close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

645

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ISSN 0013-5771. «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2011
21
УДК 621.397.6; 004.946
РЕАЛИЗАЦИЯ АВАТАР-ТЕХНОЛОГИИ
В БАЗИСЕ СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК
В.П. Будак, профессор Московского энергетического института (МЭИ), д.т.н.; [email protected]
В.С. Желтов, инженер МЭИ, к.т.н.; [email protected]
Т.К. Калакуцкий, аспирант МЭИ
В.А.Селиванов, доцент МТУСИ, к.т.н.; [email protected]
И.А. Хабирахманова, аспирант МТУСИ
Ключевые слова: виртуальная реальность, аватар, электронное представление, визуализация.
Аватар-технологии как элемент интерфейса человека и виртуальной реальности. В последние годы наметилась тенденция конвергенции двух технологий — вещательного (потокового) видео и динамической компьютерной графики. Обе
технологии продолжительное время развивались независимо
и были ориентированы на удовлетворение различных эстетических потребностей. В традиционном для телевидения
направлении сохранялся тренд все более реалистического
отображения реальности и достижения психологического
эффекта присутствия за счет увеличения количества пикселей наблюдаемой сцены, роста динамического диапазона и
цветового охвата передающих и отображающих устройств,
добавления эффекта объемности за счет стерео и многоракурсного представления.
Несмотря на очевидную привлекательность мира виртуальной реальности для ТВ-вещания, ее элементы использовались лишь в качестве интегрированного двумерного синтетического контента, создаваемого в большинстве случаев
не в реальном времени. Это обусловлено, в первую очередь,
вычислительными сложностями визуализации 3D объектов,
требующими громоздких светотехнических расчетов в реальном масштабе времени, а, во вторую, полным отсутствием
интерактивности в вещательном телевидении или ее ограниченности в IPTV.
Однако уже сейчас появляются коммерческие приложения, получившие название «смешанной реальности», в
основе которых лежит совмещение реалистических (телевизионных) и синтетических изображений, формируемых в
реальном масштабе времени. Эти приложения охватывают
такие области как образование, телемедицина, электронное
правительство, электронная торговля, развлекательные программы [1].
Основным фигурантом этих приложений является синтетический образ тьютора, врача, участника игрового пространства, именуемого в англоязычной и отчественной литературе Аватар (Avatar). В нормативном русском языке слово
имеет женский род — аватара и переводится с санскрита как
воплощение (божественного в материальном образе). Впервые этот термин для обозначения alter ego в киберигровую
культуру был введен Ч. Морнингстаром и Р. Фармером в 1986
г. [2]. Однако лишь в последние несколько лет, в связи с феноменальным успехом социальных сетей и их модификаций
в виде 3D виртуального мира, например, такого как Second
Life, охватившего десятки миллионов интернет-пользователей, комплексная задача создания персонифицированных
аватар выросла в отдельное направление WEB3D приложений и интерактивного телевидения, получившего название
«аватар-технологии» [3].
Известная условность синтетических моделей постепенно становится нормой восприятия и предметом общественного консенсуса, что собственно обеспечивает возможность
существования отображений личности в виртуальном мире.
Этот психологический феномен, базирующийся на неких
фундаментальных принципах функционирования механизма человеческого восприятия [4], пока еще слабо изучен и
обеспечивает широкое пространство эмпирического поиска
оптимальных представлений изображений аватар, поскольку
в мире виртуальной реальности критерии качества изображений необходимо вырабатывать заново, исходя из совершенно других позиций, чем те, что приняты для ТВ-вещания.
Принципиальное значение имеет тот факт, что на современном этапе пользователи сетевого киберпространства (а к
ним уже можно отнести и пользователей мобильных телефонов) рационально подходят к оценке аватары, не предъявляя
к ее «качеству» требований больших, чем вытекают из набора
функций, которые она должна выполнять в конкретной виртуальной среде.
Так, например, в виртуальных магазинах одежды аватара
должна сохранять основные геометрические параметры реципиента, а степень реалистичности головы аватары может
быть при этом невысока. В сетевых приложениях, личных
блогах, выступлениях в корпоративной сети или на общественных сетевых мероприятиях, в системах телемедицины,
справочно-информационных и, наконец, образовательных
приложениях требования к психологическому подобию
аватар усиливаются. Однако и в этом случае участники,
ориентируясь на физическую реализуемость (а именно узкополосный канал доступа, слабый графический процессор
персонального компьютера или коммуникатора), могут быть
достаточно снисходительны к оценке внешнего правдоподобия при наличии дополнительного функционала.
Многообразие технологических аспектов аватар-технологии подразумевает и их различные классификации:
• по воспроизводимым участкам тела (только голова,
голова с плечами, верхняя часть туловища или полное туловище);
• по степени реалистичности (от мультипликационных
или пластиковых до фотореалистичных);
• по степени анимированности;
• по набору функций (речь, мимика, жестикуляция,
движения в пространстве);
• по степени реалистичности реализации заявленных
функций (натурализму воспроизводства речи, что включает
реалистическую артикуляцию и жестикуляцию, точную синхронизацию движения губ и речи);
• по степени интеллектуальности и интерактивности,
включающей способность распознавать и озвучивать текстовые сообщения, распознавать речь, адекватно реагировать
(речевым, эмоционально мимическим, жестикуляционным
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ISSN 0013-5771. «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2011
22
образом) на стандартные запросы, способность коммуницировать с подобными объектами в виртуальном мире.
Наконец возможна классификация по технологическим
признакам, например открытость платформы 3D графики,
компактность представления 3D объектов, возможность взаимодействия с различными речевыми синтезаторами, адаптация к узкополосным каналам связи и т. п.
Исходя из перечисленных свойств аватары, конечная
цель развития аватар-технологии может быть сформулирована, как создание полноценного интерфейса между человеком и компьютером, который максимально подражает взаимодействию между двумя индивидуумами в реальном мире.
Достижение этой цели подразумевает успешное решение
различных научно-технических задач.
Представляется, что важнейшей задачей современного
этапа развития аватар-технологии является разработка эффективных вычислительных алгоритмов, обеспечивающих
компактное сохранение и визуализацию в реальном масштабе времени сложных 3D графических объектов — аватар, существующих в насыщенной объектами виртуальной
среде, сохраняющей полный набор реальных оптических
характеристик: спектрально зависимые комплексные коэффициенты яркости поверхностей (включающие отражение,
преломление, рассеяние и поглощение) с различными индикатрисами отражения; многочисленные направленные и
диффузные источники света, формирующие световые поля
с учетом многократного рассеяния и переотражения света
объектами сцены.
Несмотря на давнее пристальное внимание разработчиков графических приложений и специалистов в области телевидения к проблеме эффективного описания такого специфического класса объектов, как «человеческая голова»
или «человеческое тело» (базовые элементы аватары и доминирующие объекты сцены реалистических изображений),
их усилия к настоящему времени свелись к созданию лишь
специального подкласса сетчатых 3D объектов, являющихся
функциональными элементами «человеческой головы или
тела» в специальном языке описания VRML (Virtual Reality
Modeling Language) [5]. Использование VRML стандартизовано в формате MPEG-4 и рекомендациях Multiview Video
Coding (MVC) к стандарту Н.264/МPEG4 (в них реализованы
механизмы загрузки и анимации сетчатых 3D моделей головы), а так же в формате MPEG-7, где определены механизмы
поиска в метаданных объектов на основе 3D признаков человеческой головы.
Эффективность этого модельно-ориентированного подхода определяется возможностью замены реального изображения человека его 3D анимированной моделью, хранящейся
на передающей и приемной сторонах. Динамическая оценка
степени подобия модели реальному объекту в кодере позволяет синхронно деформировать модель на приемной стороне
в ряде опорных точек для отображения текущего ракурса и
мимики [6]. Однако техническая реализация данного наиболее перспективного для рассматриваемых приложений метода
затруднительна из-за алгоритмических сложностей подбора
подходящих моделей для конкретных реальных персонажей.
Другой ограничивающий фактор — потребность в громадной общедоступной базе 3D моделей и их мимических
вариаций, отражающих эмоциональное состояние моделей.
Дополнительной проблемой является необходимость сохранения 3D сетчатых моделей с высоким разрешением (детальностью), обеспечивающим возможность визуализации
максимально крупных планов, и низким разрешением. Однако при реализации масштабных преобразований сетчатых
моделей, осуществляющихся с одновременным уменьшением детальности в силу неравномерно-дискретного представления поверхностей, происходит нарушение их гладкости.
Во многом технические сложности манипулирования 3D
объектами обусловлены форматом их представления в виде
сетчатой структуры.
При поиске новых подходов к оптимальному представлению 3D объектов было отмечено, что аватара в виде «человеческой головы» обладает определенными геометрическими свойствами, получившими в англоязычной литературе
название star-shaped objects [7]. Тот факт, что «человеческая
голова» может быть отнесена к классу квазивыпуклых объектов, которые с минимальными пространственными искажениями могут быть представлены в виде ограниченного ряда
сферических гармоник, был впервые обнаружен авторами
работы [8], продемонстрировавшими сохранение гладкости
3D объектов при высоких коэффициентах компрессии по
сравнению с сетчатым представлением. Учитывая новизну
излагаемого подхода, рассмотрим подробнее разложение
трехмерной аватары в базисе сферических гармоник.
Возможности представления аватар в базисе сферических
—
гармоник. Сферическая гармоника
специальная функция, определенная на единичной сфере:
(1)
где
— зенитный угол [0,π];
— азимутальный угол [0,2π];
— полиномы Шмидта, для которых
справедлива нормировка:
(2)
— присоединенные полиномы Лежандра,
Здесь
— символ Кронекера.
Из (1) с учетом (2) следует важнейшее свойство сферических функций: они образуют ортогональную и нормированную систему функций на сфере:
(3)
Система сферических функций является полной. Любая
дважды непрерывно дифференцируемая действительная
функция
может быть разложена в равномерно и абсолютно сходящийся ряд по сферическим гармоникам [9]:
(4)
и условие,
где учтена формула Эйлера
что для действительной функции
.
Коэффициенты разложения в ряде определяются выражением:
(5)
Объект должен быть представлен в виде однозначной
угловой функции
— «звездоподобность» [10]. Более
корректно представлять объект относительно центра масс,
при этом функция должна определяться однозначно. Для
объектов, не отвечающих требованию «звездоподобности»,
должно быть выполнено разбиение [10].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ISSN 0013-5771. «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2011
Рис. 1
23
Рис. 2
Рис. 3
Для исследований возможностей представления аватар ограниченным рядом сферических гармоник авторами
этой статьи был реализован программный комплекс в среде
TheMathWorks® Matlab [11]. Рассмотрим основные особенности его алгоритма.
Для угловой функции вычисляются синусные и косинусные коэффициенты в соответствии с (5). Основную
сложность при этом представляет вычисление двукратного
интеграла. Интеграл по зенитному углу можно эффективно
вычислить методом Гаусса, а по азимутальному углу — методом прямоугольников, что и реализовано в программе.
При этом функция
должна быть переопределена на
интервале θ в соответствии с нулями полиномов Лежандра.
После разложения получается треугольная (
) матрица
коэффициентов сферических гармоник, ограниченная некоторым значением N. Верхнее ограничение имеет тот же
физический смысл, что и в случае традиционного преобразования Фурье с косинусным ядром в двумерном пространстве
– ограничение высших гармоник спектра.
Обратное преобразование спектра является тривиальной
задачей для решения в среде Matlab благодаря возможностям матричной математики. В начале вычисляются значения
полиномов Шмидта для всех зенитных углов. Затем выполняется один единственный цикл суммирования по m, а все
остальные операции — стандартные (матричные) выполняются в среде Matlab с очень высокой производительностью.
Рис. 1—4 демонстрируют возможности применения аппарата сферических гармоник для представления аватар.
Исходная сеточная модель аватары показана на рис. 1,
освещенная модель — на рис. 2; представление аватары 32
гармониками — рис. 3, а 128 гармониками — рис. 4.
Расчет световых полей при визуализации виртуальной
реальности. Реалистичное воспроизведение трехмерной реальности, которая содержит аватары, представленные сферическими гармониками, связано с физически адекватным
воспроизведением яркости объектов в поле зрения виртуальной телевизионной камеры. При визуализации виртуальной
реальности решается уравнение глобального освещения,
представляющее собой интегральное уравнение второго рода
[12]:
(6)
где
— яркость в точке по направлению ;
— распределение яркости по источникам сцены наблюдения; —
совокупность всех поверхностей сцены наблюдения;
— коэффициент яркости рассеяния (отражения или пропускания) при направленном освещении или иначе двунаправленная функция рассеяния [11];
— функция видности
Рис. 4
— геометрический фактор точек
точки r из точки ;
сцены, определяемый выражением [11]:
(7)
— нормаль к поверхности сцены в точке ; симЗдесь
волом «^» (крышечка) обозначены единичные векторы.
Уравнение глобального освещения в общем случае не
имеет аналитического решения, поэтому применяются различные математические методы решения: метод излучательности, трассировка лучей, прямое моделирование методом
Монте-Карло, локальные оценки метода Монте-Карло [13].
При наличии в трехмерной сцене аватар, заданных сферическими гармониками, возникают две задачи, вытекающие
из уравнения (6): восстановление нормали и поиск пересечения луча с объектом.
Восстановление нормалей к поверхности, заданной сферическими гармониками. Нормаль в точке
к функции,
заданной в сферической системе координат, равна значению
градиента в этой точке:
(8)
где
— орты локальной сферической системы координат в точке
.
Для поверхности, заданной в сферической системе координат, можем записать:
(9)
Найдем частные производные в соответствии с уравнением (8): производная по ρ равна ─1; производная по
(10)
производная по
(11)
Для вычисления производной полиномов Шмидта воспользуемся известным рекуррентным соотношением для
обобщенных сферических функций [14]:
(12)
связаных с полиномами Шмидта соотношением [14]:
(13)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ISSN 0013-5771. «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2011
24
После преобразований приходим к рекуррентному выражению:
(14)
Рассмотрим отдельно особый случай, возникающий при
m=0. С учетом соотношений из [15] формула (14) примет вид:
(15)
Далее необходимо от системы координат, не связанной
, перейти к записи нормали в
с положением точки
декартовой системе координат. После несложных преобразований, с учетом нормировки нормали на единицу, можно
получить удобные при программировании выражения для
перехода
(16)
Пересечение луча с объектом, заданным сферическими гармониками. Рассмотрим объект, заданный сферическими гармониками и расположенный в центре декартовой системы
координат, и луч, заданный в этой же системе в векторной
форме:
(17)
Косинус зенитного угла точки пересечения поверхности и луча относительно центра объекта:
(18)
Косинус азимутального угла :
(19)
Приведенные выражения позволяют получить зависимость углов и от одной переменной . В точке пересечения имеет место равенство
(20)
Подбирая параметр , можно найти все точки пересечения луча с поверхностью. При визуализации сцены и решении уравнения глобального освещения, нас интересует только первое пересечение с объектом. Найдено оно может быть
не только стандартными (например, методом «вилки»), но и
более сложными и быстрыми методами.
Визуализация сцены, содержащей аватару. Рассмотрим
процесс визуализации трехмерной сцены с объектами, представленными как обычной сеткой, так и разложенными по
сферическим гармоникам. На начальном этапе рассчитывается прямая составляющая освещения, что не представляет
сложности для обычных объектов. Однако расчет прямого
света для объектов, представленных сферическими гармониками, сложнее, поскольку объект не имеет координатной
сетки в пространстве. Поэтому при расчете освещения необходимо из коэффициентов A, B при трассировке лучей от источника искать не только точку пересечения с объектом, но
Рис. 5
и восстанавливать нормаль в этой точке. Все эти задачи были
успешно решены в рамках нашей работы.
После расчета прямой составляющей производится учет
многократных отражений для всех объектов сцены на основе
метода локальных оценок метода Монте-Карло.
На рис. 5 представлена визуализация трехмерной сцены,
содержащей геометрию помещения с колонной и головой
человека, представленной в виде разложения по сферическим гармоникам. Безусловно, сцена является простейшей
и далека от реальных задач, однако она демонстрирует возможность расчета сцены с учетом многократных отражений,
затенений, выбраковки нелицевых граней и других проблем,
возникающих при визуализации сцены с объектами, представленными сферическими гармониками.
Заключение. Представленный в статье математический
аппарат позволяет рассчитать световые поля виртуального
мира, в котором источники освещения и наблюдаемые объекты описываются с единых позиций в базисе сферических
гармоник. Подобное представление упрощает процедуру
визуализации таких модельных объектов как «человеческая
голова» — ключевых элементов аватар-технологии. Варьируя количиство гармоник обобщенного спектра можно эффективно управлять объемом передаваемой информации,
сохраняя гладкость аватары при визуализации за счет непрерывного восстановления нормалей, что крайне важно для
адаптации аватар-технологий к узкополосным каналам связи. Использование локальных оценок метода Монте-Карло
создает дополнительные преимущества при отображении
динамики виртуального мира, поскольку позволяет встраивать в него дополнительные объекты, не нарушая его целостности.
Реализованный на базе разработанного математического
аппарата программный комплекс в среде Matlab является по
существу средой для проведения экспериментальных исследований в этой новой для прикладного телевидения области.
Основные направления работы должны быть сосредоточены в поиске: ускоренных алгоритмов прямого и обратного
преобразования в базисе сферических гармоник и методов
дополнительной компрессии аватар, основанных на управлении огибающей обобщенного спектра.
ЛИТЕРАТУРА
1. Oesteicher K., Kusma, Yen D. The Virtual University and Avatar
Technology: E-learning through Future Technology. // Proceedings
of the 9th International Conference Marketing Trends/ Università
Cà Foscari. — Venice. — January 21—23. — 2010.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ISSN 0013-5771. «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2011
2. Kan M. What is an Avatar? Creators Chip Morningstar and Randy
Farmer Trace the Ancient Roots of the Latest Buzzword // Heritage
Key, 02.01.2010. URL: http://heritage-key.com (дата обращения
— 29.10.2010).
3. Mendoza M. INVATAR — Intelleigent Avatar Technology. Public
Final Report of EUTIST-AMI project. Version 3, 2003. URL:
http://www.forumti.it/eutist-ami/final_report/invatar.pdf
(дата
обращения — 29.10.2010).
4. Gregoire J., Zettlemoyer L., Lester J. Detecting and Correcting
Misconceptions with Lifelike Avatars in 3D Learning Envirjnments/
AE-ED ’99 in Proceedings of the Ninth International Conference
on Artificial Intellengence in Education. — Р. 586—593.
5. Xinyu D., Pin J. Exploration of Virtual Avatar Technology on VRML
and Java/ Second International Worshop on Knowledge Discovery
and Data Mining, — 2009. — Р. 717—720.
6. Colmtnarez A.J., Xiong Z., Huang T.S. Facial Analysis from
continuous video with application to human-computer interface//
Kluwer Academic Publicher. — 2004. — Р. 43—55.
7. Mousa M., Chaine R., Akkouche S. Frequency-based representation
of 3D models using spherical harmonics, WSCG. — 2006.
8. Ertürk S., Dennis T.J. Efficient representation of 3D human
head models/ Proceedings of Tenth Machine Vision Conference,
University of Nottingham (BMVC99). — 1999. — Р. 329—339.
25
9. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). — М.: Наука, 1977.
10. Lien J.-M., Nancy M. Amato. Approximate convex decomposition/
Proceedings of the twentieth annual symposium on Computational
geometry, SCG ’04, New York, USA. — 2004. — Р. 457—458.
11. Будак В.П., Желтов В.С., Калакуцкий Т.К. и др. О возможностях применения нового формата описания 3d объектов при создании образовательного контента по технологии «смешанной
реальности»/ Материалы IV междунар. научно-практ. конф.
«Информационная среда ВУЗА XXI века». — Петрозаводск,
2010. — С. 184—188.
12. Будак В.П. Визуализация распределения яркости в трехмерных
сценах наблюдения. — М.: МЭИ, 2000. — 136 с.
13. Будак В.П., Желтов В.С. Решение уравнения глобального освещения с помощью локальных оценок метода Монте-Карло//
Вестник МЭИ. — 2008. – №2.— C. 74—76.
14. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления
групп // М.: Наука, 1965. — 596 с.
15. Mishchenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. Scattering, Absorption
and Emission of Light by Small Particles // Cambridge University
Press, Cambridge. — 2002.
Получено 15.11.10
ИНФОРМАЦИЯ
NOKIA SIEMENS NETWORKS: МЕМОРАНДУМ О НАМЕРЕНИЯХ ПОДПИСАН
Компания Nokia Siemens Networks
заявила о намерении участвовать в
«Фонде развития Центра разработки
и коммерциализации новых технологий», созданного в рамках проекта
иннограда Сколково. 24 января 2011
г. состоялась церемония подписания
соответствующего
Меморандума
о намерениях. Этим фактом Nokia
Siemens Networks подтвердила готовность привнести в проект свои опыт и
инновации в области телекоммуникаций.
«Основная задача Фонда «Сколково»
─ содействие переходу России к инновационной и высокотехнологичной экономике, чему должна послужить реализация целого ряда инициатив совместно с
российскими и иностранными компаниями, университетами и финансовыми учреждениями, ─ отметил В. Вексельберг,
президент Фонда «Сколково». ─ При
создании экосистемы «Сколково» опирается на своих ключевых партнеров ─
лидеров в своих отраслях. Nokia Siemens
Networks имеет все предпосылки для
того, чтобы привнести лучшие мировые
практики на российский рынок». В. Вексельберг выразил уверенность, что в
рамках этой инициативы Nokia Siemens
Networks сыграет значительную роль в
формировании устойчивого технологического роста в нашей стране.
Выступая на пресс-конференции
К. Тихонова, генеральный дирек-
тор Nokia Siemens Networks в России,
подчеркнула, что создание иннограда «Сколково» ─ важный этап на пути
России к мировому технологическому
лидерству. В рамках этого партнерства Nokia Siemens Networks намерена
воспользоваться огромным ресурсом талантливых специалистов в России, стимулировать целостное развитие отрасли и поощрять российских
предпринимателей─инвесторов в инновационные бизнес-модели. Подписание
Меморандума о намерениях представляет собой важный этап в стремлении
компании к устойчивому росту на российском рынке.
В соответствии с условиями Меморандума Nokia Siemens Networks окажет
поддержку дальнейшему развитию в
России технического образования, научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок, венчурной деятельности.
Основные направления деятельности Центра охватывают такие области, как
телекоммуникации, информационные
технологии, энергетика, биомедицинские исследования и технологии мирного атома. Nokia Siemens Networks начнет
деятельность в «Сколково» в 2011 г.
Некоммерческая организация «Фонд
развития центра разработки и коммерциализации новых технологий (Фонд
Сколково)» официально зарегистрирована в мае 2010 г. Ее цель — достижение
общественно-полезных результатов в
области развития инноваций. К сферам
деятельности Фонда относятся:
● организация и выполнение работ
по развитию Центра «Сколково» и его
территории;
● управление имущественным комплексом Центра и его эксплуатация;
● создание системы образования и
проведение научно-исследовательских
работ;
● содействие в организации опытно-конструкторских разработок;
● обеспечение функционирования
системы коммерциализации научных
достижений.
Инновационный процесс в Центре
разработки и коммерциализации новых
технологий фокусируется на следующих
основных направлениях:
● энергоэффективность и энергосбережение (включая разработку новых
энергетических технологий);
● компьютерные технологии и разработка программного обеспечения;
● биотехнологии и медицинские
технологии (включая разработку медицинских препаратов и оборудования);
● космические технологии, прежде
всего в области телекоммуникаций и навигационных систем;
● ядерные технологии (в форме содействия организациям, специализирующимся в данной сфере).
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
1 113 Кб
Теги
645
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа