генераторов
необходимо дополнительно 2N1 ячеек памяти коэффициентов.
По данному вопросу нужно привести требуемые значения разрядности,
скорости обработки и памяти для одного канала системы обработки сигналов
79
и требуемые суммарные значения скорости обработки и памяти для всех
каналов системы. Определить необходимое число сигнальных процессоров
типа ADSP-2181 c быстродействием 33⋅106 оп/с для реализации системы
обработки сигналов или сигнальных процессоров типа ADSP-2184(5, 6) с
быстродействием 50⋅106 оп/с. Указать, какие сигнальные процессоры других
семейств (фирм) можно применить в данной системе.
9. Выводы и рекомендации по работе
В выводах по работе можно отметить преимущества использования
обработки сигналов и ее реализации на основе СП, в том числе с учетом
экономических показателей. Указать, что в работе подтверждено соответствие
полученных характеристик системы заданным требованиям.
Приводимые рекомендации по работе могут включать целесообразность
рассмотрения других методов обработки сигналов для решения задач системы
(указать – каких), других технических средств обработки сигналов,
возможностей дальнейшей оптимизации по упрощению реализации системы,
снижению требований к скорости обработки сигналов и т. д.
Можно также дать краткую характеристику технических и программных
средств, необходимых для разработки и отладки системы.
Оформление курсовой работы
Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки объемом до
(25–30) страниц и графической части.
В пояснительной записке приводятся:
тема курсовой работы;
задание с общими исходными данными к курсовой работе, номер
индивидуального варианта и канала системы, индивидуальные исходные
данные;
разработка и исследование системы (в соответствии с решаемыми
вопросами).
Графическая часть включает:
рабочие структурные схемы цифровой обработки сигналов
(формирования и разделения групповых сигналов или полосового анализа и
синтеза);
структурную схему аппаратно-программной реализации системы;
функциональную схему процессора системы на основе ЦСП.
Защита курсовой работы проводится в форме доклада.
80
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 3 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем обработки сигналов МКЧТ
1. Общие вопросы МКЧТ
1.1. В чем заключается принцип работы систем многоканальной
частотной телеграфии (МКЧТ)?
1.2. Как оценивается качество систем МКЧТ?
1.3. Какова временная и частотная диаграмма сигнала ЧТ?
1.4. Какова природа взаимного влияния каналов в системах МКЧТ?
1.5. Какова связь между числом каналов и ее максимальной скоростью
передачи?
1.6. Чему равна полоса частот одного канала в групповом сигнале ЧТ и
от чего она зависит?
1.7. Существует ли связь между длительностью телеграфной посылки и
числом каналов системы?
1.8. Какой вид имеет спектр сигнала ЧТ?
1.9. От чего зависит ширина спектра сигнала ЧТ?
1.10. Каковы основные задачи и методы систем МКЧТ?
1.11. Какой вид имеет частотная диаграмма группового сигнала системы
МКЧТ с заданным числом каналов (24, 12, 6)?
1.12. Какими параметрами характеризуются системы МКЧТ?
1.13. От чего зависит скорость передачи систем МКЧТ?
1.14. Как проявляется взаимное влияние каналов в системах МКЧТ?
1.15. Какую роль играют переходные процессы в цифровых фильтрах в
системах МКЧТ?
1.16. В чем заключается задача демодуляции сигналов ЧТ и как
проявляют себя ошибки демодуляции?
1.17. От чего зависит вероятность ошибок в системах МКЧТ?
1.18. От чего зависит помехоустойчивость систем МКЧТ?
2. Формирование группового сигнала ЧТ
2.1. В чем заключается задача формирования ГС МКЧТ?
2.2. Как осуществляется частотная манипуляция сигнала в структуре
ФГС с квадратурной обработкой?
2.3. Какие значения принимает частота группового сигнала на выходе iго канала ФГС?
2.4. Какие значения принимает частота комплексного канального сигнала
в структуре ФГС с квадратурной обработкой?
2.5. Как описывается и какой спектр имеет комплексный канальный
сигнал в структуре ФГС с квадратурной обработкой?
2.6. Как осуществляется перенос спектра комплексного канального
сигнала на центральную частоту
i-го канала в структуре ФГС с
квадратурной обработкой?
81
2.7. Чем определяется направление сдвига спектра комплексного
канального сигнала по частоте и на что оно влияет?
2.8. Как описывается и какой спектр имеет комплексный групповой
сигнал в структуре ФГС с квадратурной обработкой?
2.9. Как получается вещественный групповой сигнал i-го канала в
структуре ФГС с квадратурной обработкой?
2.10. Как осуществляется формирование группового сигнала в
моделируемой структуре?
2.11. Как возникают межканальные искажения при формировании ГС?
2.12. Как описывается и какой спектр имеет комплексный сигнал СКГ в
структуре ФГС с квадратурной обработкой?
2.13. Чему равно число периодов канального сигнала с частотой
девиации на минимальной длине посылки (20, 10, 5 мс для числа каналов
соответственно 24, 12, 6)?
2.14. При каких значениях частоты посылок в табл. 7.2 на длине посылки
укладывается целое число периодов частоты девиации и что это дает?
2.15. Имеют ли место разрывы фазы при формировании ГС ЧТ и как они
влияют?
2.16. Какой вид имеет структура ФГС с квадратурной обработкой,
оперирующая с комплексными числами?
2.17. Какой вид имеют спектры комплексного группового сигнала и его
реальной и мнимой составляющих?
2.18. Как осуществляется переход от комплексного группового сигнала к
вещественному в структуре ФГС?
2.19. Какими другими способами возможно формирование ГС ЧТ,
привести пример.
3. Разделение группового сигнала ЧТ
3.1. Как осуществляется разделение группового сигнала ЧТ в структуре
РГС с квадратурной обработкой?
3.2. Какова природа межканальных искажений при разделении
групповых сигналов и как они проявляются?
3.3. Как осуществляется перенос спектра группового сигнала по частоте
в каналах РГС?
3.4. Каково назначение ФНЧ в каналах РГС?
3.5. Как осуществляется и для чего применяется понижение частоты
дискретизации в каналах РГС?
3.6. Как осуществляется переход к квадратурной обработке сигнала в
каналах РГС?
Какой вид имеет спектр комплексного сигнала на входах ФНЧ и его
реальной и мнимой части на интервале длительности одной посылки?
3.7. Какие требования предъявляются к ФНЧ в каналах РГС, в том числе
к виду их частотных характеристик?
82
3.8. Как преобразуются сигналы и их спектры при понижении частоты
дискретизации в каналах РГС?
3.9. Как возникают межсимвольные искажения в канале РГС?
Какие требования предъявляются к длительности импульсной
характеристики ФНЧ и чем они обосновываются?
Чем определяется направление сдвига спектра группового сигнала по
частоте и на что оно влияет?
3.10. Как осуществляется переход от вещественного группового сигнала
к комплексному сигналу в каналах РГС?
3.11. Какую часть спектра сигнала выделяют ФНЧ в каналах РГС?
3.12. Какую частоту имеют сигналы на выходах ФНЧ и претерпевают ли
они разрывы по фазе при изменении знака посылки?
3.13. Каковы особенности работы и реализации ЦФ в структурах РГС с
понижением частоты дискретизации?
3.14. В чем преимущества двухступенчатого понижения частоты
дискретизации и как они могут быть использованы в структуре РГС?
3.15. Как математически описывается выходной сигнал демодулятора
ЧТ?
3.16. Как преобразуется частотная манипуляция в фазовую в
демодуляторе ЧТ?
3.17. Какой вид имеет структура РГС с квадратурной обработкой,
оперирующая с комплексными числами?
3.18. Целесообразно ли включение на входах каналов РГС полоснопропускающих фильтров для частотного разделения каналов?
3.19. Какими другими способами возможно разделение ГС ЧТ, привести
пример.
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 4 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем обработки сигналов МКТФ
1. Общие вопросы МКТФ с частотным уплотнением каналов
1.1. В чем заключается принцип работы систем МКТФ?
1.2. Какой вид имеет частотная диаграмма канального и группового
сигналов МКТФ для 12-канальной первичной группы?
1.3. Что такое однополосные сигналы и что дает их использование в
системах МКТФ?
1.4. Какова связь между числом каналов и параметрами системы МКТФ?
1.5. Почему в системах МКТФ применяют разные частоты
дискретизации для канального и группового сигналов?
1.6. Какова связь между числом каналов и соотношением частот
дискретизации канального и группового сигналов?
83
1.7. Каковы общие характеристики подсистем формирования и
разделения групповых сигналов (ФРГС) МКТФ?
1.8. Как определяется и от чего зависит качество систем МКТФ?
1.9. В чем заключается взаимное влияние каналов в системе МКТФ?
1.10. Каковы общие задачи и методы формирования групповых сигналов
(ФГС) в системах МКТФ?
1.11. Каковы общие задачи и методы разделения групповых сигналов
(РГС) в системах МКТФ?
1.12. Какова природа межканальных искажений в системах МКТФ с
частотным уплотнением каналов?
1.13. В чем заключается принцип дуальности подсистем ФГС и РГС
МКТФ?
1.14. Каковы сравнителные характеристики подсистем ФГС и РГС на
основе полосовых фильтров и квадратурной обработки?
1.15. Каковы сравнительные оценки применения рекурсивных и
нерекурсивных ЦФ в системах МКТФ?
1.16. Как из 12-канальной первичной группы образовать 6-канальную
группу и какая полоса канального сигнала ей соответствует?
1.17. Какой вид имеет частотная диаграмма канального и группового
сигналов для 6-канальной системы МКТФ?
1.18. Как из 12-канальной первичной группы образовать 4-канальную
группу и какая полоса канального сигнала ей соответствует?
1.19. Какой вид имеет частотная диаграмма канального и группового
сигналов для 4-канальной системы МКТФ?
1.20. Как осуществляется цифро-аналоговое преобразование группового
сигнала МКТФ?
2. Формирование ГС МКТФ на основе полосовых фильтров (ПФ)
2.1. Как осуществляется ФГС МКТФ в структуре на основе ПФ?
2.2. Как в структуре ФГС на основе ПФ преобразуются спектры
сигналов?
2.3. Как и для чего осуществляется повышение частоты дискретизации в
структуре ФГС на основе ПФ?
2.4. Как преобразуется спектр сигнала при повышении частоты
дискретизации?
2.5. Какова роль ПФ в структуре ФГС на их основе?
2.6. Какие требования предъявляются к ПФ в структуре ФГС на их
основе?
2.7. Какова роль экспандера частоты дискретизации в структуре ФГС и
чем определяются его параметры?
2.8. Какую часть спектра действующего на входе сигнала выделяют ПФ
в структуре ФГС на их основе?
84
2.9. Как возникают и оцениваются межканальные искажения в структуре
ФГС с полосовыми фильтрами?
2.10. Как в структуре ФГС с полосовыми фильтрами формируется
однополосный групповой сигнал?
2.11. Как в структуре ФГС с полосовыми фильтрами осуществляется
перенос спектра канального сигнала в полосу частот группового сигнала?
2.12. В каких каналах и почему возникает инверсия спектра при
формировании групповых сигналов в структуре на основе полосовых
фильтров?
2.13. Как устраняется инверсия спектра при формировании групповых
сигналов в структуре на основе полосовых фильтров?
2.14. При каких соотношениях частоты дискретизации, центральных
частот и полос каналов возможен перенос спектра канального сигнала в
полосу частот группового сигнала в системе ФГС с полосовыми фильтрами?
2.15. Как возникают частотные искажения сигнала при формированиии
групповых сигналов в структуре на основе полосовых фильтров?
2.16. Каковы преимущества и недостатки подсистем ФГС на основе
полосовых фильтров?
2.17. Какие требования предъявляются к частотной характеристике
полосовых фильтров в структуре ФГС на их основе и как они зависят от
коэффициента повышения частоты дискретизации?
2.18. Каковы особенности работы НЦФ в структуре ФГС на основе
полосовых фильтров и как они учитываются при их реализации?
2.19. Что такое многократное повышение частоты дискретизации, для
чего и как оно может быть использовано в структуре ФГС на основе
полосовых фильтров?
2.20. Как определяются требования к цифровым фильтрам при
многократном повышении частоты дискретизации в структуре ФГС на основе
полосовых фильтров?
3. Разделение ГС МКТФ на основе полосовых фильтров (ПФ)
3.1. Каковы преимущества и недостатки подсистем РГС на основе ПФ?
3.2. При каких соотношениях частоты дискретизации, центральных
частот и полос каналов возможно разделение спектра группового сигнала с
помощью полосовых фильтров?
3.3. Как возникают частотные искажения сигнала при разделении
групповых сигналов в структуре на основе полосовых фильтров?
3.4. В каких каналах и почему возникает инверсия спектра при
разделении групповых сигналов в структуре на основе полосовых фильтров и
как она устраняется?
3.5. Каковы условия отсутствия наложений при переносе спектра
группового сигнала в полосу частот канального сигнала в структуре РГС на
основе полосовых фильтров?
85
3.6. Как в структуре РГС с полосовыми фильтрами осуществляется
разделение однополосного группового сигнала и его преобразование в
канальный сигнал?
3.7. Как в структуре РГС с полосовыми фильтрами осуществляется перенос спектра группового сигнала в полосу частот канального сигнала?
3.8. Какую часть спектра действующего на входе сигнала выделяют
полосовые фильтры в структуре РГС на их основе?
3.9. Как возникают и оцениваются межканальные искажения в структуре
РГС с полосовыми фильтрами?
3.10. Какие требования предъявляются к полосовым фильтрам в
структуре РГС на их основе?
3.11. Какова роль компрессора частоты дискретизации в структуре РГС и
чем определяются его параметры?
3.12. Как преобразуется спектр сигнала при понижении частоты
дискретизации?
3.13. Какова роль полосовых фильтров в структуре РГС на их основе?
3.14. Как осуществляется РГС МКТФ в структуре на основе ПФ?
3.15. Как в структуре РГС на основе полосовых фильтров преобразуются
спектры сигналов?
3.16. Как и для чего осуществляется понижение частоты дискретизации в
структуре РГС на основе полосовых фильтров?
3.17. Как определяются требования к ПФ при многократном понижении
частоты дискретизации в структуре РГС на их основе?
3.18. Что такое многократное понижение частоты дискретизации, для
чего и как оно может быть использовано в структуре РГС с ПФ?
3.19. Каковы особенности работы НЦФ в структуре РГС на основе
полосовых фильтров и как они учитываются при их реализации?
3.20. Какие требования предъявляются к частотной характеристике
полосовых фильтров в структуре РГС на их основе и как они зависят от
коэффициента понижения частоты дискретизации?
4. Формирование ГС МКТФ на основе квадратурной обработки
4.1. Какие преобразования сигналов имеют место в структуре ФГС с
квадратурной обработкой?
4.2. Как и для чего спектр канального сигнала в структуре ФГС с
квадратурной обработкой смещается влево на частоту F0?
4.3. Как осуществляется формирование однополосного группового
сигнала в структуре ФГС с квадратурной обоаботкой?
4.4. Какой сигнал образуется в результате цифрового гетеродинирования
канального сигнала на частоту F0 и каков спектр этого сигнала в структуре
ФГС с квадратурной обработкой?
4.5. Как осуществляется формирование однополосного группового
сигнала в структуре ФГС с квадратурной обработкой?
86
4.6. Как осуществляется переход к квадратурной обработке в
соответствующей структуре ФГС?
4.7. Как возникают межканальные искажения в структуре ФГС с
квадратурной обработкой?
4.8. Что такое комплексный дискретный сигнал и как он образуется в
структуре ФГС с квадратурной обработкой?
4.9. Для чего и как осуществляется повышение частоты дискретизации в
структуре ФГС с квадратурной обработкой и какие преобразования сигналов
во временной и частотной области при этом происходят?
4.10. Каково назначение ФНЧ в структуре ФГС с квадратурной
обработкой?
4.11. Какие требования предъявляются к ФНЧ в структуре ФГС с
квадратурной обработкой, в том числе к их частотной характеристике?
4.12. Какова природа межканальных искажений в структуре ФГС с
квадратурной обработкой?
4.13. Какая часть спектра входного сигнала выделяется с помощью ФНЧ
в структуре ФГС с квадратурной обработкой?
4.14. В чем преимущества формирования групповых сигналов с
квадратурной обработкой?
4.15. В чем отличие спектров комплексных дискретных сигналов от
вещественных?
4.16. Как осуществляется перенос одной боковой полосы спектра
канального сигнала в полосу частот группового сигнала в структуре ФГС с
квадратурной обработкой в случае 6-канальной группы?
4.17. Как преобразуется спектр комплексного сигнала и его реальной и
мнимой составляющих на выходе ФНЧ в результате его цифрового
гетеродинирования в структуре ФГС с квадратурной обработкой в случае 6канальной группы?
4.18. Как в структуре ФГС с квадратурной обработкой 4-канальной
системы МКТФ получается комплексный однополосный групповой сигнал, в
чем преимущество таких сигналов?
4.19. Как в структуре ФГС с квадратурной обработкой осуществляется
переход от комплексного группового сигнала к вещественному выходному
сигналу?
4.20. Каково математическое описание смещения спектров в структуре
ФГС с квадратурной обработкой?
5. Разделение ГС МКТФ на основе квадратурной обработки.
5.1. Как в структуре РГС с квадратурной обработкой осуществляется
переход от вещественного группового сигнала к комплексному?
5.2. Как осуществляется переход к квадратурной обработке в
соответствующей структуре РГС?
87
5.3. Как и для чего спектр группового сигнала в структуре РГС с
квадратурной обработкой смещается влево на частоту f0i?
5.4. Какой сигнал образуется в результате цифрового гетеродинирования
группового сигнала на частоту f0i в структуре РГС с квадратурной обработкой
и каков спектр этого сигнала?
5.5. Что такое комплексный дискретный сигнал и как он образуется в
структуре РГС с квадратурной обработкой?
5.6. Каково назначение ФНЧ в структуре РГС с квадратурной
обработкой?
5.7. Какие требования предъявляются к ФНЧ в структуре РГС с
квадратурной обработкой, в том числе к их частотной характеристике?
5.8. Какая часть спектра входного сигнала выделяется с помощью ФНЧ в
структуре РГС с квадратурной обработкой?
5.9. Для чего и как осуществляется понижение частоты дискретизации в
структуре РГС с квадратурной обработкой и какие преобразования сигналов
при этом имеют место во временной и частотной области?
5.10. Почему структуру РГС с квадратурной обработкой относят к
нисходящим дискретным системам и как определяются ее параметры?
5.11. В чем преимущества подсистем РГС на основе квадратурной
обработки сигналов?
5.12. Каково условие отсутствия наложений спектра при понижении
частоты дискретизации в структуре РГС с квадратурной обработкой?
5.13. Для чего в структуре РГС с квадратурной обработкой необходимо
смещение одной боковой полосы спектра комплексного канального сигнала и
его реальной и мнимой составляющих с выходов элементов понижения
частоты дискретизации вправо на частоту F0?
5.14. Каковы особенности работы НЦФ в структуре РГС на основе
квадратурной обработки и как они учитываются при их реализации?
5.15. Как осуществляется переход от комплексного канального сигнала к
выходному вещественному сигналу в подсистеме РГС с квадратурной
обработкой?
5.16. Как возникают межканальные искажения в структуре РГС с
квадратурной обработкой?
5.17. Какие преобразования сигналов имеют место в структуре РГС с
квадратурной обработкой?
5.18. Какие требования предъявляются к частотной характеристике ФНЧ
в структуре РГС с квадратурной обработкой и как они зависят от
коэффициента понижения частоты дискретизации?
5.19. Как возникают частотные и межканальные искажения сигнала при
разделении групповых сигналов в структуре на основе квадратурной
обработки?
88
5.20. Что такое многократное понижение частоты дискретизации и для
чего оно может быть использовано в структуре РГС на основе квадратурной
обработки?
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 5 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем МКПАиС
1. Полосовой спектральный анализ сигналов на основе полосовых
фильтров (ПФ)
1.1. Каково математическое обоснование полосового спектрального
анализа сигналов на основе ПФ?
1.2. Какие спектральные характеристики сигналов оцениваются при
анализе спектра на основе полосовых фильтров?
1.3. От чего зависит точность оценок спектра анализаторов на основе
полосовых фильтров?
1.4. Какие требования предъявляются к частотной характеристике
отдельных полосовых фильтров и к результирующей частотной
характеристике анализатора спектра на основе полосовых фильтров?
1.5. Какова структура и назначение элементов детектора анализатора
спектра на основе полосовых фильтров?
1.6. Какие преобразования спектра сигнала осуществляются квадратором
детектора анализатора спектра на основе полосовых фильтров?
1.7. Как преобразуется спектр входного гармонического сигнала на
выходе квадратора анализатора спектра на основе полосовых фильтров?
1.8. Как преобразуется спектр входного амплитудно-модулированного
сигнала на выходе квадратора анализатора спектра на основе ПФ?
1.9. Какие требования предъявляются к сглаживающему фильтру
анализатора спектра на основе полосовых фильтров и как реализуются
сглаживающие фильтры?
1.10. Каково описание и свойства рекурсивного фильтра весового
экспоненциального сглаживания (усреднения)?
1.11. Каково описание и частотная характеристика сглаживающего
нерекурсивного однородного фильтра?
1.12. Каков вид спектра и спектральный состав сигнала на выходе
сглаживающего фильтра при подаче на вход канала амплитудномодулированного сигнала с центральной частотой полосового фильтра?
1.13. Как осуществляется и для чего применяется понижение частоты
дискретизации в анализаторе спектра на основе полосовых фильтров?
1.14. Как преобразуются сигналы и их спектры при понижении частоты
дискретизации в анализаторе спектра на основе полосовых фильтров на
конкретном примере?
89
1.15. Каков вид спектра и спектральный состав сигнала на выходе
элемента понижения частоты дискретизации при подаче на вход канала
амплитудно-модулированного сигнала с центральной частотой полосового
фильтра?
1.16. Каково назначение фильтров на входе элемента понижения частоты
дискретизации в анализаторе спектра на основе полосовых фильтров и какие к
ним предъявляются требования?
1.17. Каковы особенности реализации РЦФ и НЦФ в системах с
понижением частоты дискретизации и как они могут быть использованы в
анализаторе спектра на основе полосовых фильтров?
1.18. В чем суть и преимущества многократного понижения частоты
дискретизации и как они могут быть использованы в анализаторе спектра на
основе полосовых фильтров?
1.19. Возможно ли понижение частоты дискретизации сигнала
непосредственно на выходе полосового фильтра анализатора спектра и к чему
оно приведет?
1.20. Что дает понижение частоты дискретизации на выходе
сглаживающего фильтра в анализаторе спектра на основе ПФ?
1.21. Из каких условий выбирается значение коэффициента понижения
частоты дискретизации в анализаторе спектра на основе ПФ?
1.22. Каков вид спектра и спектральный состав сигнала на выходе
элемента понижения частоты дискретизации при подаче на вход канала
гармонического сигнала с центральной частотой полосового фильтра?
2. Полосовой спектральный анализ сигналов на основе квадратурной
обработки
2.1. Какова общая идея полосового спектрального анализа сигналов на
основе квадратурной обработки?
2.2. Каково математическое описание полосового спектрального анализа
сигналов на основе квадратурной обработки?
2.3. Как определяется кратковременное преобразование Фурье и как оно
осуществляется в системе полосового спектрального анализа?
2.4. Какие оценки спектра получаются в анализаторе спектра на основе
квадратурной обработки?
2.5. Как осуществляется смещение спектра сигнала в анализаторе
спектра на основе квадратурной обработки? В чем особенности смещения
спектров дискретных сигналов по сравнению с аналоговыми?
2.6. Каковы спектр и составляющие сигнала на выходе умножителя
косинусного квадратурного канала при анализе амплитудно-модулированного
сигнала с центральной частотой канала?
90
2.7. Что такое комплексный дискретный сигнал и с помощью каких
преобразований он получается в анализаторе спектра на основе квадратурной
обработки?
2.8. Как осуществляется обработка комплексных дискретных сигналов в
анализаторе спектра на основе квадратурной обработки?
2.9. Как преобразуются спектры комплексного сигнала и его
составляющих в результате цифрового гетеродинирования в структуре
анализатора спектра на основе квадратурной обработки на конкретном
примере?
2.10. Каковы спектр и составляющие комплексного сигнала на выходах
умножителей при анализе амплитудно-модулированного сигнала с
центральной частотой канала?
2.11. Какие требования предъявляются к ФНЧ в анализаторе спектра на
основе квадратурной обработки?
2.12. Каков вид и составляющие спектра сигнала на выходе ФНЧ
косинусного канала анализатора спектра при анализе амплитудномодулированного сигнала с центральной частотой канала?
2.13. Каковы составляющие и спектр комплексного сигнала на выходах
ФНЧ анализатора спектра при анализе амплитудно-модулированного сигнала
с центральной частотой канала?
2.14. Как осуществляется и для чего применяется понижение частоты
дискретизации в анализаторе спектра на основе квадратурной обработки?
2.15. Как преобразуются сигналы и их спектры при понижении частоты
дискретизации в анализаторе спектра на основе квадратурной обработки?
2.16. Каково назначение фильтров на входе элементов понижения
частоты дискретизации в анализаторе спектра на основе квадратурной
обработки и какие к ним предъявляются требования?
2.17. Каковы особенности реализации РЦФ и НЦФ в системах с
понижением частоты дискретизации и как они могут быть использованы в
анализаторе спектра на основе квадратурной обработки?
2.18. В чем суть и преимущества многократного понижения частоты
дискретизации и как они могут быть использованы в анализаторе спектра на
основе квадратурной обработки?
2.19. Что дает понижение частоты дискретизации на выходах ФНЧ в
анализаторе спектра на основе квадратурной обработки и как выбирается
значение коэффициента понижения частоты дискретизации?
2.20. Как осуществляется детектирование сигнала в анализаторе спектра
на основе квадратурной обработки и какие оценки спектра при этом
получаются?
2.21. Каковы составляющие и спектр сигнала на выходе амплитудного
детектора анализатора спектра при анализе амплитудно-модулированного
сигнала с центральной частотой канала?
91
3. Восстановление сигналов по их спектру с помощью квадратурной
обработки
3.1. Как осуществляется и для чего применяется восстановление сигнала
по его кратковременному преобразованию Фурье?
3.2. Каковы спектр и составляющие комплексного сигнала на входе
канала восстановления (синтеза) при анализе амплитудно-модулированного
сигнала с центральной частотой канала?
3.3. Какой сигнал получится на выходе схемы восстановления, если
спектр ее комплексного входного сигнала имеет одну составляющую на
нулевой частоте?
3.4. Какой сигнал получится на выходе схемы восстановления, если
спектр ее комплексного входного сигнала имеет одну составляющую на
нулевой частоте?
3.5. Какой сигнал получится на выходе схемы восстановления, если
спектр ее комплексного входного сигнала имеет составляющие с нулевой
частотой и частотой F << f0i ( центральной частоты канала)?
3.6. Какой сигнал получится на выходе схемы восстановления, если
спектр ее комплексного входного сигнала имеет одну составляющую с
частотой F << f0i (центральной частоты канала)?
3.7. Как осуществляется и для чего применяется повышение частоты
дискретизации в системе восстановления сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье?
3.8. Как выбирается значение коэффициента повышения частоты
дискретизации в системе восстановления сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье?
3.9. Как преобразуются сигналы и их спектры при повышении частоты
дискретизации в системе восстановления сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье?
3.10. Какой вид имеет сигнал на выходе элемента повышения частоты
дискретизации, если на входе его действует сигнал: а) постоянного уровня; б)
гармонический сигнал с частотой F << f0i (центральной частоты канала)?
3.11. Каково назначение фильтров на выходах элементов повышения
частоты дискретизации в системе восстановления сигнала по его
кратковременному преобразованию Фурье и какие к ним предъявляются
требования?
3.12. Какой вид имеет сигнал на выходе ФНЧ, если на входе элемента
повышения частоты дискретизации действует сигнал: а) постоянного уровня;
б) гармонический сигнал с частотой F << f0i (центральной частоты канала)?
3.13. Какой вид имеет спектр сигнала на выходе ФНЧ, если на входе
элемента повышения частоты дискретизации действует сигнал: а) постоянного
уровня; б) гармонический сигнал с частотой F << f0i (центральной частоты
канала)?
92
3.14. Какой вид и состав имеет спектр комплексного сигнала на выходах
ФНЧ, если на входе элемента повышения частоты дискретизации действует
сигнал: а) постоянного уровня; б) гармонический сигнал с частотой F << f0i
(центральной частоты канала)?
3.15. Каковы особенности реализации РЦФ и НЦФ в системах с
повышением частоты дискретизации и как они могут быть использованы в в
системе восстановления сигнала по его кратковременному преобразованию
Фурье?
3.16. В чем суть и преимущества многократного повышения частоты
дискретизации и как они могут быть использованы в системе восстановления
сигнала по его кратковременному преобразованию Фурье?
3.17. Как осуществляется смещение спектра сигнала в системе
восстановления сигнала по его кратковременному преобразованию Фурье? В
чем особенности смещения спектров дискретных сигналов по сравнению с
аналоговыми?
3.18. Какой вид и состав имеет спектр сигнала на выходе умножителя,
если на входе элемента повышения частоты дискретизации действует сигнал:
а) постоянного уровня; б) гармонический сигнал с частотой F << f0i
(центральной частоты канала)?
3.19. Что такое комплексный дискретный сигнал и как осуществляется
его обработка в системе восстановления сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье?
3.20. Как преобразуется спектр сигнала в результате его цифрового
гетеродинирования
в
системе
восстановления
сигнала
по
его
кратковременному преобразованию Фурье?
3.21. Как осуществляется переход от комплексного сигнала к
вещественному в системе восстановления сигнала по его кратковременному
преобразованию Фурье?
93
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Цифровая обработка сигналов. Разработка и исследование систем
цифровой обработки сигналов многоканальной частотной телеграфии: метод.
указания по выполнению курсовой работы и лабораторных работ / Сост. А.С.
Глинченко. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. – 40 с.
2. Цифровая обработка сигналов. Разработка и исследование систем
цифровой обработки сигналов многоканальной телефонии: метод. указания по
выполнению курсовой работы и лабораторных работ / Сост. А.С. Глинченко. –
Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. – 44 с.
3 Цифровая обработка сигналов. Разработка и исследование систем
цифровой фильтрации и многоканального полосового анализа и синтеза
сигналов: метод. указания по выполнению курсовой работы и лабораторных
работ / Сост. А.С. Глинченко. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. – 48 с.
4. Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов / В. П. Шувалов,
Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.; Под ред. В. П. Шувалова. –М.: Радио и
связь, 1990. – 464 с.
5. Шварцман, В. О. Теория передачи дискретной информации: Учебник
для вузов связи / В.О. Шварцман, Г.А. Емельянов. –М.: Связь, 1979. – 424 с.
6. Чердынцев, В. А. Радиотехнические системы: Учебник для вузов /
В.А. Чердынцев. – Минск: Вышэйшая школа, 1990. – 398 с.
7. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических
измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. –М.: Мир, 1983. – Т.1. 312 с.
8. Оппенгейм, А., Шафер, Р. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ.
–М.: Техносфера, 2006. – 856 с.
9. Петровский, А. А. Методы и микропроцессорные средства обработки
широкополосных и быстропротекающих процессов в реальном времени / Под
ред. Г. В. Римского. –Мн.: Наука и техника, 1988. – 272 с.
10. Кузьмин, С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки
радиолокационной информации / –М.: Радио и связь, 1986. – 352с.
11. Лазарев, Ю. Ф. MatLab 5.x / Ю. Ф. Лазарев. – К. : Изд. группа BHV,
2000. – 384 с.
12. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание:
Пер. с англ. –М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. –992 с. Число экз. в
библ. 3.
13. Ричард Лайонс. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер с
англ. –М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. –656 с. Число экз. в библ. 5.
94
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ SDCAD
Программа SDCAD собственной разработки предназначена для
структурного моделирования алгоритмов и систем ЦОС. Программа содержит
графический редактор ввода исследуемых структур из набора базовых
элементов (блоков) ЦОС и источников тестовых сигналов. Вид рабочего
экрана программы в режиме редактирования схем показан на рис. П1.1.
Рис. П1.1. Вид рабочего окна программы в режиме редактирования схем
Базовый набор элементов включает нерекурсивный цифровой фильтр
(НФ), звено рекурсивного цифрового фильтра второго порядка (РФ), элементы
повышения и понижения частоты дискретизации, сумматоры, умножители,
элементы задержки и др. Тестовые сигналы задаются от встроеннных
источников − мультигенератора (генератора трехчастотного гармонического
сигнала), синтезатора частот (генератора полигармонического сигнала),
95
генераторов импульсного, случайного и постоянного сигналов. Они могут
быть считаны также из созданных пользователем текстового и звукового
файлов.
Анализ сигналов осуществляется в контрольных точках исследуемой
схемы. Максимальное число одновременно контролируемых точек − 6 (A, B,
C, D, E, F). Расчеты сигналов выполняются во временной и/или частотной
областях в зависимости от выбора вида графика: «Время», «Модуль» (спектр
амплитуд) и «Фаза» (спектр фаз). Результаты расчетов представляются в
графическом виде и могут быть сохранены для документирования. Вид окна
результатов расчетов показан на рис. П1.2.
Рис. П1.2. Вид окна результатов расчетов
Предусмотрен режим дополнительного спектрально-корреляционного
анализа сигналов в двух одновременно контролируемых точках схемы, в том
числе анализа спектров комплексных сигналов (режим «Анализ»).
Коэффициенты звеньев РФ могут быть введены как с клавиатуры, так и
считаны из текстового файла, созданного в программе РЦФ_СИНТЕЗ.
Импульсная характеристика НФ считывается из подключаемого к нему
96
источника типа «Файл». Текстовый файл импульсной характеристики может
быть создан в программе синтеза НФВФ_СИНТЕЗ. До подключения его к
блоку НФ из него должны быть удалены все комментарии.
Работа в SDCAD включает:
предварительную подготовку исследуемой структуры и преобразование
ее в схему, состоящую из базовых элементов (блоков) программы SDCAD;
расчет или выбор параметров всех блоков;
рисование схемы с помощью графических средств редактора SDCAD в
окне «Схема»;
ввод значений параметров блоков и источников сигналов;
ввод значения частоты дискретизации (частота выборки) и числа
обрабатываемых выборок сигнала (конечная выборка), относящихся к
глобальным параметрам, задание контрольных точек и соответствующего им
номера начального отсчета (начала окна) и числа анализируемых отсчетов
сигнала (ширина окна);
запуск программы на выполнение подготовленного задания в режиме
«Расчет».
Программа предусматривает запись и чтение файлов структурных схем,
создаваемых пользователем.
Приложение 2
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ SCANA
Программы SCANA используется при выполнении лабораторной
работы 4 «Исследование спектрально-корреляционного анализа сигналов на
основе дискретного преобразования Фурье».
При запуске программы выводится окно «Схема» (рис П2.1).
На схеме показаны источники тестовых сигналов, подключаемые в
различной комбинации через сумматор ко входам нерекурсивного цифрового
фильтра и элемента задержки z–M. Они формируют сигналы, которые
используются для исследования методов спектрально-корреляционного
анализа и преобразования сигналов в линейных дискретных цепях
(представленных в данном случае ЦФ). Это источники полигармонического
(многочастотного) и импульсного сигналов, источник шума и источник типа
«Файл» для обработки записей сигналов, в том числе реальных. Выбор
анализируемого сигнала осуществляется в соответствии с конкретной точкой,
указанной на лицевой панели. Через источник ИХ (импульсная
характеристика), подключенный к ЦФ, открывается доступ к меню синтеза
импульсной характеристики ЦФ по его заданной частотной характеристике и
используемой весовой функции. Путем преобразования Фурье импульсной
характеристики рассчитывается и выводится частотная характеристика
синтезированного ЦФ.
97
Исследование спектрально-корреляционных характеристик сигналов
выполняется с помощью меню заданий, выводимом в окне «Схема». Оно
содержит 10 окон анализа, в каждом из которых может быть задан вид анализа
(время, спектр, СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ, ЧХ фильтра), одна или две (для
ВСПМ, ВКФ) контрольных точки схемы и через вложенное меню
«Параметры» задаются параметры анализа. Параметрами анализа в режиме
«Спектр» являются вид весовой функции, ширина окна анализа, число точек
ДПФ N (при N = 2l вычисление можно выполнить с помощью БПФ), начало
окна, число усредняемых окон (секций) с перекрытием или без. Эти же
параметры используются и в режимах вычисления СПМ и ВСПМ методом
периодограмм. В методе коррелограмм задаются длина реализации, ширина
окна анализа и начало анализируемой реализации.
При вычислении АКФ, ВКФ задаются длина реализации, длина окна
анализа и вид оценки – смещенная или несмещенная.
В режиме «ЧХ фильтра» при выборе контрольной точки 8 задается
область расчета частотной характеристики ЦФ по его импульсной
характеристике. При выборе контрольной точки 9 или 10 задаются параметры
расчета СПМ, ВСПМ методом периодограмм (точка 9) и коррелограмм (точка
10).
Рис. П2.1. Окно «Схема» программы SCANA
98
Рис. П2.2. Окно «Графика» программы SCANA
В окне «Схема» задаются также значения частоты дискретизации и
длины вычисляемой реализации сигнала. Кнопкой «Рандомизация»
обеспечивается независимая генерация реализаций шума при разбиении ее на
секции. Вычисления в соответствии с заданными настройками инициируются
клавишей «Расчет».
Результаты анализа отображаются в окне «Графика» (рис. П2.2).
В окне можно выбрать один или два экрана, на каждый из которых
вывести до трех наложенных друг на друга графиков, различающихся цветом.
С помощью клавиши «Параметры» могут быть изменены параметры вывода
графиков (огибающая, выборки, время, частота, отсчеты и др.).
С помощью кнопки мыши может быть выделена для просмотра и
увеличена до размеров экрана любая локальная область графика, ограниченная
по осям X и Y. В программе предусмотрены средства сохранения графиков
для отчета.
99
Приложение 3
РАБОТА В ИНТЕРАКТИВНОЙ ОБОЛОЧКЕ SPTOOL
ПРОГРАММЫ MATLAB
Интерактивная оболочка SPTool. Процедура SPTool активизирует
графическую интерактивную оболочку пакета Signal, включающую:
• средство поиска и просмотра сигналов – Signal Brouser;
• проектировщик фильтров – Filter Designer;
• средство просмотра характеристик фильтров – Filter Viewer;
• средство просмотра спектра – Spectrum Viewer.
Оболочка активизируется путем ввода в командном окне MatLAB
команды sptool.
В результате на экране появляется окно, представленное на рис. П3.1.
Рис. П3.1. Стартовое окно SPTool
Окно SPTool состоит из трех областей – Signals (Сигналы), Filters
(Фильтры) и Spectra (Спектры), под каждой из которых имеются кнопки,
указывающие на то, что можно сделать с объектами, расположенными в этих
областях. Так, под областью Signals находится лишь кнопка View. Это
означает, что объекты (сигналы), имена которых расположены в этой области,
могут быть только просмотрены. Под областью Filters находятся четыре
кнопки, которые указывают на то, что объекты (фильтры), имена которых
размещаются внутри него, могут быть:
100
созданы (кнопка New Design);
• отредактированы (кнопка Edit Design);
• просмотрены (кнопка View);
• применены к одному или нескольким объектам, выделенным в области
Signals (Apply)
Аналогично, с объектами области Spectra (спектрами) можно
производить такие действия:
• создавать (кнопка Create);
• просматривать (кнопка View);
• обновлять, т. е. создавать заново под тем же именем (кнопка Update).
Внутри областей обычно размещаются имена (идентификаторы)
соответствующих переменных или процедур, входящих в открытый в SPTool
файл с расширением .spt (имя этого файла указывается в заголовке окна
SPTool).
При первом обращении в заголовке окна находится имя untitled.spt, все
три области – пустые, а из кнопок, расположенных ниже, активной является
только одна – New Design. Таким образом, после вхождения в оболочку
SPTool, доступной является только операция создания нового фильтра. Чтобы
активизировать локальные кнопки, необходимо откуда-то импортировать
данные о каком-то (или каких-то) сигнале (сигналах). Такие данные должны
быть сформированы другими средствами, нежели сама оболочка SPTool
(например, они могут являться результатом выполнения некоторой программы
MatLAB или результатом моделирования в среде SimuLink) и записаны как
некоторые переменные либо в рабочем пространстве (Workspace), либо на
диске в файле с расширением .mat.
Импорт сигнала. Чтобы обрабатывать какие-либо сигналы с помощью
SPTool, прежде всего, необходимо сформировать эти сигналы с помощью
некоторой программы MatLAB, а затем импортировать полученные векторы
значений этих сигналов в среду SPTool.
Допустим, что мы сгенерировали случайные процессы Х(t), Y(t) и Y1(t) в
соответствии с программой MatLAB. В результате в рабочем пространстве
MatLAB появились векторы х, у и у1, каждый из которых содержит по
10 000 элементов. Импортируем их в среду SPTool.
Войдя в среду SPTool (рис. П3.1), выберем из меню File (Файл) команду
Import (Импорт). После этого откроется окно Import to SPTool, представленное
на рис. П3.2.
В области Source (Источник) этого окна выбран переключатель From
Workspace (Из рабочего пространства). Поэтому все имена переменных рабочего
пространства представлены во второй области – Workspace Contents
(Содержимое рабочего пространства). Выбрав при помощи мыши необходимую
переменную, следует нажать кнопку со стрелкой, указывающей на поле ввода
Data. После этого в поле ввода Data должно появиться имя выбранной
переменной.
•
101
Рис. П3.2. Окно импорта сигналов
Затем в поле Sampling Frequency (Частота дискретизации) нужно ввести
желаемое значение частоты дискретизации. Фактически этим параметром
задается временной промежуток Ts между отдельными значениями
выбранного вектора процесса.
В поле ввода Name (Имя) необходимо указать имя, под которым
введенный вектор будет записан в среде SPTool.
После этого следует нажать кнопку ОК, и импорт сигнала в среду SPTool
будет произведен. Окно Import to SPTool исчезнет, а окно SPTool изменит свой
вид (рис. П3.3): в области Signals появится запись имени вектора сигнала, и
кнопка View под этой областью станет доступной. Кроме того, станет
доступной кнопка Create под областью Spectra. Это означает, что можно
находить спектральные характеристики импортированного сигнала.
Повторяя эти действия, можно перенести в SPTool и другие сигналы
(Х и Y).
Просмотр сигналов. После импорта вектора сигнала можно
воспользоваться средствами его просмотра. Для этого достаточно выделить в
области Signals нужные сигналы и нажать на кнопку View под областью. В
результате должно появиться окно Signal Browser.
В нашем случае, выбрав сигнал у1, получим окно рис. П3.4.
102
Рис. П3.3. Окно SPTool с импортированным сигналом
Рис. П3.4. Просмотр сигнала y1
103
Как видим, центральную часть окна занимает изображение кривых
зависимости выделенных процессов времени. В заголовке графика указаны
имена сигналов, изображенных на графике, размерность соответствующих
векторов и частота дискретизации.
В верхнем правом углу окна расположена область Selection, с помощью
которой можно изменить цвета кривых, отображаемых в окне графиков.
Справа от графического поля окна (в области Rulers) размещаются
инструменты, обеспечивающие точный отсчет показаний значений аргумента
и процесса в двух точках графика с помощью двух курсорных линий и мышки.
В верхней части окна располагаются средства управления окном и
масштабами внутри графического поля.
Создание спектров сигналов. После ввода сигналов в SPTool можно
найти оценки спектральных свойств этих сигналов. Для этого достаточно в
области сигналов окна SPTool отметить сигнал, оценку спектральной
плотности которого вы хотите получить, и нажать кнопку Create в нижней
части окна. После этого на экране появится окно Spectrum Viewer (рис. П3.5).
Рис. П3.5. Окно просмотра спектров сигналов
Оно напоминает окно Signal Browser. Верхняя и правая части этих
окон практически одинаковы. Однако графическая область окна Spectrum
Viewer является пустой, а слева от нее располагается область, элементы
которой позволяют:
• выбрать метод нахождения спектральной характеристики сигнала;
• установить количество обрабатываемых точек сигнала;
104
установить количество точек сглаживающего окна;
• выбрать тип окна сглаживания;
• установить размер перекрытия окон;
• установить метод исключения тренда;
• установить метод масштабирования графика.
Метод вычисления спектра выбирается при помощи списка Method,
который содержит следующие элементы: Burg, FFT, MEM, MTM, MUSIC,
Welch, YuleAR. Каждому из них соответствует метод (процедура) вычисления
спектра сигнала.
Для проведения вычислений после выбора метода следует нажать
кнопку Apply ниже левого поля. Например, выделим для обработки процесс
Y1, нажмем кнопку Create и выберем метод FFT. После нажатия кнопки Apply
окно Spectrum Viewer примет вид, представленный на рис. П3.6.
•
Рис. П3.6. Вид спектра сигнала
Если в окне SPTool нажать кнопку New Design, то на экране появится
окно Filter Design, показанное на рис. П3.7. Это окно позволяет произвести
расчет коэффициентов нового фильтра и затем записать эти коэффициенты в
объект – фильтр. При этом оно предоставляет возможность устанавливать и
изменять следующие параметры будущего фильтра:
– Прототип рассчитываемого фильтра (список Algorithm); при этом
предоставляются такие варианты:
Equiripple FIR (КИХ-фильтр с равноотстоящими разрывами);
Least Square FIR (КИХ-фильтр по методу наименьших квадратов);
105
Kaiser Window FIR (КИХ-фильтр с окном Кайзера);
Butterwhorth IIR (БИХ-фильтр Баттерворта);
Chebyschev Type 1 IIR (БИХ-фильтр Чебышева 1-го типа);
Chebyschev Type 2 IIR (БИХ-фильтр Чебышева 2-го типа);
Elliptic IIR (Эллиптический БИХ-фильтр).
Рис. П3.7. Окно проектирования фильтров
– Тип фильтра (список Type); предоставляется возможность выбора
следующих типов:
Lowpass – фильтр нижних частот;
Highpass – фильтр верхних частот;
Bandpass – полосовой фильтр;
Bandstop – режекторный фильтр.
– Параметры полосы пропускания (область Passband); здесь можно
установить, например, (для фильтра нижних частот) граничную частоту Fp
полосы пропускания и максимально допустимое значение Rp подавления
амплитуд внутри полосы пропускания (в децибелах).
– Параметры полосы задерживания (область Stopband); здесь можно
установить, например, (для фильтра нижних частот) граничную частоту Fs
полосы задерживания и минимально допустимое значение Rs подавления
амплитуд внутри полосы задерживания (в децибелах).
106
Количество устанавливаемых параметров и их смысл автоматически
изменяются при переходе к другому типу фильтра.
Например, установив алгоритм фильтра Баттерворта нижних частот с
граничными частотами полос пропускания в 0,5 Гц и задерживания в 0,7 Гц
(рис. П3.8) и нажав кнопку Apply, получим параметры такого фильтра и
запишем их в объект filt4.
Рис. П3.8. Окно синтеза цифрового фильтра Баттерворта
Просмотр свойств фильтра. После создания фильтра можно
просмотреть графики различных характеристик спроектированного и
записанного фильтра. Для этого достаточно выделить имя фильтра, свойства
которого нужно просмотреть, в области Filters окна SPTool, а затем нажать
кнопку View под этой областью.
Например, для только что созданного фильтра filt4 мы получим окно
Filter Viewer, показанное на рис. П3.9.
107
Рис. П3.9. Окно просмотра характеристик фильтра
Как видим, в окне выведены графики АЧХ и ФЧХ фильтра.
В число средств просмотра фильтров входят (см. левую область окна
Filter Viewer):
– Возможность вывода на экран одновременно любого сочетания таких
графиков: АЧХ, ФЧХ, частотной зависимости группового времени
замедления, графического представления расположения нулей и полюсов
дискретной передаточной функции в Z-плоскости, графика временного
отклика на ступенчатое единичное воздействие; для этого надо отметить
галочкой с помощью мыши нужные виды графиков в области Plots (Графики)
окна.
– Возможность изменить вид шкал как по оси частот, так и по оси
амплитуд, установить диапазон представления графиков по частоте и изменить
единицы представления фазового сдвига (области Plots и Frequency Axis).
Пример вывода всех доступных графиков показан на рис. П3.10.
108
Рис. П3.10. Пример одновременного вывода всех доступных графиков
Рис. П3.11. Вид процесса на выходе фильтра
109
Применение разработанного фильтра для фильтрации. Использовать в
среде SPTool разработанный фильтр чрезвычайно просто. Для этого в области
Signals окна SPTool нужно выделить имя сигнала, который нужно
преобразовать с помощью фильтра, в области Filters – имя фильтра, с
помощью которого надо преобразовать этот сигнал, и нажать кнопку Apply. В
результате в первой области (Signals) появится имя нового сигнала,
начинающееся с сочетания sig с последующим порядковым номером.
Полученный сигнал можно просмотреть, как это было описано ранее,
используя команду View.
Например, применяя только что разработанный фильтр filt4 к процессу
Y1(t), получим процесс, изображенный на рис. П3.11.
Спектральные характеристики полученного процесса можно изучить,
применяя область Spectra, как это было описано.
Вторичное использование результатов SPTool. При завершении сеанса
работы с SPTOOL система запрашивает, нужно ли записывать полученные
результаты на диск. В случае положительного ответа она сохраняет все данные
в файле с расширением .spt .Кроме того, в меню FiLe окна SPTooL
предусмотрены команды записи в файл.
При повторном запуске можно воспользоваться результатами такого
сохранения, использовав команду Open Session и выбрав один из записанных
файлов.
Более подробное описание интерактивной оболочки приводится в [25,
27, 28].
110
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………...
ОПИСАНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ……………………………...
Общие исходные данные к лабораторным работам…………………...
Лабораторная работа 1. Исследование дискретизации сигналов по
времени, квантования по уровню и восстановления …....……………
Лабораторная работа 2. Исследование методов многоскоростной
обработки и преобразования спектров сигналов в системах
обработки сигналов ……………………………………………………..
Лабораторная работа 3. Исследование методов формирования и
разделения групповых сигналов многоканальной частотной
телеграфии ……… ……………………………………………………...
Лабораторная работа 4. Исследование методов формирования и
разделения групповых сигналов многоканальной телефонии………..
Лабораторная работа 5. Исследование методов многоканального
полосового анализа и синтеза сигналов ………………………………
КУРСОВАЯ РАБОТА…………………………………………………...
Указания по выполнению курсовой работы…………………………...
Задание и исходные данные к курсовой работе ………………………
Вопросы разработки и исследования системы, решаемые в курсовой
работе …………………………………………………………………….
Методические рекомендации по разработке и исследованию систем
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 3 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем МКЧТ………………..
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 4 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем МКТФ………………..
Контрольные вопросы к защите лабораторной работы 5 и курсовой
работы по разработке и исследованию систем МКПАиС…………….
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Описание программы SDCAD ……………………
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Описание программы SCANA ……………………
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Работа в интерактивной оболочке SPTOOL
программы MATLAB …………………………………………………..
111
3
4
4
6
26
36
48
56
67
67
68
71
71
81
83
89
94
95
97
100
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
142
Размер файла
1 052 Кб
Теги
практикум, 946, передача, 210304, радиосистемы, лаб, информация, спец, студентов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа