close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

2171.Тепломассообмен. Массоотдача учеб.-метод. пособие для напр. подготовки бакалавров 011200

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
ТЕПЛОМАССООБМЕН
Массоотдача
Учебно-методическое пособие
Электронное издание
Красноярск
СФУ
2012
1
УДК 621.1.016.4
Т343
Рецензент: К.А. Финников, доцент кафедры Теплофизики СФУ, канд.
физ-мат. наук
Составители М. С. Лобасова, А.С. Лобасов
Т343 Тепломассообмен. Массоотдача: учебно-методическое пособие
[Электронный ресурс] / сост. М.С. Лобасова. А.С. Лобасов. – Электрон.
дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – 1 диск. – Систем. требования:
PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Microsoft
Word 97-2003/2007. – Загл. с экрана.
Приведены основные расчетные формулы и задачи по массообмену, в том числе по
испарению воды в воздух. Представлены задания для самостоятельной работы. Снабжены
необходимым справочным материалом.
Предназначено: по кодификатору ГОС ВПО-2 для специальности 140402.65
«Теплофизика» и направления подготовки бакалавров 140400.62 «Техническая физика; по
кодификатору ФГОС ВПО-3 для направлений подготовки бакалавров 011200.62 «Физика»,
140700.62 «Ядерная энергетика и теплофизика», 222900 «Нанотехнология и
микросистемная техника», 223200.62 «Техническая физика». », Рекомендуется для всех
специальностей и направлений укрупненных групп 140000 «Энергетика, энергетическое
машиностроение и электротехника» и 220000 2Автоматика и управление».
УДК 621.1.016.4
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 13.03.2012 г. Заказ 6348.
Уч.-изд. л. 0,8, 520 Кб.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail [email protected]
http://rio.sfu-kras.ru
2
ВВЕДЕНИЕ
Цель изучения дисциплины «Тепломассообмен» – подготовка к усвоению
вопросов тепломассообмена при изучении обязательных дисциплин инженеров
и магистров: «Теплопередача в промышленных аппаратах», «Математические
модели технической физики», «Основы современных энерготехнологий»,
других спецкурсов. Полученные студентами знания и навыки могут быть
использованы при выполнении курсовых и дипломных работ, а также в
профессиональной деятельности.
Изучение закономерностей основных процессов переноса теплоты и
массы, в том числе, протекающих совместно, обеспечивает качественную
подготовку студентов. В ходе обучения рассматриваются основные результаты
теоретических и экспериментальных исследований, осваиваются современные
методики решения задач тепломассообмена, приобретаются умения и навыки в
проведении тепловых расчетов и решении практических задач, связанных с
тепломассообменом в энергетических установках.
Практические занятия проводятся для закрепления и углубления
теоретических знаний и должны способствовать выработке у студентов умений
и навыков в выполнении расчетов процессов массопереноса
Самостоятельная работа может выполняться студентами в читальном
зале библиотеки, в учебных кабинетах (лабораториях), компьютерных классах,
а также в домашних условиях. В расписании преподавателей, ведущих разные
виды аудиторной работы (лекции, практические или лабораторные занятия)
должны быть предусмотрены часы для проведения консультаций по
самостоятельной работе.
3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОИ МАССООБМЕНА В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СРЕДАХ.
ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ МАССООБМЕНА
Коэффициент массоотдачи β:
β=
j1c
.
Δc1
Здесь Δс1=с1∞ - с1с; с1∞ и с1с – массовые концентрации первого компонента
вдали от границы раздела фаз и на ее поверхности, j1с – проекция вектора
плотности диффузионного потока массы на внутреннюю нормаль к
поверхности раздела фаз (она направлена в сторону жидкости или твердого
тела).
Критериальное уравнение для ламинарного пограничного слоя на
плоской пластине для местного коэффициента массоотдачи:
Sh = 0,332 Re 0x,5 Sc1 / 3 ,
где все величины являются безразмерными.
Критериальные уравнения для турбулентного пограничного слоя на
плоской пластине для местного и среднего коэффициентов массоотдачи:
0 , 43
Shж , x = 0,0296 ⋅ Re 0ж,8, x ⋅ Sc ж
S h ж ,l = 0 , 037 ⋅ Re 0ж, 8,l ⋅ Sc ж0 , 43 .
В общем случае турбулентного движения формулы для массоотдачи при
вынужденном движении имеют вид Sh=f(Re,Sc).
Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха
и паров воды. Процессы с влажным воздухом рассчитывают по уравнениям
состояния идеальных газов (вследствие малых парциальных давлений пары
воды считают идеальным газом) в условиях термодинамического равновесия.
Уравнение состояния сухого воздуха:
pв = ρ в RвT = ρ в 8314T / μ в .
4
Уравнение состояния паров воды
p П = ρ П RП T = ρ П 8314T / μ П .
Давление насыщенных паров воды в интервале 20°…100° можно
определить по эмпирической зависимости
lg pS = 5,9778 −
2224,4
бар.
T
Все расчеты влажного воздуха ведут на 1 кг сухого воздуха.
Абсолютная влажность pп – количество паров воды в 1 м3 влажного
воздуха.
Относительная влажность φ – отношение парциального давления паров
воды pП к давлению насыщенных паров воды ps при температуре воздуха tВ:
ϕ = p П / pS .
Относительная влажность φ меняется от 0 (pп=0, сухой воздух) до 1
(pп=ps, насыщенный влажный воздух).
Удельное влагосодержание d есть количество паров воды на 1 кг сухого
воздуха:
d=
ϕpS
pП
ρ П pП μ П
=
= 0,622
= 0,622
ρ B pB μ B
p − pП
p − ϕpS
(μП=18 кг/кмоль, μВ=18 кг/ кмоль).
Относительное влагосодержание:
ψ =
ϕ pS ( p − pS )
d
p − pS
=
=ϕ
.
dS
p − ϕ pS
( p − ϕ pS ) pS
Так как парциальное давление паров воды в воздухе невелико, то для
расчета массового потока паров с поверхности воды в воздух с температурой
ТВ можно воспользоваться уравнением:
m& =
β
RП T
( p ПW − p П∞ ).
5
ЗАДАЧИ
1. Плоское влажное изделие длиной l=0,5 м продольно омывается
потоком сухого воздуха, для которого температура t∞=20ºC, давление p=0,202
МПа, скорость υ∞=1 м/с. Температура изделия постоянна по всей длине
-3
2
(tс=20ºC). Найти коэффициент массоотдачи β. Ответ: β=4,3·10 кг/(м ·с).
Решение:
Для нахождения коэффициента массоотдачи воспользуемся аналогией
процессов тепло- и массообмена. Для процесса теплообмена при вынужденной
конвекции жидкости: Nu=f(Re, Pr).
Следуя аналогии процесса:
Sc =
ν
D
Sh =
и
β ⋅ l0
D
,
получаем функциональную зависимость для числа Шервуда: Sh=f(Re, Sc).
Найдем число Рейнольдса при l=0,5 м с учетом зависимости
коэффициента вязкости от давления:
Re =
1 ⋅ 0 ,5 ⋅ 2
υ ∞l
=
= 6 , 64 ⋅ 10 4 .
−6
15 , 06 ⋅ 10
ν
Так как течение в пограничном слое ламинарное, то для процесса
массообмена:
Sh = 0,332 Re 0 , 5 Sc 0 , 33
Коэффициент диффузии:
1,8
⎛ 293⎞ 0,101
D = 0,216⋅10 ⎜
= 0,123⋅10−4 м2 / с.
⎟
⎝ 273⎠ 0,202
−4
Число Шмидта:
15 , 06 ⋅ 10 − 6
Sc =
= 0 , 61 .
2 ⋅ 0 ,123 ⋅ 10 − 4
6
Число Шервуда:
(
Sh = 0 ,332 6 ,64 ⋅ 10 4
)
0,5
0 ,61 0 , 33 = 72 ,55 .
и коэффициент массоотдачи:
ρD
1,205 ⋅ 2 ⋅ 0,123 ⋅10 −4
= 72,55
= 4,3 ⋅ 10 −3 кг /( м 2 ⋅ с).
β = Sh
l
0,5
2. На воздушной модели, выполненной в масштабе 1/8 натуральной
величины, производилось изучение массоотдачи конвекцией. Для первого
газохода модели при различных скоростях воздуха были получены следующие
значения коэффициента массоотдачи:
ωM, м/с
βM, кг/(м2·с)
2
50,4
3,14
68,6
4,65
90,6
8,8
141
Средняя температура воздуха, проходящего через модель, tж.м=20°C.
Диаметр трубок модели dм=12,5 мм. Коэффициент массоотдачи βм при
обработке опытных данных был отнесен к средней арифметической разности
температур между жидкостью и стенкой. На основе данных, полученных на
модели, найти формулу для расчета массоотдачи конвекцией в первом газоходе
0,665
котла в виде зависимости Sh=f(Re). Ответ: Sh=0,15·Re
.
Указания к решению: Зависимость для массоотдачи искать в виде
Sh=CRen. Для воздуха Dж=0,026 м2/с и νж=15,06×10-6 м2/с при tж.м=20°C.
Плотность принять ρ=1 кг/м3.
3. Тонкая пластина длиной l0=2 м и шириной a=1,5 м обтекается
продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока
равны соответственно w0=5 м/с; t0=20oС. Определить средний по длине
2
пластины коэффициент массоотдачи. Ответ: β=0,02 кг/(м ·с).
Решение:
Для определения режима движения жидкости вычисляем значение числа
Рейнольдса Re =
w0l0
ν
= 6,64 ⋅ 10 5 . Так как, Re>5 105, то режим течения
турбулентный, поэтому средняя по длине массоотдача может быть рассчитана
по формуле
кг
Sh ⋅ D ⋅ ρ
= 0,02 2 .
S h ж ,l = 0 , 037 ⋅ Re 0ж, 8,l ⋅ Sc ж0 , 43 =1365. β =
l0
м ⋅с
7
4. Плоская пластина длиной
l = 1 м обтекается продольным потоком воздуха.
Скорость и температура набегающего потока воздуха
w0 = 80 м/с и
t 0 = 10 o С. Перед пластиной установлена турбулизирующая решетка,
вследствие чего движение в пограничном слое на всей длине пластины
турбулентное. Вычислить среднее значение коэффициента массоотдачи с
поверхности пластины. Кроме того, вычислить местные значения
коэффициентов массоотдачи на расстояниях x = 0 ,1l 0 ; 0 , 2 l 0 ; 0 , 5 l 0 0,8l 0 и
1, 0 l 0
от передней кромки пластины. Ответ: Средний коэффициент
массоотдачи
β = 0,217 кг /( м 2 ⋅ с ) .
0,1
x / l0
β X , кг /( м2с)
0,275
0,2
0,5
0,24
0,8
0,199
0,1815
1,0
0,1736
Решение:
Для определения режима движения жидкости вычисляем значение числа
Рейнольдса Re =
w0 l 0
ν
= 5,65 ⋅ 10 6 . Так как, Re>5 105, то режим течения
турбулентный, поэтому для воздуха средняя по длине массоотдача может быть
рассчитана по формуле S h ж ,l = 0 , 037 ⋅ Re ж ,l ⋅ Sc ж =7575, а для
вычисления местного коэффициента теплоотдачи можно использовать формулу
0 ,8
0 , 43
0 , 43
Shж , x = 0,0296 ⋅ Re 0ж,8, x ⋅ Scж
.
5. Плоская пластина обтекается продольным потоком воздуха. Скорость
o
и температура набегающего потока равны w0 = 6 м/с и t 0 = 20 С. Вычислить
средний по длине пластины коэффициент массоотдачи. Размеры пластины
-4
2
вдоль потока l = 1,5 м и поперек потока b = 0,9 м. D0=0,216·10 м /с
2
Ответ: β = 0,026 кг /( м ⋅ с ) .
6. Капля воды находится во влажном воздухе. Парциальное давление
водяного пара равно 7,01·104 Па, а полное давление составляет 9,01·104 Па. В
o
данный момент времени диаметр капли d=2 мм, а её температура tС = 86 С.
Найдите плотность диффузионного потока j1С, плотность полного потока J1С, а
также плотность теплового потока qс на поверхности капли. Движением капли
относительно воздуха пренебречь и считать, что число Льюиса Le=1. Ответ:
j1С=8,22·10-4 кг/(м2·с), J1С=23,76·10-4 кг/(м2·с) и qс=79,69 Вт/м2.
8
Решение:
При давлении 7,01·104 Па ts=90ºC и ρ1∞=0,423 кг/м3. Плотность воздуха
при давлении 2·104 Па и температуре 90ºC ρ2∞=0,192 кг/м3.
Таким образом, плотность смеси: ρ∞=ρ1∞+ρ2∞=0,423+0,192=0,615 кг/м3.
Массовая концентрация водяного пара вдали от капли:
c1∞ =
ρ1∞ 0,423
=
= 0,687.
ρ ∞ 0,615
Значение с2∞=1-0,687=0,313. При ts=86ºC и ρ1с=0,366 кг/м3, а для воздуха
ρ2с=0,194 кг/м3. Тогда
c1с =
ρ1с
0,366
=
= 0,654.
ρ с 0,366 + 0,194
Найдем теплопроводность влажного воздуха:
λ=
λ1с1
λ2 с 2
,
+
с1 + с2ψ 12 с2 + с1ψ 21
где
ψ 12 =
2
М1 / М 2
8 (1 + М 1 / М 2 )1 / 2
⎡ ⎛ μ ⎞1 / 2 ⎛ М ⎞1/ 4 ⎤
⎢1 + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ + ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ ;
⎢⎣ ⎝ μ 2 ⎠
⎝ М 1 ⎠ ⎥⎦
М 2 / М1
8 (1 + М 2 / М 1 )1 / 2
⎡ ⎛ μ ⎞1/ 2 ⎛ М ⎞1/ 4 ⎤
⎢1 + ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎥ .
⎢⎣ ⎝ μ1 ⎠
⎝ М 2 ⎠ ⎥⎦
2
ψ 21 =
Для водяного пара относительная молекулярная масса М1=18,014, а для
воздуха М2=28,97. В результате получаем: ψ12=0,573, ψ21=1,730, из таблиц
λ1=2,255·10-4 Вт/(м·К), λ2=3,13·10-4 Вт/(м·К). Тогда λ=1,992·10-4 Вт/(м·К).
9
Коэффициент диффузии:
1,8
⎛ 363⎞ 10,1
D = 0,216⋅10 ⎜
= 0,404⋅10−4 м2 / с.
⎟
⎝ 273⎠ 9,01
−4
Для условий задачи Nu=Sc=2. Коэффициент теплоотдачи равен:
1,992 ⋅10−2
= 19,92 Вт /( м 2 ⋅ К ),
α = 2⋅
−3
2 ⋅10
а коэффициент массоотдачи:
0, 615 ⋅ 0, 404 ⋅10−2
β = 2⋅
= 0, 0249 Вт /( м 2 ⋅ с).
−3
2 ⋅10
Определяем искомые величины:
j1c = β (c1∞ − c1c ) = 0,0249 ⋅ (0,687 − 0,654) = 8,22 ⋅ 10 −4
кг /( м 2 ⋅ с);
j1c
8,22⋅10−4
J1C =
=
= 23,76⋅10−4 кг /(м2 ⋅ с);
1− c1c 1− 0,654
q c = α (t ∞ − t c ) = 19 ,92 ⋅ (90 − 86 ) = 79 ,69
Вт / м 2 .
7. Капля воды диаметром d = 0,5 мм попадает в поток перегретого пара.
Температура капли равна 100 оС, для пара температура составляет 200 оС, а
давление – 0,101 МПа. Оцените время испарения капли. Считайте, что
относительная скорость движения капли равна нулю.
8. Температура влажного воздуха t=25°C, давление p=1 бар,
относительная влажность воздуха φ=40%. Определить парциальное давление
паров воды, давление насыщенных паров воды, удельное влагосодержание и
другие параметры влажного воздуха. Ответ: ps=0,03261 бар, pП=0,01304
бар, d=8,22·10-3 кг пара/кг воздуха, ρВП=1,163 кг/м3, μВП=28,81
кг/кмоль, h=45,96 кДж/кг.
10
9. Влажный воздух при p=1 бар, t1=25°C, φ1=40% нагревается до t2=45°C
при d=const. Определить относительную влажность воздуха φ2 при t2=45°C.
Ответ: φ2=13,6%.
10. Температура сухого термометра t=35°C, температура точки росы
tт.р=20°C. Определить относительную влажность воздуха. Ответ: φ=0,426.
Решение:
Давление насыщенных паров при t=35°C:
lg ps = 5,9778 −
2224,4
= −1,2443
308
ps = 0,057 бар.
Давление насыщенных паров ps при t=20°C, равное парциальному
давлению паров pппри t=35°C:
lg p П = lg pS = 5,9778 −
2224,4
= −1,614;
293
p П = ps = 0,0243 бар.
Относительная влажность при t=35°C:
ϕ=
0,0243
= 0,426.
0,057
11. Во влажный воздух с t1=75 °C, p=1 бар и φ1=10% подается вода.
Температура воздуха падает до t2=46°C. Найти влажность воздуха. Ответ:
φ2=55%.
12. Температура воздуха tв=20°C, давление 1 бар, температура «мокрого»
термометра tм=10°C. Найти относительную влажность воздуха. Ответ:
φ=27,2%.
13. Термометр, обернутый влажной тканью, находится в потоке воздуха,
параметры которого t0=20 °C, p=1 бар, φ=70%, w0 = 10 м/с. Найти температуру
«мокрого» термометра. Ответ: t = 15,3 °C.
11
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
ЗАДАЧА 1
Плоское влажное изделие длиной l, м продольно омывается потоком
сухого воздуха, для которого температура tºC, давление p, МПа, скорость υ,
м/с. Температура изделия постоянна по всей длине (tс=20ºC).
Найти коэффициент массоотдачи β.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Предпоследняя цифра
l
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
t
30
20
22
25
20
25
27
22
25
22
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Последняя цифра
υ
p
0,7
0,101
0,6
0,202
0,5
0,303
0,8
0,202
0,9
0,101
1
0,202
0,6
0,101
1,2
0,202
1,1
0,303
1
0,202
ЗАДАЧА 2
Капля воды находится во влажном воздухе. Парциальное давление
водяного пара равно p, Па, а полное давление составляет 9,01·104 Па. В
данный момент времени диаметр капли d, мм, а её температура tС , °С.
Найдите плотность диффузионного потока j1С, плотность полного потока
J1С, а также плотность теплового потока qс на поверхности капли. Движением
капли относительно воздуха пренебречь и считать, что число Льюиса Le=1.
Предпоследняя цифра
p 10-4
7,01
0
19,8
1
3,12
2
4,74
3
7,01
4
10,13
5
14,3
6
27,0
7
19,8
8
10,13
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
Последняя цифра
d
tc
1,7
75
1,6
74
1,5
77
1,8
80
1,9
83
2
86
2,2
89
2,4
88
2,1
76
1,5
82
ЗАДАЧА 3
Над горизонтальной поверхностью воды движется воздух со скоростью
w, м/с, температура воздуха tВ, °С, давление 1 бар, относительная влажность
φ, %, температура поверхности воды tW, °С. Протяженность поверхности воды
в направлении движения воздуха l=2500 мм.
Определить плотность массового потока паров воды J от поверхности
испарения и плотность теплового потока q, подводимого от воздуха к воде.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Предпоследняя цифра
w
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2, 5
tВ
30
20
25
25
20
20
27
35
25
27
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Последняя цифра
tW
φ
15
35
17
29
10
30
15
33
16
31
12
35
15
37
14
34
13
32
16
33
ЗАДАЧА 4
Термометр, обернутый влажной тканью, поперечно омывается потоком
воздуха, параметры которого: tºC; p, МПа; φ, %.
Найти температуру термометра.
Предпоследняя цифра
t
20
0
20
1
22
2
25
3
20
4
23
5
20
6
18
7
19
8
22
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
Последняя цифра
φ
p
35
0,101
29
0,202
30
0,303
33
0,202
31
0,101
70
0,101
37
0,101
34
0,202
32
0,303
33
0,202
Контрольные вопросы для защиты расчетного задания
Запишите определения основных понятий и физических величин:
1. Концентрационная диффузия.
2. Термодиффузия.
3. Бародиффузия.
4. Поток массы.
5. Плотность потока массы.
6. Коэффициент диффузии.
7. Эффект Соре.
8. Эффект Дюфо.
9. Местная концентрация.
10. Массоотдача.
11. Коэффициент массоотдачи.
12. Закон Фика.
13. Тройная аналогия.
14. Стефанов поток.
15. Диффузионный пограничный слой.
16. Число Шмидта.
17. Число Шервуда.
18. Уравнение Стефана.
19. Уравнение массоотдачи.
20. Диффузионное число Нуссельта.
21. Влажный воздух.
22. Ненасыщенный влажный воздух.
23. Насыщенный влажный воздух.
24. Пересыщенный влажный воздух.
25. Абсолютная влажность.
26. Относительная влажность.
27. Удельное влагосодержание.
28. Молярное влагосодержание.
29. Относительное влагосодержание.
30. Температура сухого термометра.
31. Температура мокрого термометра.
32. Основные термодинамические процессы с влажным воздухом.
33. Скорость испарения капли.
34. Константа испарения.
35. Закон Срезневского.
36. Обдуваемая капля.
37. Летящая капля.
38. Неподвижная капля.
39. Удельная энтальпия влажного воздуха.
40. Плотность влажного воздуха.
41. Число Льюиса – Семенова.
14
42. Метод сальдо.
43. Гомогенные реакции.
44. Гетерогенные реакции.
45. Экзотермические реакции.
46. Химическая реакция.
47. Бинарная смесь.
48. Закон теплоотдачи при протекании химической реакции.
49. Степень преобразования химической энергии в тепловую.
50. Теплота химической реакции.
контрольные вопросы:
1. Конвективный тепло- и массообмен
1.1. Одинаковы ли единицы, используемые для местной концентрации
вещества и для плотности вещества?
1.2. Одинаковы ли единицы коэффициента молекулярной диффузии и
кинематического коэффициента вязкости?
1.3. Одинаковы ли единицы коэффициента молекулярной диффузии D
для градиента концентрации и коэффициент молекулярной диффузии Dp для
градиента парциальных давлений?
1.4. Одинаковы ли единицы коэффициента термодиффузии и
термодиффузионного отношения?
1.5. Одинаковы ли единицы коэффициента теплоотдачи и коэффициента
массоотдачи?
1.6. Всегда ли плотность потока массы в макроскопически неподвижной
бинарной смеси определяется только законом Фика?
1.7. Могут ли совпадать по направлению градиенты концентрации пара
парогазовой смеси над жидкостью в процессе испарения и конденсации?
1.8. Всегда ли совпадают по направлению градиент температуры и
градиент концентрации пара в парогазовой смеси над жидкостью?
1.9. Может ли процесс испарения в парогазовую смесь усилить
теплообмен между жидкостью и парогазовой смесью?
1.10. Аналогичны
ли
коэффициенты
диффузии
D
и
температуропроводности a?
2. Испарение воды в воздух
2.1. Всегда ли температура кипения воды равна 100 оС?
2.2. Может ли испарение воды происходить при температурах ниже
о
100 С?
2.3. Может ли давление ненасыщенного водяного пара быть больше
давления насыщенного пара?
2.4. Может ли вода испаряться, если влажность воздуха равна 100 %?
2.5. Может ли температура мокрого термометра быть меньше
температуры сухого термометра?
15
2.6. Может ли скорость испарения капли увеличиваться с уменьшением
ее радиуса?
2.7. Могут ли в условиях вынужденной конвекции одновременно
меняться и размеры, и скорость движения капли?
2.8. Верно ли, что коэффициент теплоотдачи обдуваемой капли
увеличивается?
2.9. Верно ли, что скорость испарения капли не зависит от коэффициента
диффузии?
2.10. Верно ли, что величина абсолютной влажности выражается в
процентах?
3. Тепломассообмен при химических превращениях
3.1. Верно ли, что в случае химической реакции в уравнении потока
теплоты надо отдельно учитывать выделение или поглощение теплоты за счет
протекания реакций?
3.2. Может ли толщина диффузионного пограничного слоя быть меньше
толщины гидродинамического, если Le = 1?
3.3. Может ли толщина температурного пограничного слоя быть меньше
толщины диффузионного, если Le = 1?
3.4. Может ли меняться общая масса всех компонентов, участвующих в
химической реакции?
3.5. Нужно ли при расчете тепломассообмена учитывать протекание
химической реакции, если гомогенные реакции очень медленны, а скорости
массообмена очень велики?
3.6. Можно ли в уравнении энергии в случае протекания химической
реакции энтальпию заменять температурой?
3.7. Можно ли теплоотдачу при протекании химической реакции
описывать законом Ньютона-Рихмана?
3.8. Может ли материал стенки при протекании химической являться
только проводником тепла?
3.9. Может ли число Льюиса-Семенова увеличиваться с увеличением
кинематического коэффициента вязкости?
3.10. Может ли число Льюиса-Семенова уменьшаться с увеличением
кинематического коэффициента вязкости?
16
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Таблица 1
5
Физические свойства сухого воздуха (p=760 мм рт. ст ≈ 1,01 ⋅ 10 Па)
μ 106,
Вт/(м С)
а 106,
м2/с
Па с
м2/с
Pr
1,013
1,013
1,013
1,009
1,009
2,04
2,12
2,20
2,28
2,36
12,7
13,8
14,9
16,2
17,4
14,6
15,2
15,7
16,2
16,7
9,23
10,04
10,80
12,79
12,43
0,728
0,728
0,723
0,716
0,712
1,293
1,247
1,205
1,165
1,128
1,005
1,005
1,005
1,005
1,005
2,44
2,51
2,59
2,67
2,76
18,8
20,0
21,4
22,9
24,3
17,2
17,6
18,1
18,6
19,1
13,28
14,16
15,06
16,00
16,96
0,707
0,705
0,703
0,701
0,699
50
60
70
80
90
1,093
1,060
1,029
1,000
0,972
1,005
1,005
1,009
1,009
1,009
2,83
2,90
2,96
3,05
3,13
25,7
26,2
28,6
30,2
31,9
19,6
20,1
20,6
21,1
21,5
17,95
18,97
20,02
21,09
22,10
0,698
0,696
0,694
0,692
0,690
100
120
140
160
180
0,946
0,898
0,854
0,815
0,779
1,009
1,009
1,013
1,017
1,022
3,21
3,34
3,49
3,64
3,78
33,6
36,8
40,3
43,9
47,5
21,9
22,8
23,7
24,5
25,3
23,13
25,45
27,80
30,09
32,49
0,688
0,686
0,684
0,682
0,681
200
250
300
350
400
0,746
0,674
0,615
0,566
0,524
1,026
1,038
1,047
1,059
1,086
3,93
4,07
4,60
4,91
5,21
51,4
61,0
71,6
81,9
93,1
26,0
27,4
29,7
31,4
33,0
34,85
40,61
48,33
55,46
63,09
0,680
0,677
0,674
0,676
0,678
500
600
700
800
900
0,456
0,404
0,362
0,329
0,301
1,093
1,114
1,135
1,156
1,172
5,74
6,22
6,71
7,18
7,63
115,3
138,3
163,4
188,8
216,2
36,2
39,1
41,8
44,3
46,7
79,38
96,89
115,4
134,8
155,1
0,687
0,699
0,706
0,713
0,717
1000
1100
1200
0,277
0,257
0,239
1,185
1,197
1,210
8,07
8,50
9,15
245,9
276,2
316,5
49,0
51,2
53,5
177,1
199,3
233,7
0,719
0,722
0,724
ρ,
o
t,
C
ср, кДж/
(кг оС)
кг/м
-50
-40
-30
-20
-10
1,584
1,515
1,453
1,395
1,342
0
10
20
30
40
3
λ 102,
о
17
ν 106,
Таблица 2
Физические свойства воды на линии насыщения
t,
o
C
р 105,
Па
3
i,
кДж/
кг
8
ср ,
λ 102, a10 ,
кДж/
м2/с
Вт/
(кгоС) (моС)
μ 106, ν 106, β 104,
кг/м
Па с
м /с
0
10
20
30
40
1,013
1,013
1,013
1,013
1,013
999,9
999,7
998,2
995,7
992,2
0,0
42,04
83,91
125,7
167,5
4,212
4,191
4,183
4,174
4,174
55,1
57,4
59,9
61,8
63,5
13,1
13,7
14,3
14,9
15,3
1788
1306
1004
801,5
653,3
1,789
1,306
1,006
0,805
0,659
-0,63
0,70
1,82
3,21
3,87
756,4
741,6
726,9
712,2
696,5
13,7
9,52
7,02
5,42
4,31
50
60
70
80
90
1,013
1,013
1,013
1,013
1,013
988,1
983,2
977,8
971,8
965,3
209,3
251,1
293,0
335,0
377,0
4,174
4,179
4,187
4,195
4,208
64,8
65,9
66,8
67,4
68,0
15,7
16,0
16,3
16,6
16,8
549,4
469,9
406,1
355,1
314,9
0,556
0,478
0,415
0,365
0,326
4,49
5,11
5,70
6,32
6,92
676,9
662,2
643,5
625,9
607,2
3,54
2,98
2,55
2,21
1,95
100
110
120
130
140
1,013
1,43
1,98
2,70
3,61
958,4
951,0
943,1
934,8
926,1
419,1
461,4
503,7
546,4
589,1
4,220
4,233
4,250
4,266
4,287
68,3
68,5
68,6
68,6
68,5
16,9
17,0
17,1
17,2
17,2
282,5
259,0
237,4
217,8
201,1
0,295
0,272
0,252
0,233
0,217
7,52
8,08
8,64
9,19
9,72
588,6
569,0
548,4
528,8
507,2
1,75
1,60
1,47
1,36
1,26
150
160
170
180
190
4,76
6,18
7,92
10,03
12,55
917,0
907,4
897,3
886,9
876,0
632,2
675,4
719,3
763,3
807,8
4,313
4,346
4,380
4,417
4,459
68,4
68,3
67,9
67,4
67,0
17,3
17,3
17,3
17,2
17,1
186,4
173,6
162,8
153,0
144,2
0,203
0,191
0,181
0,173
0,165
10,3
10,7
11,3
11,9
12,6
486,6
466,0
443,4
422,8
400,2
1,17
1,10
1,05
1,00
0,96
200
210
220
230
240
15,55
19,08
23,20
27,98
33,48
863,0
852,8
840,3
827,3
813,6
852,5
897,7
943,7
990,2
1038
4,505
4,555
4,614
4,681
4,766
66,3
65,5
64,5
63,7
62,8
17,0
16,9
16,6
16,4
16,2
136,4
130,5
124,6
119,7
114,8
0,158
0,153
0,148
0,145
0,141
13,3
14,1
14,8
15,9
16,8
376,7
354,1
331,6
310,0
285,5
0,93
0,91
0,89
0,88
0,87
250
260
270
280
290
39,78
46,94
55,05
64,19
74,45
799,0
784,0
767,9
750,7
732,3
1086
1135
1185
1237
1290
4,844
4,949
5,070
5,230
5,485
61,8
60,5
59,0
57,4
55,8
15,9
15,6
15,1
14,6
13,9
109,9
105,9
102,0
98,1
94,2
0,137
0,135
0,133
0,131
0,129
18,1
19,1
21,6
23,7
26,2
261,9
237,4
214,8
191,3
186,7
0,86
0,87
0,88
0,90
0,93
300
310
320
330
340
85,92
98,70
112,90
128,65
146,08
712,5
691,1
667,1
640,2
610,1
1345
1402
1462
1526
1595
5,736
6,071
6,574
7,244
8,165
54,0
52,3
50,6
48,4
45,7
13,2
12,5
11,5
10,4
9,17
91,2
88,3
85,3
81,4
77,5
0,128
0,128
0,128
0,127
0,127
29,2
32,9
38,2
43,3
53,4
144,2
120,7
98,10
76,71
56,70
0,97
1,03
1,11
1,22
1,39
350
360
370
165,37
186,74
210,50
574,4
528,0
450,5
1671
1762
1893
9,504
13,98
43,12
43,0
39,5
33,7
7,88
5,36
1,86
72,6
66,7
56,9
0,126
0,126
0,126
66,8
109
264
38,16
20,21
4,709
1,60
2,35
6,79
ρ,
18
2
-1
K
σ 104,
Pr
Н/м
Таблица 3
Физические свойства водяного пара на линии насыщения
t,
C
р 10-5,
Па
a1010,
м2/с
μ 106,
кг/м
100
1,013
2,372
110
2,177
2203
2721
1,966
4,76
160
ρ”,
ср,
кДж/
λ 102,
ν 106,
(кгоС)
Вт/
(моС)
Па с
м2/с
Pr
2257
2,135
1858
11,97
20,02
1,08
2691
2230
2,489
1383
12,46
15,07
1,09
1,121
2707
2,206
2,593
1050
12,85
11,46
1,09
2,70
1,496
2174
2,257
2,686
797,2
13,24
8,85
1,11
140
3,61
2734
2145
2,315
2,791
613,0
13,54
6,89
1,12
150
2,547
2747
2114
2,395
2,884
472,8
13,93
5,47
1,16
6,18
3,258
2758
2083
2,479
3,012
372,2
14,32
4,39
1,18
170
7,92
4,122
2769
2050
2,583
3,128
293,9
14,72
3,57
1,21
180
10,03
5,157
2779
2015
2,709
3,268
233,9
15,11
2,93
1,25
190
12,55
6,394
2786
1979
2,856
3,419
187,2
15,60
2,41
1,30
200
15,55
7,862
2793
1941
3,023
3,547
149,2
15,99
2,03
1,36
210
19,08
9,588
2798
1901
3,199
3,722
121,4
16,38
1,71
1,41
220
23,20
11,62
2802
1858
3,408
3,896
98,3
16,87
1,45
1,47
230
27,98
13,99
2803
1813
3,634
4,094
80,6
17,36
1,24
1,54
240
33,48
16,76
2803
1767
3,881
4,291
65,8
17,76
1,06
1,61
250
39,78
19,98
2801
1716
4,158
4,512
54,4
18,25
0,913
1,68
260
46,94
23,72
2797
1661
4,468
4,803
45,3
18,84
0,794
1,75
270
55,05
28,09
2790
1604
4,815
5,106
37,8
19,32
0,688
1,82
280
64,19
33,19
2780
1543
5,234
5,489
31,7
19,91
0,600
1,90
290
74,45
39,15
2766
1476
5,694
5,827
26,1
20,60
0,526
2,01
300
85,92
46,21
2749
1404
6,280
6,268
21,6
21,29
0,461
2,13
310
98,70
54,58
2727
1325
7,118
6,838
17,6
21,97,
0,403
2,29
320
112,9
64,72
2700
1238
8,206
7,513
14,1
22,86
0,353
2,50
330
128,7
77,10
2666
1140
9,881
8,257
10,8
23,94
0,310
2,86
340
146,1
92,76
2622
1027
12,35
9,304
8,11
25,21
0,272
3,35
350
165,4
113,6
2565
893,1
16,24
10,70
5,80
26,58
0,234
4,03
360
186,7
144,0
2481
719,7
23,03
12,79
3,86
29,14
0,202
5,23
370
210,5
203,0
2331
438,4
56,52
17,10
1,50
33,75
0,166
11,1
i”,
кДж/
кг
r, кДж/
кг
0,598
2676
1,43
0,826
120
1,98
130
o
3
19
Таблица 4
Коэффициенты диффузии D для газов и паров (при нормальных условиях), а
также для жидких и твердых тел (при температуре 20 оС, если не указано особо)
Диффундирующее вещество
Газы, пары
Азот
»
Аммиак
Ацетилен
»
Бензол
Водород
»
»
»
Водяной пар
(при t=100 оC)
Водяной пар
(при t=1000 оC)
Водяной пар
Воздух
»
»
»
Гелий (при t=25 оC)
Кислород
Оксид углерода (IV)
»
Пары нафталина
(при t=96,6 оС)
Пары этилового спирта
Жидкости
Анилин
Ацетон
Глицерин
Спирт метиловый
этиловый
Твердые тела
Золото (при t=500 оС)
То же
Серебро (при t=500 оС)
Платина (при t=500 оС)
Золото
Цинк (при t=500 оС)
Никель (при t=700 оС)
Серебро (при t=250 оС)
Магний (при t=420 оС)
Сахар
Соль поваренная
Диффундирующая среда
Воздух
Кислород
Воздух
Азот
Воздух
»
»
Азот
Кислород
Оксид углерода (IV)
Воздух
D.104, м2/с
0,17
0,17
0,20
0,21
0,19
0,08
0,66
0,65
0,70
0,55
0,23
0,35
»
Азот
Водород
Кислород
Гелий
Аммиак
Воздух
»
»
Водород
Воздух
3,25
0,65
0,66
0,18
0,63
0,20
0,91
0,18
0,14
0,55
0,05
»
0,10
Вода
»
»
»
»
0,69
1,25
0,73
1,40
1,10
Олово расплавленное
Свинец расплавленный
Олово расплавленное
Свинец расплавленный
Свинец
Медь
»
Свинец
Алюминий
Вода
»
5,4
3,7
4,8
1,9
0,00004
0,00000079
20
0,0031
0,0000076
0,3
1,1
Таблица 5
Стандартная энтальпия образования веществ
Вещество
∆h,
кДж/моль
CH4
−74,85
O2
0
CO2
−393,51
H2O
−285,83
C
0
H2
0
Таблица 6
Значения A и B для воды
t s, о С
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
A, (м оС)-1
5,16
7,88
11,4
15,6
20,9
27,1
34,5
42,7
51,5
60,7
70,3
82,0
94,0
107
122
Bх103, м / Вт
1,62
2,06
2,54
3,06
3,62
4,22
4,88
5,57
6,28
6,95
7,65
8,47
9,29
10,15
11,09
t s, о С
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
A, (м оС)-1
136
150
167
182
197
218
227
246
264
278
296
312
336
354
Bх103, м / Вт
12,04
12,90
14,02
15,05
16,08
17,63
18,40
19,78
21,32
22,70
24,42
26,31
28,72
31,21
Таблица 7
Температура кипения воды в зависимости от давления
р 10-3,
Па
t s,
o
C
р 10-3,
Па
t s,
o
C
р 10-3,
Па
t s,
o
C
р 10-3,
Па
t s,
o
C
р 10-3,
Па
1,0
6,982
4,5
31,03
7,0
39,02
9,5
44,83
50
81,35
2,0
17,51
5,0
32,90
7,5
40,32
10
45,83
60
85,95
3,0
24,10
5,5
34,60
8,0
14,53
20
60,09
70
89,96
3,5
26,69
6,0
36,18
8,5
42,69
30
69,12
80
93,51
4,0
28,98
6,5
37,65
9,0
43,79
40
75,89
90
96,71
21
t s,
C
o
Продолжение таблицы 7
р 10-5,
Па
t s,
o
C
р 10-5,
Па
t s,
o
C
р 10-5,
Па
t s,
o
C
р 10-5,
Па
t s,
o
C
р 10-5,
Па
1
99,64
26
226,03
72
287,71
122
325,90
172
353,21
2
120,23
27
228,06
74
289,58
124
327,15
174
354,17
3
133,54
28
230,04
76
291,41
126
328,39
176
355,11
4
143,62
29
231,96
78
293,22
128
329,61
178
356,04
5
151,84
30
233,83
80
294,98
130
330,81
180
356,96
6
158,84
32
237,44
82
296,71
132
332,00
182
357,87
7
164,96
34
240,88
84
298,40
134
333,18
184
358,78
8
170,42
36
244,88
86
300,07
136
334,34
186
359,67
9
175,35
38
247,31
88
301,71
138
335,49
188
360,56
10
179,88
40
250,33
90
303,32
140
336,63
190
361,44
11
184,05
42
253,24
92
304,90
142
337,75
192
362,31
12
187,95
44
256,05
94
306,45
144
338,86
194
363,17
13
191,60
46
258,75
96
307,98
146
339,96
196
364,02
14
195,04
48
261,37
98
309,49
148
341,04
198
364,87
15
198,28
50
263,91
100
310,96
150
342,11
200
365,71
16
201,36
52
266,38
102
312,42
152
343,18
202
366,54
17
204,30
54
268,77
104
313,86
154
344,23
204
367,37
18
207,10
56
271,10
106
315,28
156
345,27
206
368,18
19
209,78
58
273,36
108
316,67
158
346,30
208
368,99
20
212,37
60
275,56
110
318,04
160
347,32
210
369,79
21
214,84
62
277,71
112
319,39
162
348,33
212
370,58
22
217,24
64
279,80
114
320,73
164
349,32
214
371,40
23
219,55
66
281,85
116
322,05
166
350,31
216
372,20
24
221,77
68
283,85
118
323,35
168
351,29
218
372,90
25
223,93
70
285,80
120
324,63
170
352,26
220
373,70
221,29
374,15
Критическое состояние
22
t s,
C
o
ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Символ и формула
критерия
Критерий режима
движения. Число
Рейнольдса
w 0 ⋅ l0
a
Критерий теплового
Характеризует соотношение
подобия. Тепловое число конвективного и молекулярного
Пекле
переносов теплоты в потоке
ν
w 0 ⋅ l0
D
Характеризует соотношение
конвективного и молекулярного
переносов вещества в потоке
Тепловое число
Прандтля
Характеризует подобие скоростных и
температурных полей. При v=a поля
скоростей и температур подобны
Диффузионное число
Шмидта
Характеризует подобие скоростных и
массовых полей. При v=D поля скоростей
и концентраций подобны
Число Шервуда
Характеризует отношение интенсивности
массоотдачи к интенсивности
молекулярной диффузии
Число Льюиса –
Семенова
Характеризует подобие безразмерных
полей температур и концентраций
g ⋅ β ⋅ϑc ⋅ l03
Критерий свободного
движения среды. Число
Грасгофа
Характеризует режим движения при
свободной конвекции, являясь отношением подъемной силы, возникающей
вследствие разности плотнос-тей
жидкости и сил вязкости в
неизотермическом потоке
g ⋅ l03 ρ0 − ρ
Число Архимеда
Характеризует отношение подъемных сил
к силам инерции, при β=const он
идентичен критерию Грасгофа
Критерий гравитационного подобия. Число
Фруда
Характеризует соотношение сил тяжести
и сил инерции в потоке
μ ⋅cp
Pr ≡ =
λ
a
ν
Sc ≡
Sh ≡
ν
D
β ⋅ l0
D
D Pr
Le ≡ =
a Prм
Ar ≡
Характеризует режим движения, являясь
отношением сил инерции в вязкости
(внутреннего трения)
Критерий массового
подобия. Диффузионное число Пекле
Pe м ≡
Gr ≡
Физический смысл
w 0 ⋅ l0
Re ≡
Pe ≡
Наименование
ν2
ν2
w 02
Fr ≡
g ⋅ l0
ρ
23
Nu ≡
α ⋅ l0
λ
Nu
≡
м
β ⋅ l0
D
Безразмерный коэффициент теплоотдачи.
Тепловое число
Нуссельта
Характеризует отношение теплообмена за
счет конвекции по сравнению с
молекулярным переносом тепла
Безразмерный коэффициент массоотдачи.
Диффузионное число
Нуссельта
Характеризует отношение массообмена за
счет конвекции по сравнению с
молекулярным переносом вещества
Eu =
Δp
ρ ⋅ w 02
Bi ≡
α ж ⋅ l0
λт
Критерий краевого
подобия. Число Био
Характеризует связь между полем
температур в твердом теле и условиями
теплоотдачи на его поверхности
H0 ≡
w0 ⋅τ
l0
Критерий гидродинамической гомохронности
Характеризует меру отношения
переносного (конвективного) ускорения к
ускорению в данной точке
Fo ≡
a ⋅τ
l 02
Критерий тепловой
гомохронности. Тепловое число Фурье
Характеризует связь между физическими
свойствами и размерами тела и скоростью
изменения в нем полей температуры
Критерий массовой
гомохронности. Тепловое число Фурье
Характеризует связь между физическими
свойствами и размерами тела и скоростью
изменения в нем полей концентраций
Критерий конвективного переноса теплоты.
Тепловое число
Стентона
Характеризует соотношение скорости
переноса теплоты и линейной скорости
потока, являясь отношением теплового
потока на стенке к конвективному потоку
вдоль стенки
Критерий конвективного переноса вещества. Диффузионное
число Стентона
Характеризует соотношение скорости
переноса теплоты и линейной скорости
потока
Число Вебера
Характеризует соотношение сил инерции
и поверхностного натяжения в
двухфазном потоке
Fo
St ≡
=
м
≡
D ⋅τ
l 02
α
=
c p ⋅ ρ ⋅ w0
Nu
Re ⋅ Pr
St м ≡
We ≡
β
w0
ρ ⋅ w0 ⋅ l 0
σ
Критерий подобия полей Характеризует соотношение сил давления
давления. Число Эйлера и сил инерции в потоке.
24
K≡
r
c p ⋅ Δ Ts
Число Кутателадзе.
Критерий фазового
перехода
Характеризует соотношение теплоты
фазового перехода и теплоты перегрева
(переохлаждения) вновь образующейся
фазы
M≡
w0
a
Число Маха
Является отношением скорости потока к
скорости звука, характеризует
сжимаемость среды
q v ⋅ l 02
Po ≡
ΔT ⋅ λ
Критерий обобщенной
интенсивности
внутренних источников
теплоты. Число
Померанцева
Характеризует отношение мощности
источника теплоты в единице объема к
количеству теплоты, переносимому в этом
объеме через единицу поверхности с
характерным размером l0
ρ ⋅ c p ⋅ w0
Bo ≡
τ0 ⋅T 3
Число Больцмана
Определяет отношение количества
теплоты, переданной конвекцией, к
количеству теплоты, переданному
излучением
τ0 ⋅T 3
Ki ≡
k ⋅λ
Число Кирпичева
Определяет отношение количества
теплоты, переданной излучением, к
количеству теплоты, переданному
теплопроводностью
Bu ≡ k ⋅ l 0
Число Бугера
Характеризует оптическую плотность
среды
25
Список литературы
1. Тепломассообмен : курс лекций / М.С. Лобасова [и др.], – Красноярск :
ИПК СФУ, 2009. – 296 с. – (Тепломассообмен: УМКД № 1536-2008 / рук. творч.
коллектива М.С. Лобасова).
2. Лобасова, М.С. Тепломассообмен : пособие к практ. занятиям / М.С.
Лобасова, А.А. Дектерев, Д.С. Серебренников. – Красноярск : ИПК СФУ, 2009.
– 160 с. – (Тепломассообмен: УМКД № 1536-2008 / рук. творч. коллектива М.С.
Лобасова).
3. Тепломассообмен : метод. указания по самостоятельной работе. /сост. :
М.С. Лобасова, А.А. Дектерев, К.А. Финников, Д.С. Серебренников. –
Красноярск : ИПК СФУ, 2009. – 102 с. – (Тепломассообмен: УМКД № 15362008 / рук. творч. коллектива М.С. Лобасова).
4. Цветков, Ф.Ф. Тепломассобмен. уч. пособие для вузов / Ф.Ф. Цветков,
Б.А. Григорьев. М., Издательский дом МЭИ, 2006. 550 с.
5. Цветков, Ф.Ф. Задачник по тепломассобмену. уч. пособие / Ф.Ф.
Цветков, Р.В. Керимов, В.И.Величко. М., Издательский дом МЭИ, 2008. 196 с.
6. Краснощеков, Е. А. Задачник по теплопередаче / Е. А. Краснощеков,
А. С. Сукомел. М.: Энергия, 1980. 288 с.
7. Теория тепломассообмена. Массообмен. Метод. указания к решению
задач / Сост. В.С. Славин В.С., М.С. Лобасова. Красноярск: ИПЦ КГТУ- 2004.
8. Тепломассообмен. Метод. указания по самостоятельной работе / Сост.
М.С. Лобасова. Красноярск: ИПЦ КГТУ- 2006.
26
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОИ МАССООБМЕНА В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СРЕДАХ.
ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ МАССООБМЕНА. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ЗАДАЧИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
27
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
122
Размер файла
309 Кб
Теги
напра, 2171, метод, 011200, массоотдача, учеб, тепломассообмен, пособие, бакалавр, подготовки
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа