close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1056

код для вставкиСкачать
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ И МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
ОМСК 2015
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
––––––––––––––––––––––––––––––––
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ И МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия к выполнению лабораторных
работ по дисциплинам «Надежность информационных систем» и
«Надежность мехатронных систем»
Омск 2015
УДК 517: 004 (075.8)
ББК 22.1я73
Н17
Надежность информационных и мехатронных систем: Учебнометодическое пособие к выполнению лабораторных работ / А. Б. Кильдибеков,
Н. Е. Актаев, А. А. Любченко, Н. Г. Ананьева; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2015. 23 с.
Пособие посвящено расчету основных количественных характеристик
надежности информационных и мехатронных систем – интенсивности отказов и
вероятности безотказной работы. Особое внимание уделено определению указанных показателей надежности при известных статистических данных об отказах
систем и при последовательном соединении элементов системы. Преимуществом
работы является анализ надежностных характеристик систем при использовании
различных видов резервирования: постоянного, с замещением, поэлементного резервирования, а также с дробной кратностью. Все лабораторные работы содержат
необходимые краткие теоретические сведения, позволяющие самостоятельно выполнить задание.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения по направлениям подготовки «Мехатроника и робототехника», «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы и технологии».
Библиогр.: 3 назв. Табл. 2. Рис. 4.
Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Е. В. Толкачева;
канд. техн. наук, доцент О. В. Балагин.
©
Омский гос. университет
путей сообщения, 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………………...
Лабораторная работа 1. Расчет количественных характеристик
надежности по статистическим данным об отказах……………………….
Лабораторная работа 2. Определение количественных характеристик
надежности изделия……………………………………………………….…
Лабораторная работа 3. Последовательное соединение элементов в
систему……………………………………………………………………….
Лабораторная работа 4. Расчет надежности системы с постоянным
резервированием……………………………………………………………..
Лабораторная работа 5. Резервирование замещением в режимах облегченного и ненагруженного резерва………………………………………..
Лабораторная работа 6. Расчет надежности системы с поэлементным
резервированием……………………………………………………………..
Лабораторная работа 7. Резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом………………………………………………...
Библиографический список…………………………………………............
3
5
6
8
10
12
14
17
20
22
4
ВВЕДЕНИЕ
При проектировании технических систем перед инженером возникает задача, направленная на испытание готового устройства. Эти испытания необходимы не только для выявления способности функционирования устройства в
штатном режиме, но и для расчета основных параметров работы устройства,
которые согласно государственному стандарту необходимо заносить в техническую документацию. Эти параметры характеризуют надежность работы
устройства.
В настоящем пособии рассматриваются основные вопросы теории надежности. Приведены краткие теоретические сведения для расчета параметров
надежности. Задания к лабораторным работам ориентированы на выполнение
их в системе автоматизированного проектирования MathCAD.
Каждая лабораторная работа представляет собой набор задач, при решении которых студенты осваивают прикладной аспект теоретических знаний,
полученных на лекционных занятиях.
С теоретическими сведениями необходимо ознакомиться при подготовке
к работе. При проведении работы требуется выполнить пункты, указанные в
задании, сохранить результаты работы и продемонстрировать итоги работы
преподавателю.
По итогам каждой лабораторной работы необходимо оформить отчет, который включает в себя цели работы, задание к работе, скриншоты хода решения задач, ответы на контрольные вопросы и выводы о проделанной работе.
5
Лабораторная работа 1
РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ
ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ ОБ ОТКАЗАХ
Ц е л ь р а б о т ы: проанализировать основные количественные характеристики надежности системы по имеющимся статистическим данным.
1.1. Теоретические сведения
Вероятность безотказной работы системы по статистическим данным об
отказах оценивается согласно классическому определению вероятности:
pnf (t )  N -1n(t ) ,
(1.1)
где n  t  – число изделий, работоспособных к моменту времени t ; N – число
изделий, поставленных на испытание.
Для определения вероятности отказов по статистическим данным можно
применять соотношение:
p f (t )  N 1  N  n(t ) .
(1.2)
Частота (плотность вероятности) отказов по статистическим данным об
отказах оценивается выражением:
 f (t ) 
n(t )
,
N  t
(1.3)
где n  t  – число отказавших изделий за время  t , t  t  .
Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется формулой:
n(t )
.
 (t ) 
(1.4)
n(t )  t
1.2. Задание к работе
1) На испытание поставлено 400 изделий. За время t  3000 ч отказало
200 изделий. За интервал времени  t , t  100  отказало 100 изделий. Требуется
определить Р(3000), P(3100), f(3000), λ(3000).
6
2) На испытании находится 4000 образцов неремонтируемой аппаратуры.
Число отказов ni фиксировалось через интервал ti . Результаты соответствующих измерений приведены в табл. 1.1.
Т а б л и ц а 1.1
Отказы испытуемых образцов на промежутках времени
ti
0..100
100..200
200..300
300..400
400..500
500..600
600..700
700..800
800..900
900..1000
ni
71
61
53
46
41
38
37
37
36
35
ti
ni
1000..1100
1100..1200
1200..1300
1300..1400
1400..1500
1500..1600
1600..1700
1700..1800
1800..1900
1900..2000
36
35
35
34
35
34
34
34
35
33
ti
2000..2100
2100..2200
2200..2300
2300..2400
2400..2500
2500..2600
2600..2700
2700..2800
2800..2900
2900..3000
ni
33
34
33
34
35
37
41
46
51
61
Требуется вычислить значения интенсивности отказов λ(t), частоты отказов f(t), вероятности безотказной работы P (t ) и вероятности отказов Q(t). Необходимо построить зависимости соответствующих величин от времени и провести анализ этих зависимостей.
1.3. Контрольные вопросы
1) Какие основные характеристики надежности системы вы знаете?
2) Каков физический смысл вероятности безотказной работы системы и
вероятности отказов?
3) Как связаны между собой вероятность безотказной работы системы и
вероятность отказов?
4) Какими параметрами определяется частота отказов системы?
5) Что показывает интенсивность отказов системы?
7
Лабораторная работа 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЯ
Ц е л ь р а б о т ы: дать определение основным количественным характеристикам надежности изделия.
2.1. Теоретические сведения
Формулы, по которым определяются количественные характеристики
надежности изделия, имеют вид:
 f (t ) 
dp f
dt

dpnf
dt
;
 t

pnf (t )  exp     (t )dt  ;
 0

p f (t )  1  pnf (t ) ;
 (t ) 
 f t 
pnf  t 

;
(2.2)
(2.3)
(2.4)

tnf   pnf (t )dt   t  f  t  dt ,
0
где tnf
(2.1)
(2.5)
0
– среднее время безотказной работы изделия.
Согласно соотношениям (2.1) – (2.5) можно получить характеристики для
любого закона распределения. Например, для экспоненциального закона распределения  f (t )  exp exp  expt  времени безотказной работы выражение для
определения вероятности безотказной работы имеет вид: pnf  t   exp  expt  .
Следуя формуле (2.3), можно утверждать, что соответствующая вероятность
есть p f (t )  1  exp  expt  . Если подставить в выражение (2.4) имеющееся соотношение для расчета вероятности и плотности вероятности, то можно убедиться в том, что интенсивность отказов для экспоненциального распределения
совпадает с параметром этого распределения:  (t )  exp . Аналогичной подста8
новкой получается формула для вычисления среднего времени безотказной ра1
боты: tnf  exp
.
2.2. Задание к работе
1) Время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром exp  2,5  10 ч-1. Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента для t = 1000 ч.
2) Время работы элемента до отказа подчинено нормальному закону с параметрами mt = 8000 ч, σt = 2000 ч. Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента для t = 10000 ч.
3) Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения
Релея с параметром σt = 1000 ч. Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия для t = 1000 ч.
4) Время безотказной работы изделия подчиняется закону Вейбулла с параметрами k = 1,5, a = 10-4 1/ч, время работы изделия t = 100 ч. Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия.
5) В результате анализа данных об отказах аппаратуры частота отказов
получена в виде: f (t )  c11e1t  c22e2t . Требуется определить количественные характеристики надежности.
6) Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления
цилиндров автомобильного двигателя в течение 120 ч равна 0,9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать
интенсивность и частоту отказов линии для момента времени t = 120 ч, а также
среднее время безотказной работы.
7) Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено
закону Вейбулла с параметрами k = 2,6, а = 1,65·10 1/ч. Требуется вычислить
количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t) для t = 150 ч и среднее время безотказной работы шарикоподшипников.
2.3. Контрольные вопросы
1) Каким образом получено соотношение (2.2)?
2) Приведите примеры, где для описания процесса используются перечисленные выше распределения.
3) Что показывает параметр интенсивности отказов?
4) Каковы определения усреднений по времени и по ансамблю?
9
Лабораторная работа 3
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ В СИСТЕМУ
Ц е л ь р а б о т ы: изучить влияние последовательного соединения элементов на надежность работы системы.
3.1. Теоретические сведения
Если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы, то
соединение элементов в этой системе последовательное. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны
все ее элементы.
Вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении определяется соотношением:
n
pnf (t )   pnfi (t ) ,
(3.1)
i 1
где pnfi (t ) – вероятность безотказной работы i-го элемента; n – число элементов. Интенсивность отказов при таком соединении вычисляется по выражению:
n
 (t )   i (t ) .
(3.2)
i 1
При расчете надежности систем часто приходится перемножать значения
вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в
степень и извлекать корни. При значениях рnf(i)(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам:
n
n
i 1
i 1
pnf (t )   pnfi (t )  1   p fi (t ) ;
(3.3)
pnf (t )   pnfi (t )   1  n  p fi (t ) ;
(3.4)
pnfi (t )  n pnf (t )  1  p f (t ) / n .
(3.5)
n
10
3.2. Задание к работе
1) Система состоит из трех устройств. Интенсивность отказов электронного устройства постоянна и равна 1,6 ч-1. Интенсивность отказов двух электромеханических устройств линейно зависит от времени и определяется формулами: λ2 = 0,23·10-4t ч-1., λ3 = 0,06·10-6t2,6 ч-1. Необходимо рассчитать вероятность
безотказной работы изделия в течение 100 ч.
2) Система состоит из трех блоков, среднее время безотказной работы
которых равно 160, 320, 600 ч. Для блоков справедлив экспоненциальный закон
надежности. Требуется определить среднее время безотказной работы системы.
3) Система состоит из 12600 элементов, средняя интенсивность отказов
которых 0,32·10-6 ч-1. Требуется определить основные характеристики надежности при t = 50 ч.
4) Вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени
равна 0,9997. Требуется определить вероятность безотказной работы системы,
состоящей из 100 таких же элементов.
5) Вероятность безотказной работы системы равна 0,95. Система состоит
из равнонадежных элементов. Необходимо найти вероятность безотказной работы элемента.
3.3. Контрольные вопросы
1) Как последовательное соединение элементов влияет на надежность работы системы?
2) Каков физический смысл формулы (3.2)?
3) В чем заключается удобство использования соотношений (3.3) – (3.5)?
11
Лабораторная работа 4
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ
С ПОСТОЯННЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
Ц е л ь р а б о т ы: изучить основные виды резервирования.
4.1. Теоретические сведения
При постоянном резервировании резервные элементы соединены параллельно с основным (рабочим) элементом в течение времени работы системы.
При этом перестройка схемы при отказах не происходит, отказавший элемент
не отключается.
Вероятность отказа системы при постоянном резервировании определяется соотношением:
m
p f (t )   p fj (t ) ,
j 1
(4.1)
где p fj (t ) – вероятность отказа j-го элемента, m – число элементов.
Тогда вероятность безотказной работы системы запишется как:
m
pnf (t )  1   1  pnfj (t )  .
j 1
(4.2)
Резервирование называется общим, если резервируется вся система, состоящая из последовательного соединения элементов. Определим количественные характеристики надежности системы с общим резервированием (резервные
цепи включены постоянно).
Запишем вероятность безотказной работы j-й цепи:
n
pnfj (t )   pnfji (t ) .
(4.3)
i 1
Тогда вероятность отказа j-й цепи, определяется соотношением:
n
p fj (t )  1   pnfji (t ) .
(4.4)
i 1
Таким образом, вероятность отказа системы с общим резервированием
n


p f (t )   1   pnfji (t )  .
j 1 
i 1

m
12
(4.5)
Следовательно, вероятность безотказной работы системы с общим резервированием запишется в виде уравнения:
m
n


pnf (t )  1   1   pnfji (t )  .
j 1 
i 1

(4.6)
Если основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность, то соответствующая вероятность определяется соотношениями:
m
n


p f (t )  1   pnfji (t )  ;
i 1


(4.7)
m
n


pnf (t )  1  1   pnfji (t )  .
i 1


(4.8)
4.2. Задание к работе
1) Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время
безотказной работы элемента – 1000 ч. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная
системы равнонадежны. Необходимо найти среднее время безотказной работы
системы, частоту и интенсивность отказов в момент времени t = 50 ч в следующих случаях:
а) нерезервированной системы;
б) дублированной системы при постоянно включенном резерве.
2) В системе телеуправления применено дублирование канала управления. Интенсивность отказов канала – 10-2 ч-1. Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы системы при t = 10 ч, среднее время безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов системы.
3) Нерезервированная система управления состоит из 5000 элементов.
Для повышения надежности системы предполагается провести общее дублирование элементов. Чтобы приближенно оценить возможность достижения заданной вероятности безотказной работы системы 0,9 при t = 10 ч, необходимо рассчитать среднюю интенсивность отказов одного элемента при предположении
отсутствия последействия отказов.
4.3. Контрольные вопросы
1) Что такое резервирование?
2) Какие виды резервирования бывают?
13
3) Каковы основные цели резервирования?
4) Какие способы резервирования являются наиболее предпочтительными?
Лабораторная работа 5
РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ЗАМЕЩЕНИЕМ В РЕЖИМАХ
ОБЛЕГЧЕННОГО И НЕНАГРУЖЕННОГО РЕЗЕРВА
Ц е л ь р а б о т ы: произвести количественный анализ резервирования
замещением в различных режимах.
5.1. Теоретические сведения
При резервировании замещением резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения в работу. Надежность резервного
элемента в этом случае выше надежности основного элемента, так как резервные
элементы находятся в режиме недогрузки до момента их включения в работу.
Вероятность отказа резервированной с облегченным резервированием системы
при экспоненциальном законе распределения определяется соотношением:
n
i
a

p f (t )  1  exp  0t  1   i 1  exp  1t    ,
(5.1)
 i 1 i !

где  0 – интенсивность отказа резервного элемента в состоянии работы,  1 –
интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента
i 1
включения его в работу, ai    j  0 / 1  .
j 1
Вероятность безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется соотношением:
i
 n1 a
pnf (t )  exp  0t  1   i 1  exp  1t    .
 i 1 i !

(5.2)
Следуя выражениям (2.1) – (2.5), определим среднее время безотказной
работы системы, частоту и интенсивность отказов с облегченным резервированием. Соответствующие выражения примут вид:

n
1
1
tnf   pnf (t ) dt  0 
,
(5.3)
1

i

/

i

1
1
0
0
14
 f (t )  0 exp  0t  
n
n

i
i 1 
ai
1
a
 1   1  exp  1t    exp  1t   i 1  exp  1t   ; (5.4)
0
i 1 (i  1)!
 i 1 i !

.
n
i 1 

ai
1

exp


t





1 
 

 (t )
(i  1)! 
.
 (t )  f
 0 1  1 exp  1t  i 1 n
(5.5)
i
a
pnf (t )



i
0
1   1  exp  1t  


i 1 i !
При λ1 = 0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резервированной системы с ненагруженным резервированием
определяется соотношением:
(0t )i
p f (t )  1  exp  0t  
.
i!
i 0
n
(5.6)
Тогда вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом запишется в виде:
(0t )i
pnf (t )  exp  0t  
.
i!
i 0
n
(5.7)
Среднее время безотказной работы, частота и интенсивность отказов для
режима ненагруженного резерва определяются аналогичным образом, что и характеристики (5.3) – (5.5). Соответствующие формулы имеют вид:
tnf 
 f (t ) 
0n1
n!
 (t ) 
n 1
;
(5.8)
t n exp  0t  ;
(5.9)
0
0 n1t n
.
n
(0t )i
n!
i 0
(5.10)
i!
5.2. Задание к работе
1) Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время безотказной работы элемента равно 1000 ч. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная
15
системы равнонадежны. Необходимо найти вероятность, среднее время безотказной работы системы, частоту отказов и интенсивность отказов в момент
времени t = 50 ч в следующих случаях:
а) нерезервированной системы;
б) дублированной системы при включении резерва по способу замещения (ненагруженный резерв).
2) Радиопередатчик имеет интенсивность отказов 0,4·10-3 ч-1. Его дублирует такой же передатчик, находящийся до отказа основного передатчика в режиме ожидания (в режиме облегченного резерва). В этом режиме интенсивность отказов передатчика 0,06·10-3 ч-1. Требуется вычислить вероятность безотказной работы передающей системы в течение времени 100 ч, а также среднее время безотказной работы, частоту и интенсивность отказов.
3) Вероятность безотказной работы преобразователя постоянного тока в
переменный в течение времени 1000 ч равна 0,95. Для повышения надежности
системы электроснабжения на объекте имеется такой же преобразователь, который включается в работу при отказе первого (режим ненагруженного резерва). Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы, состоящей из двух преобразователей, а также определить частоту и интенсивность отказов системы.
5.3. Контрольные вопросы
1) В чем суть резервирования замещением?
2) В чем различие режимов облегченного и ненагруженного резервов?
3) Приведите примеры работы устройств в таких режимах.
4) Каковы преимущества и недостатки указанных режимов?
16
Лабораторная работа 6
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ
С ПОЭЛЕМЕНТНЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
6.1. Теоретические сведения
При поэлементном резервировании элементы системы резервируются
отдельно (рис. 6.1).
Э10
Э20
Э11
Э21
Эn0
Эn1
………………………………………………………………...
Э1m
Э2m
1-я группа
2-я группа
Эnm
n-я группа
Рис. 6.1. Принципиальная схема поэлементного резервирования
Определим количественные характеристики надежности системы. Запишем вероятность отказа i-й группы:
m
p fi (t )   p fij (t ) .
j 0
(6.1)
Тогда вероятность безотказной работы i-ой группы запишется как:
m
pnfi (t )  1   1  pij (t )  .
j 0
(6.2)
Запишем вероятность безотказной работы системы с поэлементным резервированием:
n
pnf (t )   pnfi (t )
i 0
или
17
(6.3)
n 
m

pnf (t )   1   1  pnfij (t )  .
i 0 
j 0

(6.4)
Если резервные j-элементы характеризуются одинаковой вероятностью
безотказной работы, то выражение (6.4) примет вид:
n

pnf (t )   1  1  pnfi (t ) 
i 0
m1
.
(6.5)
При экспоненциальном законе надежности вероятность безотказной работы системы определяется соотношением:
n

pnf (t )   1  1  exp  it  
i 0
.
m1
(6.6)
Если элементы системы равнонадежны, то выражение (6.4) запишется
так:

pnf (t )  1  1  exp  it 

m1 n1
.
(6.7)
В таком случае среднее время безотказной работы системы определяется
соотношением:
tnf
где
j
(n  1)! m
1

,

 (m  1) j 0  j ( j  1)...( j  n  1)
(6.8)
=(j+1)/(m+1).
6.2. Задание к работе
1) Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы.
Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо найти вероятность безотказной работы усилителя
в течение 5000 ч. Состав элементов нерезервированного усилителя и данные по
интенсивности отказов элементов приведены в табл. 6.1.
18
Т а б л и ц а 6.1
Состав элементов усилителя
Количество элементов,
шт.
1
5
3
1
1
Элементы
Транзисторы
Резисторы
Конденсаторы
Диоды
Катушки индуктивности
Интенсивность отказов
-1
106 , ч
2,16
0,23
0,32
0,78
0,09
2) Схема расчета надежности резервированного устройства приведена на
рис. 6.2. Значения интенсивности отказов элементов таковы: 0,23·10-3 ч-1;
0,5·10-4 ч-1; 0,4·10-3 ч-1. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо найти среднее время, вероятность безотказной работы и интенсивность отказов устройства.
I
II
III
λ1
λ3
λ2
λ1
λ3
Рис. 6.2. Схема расчета надежности резервированного устройства
3) Схема расчета надежности устройства приведена на рис. 6.3. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов
устройства и все элементы устройства равнонадежны. Интенсивность отказов
элемента – 1,33·10-3 ч-1. Требуется определить основные характеристики
надежности резервированного устройства.
λ
λ
λ
λ
Рис. 6.3. Схема расчета надежности устройства
19
6.3. Контрольные вопросы
1) В чем заключается основная идея поэлементного резервирования?
2) В каких системах поэлементное резервирование является приоритетным?
3) Каковы основные недостатки поэлементного резервирования?
4) Как запишется выражение для определения вероятности безотказной
работы системы при равномерном распределении надежности?
Лабораторная работа 7
РЕЗЕРВИРОВАНИЕ С ДРОБНОЙ КРАТНОСТЬЮ И
ПОСТОЯННО ВКЛЮЧЕННЫМ РЕЗЕРВОМ
7.1. Теоретические сведения
Резервированная система состоит из l отдельных систем (рис. 7.1). Для ее
нормальной работы необходимо, чтобы исправными были не менее чем h систем.
Кратность резервирования такой системы такова:
l
m
h
h
.
(7.1)
Если основные и все резервные системы равнонадежны, то вероятность
безотказной работы резервированной системы определяется соотношением:
l h
i
pnf (t )   C p (t ) (1) j Cli p0j (t ) ,
i o
i
l
l h
0
j o
где
Cli
l!
;
(7.2)
i !(l i )!
p0 (t) – вероятность безотказной работы основной системы или любой резервной системы.
На рис. 7.1 λ0 есть интенсивность отказов одной любой из систем. Предположим, что для любой отдельно взятой системы справедлив экспоненциальный
закон надежности. В этом случае среднее время безотказной работы определяется соотношением:
l h
tnf  01 
i o
20
1
.
hi
(7.3)
7.2. Задание к работе
1) Система электроснабжения блока ЭВМ состоит из четырех генераторов, номинальная мощность каждого из которых 18 кВт. Безаварийная работа
блока еще возможна, если система электроснабжения может обеспечивать потребителя мощностью 30 кВт. Необходимо
1
λ0
определить вероятность безотказной работы
системы энергоснабжения в течение 600 ч,
среднее время безотказной работы, частоту и
интенсивность отказов системы энергоснабλ0
2
жения, если интенсивность отказов каждого
из генераторов 0,5·10-3 ч-1.
2) Для повышения точности измерения
λ0
некоторой величины применена схема груп3
пирования приборов из пяти по три, т. е. результат измерения считается верным по показанию среднего (третьего) прибора. Требуетλ0
4
ся найти вероятность и среднее время безотказной работы такой системы, а также часто………………………….
ту и интенсивность отказов системы, если
λ0
интенсивность отказов каждого прибора
h
0,4·10-3 ч-1.
………………………….
3) Интенсивность отказов измерительного прибора – 0,83·10-3 ч-1. Для повышения
λ
1
0
точности измерения применена схема группирования из трех по два (m = 1/2). НеобхоРис. 7.1. Структурная схема
димо определить вероятность, среднее время
системы
безотказной работы схемы, частоту и интенсивность ее отказов.
7.3. Контрольные вопросы
1) В чем суть резервирования с дробной кратностью и постоянно включенным резервом?
2) В чем преимущество данного вида резервирования по сравнению с
ранее изученными?
3) Каковы основные недостатки такого резервирования?
4) Что показывает кратность резервирования?
21
Библиографический список
1. Ч е р к е с о в Г. Н. Надежность аппаратно-программных комплексов /
Г. Н. Ч е р к е с о в. СПб: Питер, 2005. 479 с.
2. Л и н д е н б а у м М. Д. Надежность информационных систем /
М. Д. Л и н д е н б а у м, Е. М. У л ь я н и ц к и й / УМЦ ЖДТ. М., 2007. 316 с.
3. П о л о в к о А. М. Основы теории надежности / А. М. П о л о в к о,
С. В. Г у р о в. СПб: БХВ-Петербург, 2006. 702 с.
22
Учебное издание
КИЛЬДИБЕКОВ Аскар Бакирович, АКТАЕВ Нуркен Ерболатович,
ЛЮБЧЕНКО Александр Александрович, АНАНЬЕВА Надежда Геннадьевна
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ И МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
Учебно-методическое пособие
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Редактор Н. А. Майорова
Корректор И. А. Сенеджук
* * *
Подписано в печать .02.2015. Формат 60  84 1/16.
Офсетная печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1,6.
Тираж 100 экз. Заказ
.
* *
Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа
Типография ОмГУПСа
*
644046, г. Омск, пр. Маркса, 35
23
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
560 Кб
Теги
1056
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа