close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1813.Надежность электроснабжения программа, задание и метод. указ. к выполнению контрол. работы Сиб. федерал

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Программа, задание и методические указания к выполнению контрольной работы Красноярск
СФУ
2011
1
УДК 621.311.004.2
Н-17
Н-17
Надежность электроснабжения: программа, задания и метод. указания к выполнению контрольной работы для студентов
заочной формы обучения / сост.: Т. И. Танкович, В. В. Шевченко. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2010. – 24 с.
В курсе «Надежность электроснабжения» освещаются задачи и исходные положения оценки надежности электроснабжения. Основными разделами курса являются: общие понятия и определения из теории надежности; показатели надежности систем электроснабжения и их элементов; математические модели надежности систем электроснабжения и методы их
исследования на различных иерархических уровнях; понятие ущерба от перерывов электроснабжения.
Предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки специалистов 140000 «Энергетика, энергетическое машиностроение
и электротехника» (спец. 140211.65; 140606.65) заочной формы обучения
УДК 621.311.004.2
© Сибирский федеральный университет, 2011
2
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель преподавания дисциплины Сформировать у студентов представление об основных тенденциях и направлениях развития современной теории надежности в технике
и применении её методов в системах электроснабжения городов, промышленных предприятий, объектов сельского хозяйства и транспортных систем.
Высококвалифицированные специалисты по направлению подготовки 140200 – Электроэнергетика и электротехника с квалификацией «бакалавр-электрик», должны обладать углубленными фундаментальными знаниями по этой дисциплине.
В области воспитания личности целью подготовки является формирование социально − личностных качеств у студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности,
коммуникабельности, толерантности.
Дисциплина «Надежность электроснабжения» соответствует вариативной части профессионального цикла подготовки бакалавра.
1.2. Задачи изучения дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны:
• получить теоретические знания и представления о физических основах анализа надежности систем электроснабжения различного назначения, методах расчета показателей надежности систем произвольной сложности, формирования режимов электропотребления, методах и практических приемах расчета интегральных характеристик режимов, методах синтеза систем электроснабжения по заданному уровню надежности.
Студент должен знать: основные понятия теории надежности; математические модели надежности схем электроснабжения; методы выбора
и обоснования количественных показателей надежности; научные основы
и практические методы использования теории надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации элементов и систем.
Студенты должны уметь: этапы расчета надежности при решении практических вопросов исследования систем; характеристики надежности при расчете показателей эффективности, экономичности,
безопасности и живучести систем; методы испытаний элементов и систем на надежность.
3
1.3. Межпредметная связь Дисциплина базируется на материалах следующих курсов:
Высшая математика;
Физика;
Теоретические основы электротехники;
Электрические сети и системы;
Математические задачи энергетики;
Электроснабжение промышленных предприятий;
Передача и распределение электроэнергии;
Релейная защита и автоматика;
Изоляция и перенапряжения.
Студент должен прослушать их в полном объеме.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ ЛЕКЦИОННЫХ КУРСОВ Раздел 1. Общие сведения, понятия, термины и определения теории надежности в технике и энергетике.
Введение. Общие сведения в теории надежности технических систем
и систем электроснабжения.
Тема 1.1. Задачи надежности при проектировании и эксплуатации
ЭЭС и СЭС.
Тема 1.2. Основные особенности СЭС с точки зрения теории надежности.
Тема 1.3. Причины и физические основы возникновения и развития
аварий в системах электроснабжения. Классификация аварий. Воздушные
и кабельные линии электропередачи.
Силовые трансформаторы, электрические двигатели и коммутационные аппараты. Релейная защита и автоматика
Раздел 2. Методы определения надежности.
Тема 2.1 Общая характеристика методов. Экспериментальные и расчетные методы.
Тема 2.2. Классификация отказов. Виды и типы отказов.
Тема 2.3. Надежность систем с параллельным, последовательным
и смешанным соединением элементов. Мостиковые схемы.
Раздел 3. Математические модели отказов и восстановления
элементов систем электроснабжения.
Тема 3.1. Математические модели надежности сложных схем электроснабжения на основе метода минимальных путей и сечений.
4
Тема 3.2. Математические модели на основе метода Марковских
случайных процессов.
Тема 3.3. Математические модели на основе метода табличнологического.
Тема 3.4 Математические модели на основе статистического метода
(метод Монте-Карло).
Раздел 4. Виды резервирования.
Тема 4.1. Надежность систем при постоянном общем и раздельном
резервировании. Надежность резервируемых, нерезервируемых и автоматизируемых сетей систем электроснабжения.
Тема 4.2. Приближенный метод преобразования треугольника в звезду и обратно.
Раздел 5. Особенности расчета надежности схем электроснабжения.
Тема 5.1. Расчет показателей надежности схем электроснабжения.
Тема 5.2. Влияние надежности коммутационной аппаратуры и устройств релейной защиты и автоматики на надежность схем электроснабжения.
Раздел 6. Требования к надежности электроснабжения потребителей электрической энергии.
Тема 6.1 Классификация электроприемников и потребителей по степени последствий от нарушений электроснабжения.
Тема 6.2. Последствия от перерывов электроснабжения и их продолжительности.
Раздел 7. Учет надежности при решении задач в системах электроснабжения.
Тема 7.1. Ущерб от нарушения электроснабжения.
Тема 7.2. Нормирование показателей надежности электроснабжения.
Тема 7.3. Экономические формы управления надежностью электроснабжения.
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ № п/п
1
№ раздела
дисциплины
Раздел 2
Тема 2.3
Наименование контрольных заданий
Законы распределения случайных величин. Вероятностные модели надежности электроустановок. Вероятностные модели надежности электроустановок. Экспериментальные и расчетные методы. Надежность
систем с параллельным, последовательным и смешанным соединением элементов
5
№ п/п
№ раздела
дисциплины
Наименование контрольных заданий
3
Раздел 3
Темы 3.1; 3.2; 3.3.
Математические модели надежности сложных схем
электроснабжения на основе метода минимальных путей и сечений; на основе метода Марковских процессов; метод таблично-логический.
4
Раздел 4
Тема 4.2
Надежность систем при постоянном общем резервировании и раздельном резервировании. Надежность
систем со смешанным соединением элементов. Приближенный метод преобразования треугольника в
звезду и обратно
5
Раздел 7
Тема 7.1
Определение математического ожидания недоотпуска
электроэнергии. Ущерб от нарушения электроснабжения. Прямой, дополнительный, удельный ущербы
Формы контроля 1. Прием контрольной работы.
2. Экзамен.
4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основной
1. Танкович, Т. И. Надежность электроснабжения : учеб.пособие /
Т. И. Танкович. – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – 134 с.
2. Тремясов, В. А. Надежность электроснабжения : учеб. пособие /
В. А. Тремясов. – Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. – 163 с.
3. Китушин, В. Г. Надежность энергетических систем.Часть 1. Теоретические основы: учеб. пособие / В. Г. Китушин. – Новосибирск : Изд-во
НГТУ, 2003. – 251 с.
4. Анищенко, В. А. Надежность систем электроснабжения: учеб. пособие / В. А. Анищенко. – Мн. : УП «Технопринт», 2001. – 160с.
5. Фокин, Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах
систем электроснабжения / Ю. А. Фокин. – М. : Энергоатомиздат, 1985.
6. Зорин, В. А. Надежность систем электроснабжения / В. А. Зорин,
В. В. Тисленко, Ф. Клеппель, Г. Адлер. – Киев : Вища школа, 1984.
7. Гук, Ю. Б. Анализ надежности электроэнергетических установок /
Ю. Б. Гук. – Л. : Энергоатомиздат, 1988.
6
8. Гук, Ю. Б. Расчет надежности схем электроснабжения / Ю. Б. Гук,
М. М. Синенко, В. А. Тремясов. – Л. : Энергоатомиздат, 1990.
9. Михайлов, В. В. Надежность электроснабжения промышленных
предприятий / В. В. Михайлов. – 2-е изд., перераб. и доп., М. : Энергоиздат, 1982. – 152с.
Дополнительный
1. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 37 с.
2. Елизаров, А. И. Применение метода марковских графов в задачах
распределения требований к надежности / А. И. Елизаров, В. В. Таратунин //
Изв.РАН. Энергетика. – 1999. – №4. – С53–64.
5. СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Требования к выполнению контрольной работы Перед выполнением контрольной работы следует ознакомиться
с программой курса, заданием на контрольную работу. Выполнение контрольной работы имеет своей целью помочь студенту усвоить исходные
положения теории надежности и получить практические навыки.
Вся контрольная работа разбита на отдельные задания, отражающие
рациональную последовательность освоения материала курса, сопровождаемые методическими указаниями. Ваш вариант соответствует шифру
последних двух цифр в зачетной книжке. Номера вариантов теоретических
вопросов и задач выбираются из раздела «Данные для контрольного задания».
Контрольная работа выполняется в виде пояснительной записки, которая должна содержать 10−12 страниц текста, написанного от руки аккуратным, четким почерком в ученической тетради или выполненная на
компьютере.
Оформление контрольной работы необходимо начинать с указания
наименования дисциплины, варианта работы, специальности, учебного шифра, курса, а также домашнего адреса, фамилии, имени, отчества
студента.
Оформление задач контрольной работы необходимо начинать с полной записи их условий и требований. Схемы, графики и чертежи выпол-
7
няются карандашом с применением чертежных инструментов и должны
иметь нумерацию и подрисуночные надписи.
Для правильного обозначения размерности величин необходимо использовать их типовые написания в соответствии с требованиями действующего ГОСТ и ЕСКД.
Теоретические обоснования и расчетные действия должны сопровождаться краткими словесными пояснениями, без которых работа рецензироваться не будет. В конце работы необходимо привести список использованной литературы.
Оформление записки должно выполняться в соответствии со стандартом организации «Система менеджмента качества. Общие требования
к построению, изложению и оформлению документов учебной и научной
деятельности». СТО 4.2− 07− 2008. − Красноярск.− 2008.
Структура контрольной работы 1. Титульный лист.
2. Введение
3. Основная часть.
4. Заключение.
5. Список использованных литературных источников.
6. ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Исходные данные и номера вариантов
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Номер
вопроса
1,2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Номер
задачи
1
23
41
56
2
24
42
57
3
25
43
58
4
26
44
59
5
27
45
59
6
28
46
60
7
29
47
60
8
10 11 12 13 14 15
9
8
30 31 32 33 39 35 37 38
48 49 50 51 52 53 54 55
60/2 60/1 60/7 60/8 60/9 60/10 60/11 60/12
Теоретические вопросы 1. Краткие сведения из теории вероятности. Основные понятия. События. Вероятность события.
2. Теорема сложения и умножения вероятностей.
3. Законы распределения случайных величин.
4.Общие сведения, понятия, термины и определения теории надежности в технике и энергетике. Объекты, свойства, состояния и события.
5. Основные законы распределения случайных величин, используемые в теории надежности.
6. Виды, типы и классификация отказов.
7.Требования к надежности электроснабжения потребителей электрической энергии. Классификация электроприемников и потребителей по
степени последствий от нарушений электроснабжения.
8. Основные показатели надежности. Единичные показатели для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов.
9. Надежность взаимосвязанных элементов. Надежность систем
с последовательным и параллельным соединением элементов. Мостиковая
структура.
10. Резервирование. Расчет надежности при постоянном общем резервировании и при постоянном раздельном резервировании. Резервирование
с дробной кратностью.
11. Надежность резервируемых, нерезервируемых и автоматизируемых сетей систем электроснабжения.
12. Надежность систем со смешанным соединением элементов. Приближенный метод преобразования треугольника в звезду и обратно.
13. Методы надежности при исследовании систем электроснабжения.
Метод минимальных путей и сечений. Марковские случайные процессы.
14. Влияние надежности коммутационной аппаратуры и устройств
релейной защиты и автоматики на надежность схем электроснабжения.
15. Математические модели на основе метода таблично-логического.
16. Ущерб предприятия от снижения надежности электроснабжения.
Прямой и дополнительный ущербы. Экономический эффект от повышения
надежности.
Задачи Пример. В урне а белых и b черных шаров. Из урны вынимаются
сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных
цветов.
9
Решение. Введем следующие обозначения: событие A – шар белый,
событие B – шар черный, событие С – шары разных цветов. Событие С
может появиться в двух несовместных вариантах: (Б, Ч) или (Ч, Б). По правилу умножения вероятностей:
p ( AB) = p ( A) ⋅ p ( B / A) =
p( BA) = p( B) ⋅ p( A / B) =
a
b
⋅
,
a + b a + b −1
b
a
⋅
.
a + b a + b −1
По правилу сложения вероятностей несовместных событий:
p (C ) = p ( AB) + p( BA) =
2ab
.
(a + b)(a + b − 1)
1. Сообщение передается одновременно по n каналам связи, причем
для надежности по каждому каналу оно повторяется k раз. При одной передаче сообщение (независимо от других) искажается с вероятностью p.
Каждый канал связи (независимо от других) «забивается» помехами с вероятностью q; «забитый» канал не может передавать сообщения. Найти вероятность того, что адресат получит сообщение без искажений.
2. Двадцать экзаменационных билетов содержат по два неповторяющихся вопроса. Экзаменуемый студент знает ответы на 35 вопросов. Найти
вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на два вопроса одного билета или на один вопрос билета и один дополнительный вопрос из других билетов.
3. На шахматную доску наудачу ставят две ладьи. Вычислить
Р( В / А) , если А = {ладьи попали на клетки разного цвета}, В = {ладьи побьют друг друга}.
4. Жюри состоит из трех судей. Первый и второй судьи принимают
правильное решение независимо друг от друга с вероятностью р, а третий
судья для принятия решения бросает монету. Окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. Какова вероятность того, что жюри
примет правильное решение?
5. Продолжение. Все трое членов жюри принимают независимо друг
от друга правильное решение с вероятностью р. Каким должно быть р,
чтобы данное жюри принимало правильное решение с большей вероятностью, чем жюри из предыдущей задачи?
6. Имеется 10 ключей, из которых лишь один подходит к двери.
Ключи пробуют подряд. Какова вероятность, что годный ключ попадет на
четвертом шаге?
7. В партии из n изделий k бракованных. Для проверки наудачу выбирается m изделий. Найти математическое ожидание числа бракованных
10
изделий, содержащихся в выборке. Вычислить математическое ожидание
при n = 20, k = 3; m = 5.
8. При работе прибора в случайные моменты времени возникают неисправности. Количество неисправностей, возникающих за определенный
промежуток времени, подчиняется закону Пуассона. Среднее число неисправностей за сутки равно двум. Определить вероятность того, что:
а) за двое суток не будет ни одной неисправности;
б) в течение суток возникнет хотя бы одна неисправность;
в) за неделю работы прибора возникнет не более трех неисправностей.
9. Шкала рычажных весов имеет цену деления 1 г. При измерении
массы отсчет делается с точностью до целого деления с округлением
в ближайшую сторону. Какова вероятность того, что абсолютная ошибка
определения массы:
а) не превысит величины среднего квадратического отклонения возможных ошибок определения массы;
б) будет заключена между значениями σ х и 2σ х .
10. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые
3000 ч отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000−4000 ч отказало еще
50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000−4000 ч.
11. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 ч
отказало 200 изделий. За интервал времени (t , t + Δt ) , где t = 100 ч, отказало 100 изделий, т.е. n(t) = 100. Требуется определить Р(3000).
12. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. За интервал времени 4000−4100 ч отказало еще 20 изделий. Требуется определить f(t), q(t) при t = 4000 ч.
13. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. Требуется определить p(t) и q(t) при t = 4000 ч.
14. В течение 1000 ч из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000−1100 ч отказал еще один гироскоп. Требуется определить f(t),
q(t) при t = 1000 ч.
15. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп.
За первые 3000 ч отказало 80 ламп. За интервал времени 3000−4000 ч отказало еще 50 ламп. Требуется определить p(t) и q(t) при t = 4000 ч.
16. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t = 1300 ч вышло из строя 288 штук изделий. За последующий интервал времени
1300−1400 ч вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо вычислить p(t)
при t = 1300 ч и t = 1400 ч; ƒ(t), q(t) при t =1300 ч.
17. На испытание поставлено 45 изделий. За время t = 60 ч вышло из
строя 35 штук изделий. За последующий интервал времени 60−65 ч вышло
из строя еще 3 изделия. Необходимо вычислить p*(t) при t = 60 ч и t = 65 ч;
f(t), q(t) при t = 60 ч.
11
18. На испытание поставлено 8 однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti − время безотказной работы i-го изделия): t1 = 560 ч;
t2 = 700 ч; t3 = 800 ч; t4 = 650 ч; t5 = 580 ч; t6 = 760 ч; t7 = 920 ч; t8 = 850 ч.
Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы
изделия.
19. Предприятие по ремонту электрических машин гарантирует вероятность безотказной работы электродвигателей после ремонта 0,8 в течение наработки 9000 ч. Определить интенсивность отказов и среднюю
наработку до отказа электродвигателя после ремонта на участке длительной эксплуатации.
20. Определить, какое из устройств имеет большую вероятность безотказной работы за период работы 1000 ч, если плотность распределения
наработки на отказ описывается формулами:
f1 ⋅ (t ) = λ ⋅ exp(−λt ) ,
f 2 (t ) = t / r 2 [exp(−t 2 / 2r 2 )]
при λ = 10 −4 ч-1, r = 0,5 ⋅ 10 4 ч.
21. Пускорегулирующая аппаратура состоит из 5 элементов, отказ
каждого ведет к отказу всей системы. Известно, что первый элемент отказал 34 раза за 9520 ч работы, второй − 24 раза в течение 9600 ч работы, остальные за 2100 ч работы − 4,6 и 5 раз соответственно. Необходимо определить наработку на отказ системы.
22. На основании обработки статистических данных установлено,
что надежность асинхронного двигателя на этапе приработки (0...4000 ч)
описывается законом Вейбулла с параметрами α = 0,22 и λ 0 = 1,75 ⋅ 10 −2 ,
а на этапе нормальной эксплуатации до 20000 ч, экспоненциальным распределением ( λ 0 = 1,83 ⋅ 10 −5 ч-1). Определить Р(1000), Р(10000), Р(20000),
ƒ(20000).
23. Определить вероятность безотказной работы в течение 4 лет системы, схема замещения которой по надежности представляет собой мостиковую (рис. 1). Интенсивность отказов всех элементов одинакова:
λ1 = ... = λ 4 = 0,01 год-1:
1
3
2
4
Рис. 1. Мостиковая схема замещения
12
24. Имеется система, состоящая из N = 80 элементов, соединенных логически последовательно. Параметр потока отказов системы λ 0 = 2 ⋅ 10 −3 ч-1.
С помощью резервирования требуется обеспечить надежность системы
в течение t = 2000 ч Ртр(2000) ≥ 0,94.
25. Система состоит из трех устройств. Интенсивность отказов электронного устройства равна λ1 = 0,16 ⋅ 10 −3 1/ч = const. Интенсивности отказов двух электромеханических устройств линейно зависят от времени
и определяются следующими формулами
λ 2 = 0,23 ⋅ 10 −4 t ⋅ 1/ч;
λ 3 = 0,06 ⋅ 10 −6 t 2.6 ⋅ 1/ч.
Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы изделия
в течение 100 ч.
26. Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время
безотказной работы элемента ti = 1000 ч. Предполагается, что справедлив
экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и
резервная системы равнонадежны. Необходимо найти среднее время безотказной работы системы Т, а также частоту отказов а(t) и интенсивность
отказов λС(t) в момент времени t = 50 ч в следующих случаях:
а) нерезервированной системы,
б) дублированной системы при постоянно включенном резерве.
27. Нерезервированная система управления состоит из n = 5000 элементов. Для повышения надежности системы предполагается провести общее резервирование элементов. Чтобы приближенно оценить возможность
достижения заданной вероятности безотказной работы системы РС(t) = 0,9
при t =10 ч, необходимо рассчитать среднюю интенсивность отказов одного
элемента при предположении отсутствия последействия отказов.
28. Нерезервированная система управления состоит из n = 4000
элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы
РС(t) = 0,9 при t = 100 ч. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для
того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы при отсутствии профилактических осмотров в следующих
случаях:
а) резервирование отсутствует;
б) применено общее резервирование.
29. Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время
безотказной работы элемента ti = 1000 ч. Предполагается, что справедлив
экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная
и резервная системы равнонадежны. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы РС(t), среднее время безотказной работы системы T,
13
а также частоту отказов а(t) и интенсивность отказов λС(t) в момент времени
t = 50 ч в следующих случаях:
а) нерезервированной системы,
б) системы при включении резерва по способу замещения (ненагруженный резерв).
30. Вероятность безотказной работы преобразователя постоянного тока
в переменный в течение времени t = 1000 ч равна 0,95, т. е. Р(1000) = 0,95.
Для повышения надежности системы электроснабжения на объекте имеется такой же преобразователь, который включается в работу при отказе
первого (режим ненагруженного резерва). Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы,
состоящей из двух преобразователей, а определить интенсивность отказов
λС (t) системы.
31. Передающее устройство состоит из одного работающего передатчика ( λ = 8 ⋅ 10 −3 1/ч) и одного передатчика в облегченном резерве
( λ 0 = 8 ⋅ 10 −4 1/ч). Требуется определить вероятность безотказной работы
устройства РС (t ) , среднее время безотказной работы устройства Т. Определить РС (t ) при t = 20 ч.
32. Устройство автоматического поиска неисправностей состоит из
двух логических блоков. Среднее время безотказной работы этих блоков
одинаково и для каждого из них равно Т = 200 ч. Требуется определить
среднее время безотказной работы устройства Т для двух случаев:
а) имеется ненагруженный резерв всего устройства;
б) имеется ненагруженный резерв каждого блока.
33. Нерезервированная система управления состоит из n = 5000 элементов. Для повышения надежности системы предполагается провести раздельное
резервирование элементов. Чтобы приближенно оценить возможность достижения заданной вероятности безотказной работы системы РС (t ) = 0,9 при
t = 10 ч, необходимо рассчитать среднюю интенсивность отказов одного элемента при предположении отсутствия последействия отказов.
34. Нерезервированная система управления состоит из n = 4000 элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы
РС (t ) = 0,9 при t = 100 ч. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для
того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы при отсутствии профилактических осмотров в следующих
случаях:
а) резервирование отсутствует;
б) применено раздельное (поэлементное) резервирование.
35. В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов
( n = 3 ) применено раздельное дублирование каждого каскада. Интенсив14
ность отказов каскадов равна λ = 5 ⋅ 10 −4 1/ч. Рассчитать вероятность безотказной работы РС (t ) в течение времени t = 100 ч и среднее время безотказной работы mtc радиопередатчика.
36. Для повышения точности измерения некоторой величины применена схема группирования приборов из пяти по три, т.е. результат измерения считается верным по показанию среднего (третьего) прибора. Требуется
найти вероятность безотказной работы РС (t ) , среднее время безотказной
работы Т такой системы, а также и интенсивность отказов РС (t ) системы,
если интенсивность отказов каждого прибора λ = 0,4 ⋅ 10 −3 1/ч.
37. Интенсивность отказов измерительного прибора λ = 0,83 ⋅ 10 −3 1/ч.
Для повышения точности измерения применена схема группирования из
трех по два ( k = 1 / 2 ). Необходимо определить вероятность безотказной
работы схемы РС (t ) , среднее время безотказной работы схемы Т, интенсивность отказов λ С (t ) схемы.
38. Интенсивность отказов измерительного прибора λ = 0,83 ⋅ 10 −3 1/ч.
Для повышения точности измерения применена схема группирования из
пяти по три ( k = 2 / 3 ). Необходимо определить вероятность безотказной
работы схемы РС (t ) , интенсивность отказов λ С (t ) схемы.
39. Блок телеметрии включает в себя два одинаковых приемника.
Интенсивность отказов каждого приемника составляет λ = 4 ⋅ 10 −4 1/ч.
Имеется один приемник в ненагруженном скользящем резерве. Определить вероятность безотказной работы РС (t ) резервированной системы,
среднее время безотказной работы Т системы, интенсивность отказов
λ С (t ) . Определить РС (t ) при t = 250 ч. Определить РС (t ) , когда резерв отсутствует.
40. Радиорелейная станция содержит два приемопередатчика, один из
которых используется по назначению, а второй находится в ненагруженном
резерве. Определить среднее время безотказной работы станции Т при условии, что для каждого приемопередатчика λ1 = 2 ⋅ 103 1/ч; λ 2 = 0,2 1/ч.
41. Техническое устройство S состоит из двух узлов 1 и 2, каждый из
которых может в ходе работы устройства выйти из строя. Возможны следующие состояния системы: S1 – оба узла работают; S2 – первый узел отказал, второй работает; S3 – второй узел отказал, первый работает; S4 – оба
узла вышли из строя. Построить граф состояний.
42. Найти вероятность безотказной работы системы, элементы которой соединены по схеме (рис. 2), если вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,9.
43. Электрическая система задана структурной схемой (рис. 3), где
λ1 = 0,5·10-4; λ2 = 0,8·10-4; λ3 = 0,3·10-4; λ4 = 10-3.
15
Определить вероятность безотказной работы, используя метод минимальных путей и сечений
Рис. 2. Структурная схема надежности системы
λ1
λ2
λ3
λ4
Рис. 3. Структурная схема электрической системы
44. Какой элемент характеризует граф состояний и переходов, изображенный на рис.4?
Е1
Е0
Рис. 4. Граф состояний: Е0 – неработоспособное; Е1 – работоспособное состояние
45. Построить граф состояний и переходов системы, состояний из
трех независимых и восстанавливаемых элементов.
46. Для условий задачи 2 построить зависимость работоспособности
от состояний системы, если отказ первого элемента приводит к снижению
работоспособности на 10 %, второго − на 20 %, третьего − на 30 %. Отказ
первого и второго – на 40 %, первого и третьего – на 50 %, второго
и третьего – на 60 %.
47. Для условия задачи 2 и 3 записать условие безотказности системы, работоспособность которой составляет 80 % (в неработоспособном состоянии находится второй элемент).
16
48. Для условий задачи 2 и 3 записать условия не восстанавливаемости, если система находится в состоянии 50 % работоспособности.
49. По графу состояний и переходов системы, изображенному на
рис. 5, составить схему дифференциальных уравнений и подобрать пример
соответствующей системы.
0
λ 01
2
μ10
λ13
λ12
1
μ 21
3
μ 31
Рис. 5. Граф состояний и переходов системы
50. Система S , которая может находиться в одном из пяти возможных состояний: S1 – исправна, работает; S2 – неисправна, ожидает осмотра;
S3 – осматривается; S4 – ремонтируется; S5 – списана, не работает.
Написать дифференциальные уравнения для предельных вероятностей состояний, представленных графов (рис.6).
S1
S2
S1
S3
S2
S4
S3
S4
Рис. 6. Граф состояний
S1
λ12
S2
λ31
λ23
S3
Рис. 7. Граф состояний системы
51. Написать алгебраические
уравнения для предельных вероятностей состояний системы S, граф состояний которой дан на рис. 7. Решить
эти уравнения.
52. Имеется восстанавливаемая
система, у которой параметр потока отказов λ = 10–5 1/ч = const, средняя ин17
тенсивность восстановления μ = 10–2·1/ч, Тв = 100 ч; Тв = 50 ч. Определить,
насколько повысится надежность этой системы за счет более высокой организации работы ремонтного персонала, если интенсивность восстановления
системы повысилась вдвое (сократилось вдвое время восстановления).
53. Система образована последовательно-параллельным соединением невосстанавливаемых блоков (рис. 8) с одинаковой и постоянной интенсивностью отказов каждого блока. Записать выражения для расчета:
1) вероятности безотказной работы и вероятности отказа;
2) средней наработки на отказ.
Вычислить данные характеристики системы при λ = 0,4·10 –3 1/ч и
Δt = 100 ч.
2
Ø
1
Ø
3
Рис. 8. Последовательно-параллельное соединение
невосстанавливаемых блоков системы
54. Для схемы соединения невосстанавливаемых блоков системы,
показанной на рис. 9, записать формулу расчета вероятности безотказной
работы и среднего времени наработки на отказ. Полагая, что все элементы
одинаковы и их λ = 0,4·10–3 1/ч, рассчитать эти показатели для t = 100 ч.
4
Ø
2
Ø
1
3
Рис. 9. Схема соединения невосстанавливаемых блоков системы
55. Система управления состоит из трех блоков. Наработка на отказ
блоков составляет 1100, 960, 980 ч, а среднее время восстановления блоков
50, 40, 42 ч. Предполагая отказы блоков независимыми и закон распределения времени отказов экспоненциальным, определить:
1) вероятность безотказной работы системы за период времени
100 часов;
18
2) интенсивность отказов и восстановления системы;
3) частоту отказов;
4) коэффициенты готовности и простоя.
Принять, что при отказе любого блока системы неработоспособна.
56. Определить показатели надежности электроснабжения потребителей, присоединенных к ВЛ 10 кВ (рис. 10). На линии устанавливаются линейные разъединители. Показатели надежности рассчитать для двух случаев:
1. На линии установлен один разъединитель QS1 в точке 1 в сторону
точки 3.
2. На линии установлены четыре разъединителя QS1, QS2, QS3, QS4.
ИП
Q
4
QS3
QS1
1
П1
П2
3
П4
QS4
QS2
П3
5
П5
2
Рис. 10. Схема сети
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Расчетные нагрузки
Показатели работы
Потребители
П1
П2
П3
П4
П5
Расчетная нагрузка Р, кВт
200
150
100
50
160
Число часов работы Т, ч
3000
3200
2800
3200
4000
Число часов использования максимума Тmax i, ч
8760
8760
8760
8760
8760
57. Завод получает электроэнергию от двух источников питания
ГРЭС и районной подстанции системы (рис. 11). Параметры потоков отказов и планово-предупредительных отключений элементов системы электроснабжения, средние времена восстановления и длительность плановопредупредительных отключений приведены в табл. 2.
Определить параметр потока отказов системы электроснабжения,
среднее время безотказной работы, среднюю вероятность отказа, среднее
время восстановления, а также недоотпуск электроэнергии за год, считая,
что средняя годовая мощность потребителя Рср = 40 МВт.
19
ГРЭС
В11
1
Система
В21
В12
Л2
В22
Рис. 11. Схема электроснабжения завода
Таблица 2
Параметры надежности элементов
Параметр
λ0, 1/(км·г)
L, км
tв , ч
λпр, 1/г
t пр , ч
В11
0,099
−
10
0,4
Л1
0,023
80
30
0,3
60
50
Элементы
В12
В21
0,048
0,137
−
−
10
15
0,4
0,4
60
Л2
0,019
30
30
0,3
В22
0,137
−
15
0,4
20
80
80
58. Определить параметры потоков отказов и среднее время восстановления относительно шин низшего напряжения понижающих подстанций II
и III, а также суммарный недоотпуск электроэнергии потребителям системы
(рис. 12) без учета преднамеренных отключений элементов. Среднегодовая
потребляемая мощность каждой подстанции (II, III) равна 100 МВт. Показатели надежности элементов системы и их данные приведены в табл. 3.
Т2
Т1
Л1
II
Л3
Т3
Л2
III
Рис. 12. Схема электроснабжения завода
20
Таблица 3
Показатели надежности элементов системы
Показатели
надежности
λ0, 1/км год
l, км
ТВ, ч
Л1
0,02
150
10
Л2
0,02
180
10
Элемент сети
Л3
Т1
0,02
0,1
120
10
100
Т2
0,1/0,1
Т3
0,1/0,1
60/60
100/100
59. Определить недоотпуск электроэнергии на предприятии, суточный
график которого, показан на рис. 13. Предприятие ограничено по мощности
с 12 до 16 ч; ограничение было неполным, обеспечивало 20 МВт. Ожидаемые среднечасовые нагрузки показаны на суточном графике.
80
WН, МВт
70
70
57
60
50
40
33
WR = 20 МВт
30
t, ч
20
10
0
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Рис. 13. Суточный график
60. Определить математическое ожидание недоотпуска электроэнергии в системе и подсчитать математическое ожидание ущерба от недоотпуска. Если единичная мощность агрегатов в системе 100 МВт; расчетная
ступень мощности Р0 = 50 МВт; количество агрегатов в системе − n и коэффициент вынужденного простоя Кв в табл. 4.
Суточный график нагрузки:
а) для вариантов 1, 5, 9, 13 (для n = 5)
Нагрузка, МВт
Продолжит., t (j, P0), ч
150
8
200
5
21
250
3
350
3
400
2
450
3
б) для n = 6
Нагрузка, МВт
Продолжит., t (j, P0), ч
150
5
250
7
350
4
400
1
450
2
500
2
550
2
600
1
200
6
250
2
350
5
450
2
500
3
550
1
600
2
650
3
в) для n = 7
Нагрузка, МВт
Продолжит., t (j, P0), ч
г) для n = 8
Нагрузка, МВт
Продолжит., t (j, P0), ч
200
3
300
2
400
2
450
5
500
4
550
3
650
1
700
2
750
2
Величина удельного ущерба системы:
а) У0 = 1,0 руб/кВт·ч для n = 5 и 6;
б) У0 = 1,3 руб/кВт·ч для n = 7 и 8.
Таблица 4
Данные к задаче 60
№ Варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
5
6
7
8
5
6
7
8
5
6
кВ
0,04
0,04
0,04
0,04
0,05
0,05
0,05
0,05
0,035
0,035
№ Варианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
n
7
8
5
6
7
8
5
6
7
8
кВ
0,035
0,035
0,045
0,045
0,045
0,045
0,055
0,055
0,045
0,045
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Цели и задачи изучения дисциплины .................................................
1.1. Цель преподавания дисциплины ................................................
1.2. Задачи изучения дисциплины .....................................................
1.3. Межпредметная связь ..................................................................
3
3
3
4
2. Содержание разделов и тем лекционных курсов .............................
4
3. Контрольные задания.............................................................................
Формы контроля ..................................................................................
5
6
4. Список литературы ................................................................................
6
5. Содержание контрольной работы .......................................................
Требования к выполнению контрольной работы ............................
Структура контрольной работы.........................................................
7
7
8
6. Задания и порядок выполнения контрольной работы....................
Теоретические вопросы ......................................................................
Задачи ...................................................................................................
8
9
9
23
Учебно-методическое издание
НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Программа, задание и методические указания к выполнению контрольной работы Составители:
Танкович Татьяна Ивановна
Шевченко Вадим Валерьевич
Редактор Л. Х. Бочкарева
Компьютерная верстка О. А. Кравченко
Подписано в печать 30.06.2011. Печать плоская. Формат 60×84/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ № 4344
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Отпечатано полиграфическим центром
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
24
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
56
Размер файла
414 Кб
Теги
задание, федерац, надежности, электроснабжение, метод, программа, контроля, 1813, указ, выполнения, работа, сиб
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа