close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

методические указания для практических занятиы

код для вставкиСкачать
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
Цель занятия: сформировать развёрнутое представление о строении и содержании теории
вероятностей; познакомиться с историей её развития и с именами учёных, внёсших наиболее
заметный вклад в её становление.
Задачи:
1. Получить представление об теоретических основах основных понятий, законов и
методов теории вероятностей.
2. Научиться применять полученные знания к решению практических задач, в частности,
в различных дисциплинах экономического направления.
3. Сформировать представление о месте теории вероятности в общематематической науке
с точки зрения единства и диалектики образовательного процесса.
4. Подготовится к приложению вероятностных понятий в решении задач медикобиологического профиля.
Содержание занятия:
Входной контроль. Проверяется исходный уровень знаний и умений студентов в виде
входного теста (приложение 1.) Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и
индивидуально.
Студент должен знать:
до изучения темы (базисные знания): основные понятия и теоремы теории вероятностей (ТВ).
после изучения темы:
1. иметь чёткое представление о месте этой дисциплины среди других математических наук, о
её связи с ними и о решении всевозможных прикладных задач вероятностными и
статистическими методами.
2. знать основные понятия, теоремы и формулы, относящиеся к данной дисциплине
Студент должен уметь: уметь применять основные понятия и теоремы теории вероятностей к
решению практических задач, в том числе, реализуемых с помощью ЭВМ.
Вопросы для обсуждения
1. Основные понятия ТВ.
2. Виды случайных событий.
3. Способы нахождения вероятности.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
раздаточный материал «Типовые задачи ТВ»: задачи №№ 1, 3, 5, 6, 8, 10 (приложение 2)
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
1
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. ВЕРОЯТНОСТЬ ПОВТОРНЫХ СОБЫТИЙ.
Цель занятия: сформировать развёрнутое представление о строении и содержании теории
вероятностей; познакомиться с историей её развития и с именами учёных, внёсших наиболее
заметный вклад в её становление.
Задачи:
1. Получить представление об теоретических основах основных понятий, законов и
методов теории вероятностей.
2. Научиться применять полученные знания к решению практических задач, в частности,
в различных дисциплинах экономического направления.
3. Сформировать представление о месте теории вероятности в общематематической науке
с точки зрения единства и диалектики образовательного процесса.
4. Подготовится к приложению вероятностных понятий в решении задач медикобиологического профиля.
Содержание занятия:
Входной контроль. Проверяется исходный уровень знаний и умений студентов в виде
входного теста (приложение 1.)
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучения темы (базисные знания): основные понятия и теоремы теории вероятностей (ТВ).
после изучения темы:
1. иметь чёткое представление о месте этой дисциплины среди других математических
наук, о её связи с ними и о решении всевозможных прикладных задач вероятностными
и статистическими методами.
2. знать основные понятия, теоремы и формулы, относящиеся к данной дисциплине
Студент должен уметь: уметь применять основные понятия и теоремы теории вероятностей к
решению практических задач, в том числе, реализуемых с помощью ЭВМ.
Вопросы для обсуждения
1. Теоремы ТВ.
2. Действия с событиями (сложения и произведение)
3. Полная вероятность и формула Байеса
4. Формула Бернулли и ее следствия.
Выполнение заданий. раздаточный материал «Типовые задачи ТВ»: задачи №№ 14, 16, 18, 19, 21
(приложение 2)
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
2
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Цель занятия: сформировать развёрнутое представление о строении и содержании теории
вероятностей; познакомиться с историей её развития и с именами учёных, внёсших наиболее
заметный вклад в её становление.
Задачи:
1. Получить представление об теоретических основах основных понятий, законов и методов
теории вероятностей.
2. Научиться применять полученные знания к решению практических задач, в частности, в
различных дисциплинах экономического направления.
3. Сформировать представление о месте теории вероятности в общематематической науке с точки
зрения единства и диалектики образовательного процесса.
4. Подготовится к приложению вероятностных понятий в решении задач медико-биологического
профиля.
Содержание занятия:
Входной контроль. Проверяется исходный уровень знаний и умений студентов в виде
проверочной работы (приложение 1.)
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучения темы (базисные знания): основные понятия и теоремы теории вероятностей (ТВ).
после изучения темы:
1. иметь чёткое представление о месте этой дисциплины среди других математических
наук, о её связи с ними и о решении всевозможных прикладных задач вероятностными
и статистическими методами.
2. знать основные понятия, теоремы и формулы, относящиеся к данной дисциплине
Студент должен уметь: уметь применять основные понятия и теоремы теории вероятностей к
решению практических задач, в том числе, реализуемых с помощью ЭВМ.
Вопросы для обсуждения
1. Понятие закона распределения.
2. Числовые характеристики.
3. Функции распределения непрерывной величины.
4. Графическое изображение закона распределения.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 раздаточный материал «Типовые задачи ТВ»: задачи №№ 23, 25, 27, 29 (приложение 2)
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
3
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ЧАСТНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
Цель занятия: сформировать развёрнутое представление о строении и содержании теории
вероятностей; познакомиться с историей её развития и с именами учёных, внёсших наиболее
заметный вклад в её становление.
Задачи:
1. Получить представление об теоретических основах основных понятий, законов и методов
теории вероятностей.
2. Научиться применять полученные знания к решению практических задач, в частности, в
различных дисциплинах экономического направления.
3. Сформировать представление о месте теории вероятности в общематематической науке с
точки зрения единства и диалектики образовательного процесса.
4. Подготовится к приложению вероятностных понятий в решении задач медикобиологического профиля.
Содержание занятия:
Входной контроль. Проверяется исходный уровень знаний и умений студентов в виде
проверочной работы (приложение 1.)
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучения темы (базисные знания): основные понятия и теоремы теории вероятностей (ТВ).
после изучения темы:
1. иметь чёткое представление о месте этой дисциплины среди других математических
наук, о её связи с ними и о решении всевозможных прикладных задач вероятностными
и статистическими методами.
2. знать основные понятия, теоремы и формулы, относящиеся к данной дисциплине
Студент должен уметь: уметь применять основные понятия и теоремы теории вероятностей к
решению практических задач, в том числе, реализуемых с помощью ЭВМ.
Вопросы для обсуждения
1. биномиальное распределение
2. равномерное распределение.
3. нормальное распределение
4. числовые характеристики.
5. графическое изображение законов распределения.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.

раздаточный материал «Типовые задачи ТВ»: задачи №№ 32, 35, 38 (приложение 2)
4
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
5
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЗАЧЕТ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Цель занятия: выявить уровень формирования знаний и умений решения математических задач и
моделирования простейших процессов.
Задачи:
1. Ответить на вопросы теста
2. Выполнить письменную контрольную работу
Содержание занятия: Промежуточный контроль. Проверяется итоговый уровень знаний и
умений студентов в виде теста и письменной работы на решение типовых задач (приложения 1, 2.)
Студент должен знать:
Основные понятия, формулы, теоремы, свойства изученных тем; методику решения типовых
задач; методы простейшего моделирования процессов при помощи изученных понятий.
Студент должен уметь: решать типовые задачи; использовать изученные понятия для решения
ситуационных задач.
Контрольная работа по теме «Основы теории вероятностей»:
1. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают пять шаров. Какова вероятность
того, что два шара из вынутых окажутся белыми, а три черными?
2. В больнице лежат больные гриппом (20 %), ангиной (45 %), скарлатиной (25 %) и
дифтеритом (10 %). Процент полного излечения больного равен соответственно: для гриппа – 80
%, для ангины – 95 %, для скарлатины – 65 % и для дифтерита – 75 %. Какова вероятность того,
что данный больной полностью вылечится? Найти вероятность того, что данный больной болел
ангиной, если известно, что он полностью выздоровел.
3. Предполагая, что рН крови человека подчиняется нормальному закону распределения с
математическим ожиданием
= 7,4 и средним квадратическим отклонением
= 0,2, найти
вероятность того, что у произвольно выбранного человека уровень рН находится между 7,3 и 7,5.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
6
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИКЕ.
Цель занятия: Познакомиться с основными понятиями математической статистики.
Способствовать формированию навыков проведения выборочных исследований и обработки их
результатов.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы обработки результатов малых и больших выборок.
Овладеть алгоритмом обработки результатов выборочных исследований.
Содержание занятия:
Описание выборки (ранжирование, графическое изображение – полигон частот). Оценка
параметров генеральной совокупности по выборочным характеристикам.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
2. после изучения темы: Понятие статистической совокупности. Способы описания
статистических совокупностей. Виды характеристик статистических совокупностей.
Методы оценки характеристик генеральной совокупности по результатам выборочных
измерений.
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Произвести группировку.
Вычислить характеристики выборочной совокупности. Оценить характеристики генеральной
совокупности по данным выборки.
Вопросы для обсуждения
1. Что представляет собой статистическая совокупность?
2. Как соотносятся между собой генеральная и выборочная совокупности?
3. Какими способами можно отобрать выборку из генеральной совокупности?
4. Что называют объёмом статистической совокупности?
5. Какие способы применяются для описания выборки?
6. Что такое ранжированный ряд?
7. Какие графики применяются для описания распределения дискретных рядов?
8. Перечислите числовые характеристики распределения выборочной совокупности.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя. [3] Занятие № 1. №№ 2, 3.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
7
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ИНТЕРВАЛЬНОЕ РАЗБИЕНИЕ ВЫБОРКИ.
Цель занятия: Познакомиться с основными понятиями математической статистики.
Способствовать формированию навыков проведения выборочных исследований и обработки их
результатов.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы обработки результатов малых и больших выборок.
Овладеть алгоритмом обработки результатов выборочных исследований.
Содержание занятия:
Описание выборки (ранжирование, графическое изображение – полигон частот). Оценка
параметров генеральной совокупности по выборочным характеристикам.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
2. после изучения темы: Понятие статистической совокупности. Способы описания
статистических совокупностей. Виды характеристик статистических совокупностей.
Методы оценки характеристик генеральной совокупности по результатам выборочных
измерений.
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Произвести группировку.
Вычислить характеристики выборочной совокупности. Оценить характеристики генеральной
совокупности по данным выборки.
Вопросы для обсуждения
1. В каких случаях применяется интервальное разбиение выборки?
2. Как определяется количество и размер интервалов разбиения для выборки?
3. Какие графики применяются для описания распределения дискретных и
интервальных рядов?
4. Как строится кумулята статистического ряда?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя. [3] Занятие № 1. №№ 8, 9.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
8
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА:
ОЦЕНКА
ПАРАМЕТРОВ
ВЫБОРОЧНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ.
ГЕНЕРАЛЬНОЙ
СОВОКУПНОСТИ
ПО
Цель занятия: Познакомиться с основными понятиями математической статистики.
Способствовать формированию навыков проведения выборочных исследований и обработки их
результатов.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы обработки результатов малых и больших выборок.
Овладеть алгоритмом обработки результатов выборочных исследований.
Содержание занятия:
Описание выборки (ранжирование, графическое изображение – полигон частот). Оценка
параметров генеральной совокупности по выборочным характеристикам.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
2. после изучения темы: Понятие статистической совокупности. Способы описания
статистических совокупностей. Виды характеристик статистических совокупностей.
Методы оценки характеристик генеральной совокупности по результатам выборочных
измерений.
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Произвести группировку.
Вычислить характеристики выборочной совокупности. Оценить характеристики генеральной
совокупности по данным выборки.
Вопросы для обсуждения
1. Как соотносятся между собой генеральная и выборочная совокупности?
2. Что называют статистической ошибкой параметра?
3. Как оцениваются числовые характеристики генеральной совокупности по известным
аналогичным характеристикам выборки?
4. Какие оценки называются точечными?
5. Какие требования предъявляются к точечным оценкам?
6. Какие оценки называются интервальными?
7. Что такое доверительная вероятность?
8. Каков смысл доверительного интервала?
9. В чем смысл коэффициента Стьюдента?
10. Как оценивается минимально необходимый объем выборки?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя. [3] Занятие № 1. №№ 6, 7.
9
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
10
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ.
Цель занятия: научиться применять статистические критерии в оценке гипотез при решении
прикладных задач.
Задачи: Рассмотреть решение задач на применение статистических критериев для сравнения
средних, дисперсий и законов распределения.
Изучить методы вычисления экспериментальных и критических точек статистических
критериев.
Овладеть алгоритмом применения статистических критериев.
Содержание занятия:
Критерий сравнения экспериментального значения с нормативным числовым значением.
Критерий Лапласа для сравнения достоверности различия средних величин. Критерий Стьюдента Фишера для сравнения достоверности различия средних величин. Критерий Фишера - Снедокора
для сравнения достоверности различия дисперсий. Критерий Пирсона для сравнения
достоверности различия в законе распределения (равномерное и нормальное распределение)
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие выборки.
2. после изучения темы: понятия статистических гипотез. Применимость критериев.
Уровень значимости.
Студент должен уметь: Выдвинуть нулевую гипотезу при сравнении параметров совокупностей.
Применять статистические критерии при проверке статистических совокупностей. Принимать или
Отвергать ее.
Вопросы для обсуждения
1. Что понимают под статистической гипотезой?
2. В чем заключается нулевая гипотеза? Альтернативная гипотеза?
3. Что такое уровень значимости? Как его величина связана с доверительной вероятностью?
4. Что такое статистический критерий?
5. В чем заключается принцип проверки статистической гипотезы?
1. Область применимости статистических критериев Лапласа и Стьюдента – Фишера?
2. Чем определяется величина критической точки распределения Лапласа?
3. Чем определяется величина критической точки распределения Стьюдента?
4. В каком случае для сравнения дисперсий применяется критерий Фишера – Снедекора?
5. Для проверки соответствия какому закону распределения используют критерий Пирсона?
6. Непараметрические критерии.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 раздаточный материал «Типовые задачи МС»: задачи №№ 10 - 13, (приложение 3)
 [2], 2, 3, стр. 337.
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
11
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
12
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ (Учебная конференция).
Цель занятия: научиться применять статистические критерии в оценке гипотез при решении
прикладных задач.
Задачи:
Рассмотреть примеры и методику расчета для различных статистических критериев.
Изучить методы вычисления экспериментальных и критических точек статистических
критериев.
Овладеть навыками подготовки докладов, презентаций, публичных выступлений.
Содержание занятия:
Тематика докладов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Критерий Стьюдента
Критерий Фишера
Парный критерий Стьюдента
Критерий Пирсона для законов распределения (равномерное
распределение)
Критерий z
Критерий хи-квадрат
Однофакторный дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ повторных измерений
Критерий Мак-Нимара
Критерий Мак-Нимара
Критерий Манна-Уитни
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Вилкоксона
Критерий Фридмана
и нормальное
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие выборки, статистической гипотезы, критерия.
2. после изучения темы: Применимость критериев. Уровень значимости. Мощность
критерия
Студент должен уметь: Выдвинуть нулевую гипотезу при сравнении параметров
совокупностей. Применять статистические критерии при проверке статистических
совокупностей. Принимать или отвергать нулевую гипотезу при данном уровне значимости.
Подготовить доклад с показом слайдов и сделать сообщение по заданной теме в соответствии с
регламентом.
Вопросы для обсуждения
1. Выступление с докладами
2. Выступления оппонентов
3. Ответы докладчиков
13
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
4. Чупраков П.Г. Учебное пособие по элективу «Статистическая обработка результатов
научного эксперимента» для студентов 6 курса лечебного и педиатрического факультета. –
Киров: КГМА, 2008. – 67 с.
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
14
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ.
Цель занятия: научиться применять статистические критерии в оценке гипотез при решении
прикладных задач.
Задачи:
Рассмотреть решение задач на применение дисперсионного анализа
Изучить алгоритму применения статистических критериев, методы вычисления
экспериментальных и критических точек статистических критериев.
Овладеть методикой применения дисперсионного анализа.
Содержание занятия:
Входной контроль. Проверяется исходный уровень знаний и умений студентов в виде
входного теста (приложение 1.) Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и
индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие выборки.
2. после изучения темы: понятия однофакторного и многофакторного дисперсионного
анализа, условия и алгоритм их применения.
Студент должен уметь: Выдвинуть нулевую гипотезу при сравнении параметров
совокупностей. Применять однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ.
Студент должен овладеть навыками работы со статистическими критериями, в том числе с
использованием специализированных компьютерных программ и возможностей интернета.
Вопросы для обсуждения
1. В каких случаях можно применять дисперсионный анализ?
2. Какие ограничения накладываются на выборке при применении дисперсионного
анализа?
3. Когда применяется однофакторный, а когда многофакторный дисперсионный анализ?
4. Пояснить смысл дисперсий, вычисленных исходя из межгрупповых и внутригрупповых
различий?
5. Как интерпретировать результаты критерия?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
1. [2], 1, 2, стр. 347.
2. вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
15
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Цель занятия: выявить уровень формирования знаний и умений решения математических задач и
моделирования простейших процессов.
Задачи:
1. Ответить на вопросы теста
2. Выполнить письменную контрольную работу
Содержание занятия: Промежуточный контроль. Проверяется итоговый уровень знаний и
умений студентов в виде теста и письменной работы на решение типовых задач.
Студент должен знать:
Основные понятия, формулы, теоремы, свойства изученных тем; методику решения типовых
задач; методы простейшего моделирования процессов при помощи изученных понятий.
Студент должен уметь: решать типовые задачи; использовать изученные понятия для решения
ситуационных задач.
Контрольная работа по теме «Основы математической статистики»:
1. На основании данных 2-х выборок были получены следующие ранжированные ряды:
Хi
5
6
6.5
8
8.5
10
mi
2
3
7
4
3
1
Уi
5
5.5
6
7.5
8
10
mi
3
2
5
2
2
1
Задание 1. Дать точечную и интервальную (с доверительной вероятностью, равной 0,95) оценки
параметров генеральной совокупности по каждой выборке.
Задание 2. Доказать достоверность отличия средних и дисперсий.
2. На основании данных выборки:
0,91, 0,71, 0,73, 0,82, 0,67, 0,89, 0,90, 1,00, 0,77, 0,78, 0,90, 0,68, 0,52, 0,58, 0,59, 0,66, 0,74, 0,54, 0,72,
0,74, 0,74, 0,79, 0,66, 0,84, 0,85, 0,81, 1,00, 0,77, 0,84, 0,74, 0,65, 0,83, 0,78, 0,93, 0,62, 0,69, 0,57, 0,82,
0,65, 0,74, 0,69, 0,80, 0,78, 0,66, 0,74, 0,68, 0,57, 0,75, 0,69, 0,97, 0,83, 0,78, 0,89, 0,75, 0,68, 0,62,
0,68,0,85,0,79,0,75
Задание 1. Составить интервальный ряд, построить гистограмму частот и кумуляту:
Задание 2. Вычислить выборочные характеристики и дать оценку параметров генеральной
совокупности с доверительной вероятностью 95%.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
16
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ.
Цель занятия: Способствовать формированию навыков выявления статистической зависимости
между рассматриваемыми признаками.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы нахождения коэффициента корреляции.
Освоить алгоритм корреляционного анализа
Содержание занятия:
Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции. Характеристика
корреляционной связи по величине коэффициента корреляции. Достоверность коэффициента
корреляции.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
2. после изучения темы: Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Произвести группировку.
Вычислить характеристики выборочной совокупности. Оценить характеристики генеральной
совокупности по данным выборки.
Вопросы для обсуждения
1. В чём основное отличие статистической корреляционной зависимости от функциональной?
2. Перечислите основные свойства коэффициента парной корреляции.
3. Как по величине коэффициента парной корреляции оценить характер и тесноту влияния
признаков друг на друга?
4. Почему важна точность результатов вычисления при определении дисперсий и коэффициента
ковариации?
5. Как выполнить оценку существенности линейного коэффициента парной корреляции?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 раздаточный материал «Типовые задачи МС»: задачи №№ 14, 15, (приложение 3)
 [2], 1.2, стр. 318.
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
17
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ.
Цель занятия: Способствовать формированию навыков выявления статистической зависимости
между рассматриваемыми признаками.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы нахождения функции регрессии
Освоить алгоритм регрессионного анализа
Содержание занятия:
Методы отыскания уравнения регрессии. Линейная регрессия.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: понятие выборочного коэффициента парной корреляции.
2. после изучения темы: Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции
Методы отыскания уравнения регрессии
Студент должен уметь: Провести корреляционный анализ выборочных данных, оценить
возможность и целесообразность отыскания функции регрессии, найти функцию регрессии.
Вопросы для обсуждения
1. Что представляет собой функция регрессии?
2. Как связаны коэффициенты уравнения линейной регрессии с коэффициентом парной
корреляции?
3. Как по величине коэффициента регрессии можно судить о силе корреляционной связи?
4. Как выбрать предполагаемую форму регрессионной функции для корреляционной
зависимости?
5. Можно ли установить корреляционную зависимость между несколькими признаками?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 раздаточный материал «Типовые задачи МС»: задачи №№ 14, 15, (приложение 3)
 [2], 1.2, стр. 319.
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
4. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
5. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
6. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
18
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ.
Цель занятия: Способствовать формированию навыков выявления статистической зависимости
между рассматриваемыми признаками.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы нахождения функции регрессии
Освоить алгоритм корреляционного и регрессионного анализа
Содержание занятия:
Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции. Характеристика
корреляционной связи по величине коэффициента корреляции. Достоверность коэффициента
корреляции.
Методы отыскания уравнения регрессии. Линейная регрессия.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
после изучения темы: Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции
Методы отыскания уравнения регрессии
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Произвести группировку.
Вычислить характеристики выборочной совокупности. Оценить характеристики генеральной
совокупности по данным выборки.
Вопросы для обсуждения
1. Можно ли установить корреляционную зависимость между несколькими признаками?
2. Как вычислить коэффициент множественной корреляции?
3. Как по величине коэффициента корреляции оценить характер и тесноту влияния признаков
друг на друга?
4. Что представляет собой функция регрессии?
5. Как выбрать предполагаемую форму регрессионной функции для корреляционной
зависимости?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
раздаточный материал «Типовые задачи МС»: задачи №№ 16, (приложение 3)
вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
19
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ.
Цель занятия: Познакомить студентов с основными понятием математической статистики.
Способствовать формированию навыков выявления статистической зависимости между
рассматриваемыми признаками.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Обучить алгоритму корреляционного анализа для порядковых данных
Изучить методы нахождения и анализа коэффициента корреляции.
Содержание занятия:
Вычисление выборочного коэффициента ранговой корреляции. Характеристика
корреляционной связи по величине коэффициента корреляции. Достоверность коэффициента
корреляции.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
1. до изучение темы: Вычисление выборочного коэффициента парной корреляции.
2. после изучения темы: Вычисление выборочного коэффициента ранговой корреляции.
Студент должен уметь: Описать статистическую совокупность. Вычислить коэффициент парной
корреляции. Оценить характер корреляции по величине коэффициента.
Студент должен овладеть навыками выявления связи между исследуемыми факторами, в том
числе с использованием специализированных компьютерных программ и возможностей
интернета.
Вопросы для обсуждения
1. Понятие статистического соответствия в параметрических и/или между
параметрическими и количественными рядами.
2. Коэффициент корреляции Спирмена.
3. Парная и множественная корреляция.
4. Достоверность коэффициента корреляции.
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 раздаточный материал «Типовые задачи МС»: задачи №№ 17, 18, (приложение 3)
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
4. Корреляция Спирмена. Электронный ресурс http://medstatistic.ru/index.php. (Дата
доступа 02.03.2015)
Методические указания подготовлены старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
20
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА.
Цель занятия: Способствовать формированию навыков выявления тренда временного ряда.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы анализа показателей временного ряда
Освоить алгоритм временного анализа
Содержание занятия:
Хронологические средние. Средние показатели динамики. Показатели вариации. Линейный
трен временного ряда.
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучение темы: понятие вероятности случайного события.
после изучения темы: Характеристики временного ряда.
Студент должен уметь: вычислять показатели динамики временного ряда «вручную» и при
помощи MS Excel.
Вопросы для обсуждения
1. Какое распределение называется временным рядом или рядом динамики?
2. Виды временных рядов?
3. Какие основные задачи решаются при статистическом описании и исследовании временных
рядов?
4. Какие показатели используются для характеристики изменения временных рядов?
5. Какие показатели используются для характеристики колебаний показателей временных
рядов?
6. Относительно какой величины рассматривается вариация уровней временного ряда?
7. Какие ряды динамики называются детерминированными?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 [2], 1, 2, стр. 356.
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
21
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: НАХОЖДЕНИЕ ТРЕНДА ВРЕМЕННОГО РЯДА.
Цель занятия: Способствовать формированию навыков выявления тренда временного ряда.
Задачи:
Рассмотреть основные понятия математической статистики.
Изучить методы нахождения тренда временного ряда
Освоить алгоритм временного анализа
Содержание занятия:
Лабораторная работа на ПК «Сравнение достоверности тренда временного ряда»
Выполнение заданий по теме занятия фронтально у доски и индивидуально.
Студент должен знать:
до изучение темы: Характеристики временного ряда..
после изучения темы: Методы отыскания тренда.
Студент должен уметь: находить тренд временного ряда «вручную» и при помощи MS Excel.
Вопросы для обсуждения
1. Какие ряды динамики называются детерминированными?
2. Какими методами определяется вид тренда? Как производится оценка достоверности тренда?
3. Как найти коэффициенты линейного тренда?
4. Каким образом можно прогнозировать значение уровней временного ряда?
Выполнение заданий. Задания выполняются студентами самостоятельно под руководством
преподавателя.
 [2], 3, стр. 357.
 вычисление этих же задач с использованием компьютерных программ: MS Excel.
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» - М.:
ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей и
математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
22
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КИРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра физики и медицинской информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
очной формы обучения по специальности 060601.65 «Медицинская биохимия»
к практическому занятию по дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
ТЕМА: ЗАЧЕТНОЕ ЗАНЯТИЕ
Цель занятия: выявить уровень формирования знаний и умений решения математических задач и
моделирования простейших процессов.
Задачи:
1. Ответить на вопросы теста
2. Выполнить письменную контрольную работу
Содержание занятия: Промежуточный контроль. Проверяется итоговый уровень знаний и
умений студентов в виде теста и письменной работы на решение типовых задач.
Студент должен знать:
Основные понятия, формулы, теоремы, свойства изученных тем; методику решения типовых
задач; методы простейшего моделирования процессов при помощи изученных понятий.
Студент должен уметь: решать типовые задачи; использовать изученные понятия для решения
ситуационных задач.
Промежуточный контроль. Проверяется уровень знаний и умений студентов в виде теста и
контрольной работы.
Контрольная работа:
Задание 1. На основании данных 2-х выборок были получены данные
Хi
2
5
7
9
11
15
Уi
2
3
5
7
9
11
По параметрам данных, приведенных в таблице:
Вычислить выборочный коэффициент парной корреляции;
Определить характер и силу связи между признаками;
Определить достоверность корреляционной связи;
Найти функции линейных регрессий;
Построить корреляционное поле и графики регрессионных линий.
Задание 2. Вычислить показатели изменения уровней временного ряда и средние показатели.
Найти линейный тренд и построить график фактических и теоретических уровней ряда.
Данные
январь
февраль март
апрель
май
июнь
июль
август
за месяц
Y
25
26
27
30
28
30
35
33
Рекомендуемая литература: (основная и дополнительная).
1. И.В. Павлушков и др. «Основы высшей математики и математической статистики» М.: ГЭОТАР-Медиа, 2006, 2007
2. В.А. Кудрявцев, О.Л. Короткова, О.И. Шилов, П.Г. Чупраков «Теория вероятностей
и математическая статистика». - Киров: ГОУВПО Кировская ГМА Росздрава, 2007
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальностям Медицинская биохимия. (рукоп.)
Методические указания подготовлены
старшим преподавателем кафедры Коротковой О.Л., 2014г.
Методические указания утверждены на заседании кафедры 2 марта 2015 г., протокол № 5
Заведующий кафедрой
В.А. Кудрявцев
23
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
305 Кб
Теги
указания, методические, практическая, занятие
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа