close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1501

код для вставкиСкачать
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ЧАСТЬ 2
ОМСК 2013
1
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Часть 2
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний к лабораторным работам и
к самостоятельной работе студентов при изучении курсов
«Сопротивление материалов», «Механика» и «Прикладная механика»
Омск 2013
1
УДК 593.3/8
ББК 30.121
С16
Сопротивление материалов. Лабораторные работы: Методические
указания к лабораторным работам и к самостоятельной работе студентов.
Часть 2 / С. П. Андросюк, Л. Г. Лавриненко, И. Л. Саля, Е. С. Калинина;
Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 29 с.
Изучение курсов «Сопротивление материалов», «Механика» и «Прикладная механика» наряду с теоретическими и практическими занятиями требует
проведения ряда учебно-экспериментальных работ с целью выявления механических характеристик материалов, определения напряжений и деформаций,
а также экспериментальной проверки теоретических выводов и расчетных
формул.
В методических указаниях изложена методика проведения лабораторных
работ и приведено описание применяемых при этом машин и приборов лабораторий кафедры «Информатика, прикладная математика и механика» ОмГУПСа.
Предназначены для студентов всех специальностей очного и заочного
обучения при изучении курсов «Сопротивление материалов», «Механика» и
«Прикладная механика».
Библиогр.: 4 назв. Табл. 5. Рис. 13.
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор А. В. Бородин;
канд. техн. наук, доцент З. Н. Соколовский.
________________________
Омский гос. университет
путей сообщения, 2013
©
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ...................................................................................................................
Лабораторная работа 4. Испытание на кручение стального образца ................
4.1. Краткие теоретические сведения ................................................................
4.2. Порядок выполнения работы ......................................................................
4.3. Содержание отчета по лабораторной работе.............................................
4.4. Вопросы для самоконтроля .........................................................................
Лабораторная работа 5. Поперечный изгиб стальной балки ..............................
5.1. Краткие теоретические сведения ................................................................
5.2. Порядок выполнения работы ......................................................................
5.3. Содержание отчета по лабораторной работе.............................................
5.4. Вопросы для самоконтроля .........................................................................
Лабораторная работа 6. Определение коэффициентов концентрации
напряжения...............................................................................................................
6.1. Краткие теоретические сведения ................................................................
6.2. Порядок выполнения работы ......................................................................
6.3. Содержание отчета по лабораторной работе.............................................
6.4. Вопросы для самоконтроля .........................................................................
Библиографический список....................................................................................
3
5
6
6
12
13
14
15
15
22
23
23
24
24
25
27
27
28
4
ВВЕДЕНИЕ
Изучение курсов «Сопротивление материалов», «Механика» и «Прикладная механика» предполагает проведение цикла лабораторных работ по различным разделам дисциплины. Рабочими программами дисциплины для различных
специальностей предусмотрено выполнение лабораторных работ для ознакомления с методом тензометрирования при определении нормального напряжения
и деформации, для изучения процесса нагружения стержня при растяжении,
прямом поперечном изгибе, косом изгибе, внецентренном растяжении, для
определения критической силы при потере продольной устойчивости стержня и
опорной реакции статически определимой балки.
Физические опыты могут наглядно продемонстрировать то, что гипотезы
сопротивления материалов и полученные на их основе расчетные зависимости
адекватно описывают процессы нагружения и деформирования стержней, что
позволяет эффективно использовать эти расчетные зависимости в инженерной
практике.
Основные правила по технике безопасности при выполнении лабораторных работ по сопротивлению материалов.
Перед началом работы необходимо:
– проверить исправность заземления оборудования и исправность работы
электромоторов;
– при необходимости замены предохранителей пользоваться диэлектрическими перчатками и специальным инструментом;
– одежда не должна иметь длинных пол, концов завязок, которые могут
быть захвачены движущимися частями оборудования;
– длинные волосы должны быть прикрыты головным убором;
– установку образцов производить только при выключенной машине;
– перед включением машины следует убедиться в том, что никто из присутствующих не находится вблизи движущихся частей машины.
Запрещается:
– включать без разрешения преподавателя рубильники и пусковые кнопки;
– трогать рычаги и ручки управления машин и приборов, не применяемых
в работе;
– пользоваться заведомо неисправными инструментами и приборами.
5
Лабораторная работа 4
ИСПЫТАНИЕ НА КРУЧЕНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА
Ц е л ь р а б о т ы: определение модуля сдвига и механических характеристик стали при кручении, сравнение деформации при кручении образцов различной формой поперечного сечения.
4.1. Краткие теоретические сведения
Для расчета стержней, подверженных кручению, необходимо экспериментально установить основные механические характеристики материалов и
определить модуль сдвига – постоянную, связывающую напряжение и деформации при кручении.
При закручивании образца сечения 1 и 2, расположенные на расстоянии l,
поворачиваются соответственно на углы φ1 и φ2 (рис. 1). Тогда сечение 1 повернется относительно 2 на угол φ = φ1 – φ2. Угол закручивания в пределах
упругой деформации определяется по формуле:
M xl
,
GJ
(1)
где Мх – крутящий момент; G – модуль сдвига; Jρ – полярный момент инерции.
2
2
1
1
Mx
x
l
Рис. 1. Схема кручения вала
6
При заданных l и Jρ достаточно в процессе испытания измерить величину
крутящего момента и соответствующего ему угла закручивания φ, чтобы найти
G по формуле:
G
M xl
.
J
(2)
Механические характеристики при кручении (пределы пропорциональности τп, текучести τт, прочности τв) определяются по формулам:
Mxп
п
W
Mxт
т
W
;
(3)
;
(4)
M x max
в
W
,
(5)
где Мх п, Мх т, Мх max – крутящие моменты, соответствующие пределам пропорциональности, текучести, прочности; Wρ – полярный момент сопротивления,
определяемый по формуле:
d3
.
16
W
(6)
Испытания производятся на машине РИИТ-20 (п. 4.1.1). Для измерения
углов закручивания используется угломерный прибор системы С. В. Бояршинова (п. 4.1.3).
В процессе выполнения лабораторной работы заполняется журнал
наблюдений (табл. 1). Затем вычисляются приращения отсчета вычитанием
предыдущего из последующего h h2 h1 и их среднее значение
7
n
hi
i 1
hcp
n
,
(7)
где n – количество приращений.
Таблица 1
Журнал наблюдений
Нагрузка
Показания угло- Приращение
Mx, кН
мерного прибора
Δh, мм
h, мм
Среднее значение угла закручивания, рад,
hcp
cp
ku A
,
(8)
где ku – коэффициент увеличения угломера; А – расстояние от индикатора до
оси образца.
Преобразовав формулу (2), получаем выражение для определения модуля
сдвига:
G
128 l
ср
d4
.
(9)
До предела пропорциональности приращения отсчетов по угломерному
прибору на ступень нагрузки примерно одинаковы. Момент нарушения равенства определяет появление крутящего момента Мх п. Значение крутящего
момента соответствует текучести материала Мх т, снимается с силоизмерительного устройства машины, когда наблюдается увеличение деформации при постоянной нагрузке. Разрушение образца происходит при Мх max.
Испытание на кручение круглого образца наглядно иллюстрирует выполнение гипотезы плоских сечений. Поперечные сечения образца остаются плоскими и под действием нагрузки лишь поворачиваются на некоторый угол.
8
На примере испытания прямоугольного образца можно проследить за
нарушением указанной гипотезы. Эксперимент проводят на образце прямоугольного сечения с размерами h (высота) и b (ширина), нагружение которого
осуществляют с помощью машины КМ-50-1 (п. 4.1.2). Предварительно на образце наносят риски, перпендикулярные его оси, которые обозначают положение плоских поперечных сечений.
В опыте головки (торцы) образца поворачивают друг относительно друга
шесть – семь раз, а первоначальные прямые риски искривляются. Это свидетельствует о том, что при кручении некруглых стержней поперечные сечения
не остаются плоскими.
Наибольшее искривление рисок наблюдается посередине сторон, что соответствует наличию в этих местах наибольшего касательного напряжения. Посередине наиболее короткой стороны возникает напряжение τ 1. Значения касательных напряжений определяются в момент наступления текучести по
формулам:
max
1
Wк
М хт
;
Wк
max
(10)
;,
hb 2 ,
где Wк – момент сопротивления на кручение.
Значения коэффициентов β и γ зависят от отношения сторон прямоугольного сечения h / b и определяются по табл. 2.
Таблица 2
h/b
β
γ
1,0
0,208
1,000
Значения коэффициентов β и γ
2,0
3,0
4,0
0,246
0,267
0,282
0,795
0,753
0,745
10,0
0,313
0,743
∞
1/3
0,742
Значение момента Мх т определяется по силоизмерительной шкале машины (при наступлении явления текучести стрелка останавливается и начинает
движение в обратную сторону). Полученные значения напряжения позволяют
9
построить эпюру по контуру сечения (напряжения τmax возникает посередине
наиболее длинной стороны, а τ1 – посередине наиболее короткой).
4.1.1. Машина для испытаний на кручение системы А. П. Коробова (РИИТ-20)
Для испытания образцов на кручение служит машина, выпущенная в Ростовском институте инженеров железнодорожного транспорта (рис. 2, 3).
6
10
11
6
12
2
9
3
5
7
2
1
4
Рис. 2. Схема машины РИИТ-20
8
Рис. 3. Схема
силоизмерительного устройства
Образец 1 круглого поперечного сечения закрепляется в захваты 2 и 3.
Правый захват вращается в подшипнике, неподвижно установленном в станине;
левый вместе со своим подшипником может перемещаться по салазкам вдоль
машины, что дает возможность испытывать образцы разной длины.
Крутящий момент создается поворотом штурвала 4 и вала червячной передачи 5, соединенной с захватом 3. Вращение последнего передается через образец 1 левому захвату 2, скрепленному с системой рычагов, составляющих механизм силоизмерительного устройства (см. рис. 3), которое помещается в коробке 12. На оси левого захвата наглухо насажено коромысло 7. При вращении
захвата один конец коромысла нажимает на плоскую пружину 8, защемленную
в стенке коробки, и в зависимости от силы нажатия вызывает больший или
меньший ее прогиб. Другой конец коромысла 7 опирается на рычаг 9 и в зависимости от прогиба пружины 8 вызывает соответствующие вертикальные перемещения концов рычага 9. При этом левый конец рычага 9 поднимает опертый на него стержень 10.
10
Перемещение вертикального стержня 10, пропорциональное значению
крутящего момента, вызывает вращение шестеренки 11, связанной со стержнем
зубчатой передачи. На одной оси с шестеренкой находится стрелка циферблата 6, показывающая значение крутящего момента.
Машина может работать с предельными нагрузками в 50 или 200 Н·м.
Измерение силы машины производится за счет уменьшения пролета пружины 8
путем введения дополнительной опоры.
4.1.2. Машина для испытаний на кручение КМ-50-1
Машина КМ-50-1 (рис. 4) служит для испытаний на кручение образцов с
различной формой поперечного сечения (круг, кольцо, прямоугольник). В чугунной станине 1 укреплены две стальные цилиндрические колонны 2, верхние
концы которых соединены чугунным корпусом механизма нагружения 3.
Внутри станины смонтирована
9
4
3
11
червячная пара 16, приводимая в дви8
жение электродвигателем 5. При вращении червячной передачи приходит
10
во вращение ходовой винт 15 с за12
7
крепленным на ней активным захва13
6 17
14
том 6. Вращение пассивного захвата 7
сдерживается механизмом нагружения
2
3
8. В результате различия в поворотах
активного и пассивного захватов про15
исходит закручивание образца 17.
16
5
Для создания уравновешенного
1
момента служит механизм нагружения, который гибкой связью 9 соединен с маятником 10. При повороте
Рис. 4. Схема машины КМ-50-1
пассивного захвата гибкая связь отклоняет маятник от вертикального положения. При этом рычаг 11 приподнимает рейку 12, расположенную в направляющих роликах 13. Перемещаясь поступательно, зубчатая рейка поворачивает шестерню 14, а вместе с ней и стрелку
силоизмерительного устройства.
11
По отклонению стрелки судят о значении крутящего момента на любой
стадии опыта.
Наибольший крутящий момент, создаваемый машиной, – 500 Н·м.
4.1.3. Прибор для испытания на кручение (угломер С. В. Бояршинова)
Прибор (рис. 5) состоит из двух
l
цапф 1 и 2, закрепляемых на образце с
Mx
помощью винтов. Первая цапфа имеет
кронштейн, к которому на расстоянии
2
3
Mx
А от оси образца прикрепляется стре1
4
A
лочный индикатор 3. Вторая цапфа
имеет изогнутую скобу. До начала испытания индикатор приводится в соРис. 5. Общий вид угломера
прикосновение с этой скобой и закрепС. В. Бояршинова
ляется в таком положении при помощи
винта 4. При кручении образца цапфы начнут проворачиваться друг относительно друга, вследствие чего скоба будет перемещать стержень индикатора.
Отклонение стрелки на шкале индикатора будет пропорционально величине угла закручивания сечений, на которых укреплены цапфы. Для определения этого
угла (в радианах) достаточно разность отсчетов по шкале индикатора Δh = h2 –
– h1 разделить на расстояние от индикатора до оси образца А и коэффициент
увеличения kи = 100:
h
.
A kи
(11)
4.2. Порядок выполнения работы
Для проведения испытания на кручение образца с круглым поперечным
сечением необходимо выполнить следующую последовательность действий:
у образца измеряются диаметр и расстояние между предварительно отмеченными сечениями;
12
образец закрепляется в захватах машины РИИТ-20 и предварительно
нагружается начальным крутящим моментом для устранения зазоров в механизме машины и измерительного устройства;
устанавливается угломерный прибор системы С. В. Бояршинова;
при проведении опыта крутящий момент прикладывается до участка текучести по 5 Н·м и каждый раз берется отсчет по угломеру, который записывается в журнал наблюдений (см. табл. 1);
при наступлении явления текучести стрелка силоизмерительного устройства останавливается и начинает движение в обратную сторону, необходимо
записать максимальное показание силоизмерительного устройства в этот момент (это момент Мх т);
снимается угломерный прибор системы С. В. Бояршинова;
выполняя дальнейшее нагружение образца, добиваются его разрушения с
одновременной записью максимального крутящего момента Мх max.
Для проведения испытания на кручение образца с прямоугольным поперечным сечением необходимо выполнить следующую последовательность
действий:
– у образца измеряются размеры сечения h и b;
– образец закрепляется в захватах машины КМ-50-1;
– крутящий момент увеличивается до наступлении явления текучести,
когда стрелка силоизмерительного устройства останавливается и начинает
движение в обратную сторону (необходимо записать максимальное показание
силоизмерительного устройства в этот момент Мх т).
4.3. Содержание отчета по лабораторной работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
– схему, показывающую основные характеристики стержня круглого сечения при деформации кручения (см. рис. 1);
– диаметр образца с круглым поперечным сечением и расстояние между
предварительно отмеченными сечениями;
– журнал наблюдений, оформленный по образцу (см. табл. 1);
– расчет модуля сдвига по формуле (9);
– крутящие моменты Мх т и Мх max;
– крутящий момент Мх п, определенный по формуле 0,95· Мх т;
13
– расчет пределов пропорциональности τп, текучести τт и прочности τв по
формулам (3) – (5);
– размеры h и b образца с прямоугольным поперечным сечением;
– крутящий момент Мх т;
– расчет напряжения, возникающего посередине наиболее длинной стороны, τmax, и напряжения, возникающего посередине наиболее короткой стороны, τ1 по формуле (10).
4.4. Вопросы для самоконтроля
1) Как называется постоянная, связывающая напряжение и деформации
при кручении?
2) По какой формуле определяется угол закручивания в пределах упругой
деформации?
3) Что необходимо измерить в процессе испытания, чтобы найти модуль
сдвига?
4) Какие механические характеристики были рассчитаны при кручении?
5) Какой прибор использовался для измерения углов закручивания?
14
Лабораторная работа 5
ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТАЛЬНОЙ БАЛКИ
Ц е л ь р а б о т ы: сравнение значений нормального напряжения и деформации, полученных из опыта, с теоретическими значениями. Испытывается
двутавровая балка №10 с пролетом l = 100 см, нагруженная сосредоточенной
силой Р посередине (рис. 6). Опыт производится на машине РИИТ-5 (п. 5.1.1).
1
h
P
y
x
c
z
2
l
Рис. 6. Схема нагружения при изгибе стальной балки
5.1. Краткие теоретические сведения
В сечениях на расстоянии С от опоры на верхних и нижних волокнах балки наклеены датчики омического сопротивления, с помощью которых методом
электротензометрии определяется деформация (п. 5.1.2).
Для определения прогиба посередине пролета используется стрелочный
индикатор (п. 5.1.3). Нагрузка прикладывается равными ступенями ΔР = 5 кН в
пределах упругих деформаций. Показания датчиков и индикатора, соответствующие каждой ступени нагружения, записываются в журнал наблюдений
(табл. 3).
По указанным в табл. 3 данным определяются приращения показаний
тензодатчиков Δmв, Δmн и индикатора Δυ на каждую ступень нагрузки. Отрицательный знак приращения указывает на деформацию сжатия, положительный –
растяжения. Затем подсчитывают средние значения приращений на ступень
нагрузки:
15
m
;
к n
h
,
n
mср
ср
(12)
где n – количество приращений; к – количество датчиков.
Таблица 3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Приращения
1
Сумма
отсчетов
Приращения
Нагрузка
Р, кН
Сумма
отсчетов
Приращения
Показания датчиков
на верхних волокнах
на нижних волокнах
Показания
индикатора
Журнал наблюдений
Зная цену деления прибора [ε0] и коэффициент увеличения индикатора
Кu, определяют опытные значения нормального напряжения в верхних и нижних волокнах балки:
оп
mср Е
0
,
(13)
где Е – модуль нормальной упругости материала (модуль Юнга).
Для сравнения значений нормального напряжения, полученных экспериментально, с расчетными значениями необходимо для нижних и верхних волокон определить значения напряжения в расчетных сечениях по формуле:
Mz
,
Wz
(14)
где ΔMz – изгибающий момент в исследуемом сечении, вызываемый нагрузкой
ΔР; Wz – момент сопротивления.
Затем строятся опытная и расчетная эпюры распределения нормального
напряжения по высоте сечения.
16
Прогиб балки, который приходится на одну ступень нагрузки из опыта,
определяется по формуле:
ср
оп
Ku
.
(15)
Этот прогиб сравнивают с расчетным, определяемым по формуле:
Pl 3
h2
1 11 2 ,
48EJ z
l
(16)
где Jz – момент инерции сечения; h – высота сечения; l – длина пролета балки.
Выражение в скобках учитывает влияние на прогиб поперечной силы.
5.1.1. Машина для испытаний на изгиб и сжатие РИИТ-5
Данная машина предназначена для
испытания балок на изгиб и развивает мак8
симальную силу 50 кН (рис. 7).
9
2
Между четырьмя колоннами станины 1 располагается верхняя жесткая пере6
13
кладина 2. Нижняя перекладина 3, соеди6
ненная с винтом 4, перемещается по вертикали, скользя своими направляющими па3
5
зами по четырем колоннам.
7
Вращением рукоятки 7 при помощи
4
червяка, расположенного на одной с ней
оси, приводится в движение горизонтально
расположенная шестерня 5 винта 4, подниРис. 7. Схема машины РИИТ-5
мающая его и перекладину 3 вверх.
На опорах 6 нижней перекладины, упираясь в выступы 13, располагается
испытываемая балка, принимающая давление от нижних опор и передающая
его на выступы.
12
10
11
17
Измерение нагрузки, действующей на балку, производится с помощью
закрепленной концами на колоннах станины плоской пружины – динамометра 8. К пружине в двух точках шарнирно присоединена верхняя перекладина 2.
Таким образом, силы, приложенные к балке, через нижние опоры и верхнюю
перекладину передаются на гибкую плоскую пружину 8, которая под их действием прогибается вверх. Стержень 9, наглухо скрепленный с пружиной 8, при
прогибе пружины перемещается в вертикальном направлении и посредством
коленчатого рычага 10 вызывает горизонтальное смещение штанги 11.
Левый конец штанги вращает ролик, насаженный на одну ось со стрелкой
циферблата 12, на шкале которой показывается нагрузка.
Удалив опоры 6 и 13, машиной РИИТ можно пользоваться и для испытаний на сжатие, а при постановке приспособлений (реверсоров) – на растяжение
и кручение.
5.1.2. Метод электротензометрии
В настоящее время существует большое количество видов тензометров:
механические, оптические, гидравлические, пневматические и др. Однако в последние годы широкое применение нашли электрические тензометры, в частности, проволочные датчики омического сопротивления, которые вытесняют другие виды тензометров.
При исследовании электрическими
1
3
методами измеряемые механические вели2
чины (деформация, напряжение) заменяются электрическими (сопротивление, емкость
и др.). Преобразователем служит датчик
Б
омического сопротивления (рис. 8), изменение сопротивления которого пропорциоРис. 8. Схема датчика
нально деформации детали в месте его устаомического сопротивления
новки.
Датчик представляет собой проволочную решетку в виде петель 1, которая изготавливается из константановой проволоки диаметром 0,02 – 0,05 мм.
К решетке припаиваются более толстые медные луженые проводники 3. Для
предохранения решетки от повреждений ее вклеивают между тонкими слоями
бумаги 2. Датчик наклеивается на испытываемую деталь. Место приклейки
18
датчика последовательно зачищается наждачной бумагой и обезжиривается летучими веществами (бензином, ацетоном, спиртом). Под нагрузкой деталь деформируется, и вместе с ней деформируется датчик. Изменение длины датчика
(базы Б, см. рис. 8) и поперечного сечения приводит к изменению сопротивления, которое пропорционально деформации или напряжению детали.
В качестве измерительной схемы применяется мостовая (рис. 9), при помощи которой производится преобразование изменения сопротивления датчика
в изменение напряжения или тока. Мост состоит из четырех плеч с омическим
сопротивлением RA, RT, R3, R4, подключенных к источнику питания и миллиамперметру, позволяющему измерять силу тока в диагонали моста.
RA
RT
V
A
T
R4
Усилитель
R3
0
Реохорд
Рис. 9. Мостовая измерительная схема
Из электротехники известно, что если RAR4 = RTR3, то в диагонали моста
тока нет (тогда говорят, что плечи моста сбалансированы).
Датчик RA, прикрепленный к поверхности исследуемого элемента, является одним из плеч моста. Он деформируется вместе с деталью, поэтому его
называют рабочим, или активным. Во избежание влияния температуры, которая
сказывается на сопротивлении датчика, в качестве плеча RT используют датчик
такого же сопротивления, что и RA, наклеенный на недеформируемую пластину
из того же материала, что и деталь. Последний помещают вблизи активного
датчика так, что влияние температуры отражается на обоих одинаково и не вызывает изменения силы тока в цепи (явление баланса). Датчик RT называют
компенсационным, или температурным. Сопротивления R3 и R4 обычно разные.
19
Замер изменения сопротивления датчика производят методом нулевого
отсчета. До начала испытания балансируют составленный мост, т. е. добиваются нулевого показания миллиамперметра. Балансировка осуществляется при
помощи реохорда, включенного между плечами R3 и R4 моста. При деформации
детали меняется сопротивление активного датчика и происходит разбалансировка моста. Поворотом движка реохорда добиваются нулевого положения
стрелки. Поворот движка при балансировке в ненагруженном и нагруженном
состоянии дает два отсчета по шкале реохорда. Разность этих отсчетов, умноженная на цену деления шкалы реохорда, представляет собой значение напряжения в месте наклейки датчика.
В диагонали моста электрическое напряжение обычно не превышает нескольких милливольт, что создает трудности при измерении, во избежание которых используется электронный усилитель. Вместе с последним в одном корпусе (см. рис. 9, корпус обозначен штриховой линией) смонтирована часть моста – плечи R3 и R4, реохорд и чувствительный гальванометр. Для подключения
общего провода, активного и температурного датчиков на панели усилителя
имеются клеммы О, А и Т.
Если необходимо подключить сразу несколько датчиков, применяются
специальная приставка типа RZ-004 (ЭМГ-2352), позволяющая работать одновременно с двенадцатью тензодатчиками, и тензометрический мост RZ-0003
(ЭМГ-2353) (рис. 10).
В используемом приборе разные точки измерения можно привести к общему начальному потенциалу. Для этого переключатели, которые находятся
внизу моста RZ-0003 (ЭМГ-2353), переводят в определенные положения: S3
(левый) – в ON, а S4 (правый) – в STAT. Затем ручки (находятся на передней
стороне приставки) AMPL первой пары и PHASE EQUAL вращают одновременно так, чтобы стрелка прибора заняла среднее положение. Это во всех случаях
удается, если только асимметрия емкостей или сопротивлений не больше допустимой, а проволочные тензодатчики целы и контактные зажимы хорошо зажаты. Необходимо заметить, что для приставки так же, как и для моста, существует принцип, что уравновешивающую ручку с белым кругом надо вращать в ту
сторону, в которую необходимо вызвать перемещение стрелки прибора. Если
стрелка находится уже примерно в среднем положении, то избирающий переключатель моста S4 переводят из положения STAT в положение PHASE EQUAL.
20
Затем, управляя теми же ручками приставки, стрелку прибора проводят как
можно ближе к нулю.
1
2
PHASE
ON
OF
LT
HT
PHASE
EQUAL
CAL
STAT
AMPL
Рис. 10. Тензометрический мост с приставкой:
1 – приставка RZ-004 (ЭМГ-2352);
2 – тензометрический мост RZ-0003 (ЭМГ-2353)
Переключив избирательный переключатель S4 в положение STAT, можно
проверить точность установки баланса моста. Чем точнее произведена компенсация, тем ближе к нулю будет находиться стрелка. Если отклонение стрелки
не больше двух делений, то ручкой с белым кругом AMPL можно привести
стрелку прибора к нулю. Схема готова к работе. Далее дают нагрузку на испытуемую пластинку и снимают показания по реохорду, предварительно сбалансировав мост.
5.1.3. Стрелочный индикатор
Стрелочный индикатор предназначен для непосредственного измерения
линейных перемещений. Схема стрелочного индикатора представлена на
рис. 11.
Основанием прибора является корпус 1, внутри которого в диаметральной плоскости может перемещаться измерительный стержень 2. На измерительном стержне нарезаны зубья, образующие зубчатую рейку 3. При поступательном движении измерительного стержня зубья рейки приводят во вращение
21
систему зубчатых колес (4, 8, 9, 10). На оси
последнего зубчатого колеса 4 закреплена
3
указательная стрелка 5, передвигающаяся
1
5
по круговому циферблату. Передаточные
8
числа зубчатой рейки и системы зубчатых
9
колес подобраны таким образом, что при 10
4
перемещении измерительного стержня на
0,01 мм стрелка перемещается на одно де2
6
ление кругового циферблата.
7
Круговой циферблат разбит на 100
делений. Следовательно, при перемещении
Рис. 11. Схема стрелочного
измерительного стержня на 1 мм указательиндикатора
ная стрелка делает поворот на 360º.
На оси зубчатых колес 8 и 9 закреплена малая стрелка (на рис. 11 не показана). Один оборот малая стрелка совершает при перемещении измерительного
стержня на 10 мм. Циферблат малой стрелки разбит на 10 делений, цена одного
из них – 1 мм.
Таким образом, стрелочный индикатор измеряет линейные перемещения
до 10 мм с точностью 0,01 мм.
Рамка 6 служит для предотвращения проворачивания измерительного
стержня. К рамке крепится пружина 7, оттягивающая измерительный стержень
в крайнее положение.
5.2. Порядок выполнения работы
Для проведения испытания на изгиб необходимо выполнить следующую
последовательность действий:
– для экспериментального определения методом электротензометрии
(см. п. 5.1.2) на образце, установленном в машине РИИТ-5, наклеиваются датчики (см. рис. 6) – шесть сверху и шесть снизу балки на расстоянии C от левой
опоры;
– посередине под образцом устанавливается стрелочный индикатор;
– собирается электрическая схема;
– к собранной схеме и измерительному оборудованию подключается
электрическое напряжение;
22
– производится балансировка моста для каждого датчика;
– показания электротензометров и стрелочного индикатора заносятся в
журнал наблюдений (см. табл. 3).
5.3. Содержание отчета по лабораторной работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
– схему нагружения при изгибе стальной балки (см. рис. 6);
– журнал наблюдений (см. табл. 3);
– среднее значение показаний прибора на ступень нагрузки mi, определенное по формуле (12);
– расчет опытных значений нормального напряжения в верхних и нижних волокнах балки (13);
– расчет теоретических значений нормального напряжения в верхних и
нижних волокнах балки (14);
– опытная и расчетная эпюры распределения напряжения по высоте сечения балки;
– значения прогиба, полученные опытным (15) и расчетным (16) путями;
– сравнение теоретических и экспериментальных значений нормального
напряжения и прогибов, выводы.
5.4. Вопросы для самоконтроля
1) На какой машине проводился опыт по изгибу балки?
2) Сколько тензодатчиков использовалось при выполнении работы?
3) Как определить опытные значения нормального напряжения в верхних
и нижних волокнах балки?
4) Как момент сопротивления Wz влияет на нормальное напряжение в
расчетных сечениях?
5) По какой формуле определяется прогиб из опыта на ступень нагрузки?
23
Лабораторная работа 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ
Ц е л ь р а б о т ы: ознакомление с методом электротензометрии; изучение
характера распределения напряжений в сечении растянутого стержня, ослабленного отверстием; определение коэффициентов концентрации.
6.1. Краткие теоретические сведения
В данной работе для экспериментов используется пластинка с круглым
отверстием (рис. 12), где цифрами 1 – 6 показаны тензодатчики.
B
P
A
1
2
5
6
b
P
3
4
A
B
t
d
Рис. 12. Вид пластины для эксперимента
Нормальное напряжение, возникающее в местах резкого изменения формы и размеров деталей (вблизи выточек, у края отверстия, надрезов и трещин),
не может быть определено с помощью обычных формул сопротивления материалов. Методы расчета и экспериментальные данные показывают, что в подобных местах наблюдается интенсивное увеличение напряжения. Это увеличение носит местный характер и ограничивается небольшой областью. Это явление получило название концентрации напряжений. Нормальные напряжения
согласно теории сопротивления материалов можно найти по формулам:
A A
P
Fmin
24
P
;
(b d )t
(17)
B B
P
F
P
.
bt
(18)
По формуле (17) рассчитывается напряжение для сечения А – А, а по
формуле (18) – для сечения В – В.
Однако в сечении А – А напряжение распределяется неравномерно и достигает наибольшего значения σmax в точках у отверстия.
Коэффициентом концентрации называют отношение напряжения в
ослабленном сечении А – А к напряжению в неослабленном напряжении В – В:
A A
k
.
(19)
B B
Значения коэффициентов концентрации αk у края отверстия для различных значений отношения диаметра отверстия к ширине пластины d / b приведены в табл. 4.
Таблица 4
d/b
αk
Значения коэффициентов концентрации
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
3,00
3,03
3,14
3,36
3,74
0,50
4,32
Распределение коэффициентов концентрации напряжения, вычисленных
теоретически в ослабленном сечении для отношения d / b = 0,3, показано на
рис. 13, где в зафиксированных точках сечения цифрами указаны коэффициенты концентрации.
6.2. Порядок выполнения работы
Испытания проводятся на машине Р-5 ([4], с. 8 – 10). Для экспериментального определения линейной деформации методом электротензометрии (см.
п. 2.1.2) на образце в точках 1 – 6 (см. рис. 12) наклеены датчики.
Последовательность операций при выполнении лабораторной работы:
– испытуемый образец устанавливается в захваты машины Р-5;
25
– собирается электрическая схема;
σmax
σB-B
– к собранной схеме и измерительному
оборудованию подключается электрическое
напряжение;
– производится балансировка моста для
каждого датчика;
– показания прибора заносятся в журнал
наблюдений (табл. 5);
Рис. 13. График изменения
– определяется среднее значение показаний прибора на ступень нагрузки mi, которое коэффициентов концентрации
используется для экспериментального определения напряжения.
Среднее значение приращений определяется по формуле:
m
.
2n
mi
(20)
Таблица 5
Приращение
Сумма
отсчетов
Правый
датчик 6
в сечении, не ослабленном отверстием
Левый
датчик 5
Приращение
Сумма
отсчетов
Правый
датчик 3
Левый
датчик 2
Приращение
Сумма
отсчетов
Правый
датчик 4
Р,
кН
Левый
датчик 1
Журнал наблюдений
Показания приборов
в сечении, проходящем через центр отверстия
у кромок образца
у краев отверстия
При нагрузке Р = 30 кН определяются значения напряжения в указанных
точках по формуле:
оп
Е 0 mi ,
26
(21)
где Е – модуль нормальной упругости (модуль Юнга); ε0 – цена деления шкалы
прибора; mi – среднее приращение показаний по шкале реохорда симметрично
расположенной пары датчиков.
Отношение опытного напряжения в точках сечения А – А к напряжению в
сечении В – В дает значения коэффициентов концентрации напряжения, по которым строится график изменения коэффициентов концентрации. Теоретические и экспериментальные значения коэффициентов концентрации и напряжения сравниваются.
6.3. Содержание отчета по лабораторной работе
Отчет должен содержать следующие пункты:
– измерительную схему и схему датчика омического сопротивления;
– результаты показаний приборов (см. табл. 4);
– расчет среднего значения приращений mi;
– значения теоретических коэффициентов концентрации напряжения,
определенных по графику, приведенному на рис. 13;
– расчет опытного напряжения на образце во всех точках измерения по
формуле (21);
– расчет опытных коэффициентов концентрации напряжения по формуле
(19). График изменения коэффициентов концентрации напряжения;
– сравнение теоретических и экспериментальных коэффициентов концентрации напряжения, выводы.
6.4. Вопросы для самоконтроля
1) Размерность линейной деформации.
2) Какой прибор фиксирует небаланс электротензометрического моста?
3) Что показывает цена деления электротензометрического прибора?
4) Какую механическую характеристику необходимо иметь, чтобы опытным путем определить значение нормального напряжения в пределах
упругости?
5) Вид эпюры нормального напряжения в опасном сечении при растяжении плоского образца, ослабленного круговым отверстием.
27
Библиографический список
1. А л е к с а н д р о в А. В. Сопротивление материалов / А. В. А л е к с а н д р о в, В. Д. П о т а п о в, Б. П. Д е р ж а в и н. М.: Высшая школа, 2000. 560 с.
2. А н д р о с ю к С. П. Определение концентрации напряжений методом
электротензометрии при растяжении плоского образца: Методические указания
к лабораторной работе по сопротивлению материалов / С. П. А н д р о с ю к,
В. К. О к и ш е в / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. 14 с.
3. К о н н о в В. А. Сопротивление материалов. Руководство для решения
задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ: Учебное пособие / В. А. К о н н о в, С. Н. К р и в о ш а п к о. М.: Высшая школа, 2009. 351 с.
4. Сопротивление материалов. Лабораторные работы: Методические указания к лабораторным работам и к самостоятельной работе студентов /
С. П. А н д р о с ю к, Л. Г. Л а в р и н е н к о и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. Ч. 1. 25 с.
28
Учебное издание
АНДРОСЮК Степан Петрович,
ЛАВРИНЕНКО Людмила Георгиевна,
САЛЯ Илья Леонидович,
КАЛИНИНА Екатерина Сергеевна
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Часть 2
Редактор Н. А. Майорова
Корректор И. А. Сенеджук
***
Подписано в печать __.11.2013. Формат 60 84 1/16.
Офсетная печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,9. Уч.-изд. л. 2,0.
Тираж 300 экз. Заказ
.
**
Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа
Типография ОмГУПСа
*
644046, г. Омск, пр. Маркса, 35
29
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
1 100 Кб
Теги
1501
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа