close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

7213.1461.Гидравлика и гидравлические машины

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Федераль белем агентлыгы югары профессиональ белем буенча
дəүлəт учреждениесе
«Казан милли тикшенеренү технология университеты»
ГИДРАВЛИКА
ҺƏМ ГИДРАВЛИК МАШИНАЛАР
Укыту əсбабы
Казан
КМТТУ
2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 62-82(075)
ББК 30.123
Гидравлика һəм гидравлик машиналар: укыту əсбабы/РФ
мəгариф һəм фəн министрлыгы, Казан милли тикшерү технология
университеты. - КМТТУ, 2012. - 172 б.
ISBN 978-5-7882-1250-0
Əсбап – Казан дəүлəт технология университетында рус
телендə нəшер ителгəн укыту əсбабының тəрҗемəсе: «Гидравлика и
гидравлические машины», ответственный за выпуск проф. Н.Х.
Зиннатуллин, Казан. гос. технол. ун-т, Казань, 2010 г. Авторы:
Разинов Ю.И., Суханов П.П.
Əсбап КМТТУ да икетеллек нигезендə укучы студентлар һəм
алар белəн эшлəүче укытучы – галимнəр өчен əзерлəнде. Əсбаптан
икетеллек нигезендə укучы студентлар, шулай ук башка технология
һəм механик белгечлеклəре студентлары һəм укытучылары файдалана
ала.
Химия технологиясенең процесслары һəм аппаратлары
кафедрасы карары белəн басыла.
Тəрҗемəнең рецензентлары:
Ю.И. Азимов - КФЭИның статтистика, эконометрика һəм табигать
белеме кафедрасы профессоры, техник фəннəр докторы;
Д.Г. Əмирханов - Казан милли - тикшеренү технология
униврситетының җылылык техникасының теория нигезлəре кафедрасы
профессоры
Тəрҗемəнең авторы һəм редакторы – доц. Р.Г. Галимуллин
Əсбапны басмага əзерлəделəр: доц. А.А.Нургалиева, доц.
Мөхəмəтҗанов М.А., доц. Бочкарев В.Г.
Əсбап Татарстан Республикасы министрлар Кабинеты
каршындагы ”Татарстан Республикасы Законын гамəлгə ашыру
комитеты” ярдəме белəн нəшер ителде
Ике телдə укыту кафедрасы, 2012
 Казанский национальный исследовательский
ISBN 978-5-7882-1250-0
технологический университет, 2012
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЭЧТƏЛЕК
Кереш сүз ......................................................................................
I нче өлеш. ГИДРАВЛИКА
1 нче бүлек. Гидравликадагы төп төшенчəлəр......................
1.1. Кереш. Гидравлика фəне. Сыек мохит модельлəре.............
1.2. Сыекчаларның физик үзлеклəре...........................................
1.3. Сыекча агымы һəм аның параметрлары...............................
1.4. Сыекчаларның хəрəкəт төрлəре һəм режимнары…………..
1.5. Сыекчаларда тəэсир итүче көчлəр һəм көчəнешлəр............
2 нче бүлек. Гидравликаның төп законнары.........................
2.1. Элементар агынты өчен һəм сыекча агымы өчен чыгым
тигезлəмəлəре..................................................................................
2.2. Өзексезлекнең дифференциаль тигезлəмəлəре. Кысылмаучан сыекча агымы өчен өзексезлек тигезлəмəлəре ..............
2.3. Үзле, кысылмаучан сыекча һəм идеаль сыекча
хəрəкəтенең дифференциаль тигезлəмəлəре...............................
2.4. Идеаль сыекчаның элементар агынтысының урнашкан
хəрəкəте өчен Бернулли тигезлəмəлəре......................................
2.5. Бернулли тигезлəмəсен техникада файдалану үрнəклəре..
2.6. Гидростатика. Сыекча тотрыклыгының һəм абсолют
хəрəкəтсезлегенең дифференциаль тигезлəмəлəре.....................
2.7. Гидростатиканың төп тигезлəмəлəре һəм аның
нəтиҗəлəре. Паскаль законын техникада куллану үрнəклəре...
2.8. Сыекчаның өслеккə басым көче...........................................
2.9. Сыекчаның əйлəнүче резервуардагы чагыштырма
тотрык-лылыгы.............................................................................
2.10. Үзле сыекча агымы өчен Бернулли тигезлəмəсе............
2.11. Югалган этем. Этем югалу төрлəре.................................
2.12. Гидродинамик охшашлык теориясе нигезлəре...............
2.13. Агым озынлыгы буенча этем югалу. Дарси – Вейсбах
тигезлəмəсе....................................................................................
2.14. Ламинар агым озынлыгы буенча этем югалу.................
2.15. Турбулент агым озынлыгы буенча этем югалу..............
2.16. Этемнең урыннарда югалуы. Борд теоремасы...............
2.17. Кысылмаучан сыекчаның урнашмаган хəрəкəте.
Инерция этеме...............................................................................
2.18. Гидравлик бəрү.................................................................
2.19. Сыекча агымының каты җисемнəр белəн тəэсир
итешүе...........................................................................................
3 нче бүлек. Үткəргеч торбаның гидравлик хисабы.............
3
6
7
7
9
15
19
22
23
23
24
27
32
36
38
40
43
45
47
50
51
57
59
63
70
74
77
81
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.1. Гомуми төшенчəлəр..............................................................
3.2. Гади үткəргеч торбаны хисаплау. Үткəргеч торба
челтəренең характеристикасы......................................................
3.3. Сифон үткəргеч торбасын хисаплау.....................................
3.4. Катлаулы үткəргеч торбаларны хисаплау.............................
3.5. Газ үткəргечлəрне хисаплау тигезлəмəлəре.........................
3.6. Үткəргеч торбаның техно – экономик хисабы турында......
4 нче бүлек. Сыекчаның тишеклəрдəн һəм утыртмалардан
агып чыгуы....................................................................................
4.1.Сыекчаның юка стенадагы тишектəн даими этемдə агып
чыгуы...........................................................................................
4.2. Сыекчаның утыртмадан агып чыгуы. Утыртмаларның
төрлəре һəм кулланышлары........................................................
4.3. Этем үзгəргəндə тишектəн һəм утыртмадан агып чыгу
II нче өлеш. ГИДРАВЛИК МАШИНАЛАР.
5 нче бүлек. Гидромашиналар турында гомуми
төшенчəлəр.....................................................................................
5.1. Насослар һəм аларның төрлəре...........................................
5.2. Насос корылмасының элементлары....................................
5.3. Насосларның төп параметрлары.........................................
6 нчы бүлек. Калаклы насослар……………………………….
6.1. Үзəктəн куу насосларының төзелеше һəм эшлəү
принцибы.....................................................................................
6.2. Үзəктəн куу насосының тəгəрмəчендəге агымның
кинематикасы...............................................................................
6.3. Үзəктəн куу насосларының төп тигезлəмəлəре..................
6.4. Үзəктəн куу насосының этемен хисаплау формуласы.......
6.5. Эшче тəгəрмəч калагы формасының (чыгу почмагы β
ның) хасил булучы этемгə йогынтысы ......................................
6.6. Үзəктəн куу насосларының параметрларын хисаплаганда
охшашлык теориясен файдалану................................................
6.7. Үзəктəн куу насосларының эшлəү һəм хисап
характеристикалары......................................................................
6.8. Насосның гидравлик челтəргə эшлəве. Эшлəү ноктасы.....
6.9. Үзəктəн куу насосларының җитештерүчəнлеген көйлəү....
6.10. Үзəктəн куу насосларын эзлекле һəм параллель
тоташтыру......................................................................................
6.11. Рөхсəт ителгəн суыру биеклеге. Кавитация..................
6.12. Насосның тотрыксыз эшлəве. Помпаж........................
6.13. Үзəктəн куу насосларының өстенлеклəре һəм
4
84
86
88
90
92
95
97
98
99
102
104
105
105
107
108
108
110
112
113
115
117
119
123
124
125
127
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
кимчелеклəре...............................................................................
6.14. Өермəле насослар.............................................................
6.15. Күчəр насослары..............................................................
7 нче бүлек. Күлəм үзгəрү насослары.......................................
7.1. Пешкəкле насослар.................................................................
7.2. Кривошип – шатун механизмлы насосның уртача
җитештерүчəнлеге һəм бирү законы..........................................
7.3. Бирү тигезсезлеге һəм аны турайту ысуллары..................
7.4. Индикатор диаграммасы һəм индикатор егəрлеген
хисаплау.......................................................................................
7.5. Пешкəкле насосның суыру биеклеге..................................
7.6. Пешкəкле насосларның өстенлеклəре һəм кимчелеклəре...
7.7. Роторлы насослар................................................................
7.8. Шестернялы насослар.........................................................
7.9. Радиаль - пешкəкле насослар..............................................
8 нче бүлек. Агынтылы һəм пневматик насослар................
8.1.Агынтылы насослар ………………………………………….
8.2.Пневматик насослар (эрлифт һəм монтежю)……………….
III нче өлеш. ГИДРОДИНАМИК ТАПШЫРГЫЧЛАР
ҺƏМ КҮЛƏМ ГИДРОХƏРƏКƏТЛƏНДЕРГЕЧЛƏРЕ
9 нче бүлек. Гидродинамик тапшыргычлар...........................
9.1. Гидромуфталарның файдаланылуы, төзелеше һəм эшлəү
принцибы.........................................................................................
9.2. Гидромуфталарның параметрлары........................................
9.3. Гидромуфталарның характеристикалары.............................
9.4. Гидромуфталарның конструкция һəм куллану
үзенчəлеклəре.................................................................................
10 нчы бүлек. Күлəм гидрохəрəкəтлəндергече (хəрəкəткə
китергече) (КГХ).........................................................................
10.1. Төп төшенчəлəр. КГХ не классификациялəү.......................
10.2. КГХ нең элементлары һəм аларның шартлы
билгелəнешлəре ..........................................................................
10.3. Сыекчаның йомык циркуляциясе белəн эшлəүче КГХ
системалары....................................................................................
10.4. Сыекча агымы икегə аерылган циркуляцияле КГХ
системалары.....................................................................................
10.5. КГХ ны көйлəү ысуллары.................................................
10.6. КГХ ны көйлəү ысулларының чагыштырма
характеристикасы...........................................................................
Кулланылган əдəбият..................................................................
5
131
132
133
135
135
138
141
142
144
147
148
149
150
152
152
155
158
159
160
161
161
162
162
164
168
169
170
173
175
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КЕРЕШ СҮЗ
Əсбап
«Химия
технологиясенең
процесслары
һəм
аппаратлары» кафедрасында əзерлəнде һəм механик белгечлеклəр
өчен багышлана. Чөнки бу белгечлəрнең уку планнарында түбəндəге
фəннəрне өйрəнү карала: «Гидравлика», «Гидравлика һəм гидравлик
машиналар», «Сыекча механикасы», «Гамəли гидромеханика».
Андый белгечлəр өчен соңгы дəреслек чирек гасырдан элек
язылган, шунлыктан аерым темаларга өстəмəлəр, үзгəртүлəр кертү
кирəклеге ачыкланды. Мəсəлəн, дəреслекнең теоретик өлешенə мохит
өзлексезлегенең
дифференциаль
тигезлəмəсен,
Навье-Стокс
тигезлəмəсен кертү максат итеп куелды. Хəзерге вакытта бу
тигезлəмəлəрне кулланып санча ысуллар (эзлекле якынаю ысуллары)
белəн компьютерлар ярдəмендə инженерлык мəсəлəлəрен чишү
мөмкинлеге туды. Шул ук вакытта кайбер темалар (мəсəлəн,
«Пешкəкле насослар» бүлеге) кыскартып бирелде.
Нигездə, дəреслеккə гамəли гидромеханиканың машиналарны
һəм аппаратларны хисаплау белəн бəйле темалары кертелде.
Гидравликаны һəм тəкъдим ителүче дəреслекне, фəн буларак,
химия технологиясе фəннəренə караган «Химия технологиясенең
процесслары һəм аппаратлары» фəненə кереш яки аның башлангыч
өлеше дип карарга була. Шул ук вакытта, дəреслекнең беренче өлеше
җитəрлек дəрəҗəдə универсаль рəвешле һəм техник белгечлəрне
əзерлəүдə, аларны гидромеханика нигезлəре һəм агым күренешлəре
белəн таныштыруда файдалы булачак.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I нче өлеш. ГИДРАВЛИКА
1 нче бүлек. Гидравликадагы төп төшенчəлəр
1.1.
Кереш. Гидравлика фəне. Сыек мохит модельлəре
Техникада, төрле технологиялəрдə, көнкүрештə еш кына төрле
сыекчаларның хəрəкəте һəм аларның каты җисем белəн үзара көч
белəн тəэсир итешү процесслары очрый. Андый процессларны өйрəнү
нəтиҗəсендə «Гидромеханика» фəне барлыкка килгəн.
Гидромеханика сыекчаларның хəрəкəтсез торыш тотрыклылык,
хəрəкəт итү, каты җисемнəргə тəэсир итү закончалыкларын, шулай ук
ул закончалыкларны төрле инженерлык мəсъəлəлəрен чишүдə куллану
ысулларын өйрəнə.
Гидромеханика, нигездə, тамчылы сыекчалар (су, бензин,
глицерин һ.б.) белəн булган процессларны өйрəнə. Тамчылы
сыекчалар молекуляр төзелешлəре буенча каты җисемнəр һəм газлар
арасында тора. Тыгызлыклары буенча алар каты җисемнəргə якын.
Молекулалар арасы якынча каты җисемнəрдəгечə. Шунлыктан
аларның үзара тартышу көчлəре җитəрлек зур. Шул ук вакытта алар
тиз хəрəкəт итə ала (агучан) һəм бу яктан газларга охшаш. Андый
арадаш халəттəге матдəлəрнең закончалыкларын математик тасвирлау
гаять кыен һəм аны галимнəр инде күп вакытлар элек билгелəп
узганнар. Мəсəлəн, атаклы математик һəм астроном Галилей əйтүенчə,
җирдəн еракта урнашкан күктəге җисемнəрнең хəрəкəт законнарын
тасвирлау аяк астында гына агып торучы чишмəдəге су агымын
тасвирлаудан күпкə җиңелрəк. Гасырлар уза тора, ə тормыш Галилей
фикерен тулысынча раслый. Əле бүгенгəчə реаль (үзле) сыекча
агымының дифференциаль тигезлəмəлəренең гомуми чишелешен
табып булмый. Шунлыктан тарихи яктан караганда гидромеханиканы
өйрəнү ике юнəлеш буенча бара:
1. ТЕОРЕТИК юнəлеш. Бу юнəлешкə нигез салучылар
И.Ньютон, Л.Эйлер, Д.Бернулли һ.б. атаклы математиклар һəм
механиклар була. Теоретик гидромеханикада табылган чишелешлəр
гомуми һəм төгəл, əмма шактый катлаулы, күп кенə факторларны
исəпкə алмый, гамəли мəсъəлəлəрне чишү өчен уңай түгел һəм
шунлыктан күпчелек очракта инженерлык хисаплары өчен аларны аз
кулланалар.
2. ТЕХНИК (эксперименталь) юнəлеш. Бу юнəлешкə француз
галимнəре нигез сала. Техник гидромеханикада гадилəштерүче
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
алшартлар, тəҗрибə нəтиҗəлəре кулланыла, ə мəсъəлəлəрнең
чишелешлəре якынча була.
Егерменче гасырларда бу ике юнəлешнең үзара якынаюы,
берлəшүе күзəтелə – теоретик ысул белəн табылган нəтиҗəлəр
эксперимент нəтиҗəлəре ярдəмендə төзəтелə. Андый юнəлеш
гидравликага хас. Гидравлика – сыекчаларга багышланган теоретик
тикшеренүлəрне тəҗрибə нəтиҗəлəре белəн берлəштерүче фəн.
Гидравлика атамасы ике грек сүзеннəн хасил булган дип күзаллана –
«хюдор» (су) һəм «аулос» (торбалар) һəм кешелек тарихында суның
торбалар буенча агуын өйрəнү чорына карый.
Шулай итеп, гидравлика фəне борынгы гасырларда ук оеша
башлый. Баштарак аның иң гади закончалыклары тормыш өчен бик
мөһим сорауларны канəгатьлəндерү өчен кулланыла – кырларны
сугару, су тегермəннəре төзү, шəһəрлəрне су белəн тəэмин итү,
кораблар төзү һ.б.ш. Борынгы иң атаклы галимнəрдəн Архимед
гидростатика һəм йөзү законнарын өйрəнə, күп кенə уникаль
механизмнар һəм гидромеханик җайланмалар төзи, Леонардо да
Винчи гидравлик прессның эшлəвен, сыекчаларның тишеклəрдəн
агып чыгуын, дулкыннар интерференциясен өйрəнə, үзəктəн куу
насосын, парашютны һ.б. уйлап таба. Хəзерге заман гидравликасына
нигезне XVII нче һəм XVIII нче гасырда инде искə алып узылган
галимнəр Ньютон, Эйлер, Бернулли булдыра. XIX нче һəм XX нче
гасырларда Россия галимнəреннəн Жуковский гидравлик бəрү
теориясен булдыра, Петров гидродинамик майлау теориясенə нигез
сала, ə Громека винтлардагы агымнар теориясен яза.
Хəзерге заман техникасында, технологиялəрдə гидравлика зур
əһəмияткə ия. Гидравлика төрле гидротехник корылмаларны,
(плотиналарны, каналларны, үткəргеч торбаларны) гидравлик
машиналарны (насосларны, турбиналарны, гидротапшыргычларны)
хисапларга һəм проектларга мөмкинлек бирə.
Гидравликаның əһəмияте машина төзелешендə бигрəк тə зур.
Насослардан, үткəргеч торбалардан һəм төрле гидроагрегатлардан
торучы гидросистемалар хəзерге машиналарның, станокларның
автомобильлəрнең һ.б.ш. ягулык бирү, майлау, суыту системаларында
киң кулланыла.
Сыекчалар кечкенə генə орыну деформациясе тəэсирендə дə
кайтмас авышу деформациясенə сəлəтле. Андый сыйфат тамчылы
сыекчаларга гына түгел, газларга да хас, шунлыктан “сыекча”
терминын газлар өчен дə кулланалар. Тамчылы сыекчаларның хəрəкəт
законнарын аерым шартларда газлар өчен дə кулланырга була.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Сыекчалар өчен гадилəштерелгəн күзаллау – сыек җисем
модельлəре тəкъдим ителгəн. Л.Эйлер тоташ сыек мохит моделен
куллануны тəкъдим иткəн. Бу исə сыекча агымының параметрларын
(тизлеген, басымын, тыгызлыгын һ.б.) координаталар һəм вакыт
буенча өзексез функциялəр дип исəплəргə һəм шуңа бəйле алар өчен
дифференциаль һəм интеграл исəплəү ысулларын кулланырга
мөмкинлек бирə. Кайбер очракларда идеаль (үзлексез) дип
күзалланган сыекча моделе дə, агымның агынтылы моделе дə
кулланыла. Бу модель буенча агым бик нечкə (элементар) агынтылар
тупламы итеп күзаллана.
1.2. Сыекчаларның физик үзлеклəре
1. Сыекчаның тыгызлыгы:
ρ = lim
m
V →0 V
,
биредə m – сыекчаның массасы, V – аның күлəме.
Мондый рəвештə язылыш сыекча массасының күлəмендə тигез
бүленештə булмау мөмкинлеген исəпкə ала.
2. Сыекчаның чагыштырма авырлыгы:
G
,
V →0 V
γ = lim
биредə G – сыекчаның авырлыгы; монда γ = ρ ⋅ g
3. Кысылучанлык – сыекчаның басым үзгəргəндə күлəмен үзгəртү
сəлəте. Аны күлəм киңəю коэффициенты - βр аша билгелилəр :
 ∆V 

V0 
1 dV
β p = lim 
=− ⋅
,
∆p → 0
∆p
V0 dp
биредə ∆V – күлəм үзгəрү, V0 - башлангыч күлəм, ∆р – басым үзгəрү.
«Минус» тамгасы
dV
dp
зурлыгы һəрвакыт тискəре булуга бəйле
куела.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
βр бик кечкенə була (нормаль
1 см 2
шартларда су өчен β p ≈
), шунлыктан тамчылы
20.000 кгс
сыекчаларны гадəттə кысылмаучан дип атыйлар, ə газларны
кысылучан сыекча дип.
4. Җылытканда киңəю – температура артканда сыекчаның күлəме
үсү. Ул температурага бəйле киңəю коэффициенты белəн билгелəнə:
Тамчылы сыекчалар өчен
 ∆V 

V0  1 dV
βT = lim 
= ⋅
,
∆T →0
∆T
V0 dT
монда ∆T – температура үзгəрү.
5. Өслек тартылышы – молекулалар тартылышы көчлəре тəэсирендə
сыекчаның ирекле өслек мəйданын киметергə омтылуы. Өслек
тартылышы коэффициенты:
σ =
A
.
S
Биредə А – яңа өслек S хасил итүгə кирəкле эш. Гидравликаның
күпчелек мəсьəлəлəрендə, кечкенə булу сəбəпле, өслек тартылышы
көчлəре исəпкə алынмый.
6. Парга очучанлык – төрле дəрəҗəдə барча тамчылы сыекчаларга хас
үзлек. Бирелгəн сыекча өчен атмосфера басымында парга
очучанлыкны кайнау температурасы аша тасвирлап була. Лəкин,
гидросистемаларда еш кына басым атмосфера басымыннан күпкə
аерыла, шунлыктан башка характеристиканы – температурага бəйле
булган туенган пар басымыннан файдалану уңайрак. Бу үзлек
кавитацияне – гидравлик машиналар эшлəгəндə, кагыйдə буларак,
кирəкмəгəн (зарарлы) күренешне билгелəү өчен зур əһəмияткə ия.
7. Газларның сыекчада эрүчəнлеге сыекчаның бер берəмлек күлəмдə
эрегəн газ микъдары белəн билгелəнə. Ул басым үсү белəн арта.
Басым төшкəндə эрегəн газ сыекчадан кире аерылып чыга һəм бу
күренеш гидросистемаларның эшлəвенə тискəре йогынты ясарга
мөмкин.
8. Үзлелек – реаль (үзле) сыекчаның аның катламнарын үзара
авыштыруга каршы тору үзлеге. Ул сыекча хəрəкəт иткəндə генə
барлыкка килə һəм молекулаларның үзара тəэсир итешү нəтиҗəсе
(тамчылы сыекчалар өчен). Сыекчаның бер катламын янəшəдəге
катламына карата билгеле бер тизлек белəн авыштыру өчен аларның
орыну өслеге янындагы молекулаларның тəэсир итешү көчен җиңəргə
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
кирəк була. Һəм нəтиҗəдə сыекча эчендə авыштыруга каршылык
көчлəре (эчке «ышкылу» көчлəре) хасил була. Ул көчлəр үзара тигез,
əмма авыштыру көчлəренə карата капма – каршы тамгалы була.
Иң гади, бер үлчəмле агым очрагын алыйк. Петров эксперимент
ярдəмедə исбатлаган Ньютон гипотезасы буенча, бер үлчəмле агымда
ышкылу көчлəре түбəндəге тигезлəмəгə буйсына:
∂υ
T = −µ
у
S
∂z
12
Бу тигезлəмə үзле ышкылу законының сыекча күлəменең катламлы
агымы өчен, ягъни аерым очрак өчен язылышы. Монда µ - динамик
үзлелек
коэффициенты,
∂υ у
∂z
-
катламнар
хəрəкəте
тизлеге
градиентының ышкылучы катламнарга перпендикуляр юнəлештəге
компоненты (бирелгəн очракта сыекча x күчəре юнəлешендə хəрəкəт
иткəндə урын (катламча) тизлегенең z күчəре буенча үзгəрүе); S –
ышкылу өслеге.
1 нче рəсемдə ышкылу көчлəре тəэсирендə тизлекнең z күчəре
буенча үзгəрүе күрсəтелгəн. Əйтик, горизонталь өслектə хəрəкəтсез
сыекча катламы урнашкан. Сыекчаның ирекле өслегендəге
пластинаны F көче белəн сулдан уңга таба хəрəкəт иттергəндə
пластинага орынучы катламнар хəрəкəткə килə һəм, нəтиҗəдə,
катламнарның үзара ышкылуы сəбəпле, аларның күчү тизлеге
пластинадан ераклашкан саен кими һəм сыекча төбендə нольгə
тигезлəшə.
Биредə
lim
∆y →0
∆υ у
∆z
=
∂υ у
∂z
тизлекнең z күчəренең бер берəмлек
озынлыгында үзгəрүе.
Бу тигезлəмəнең ике ягын да S ка бүлеп, аны катлам авышкандагы
орыну көчəнеше τ аша язарга була
T
=τ
(
S
11
):
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
z
F
∆z
∆υм
υ
0
х
1 нче рəс. Агымда сыекча катламнарының
структур – динамик хəрəкəт схемасы.
τ = −µ
∂υ у
∂z
.
Кайбер очракларда динамик үзлелекнең аналогын – кинематик
үзлелекне (ν) куллану уңайрак:
ν=
µ
ρ
.
Тамчылы сыекчаларның үзлелеге температура артканда кими, ə
газларныкы – арта. Бу тамчылы сыекчаларда һəм газларда үзлелекнең
табигате төрле булу белəн аңлатыла. Тамчылы сыекчаларда үзлелек
молекулаара тəэсир итешү көчлəренə бəйле. Ул көчлəр температура
үскəндə кими. Газларның үзлелеге молекулаларның тəртипсез,
җылылык хəрəкəте белəн аңлатыла һəм ул температура артканда
интенсивлаша.
Сыекчаларның үзлелеге басымга да бəйле, əмма бу бəйлелек бик
зур басымнарда гына (дистəлəгəн мегапаскаль (МПа) басымда)
күзəтелə.
Сыекчаның үзлелеген төрле конструкцияле вискозиметрлар
(мəсəлəн Энглер вискозиметры) белəн үлчилəр.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Үзлелек реаль сыекчаларны идеаль сыекчалардан аеручы бик
мөһим үзлек һəм сыекча хəрəкəт иткəндə гидравлик каршылыклар
хасил булуга китерə.
Ньютончыл булмаган сыекчалар.
Ньютон законына
буйсынмаган сыекчалар да бар (Ньютончыл булмаган сыекчалар).
Мəсəлəн коллоид суспензиялəр, югары молекулалы катнашмалар һ.б.
Андый сыекчалар өчен катламнар авышуның орынма көчəнеше (τ)
ничек үзгəрүе белəн танышыйк. Гадəттə, төрле төркемнəргə караган
Ньютончыл булмаган сыекчалар өчен τ ның тизлек градиентына (бу
∂υ у
очракта аның
∂z
компонентларына) бəйлелеген гадəттə тəҗрибə
ясап табалар. Андый функциялəрнең графикларын агу кəкрелəре (2нче
рəс.) дип атыйлар.
Ньютончыл сыекчалар.
Алар өчен τ = µ ⋅
∂υ у
∂z
∂υ у
, монда µ тизлек градиентына (
∂z
кə)
бəйле түгел.
Ньютончыл сыекчаларның графиклары – туры сызык.
1. Үзле – пластик сыекчалар.
Андый сыекчаларга үрнəк итеп пластилинны, кремнарны, үзле
балчыклы бораулау эремəлəрен һ.б.ш. күрсəтеп була. Алар өчен агу
тигезлəмəсе:
τ = τ чик + µ пл ⋅
∂υ у
∂z
,
биредə τчик – авышу көчəнешенең чиклəүче зурлыгы, µ пл – пластик
үзлелек.
Үзле – пластик сыекчалар τ = τчик зурлыгы ирешкəч ага
башлыйлар, шуннан соң алар ньютончыл сыекчалар кебек агалар.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
τ
2
3
1
4
τчик
∂υм
∂z
2 нче рəс. Ньютончыл һəм ньютончыл булмаган
сыекчаларның агу кəкрелəре.
2. Псевдопластик сыекчалар. Андый сыекчаларга мисал итеп
полимерларның эремəлəрен һəм эретмəлəрен китереп була. Агу
кəкрелəре дəрəҗəле закон:
 ∂υ
τ = k  у
 ∂z



m
,
биредə k , m – реологик константалар, шул ук вакытта m < 1.
3. Дилатант сыекчалар. Алар рəтенə ком һəм крахмал суспензиялəре
һ.б.ш. керə. Бу очракта τ шулай ук дəрəҗə күрсəткечле функция, əмма
m > 1.
Ньютончыл булмаган сыекчаларның башка, катлаулырак
законнар буенча агучы төркемнəре бар (мəсəлəн, лаклар һəм буяулар,
аларның үзлелеге вакытка да бəйле үзгəрə). Ньютончыл булмаган
сыекчаларны өйрəнүче фəн реология дип атала.
Гидродинамика. Гидромеханика ике бүлектəн тора –
гидростатикадан һəм гидродинамикадан (гадəттə гидродинамикага
кинематика да керə). Гидродинамика – гидравликаның сыекчалар
хəрəкəтен һəм аларның каты җисемнəргə тəэсирен өйрəнүче бүлеге.
Сыекчаларның хəрəкəтсез торышын һəм тотрыклылыгын өйрəнүче
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
гидростатиканы гидродинамиканың υ = 0 булгандагы аерым очрагы
дип исəплəргə була. Сыекчалар хəрəкəтен өйрəнгəндə ике төр
мəсьəлəлəр очрый:
1. Эчке мəсьəлəлəр – аларны сыекчаларның каналлар, үткəргеч
торбалар, аппаратлар эчендəге агу законнарын өйрəнгəндə чишəлəр.
Бу очракта сыекчаларга тəэсир итү көчлəре бирелə һəм агымның
гидродинамик параметрлары билгелəнə (тизлеклəр, басымнар һ.б.ш).
2. Тышкы мəсьəлəлəр – сыекча агымы каты җисемнəр тирəли юып
узганда чишелəлəр. Кагыйдə буларак, агымның параметрлары бирелə
һəм аның каты җисемгə тəэсир итү көчлəре билгелəнə.
Эчке мəсьəлəлəрне ешрак чишəргə туры килə.
Кинематика – гидромеханиканың сыекча хəрəкəтен тəэсир
итүче көчлəргə бəйсез өйрəнүче бүлеге. Бер үк вакытта хəрəкəттəге
сыекчаның геометрик үлчəмнəренең вакытка бəйлелеге табыла.
Сыекчалар хəрəкəтен математик яктан ике төрле анализлау ысулы –
Лагранж һəм Эйлер методлары. Лагранж методы буенча сыекчаның
аерым бөртеклəренең хəрəкəте бар вакытка бəйле өйрəнелə. Сыекча
хəрəкəте турында кисəкчəлəрнең траекториялəре тупламы буенча
белəлəр (x, y һəм z – сыекча кисəкчəсенең агымдагы координаталары).
Лагранж методы катлаулы булуы сəбəпле гидродинамикада киң
кулланыш тапмаган.
Эйлер буенча, сыекча тутырылган пространствода хəрəкəтсез
координаталар системасы (х, у, z) урнаштырыла һəм аның һəр
ноктасындагы сыекча бөртеге тизлеге урын (локаль) тизлеге дип
атала. Сыекча бөртеклəренең бирелгəн вакыт мизгелендəге тизлеклəре
тупламы тизлек кыры дип атала. Урын тизлеклəре вакыт буенча
үзгəрергə мөмкин .
1.3.
Сыекча агымы һəм аның параметрлары.
Агымның агынтылы моделе
Агым – фазаара өслеклəр белəн чиклəнгəн сыекчаның юнəлешле
хəрəкəте; фазаара өслек күпчелек очракта – каты өслеклəр (үткəргеч
торба яки аппарат стеналары); сыекча белəн орынучы, аның белəн
кушылмаучы башка мөхит чиге дə булырга мөмкин (газ яки сыекча).
Төрле агымнарны чагыштыру өчен геометрик һəм гидравлик
параметрлардан файдаланалар.
Агымның геометрик параметрлары. Тере кисем – агымның
аның элементар агынтыларының тизлеклəренə нормаль кисемнəре
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тупламы. Агым бер юнəлешле (бер үлчəмле) булганда, тере кисем –
яссы өслек. Сыекча цилиндр торбаны тутырып акканда тере кисем –
түгəрəк. Тере кисемнең мəйданын S дип тамгалыйлар .
Чыланган периметр – тере кисемнең каты стенага орыну
сызыгының озынлыгы. Чыланган периметрны П дип тамгалыйк. Ул
вакытта ( 3нче рəс.):
A
B
d
Π=π·d
C
Π = ˘ACB
а
б
3 нче рəс. Түгəрəк кисемдə чыланган периметр (П)
озынлыгының агым торбаны тулысынча тутырган (а) һəм өлешчə (б)
тутырган очраклардагы күренешлəре.
Шулай итеп, сыекча үткəргеч торба кисемен өлешчə тутырганда
(3б нче рəс.) чыланган периметр АСВ дугасы белəн билгелəнə һəм аңа
сыекча һəм газ фазаларының өслеге булган АВ кисемтəсе керми.
Гидравлик радиус – rг =
S
– тере кисемнең (S) чыланган
Π
периметрга (П) чагыштырмасы. Эквивалент диаметр dэ дүртлəтелгəн
гидравлик радиуска тигез. Сыекча белəн тулы цилиндр үткəргеч торба
өчен: dэ = 4rг = 4·(πd²)/(4·πd) = d, ягъни цилиндр торбада геометрик
һəм эквивалент диаметрлар тəңгəл килəлəр. Шунлыктан, эквивалент
диаметр dэ төшенчəсе катлаулы рəвешле тере кисем өчен кертелə.
Андый агым өчен эквивалент диаметр dэ, шартлы рəвештə,
S
Π
чагыштырмасы реаль агымныкына тигез булган цилиндр рəвешле
агымныкына тигез.
Агымның гидравлик параметрлары. Чыгым – бирелгəн тере кисем
аша бер берəмлек вакытта аккан сыекча микъдары. Сыекча микъдары
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нинди берəмлектə үлчəнүгə бəйле чыгымның түбəндəге төрлəре була:
Q – күлəм чыгымы; М – масса чыгымы; G – авырлык чыгымы. Алар
үзара түбəндəге бəйлелектə:
M = ρ ⋅ Q; G = ρ ⋅ g ⋅ Q.
Басым. Хəрəкəт итүче сыекчадагы басым (гидродинамик
басым), эчке ышкылу(орыну) көчлəре булу сəбəпле, х,у һəм z
юнəлешлəрендə төрлечə була. Гомуми очракта р = р(x,y,z,t).
Тизлек. Сыекчаның (яки аның элементларының) хəрəкəт
тизлегенең компонентлары пространство һəм вакыт буенча үзгəрүче
вектор, ягъни υi = υi(x,y,z,t), монда i = x,y,z. Моннан соң тизлекнең
вектор үзенчəлеге кирəкле урында гына искə алыначак, чөнки
гидромеханик күренешлəрне анализлаганда аның бер компоненты (
мəсəлəн, агымга параллель юнəлешлесе) да җитə.
Əйтеп узылганча, бирелгəн нокталардагы тизлеклəр урын
тизлеклəре дип аталалар. Тулаем караганда, агымны бик нечкə
параллель агынтылар тупламы итеп күзалларга була. Ул
агынтыларның һəрберсе үз тизлеге белəн хəрəкəт итə (агымның
агынтылы моделе).
Агымның агынтылы моделе. Сыекчаның “элементар
агынтысы” төшенчəсен ачыклар өчен берничə ярдəмчел төшенчəдəн
файдаланыйк.
υ1
υ2
υ3м
υ4м
а
б
4 нче рəс. Агымның агынтылы моделенең элементлары:
а – агу сызыгы, б – агу трубкасы
Агу сызыгы – ул хəрəкəттəге сыекча эчендə шундый кəкре –
һəрбер ноктасында тизлек векторы ул кəкрегə орыну юнəлешендə.
Агу трубкасы – сыекчадагы йомык элементар контурның
барлык нокталары аша уздырылган агу сызыклары тупламы.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементар агынты – агымның элементар агу трубкасы
эчендəге өлеше.
Элементар агынтының үзлеклəре:
1.
Элементар агынтының тере кисемендəге телəсə нинди
ноктада сыекча тизлеген бертигез дип исəплəргə була (чөнки
бу кисем чиксез кечкенə).
Элементар агынтының чиклəре аша сыекча үтеп керə яки чыга
2.
алмый (сыекча бары тик агынты буйлап кына хəрəкəт итə).
Урын тизлеклəрен вакыт буенча уртачалатып була:
t2
∫ υ у ⋅ dt
υ=
t1
t2 − t1
,
биредə υу – урын тизлегенең агымдагы зурлыгы.
Урын тизлеклəрен пространство буенча да уртачалатып була
(мəсəлəн, тере кисем буенча):
∫ υ у ⋅ dS
υ урт = S
S
.
Гидравликада «агымның уртача тизлеге» төшенчəсе еш
кулланыла, шунлыктан, гадəттə, килешү буенча, тизлек υ уртача дип
исəплəнə һəм «урт» индексы язылмый.
1.4. Сыекчаның хəрəкəт төрлəре һəм режимнары
Сыекчаның хəрəкəте урнашкан һəм урнашмаган, этемле һəм
этемсез, тигез һəм тигезсез, бер үлчəмле һəм күп үлчəмле булырга
мөмкин.
Урнашкан хəрəкəттə агымның параметрлары вакыт буенча
үзгəрми.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Мəсəлəн: агымның резервуар
стенасындагы тишектəн агып чыгуы
(5нче рəс.). Əгəр Н = const булса,
агым урнашкан була. Бу очракта:
∂υ/∂t = 0; ∂p/∂t = 0. Н ≠ const
Н
очрагында агым урнашмаган була.
Этемле агым дип агым барлык
периметры буенча каты стена белəн
чиклəнгəн
очракны
əйтəлəр
(агымның ирекле өслеге булмый).
Этемле хəрəкəт агым озынлыгы
буенча
басымнар
аермасы
5 нче рəс. Агымның
нəтиҗəсендə барлыкка килə. Этемсез
резервуар стенасындагы
хəрəкəт очрагында агымның ирекле
тишектəн
агып
чыгу өслеге була (ачык каналларда,
схемасы.
елгаларда һ.б.ш.) һəм сыекча
авырлык көче тəэсирендə хəрəкəт итə.
Тигез хəрəкəт очрагында агым тизлеге юл буенча үзгəрми
(мəсəлəн, тамчылы сыекча даими кисемле үткəргеч торбаны тутырып
акканда). Кире очракта ул тигез хəрəкəтле булмый.
Бер үлчəмле агымның параметрлары бер координата буенча
гына үзгəрə. Параметрлары бердəн артык координаталар буенча
үзгəргəн агым күп үлчəмле дип атала (мəсəлəн, сыекчаның
горизонталь каты өслек буенча хəрəкəте – ике үлчəмле, океандагы яки
ваннадагы агым - өч үлчəмле).
Сыекчаның агым режимнары. Күзəтүлəр нəтиҗəсендə сыекча
хəрəкəтенең сыйфаты буенча бер-береннəн аермалы ике режимы
булуы ачыкланган – ламинар (катламчан) һəм турбулент (өермəле)
режимнар.
Ламинар режимда сыекча агынтылар яки катламнар булып ага,
сыекча кисəкчəлəренең траекториялəре торба стенасына параллель
һəм бер-берсе белəн үзара кисешмилəр. Иң гади очракта – агым
чиклəнгəндə (мəсəлəн, даими диаметрлы цилиндр торбада) агым
тизлеге билгеле зурлыктан артканда катламчан агым бозыла,
агынтылар болгана, өермəлəр хасил була. Бу күренешне беренче
булып, бик җентеклəп, инглиз физигы Рейнольдс өйрəнə. Ул
режимнар алышынуы, соңыннан аның исеме белəн Рейнольдс
критерие дип аталган, төрле зурлыклардан торган үлчəмсез комплекс
(Re) билгеле бер зурлыкка ирешкəч күзəтелүен билгели :
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Re =
υ ⋅ dэ ⋅ ρ υ ⋅ dэ
=
µ
ν
,
биредə υ – агымның уртача тизлеге,
dэ- агымның эквивалент
диаметры, ν – сыекчаның кинематик үзлелеге.
Рейнольдс критерие үзле сыекча агымында инерция көчлəренең
үзле ышкылу көчлəренə чагыштырмасын билгели. Рейнольдс, сыекча
туры, озын, шома торба эчендə акканда ламинар режим өчен Re <
2300, ə Re > 104 булганда турбулент режим барлыкка килүен
ачыклый. Арадаш өлкəдə (2300 ≤ Re ≤ 104) турбулентлык үсү күзəтелə.
Ламинар режим табигатьтə һəм техникада сирəк очрый. Аны
математик язу турбулент режимны тасвирлауга караганда бик күпкə
гадирəк. Хəрəкəтнең һəрбер режимына үз закончалыгы хас.
Шунлыктан, хəрəкəттəге сыекчада узучы җылылык, массаалмашу
процессларының параметрларын исəплəгəндə башта агым режимын
билгелилəр, шуннан соң җылы, -массаалмашу процессларырың
параметрларын исəплилəр. Чөнки һəр режим өчен бу процессларны
исəплəү формулалары төрле. Турбулент хəрəкəт теориясе бик
катлаулы һəм күпчелек очракта исəп өчен тəҗрибə ярдəмендə
табылган закончалыклар кулланыла. Турбулент агымда кисəкчəлəр
пульсациялəнеп хəрəкəт итə. Зурлыгы һəм юнəлеше буенча тизлеклəр
һəм басымнар пульсациялəнəлəр. Турбулент агымда интенсив болгану
тизлекнең пульсациялəнүе белəн аңлатыла.
Урын тизлеклəренең агым кисеме буенча бүленеше. Ламинар
режимда акканда урын тизлеклəре агым кисеме буенча парабола
законы буенча бүленə (6а нчы рəс.) – бу түбəндəрəк теория ярдəмендə
исбатланачак. Тизлеклəрнең реаль бүленешен шартлыча тигез
бүленеш белəн алыштырганда ( бирелгəн кисем өчен уртача тизлек
төшенчəсен кабул иткəндə), түбəндəге тигезлек үтəлə:
Турбулент агымда агым кисеме буенча урын тизлеклəренең
бүленеше катлаулырак (6б нчы рəс.) һəм аны төгəл математик язу
кыен. Бу очракта, тəҗрибəлəр күрсəтүенчə, стена янындагы нечкə
катламда тизлек кискен үсə, ə агым үзəгендə (эчендə) аз гына үзгəрə
(катламнарның
интенсив
болгануы
нəтиҗəсендə
тизлеклəр
тигезлəшə).
Тəҗрибəлəр күрсəтүенчə, бу очракта
υ = (0,85 ÷ 0,9) ⋅υ y
тах
.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
υ = 0,5 ·
υм max
υм max
υ
υυ
а
б
6 нчы рəс. Ламинар (а) һəм турбулент (б) режимда урын
тизлеклəренең агым кисеме буенча бүленеше
Турбулент
агымның
1
структурасы.
Турбулент
агымда стена янындагы
2
чиктə, ламинар режимга
якын хəрəкəтле, бик юка
сыекча катламы – «ламинар
аскатлам»
хасил була.
Агым
үзəге
өермəле
турбулент хəрəкəттə була (7
нче рəс.).
Бик
юка
булуга
карамастан
(гадəттə
уннан
7 нче рəс. Турбулент агым схемасы: миллиметрның
берничə
өлеше),
ламинар
1-ламинар аскатлам, 2-турбулент
аскатлам 1 сыекчаларны
өлкə
торбаларда
һəм
аппаратларда транспортлаганда бик мөһим роль уйный.
Тəҗрибəлəр күрсəтүенчə, ламинар аскатламның калынлыгы
агым тизлеге үскəндə кими.
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.5. Сыекчаларда тəэсир итүче көчлəр һəм көчəнешлəр
Куелган тышкы көчлəр
тəэсирендə сыекча хəрəкəт
итəргə яки тотрыклы халəттə
булырга мөмкин (гидравликада
эчке
молекуляр
хəрəкəт исəпкə алынмый).
Сыекча кисəкчəлəренə зур
хəрəкəтчəнлек хас булганга,
ул
тупланган
көчлəргə
каршылык күрсəтə алмый;
көчлəр яки сыекча өслеге
буенча, яки аның массасы 8нче рəс. Сыекчада тəэсир итүче
(күлəме) буенча бүленгəн өслек көчлəре (аңлатма текст
булырга тиеш.
буенча)
Тəңгəлчə,
ике
төр
көчлəр була - өслек көчлəре (сыекча өслеге мəйданына пропорциональ
булган) һəм масса көчлəре (сыекчаның массасына пропорциональ
булган). Өслек көчлəренə басым һəм ышкылу көчлəре, ə масса
көчлəренə - авырлык көче, үзəктəн куу көче, инерция көче керə. Өслек
көчлəре янəшəдəге сыекча күлəмнəренең сыекчаның бирелгəн
күлəменə тəэсире яки бу сыекча белəн чиктəш башка җисемнəрнең
(каты яки газ халəтендəге) тəэсире нəтиҗəсендə барлыкка килə.
Гомуми очракта өслек көче ∆F аны төзүче ике көчкə - ∆S мəйданына
нормаль (перпендикуляр) һəм аңа тангенциаль (орынучы)
компонентларга (8нче рəс.) таркатыла. Беренчесе – ∆P - басым көче,
икенчесе – ∆T - ышкылу көче.
Өслекнең бер берəмлегенə туры килүче өслек көчен өслек
көченең көчəнеше (ягъни басым көче көчəнеше) дип атыйлар.
Нормаль көчəнешне гидродинамикада басым дип атыйлар.
Гомуми очракта :
p = lim
∆S → 0
∆P
.
∆S
Ə ышкылу көче көчəнеше (тангенциаль көчəнеш) авыштыру
көчəнешенə тигез. Шулай итеп, тышкы басым һəм ышкылу көче
көчəнеше, һəм, тəңгəлчə сыекчаның үзлелеге (аның күлəмендə
молекулаара тəэсир итешү нəтиҗəсе) үзара бəйле булып чыга.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2 нче бүлек. ГИДРАВЛИКАНЫҢ ТӨП ЗАКОННАРЫ
2.1. Элементар агынты өчен һəм сыекча агымы өчен чыгым
тигезлəмəлəре
Əйтик, элементар агынтының тере кисеме dS һəм бирелгəн
мизгелдə 1 халəтендə урнашкан (9 нчы рəс.) dS кисеме dt вакыты узгач
υ тизлеге юнəлешендə dl юлын узып 1' халəтенə килə (агынты моделе
буенча сыекчаның барлык кисəкчəлəре бертигез υ тизлекле).
dt вакытында dS кисеме аша узучы сыекча чыгымы:
dQ = dV / dt ,
биредə dV – 1 һəм 1' кисемнəре арасында урнашкан сыекча күлəме.
Цилиндр җисем күлəме dV = dS·dℓ булганга,
dQ =
Шулай
элементар
өчен
тигезлəмəсе:
dl
dS = υ ⋅ dS
dt
итеп,
агынты
чыгым
dQ = υ ⋅ dS .
Агынты моделе
буенча сыекча агымы
элементар агынтылар
тупламыннан
гыйбарəт, шунлыктан:
1'
dℓ
1
υ
v
Q = ∫ dQ = ∫ υ у ⋅ dS ,
S
.
dS
dS
S
биредə υм - S кисемендə
урын тизлеклəре (төрле 9 нчы рəс. Күлəм чыгымы тигезлəмəсен
элементар
чыгаруга бəйле күренеш
агынтыларның
тизлеклəре). Интегралны исəплəү өчен урын Q = υ ⋅ S
тизлеклəренең агым кисеме буенча бүленеш законы билгеле булырга
тиеш. Андый закон бары тик ламинар агым өчен генə билгеле,
шунлыктан гидравликада Q өчен гомуми тигезлəмəне чыгарганда
мəсьəлəне гадилəштерəлəр – агым кисемендəге уртача тизлек
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
төшенчəсеннəн файдаланалар; нəтиҗəдə агым чыгымы тигезлəмəсен
язалар, биредə
∫ υ у ⋅ dS
υ урт ≡ υ =
S
S
.
Шулай итеп, υ - шартлы, бирелгəн кисем өчен даими (уртача)
тизлек. Гидравлик хисапларда һəрвакыт диярлек уртача тизлектəн
файдаланалар, чөнки урын тигезлəмəлəрен билгелəү гаять кыен.
Моннан тыш, элементар агынты өчен υу = υурт ≡ υ дип кабул итеп була
.
2.2. Өзексезлекнең дифференциаль тигезлəмəлəре
Кысылмаучан сыекча агымы өчен өзексезлек тигезлəмəсе
Элементар агынты өчен һəм бер үлчəмле агым өчен өзексезлек
тигезлəмəсе.
1
1
υ1
2
2
'
dS1
υ2
dS2
10 нчы рəс. Элементар агынтының өзексезлек тигезлəмəсен
чыгаруга бəйле күренеш
Элементар агынтыда 1 һəм 2 кисемнəрен (dS1 һəм dS2 тере
кисемнəрен) алыйк. Агымның агынтылы моделе буенча,
хəрəкəтлəнүче сыекчаның параметрлары (тизлеге, тыгызлыгы) бер
координата буенча гына үзгəрə (агынты юлы буйлап) һəм ул вакытта
υу= υ.
dt вакыты узганда 1 кисеме 1' торышына, ə 2 кисеме 2' торышына
күчə. Ул вакытта 1 һəм 2 кисемнəре арасындагы күлəмгə кергəн
сыекча массасы:
dm1 = dM 1 ⋅ dt = ρ1υ1 ⋅ dS1 ⋅ dt ,
ə 1 һəм 2 кисемнəре арасындагы күлəмнəн чыккан сыекча массасы:
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dm2 = dM 2 ⋅ dt = ρ 2υ 2 ⋅ dS 2 ⋅ dt.
Масса саклану законы һəм агынты стенасының (өслегенең)
уздырмаучанлыгы үзлеге буенча, dm1 = dm2, димəк бу очракта
ρ1υ1 ⋅ dS1 ⋅ dt = ρ 2υ 2 ⋅ dS 2 ⋅ dt.
Бу тигезлекне кыскартканнан соң
элементар агынтының
өзексезлеге тигезлəмəсен табабыз:
ρ1υ1 ⋅ dS1 = ρ 2υ 2 ⋅ dS 2 .
Кысылмаучан сыекча өчен ρ1 = ρ2 = const, шунлыктан
υ1 ⋅ dS1 = υ 2 ⋅ dS 2 .
(*).
Сыекча агымына күчү өчен һəрбер кисемне барлык элементар
агынтылар буенча интегралларга кирəк. Бер үк вакытта – һəрбер
агынтының үз тизлеге; шул ук вакытта агым өчен алар урын
тизлеклəре дə (υу). Моны исəпкə алып (*) тигезлəмəнең сул ягын S1
мəйданы буенча, ə уң ягын S2 мəйданы буенча интеграллыйбыз:
∫ υ1 y ⋅ dS1 = ∫ υ 2 y ⋅ dS 2 .
S1
S2
Урын тизлеклəреннəн агым буенча уртача тизлеклəргə күчкəндə
(ягъни барлык элементар агынтылар буенча) һəм dS1 һəм dS2
кисемтəлəре буенча интеграллаганда, кысылмаучан сыекчаның бер
үлчəмле агымының өзексезлек тигезлəмəсе:
υ1 ⋅ S1 = υ 2 ⋅ S 2 .
Моннан түбəндəге нəтиҗəгə килəбез:
υ1 S 2
=
,
υ 2 S1
ягъни уртача тизлеклəр агымның тере кисемнəре мəйданнарына кире
пропорциядə. Индекс «урт», инде əйтеп узылганча, гамəли
мəсьəлəлəрдə төшереп калдырыла.
Өзексезлек тигезлəмəсенең физик мəгънəсе шунда, ул сыекча
агымының массасы саклану законын тасвирлый.
Сыекчаның өч үлчəмле агымының дифференциаль
тигезлəмəлəре.
Өч үлчəмле урнашмаган агым өчен:
r
r
υ у = υ у ( x, y , z ) , ρ = ρ(х,y,z,t)
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z
dz
dm1
dm2
dy
dx
x
y
11нче рəс. Сыекчаның өч үлчəмле агымы өзексезлегенең
дифференциаль тигезлəмəсен чыгаруга бəйле күренеш
Сыекча агымы эчендə dx, dy, dz кабыргалы хəрəкəтсез элементар
параллелепипед аерып алыйк (11 нче рəс.)
Параллелепипедның сул вертикаль ян кыры dydz аша х күчəре
юнəлешендə аңа кергəн сыекчаның масса чыгымы:
dM 1 = ρυ yx ⋅ dS = ρυ yx ⋅ dydz.
Бу кыр аша dt вакытында кергəн сыекча массасы:
dm1 = dM 1 ⋅ dt = ρυ yx ⋅ dydzdt.
Капма-каршы (уң) ян кыр аша чыккан сыекча массасы:
(
)
∂ ρυ у x


dm2 =  ρυ у x +
⋅ dx  dydz ⋅ dt
∂x


Моннан х юнəлешендə агым нəтиҗəсендə параллелепипедта
сыекча массасының үзгəрүе:
dmx = dm1 − dm2 = −
(
∂ ρυ у x
∂x
) ⋅ dxdydzdt
.
Ошашлык буенча, y һəм z юнəлешендəге агым нəтиҗəсендə
параллелепипедтагы сыекча массасы үзгəрү:
dm y = −
( )⋅ dxdydzdt
∂ ρυ у y
∂y
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dm z = −
(
∂ ρυ у z
∂z
) ⋅ dxdydzdt
.
Параллелепипедтагы сыекча массасының гомуми үзгəрүе:
(
(
)
) (
∂ ρυ у y
 ∂ ρυ у
∂ ρυ у z
x
dm = − 
+
+
∂y
∂z
 ∂ x
) dxdydzdt


.
Шул ук үзгəрешне параллелепипедтагы сыекчаның тыгызлыгы
үзгəрү тизлеге аша да язып була:
dm =
∂ρ
⋅ dtdxdydz .
∂t
Бу dm өчен табылган тигезлəмəлəрнең уң якларын тигезлəп
язабыз:
(
) (
) ( )dxdydzdt = ∂ρ dtdxdydz

∂ ρυу y ∂ ρυ у
 ∂ ρυ у
x
z
−
+
+
∂y
∂z
 ∂x
Кыскартканнан соң:
) (
(
∂t

) (
.
)
∂ ρυ у y
∂ ρυ у z
∂ ρ ∂ ρυ у x
+
+
+
=0.
∂t
∂x
∂y
∂z
Бу – урнашмаган хəрəкəттəге кысылучан сыекча өзексезлегенең
дифференциаль тигезлəмəсе.
Урнашкан агым өчен ∂ρ/∂t=0 (тыгызлык вакыт буенча үзгəрми).
Кысылмаучан сыекча өчен тыгызлык вакыт буенча гына түгел,
пространствода да үзгəрми, шунлыктан тигезлəмə гадилəшə һəм
кысылмаучан (тамчылы) сыекчаның урнашкан хəрəкəтенең
дифференциаль тигезлəмəсенə əверелə:
∂υ у x
∂x
+
∂υ у y
∂y
+
∂υ у z
∂z
= 0.
2.3. Үзле, кысылмаучан сыекча һəм идеаль сыекча
хəрəкəтенең дифференциаль тигезлəмəлəре
Үзле сыекчаның өч үлчəмле ламинар агымына тукталыйк. Бу
очракта агымның барлык гидравлик параметрлары һəм авышуның
орынма көчəнешлəре пространство координаталарына ( х,у,z) һəм
вакытка бəйле функциялəр.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Хəрəкəтлəнүче сыекчада dx, dy, dz кабыргалы элементар
параллелепипед аерып алабыз (12 нче рəс.). Ул вакытта
параллелепипед күлəмендəге сыекча масссасы:
dm = ρ ⋅ dV = ρ ⋅ dxdydz.
Динамиканың төп принцибы буенча, җисемгə (параллелепипедтагы
сыекчага) тəэсир итүче көчлəрнең суммасы аның массасын
тизлəнешенə тапкырчыгышына тигез:
r
r
r
r
dυ
dM + dP + dT = dm ⋅
.
dt
Z
dz
dT1
dP2
dP1
dT2
dx
dy
x
y
12 нче рəс. Сыекча агымы хəрəкəтенең динамикасы
Бу тигезлəмəне скаляр рəвештə карыйк (бер координата күчəренə
проекция рəвешендə, мəсəлəн х күчəренə):
dm ⋅
dυ у x
dt
= dM x + dPx + dTx ,
биредə dMx - масса көчлəренең х күчəренə проекциясе; dPx – басым
көчлəренең х күчəренə проекциясе; dTx – үзле ышкылу көчлəренең х
күчəренə проекциясе.
Масса көчлəре сыекчаның массасына пропорциональ һəм
динамиканың төп принцибы буенча, җисемгə (параллелепипедтагы
сыекчага) тəэсир итүче көчлəрнең суммасы аның массасын
тизлəнешенə тапкырчыгышына тигез:
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dM x = dm ⋅ X ,
биредə Х – масса көчлəре тизлəнешенең
Тəңгəлчə:
х күчəренə проекциясе.
dM y = dm ⋅ Y ; dM z = dm ⋅ Z .
Басым көчлəре параллелепипедның барлык кырлары буенча
тəэсир итəлəр, лəкин бу көчлəр, (dP1 һəм dP2 дəн тыш) х күчəренə
перпендикуляр, шунлыктан аларның х күчəренə проекциялəре нольгə
тигез ( сызымны катлауландырмас өчен күрсəтмəдек). Сул вертикаль
кырга тəэсир итүче басым көче:
dP1 = p ⋅ dS = p ⋅ dydz.
Капма-каршы (уң) вертикаль кырга тəэсир итүче басым көче:
∂p


dP2 =  p +
⋅ dx dydz
∂x


.
Моннан х юнəлешендə тəэсир итүче көчлəрнең тəңгəл тəэсир
итүчесе:
∂p
∂p


dPx = dP1 − dP2 = pdydz −  p + ⋅ dx dydz = − ⋅ dxdydz
∂x
∂x


.
Гомуми очракта, үзле сыекча хəрəкəт иткəндə, орынма көчлəр
(үзле ышкылу көчлəре) параллелепипедның барлык кырлары буенча
тəэсир итəлəр.
х күчəре юнəлешендə бары тик dT1 һəм dT2 гына тəэсир итə
(башка көчлəрнең проекциялəре нольгə тигез һəм алар схемада
күрсəтелмəгəн).
∂τ


⋅ dz dxdy
dT1 ⋅τ ⋅ dxdy; dT2 = τ +
∂z


.
Язылган тигезлеклəр бары тик бер үлчəмле агым өчен генə (без υх
бары тик z координатасы буенча гына үзгəрə дип алдык).
Алга таба үзле ышкылу законын карыйбыз.
Ламинар катламда аккан сыекча (13 нче рəс.) өчен үзле ышкылу
законы буенча: τ = µ
∂υ yx
∂z
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Схемада ышкылу көче dT2
сулдан уңга таба юнəлгəн,
чөнки
параллелепипед
dT
өстендə
хəрəкəт
иткəн
сыекча аны υx тизлеге
юнəлешендə авыштырырга
омтыла.
dT1
көче
кирегə
dT
юнəлгəн, чөнки параллелепипед астында хəрəкəт
итүче сыекчаның тизлеге
кечкенəрəк
һəм
ул
x
параллелипипедның аскы
кырындагы сыекчага аны
тоткарлап тəэсир итə. х 13нче рəс. Сыекчаның катламчан агу
күчəре юнəлешендə тəэсир схемасы.
итүче үзле ышкылу көчлəренең тəңгəл тəэсир итүчесе:
z
υ
x
∂τ


dT x = dT 2 − dT 1 =  τ +
⋅ dz  dxdy − τ dxdy =
∂z


=
∂ 2υ м x
∂τ
⋅ dz ⋅ dxdy = µ
dxdydz
∂z
∂z 2
Гомуми очракта, агым өч үлчəмле булганда:
 ∂ 2υ ух
∂ 2υ ух
∂ 2υ ух

dT x = µ
+
+
2
 ∂x 2
∂
y
∂z 2


 dxdydz


.
Көчлəрнең проекциялəрен төп тигезлəмəгə куйганда:
 ∂ 2υ ух ∂ 2υ ух ∂ 2υ ух 
∂p
dxdydz
dm ⋅
= dm ⋅ X − ⋅ dxdydz+ µ ⋅  2 +
+
2
2 
 ∂x
∂x
dt
∂
∂
y
z


dυ ух
Билгеле булганча, dm =ρ·dxdydz, һəм кысылмаучан сыекча өчен
ρ=const.
Табылган
тигезлəмəне
ρ·dxdydz
тапкырчыгышына
кыскартабыз һəм µ/ρ = ν дип алганда:
 ∂ 2υ ух ∂ 2υ ух ∂ 2υ ух 
1 ∂p

=X−
+ν 
+
+
2
2 
 ∂x 2
ρ ∂x
dt
∂
y
∂
z

.
dυ ух
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Җəя эчендəге сумма – Лаплас операторын тизлек компоненты υx
ка карата куллану. Шунлыктан үзле кысылмаучан сыекча хəрəкəтенең
дифференциаль тигезлəмəлəрен өч координаталар күчəренə карата
җыйнак рəвештə язарга мөмкин:
dυ у x
1 ∂p
= X −
+ ν ⋅ ∇ 2υ у x
dt
ρ ∂x
dυ у y
1 ∂p
= Y −
+ ν ⋅ ∇ 2υ у y
ρ ∂y
dt
dυ у z
1 ∂p
= Z −
+ ν ⋅ ∇ 2υ у z
ρ ∂z
dt
Бу тигелəмəлəрдə υx,υy,υz – урын (аерым нокталардагы)
тизлеклəрнең x, y, z күчəрлəренə проекциялəре. Язуны гадилəштерү
өчен, алдан килешкəнчə, урын (у) индексын төшереп калдырабыз.
Табылган тигезлəмəлəр системасының (аны шулай ук Навье –
Стокс тигезлəмəлəре дип тə атыйлар) гомуми чишелеше юк, əмма
алар түбəндəге очракларда кулланылырга мөмкин:
1. Иң гади гидродинамик мəсьəлəлəрне чишкəндə;
2. Катлаулырак мəсьəлəлəрне санча (эзлекле якынаю) ысулы
белəн компьютерлар кулланып чишү өчен;
3. Гидродинамик ошашлык критерийларын чыгару өчен.
Идеаль сыекча хəрəкəтенең дифференциаль тигезлəмəлəре
(Эйлер тигезлəмəлəре). Идеаль сыекча үзсез (ν = 0), шунлыктан Навье – Стокс тигезлəмəлəренең уң ягындагы соңгы буын нольгə тигез.
Нəтиҗəдə идеаль сыекчалар өчен тигезлəмəлəр гадилəшə (идеаль
сыекча хəрəкəтенең Эйлер тигезлəмəлəренə əверелə):
dυ у x
dt
dυ у y
dt
dυ у z
dt
1 ∂p
ρ ∂x
1 ∂p
=Y −
ρ ∂y
1 ∂p
=Z −
ρ ∂z
= X −
.
Бу дифференциал тигезлəмəлəрне интеграллау нəтиҗəсендə
гидродинамиканың бик мөһим тигезлəмəлəре – Бернулли
тигезлəмəлəре табыла.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.4. Идеаль сыекчаның элементар агынтысының урнашкан
хəрəкəте өчен Бернулли тигезлəмəсе
Бернулли тигелəмəлəрен чыгару өчен нигез итеп Эйлер
тигелəмəлəренең беренчесен dx ка, икенчесен dy ка, өченчесен dz ка
тапкырлыйбыз:
dυ у x
1 ∂p
dt
ρ ∂x
dυ у y
1 ∂p
=Y −
dt
ρ ∂y
dυ у z
1 ∂p
=Z−
dt
ρ ∂z
=X−
dx
dy
dz
.
Масса көчлəреннəн авырлык көчлəре генə тəэсир иткəндə:
X = 0, Y = 0, Z = – g.
Авырлык көче тизлəнеше векторы z күчəре буенча аска юнəлгəн
һəм шунлыктан аның бу күчəрдəге компоненты гына бар һəм ул
тискəре тамгалы.
Тигезлəмəлəрне тəңгəлчə dx,dy, һəм dz кə тапкырлап кушабыз:
dυуx ⋅ dx dυу y ⋅ dy dυуz ⋅ dz
1  ∂p
∂p
∂p 
+
+
= −gdz−  ⋅ dx+ ⋅ dy+ ⋅ dz
ρ  ∂x
dt
dt
dt
∂y
∂z 
Билгеле булганча, dx/dt = υуx, dy/dt = υуy, dz/dt = υуz, ə җəя
эчендəге сумма – урнашкан агым өчен басымның p = p(x,y,z) тулы
дифференциалы. Моннан:
υ у x ⋅ dυ у x + υ yу ⋅ dυ у y + υ у z ⋅ dυ у z = − gdz −
dp
ρ .
Белгəнебезчə, өч үлчəмле агым өчен υ² = υх² + υy² + υz². Бу
тигезлекне дифференциаллап табабыз: d(υ²) = 2υх· dυх + 2υy · dυy + 2υz ·
dυz. Шунлыктан, югарыда табылган тигезлəмəнең сул ягы – d(υ²/2).
Элементар агынты өчен υу = υурт ≡ υ булганга, табылган тигезлəмəне
гадилəштереп язып була:
υ2 
dp
d   + gdz +
=0
ρ
 2 
.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тигезлəмəне элементар агынты юлы буйлап интеграллаганда
идеал сыекчаның элементар урнашкан агынтысының Бернулли
тигезлəмəсе табыла:
υ
2
2
+ gz +
p
ρ
= const
.
Əлеге тигезлəмəне g га бүлеп, куллану өчен уңайлырак
рəвешкə китерəбез:
p υ2
z+
+
= const
ρg 2 g
.
Тигезлəмəнең сул ягының һəр буыны аерым бер төрдəге
этемнəн гыйбəрəт. Этем дип гидравликада сыекчаның бер берəмлек
авырлыгына чагыштырма энергиясен атыйлар.
Биредə: z – геометрик этем (биеклек буенча торышның
чагыштырма
потенциал энергиясе яки авырлык көчлəренең
чагыштырма потенциал энергиясе); p/ρg – пьезометрик этем (басым
көчлəренең чагыштырма потенциал энергиясе. Аларның суммасын z
+ p/ρg статик этем дилəр; υ²/2g – тизлек этеме яки динамик этем
(чагыштырма кинетик энергия), ə өч кушылучының суммасы - тулы
яки гидродинамик этем (чагыштырма тулы механик энергия).
Бернулли тигезлəмəсе буенча түбəндəге нəтиҗəне ясап була:
идеаль сыекчаның элементар агынтысының телəсə нинди кисемендə
геометрик, пьезометрик һəм тизлек этемнəренең суммасы даими
зурлык.
Моннан телəсə нинди ике кисем (1,2) өчен:
z1 +
p1 υ12
p
υ2
+
= z2 + 2 + 2
ρg 2 g
ρg 2 g
.
Бернулли тигезлəмəсенең физик мəгънəсе шунда – ул хəрəкəт
итүче идеаль сыекчаның элементар агынтысы өчен механик
энергиясенең саклану һəм əверелү законын тасвирлый. Этемнең
берəмлеге озынлык берəмлегенə туры килə:
[h] = [Н·м/Н] = [м].
Шулай итеп, этемне графикта билгеле зурлыктагы туры
кисемтəсе рəвешендə күрсəтеп була. Шунлыктан Бернулли
тигезлəмəсен турысызыклы диаграмма рəвешендə тасвирлап була һəм
ул геометрик рəвештə бу тигезлəмəне аңлату мөмкинлеген бирə.
Бернулли тигезлəмəсеннəн түбəндəге нəтиҗə чыга – бер төрдəге этем
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
үзгəрүе шул ук зурлыкта, аңа кире тамга белəн икенче бер этемнең
яки этемнəрнең үзгəрүенə китерə.
Үзлексез газның элементар агынтысы өчен Бернулли
тигезлəмəсенең, газның агрегат халəтенə бəйле, үзенчəлеклəре бар.
Идеаль сыекча өчен Бернулли тигезлəмəсен чыгарганда түбəндəге
нəтиҗə табылган иде:
 υ 2  dp
d   +
+ gdz = 0
2
ρ
 
.
Идеаль сыекча – кысылмаучан (ρ = const), шунлыктан бу
очракта басым р һəм тыгызлык ρ арасында бəйлелек юк. Газлар өчен
бу зурлыклар үзара бəйле, шул ук вакытта ул бəйлелекнең рəвеше
процессның термодинамик (изотерм, политроп, изохор яки адиабат)
үзенчəлегенə бəйле. Техникада иң киң таралган политроп процесс
өчен түбəндəге тигезлəмə хас:
p ⋅ υ m = const.
Биредə v – чагыштырма күлəм (гидравликада еш кына v
урынына ρ = 1/v кулланыла), m – политроп күрсəткече. Димəк,
p/ρm=const = с; p=с · ρm; дифференциаллаганнан соң:
dp
dp = c ⋅ m ⋅ ρ m −1 ⋅ dρ ;
= c ⋅ m ⋅ ρ m − 2 dρ
ρ
dp
1
p m
m −1
=
∫ = c⋅m⋅ ρ
ρ
m −1 ρ m −1 .
;
Шулай итеп, кысылмаучанлыкны исəпкə алганда төзəтмə
коэффициент
m
барлыкка килə.
m −1
Газ өчен язылган Бернулли тигезлəмəсендə газның тыгызлыгы
бик кечкенə булуын да, ягъни авырлык көченең, ягъни gdz буынының
аз йогынты ясавын исəпкə алырга кирəк. Бу очракта, башлангыч
тигезлəмəне интеграллап һəм табылган тигезлəмəне g га бүлеп,
түбəндəге нəтиҗəгə килəбез:
p
m
υ2
⋅
+
= const
ρg m − 1 2 g
.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.5. Бернулли тигезлəмəсен техникада куллану үрнəклəре
Агынтылы насос. Агынтылы насосның принципиаль схемасын
карыйк. (14 нче рəсем). Керү соплосына ярдəмчел сыекча агымы
(гадəттə су яки су пары) бирелə.
Бу сыекча өчен Бернулли тигезлəмəсе:
p1 υ12
p2 υ 22
z1 +
+
= z2 +
+
ρg 2 g
ρg 2 g
,
монда z1 = z2 , чөнки сыекча гадəттə горизонталь юнəлештə ага.
Нəтиҗəдə, агу юнəлешендə сыекчаның кисеме кечерəя һəм тизлеге
үсə (тулы этемнең кинетик өлеше).
2
1
3
1
2
2
1
4
pam
5
14нче рəс. Агынтылы насосның принципиаль схемасы
1 - конуссыман керү соплосы 2 - болгану камерасы 3 –
куу торбачыгы 4 – суыру үткəргеч торбасы 5 –
туендыру резервуарлары.
Суммар этем даими зурлык булганлыктан, сыекча сопло буенча
хəрəкəт иткəндə пьезометрик этем (тулы этемнең потенциаль өлеше)
кими бара.
Соплоның геометриясе 2-2 кисемендə басым атмосфера
басымыннан түбəн булырлык итеп эшлəнергə тиеш. Туендыру
резервуарында ирекле өслектə басым атмосфера басымына тигез,
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
шунлыктан транспортланучы сыекча, хасил булган басымнар аермасы
тəэсирендə суыру үткəргеч торбасы буенча күтəрелə һəм катнашу
камерасына суырылып кертелə. Монда ул ярдəмчел сыкча белəн
кушыла һəм гомуми агым хасил итеп куу торбасы эчендə хəрəкəт итə.
Дроссель чыгым үлчəгечлəре. Дроссель чыгым үлчəгеч үрнəге
буларак Вентури чыгым үлчəгечен алырга була (15 нче рəс.). Анда
агым салмак кысыла (тарая). Нəтиҗəдə 2-2 кисемендə тизлек арта, ə
басым кими. 1-1 һəм 2-2 кисемнəре өчен Бернулли тигезлəмəсе:
p1 υ12
p2 υ 22
z1 +
+
= z2 +
+
ρg 2 g
ρg 2 g
z1 = z2 булганга (агым горизонталь):
υ22 −υ12
2g
=
p1 − p2 ∆pд
=
ρg
ρg .
=
Басым үзгəрү ∆pд дифференциаль манометр D ярдəмендə
үлчəнə.
1
2
2
1
D
15нче рəс. Вентури чыгым үлчəгечең схемасы
Табылган тигезлəмə өчен агым өзексезлеге шарты кулланыла:
υ1S1 = υ2S2.. Ике билгесезле (υ1 һəм υ2) ике тигезлəмə системасы хасил
була һəм чыгымны табып була: Q = υ1· S1.
Чыгымны төгəлрəк билгелəү өчен Бернулли тигезлəмəсен реаль
(үзле) сыекча өчен язарга кирəк.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.6. Гидростатика. Сыекча тотрыклылыгының һəм абсолют
хəрəкəтсезлегенең дифференциаль тигезлəмəлəре
Гидростатика – гидравликаның сыекча тотрыклыгын һəм
хəрəкəтсез торыш закончалыкларын өйрəнүче бүлеге. Гидростатиканы
гидравликаның сыекча хəрəкəте нольгə тигезлəшү шарчындагы аерым
очрагы итеп карарга була. Сыекча яки абсолют тыныч (хəрəкəтсез)
яки чагыштырма тыныч халəттə булырга мөмкин. Абсолют тыныч
сыекча Җиргə карата хəрəкəтсез, чагыштырма тыныч (тотрыклы)
сыекча – нинди дə булса хəрəкəт итүче җисемгə карата хəрəкəтсез
(мəсəлəн, əйлəнүче резервуарга карата) була.
Хəрəкəтсез тамчылы сыекча үзлеклəре буенча идеаль сыекча
кебек (кысылмаучан, үзлелекнең йогынтысы юк). Шунлыктан
гидростатиканың (тынычлыкның) дифференциаль тигезлəмəлəрен
чыгару өчен идеаль сыекча хəрəкəте
тигезлəмəлəрен (Эйлер
тигезлəмəлəрен) кулланабыз:
dυ у x
dt
dυ у y
dt
dυ у z
dt
1 ∂p
ρ ∂x
1 ∂p
=Y −
ρ ∂y
1 ∂p
= Z −
ρ ∂z
= X −
0= X −
→
0=Y −
0=Z−
.
Тизлек һəм аның проекциялəре υx, υy, υz тынычлыкта нольгə
тигез. Димəк, тигезлəмəлəрнең сул яклары да нольгə тигез. Масса
көчлəренең компонентлары X, Y, Z , тəңгəлчə, басымның
компонентларына тигез була.
Тигезлəмəлəрнең ике ягын да, тəңгəлчə, dx, dy, dz кə тапкырлап
кушканда:
X ⋅ dx + Y ⋅ dy + Z ⋅ dz =

1  ∂p
∂p
∂p
 ⋅ dx + ⋅ dy + ⋅ dz 
∂y
∂z
ρ  ∂x

.
Тыныч сыекча өчен p=p(x,y,z), шунлыктан җəя эчендəге сумма –
басымның тулы дифференциалы.
Нəтиҗəдə dp га карата чишеп, чагыштырма тынычлыкның
(тотрыклылыкның) дифференциаль тигезлəмəсен табабыз:
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dp = ρ ( X ⋅ dx + Y ⋅ dy + Z ⋅ dz ) .
Җиргə карата хəрəкəтсез (абсолют тыныч) сыекчага масса
көчлəреннəн авырлык көче генə тəэсир итə, димəк бу очракта X = 0; Y
= 0; Z = – g һəм абсолют тынычлыкның дифференциаль тигезлəмəсе
түбəндəге рəвештə килə:
dp = − ρgdz .
2.7. Гидростатиканың төп тигезлəмəсе һəм аның нəтиҗəлəре.
Паскаль законын тхникада куллану үрнəклəре
Абсолют
тынычлыкның
интеграллап табабыз:
дифференциаль
тигезлəмəсен
p + ρgz = const .
Табылган тигезлəмəне тыныч сыекча эчендəге А ноктасындагы
басымны билгелəү өчен кулланыйк (16 нчы рəс.). Моның өчен əлеге
тигезлəмəне ике кисем өчен – ирекле өслек кисеме – 2-2 һəм А
ноктасы биеклегендəге кисем – 1-1 өчен язабыз.
p A + ρgz A = p 2 + ρgz 2 .
Тигелəмəгə р2=р0, zA= 0,
z2 = H зурлыкларын куеп,
гадилəштереп, гидростатиканың төп тигезлəмəсен табабыз:
p A = p 0 + ρgH ,
биредə Н – кисемнең О-О яссылыгына карата урнашу биеклеге. Уң
яктагы икенче кушылучыны (ρgH) авырлык басымы яки сыекча
баганасы басымы дип тə атыйлар.
16 нчы рəс. Гидростатиканың төп тигезлəмəлəрен чыгару өчен
Гидростатиканың төп тигезлəмəсенең нəтиҗəлəре:
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Сыекчаның ирекле өслегендəге басым (тышкы басым) тыныч
сыекчаның барлык нокталарында да, үзгəрмичə, бертигез
зурлыкта тəэсир итə (Паскаль законы).
2. Бер тирəнлектə басымнар бер зурлыкта (горизонталь яссылык
– бертигез басымнар яссылыгы).
3. Бер үк сыекча белəн тутырылган ачык яки ябык үзара
тоташкан савытларда һəм тышкы басымнар тигез булганда, ике
4. Савытның тигез басым яссылыклары - горизонталь
яссылыклар.
Аның дөреслеген соңгы нəтиҗə өчен исбатлыйк.
17нче рəс. Гидростатиканың төп законының өченче нəтиҗəсен
исбатлау өчен
Əйтик А һəм В нокталары бер горизонталь яссылыкта ята
(17нче рəс.), ул вакытта:
p А = p0 + ρgh1
pB = p0 + ρgh2 .
рА= рB булганга, h1 = h2 була, ягъни сыекчаның ирекле өслеклəре дə бер
яссылыкта урнаша.
Сыекчалар төрле булганда (бериш булмаганда) (ρ1 ≠ ρ2),
ρ1gh1=ρ2 gh2 һəм:
h1 ρ 2
=
.
h2 ρ1
Гидравлик домкрат. Гидравлик домкрат – кул белəн
чагыштырмача аз көч куйганда, шактый зур йөк, мəсəлəн, күтəрергə
җитəрлек көч булдырырга кирəкле гидростатик корылма.
Корылма (18нче рəс.) аркылы кисем мəйданы S1 кечкенə булган
цилиндрдан (1), пешкəктəн (2), аркылы кисем мəйданы S2 зур булган
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
цилиндрдан (3), пешкəктəн (4) һəм автомобиль кузовы астына
кертелүче платформадан (5) тəшкил. Р1 көче белəн (кулдан яки аяктан)
2 пешкəге астындагы сыекчаның өске өслегендəге басымы р хасил
ителə:
Паскаль законы буенча басым р сыекчаның барлык нокталарына,
шул исəптəн пешкəк 4 астында урнашкан нокталарда да бирелə.
18 нче рəс. Гидравлик домкратның эшлəү схемасы
Пешкəк 4 кə тəэсир итүче басым көче:
P2 = p ⋅ S 2 = P1 ⋅
S2
S1
.
S2 >>S1 булганга, P2 >>P1 була. Шулай итеп, платформага 5 һəм
аның аша автомобиль кузовына бирелүче көч Р2 кулдан бирелгəн P1
көченə караганда күп мəртəбə зур була. Бер үк вакытта энергия
саклану законы бозылмый, чөнки бер цилиндрдан икенчесенə
күчкəндə (h2·S2=∆h1·S1) ике цилиндрда да башкарылган эшлəр үзара
тигез була (монда ∆h1,∆h2 – S1 һəм S2 кисемле пешкəклəрнең күчү
юллары). P2 > P1 ничə мəртəбə зуррак булса, кабул итүче пешкəк 4
күчүе ∆h2 ∆h1 гə караганда шул мəртəбəлəр кечерəк була.
Гидравлик йөк аккумуляторы. Гидравлик йөк аккумуляторы
гидросистемада билгеле бер даими басым саклау өчен кулланыла.
Гидравлик йөк аккумуляторы (19нчы рəс.) цилиндрдан 1, пешкəктəн
2, платформадан 3, йөктəн 4 тора. Йөклəр җыелмасы ярдəмендə
цилиндрдан 1 сыекча өстендə тиешле басым р булдырыла:
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
p=
Паскаль законы буенча,
p=
G
.
S
P1
S1 басым
гидросистеманың
4
G
3
1
2
S
в гидросистемага
насостан
19 нчы рəс. Гидравлик йөк аккумуляторының схемасы.
телəсə нинди ноктасына бирелə. Əгəр бирелгəн мизгелдə
гидросистемада сыекча чыгымы насос җитештерүчəнлегеннəн кимрəк
булса, арткан сыекча цилиндрга 1 күчə һəм пешкəкне 2 күтəрə. Əгəр,
киресенчə, сыекча чыгымы артып китсə, пешкəк аска төшə һəм
цилиндрдан сыекчаны кысып чыгара. Нəтиҗəдə цилиндрда, димəк
гидросистемада басым даими зурлыкта кала. Гидросистемада
басымны үзгəртү кирəк булганда G зурлыгын үзгəртəлəр.
p0
H
S
20нче рəс. Яссы горизонталь өслек очрагы
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.8. Сыекчаның өслеккə басым көче
Түбəндə еш кулланылучы очракларга тукталабыз:
Яссы горизонталь өслек (20нче рəс.):
p = P/S булганга, бу очракта тəэсир итүче басым көче:
P = p · S = (ро + ρgH) · S.
Резервуарның горизонталь төбенең һəр ноктасына басым p
бертигез, шунлыктан аңа басым көче:
P = (ро+ ρgH) · S.
Авыш яссы өслек (мəсəлəн, резервуарның ян өслеге). Əйтик яссы
стена (21 нче рəс.) горизонтка α почмагы белəн урнашкан (димəк,
сыекчаның ирекле өслегенə α почмагы белəн) һəм сызым битенə
перпендикуляр, шунлыктан ул [a, в] кисемтəсе булып проектлана. Бу
стенаны 900ка борып, сызым яссылыгына урнаштырсак, аның чын
зурлыгының проекциясен табабыз. Аңа басым көче P = p·S, лəкин
формулага куярга кирəкле басым р билгеле түгел.
21 нче рəс. Сыекчаның авыш яссы өслеккə тəэсир итү
схемасы
Бу очракта авыш өслекнең төрле нокталарында басым төрле
зурлыкта була (ул ноктаның сыекчага бату биеклегенə бəйле). S
өслегендə элементар dS мəйданчыгын (dy киңлектəге тасманы) аерып
алабыз. Бу элементар мəйданчыкның координатасы – у. Тасманың (dS
мəйданчыгының) барлык нокталарының суга бату биеклеген һ дип
алырга була ( чөнки тасманың киңлеге dy – чиксез кечкенə зурлык)
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
S мəйданына тəэсир итүче басым көчен табу өчен бу мəйданны
шундый тасмаларга бүлеп, аларга тəэсир итүче көчлəрне кушарга
кирəк.
Аның өчен алдан dS элементына тəэсир итүче көчлəрне кушарга
кирəк:
dP = p·dS = (ро+ ρgh) · dS
h зурлыгын агымдагы координата у аша тасвирлыйбыз: h = y · sinα.
Чиксез тар тасмаларга тəэсир итүче басым көчлəрен кушабыз:
P = ∫dP= ∫(ро + ρgy · sinα) dS = ∫роdS + ∫ρgy · sinα · dS
Монда ∫ ро · dS = ро ·S ( чөнки ро– S мəйданының һəр ноктасы өчен
бер үк зурлык
∫ρgy · sinα · dS = ρg · sinα ∫y · dS = ρg · sinα · yаү · S,
Билгеле булганча,
∫y · dS = yаү· S,
yаү – S мəйданының авырлык үзəге координатасы.
Бу нəтиҗəлəрне берлəштереп табабыз: P = (ро + ρghаү) · S = pаү · S,
ягъни эзлəнүче басым көче:
P =pаү · S.
Тулы басым көче: P = Pо + Pа, биредə Pо – сыекча өслегенə
тышкы басым, Pа – авырлык көче басымы (сыекча баганасының
басым көче).
Pо көче S мəйданы буенча тигез бүленгəн, шунлыктан ул бу
мəйданның авырлык үзəгенə куелган дип карарга була. Pа көче S
мəйданы буенча тигез бүленмəгəн, шунлыктан Pа көчлəренең суммар
көченең куелу ноктасы S мəйданының авырлык үзəгеннəн читтə
урнашкан һəм ул нокта басым үзəге дип атала. Тулы көчнең суммар
зурлыгының (Р) куелу ноктасы механика кагыйдəлəре буенча – Pо һəм
Pа көчлəренең тиңдəш тəэсир итүчесенең куелу ноктасы буларак
билгелəнə.
2.9.Сыекчаның əйлəнүче резервуардагы чагыштырмача
тотрыклылыгы
Вертикаль күчəр тирəли даими почмакча тизлек ω белəн
əйлəнүче резервуарны карыйбыз (22 нче рəс.). Сыекча үзəктəн куу
көчлəре тəэсирендə үзəктəн перефериягə юнəлə һəм резервуар стенасы
буйлап билгеле бер биеклеккə күтəрелə (бу биеклек əйлəнү ешлыгы
үскəндə үсə), ягъни ирекле өслекнең формасы үзгəрə (кəкре
сызыклыга əверелə); хасил булган бүрəнкəнең очы координаталар
күчəрлəре башлангычына карата Н биеклегендə урнаша.
Анализ өчен чагыштырма тынычлыкның дифференциаль
тигезлəмəсен кулланыйк:
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dp = ρ (X·dx + Y·dy + Z·dz)
Бу очракта масса көчлəре буларак авырлык көчлəре һəм үзəктəн
куу көчлəре тəэсир итə. Үзəктəн куу көче:
C = dm · a,
Z
ω
A
H
0
X
Y
22 нче рəс.
биредə C – үзəктəн куу көче, dm – элементар күлəмнең массасы, a –
үзəктəн куу тизлəнеше:
a=
dC dm ⋅ u 2 ω 2 ⋅ r 2
=
=
= ω 2r
dm r ⋅ dm
r
.
Монда u – əйлəнү тизлеге, r – əйлəнү үзəгенə кадəр ара, ω почмакча əйлəнү тизлеге. Үзəктəн куу көченең х һəм у күчəрлəренə
проекциялəре:
Xү.к. = ах = ω² · rх = ω² · х
Yү.к. = аy= ω² · ry= ω² · y.
Үзəктəн куу көче тизлəнешенең z күчəренə (əйлəнү күчəренə)
проекциясе нольгə тигез (Zүк= 0). Киресенчə, авырлык көче тизлəнеше
(Zа) z күчəре буенча юнəлгəн булганда аның əйлəнү күчəренə
проекциясе нольгə тигез, ə z күчəренə проекциясе Z = Zа = –g.
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Масса көчлəренең х күчəренə проекциясе:
Х = ω²·х
ə y күчəренə проекциясе:
Y = ω²·y.
Шул ук вакытта Z = Zт = – g, чөнки, инде югарыда əйтелгəнчə,
үзəктəн куу көченең z күчəренə проекциясе нольгə тигез.
X, Y, Z зурлыкларын башлангыч тигезлəмəгə куеп табабыз:
dp = ρ(ω²· x · dx + ω²· y · dy – gdz).
x·dx = d(х2/2), y·dy = d (y2/2) булуын исəпкə алганда, резервуардагы сыекча күлəмендə басым бүленү, интеграллау нəтиҗəсендə,
түбəндəгечə языла:
p=
ρω 2
(x
2
)
2
+ y 2 − ρgz + c
.
Константа С чик шартыннан (А ноктасы өчен) чыгып табыла:
х = 0 булганда p = pо; y = 0; z = H, моннан c = pо + ρgH, һəм
эзлəнүче тигезлəмə түбəндəге рəвештə языла:
p = p0 +
ρω 2
2
(x
)
+ y 2 + ρg (H − z )
2
Əйлəнүче резервуардагы сыекчаның ирекле өслегенең формасын
табыйк. Бу өслекнең барлык нокталарында басым pо дип алабыз.
Димəк, бу өслеккə dp = 0 шарты туры килə. ρ ≠ 0 булганга,
ирекле өслек өчен:
ω²х · dx + ω²у · dy – g dz = 0.
Бу тигезлəмəне интеграллап табабыз:
ω2
2
(x
2
)
+ y 2 − gz = c
Константа с чик шарты (А ноктасы) өчен билгелəнə:
x = 0, y = 0, z = H, моннан c = – gH.
с зурлыгын куеп һəм тигезлəмəне g га бүлеп табабыз:
z=H+
ω2
(x
2g
2
)
+ y2 .
Бу тигезлəмə – əйлəнү параболоиды тигезлəмəсе.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.10. Үзле сыекча агымы өчен Бернулли тигезлəмəсе
Реаль (үзле) сыекча агымын төгəл математик язу өчен НавьеСтокс тигезлəмəсен һəм агым өзексезлегенең дифференциаль
тигезлəмəлəрен бергə чишəргə кирəк. Əмма аларның гомуми
чишелешлəре юк, шунлыктан гидравликада гадилəштерелгəн алым
кулланыла – үзле сыекча агымын язу өчен идеаль сыекчаның
элементар агынтысы өчен булган Бернулли тигезлəмəсеннəн
файдаланалар. Моның өчен бу тигезлəмəгə кирəкле үзгəртүлəр
кертəлəр.
Элементар агынтыдан аермалы буларак, сыекча агымы билгеле
бер кисемле була, шунлыктан интеграллау элементар агынты юлы
буенча да, агым кисеме буенча да башкарылырга тиеш. Шул ук
вакытта реаль сыекча
хəрəкəтенə үзле ышкылу көчлəренең
йогынтысын исəпкə алырга кирəк.
Идеаль сыекчаның элементар агынтысы өчен:
2
p υу
z+
+
= const
ρg 2 g
.
Өч төрле этем суммасы элементар агынтының тулы чагыштырма механик энергиясен тасвирлый. Агым кисемендəге тулы чагыштырма механик энергияне билгелəү өчен бирелгəн кисемдəге барлык агынтыларның чагыштырма энергиялəрен кушарга кирəк (ягъни
агым кисеме буенча интегралларга):
2
υу
p
+
) dS
∫ (z +
ρg
2g
S
.
Интеграллау уңайлы булсын өчен агым (яки элементар агынты) егəрлеге төшенчəсен кертəбез. Этем – агынтының бер берəмлек
авырлыкка чагыштырма энергиясе, шунлыктан егəрлек – ул авырлык
чыгымына (dG = ρg · dQ = ρg·υ·dS) тапкырланган этем.
Интегралны ике өлешкə аерабыз:
∫ (z +
S
p
) ρgdQ - агым егəрлегенең статик өлеше,
ρg
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
∫
υу2
S
2g
ρgdQ
- агым егəрлегенең кинетик өлеше.
Интегралның беренче өлешен карыйк:
p
) ρgdQ = ∫ ( ρgz + p) dQ .
ρg
S
∫ (z +
S
Тыныч (хəрəкəтсез) сыекча кисеменең һəрбер ноктасы (шул
исəптəн авырлык үзəге) өчен гидростатиканың төп законы хас:
p + ρgz = const
Ламинар агым өчен дə аның дөрес булуы исбатланган;
тəҗрибəлəр күрсəтүенчə, бу законны турбулент агымнар өчен дə
кулланып була.
Моннан, интеграллап һəм этемнең статик өлешенə күчеп,
табабыз:
∫ ( ρgz + p)dQ
S
=
ρgQ
( ρgz а. у. + pа. у. )Q
ρgQ
= z а. у. +
pа. у.
ρg
.
dQ = υ·dS булуын истə тотып интегралның икенче өлешен карыйбыз:
∫
S
υу2
2g
ρ ⋅ gdQ = ∫
S
υ у3
2g
ρ ⋅ gdS = KЧ
,
биредə KЧ – агым егəрлегенең чынбарлык кинетик өлеше.
Турбулент агым кисеме буенча урын тигезлеклəренең бүленеш
законы билгеле булмаганга, реаль, тигез булмаган бүленешне
шартлыча тигез бүленеш белəн алыштырабыз (уртача тизлек
төшенчəсеннəн файдаланабыз):
∫
S
υ у3
2g
ρ ⋅ gdS =
υ3
2g
ρ ⋅ gS = K ш
.
Биредə Кш – агым егəрлегенең шартлы кинетик өлеше.
Урын тизеклəренең реаль һəм шартлы бүленешлəре өчен
исəплəнгəн агым егəрлеклəре бер-береннəн аерыла. Тизлекнең агым
кисеме буенча тигез бүленмəвен исəпкə алучы α коэффициентын
(Кориолис коэффициентын) кабул итик:
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
α =
KЧ
Kш
.
(ламинар агым өчен α = 2, турбулент агым өчен α≈1,1). Моннан
KЧ = α ⋅ K ш .
Агым этеменең чынбарлык кинетик өлешен билгелик (υурт·S=Q
булуын исəпкə алып):
∫
S
υ у2
2g
υ3
ρ gdQ
ρ gQ
=α ⋅
2g
ρ gS
ρ gQ
=α ⋅
υ2
2g
.
Гадəттə, υурт=υ дип кабул ителə; килəсе тигезлəмəлəрдə υурт=υ
дип калдырабыз.
Үзле сыекча агымы өчен Бернулли тигезлəмəсен язганда
сыекча бер кисемнəн икенче кисемгə күчкəндə агымның чагыштырма
механик энергиясе гидравлик каршылыкларны (ышкылуны, өермə
хасил булуны һ.б.ш.) җиңүгə тотылуын, җылылык энергиясенə
əверелүне һəм тирəли мохиткə таралуын исəпкə алу кирəк.
Шунлыктан тигезлəмəне телəсə нинди ике кисем (i, j) өчен язалар:
p j α jυ 2j
pi α iυ i2
zi +
+
= zj +
+
+ ∆hi − j ,
ρg
ρg
2g
2g
монда i, j – кисемнəрне белдерүче индекслар; zi, zj – геометрик
этемнəр (кисемнəрнең авырлык үзəклəренең ирекле рəвештə сайлап
алынган горизонталь чагыштыру яссылыкларыннан биеклеклəре); pi
һəм pj – кисемнəрнең авырлык үзəклəрендəге басымнар; αi һəм αj –
Кориолис коэффициентлары; υi һəм υj – кисемнəрдəге уртача
тизлеклəр; ∆hi-j – сыекчаның i кисеменнəн j кисеменə хəрəкəт юлында
гидравлик каршылыкларны җиңүгə югалган этем.
Бернулли тигезлəмəсе – гидравликаның хисап формулаларын
чыгарганда кулланылучы төп тигезлəмəсе.
2.11. Югалган этем. Этем югалу төрлəре
Этем югалуларны билгелəү гидравликаның иң мөһим
мəсьəлəлəреннəн санала. Үзле сыекчаның үткəргеч торбаларда һəм
аппаратларда
хəрəкəтлəнгəндə
энергия
югалуга
китерүче
процессларның механизмнары гаять катлаулы. Бу мəсьəлəне төгəл
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
теоретик чишү бары тик иң гади очраклар өчен генə башкарылган.
Гомуми чишелеш юк. Шунлыктан тəҗрибə нəтиҗəлəреннəн
файдаланырга
туры
килə.
Экспериментлар
уздыруны
оптимальлəштерү, тəҗрибə нəтиҗəлəрен эшкəртүне җиңелəйтү һəм
табылган эмпирик тигезлəмəлəрне куллану сферасын киңəйтү өчен
охшашлык теориясен файдалану кирəк.
Этем югалуны, гадəттə, ике төргə аералар – агым озынлыгы
буенча этем югалуга һəм урыннарда этем югалуга.
Озынлык буенча этем югалу сыекча үткəргеч торбаларның һəм
аппаратларның туры өлешлəрендə хəрəкəт иткəндə күзəтелə һəм
сыекча катламнарының үзара һəм канал стенасына ышкылуына бəйле.
Этемнең урыннарда югалуы (урын каршылыклары) агым
тизлеге зурлыгы яки юнəлеше буенча үзгəргəндə күзəтелə. Урын
каршылыкларына мисал итеп агымның тараюын яки киңəюен,
үткəргеч торбалардагы борылышларны, шулай ук ябу яки көйлəү
җайланмаларын китерергə була. Бу очракларда энергия югалуның
сəбəбе – агымның деформациялəнүе һəм өермəлəр хасил булуы.
2.12. Гидродинамик охшашлык теориясе нигезлəре
Охшашлык теориясе тəҗрибə нəтиҗəлəрен эшкəртүне
гомумилəштерелгəн үзгəрүчелəр (бирелгəн процесска йогынтысы
булган үзгəрүчелəрдəн төзелгəн, үлчəү берəмлексез комплекслар)
кулланып эшкəртергə тəкъдим итə.
Бу очракта үзгəрүчелəр саны кими, тəҗрибə нəтиҗəлəрен
эшкəртү җиңелəя, табылган эмпирик тигезлəмəлəрне куллану
шартлары киңəя, бу тигезлəмəлəрне өйрəнелүче тəҗрибə процессына
гына түгел, ə аңа охшаш процесслар өчен дə кулланырга була.
Мəсəлəн, сыекчаның хəрəкəт режимына уртача тизлек υ, эквивалент
диаметр dэ, тыгызлык ρ, динамик үзлелек коэффициенты µ йогынты
ясый. Бу дүрт параметрның йогынтысын бер гомумилəштерелгəн
үзгəрүче – Рейнольдс критерие аша тасвирлап була
Re =
υ ⋅ dэ ⋅ ρ
µ
.
Охшашлык теориясен кулланып, катлаулы процессларны
модельлəрдə өйрəнергə (күпчелек очракта – лаборатор корылмаларда),
ə табылган эмпирик формулаларны охшаш промышленность
процессларын һəм аппаратларын хисаплау өчен кулланырга була.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гидродинамик охшашлыкның берничə төре бар – геометрик,
кинематик һəм динамик охшашлык. Геометрик охшашлык – охшаш
геометрик параметрлар пропорциональлеге. Кинематик охшашлык –
охшаш нокталардагы урын тизлеклəренең пропорциональлеге һəм
тизлек векторларын характерлаучы юнəлешлəрнең почмаклары тигез
булуы. Кинематик охшашлык агым сызыкларының охшашлыгына
китерə (ягъни кинематик охшашлык өчен геометрик охшашлык та
үтəлергə тиеш). Динамик охшашлык – кинематик охшаш агымнардагы
охшаш күлəмнəргə тəэсир итүче көчлəрнең пропорциональлеге һəм бу
көчлəрнең юнəлешен күрсəтүче почмакларның тигез булуы.
Охшашлыкның иң гади төренə – геометрик охшашлыкка
тукталыйк. Əйтик, ике геометрик охшаш агымның кисемнəре
өчпочмаклык рəвешендə (23 нче рəс.). Геометрик охшашлык шарты:
A B C
= = = ...K l ,
a b c
биредə
Kℓ – турысызыклы үлчəмнəрнең
охшашлык константасы.
23 нче рəс. Геометрик охшашлык үрнəге
Геометрик охшашлык шартын түбəндəгечə дə язып була:
A a
= = ...il , биредə iℓ - геометрик охшашлык инварианB b
ты.
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Бертөрле зурлыклардан төзелгəн инвариант охшашлык симплекы
дип атала. Мəсəлəн: Г =
l
(биредə ℓ – торбаның туры өлешенең
d
озынлыгы, d – торбаның эчке диаметры).
Төрле зурлыклардан төзелгəн инвариант охшашлык критерие
дип атала. Мəсəлəн:
Re =
υ ⋅ dэ ⋅ ρ
µ
.
Охшашлык критерийлары – гомумилəштерелгəн үзгəрүчелəр
(төрле зурлыклардан билгеле бер тəртиптə төзелгəн, үлчəм
берəмлексез комплекслар). Өйрəнелүче процессны тасвирлаучы охшашлык критериенең язылышын процессның дифференциаль
тигезлəмəсен үзгəртү юлы белəн табып була. Əгəр андый
тигезлəмəлəр булмаса формаль ысуллар кулланыла (мəсəлəн, үлчəм
берəмлеклəрен анализлау методын).
Гидродинамик охшашлык критерийлары.
Кысылмаучан үзле сыекча агымы Навье-Стокс дифференциаль
тигезлəмəлəре белəн языла. Бу тигезлəмəлəрнең z проекциясенə булганын алыйк. Масса көчлəреннəн сыекчага авырлык көче генə тəэсир
итə дип исəплик (Z = – g):
dυ у z
dt
=Z −
1 ∂p
+ ν ⋅ ∇ 2υ у z
ρ ∂z
υz = υz(x,y,z,t) булганга, бу тигезлəмə киңəйтелгəн рəвештə болай языла:
2
2
∂υуz dx ∂υуz dy ∂υуz dz ∂υz
∂2υуz ∂ υуz ∂ υуz
1 ∂p
⋅ + ⋅ + ⋅ + =−g− +ν⋅( 2 + 2 + 2 ),
∂x dt ∂y dt ∂z dt ∂t
ρ ∂z
∂x ∂y
∂z
биредə
dy
dz
dx
=υуy ;
=υуz .
=υу x ;
dt
dt
dt
у тамгасы урындагы
(локаль) мəгънəне белдерə.
Навье-Стокс
тигезлəмəсен
чыгарганда
əйтелгəнчə,
тигезлəмəнең уң ягындагы беренче буын авырлык көче йогынтысын,
икенче буын – басым көчлəренең, өченче буын – үзле ышкылу
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
көчлəренең йогынтысын исəпкə ала. Тигезлəмəнең сул ягы инерция
көчлəре тəэсирен тасвирлый.
Тигезлəмəне охшашлык теориясендə тəкъдим ителгəн ысул
белəн үзгəртəбез. Моның өчен түбəндəге кагыйдəлəрне кулланабыз:
1. Үлчəм берəмлеклəре булган зурлыкларны гына анализлыйбыз.
2. Дифференциаллау тамгаларын төшереп калдырабыз.
Югары тəртиптəге дифференциаллау тамгалары кергəндə аларны
төшереп калдыру түбəндəге кагыйдə буенча башкарыла:
∂ 2υ
∂x 2
υ
~
l
.
2
Монда x,y,z координатлары процессны характерлаучы үлчəм ℓ
белəн алыштырыла, минус (–) тамгасы төшереп калдырыла.
Охшашлык
критерийлары
үлчəү
берəмлексез
гомумилəштерелгəн үзгəрүчелəр булганга, тигезлəмəнең бер буынын
икенче буынга бүлеп чыгару мөмкинлеге ачыкланган. Моның өчен
башта Навье-Стокс тигезлəмəсен ρ га тапкырлап, түбəндəге рəвешкə
китерəбез:
 ∂υ z
∂υ z
∂υ z
ρ 
⋅υ x +
⋅υ y +
⋅υ z
∂
∂
∂
x
y
z

ρυ
∂υ z
ρ
.
∂t ~ t



ρυ
~
2
l
Тигезлəмəнең уң ягын да шуңа охшаш үзгəртəбез:
−
ρ ∂p
ρ ∂z
~
∆p
l
 ∂ 2υ z ∂ 2υ z ∂ 2υ z
+
+
νρ 
2
2
∂
x
∂
y
∂z 2





µυ
~
l
2
.
Басымга (p) пропорциональ зурлык басымнар аермасына (∆p)
алыштырыла, чөнки басымнар аермасы гидравликада бик зур практик
əһəмияткə ия булган зурлык.
Тигезлəмəнең үзгəртелгəн буыннарын аның бер буынына
бүлəбез (аны масштаб буларак кабул итеп). Моның өчен, гадəттə,
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ρυ 2
инерция көчлəре тəэсирен тасвирлаучы буын
l
алына. Беренче
буынны (уң яктагы) аңа бүлəбез:
Kр1 =
ρgl
ρυ 2
;
моннан Фруд критерие табыла:
1
υ2
Fr =
=
K р1
gl
(Фруд критерие).
Фруд критериенең физик мəгънəсе – ул сыекча хəрəкəтенə
авырлык көче тəэсирен тасвирлый (инерция көчлəренең авырлык
көчлəренə чагыштырмасын билгели).
Уң яктагы икенче буынны бүлəбез:
Kр 2 =
∆p ⋅ l
l ⋅ ρυ 2
;
Моннан Эйлер критерие табыла:
Еu = Kр 2 =
∆p
ρυ 2
(Эйлер критерие).
Эйлер критерие үзле сыекчада басым көчлəренең инерция
көчлəренə чагыштырмасын тасвирлый.
Җəя эчендəге буыннардан үзгəртеп төзелгəн буынны бүлəбез:
Kр3 =
µυ l
l 2 ρυ 2
;
моннан Рейнолдьс критерие табыла:
Re =
1
υlρ
=
Kр 3
µ
(Рейнольдс критерие).
Рейнольдс критерие сыекча хəрəкəт иткəндə инерция
көчлəренең үзле ышкылу көчлəренə чагыштырмасын тасвирлый.
Сул яктагы соңгы буынның үзгəртелгəнен бүлəбез:
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Kр 4 =
ρυ l
t ρυ 2/
;
моннан гомохронлык яки вакыт охшашлыгы критериен табабыз:
Ho =
1
υt
=
Kр 4
l
(гомохронлык критерие).
Гомохронлык критерие вакыт буенча урнашмаган хəрəкəт итү
процессларын язганда кулланыла.
Охшашлык теоремалары
1. Охшаш процессларның бер төрле охшашлык критерийлары
бертигез.
2. Телəсə нинди дифференциаль тигезлəмəне бирелгəн процессны
тасвирлаучы охшашлык критерийлары арасындагы бəйлелек
рəвешендə язып була.
3. Аларны билгелəүче бер үк төрдəге охшашлык критерийларының
санча зурлыклары бертигез булган процесслар охшаш булалар.
Билгелəүче критерийларга процесс барышын билгелəүче бəйсез
үзгəрүчелəр керə. Билгелəнүче критерийларга эзлəнүче функциялəр
керə.
Гидродинамик охшашлык шартлары
Охшашлыкның беренче теоремасы буенча гидродинамик
охшашлык шартлары түбəндəгечə языла:
Fr = idem
Re = idem
Ho = idem “idem” термины санча бер үк зурлыкта дигəнне анлата.
Eu = idem
Үзле сыекча хəрəкəтенең критериаль тигезлəмəсе
Гидродинамик охшашлыкның икенче теоремасы буенча үзле
сыекча хəрəкəтенең критериаль тигезлəмəсенең гомуми рəвеше
түбəндəгечə:
f(Eu, Fr, Re, Ho, Г1, Г2, Г3,…) = 0.
Биредə Г1, Г2, Г3,… - геомертик охшашлык симплекслары.
Гидравлика
мəсьəлəлəрен
чишкəндə
күпчелек
очракта
билгелəнүче критерий – Эйлер критерие, калган башка критерийлар
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
һəм охшашлык симплекслары – билгелəүче. Моннан гомуми
тигезлəмəнең критериаль язылышы:
Eu = f(Fr, Re, Ho, Г1, Г2, Г3,…).
Бу тигезлəмəне куллануның кайбер аерым очракларына тукталып узабыз. Сыекчаның урнашкан хəрəкəте очрагында бу
тигезлəмəдəн гомохронлык критериен төшереп калдырырга кирəк.
Əгəр шул ук вакытта үзле сыекчаның урнашкан этемле хəрəкəтен
анализлаганда Фруд критерие төшеп кала. Чөнки бу очракта авырлык
көченең йогынтысы аз була, сыекча басымнар аермасы тəэсирендə
хəрəкəт итə. Моннан
Eu = f (Re, Г1, Г2, Г3,…).
Охшашлыкның өченче теоремасы эмпирик ысул белəн табылган
критериаль тигезлəмəлəрнең куллану чиклəрен билгели (аларны
билгелəүче критерийларның үзгəрү чиклəре – интерваллары – өчен
кулланып була).
2.13. Агым озынлыгы буенча этем югалуы
Дарси-Вейсбах формуласы
Сыекчаның сəнəгатьтə иң еш очрый торган, урнашкан этемле
хəрəкəтенең критериаль тигезлəмəсен алыйк:
Eu = f (Re, Г1, Г2, Г3,…).
Геометрик охшашлык симплексларын төзү өчен этем югалуга
нинди геометрик параметрлар йогынты ясавын ачыкларга кирəк.
Энергия югалуның сəбəплəре – сыекча катламнарының үзара һəм
торба стенасына ышкылуы. Аңа бəйле параметрларга торба озынлыгы
l, аның эчке диаметры d, стенаның кытыршылыгы ∆ керə, биредə ∆ абсолют
кытыршылык,
ягъни
торба
өслегендəге
микротигезсезлеклəрнең биеклеге уртача.
Бу өч параметрдан ике охшашлык симплексын төзеп була:
Г1 =
l
d
;
Г2 =
∆
=ε ,
d
биредə ε – чагыштырма кытыршылык.
Бернулли тигезлəмəсен туры торбадагы горизонталь агымның
ике кисеме өчен языйк. Чагыштыру яссылыгын (0 – 0) үткəргеч
торбаның күчəре буенча уздырабыз (24 нче рəс.):
0+
p1 υ12
p
υ2
+
= 0 + 2 + 2 + ∆hl .
ρg 2 g
ρg 2 g
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Биредə υ1 = υ2 (агым өзексезлеге тигезлəмəсе буенча), ∆hℓ –
агым озынлыгы буенча этем югалуы; турбулент агымнар өчен
Кориолис коэффициенты α бергə якын, шунлыктан аны гадəттə исəпкə
алмыйлар.
Бу тигезлəмəдəн ∆hℓ зурлыгы табыла:
∆hl =
p1 − p2 ∆p
=
ρg
ρg
Горизонталь туры торбада үзле сыекча агымының критериаль
тигезлəмəсе:
l
Eu = f (Re, ),
d
ягъни
∆pl
l
= f (Re, , ε ).
2
d
ρ ⋅υ
Бу тигезлəмəне ∆pℓ ның
l
d
симплексына пропорциональ
булу шартыннан чыгып чишəбез:
l ρυ 2
∆pl = 2 f (Re,ε ) ⋅ .
.
d 2
2f(Re, ε) зурлыгын λ дип билгелибез; λ – агым озынлыгы буенча
гидравлик
каршылык
коэффициенты
(гидравлик
ышкылу
коэффициенты).
∆hl =
∆pl
ρg
зурлыгын куеп, Дарси – Вейсбах формуласын табабыз:
∆ hl = λ
l υ2
⋅
d 2g
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Шулай итеп Дарси-Вейсбах тигезлəмəсе
буенча, агым озынлыгы
буенча этем югалу туры
торба озынлыгына, тизлек этеменə туры пропорциядə һəм үткəргеч
торбаның эчке диаметрына кире пропорциядə.
24 нче рəс. Горизонталь, туры торбадагы агым өчен Бернулли тигезлəмəсен
язуга кирəкле схема.
2.14. Ламинар агым озынлыгы буенча этем югалу
λ = f(Re, ε) функциясенең анык рəвешен гомуми очракта бары
тик эксперимент ярдəмендə генə табып була.
Лəкин туры горизонталь торбадагы ламинар агым өчен теоретик чишелеше бар.
ℓ
1
τ = f(r)
2
υу
=
f(r)
τ
0
d
r
P1
P2
τ
1
2
25нче рəс. Ламинар агым схемасы
57
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Үзле сыекчаның туры горизонталь торбадагы стабильлəшкəн
(формалашкан тизлек профильле) тигез хəрəкəтле ламинар агымын
карыйк (25 нче рəс.).
Бернулли тигезлəмəсен Кориолис коэффициенты 2 гə тигез
булган ламинар агымдагы ике кисем (1-1 һəм 2-2) өчен языйк:
υ12
υ 22
p1
p2
0+
+2
=0+
+2
+ ∆hl .
2g
2g
ρg
ρg
Монда уртача тизлеклəр υ1 = υ2 (чөнки d1 = d2 = d). Моннан
∆hl =
p1 − p2 ∆p
=
.
ρg
ρg
Агымда r радиуслы, ℓ озынлыгындагы цилиндр элементын аерып алыйк. Бу элемент тигез һəм турысызык буенча хəрəкəт
иткəнлектəн, механикадан билгеле булганча, аңа тəэсир итүче көчлəр
суммасы нольгə тигез. Авырлык көчен исəпкə алмаганда, бу очракта:
P −T = 0
Биредə P – басым көчлəренең тəңгəл тəэсир итүчесе:
P = P1 − P2 = ( p1 − p2 ) ⋅ S .
T – үзле ышкылу көчлəренең тəңгəл тəэсир итүчесе:
T = τ ⋅ S ян .
Монда ышкылу көчлəре цилиндр элементының ян өслеге буенча
тəэсир итəлəр һəм агымга каршы юнəлешле (аның хəрəкəтен
S = π ⋅τ
тормозлыйлар),
һəм
булганга P=T тигезлеге болай языла:
2
, S ян = 2πrl , P − T = 0
( p1 − p2 ) ⋅ π ⋅ r 2 = τ ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ l .
Моннан
τ =
∆ pl
⋅r .
2l
Формуладан күренгəнчə, орыну көчəнеше τ ламинар агым
кисеме буенча, радиуска бəйле турысызыклы функция.
Югарыдагы схемада сулда орыну көчəнешлəренең эпюры
күрсəтелгəн. Хəзер ламинар агым кисеме буенча урын тизлеклəренең
бүленешен карыйк. Схемага карата үзле ышкылу законын языйк:
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
τ = −µ
dυ y
dr
.
«Минус» тамгасы тизлек радиус үскəндə кимүгə бəйле куелган,
dυ у
ягъни
dr
һəрвакыт тискəре тамгалы булуга бəйле. τ зурлыгын
югарыдагы тигезлəмəгə куйганда:
dυ у
∆pl
r = −µ
2l
dr
.
Үзгəрүчелəрне аерабыз һəм интеграллыйбыз:
dυ у = −
∆pl r
dr
2lµ
∆pl r 2
⋅ +C
υу = −
2l µ 2
.
Константа С чик шарты υм = 0, r = R буенча табыла (R – торба
радиусы):
C=
∆pl
⋅ R2.
4 µl
С зурлыгын куеп, тизлекнең агым кисеме буенча үзгəрү законын
(Стокс законын) табабыз:
υу =
∆pl 2 2
(R − r )
4µl
.
r = 0 булганда:
υ
у max
=
∆pl 2
⋅R .
4µl
Тигезлəмəдəн күренгəнчə, элементар боҗра кисеме (боҗраның
радиусы r, киңлеге dr) аша чыгым: dQ = υу ·dS = υу·2πr·dr,
ягъни
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dQ =
∆p l 2 2
( R − r ) ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr .
4 µl
Бу тигезлəмəне боҗраның радиусы 0 дəн R га кадəр үзгəрү
чиклəрендə интеграллап агым чыгымын (Пуазейль тигезлəмəсен) табабыз:
π ⋅ ∆pl R 2 2
π ⋅ ∆pl ⋅ R 4
Q = ∫ dQ =
∫ ( R − r )r ⋅ dr = 8µl
2µl 0
0
R
π ⋅ ∆pl ⋅ R 4
Q=
8µl
Пуазейль тигезлəмəсе.
–
S кисеме буенча уртача тизлек:
∆pl ⋅ R 2
π ⋅ ∆pl ⋅ R 4
Q
=
υ =
=
S
8µl
8 µlπR 2
.
Табылган уртача тизлекне бу кисемдəге максималь тизлек аша
язганда:
υ = 0,5 ⋅υ y max .
Басым югалуны Пуазейль тигезлəмəсе ярдəмендə билгелибез:
∆ pl =
8 µl Q
πR 4
.
Моннан ламинар агым озынлыгы буенча этем югалу (µ/ρ = ν булуын исəпкə алганда):
∆ hl =
∆pl
8 µlQ
128 ν l Q
=
=
ρg
ρ gπR 4
gπd 4
.
Табылган тигезлəмəне Дарси-Вейсбах тигезлəмəсенə охшаш
рəвешкə китерəбез
2
l υ
∆hl = λ ⋅
d 2g
60
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Моның өчен
Q =υ ⋅
πd 2
зурлыгын куябыз, санаучыны һəм
4
ваклаучыны уртача тизлеккə (υ) тапкырлап, гадилəштереп язабыз:
2
64 ⋅ν l υ
∆hl =
⋅ ⋅
υ ⋅ d d 2g
.
Бу тигезлəмəне Дарси - Вейсбах тигезлəмəсе белəн чагыштырып һəм
Re =
υ ⋅d
ν
булуын исəпкə алып, ламинар режим өчен табабыз:
λ=
64
Re .
Урын тизлеклəре параболик профиль булып формалашкан
түгəрəк кисемле торбадагы ламинар режим өчен теория кулланып
язылган бу тигезлəмə тəҗрибə нəтиҗəлəренə яхшы туры килə.
2.15. Турбулент агым озынлыгы буенча этем югалу.
Никурадзе графигы
Алда əйтелгəнчə, турбулент агымда урын тизлегенең кисем
буенча бүленешеп теоретик ысул белəн табып булмый. Тизлек һəр
ноктада зурлыгы һəм юнəлеше буенча пульсациялəнеп үзгəреп тора.
26 нчы рəсемдəге графикта аерым нокта өчен чынбарлык
мизгелчə тизлек (υм) компонентының агым күчəре буенча үзгəрү
рəвеше күрсəтелгəн.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
∆υ
υ
t
Рис. 26. Турбулент агымда локаль (урындагы һəм
мизгелчə) тизлеклəрнең үзгəрү тəртибе
Графиктан күренгəнчə, чынбарлык урын тизлеклəренең
компонентлары ниндидер уртача (вакыт буенча уртача) зурлык
υ
тирəсендə пульсациялəнəлəр. Чынбарлык һəм уртача тизлек
аермасын пульсациялəнү тизлеге ∆
чынбарлык (мизгелчə) тизлек
түбəндəге бəйлелектə:
υ
υ
дип атыйлар. Бер үк вакытта
һəм аның аерым компоненты
υ y = υ ± ∆υ .
Турбулентлык характеристикалары.
1. Турбулентлык интенсивлыгы IT:
IT =
биредə
∆υ
∆υ
υ
.
- пульсациялəнү тизлегенең уртача квадратча зурлыгы
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
( ∆υ =
(∆υ ) 2
) . Гадəттə торбаларда хəрəкəт өчен
I T = 0,01 ÷ 0,1.
2. Турбулентлык масштабы – ℓ T.
Шулай ук буталу юлы дип аталучы турбулентлык масштабы
дип тə атыйлар. Барлыкка килү мизгеленнəн башлап, башка өермə
белəн тəэсир итешеп буталганчы, сыек кисəкчəлəр тупламының
(өермəнең) агымга аркылы юнəлештə узган арасын (ягъни
таркалганчы узган юлын) əйтəлəр. Күп кенə тикшерүчелəр бу зурлык
үзенең
мəгънəсе
буенча
газларның
молекуляр
кинетик
тəгълиматындагы молекуланың ирекле йөгереп узу юлына ошаш
дилəр.
3. Турбулент үзлелек – µТ.
Үзле ышкылу законы буенча, бер үлчəмле ламинар агымда
үзле ышкылуның орыну көчəнеше:
τ Y = −µ
∂υ у
∂z
.
Биредə, µ –динамик үзлелек коэффициенты (физик константа),
∂υ у
∂z
– урын тизлегенең агымга перпендикуляр күчəр юнəлешендəге
үзгəрүе.
Үзле ышкылу көчəнеше - сыекча молекулаларның үзара тəэсир
итешү нəтиҗəсе. Ламинар режимнан аермалы буларак, турбулент
режимда сыекчаның макроскопик кисəкчəлəре агым юнəлешендəге
хəрəкəттəн тыш, агымга аркылы юнəлештə дə хəрəкəт итəлəр һəм бу
орыну көчəнешенең артуына китерə. Буссинекс, үзле ышкылуча
ошаш, тулы орыну көчəнешенең өстəмə ( турбулент) кушылучысы
өчен түбəндəге тигезлəмəне тəкъдим итə:
τ T = − µT
∂υ
∂z
.
Биредə, µТ – турбулент үзлелек коэффициенты. Турбулент үзлелек
коэффициенты физик константа түгел, ул агым тизлегенең абсолют
зурлыгына һəм бериш булмау дəрəҗəсенə дə, турбулентлык
интенсивлыгына һəм масштабына да бəйле үзгəрə.
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Шулай итеп, турбулент агымда тулы орыну көчəнеше түбəндəге
сумма белəн билгелəнə:
τ = τY +τТ .
Стена янында, узле аскатламда ламинар һəм , димəк, өстəмə орыну
көчəнешлəре юк, ə турбулент өлкəдə төп роль турбулент үзлелеккə
туры килə.
Прандтль тəкъдим иткəн ярымэмперик теория буенча,
µT = ρl 2T
dυ
dz
, монда ℓT = k · z,
k – турбулент агым өчен универсаль даими.
Турбулент агымның стена янындагы өлкəсендə (үзле катламда) тулы
орыну көчəнеше даими зурлык дип исəплəнə, шунлыктан агымның
барлык кисеме өчен болай язарга мөмкин:
 dυ 
τ = τ T = ρl 2T  
 dz 
2
.
Турбулент агым кисеме буенча урын тизлеклəре бүленеше.
Соңгы формула буенча :
τ
ρ
dυ
=
dz
kz
.
Үзгəрүчелəрне аерабыз һəм интеграллап табабыз:
dυ =
τ
ρ
τ
ρ
kz
dz
υ=
→
τ
ρ
k
ln z + c ,
зурлыгын динамик тизлек υ* дип тамгалаганда:
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
υ=
υ*
ln z + c
k
.
Табылган
тигезлəмəдəн
күренгəнчə,
кисем
буенча
уртачалатылган тизлек турбулент өлкəдə логарифмлы закон буенча
үзгəрə. Тəҗрибəлəр күрсəтүенчə бу тигезлəмəне билгеле бер
шартларда турбулент агым өчен тулаем кулланырга була. Лəкин
инженерлык хисаплары өчен Дарси- Вейсбах тигезлəмəсен куллану
уңайрак, ə τ зурлыгын билгелəү өчен тəҗрибə нəтиҗəлəрен куллану
(Никурадзе графигын яки эмпирик тигезлəмəлəрне).
Никурадзе графигы. Дарси-Вейсбах формуласы телəсə нинди
режимда хəрəкəт өчен сыекча агымы озынлыгы буенча этем
югалуларны исəплəргə мөмкинлек бирə. Охшашлык теориясен
эксперимент нəтиҗəлəрен эшкəртү өчен куллану күрсəтүенчə, гомуми
очракта агым озынлыгы буенча каршылык коэффициенты агым
режимына һəм стенаның кытыршылыгына бəйле, ягъни λ = f(Re,ε),
биредə ε = ∆/d. Ламинар режим закончалыкларын өйрəнү күрсəтүенчə,
бу очракта λ кытыршылыкка бəйле түгел, ə Рейнольдс критерие белəн
генə билгелəнə:
λ=
64
Re .
Никурадзе тəҗрибəлəрендə кытыршылык ясалма рəвештə,
билгеле бер үлчəмле ком бөртеклəрен үткəргеч торба өслегенə клей
белəн ябыштырып булдырыла. Графикта биш төрле зона бар.
I. Ламинар агым зонасы (Re < 2300). Тəҗрибəлəр төрле
кытыршылыклы (ε1, ε2, ε3, ε4) торбаларда уздырыла, əмма бу режимда
барлык тəҗрибəлəр бер турыда яталар. Димəк, ламинар режимда λ
чагыштырма каршылыкка (ε) бəйле түгел, ə тəҗрибə ярдəмендə
табыласы тигезлəмə инде безгə билгеле:
λ1 =
64
Re .
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Lg (1000λ)
К
ε1
V
IV
ε2
ε3
ε4
I
II
К
III
ε1 >
ε2 > ε3 > ε4
Lg Re
27
нче
рəс.
Гидравлик
каршылык
(ышкылу)
коэффициентының
(λ)
сыекчаның
агым
режимын
тасвирлаучы Рейнольдс критериенə бəйлелеге (Никурадзе
графигы)
Шулай итеп, тəҗрибə нəтиҗəлəре алдарак теоретик ысул белəн
табылган тигезлəмəгə туры килəлəр.
II. Тар диапазон (2300 < Re < 3000) – үзгəрүче (“җемелдəүче”)
турбулентлык зонасы. Бу зона тотрыклы түгел, турбулентлык
үзəклəре периодик рəвештə хасил була (кабына) һəм югала (сүнə).
Каршылык сикергəлəп үзгəрə, шунлыктан бу зонада λ2 не исəплəүнең
ышанычлы формулалары юк. Əмма якынча исəплəүлəр өчен тəбəндəге
эмпирик формуланы кулланырга була:
λ2 = 0,029 + 0,775(Re – 2320) . 10-5.
15
III. Гидравлик шома торбалар зонасы (3000 < Re <
ε
). Бу
зонада эксперимент нокталары төрле кытыршылыклы торбалар өчен
шулай ук бер турыда яталар һəм λ шулай ук ε га бəйле түгел. Бу
өлкəдə торба стенасы янындагы ламинар катлам калынлыгы δ
абсолют кытыршылыктан (∆) зуррак. Ламинар элпə стенаның
микротигезсезлеклəрен каплый һəм турбулент элпə шома торбада
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
шугандай була. Эксперимент нəтиҗəлəре бу зона өчен түбəндəге
тигезлəмə белəн яхшы язылалар:
λ3 =
0,316
Re0, 25
.
IV. Өлешчə кытыршы торбалар зонасы (
15
ε
< Re <
300
ε
) (III
нче зонаның турысы белəн К – К сызыгы арасы). Бу зонада торба
стенасы янындагы ламинар элпə калынлыгы δ абсолют
кытыршылыктан ∆ кечерəк була башлый (δ < ∆),шунлыктан
кытыршылык очлары турбулент өлкə эчендə кала һəм алар агым
хəрəкəтен тоткарлыйлар һəм гидравлик каршылык арта. Бу зона өчен
түбəндəге эмпирик тигезлəмəне тəкъдим итəргə була:
68 

λ 4 = 0 ,11 ε +

Re


0 , 25
.
V. Кытыршы торбалар зонасы (Re >
300
ε
). Графикта
абсцисса күчəренə параллель турылар үткəрəбез, ягъни бу зонада λ5
Рейнольдс критериенə (Re) бəйле түгел. Бу диапазонда δ = δmin << ∆
һəм Re үскəндə δ үсми. Стенаның микротигезсезлеклəре тулысынча
турбулент өлкə эчендə булалар һəм аның хəрəкəтен нык
тоткарлыйлар. Тəҗрибə нəтиҗəлəре түбəндəге тигезлəмə белəн языла:
λ5 = 0 ,11ε 0 , 25 .
Инженерлык хисаплары өчен агымның барлык турбулентлык
зоналары өчен дə яраклы универсаль формула тəкъдим итəргə була:
68 

λ T = λ 4 = 0,11 ε +

Re 

0 , 25
.
Тигезлəмəдəге кытыршылыкның йогынтысын исəпкə алмасак
(гидравлик шома торбалар өчен ε → 0 ) λ3 не билгелəүче формула
табыла, Re критериен исəпкə алмасак (кытыршы торбалар өчен Re
→∞) λ5 не билгелəүче формула табыла.
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.16.
Этемнең урыннарда югалуы. Борд теоремасы`
Өч төрле урын каршылыгына: агымның кинəт тараюына, кинəт
киңəюенə, 900 ка борылуына тукталыйк (28 нче рəс.). Дүртенче төр
урын каршылыгы булып ябу җайланмалары (краннар, вентильлəр,
задвижкалар) тора.
1
2
3
d1
d2
d1
28 нче рəс. Урын каршылыгы төрлəре: 1 - агымның
кинəт тараюы; 2 - агымның кинəт киңəюе;3 –
агымның 90 градуска борылуы.
Сыекча урын каршылыгы аша акканда (28 нче рəс.) агым
деформациялəнə, төп агым канал стенасыннан аерыла, өермəлəр,
циркуляциялəр хасил була. Өермəлəр циркуляция зонасыннан
өзлексез агымга ияреп китəлəр һəм таркалалар, агым белəн энергия
алышалар.
Урнашкан этемле хəрəкəтнең критериаль тигезлəмəсеннəн
файдаланабыз
Eu = f(Re, Г3,Г4,…),
биредə Г3, Г4,… - этемнең урыннарда югалуга йогынты ясаучы
геометрик ошашлык симплекслары. Г3 не d1 һəм d2 диаметрлары, Г4
симплексын R һəм d чагыштырмасы аша билгелик:
Г3 =
d1
d2
;
Г4 =
R
d
Ябу җайланмалары өчен (мəсьəлəн, вентиль яки задвижка) :
Г5 =
68
h
d .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Биредə h – ябу җайланмасы клапанының күтəрелү- ачылу биеклеге, d
– ябу җайланмасының клапан хəрəкəт итə торган эчке диаметры, Г5 –
ябу җайланмасының ачылу дəрəҗəсе. Ул вакытта
∆p у
ρυ
2
= f (Re,
d1 R h
, , ,...) ,
d2 d d
моннан
d1 R h
ρυ 2
∆p у = 2 f (Re, , , ,...)
d2 d d
2
λ га аналог рəвешендə билгелəгəндə:
ξ = 2 f (Re,
d1 R h
, , ,...)
d2 d d
Гидравликада ξ («дзета) коэффициенты, λ («лямбда)
коэффициентыннан
аермалы
буларак,
урын
каршылыгы
коэффициенты дип атала. Урын каршылыгында этем югалуны басым
югалу ∆pу аша тасвирлаганда:
∆hy =
∆p y
ρg
,
моннан Вейсбах формуласы табыла:
∆h y = ξ
υ2
2g
– Вейсбах формуласы.
Тəҗрибəлəр күрсəтүенчə, ξ бары тик Re<5·104 булганда гына
Re ка бəйле. Кагыйдə буларак, сəнəгатьтə Re > 5·104 һəм, шунлыктан,
гадəттə ξ геометрик охшашлык симплексларына гына бəйле. Бу исə
тəҗрибə нəтиҗəсендə аларның зурлыгын табу һəм бу зурлыкларны
белешмə əдəбияттə урнаштыру мөмкинлеген бирə (мəсəлəн: [12]).
Лəкин бер очракта агым киңəйгəндə урын каршылыгы
коэффициентын теоретик фикерлəү ярдəмендə табып була.
Бу очрактагы теоретик анализ нəтиҗəлəрен Борд теоремасы
рəвешендə тасвирлап була.
Борд теоремасы: Агым кинəт киңəйгəндə югалган этем киңəю
алдындагы һəм киңəйгəннəн соңгы тизлек этемнəре аермасына тигез.
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Горизонталь
турбулент
агымда 1 – 1 һəм 2 – 2
кисемнəрен алыйк (29нчы
рəс.). 1 – 1 кисемендəге
басымны, тизлекне һəм кисем
мəйданын p1, υ1, S1 дип, ə 2 – 2
кисемендəге бу зурлыкларны
p2, υ2, S2 дип тамгалыйк. 1 - 1
һəм 2 - 2 кисемнəре арасы
кечкенə һəм ышкылу мəйданы
бик кечкенə булганга, каты
өслеккə ышкылу көчен исəпкə
алмаска була. 1 - 1 һəм 2 – 2
кисемнəре өчен Бернулли
тигезлəмəсен
язабыз
(чагыштыру
яссылыгын
горизонталь агымның күчəре
буенча уздырабыз):
2
υ
0
0
1
2
29нчы рəс. Агым кинəт киңəюнең
структур- динамик схемасы.
p1 υ12
p 2 υ 22
0+
+
= 0+
+
+ ∆h y
ρg 2 g
ρg 2 g
Тигезлəмəне урын этеме ∆hу өчен чишəбез:
p1 − p2 υ12 − υ 22
∆hy =
+
2g
ρg
.
1-1 һəм 2-2 кисемнəре арасындагы сыекча күлəменə карата
хəрəкəт микъдары (импульс) үзгəрү теоремасын кулланабыз
(горизонталь күчəргə проекция өчен) :
m ⋅ ∆υ = P ⋅ ∆t ,
(*)
Биредə m – бу күлəмдəге сыекча массасы, ∆υ – хəрəкəт тизлеге үзгəрү,
Р – басым көчлəренең тəңгəл тəэсир итүчесе, ∆t – сыкчаның 1 – 1
кисеменнəн 2 – 2 кисеменə хəрəкəт итү вакыты.
Ул вакытта (*) тигезлəмəсенең максималь зурлык өчен
язылышын файдаланып (моның өчен S1 мəйданын зуррак булган S2
мəйданына алыштырабыз) табабыз:
ρ Q ∆ t (υ 2 − υ1 ) = ( p1 − p 2 ) S 2 ⋅ ∆ t
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Биредə ρQ – масса чыгымы һəм Q = υ1·S2 = υ2·S2 (өзексезлек
тигезлəмəсе буенча). Моннан ∆t га кыскартып, Q зурлыгын υ2·S2
гə алыштырганда :
ρυ 2 S 2 (υ 2 − υ1 ) = ( p1 − p2 ) ⋅ S 2
S2 гə кыскартып, ике ягын да ρ g га бүлгəндə:
p1 − p2 (υ 2 − υ1 )υ 2
=
ρg
g
∆hу өчен язылган башлангыч тигезлəмəгə
.
p1 − p2
ρg
зурлыгын
куябыз:
∆hy
Моннан
(
υ2 −υ1 )υ2 υ12 −υ22 υ12 − 2υ1υ2 + υ22
=
+
=
2g
g
2g
.
Борд формуласы табыла:
∆h y
(
υ1 − υ 2 )2
≤
2g
- Борд формуласы.
Табылган Борд тигезлəмəсен Вейсбах тигезлəмəсе рəвешенə
китерəбез. Моның өчен υ2 зурлыгын өзексезлек шартыннан чыгып
язабыз:
υ 2 = υ1
S1
S2
.
Ул вакытта :
2

S 
υ1 − υ1 1 
S2 
=
∆hм = 
2g
2
2
 
S1 

 2
S
1
1 −  υ1
υ1 1 − 
S2 
  S 2 
=
2g
2g
Табылган Борд тигезлəмəсен
чагыштырып табабыз:
71
Вейсбах
формуласы
белəн
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
ξ в. р.
 S 
= 1 − 1 
 S2  .
Əгəр S2>>S1 булса, (мəсəлəн, торбадан резервуарга кергəндə), ξ.≈1 һəм
∆h y =
2.17.
υ12
2g
.
Кысылмаучан сыекчаның урнашмаган хəрəкəте.
Инерция этеме
Агым динамикасының үзенчəлеклəрен өйрəнүне идеаль
сыекчаның элементар агынтысы хəрəкəтен анализлаудан башлыйк.
(бер үлчəмле агым, 30 нчы рəс.). Бу очракта агынтының параметрлары
юл озынлыгы буенча да, вакыт буенча да үзгəрə, ягъни :
υ = υу(ℓ, t), p = p (ℓ, t).
dℓ озынлыгындагы һəм dS мəйданлы агынты элементын аерып
алыйк. Бу элементка карата динамиканың төп принцибын кулланыйк:
җисемгə тəэсир итүче көчлəр суммасы җисемнең массасын
тизлəнешенə тапкырчыгышына тигез.
30 нчы рəс. Идеаль сыекчаның элементар агынтысы
схемасы
Андый тигезлəмəне элементар агынты күчəренə орынмага
проекция өчен язабыз:
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dP + dG ⋅ cos α = dm ⋅
dυ
dt
(*)
,
биредə Р – басым көчлəренең тəңгəл тəэсир итүче зурлыгы, G –
авырлык көче.
P = P1 – P2 булганга
dP = dP1 - dP2.
Монда dP1 = p · dS,

∂p
∂p


dP = dP1 − dP2 =  p −  p +
⋅ dl  dS = − ⋅ dl ⋅ dS
∂l
∂l



∂p


dP2 =  p + ⋅ dl  ⋅ dS
∂l


Билгеле булганча, dm = ρ · dV = ρ · dS · dℓ =>
dG = dm · g = ρg · dS · dℓ.
Сos α зурлыгын рəсем буенча турыпочмаклыктан табабыз;
биредə dz – α почмагын тəшкил итүче катет һəм ул геометрик этемнең
dℓ озынлыгы буенча үзгəрүенə тигез, ягъни
cosα = −
dz
dl
dz
Биредə
dl
тискəре тамгалы, чөнки z озынлык ℓ буенча кими.
dυ
dt
тулы чыгарылмасын киңəйтелгəн рəвештə язабыз:
dυ
dt
=
∂υ
∂υ y
∂υ dl ∂υ
⋅ +
=
⋅υ +
∂t
∂l
∂t
∂l dt
.
Барлык табылган зурлыкларны төп тигезлəмəгə (*) куеп
табабыз:
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
−
∂υ ∂υ 

∂p
 dz 

⋅ dl ⋅ dS + ρgdSdl −  = ρdSdlυ ⋅
+
∂l
∂
∂
t
l
 dl 

.
dS ка кыскаргач, υ·∂υ ны ∂(υ2/2) гə алыштырып, һəм барлык
зурлыкларны сул якка чыгарганда :
2
∂υ
dz
∂p
∂  υ 
ρg ⋅ dl + ⋅ dl + ρ
dl + ρ
⋅ dl = 0
dl
∂l
∂l  2 
∂t
.
Элементар агынтының 1-1 һəм 2-2 кисемнəре арасы буенча
интеграллап, ρg га бүлəбез:
2
dz
1 P2 ∂p
1 υ 2 ∂  υ 
1 l ∂υ
∫ dl + ρg ∫ ∂l ⋅ dl + g ∫ ∂l  2 dl + g ∫ ∂t ⋅ dl = 0
Z1 dl
P1
0
υ1


Z2
.
Интеграллы тигезлəмəнең буыннарын төркемнəргə аерып табабыз:
2
2
υ1
υ2
p
p
1 l ∂υ
z1 + 1 +
= z2 + 2 +
+ ∫
⋅ dl
ρg 2 g
ρg 2 g g 0 ∂t
Табылган тигезлəмəне идеаль сыекчаның элементар
агынтысының урнашкан хəрəкəте өчен Бернулли тигезлəмəсе белəн
чагыштырганда əле табылган тигезлəмə уң ягында инерция этеме дип
аталучы кушылучысы белəн аерылганын күрəбез:
hин =
1 l ∂υ
⋅ dl .
∫
g 0 ∂t
Инерция этеменең физик мəгънəсе - ул бер берəмлек
авырлыктагы сыекчаның чагыштырма инерция көчлəренең эше.
∂υ/∂t – локаль урын тизлəнеше; инерция этеменең тамгасы
тизлəнеш тамгасы белəн, ə зурлыгы [0, ℓ] кисемтəсендə агымның
хəрəкəт шартлары белəн билгелəнə.
Үзле сыекча агымына күчеп (моның өчен алдарак
тасвирланган ысулны кулланып), табабыз:
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
p1 α1υ12
p2 α 2υ 22
z1 +
+
= z2 +
+
+ ∆h1−2 + hин
2g
ρg 2 g
ρg
.
Инерция этеме хасил булган урнашмаган сыекча агымына
үрнəк итеп, ябу җайланмаларын ачкандагы яки япкандагы агымнарны,
шулай ук пешкəкле насосның суыру һəм куу юлларындагы агымнарны
китерергə була. 7.5 нче бүлектə пешкəкле насосның суыру һəм куу
процессларын анализлаганда инерция көчлəрен, инерция этемен
исəпкə алу кирəк булуы күрсəтелəчəк.
2.18. Гидравлик бəрү
Урнашмаган сыекча агымының инерция этеме бик зур һəм
хəтта хəрəкəтне билгелəүче зурлыкта булу очрагына тукталыйк. Сүз
гидравлик бəрү - сыекча этемле хəрəкəт иткəндə үткəргеч торбада
басымның кискен үзгəрүе турында бара. Моның сəбəбе – зур локаль
(урынлы) тизлəнешлəр хасил булу (мəсəлəн, озын үткəргеч торбаның
ахырындагы кранны бик тиз япканда). Бу очракта ∂υ/∂t → – ∞ һəм
hин→ – ∞, шунлыктан, урнашмаган агымга Бернулли тигезлəмəсен
куллану физик мəгънəсен сакласын өчен р2→+ ∞ булырга тиеш, ə бу
тəҗрибəгə каршы килə.
Бу парадоксны теоретик анализлау күрсəтүенчə, андый
очракларда сыекчаның һəм торба стеналарының кысылучанлыгын
исəпкə алмау ярамый.
Гидравлик бəрү – ул сыгылмалы деформациягə сəлəтле
тамчылы сыекча белəн тутырылган сыгылмалы үткəргеч торбада
хасил булган дулкынлы тирбəнү процессы.
Сыекча агымы кинəт туктаганда инерция көчлəре аз вакытта
басымнар дистəлəрчə мəртəбə артуына, һəм, нəтиҗəдə, үткəргеч
торбаларның ватылуына китерергə мөмкин.
Беренче буларак бу күренешне XIX гасыр ахырында, Мəскəү
үткəргеч торбаларындагы авариялəрне тикшеренү эшлəре уздырган
Н. Е. Жуковский яза. Нормаль шартларда эшлəү басымнарына
хисапланган торбалар көтмəстəн ярылалар. Моның сəбəбе гидравлик
бəрү булган һəм аның табигатен без түбəндə карап узабыз.
Гидравлик бəрү хасил булу кагыйдəсен түбəндəге үрнəктə
анализлап була. Əйтик сыекча резервуардан Н этеме белəн горизон75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
таль туры торба буенча агып чыга. Торба ахырына кран урнашкан (31
нче рəс.).
31 нче рəс. Гидравлик бəрү хасил булу схемасы
Торбаның озынлыгы ℓ, агымның басымы һəм тизлеге р0 һəм υ0.
Кранны кискен япканда агымның кинетик энергиясе басым
энергиясенə əверелə. Басым күтəрелү, үз чиратында, торба
стеналарының һəм сыекчаның деформациясенə китерə (сыекча
кысыла, стеналар озыная). А ноктасына якын катламнан башлап, бик
тиз, янəшə катламнар да туктый башлыйлар. Шулай итеп, басым
күтəрелү дулкыны р0+∆рбəр зур тизлек белəн краннан резервуарга
таба йөгерə. Бу – туры бəрү дулкыны. Резервуарга барып җиткəч
сыекчаның бер өлеше резервуарга этелеп чыга, чөнки торбадагы
басым резервуардагы басымга караганда күпкə зуррак (∆рбəр
зурлыгына). Нəтиҗəдə торбаның резервуар янындагы кисемендə
басым р0 гə кадəр төшə һəм инерция буенча басым төшү дулкыны
кранга таба йөгерə, бер үк вакытта торба стеналары кысыла һəм
сыекчаны кысып чыгара. Шулай итеп, стенаның һəм сыекчаның
деформациялəнү эше кирегə юнəлгəн (кранны ябу мизгеленə карата)
агымның кинетик энергиясенə əверелə һəм кирегə бəрү дулкыны
хасил була.
Туры һəм кире бəрү дулкыннары узу вакыты гидравлик бəрү
фазасы дип атала:
tф =
2l
c
,
монда с – бəрү дулкыны тизлеге.
Басымның р0 зурлыгына төшү дулкыны кранга кадəр килеп
җитə, ə сыекча инерция буенча резервуарга таба хəрəкəтен дəвам итə.
Бер үк вакытта кран янында басым р0 __ ∆рбəр аермасына тигезлəнə,
торба стеналары кысыла һəм сыекчаны этеп чыгара. Кире бəрү
дулкыны хасил була һəм ул яңадан резервуарга таба хəрəкəт итə.
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рəс. 32. Артык басымның рарт үткəргеч торбада гидравлик бəрү
хасил булганнан соң үзгəрү кинетикасы.
Кинетик энергия кире тамга белəн яңадан стеналарның һəм
сыекчаның деформациялəнү энергиялəренə əверелə. Кире бəрү
дулкыны резервуарга килеп җитүгə сыекча резервуардан торбага
омтыла, чөнки анда басым резервуардагыдан түбəнрəк. Басым р0 гə
кадəр үсə һəм сыекча υ0 тизлеге белəн торбага омтыла, аның
стеналары беренче хəлəттəгегə кадəр озыная. Шулай итеп, процесс
кабатлана һəм яңа тирбəнү циклы башлана, һ. б. ш. Нəтиҗəдə сүнə
баручы тирбəнү процессы күзəтелə, чөнки сыекчаның энергиясе
каршылыкларны җиңүгə сарыф була. Гидравлик бəрүнең вакыт
буенча үзгəрүен рарт.А = f (t) графигы рəвешендə күзалларга була. (32
нче рəс).
Бəрү басымын билгелик. Моның өчен бəрү дулкынының
үткəргеч торбаның dl юлында күчүен карыйк (33 нче рəс.)
Əйтик бəрү дулкыны хасил булу мизгелендə торбаның А
кисемендə сыекча басымы р0 + ∆рбəр, ə тизлек υ0 = 0. Хəрəкəт
микъдары үзгəрү теоре-масын dℓ озынлыктагы агым элементы өчен
кулланабыз.
Ул вакытта горизонталь күчəргə проекция буларак һəм авырлык
көчен һəм ышкылу көчен исəпкə алмыйча, түбəндəге тигез-лекне язып
була:
dm · ∆υ = P · dt ,
(*)
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
биредə Р – басым көченең
тəңгəл тəэсир итүчесе.
Бəрү дулкыны dt вакыты
эчендə
dℓ юлын уза,
моннан
dm = ρ · dV = ρ · S · dℓ,
биредə ρ – сыекчаның
тыгызлыгы, S – агым
кисеме мəйданы.
33 нче рəс. Гидравлик бəрүнең динамик
параметрлары схемасы
Төп тигезлəмəне (*) киңəйгəн рəвештə язабыз:
p ⋅ S ⋅ dl ⋅ (υ o − 0) = [( p0 + ∆pбэр ) − p0 ] ⋅ S ⋅ dt ,
→ ∆pбэр = ρ ⋅ υo ⋅ c,
биредə
c=
dl
dt
- бəрү дулкыны тизлеге. Моннан Жуковский фор-
муласын табабыз:
∆рбəр = ρ · C · υ0.
Бу формула туры гидравлик бəрү өчен һəм ябу вакыты tябу≤ tф.
булганда дөрес, ягъни tябу> tф. булганда; туры булмаган бəрү шарты
өчен түбəндəгечə төзəтмə кертелə:
∆рбəр = ρ · C · υ0 · (tф / tябу).
Бəрү дулкыны тизлеге күп кенə факторларга торба стенасының
эластиклыгына һəм сыекчаның кысылучанлыгына, торбаның
диаметрына һəм аның стенасының калынлыгына бəйле. Су өчен С ≈
1 км/с.
Торбада сыекча тизлеге кимү нольгə кадəр кимемəгəндə, ə
ниндидер υ1 зурлыгына кадəр генə кимегəндə (кран тулысынча
ябылмаганда), тулы булмаган гидравлик бəрү хасил була һəм аның
өчен түбəндəге тигезлəмə дөрес:
∆рбəр = ρ · C · (υ0 _ υ1).
Гидравлик бəрү вакытында хасил булучы басымнар үткəргеч
торбаларны җимерергə сəлəтле булганга, аңа каршы торучы,
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
гидравлик бəрү нəтиҗəлəрен киметүче яки аларның барлыкка килү
шартларын тулысынча чиклəүче саклану чараларын кулланырга
кирəк.
Андый чаралар буларак түбəндəге технология алымнарын (1
һəм 2 пунктлар) һəм техник җайланмаларны (3 һəм 4 пунктлар)
кулланырга була :
1. Ябу җайланмаларының ябу вакытын арттыру.
2. Агымның тизлеген υ0 киметү.
3. Куркыныч басым ирешкəндə хəрəкəткə килүче саклагыч
клапаннар урнаштыру.
4. Ябу
җайланмалары
янында
үткəргеч
торбага
тоташтырылган пневматик компенсаторлар куллану.
2.19. Сыекча агымының каты җисемнəр белəн тəэсир итешүе
Соплодан агып чыгучы сыекча агынтысының пластина
формасындагы каты җисемгə (кабырынкы, яссы һəм батынкы) көч
белəн тəэсир итүен карыйк. Тəэсир итешүне актив һəм реактив
төрлəргə бүлəлəр. Актив тəэсир итешкəндə соплодан агып чыгучы
агынты пластинага килеп бəрелə (гидравликаның тышкы мəсьəлəсе).
Реактив тəэсир итешү сыекча агынтысы резервуар стенасындагы
тишектəн атмосферага яки башка сыекча эченə агып чыкканда була.
Əйтик соплодан υс ≡ υ0 тизлге белəн агып чыгучы идеаль сыекча
агынтысы кабарынкы, симметрияле пластина белəн тəэсир итешə (34
нче рəс.).
Пластинага бəрелгəч агынты ике бертигез агымга аерыла, ə
уртада өермəле зона хасил була.
1 – 1 кисемендəге тизлек - υ1, 2 – 2 кисемендəге тизлек - υ2, бу
тизлеклəрнең юнəлеше υ0 тизлеге белəн α1 һəм α2 почмаклары тəшкил
итə.
Сыекчаның авырлыгын исəпкə алмаганда (димəк, геометрик
этемнəрне)
0 - 0, 1 - 1 һəм 2 – 2 кисемнəре өчен Бернулли
тигезлəмəсенең язылышы:
p0 υ02
p1 υ12 p2 υ22
+
=
+
=
+
ρg 2 g ρg 2 g ρg 2 g
.
Агым күчəргə карата симметрияле булганга, аның пластинага
тəэсир итү көче Р күчəр буенча (горизонталь) юнəлгəн. 0 - 0, 1 - 1 һəм
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2 – 2 кисемнəре арасындагы сыекча микъдары өчен хəрəкəт микъдары
үзгəрү теоремасын кулланып (горизонталь күчəргə проекциядə)
табабыз:
m
m

m υ 0 −  υ1 ⋅ cos α 1 + υ 2 ⋅ cos α 2  = P ⋅ ∆ t
2
2

Симметрияле агым өчен α1 = α2, cosα1 = cosα2 = cosα. Ирекле
агынтыда p1 = p2 = p0 = pат, һəм тизлеклəрнең модульлəре үзара тигез
(υ1 = υ2 = υ0). m = ρQ·∆t булуын исəпкə алып, симметрияле агым өчен
түбəндəге тигезлеклəрне яза алабыз:
ρQ·∆t·υ0 (1 – cos α) = P · ∆t
→ P = ρQ·υ0 (1– cos α)
Моннан α = 90о, cos α = 0 булган вертикаль пластина (35 нче рəс, а)
өчен:
P = ρQ · υ0.
34 нче рəсем. Сыекча агынтысының кабырынкы
симметрик пластина белəн тəэсир итешү схемасы
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
35 нче рəс. Сыекча агымының төрле формадагы каты
җисемнəр белəн тəэсир итешү схемасы: а – яссы вертикаль
пластина; б – эчкə бөгелгəн пластина
Эчкə бөгелгəн пластина өчен (35 рəс, б) α =180о и cos α = –1
P = 2 · ρQ · υ0.
Шулай итеп, сыекча агынтысының максималь тəэсир итү көче α
= π булган, эчкə батынкы пластиналар өчен була. Бу нəтиҗə эшче
тəгəрмəченең калакларын эчкə батынкы итеп ясалган актив гидравлик
турбиналарны проектлаганда кулланыла.
Идеаль сыекча агынтысының яссы вертикаль стена белəн
актив тəэсир итешүен карыйк (36 рəс, а). Сыекча даими этем Н белəн
цилиндр утыртмадан агып чыга. Бу очракта, Торичелли формуласын
( υ0 = 2 gH – 4.1 нче бүлекне карагыз) исəпкə алганда, тəэсир
итешү көче P:
P = ρQ · υ0 = ρ υ0² S = 2 ρg·H·S,
биредə S – утыртма тишеге кисеме мəйданы (36 рəс, а).
Пластинаны алганда агынты атмосферага агып чыга (реактив
тəэсир итешү очрагы – 36 рəс, б).
1 – 1 кисемендə тизлек исəпкə алмаслык кечкенə дип алып, 1 – 1
һəм 2 – 2 кисемнəре арасындагы өлкə өчен хəрəкəт микъдары
(импульс) үзгəрү тигезлəмəсен язабыз:
m · 0 – m·υ2 = R·∆t,
(*)
биредə R – реактив тəэсир итешү көче, m = ρQ · ∆t = ρ·υ2·S·∆t. Моннан
(*) түбəндəге рəвешкə килə:
– ρ υ2²S · ∆t = R·∆t
υ 2 = 2 gH
булганга
81
R = _ 2ρgHS.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
36 нчы рəс. Сыекча агынтысының каты җисем белəн тəэсир итешү
схемалары: а – актив; б – реактив
Шулай итеп, реактив тəэсир итешү көче актив тəэсир итешү
көченə тигез һəм кире якка юнəлгəн. Гидравлик реактив турбина төзү
бу принципка нигезлəнə, анда агынты эшче тəгəрмəч каналларыннан
реактив көч хасил итеп агып чыга һəм тəгəрмəчне əйлəндерə.
Моңа охшаш мисал итеп катерларның су ыргыту двигательлəре
ярдəмендə хəрəкəт итүен дə китереп була. Аларда насос булдырган
сыекча агынтысы бер якка чыгарып атыла, ə катер кире юнəлештə
хəрəкəт итə .
3 нче бүлек. Үткəргеч торбаларның гидравлик хисабы.
3.1. Гомуми төшенчəлəр
Үткəргеч торбаларның гидравлик хисабы сыекчаның бирелгəн
чыгымын уздыруны тəэмин итүче торбаларның геометрик үлчəмнəрен
билгелəү өчен яки бирелгəн геометрияле үткəргеч торбадагы агымның
гидравлик параметрларын табу максатында башкарыла. Үткəргеч
торба гади һəм катлаулы, озын һəм кыска булырга мөмкин. Гади
үткəргеч торба тармакланмаган була. Катлаулы үткəргеч торбалар
тармаклану, параллель тоташтыру, читкə тармаклану яки төрле
озынлыктагы һəм диаметрлы торбалары боҗралап тоташтыру
нəтиҗəсендə хасил булалар.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Озын үткəргеч торбаларда озынлык буенча этем югалу
урыннарда этем югалуга караганда күп мəртəбəлəр зуррак була (∆hℓ>>
∆hу). Əгəр озынлык буенча һəм урыннарда югалулар бер тəртиптə
булса, андый үткəргеч торбалар кыска дип исəплəнəлəр.
Сəнəгатьтəге үткəргеч торбаларның, кагыйдə буларак, туры
өлешлəре, кысылулары, киңəюлəре, борылышлары була, шунлыктан
озынлык буенча һəм урыннарда этем югалуларны бергə исəпкə алырга
кирəк була. Гадəттə аларны бер-беренə бəйсез рəвештə исəплəп бергə
кушалар. Сəнəгатьтəге үткəргеч торбаларны исəплəүне еш кына
чыгым характеристикаларын кулланып гадилəштерəлəр. Аның
асылы түбəндəгедəн гыйбарəт. Дарси-Вейсбах формуласын
кулланганда озынлык буенча этем югалу:
l υ2
∆hl = λ
d 2g
Уртача тизлекне υ чыгым аша язабыз:
υ=
Q 4Q
=
S πd 2
,
моннан
16 ⋅ Q 2
l
∆hl = λ ⋅ 2 4
d π ⋅ d ⋅ 2g
,
яки
lQ 2
∆h l = 2
K
,
биредə К – үткəргеч торбаның чыгым характеристикасы, гомуми
очракта ул λ һəм d га бəйле функция.
Сəнəгатьтə еш очраучы кытыршы торбалар өлкəсендə (яки
чыгым буенча квадратлы каршылык өчен) λ = f(∆/d). Шунлыктан бу
очракта
К = f(∆, d) һəм каршылыклар исəплəнеп, гидравлика
белешмəлеклəрендə китерелəлəр.
Озын үткəргеч торбаларны хисаплаганда гадəттə этемнең
урыннарда югалуын исəплəмилəр, этемнең суммар югалуларын 5
÷10% ка зуррак итеп кенə алалар, ягъни:
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
lQ 2
∆h = 1,1 2
K
.
Үткəргеч торбаларны хисаплаганда нигездə өч төр мəсьəлə карала:
Бирелə:
Табыла:
1. ℓ, ∆, µ, ρ, d, Q
Нкир (кирəкле этем)
2. ℓ, ∆, µ, ρ, d, H
Q
3. ℓ, ∆, µ, ρ,Q, H
d
Беренче
ике
төр
мəсьəлə
эшлəүче
аппаратларны
реконструкциялəгəндə, өченче төр мəсьəлə – яңа аппаратларны
проектлаганда кулланыла. Икенче һəм өченче төр мəсьəлəлəр, кагыйдə
буларак, эзлекле якынаю методы белəн чишелə.
Сыекча үткəргеч торба буенча, аның баштагы энергиясе
ахырдагыдан зуррак булганлыктан хəрəкəт итə. Ул энергия аермасы
төрле ысуллар белəн булдырылырга мөмкин: насос ярдəмендə,
сыекчаның биеклеклəре белəн, кысылган газ ярдəмендə. Машиналар
җитештерү һəм химия сəнəгатьлəрендə сыекча хəрəкəте гадəттə насос
ярдəмендə булдырыла.
3.2. Гади үткəргеч торбаны хисаплау.
Үткəргеч торба челтəренең характеристикасы.
Гади үткəргеч торбаны хисаплауга, ягъни беренче төр мəсьəлəгə
тукталабыз. Əйтик, даими кисемле гади үткəргеч торба суммар
озынлыгы ℓ, диаметры d булган туры өлешлəрдəн, шулай ук берничə
урын каршылыкларыннан тора (37 нче рəс.). Насос сыекчаны
резервуарга куа, резервуардагы ирекле өслектəге арткан басым р2арт,
ягъни 2 – 2 кисемендəге басым
p2 = р2арт + pатм.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
37 нче рəсем. Гади үткəргеч торба схемасы
Шуңа охшаш 1 – 1 кисемендəге басым:
p1 = р1арт + pатм.
Димəк, монда беренче төр мəсьəлə чишелə, кирəкле этемне (Hкир =
р1арт./ ρg) исəплəү талəп ителə.
Чагыштыру яссылыгын (0 – 0) билгелибез, 1 - 1 һəм 2 – 2 кисемнəренə
карата Бернулли тигезлəмəсен язабыз. Үткəргеч торба озын һəм
кытыршы дип кабул итəбез (ягъни чыгым характеристикаларын
кулланырга була), шулай ук 2 – 2 кисемендə тизлек этемен исəпкə
алмаслык кечкенə дип алабыз (чөнки резервуарга керү кисеме
магистраль торба кисеменнəн күп мəртəбəлəр зуррак һəм өзексезлек
тигезлəмəсе буенча υ1 / υ2 = S2 / S1 → υ1 << υ2 ):
0+
p1арт + pат
Монда
ρg
∆h1− 2
+
υ12
2g
=h+
lQ 2
= 1,1 2
K
һəм
p2 арт + pат
ρg
υ1 =
4Q
πd 2
+ 0 + ∆h1− 2 .
, Hкир = р1арт / ρg, бу
зурлыкларны куеп, гадилəштереп, табабыз:
H кир =
p2 арт  

l
8  2
 + 1,1

=  h +
−
  K 2 π 2 d 2 g Q
g
ρg
ρ


 
p1арт
Табылган тигезлəмəнең уң яктагы беренче ике буынының
суммасы – статик этем.
Кайвакытта чыгым бирелгəн була, ул вакытта табылган
тигезлəмəне түбəндəге функция рəвешенə китереп була:
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Hкир = Hст + A · Q2,
биредə
p 2 арт 



h
+
Hст = 
ρ g 


l
8 
А = 1,1 2 − 2 2  .
π d g
 К
Бирелгəн
үткəргеч
торба өчен А даими зурлык.
Кирəкле этемнең чыгымга
бəйлелеген
үткəргеч
торбаның
(челтəрнең)
характеристикасы дип атала
һəм аны еш кына графикта
күрсəтəлəр (38 нче рəс.).
Hкир һəм Q зурлыкларын
белгəндə, бирелгəн р2арт
белəн
эшлəүне
тəэмин
итүче насосны сайлап алып
була.
38 нче рəс.
3.3. Сифон үткəргеч торбасын хисаплау
Гадəттə сифон үткəргеч торбаны хисаплаганда икенче төр
мəсьəлə чишелə. Сифон дип, элмəк рəвешендə эшлəнгəн ике
резервуарны тоташтыручы һəм алардагы сыекча биеклегеннəн өстəрəк
урнашкан, даими кисемле үткəргеч торбаны əйтəлəр (39 нчы рəс.).
Сифон эшлəвенең тиешле шарты – үткəргеч торбада чагыштырма
вакуум булуы (ягъни, əгəр резервуар атмосфера белəн тоташкан булса,
андагы басым атмосфера басымыннан кимрəк булырга тиеш). Ул
вакытта резервуарларның ничек урнашуына карамастан, сифон
агымын булдыручы этəргеч көч резервуарлардагы сыекча
биеклеклəренең аермасына тигез, ягъни Н1 _ Н2 (Н1 > Н2 булганда).
Моннан, Бернулли законы буенча һəм резервуардагы сыекча
биеклеклəре даими дип күзаллаганда һəм Sүтк.торба << Sрезерв булганда,
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ягъни резервуарлардагы сыекчаларның өслеклəрендə υ1 ≈ υ2 ≈ 0
булганда 1 – 1 һəм 2 – 2 (39 нчы рəс.) кисемнəре өчен:
2
2
p
p
υ
υ
H1 + ат + 1 = H 2 + ат + 2 + ∆h1−2 ,
ρg 2 g
ρg 2 g
Моннан, кабул ителгəн шартларны исəпкə алганда ∆h
H2.
1-2
= H1 –
Икенчедəн
∆h1-2 = ∆hℓ + ∆hу =
υ2
l υ2
λ⋅ ⋅
+ ∑ξi ⋅
d 2g
2g
2
 l
υ
 λ ⋅ + ∑ ξi 
 d
 2g
биредə
=
,
υ - тоташтыру торбасындагы тизлек.
Моннан
υ=
2 g ( H1 − H 2 )
l
λ ⋅ + ∑ ξi
d
һəм
Q сиф = υ ⋅ S =
биредə R =
πd 2
4
2g (H1 − H 2 )
R
,
 l
υ
 λ ⋅ + ∑ ξ i  - кыска үткəргеч торбадагы эффектив
 d
2
каршылык коэффициенты.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
З9 нчы рəсем. Сифонның һəм аның хисап өчен
кирəкле параметрларының схемасы
3.4. Катлаулы үткəргеч торбаларны хисаплау
Гомуми очракта катлаулы үткəргеч торба бер-бер артлы һəм
параллель яки тармакландырып тоташтырылган гади торбалардан
тора (40 рəс а,б). Нəтиҗəдə катлаулы боҗрасыман яки башка төрле
челтəрле үткəргеч торбалар хасил була.
Катлаулы үткəргеч торбаларны хисаплаганда ешрак өченче төр
мəсьəлəлəр чишелə. Мисал буларак, 40б рəсемдəге схемада бирелгəн
катлаулы, тармакланган үткəргеч торбаны хисаплауга тукталабыз.
Хисапның максаты: магистраль һəм тармакланган торбаларның
диаметрларын, шулай ук кирəкле этемне һəм магистраль башындагы
(А ноктасындагы) чыгымны билгелəү.
Бирелгəн: куллану нокталарындагы чыгымнар (QC, QE, QM и QN),
барлык өлешлəренең озынлыклары, куллану нокталарындагы ирекле
этемнəр (НСИр, НЕИр, НМИр, НNИр).
Хисаплар үткəргеч торба озын һəм кытыршы торбалар
өлкəсендə эшлəү алшартыннан чыгып башкарыла (ягъни ∆h = 1,1·∆hℓ).
Хисап магистраль юлны (иң зур каршылыклы юлны) сайлаудан
башлана.
Əйтик, ℓFM < ℓFN, һəм ул вакытта ABDFN юлын магистраль дип
кабул итəргə, ə BC, DE, FM юлларын тармакланулар дип исəплəргə
була.
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а)
б)
40 нчы рəсем. Катлаулы үткəргеч торбаның схемасы:
а – эзлекле-параллель тоташкан;б – тармаклар белəн
Магистраль юлны хисаплау. Магистраль юл гомуми очракта төрле
диаметрлы өлешлəрдəн торган һəм үзгəрүче чыгымлы гади үткəргеч
торба кебек хисаплана.
Q AB = QC + QE + QM + QN
АВ өлеше:
Үткəргеч торбаның АВ өлешенең диаметрын чыгым тигезлəмəсе
ярдəмендə хисаплыйбыз:
Q AB = υ AB ⋅
2
πd AB
4
→
d AB =
4Q AB
πυ AB
Хисаплаганда сыекчаның магистраль юллар өчен тəкъдим
ителгəн оптималь тизлеген 0,8 ÷ 2,5 м/с дип кабул итəбез (кечкенə
чик – үзлерəк сыекчалар өчен). Табылган dAB зурлыгын якын булган
стандарт зурлыкка кадəр түгəрəклибез (сəнəгатьтə кулланылучы
үткəргеч торбалар сортаменты буенча). АВ өлешенең озынлыгын
табабыз:
∆hAB
2
l AB ⋅ Q AB
= 1,1
2
K AB
,
биредə KAB – АВ өлешенең чыгым характеристикасы, аның зурлыгы
таблицадан сайланган стандарт диаметр буенча алына.
Шуңа охшаш магистраль юлның башка өлешлəре дə (BD, DF,
FN) хисаплана. Хисаплаганда хəрəкəт юнəлешендə чыгымның кимүен
исəпкə алырга кирəк:
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
QBD = QAB − QC ;
QFN = QN
Q DF = Q BD − QE ;
.
Шуннан соң тармаклану нокталарындагы этемнəр табыла:
H F = H NСв + ∆hFN ; H D = H F + ∆hDF ;
H B = H D + ∆hBD ,
биредə өске индекс «Ир» «ирекле» дигəнне белдерə (бу очракта
үткəргеч торбадан бирелгəн ноктага чыгу этеме).
Килəсе адымда магистраль юл башындагы (ягъни А
ноктасындагы) этем билгелəнə:
H A = H B + ∆hAB .
Тармаклануларны хисаплау. ВС тармагы. ВС тармагындагы этем
югалуны табабыз:
∆hBC = H B − H CИр .
Шул ук вакытта
∆hBC
l BC ⋅ QC2
= 1,1
2
K BC
,
моннан
2
K BC
1,1⋅ l BC ⋅ QC2
1,1 ⋅ l BC ⋅ QC2
=
=
Ир
∆hBC
H B − HС
.
Чыгым характеристикалары таблицасыннан иң якын стандарт
КBC һəм dBC зурлыкларын сайлап алабыз. Шуңа охшаш калган DE һəм
FM тармаклары хисаплана.
3.5. Газ үткəргечлəрне хисаплау нигезлəре
Газ даими диаметрлы (d = const) үткəргеч торбаларда хəрəкəт
иткəндə ышкылуга энергия югалганлыктан басым төшə.
Кысылучан сыекча (газ) өзексезлеге тигезлəмəсе буенча:
ρ1υ1S1 = ρ2υ2S2. S1 = S2 булганда ρ1υ1 = ρ2υ2.
Басым төшкəндə газның тыгызлыгы кими, димəк хəрəкəт
юнəлешендə тизлеге үсə. Газ үткəргеч торба очларында басым
аермасы зур булмаган шартларда акканда газның кысылучанлыгын
исəпкə алмаска була. Бу очракта тыгызлыкны уртача басым өчен
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
исəплəргə була
p урт =
p1 + p2
. Монда p1 һəм p2 – торбаның
2
башлангыч һəм ахыр кисемнəрендəге газның басымнары. Бу очракта
газ үткəргечнең гидрвалик хисабы кысылмаучан сыекчаныкы кебек –
уртача басымда рурт. башкарыла. Мəсəлəн, чагыштырмача кыска һава
үткəргечле
вентиляция
корылмаларын
хисаплаганда.
p1 − p2
> 0,05
pcp
булганда газның кысылучанлыгын исəпкə алырга
кирəк.
Газның тыгызлыгы һəм тизлеге газ үткəргечнең озынлыгы буенча
өзлексез үзгəргəнлектəн, Бернулли тигезлəмəсен чиксез кечкенə
озынлык dℓ өчен язабыз (41 нче рəс.). Бу исə үсемтəлəрне
дифференциалларга алмаштырырга мөмкинлек бирə:
υ2 
dp
 + d (∆hl ) = 0
dz +
+ d 

2
g
ρg


.
Газларның
тыгызлыклары һəм, тəңгəлчə,
массалары
кечкенə,
шунлыктан геометрик этемне
исəпкə
алмаска
була.
Заводлардагы
газ
үткəргечлəрнең
озынлыклары кечкенə һəм
тизлек үзгəрү дə аз, тизлек
этеменең өлеше шулай ук 41нче рəс. Газ агымының үткəргеч
зур түгел һəм, практика торбалар буенча аккандагы
күрсəтүенчə, газ агымының параметрлары схемасы
суммар энергиясен тапканда
аларны исəпкə алмаска була.
Шул ук вакытта Дарси-Вейсбах формуласы буенча энергия
(этем) югалуны тапканда тизлек этеме зур əһəмияткə ия. Бу очракта
бердəнбер үзгəрүче үткəргеч торба элементының озынлыгы dℓ
булганга,
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
d(∆hℓ) =
dl υ 2
λ⋅ ⋅ ,
d 2g
һəм югарыдагы ташламаларны (алшартларны)
Бернулли тигезлəмəсе түбəндəгечə языла:
dl υ 2
dp = − ρgλ ⋅
d 2g
исəпкə
алганда
υ2
= – λ·ρ ·
2d
· dℓ
(*)
Газ тизлеген масса чыгымы аша язганда (M = ρQ):
υ=
M
ρ ⋅S
.
Сəнəгать шартларында күпчелек очракта газ изотерм режимда
хəрəкəт итə (T = const) һəм бу очракта :
p1
ρ1
=
p2
= const = RT
ρ2
.
Əлеге нəтиҗəлəрне төп тигезлəмəгə (*) куеп һəм аның ике ягын
да р га тапкырлап табабыз:
M 2 RT
p ⋅ dp = −λ 2 ⋅
⋅ dl .
2d
S
ℓ озынлыгы буенча интеграллыйбыз:
M 2 RT
⋅ dl
∫ p ⋅ dp = − ∫ λ ⋅ 2 ⋅
2
d
S
P1
0
P2
l
,
биредə λ = f(Re,ε).
Газ үткəргечнең озынлыгы буенча чагыштырма кытыршылык
һəм Re критерие
Re =
υ ⋅d ⋅ρ
µ
үзгəрми, ə изотерм процесста µ =
const һəм, өзексезлек тигезлəмəсе буенча S1 = S2 (d1 = d2) булганда ρ·υ
= const. Шулай итеп, λ һəм М газ үткəргечнең озынлыгы буенча
үзгəрми, ягъни
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
p22 − p12
λ ⋅ M 2 ⋅ RT ⋅ l
=−
2
S 2 ⋅ 2d
(*)
Моннан газның масса чыгымы:
p12 − p22
M =S⋅
l
λ ⋅ RT
d
Табылган тигезлəмə (*), М, р1 и р2 билгеле булганда газ үткəргеч
торбаның диаметрын табарга мөмкинлек бирə. Ул вакытта:
d=
λ ⋅ M 2 ⋅ RT ⋅ l
S 2 ( p12 − p22 )
.
ρυ = const булганга, М һəм d ны билгелəү өчен кирəкле λ
зурлыгын тамчылы сыекчаларның эмпирик формулаларын кулланып
хисаплап була. Рейнольдс критериенə кергəн ρ һəм υ зурлыкларын
бер үк кисем өчен алырга кирəк, ягъни яки ρ1 һəм υ1, яки ρ2 һəм υ2
зурлыкларын.
3.6. Үткəргеч торбаның техно – экономик хисабы турында
Техникада еш кына бирелгəн сыекча микъдарын иң аз
экономияле чыгымнар белəн күчерү мəсьəлəсен чишəргə туры килə.
Транспортлау өчен кирəкле чыгым гадəттə ике өлештəн –
капиталь чыгымнардан (нигездə үткəргеч торбаларны җитештерү,
монтажлау һ.б.) һəм эксплуатациялəү чыгымнарыннан (барыннан да
элек электр белəн бəйле: насослар ярдəмендə үткəргеч торба буенча
сыекчаны кууга киткəн энергиягə түлəү һ.б.). Минималь экономияле
чыгымнарга туры килүче үткəргеч торба диаметрын билгелəү
мəсьəлəсен график ысул белəн чишү уңайрак (42 нче рəс.).
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Диаметр d үскəндə
капитал
чыгымнар
якынча үткəргеч торба
диаметрына
пропорциональ үсə ( Sк=
f1(d) турысы). Бирелгəн
чыгым өчен үткəргеч
тор-ба диаметры чы-гым
тигезлəмəсе
буенча
билгелəнə:
Q =υ ⋅
42 нче рəс. Төрле чыгымнарның
үткəргеч
торба
диаметрына
бəйлелеге: Sк – капитал чыгым; Sэ –
эксплуатация чыгымы; S - суммар
чыгым
→
d=
πd 2
4
4Q
πυ
.
Сайланылган тизлек
υ никадəр зуррак булса,
кирəкле үткəргеч торба
диаметры шулкадəр кечерəк була һəм, тəңгəлчə, аны җитештерүгə һəм
монтажлауга чыгым азрак була (Sк ~ d). Əмма агымның тизлеге
үскəндə агым озынлыгы буенча һəм урын каршылыкларында этем
югалу да үсə, шунлыктан кирəкле этем дə арта, нəтиҗə буларак,
сыекчаны хəрəкəт иттерүгə сарыф булган егəрлек тə:
N = G · H = ρg·Q·H,
биредə G – агымның авырлык чыгымы.
Ул вакытта Q = const (бирелгəн чыгым өчен) N ~ H. Шулай
итеп, торбаның диаметры үскəндə бирелгəн чыгым өчен агымның
тизлеге кими, тəңгəлчə, этем югалулар һəм кирəкле этем, алар белəн
бергə энергия чыгымнары да кими.
Суммар чыгымнар кəкресен
(S = f3(d))
ике графикның
ординатасын кушып төзергə була: S = Sк + Sэ.
Sк һəм Sэ функциялəре диаметр үсүгə бəйле антибат (төрле
юнəлгəн) булганга, нəтиҗəви (суммар) функциянең экстремумы була.
Үткəргеч торбаның экономияле чыгымнарның минимумына туры
килүче диаметры оптималь диаметр dопт була.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4 нче бүлек. Сыекчаларның тишеклəрдəн һəм
утыртмалардан агып чыгуы
Техникада, технологиялəрдə, көнкүрештə сыекчаның төрле
формалы һəм үлчəмле тишеклəрдəн, шулай ук утыртма дип аталучы
кыска торбачыклардан агып чыгуы очрый.
Юка стенадагы тишек дип, сыекча чыгу кырыйлары үткен
булган һəм стенаның калынлыгы агынтының агып чыгу формасына
һəм шартларына йогынтысы булмаган тишекне əйтəлəр (43 нче рəс.).
Бу очракта урын каршылыклары гына барлыкка килə (кинəт кысылу).
Тишеккə якынайганда орынучы күлəмнəн сыекча бөртеклəре аңа
салмак траекториялəр белəн якынаялар. Агынты стенадан аерылып
чыга һəм шуннан соң инерция буенча азрак кысыла. Максималь
кысылу резервуар стенасыннан якынча тишек диаметрына (d) тигез
булган ераклыктагы кисемдə күзəтелə (dк – агынтының максималь
кысылу диаметры).
Бу процесста тишеккə
стена буенча якынаеп хəрəкəт
итүче
бөртеклəрнең
инерциялелеге бигрəк тə зур;
алар тишек кырыен кəкрəеп
узалар һəм агынтының кысылу
өлешендə аның тышкы өслеген
тəшкил итəлəр. Тишек түгəрəк
булмаса, мəсəлəн, квадрат яки
өчпочмаклы булса, агынтының
инверсиясе, ягъни аның аркылы
кисем формасының үзгəрүе,
күзəтелə. Мəсəлəн, квадрат
тишектəн агып чыгучы агынты
билгеле бер араны узгач хаҗ
рəвешендəге кисемле була. Бу
инерция һəм өслек тартылышы
тəэсире
белəн
43 нче рəс. Юка стенадагы тишек көчлəренең
аңлатыла. Агынтының кысылуы
түбəндəге чагыштырмача кысылу коэффициенты ε белəн билгелəнə:
ε=
95
Sк
S
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Үткен кырлы тишеклəр өчен:
ε = (dк/d)2 ≈ 0,64.
4.1. Сыекчаның юка стенадагы тишектəн даими этемдə
агып чыгуы.
Тишектəн агып чыгуның иң мөһим параметрлары – агып чыгу
тизлеге һəм сыекча чыгымы. Бу параметрларны урнашкан сыекча
агымы өчен ( H = const булганда) Бернулли тигезлəмəсеннəн билгелəп
була.
Чагыштыру яссылыгы 0 - 0 өчен Бернулли тигезлəмəсен 1 – 1
һəм 2 – 2 кисемнəренə карата, 1 – 1 кисеменең 2 – 2 кисеменнəн күп
мəртəбə зур булуын исəпкə алып (υ1S1 = υ2S2 → υ1 / υ2 = S2 / S1 →
υ1 << υ2 ), язганда 1 – 1 кисемендəге тизлек этемен исəпкə алмаска
була (1 – 1 кисеме резервуардагы сыекчаның ирекле өслеге, 2 – 2
кисеме агынтының кысылган кисеме – 44 нче рəс.)
p атм
p атм υ k2
H+
+0 = 0+
+
+ ∆h y
ρg
ρg
2g
.
Тигезлəмəне
агынтының кысылган
кисемендəге тизлегенə
υк карата чишəбез.
∆hy = ξ k ⋅
44 нче рəс. Сыекчаның юка стенадагы
тишектəн агып чыгу схемасы
υ k2
2g
булуын исəпкə алып (ξк
– агым кинəт
кысылганда урын
каршылыгы
коэффициенты – 2.16
нчы бүлек), табабыз:
.
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
υk =
1
Биредə
1+ ξк
1 + ξk
=ϕ
⋅ 2 gH
- агым тизлеге коэффициенты.
Нəтиҗəдə табабыз:
υ k = ϕ 2 gH
.
Идеаль (үзсез) сыекча өчен ξк=0 һəм φ=1, моннан Торичелли
формуласы чыга:
υ k = 2 gH
.
Агым чыгымы :
Q = υ к ⋅ S к = ϕ 2 gH ⋅ ε ⋅ S = µS 2 gH
Q = µ S 2 gH
,
ягъни:
,
биредə µ = ε · φ – чыгым коэффициенты.
Гадəттə, инженерлык хисапларында коэффициентларның
түбəндəге зурлыклары кабул ителə: ε = 0,64; φ = 0,97; µ = 0,62.
Əйтергə кирəк, бу зурлыклар турбулент агым режимы өчен;
гомуми очракта бу коэффициентлар Рейнольдс критериена бəйле
үзгəрə.
4.2. Сыекчаның утыртмадан агып чыгуы. Утыртмаларның
төрлəре һəм кулланышлары
Утыртмалар кулланып, тишектəн агып чыгучы агынтының
параметрларын үзгəртеп була. Утыртмалар цилиндр, конус һəм
коноида кисемле булырга мөмкин. Цилиндр утыртманың эшлəү
схемасына тукталыйк (45 нче рəс.)
Агынты утыртмага кергəч юка стена тишектəн чыккандагыча
кысыла, шуннан соң яңадан киңəеп, утыртма каналын тутырып ага.
Нəтиҗəдə транзит агынты һəм утыртма каналы өслеге арасында боҗра
өермə зонасы хасил була, ə утыртмадан чыкканда:
Sк = S, ягъни εут = 1.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гадəттə, бу шартлар үтəлгəндə утыртманың оптималь озынлыгы
ℓ (3÷4)d га тигез була.
Сыекчаның резервуардагы ирекле өслеге һəм утыртмадан чыгу
кисеме өчен Бернулли тигезлəмəсен юка стенадагы тишек өчен
куллангандагыдай кулланырга була, лəкин агынты кысылганда һəм ℓ
озынлыктагы утыртмада (кыска торбачыкта) хəрəкəт иткəндə, этем
югалуга бəйле төзəтмəлəр кертү кирəк була. Бу очракта агып чыгу
тизлеге:
υ ут =
2 gH
l
1 + ξ к + ξ кин, + λ
d
= ϕ ут 2 gH
,
биредə
1
ϕ ут =
1 + ξ к + ξ кин , + λ
l
d
.
ξк
–
тараюның
(кысылуның)
урын
каршылыгы
коэффициенты,
ξкиң
–
киңəюнең
урын
каршылыгы
коэффициенты, λ – агым
(канал) озынлыгы буенча
каршылык коэффициенты.
Формуладан күренүенчə,
утыртманың тизлек коэффициенты юка стенадагы
тишекнекеннəн
кечкенəрəк һəм бу агынты
45 нче рəс. Цилиндр утыртма аша агып киңəйгəндə һəм утыртма
стенасына
ышкылганда
чыгу схемасы
энергия югалуның артыграк булуы белəн аңлатыла. Шунлыктан агып чыгу тизлеге дə кечерəя.
Инженерлык хисаплары өчен φут = 0,8 ÷0,82 итеп алына, моннан
µ ут = φут· εут= 0,8 · 1 = 0,8.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
µ тиш һəм µ ут ны чагыштыру күрсəтүенчə, бер үк шартларда
утыртма аша чыгым юка стенадагы тишектəн аккандагы чыгымнан
зуррак. Бер яктан, утыртма булганда гидравлик каршылык зуррак
була, икенче яктан – чыгым арта. Бу парадоксны түбəндəге эффект
белəн аңлатып була. Агынтының кысылган (тар) кисемдəге һəм киң
(чыккандагы) кисемдəге параметрларын чагыштырып күрəбез, Sчык>
Sк, һəм димəк υчык< υк (агым өзексезлеге шарты буенча). Бернулли
тигезлəмəсе буенча, рчык > рк, лəкин рчык = рат, шунлыктан рк < рaт.
Шулай итеп, кысылган кисемдə вакуум хасил була, һəм нəтиҗəдə,
агынты хəрəкəте өчен өстəмə этəргеч көч хасил була һəм чыгым арта
46 нчы рəс. Цилиндр булмаган утыртма төрлəре.
а)конуссыман, тараючы;б)конуссыман, киңəюче;в)коноидасыман
(сопло).
һəм коноидасыман кисемле утыртмалар цилиндр булмаган
утыртмалар төркеменə керəлəр (46 нчы рəс.). Конус кисемле
утыртмалар, үз чиратында, тараючы (а) һəм киңəюче (б) төрлəргə
бүленəлəр. Тараючы утыртмалар агынтының тизлеге артуына һəм
ераграк атылуына, ə киңəюче утыртмалар чыгым артуга китерə.
Коноидасыман кисемле утыртма (в) – конус сыман утыртманың
аерым бер очрагы; бу очракта аның формасы агып чыгучы агынты
формасына туры килə (салмак тараюга). Бу очракта өермə хасил
булмый диярлек, чыгым коэффициенты бергə якыная.
4.3. Үзгəрүче этемдə тишектəн һəм утыртмадан агып чыгу.
Сыекчаның резервуардан үзгəрүче этемдə агым чыгуы
урнашмаган хəрəкəт мисалына керə (агым чыгу тизлеге һəм чыгым
вакыт буенча үзгəрə). Шунлыктан, Бернулли тигезлəмəсен гадəттəге
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рəвештə куллану (урнашкан агым өчен), төгəл итеп əйткəндə, дөрес
булмый. Лəкин зур үлчəмле резервуарларда этем бик əкрен үзгəрə һəм
тар вакыт аралыгы өчен этемне даими дип исəплəргə була. Түбəндə
каралган мисалда (47 нче рəс.) этем Н1 зурлыгыннан Н2 зурлыгына
кадəр үзгəрə, ə аның алмашынучан (агымдагы) зурлыгы Н дип
тамгалана,
dt
вакыты узганда этем
dH
зурлыгына кими, ə
резервуардагы сыекча күлəменең үзгəреше:
dV = – Ω · dH,
биредə
Ω
–
резервуарның
аркылы
кисем
мəйданы (гадəттə Ω
= const), ə dH –
тискəре
зурлык,
чөнки
Н
вакыт
буенча кими. dV
dt
47 нче рəс. Үзгəрүле этемдə агым чыгу күлəмен,
вакытында этем бик
схемасы
аз
үзгəрə
дип
исəплəсəк, югарыда табылган даими этемдəге чыгым формуласы
белəн дə билгелəп була:
dV = Q ⋅ dt = µS 2 gH ⋅ dt
.
Ике тигезлəмəнең уң якларын үзара тигезлəгəндə:
µS 2 gH ⋅ dt = −Ω ⋅ dH
Нəтиҗəдə, үзгəрүчелəрне аерып язганда:
dt = −
Ω
µS 2 g
Н1 дəн Н2 гə кадəр интеграллаганда:
100
⋅
dH
H
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
H2
Ω
t=− ∫
µS 2 g
H1
t=
2Ω
µS 2 g
(
⋅
dH
H
H1 − H 2
)
.
Резервуарның тулысынча бушану вакытын табу өчен (Н2 = 0)
санаучыны һəм ваклаучыны
t=
H1
2Ω H 1 ⋅ H 1
µS 2 g H 1
=
гə тапкырлыйбыз:
2Ω ⋅ H 1
µS 2 gH 1
=
2V
Qmax
,
биредə V – резервуарның тишек үзəгенə кадəр булган эш күлəме; Qmax
– сыекчаның тишек аша агып чыккандагы (Н = Н1 булганда)
максималь чыгымы.
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
II нче өлеш. ГИДРАВЛИК МАШИНАЛАР
5 нче бүлек. Гидромашиналар турында гомуми төшенчəлəр
Гидравлик машиналар – ул сыекча агымы катнашында энергия
əверелеп уза торган механизмнар. Гадəттə гидравлик машиналар
хəрəкəтлəндергеч (ешрак электромотор) механик энергияне
хəрəкəтлəнүче тамчылы сыекча агымы энергиясенə əверелдерү өчен
(насослар), яки хəрəкəттəге сыекча агымының энергиясен файдалы
эшкə
əверелдерү
өчен
(гидравлик
хəрəкəтлəндергечлəр)
кулланылалар.
Кысылучан сыекчаларны (газларны) кысу һəм күчерү өчен
хезмəт итүче машиналар компрессор дип аталалар. Тамчылы
сыекчалардан аермалы буларак, басым үзгəргəндə газларның
күлəмнəре күпкə үзгəрə, кысканда аларның эчке энергиялəре һəм,
димəк, температуралары үсə - ягъни кысу – термодинамик процесс
һəм компрессорларны хисаплаганда моны исəпкə алырга кирəк.
Күпчелек очракларда компрессор машиналарының кызуын булдырмас
өчен аларны суытырга кирəк. Моннан тыш, басымны шактый күпкə
күтəрергə кирəк булганда, күп басмалы кысучы компрессорлар
кулланыла. Бары тик вентиляторларда гына газның кысылуы исəпкə
алмаслык аз була, чөнки вентиляторлар хасил иткəн басым кечкенə
була.
Насослар көнкүрештə һəм сəнəгатьтə иң еш кулланылучы
машиналар рəтенə (халыкны һəм оешмаларны су белəн тəэмин итүдəн
башлап ракета двигательлəренə ягулык бирүгə кадəр) керə.
Елгаларның гидравлик энергиясеннəн файдалану һəм аны генератор
валының
механик
энергиясенə
əверелдерү
өчен
гидроэлектростанциялəрдə гидравлик хəрəкəтлəндергечлəрнең бер
төре булган гидротурбиналар кулланалар.
Насосларны
һəм
гидрохəрəкəтлəндергечлəрне
гидротапшыргычларда
кулланалар.
Бу
механик
энергияне
хəрəкəтлəндергечтəн башкаручы (йөртүче) органга тапшыру өчен,
шулай ук башкаручы органның хəрəкəт рəвешен һəм тизлеген сыекча
ярдəмендə
үзгəртү
өчен
кулланыла.
Гидротапшыргычлар
станокларны, металл җəю станнарын, пресслау һəм кою җиһазларын,
юл һəм төзелеш машиналарын, транспорт һəм авыл хуҗалыгы
машиналарын һ.б.ш. хəрəкəтлəндергеч буларак киң кулланылалар.
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.1. Насослар һəм аларның төрлəре
Насослар – тамчылы (кысылмаучан) сыекчаларга этем бирүче
һəм аларны күчерүче машиналар. Эшлəү принциплары буенча
насосларны дүрт төркемгə аерып була:
Калаклы насослар (үзəктəн куучы, өермəле, күчəрдəш).
1.
Күлəм үзгəрү тибындагы (кысып чыгаручы) пешкəкле һəм
2.
роторлы насослар.
3.
Агынтылы насослар.
Пневматик насослар.
4.
Калаклы насоста эшче орган булып калаклы тəгəрмəч хезмəт
итə. Сыекчага энергия аңа əйлəнүче тəгəрмəч калаклары тəэсир
иткəндə, ягъни үзəктəн куу көче йогынтысында бирелə. Насос аша
узучы сыекча керү һəм чыгу каналлары белəн өзлексез тоташа, һəм,
шунлыктан, бу төрдəге насослар күпчелек очракта аз этемле була.
Күлəм үзгəрү насосларында сыекча тулган ябык камераның
күлəме периодик рəвештə үзгəреп тора һəм бу камера сыекчаның
насоска керү һəм чыгу каналларына тоташа. Сыекча йомык күлəмнəн
алга – артка йөрүче пешкəк яки əйлəнүче шестерня тешлəре белəн
кысып чыгарыла. Бу төркем насослары күпчелек очракта югары
этемле була.
Агынтылы насослар бик гади төзелешле (хəрəкəтлəнүче
детальлəре юк), ярдəмче (эшче) сыекча энергиясеннəн файдаланалар
һəм аларның ФЭК түбəн була.
Пневматик насослар (эрлифт һəм монтежю) сыекчаны
кысылган газ энергиясе ярдəмендə транспортлыйлар. Аларның ФЭК
шулай ук түбəн була.
5.2. Насос корылмасының элементлары
Насос корылмасының принципиаль схемасы 48 нче рəсемдə
күрсəтелгəн.
Бу схемада үткəргеч торбада арматуралар (вентиль, клапан
һ.б.ш.) урнашкан. Манометр куу (этеп кертү) юлындагы арткан
басымны үлчəү өчен, вакуумметр – суыру юлындагы сирəклəнүне
үлчəү өчен хезмəт итə. ZM – насос күчəренə карата манометрның
урнашу (тоташу) биеклеге; ZB – насос күчəреннəн вакуумметр
тоташтырылу ноктасына кадəр ара; hсуыр – суыру биеклеге; hk – куу
биеклеге. Суыру юлының башында кабул итү клапаны (кире
клапанның фильтр белəн комбинациясе) урнаштырыла.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кире клапан насосның үзсуыру үзенчəлеге булмаганда кирəк
(ягъни ул, эшлəтеп җибəрү алдыннан суыру юлы сыекча белəн
тутырылган булса, суыру юлын яба).
48 нче рəс. Насос корылмасының принципиаль схемасы.
1 – насос; 2 – суыру юлы; 3 – вакуумметр; 4 – туендыручы
бак; 5 – куу (этеп кертү) юлы; 6 – манометр; 7 – этем багы
5.3. Насосларның төп параметрлары
1. Насосның җитештерүчəнлеге (бирүе) – насос бер берəмлек
вакытта күчергəн сыекча микъдары:
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Q=
V
t
– күлəмчə җитештерүчəнлек;
M = ρ·Q – масса буенча җитештерүчəнлек;
G = γ·Q – авырлык буенча җитештерүчəнлек (γ = ρ·g).
2. Насосның этеме (Н) – насоста сыекчаның тулы чагышчырма
энергиясе артуы (насосның куу һəм суыру торбачыкларында тулы
этемнəре аермасы):
H = hкуу – hсуыр = h2 – h1 =

pМ + pат υ22  
pат − pв υ12 
=  hсуыр + zM +
+  −  hсуыр − zв +
+ 
g
2
g
g
2g 
ρ
ρ

 
(
)
(
)
.
Биредə:
pат – атмосфера басымы;
pM – манометрдагы басым;
рв – вакуумметрдагы басым (басымның атмосфера басымына
кадəр җитмəгəн микъдары).
d1 = d2 булганда υ1 = υ2 була һəм:
H=
p M + pв
+ z M + zв
ρg
.
3. Насосның егəрлеге (N)
Егəрлекне файдалы егəрлеккə Nф (насос аша узганда сыекча
алган егəрлек) һəм тотылган, ягъни насос валындагы егəрлеккə (Nв)
аералар.
Этем агымның чагыштырма (бер берəмлек авырлыгының)
энергиясе булганлыктан:
Nф = G · H = γ · Q · H = ρg · Q · H.
Насос валындагы егəрлек Nф дан һəрвакыт зуррак була, чөнки
телəсə нинди машинадагы кебек, насоста да энергия югалулары була.
4. Насосның ФЭК (η)
Файдалы эш коэффициенты (ФЭК) – файдага тотылган эшнең
(энергиянең) барлык тотылган энергиягə чагыштырмасы. Моннан,
стационар режимда (даими егəрлек белəн) эшлəүче насос өчен:
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
η=
Nф
Nв
– насосның тулы ФЭК.
Гадəттə насоста энергия югалуларны өч төргə аералар һəм
нəтиҗəдə тулы ФЭКын өч тапкырланучының тапкырчыгышы
рəвешендə язып була:
η = ηо · ηг· ηм,
биредə
η0 =
Qч
QT
– күлəмчə ФЭК (сыекчаның клапаннардан,
тыгызлагычлардан һ.б.ш. саркып чыгуына бəйле энергия югалуны
исəпкə ала), Qч – насосның чынбарлык егəрлеге; Qт – насосның
теоретик егəрлеге;
ηГ =
НЧ
НТ
– гидравлик ФЭК (этемнең насос
эчендə югалуын исəпкə ала); ηм – механик ФЭК (насосның механик
ышкылуларда – подшипникларда, тыгызлагычларда һ.б.ш. – энергия
югалуларын исəпкə ала).
η ның максималь зурлыгы 90% ка җитə (яңа насослар өчен), əмма
эксплуатациялəү дəверендə экономияле эшлəү кими.
6 нчы бүлек. Калаклы насослар
6.1. Үзəктəн куу насосларының төзелеше һəм эшлəү принцибы
Калаклы насослар арасыннан иң күп кулланылганнары – үзəктəн
куу насослары (49 нчы рəс.). Ул барлык сəнəгать өлкəлəрендə – су
белəн тəэмин итүдə, канализациялəрдə, биналар төзелешендə, нефтьне
үткəргеч торбалар буйлап транспортлауда һəм бигрəк тə химия
сəнəгатендə кулланыла.
Электромотордан энергиянең сыекча агымына бирелүе эшче
тəгəрмəч 2 ярдəмендə башкарыла. Эшче тəгəрмəч əйлəнгəндə шулай
ук калаклар арасындагы киңлеккə тулган сыекча да əйлəнə башлый.
Əйлəнгəндə хасил булган үзəктəн куу көчлəре тəэсирендə сыекча
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
49 нчы рəс. Үзəктəн куу насосының принципиаль схемасы:
1 – спираль рəвешле корпус; 2 – кəкре калаклы эшче
тəгəрмəч; 3 – кабул итү клапанлы суыру үткəргеч
торбасы; 4 – туендыру резервуары; 5 – этеп куу үткəргеч
торбасы.
тəгəрмəчнең перифериясенə таба хəрəкəт итə. Бер үк вакытта əйлəнү
тизлеге үсə (əйлəнү радиусына пропорциональ). Шуннан соң сыекча
корпусның (əкəм-төкəмнең) спираль каналына ыргытыла, нəтиҗəдə
эшче тəгəрмəчнең үзəгендə сирəклəнү хасил була. Хасил булган
басымнар аермасы (туендыру резервуарындагы сыекчаның ирекле
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
өслегенə тəэсир итүче атмосфера басымы һəм эшче тəгəрмəч
үзəгендəге сирəклəнү арасындагы аерма) тəэсирендə сыекча суыру
үткəргеч торбасы 3 буенча күтəрелə һəм эшче тəгəрмəчне тутыра.
Эшче тəгəрмəч даими ешлык белəн өзлексез əйлəнə, шунлыктан
сыекча өзлексез эшче тəгəрмəчкə суырылып кертелə һəм аннан
ыргыла (чыгарыла). Эшче тəгəрмəчтə сыекчаның энергиясе, нигездə
əйлəнү тизлеге (кинетик энергия) арту натиҗəсендə үсə. Шуннан соң,
корпусның спираль каналын (əкəм – төкəмнең) аркылы кисеме чыгу
торбачыгы юнəлешенə таба өзлексез артканлыктан сыекчада хасил
булган кинетик энергия өлешчə потенциаль энергиягə (басым
энергиясенə) əверелə. Кисем артканлыктан, сыекчаның тизлеге кими,
ə
басым арта (Бернулли тигезлəмəсе буенча). Сыекчаның тизлеген
киметмəсəк, куу үткəргеч торбадасында 5 зур югалулар була
(турбулент режимда юл буенча һəм урын каршылыкларында этем
югалулар агым тизлегенең квадратына пропорциональ булуын искə
төшерик) һəм насоста сыекчага бирелгəн энергия үткəргəч торбаларны
кирəкмəгəн җылытуга сарыф була. Үзəктəн куу насосларын эшлəтеп
җибəрү (тоташтыру) алдыннан күчерүче сыекча белəн тутырырга
кирəк. Насосны һəм суыручы үткəргеч торбаны тутырганда сыекча
туендыру резервуарына китмəсен өчен суыру үткəргеч торбаның
башында кабул итү клапаны урнаштырыла, ул сыекчаны бер генə
юнəлешкə - насоска гына уздыра.
Əгəр эшче тəгəрмəч алдан сыекча белəн тутырылмаган булса,
тыгызлыгы сыекчаныкы белəн чагыштырганда күп мəртəбəлəр
кечкенə булган атмосфера һавасы эшче тəгəрмəчтəн чыгарылып атыла
алмый, анда суыру өчен кирəкле сирəклəнү хасил булмый.
6.2. Үзəктəн куу насосының тəгəрмəчендəге агымының
кинематикасы
Үзəктəн куу насосының эшче тəгəрмəчендəге агым
кинематикасын 50 нче рəсемдə күрсəтелгəн схема ярдəмендə карыйк.
Анда шартлыча бер генə калак сүрəтлəнгəн. Эшче тəгəрмəчтə агым 1
нче халəттəн (сыекчаның калакка керүеннəн) 2 нче халəткə
(сыекчаның калактан чыгуына) күчə.
Тиешле тизлеклəр диаграммасын төзибез. Моның өчен 1
ноктасына кадəр радиус уздырып, аңа перпендикуляр (керү
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
=
u
əйлəнəсенə орынма) əйлəнү (күчеш) тизлеге вакытларын (
не)
төзибез; канал өслегенə орынма юнəлешендə чагыштырма тизлек
r
r
w
c
ω ике
вакыторын
уздырабыз; абсолют вектор тизлеге
r
r
векторның -= u
һəм w
векторларының суммасына тигез
1
1
1
1
1
(параллелограмм кагыйдəсе буенча билгелəнə).
50 нче рəс. Үзəктəн куу насосының эшче
тəгəрмəчендəге агым кинематикасының принципиаль
схемасы
Бу очракта α1 почмагы сыекчаның калакка керү почмагы дип
атала. Шуннан соң, шушыңа охшаш төзүлəрне 2 ноктасы өчен
башкарабыз.
r
w
2
векторының
109
озынлыгы
r
w
1
векторы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
=u
озынлыгыннан аерылмый диярлек, ə
2 векторының зурлыгы r2
радиусына пропорциональ арта; α2 почмагы сыекчаның калактан чыгу
тизлеге дип, β2 почмагы калакның чыгу почмагы (аның кəкрелек
параметры) дип атала. Хəрəкəт микъдары моментының «иңсəсе» ℓ2
r
cω
əйлəнəнең үзəгеннəн
векторы юнəлешенə (дəвамына)
2
перпендикуляр уздырып билгелəнə. Шуны да əйтеп узыйк – ℓ2 катеты
орынган почмак һəм α2 почмагы бертигез (ян кырлары үзара
препендикуляр почмаклар буларак). Моннан ℓ2 = r2 · cos α2. Анология
буенча ℓ1 = r1 · cos α1 (рəсемне катлауландырмау максатында
күрсəтелмəгəн). Шулай итеп, эшче тəгəрмəч аша узганда сыекча
катлаулы хəрəкəт итə – эшче тəгəрмəч белəн бергə əйлəнə, шулай ук
үзəктəн куу көчлəре тəэсирендə калак өслеге буенча тəгəрмəч
үзəгеннəн аның перифериясенə хəрəкəт итə. Нəтиҗə буларак,
r r r
c = u + w.
6.3. Үзəктəн куу насосларының төп тигезлəмəлəре
1.
2.
Ике алшарт кабул итəбез:
Сыекча эшче тəгəрмəчнең калаклары арасында параллель
агынтылар булып ага, өермəле хəрəкəт юк (бу ламинар режимда,
ягъни Re < 2300 булганда мөмкин). Сыекчаның калак буенча
хəрəкəте җитəрлек зур, шунлыктан андый хəрəкəт янəшə
калаклар арасы бик кечкенə булганда, ягъни z → ∞ шартында
гына булырга мөмкин.
Сыекча эшче тəгəрмəч калакларында хəрəкəт иткəндə этем
югалулары юк.
Механикада билгеле булган хəрəкəт микъдары моменты үзгəрү
теоремасын кулланабыз. Бу теорема буенча бер берəмлек вакытта
эшче тəгəрмəч аша узучы сыекча хəрəкəте микъдары моменты үзгəрүе
тышкы көчлəр моментына (насос валындагы əйлəндерү моментына)
тигез һəм аны болай язып була:
m2c2 l 2 − m1c1l 1
= М эйл
∆t
,
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
биредə m2 = m1 = m (∆t вакытында эшче тəгəрмəч аша схемадагы 1
хəлəтеннəн 2 хəлəтенə күчкəн сыекча массасы), ℓ – хəрəкəт микъдары
моментының иңсəсе; m = ρQ∆t , l 2 = r2 ⋅ cosα 2 (туры почмаклы
өчпочмакның α2 почмагының ян катеты), аналогия буенча
l1 = r1 ⋅ cosα1 .
Насос валындагы əйлəндерү (бору) моменты:
M эйл =
NT∞
ω
=
ρgQHT∞
ω
,
биредə Nт∞ - чиксез зур сандагы калаклы эшче тəгəрмəч валындагы
теоретик егəрлек, ω – эшче тəгəрмəчнең почмакча əйлəнү тизлеге.
Шулай итеп:
ρQ ⋅ ∆t (c2 r2 ⋅ cosα 2 − c1r1 ⋅ cosα1 )
∆t
=
ρgQHT∞
ω
.
Тигезлəмəне Нт∞ кə карата чишеп, ωr1 = u1, ωr2 = u2 булуын
исəпкə алып, үзəктəн куу насосларының төп тигезлəмəсен табабыз:
H T∞ =
c 2 u 2 cos α 2 − c1u1 cos α 1
g
.
Беренче буларак бу тигезлəмəне Эйлер таба. Ул барлык
үзəктəн куу гидравлик машиналары өчен дə кулланыла
(вентиляторлар,
турбоһаваөрдергечлəр,
турбокомпрессорлар,
гидротурбиналар).
6.4. Үзəктəн туу насосының этемен хисаплау формуласы
Эйлер үзəктəн куу насосларының төп тигезлəмəсен идеаль
шартлар өчен агынты теориясенə нигезлəнеп чыгара. Реаль шартлар
өчен тигезлəмəгə төзəтмəлəр кертергə кирəк. Барыннан да бигрəк
насоста максималь чагыштырма энергия (этем) ирешү максатын үтəү
кирəк, бу исə
c1u1 ⋅ cos α1 = 0
һəм, тəңгəлчə,
үтəлгəндə мөмкин була.
111
α1 =
π
2
шарты
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Бу очракта суырылуы сыекча эшче тəгəрмəчкə радиаль
юнəлештə хəрəкəт итеп керергə тиеш була (моның белəн сыекчаның
калакка бəрелмичə керүе ирешелə)
H T∞
c2u2 ⋅ cos α 2 c2u ⋅ u2 u2
u22
=
=
⋅ =ϕ⋅
g
g
u2
g
,
биредə ϕ = c2u/u2 – агымның эшче тəгəрмəчтəн чыкканда борылу
коэффициенты.
Эшче тəгəрмəчтəн чыгу тизлеклəре өчпочмагыннан (51 нче рəс.)
күренгəнчə,
c2u = c2 ⋅ cosα 2 .
Моннан
тыш,
насосның
реаль
эш
шартларын да исəпкə алу
кирəк (насос эчендə этем
югалуны,
шулай
ук
калаклар
санының
чиклəнгəн булуын).
Ул вакытта
u 22
H = 2K Z ⋅ η Г ⋅ ϕ
2g
яки H = Ψ ⋅
u 22
2g
51 нче рəс. Эшче тəгəрмəчтəн
чыккандагы тизлеклəр өчпочмагы
биредə ψ = 2 Kz . ηг . φ – этем коэффициенты, Кz – калаклар саны
чиклəнгəн булу коэффициенты, ηг – гидравлик ФЭК.
Шулай итеп, үзəктəн куу насосының этеме эшче тəгəрмəчтəн
чыккандагы тизлек этеменə туры пропорциональ һəм тизлекнең
модуле:
u2 = ωr2 =
2πn ⋅ r2 πd 2 n
=
60
60
,
биредə n – эшче тəгəрмəчнең минутлык əйлəнешлəре саны.
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.5. Эшче тəгəрмəч калагы формасының (чыгу почмагы β2
ның) хасил булучы этемгə йогынтысы
Төрле формалы калаклар өчен бу йогынтыны түбəндəге
бəйлелек белəн тасвирлап була:
H T∞ =
c2 u ⋅ u 2
g
.
Анализ күрсəтүенчə, теоретик максималь этемне алга таба
бөгелгəн калаклы тəгəрмəч хасил итə. Лəкин реаль насоста С2u нең
үсүе энергия югалуның үсүенə китерə, бигрəк тə сыекча əкəм-төкəмдə
хəрəкəт иткəндə; моңа бəйле ηг, һəм димəк, насосның тулы ФЭК да
кими. Шунлыктан үзəктəн куу насосының калакларын артка бөгелгəн
итеп ясыйлар (β2 ≈ 30°).
Төрле калаклар өчен тигезлəмəдəге параметрлар түбəндəге
чиклəрдə:
1. Эшче тəгəрмəч əйлəнү
юнəлешенə карата кирегə
бөгелгəн калаклар өчен
(52 а нчы рəс.):
Β2 < 90°, С2u<u2 → H T∞
2. Калаклар радиаль юнəлешле
(52 б нчы рəс.):
u 22
<
;
g
β2=90°, С2u= u2 → H T∞ <
113
u 22
g
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.
Калаклар алга таба бөгелгəн (52в нче рəсем):
β2 > 90°; С2u > u2 →
H T∞
u 22
>
g
52 нче рəс. Төрле β2 почмаклары өчен сыекчаның эшче
тəгəрмəчендə хəрəкəт тизлеклəренең
параллелограммнары
6.6. Үзəктəн куу насосларының параметрларын
хисаплаганда охшашлык теориясен файдалану
Үзəктəн куу насосында үзле сыекча хəрəкəте белəн бəйле
мəсьəлəлəрнең күпчелегендə процесслар катлаулы булу сəбəпле,
теоретик чишелеш əлегə табылмаган. Шунлыктан яңа насосларны
проектлаганда модельлəрдə сынаулар (тəҗрибəлəр) уздырып,
нəтиҗəлəрне охшашлык теориясе ярдəмендə гомумилəштерергə туры
килə. Шуннан соң табылган мəгълүматларны реаль насосны хисаплау
өчен кулланалар.
Геометрик охшашлык. Геометрик охшашлык – модель (м) һəм
натураль (н) насосларның охшаш геометрик параметрларының
пропорциональлеге, мəсəлəн:
d1M d 2 M в 2 M
=
=
= ...K l ,
d1H
d 2 H в2 H
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
биредə Кℓ - геометрик охшашлык константасы, d1м – модель
тəгəрмəчнең эчке диаметры, d2м – модель тəгəрмəчнең тышкы
диаметры, в2м – чыгу кисемендə агым киңлеге.
Ваклаучыдагы охшаш параметрлар натураль зурлыктагы
(проектланучы) насос өчен.
Кинематик охшашлык. Кинематик охшашлык буенча, агым
узучы элементларда сыекча тизлеклəренең охшашлыгы (шул исəптəн
эшче тəгəрмəчтəн чыккан кисемдə агым тизлеклəре өчпочмакларының
охшашлыгы) күзаллана:
πd ⋅ n ⋅ 60
с2 M u2 M c2 rM
n
=
=
= ... 2 M M
= Kl ⋅ M
с2 H u2 H c2 rH
60 ⋅ πd 2 H ⋅ nH
nH
.
Динамик охшашлык. Насослардагы урнашкан этемле
агымнарның динамик охшашлыгы өчен модель һəм чын барлык
сəнгатьтə кулчы натураль насосларда Рейнольдс критерийларының
бертигез булуы шарты үтəлергə тиеш. Бу шартны гамəлгə ашыру
кыен. Əмма чынлыкта сыекча зур тизлеклəр белəн хəрəкəт итə
(Рейнольдс саны зур) һəм, тəңгəлчə, Рейнольдс критерие үзгəрүнең
автомодель өлкəгə хас закончалыклары үтəлə. Шунлыктан,
модельлəгəндə күпчелек очракларда геометрик һəм кинематик
охшашлык шартлары үтəлүгə күбрəк əһəмият бирəлəр.
Охшашлык теориясен куллану насосларның параметрларын
хисаплау
формулаларын
табу,
охшаш
режимда
эшлəүче
җитештерүчəнлеген, геометрик охшаш насосларның этемен һəм
егəрлеген аларның үлчəмнəренə һəм əйлəнү ешлыгына
бəйле
хисаплау мөмкинлеген бирə.
Насосның җитештерүчəнлеге. Насосның җитештерүчəнлеге:
Qм = C2rм . в2м . πd2м,
биредə C2rм – эшче тəгəрмəчтəн чыкканда сыекчаның абсолют
тизлегенең радиаль компоненты (51нче рəс.), в2м. πd2м – сыекча
агымының эшче тəгəрмəчтəн чыгу кисеме мəйданы. Моннан
QM c2 rM ⋅ в2 М ⋅ πd 2 M
n
n
=
= K l ⋅ M ⋅ K l ⋅ K l = K l3 ⋅ M
QH
c2 rH ⋅ в2 H ⋅ πd 2 H
nH
nH
Насосның этеме. Насосның этеме түбəндəгечə билгелəнə:
HM
u22M
= ΨM ⋅
~ u22M
2g
115
.
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Моннан
n
HM u22M
= 2 = Kl2  M
H H u2H
 nH



2
.
Насос валдагы егəрлек. Насос егəрлеге түбəндəгечə билгелəнə:
NM =
ρgQM ⋅ H M
ηM
.
Моннан
n
N M QM ⋅ H M
=
= K l5  M
NH
QH ⋅ H H
 nH



3
.
Шулай итеп, охшашлык теориясе ярдəмендə үзəктəн куучы
модель һəм натураль насослар өчен табылган параметрлар арасындагы
бəйлəнешлəр:
QM
n
= K l3 ⋅ M
QH
nH
;
n
HM
= K l2 ⋅  M
HH
 nH
n
NM
= K l5 ⋅  M
NH
 nH






2
;
3
.
Бу тигезлəмəлəр үзəктəн куу насосларының охшашлык
тигезлəмəлəре дип аталалар. Охшаш насосларның (модель һəм
натураль) ФЭК үзара якын дип исəплəнə (ηм ≈ ηн).
Гамəлдə тулаем охшашлыкка ирешү бик катлаулы һəм
охшашлык тигезлəмəре якынча үтəлəлəр (мəсəлəн, натураль
насосларның
ярыкларын
тыгызлавычларындагы
зазорлар,
стеналарның кытыршылыклары модельлəрнекеннəн чагыштырмача
кечерəк була).
Бер үк насос өчен, тəгəрмəче төрле əйлəнү тизлеклəре белəн
эшлəгəндə охшашлык формулаларын түбəндəге рəвештə язып була:
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Q1 n1
=
Q2 n 2
H 1  n1 
= 
H 2  n 2 
;
2
N 1  n1 
= 
N 2  n2 
;
3
.
Бу тигезлəмəлəрне гадəттə пропорциональлек формулалары дип
атыйлар һəм насосның əйлəнү ешлыгы үзəргəндə параметрларын (Q,
H һəм N) табу өчен кулланалар.
6.7. Үзəктəн куу насосларының эшлəү һəм хисап
характеристикалары
Үзəктəн куу насосының төп характеристикасы дип аның
этеменең n = const өчен җитештерүчəнлегенə бəйлелеген (53 нче рəс.)
атыйлар. Бу бəйлелекне Эйлер тигезлəмəсе ярдəмендə табып була:
H T∞ =
c2 u ⋅ u 2
g
.
Эшче тəгəрмəчтəн чыкканда тизлеклəр өчпочмагыннан (51 нче
рəс.) табабыз:
c2u = u 2 − c2 r ⋅ ctgβ 2
.
Тəгəрмəчтəн чыгу өчен чыгым тигезлəмəсе буенча:
Q
Q = c2r Sчыг ;
S чыг
Q ⋅ ctgβ 2
с2 u = u 2 −
Sчыг
С2 r =
.
H T∞ =
u2
g
;
→
.

Q ⋅ ctgβ 2 
 u 2 −

S
чыг

.
n = const булганда u2 = const була, ctg β2 һəм Sчыг эшче
тəгəрмəчнең конструкциясе белəн билгелəнə һəм бирелгəн насос өчен
даими зурлыклар.
Моннан
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
H T∞
u 22 u 2 Q ⋅ ctg β 2
=
−
= A − BQ
g
S чыг
.
Бирелгəн насос өчен n = const булганганда А һəм В параметрлары шулай ук даими була.
β2 < 90° (калаклар артка бөгелгəн) бул-ганда ctg β2 > 0, ə Hт∞нең Q га
бəйлелек графигы аска төшүче туры белəн тасвир-лана (Q = 0 →
H T∞
u 22
=
g
шартына туры ки-лүче) һəм ул туры бəйлелек насосның
теоретик характе-ристикасы була.
Калаклар саны чиклəнгəн булганда Hт шулай ук Qга туры
бəйлелектə.
Бу очракта этем чиксез сандагы калаклар очрагындагыдан
кечерəк, шунлыктан Hт = f(Q) турысы Hт∞= f(Q) турысыннан астарак
ята (шул ук вакытта турылар үзара параллель диярлек)
54 нче рəс. Үзəктəн куу
насосның
эш
характеристикалары (n=const)
53 нче рəс. Этем төрлəренең
үзəктəн куу насосның
житештерүчəнлегенə
бəйлелеге
Чынбарлык этем Н теоретик
темнəн насос эчендə этем югалу зурлыгына кечерəк (H = Hт - ∆hнас).
Үскəн турбулент режимда насос эчендə этем югалу сыекча тизлегенең
квадраты-на пропорциональ (димəк, чыгым квад-ратына да). Шун118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
лыктан ∆hнас = f(Q) кəкресе икенче дəрə-җəле парабола рəве-шендə
була. Ул ва-кытта HT(Q) ордина-таларыннан ∆hнас(Q) ординаталарын
алып төзелгəн H = f(Q) кəкресе насосның хи-сап характеристи-касы
дип атала.
Сыекчаның эшче тəгəрмəчтə һəм əкəм-төкəмдə хəрəкəте бик
катлаулы булганга, насос эчендə югалган этемне төгəл билгелəп
булмый, нəтиҗəдə насосның кабул итəргə мөмкин булган хисап
характеристикасын төзү бик катлаулы мəсьəлə. Шунлыктан гамəлдə
үзəктəн куу насосларының характеристикаларын тəҗрибə юлы белəн
табалар һəм аларны эш характеристикалары дип атыйлар.
Эш характеристикалары дип насосны эшче тəгəрмəченең
даими əйлəнү ешлыгында сынаганда алынган этемнең, егəрлекнең һəм
тулы ФЭКның җитештерүчəнлеккə бəйлелеклəрен əйтəлəр. Насосны
сынаганда сыекча агымын куу юлында урнашкан күчергеч (задвижка)
ярдəмендə үзгəртəлəр.
Табылган кəкрелəрнең якынча күренеше 54нче рəсемдə
күрсəтелгəн.
Насос кулланган егəрлек җитештерүчəнлек арту белəн үсə.
Күчергеч ябык булганда (Q = 0) кулланылучы егəрлек минималь була
(ул сыекчаның насос эчендə циркуляциясенə сарыф була). Бу режим
насосны тоташтырганда электромоторга йөклəнеш чиктəн артып
китмəсен өчен кулланыла. Шуннан соң күчергеч (задвижка) салмак
кына ачыла, əкренлəп электромоторга йөклəнеш арттырыла.
Югарыда əйтеп узылганча, насосның төп характеристикасы
дип H = f(Q) бəйлелеге кабул ителгəн. Сыекча чыгымы үсү белəн этем
кими һəм насос, төрле режимнарда, парлы Н һəм Qның төрле
зурлыкларын булдыра ала.
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Насосның
ФЭК
башта сыекча бирүне
үстергəндə үсə, соңыннан
кими. ФЭК максималь
зурлыгына якын булган
режим оптималь режим
дип атала.
Насосның оптималь
эш режимын сайлау өчен
аның эшче тəгəрмəченең
төрле əйлəнү саннары
өчен
төп
характеристикаларын
белү кирəк. Əйлəнү саны
n булганда H = f(Q)
бəйлелеген табып, андый
бəйлелеклəрне
55 нче рəс. Төрле əйлəнеш саннарында
графиктагыдан
башка
төп характеристикаларның урнашу
əйлəнү саннары өчен дə
рəвешлəре
төзеп була. Моның өчен
пропорциональлек формулалары кулланыла. Эксперимент кəкресе
нокталарының абсциссаларыннан чыгып, башка əйлəнү ешлыгы өчен
абсциссалар əйлəнү ешлыгына (əйлəнешлəр санына) беренче дəрəҗəдə
пропорциональ, ə ординаталар – икенче дəрəҗəдə пропорциональ итеп
хисаплап табыла. Нəтиҗəдə төрле əйлəнеш саннары өчен насосның
төп характеристикалары тупламы (кəкрелəре) хасил була. Кəкрелəр,
үзлəренең формаларын саклап, эксперимент белəн табылган кəкредəн
өстəрəк яки астарак урнашалар (55 нче рəс.).
Нинди əйлəнү саны отышлырак булуны ачыклау өчен,
табылган кəкрелəрдə төрле ФЭКка туры килүче нокталарны табып,
алар аша салмак кəкре уздыралар. Бирелгəн графиктагы кəкрелəр
тупламы үзəктəн куу насосларының универсаль характеристикалары дип атала.
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.8. Насосның гидравлик челтəрдə эшлəве.
Эшлəү ноктасы.
Насос
Q
– H
парының төрле зурлыгы
шартында
эшлəргə
мөмкин булганга, аның
параметрларын
билгеле
бер челтəргə (үткəргеч
торбага) эшлəве өчен таба
белү
бик
мөһим.
Насосның
үзенчəлеге
аның челтəргə «җайлашу»
сəлəте,
ягъни
аның
бирелгəн челтəр өчен
кирəкле этемне булдыра
алуы. Шунлыктан эшлəү
56 нчы рəс. Насосның эшлəү ноктасын
параметрларын
болай
билгелəү ысулы
билгелилəр:
бер
үк
графикта насосның төп характеристикасын (Нн = f(Q)) һəм челтəр
характеристикасын (Hч = f(Q)) төзилəр (54нче рəс.).
Элгəрерəк күрсəтел-гəнчə, челтəр характерис-тикасының тигезлəмəсе:
Hч = Hcт + AQ².
Бу характеристика-ларның кисешү ноктасы (А) – насосның
бирелгəн челтəргə эшлəү ноктасы. Əгəр эшлəү ноктасы опти-маль
режим зонасында булса, насос бирелгəн челтəр өчен дөрес сайлап
алынган дип исəплəнə. Оптималь зонада булмаса, насосны оптималь
эшлəү режимына чыгаруның тү-бəндəге ысулларын кулланырга була:
1. Универсаль характеристикага нигезлəнеп, эшче тəгəрмəчнең
əйлəнешлəр санын үзгəртү юлы белəн, насосның яңа төп
характеристикасын кабул итү.
2. Күчергеч (задвижка) ярдəмендə, куу үткəргеч торбасын
дроссельлəп (аның кисемен кечерəйтеп) челтəрнең характеристикасын
үзгəртү.
Əгəр бу ысуллар кирəкле нəтиҗə бирмəсə, каталог буенча талəп
ителүче төп характеристикалы насосны сайлап алырга кирəк.
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.9. Үзəктəн куу насосларыныңҗитештерүчəнлеген көйлəү
Югарыда күрсəтелгəнчə, насосның сыекчаны бирүе эшлəү
ноктасының торышы белəн билгелəнə һəм аны ике ысул белəн
үзгəртеп була:
1) челтəрнең характеристикасын үзгəртеп (57 а рəс.),
2) насосның төп характеристикасын үзгəртеп ( 57 б рəс.).
а
б
57нче рəс. Эшлəү ноктасының торышын көйлəү схемасы:
а) челтəр характеристикасын үзгəрткəндə;
б) насосның төп характеристикасын үзгəрткəндə.
Челтəрнең характеристикалары күчергеч (задвижка) ярдəмендə
куу юлын дроссельлəп үзгəртелə. Эшлəү ноктасының (А) башлангыч
торышы Q җитештерүчəнлегенə туры килə. Күчергечне япканда куу
юлының каршылыгы үсə, кирəкле этем арта, үткəргеч торбаның
характеристикасы текəрəк була башлый (эшлəү ноктасы А1 торышына
күчə һəм Q1 < Q була). Күчергечне ачканда куу юлының каршылыгы
кими, челтəрнең характеристикасы сөзəгрəк була, эшлəү ноктасы А2
торышына күчə һəм Q2 > Q була.
Насосның төп характеристикасы эшче тəгəрмəчнең əйлəнешлəр
санын үзгəрткəндə үзгəрə. Əйлəнешлəр саны n булганда эшче
ноктаның А торышы сыекчаны Q микъдарда бирүне тəэмин итə.
Əйлəнешлəр санын n1гə кадəр арттырганда эшче ноктасының торышы
А1 була, бу очракта Q1 > Q була. Əйлəнешлəр санын n2гə кадəр
киметкəндə эшлəү ноктасы А2 торышына күчə, сыекча бирү Q2гə
кадəр кими.
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дроссельлəү юлы белəн сыекча бирүне көйлəү энергиянең
өстəмə югалуларына китерə (күчергеч – ул урын каршылыгы), бу
насос корылмасының ФЭКын түбəнəйтə. Лəкин, көйлəүнең гадилеге
белəн бу ысул киң таралыш тапкан (бигрəк тə кечкенə насослар өчен).
Эшче тəгəрмəчнең əйлəнү тизлеген үзгəртеп көйлəү экономиялерəк
ысул, əммма аны башкару өчен əйлəнешлəр санын көйлəүле
двигательлəр кулланырга кирəк. Күпчелек үзəктəн куу насосларын
комплектлаучы асинхрон электромоторлар андый сыйфатка ия түгел.
Шунлыктан зур насослар өчен əйлəнеш тизлеге көйлəүле,
катлаулырак
һəм
кыйммəтлерəк
электромоторлар
куллану
максатчанрак.
6.10. Үзəктəн куу насосларын эзлекле
һəм параллель тоташтыру
Талəп ителүче Q һəм Н зурлыкларын бер насос кына булдыра
алмаганда гомуми куу юлына берничə насосның бергə эшлəве
кулланыла.
Җитештерүчəнлек диапазонын арттыру кирəк булганда насослар
параллель, ə этемне арттыру өчен эзлекле тоташтырылалар. Əмма
насосларның бу характеристикалары (насосның һəм челтəрнең Н, Q
зурлыклары) туры бəйлелек буенча үзгəрмилəр, мəсəлəн, ике бердəй
насос параллель эшлəгəндə сыекча бирү ике тапкыр артмый, ə эзлекле
тоташтырганда этем дə ике тапкыр артмый; шунлыктан бу ике
параметр да эксперимент ярдəмендə график ысул белəн билгелəнə (58
нче рəс.).
58нче рəс. Насослар параллель
тоташкан гидрочелтəрнең эшлəү
характеристикалары
123
Əгəр
бердəй
ике
насосны
параллель
тоташтырганда этем үзгəрми
дип
күзалласак,
суммар
характеристиканы бер үк
этем өчен абсциссаларны
икелəтеп төзеп була (I+II
сызыгы).
Əйтик,
бирелгəн
челтəрдə параллель эшлəүче
насосларның берсенең эшлəү
ноктасы AI, сыекча бирүе QI
һəм этеме HI. Яңа эшлəү
ноктасын (AI+IIне) үткəргеч
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
торба
характеристикасының
насосларның
бергə
эшлəү
характеристикасы белəн кисешү ноктасы буларак табабыз.
Табылган җитештерүчəнлек QI+II < 2QI икəн-леген күрəбез,
чөнки һəрбер на-соска HI+II > HI этемен хасил итəргə туры килə.
Күренүенчə, чел-тəр характерис-тикасы сөзəк бул-ганда параллель
тоташтыру җи-тештерүчəнлекнең зур үсүен тəэ-мин итə (эшлəү
ноктасы A'I+II, сыекча бирү Q'I+II). Шунлыктан параллель тоташтыруны
челтəрнең гидравлик каршылыклары кечкенə булганда куллану
максатчан.
Ике бер үк зурлыктагы насосны эзлекле тоташтыргандагы
суммар характеристика (59 нчы рəс.) бер насосның ординаталарын
(этемнəрен) икелəтеп төзелə (I+II сызыгы). Əйтик эзлекле
тоташтырылган насосларның берсенең ноктасы AI, сыекча бирүе QI
һəм этеме HI.
Насосларның
бергə эшлəвенə AI+II
ноктасы, HI+II этеме һəм
бирү QI+II туры килə.
Рəсемнəн
күренгəнчə, HI+II < 2HI
һəм QI+II > QI. Сыекча
бирү артканлыктан, һəр
насосның этеме кими
һəм суммар этем бер
насос59 нчы рəс. Насослар эзлекле
ның
икелəтелгəн
тоташканда гидрочелтəрнең эшлəү
этеменнəн кечерəк.
характеристикалары
Челтəрнең
характеристикасы никадəр текəрəк булса HI+IIнең 2HIгə шулкадəр
якынрак булуы ачыклана. Шунлыктан насосларны эзлекле тоташтыру
зур гидравлик каршылыклы челтəрлəр өчен куллану отышлы була.
6.11. Рөхсəт ителгəн суыру биеклеге.
Кавитация
Туендыру резервуарындагы сыекча өслегеннəн насос күчəренə
кадəр араның максималь мөмкин булган зурлыгын (ягъни рөхсəт
ителгəн суыру биеклеген (60нчы рəс.)) белү теоретик яктан да һəм
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
практик яктан да (монтажлау) бик мөһим мəсьəлə. Суыру юлындагы
сыекча хəрəкəте урнашкан булганлыктан, Бернулли тигезлəмəсен
кулланып, аны 1-1 һəм 2-2 кисемнəре өчен язабыз (чагыштыру
яссылыгы 0-0):
2
pсуыр υсуыр
pат
0+
+ 0 = hсуыр +
+
+ ∆hсуыр
2g
ρg
ρg
биредə рсуыр – эшче тəгəрмəчкə кергəндəге басым (суыру басымы),
∆hсуыр – суыру юлында этем югалулар.
Бу тигезлəмəдəн hсуыр табабыз:
hсуыр
2

pат  pсуыр υсуыр
=
−
+
+ ∆hсуыр 

2g
ρg  ρg
,
монда рсуыр=0, ∆hсуыр=0 шарты
өчен, тизлек этемен
исəпкə
алмаслык дип алганда, теоретик
очрак өчен hсуыр зурлыгының
якынча зурлыгын билгелик .
Ул вакытта су өчен теоретик
суыру
биеклегенең
чиктəш
зурлыгы:
кГк
1 2
Р
Т
см
ат
hсуыр
≈
≈ 10 м
, чик =
ρ g 10 3 кг ⋅ 9,81 м
м3
с2
.
Рсуыр күчерелүче сыекчаның
(t) температурасындагы туенган
пары
басымыннан
кечерəк
булмаска тиешлеге ачыкланган; бу
шарт үтəлмəгəндə кавитация хасил
60 нчы рəс. Гидрочелтəрнең
булу
куркынычлыгы
туа.
туендыру
юлының принципиаль
Кавитация хасил булу механизмын
схемасы
карыйк.
Билгеле, сыекчаның кайнау температурасы басымга бəйле
(басым төшкəндə кайнау температурасы кими). Эшче тəгəрмəчкə
кергəндə басым күпкə кими, гадəттəге температурада (20÷30°С)
күчерелүче сыекча кайный башларга мөмкин. Сыекча калаклар буйлап
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
хəрəкəт иткəндə тизлек этеменнəн тыш басым да үсə, шунлыктан пар
куыклары калакларда конденсатлаша. Бу процесста сыекча аерылып
чыккан (бушанган) күлəмгə омтыла. Нəтиҗəдə зур бəрү көче булган
күп урын каршылыклары хасил була. Алар калакларны зарарларга
мөмкин. Бу күренеш кавитация дип атала һəм кискен тавыш белəн,
кайвакытта хəтта насосның калтыравы белəн уза. Бу вакытта
җитештерүчəнлек һəм насосның ФЭК кими. Шунлыктан, реаль тəэсир
итүче факторларны исəпкə алып (рсуыр ≠ 0, ∆hсуыр ≠ 0, кавитация),
суыруның чиклəнгəн биеклеге түбəндəге формула белəн билгелəнə:
hсуыр ,чикл.
2

pат  pt υ суыр
=
−
+
+ ∆hсуыр 

ρg  ρg 2 g
.
Насос корылмасының эшлəү процессында параметрларның аз
вакытка үзгəрүе мөмкин (сыекчаның температурасы күтəрелү, аны
бирү үзгəрү һ.б.ш.), бу шулай ук кавитация хасил булу өчен өстəмə
шартлар тудырырга мөмкин. Шуның өчен чиклəнгəн суыру биеклеге
кавитациягə запас белəн билгелəнə:
hсуыр.өст. = hсуыр.чикл. – ∆hкав,
монда ∆hкав – кавитациягə запас.
Экспериментлар ярдəмендə кавитациягə запас насосның этеменə
пропорциональ булуы ачыкланган:
∆hкав = σ .H,
монда σ – эмпирик формулалар белəн билгелəнүче кавитация
коэффициенты. 20°Cка якын температуралы суны агызып күчергəндə
рөхсəт ителгəн суыру биеклеге 6÷8м.
6.12. Насосның тотрыксыз эшлəве (помпаж)
Кайбер очракларда насос тотрыксыз эшли: сыекча бирү иң югары
зурлыгыннан нольгə кадəр кискен үзгəрə, этем киң чиклəрдə үзгəреп
тора, тавыш һəм насосның һəм үткəргеч торбаның калтыравы
күзəтелə. Бу күренешне помаж дип атыйлар (61 нче рəс.). Помпаж төп
характеристикасының H = f(Q) сул тармагы аска юнəлгəн насос-ларда
хасил була (Нmax > Н0, 61нче рəс.). Монда насос 1 сыекчаны үткəргеч
торба 3 буенча ре-зервуарга 5 бирə, ан-нан ул торба буенча
кулланучыга юнəлə.
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Насосның эшлəү режимы эшче нокта А белəн билгелəнə (QA –
сыекча бирелү). 4 торбасында чыгым бирүдəн (QA) кечерəк булганда
резервуарда сыекча биеклеге күтəрелə, челтəрнең характеристикасы
югарыгарак күтəрелə һəм насосның сыекчаны бирүе кими (эшлəү
ноктасы С торышына килеп җиткəнче этем характеристикасы буенча
сулга таба күчə).
Əгəр бу вакытта
насосның сыекчаны
бирүе
4
торбасы
буен-ча
чыгымнан
зуррак
булса,
резервуардагы сыекча
биеклеге
ар-туы
дəвам итə һəм бу
очракта челтəрнең характеристикасы насос
характеристикасынна
н
югарырак
уза
(челтəрнең кирəкле
этеме насос этеменнəн зуррак була),
нəтиҗəдə
сыекча
бирү өзелə (Q=0).
Сыекча резервуардан
насоска таба хəрəкəт
итə башлый, кире
61нче рəс. Помпаж күренеше хасил булу
клапан 2 ябыла һəм
схемасы
H0 этеме ирешкəндə
насос үзе-нə генə эшли башлый. Q=0 һəм 4 торбасы буенча чыгым
сакланганлыктан, резервуардагы сыекча биеклеге кими.
Бу биеклек H0 этеменə туры килүче зурлыкка ирешүгə, насос
яңадан сыекчаны челтəргə бирə башлый. Бирү сикелтмəле рəвештə
0дəн QBга (В – эшлəү ноктасы) кадəр үсə, резервуардагы сыекча
биеклеге яңадан күтəрелə башлый һəм помпаж күренеше кабатлана.
Агым юнəлешендəге андый үзгəрешлəр гидравлик бəрүлəр һəм
нормаль эшлəү шартларының бозылуы белəн бара.
Помпаж күренеше булмасын өчен характеристикалары салмак
төшə торган үзəктəн куу насосларыннан файдаланырга кирəк (сул
тармагы аска юнəлмəгəн); бу очракта насосның сыекча бирүе
кимегəндə этем автомат рəвештə үсə.
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.13. Үзəктəн куу насосларының өстенлеклəре
һəм кимчелеклəре
Үзəктəн куу насослары сəнəгатьнең төрле тармакларында киң
таралган, ə химия сəнəгатендə пешкəкле насосларны тулаем
алмаштырганнар. Бу аларның зур өстенлеклəре белəн аңлатыла; бу
өстенлеклəрне санап үтик:
1. Югары җитештерүчəнлек һəм вакыт буенча даими бирүе.
2. Конструкциясенең гадилеге, компактлыгы, хəрəкəтлəндергеч
белəн
җиңел
тоташтырылуы
(арадаш
хəрəкəтлəндергеч
механизмнарның булмавы – редукторларның, вариаторларның
һ.б.ш.).
3. Көйлəү һəм эшлəвен күзəтү гадилеге.
4. Пычранган сыекчалар белəн эшлəү мөмкинлеге (клапаннарның
булмавы, эшче тəгəрмəч белəн корпус арасының җитəрлек зур
булуы).
5. Насос эшлəгəндə инерция көчлəре булмавы (эшче тəгəрмəч тигез
əйлəнə), шунлыктан авыр фундаментлар кирəкми.
6. Эшлəвенең югары ышанычлылыгы һəм зур вакытлы булуп.
Үзəктəн куу насосларының кимчелеклəре
1. Хасил ителүче этемнең кечкенəлеге (бер басмалы конструкциядə
гадəттə 50м дан артмый). Зуррак этемнəр хасил итү өчен гомуми валда
əйлəнүче бер үк төрле тəгəрмəчле күп басмалы насослар кулланалар.
Сыекча, эзлекле рəвештə, барлык тəгəрмəчлəр аша узып, теория
буенча һəр эшче тəгəрмəч булдырган этемнəр суммасына тигез этем
ала. Əмма, бер басмадан икенче басмага күчкəндə сыекча күп
мəртəбəлəр
тизлек
юнəлешен
үзгəртə,
шунлыктан
урын
каршылыкларында этем югала һəм, нəтиҗəдə ФЭК кими. Моннан
тыш, күп басмалы насослар бер басмалылардан күпкə катлаулы
конструкцияле.
2. Насослар үзлегеннəн суыруга сəлəтле түгел (җибəрү алдыннан
аларны куылучы сыекча белəн тутырырга кирəк була).
3. Яңа кулланучыларны тоташтырганда челтəрнең каршылыгы арта
һəм (яки) челтəрнең гомуми каршылыгы артканлыктан насосның
сыекчаны бирүе кими.
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.14. Өермəле насослар
Өермəле насоста (62
нче рəс.) цилиндр корпус 1,
суыру
торбачыгы
2,
радиаль туры калаклы эшче
тəгəрмəч 3 бар. Суыру
күлəме куу күлəменнəн
бүлге 6 белəн аерылган.
Эшче
тəгəрмəч
белəн
корпус арасындагы зазор,
шулай ук калак кырые
белəн бүлге арасындагы
зазор 0,15мм дан артмый.
Корпусның
ян
һəм
перефириялəрендəге
стеналарында
керү
тəрəзəсеннəн
этем
торбачыгы
5кə
кадəр
62 нче рəс. Өермəле насосның принцисузылган концентрик канал
пиаль схемасы
4 бар. Керү торбачыгы 2
аша сыекча 4 каналына керə һəм аннан эшче тəгəрмəчкə 3. Үзəктəн
куу көче тəэсирендə кинетик үсеш алып, сыекча 4 каналына этеп
чыгарыла. Каналда азрак тизлек белəн хəрəкəт итүче сыекча белəн
тəэсир итешкəндə ул аңа тəгəрмəч əйлəнеше юнəлешендə импульс
тапшыра.
Сыекчаның кинетик энергиясе
калакара пространствосы
кечерəк кисемле тəгəрмəч 4 каналында өлешчə басым энергиясенə
əверелə. Сыекча уклар юнəлешендə хəрəкəт итеп, өлешчə энергиясен
каналдагы агымга биреп, яңадан эшче тəгəрмəч белəн суырыла.
Шулай итеп, үзəктəн куу насосыннан аермалы буларак, өермəле
насоста сыекча эшче тəгəрмəч калаклары белəн күп кабат тəэсир
итешеп энергия кабул итə.
Шунлыктан андый насостагы этем, үлчəме белəн һəм
тəгəрмəчнең əйлəнеш саннары белəн ошаш булган үзəктəн куу
насосының этеменнəн 3-5 тапкыр зуррак.
Лəкин, насос аша узганда сыекча тиз-легенең юнəлеше күп кабат үзгəрə, этемнең урыннарда зур югалу-лары була (энергия өермə
хасил булуга са-рыф ителə). Шунлыктан андый насосларның ФЭКның
максималь зурлыгы 35-40 проценттан артмый.
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Этемнəре 250 м га җитсə дə, түбəн ФЭКлы булу сəбəпле,
өермəле насосларны куллану отышлы түгел. Өермəле насослар җиңел
очучан сыекчаларны (ацетон, бензин, спирт) агызып күчерүдə киң
кулланыш табалар.
Аларны куллану сыекча һəм газ катнашмаларын агызып күчерү
өчен бигрəк тə отышлы. Өермəле насосларны зур үзлелекле
сыекчаларны күчерү өчен кулланмыйлар, чөнки бу очракта аларның
этеме һəм ФЭК кискен кими. Аларны шулай ук составында абразив
бөртеклəр булган сыекчалар өчен кулланырга ярамый, чөнки бу
очракта түр оч (торец) һəм радиаль аралыклар зур булу сəбəпле
сыекчаның интенсив саркып агып чыгулары нəтиҗəсендə күлəмчə
ФЭК кими.
Махсус җайланмалар кулланганда күпчелек өермəле насосларга
үзлегеннəн суыру сəлəте хас.
6.15. Күчəр насослары
Күчəр насослары (63 нче рəс.) кечкенə этемнəрдə эшлəп, зур
җитештерүчəнлеккə ирешү кирəк булган очракларда кулланыла.
Эшче тəгəрмəч 1 пропеллер яки корабның ишү винты рəвешендə
ясатыла. Сыекчаның эшче тəгəрмəчкə кертелүе һəм аннан чыгарылуы
күчəр юнəлешендə башкарыла. Энергия югалуларны киметү өчен,
эшче тəгəрмəч артына хəрəкəтсез калаклардан гыйбарəт булган
юнəлтү аппараты 2 урнаштырыла. Алар сыекчаның тəгəрмəч
калакларында хасил булган əйлəнмə хəрəкəтен тынычландыралар
(турбулентлыкны сүндерəлəр).
Насосның җитештерүчəнлеге Q = 0,1 ÷ 25м³⁄с, этеме Н = 4÷6м.
Күчəр насосларның эшче характеристикаларының рəвешлəре 64 нче
рəсемдə күрсə-телгəн. Q кечкенə булганда төп харак-теристика кискен
рə-вештə аска таба тө-шə һəм яңадан үсə, нəтиҗəдə А нокта-сында
кирегə бөгелү күзəтелə.
Үзəктəн куу насосыннан үзгə буларак, шуңа ошаш, Q үскəндə
егəрлек тə кими һəм Q = 0 булганда егəрлек максимум була (куу
юлында күчергеч ябык булганда).
130
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Шунлыктан насос күчергеч
ачык булганда тоташтырыла. Q
ның кечкенə зырлыкларында H
һəм N ның зур булуын сыекчаның
өлешчə куу торбачыгы 3 тəн кире
эшче тəгəрмəчкə хəрəкəте белəн
аңлатып була (сыекча күп
тапкырлар эшче тəгəрмəч аша
уза, бу вакытта этем үсə, лəкин
кулланылган егəрлек тə арта, ə
ФЭК кими). Нəтиҗəдə насосның
эшлəү режимы да В ноктасы
тирəлегендə яки аннан уңда
урнаша (Qmin дан Qmax га кадəр).
Күчəр
насосларының
өстенлеклəре – аларның югары 63нче рəс. Күчəр насосның принҗитештерүчəнлеге,
ципиаль схемасы
конструкциялəренең
гадилеге,
сыекчаның пычрануына сизгер булмаулары, ə кимчелеге – түбəн
этемле булуы.
64 нче рəс. Күчəр насосларының эшлəү
характеристикалары
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7 нче бүлек. Күлəм үзгəрү насослары
Күлəм үзгəрү насосларының эшлəү процессы эшче камераның,
периодик рəвештə сыекча белəн тулуына һəм аның эшче камерага
кергəн күлəмнəн кысылып чыгарылуына нигезлəнгəн. Бу вакытта
эшче камераның күлəме өзлексез үзгəрə, чөнки ул бер-бер артлы
суыру юлы белəн һəм куу юлы белəн тоташа. Кысып чыгаручылар
пешкəклəр, шестерня тешлəре, винтлар һ.б. булырга мөмкин.
Күлəм үзгəрү насосларының гомуми үзенчəлеклəре:
1. Эшлəү процессының цикллы булуы һəм сыекча бирү тигез булмавы
(вакыт буенча);
2. Суыру күлəменең куу күлəменнəн аерылганлыгы белəн тəэмин
ителүче герметиклык;
3. Үзлегеннəн суыру;
4. Этем характеристикасының бер төрле (үзгəрешсез) булуы (сыекча
бирү гамəлдə челтəрнең каршылыгына бəйле түгел).
7.1. Пешкəкле насослар.
Төзелеше, эшлəү принцибы һəм классификациялəре
Пешкəкле насосның төзелеше белəн 65 нче рəсем ярдəмендə
танышыйк. Схемада сыекчаны туендыру резервуарыннан (6) куу
юлына (7) бирүче пешкəкле насос күрсəтелгəн. Насос цилиндрдан (1)
(эчендə алга-артка хəрəкəтлəнүче пешкəк 2), суыру 3 һəм куу 4
клапаннарыннан, штоктан 8, кривошип-шатун механизмыннан
(шугычтан 9, шатуннан 10, кривошиптан 11) тора. Астан цилиндрга
суыру юлы 5 һəм туендыру резервуары 6, ə өстəн куу юлы 7 тоташкан.
Пешкəк сулга күчкəндə цилиндрда сирəклəнү хасил була,
нəтиҗəдə суыру клапаны 3 күтəрелə һəм сыекча резервуардан 6 торба
5 буенча агып кереп, пешкəк 2 астындагы пространствоны тутыра.
Пешкəк кирегə күчкəндə пружина һəм үсүче басым тəэсирендə клапан
3 ябыла һəм цилиндрда басым бик тиз үсə. Цилиндрдагы басым куу
юлындагы басымнан артуга, клапан 4 ачыла һəм сыекча цилиндрдан
куу юлына 7 этеп чыгарыла. Насос сыекчаны порциялəп бирə
(пульсацияле бирү). Пешкəк цилиндрның эчке өслегенə тыгыз
урнашырга тиеш; бу ул өслеклəрне җентеклəп эшкəртү һəм махсус
тыгызлау
җайланмаларын
(эластик
манжетларны,
пешкəк
боҗраларын) кулланып ирешелə.
132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
65 нче рəс. Пешкəкле насосның төзелеш схемасы
Гадəттə 6 МПа
дан артык басымнарда
пешкəкне плунжер 2 белəн алыштыралар; аның
озынлыгы,
пешкəктəн
аермалы буларак, диаметрыннан шактый зуррак (66 нчы рəс.) һəм ул
цилиндрда аның стеналарына
кагылмыйча
хəрəкəтлəнə. Цилиндрдан чыккан урында ул
сальник 12 белəн тыгызлана. Пешкəкнең ци66 нчы рəс. Югары басымлы пешкəкле
линдрда ике чит торышнасосның төзелеше
лары арасында тору
юлының озынлыгы пешкəкнең йөреше ℓ дип атала. Кривошипның
тулы бер əйлəнеше (φ = 2π) вакытында пешкəк ике йөреш ясый
(суыру циклы һəм куу циклы). Андый насос гади эшлəүче (бер
йөрешле) насос дип атала.
Цилиндрның эшче күлəменнəн яхшырак файдалану өчен, аны
шток йөрүче сальниклы капкач белəн тəэмин итеп, пешкəкнең сул
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ягына яңадан бер пар клапан урнаштыралар. Бу очракта пешкəк ике
ягы белəн дə эшли.
Кривошипның бер əйлəнешендə андый насос сыекчаны ике мəртəбə
суыра һəм ике мəртəбə куу юлына этеп кертə, якынча ике мəртəбə
микъдарда сыекча бирə, шунлыктан ул икеле эшлəүче насос дип атала
(67нче рəсем).
67 нче рəс. Дисклы пешкəкле икеле эшлəүче насос:
1 – дисксыман пешкəк, 2 – этем үткəргеч торбасы,
3 – һава калфакчыгы (7.3 нче бүлек)
Өчле эшлəүче насос өч гади насостан торган, гомуми суыру һəм
куу юллары, шулай ук гомуми терсəкле вал булган агрегаттан
гыйбарəт; насосларның кривошиплары бер-берсенə карата 120о
тəшкил итə.
Дүртле хəрəкəтле насос гомуми суыру һəм куу юллары булган,
шулай ук гомуми терсəкле валлы ике икелəтелгəн насостан тора.
Икелəтелгəн насосларның кривошиплары үзара 90 о ка авышкан (бер
насосның пешкəге чиктəге халəттə булганда икенчесенеке йөрешнең
уртасында була).
Хəрəкəте (эшлəве) кабатлы булудан һəм пешкəкнең
конструкциясеннəн тыш, насосларны түбəндəге сыйфатлары буенча
классларга бүлəлəр:
1. Эшче цилиндр урнашуы буенча:
- горизонталь;
- вертикаль
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Валның əйлəнү тизлеге буенча:
- əкрен йөрешле (40 ÷ 60 əйл/мин);
- нормаль йөрешле (60 ÷ 120 əйл/мин);
- тиз йөрешле (120 əйл/мин күбрəк)
3. Җитештерүчəнлеге буенча:
- кечкенə (15 м3/ сəг кə кадəр);
- уртача (15 ÷ 60 м3/сəг);
- зур (60 м3/сəг тəн зуррак).
4. Хасил итүче басым буенча:
- түбəн (1 МПа ка кадəр);
- уртача (1 ÷ 2 МПа);
- югары басымлы (2 МПа дан зуррак).
Насослар күпчелек очракта редукторлар яки вариаторлар аша
электромоторлар белəн хəрəкəткə китерелəлəр. Шулай ук пешкəге
насос пешкəге белəн гомуми штокта урнашкан пар машинасы белəн
эшкə китерелə.
7.2. Кривошип- шатун механизмлы насосның уртача
җитештерүчəнлеге һəм бирү законы
Əгəр пешкəкнең йөрү озынлыгы ℓ, ə аның мəйданы S булса, гади
эшлəүче насосның кривошибының ярты əйлəнешендə суырылучы һəм
ярты əйлəнешендə куылучы сыекча күлəме S · ℓ тапкырчыгышына
тигез. Бер минутта əйлəнешлəр саны n булганда, андый насосның
секундлык теоретик җитештерүчəнлеге:
QTI =
S ⋅l⋅n
60
.
Икеле йөрешле насос өчен:
QTII =
(2S − s) ⋅ l ⋅ n 2S ⋅ l ⋅ n
≈
60
60
.
Бу насосның сыекчаны бирүе гади насосның икелəтелгəн
бирүеннəн кечерəк, чөнки шток урнашкан күлəм шток зурлыгыннан
кимерəк, лəкин гадəттə моны исəпкə алмыйлар (штокның кисеме S
пешкəк кисеменнəн күпкə күбрəк).
Өчле йөрешле насос өчен:
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
QTIII =
3S ⋅ l ⋅ n
.
60
Насосның чынбарлык уртача бирүе күлəм югалулары
нəтиҗəсендə аз гына кечкенəрəк була һəм ул күлəм ФЭК ярдəмендə
исəпкə алына:
Qч = Qт · ηо.
Пешкəкле насослар өчен: ηо = 0,9 ÷0,95.
Пешкəкле насоста сыекча пешкəк артыннан хəрəкəт итə, ə
пешкəкнең тизлеге үзгəрүчəн. Бу очракта бирүнең мизгелчə зурлыгы:
Q = υсуыр · Sсуыр = υп · S,
монда Q = υсуыр · Sсуыр – суыру юлындагы җитештерүчəнлек (чыгым
тигезлəмəсе буенча). Өзексезлек тигезлəмəсе буенча:
υсуыр · Sсуыр = υп · S,
биредə υп - пешкəк хəрəкəте тизлеге
υП =
dx
dϕ
= r ⋅ sin ϕ ⋅
= r ⋅ sin ϕ ⋅ ω
dt
dt
,
монда dx – пешкəкнең dt вакытында узган юлы.
Насосның схемасы буенча пешкəк юлы х:
x = r – r · cosφ,
биредə φ – кривошипның агымдагы почмакча узган юлы, (ω = dφ /dt почмакча əйлəнү тизлеге).
Шулай итеп, пульслация белəн бирүле пешкəкле насосның
бирү законы:
Q = S ⋅ ω ⋅ r ⋅ sinϕ
.
Бирү графиклары. Кривошип тигез күчмəгəндə пешкəкле
насосның бирүе синусоидаль закон буенча үзгəрə, φ = π/2 булганда бу
очракта Qmax = S·ω·r. Моны исəпкə алып, гади йөрешле насосның
бирүе графигы 68 нче рəсемдəгечə тасвирлана.
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
QI
Q max = S . ω . r
куу
0
суыру
3/2π
π
куу
суыру
2π
φ
68 нче рəс. Гади йөрешле пешкəкле насосның бирү графигы
Күренгəнчə, бирү бертигез түгел, суырганда “төшеп калулар” күзəтелə
(φ = π ÷ 2π, һ.б. интервалларда).
Ике йөрешле насосның бирүе тигезрəк була (69нчы рəс.),
шулай да элекккəгечə 0 дəн Qmax га кадəр тибрəнə.
Qmax = S · ω · r
QII
0
π
π
2π
φ
69 нчы рəс. Ике йөрешле насосның бирү графигы
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7.3. Бирү тигезсезлеге һəм аны турайту ысуллары
Бирү тигезсезлеге дəрəҗəсен (δ) Qmax/Qурт чагыштырмасы итеп
билгелəгəндə:
δI =
S ⋅ ω r ⋅ 60
πn ⋅ 60 ⋅ r
= π = 3,14
=
S ⋅l ⋅n
30 ⋅ 2 ⋅ r ⋅ n
,
биредə
l = 2⋅r
һəм
ω=
πn
30 .
Тəңгəлчə
δ II =
Sωr ⋅ 60 π
= = 1,57 ,
2S ⋅ l ⋅ n 2
δ III =
Sωr ⋅ 60 π
= = 1,05 .
3S ⋅ l ⋅ n 3
Шулай итеп, күп кабат хəрəкəтле насосларны кулланганда бирү
тигезлеге яхшыра (өч хəрəкəтле насосның максималь бирүе уртача
зурлыктан 5% ка гына аерыла).
Бирүне тигезлəүнең икенче ысулы – һавалы калфак куллану (70
нче рəс.). Калфаклар суыру һəм куу юлларына насоска янəшə үк
куелалар. Куу циклында бирүнең бер өлеше калфакка керə, башта
басым салмаграк үсə, калфакта сыекча биеклеге күтəрелə.
Суыру циклында насосның бирүе туктала, əмма калфакта
кысылган һава киңəя, сыекчаны өлешчə куу юлына кысып чыгара
(калфакта сыекча биеклеге түбəнəя). Шулай итеп, басымның һəм
бирүнең пульсациясе кими.
Гадəттə гади хəрəкəтле насос өчен калфактагы газ «мендəренең»
күлəме
(10÷30)·S·ℓ га тигез итеп алына. Суыру юлындагы калфак
сыекчаның тигез хəрəкəте өчен һəм инерция көчлəрен киметү өчен
хезмəт итə.
Суыру циклы башында сыекча калфактан насоска керə һəм аның
калфактагы биеклеге түбəнəя, ə калфак өстендə басым кими.
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Куу циклында суыру клапаны
ябык, əмма калфак өстендəге
вакуум нəтиҗəсендə сыекча суыру
юлы буенча хəрəкəт итə (калфакта
сыекча биеклеге күтəрелə). Калфак
куллану суыру юлы җитəрлек озын
булганда отышлы. Бу очракта
суыру юлын тутыручы сыекчага
зур инерция тынычлыгы хас.
Пешкəк
цилиндрда
зур
тизлəнешлəр
белəн
хəрəкəт
иткəнлектəн
(бигрəк
тə
тиз
йөрешле
конструкциялəрдə),
суырылган сыекчаның пешкəктəн
аерылу куркынычы туа (бу очракта
гидравлик бəрүлəр, кавитация
хасил булырга мөмкин). Калфак
белəн эшлəгəндə сыекчаның суыру
клапаны
һəм
калфакның
торбачыгы арасындагы өлешнең
генə инерциясе җиңелə.
70 нче рəс. Гидрочелтəрдəге
һавалы калфак(1)
7.4. Индикатор диаграммасы һəм индикатор егəрлеген хисаплау
Пешкəкле насосларның эшен анализлаганда индикатор
диаграммалары – насос цилиндрындагы басымның пешкəк халəтенə
бəйлелеге графиклары кулланыла. Аларны гамəлдə үзе язучы прибор –
индикатор ярдəмендə алалар.
Диаграмма буенча насос эшендəге төзек-сезлеклəрне ачыклап,
шулай ук индикатор егəрлеген билгелəп бу-ла (насосның эшче
күлəмендəге егəрлекне – күлəм һəм гидравлик югалуларны исəпкə
алып).
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Нормаль эшлəүче
насосның
индикатор
диаграммасының
үрнəге 71 нче рəсемдə
күрсəтелгəн. Анда AB
– суыру юлы; ВС –
цилиндрда басым арту
сызыгы; CD – куу юлы;
DA
–
цилиндрда
басым төшү сызыгы.
А ноктасында
суыру клапаны, С
ноктасында
куу
клапаны ачыла. ВС һəм
DA
сызыклары
вертикальдəн
аерылалар
(тамчылы
71нче рəс. Пешкəкле насосның индикатор
сыекчалар
аз
диаграммасы
кысылучан булганга).
Суыру юлы атмосфера басымы сызыгыннан астарак урнашкан
(башкача суыру процессы мөмкин булмас иде). А һəм С
нокталарындагы пиклар ачылган мизгелдə суыру һəм куу
клапаннарының каршылыгы белəн аңлатыла. Индикатор диаграммасы
буенча насосның эчке (индикатор (i)) егəрлеген билгелилəр:
Ni = γ · Hi · Qт = pi · Qт
Диаграммадан күренгəнчə, pi үзгəрə, шунлыктан аның уртача
зурлыгын табарга кирəк. Моның өчен махсус прибор (планиметр)
ярдəмендə диаграмманың мəйданын (Si не) билгелилəр. Шуннан соң
катлаулы ABCD фигурасын шартлыча мəйданы шул ук зурлыкта
булган
турыпочмаклык белəн алыштыралар, ABCD мəйданын
диаграмманың озынлылыгына бүлəлəр һəм аның уртача биеклеген
табалар, ə аннан piурт зурлыгын:
pi
yрр
=
Si
l i ⋅ mi
,
биредə mi – индикатор диаграммасының масштабы (ℓ/p).
Индикатор (эчке) ФЭК:
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ηi =
NП
ρgQH
ρgQH
=
= yрт
= η 0 ⋅η Г
Ni
ρgQT H i pi QT
Механик югалуларны исəпкə алып, насос валындагы егəрлек
(сарыф ителгəн тулы егəрлек ) билгелəнə:
Nв =
Ni
η мех
.
7.5. Пешкəкле насосның суыру биеклеге
Пешкəкле насосның суыру юлында сыекча агымы урнашмаган,
чөнки сыекча пешкəк артыннан хəрəкəт итə, ə пешкəкнең тизлеге
вакыт буенча үзгəрə. Шунлыктан суыру процессын анализлаганда
урнашмаган хəрəкəтне тасвирлаган Бернулли тигезлəмəсеннəн
файдаланырга кирəк, ягъни инерцияне исəпкə алып.
Гади хəрəкəтле, вертикаль пешкəкле насос схемасын карыйк (72
нче рəс.). Монда пешкəкнең агымдагы торышы аскы чиктə торышына
кадəр булган арага, ягъни x ка тигез.
Бернулли тигезлəмəсен 1 – 1 һəм 2 – 2 кисемнəренə карата
төзибез
(0 – 0 – чагыштыру яссылыгы):
0+
υ2
p ат
p
+ 0 = h суыр + x + 2 + П + h u + ∆ h1 − 2
ρg
ρg
2g
(
)
Югарыда əйтеп узганча, инерция этеме - инерция көчлəренең
сыекчаның бер берəмлек авырлыгына чагыштырма эше.
Сыекча суыру торбасында хəрəкəт иткəндəге инерция
көчлəренең эшен билгелик:
dυ суыр
S
Aсуыр = тсуыр ⋅
⋅ lсуыр = mсуыр ⋅
ω 2 r ⋅ cos ϕ ⋅ lсуыр
dt
S суыр
,
биредə ℓсуыр - суыру вакытында сыекча узган юл озынлыгы.
Агым өзексезлеге тигезлəмəсе буенча:
υ суыр ⋅ S суыр = υ П ⋅ S ,
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
яки
υ суыр =
S
S суыр
⋅υ П .
Пешкəк тизлегенең үзгəрү законы:
υ п = ω ⋅ r ⋅ sin ϕ .
Ул вакытта
dυсуыр
dt
=
S
⋅
Sсуыр
dυП
S
dϕ S 2
=
⋅ω⋅ r ⋅ cosϕ ⋅ =
ω r ⋅ cosϕ
dt Sсуыр
dt Sсуыр
72 нче рəс. Вертикаль
пешкəкле гади эшлəүче
насосның схемасы
Aсуыр = mсуыр ⋅
dυсуыр
dt
⋅ l суыр = mсуыр ⋅
S
Sсуыр
ω2r ⋅ cosϕ ⋅ l суыр .
Пешкəк артыннан (цилиндрда) хəрəкəтлəнгəн сыекчаның
инерция көчлəре эше:
Aц = mц ⋅
dυ П
⋅ x = m y ⋅ ω 2 ⋅ r ⋅ cos ϕ ⋅ x .
dt
Торбадагы инерция этеме:
hсуыр =
Асуыр
Gсуыр
mсуыр ⋅
=
S
S суыр
ω 2 r ⋅ cosϕ ⋅ l суыр
mсуыр ⋅ g
Цилиндрдагы инерция этеме:
142
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
hц =
Ац
=
Gц
mц ⋅ ω 2 r ⋅ cos ϕ ⋅ x
.
mц ⋅ g
Моннан тулы инерция этеме:
hu = hсуыр + hц =
ω 2 r 2 ⋅ cos ϕ  S
 Sсуыр

g

⋅ l суыр + x  .


Цилиндрдагы тизлек этеме (пешкəк хəрəкəте хасил иткəн):
υ П2
2g
=
ω 2 r 2 ⋅ sin 2 ϕ
2g
.
Цилиндрдагы югалуларны исəпкə алмаска була, чөнки аның
өслеге яхшы эшкəртелгəн һəм x арасы суыру юлы арасы ℓсуыр белəн
чагыштырганда бик кечкенə.
Əмма, суыру юлында этем югалулар сизелерлек зур һəм
түбəндəгечə хисаплана:
2
 lсуыр
 υсуыр
 lсуыр
 S2 ω2r2 sin2 ϕ



∆h1−2 = λ
+ ξ ⋅
= λ
+ ξ
⋅
 dсуыр ∑  2g  dсуыр ∑  S2
2g



 суыр
.
P2 басымы куылучы сыекчаның бирелгəн температурадагы
туенган парлары басымыннан (рt) кечкенəрəк булырга тиешлеген
исəпкə алып, Бернулли тигезлəмəсен суыру биеклегенə карата язабыз:
hсуыр.чик. =
 
pат − pt ω 2 r 2 sin 2 ϕ ω 2 r ⋅ cos ϕ  S
−
−
⋅ l вс + х  − 
 S суыр
 
ρg
2g
g

 
 l суыр
 S 2 ω 2 r 2 sin 2 ϕ

− λ
+ ξ
⋅
−х.
 d суыр ∑  S 2
2
g

 суыр
Тигезлəмəдəн күренгəнчə, сыекчаның температурасы үскəндə
(рt үсə), суыру юлының озынлыгы һəм кривошипның əйлəнешлəр
саны артканда суыру биеклеге кими.
Сыекчаның пешкəктəн аерылу мөмкинлеге, ягъни куркыныч
мизгел – суыру башлану мизгеле. Бу мизгелдə суыру торбасындагы
сыекча тыныч халəттəн бик тиз хəрəкəткə килергə тиеш. Пешкəкнең
143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
бу мизгелдəге торышы (φ = 0, x = 0) – критик халəт, ə чиклəнгəн
биеклек
hсуыр .чик .
pат − pt l суыр
S
=
−
⋅
⋅ω 2 ⋅ r .
g S суыр
ρg
Табылган тигезлəмəне ике төрле кулланып була: суыру биеклеге
бирелгəндə насос валының критик əйлəнү тизлеген (ωкрит не) дə табып
була. Суыру юлында калфак булганда суыру юлының озынлыгы ℓсуыр
кими, тəңгəлчə, суыру биеклеге арта. Билгеле бер шартларда суыру
биеклегенең чиклəнгəн биеклеге тискəре булырга мөмкин; бу очракта
насосның, үзəктəн куу насослары кебек, сыекча белəн басылып
эшлəвен белдерə (ягъни насосның туендыру багындагы сыекчаның
ирекле өслек кисеменнəн аста урнашуын).
Шул ук максатлардан чыгып, суыруның рөхсəт ителүче биеклеге
кавитациягə запас белəн билгелəнə :
hсуыр. рох. = hсуыр.чикл. − ∆hкав ,
монда ∆hкав - кавитациягə запас. Гадəттə ∆hкав ≈ 2 м.
Насосның җитештерүчəнлеге төрле ысуллар белəн көйлəнə.
Насосның бирүе күпчелек очракта насос валыннан əйлəнешлəр санын
үзгəртеп көйлəнə (насос двигателенең əйлəнү тизлеген вариаторлар
куеп үзгəртү). Кайбер насосларда бу максат белəн кривошип бармагын
күчереп куеп пешкəк йөрешен үзгəртү каралган (кривошипның
радиусын үзгəртеп). Иң аз экономияле ысул – сыекчаны өлешчə куу
юлыннан җибəрү. Гамəлдə насосның бирүе челтəрнең каршылыгына
(булдырылган этемгə) бəйле булмаганлыктан, пешкəкле насослар
саклагыч клапаннар белəн тəэмин ителəлəр. Бу конструкциянең
чыдамлылыгына куркынычлы басым барлыкка килмəсен өчен эшлəнə.
7.6. Пешкəкле насосларның өстенлеклəре һəм кимчелеклəре
Пешкəкле насосларның төп өстенлеге – югары басымнарга
ирешү мөмкинлеге. Клапаннар булганга, насослар телəсə нинди
югары теоретик басым булдыра алалар (бигрəк тə плунжерлы
насослар).
Аларның
өстенлеклəренə
бирүлəренең
челтəр
каршылыгына бəйсез булуын, үзлегеннəн суыру үзенчəлеген кертеп
була (башта тутырмыйча эшлəтеп җибəрү мөмкинлеген).
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лəкин пешкəкле насосларга җитди кимчелеклəр дə хас һəм бу
кимчелеклəр аларның эффектив куллану өлкəсен тарайталар:
1. Конструкциялəренең катлаулылыгы, зур булулары, зур металл
чыгымнарын талəп итəлəр һəм шуның нəтиҗəсендə
кыйммəтлелəр.
2. Əкрен йөрешле, түбəн җитештерүчəнлекле.
3. Бирүенең тигезсезлеге.
4. Хезмəт күрсəтүнең катлаулылыгы (клапаннар, кривошипшатун механизмнар даими тикшереп торуны һəм
ремонтлауны талəп итəлəр).
5. Пычранган сыекчалар, агрессив сыекчалар белəн эшлəп булмавы.
7.7. Роторлы насослар
Роторлы насосларга кысып чыгаручылары əйлəнү яки əйлəнүкүчеш хəрəкəтле күлəм насослары керə. Ротор əйлəнгəндə эшче
камералары суыру куышлыгыннан куу куышлыгына, һəм, киресенчə,
күчəлəр, шунлыктан суыру һəм куу клапаннары кирəкми. Роторлы
насос гадəттə өч төп детальдəн тора – статордан (корпустан), вал
белəн нык беркетелгəн ротордан һəм кысып чыгаргычтан (бер яки
берничə). Эшче процесс өч этаплы була: эшче камераларның сыекча
белəн тулуы, эшче камераларның тоташулары һəм күчүлəре,
сыекчаның
кысып
чыгарылуы.
Роторлы-шестернялы
төргə
шестернялы (тешле) һəм винтлы насослар, роторлы-күчешлелəргəпластиналы, радиаль-пешкəкле насослар керə.
Роторлы насосларны пешкəкле насослардан аеручы гомуми
үзенчəлеклəргə түбəндəгелəр керə:
1.
Кайтмалылык – гидрохəрəкəтлəндергеч рəвешле эшлəү сəлəте
(басым астында суыру куышлыгына бирелгəн сыкча роторны һəм
валны əйлəндереп, файдалы эш башкара).
2.
Гадирəк конструкцияле (кривошип-шатун механизмы һəм клапан юк).
3.
Тиз йөрешле (электромотор белəн редукторсыз һəм
вариаторсыз турыдан туры тоташалар).
4.
Яхшы ук тигез бирүле.
5.
Чиста, агрессив булмаган, майлау сəлəте яхшы булган
сыекчалар белəн генə эшлəүлəре.
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7.8. Шестернялы насослар
Шестернялы
насослар (73 нче рəс.) иң
гади конструкцияле, аз
егəрлекле, көйлəнмəүчəн
насослар
буларак,
гидротапшыргычларны
туендыру, май бирү, идарə
системаларын майлау өчен
кулланылалар.
Төп
детальлəре – корпус 1,
аның эчендə зур булмаган
зазор калдырып (0,01÷0,03
73 нче рəс. Шестернялы насосның
мм) ике бертигез шестерня
принципиаль схемасы
2 куелган, аларның берсе
электромотор белəн хəрəкəтлəндерелə. Шестернялар капма-каршы
якка əйлəнəлəр (сулы – сəгать угы юнəлешендə, уңы – аңа каршы).
Суыру тышлыгыннан 3 шестерняларның тешлəре элəгешүдəн
чыгалар, батынкы урыннар сыекча белəн тулалар; шуннан соң сыекча
əйлəнүче шестернялар белəн куу куышлыгына 4 күчерелə; тешлəр,
элəгешеп, батынкы пространстводагы сыекчаны куу юлына
кысрыклап чыгаралар.
Насосның җитештерүчəнлеге:
Q = η0 ⋅
2⋅q⋅ z ⋅n
q⋅ z⋅n
= η0
60
30
,
монда q – батынкы куышлыкның эшче күлəме, ηо – күлəм ФЭК, z –
батынкылар (тешлəр) саны, n – минутлык əйлəнешлəр саны.
Шестернялы насосларның əйлəнешлəр саны – гадəттə
750÷3000, куу (кысып тутыру) басымы 1÷2 МПа, ФЭК чагыштырмача
зур түгел (0,6÷0,7).
Бирү бертөрлелеген (тигезлеген) кыек, винт рəвешле яки
шеврон тешле шестернялар кулланып яхшыртып була. Шестернялы
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
насосларның эшче характеристикалары 74 нче рəсемдə күрсəтелгəн
(бирүнең, валдагы егəрлекнең һəм ФЭК ның куу басымына бəйлелеге
рəвешендə).
Графиктан күренQ
гəнчə, басымNв Q чик
зурлыктан рчик артканда
Q
ФЭК кими, кулланылган
егəрлек арта, η бирү
кими. Шунлыктан наη
сосларны йөклəнешне
киметү клапаннары белəн тəэмин итəлəр; алар
Nв өлешчə суыру юлына
NB
чыгаралар һəм басым
чик зурлыгыннан рчик
Pчик рн артмый.
Рн
Pчик
74нче рəс. Шестернялы насосларның эш характеристикалары
7.9. Радиаль – пешкəкле насослар.
Гидротапшыргычларда
һəм
башка
гидросистемаларда
кулланылучы насослар түбəндəге талəплəрне канəгатълəндерергə
тиешлəр: кечкенə массалы булырга, югары ФЭКлы, көйлəү һəм
бирүне реверслау мөмкинлеге булу, тиз йөрешле һəм ышанычлы
эшли торган. Бу талəплəрне тулырак роторлы- пешкəкле насослар
канəгатьлəндерə.
Роторлы-пешкəкле насосолар – җитəрлек дəрəҗəдə бертигез
бирүле, күп цилиндрлы насослар. Гомуми бер блокка берлəштерелгəн
цилиндрлар блокның күчəренə карата күчəрдəш яки радиаль урнашкан булырга мөмкин (тəңгəлчə, радиаль – һəм аксиальпешкəкле
насослар).
Радиаль-пешкəк-ле насос (75 нче рəс.) схемасын ка-рыйк. Ул
эчендə эксцентриситет е белəн урнашкан əйлəнүче цилиндрлар блогы
2 булган корпустан 1 (статордан) тора. Цилиндрлар блогында зур
төгəллек белəн түгəрəк тишеклəр ясалган, аларга пешкəклəр 3
киертелə
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пешкəклəр
блок 2 белəн бергə
əйлəнеп, бер үк
вакытта
сферик
очлары
белəн
статорның цилиндр
өслегендə
шуып,
кире
кайтулыкүчешле хəрəкəттə
булалар. Корпусның
күчəр юнəлешендə
кырып, шомартып
киңəйтелгəн
урынында,
суыру
куышлыгын 5 куу
куышлыгыннан
6
аеручы, хəрəкəтсез
бүлге
4
урнаштырылган.
Əйлəнгəндə
һəр
цилиндр
блокның 75 нче рəс. Радиаль-пешкəкле
насосның принципиаль схемасы
ярты əйлəнешендə
(пешкəк алга күчкəндə) суыру куышлыгы белəн тоташа, ə калган ярты
əйлəнешендə (пешкəк цилиндр эченə таба кергəндə) – куу куышлыгы
белəн тоташа. Пешкəклəр цилиндрлардан үзəктəн куу көчлəре һəм
сыекча басымы тəэсирендə этелеп күчерелəлəр.
Сыекча бирү көйлəү эксцентриситетны е үзгəртеп, статорның
цилиндрлар блогына карата торышын күчереп, башкарыла. Статорның
үзəге роторның үзəгеннəн авышканда насосның бирү юнəлеше үзгəрə.
Тəҗрибəлəр күрсəтүенчə иң яхшы бертигез бирү так сандагы
цилиндрлы насосларга хас (z = 5, 7, 9).
Пешкəкле насосларга охшаш, радиаль-пешкəкле насосның
минутлык уртача җитештерүчəнлеген түбəндəгечə билгелəп була:
Q = ηo ·ℓ · s · n · z = 2 ηo · е · s · n · z ,
монда ℓ = 2е – пешкəк юлының озынлыгы, z – цилиндрлар саны, n –
блокның минутлык əйлəнешлəр саны, s – пешкəк кисеменең мəйданы.
Радиаль-пешкəкле насослар 25÷30 МПа басым хасил итеп
эшлəргə сəлəтле.
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Роторлы-пешкəкле насосоларның
төп
характеристикалары – сыекча бирүнең куу
басымына бəйлелеге. Теоретик
бирү куу басымына бəйле түгел,
шунлыктан Qт = f (pн) –
горизонталь туры. Чынбарлык
бирү басым үсү белəн аз гына
кими (зазорлардан саркып чыгу
сəбəпле). Зазорлар кечкенə, ə
сыекчаның (минераль майларның) үзлелеге җитəрлек зур
булганга, зазорлардагы хəрəкəт
– ламинар, ягъни аның өчен
76 нчы рəсем. Роторлы насослар Q~∆p бəйлелеге үтəлə, шунлыктан
чынбарлык
харакбирүенең куу басымына бəйлелеге
теристика – горизонтальдəн
авыш туры (76нчы рəс.). Саркып чыгу никадəр аз булса, турылар
шулкадəр горизонтальгə якынрак урнашалар.
Роторлы-пешкəкле насослар кире кайтмалы булалар, ягъни
суыру торбачыгына сыекча басым астында бирелгəндə насос
гидрохəрəкəтлəндергеч (гидромотор) сыйфатында да эшлəргə мөмкин.
Насос буларак алар станокларның, гидравлик прессларның,
термопластавтоматларның
гидрохəрəкəтлəндергечлəрендə
кулланылалар.
Гидрохəрəкəтлəндергеч (гидромотор) итеп алар станокларның,
юл төзү, юл машиналарының, самолётларның, тракторларның
гидрохəрəкəтлəндергечлəрендə кулланылалар. Эшче сыекчалар –
чиста минераль майлар.
8нче бүлек. Агынтылы һəм пневматик насослар
8.1. Агынтылы насослар
Агынтылы на-сос (77нче рəс.) конус өслекле керү сопло-сыннан
1, туендыру резервуарыннан 2, суыру торбасыннан 3, кушылу камерасыннан 4, диффу-зордан 5 тора.
Эшче соплога сыекча яки пар агымы бирелə (гадəттə су яки су
пары), ул анда тизлəнешле хəрəкəт итə.
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Соплоның тар
ки-семендə (сопладан
чыкканда), Бернулли
тигезлəмəсе буенча,
тизлек үскəндə басым
төшə. Соплоның геометриясен һəм эшче
сыекча
чыгымын
үзгəртеп,
соплодан
чыкканда
басым
атмосфера
басымыннан кечрəк
булуына
ирешергə
була. Хасил булган
басымнар
аермасы
тəэсирендə
сыекча
резервуардан 2 торба
3 буенча күтəрелə,
сирəклəнү (вакуум)
зонасына суырылып,
77 нче рəс. Агынтылы
кереп
кушылу
насосның принципиаль схемасы
камерасын 4 тутыра.
Кушылу камерасында эшче сыекча агымының энергиясе өлешчə
транспортланучы (файдалы) сыекчага бирелə.
Кушулучы агымнарның тизлеклəре тигезлəшə. Катнашманың
чыгымы Q эшче-сыекча чыгымы Qэ һəм транспортланучы (файдалы)
сыекча чыгымы Qф суммасына тигез. Шуннан сон катнашма агымы
диффузорга 5 керə, анда кинетик энергиясе, өлешчə, катнашманы
үткəргеч торба буенча транспортлау эшенə кирəкле басым
энергиясенə əверелə.
Бу
очракта
насосның
характеристикалары
түбəндəге
функциялəр:
Нф = f(Q), η = f(Q), Qэ = f(Q),
монда Нф – файдалы этем (насоста транспортланучы сыекча кабул
иткəн чагыштырма энергия). Бу функциялəрнең график рəвешлəре
78нче рəсемдə күрсəтелгəн.
Күпчелек очракта агынтылы насос-ларда цилиндр фор-малы
катнашу ка-мералары кулла-ныла.
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Аларны ясау гади
һəм
алар
чагыштырмача
зур
ФЭК алырга мөмкинлек
бирəлəр.
Зур ФЭК алу өчен
кат-нашу
камерасының
рациональ
озынлыгын сайлау мөһим. Катнашу камерасы кыска булганда диффузорда
энергия
югалуы
арта, артык озын
бул-ганда
–
камерада энергия
югалу
арта.
Камераның
оптималь
78 нче рəс. Агынтылы насосның эш
характеристикалары
озынлыгы экспериментлар ярдəмендə билгелəнə.
Киңəю почмагы 6÷8 градуска тигез булган диффузорларны
куллану тəкъдим ителə. Эшче сопло һəм катнашма камерасына керү
соплосы гадəттə конодиаль утыртмалар рəвешендə ясала. Катнашу
камерасына кергəндə басым бик кечкенə булганда кавитация хасил
булырга мөмкин. Бу очракта, интенсив рəвештə пар-газ куыклары
хасил булганлыктан, катнашу процессы бозыла, ə файдалы этем Нф
кискен кими. Агынтылы насослар киң кулланылалар. Алар
төзелешлəре буенча гади, компакт, ышанычлы, пычранган һəм
агрессив (тиз коррозиялəүче) сыекчаларны транспортлауга сəлəтле.
Бутагыч (болгаткыч) функциясен үти алалар. Агынтылы насосның
кимчелеклəре: түбəн ФЭК (ηmax = 0,2 ÷ 0,35), хасил иткəн этемнəре
кечкенə, эшче сыекчаны транспортлаучы сыекча белəн кушарга
ярамаганда кулланып булмый. Түбəн ФЭК насоста өч сыекча агымыэшче сыекча, транспортлаучы сыекча һəм катнашма хəрəкəт иткəндə
энергиянең зур югалулары белəн бəйле. Энергиянең иң күп югалуы
катнашу камерасында һəм диффузорда була.
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8.2.
Пневматик насослар (эрлифт һəм монтеҗю)
Гадəттə ике төрле пневматик насослар – эрлифтлар (газлифтлар)
һəм монтежю кулланыла. Андый насосларда транспортланучы
сыекчага энергия кысылган һавадан бирелə. 79нчы рəсемдə газлифт
схемасы күрсəтелгəн.
Газлифтларны ешрак техник сыекчаларны (суны яки нефтьне)
скважиналардан күтəрү өчен кулланалар.
Грунтта скважина бораулана, аның эченə камау торбасы 2
кертелə. Аның эченə күтəрү торбасы 4 куела, астан аңа компрессордан
1 торба 3 буенча кысылган һава бирелə. Кысылган һава
перфорациялəнгəн төптəн 7 күтəрү торбасының бөтен кисеме буенча
тигез бүленə.
Транспортлан
учы сыекча күтəрү
торбасының
аскы
өлешенə
кечкенə
диаметрлы тишеклəр аша агып керə.
Кысылган
һава,
сыекча аша вак
куыклар рəвешендə
узып, күтəрү торбасында газсыекча
катнашмасын хасил
итə.
Бу
катнашманың тыгызлыгы,
скважинадагы сыекчаныкыннан күпкə
кечерəк. Гидродинамикадан билгеле
булганча,
бериш 79 нче рəс. Галифтның (эрлифтның)
сыекча белəн туты- принципиаль схемасы
рылмаган үзара тоташучы савытларда сыекча биеклеклəре аларның тыгызлыкларына
кире пропорциональ.
Шунлыктан,
тигезлəнеш
законы
буенча,
газ-сыекча
катнашмасының биеклеге скважинадагы сыекча биеклегеннəн (Нф)
югарырак булырга тиеш.
152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кысылган һава җитəрлек микъдарда бирелгəндə күтəрү
торбасында катнашма биеклеге сыекчаның скважинадан күтəрелү
биеклегеннəн өстəрəк була башлый. Нəтиҗəдə сыекча кире
кайтаргычка 5 бəрелə һəм резервуарга 6 агып төшə, ə эшлəп чыккан
кысылган һава атмосферага (өскə) чыга. Насоста һава кулланылганда
аны эрлифт дип, əгəр нинди дə булса башка газ кулланылса (мəсəлəн,
нефтькə иярчен газ) – газлифт дип атыйлар. Тоташкан савытларда
тотрыклы тигезлəнеш шарты:
ρ ⋅ g ⋅ H П = ρ см ⋅ g ⋅ ( H + H П ) ,
моннан
ρ 
H = H ф  − 1 .
ρ 
Табылган бəйлелектəн күренгəнчə, ρкатн кечерəйгəндə H зурая.
Андый функциянең графигын (80нче рəс.) карыйк. Рəсемнəн
күренгəнчə, ρкатн → 0
шартында этемнең теоретик
зурлыгы
чиксезлеккə
омтыла: Hтеор → ∞.
Чынында исə (Нфакт)
бу шарт үтəлми, чөнки
процесс
гидростатик
закончалыктан
аерыла.
Кысылган
һаваның
энергиясе
өлешчə
катнашмага кинетик энергия
тапшыруга һəм гидравлик
каршылыкларны
җиңүгə
сарыф була.
Шунлыктан
катнашманың
тыгызлыгы
Н=Н
шартына
туры
max
80 нче рəс. Эрлифт ярдəмендə
килүче
критик
тыгызлыкка
күтəрелүче сыекча биеклегенең газсыекча катнамасының тыгызлыгына (ρкатн)кр тигез була һəм
шуннан соң Н кечерəя.
бəйлелеге.
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ρкатн < (ρкатн)кр булганда гидравлик каршылыклар үсүгə һəм һаваның
эре куыклар булып чыгыуна бəйле сыекчаның күтəрелү биклеге
түбəнəя. Эрлифтлар төзелешлəре буенча гади, хəрəкəтлəнүче
детальлəре юк, пычранган сыекчалар белəн эшлəргə сəлəтле. Əмма
эшлəүлəре өчен зур микъдарда кысылган һава куллануны талəп
иткəнлектəн (андый газны булдырганда зур энергия сарыф була),
аларның ФЭК югары түгел (0,2÷0,35).
Монтежю (81 нче рəс) кысылган газ ярдəмендə резервуардагы 1
сыекчаны турыдан-туры кысып чыгару принцибында эшли. Башта
задвижка 2 һəм үткəргеч торба аша транспортланучы сыекча (əйтик
кислота) резервуарга тутырыла. Бу вакытта задвижкалар 3 һəм 5
ябык, задвижка 4 аша резервуар атмосфера белəн тоташа (тутыруны
тизлəтү өчен). Резервуар сыекча белəн тулгач 2,4 задвижкаларын
ябалар. Күчергеч задвижка 3 ачыла, аның аша һава резервуарның
өстəге буш күлəмен тутыра. Кысылган газ басымы астында кислота
задвижка
5
аша
үткəргеч торбага керə
һəм
кулланучыга
бирелə. Резервуардан
барлык
сыекча
диярлек
кысып
чыгарылгач 3 һəм 5
задвижкалары ябыла.
Кысылган
һава задвижка 4 аша
атмосферага
чыга,
шуннан соң процесс
кабатлана.
Андый
81нче рəс. Монтежю тибындагы насосның
насосларның
принципиаль схемасы
өстенлеклəре
–
конструкциялəренең гадилеге, хəрəкəтлəнүче детальлəр булмавы,
агрессив, шартлау куркынычы булган, пычрак сыекчалар белəн эшлəү
мөмкинлеге. Транспортланучы сыекча һава белəн кушылганда
шартлау куркынычы булган катнашма хасил иткəндə һава урынына
инерт газлар (ешрак кысылган азот) кулланалар.
Монтежюның кимчелеклəре – периодик эшлəве һəм түбəн
ФЭК (ηмах = 10 ÷ 20%).
154
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
III нче өлеш. ГИДРОДИНАМИК ТАПШЫРГЫЧЛАР ҺƏМ
КҮЛƏМ ГИДРОХƏРƏКƏТЛƏНДЕРГЕЧЛƏРЕ
9нчы бүлек. Гидродинамик тапшыргычлар
Гидродинамик тапшыргыч – ул калаклы гидромашиналарның
(үзəктəн куу насосының һəм калаклы турбинаның) бер корпуста
урнашкан, мөмкин кадəр үзара якынайтылган эшче элементларыннан
– тəгəрмəчлəрдəн һəм валлардан торган корылма. Ул валларның үзара
каты беркетелүеннəн котылу һəм əйлəнү параметрларын сыгылмалы
(акрынлап) көйлəү мөмкинлеген тəэмин итү кирəк булганда əйлəнү
моментын бер валдан икенче валга күчерү өчен кулланыла. Болар,
барысы да, гидротапштыргычларда сыекчаның ике тəгəрмəч өчен дə
гомуми корпуста циркуляциялəнүче йомык агымыннан файдалану
нəтиҗəсендə мөмкин була (мəсəлəн, гидромуфталарда – 82нче рəс. [6].
82нче рəс. Гидромуфтаның төп эшче элементлары:1 – насос
тəгəрмəче; 2 – турбина тəгəрмəче;3 - əйлəнүче корпус
Гидромуфтаны җыйганда (3+2+1) эзлеклегендə тəгəрмəчлəр
эшче өслеклəре белəн бер-беренə каратып җыелалар, ə насос
тəгəрмəче корпуска болтлар белəн беркетелə; бу очракта тор рəвешле,
ике яртыдан (тəгəрмəчлəрдəн) торган конструкция хасил була.
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9.1. Гидромуфталарның файдаланылуы, төзелеше һəм эшлəү
принцибы
Гидродинамик тапшыргычлар гидромуфталарга
(егəрлекне хəрəкəт микъдары
моментын
үзгəртми бирүче), һəм
гидротрансформаторларга (хəрəкəт микъдары моментын үзгəртеп эшлəргə
сəлəтле) аерылалар.
Гидромуфтаның
процессын карыйк (аның
схемасы 83 нче рəсемдə
меридиональ кисем рəвешендə бирелгəн. Йөртүче вал əйлəнешлəр
саны n1 белəн əйлəнə,
һəм анда шпонкада туры
калаклы ачык типтагы
үзəктəн куу насосының
эшче тəгəрмəче 1 тыгыз
итеп беркетелгəн.
Чыгу (йөртелү)
валында калаклы тур83 нче рəс. Гидромуфтаның төзелеше бинаның тəгəрмəче 3
һəм эшлəү принцибы схемасы
беркетелгəн.
Гидромуфта болтлар ярдəмендə насос тəгəрмəче белəн беркетелгəн
корпуста 2 берлəштерелгəн. Корпус һəм, тəңгəлчə, ике тəгəрмəчнең дə
калаклары арасындагы пространство сыекча белəн тутырыла (гадəдттə
аз үзлекле минераль май белəн). Йөртүче вал электромотор белəн
хəрəкəткə китерелə; əйлəнгəндə насос тəгəрмəчендəге сыекча үзəктəн
куу көчлəре тəэсирендə үзəктəн перефириягə хəрəкəт итə һəм аның
əйлəнү тизлеге арта (кинетик энергиясе үсə). Насос тəгəрмəчендə бер
үк радиуста урнашкан сыекча бөртеклəренең энергиялəре
турбинадагы бөртеклəрнекеннəн зуррак, чөнки n1>n2. Нəтиҗəдə
сыекчаның насос тəгəрмəченнəн
турбина тəгəрмəченə юнəлгəн
хəрəкəте барлыкка килə. Хасил булган сыекча агымы турбина
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тəгəрмəченə күчə, чөнки ул инде əйлəнү хəрəкəте алган була һəм
кабул ителгəн импульс турбина тəгəрмəченə бирелə, ул əйлəнə
башлый, ə энергиясен турбина тəгəрмəченə биргəн сыекча насос
тəгəрмəченə керə, анда аның энергиясе яңадан арта һ.б.ш.
9.2. Гидромуфталарның параметрлары
Гидромуфталар өчен түбəндəге параметрлар системасы кабул
ителгəн:
1. Тапшыру чагыштырмасы
2. Шуу (таю)
3. ФЭК
S=
η=
i=
n2
n1
;
n1 − n 2
= 1− i ;
n1
N 2 M 2 ⋅ ω 2 π ⋅ n2 ⋅ 30
=
=
=i,
N1
M 1 ⋅ω 1 30 ⋅ π ⋅ n1
биредə М - əйлəндерү моменты, М2=М1=М тигезлеге гидромуфтаның
əйлəндəрү моментын үзгəрүсез тапшыруын күрсəтə. Бу очракта:
М = ρQ (C2 r2 cos α2 – C1 r1 cos α1).
Əйлəндерү моменты тигезлəмəсе насосның эшче тəгəрмəченнəн
узучы сыекчаның хəрəкəт микъдары моменты үзгəрү теоремасыннан
файдаланып табылган (алдарак үзəктəн куу насослары өчен
кулланылды) Эшче режимда гидромуфтаның шууы (таюы) 3÷5%
тəшкил итə.
S = 0 булганда n1 = n2, Q = 0, М = 0.
n2 кечкенə булганда Q → Qmax, M = Mmax.
9.3. Гидромуфталарның характеристикалары
Гидромуфтаның характеристикалары (84нче рəс.) дип
тапшырылучы əйлəндерү моментының М тапшыру чагыштырмасына i
бəйлелеген атыйлар.
i = 1 (Q = 0) булганда М= 0 була.
157
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
i = 0
(Q = Qmax)
булганда M = Mmax.
Бу очракта η = i.
i
→
1
очрагында
графикның
турылыгы
бозыла , ФЭК кискен кими.
Чөнки, гадəттə эш режимы i
≈ 0,85 һəм М ≈ Мэшче
шартында башкарыла.
84 нче рəс. Гидромуфтаның эшче
характеристикасы
9.4. Гидротрансформаторларның контрукция һəм кулланылу
үзенчəлеклəре
Гидротрансформаторлар
гидромуфталарның
барлык
сыйфатларына да
ия булудан тыш тапшыру чагыштырмасына
(санына) бəйле, керү (йөртү) валына куелган моментны үзгəртергə дə
сəлəтле. Моның өчен насос һəм турбина тəгəрмəчлəре арасына
хəрəкəтсез реактор тəгəрмəче урнаштырыла. Йөртелүче валга куелган
каршылык моменты М2 двигательнең моментыннан артканда, n2
автомат
рəвештə
кими.
М2
кимегəндə
n2
арта.
Гидротрансформаторларның эшче тəгəрмəчлəренең калаклары кəкре
профильле. Бу тапшыру санының киң диапазоннарында тиешле
үзгəртү сыйфатларын булдыру өчен кирəк. Гидотрансформаторның
еш кулланылучы эш режимнарында (урнашкан эш режимында)
моментлар балансы тигезлəмəсе:
М1 – М2 + Мр = 0,
биредə Мр – хасил иткəн момент.
Реактор турбина тəгəрмəченнəн чыгучы агымның юнəлешен
һəм тизлеген үзгəртə. Димəк:
М2 = М1 + Мр.
158
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Шулай итеп, əгəр реакторның калаклары сыекчаны насос
тəгəрмəче борган юнəлештə борсалар, аларның моментлары кушыла
(ягъни гидротрансформаторларның чыгу валында хасил булган
момент М2 двигатель моментыннан М1 артып китə).
Гидротрансформаторларның характеристикаларына өстəмə
(гидромуфталар белəн чагыштырганда) параметр кабул ителгəн -
K=
M2
M1
- трансформациялəнү коэффициенты.
Чыгу валында йөклəнеш никадер зуррак булса, n2 шулкадəр
күбрəк кими, реакторда агым күбрəк борыла һəм М2 күбрəк үсə.
Гидромуфталар электромоторны йөклəүче моментны чиклəргə
һəм чыгу валында йөклəнеш үзгəргəндə моментның пульсациясен
йомшартырга сəлəтле. Нəтиҗəдə эшлəтеп җибəргəндə йөклəнеш арту
булмый, шунлыктан электромоторны зуррак егəрлекле итеп сайлап
алу кирəк булмый. Гидромуфталардан аермалы буларак,
гидротрансформаторлар бирелүче моментны, чыгу валындагы
йөклəнешкə бəйле, басмасыз, йомшак үзгəртүне тəэмин итəлəр
(автоматик тапшыру тартмасы функцисен үтилəр).
10нчы бүлек. Күлəм гидрохəрəкəтлəндергече (КГХ)
10.1. Төп төшенчəлəр. КГХне классификациялəү
Күлəм гидрохəрəкəтлəндергече – ул механик энергияне бирү
һəм механик хəрəкəтне үзгəртүне сыекча ярдəмендə башкару өчен
кулланылучы күлəм насосының, күлəм гидрохəрəкəтлəндергеченең
гидроаппаратураның һəм ярдəмчел корылмаларның тупламы.
Технология җиһазларында (металл кисү станокларында,
тимерче-пресслау
машиналарында,
термопластавтоматларда),
төзелеш, җир казу, күтəрү-транспорт, юл төзү машиналарында киң
кулланыла. Гидродинамик тапшыргычлардан аермалы буларак, КГХ
гидротапшыргычның йөртүче һəм йөртелүче өлешлəренең кинематик
бəйлелеген урнаштыра (ягъни чыгу буынының тиешле тизлеген
андагы йөклəнеш үзгəрүгə бəйсез саклап тора).
КГХның эшлəү принцибы тамчылы сыекчаларның аз
кысылучанлыгына һəм аңарда басымны Паскаль законы буенча
бирүгə нигезлəнə.
159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КГХнең өстенлеклəре:
1. Йөртүче һəм йөртелүче валлар үзара каты беркетелмəгəн, аларны
шактый зур ара белəн, телəгəн почмак белəн төрле яссылыкларда
урнаштырырга була.
2. Əйлəнү хəрəкəтен күчеш хəрəкəтенə алмаштырып була ( кривошип –
шатун механизмын кулланмыйча).
3. Тиз хəрəкəтле.
4. Компактлы һəм аз инерцияле.
5. Двигательне артык йөклəнешлəрдəн саклау мөмкинлеге бар.
6. Тапшыру санын басмасыз көйлəп була.
КГХнең кимчелеклəре.
1. Механик таптыргычлар белəн чагыштырганда ФЭК кечкенəрəк
2. Эксплуатациялəү шартлары КГХның характеристикасына йогынты
ясый (мəсəлəн, температура үсү белəн эшче сыекчаның үзлелеге
кечерəя һəм зазорлар аша саркып агу арта – күлəм ФЭКы түбəнəя.
3. Эшче сыечаның пычрануына сизгер (хезмəт күрсəтү культурасы
югары булу кирəк).
КГХ түбəндəге билгелəр буенча классификациялəнə:
а) сыекча кабул иткəн энергия чыганагы буенча:
1. Насослы – иң киң таралган. Насос хəрəкəтлəндергеченең төре
буенча аеру – электрогидрохəрəкəтлəндергеч, дизельгидрохəрəкəтлəндергеч, мотогидрохəрəкəтлəндергеч.
2. Аккумуляторлы – сыекча гидрохəрəкəтлəндергечкə алдан
корылган гидроаккумулятордан керə.
3. Магистраль – гидрохəрəкəтлəндергечкə сыекча этеме берничə
гидрохəрəкəтлəндергечне туендыручы насос станциясендə хасил
булган гидромагистральдəн бирелə.
б) чыгу буынының хəрəкəт төре буенча:
1. Күчеш
хəрəкəтле
гидрохəрəкəтлəндергечлəр
(гидрохəрəкəтлəндергеч – көч белəн эшлəүче гидроцилиндр).
2. Əйлəнү
хəрəкəтле
гидрохəрəкəтлəндергечлəр
(гидрохəрəкəтлəндергеч – гидромотор).
3. Борылу хəрəкəтле гидрохəрəкəтлəндергечлəр (чыгу буыны
3600 тан кечрəк почмакка борыла).
в) чыгу буынының тизлеген көйлəү мөмкинлеге буенча:
- көйлəүле;
- көйлəүсез.
160
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10.2. КГХның элементлары һəм аларның шартлы
билгелəнешлəре
КГХда күбрəк роторлы насослар кулланыла, чөнки алар
компактлы, тиз йөрешле, җиңел көйлəнүле, чагыштырмача тигезрəк
бирүле.
Күлəм
гидрохəрəкəтлəндергече (фай-далы
эш башкару мансатында) –
сыекча агымы энергиясен
чы-гу буынының хəрəкəтенə
əверелдерүче
гидравлик машина. Күчеш
хəрəкəтле
гидрохəрəкəтлəндергечлəрг
ə көч гидро-цилиндры керə
(схе-масы 85нче рəсемдə
күрсəтелгəн).
Төзе-леше
буенча
гидро-цилиндр
клапаннары
һəм
кривошипшатун механизмы
85 нче рəс. Көч гидроцилин дрының булмаган
принципиаль схемасы
пешкəкле
насосны
хəтерлəтə.
Ул цилиндрдан 1, пешкəктəн 2, штоктан 3, капкачтан 6 тора.
Пешкəк резина манжетлар яки пружиналы пешкəкле боҗралар 4
ярдəмендə тыгызлана, шулай ук штокның да тыгызлагычы 5 бар.
Цилиндрда сыекча керү һəм чыгу тишеклəре 7 бар. Штокка 3
файдалы эш башкару механизмы беркетелə. Əйлəнү хəрəкəтле
гидрохəрəкəтлəндергеч – ул – гидромотор. Роторлы – пешкəкле
гидромоторлар киң кулланыш тапканнар.
161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
86нчы рəсемдə бер пластиналы, ике камералы борылу
гидрохəрəкəтлəндергече күрсəтелгəн. Ротор 2 цилиндр корпуста (1)
борыла ала. Ротор корпуста хəрəкəтлəнүче пластина 3 һəм
хəрəкəтлəнмəүче пластина 4 белəн тыгызланган. Сыекча, бер-бер
артлы, корпустагы тишеклəр 5 аша, гидро-хəрəкəтлəндергечнең сул
һəм уң камераларына бирелə. Гидроаппара-турага бүлгечлəр, клапаннар, дроссельлəр керə. Гидробүлгечлəр КГХ-дагы сыекча хəрəкəте
белəн идарə итү өчен хезмəт итəлəр. Конструк-циялəре буенча алар
золотниклы, кранлы һəм
клапанлы, фиксация-лəнгəн
торышлары буен-ча – ике, өч
һəм күп позицияле булырга
мөм-кин. Ешрак золотниклы
бүлгечлəр
кулланыла.
Аларның төп элемент-лары
сыекча чыгу өчен юллары
булган
плунжердан
гыйбарəт. Плунжер корпуста
бик кечкенə зазор белəн
куела (0,01÷0,03мм).
Клапаннар – басымны
бирелгəн чиклəрдə тотарга
86 нче рəс. Бер пластиналы, ике
бушандыручы,
(этемле,
камералы борылу гидрохəредукцион
клапаннар),
рəкəтəлəндергечнең принципиаль схеҗиһазларның куркынычсыз
масы
эшлəве
максатында
басымның өске чиген чиклəргə (саклагыч клапаннар), сыекчаның бер
юнəлештə хəрəкəт итүен генə булдырырга сəлəтле җайланмалар.
Дроссельлəр – басым белəн уздырылучы чыгымның үзара
бəйлелеген булдырырга сəлəтле җиһазлар. Чыгым узу кисеме үзгəрү
нəтиҗəсендə үзгəрə (мəсəлəн, энəле дроссельлəрдə).
Ярдəмче җайланмалар - үткəргеч торбалар, гидробаклар,
фильтрлар, гидроаккумуляторлар. Үткəргеч торбалар корыч яки
сыгылмалы булырга мөмкин (өстеннəн ишелгəн металл белəн
капланган резино-тукыма). КГХ эшлəгəндə атмосферадан тузан элəгү,
насослар һəм гидрохəрəкəтлəндергечлəр эчендəге ышкылучы
өслеклəрнең тузуы нəтиҗəсендə эшче сыекчаның пычрануы гел арта
бара. Шунлыктан фильтрлар кулланыла.
Гидробаклар КГХ ны эшче сыекча белəн туендыру өчен хезмəт
итəлəр. Күбрəк өсте ачык баклар кулланыла, ягъни аларның өске
162
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
өлеше атмосфера белəн тоташкан. Май яхшырак тонсын өчен һəм
җылылык алынсын өчен бакның сыйдырышлылыгы насосның
минутлык бирүеннəн 2÷3 мəртəбə зуррак булырга тиеш. Еш кына бак
эченə агым сулы суыткыч урнаштырырга туры килə (гадəттə еланчык
тибындагы).
КГХ да файдаланылучы эшче сыекчаларга зур талəплəр куела.
Стабиль эшлəү шартларында минераль майлар кулланыла – энҗе мае,
турбин мае, машина мае. Энергия тапшыру функциясеннəн тыш, эшче
сыекчалар шулай ук суытучы һəм майлаучы ролен дə үтилəр. Аз үзле
сыекчаларны куллану зазор аша зур саркуларга, югары үзлекле
сыекчаларны куллану – этемнең зур югалтуларына һəм кызуга китерə,
шунлыктан эшче сыекчаны дөрес сайлап алу бик мөһим. Авыр
шартларда эшлəгəндə (180÷230оС температураларда) махсус
кремнийорганик сыекчалар кулланалар.
Гидроаккумуляторлар – өлешчə кысылган газ белəн
тутырылган, аскы өлешлəрендə насос басымы астында булган сыекча
урнашкан резервуарлар (конструкциялəре буенча пешкəкле
насосларның һавалы калфакларына охшаш). Алар КГХ ның зур
йөклəнешлəре вакытында сыекча чыгымын арттыру өчен хезмəт
итəлəр. Бу вакытта сыекча өлешчə резервуарлардан кысылып
чыгарыла, насосның җитмəгəн җитештерүчəнлеген компенсацияли.
КГХ ның гидравлик схемаларындагы элементларны билгелəү
өчен ГОСТ буенча тубəндəге шартлы билгелəнешлəр кабул ителгəн:
Реверсив булмаган,
көйлəнмəүче
насос
Реверсив булмаган,
көйлəнүче насос
Реверсив көйлəнүче
насос
Реверсив булмаган
көйлəнмəүче
гидромотор
Реверсив булмаган
көйлəнмəүче
гидромотор
Реверсив
көйлəнүче
гидромотор
Реверсив көйлəнүче
163
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
гидромотор
Гидроцилиндр
Гидробак
Фильтр
Йөклəнүне
(саклаучы клапан)
бушандыручы
Кире клапан
Дроссель
Кулдан идарəле,
ике позицияле
бүлгеч
Борылулы
Гидрохəрəкəтлəндергеч
10.3. Сыекчаның йомык циркуляциясе белəн эшлəүче КГХ
системалары
Сыекча йомык циркуляциядə булган КГХ системасының еш
кулланылучы схемасын карыйк (87 нче рəс). Схемада көйлəнүле
реверсив насос 1, көйлəнүле реверсив гидромотор 2, саклагыч
клапаннар 3 һəм 4 күрсəтелгəн. Насос 1 сыекчаны а юлына бирə ала,
сыекча басым астында гидроматорга 2 керə, роторны вал белəн бергə
əйлəндерə, аннан файдалы əйлəндерү моменты алына. Гидромотор
аша узып, сыекча в юлы буенча суырыла, насоска 1 əйлəнеп кайта,
анда аның энергиясе яңадан арта. Гидромотор валында йөклəнеш
рөхсəт ителгəн зурлыгыннан артканда, аның əйлəнешлəр саны кими
башлый, а юлында басым кискен үсə, саклагыч клапан 4 хəрəкəткə
килə. Бу вакытта насос бирүенең бер өлеше в юлына күчерелə, басым
артуы туктый, һəм КГХ артык йөклəнештəн сакланып кала.
Гидромоторның чыгу валының əйлəнү юнəлешен үзгəртергə кирəк
булганда насосның 1 электромоторы ревирсивлана, бу очракта сыекча
в юлына бирелə, гидромоторны башка якка əйлəндерə, һəм а юлы
буенча насоска əйлəнеп кайта.
164
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
87 нче рəс. Сыекча йомык циркуляциялəнүче КГХ ның
принципиаль схемасы
Йөклəнеш артудан саклауны саклагыч клапан 3 башкара.
Гадəттə андый схемаларга өстəмə туендыру насосы да керə. Ул
сыекчаның
насостагы
һəм
гидрохəрəкəтлəндергечтəге
тыгызлагычлардан саркып чыгуларын компенсацияли.
10.4. Сыекча агымы икегə аерылган циркуляцияле КГХ
системалары
88 нче рəс. Сыекча агымы икегə аерылган циркуляцияле КГХ
системаларының принципиаль схемасы
Техникада күчеш хəрəкəтле гидрохəрəкəтлəндергечле – көч
белəн эшлəүче гидроцилиндрлы, көйлəнмəүче КГХ киң таралган ( 88
165
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нче рəс.).Көйлəнмəүче реверсив булмаган насос 1 сыекчаны фильтр 2
һəм терсəкле идарəле һəм пружина ярдəмендə кайтарылулы ике
позицияле бүлгеч 3 аша гидроцилиндрның 4 өске куышлыгына бирə.
Гидроцилиндрның пешкəге өскə таба күчеп, сыекчаны бүлгеч 3 аша
гидроцилиндрның өске куышлыгыннан гидробакка 6 кысып чыгара.
Йөклəнеш кирəгеннəн артканда гидроцилиндрның штогындагы
саклагыч клапан 5 эшкə керешə һəм насос бирүенең бер өлешен
гидробакка 6 күчерə.
Басым арту туктый, КГХ өчен куркынычлык хасил булмый.
Бирелгəн схемада сыекча циркуляциясенең өзелүе гидробак куллануга
нигезлəнгəн. Бу вакытта насосның ревирсивлануы мөмкин булмый
һəм гидроцилиндрдагы пешкəкнең хəрəкəт юнəлешен үзгəртү бары
тик бүлгеч 3 ярдəмендə генə мөмкин. Бу очракта этем (куу) юлы
бүлгеч аша гидроцилиндрның аскы куышлыгы белəн тоташа. Ə
сыекча өске куышлыктан бүлгеч каналлары аша гидробакка кысып
чыгарыла.
10.5. КГХ не көйлəү ысуллары
Чыгу буынының – гидроцилиндр штогының яки гидромоторның
чыгу вакытының хəрəкəт тизлеген көйлəүнең ике ысулы кулланыла –
күлəм белəн (машиналы) һəм дроссельлəп көйлəү.
Машиналы көйлəү насосның яки гидрохəрəкəтлəндергечнең
эшче күлəмен үзгəртеп башкарыла, яки аларны икесен дə берьюлы
үзгəртеп:
а) Насосның эшче күлəмен үзгəртеп көйлəү:
Насос бирүнең салмак үзгəрүе
радиаль – пешкəкле насостагы
эксцентриситетны үзгəртеп яки
аксиаль – пешкəкле насостагы
дискның
урнашкан
почмагын
үзгəртеп ирешелə.
Əйтик,
e=
q
q max
–
көйлəү
параметры
(машинаның
агымындагы эшче күлəменең аның
166
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
максималь зурлыгына чагыштырмасы),
югалтуларын исəпкə алмаганда) :
nM = eH ⋅
ул
вакытта
(күлəм
qH
⋅ nH
qM
.
Монда qн – насосның эшче күлəме (насос бер əйлəнештə куган
сыекча микъдары), qм – гидромоторның эшче күлəме, ен – насосны
көйлəү параметры, nн – насосның əйлəнешлəр саны. Бирелгəн ен өчен
гидромоторның əйлəнү тизлеге гамəлдə андагы йөклəнешкə бəйле
түгел (басым үскəндə саркулар артуга бəйле бик аз гына үзгəрə).
б)
Гидрохəрəкəтлəндергечнең
эшче
күлəмен үзгəртеп көйлəү:
Андый көйлəү əйлəнү хəрəкəтле
КГХ да гына, гидромоторның эшче
күлəме кечерəйгəндə валның əйлəнешлəр
саны
артканда
мөмкин;
күлəм
югалтуларын исəплəмəгəндə:
nM =
q H ⋅ nH
q M ⋅ eМ
(күлəм югалтуларын исəплəмəгəндə).
ем → 0 булганда nм → ∞, шунлыктан гидроматорның эшче
күлəме бик кечкенə булмаска тиеш (аның роторы бик каты селкенергə
мөмкин).
в)
Насосның
да,
гидрохəрəкəтлəндергечнең дə эшче күлəмнəрен үзгəртеп көйлəү.
Бу ысул КГХ ның көйлəү
диапазонын
киңəйтү
кирəк
булганда кулланыла.
Көйлəү түбəндəге эзлеклелектə
башкарыла :
1. Насос эшче күлəмнең ноль
халəтенə куела (ен= 0), ə гидромотор – максималь халəтенə (ем = 1).
2. Насосның эшче күлəмен салмак кына максимумга (ен= 1) кадəр
арттырганда гидромоторның тизлеге дə арта.
3. Гидомоторның эшче күлəмен киметеп, критик режимны (nм → ∞ )
булдырмыйча һəм түбəндəге чагыштырмаларны исəпкə алып, гидромоторның тизлеген үстерəлəр; күлəм югалтуларын исəплəмəгəндə:
167
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
nM =
qH ⋅ nH ⋅ eH
qM ⋅ eM
.
Дроссельлəрне көйлəү принцибы шуннан гыйбарəт –
көйлəнмəүче насос бирүенең бер өлеше, гидрохəрəкəтлəндергечне
читлəтеп узып, дроссель яки клапан аша түгү юлына юнəлтелə. Бу
очракта дроссель тоташтырылуның ике ысулы булырга мөмкин –
гидрохəрəкəтлəндергечкə эзлекле яки аңа параллель (89 нчы рəс.)
тоташтырылу.
Реверсив булмаган көйлəнмəүче насос 1 дроссель 2 кулдан
идарə ителүче ике позицияле бүлгеч 3 аша сыекчаны гидроцилиндрга
4 бирə. Гидроцилиндрның штогында йөклəнеш артканда КГХ
системасында басым үсə, бушандыру клапаны 5 ачыла һəм насос
бирүенең бер өлеше гидробакка 6 чыгарыла.
а) Эзлекле тоташу (89а нчы рəс.)
Дроссель тулысынча ачылганда штокның тизлеге максималь,
тулысынча ябылганда – тизлек нольгə тигез, насосның бар бирелүе
б
а
89 нчы рəс. Дроссельнең КГХ составына тоташтырылу
схемалары: а) эзлекле; б) параллель
168
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
агызылуга – гидробакка китə. Дроссель гидрохəрəкəтлəндергечең
алдыннан да, аннан артта да куелырга мөмкин (артта кую яхшырак,
чөнки бу очракта гидрохəрəкəтлəдергеч тотрыклырак эшли, ə
дроссельлəгəндə бүленеп чыккан җылылык, гидрохəрəкəтлəндергечне
җылытмыйча гидробакка чыга).
б) Дроссельне параллель тоташтыру
КГХ ның гидравлик схемасында ( 89б нчы рəс.) бу очракта да
шул ук элементлар катнаша, əмма А ноктасында агым икегə аерыла.
Агымның бер өлеше бүлгеч 3 аша гидроцилиндрга юнəлə, ə икенче
өлеше параллель тоташкан дроссельгə тоташа. Дроссель тулысынча
ачылганда пешкəкнең тизлеге иң кечкенə була һəм насос бирүенең
күпчелек өлеше дроссель аша гидробакка агызыла. Дроссель
тулысынча ябык булганда пешкəкнең тизлеге максималь һəм
насосның бирүе тулысынча гидроцилиндрга китə.
10.6. КГХ ны көйлəү ысулларының чагыштырма
характеристикасы
КГХ ны көйлəү ысулларын гадəттə өч күрсəткеч буенча
чагыштыралар
–
ФЭК
һəм
гидромашиналарның
һəм
гидроаппаратураның бəясе буенча.
Йөклəү
характеристикасы
йөклəнеш
үзгəргəндə
гидрохəрəкəтлəндергеч тизлегенең тотрыклы булу дəрəҗəсен билгели
(идеаль очракта тизлек йөклəнүдəн бəйле булмаска тиеш).
90
нчы
рəсемдə йөк-лəнеш
характеристикалары
күрсəтелгəн
(гидромашиналарн
ың даими эш-че
күлəмнəре
өчен
машина көйлəгəндə
һəм
ачылу
90нчы рəс. КГХ ның төрле көйлəү
дəрəҗəсе
даими
режимнарында йөклəнеш
булган
дроссель
характеристикалары:
белəн көйлəгəндə
1
– машина режимында;
пешкəкнең
хə2 – дроссельне эзлекле тоташтырганда;
рəкəт тизлеге-нең
3дроссельне параллель тоташтырганда
штоктагы
169
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
йөклəнешкə бəйлелеге). Пешкəк тизлек-лəре һəм шток-тагы йөклəнешлəр чагыш-тырма берəм-леклəрдə алын-ган (максималь
зурлыкларына чагыштырма). Кəкрелəр горизонтальдəн никадəр күпкə
аерылса, тотрыклылык шулкадəр азрак була.
Машиналы көйлəүле гидротапшыргыч иң зур тотрыклылыклы
кəкресе).
Дроссельне
эзлекле
тоташтырып
көйлəүнең
(1
тотрыклылыгы күпкə начаррак (2 кəкресе), һəм иң начар тотрыклылык
дроссельне параллель тоташтырып көйлəүгə (3 кəкресе) туры килə.
КГХ ны көйлəүнең төрле ысулларының энергия чыгымын
анализлау нəтиҗəсендə иң зур ФЭК машиналы көйлəгəндə, кимрəк –
дроссельне эзлекле тоташтырганда булуы ачыкланган.
Дроссельне көйлəгəндə дроссельнең үзендə дə энергия югалу
зур (узу кисеме кечерəйгəн саен өермəлəр хасил булуга энергия
югалуы арта) һəм бушандыру клапанында да.
Димəк,
бик мөһим ике күрсəткеч буенча – йөклəнеш
характеристикасы һəм ФЭК буенча иң яхшы нəтиҗəлəрне машиналы
көйлəүле гидротапшыргыч күрсəтə. Əмма көйлəү ысулын сайлаганда
өченче
күрсəткечне
–
кулланылган
җиһазларның
бəясен
дə
исəпкə
алу
мəҗбүри.
Көйлəнүле
(кыйммəтлелеген)
гидромашиналар - насослар һəм гидромоторлар – көйлəүсезлəреннəн
күпкə катлаулы һəм кыйммəтле. Шунлыктан аларны энергетик
күрсəткечлəре югары булган, ягъни зур егəрлекле, һəм озак эшлəү
режимлы КГХ лар өчен кулланырга кирəк. Эшлəү циклы кыска булган
кечкенə корылмаларда дроссель белəн көйлəүле КГХ ны куллану
отышлырак.
170
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КУЛЛАНЫЛГАН ƏДƏБИЯТ
1. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины. М. – Л.:
Госэнергоиздат, 2009. – 359 с.
2. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика. – 2-е изд., перераб. и
доп.- М.: Высшая школа, 2007. – 199 с.
3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.:Альянс, 2005.- 750 с.
4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М.: КолосС, 2004. – 656 с.
5. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. В
двух книгах. Книга первая. – М.:Химия, 2002. – 400 с.
6. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1982. – 423 с.
7. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 552 с.
8. Киселев П.Г. Гидравлика. - М.: Госэнергоиздат, 1980. – 334 с.
9. Рабинович Е.З. Гидравлика: Учеб.пособ. для вузов. – М.: Недра,
1980. – 278 с.
10. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. – М.: Машиностроение,
1978. – 463 с.
11. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. –
М.:Стройиздат, 1975. – 327 с.
12. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. –
М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.
13. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. – Л.: Машиностроение,
1969. – 524 с.
171
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УКЫТУ БАСМАСЫ
ГИДРАВЛИКА
ҺƏМ ГИДРАВЛИК МАШИНАЛАР
Укыту əсбабы
Тəрҗемəнең авторы доц. Р.Г.Галимуллин.
Тəрҗемəнең редакторы доц. С.В. Вьюгина.
Əсбапны басмага əзерлəделəр: А.А.Нургалиева,
доц. Мөхəмəтҗанов М.А., доц. Бочкарев В.Г.
Эксперт С.В. Вьюгина
Техник редактор А.М. Бадихова
020404 номерлы лицензия 1997 нче елның 6 нчы мартында бирелгəн.
Басарга кул куелды
Китап – журнал кəгазе
Шартлы басма табагы
Тираж 100 данə
Форматы 60x84 1/16.
RISO юлы белəн басыла
Нəшер – хисап табагы
Заказ
“С”
Казан милли - тикшеренү технология университеты нəшрияте
Казан технология университетының офсет лабораториясе
420015, Казан, К. Маркс урамы, 68 нче йорт.
172
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
35
Размер файла
1 637 Кб
Теги
гидравлический, гидравлика, 7213, 1461, машина
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа