close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1813

код для вставкиСкачать
Е. А. ТРЕТЬЯКОВ
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
ОМСК 2013
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
Е. А. Третьяков
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Монография
Омск 2013
УДК 621.316.72
ББК 31.27
Т30
Третьяков Е. А. Управление качеством электрической энергии в распределительных сетях железных дорог: Монография / Е. А. Третьяков;
Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 192 с.
В монографии рассмотрены вопросы качества электроэнергии и компенсации реактивной мощности, оптимизации состава компенсирующих устройств, управления объектами электроснабжения в распределительных сетях
железных дорог. Предложены алгоритмы управления качеством электроэнергии, основанные на мультиагентном подходе.
Предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами повышения качества электроэнергии, и может быть
полезна преподавателям, аспирантам и студентам вузов электротехнических
специальностей.
Библиогр.: 127 назв. Табл. 16. Рис. 85.
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор В. Н. Горюнов;
доктор техн. наук, профессор Ю. В. Демин;
доктор техн. наук, профессор В. Г. Сальников.
ISBN 978-594941080-6
 Омский гос. университет
путей сообщения, 2013
Научное издание
ТРЕТЬЯКОВ Евгений Александрович
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Монография
Редактор Н. А. Майорова
***
Подписано в печать .12.2013. Формат 60 × 84 1/16.
Офсетная печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 12,0. Уч.-изд. л. 13,6.
Тираж 500 экз. Заказ
.
**
Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа
Типография ОмГУПСа
*
644046, г. Омск, пр. Маркса, 35
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ....................................................................................................................... 5
1. Качество электрической энергии ........................................................................... 6
1.1. Проблема качества электроэнергии и компенсации реактивной мощности в распределительных сетях железных дорог ................................................. 7
1.2. Показатели энергетической эффективности передачи, распределения,
потребления электроэнергии и их связь с качеством электроэнергии ................ 15
1.3. Влияние потребителей электрической энергии железных дорог на
показатели ее качества .............................................................................................. 17
1.3.1. Общие положения ................................................................................. 17
1.3.2. Характеристика электроприемников нетяговых потребителей ....... 19
1.3.3. Вероятностная оценка влияния состава электрооборудования
нетяговых потребителей на синусоидальность питающего напряжения ............ 35
1.4. Способы и технические средства обеспечения качества электроэнергии
в распределительных сетях ...................................................................................... 60
1.5. Проблемы согласования электрических сетей ОАО «РЖД» с элементами распределенной генерации и накопителями энергии................................... 64
1.6. Перспективы совершенствования системы управления качеством
электроэнергии в распределительных сетях железных дорог .............................. 66
2. Математическое моделирование параметров режима в распределительных
сетях железных дорог ............................................................................................... 69
2.1. Идентификация параметров случайных процессов изменения нагрузок ......... 69
2.1.1. Экспериментальное определение вероятностных характеристик
случайных процессов изменения нагрузок ............................................................. 69
2.1.2. Статические характеристики графиков нагрузок по напряжению ....... 78
2.1.3. Аппроксимация и квантование графиков нагрузки........................... 80
2.1.4. Эмпирическая модовая декомпозиция графиков нагрузки .............. 83
2.2. Схемы замещения и описание элементов электрической сети ................. 87
2.3. Методы расчета параметров режима электрических сетей ....................... 88
2.4. Математическая модель для расчета распределительных сетей ............... 90
3. Оптимизация состава компенсирующих устройств ......................................... 98
3.1. Постановка задачи ......................................................................................... 98
3.2. Алгоритм оптимизации состава компенсирующих устройств ................ 102
3
3.3. Экспериментальные исследования ............................................................. 111
4. Управление качеством электроэнергии в распределительных сетях железных дорог ............................................................................................................ 121
4.1. Современные подходы к управлению качеством электроэнергии ......... 121
4.2. Мультиагентная система управления качеством электроэнергии .......... 128
4.2.1. Структура управления ........................................................................ 132
4.2.2. Характеристика агентов .................................................................... 136
4.2.3. Координация агентов в распределенной системе управления ....... 139
4.3. Распределенное оценивание состояния электрической сети ................... 141
4.3.1. Идентификация параметров сети ...................................................... 141
4.3.2. Анализ топологии сети ....................................................................... 145
4.3.3. Прогнозирование параметров режима .............................................. 146
4.4. Управление напряжением и реактивной мощностью для повышения
КЭ и снижения потерь ............................................................................................ 150
4.4.1. По условию стабилизации напряжения ............................................ 151
4.4.2. По условию минимума потерь в сетях.............................................. 157
4.5. Моделирование ............................................................................................. 171
Заключение............................................................................................................... 179
Библиографический список.................................................................................... 180
4
ВВЕДЕНИЕ
В соответствии с «Энергетической стратегией ОАО «РЖД» на период
до 2015 г. и на перспективу до 2030 г.» основными инновационными энергосберегающими техническими решениями и технологиями, на которые должна
быть ориентирована железнодорожная стационарная электроэнергетика на перспективу, являются соблюдение установленных показателей качества электроэнергии и потребляемой реактивной мощности на основе применения современных фильтр-устройств, устройств компенсации реактивной мощности, накопителей электроэнергии, систем контроля и управления качеством
электроэнергии.
В настоящее время распределительные сети нетяговых потребителей
крупных железнодорожных узлов ОАО «РЖД», питающих стационарных потребителей железных дорог, бытовые и промышленные нагрузки, характеризуются износом силового оборудования до 60 − 70 %, недостаточным количеством компенсирующих устройств, средств автоматического регулирования напряжения и оперативного управления объектами электроснабжения. Регулирование напряжения осуществляется на силовых трансформаторах на стороне
110 кВ зачастую в неавтоматическом режиме из-за неудовлетворительного состояния систем регулирования под нагрузкой (РПН), поэтому требуется реконструкция системы электроснабжения с учетом перспективных способов и технических средств управления качеством электроэнергии.
Рост тарифов электроэнергии приводит к увеличению доли собственной
генерации крупными промышленными потребителями на стороне среднего напряжения и способствует внедрению нетрадиционных и возобновляемых источников энергии с накопителями, мини-электростанций на газовом топливе
в ОАО «РЖД». Повышение управляемости и наблюдаемости существующих
распределительных сетей 35-10(6)/0,4 кВ железных дорог позволит повысить
надежность электроснабжения и качество электроэнергии, снизить потери электроэнергии, осуществить возможность включения источников генерации в сеть
(в том числе накопителей) с учетом графиков выработки, накопления энергии и
нагрузок потребителей в реальном времени на основе измерений. Это можно
обеспечить за счет внедрения гибкой системы управления качеством электроэнергии в распределительных сетях железных дорог на базе мультиагентных
систем.
5
1. КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Электроснабжение нетяговых железнодорожных потребителей крупных
железнодорожных станций и узлов (объекты инфраструктуры, в том числе локомотивного и вагонного хозяйства, культурно-бытовые объекты, сторонние
потребители и др.) осуществляется непосредственно от подстанций энергосистем или от тяговых подстанций. Электроснабжение нетяговых железнодорожных потребителей, расположенных на железнодорожных перегонах и железнодорожных станциях, находящихся на межподстанционных зонах (освещение
промежуточных станций, остановочных пунктов, линейно-путевых зданий,
устройств автоблокировки и др.), осуществляется, как правило, от линий продольного электроснабжения 6, 10, 35 кВ или от районных электросетей.
Основное питание устройств СЦБ и связи осуществляется от линий электропередачи автоблокировки напряжением 6, 10 или 35 кВ, резервное питание
– от линии электропередачи «два провода − рельс» (ДПР) с номинальным напряжением 25 кВ или от линии электропередачи продольного электроснабжения напряжением 6 и 10 кВ. Для питания сигнальных установок применяются
однофазные комплектные трансформаторные подстанции (КТП), которые монтируют на опорах [29].
Повышение эффективности использования электроэнергии стационарными железнодорожными потребителями является важной составляющей проблемы энергосбережения на железнодорожном транспорте. В настоящее время существует множество мероприятий, направленных на снижение потерь и повышение энергоэффективности электрооборудования, которые можно объединить
в три взаимосвязанных направления: рациональное управление режимами работы оборудования, управление качеством электроэнергии (КЭ), повышение
заинтересованности и мотивации технологического персонала.
Средства улучшения КЭ целесообразно выбирать из условий допустимости режимов и их оптимизации при условии выполнения нормативных требований к качеству электроэнергии [62]. Выбор способов и технических средств
повышения КЭ из множества существующих представляет задачу большого
порядка сложности. Оптимальный выбор по технико-экономическим критериям за счет учета непрерывного взаимного влияния электрических нагрузок позволит уменьшить затраты на специальное оборудование и устройства.
6
1.1. Проблема качества электроэнергии и компенсации
реактивной мощности в распределительных сетях железных дорог
Отклонение показателей качества электроэнергии от установленных норм
[62] приводит к ухудшению технико-экономических показателей системы электроснабжения [24 − 26, 76, 78]. При этом однозначно оценить ущерб предприятию очень сложно в связи с различной степенью влияния электроэнергии по
отдельным показателям, их нестабильностью, которая зависит от состава, режимов работы электрооборудования и внешней системы электроснабжения.
Составляющие ущерба от электрической энергии низкого качества (рис. 1.1)
можно условно разделить по воздействию на технологические и на энергетические процессы в электрической сети, при этом к каждой группе можно отнести
ряд негативных явлений, сопровождающих функционирование сети:
1) снижение энергетической эффективности системы электроснабжения,
включающее в себя повышение потерь, снижение пропускной способности сетей, располагаемой мощности и коэффициентов полезного действия
оборудования;
2) снижение надежности элементов системы электроснабжения, включающее в себя уменьшение срока службы, эффективности действия защиты,
перенапряжения и др.;
3) увеличение погрешностей измерительных комплексов;
4) нарушение технологических процессов, снижение производительности
труда, качества технического обслуживания и выпускаемой продукции.
Приведенные последствия влияния электрической энергии с качеством,
не удовлетворяющим нормам ГОСТ Р 54149-2010, EN 50160:2010 [62], на
функционирование системы электроснабжения, указывают на необходимость
мониторинга, управления и возможности оценки эффективности управления
КЭ. Электрическая энергия низкого качества оказывает неоднозначное воздействие на показатели эффективности электропотребления, в большинстве случаев электроэнергия, не удовлетворяющая требованиям норм, приводит к дополнительному ущербу.
Исследование проблемы КЭ в настоящее время является важнейшим направлением деятельности научных работников в области электроснабжения.
7
Последствия от ухудшения
качества электроэнергии
Энергетические процессы и
функционирование системы
электроснабжения
Технологические процессы
Снижение энергоэффективности
системы электроснабжения
Нарушение технологического процесса
Снижение надежности системы
электроснабжения
Снижение качества технического
обслуживания и выпускаемой
продукции
Снижение достоверности систем учета
электрической энергии
Снижение производительности труда
Рис. 1.1. Последствия от снижения качества электрической энергии
Решению проблемы качества электрической энергии посвящены работы
многих ученых. Основные направления исследований в области КЭ представлены на рис. 1.2.
Основные направления
исследований в области качества
электрической энергии
Терминология,
нормативные
документы
Методы, средства
мониторинга и
оценки
Разработка способов и
технических средств
улучшения качества
электроэнергии
Управление
качеством
электроэнергии
Рис. 1.2. Основные направления исследований в области
качества электрической энергии
Рассмотрению вопросов нормирования КЭ, административно-правовых
отношений в области электроэнергетики посвящены работы таких ученых, как
Железко Ю. С., Жежеленко И. В. и др. [64 − 72].
8
Для оценки качественных показателей электрической энергии в электрических сетях разных уровней напряжения необходимо использовать специальные регистрирующие приборы. В настоящее время разработано значительное
количество зарубежных и отечественных средств измерения качества электрической энергии, среди них сертифицированные средства измерений и анализа
ИВК «Омск», ИВК «Омск-М», ППКЭ, AR.5 (Испания), Энергомонитор 3.3,
ЭРИС КЭ и др.
Исследовательские работы в области качества электроэнергии и электромагнитной совместимости (ЭМС) проводятся различными международными
организациями и научно-исследовательскими институтами разных стран. Рассматривается широкий круг проблем совместимости электрооборудования и
взаимодействия систем электроснабжения с окружающей средой.
М. С. Либкиндом, Г. Н. Петровым и другими учеными проводились исследования нелинейных искажений трансформаторов как источников высших
гармоник тока. Влияние несинусоидальности и несимметрии питающих напряжений и токов на электрические машины исследовано в работах М. П. Костенко, Л. Р. Неймана, Г. Н. Блавдзевича, Е. Кимбрака, Р. А. Лютера, Л. М. Пиотровского, М. Г. Шехтмана и др.
Такие ученые, как Аввакумов В. Г., Арриллага Дж., Бадер М. П., Бардушко В. Д., Веников В. А., Герман Л. А, Железко Ю. С., Жежеленко И. В., Идельчик В.И., Кордюков Е. И., Лурье Л.С., Мамошин Р. Р., Черемисин В. Т., Шалимов М. Г., Шидловский А. К. и др. [24 − 26, 43, 54 − 56, 59, 64 − 69, 74, 83, 122 −
125], а также ряд зарубежных ученых [2 − 19] внесли значительный вклад в исследование проблемы КЭ, компенсации реактивной мощности (КРМ) и снижения потерь электрической энергии.
Быстрое развитие вычислительной техники, появление новых методов
анализа электрических цепей значительно расширили область исследования
проблем КЭ, КРМ и снижения потерь электрической энергии. К настоящему
времени разработано значительное количество организационно-технических
мероприятий, направленных на повышение энергоэффективности единичных
(групповых) нагрузок и предприятия в целом. Среди них значительную область
занимают способы и технические средства улучшения КЭ и КРМ. Условием
успешного решения проблемы является использование системного подхода,
основные положения которого в электроэнергетике разработаны Аввакумо9
вым В. Г., Вениковым В. А., Мелентьевым Л. А., Идельчиком В. И. В работах
этих ученых указывается на то, что энергетическую (электроэнергетическую)
систему следует рассматривать как сложную структуру, сочетающую в себе
взаимосвязанные экономические, социальные и технические системы.
Электроприемники нетяговых железнодорожных потребителей используют при преобразовании активной электрической энергии в другие виды реактивную энергию. Это дополнительно загружает распределительные сети, приводит к увеличению потерь электрической энергии и ухудшению КЭ в узлах
цеховых сетей. В настоящее время потери электрической энергии в распределительных сетях нетяговых железнодорожных потребителей 35/10-6/0,4 кВ (локомотивных, вагонных депо и др.) составляют около 12 %.
Многофакторность проблем КЭ, КРМ и снижения потерь электрической
энергии указывает на необходимость создания адекватных математических моделей с множеством учитываемых взаимозависимых параметров. Такие модели
важны при выборе способов улучшения показателей КЭ и снижения потерь
электроэнергии, при их прогнозировании, анализе причин превышения нормативных значений и др.
Экспериментальные исследования качества электроэнергии в электрических сетях стационарных нетяговых железнодорожных потребителей выявили
искажение формы кривых тока и напряжения на шинах районных сетевых подстанций распределительных сетей. Результаты измерений [35] в рамках энергетических обследований свидетельствуют о том, что и в питающих сетях большинства предприятий значения отдельных показателей качества электроэнергии, в первую очередь коэффициентов искажения синусоидальности напряжения KU и несимметрии напряжения по обратной и нулевой последовательности
K2U, K0U, установившееся отклонение напряжения превосходят нормы ГОСТ Р
54149-2010. На рис. 1.3 и 1.4 в качестве примера представлены соответственно
осциллограммы и спектральный состав питающего напряжения 0,4 кВ локомотивного депо Московка.
На рис. 1.5 представлены гистограммы значений основных показателей
качества электроэнергии (ПКЭ) по результатам данных энергетических обследований более пятидесяти стационарных железнодорожных предприятий.
10
А
0
180
90
В
270
С
Рис. 1.3. Осциллограммы питающего напряжения
4,40
4,00
А
м
п
л
и
т
у
д
а
%
3,20
2,80
2,40
2,00
1,60
1,20
0,80
0,40
0,00
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 2 31 33 3 37 39
Гармоники
Рис. 1.4. Спектральный состав напряжения
11
Относительная плотность, о. е.
0,24
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, %
12
а
Относительная плотность, о. е.
0,32
0,28
0,24
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
0,25
0,5
0,75
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,25
2,5
2,75
3,0
Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности, %
б
Рис. 1.5. Гистограммы значений основных ПКЭ
12
0,24
Относительная плотность, о. е.
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности, %
в
Относительная плотность, о. е.
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
8
6
4
2
0
2
4
6
Установившееся отклонение напряжения, %
г
Рис. 1.5, лист 2
13
8
10
12
В соответствии с общепринятыми подходами [76] создание системы
управления КЭ предусматривает выполнение ряда требований: формирования
структуры управления КЭ; правового регулирования отношений в части обеспечения КЭ; разработки технических мероприятий на этапе проектирования и
ввода в эксплуатацию нового присоединения; разработки методических требований, организационных задач; контроля КЭ.
При этом под управлением КЭ понимается система методических, технических и организационных мероприятий, направленных на обеспечение электромагнитной совместимости в электрических сетях.
Однако обеспечение КЭ в указанном смысле [76] не может являться его
управлением, предполагающим наличие обратной связи для корректирующего
воздействия на КЭ с целью достижения заданных значений (показателей) КЭ.
В настоящее время техническая оснащенность распределительных сетей
нетяговых потребителей не позволяет в полной мере осуществлять управление
качеством электроэнергии, ограничиваясь функциями ручных переключений
уровня напряжений с помощью распределительных трансформаторов, батарей
статических конденсаторов и т. п.
Системы электроснабжения нетяговых потребителей, разработанные и
построенные в середине прошлого века, предусматривают питание нетяговых
потребителей, в том числе от тяговой подстанции. В результате на КЭ для нетяговых потребителей влияют все режимы тяги, работа выпрямительных агрегатов электровозов и выпрямительно-инверторных агрегатов подстанций.
Проблемы с КЭ возникают также на фидерах ДПР 25 кВ и на фидерах
продольного электроснабжения 6(10) кВ. Как правило, в сети имеют место потоки реактивной энергии, броски и провалы напряжения, протекание токов
высших гармоник, перекос фаз и отклонение частоты, несимметрия напряжения
по обратной и нулевой последовательностям, искажение формы кривой напряжения и др. Эти явления приводят к увеличению расхода и потерям электроэнергии, работе электрооборудования в режиме перегрузки, снижению уровня
надежности работы электрооборудования, появлению дополнительных потерь в
электрических машинах, трансформаторах и сетях, нарушениям правильной
работы устройств автоматики, затруднению компенсации реактивной мощности с помощью батарей конденсаторов, сокращению срока службы изоляции
электрических машин и аппаратов и др.
14
Оптимизация режимов электроэнергопотребления решается путем минимизации потерь электроэнергии, связанных с передачей и потреблением активной и реактивной мощности в электрических сетях при соблюдении нормируемых показателей качества электроэнергии, оптимального уровня надежности
электроснабжения и рационализации графиков электрической нагрузки.
1.2. Показатели энергетической эффективности передачи,
распределения, потребления электроэнергии и их связь
с качеством электроэнергии
Развитие электрических сетей нетяговых потребителей ОАО «РЖД» связано с комплексным решением задач, направленных на обеспечение качества
электрической энергии, надежности и экономичности электроснабжения
потребителей.
Эффективность использования электроэнергии на этапе распределения и
потребления определяется показателями, представленными в табл. 1.1 [99].
Показатель энергетической эффективности – абсолютная, удельная или
относительная величина потребления или потерь энергетических ресурсов для
продукции любого назначения или технологического процесса.
Показатели энергоэффективности продукции классифицируют по группам однородной продукции; виду используемых энергоресурсов (энергоносителей); области использования (прогнозируемые, планируемые, фактические
показатели); уровню интегрированности рассматриваемого объекта; методам
определения показателей (расчетно-аналитический, опытно-экспериментальный, статистический, приборный, смешанный).
Для целей энергосбережения электропотребляющее оборудование общепромышленного применения подразделяют на два типа [105]:
активное оборудование, потребляющее топливно-энергетические ресурсы
(ТЭР) в процессах добычи, преобразования и для изготовления изделий;
пассивное оборудование, служащее для передачи, распределения, преобразования электрической энергии, включая линии электропередач, трансформаторы, выпрямительно-инверторные устройства и т. д. (см. табл. 1.1).
15
Т а б л и ц а 1.1
Показатели энергетической эффективности
электропроводящего (пассивного) оборудования
Назначение
оборудования
Передача,
распределение
электроэнергии,
преобразование
ее параметров
Наименование
оборудования
ЛЭП высокого
напряжения
ЛЭП низкого
напряжения
(токопроводы)
Трансформаторы
Преобразование
энергии
Энергетические
блоки электростанций
Выпрямители
Показатель энергетической
эффективности
Потеря напряжения на единицу длины
(В/м)
Электрическое сопротивление постоянному току участка проводника (заданной длины при регламентированных условиях) (Ом)
Величина потерь электроэнергии
по пути от производителя к потребителю
в регламентированных условиях (кВт·ч)
Допустимые потери энергии в сети
(%)
Активное сопротивление 1 м токопровода (Ом)
Потери холостого хода (кВт)
Ток холостого хода (%)
Напряжение короткого замыкания (%)
Удельный расход условного топлива
на полезный отпуск электроэнергии
[г/(кВт·ч)]
Потеря мощности (кВт)
Качество электроэнергии существенно влияет на работу различных электроприемников. В работах [24, 45] подробно рассмотрено влияние КЭ на работу электротермических установок, осветительных электроприемников, асинхронных и синхронных двигателей, линий электропередач и трансформаторов,
вентильных преобразователей, батарей конденсаторов, счетчиков электроэнергии, релейной защиты, телемеханики, сигнализации.
Современные и перспективные технологии повышения энергоэффективности электрических сетей связаны с внедрением новой техники и технологий,
совершенствованием эксплуатации сетей и развитием оперативно-технологического управления сетями, представлены названные технологии на рис. 1.6.
16
Современные технологии
повышения энергоэффективности
электрических сетей
Новая техника и технологии
Гибкие (управляемые)
системы передачи
электроэнергии (FACTS)
Использование явления
сверхпроводимости
в электроэнергетике
Накопители
электрической энергии
Современное передовое
оборудование:
трансформаторное
оборудование;
коммутационное
оборудование;
КРУ;
защитные аппараты;
устройства
регулирования: УШР,
ВРГ, СТК, СТАТКОМ;
провода, изоляторы;
ОПН и др.
Совершенствование
эксплуатации сетей
Развитие оперативнотехнологического
управления сетями
Внедрение
прогрессивных форм ТО
и ремонта
Регулирование
напряжения и реактивной
мощности
Внедрение современных
систем мониторинга и
диагностики состояния
оборудования
Релейная защита и
автоматика
АСКУЭ
Замена устаревшего
оборудования
Совершенствование схем
сети, повышение
надежности
Внедрение ТС
по снижению потерь ЭЭ
Внедрение АСКУЭ
АСУТП ПС
Активно-адаптивные
технологии (smart-grid)
«умные сети»,
интегрирующие в себя
разнообразные субъекты,
выступающие в качестве
«потребителяпоставщика» энергии и
других ресурсов
Рис.1.6. Технологии повышения энергоэффективности электрических сетей:
УШР – управляемый шунтирующий реактор; ВРГ – вентильно-реакторная
группа; СТК − статический тиристорный компенсатор;
СТАТКОМ – статический компенсатор реактивной мощности;
ОПН – ограничители перенапряжений
1.3. Влияние потребителей электрической энергии железных дорог
на показатели ее качества
1.3.1. Общие положения
Характерные приемники электрической энергии предприятий железнодорожного транспорта: электродвигатели производственных механизмов, силовые
17
установки (насосы, вентиляторы, компрессоры, подъемно-транспортные устройства), преобразовательные установки, электрические печи и электротермические установки, переносный электроинструмент, осветительные установки, устройства автоблокировки и др.
Структура установленного на предприятиях электрооборудования оказывает влияние на качество электроэнергии в узле питания. В литературе [27, 28]
достаточно подробно рассмотрен вопрос о влиянии отдельных крупных электроприемников (ЭП) на КЭ.
С учетом влияния внешней сети состав установленного электрооборудования определяет ПКЭ в узле питания. При изменении состава электрооборудования следует ожидать изменения КЭ в узле питания.
Безусловно, состав электрооборудования кроме коэффициента искажения
синусоидальности кривой напряжения оказывает влияние и на другие показатели КЭ, так как функциональные свойства как отдельных элементов, так и в целом системы электроснабжения определяются наряду с несинусоидальностью
параметров режима и несимметрией, колебаниями, отклонением напряжений,
волновыми процессами на высших гармониках, потокораспределением активной и реактивной мощностей на основной частоте, стохастическим характером
нагрузки потребителей.
Для характеристики узлов нагрузки выполнено агрегирование электроприемников нетяговых железнодорожных потребителей электрической энергии в группы по признаку вносимых искажений в питающую сеть (за исключением бытовых потребителей). Таких групп предложено пять: освещение (лампы
накаливания, дугоразрядные, люминесцентные); электротермия (печи сопротивления, электродуговые, индукционные); электропривод (асинхронный, синхронный); сварочное оборудование; преобразователи.
1.3.2. Характеристика электроприемников нетяговых потребителей
Ниже представлен анализ состава электрооборудования по установленной
и приведенной расчетной мощности обособленных предприятий железнодорожного транспорта. Анализ состава установленного электрооборудования
проведен на основании данных энергетических обследований 102 структурных
подразделений ОАО «РЖД» в границах Западно-Сибирской железной дороги.
Представленные ниже данные для предприятий различного направления
18
хозяйствования являются усредненными по четырем − десяти предприятиям на
каждый тип. Разброс указанных значений для различных предприятий одного
направления хозяйствования не превышает 5 – 10 %.
В а г о н н о е р е м о н т н о е д е п о. Депо занимается техническим
обслуживанием грузовых вагонов, производит деповской и капитальный виды
ремонта, выполняет текущий отцепочный ремонт вагонов. Обычно депо оснащено станочным, кузнечно-прессовым, сварочно-наплавочным, грузоподъемным, колесно-токарным, металлорежущим и нестандартным оборудованием
(стенды, лаборатории, оборудование неразрушающего контроля и др.).
На рис. 1.7 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
Существенное количество потребляемой на предприятии электроэнергии
расходуется на электропривод. К электроприводу было отнесено подъемнотранспортное, компрессорное и насосное оборудование, где в качестве привода
обычно используются синхронные двигатели и вентиляция.
Доля сварочного оборудования на предприятии по установленной
мощности составляет 18,6 %. Электродуговое сварочное оборудование находит
широкое применение при ремонте в условиях депо и предназначено для ремонта наплавкой и сваркой деталей кузовов вагонов, тележек, автосцепного устройства и др.
П а с с а ж и р с к о е в а г о н н о е д е п о. Пассажирское вагонное
депо выполняет ремонт и техническое обслуживание пассажирских вагонов;
ремонт оборудования, текущий ремонт и содержание производственных помещений; экипировку вагонов водой и топливом, обмывку вагонов в пункте формирования перед рейсом; стирку, комплектование и экипировку пассажирских
вагонов постельным бельем, съемным оборудованием и инвентарем; в резерве
проводников осуществляются подготовка и формирование бригад проводников
для обслуживания пассажиров в пути следования, охрана вагонов в парке в горячем состоянии.
На рис. 1.8 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
19
100
%
90
80
70
60
50
40
20
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Преобразователи
Сварочное
оборудование
Прочее оборудование
Рис. 1.7. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной
расчетной (правый столбик) мощности вагонного депо
20
Значительное количество потребляемой на предприятии электроэнергии
расходуется на электропривод. На рассматриваемом предприятии доля электроэнергии, расходуемой на электропривод, составляет 71,6 % от установленной
мощности всего электрооборудования (компрессорное и насосное оборудование составляет 16,3 %, вентиляция – 12,2 % установленной мощности предприятия). Компрессорная станция предназначена для снабжения сжатым воздухом
пунктов технического обслуживания и ремонтных цехов.
На предприятии 9,3 % установленной мощности предприятия составляют
преобразователи. Доля сварочного оборудования на предприятии по установленной мощности составляет 4,1 %. Электродуговое сварочное оборудование находит широкое применение при ремонте в условиях депо, оно оборудовано аппаратами для ручной дуговой, полуавтоматической и автоматической
сварки. Доля электротермического оборудования (калориферы, сушильные
шкафы, термические и плавильные печи и др.) составляет 3,6 % установленной
мощности предприятия.
К прочему оборудованию отнесено 10,6 % установленного электрооборудования.
Расход электроэнергии на освещение на предприятии составляет 0,9 % от
общего потребления.
Р е м о н т н о е л о к о м о т и в н о е д е п о. В депо выполняются текущий ремонт первого и второго объема электровозов, электропоездов, все виды текущих ремонтов маневровых тепловозов.
Технологическое электрооборудование необходимо для обеспечения текущего содержания, ремонта узлов и деталей подвижного состава и производства отдельных запасных частей согласно правилам ремонта в депо.
Для обеспечения технического обслуживания и ремонта (ТО и ТР) локомотивов в депо используются технологическое электрооборудование и подъемно-транспортные устройства, позволяющие производить ТО и ТР локомотивов
согласно правилам деповского ремонта электровозов переменного тока и правилам ТО и ТР тепловозов.
На рис. 1.9 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
21
100
%
90
80
70
60
50
40
22
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Преобразователи
Сварочное
оборудование
Прочее оборудование
Рис. 1.8. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и
приведенной расчетной (правый столбик) мощности пассажирского вагонного депо
22
Значительное количество потребляемой на предприятии электроэнергии
расходуется на электропривод. На рассматриваемом предприятии доля электроэнергии, расходуемой на электропривод, составляет 53,6 % (в том числе 14,1 %
установленной мощности компрессорного и насосного оборудования, 13,2 % –
вентиляции).
Доля электротермического оборудования (калориферы, сушильные шкафы, термические и плавильные печи и др.) составляет 12,1 % установленной
мощности предприятия.
Доля сварочного оборудования на предприятии по установленной
мощности составляет 5,5 %. Электродуговое сварочное оборудование оборудовано аппаратами для ручной дуговой, полуавтоматической и автоматической
сварки.
Для данного типа предприятий характерно относительно равномерное
распределение энергоемкости по группам электроприемников. Причем к наиболее энергоемким группам электроприемников относятся электропривод,
электротермическое оборудование.
П у т е в о е х о з я й с т в о. На рис. 1.10 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
Значительную долю электроэнергии путевого хозяйства потребляет электропривод (82,1 %), в основном за счет компрессорного оборудования (77,8 %
установленной мощности предприятия). Особенностью путевого хозяйства является также его территориальная раздробленность, поэтому оно имеет множество производственных помещений, основной расход электроэнергии которых составляют обогрев и освещение. Доля электротермического оборудования
по установленной мощности составляет 11,5 %, электропривода − 3,6, освещения − 3,1, сварочного оборудования − 1,0, прочего оборудования − 2,3 % установленной мощности предприятия.
Х о з я й с т в о с в я з и. Значительная доля
электропотребления
(84,8 % установленной мощности) приходится на электропривод (82,2 % на
компрессорное и насосное оборудование). Расход электроэнергии на освещение
составляет 5,1 % от общего потребления. Прочее электрооборудование – 6,4 %.
На рассматриваемом предприятии доля асинхронного электропривода составляет 2,6 % от установленной мощности всего электрооборудования.
23
100
%
90
80
70
60
50
24
40
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Преобразователи
Сварочное
Прочее оборудование
оборудование
Рис. 1.9. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной
расчетной (правый столбик) мощности ремонтного локомотивного депо
24
Доля электротермического оборудования (калориферы, сушильные шкафы, термические и плавильные печи и др.) составляет 3,6 % установленной
мощности предприятия, преобразователей – 0,1 %.
На рис. 1.11 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
Значительны затраты на электроэнергию, расходуемую на компрессорное
и насосное оборудование (электропривод), гораздо меньше они на освещение,
электротермическое оборудование.
Х о з я й с т в о э л е к т р о с н а б ж е н и я. Электрическое хозяйство
осуществляет эксплуатацию, обслуживание, монтаж и ремонт устройств электроснабжения железных дорог. В электрохозяйство входят тяговые и трансформаторные подстанции, районы электроснабжения нетяговых железнодорожных потребителей, ремонтно-ревизионные участки, районы контактной
сети, мастерские.
На рис. 1.12 приведено процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и приведенной расчетной (правый столбик) мощности.
Доля электротермического оборудования (калориферы, сушильные шкафы, термические и плавильные печи и др.) составляет 49,7 % установленной
мощности предприятия.
Значительное количество потребляемой на предприятии электроэнергии
расходуется на электропривод. На рассматриваемом предприятии доля электроэнергии, расходуемой на электропривод, составляет 18,1 % от установленной
мощности всего электрооборудования. Основную долю электропривода составляют асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Реже используются
синхронные двигатели (в компрессорных) в силу известных конструктивных
особенностей. К электроприводу было отнесено также подъемно-транспортное
оборудование.
Расход электроэнергии на освещение на предприятии составляет 7,9 % от
общего потребления.
25
100
%
90
80
70
60
50
26
40
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Сварочное
оборудование
Прочее оборудование
Рис. 1.10. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и
приведенной расчетной (правый столбик) мощности путевого хозяйства
26
Доля сварочного оборудования на предприятии по установленной
мощности составляет 7,6 %. Электродуговое сварочное оборудование находит
широкое применение при ремонте в условиях мастерских, оно оборудовано аппаратами для ручной дуговой сварки.
К прочему оборудованию отнесено 19,4 % всего электрооборудования.
Многочисленные помещения с незначительными производственными
мощностями предопределяют значительное энергопотребление электротермическим оборудованием. Основные производственные мощности (электропривод, сварочное оборудование) сосредоточены в ремонтно-ревизионном участке
и в мастерских.
Для комплексного анализа структуры установленного электрооборудования (техноценоза) целесообразно использовать основной инструмент ценологических исследований − ранговый анализ. Структуры техноценозов математически можно описать с помощью гиперболических ранговых
Н-распределений, которые точно характеризуют состояние того или иного техноценоза, если его рассматривать системно как целостность на макроуровне.
Теоретически это область негауссовой (или ципфовой) математической статистики устойчивых безгранично делимых распределений. Большой вклад в разработку этого направления внесли отечественные ученые Гнеденко Б. В.,
Яблонский А. А.
Под ранговым распределением понимается убывающая последовательность значений параметров, упорядоченная таким образом, что каждое последующее число меньше предыдущего, когда особи ставятся в соответствие с
рангом (номер по порядку, ряд натуральных чисел, расположенных в порядке
возрастания). Различают ранговые параметрические и ранговые видовые распределения.
Ранговый анализ включает в себя следующие этапы [27]: выделение техноценоза; определение перечня видов; задание видообразующих параметров;
параметрическое описание техноценоза; построение табулированного рангового распределения; построение графического рангового видового распределения;
построение графических ранговых параметрических распределений; построение видового распределения; аппроксимацию распределений; оптимизацию
техноценоза.
27
100
%
90
80
70
60
50
28
40
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Преобразователи
Прочее оборудование
Рис. 1.11. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и
приведенной расчетной (правый столбик) мощности хозяйства связи
28
100
%
90
80
70
60
50
29
40
30
20
10
0
Освещение
Электропривод
Электротермия
Сварочное оборудование Прочее оборудование
Рис. 1.12. Процентное соотношение типов электроприемников по установленной (левый столбик) и
приведенной расчетной (правый столбик) мощности хозяйства электроснабжения
29
Форму табулированного рангового параметрического распределения
можно представить в виде таблицы, в которой на первой строчке – данные о
самом малочисленном виде техники; на второй – данные о втором по численности виде и т. д. (табл.1. 2).
Рассмотрим ранговое параметрическое распределение по установленной
мощности. Ранговый анализ осуществлялся на основании данных энергетических обследований для предприятий различного направления хозяйствования
Западно-Сибирской железной дороги: ВЧД-3, ВЧД-8, ВЧД-2, ДС-8, ПЧ-11,
ПЧ-13, ТЧ-2, ТЧ-1, ШЧ-8, ЭЧ-8. В табл.1.2 представлен фрагмент распределения для анализа электроэнергетической инфраструктуры предприятия ВЧД-3,
где в качестве видов рассматривались электроприемники.
Первый ранг (г = 1) присваивается электроприемнику с максимальной установленной мощностью (в нашем случае Рm = 125 кВт), далее – по мере
уменьшения мощности. Отличительными особенностями распределения являются следующие:
а) по мере уменьшения параметра увеличивается число ЭП, имеющих
одинаковую мощность;
б) площадь под кривой соответствует установленной мощности предприятия.
Построение графических ранговых параметрических распределений осуществляется по видообразующему параметру (установленная мощность).
Т а б л и ц а 1.2
Пример табулированного рангового распределения
Ранг
Вид ЭП
Число ЭП
в группировке,
ед.
1
Двигатель воздушного компрессора
1
Видообразующий
параметр
Установленная
мощность, кВт
125
2
Колесотокарный станок УВС-125
1
61
3
Теплозавеса
1
45
4
Станок фрезерный РТ-306
1
37,9
……………………………………………………………………………………….
142
Дефектоскоп вихретоковый ВД-14НФ
143
Светильники типа ЛБ
30
5
0,05
123
0,04
Аппроксимация распределений означает представление совокупности
точек, получаемых по эмпирическим данным:
(x1,y1); (x2,y2);…; (xi,yi);…; (xn,yn).
(1.1)
где i – формальный индекс; n – общее число точек.
Для математического описания рангового распределения по установленной мощности применяют формулу [27]:
( x)
y f=
=
Pm
,
rβ
(1.2)
где Pm – максимальная установленная мощность, которой соответствует ранг
r = 1;
β – ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны распределения.
Задача аппроксимации традиционно решается методом наименьших
квадратов, отыскиваются такие параметры Pm и β, которые минимизируют
сумму квадратов отклонений, реально полученных в ходе рангового анализа
техноценоза эмпирических значений yi, от значений, рассчитанных по аппроксимационной зависимости:
n
S =∑ ( yi − f ( xi )) 2 → min.
(1.3)
i =1
Аппроксимация (1.2) по (1.3) осуществлена в системе MathCAD с использованием функции Minimize.
Оптимизация техноценоза основывается на ранговом анализе. Главная
задача оптимизации – определение направлений и критериев улучшения существующей структуры техноценоза. Это сложнейшая проблема ценологической
теории. Применительно к рассматриваемой задаче представим лишь простейшие процедуры.
Исследования [27] показали, что наилучшее состояние техноценоза такое,
при котором в аппроксимационном выражении (1.2) значение параметра β находится в пределах
0,5 ≤ β ≤ 1,5.
(1.4)
Согласно закону оптимального построения техноценозов оптимальное
состояние достигается при β =1. Реальное распределение отличается от идеального (рис.1.13, кривые 1 и 3 соответственно, табл.1.3). На рис.1.13, в представ31
лено распределение, у которого аппроксимирующая кривая практически совпадает с идеальной. Оптимизационная процедура заключается в снижении
(рис.13, а, б) или повышении (рис.13, г) видообразующего параметра.
Т а б л и ц а 1.3
Значение коэффициента β
СП
ВЧД-3
ВЧД-8
ВЧД-2
ДС-8
ПЧ-11
ПЧ-13
ТЧ-1
ТЧ-2
ШЧ-8
ЭЧ-8
β
0,777
0,774
0,820
1,361
0,990
1,051
0,778
0,775
1,547
0,706
1,547
0,706
Среднее
значение
0,790
1,361
1,020
0,777
Можно выделить области максимальных аномальных отклонений, где
полученные в ходе анализа эмпирические точки явно отклоняются от главной
аппроксимирующей кривой, описываемой выражением (1.2). После выявления
аномалий на распределении определяются виды техники, «ответственные»
за них.
Представление номенклатуры видов ЭП в виде гиперболического параметрического H-распределения показало, что для однотипных предприятий
значение рангового коэффициента практически одинаково (см. табл. 1.3). Реальное распределение установленной мощности электрооборудования ВЧД-3
по всем видам ЭП находится выше идеальной кривой. На распределении ЭП
ТЧ-2 наблюдается значительное увеличение установленной мощности в диапазоне 30 − 80 кВт. Преобладание преимущественно маломощного оборудования
до 5 кВт ШЧ-8 находит отражение в провале кривой распределения во всем
диапазоне изменения ранга, так как аппроксимирующая кривая находится ниже идеальной. Аппроксимирующая кривая реального распределения ЭП ПЧ-13
практически совпадает с идеальной кривой; наблюдается провал в перечне видов электрооборудования в диапазоне установленной мощности 5 − 25 кВт.
Таким образом, применение математического аппарата анализа ранговых
H-распределений позволяет исследовать систему в целом, учитывая возмущающие воздействия не только на ее отдельные элементы. Рассматриваемый
подход в сочетании с известными методами анализа дает возможность наиболее адекватного описания электроприемников электрического хозяйства предприятия, является единственным корректным в случае неполной и неопределенной информации.
32
150
кВт
120
105
90
75
P
60
45
1 2
3
30
15
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
180
210
240
270
300
r
а
420
кВт
336
294
252
210
P
168
126
1 2
3
84
42
0
30
60
90
120
r
150
б
Рис. 1.13. Ранговое параметрическое распределение
установленной мощности
33
250
кВт
200
175
150
125
P 100
75
12 3
50
25
0
20
40
60
80
100
r
120
140
160
180
200
в
150
кВт
120
105
90
75
P
60
45
30
12 3
15
0
9
18
27
45
54
63
72
81
90
r
г
а – ВЧД-3 (β = 0,777; P = 120,9 при Pm = 125 кВт); б – ТЧ-2 (β = 0,775; P = 414,4
при Pm = 360 кВт); в – ПЧ-13 (β = 1,051; P = 240,8 при Pm = 200 кВт); г – ШЧ-8
(β = 1,547; P = 138,0 при Pm = 135 кВт)
1 – реальное распределение; 2 – аппроксимирующая кривая;
3 – идеальная кривая
Рис. 1.13, лист 2
34
1.3.3. Вероятностная оценка влияния состава электрооборудования
нетяговых потребителей на синусоидальность питающего напряжения
Структура установленного на предприятиях электрооборудования оказывает влияние на качество электроэнергии в узле питания. Как указывалось ранее, в литературе достаточно подробно рассмотрен вопрос о влиянии отдельных крупных ЭП (сталеплавильные печи, выпрямители) на КЭ. Крупное стационарное железнодорожное предприятие имеет большую номенклатуру типов
ЭП, сложные конфигурации электрических сетей, и значительный интерес
представляет вопрос о влиянии в целом состава электрооборудования предприятий на КЭ в узле питания. Кроме того, на этапе проектирования и изменения
состава электрооборудования часто возникает необходимость в получении превентивной информации о значениях параметров режима.
С учетом влияния внешней сети состав установленного электрооборудования определяет гармонический состав напряжения в узле питания. При изменении состава электрооборудования следует ожидать изменения КЭ в узле питания, в том числе и по несинусоидальным параметрам режима. Это связано с
тем, что каждый тип ЭП оказывает разной степени влияние на гармонический
состав тока и напряжения. Из опыта известно, что даже при одной и той же
мощности нагрузки изменение состава оборудования приводит к изменению
гармонического спектра потребляемых тока и напряжения в интересующих
узлах.
Безусловно, состав электрооборудования кроме коэффициента искажения
синусоидальности кривой напряжения оказывает влияние и на другие показатели КЭ, так как функциональные свойства как отдельных элементов, так и в целом системы электроснабжения определяются наряду с несинусоидальностью
параметров режима и несимметрией, волновыми процессами на высших гармониках, потокораспределением активной и реактивной мощности на основной
частоте, стохастическим характером нагрузки энергетических потребителей.
Решение вопросов, связанных с анализом электрической системы в условиях несимметрии и несинусоидальности тока и напряжения, представляет собой трудную, многофакторную задачу. В данном разделе ограничимся анализом системы электроснабжения стационарных железнодорожных предприятий
с точки зрения ЭМС в условиях несинусоидальности.
35
При решении задачи определения влияния состава электрооборудования
на коэффициент искажения синусоидальности кривой питающего напряжения
необходимо использовать определенный метод расчета электрических цепей в
условиях несинусоидальности параметров режима исходя из наличия исходной
информации, требуемой точности и др.
Известно, что наиболее простыми, отработанными и широко применяемыми на настоящем этапе знаний являются методы определения несинусоидальных параметров режима, основанные на анализе результатов расчета квазиустановившегося режима работы исследуемой электрической сети. Такой режим может быть получен, например, путем решения дифференциальных уравнений, описывающих трехфазную электрическую сеть с нелинейными элементами [43, 47, 48]. Однако высокая трудоемкость подготовки исходных данных и
обработки полученных результатов накладывает существенные ограничения на
размеры исследуемых схем. Известные проблемы сходимости и накопления погрешности приводят к необходимости как можно более точного определения
начальных условий расчета. Кроме того, оказывается, затруднен учет частотных зависимостей параметров электрической сети, требующий применения
громоздких схем замещения для каждого из учитываемых элементов [43] либо
использования методов расчета со специальными дискретными моделями
элементов.
В связи с этим значительное развитие получили методы непосредственного расчета установившегося несинусоидального режима, основанные на известных методах расчета режимов на основной частоте, адаптированных к необходимости в данном случае иметь совокупность решений на всех учитываемых высших гармониках [43]. Для использования этих методов необходимо
корректно задавать в узлах электрической сети с нелинейными элементами векторы высших гармоник токов, генерируемых этими элементами. В настоящее
время на практике широкое распространение получили методы с представлением нелинейных элементов в виде источников тока высших гармоник. Сложной
проблемой при таком моделировании элементов является правильная фазировка векторов высших гармоник источников тока, замещающих нелинейные элементы и включенных, в общем случае, в различные узлы электрической сети.
Вместе с тем следует учитывать, что модуль тока или проводимости зависит только от оборудования потребителя, тогда как угол между токами – во
36
многом от режима сети электроснабжающей организации. Это значит, что при
определенных допущениях рассчитывать напряжение искажения можно по величине модулей искажающих токов [47]. Если принять, что все токи имеют
одинаковую направленность (характер нагрузки всех ЭП один и тот же, нет
включенных конденсаторных батарей и др.), и вести расчеты по модулям искажающих токов, то изменение угла между токами в реальных условиях будет
приводить только к снижению напряжения искажения.
Для расчета рабочего режима воспользуемся линейной схемой замещения. Предположение о линейности элементов учитывает, что их реактивное сопротивление изменяется пропорционально порядку гармоник. Для этого, в частности, применяется схема замещения нелинейной нагрузки в виде задающего
тока. Схема замещения линейной нагрузки представляется в виде пассивной
ветви с постоянной проводимостью [60]. Причем под элементом схемы замещения (задающего тока и проводимости) будем понимать совокупность ЭП, как
ранее указывалось, имеющих одинаковые групповые характеристики по условию влияния на искажение синусоидальности напряжения. Расчеты в пределах
каждой группы ЭП ведем по модулям искажающих токов, считая, что нагрузки
синфазные, в сети отсутствуют батареи конденсаторов.
При случайном характере изменения нагрузок с помощью детерминистических методов расчета можно получить лишь приближенное решение. Проведение натурных экспериментов также является непременной составляющей при
решении вопросов ЭМС, хотя бы потому, что только таким путем можно оценить фактическое состояние в системе электроснабжения до и после улучшения
КЭ. Но в силу известных ограничений по проведению эксперимента и его трудоемкости задачу по определению влияния состава электрооборудования на
гармонический состав питающего напряжения целесообразно решать аппаратом имитационного моделирования. Имитационное моделирование позволяет
учитывать стохастичность влияющих факторов. Основным методом получения
результатов с помощью имитационных моделей таких стохастических систем
является метод «Монте-Карло» (статистического моделирования).
Сущность метода статистического моделирования [121, 126] сводится к
построению для процесса функционирования исследуемой системы некоторого
моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов системы с учетом случайных, распределенных по определенному зако37
ну, входных воздействий, и реализации этого алгоритма с использованием программно-технических средств ЭВМ. В результате статистического моделирования системы получается серия частных значений искомых величин или функций, статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении реального объекта или процесса. Если количество реализаций велико, то
полученные результаты моделирования системы приобретают статистическую
устойчивость и с достаточной точностью могут быть приняты в качестве оценок искомых характеристик процесса функционирования системы.
Все имитационные модели представляют собой модели типа так называемого черного ящика. Это означает, что они обеспечивают выдачу выходного
сигнала системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступает входной сигнал. Поэтому для получения необходимой информации или результатов
необходимо осуществлять «прогон» имитационных моделей, а не решать их.
Имитационное моделирование можно определить как экспериментирование с
моделью реальной системы.
Для определения основных характеристик случайных процессов необходимо иметь достаточный статистический материал поведения системы, поэтому
экспериментальные исследования режимов работы электроприемников являются необходимым дополнением модели, направленным на повышение достоверности результатов исследований.
Таким образом, в этом разделе мы ставим задачу синтеза имитационной
модели с тем, чтобы на ее основе рассмотреть влияющие факторы, связанные с
изменением состава электрооборудования, и оценить их воздействие на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в узле питания электрической сети с помощью имитационной модели, которую назовем Qualität.
Рассмотрим вопрос информационного обеспечения имитационного моделирования в рамках решения задачи определения влияния состава оборудования предприятий железнодорожных транспорта на гармонический состав питающего напряжения. Эффективность машинных экспериментов с моделями
существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и
статистической обработки результатов моделирования системы. Ранее задача
планирования экспериментов с моделью сводилась к получению информации
об объекте моделирования при минимальных или ограниченных затратах ма38
шинных ресурсов на реализацию процесса моделирования. В настоящее время
для решения поставленной задачи нет ограничений машинных ресурсов. Таким
образом, при машинном моделировании рационально в начале планировать и
проектировать саму модель, а не процесс ее использования. Очевидно, что изначально основным является требование к модели, состоящее в том, результат
имитационного моделирования должен быть информативным. И здесь возникает необходимость определения достаточного количества входных величин
(число учитываемых факторов). Вопрос о виде и числе необходимых факторов
следует рассматривать с различных точек зрения, причем основной является
цель проводимого имитационного моделирования, т. е. в первую очередь решается вопрос о тех реакциях, которые надо оценить. При этом надо найти наиболее существенные факторы. Так, из опыта известно, что «для большинства систем 20 % факторов определяют 80 % свойств исследуемой системы, а остальные 80 % факторов определяют лишь 20 % ее свойств» [121].
В качестве выходной величины имитационной модели будем рассматривать гармонический состав напряжения и рассчитанный на его основе коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения.
В соответствии с этим содержание информационного обеспечения представлено на рис. 1.14, где в терминах «вход – выход» приведены ключевые
компоненты входной информации [32, 38, 98].
Вход
Выход
Qualität
Статистические
характеристики
гармонического
состава напряжения
Sк.з
n
P1Σ, Q1Σ
Статистические
характеристики
коэффициента искажения синусоидальности
M[αn], D[αn
Uл
МТ
Наименования групп ЭП
Рис. 1.14. Принципиальная схема информационного обеспечения
имитационной модели
39
Рассмотрим содержательный смысл информации, необходимой для постановки и решения отмеченной выше задачи. Обратимся к отдельным компонентам информации:
Sк.з. – мощность к.з., МВ·А. Введением данного компонента информации
в число входных факторов мы учитываем влияние питающей сети и всех прочих нагрузок, подключенных к узлу питания, в том числе в силу их проводимости. На основе мощности к.з. вычисляется сопротивление питающей системы.
На этапе отладки имитационной модели будем задавать наибольшие и наименьшие значения мощности к.з. В дальнейшем задается реальное значение
мощности к.з. в заданной точке сети;
n – количество групп ЭП. На данном этапе исследований реализовано
пять групп ЭП (освещение, электропривод, электротермия, преобразователи,
сварочное оборудование);
P1Σ , Q1Σ – расчетные мощности по вводу на основной частоте, кВт и квар.
Указанные величины представляются в виде графиков нагрузок в течение суток
(смены) по результатам натурных измерений. На их основе выполняется вероятностно-статистическая оценка расчетного тока нагрузки (мат. ожидание и
дисперсия). Согласно утверждению в работе [38] расчетная нагрузка определяется по значению расчетного тока. Расчетный ток – это такой ток, который приводит к такому же максимальному нагреву проводника или вызывает тот же тепловой износ изоляции, что и исходная переменная нагрузка;
M [α n ], D[α n ] – вероятностные оценки долей участия групп ЭП в расчетной нагрузке. В качестве оценки математического ожидания указанного компонента информации выступает величина, определенная в результате анализа
состава электрооборудования предприятия;
U л – линейное напряжение основной частоты в рассматриваемой точке
электрической сети, кВ;
МТ – матрица тока искажения. В ней для групп ЭП на основе многочисленных исследований и аналитических соотношений, представленных в источниках [23, 43, 49, 55, 64 − 67], сформирован вектор-столбец гармонического состава (до 19-й гармоники) сетевого тока группы ЭП, а также напряжение искажения на каждой гармонике со стороны внешней сети в относительных единицах. Таким образом, размерность этой матрицы будет определяться произведением
размерности вектора состава групп на размерность вектора-строки гармоник.
40
Как видно, не вся информация задается в детерминированной форме. Некоторые компоненты информации по своей природе имеют стохастический характер, например, расчетные значения нагрузок, доли участия групп ЭП в расчетной нагрузке. Поэтому указанные величины задаются вероятностностатистическими оценками в соответствии с законом распределения.
Как следует из результатов многочисленных исследований, практически
все параметры электроэнергетики подчиняются нормальному закону распределения. Предварительные эксперименты показали, что этот же закон распределения характерен для расчетного тока нагрузки, а также для описания долей
участия групп ЭП.
Доли участия нагрузок в расчетном токе при работе электрооборудования
не остаются постоянными, они изменяются случайным образом по нормальному закону в соответствии с составом электрооборудования, в том числе и в случае постоянства расчетного тока. Аналогичными экспериментами можно было
бы подтвердить нормальный закон распределения долей участия групп ЭП в
расчетной нагрузке.
С учетом изложенных соображений для некоторого реального предприятия вагонного депо ВЧД-3 (на вводе №1 ТП 3406) количественные оценки
внешней информации можно представить так:
M [α 3 ] = 4,0 %, электротермия;
Sк.з. = 12 МВ·А;
M [ I Σ ] = 476,6 A;
M [α 4 ] = 1,5 %, преобразователи;
M [α1 ] = 3,5 %, освещение;
M [α 5 ] = 23 %, сварочное оборудование;
M [α 2 ] = 68 %, электропривод;
n=5; U л = 0,38 кВ.
Дисперсию D[α n ] зададим по величине такой, чтобы среднеквадратическое отклонение (СКО) составляло 10 % от математического ожидания долей
участия соответствующих групп.
Рассмотрим вопрос синтеза имитационной модели. Синтезировать имитационную модель – это значит разработать ее структуру, принципиальные алгоритмы для отдельных частей структуры и машинную программу.
В самом общем виде структурными частями модели будут блоки входной
информации, генерации случайных величин, вычислительный и выходной информации (рис. 1.15).
41
В блоке входной информации осуществляется ввод исходных данных для
моделирования.
Для реализации итерационного процесса расчета служит блок генерации
случайных чисел, в котором происходит генерирование законов распределений
входных величин с заданными математическими ожиданиями и дисперсиями.
Генерация псевдослучайных нормально распределенных чисел N опирается в
среде MathCAD на оператор rnorm.
Этот оператор является ключевым в блоке генерации 2 и предназначен
для генерации нормального распределения долей участия групп ЭП в расчетной
нагрузке.
Вычислительный блок, обведенный на рис. 1.15 штриховыми линиями,
представлен рядом встроенных блоков.
В блоке «Определение распределения токов на ν-й гармонике» выполняется расчет токов на ν-й гармонике всех ЭП в рассматриваемой точке электрической сети на каждой итерации.
При анализе электрической сети на n-й гармонике система электроснабжения и потребитель представляются эквивалентными двухполюсниками относительно этого узла, состоящими из параллельно включенных источников тока,
активной и (или) реактивной проводимости (рис. 1.16). Проводимость Yc моделирует влияние на искажения в узле всех источников, не принадлежащих указанному узлу. Все расчеты ведем на одну фазу, допуская, что рассматриваемая
трехфазная система токов и напряжений симметрична. Однофазные нагрузки
равномерно распределены между фазами, т. е. несимметрией тока и напряжения по нулевой последовательности можно пренебречь. Сопротивление элементов схемы замещения прямой последовательности идентично их сопротивлению обратной последовательности.
Представление нагрузок в схеме замещения в виде задающих токов, а не
нелинейных нагрузок (мощностей) не учитывает влияния значений напряжения
на величину этих токов. Однако в узлах электрических сетей с номинальным
напряжением до 220 кВ указанный метод считается приемлемым, тем более что
в этом случае схема замещения становится линейной и не требуется дополнительных операций по ее линеаризации [60].
42
Начало
1
Задание исходных
данных
2
Генерирование законов
распределения
I=1
3
Определение распределения
токов на ν-й гармонике
Определение проводимости
групп ЭП, сети и
суммарной
Получение распределения
напряжения на высших
гармониках
4
Расчет коэффициента
искажения синусоидальности
кривой напряжения
Статистическая обработка
результатов моделирования
I=I+1
Конец
I>N
Рис. 1.15. Структурная блок-схема имитационной модели:
1 – блок входной информации; 2 – блок генерирования законов распределения;
3 – вычислительный блок; 4 – выходной блок
43
Начало
Генерирование
нормального закона
распределения
αn
I n = α n ⋅ M [IΣ ]
Получение распределений расчетного тока
n-й группы ЭП
Iνn = I n ⋅ K Inν
Iνn – ток n-й группы ЭП на ν-й
гармонике
Iν
=
n
∑ I nk + I ν
k =1
с
Iν – ток на ν-й гармонике всех ЭП и сети
Вывод
Рис. 1.16. Блок «Определение распределений токов на ν-й гармонике»
Модель позволяет учитывать влияние внешней системы по току искажения, если указанное влияние можно задать соответствующими гармоническими
составляющими задающих токов, которые будут моделировать «начальное» искажение в узле со стороны системы.
При анализе влияния состава электрооборудования по искажению синусоидальности в случае расчета токов искажений некорректно пользоваться понятием «установленная мощность», так как выше было показано, что график
нагрузки носит детерминированно-вероятностный характер. Поэтому при рас44
чете токов искажения необходимо пользоваться математическим ожиданием
расчетной мощности (током) с заданной точностью закона распределения с
учетом вероятностно-статистических оценок.
Ток искажения k-го электроприемника на ν-й гармонике (рис. 1.17) можно
представить в виде [43]:
⋅
n
Iν= I n ⋅ K Inν ,
(1.5)
где I n – расчетный ток n-го электроприемника (группы ЭП);
K Inν – коэффициент ν-й гармонической составляющей тока n-й группы электро-
приемников относительно тока основной частоты до 20-й включительно;
n – количество групп ЭП.
IТОП
I cν
Yc
I1ν
Y1
I 2ν
Y2
I kν
Yk
Рис. 1.17. Расчетная схема сети с искажающими нагрузками
Результирующий ток искажения (вектор из элементов на каждой гармонике)
в рассматриваемом узле электрической сети до 20-й гармоники
⋅
n
⋅
Iν = ∑ I nk .
(1.6)
k =1
Для определения расчетного тока групп электроприемников воспользуемся
результатами анализа состава установленного на предприятии электрооборудования. В результате анализа состава электрооборудования конкретных предприятий
по данным энергопаспортов было рассчитано процентное соотношение групп электроприемников по расчетной мощности в общей структуре электрооборудования.
45
Таким образом,
I n = M [ I Σ ]an ,
(1.7)
где an – относительные доли групп ЭП в общей нагрузке;
M [ I Σ ] – математическое ожидание расчетного значения тока.
Расчет суммарной проводимости рассматриваемого узла электрической
сети выполнен в блоке «Определение проводимости групп ЭП, сети и суммарной» (рис.1.18). Суммарная проводимость рассчитывается на ν-й гармонике с
учетом проводимости сети и нагрузки в соответствии с принятой схемой замещения на каждой итерации.
Начало
Z1n = U 2 I n ;
R1n = Z1n cos ϕ n ; Rνn = R1n ν ;
X 1n = Z1n sin ϕ n ; X νn = X 1nν .
Zνn = Rν2n + Xν2n , Yνn =
Z c1 =
1
.
Zνn
U2
; Z cν = Z c1ν ; Ycν = 1 Z cν .
S к. з
m
Yν = ∑ Yνn + Ycν
n =1
Вычисление сопротивлений групп элементов на основной и ν-й гармонике
Вычисление полного сопротивления и
проводимости n-й группы ЭП
Вычисление импеданса сети на высших
гармониках
Вычисление суммарной проводимости
относительно рассматриваемого узла
электрической сети
Вывод
Рис. 1.18. Блок «Определение эквивалентных проводимостей групп ЭП
на высших гармониках»
46
В случае если со стороны нагрузки отсутствуют батареи статических
конденсаторов для компенсации реактивной мощности, можно принять, что реактивное сопротивление подчиняется линейному закону [43], определенному
выражением:
(1.8)
X=
X 1 ⋅ν .
ν
Известно, что математический анализ влияния частоты на активное сопротивление сопряжен со значительными трудностями [43]. Учитывая постановку задачи в данной работе, в дальнейшем используем практические рекомендации многочисленных литературных источников, в которых приведены
численные или графические зависимости определения активного сопротивления на частотах высших гармонических.
Активное сопротивление
R=
R1 ⋅ν 0,5 .
ν
(1.9)
Модуль полного сопротивления Zν определяется по выражению:
Zν
=
Rν2 + Xν2 .
(1.10)
Формулы (1.8) – (1.10) для расчета сопротивления ν-й гармоники являются упрощенными для общего расчета, но достаточно точными при определении
характеристик синхронных и асинхронных машин, трансформаторов, электротермического оборудования индукционного типа и др.
Входная проводимость узла электрической сети рассчитывается по выражению:
1
1
1
1
1
Yν =
+
+
+ ... +
+
,
(1.11)
Z1ν Z 2ν Z 3ν
Z nν Z cν
где Z1ν , Z 2ν , Z 3ν ,...Z nν – сопротивления гармоник n-й группы электроприемников (ветвей);
Z cν – сопротивление ν-й гармоники сети.
Сопротивление питающей системы на основной частоте определяется по
выражению, Ом:
Z c1 =
U2
,
Sк.з.
(1.12)
где U – напряжение основной частоты в рассматриваемом узле, кВ;
Sк.з. – мощность короткого замыкания в рассматриваемой точке электрической сети, МВ·А.
47
Принято считать, что сопротивление питающей системы носит преимущественно индуктивный характер, поэтому сопротивление системы на ν-й гармонике Z c=
Z c ⋅ν .
ν
В блоках «Получение распределения напряжения н высших гармониках»
и «Расчет коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения»
осуществляется расчет напряжения в рассматриваемой точке электрической сети на ν-й гармонике и коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на каждой итерации (рис.1.19).
Начало
Uν =
Вычисление напряжения на ν-й гармонике
Iν
.
Yν
19
100
KU =
∑ Iν2
ν =2
U
.
Вычисление коэффициента искажения синусоидальности напряжения, %
Вывод
Рис. 1.19. Блок «Расчет коэффициента искажения
синусоидальности кривой напряжения»
Напряжение искажения рассчитываем на основе линейной схемы замещения сети для каждой гармоники по каждой реализации тока.
Напряжение ν-й гармоники определяется по формуле:
Uν = Zν Iν ,
(1.13)
где Zν – сопротивление ветви для n-й гармоники; Iν – ток ν-й гармоники ветви.
В блоке «Статистическая обработка результатов моделирования» происходит вероятностно-статистическое оценивание результатов моделирования.
48
Так как в процессе имитационного моделирования учитываются случайные факторы, то и среди результатов моделирования присутствуют случайные
величины. В качестве оценок для искомых характеристик рассчитывают математические ожидания, дисперсии.
Как известно [20], для оценки среднего значения случайной величины KU
накапливается сумма возможных значений случайной величины KUk , i = 1...N ,
которые она принимает при различных итерациях. Тогда среднее значение
N
KU = (1/ N )∑ KUi .
(1.14)
i =1
Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:
N
N
(∑ K Ui2 − (∑ KU ) 2 ) / N
i 1 =i 1
.
(1.15)
D( K=
U)=
N −1
Тогда для вычисления дисперсии достаточно накапливать две суммы:
значений KU и их квадратов K U2 .
Общий вид функции плотности распределения KU , KU (ν ) можно приблизительно оценить, построив гистограмму.
Кроме основного назначения имитационной модели – прогнозирования
гармонического состава напряжения при вариации состава технологического
оборудования – на ее основе можно рассмотреть множество других задач. Отметим следующие из них.
1. Определение количества итераций для получения устойчивых результатов. Исследованию всех задач на имитационной модели должно предшествовать выявление числа необходимых итераций (прогонов) для получения устойчивости результатов на конкретной модели.
2. Влияние мощности короткого замыкания питающей системы на гармонический спектр питающего напряжения.
3. Оценка вклада в несинусоидальность напряжения отдельных групп
оборудования, представленных своими долями.
4. Влияние величины расчетной нагрузки при сохранении долей участия различных групп оборудования на гармонический спектр питающего напряжения.
5. Оценка достоверности конечных результатов при неточности задания
отдельных компонентов входной информации и т. д.
49
Проведем ряд экспериментов на имитационной модели.
Одним из наиболее важных понятий в имитационном моделировании в
процессе экспериментирования является анализ чувствительности, который заключается в том, что величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес пределах и при этом наблюдается влияние
этих вариаций на характеристики модели. Результатом анализа чувствительности является выявление из большего числа действующих факторов тех, которые
в наибольшей степени влияют на общее поведение системы.
Обратимся к рассмотрению некоторых частных задач, отмеченных выше.
Это, во-первых, подтвердит работоспособность модели, во-вторых, позволит
выявить некоторые закономерности, которые в дальнейшем будут полезны, и,
в-третьих, более подробно покажет влияние некоторых факторов, определяющих несинусоидальность кривой напряжения.
При решении задачи имитационного моделирования необходимо рассмотреть проблему, связанную с оценкой необходимого числа реализаций при
заданной точности и достоверности результатов моделирования системы.
Количество реализаций, необходимых для получения оценки с вероятностью р и точностью оценки ε, вычисляется по выражению:
N=
tα2 ⋅ p (1 − p )
,
ε2
где tα2 – квантиль нормального распределения вероятностей.
(1.16)
Для р = 0,95, tα = 1,96 и ε = 0,01 минимальное количество реализаций
N = 1825. Полученный результат можно считать теоретическим обоснованием
выбора минимального количества итераций при исследовании любой системы.
Рассмотрим вопрос о влиянии количества итераций на точность результата в процессе моделирования рассматриваемой системы. При решении данной
задачи воспользуемся следующим планом эксперимента.
Все входные факторы модели фиксируем в определенных пределах и не
изменяем их в процессе моделирования. При очередном прогоне программы
варьировать будем только величину N с шагом, значения которого приведены в
табл. 1.4.
В качестве оценки достоверности результата моделирования – коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения K U – при изменении
50
числа итераций воспользуемся отклонением KUN на N-й итерации от истинного
значения, определяемого при числе итераций, значительно большем N, рассчитанного по формуле (1.17). Отклонение KUN на N-й итерации от истинного
значения ∆KUN = KUN − KU определим в относительных значениях (процентах), %:
δ KUN = 100
∆KUN
.
KU
(1.17)
Результаты расчетов с использованием выражения (1.17) после прогона программы при различном количестве итераций представлены в табл. 1.4.
На рисунке 1.20 представлена зависимость δ KUN от числа итераций.
Т а б л и ц а 1.4
Результаты исследований достижения устойчивого результата
KUN
∆KUN , абс.зн.
δ KU , %
N
7,903
7,101
7,332
7,463
7,426
7,433
7,436
7,435
0,495
0,334
0,103
0,028
0,009
0,002
0,001
0
6,66
4,49
1,39
0,34
0,12
0,03
0,01
0
5
10
100
500
1000
5000
10000
25000
Из данных табл. 1.4 видно, что устойчивый результат с ε = 0,0001 достигается при числе итераций N =10000.
Таким образом, при имитационном моделировании влияния состава электрооборудования на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения достаточным для устойчивого статистического результата является количество итераций N =10000.
Как указывалось ранее, мощность Sк.з. – важнейший элемент входной информации, так как она является основным приемлемым для практических расчетов параметром, характеризующим сопротивление питающей системы и
конфигурацию сети в целом относительно рассматриваемой точки на основной
частоте.
51
Для решения поставленной задачи воспользуемся следующим однофакторным планом эксперимента. Зафиксируем все параметры входной информации на определенных значениях имитационной модели кроме компонента Sк.з. .
Количество итераций N принимаем равным 10000. Параметр Sк.з. будем варьировать в пределах наименьших и наибольших значений с малым шагом. Силу
проявления рассматриваемого фактора будем оценивать по изменению математического ожидания K U .
10
%
6
δKUN
4
2
1000
2000
3000
4000
5000
N
Рис. 1.20. Относительное отклонение KUN от истинного значения
при различном числе итераций
Имитационное моделирование, оценивающее влияние состава электрооборудования предприятия на несинусоидальность напряжения в узле питания,
позволило определить влияние мощности короткого замыкания на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения при неизменном составе
оборудования.
Ниже (табл. 1.5 и рис. 1.21) представлены результаты имитационного моделирования влияния мощности Sк.з. системы на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в узле питания 0, 4 кВ при указанном плане
эксперимента.
52
Т а б л и ц а 1.5
Значение математического ожидания K U при варьировании
мощности к.з.
M [ KU ] , %
Sк.з. , МВ∙А
18
9,6
6,5
4,9
4,0
3,3
2,9
2,5
2,2
2,0
2
5
8
11
14
17
20
23
26
29
20
%
12
M [ KU ]
8
4
2
5
8
11
14
17
20
23
26
МВ∙А
32
Sк.з.
Рис. 1.21. Зависимость KU = f ( Sк.з. )
Анализ данных, полученных в результате имитационного моделирования,
позволяет сделать вывод о том, что мощность короткого замыкания оказывает
существенное влияние на режим несинусоидальности параметров режима и ус53
тойчивость результатов при Sк.з. > 26 МВ·А. Поэтому для повышения достоверности результатов экспериментов на модели в дальнейшем необходимо тщательно задавать параметр Sк.з. , особенно в области малых значений.
Возможность влияния суммарной нагрузки потребителей в узле питания
на режим напряжения по несинусоидальности можно оценить по соотношению
(в процентах):
=
a
SΣ
Sк.з.нм
⋅ 100 ,
(1.18)
где SΣ – суммарная мощность потребителей (искажающих); Sк.з.нм – наименьшая мощность короткого замыкания питающей сети.
Согласно источнику [43] допустимое значение a для сетей 0,22/0,38 кВ
адоп ≤ 0,2 % . Если а ≥ адоп , то группа потребителей оказывает влияние на режим напряжения по несинусоидальности, т. е. является искажающей.
Рассмотрим влияние расчетной нагрузки на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения с помощью имитационной модели Qualität.
Для решения поставленной задачи воспользуемся следующим планом эксперимента. Зафиксируем на определенных реальных значениях доли участия групп
ЭП в расчетной нагрузке мощность к.з. Будем варьировать от нуля до принятой
за максимальное значение величины расчетного тока нагрузки, тем самым изменяя величину а с шагом 1 % и фиксируя при этом K U . На рис.1.22 показана
полученная зависимость KU = f (a ) .
Таким образом, величина расчетной нагрузки оказывает существенное
влияние на гармонический спектр несинусоидальности параметров режима; определяющим критерием степени влияния при всех прочих равных условиях является соотношение расчетной нагрузки и мощности короткого замыкания питающей сети в заданной точке электрической сети.
Обратимся к оценке вклада в коэффициент искажения синусоидальности
кривой напряжения отдельных групп ЭП. Предположим, что различные группы ЭП создают разные вклады в несинусоидальность питающего напряжения.
Это подтверждается предварительными экспериментами. Проведем на имитационной модели в соответствии с поставленной задачей эксперимент, что позволит получить количественные соотношения. При решении задачи составим
план эксперимента.
54
1) Вклад группы ЭП будем рассматривать отдельно для каждого, при
этом зафиксируем все доли участия прочих групп ЭП на определенных значениях. Затем будем изменять долю участия рассматриваемой группы в нагрузке.
Силу проявления варьированного фактора будем оценивать по скорости
нарастания параметра K U (в случае больших приращений – градиент K U ).
10
%
8
KU
6
4
2
0
3
6
9
12
15
18
21
24
%
30
а
Рис. 1.22. Зависимость KU = f (a ) при заданном плане эксперимента
На рис.1.23 и 1.24 показаны изменение и скорость изменения K U по первому плану эксперимента при изменении доли участия в расчетной нагрузке
преобразователей соответственно.
9,5
%
7,5
KU
6,5
5,5
4,5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
%
α
Рис. 1.23. Изменение K U по первому плану эксперимента
при изменении доли участия в расчетной нагрузке преобразователей
55
20
Аналогичные зависимости были получены для всех рассматриваемых
групп ЭП. В качестве оценки скорости нарастания  было использовано среднее арифметическое множества значений ЭП в точках аргумента α с шагом
изменения 1 %.
На рис.1.25 представлена скорость изменения K U (градиент K U ) для всех
рассматриваемых групп ЭП в соответствии с планом эксперимента.
0,25
о.е.
0,21
grad( KU )
0,19
0,17
2
4
6
8
10
12
14
16
%
20
α
Рис. 1.24. Скорость нарастания K U при изменении доли участия
в расчетной нагрузке преобразователей
2) Вклад группы ЭП будем рассматривать на основе математических соотношений. Доли задаются равными (по 20 %). Все входные параметры модели
фиксируются.
В соответствии с принятой схемой замещения напряжение в узле питания
на высших гармониках (при отсутствии искажений со стороны системы)
n
Uν =
∑ Iν
k =1
n
∑Yν
k =1
где
n
∑ Iν
k =1
k
n
∑Yν
k =1
k
k
,
+ Yν
c
k
– сумма токов групп ЭП на ν-й гармонике;
– сумма проводимостей групп ЭП на ν-й гармонике;
Yνc – проводимость сети на ν-й гармонике.
56
(1.19)
197
200
10-3
180
160
140
91
120
94
grad(KU )
100
57
80
60
40
18
21
1,5
20
0
Освещение Электропривод Электротермия Преобразователи
Сварочное оборудование
Рис. 1.25. Скорость нарастания K U при изменении доли участия в нагрузке соответствующих типов ЭП
60
Преобразуем выражение (1.19):
n
n
Iν k ∑ Yck
∑
pν
=
k 1=
k 1
=
=
U
,
ν
n
1 + aν
c
1 + Yν ∑ Yck
(1.20)
k =1
n
n
где pν = ∑ Iν k
∑Y
=
k 1=
k 1
ck
– напряжение на ν-й гармонике при автономном электро-
снабжении, т. е. при Yνc = 0 ;
aν = Yν
c
n
∑Y
k =1
ck
– коэффициент, характеризующий отношение проводимости
сети к суммарной проводимости нагрузки на ν-й гармонике.
Предположим, что входное сопротивление со стороны системы, суммарная нагрузка рассматриваемого предприятия остается неизменной: аν = const.
Для этого случая определим степень влияния в относительных значениях (процентах) каждой группы ЭП на величину pν .
Можно записать, что
⋅
=
pν
⋅
⋅
⋅
I1ν
I 2ν
I kν
n
⋅
∑Y
+
⋅
n
∑Y ν
kν
=
k 1=
k 1
⋅
или
k
+ ... +
n
⋅
∑Y ν
=
k 1
(1.21)
k
⋅
p kν =
I kν
n
⋅
∑Y ν
k =1
, pν =
n
∑pν.
k =1
2
k
(1.21а)
k
Доля k-й группы ЭП в гармоническом составе напряжения, о. е.,
d1ν
=
p1ν
p2ν
pkν
=
; d 2ν
=
;... d kν
;
pν
pν
pkν
(1.22)
Вклад k-й группы ЭП в формирование несинусоидальности напряжения, %,
d k = 100
19
dν
∑
ν
=2
2
k
.
(1.23)
На рис.1.26 представлен вклад отдельных групп ЭП в коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения при указанных условиях плана
эксперимента.
58
45,8
50
%45
33,0
40
35
30
25
97
d
59
20
10,3
15
5,1
5,8
10
5
0
Освещение Электропривод Электротермия Преобразователи
Сварочное оборудование
Рис. 1.26. Долевые вклады групп ЭП в K U при заданном плане эксперимента
63
Таким образом, наиболее существенное влияние на изменение несинусоидальности питающего напряжения оказывают такие группы ЭП, как преобразователи и сварочное оборудование. Это подтверждается и первым, и вторым
планом экспериментов.
На основании представленных экспериментов при решении частных задач подтверждены работоспособность модели, влияние силы проявления важнейших факторов при оценке несинусоидальности режимов и другие закономерности. Теперь с большей уверенностью можно проводить реальные исследования, т. е. рассматривать отклики системы на различные факторы. В качестве примера ниже приведены результаты имитационного моделирования на тестовой информации.
При рассмотрении вопросов, связанных с влиянием состава оборудования
предприятий на гармонический спектр параметров режима, мы ограничились
вопросами несинусоидальных режимов. Предполагаем, что состав оборудования оказывает влияние и на другие ПКЭ: несимметрию по обратной последовательности, установившееся отклонение напряжения и др. Существует возможность расширения имитационной модели за счет увеличения количества рассматриваемых групп ЭП и других входных факторов.
1.4. Способы и технические средства обеспечения качества
электроэнергии в распределительных сетях
Способы и технические средства должны быть направлены на минимизацию уровней помех, вносимых их источниками в электрическую сеть, и, таким
образом, на обеспечение КЭ и снижение потерь.
Необходимо подчеркнуть, что снижать уровни искажения напряжения до
нулевых или близких к нулевым значениям технически и экономически невыгодно. В то же время нужно иметь в виду, что целенаправленная коррекция одного вида помех параметрически влияет на уровни и распространение других,
ослабляя или усиливая их влияние на КЭ.
Разработку технических и организационных мероприятий следует начинать с анализа причин, которые приводят к ухудшению КЭ [76].
60
Основные мероприятия по снижению потерь электроэнергии и повышению КЭ в электрических сетях нетяговых железнодорожных потребителей предусматривают
– оптимизацию установившихся режимов электрических сетей по реактивной мощности и уровням напряжения за счет компенсации реактивной
мощности;
–ввод в работу неиспользуемых средств автоматического регулирования
напряжения;
– автоматическое регулирование напряжения на трансформаторах или
вольтодобавочных трансформаторах;
– совершенствование метрологического обеспечения расчетного и технического учета электроэнергии;
– внедрение сертифицированного программного обеспечения для расчетов технических потерь электроэнергии в оборудовании сетей;
– проведение ежемесячных расчетов;
– выявление, предотвращение и снижение хищения электроэнергии;
– внедрение технических средств повышения КЭ;
– внедрение «интеллектуальных сетей» (SmartGrid).
В настоящее время наиболее широкое применение нашли статические регулируемые и нерегулируемые компенсирующие устройства, основными элементами которых являются емкостные и индуктивные элементы. Это связано с
многофункциональностью подобных технических средств, надежностью, относительно низкой стоимостью и возможностью размещения практически в любом узле электрической сети. В некоторых технико-экономически обоснованных случаях могут быть использованы активные и гибридные фильтры различной конфигурации. Для компенсации реактивной мощности и повышения коэффициента мощности, фильтрации высших гармоник тока, снижения колебаний напряжения и улучшения параметров качества электроэнергии в электрических сетях нетяговых потребителей 0,4; 6-10; 35 кВ целесообразно применять
следующие ТС: неуправляемые, ступенчато-регулируемые компенсирующие
устройства, статические тиристорные компенсирующие устройства, пассивные,
а в ряде случаев активные фильтры гармоник и накопители энергии.
61
Причины, обусловившие разработку мероприятий по обеспечению КЭ
Организационные
Технические
Превышение допустимых
значений ПКЭ в точке общего
присоединения
Выполнение условий договора
между потребителем и
элекроснабжающей
организацией
Помехи, вызывающие
нарушение технологии
основного производства, ущерб,
брак продукции
Помехи в СЭС, нарушающие
функционирование
собственного оборудования
Сертификация электроэнергии
по ее качеству
Определение вида источника помех
Карты электромагнитной
совместимости
Расчеты
(моделирование)
Измерения
(экспресс-анализ)
Анализ паспортных данных
оборудования
Определение вида помеховосприимчивого оборудования и его уровней
помехоустойчивости
Мероприятия по снижению уровней помех в системе электроснабжения
Мероприятия по повышению помехоустойчивости оборудования
62
Совершенствование системы электроснабжения
помеховосприимчивого электрооборудования
Электроснабжение от ТП, не
связанных с источником помех
Установка
средств
компенсации
ФКУ, СУ, КУ
Автономное
электроснабжение
Совершенствование схемы и режимов работы
источника помех
Система
гарантированного электроснабжения
Применения
средств
регулирования
напряжения
Симметрирование нагрузки
Выравнивание
графика нагрузки
Увеличение
пульсаций
преобразователей
Применение
современных
средств
автоматики
Технико-экономическое обоснование принятого решения
Расчет ПКЭ
Отклонения напряжения
Колебания напряжения
Расчет нормальных и
послеаварийных режимов
Несинусоидальность
Измерение ПКЭ
Несимметрия
Провалы напряжения
Расчет симметричных
составляющих
Расчет длительности и
глубины провала
Баланс реактивной мощности
Расчет уровней
напряжения
Расчет размахов
напряжения
Расчет частотных
характеристик
Рис. 1.27. Классификация и структура мероприятий по обеспечению качества электроэнергии
Чем выше относительная мощность сети, тем ниже уровень помех по напряжению в точке присоединения этого ЭП, следовательно, его влияние на соседние электроприемники. Мощная сеть шунтирует эти помехи благодаря относительно низкому сопротивлению. Эффективность такого пути универсальна, но не всегда достижима, так как требует увеличения мощности трансформаторов, сечения кабелей и воздушных линий, увеличения отключающей способности коммутационной аппаратуры.
Выбор типа устройств всегда должен осуществляться по тому признаку
или параметру, который в данном узле представляется приоритетным. С другой
стороны, и сами устройства многофункциональны. К такого рода устройствам
относятся накопители электроэнергии, способные кроме системных функций
компенсировать колебания и провалы напряжения.
В табл. 1.6 выделены новые и перспективные устройства, создаваемые на
базе преобразовательной техники нового поколения на полностью управляемых
тиристорах и транзисторах, а также новейших технологий в области высокотемпературной сверхпроводимости и микропроцессорных систем автоматического управления и регулирования.
Более полный анализ представлен в работе [71].
Т а б л и ц а 1.6
Средства обеспечения качества электроэнергии
По отклонению
напряжения
1
Синхронные
генераторы (СГ)
По колебаниям
напряжения
2
Статические
тиристорные
компенсаторы
По несинусоидальности напряжения
3
Фильтрокомпенсирующие
устройства,
резонансные фильтры
LC (ФКУ)
Многофазные
схемы преобразования в инверторах и
выпрямителях
Статические
Сдвоенные
тиристорные ком- реакторы
и
пенсаторы (СТК) трансформаторы
с расщепленной
обмоткой
Синхронные
Устройства
Активные
компенсаторы
продольной
фильтры (АФ)
(СК)
компенсации
(ТУПК)
63
По несимметрии
напряжения
По провалам
напряжения
4
5
СимметрироСредства
вание нагрузки по защиты и автофазам
матики (АПВ,
АВР)
Симметрирующие устройства (СУ) на базе
конденсаторов и
реакторов
Транспозиция
линейных проводов ВЛ
Источники
бесперебойного
питания (ИБП)
Дизельгенераторные
установки
(ЛГУ)
О к о н ч а н и е т а б л . 1.6
1
2
3
4
5
Устройства
Накопители
Средства
конСредства конСредства
продольной ком- индуктивные и троля
качества троля
качества контроля
капенсации (УПК)
емкостные
электроэнергии
электроэнергии
чества электроэнергии
Накопители инСредства
дуктивные и ем- контроля
какостные (СПИНЭ, чества электроСТАТКОМ)
энергии
(СИ
ПКЭ)
Управляемые
подмагничиванием
шунтирующие
реакторы (УШР)
П р и м е ч а н и е: ВПТ, ППТ – вставки и передачи постоянного тока;
СПИНЭ – сверхпроводящий индуктивный накопитель энергии; СТАТКОМ –
статический компенсатор; ИБП – источник бесперебойного питания; СИ ПКЭ –
средства измерения ПКЭ; АПВ – автоматика повторного включения; АВР – автоматика ввода резервного питания.
1.5. Проблемы согласования электрических сетей ОАО «РЖД»
с элементами распределенной генерации и накопителями энергии
Создание установок распределенной генерации (РГ) в распределительных
сетях железных дорог диктуются необходимостью адаптации к условиям рынка, а также ужесточением требований экологии, стимулирующих использование нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
Современная преобразовательная техника позволяет присоединять установки РГ к электроэнергетической системе через вставки постоянного тока.
Подобная концепция ограничивает мощность короткого замыкания на шинах
источников РГ, обеспечивает высокое качество электроэнергии и придает электроснабжению потребителей характер гарантированного питания [66]. Источники РГ, объединенные в кластеры, обеспечивают не только повышенную надежность электроснабжения, но и открывают широкие возможности для опти64
мизации режимов и повышения экономичности производства и распределения
электроэнергии. Таким образом, применение технологий РГ позволяет получить целый ряд положительных эффектов, главные из которых состоят в снижении затрат на энергообеспечение, повышении надежности электроснабжения
ответственных потребителей и в уменьшении техногенного воздействия на окружающую среду.
Имеющийся отечественный и зарубежный опыт подтверждает оправданность применения технологий РГ на транспорте.
Вопросы использования технологий РГ на железнодорожном транспорте
нашли отражение в нормативных документах, определяющих перспективы развития отрасли: в энергетической стратегии ОАО «РЖД» на период до 2015 г. и
на перспективу до 2030 г. и в стратегических направлениях научнотехнического развития ОАО «РЖД» [127]. В названных документах отмечается,
что на железнодорожном транспорте предусматривается развитие собственной
генерации энергии на нетяговые нужды, внедрение энергоемких накопителей
энергии, существенное повышение эффективности рекуперации энергии.
Для повышения надежности электроснабжения ответственных потребителей в таких объектах инфраструктуры также актуально использование установок распределенной генерации. Особую сферу применения установок РГ образуют системы гарантированного электроснабжения устройств сигнализации,
централизации и автоблокировки, обеспечивающие повышение безопасности
движения поездов. Аналогичные установки РГ применяются для гарантированного электроснабжения технологической автоматики, сигнализации и связи в
искусственных сооружениях железнодорожного транспорта.
На основе изучения технологических процессов на железнодорожном
транспорте, особенностей построения систем электроснабжения электрической
тяги и нетяговых потребителей [97 − 102] можно наметить следующие сферы
применения установок распределенной генерации:
объекты железнодорожного транспорта (включая электрическую тягу поездов) в регионах с потенциально неустойчивым электроснабжением;
для повышения надежности электроснабжения ответственных потребителей при создании транспортно-энергетических коридоров, совмещающих трассы железной и автомобильной дорог, высоковольтные ЛЭП и линии связи;
65
на предприятиях железнодорожного транспорта, имеющих собственные
теплоисточники (использование режимов совместной генерации электрической
и тепловой энергии);
в районах электроснабжения нетяговых и нетранспортных потребителей
для снижения затрат на энергообеспечение и повышение качества электроэнергии (в частности, для уменьшения отклонений напряжения, вызываемых резкопеременной тяговой нагрузкой);
для питания автономных объектов железнодорожного транспорта с использованием нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
Система электроснабжения железных дорог представляет собой вертикально интегрированный объект. При текущем построении распределительной
сети и выполнении релейной защиты генерация в распределительную сеть невозможна. В разомкнутой распределительной сети два источника питания все
время работают раздельно и включаются в параллель (сеть становится замкнутой) только на момент оперативных переключений, при этом два источника работают в параллель не более 5 − 20 мин.
Наличие источников генерации (в том числе накопителей энергии в активном режиме) приводит к возникновению уравнительных токов и дополнительным потерям, поэтому идеология построения системы управления качеством электроэнергии должна существенно измениться.
1.6. Перспективы совершенствования системы управления качеством
электроэнергии в распределительных сетях железных дорог
Применительно к распределительным сетям железнодорожного транспорта повышение эффективности использования электрической энергии связано со снижением потерь и повышением ее качества. Современные технологии и
технические решения также должны быть направлены на повышение эксплуатационных показателей надежности электроснабжения, качества электроэнергии, внедрение силовых трансформаторов и другого энергоэкономичного оборудования с улучшенными характеристиками.
В общем случае энергосистема может включать в себя разнотипные источники энергии (дизель-генераторы, когенерационные, ветровые и солнечные
установки, накопители и т. п.), обеспечивающие энергией местных потребите66
лей. Важной задачей является обеспечение подобных комплексов современными интеллектуальными системами управления, которые в перспективе могут
быть интегрированы в глобальную систему управления энергетикой.
Дополнительные проблемы при разработке идеологии регулирования
распределительной сети железных дорог в составе локальной сети создает стохастический характер энергетических нагрузок потребителя энергии и внешних
условий.
В соответствии с общепринятыми подходами [76] создание системы
управления КЭ предусматривает выполнение ряда требований: формирование
структуры управления КЭ; правовое регулирование отношений в части обеспечения КЭ; разработка технических мероприятий на этапе проектирования и
ввода в эксплуатацию нового присоединения; разработка методических требований; организационные задачи; контроль КЭ; договоры.
При этом под управлением КЭ понимается система методических, технических и организационных мероприятий, направленных на обеспечение электромагнитной совместимости в электрических сетях.
Однако обеспечение КЭ в указанном смысле не может являться его
управлением, предполагающим наличие обратной связи для корректирующего
воздействия на КЭ с целью достижения заданных значений ПКЭ.
В настоящее время техническая оснащенность распределительных сетей
нетяговых потребителей не позволяет в полной мере осуществлять управление
качеством электроэнергии, ограничиваясь функциями ручных переключений
уровня напряжения с помощью распределительных трансформаторов, батарей
статических конденсаторов и т. п.
Для повышения энергоэффективности передачи и распределения электроэнергии за счет снижения потерь в распределительных сетях ОАО «РЖД»
требуется внедрять адаптивные методы управления работой компенсирующих
устройств, управляемых средств регулирования напряжения, коммутационного
и силового оборудования и их диагностирования на основе цифровых технологий, в том числе для автоматического поддержания минимума потерь в сетях
при изменении нагрузки. Подобные системы электроснабжения в более узком
смысле в виде smartgrid внедряются за рубежом. Отличительной особенностью
активно-адаптивных технологий в распределительных сетях является наличие
большого количества измерительной аппаратуры для оценки состояния пара67
метров сети и выработки решений по его изменению в различных режимах работы. Подход к построению электрических сетей на базе smartgrid базируется
на возможности использования распределенной генерации, наблюдаемости сети, создания системы онлайн-мониторинга и интеллектуальной диагностики
состояния оборудования, повышения надежности и качества электроснабжения
(без управления объектами).
Предпосылками создания системы управления объектами электроснабжения нетяговых потребителей железнодорожного транспорта на базе адаптивных технологий являются актуальные проблемы, связанные с согласованием
системы электроснабжения распределительных сетей с источниками распределенной генерации, проблем разработки методов и алгоритмов обоснования внедрения передовых энергосберегающих средств и технологий повышения надежности, качества электроэнергии и снижения потерь, а также оптимального управления режимами напряжений в точках распределительных сетей, параметрами
режима по реактивной мощности в реальном времени, управление электропотреблением для снижения потерь в сетях, повышения качества электроэнергии
и надежности электроснабжения
В настоящее время на сети железных дорог практически завершены работы по внедрению современных систем учета электроэнергии АСКУЭ (Smart
Metering), данные с которых пока используются не в полной мере (как правило,
для ежемесячных балансов и оплаты счетов за потребленную энергию). Реализация технологий smartgrid также не позволит осуществлять управление качеством электроэнергии и потерями в распределительных сетях крупных железнодорожных узлов, так как они в основном нацелены на энергосбытовую деятельность, на взаимодействие в системе «поставщик − потребитель».
Поэтому весьма актуальным является повышение качества и снижение
потерь электроэнергии в распределительных сетях ОАО «РЖД» за счет совершенствования технологий управления напряжением (в том числе искажениями,
несимметрией, колебаниями), активной и реактивной мощностью в темпе процесса потребления электроэнергии.
68
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
2.1. Идентификация параметров случайных процессов изменения нагрузок
2.1.1. Экспериментальное определение вероятностных характеристик
случайных процессов изменения нагрузок
Нагрузки большинства электроприемников с течением времени изменяются. Графики могут выражать изменение во времени активной (Р), реактивной (Q), полной (S) мощности и тока (I): P, Q, S, I = f(t). Для определенности
здесь рассматриваются графики активной мощности P(t), но полученные выводы
в ряде случаев можно распространить также и на графики реактивной мощности и тока.
При временном анализе энергетических характеристик рассматриваемого
узла питания электрической сети различают суточную, недельную и годовую
неравномерность нагрузки [65]. Как известно, суточный график нагрузки предприятий промышленного назначения чаще всего имеет два пика – утренний и
вечерний и два провала – дневной и ночной. Ступенчатый график нагрузки получается, как правило, путем преобразования (усреднения) исходного графика
нагрузки P(t ) на последовательных интервалах времени длительностью θ и
обозначается Pθ (t ) .
Индивидуальные графики нагрузки большинства ЭП различного назначения характеризуются большей или меньшей регулярностью, которая обусловлена повторением операций технологического процесса их работы. Поэтому в
теории электрических нагрузок [65] типы индивидуальных графиков условно
различают по степени регулярности.
Нерегулярные графики имеют ЭП с нерегулярным режимом работы, характерным для неустановившегося технологического процесса. Условие стабильности потребления электроэнергии ЭП для них не выполняются. В индивидуальных графиках ЭП последовательность ординат нагрузок полностью определяется последовательностью технологических операций, которые выполняются на агрегате, обслуживаемом этими электроприемниками. Поэтому для
69
индивидуальных графиков всегда характерна взаимосвязь между значениями
ординат нагрузки в разные моменты времени. Для периодических (циклических) графиков значения ординат в определенный момент времени P (t1 ) однозначно определяет значение ординаты в последующий момент времени P(t2 ) ,
т. е. взаимосвязь между ординатами нагрузок является жесткой, или детерминированной. Для нециклических, нерегулярных графиков взаимосвязь между
ординатами P (t1 ) и P(t2 ) сохраняется. Однако она носит не детерминированный, а вероятностный характер, что объясняется тем, что формирование индивидуальных графиков происходит под действием целого ряда случайных
факторов.
Групповой график P(t ) нагрузки будет периодическим лишь при формировании их периодических индивидуальных графиков электроприемников, которые связаны между собой общей технологией. При этом цикл группового
графика будет равен циклу слагающих равнопериодических индивидуальных
графиков.
Особенностью стационарной железнодорожных энергетики является
многообразие типов электрических нагрузок. Характерным является наличие
отличных друг от друга технологических процессов, определяемых технологией производства работ. Поэтому график нагрузки стационарного железнодорожных предприятия в целом является групповым, непериодическим.
Большинство ЭП включаются случайным образом, независимо друг от
друга, поэтому групповой график нагрузки, формирующийся из индивидуальных периодических графиков, будет случайным, а взаимосвязь между его ординатами в разные моменты времени – вероятностной. Случайность групповых
графиков вызывается отсутствием детерминированных связей между индивидуальными графиками нагрузки отдельных ЭП. Поэтому вполне естественно,
что для изучения и прогнозирования характеристик индивидуальных и групповых графиков нагрузки следует использовать математический аппарат теории
случайных процессов, которая достаточно полно отражает природу изменения
нагрузок.
Допустим, что изменение нагрузки регистрируется с помощью прибора,
который не записывает случайную функцию непрерывно, а регистрирует ее
значения через определенные интервалы аргумента t.
Так как согласно определению случайной функции при фиксированном
70
значении t случайная функция превращается в обычную случайную величину,
то результаты записи прибора в данном случае представляют собой систему m
случайных величин (сечения mреализаций случайной функции):
P (t1), P (t2) ... P (tm),
(2.1)
где t1, t2,...tn фиксированные значения аргумента t, при котором прибором регистрировались значения случайной функции.
Случайную функцию часто определяют как совокупность случайных величин – ординат функции при различных допустимых значениях ее аргумента.
В нашем случае при достаточно высоком темпе работы регистрирующего прибора запись значений случайной функции графика нагрузки через некоторые
интервалы дает достаточно точное представление о ходе ее изменения.
На практике графики нескольких реализаций Pi (t ) случайного процесса
изменения нагрузки обычно отличаются друг от друга. Поэтому для фиксированного момента времени (для одного сечения случайного процесса) нагрузка,
представленная значениями N ординат графиков, является случайной. По ансамблю из N реализаций для какого-то момента времени можно определить
средние характеристики случайного процесса. Средние характеристики случайного процесса характеризуются устойчивостью. Устойчивость свидетельствует об определенных статистических закономерностях формирования графиков нагрузки, которые в основном обусловлены технологией производства.
Определение вероятностных характеристик процесса изменения нагрузки
требует классификации случайного процесса. В математической литературе
[40] случайные процессы различают по виду вероятностного распределения их
ординат и по зависимости характеристик процессов от времени. Классификация
случайных процессов основана на видах зависимости их вероятностных характеристик от времени. Различают стационарные и нестационарные случайные
процессы. Вероятностные характеристики по ансамблю реализаций нестационарного случайного процесса зависят от времени, а стационарного – не зависят.
Из стационарных выделяют важный класс эргодических случайных процессов,
у которых вероятностные характеристики, определяемые по ансамблю и по одной реализации, совпадают. Это объясняется тем, что одна достаточно продолжительная реализация содержит информацию о статических свойствах всего
случайного процесса.
71
Как известно, основными характеристиками случайной функции являются математическое ожидание M  P(t j )  , дисперсия D [ P(t j )] (среднее квадратичное отклонение σP) и корреляционная функция.
С учетом изложенного выше приведем пример расчета вероятностных
характеристик группового графика нагрузки нескольких цехов вагонного депо
по результатам натурных измерений. На рис. 2.1 представлены графики изменения тока, активной и реактивной мощности в течение рабочей смены нескольких цехов вагонного депо.
Рассмотрим результат обработки наблюдений суточного графика нагрузки в течение рабочей смены по активной мощности (табл. 2.1).
300
A,
кВт,
квар
1
200
2
M[I],
M[P],
M[Q] 100
3
9:00
9:50
10:40
12:30
13:20
ч:мин
14:10
15:50
t
Рис. 2.1. График нагрузки в течение рабочей смены:
1 – ток; 2 – активная мощность; 3 – реактивная мощность
Т а б л и ц а 2.1
Результаты дискретных измерений активной мощности в функции времени
Сечение
Время, ч, мин, с
t1
9.00.
00
t2
9.11.
00
t3
9.12.
00
t4
9.13.
00
t5
9.14.
00
t6
9.15.
00
t7
9.16.
00
...
...
t1200
17.10.0
0
Ордината
P(t1)
P(t2)
P(t3)
P(t4)
P(t5)
P(t6)
P(t7)
...
P(t1200)
Реализация 1
Реализация 2
P1(t)
P2(t)
121,4
128,2
129,3
130,5
117,8
141,6
126,5
141,3
114,5
133,6
111,3
130,1
119,5
123,5
...
...
129,9
133,4
Реализация 3
P3(t)
105,3
105,9
107,5
103,9
119,4
122,2
123,3
...
118,3
72
Результаты обработки наблюдений суточных графиков нагрузки вагонного депо в течение рабочей смены по активной мощности приведены в табл. 2.2.
Т а б л и ц а 2.2
Данные статистической обработки результатов измерений
t
M [ P (t j )] ,
кВт
D[ P (t j )] ,
кВт2
9.10.00 9.11.00 9.12.00 9.13.00 9.14.00 9.15.00 9.16.00 ... 17.10.00
118,3
121,9
122,3
123,9
122,5
121,2
122,1
127,2
117,7
52,6
46,5
27,4
44,1
61,9
48,9
3,64
10,8
7,3
6,8
5,2
6,6
7,7
7,0
1,9
∧
σP= s (t j ) ,
кВт
Взаимосвязь между ординатами графиков нагрузок в различные моменты
времени определяется центральной смешанной моментной функцией второго
порядка. Эта функция называется корреляционной функцией и является двухмерной средней вероятностной характеристикой случайного процесса, так как
определяется для двух разных моментов времени.
Как известно [65], корреляционная функция K P (τ ) стационарного случайного процесса P(t) определяется по выражению:
1
K=
P (τ )
T
T −τ
∫  P(t + τ ) − m
∗
p
  P(t ) − m∗p  dt
(2.2)
0
или для дискретных значений процесса −
1 n−m
 mT 
 P (t j + m ) − m∗p   P (t j ) − m∗p  .
KP  =
∑

 n  n − m j =1
(2.2 а)
За оценку нормированной корреляционной функции rp (t j , t f ) принимают
зависимость между возможными парами моментов времени tj и tf и выборочными корреляционными моментами, т. е. выборочными коэффициентами корреляции соответствующих ординат (табл. 2.3):
73
K P (t j , t f )
rP (t j , t f ) =
∧2
∧2
.
(2.3)
s i (t j ) s i (t f )
Т а б л и ц а 2.3
Корреляционная оценка результатов измерения активной мощности
(нормированная корреляционная функция) rp (t j , t f )
tf
9.00
9.11
9.12
9.13
9.14
9.15
9.16
...
17.10
1,000
0,866
1,000
0,788
0,565
1,000
0,787
0,743
0,821
1,000
0,753
0,823
0,567
0,932
1,000
0,718
0,657
0,717
0,739
0,684
1,000
0,684
0,543
0,647
0,498
0,789
0,820
1,000
...
...
...
...
...
...
...
...
0,511
0,560
0,612
0,765
0,823
0,786
0,700
0,714
1,000
tj
9.00
9.11
9.12
9.13
9.14
9.15
9.16
...
17.10
Вид корреляционной функции графика нагрузки приведен на рис. 2.2.
Полученная корреляционная функция аппроксимируется типовой экспоненциально-косинусной функцией вида:
K (τ ) = De
−α τ
cos ω 0τ .
(2.4)
Основными параметрами корреляционных функций являются дисперсия
D, коэффициент затухания α, частота ее колебаний ω0 и постоянная времени
корреляции Тк, которые на основании экспериментальных данных определяется
по выражениям [65, 47]:
π
;
2τ 2
(2.5)
ln  2r (τ 1 )  ;
(2.6)
ω0 =
α= −
1
τ1
74
Tk =
α
α + ω2
2
(2.7)
,
где τ2 – момент времени, когда корреляционная функция принимает первое нулевое значение; r(τ1) – значение нормированной корреляционной функции при
τ1 =
τ2
.
2
На рис. 2.2 представлены графики нормированных корреляционных
функций случайных процессов Q(t ) и P(t ) (кривая 1), которые аппроксимированы уравнениями (кривая 2) соответственно:
−0,01τ

cos 0,035τ ;
r1 (τ ) = e

−0,0042 τ
cos 0,035τ .

r2 (τ ) = e
2
1
1
r(τ1)
0,5
r(τ)
(2.8)
τ2
0
τ1
90
мин
270
180
360
τ
0,5
1
1
а
2
1
0.5
0
270
180
90
r(τ)
0.5
мин
360
τ
1
б
Рис. 2.2. Графики нормированных корреляционных функций
случайных процессов Q(t ) и P(t ) соответственно
Если рассматривать характеристики графиков нагрузки и при допущении, что они представляют собой случайные квазистационарные нормальные
процессы с экспоненциально-косинусными корреляционными функциями, то
75
математическое ожидание и дисперсию расчетного тока нагрузки можно определить по выражениям [65]:
m
=
I
1 4 2
2
(mP + mQ2 ) 2 + 2(mP2 DQ + mQ2 DP + mP mQ RPQ − RPQ
);
3
=
DI
(2.9)
1
(mP2 + DP + mQ2 + DQ ) − mI2 ,
2
3U
(2.10)
где mP , mQ – соответственно математические ожидания процессов P(t ) и Q(t ) ;
DP , DQ – дисперсия процессов P (t ) и Q(t ) ;
RPQ – коэффициент взаимной корреляции этих процессов (для приведенно-
го выше случая RPQ = 0,342).
Случайные процессы нагрузки индивидуальных ЭП являются нестационарными и неэргодическими, а для групп ЭП, формирующихся из индивидуальных графиков со случайными моментами включения и сдвигом между собой, практически равномерно распределенным во времени циклов, можно полагать стационарными, но не эргодическими.
Изменение математического ожидания тока соответствует осредненному
суточному графику нагрузки электроприемника. Поэтому в случае нестационарного процесса его целесообразно представить в виде суммы неизменного во
времени математического ожидания mI и низкочастотного стационарного центрированного случайного процесса I1(t) с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией:
I (t)= mI +I1(t).
Для спокойных графиков нагрузки можно записать: =
I ФmI +
(2.11)
∗
( β )σ I , где
σ I – среднеквадратическое отклонение тока нагрузки; Ф∗ ( β ) – функция, обрат-
ная интегралу вероятности нормального закона распределения. Для практических расчетов интегральную вероятность β можно принять равной 0,95. В этом
случае для нестационарных случайных процессов изменения нагрузки
=
I mI + 1,64σ I .
Многочисленные исследования, в том числе автора, позволяют говорить
о том, что корреляционные функции процессов изменения нагрузки стационар76
ной железнодорожной энергетики постепенно затухают, поэтому процессы,
описываемые указанными корреляционными функциями, являются стационарными. Неэргодичность рассматриваемых процессов следует из того, что одна
реализация не характеризует весь случайный процесс, так как дисперсия по
данным табл. 2.2 не остается постоянной.
Так как рассматриваемые процессы изменения нагрузки являются квазистационарными и неэргодическими, то для определения математического ожидания и дисперсии расчетного тока будем пользоваться выражением (2.9). В
случае, если все же окажется, что случайные функции графиков нагрузок будут
нестационарными, то для вероятностно-статистической оценки расчетного тока
необходимо воспользоваться выражением (2.11).
В процессе эксплуатации электрооборудование предприятия может работать в различных режимах: нормальном, вынужденном, аварийном и др. Оценка влияния ненормальных режимов работы электроприемников на эффективность и качество электроснабжения представляет собой сложную задачу, требующую отдельного внимания, поэтому в рамках данной работы она не рассматривается.
Нагрузка предприятия с течением времени изменяется. В ряде случаев,
например, при анализе режима работы электрической сети по установившемуся
отклонению напряжения, достаточно рассмотреть режимы наибольших и наименьших нагрузок.
В случае, если закон распределения случайной величины M [ I ] близок к
равномерному (рис. 2.3), доверительный интервал математического ожидания
M [ I ] с доверительной вероятностью β = 0,95 с использованием функции
Лапласа можно вычислить по выражению:
lβ =
( M [Q] − ε β ; M [Q] + ε β ),
где ε β
=
D[Q]
⋅ (-1 β); Ф −1 ( β ) – функция, обратная функции Лапласа.
2Ф
n
77
(2.12)
0,3
о. е.
0,24
0,21
0,18
0,15
P 0,12
0,09
0,06
0,03
0
211 218 225 232 239 246 253 260
M [Q]
267 A
281
Рис. 2.3. Гистограмма распределения значений мощности нагрузки
2.1.2. Статические характеристики графиков нагрузок по напряжению
Для расчета распределительных электрических сетей, как правило, представляют интерес характеристики не отдельных потребителей электроэнергии,
а их совокупностей, определяющих потребление мощности предприятиями, а в
ряде случаев достаточно крупными районами, на территории которых расположен ряд разнохарактерных предприятий и других потребителей. Такие обобщенные статические характеристики определяются свойствами отдельных потребителей и их относительной мощностью в общей совокупности нагрузки.
Полученные расчетным путем или экспериментально обобщенные статические характеристики нагрузки в той или иной мере отличаются друг от друга.
Объясняется это прежде всего различием состава оборудования, работающего
одновременно у потребителей. Вместе с тем статические характеристики достаточно крупных комплексов потребителей электроэнергии имеют и некоторые
аналогичные особенности.
На рис. 2.4 показаны качественно обобщенные статические характеристики узлов нагрузки распределительной сети 0,4 кВ ОАО «РЖД», полученные
экспериментально, по напряжению в окрестности точки исходного установив78
шегося режима. В наиболее общем виде эти характеристики могут быть аппроксимированы следующими выражениями [60]:
 P* Н = ( a pU *2H + bpU * H + c p ) 1 + d p ( f* − 1)  ;




2
Q* Н = ( aqU * H + bqU * H + cq ) 1 + d q ( f* − 1)  ,
=
P* H
где
PH
QH
UH
, Q* H
, U*H =
, f*
=
=
PH 0
QH 0
UH0
(2.13)
f
. Индекс «0» отмечает параметры
f0
исходного установившегося режима.
Значения коэффициентов a, b, c и d зависят от степени «пологости» статической характеристики комплексной нагрузки. В случае реактивной мощности коэффициенты определяются как
степенью пологости, так и значениP, Q
Q P
ем коэффициента мощности узла нагрузки для периода прохождения ее
максимума [60]. Характеристики осветительной, асинхронной, синхронной, преобразовательной, электропечной нагрузки, а также значения
коэффициентов a, b, c и d для обобUкр
1 U, о.е. щенной комплексной нагрузки под0
Рис. 2.4. Обобщенные статические
робно представлены в работе [30].
характеристики комплексной
Необходимо учитывать также
нагрузки 0,4 кВ по напряжению
регулирующий эффект нагрузки по
напряжению – изменение активной или реактивной нагрузки электроэнергетической системы при изменении напряжения, препятствующее данному возмущению, или регулирующий эффект нагрузки по частоте – изменение активной
или реактивной нагрузки электроэнергетической системы при изменении частоты, препятствующее данному возмущению [60].
79
2.1.3. Аппроксимация и квантование графиков нагрузки
Для математического описания графиков нагрузок выполнена их аппроксимация.
Для решения проблем обработки экспериментальных данных применяются различные интегральные преобразования, которые ставят в соответствие
всей совокупности данных некоторую функцию другой координаты. Примерами интегральных преобразований являются следующие [40]:
– приближение сигналов рядами Тейлора;
– сплайновая и полиномиальная аппроксимация;
– сглаживание методом наименьших квадратов;
– аппроксимация функции конечным рядом Фурье;
– аппроксимация функций ортогональными многочленами Чебышева;
– аппроксимация методом Безье.
Периодическую функцию Q(t) периода Т проще всего представить в виде
суммы конечного или хотя бы бесконечного множества синусоидальных величин (рис. 2.5). Геометрически это означает, что график периодической функции
получается путем наложения ряда синусоид.
Так как функция Q(t) (например, реактивная мощность) задана в виде
таблицы, полученной в результате измерений детерминированной составляющей случайного процесса, точное вычисление коэффициентов Фурье по формулам Эйлера − Фурье невозможно. Значения коэффициентов вычисляются по
формулам Бесселя [40]:
2 n −1
a0 = ∑ Qi ;
n i =0
(2.14)
ak =
2 n −1
∑ Qi cos ( kti ) ;
n i =0
(2.15)
bk =
2 n −1
∑ Qi sin ( kti ).
n i =0
(2.16)
Уравнение разложения функции имеет вид (см. рис. 2.5):
a0 K
+ ∑ ( ak cos ( kti ) + bk sin ( kti ) ).
Q (t ) =
2 k =1
80
(2.17)
90
1
2
квар
70
Q
60
0
360
720
t
мин
1440
Рис. 2.5. График реактивной мощности (линия 2) и его аппроксимация
рядом Фурье (пунктир 2)
Опыт математического описания реальных графиков нагрузки детерминированными функциями по выражениям (2.14) − (2.17) позволяет сделать выводы: количество учитываемых гармоник при аппроксимации должно быть
равно количеству дискретных значений при достаточном объеме выборки либо
меньше, но кратно ему (рис. 2.6).
При качественном анализе и количественной оценке случайных процессов большое значение имеют интервал дискретизации и величина достаточного
объема выборки. Величину достаточного объема выборки можно определить
согласно рекомендациям работы [40] по соотношению:
Tзап ≥
25
,
π fн
(2.18)
где fн = 1/Tн – низшая частота, выделяемая в процессе.
Для проверки интервала дискретизации по времени используем формулу
Котельникова [40]:
1
∆t = ,
(2.19)
2 fв
где fв = 1/Tв – высшая частота, выделяемая в процессе.
В ряде случаев для математической идентификации требуется квантование графика нагрузки (в нашем случае для управления КЭ требуется квантова81
ние по времени – например, задание времени работы компенсирующего устройства (КУ) на ступени регулирования; по уровню – например, определение
значений ступени регулирования КУ – рис. 2.7.). Как известно, квантование –
измерительное преобразование непрерывно изменяющейся величины в ступенчато изменяющуюся с заданным размером ступени – квантом. В результате
проведения этой операции непрерывное множество значений сигнала в диапазоне от min до max преобразуется в дискретное множество значений.
1
2
3
90
кВт
P
30
0
288
864
мин
1440
t
Рис. 2.6. Математическое описание реального графика нагрузки
(кривая 1) − аппроксимация рядом Фурье из 144 гармоник (кривая 2),
10 гармоник (кривая 3)
Математически операция квантования функции может быть выражена
формулой:
 x(t ) 1 
xi (ti=
)  i +  ∆σ ,
 ∆σ 2 
(2.20)
где Δσ − шаг квантования шкалы цифровых отсчетов; в скобках [.] − целая
часть. Число делений шкалы (разрядность квантования)
82
Nσ = ( smax − smin ) ∆σ ,
(2.21)
где smin− smax− диапазон шкалы квантования.
150
квар
90
Q
60
30
0
288
864
мин
1440
t
Рис. 2.7. Квантование графика нагрузки реактивной мощности
по минимальному уровню
Погрешность округления заключена в пределах –Δσ/2 < ε < Δσ/2.
Дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования рассчитываются так:
∆σ 2
=
ε
; ε ≈ 0,3σ .
12
(2.22)
Допустимое значение шага квантования:
∆σ ≥ 3ε .
(2.23)
2.1.4. Эмпирическая модовая декомпозиция графиков нагрузки
Для определения пределов и условий технической реализуемости по компенсации реактивной мощности (КРМ) конкретными устройствами необходимо
исходный временной ряд графика нагрузки в соответствии с техническими воз83
можностями рассматриваемых технических средств разложить на несколько аддитивных составляющих [103, 105]:
− постоянную (в смысле неизменную минимальную) составляющую;
− низкочастотную (в нашем случае ступенчатый график);
− высокочастотную, вызванную резкими изменениями, флуктуациями параметров режима, а также случайными составляющими.
Основными методами разложения функции на составляющие являются [60]
− разложение по эмпирическим модам;
− вейвлет-разложения;
− разложение в ряд Фурье и др.
При разложении используем наиболее перспективный алгоритм эмпирической модовой декомпозиции сигнала.
Эмпирическая модовая декомпозиция была предложена (Huang, и др.
1998, 1999) как адаптивный частотно-временной метод анализа данных, она
применяется для того, чтобы выделить сигналы из данных, сгенерированных в
шумных нелинейных и неустановившихся процессах [107].
Метод EMD основан на предположении, что любые данные состоят из
различных колебательных процессов. Каждый процесс, линейный или нелинейный, стационарный или нестационарный, представляет простое колебание,
которое в определенной степени «симметрично» относительно локального
среднего значения, а следовательно, имеет экстремумы и нулевые пересечения.
Такие колебательные процессы могут быть представлены функциями
внутренних мод (intrinsic mode function – IMF) со следующим определением:
число экстремумов и число нулевых пересечений функции должны быть
равными или отличаться друг от друга самое большее на 1;
в любой точке функции среднее значение огибающих, определенных локальными максимумами и минимумами, должно быть нулевым.
IMF представляет собой колебательный процесс, но вместо постоянной
амплитуды и частоты может иметь переменную амплитуду и частоту как функции времени. Любой произвольный сигнал можно разделить на семейство взаимно ортогональных функций внутренних мод.
Алгоритм эмпирической модовой декомпозиции сигнала складывается из
следующих операций.
84
Операция 1. Идентификация по координатам и амплитудам всех локальных
экстремумов.
Операция 2. Сплайн-аппроксимация сигнала по выделенным максимумам
и минимумам.
Определение функции средних значений m1(x) между огибающими, расчет первого приближения к первой функции моды, производится по формуле:
h1=
( x ) y ( x ) − m1 ( x ) ,
(2.24)
Операция 3. Повтор операции 1 и 2, вместо y(x) принимается функция
h1(x), нахождение второго приближения к первой функции моды – функции
h2(x):
h=
x h1 ( x ) − m2 ( x ) .
2( )
(2.25)
Аналогично осуществляется третье и последующие приближения к первой функции моды. По мере увеличения количества итераций функция mn(x),
равно как и функция hn(x), стремится к неизменяемой форме (рис. 2.8).
600
квар
400
Q
300
200
100
0
320
640
960
мин
1600
t
Рис. 2.8. Результат эмпирической модовой декомпозиции сигнала
Критерий останова итераций
∑ ( h ( x ) − h ( x )) .
δ=
∑ ( h ( x ))
2
x
i −1
i
2
x
i
85
(2.26)
Последнее значение hi(x) итераций принимается за высокочастотную
функцию моды с1(x) = hi(x),
r1=
( x ) y ( x ) − c1 ( x ) .
(2.27)
Функция r1(x) обрабатывается как новые данные по аналогичной методике с нахождением второй модовой функции – c2(x), после чего процесс продолжается:
(2.28)
r2=
( x ) r1 ( x ) − c2 ( x ) ;
( ) ∑ c ( x) − r ( x) .
n
=
y x
i =1
1
n
(2.29)
Критерии прекращения процесса разложения: остаток rn(x) становится
монотонной функцией без экстремумов; остаток rn(x) становится несущественным по своим значениям; задание относительной среднеквадратической погрешности реконструкции сигнала без учета остатка rn(x).
На рис. 2.9 показан результат разложения графика нагрузки по реактивной мощности (РМ) на составляющие: 1 – постоянная (неизменная); 2 – низкочастотная и неизменная; 3 – высокочастотная и неизменная (точки соединены
плавными линиями).
Рис. 2.9. Разложение графика реактивной нагрузки на составляющие
86
С учетом условий технической реализуемости для нерегулируемых КУ
результатом разложения будет постоянная (минимальное значение) составляющая графика нагрузки. Для ступенчато регулируемых КУ и статических тиристорных компенсаторов критерием прекращения процесса разложения примем остаток с низкочастотной составляющей 0,002 Гц < f < 2 Гц. Высокочастотная составляющая f > 2 Гц.
2.2. Схемы замещения и описание элементов электрической сети
Режим электрической сети железных дорог рассчитывается применительно к схеме замещения. Все элементы схем замещения электрической сети разделяют на активные и пассивные [47, 52, 55]. Параметры пассивных элементов
электрической сети – линий и трансформаторов – в расчетах принимаются постоянными, эти элементы рассматриваются как линейные. Активные элементы
схем замещения электрических сетей и систем – нагрузки и генераторы – представляются в виде линейных и нелинейных источников. В общем случае уравнения установившегося режима нелинейны. Способы представления нагрузок и
генераторов при расчете режимов зависят от вида сети и целей расчета.
К пассивным относят элементы электрической системы, осуществляющие
передачу и преобразование электрической энергии, т. е. линии электропередачи, трансформаторы и автотрансформаторы, а также нерегулируемые статические устройства продольной и поперечной компенсации. Схемы замещения
этих элементов состоят из активных, индуктивных и емкостных сопротивлений,
образующих продольные или поперечные ветви. В ряде случаев ветвь намагничивания схемы замещения трансформатора или автотрансформатора вводится в
расчеты постоянным отбором мощности, задаваемым, аналогично нагрузке, в
виде источника тока.
Электрические нагрузки в отдельных случаях представляются:
а) токами, которые принимаются неизменными по величине и фазе;
б) мощностями, которые считаются независимыми от соответствующих
напряжений;
в) мощностями, зависящими от режима напряжений;
г) постоянными проводимостями или сопротивлениями, включаемыми в
точках приложения нагрузок.
87
Нагрузки потребителей будем задавать статическими характеристиками
мощности по напряжению, а при некоторых допущениях – задающими мощностями.
Математическое описание элементов сети имеет глубокую научную проработку и подробнее представлено в источниках [47, 73, 80, 93, 125].
2.3. Методы расчета параметров режима электрических сетей
При наличии источников гармонических возмущений и несимметрии токов и напряжений необходимо разрабатывать и использовать такие методы, которые позволяют рассчитывать в разрезе мгновенных значений времени квазиустановившиеся режимы для всего анализируемого отрезка времени с учетом
случайных изменений параметров режима.
Известно, что под установившимся режимом электрической сети понимается такой нормальный или послеаварийный режим, в котором ток, напряжение
и мощность в ее элементах принимаются неизменными. Расчет установившегося режима системы электроснабжения заключается, как правило, в определении
напряжения и тока, потоков активной и реактивной мощности во всех ее
элементах.
В качестве исходных данных расчета задаются схема замещения системы
электроснабжения, значения параметров пассивных элементов, а также значения параметров режима активных элементов, определяемые реальными условиями работы источников и потребителей электроэнергии в системе. Источники электроэнергии вводятся в расчет постоянными значениями активной мощности и модуля напряжения на зажимах. Нагрузки задаются статическими характеристиками активной и реактивной мощности по напряжению (нелинейные) и частоте (линейные) ( P = Pн (U , f ) , Q = Qн (U , f ) ). Обычно статические
характеристики представляются в виде полиномов отдельно по напряжению и
частоте.
Указанное задание источников и потребителей электроэнергии соответствует введению их в расчеты нелинейными источниками тока, зависящими от
напряжений. Кроме классического подхода к расчету установившихся режимов
в электрических сетях разрабатываются методы определения параметров режи88
ма в условиях неполноты начальных данных с применением средств нейронного моделирования, теорий нечетких множеств и многополюсников.
На рис. 2.10 представлена классификация методов расчета режимов
сложных электрических сетей и систем, в основу которой положено разделение
в соответствии с исходными уравнениями [55].
При моделировании распределительных сетей железных дорог существует ряд особенностей:
пренебрегают поперечной составляющей падения напряжения и в трансформаторах, и в линиях;
необходимо учитывать несимметрию тока и напряжения, а также наличие
нелинейных нагрузок;
учитывают случайный характер изменения нагрузок и параметров режима.
По построению процесса расчета методы могут быть
прямыми, если искомые величины определяются в один шаг, например,
путем непосредственного решения системы уравнений;
итерационными, при которых искомые величины определяются в результате многошагового процесса постепенного уточнения.
Уравнения Кирхгофа
M  J
I=
MZ в
E к
Контурное уравнение
M α−1 


Z к I=
Eк − M Z в
J
к
U
M −1
Iк Y к E к − Y к M Z в α J
=
U
Методы
преобразования
уравнений
Формальные
преобразования
Уравнение токов в ветвях
=
I Z J + Y i , j E
Узловое уравнение
Y уU ∆= J − M Z в−1E
−1 

U=
∆ Z J − ZM Z в E
Методы
многополюсника
при представлении нагрузки
=
J const;
=
Z н const
Методы разбиения
на подсхемы
Методы
эквивалентирования
Преобразования
на основе топологических
особенностей схемы
Рис. 2.10. Классификация методов расчета установившихся режимов
89
Анализ основных методов расчета систем электроснабжения показал, что
универсальных алгоритмов оценки параметров режима не существует. Особенно это относится к моделированию работы конкретных технических средств по
изменению параметров режима до требуемых значений.
Наиболее эффективным и удобным является метод узловых потенциалов.
К недостаткам метода относятся невысокая точность результатов (хотя и сопоставимая с погрешностью задания исходных данных), невозможность учитывать
суб- и интергармоники несинусоидальных режимов, значительные допущения.
Названный метод наиболее корректно отображает поведение системы на основной частоте.
Основными целями расчета установившихся режимов распределительных
сетей являются расчет узловых напряжений, токов, потоков мощностей, потерь
в ветвях; расчет несимметричных режимов работы; автоматизация управления
системой электроснабжения в нормальных эксплуатационных и аварийных режимах работы; расчет последствий ввода резерва и вывода электрооборудования в ремонт; решение задачи оперативного диспетчерского управления в нештатных ситуациях; расчет различных оптимизационных задач.
2.4. Математическая модель для расчета распределительных сетей
Для решения ряда представленных задач требуется проведение расчета
установившихся режимов электрических сетей. Целью такого расчета является
преобразование исходной информации о параметрах и нагрузках электрической
сети в конечную – о параметрах ее режима.
Установившийся режим системы электроснабжения математически описывается двумя группами уравнений [52]: 1) линейными алгебраическими
уравнениями, связывающими токи и напряжения пассивных элементов схемы
замещения, представляющей собой линейную электрическую цепь;
2) нелинейными уравнениями, связывающими мощности, напряжения и токи
источников и нагрузок.
В первом случае, расчет режимов сложных электрических сетей и систем
возможен при применении методов алгебры матриц в сочетании с некоторыми
положениями топологии [52]. Совокупность параметров режима – заданные и
искомые – представляются в виде столбцовых или строчных матриц.
90
Токи в m ветвях сложной схемы замещения и напряжения в n ее узлах
представляются матрицами:
I =
I1
I
2

I
и U =
m
U1
U
2

U
.
(2.30)
n
Соотношения между параметрами режима определяются уравнениями, в
которые входят матрицы тех или иных параметров схемы замещения. Преобразование этих уравнений, а также разрешение относительно матриц искомых переменных определяются правилами алгебры матриц независимо от числа элементов в матрицах и их физического смысла.
Нелинейный характер уравнений, описывающих режимы электрических
систем и их сетей, определил два возможных принципиально различных подхода к решению задачи определения параметров этих режимов. Один из них заключается в непосредственном решении системы нелинейных уравнений численными методами вычислительной математики. Другой возможный подход
предусматривает линеаризацию исходных уравнений. В практике расчетов режимов электрических систем известно несколько способов линеаризации [52],
наибольшее распространение получили два из них: первый предусматривает
замену функции S *н U *н неизменным током, второй – замену функции неизменным током и проводимостью.
Сущность первого подхода удобно рассматривать, считая, что искомыми
параметрами режима являются напряжения в узлах, связанные с величинами
мощностей нагрузки. Для мощностей нагрузок n узлов схемы замещения справедливы уравнения:
 
 S1 =ф −3U
11 J*;

 
 S2 =ф −3U
2 2 J* ;
(2.31)



 S = −3U J * ,
nф
n
 n
из которых следует:
91
 S *1 =ф −31U *1 J ;

 S *2 =ф −32U *2 J ;



 S * = −3U * J .
nф n
 n
(2.32)
Уравнения системы (2.32) в раскрытой матричной форме могут быть
записаны следующим образом:
S *1
U *1ф
J1
J
U *2ф
=
−3
⋅ 2 ,



S *n
U *nф Jn
S *2
(2.33)
или в обобщенной форме:
S *н = −3U *у.ф.д J ,
(2.34)
где U *у.ф.д – диагональная матрица сопряженных комплексных значений фазных узловых напряжений.
Для генераторных узлов аналогично можно получить:
S г = 3U у.ф.д J * .
(2.35)
Поэтому задающие токи нагрузочных узлов находятся как
1
1
1
1
J = − U *−у.ф.д
S *н , тогда как для генераторных узлов J = U *−у.ф.д
S *г .
3
3
Режим сети описывается узловыми уравнениями на каждой частоте в
матричной форме через собственные и взаимные проводимости, узловые напряжения и токи генераторов и нагрузок (рис. 2.11):
Y11 −Y12 ... −Y1n  U1   I1 

    
 −Y 21 Y 22 ... −Y 2 n  U 2   I2 
.
... ... ... ... ...
 × ...  =
... 

    
 −Y n1 −Y n 2 ... Y nn  U n   In 
Задающий ток реального источника определяется по формуле:
92
(2.36)
S
− YU ,
ˆ
3U
где S = f (U ) с учетом статических характеристик по напряжению.
=
J
(2.37)
Расчет параметров несимметричного и несинусоидального режима указанным методом позволяет учитывать топологию четырехпроводной сети в несимметричных режимах на частотах, кратных основной, без использования разложения на симметричные составляющие в так называемых фазных координатах, а также может служить основой для расчета числовых характеристик параметров установившихся режимов в вероятностной постановке методами статистических испытаний, статистической линеаризации и нечеткой логики. К недостаткам метода относятся невысокая точность результатов (хотя и сопоставимая с погрешностью задания исходных данных), невозможность учитывать
суб- и интергармоники несинусоидальных режимов, значительные допущения.
J
ZН1-1
ZН1-2
ZН1-3
ZН1-4
ZН1-4
J
ZК1-1
ZК1-2
ZК1-3
ZК1-4
ZК1-4
J
A
B
C
0
ZК2-6
Z0
ZК2-1
ZК2-2
ZК2-3
ZК2-4
ZК2-5
ZН2-1
ZН2-2
ZН2-3
ZН2-4
ZН2-5
ZН2-6
Рис. 2.11. Расчетная схема сети для узловых уравнений
Система уравнений с комплексными переменными и коэффициентами,
описывающая установившийся режим электрической системы и связывающая
мощности, напряжения и токи источников и нагрузок, преобразуется к виду:
Y уU + Y бU б =
Uˆ д−1Sˆу ,
где Y у – квадратная матрица узловых проводимостей;
U – вектор-столбец линейных напряжений всех узлов;
93
(2.38)
U д – диагональная матрица линейных напряжений независимых узлов
(кроме балансирующего (символ «б»));
S у – вектор-столбец узловых мощностей; символ «^» означает сопряженный комплекс.
Для устранения неопределенности в балансирующем узле фиксируются
аргумент и модуль напряжения.
Представленная система уравнений нелинейна, может быть решена итерационно и может иметь одно или несколько решений или не иметь решения
вообще. Вопросы существования и единственности решения уравнений установившегося режима электрической системы подробно рассмотрены в работе [60].
В зависимости от формы представления комплексных величин применяют две основные формы этой системы уравнений.
Вначале рассмотрим алгебраическую форму записи (в декартовых координатах). Для i-го узла имеем:
n −1
Pi + jQi ,
(U i′ + jU i′′)∑ (Gij − jBij )(U i′ − jU i′′) =
(2.39)
j =0
где U i′, U i′′ − вещественная и мнимая составляющие неизвестных напряжений;
Gij , Bij − вещественная
и
мнимая
составляющие
матрицы
узловой
проводимости;
Pi , Qi − вещественная и мнимая составляющие задающей мощности в узле
(генерация минус нагрузка).
После перемножения двучленов и разделения уравнения на два уравнения
с вещественными величинами получим систему 2(n − 1) алгебраических
уравнений:
n −1
 n−1
′
′
′′
′′
′
′′ Pi ;
(
)
U
G
U
B
U
U
−
+
ij
j
i ∑ ( BijU j + GijU j ) =
 i ∑ ij j
=
 j 0=j 0

n −1
n −1
−U ′ ( B U ′ + G U ′′) + U ′′ (G U ′ − B U ′′) =
Qi .
ij
j
ij
j
i∑
ij
j
ij
j
 i ∑
j 0=j 0
=
(2.40)
Здесь i = 1,…, n – 1.
Уравнение (2.40) в тригонометрической форме (в полярных координатах):
94
 n −1
Pi ;
U i ∑ YijU j cos(δ i − δ j − ψ ij ) =
=
j
0

 n −1
U
Qi .
 i ∑ YijU j sin(δ i − δ j − ψ ij ) =
 j =0
(2.41)
В полученной системе нелинейных уравнений установившегося режима
(2.41) искомыми переменными являются модули и фазовые углы напряжений, в
то время как в уравнениях (2.40) неизвестными являются вещественная и мнимая составляющие напряжений.
Уравнение узловых напряжений практически удобнее использовать в
форме баланса мощности, которое можно получить, если каждое уравнение
(2.38) умножить на сопряженный комплекс напряжения соответствующего
узла:
Uˆ д (Y уU + Y бU б ) =
Sˆу .
(2.42)
К примеру, для четырех узлов элемент листинга в MathCAD запишется в
форме:
U0 = 222
Given

 
 
 
U1⋅  Y ⋅ U1 + Y ⋅ U2 + Y ⋅ U3 + Y ⋅ U0
S

 
 
 
U2⋅  Y ⋅ U1 + Y ⋅ U2 + Y ⋅ U3 + Y ⋅ U0
S

 
 
 
U3⋅  Y ⋅ U1 + Y ⋅ U2 + Y ⋅ U3 + Y ⋅ U0
S



1, 1
2, 1
3, 1
1, 2
2, 2
3, 2
1, 3
2, 3
3, 3
1, 4
2, 4
3, 4



1
 U1 
 U2  := Find ( U1 , U2 , U3)
 
 U3 
2
3
Программные средства, применяемые для определения параметров текущих и перспективных режимов электрической сети (ЭС) в автоматизированных
системах диспетчерского управления, чаще всего используют алгоритмы, построенные на решении систем нелинейных уравнений нормальных режимов
ЭС, составленных по методу узловых напряжений. Эти уравнения в матричном
виде применяют также для разработки методов и алгоритмов анализа взаимовлияния электрических сетей ЭС. оценки неоптимальности нормальных режимов ЭС и формирования управляющих воздействий, или законов оптимального
управления. Таким образом, после получения описания указанных выше мате95
матических моделей, становится возможной разработка качественно новых,
комбинированных моделей нормальных режимов ЭС и условий их оптимальности [60].
Нелинейные уравнения установившегося режима в общей форме можно
записать в виде системы неявных функций:
W ( X , Y ) = 0,
(2.43)
где W − вектор функция;
X и Y − вектор-столбцы зависимых (вектор состояния) и независимых параметров режима.
Независимые параметры режима заданы.
Число уравнений в системе (2.43) равно числу зависимых переменных.
В традиционной постановке заданы мощности всех узлов кроме одного –
базисного балансирующего узла [ ( N − 1) узла].
Рассмотрим схему электрической сети, состоящую из шести узлов, (рис.
2.12) [80].
1
2
6
~
~
5
3
4
~
Накопитель
КУ
Рис. 2.12. Шестиузловая схема электрической сети
В этой схеме общее число узлов N = 6 , а число независимых узлов
N −1 =
5 . В традиционной постановке задаются модуль и фаза базисного балансирующего узла (узел 1) и мощности остальных пяти узлов
x = {U1, δ1, P2 , Q2 , P3 , Q3 , P4 , Q4 , P5 , Q5 , P6 , Q6 } – 12 параметров. Всего же можно
96
указать 24 узловых параметра: шесть модулей напряжений, шесть фаз напряжений, шесть активных и шесть реактивных мощностей узлов. Для расчета в
традиционной постановке остальных 12 параметров необходимо решить систему из 10 уравнений узловых напряжений 2 ( N − 1) =
10, отыскав, таким образом,
пять модулей и пять фаз напряжений узлов и из баланса мощности в схеме сети
найти мощность балансирующего узла – оставшиеся два параметра − P1 и Q1 .
Если базисный и балансирующий узлы совпадают, то, например, в балансирующем узле могут быть неизвестными: мощность, напряжение, его фаза. В
то же время в каком-либо другом узле могут быть заданы все узловые параметры: U , δ , P, Q.
В табл. 2.4 приведены несколько вариантов вектора состояния для шестиузловой схемы, включая традиционный вариант.
Т а б л и ц а 2.4
Вектор состояния
Примеры
вектора
1
состояния
Вариант 1 U1, δ1
Вариант 2 U1, δ1
Вариант 3 U 2 , δ 2
2
3
4
P2 , Q2 P3 , Q3 P4 , Q4
U 2 ,δ 2 U 3 ,δ 3 U 4 ,δ 4
P2 , Q2 U 4 , δ 4 P2,3 , Q2,3
5
6
P5 , Q5
P6 , Q6
U 5 ,δ5
U 6 ,δ 6
P4,6 , Q4,6 P4 , Q4
Требуется
решение
уравнений?
Да
Нет
Нет
Задание вектора состояния набором модулей и фаз напряжений – не
единственный способ обойтись без решения системы уравнений при расчете
режима. Вариант 3 вектора состояния для шестиузловой схемы также позволяет
обойтись без решения системы уравнений путем последовательного расчета
одного неизвестного параметра через заданные и уже найденные.
В случае, когда мощность некоторых узлов не задана, а подлежит вычислению (подбору) так, чтобы достичь предельного или заданного значения некоторой функции, называемой целевой, существуют некоторые степени свободы в
расчете режима. Иными словами, решений (без целевой функции) бесконечно
много.
Следует учитывать также, что в результате решения уравнения (2.43) зависимые параметры режима могут не удовлетворять условиям допустимости
97
режима (по напряжению, реактивной мощности в узлах и т. п.). В этом случае
требуется использовать алгоритмы ввода режима в допустимую область или
учет ограничений в форме неравенств [80].
Для расчета симметричных режимов формируются уравнения для однолинейной схемы замещения прямой последовательности.
При расчете несимметричных режимов трехфазных систем используется
методы симметричных составляющих и фазных координат. Метод фазных координат является более универсальным и, как правило, записывается в виде нелинейных уравнений узловых напряжений.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
3.1. Постановка задачи
Оптимизация состава КУ и их параметров заключается в том, чтобы
обеспечить надежное электроснабжение при минимальных возможных эксплуатационных затратах – критерий оптимальности.
Предлагаемая оптимизационная модель позволит найти такое соотношение между установленными мощностями технических средств для i-й точки
графика нагрузки РМ xj, чтобы при условии требуемой КРМ в соответствии с
графиком нагрузки их приведенная стоимость была минимальна.
Целевая функция по критерию минимума приведенных затрат может
быть представлена в виде:
=
ZQ
n
∑ c j ( x j ) ⋅ x j → min,
(3.1)
j =1
где x j – установленная мощность j-го технического средства компенсации реактивной мощности;
c j ( x j ) – приведенная удельная стоимость j-го технического средства в
функции установленной мощности с учетом потерь активной мощности в КУ,
капитальных и эксплуатационных затрат, приведенных к одному году (рис. 3.1)
[49, 59, 44].
98
Приведенная удельная стоимость j-го технического средства определяется с учетом результатов исследования предложений рынка [107, 108, 113].
Задача оптимизации сводится к минимизации целевой функции (3.1) при
соблюдении ряда ограничений, указанных ниже.
При планировании режимов необходимо обеспечение ряда режимнотехнических ограничений и условий для обеспечения допустимости режима.
Последние практически сводятся к ограничениям по отклонениям напряжения,
по загрузке элементов сети, по реактивной мощности источников. Ограничения
по отклонениям напряжения определяются допусками для оборудования, требованиями стандарта на качество электроэнергии в сетях.
1000
руб./квар
600
400
КУ 3
c
КУ 2
200
КУ 1
0
100
200
Q
300
квар
500
Рис. 3.1. Приведенная удельная стоимость КРМ
с помощью КУ различных типов
При расчете режима допускается изменение регулируемых параметров в
достаточно широких пределах до тех пор, пока параметры режима и схемы не
выходят за рамки режимно-технических ограничений и условий (режим является допустимым). При этом их значения оказывают существенное влияние на
экономичность режима.
1) Количество типов компенсирующих устройств:
n
x
∑=
j =1
j
b=
, j 1, n,=
n 3.
99
(3.2)
2) Приведенная удельная стоимость j-го технического средства в функции установленной мощности:


h if 0 < x j ≤ m1 ;

c j ( x j ) = 

 s + g  if m < x < m ; s, g , h, r =
const.
j
1
2

 xYj


(3.3)
3) Ограничение по установленной мощности j-го компенсирующего устройства согласно данным (см. рис.3.1):
 1
∑ x j ≤ b1 ;
 j =1
 2
∑ x j ≤ b2 + b1 ;
 j =1
 3
∑ x j ≤ b − b1 − b2 ; b = b1 + b2 + b3 ,
 j =1
(3.4)
где b1 , b2 , b3 – технически реализуемые пределы КУ по составляющим.
4) Задание требуемого коэффициента мощности:
b = k ′b′;

tg′φ

′
=
;
k

tgφ

 b′ = Q (t ) t =ti ,

 x j > a j b,
 3
∑ a j 1=
=
при c j ( x j ) const,
 j =1
(3.5)
где tg′φ и tgφ коэффициенты требуемой и существующей реактивной мощности соответственно.
100
5) Задание ограничений по установившемуся отклонению напряжения и
размаху изменения напряжения.
Непрерывное изменение электрических нагрузок приводит к непрерывному изменению падений напряжения в элементах электрической сети и, следовательно, к непрерывному изменению отклонений напряжения от его номинального значения в различных узлах электрической сети. Нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения на выводах приемников электрической энергии, регламентируемые в источнике [62]:
U y − U ном

δ
δ
δ
;
100;
<
=
U
U
U
y доп
y
 y
U ном


U i − U i +1
δ U < δ U ; δ U =
100.
t
t
t
доп

U
ном

(3.6)
где δUу − установившееся отклонение напряжения;
δUt − размах изменения напряжения;
Ui, Ui+1 – значения следующих один за другим экстремумов или экстремума
и горизонтального участка огибающей среднеквадратичных значений напряжения основной частоты;
Uном − номинальное междуфазное (фазное) напряжение.
Ограничения по установившемуся отклонению и размаху изменения напряжения рассчитываются на основе математической модели.
6) Ограничение использования СТК:
0, b3 = 0;
x3 > pb3 , p =
0 < l (δ U t ) < 1, b3 ≠ 0.
(3.7)
Если степень влияния колебаний РМ на КЭ l (δ U t ) в узле питания мала,
то x3 → 0 , т. е. не имеет смысла использовать СТК.
101
3.2. Алгоритм оптимизации состава компенсирующих устройств
Исходные данные содержат сведения о потреблении расчетной реактивной мощности в зависимости от времени Q(t) (в максимальном и минимальном
режимах); параметры напряжения (установившееся отклонение и размах изменения напряжения); требуемый коэффициент мощности; параметры питающей сети.
Последовательность операций для решения задачи предлагается
следующая.
Необходимо записать исходные данные по потреблению реактивной
мощности в аналитической форме, аппроксимировав график нагрузки рядом
Фурье. Так как функция f(x) задана в виде таблицы, полученной в результате
измерений, коэффициенты определяются по формулам Бесселя.
Далее аппроксимируются графики нагрузки и происходит их квантование
и разложение на составляющие, соответствующие условиям технической реализуемости КУ.
Задаются полученные в результате математического моделирования режимно-технические ограничения.
Оптимизационная задача, как задача нелинейного программирования,
реализована методом сопряженных градиентов Флетчера − Ривса в математическом программном продукте по представленному на рис. 3.2 алгоритму.
Для того, чтобы при переменном графике реактивной нагрузки добиться
наилучшего эффекта с наименьшим числом секций ступенчато-регулируемого
КУ, целесообразно выполнить конденсаторные установки из секций, значения
мощности которых составляют геометрическую прогрессию.
Для выбора установленной мощности, количества и шага ступеней рассматриваемых КУ предлагается алгоритм, представленный на рис. 3.5 [107].
Вывод результата расчета осуществляется в виде массива данных оптимального распределения реактивной мощности в момент времени для заданных
типов КУ.
Задача нелинейного программирования, реализована методом сопряженных градиентов Флетчера − Ривса [39, 73].
Данный метод отыскания безусловного экстремума сочетает в себе понятия градиента целевой функции и сопряженных направлений.
102
Начало
Q(t ), δ U у доп , δ U t доп , tg′ϕ
2 n −1
2 n −1 
 k 
=
Ai , ak
∑
∑
 Ai ⋅ cos  π i  ;
n i 1=
n i 1
 n 
=
2 n −1 
 k 
=
bk
∑  Ai ⋅ sin  n π i  ;
n i =1 

a0 K 
k 
 k 
+ ∑  ak ⋅ co s  π i  + bk ⋅ sin  π i  
Fi =
2 k =1 
n 
 n 
=
a0
Задание расчетных
графиков нагрузки Q(t),
требуемых параметров
режима, топологии
электрической сети
Аппроксимация и
аналитическая запись
графиков нагрузки
h1 ( x ) =
y ( x ) − m1 ( x ) ; h2 ( x ) =
h1 ( x ) − m2 ( x ) ;
=
δ
∑ ( h ( x ) − h ( x ))
∑ ( h ( x ))
x
i −1
2
; r1=
( x ) y ( x ) − c1 ( x ) ;
i
2
i
x
Разложение графиков
нагрузки по эмпирическим модам
n
r2 ( x ) =
r1 ( x ) − c2 ( x ) ; y ( x ) =
∑ c1 ( x ) − rn ( x )
i =1
i = 1; n; 1
 x(t ) 1 
xi (ti=
)  i +  ∆σ
 ∆σ 2 
n
∑ c j ( x j ) ⋅ x j  → min
=
ZQ
j =1
n
xj
∑=
Квантование
графика нагрузки
Задание
целевой функции
, j 1, n=
, n 3; x3 > pb3 ;
b=
j =1
1
2
∑
∑
x j ≤ b1;
xj
=j 1 =j 1
3
c j ( x j ),
∑ xj ≤ b
j =1
≤ b2 + b1 ;
− b1 − b2 , b = b1 + b2 + b3 ;
Задание условий и
ограничений
tg ′ϕ
; b′ Q(t ) t =t ;
=
i
tgϕ
δ U у < δ U у доп ; δ U t < δ U t доп .
b k1=
k2b′; k1
=
Minimize( ZQ , x j )
Определение
мощности
ступени КУ
Qк
x1 =
∑ x ⋅ ∆t
∑ ∆t
1
1
x1j=const
1
x1
X =
x2

xj
Конец
Рис. 3.2. Алгоритм оптимального выбора состава и параметров КУ
103
Выбор компенсирующего устройства производится по представленным
ниже показателям.
1) По способу управления коэффициентами мощности. Нерегулируемые
установки применяются для объектов с постоянной неизменяющейся нагрузкой
в течение длительного времени (суток, рабочей смены и т. п.) или изменение
нагрузки не приводит к изменению коэффициента мощности более допустимого предела. Нерегулируемые установки позволяют осуществлять подключение
и отключение ступеней вручную, т. е. обслуживающим персоналом.
Автоматические установки применяются для объектов, технология работы которых приводит к частому изменению потребляемой мощности и соответственно коэффициента мощности. Преимуществом автоматической установки
является автоматическое, без участия персонала, регулирование коэффициента
мощности. Регулирование производится при помощи микропроцессорного контроллера, который рассчитывает количество и мощность, требуемую для поддержания заданного коэффициента мощности. Включение и отключение ступеней регулирования производится автоматически. Дополнительно данные установки снабжены функциями контроля и выравнивания ресурса конденсаторов,
анализа их состояния.
Смешанные установки применяются при необходимости компенсации
реактивной мощности постоянно подключенных потребителей. Наиболее часто
данные установки используют для компенсации реактивной мощности силовых
трансформаторов в сетях низкого напряжения, таким образом, нет необходимости в установки компенсации реактивной мощности в сетях среднего напряжения. Компенсация реактивной мощности нагрузки происходит аналогично автоматической установке.
2) По типу коммутирующего устройства. Выбор типа коммутирующего
устройства производится исходя из допустимого количества включений электромагнитных пускателей. Согласно IEC 60831 допускается не более 5000 коммутаций в год. Таким образом, допустимое количество включений в сутки − не
более 14 раз. Изменение нагрузки в течение суток приводит к большему количеству переключений, в таком случае необходимо применять установки с тиристорными переключателями.
3) Необходимость фильтра гармоник. Качество питающего напряжения
должно соответствовать требованиям ГОСТ 13109-97, ГОСТ Р 54149-2010 [62]:
104
среднеквадратическое значение гармонических составляющих напряжения не
должно превышать 8 %. На практике в сетях, питающих преобразовательные
установки, не только ток, но и напряжение отличается от синусоидальной формы, и содержит высшие гармоники. Конденсаторные установки, подключенные
к данным сетям без фильтра гармоник, образуют контуры с малым сопротивлением для высших гармоник, которые, проходя по конденсаторам, вызывают
их повышенный нагрев. Фильтрокомпенсирующие устройства для трехфазных
сетей позволяют компенсировать 5, 7, 11, 13-ю гармоники.
Определить необходимость фильтра гармоник можно двумя методами.
Инструментальное измерение параметров качества электрической сети
для действующих объектов.
Аналитический расчет гармонических составляющих напряжения.
4) По номинальной мощности установки. Установленная мощность нерегулируемых КУ принимается по наименьшей реактивной нагрузке в минимальном режиме.
Суммарная мощность всех КУ выбирается по расчетной реактивной
мощности предприятия в режимах максимальных нагрузок (с учетом требуемого коэффициента мощности и запаса по мощности).
6) По конструктивному и климатическому исполнению. Конструктивное
исполнение установок выполнено согласно требованиям ГОСТ 14254-96.
IP43 − защищено от доступа к опасным частям проволокой или твердыми
предметами диаметром, равным 1 мм или менее. Защищено от воды, падающей
в виде дождя.
IP54 – пылезащищенная конструкция. Защищено от сплошного
обрызгивания.
Известно, что выбор «веса» ступеней регулирования определяет точность
компенсации.
Оптимальное количество ступеней регулирования определяется на
основании
характера графика нагрузки, т. е. величины и скорости его изменения;
необходимости разряда конденсатора ступени между включениями до 10 %
от номинального напряжения.
105
Количество и шаг ступеней регулирования определяются по представленному на рис. 3.5 алгоритму.
При этом изменение напряжения при включении секции КУ не должно
превышать 1 – 2 % номинального напряжения сети. Регулирующий «эффект»,
%, при включении одной ступени КУ может быть приближенно определен по
формуле:
QX
∆U = C2 ,
(3.8)
10U
где Q – реактивная мощность секции КУ, квар;
U − линейное напряжение сети, кВ;
Хс – реактивное сопротивление элементов сети, ближайших к установке, Ом.
Количество ступеней регулирования КУ следует выбирать, как правило,
не более трех − пяти с одинаковой или различной мощностью ступеней. Дальнейшее увеличение числа ступеней не рекомендуется, так как это усложняет и
удорожает установку. Необходимость применения батарей с числом ступеней,
большим шести, должна быть подтверждена технико-экономическими расчетами. Мощность ступеней должна соответствовать изменению нагрузки по
графику.
Конденсаторные установки значительной мощности даже при отсутствии
регулирования следует разбивать на секции для осмотра, очистки от загрязнения и замены поврежденных элементов установки. Соотношение мощностей
секций может быть различным: 1:1:1... (одинаковые мощности); 1:2:3... (мощности увеличиваются в арифметической прогрессии); 1:2:4... (мощности увеличиваются в геометрической прогрессии).
Для того чтобы при резко неравномерном графике реактивной нагрузки
добиться наилучшего эффекта с наименьшим числом секций, а следовательно,
и с наименьшими затратами на коммутационную аппаратуру, целесообразно
выполнить конденсаторные установки из секций, значения мощности которых
составляют геометрическую прогрессию. Так, например, при установке, состоящей из трех секций мощностью 100, 200 и 400 квар, можно получить семь
ступеней регулирования от 100 до 700 квар включительно. При трех секциях,
значения мощности которых составляют арифметическую прогрессию (100, 200
и 300 квар), можно получить только шесть ступеней регулирования − от 100 до
106
600 квар, а при трех секциях равной мощности (100 квар) получаются только
три ступени − от 100 до 300 квар. Суммарная мощность нерегулируемых компенсирующих устройств, как правило, не должна превышать величину наименьшей реактивной нагрузки.
Схемы автоматического регулирования КУ наиболее просты для первого
варианта соотношения мощностей, так как включение и отключение КУ происходит последовательно. Количество выключателей равно количеству ступеней
регулирования.
Во втором и третьем вариантах количество ступеней регулирования гораздо больше количества секций.
На рис. 3.3 показано, как при трех различных по мощности КУ получить
семь ступеней регулирования. При этом увеличивается количество оперативных переключений, что несколько усложняет схему автоматического устройства, однако оказывается экономически целесообразным. В зависимости от графика суммарных реактивных нагрузок предприятия и заданного энергосистемой значения QЭ2 КУ могут иметь постоянную нерегулируемую часть, которая
включается и отключается вручную.
Выбор мощности регулируемых и нерегулируемых секций КУ при проектировании не всегда можно определить с достаточной точностью, его следует
уточнять при эксплуатации в зависимости от графика реактивной нагрузки
предприятия. Поэтому схемы управления регулируемых и нерегулируемых
секций КУ должны быть аналогичными и должны допускать в случае необходимости во время эксплуатации перевод любой секции из регулируемых в нерегулируемые и обратно.
Мощности регулируемой и нерегулируемой секций могут быть различны
в зависимости от мощности установленных в них конденсаторов и конструктивной особенности КУ, однако каждая секция должна иметь выключатель для
оперативного управления вручную, оборудование защиты от КЗ; устройство
для автоматического отключения в случае исчезновения напряжения в сети
всей установки, в том числе и нерегулируемых секций, а также все необходимые блокировки, обеспечивающие безопасную эксплуатацию установки
[68, 45, 46].
107
Вариант
Мощность
Номер
сочетания
секции,
секции
мощностей
квар
1
100
2
100
3
100
I
4
100
5
100
6
100
7
100
1
100
III
2
200
3
400
Ступени регулирования
1
2
− секция включена;
3
4
5
6
7
− секция отключена
Рис. 3.3. Сравнение количества ступеней КУ и последовательность
коммутационных операций при автоматическом регулировании
Значение минимальной мощности ступени регулирования должно быть
таким:
Номиналы ступеней регулирования для установок низкого напряжения
0,4; 0,66 кВ могут выбираться из ряда 12,5; 25; 50 квар (типовые значения) и
2,5; 5; 7,5; 10 квар (возможные варианты).
Номиналы ступеней регулирования для установок среднего напряжения
6; 10 кВ могут выбираться из ряда от 100 до 500 квар, значения, кратные
50 квар.
Выбор номинала мощности ступени регулирования может быть выполнен
на основе следующих факторов:
значение максимально допустимой некомпенсированной реактивной
мощности;
значение реактивной мощности при включении наименьшего потребителя.
На примере рассмотрим алгоритм определения количества и мощности
ступеней регулирования КУ.
108
В ходе решения задачи оптимизации получаем промежуточное значение
разложения графика реактивной мощности на составляющие (рис. 3.4), которые
рекомендуется компенсировать определенными типами КУ [31].
600
4
i
квар
400
2
5
1
200
Q
3
0
0
400100
200
мин
t
300
1200
Рис. 3.4. Оптимальный суточный график нагрузки реактивной мощности и
его разложения:
1 – нерегулируемые КУ; 2 – ступенчато-регулируемые КУ; 3 – СТК;
4, 5 – расчетные графики нагрузки реактивной мощности в максимальном и
в минимальном режиме
Для аппроксимации ступенчатым графиком с заданным количеством ступеней соотношение мощностей секций должно увеличиваться в геометрической
прогрессии 1:2:4 для получения наилучшего эффекта с наименьшим числом
секций, а следовательно, и с наименьшими затратами на коммутационную аппаратуру.
В геометрической прогрессии последовательность чисел { b1 , b2 ,..., bn } определяется по выражениям:
b1 q; b3 =⋅
b2 q; bn =
bn −1 ⋅ q;

b2 =⋅

b1 ⋅ q n −1 ; bn =⋅
bn −1 bn +1 .

bn =
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
109
(3.9)
 n
b1 − bn +1
1 − qn
=
= b1
, if q ≠ 1,
∑ b
S n =  i =1 i
1− q
1− q
nb ,
if q = 1.
 1
Если q < 1, то bn → 0 при n → +∞, S n →
(3.10)
b1
при n → +∞.
1− q
n 3,=
q 2.
Принимаем=
Тогда номинальная мощность секции
1 − qn
Qi = b1
.
1− q
(3.11)
Номинальная мощность первой ступени b1 определяется по графику реактивной мощности в режиме минимальных нагрузок (5 на рис 3.4) и принимает минимальное значение этого графика (1 на рис 3.4), чтобы не допустить перекомпенсации.
Необходимо проверить выбранные мощности на допустимый размах изменения напряжения:
b1 ≤
∆Qxc
.
U2
(3.12)
По приведенному на рис. 3.5 алгоритму определяем номинал ступени.
Предложенный подход по определению количества и мощности ступеней регулирования компенсирующих устройств учитывает значения максимально допустимой некомпенсированной реактивной мощности и реактивной
мощности при включении наименьшего потребителя. График нагрузки КУ при
этом максимально возможно приближен к расчетному с учетом шага ступени и
требуемого коэффициента мощности.
110
Рис. 3.5. Алгоритм определения количества и мощности ступеней
регулирования КУ
3.3. Экспериментальные исследования
Измерения проводились на вводах (шинах) 0,4 кВ в вагонном депо с помощью анализатора количества и качества электрической энергии AR.5 и ИВК
«Омск-М» на шинах напряжением 0,4 кВ. Продолжительность измерений составила период времени с 9.00 до 17.00. Однолинейная схема питания ваганного депо представлена на рис. 3.6.
На рис. 3.7 и 3.8 представлены графики изменения потребления активной
и реактивной мощности по фидерам и на вводе подстанции.
111
Рис. 3.6. Однолинейная схема питания вагонного депо
от первой секции шин ТП 3406 (ввод №1)
112
200
кВт,
квар
а)
P,Q
100
50
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
15:00
ч
17:00
t
Ф-1
200
кВт,
квар
б)
P,Q 100
50
0
9:00
11:00
13:00
t
Ф-2
30
кВт,
квар
в)
P,Q
10
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Ф-4
Рис. 3.7. Графики изменения активной и реактивной мощности на фидерах
113
30
г)
кВт,
квар
P,Q
10
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
15:00
ч
17:00
t
Ф-5
45
д)
кВт,
квар
P,Q
15
0
9:00
11:00
13:00
t
Ф-6
16
е)
кВт,
квар
P,Q
12
10
9:00
11:00
13:00
t
Ф-7
Рис. 3.7, лист 2
114
15:00
ч
17:00
120
ж)
кВт,
квар
P,Q
40
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
15:00
ч
17:00
t
Ф-8
60
з)
кВт,
квар
P,Q
20
0
9:00
11:00
13:00
t
Ф-9
120
и)
кВт,
квар
P,Q
40
0
9:00
11:00
13:00
t
Ф-10
Рис. 3.7, лист 3
115
15:00
ч
17:00
Реактивная мощность на вводе № 1 ТП 3406 аппроксимируется рядом
Фурье. Значения коэффициентов вычисляются по формулам Бесселя.
В результате получаем, что аппроксимирующая кривая расходится с исходным графиком не более чем на 0,5 % (рис. 3.8, 3.9).
1000
квар
600
Q 400
200
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Рис. 3.8. Реактивная мощность на вводе № 1 ТП 3406, ее аппроксимация
рядом Фурье и постоянная составляющая ряда Фурье
1,0
%
0,5
∆ 0
-0,5
-1,0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Рис. 3.9. Расхождение исходного графика и аппроксимирующей кривой
В результате квантования функции по формулам допустимое значение
шага квантования составляет 8 мин (с учетом технической реализуемости КУ).
116
Результаты разложения расчетного графика нагрузки РМ (в режиме максимальных нагрузок) с использованием метода эмпирической модовой декомпозиции представлены на рис. 3.10.
1000
квар
600
Q
400
200
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Рис. 3.10. Разложение расчетного графика РМ
В результате разложения с использованием предложенного алгоритма
(рис. 3.11, 3.12) можно выделить постоянную составляющую, которую предлагается компенсировать нерегулируемым БСК, а также низкочастотную – ступенчато регулируемым КУ, высокочастотную – управляемым плавно регулируемым устройством.
1000
квар
600
Q 400
200
0
9:00
11:00
13:00
15:00
t
Рис. 3.11. Результат разложения
117
ч
17:00
с использованием предложенного алгоритма
300
квар
Q
100
0
9:00
11:00
13:00
ч
15:00
17:00
t
Рис. 3.12. Оптимальная реактивная мощность,
компенсируемая ступенчато регулируемым КУ
Некомпенсированная часть, оставшаяся за вычетом реактивной мощности, которая компенсируется ступенчато регулируемыми КУ и БСК, компенсируется управляемыми компенсирующими устройствами СТК (рис.3.13, ее процентное соотношение от исходного графика реактивной мощности − рис 3.14).
300
квар
Q
100
0
9:00
11:00
13:00
15:00
t
Рис. 3.13. Реактивная мощность СТК
118
ч
17:00
30
%
∆
10
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Рис. 3.14. Процентное соотношение реактивной мощности СТК
от исходного графика реактивной мощности
Промежуточное решение оптимизационной задачи (см. рис. 3.10) показывает оптимальное соотношение между КУ1, КУ2 и КУ3 в каждый момент времени. Из графика на рис. 3.10 следует, что необходимо усреднить постоянную
составляющую по минимальному уровню потребления РМ в минимальном режиме, добавив в задачу еще одно ограничение.
После усреднения постоянной составляющей определяем максимальное
значение в режиме максимальных нагрузок, компенсируемое ступенчато регулируемыми КУ, Qmax = 300квар.
Так как необходимость применения батарей с числом ступеней, большим
шести, должна быть подтверждена технико-экономическими расчетами, ограничим количество ступеней регулирования равным шести. Согласно предложенному алгоритму по определению количества и мощности ступеней регулирования КУ определяется мощность ступени путем округления оптимального
графика на интервале квантования (8 мин) до ближайшего меньшего значения
номинала ступени (ей) КУ с геометрическим законом регулирования (12,5; 25;
50;100 или 200 квар).
Остаток некомпенсируемой РМ переходит на следующий уровень КРМ
(СТК), и процесс оптимизации состава и параметров КУ повторяется итерационно при принятом графике изменения РМ ступенчато регулируемого КУ.
В результате оптимизации получены значения номинальных мощностей
КУ 1, КУ 2, КУ 3, представленные на рис. 3.15, 3.16.
119
400
квар
200
Q
100
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
t
Рис. 3.15. Промежуточное решение оптимизационной задачи
120
17:00
1000
квар
600
Q
400
200
0
9:00
11:00
13:00
15:00
ч
17:00
t
Рис. 3.16. Результат оптимизации состава и параметров КУ
По результатам решения оптимизационной задачи рекомендуется
следующее.
1) В качестве компенсатора постоянной составляющей РМ, равной
324 квар, необходимо выбрать нерегулируемое КУ типа УК-0,4-335 У3.
2) В качестве компенсатора среднечастотно изменяющейся нагрузки необходимо выбрать ступенчато регулируемое устройство типа УКРМ-0,4-300-6 с
шестью ступенями регулирования и диапазоном системы регулирования
0 – 100 % .
3) В качестве компенсатора высокочастотно изменяющейся нагрузки необходимо выбрать быстрорегулируемое тиристорное устройство типа КРМ-0,4225-Т-25-6-1.
Эффект от использования предлагаемого подхода к выбору структуры и
параметров технических средств для КРМ заключается в снижении затрат. Если
для полной компенсации РМ согласно указанному графику нагрузки с учетом
высокочастотных составляющих использовать СТК типа ТКРМ-0,4/850 стоимостью 650 тыс. р., а согласно оптимизации выбрать нерегулируемые КУ типа
УК-0,4-335 У3 стоимостью 78 тыс. р., ступенчато регулируемый КУ типа
УКРМ-0,4-300-6 стоимостью 85 тыс.р., СТК типа КРМ-0,4-225-Т-25-6-1 стоимостью 367 тыс. р., то эффект составит 120 тыс. р., или 18,5 %.
121
4. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
4.1. Современные подходы к управлению качеством электроэнергии
Применительно к распределительным сетям железнодорожного транспорта повышение эффективности использования электрической энергии связано со снижением потерь и повышением ее качества. В настоящее время техническая оснащенность распределительных сетей нетяговых потребителей не позволяет в полной мере осуществлять управление качеством электроэнергии, ограничиваясь функциями ручных переключений уровня напряжений с помощью
распределительных трансформаторов, батарей статических конденсаторов, поэтому требуется реконструкция системы электроснабжения с учетом перспективных способов и технических средств управления КЭ.
В соответствии с общепринятыми подходами [118] создание системы
управления КЭ предусматривает выполнение ряда требований: формирования
структуры управления КЭ, правового регулирования отношений в части обеспечения КЭ, разработки технических мероприятий на этапе проектирования и
ввода в эксплуатацию нового присоединения, разработки методических требований, организационных задач, контроля КЭ.
При этом под управлением КЭ понимается система методических, технических и организационных мероприятий, направленных на обеспечение электромагнитной совместимости в электрических сетях: нормирование показателей качества электрической энергии, контроль и анализ КЭ (расчет, измерение
ПКЭ, определение допустимого и фактического вклада в уровень ПКЭ в точке
общего присоединения), средства обеспечения КЭ и их технико-экономическое
обоснование (выбор схемы электроснабжения, регуляторы частоты и активной
мощности, регуляторы напряжения и реактивной мощности, фильтрокомпенсирующие и симметрирующие устройства, средства компенсации колебаний напряжения), аналитические методы расчета ПКЭ (отклонения напряжения, несинусоидальность напряжения и тока, несимметрия напряжения и тока, колебания
и провалы напряжения). Технические мероприятия, которые необходимо проводить для обеспечения КЭ, включают в себя следующие этапы: проведение
инструментальных измерений; определение ПКЭ, по которым не выполняются
121
требовании стандартов, договорных обязательств; анализ ПКЭ и определение
причин ухудшения КЭ; выбор методов и средств обеспечения КЭ; проведение
технико-экономических расчетов; проектирование, производство и ввод в эксплуатацию; проведение контроля КЭ.
Однако обеспечение КЭ в указанном смысле не может являться его
управлением, предполагающим наличие обратной связи для корректирующего
воздействия на КЭ с целью достижения заданных значений (показателей) КЭ.
В энергетических системах наиболее актуальными и проработанными являются вопросы оптимизации режимов электрических сетей по напряжению и
реактивной мощности, а в ряде случаев – по активной мощности и частоте
[73 − 75]. При этом до недавнего времени считалось, что локальные системы
автоматического управления объектами электроснабжения, использующие информацию в пределах объекта, не могут обеспечить наилучший режим энергосистемы в целом.
Система электроснабжения является сложным динамическим объектом,
поэтому для реализации системы управления требуются соответствующие алгоритмы и методы. При централизованном управлении, когда информация достаточно полная, управляемая система имеет математическое описание (модель),
а алгоритмы расчета управляемых процессов не требуют существенного машинного времени, управление производится с определением требуемых параметров в темпе процесса (управление моделью).
Если управляемые процессы не имеют математического описания, а модель и алгоритмы приспособлены для функционирования в темпе реального
времени, используют имитационное моделирование. В этом случае изменение
режима предварительно испытывают на моделях, варьируя параметры до тех
пор, пока не достигнут требуемого результата. После этого наилучшее воздействие реализуется на управляемом объекте. Если целевая функция хорошо различима при функционировании самого объекта, то прибегают к экстремальному управлению, при котором отбор наилучших воздействий производится их
испытанием на самом объекте.
Структура управления режима должна содержать элементы оптимизации
режима. Оптимальное управление чаще всего связано с минимизацией целевой
функции – потерь мощности в электрических сетях.
122
Управляющие воздействия на объекты электроснабжения определяются в
результате оптимизации нормального режима с учетом интегральных ограничений. Это объясняется прежде всего тем, что необходимая для расчета и оптимизации оперативная информация (по данным информационно-измерительных
систем) не может быть получена в полном объеме, и отсутствием алгоритмов
фильтрации ошибок измерений в распределительных сетях, особенно железных
дорог. Таким образом, даже в простейшем случае, когда оптимизация суточного режима сводится к последовательным расчетам мгновенного режима, определить оптимальные управляющие воздействия на объекты электроснабжения в
реальном времени не представляется возможным.
Одним из недостатков представленного централизованного управления
(оптимизации) является необходимость сбора, передачи и обработки в одном
месте значительного объема информации о состоянии режима и элементов
энергосистемы. Представленные методы управления, как правило, реализуются
в электрических сетях напряжением 110 кВ и выше. В распределительных сетях
35-10(6)/0,4 кВ железных дорог объем информации пока недостаточен для централизованной оптимизации параметров режима из-за низкой технической оснащенности и наблюдаемости сети.
Ряд авторов [18, 91], указывая на недостатки указанных выше методов
оптимизации параметров режима и управления объектами электроснабжения,
развивают известный метод ситуационного управления, используя совместно с
ним теорию нечетких множеств вместо теории распознавания образов.
Метод ситуационного управления основан на введении понятия ситуации, классификации ситуаций и их преобразований [91].
Описание текущей ситуации, сложившейся на объекте управления, подается на вход анализатора, задача которого состоит в оценке сообщения и определении необходимости вмешательства системы управления в процесс, протекающий в объекте управления (рис. 4.1). Если текущая ситуация не требует такого вмешательства, то анализатор не передает ее на дальнейшую обработку. В
противном случае описание текущей ситуации поступает в классификатор. Используя хранящуюся информацию, классификатор относит текущую ситуацию
к одному или к нескольким классам, которым соответствуют одношаговые решения. Эта информация передается в коррелятор, в котором хранятся все логико-трансформационные правила. Коррелятор определяет то правило, которое
123
должно быть использовано. Если такое правило единственное, то оно выдается
для исполнения. Если же таких правил несколько, то выбор лучшего из них
производится после обработки предварительных решений в экстраполяторе,
после чего коррелятор выдает решение о воздействии на объект. Если классификатор или коррелятор не могут принять решения по поступившему описанию
текущей ситуации, то срабатывает блок случайного выбора и выбирается одно
из воздействий, оказывающих не слишком большое влияние на объект.
Описание
текущей
ситуации
Анализатор
Экстраполятор
Классификатор
Коррелятор
Блок
случайного
выбора
Воздействие
на объект
Рис. 4.1. Схема решения задачи ситуационного управления
Для идентификации (классификации) состояний зачастую используют
нечеткие базы знаний теории нечетких множеств и кластерный анализ.
Количество состояний (классов) текущего режима электрической сети зависит от количества конфигураций топологий сети, переменных параметров
режима или управляемых объектов системы электроснабжения (с учетом значений критериев разбиения). При невозможности отнести состояние системы к
какому-либо классу синтезируется новый класс состояний. Недостатками такого подхода являются грубое усреднение параметров режима (и управляющих
воздействий) внутри кластера из-за конечного числа сценариев управления и
централизованный подход к управлению.
124
В последние годы появились новые концепции и технологии, направленные на создание устойчивой, эффективной, гибкой и интеллектуальной электрической инфраструктуры, позволяющей интегрировать как крупных, так и
мелких источников распределенной генерации, накопителей энергии. Это может привести к крайне сложным взаимодействиям централизованного и децентрализованного управления, в том числе противоречащим друг другу.
К примеру, в ОАО «ФСК ЕЭС» реализуется пилотный проект по разработке и внедрению интеллектуальной энергетической системы с активноадаптивной сетью (ИЭС ААС). Цель ИЭС ААС − обеспечение эффективного
использования всех видов ресурсов для надежного, качественного и эффективного энергоснабжения потребителей энергии за счет гибкого взаимодействия ее
субъектов (генерации, электрических сетей и потребителей) на основе современных технологических средств и единой интеллектуальной системы управления [89]. В настоящее время разработаны цели, требования к функциональным областям, классификация процессов ИЭС ААС. Как известно, ОАО «ФСК
ЕЭС» имеет в основном магистральные и распределительные сети выше 110
кВ, характеризующиеся высокой наблюдаемостью.
За последние годы произошло старение основных фондов электрических
сетей и электроустановок потребителей из-за недостаточных объемов инвестиций в техническое перевооружение с одновременным ростом электрических
нагрузок.
Проблемы эксплуатации, повышения надежности и эффективности систем электроснабжения нетяговых потребителей имеют важное значение для оптимизации развития хозяйства электроснабжения ОАО «РЖД». В последние
годы в ОАО «РЖД» успешно реализуется ряд программ, направленных на снижение затрат энергоресурсов и обновление технических средств.
Модернизация и инновационное развитие систем электроснабжения нетяговых потребителей с использованием новейших решений и энергосберегающих технологий должны начинаться с модернизации инфраструктуры. Реконструкция и техническое перевооружение распределительных электрических сетей будут основными направлениями их развития на новой технической основе.
В соответствии с «Энергетической стратегией ОАО «РЖД» на период до
2010 г. и на перспективу до 2030 г.» [127] основными инновационными энергосберегающими техническими решениями и технологиями, на которые должна
125
быть ориентирована железнодорожная стационарная электроэнергетика на перспективу, являются следующие:
использование энергоемких накопителей энергии в основных технологических процессах энергопотребления;
переход на преобразовательную технику на основе достижений в области
силовых управляемых полупроводниковых элементов и на безмасленное, бездуговое коммутационное электрооборудование, сухие трансформаторы;
соблюдение установленных показателей качества электроэнергии и потребляемой реактивной мощности на основе применения современных устройств компенсации реактивной мощности, фильтр-устройств, накопителей
электроэнергии, систем контроля и управления этими показателями;
широкомасштабное внедрение средств технического диагностирования и
прежде всего в электроэнергетике;
использование технических решений в области сверхпроводимости и водородной энергетики, а также технологий утилизации отходов производства,
ветровой и солнечной энергии.
В ОАО «РЖД» необходимо развивать собственную интеллектуальную
систему оперативного управления надежностью и режимами систем тягового и
нетягового электроснабжения, например, в рамках подсистемы «Управление
качеством электрической энергии».
В настоящее время основой управления параметрами режима является
оперативно-диспетчерское управление переключениями, выполняемое персоналом дистанций электроснабжения.
Предлагается система управления объектами электроснабжения распределительных сетей ОАО «РЖД» на базе активно-адаптивных технологий и аппаратно-программного комплекса оптимизации параметров режима, связанных
с КЭ, в реальном времени по данным информационно-измерительных систем
для выработки управляющих воздействий на объекты электроснабжения с высоким быстродействием.
Управление КЭ в распределительных сетях железных дорог в нормальном режиме должно включать в себя следующие системы:
системы группового управления напряжением под нагрузкой трансформаторов на шинах подстанций;
126
автоматического управления компенсирующими устройствами различных типов;
автоматического управления распределенной генерацией и накоплениемвысвобождением энергии в накопителях;
автоматической координации централизованного и локального управления напряжения;
автоматического управления секционированием и потоками мощности;
автоматической координации и управления устройствами продольной
компенсации, фильтр-устройствами, вольтодобавочными трансформаторами
для подержания заданного КЭ и уровня потерь в сетях;
автоматического управления энергопотреблением (управление спросом)
для повышения КЭ и снижения потерь в сетях;
системы контроля КЭ.
Внедрение нового подхода к обеспечению надежности и качества электроэнергии позволит поддерживать разные уровни надежности и качества электроэнергии в различных ценовых сегментах. Использование удаленного мониторинга и контролирующих устройств позволяет создать самовосстанавливающуюся сеть, которая способна сокращать и предотвращать перерывы в электроснабжении, а также продлевать срок службы электрооборудования.
Для автоматического режимного управления наиболее перспективными
являются методы мультиагентного управления. Подобная система реализуется
в виде крупной информационно-коммуникационной архитектуры.
Технологии мультиагентного управления широко используются в разработках энергосистем Японии, США и некоторых стран Юго-Восточной Азии.
Основной отличительной особенностью мультиагентного подхода является множество центров принятия решений (распараллеливание информационных потоков). Возникающие при этом проблемы: выработка и реализация оптимальной стратегии, координация, централизованное управление большими
системами, разрешение конфликтов. Несмотря на то, что централизация в
управлении более выгодна, но с возрастанием информационных потоков она
существенно затруднена. Мультиагентный подход предполагает интеграцию
централизованного и децентрализованного управления (рис. 4.2).
127
Каждый участник мультиагентной системы управления (MAC) имеет
агента с набором целей и приоритетов, который самостоятельно реагирует на
изменение среды [92].
Централизованное
управление
- исполнители
Мультиагентное управление
- локальный
координатор
Децентрализованное
управление
- главный
координатор
Рис. 4.2. Методы управления
Моделирование сложных систем управления на основе мультиагентного
подхода получило название Agent-basedmodelling (ABM).
4.2. Мультиагентная система управления качеством электроэнергии
В работе [92] обобщены некоторые основные преимущества использования MAC технологии в энергетике:
гибкость, т. е. способность правильно реагировать на изменение ситуации; при изменении ситуации на каком-либо участке электрической сети, соответствующий агент будет задействован для ее разрешения, остальные агенты
при этом будут работать в прежнем режиме;
расширяемость, когда существует возможность добавлять новые функциональные возможности системы;
распределенность, т. е. возможность быть размещенными в различных
средах, цели и способности остаются при этом прежними.
открытая архитектура для различных языков программирования;
128
отказоустойчивость, которая заключается в возможности перекладывания
функций отказного агента на соседнего.
Архитектура мультиагентных систем использует методы символьного
представления знаний, а также четкое и (или) нечеткое математическое описание поведения объектов (в том числе моделирование, прогнозирование). В
большинстве случаев используются гибридные архитектуры с учетом ментальной подсистемы, действующей по правилам типа «ситуация – действие».
Использование систем централизованного ситуационного управления
[91, 117], развиваемых применительно к магистральным и распределительным
сетям ОАО «ФСК ЕЭС», для управления КЭ в сложных динамических объектах
(система электроснабжения) ограничивает варианты управления из-за конечных состояний и комбинации режимов управляемых устройств, потребителей
за счет существенного усреднения их параметров для кластеризации. Ситуационное управление вполне себя оправдывает, если существует единственный
агент, выполняющий мгновенные, дискретные действия, а если действия имеют
существенную продолжительность и могут накладываться друг на друга, то ситуационное исчисление становится довольно громоздким.
Например, если рассматривать электрическую сеть из 30 узлов с пятью
КУ (в каждом четыре ступени), двумя РПН трансформаторов (девять положений ответвлений), одним накопителем (непрерывное изменение мощности в обе
стороны), двумя УПК, 15 вариантами топологии сети, то существует более 100
возможных действий по оптимизации режима по напряжениям, реактивной
мощности и снижению потерь (с ограничениями), то дерево поиска с глубиной,
равной глубине решения, имеет около 1011 узлов. Очевидно, что для обеспечения эффективности такого поиска требуется очень точная эвристика и значительное вычислительное время (которого столько нет в оперативном
управлении).
Поэтому будем рассматривать управление КЭ с помощью альтернативной
формальной системы, известной под названием «исчисление событий», которая
основана на точках во времени, а не на ситуациях.
Использование в распределительных сетях железных дорог распределенного управления с агентами-координатами на основе мультиагентного подхода
представляется наиболее оправданным.
129
Согласно данному подходу интеллектуальный агент – это вычислительная система, которая располагается в некоторой среде и способна к автономному поведению согласно своим целям, т.е. может действовать без прямого вмешательства людей (или других агентов) и контролировать свои собственные
действия и внутреннее состояние. Поэтому агенты не столько вызывают действия других агентов, сколько «просят» других агентов выполнить желаемые
действия, и те сами решают, выполнять ли запрошенные действия. Агент – это
объект с гибким поведением. Это означает, что агент должен быть [92] автономным в указанном выше смысле; чувствительным, т. е. воспринимать через
свои сенсоры свою среду (материальный мир, совокупность агентов и т. п.) и
своевременно реагировать на изменения в ней; активным, т. е. должен не просто реагировать на воздействия своей среды, а уметь предвидеть ситуации, действовать с упреждением и целеустремленно, брать на себя инициативу там, где
это целесообразно; социальным, т. е. должен уметь общаться с другими агентами и людьми, чтобы решать свою задачу и помогать партнерам решать их
задачи.
Мультиагентная система рассматривается как сообщество взаимодействующих и целеустремленных агентов, где взаимодействие между ними имеет
форму соперничества, сотрудничества или того и другого. Синонимом понятия
МАС является более раннее понятие «распределенный искусственный интеллект» (distributed artificialin-telligence, DAI). На рис. 4.3 представлена архитектура простого агента, взаимодействующего с окружающей средой.
Агент
Сенсоры
(датчики)
Входные
данные
Оценка
состояния
Онтология.
Правила: условиедействие. Функция
полезности
Принятие
решения
Дейстивя
Окружающая
среда
Выходные
данные
Рис. 4.3. Архитектура простого агента
130
В плане реализации агента значимыми являются следующие его свойства:
уникальная индивидуальность, активность (способность к упреждающему действию), живучесть, автономия и общительность [92].
Агенты могут координировать свою деятельность и сотрудничать, если
они к этому склонны. Дополнительная общительность может достигаться путем
обобщения класса входных объектов, которые агент может воспринимать так,
чтобы включить в него часть сенсорной информации и события, определяемые
агентом. Реактивный агент – это агент, который не хранит информацию о состоянии среды и просто реагирует на текущее восприятие.
Архитектура BDI-агента основана на модели «намерение – желание − вера» (belief – desire – intention, BDI). Применительно к техническим задачам подобную архитектуру необходимо толковать, как состояние, цели и планы [92].
Другие общие архитектуры агентов представляют собой иерархии уровней рассуждений, где чем выше уровень рассуждений, тем выше их порядок. В
этой архитектуре уровни взаимодействуют одним из трех способов:
1) входные сигналы передаются одновременно всем уровням;
2) входные сигналы передаются только высшему уровню для обдумывания, а затем его руководящие указания распространяются по нисходящей линии
через нижестоящие уровни вплоть до низшего уровня, который выполняет завершающее действие;
3) входные сигналы передаются только низшему уровню, и он выводит
список возможных действий, которые последовательно отфильтровываются
каждым вышестоящим уровнем до тех пор, пока не останется только одно завершающее действие.
Низший уровень этой архитектуры позволяет агенту реагировать на происходящие события. Средние уровни поддерживают взаимодействия агента с
другими агентами, а высший уровень позволяет агенту рассматривать долгосрочное влияние его поведения на остальную часть сообщества агентов [92].
Обычно агенты создаются начиная с низшего уровня этой архитектуры путем
последовательного наращивания способностей уровней к рассуждениям по
восходящей линии.
Понимание собственной роли и ролей других агентов в сообществе, не
очевидных на уровне социальных обязательств и на более высоких уровнях,
может дать возможность агентам вести себя согласованно [92]. Иными словами,
131
агенты динамически подстраивают свои индивидуальные намерения под обязательства, принятые командой агентов.
МАС эффективны в распределенных системах, где агенты (программы
или роботы) размещены в разных местах, получают данные из разных источников и должны координировать свои действия для оптимизации глобального
критерия.
Сложный характер взаимодействия агентов имеет следующие свойства:
поведение агента регулируется комбинацией его внутреннего состояния и
внешних воздействий (со стороны среды и других агентов); поскольку во время
разработки поведение агентов точно не известно, поведение системы тоже может выясниться только в период эксплуатации.
Управление в МАС является децентрализованным, так как отсутствует
центральный процесс, который собирает информацию от всех агентов, а затем
решает, какое действие должен выполнять каждый агент. Принятие решения
каждым агентом осуществляется самостоятельно, т. е. происходит внутри агента. Распределенное принятие решений приводит к асинхронным вычислениям
и, определенно, ускоряется, но имеет также и негативную сторону – требует
дополнительной разработки соответствующих механизмов координации. Благодаря координации индивидуальные решения агентов приводят к хорошим совместным решениям для всей группы.
В общем случае в МАС каждый агент при принятии своих решений учитывает знания всех других агентов. Взаимодействие часто связано с обменом
сообщениями или коммуникацией. Коммуникация может применяться в нескольких случаях, например, для координации сотрудничающих агентов или
осуществления переговоров среди корыстных агентов.
4.2.1. Структура управления
Агенты оборудования являются управляемыми компонентами, т. е. могут
работать автономно с локальными задачами цели или сотрудничать с другими
агентами для достижения общей цели. Управление автономными действиями
отдельных агентов и связь с другими агентами устанавливаются агентомкоординатором.
На рис. 4.4 представлена возможная конфигурация МАС управления КЭ
на примере участка распределительной сети. Связь между отдельными мест132
ными агентами и их координаторами осуществляется на принципах и алгоритмах платформы МАС.
Основные части управляющей структуры агента представлены на
рис. 4.5.
МАС
☺
☺
☺
T2 110/10
10000 кВ·А
☺
QF1
G
☺ CB2
QF4
CB3
☺ ~ ☺
☺
☺
QF5
☺
☺
☺
QF12
QF11
CB5
CB4
QF6
T7 10/0,4
250 кВ·А
T5 10/0,4
250 кВ·А
QF10
КТП-10
КТП-9
QF9
T4 10/0,4
250 кВ·А
QF8
КТП-9
T3 10/0,4
160 кВ·А
КТП-8
QF7
☺
T6 10/0,4
250 кВ·А
CB1
QF3
QF2
КТП-30
T1 110/10
16000 кВ·А
T8 10/0,4
630 кВ·А
☺
CB6
☺
☺
CB7
☺
☺
☺
Рис. 4.4. Конфигурация МАС КЭ:
☺ − агент-координатор (уровень КТП, ТП, участка сети);
☺ − агент оборудования (КУ, УПК, линия, генерация, управляемые
нагрузки, накопитель и т. п.)
133
Выполняется распределенная оценка состояния (анализ топологии и параметров сети, оценка и нахождение неверных данных). В зависимости от полученной информации формируются алгоритмы управления с контролем фактического состояния для различных исполнительных устройств регулирования
напряжения, активной и реактивной мощности, местной генерации и др.
Агент / агент-координатор
Распределенная оценка состояния
Формирование алгоритмов
локального управления
Регулирование
напряжения
Регулирование
активной
мощности
Другой
агент
Регулирование
реактивной
мощности
Другое
Рис. 4.5. Основные части управляющей структуры агента МАС КЭ
В представленной структуре каждый агент является самостоятельным в
восприятии, координации и действии.
В структуре МАС верхний слой координации (см. рис. 4.4, 4.5) на основании базы знаний (онтология логических целей, оценка состояния и др.) определяет задачи для различных целей управления (например, регулирование реактивной мощности, напряжения и др.). В зависимости от конкретной ситуации
определяются конкретный агент (ы) слоя автономного управления и значение
параметров исполнительных устройств в качестве решения для заданной функции цели.
В соответствии с предлагаемой структурой координатор каждого агента
учитывает наблюдаемые данные оценивания состояния сети и других агентов
134
Регулирование
реактивной
мощности
Регулирование
напряжения
Другое
Управление
Управление
Управление
Координация
Координация
Координация
Действие
Действие
Действие
Восприятие
Восприятие
Восприятие
Координация
Координация
Координация
Действие
Действие
Действие
Исполнительные
устройства
Исполнительные
устройства
Исполнительные
устройства
Рис. 4.6. Структура МАС КЭ
135
Оценивание
состояния
сети
Обмен данными
База знаний
Автономное управление
Координация
для выработки автономных управляющих воздействий на исполнительные устройства (привод регулятора РПН, контроллер управляемых КУ, УПК и т. п.).
Как известно, наличие источников генерации (в том числе накопителей
энергии в активном режиме) приводит к уравнительным токам (реверсу потоков), дополнительным потерям и требует управления объектами электроснабжения на основе реализации алгоритмов оптимизации параметров режима в реальном времени.
В представленной структуре МАС КЭ (рис. 4.6) реализация всех функций
агентов осуществляется с использованием программного (алгоритмы координации, принятия решений автономного поведения для достижения лучшего
значения функции общей цели, обработка данных измерений и контроля – оценивание состояний и т. п.) и аппаратного обеспечения (контроллеры исполнительных устройств, датчики измерительных устройств и т. п.).
Мультиагентная система управления должна быть использована при разрешении проблемы оптимального управления режимами напряжений в точках
распределительных сетей железных дорог, параметрами режима по реактивной
мощности в реальном времени, управления электропотреблением для снижения
потерь в сетях, повышения качества электроэнергии и надежности электроснабжения.
Агент-координатор получает информацию об участке распределительной
сети: потоки мощности, расход электроэнергии, мощность нагрузок, напряжение, показатели качества электроэнергии, ограничения по параметрам режима,
прогнозные значения.
Агенты на различных уровнях в иерархии имеют различные функции, цели и способности. Как правило, агенты верхнего уровня выступают в качестве
координаторов.
Характеристика агентов подробнее рассматривается далее.
Математически обобщенное описание МАС КЭ можно представить в
виде:
(4.1)
MAS = ( AG, E , P, S ),
где AG − группа агентов;
E −вектор множества состояний окружающей среды (в случае дискретного
представления);
P − вектор-функция восприятия;
S − вектор-функция изменения состояния (поведения).
4.2.2. Характеристика агентов
Функция агента определяет действие, предпринимаемое агентом в ответ
на любую последовательность актов восприятия. Структура агента условно
обозначается формулой [92]: агент = архитектура + программа. Различают четыре основных вида программ агентов: простые рефлексные агенты; рефлексные агенты, основанные на модели; агенты, действующие на основе цели; действующие на основе полезности.
Простые рефлексные агенты отвечают непосредственно на акты восприятия (только в полностью наблюдаемой среде, работают по принципу «условие
− действие»), тогда как рефлексные агенты, основанные на модели, поддерживают внутреннее состояние, прослеживая те аспекты среды, которые не наблю136
даются в текущем акте восприятия. Агенты, действующие на основе цели, организуют свои действия так, чтобы достигнуть своих целей, а агенты, действующие с учетом полезности, пытаются максимизировать свою собственную
ожидаемую «удовлетворенность» (в случае нескольких целей).
Окружающая среда агента может быть дискретной и непрерывной. Система с конечным множеством состояний рассматривается как дискретная и наоборот. Вектор множества дискретных состояний окружающей среды можно
представить в виде: E = {e1, e2 ,..en }.
Как известно, функции агента разделяются на восприятие (оценивание
состояния), координацию и действия. Функция восприятия воспроизводит историю актов восприятия состояния системы E, т. е. E → P . Например, функции
восприятия содержит данные о параметрах режима и топологии распределительной сети. Координация является основной частью поведения агента, которая описывается вектором-функцией изменения состояния (поведения) S .
Функция действия принимает решение на основе S и производит действие A :
P × S → A, т. е. в случае дискретных состояний агент содержит входной алфавит P, множество состояний S , выходной алфавит A.
Перечень предлагаемых агентов МАС КЭ представлен в табл. 4.1.
Т а б л и ц а 4.1
Агенты и их описание
Наименование
агента
1
Система автоматического управления
компенсирующими
устройствами различных типов
Система автоматического управления
распределенной генерацией и накоплением-высвобождением
энергии в накопителях
Показатели
Исполнительные
производительности Среда
механизмы
агента
2
3
4
5
Контакторы,
приводы, выключатели, контроллеры
КУ (в зависимости
от типа)
Контакторы,
приводы, выключатели, контроллеры,
устройства зарядаразряда
Векторные
измерения
параметров ЭЭ
Векторные
измерения
параметров ЭЭ
Агенты электрооборудовния
Заданное значение
коэффициента мощности, напряжения (и связанных с ним ПКЭ) в
узле подключения
Заданное значение
напряжения (и связанных с ним ПКЭ) в узле
подключения, коэффициент заполнения графика нагрузки,
137
КТП,
ТП 3510/0,4
кВ
Датчики
О к о н ч а н и е т а б л. 4.1
1
2
Система групповоЗаданное
го управления напря- напряжения
жением под нагрузкой (РПН) трансформаторов на шинах
подстанций
значение
Система управлеЗаданное значение
ния
устройствами напряжения, суммарнопродольной компен- го коэффициента гарсации, фильтр-устрой- моник и других ПКЭ
ствами, вольтодобавочными трансформаторами
3
Ши
ны 110
кВ
ГПП,
сеть
3510(6)
кВ
Распределительная
сеть
3510/0,4
кВ
4
5
Контакторы,
Скалярприводы регулято- ные измера РПН
рения напряжения
и тока
Контакторы,
Векторприводы выключа- ные изметелей
рения параметров
ЭЭ
Агенты участка сети, подстанции (агенты-координаторы)
Система автоматической координации
централизованного и
локального управления напряжением
Минимум потерь в
сетях при заданных напряжениях в узлах сети
(в допустимых пределах)
Контакторы,
приводы, выключатели, контроллеры
и т. п., агенты электрооборудования
(нижнего слоя)
РасСистема автоматиМинимум потерь в предеКонтакторы,
ческого управления
сетях при заданных пе- литель- приводы, выключасекционированием и
ретоках мощности (в
тели, контроллеры
ная
потоками мощности
заданных пределах)
сеть
и т. п., агенты электрооборудования
3510/0,4 (нижнего слоя)
кВ
Системы контроля
Осуществление синУстройства синКЭ
хронизированных векхронизированных
торных измерений совекторных измерегласно установленным
ний PMU параметтребованиям
ров ЭЭ, аппаратное
и программное обеспечение
Векторные
измерения
параметров ЭЭ
Векторные
измерения
параметров ЭЭ
Векторные
измерения
параметров ЭЭ
Если мультиагентная система громоздка, то возникают проблемы в поиске решений (действий агентов). Например, если множество возможных актов
восприятия P , а срок существования агента T (общее количество актов восприятия, которое может быть им получено), то поисковая таблица будет содержать
∑ t =1T P
t
записей. Для обработки такого объема данных агента требуют-
ся специальные эвристические алгоритмы.
138
В данном случае агенты электрооборудования являются управляемыми, а
агенты-координаторы – управляющими.
Зоны компетенции агентов представлены в табл. 4.1.
Ориентация деятельности каждого агента электрооборудования на достижение заданных локальных задач (показатели производительности) направлено на достижение глобальной функции цели с помощью агентовкоординаторов.
4.2.3. Координация агентов в распределенной системе управления
Для достижения глобальной цели МАС КЭ существуют два основных
принципа координации: сотрудничество и переговоры.
В случаях, имеющих сходные цели и общие проблемы, сотрудничество
между агентами на основе распределенного решения проблемы может быть использовано для достижения глобальной цели.
В отличие от схемы сотрудничества агенты с конфликтующими целями
вступают в переговоры для получения от себя максимальной отдачи. Локальные целевые функции (на уровне агентов) часто противоречат общей глобальной цели. Например, агент начинает переговоры с другими, когда его реактивная нагрузка возрастает, а он не имеет достаточного запаса реактивной мощности, чтобы достичь локальной цели.
На рис. 4.7 представлена так называемая единая структура управления
агентом, который имеет доступ ко всем исполнительным устройствам и датчикам сети. В реальности агентов желательно разделить по функциональному назначению. При двух и более агентах управляющая структура имеет большую
сложность и подразделяется на однослойную и многослойную [92]. В однослойной структуре все агенты рассматриваются составной частью локального
участка сети и имеют доступ к датчикам и исполнительным механизмам этого
участка. Агенты действуют автономно, насколько это возможно на локальных
данных, но по-прежнему обеспечивают оптимальную общую цель. Агенты могут взаимодействовать друг с другом, что снижает ошибку регулирования, происходит обмен информацией между агентами. К примеру, в случае выхода из
строя агента соседний агент может взять на себя часть ответственности за
действия неисправного агента.
139
В многослойной структуре некоторые агенты подчиняются другим агентам (см. рис. 4.7).
Формы и степень взаимодействия между отдельными агентами в части
приема и передачи управляющих воздействий на исполнительные устройства
определяется функциональным назначением агентов (см. табл. 4.1) и рассмотрены далее, как и алгоритмы передачи полномочий от одного агента к другому
(в том числе для разных уровней управления) при отказе реализации выполняемой функции.
Агент
Действие
Координация
Оценивание
состояния
Коммуникации
Агент
Агент
Агент
Агент
Действие
Действие
Действие
Действие
Координация
Координация
Координация
Координация
Оценивание
состояния
Оценивание
состояния
Оценивание
состояния
Оценивание
состояния
Окружающая среда
Рис. 4.7. Иерархическая структура управления МАС
Во всех представленных случаях МАС позиционируется в качестве самоорганизующихся систем со способностью агентов инициировать диалог по результатам анализа ситуации (не предписанной заранее), работая в условиях неопределенности.
140
За прошедшее десятилетие было разработано более ста программных
реализаций агентных платформ, каждая из которых характеризуется своими
преимуществами и ограничениями [92]: JADE, FIPA-OS, AOS, ZEUS, KADOMA, NOMADS, ARA, AGLETS, GRASSHOPPER, TRACY, AJANTA, LEAP,
JACK, SEMOA. Причем некоторые названные платформы позиционируются
как проекты с открытым исходным кодом (JADE, ZEUS и др.).
Наиболее распространенной является платформа JADE – одна из немногих, основанных на спецификации FIPA.
В 90-х гг. были основаны организации MASIF (Mobile Agent System
Interoperability Facility) и FIPA (Foundationof Physical Intelligent Agents), осуществившие разработку единых стандартов создания мобильных и интеллектуальных МАС: стандарты MASIF и FIPA.
Проект JADE разрабатывается компанией Telecom Italia Lab. В рамках
данного проекта созданы FIPA-compliant Agent Platform – агентная платформа,
основанная на стандарте FIPA; Distributed Agent Platform – распределенная
агентная платформа, которая может использовать несколько компьютеров (узлов), причем на каждом узле запускается только одна Java Virtual Machine.
4.3. Распределенное оценивание состояния электрической сети
4.3.1. Идентификация параметров сети
Идентификация текущего режима строится на основе оценивания состояния электрической сети и включает в себя [70]:
топологию сети – множество узлов и связей между ними на текущий момент времени (граф сети и матрица инциденций);
параметры элементов расчетной схемы (сопротивления, проводимости
оборудования, коэффициенты трансформации, коэффициенты статических нагрузок и генераторов и т. д.);
параметры режима расчетной схемы (напряжения и фазы напряжений узлов, перетоки активной и реактивной мощности и токи в ветвях (связях), мощность генерации и графики потребления в узлах и т.д.).
Исходными данными для формирования расчетной модели, используемой
при управлении, должны быть такие:
141
данные о положении коммутационных аппаратов;
паспортные, экспериментальные и другие данные такого же рода о характеристиках элементах схемы, имеющиеся в базе данных;
технологические пределы и ограничения, накладываемые на текущий режим по мощности, напряжениям и другим параметрам;
измерения параметров режима (в том числе векторные синхронизированный измерения);
сведения о составе и состоянии оборудования;
состав и настройка автоматики и релейной защиты и др.
Соответственно можно выделить следующие основные задачи формирования модели состояния системы электроснабжения, решаемые в реальном
времени:
1) формирование топологии цепи;
2) формирование расчетной схемы цепи;
3) оценивание состояния электрической сети;
4) получение ограничений на параметры режима.
В общем смысле процедура оценивания состояния системы электроснабжения заключается в том, что находятся такие значения параметров режима,
которые удовлетворяют уравнению установившегося режима и соответствуют
измеренным значениям (информационно-измерительных систем).
Как правило, выполняется динамическое оценивание с учетом данных
предшествующих моментов времени. На этапе оценивания состояния системы
электроснабжения для целей управления режимами выполняется
балансирование измеренных значений параметров режима в узлах и ветвях распределительной сети;
уточнение и определение неизмеренных параметров, в том числе с использованием аппарата теории нечетких множеств;
фильтрация ошибок измерений соответствующими алгоритмами;
оценка ошибки полученных результатов;
прогнозирование изменений параметров режима для целей управления ее
параметрами.
Оценивание состояния играет важную роль для облегчения мониторинга
в реальном времени системы электроснабжения.
142
Одним из подходов к статистическому оцениванию состояния электрической сети является применение фильтра Калмана. При этом необходимо собирать архивные данные, обновлять и рассчитывать громоздкие ковариационные
матрицы, что ограничивает применение данного метода в реальном времени
для крупных электрических сетей [51].
Для МАС КЭ требуется использовать метод оценки состояния, основанный на использовании локальных измерений вместо объемных централизованных данных; асинхронных алгоритмов оценивания состояния на базе отдельных агентов. Поскольку агент получает новые оценки переменных, он сравнивает их со своими собственными данными на основе метода максимального
правдоподобия [92]. Задача заключается в определении наиболее вероятного
состояния системы на основе измеренных величин.
Метод максимального правдоподобия − способ построения оценки неизвестного параметра. Состоит он в том, что в качестве «наиболее правдоподобного» значения параметра берут значение, максимизирующее вероятность получения при опытах данной выборки [57].
Функцию результатов измерений можно представить следующим образом:
f m ( z ) = f ( z1 ) f ( z2 ) f ( zm ),
(4.2)
где zm − измеренные значения: zT = [ z1; z2 , zm ].
Каждое измерение рассматривается как функция плотности вероятности
гауссовского распределения N ( µi ,σ i2 ), определяется уравнением:
f ( zi ) =
1
e
2πσ i
1  z −µ 
−  1 i
2  σi 
2
,
(4.3)
где µi − среднее значение zi ;
σ i − стандартное отклонение zi .
Для простоты целевая функция заменяется функцией логарифмического
правдоподобия:
m
1 m zi − µi 2 m
L=
− ∑(
log f m ( z ) =
) − log 2π − ∑ log σ i .
σ
2
2
i
=i 1 =
i 1
143
(4.4)
Целью данного метода является максимизация этой функции путем изменения среднего значения µi и стандартного отклонения σ i функции плотности
распределения, что приводит к следующей задаче:
log f m ( z ) → max
или
m
∑(
J ( x)
=
zi − µi
σi
i =1
) 2 → min,
(4.5)
(4.5а)
при условии: zi = hi ( x) + ri ; i = 1,, m ,
где х − вектор состояния системы;
hi ( x) − нелинейная функция измеренных значений xi вектора состояния;
ri − остаток от измерении zi .
Уравнение (4.5а) можно переписать в общем виде следующим образом:
zi − hi ( x) 2
=−
[ z h( x)]T R −1 [ z − h( x)] → min,
Rii
i =1
m
J ( x) =
∑
(4.6)
где R представляет собой дисперсию вектора ошибки измерения:
{
}
R = diag σ12 ,σ 22 ,σ m2 .
(4.7)
Применение метода Гаусса − Ньютона для вычисления оптимальных
значений нелинейных функции приводит к итерационному решению:
=
∆x k +1
где H ( x ) =
k
∂h( x k )
∂( xk )
[G ]−1 H T ( x k ) R −1  z − h( x k )  ,
(4.8)
− матрица Якоби;
G = H T ( x k ) R −1H ( x k ) − матрица усиления.
Вычисление матрицы усиления для крупных электрических систем электроэнергии для системы чрезвычайно трудоемко, что ограничивает применение
метода наименьших квадратов в распределенных электрических системах для
целей МАС. В работе [92] предложено заменить проблему оценки состояния по
формуле (4.6) на оценки состояния децентрализованных систем МАС следующим образом:
n
n
∑ J ( xa ) + ∑ ∑
a= 1
a= 1 b∈B ( a )
J ( xa , xb ) → min,
144
(4.9)
где xa − переменная вектора состояния сети;
xb − переменная вектора состояния в граничной области.
На рис. 4.8 представлено определение границ подсетей для оценки состояния сети [92].
Область 1
xa1
Область 1
Область 2
xb
xa1
xa 2
Область 2
xb
xa 2
Рис. 4.8. Способы определения подсетей
4.3.2. Анализ топологии сети
Анализ топологии выполняется путем анализа измерений на наличие соединения линий. Операция определяется по критериям, описанным в
источнике [17].
Агент Ai проверяет результаты местных измерений тока, указывает на
изменение топологии ( I ij = 0) и посылает запрос соседнему агенту A j . Получив
сообщение, A j проверяет результаты своих местных измерений тока и определяет статус участка I − J. Этот статус будет отправлен агенту Ai для подтверждения. Сообщения между агентами для каждого взаимодействия проиллюстрированы на блок-схеме рис. 4.9.
Анализ топологии сети агента i по результатам измерений осуществляется в два этапа. На первом этапе происходит инициализация (U i ,θij , Pij , Qij ) , обновление для агента i и передача информации (U i ,θij , Pij , Qij ) соседнему агенту
j. На втором этапе на основе (U i ,θij , Pij , Qij ) рассчитывается (U i ,θij ) . Если
(U i ,θij ) = (U i0 ,θij0 ) , то происходит останов до следующего обновления, иначе
принимается (U i0 ,θij0 ) = (U i ,θij ) и данные передаются соседнему агенту j. Далее
измерения обновляются и все повторяется.
145
Агент i
Агент j
I ij = 0 (запрос вкл.)
I ji = 0
(подтверждено
вкл.)
I ji ≠ 0 (подтверждено
выкл.)
Рис. 4.9. Диаграмма последовательностей для анализа топологии
между двумя участками сети (агентами i и j)
4.3.3. Прогнозирование параметров режима
Результаты предшествующих измерений электропотребления, расположенные в хронологическом порядке, можно рассматривать как статистическую
информацию о предшествующем поведении, позволяющую прогнозировать
дальнейшее поведение системы.
Прогнозирование электропотребления дает вполне удовлетворительные
результаты благодаря инерционности стационарных процессов в системах
электроснабжения. Эта инерционность проявляется в циклической повторяемости режимов и сохранении тенденции нарастания (спада) среднесуточных значений потребления электроэнергии на длительных промежутках времени
(тренд). Тренд характеризует основную закономерность движения во времени,
в какой-то мере освобожденную от влияния кратковременных случайных возмущений.
Нагрузка распределительной сети зависит от многих факторов, которые
можно разбить на две основные группы. К первой группе относятся те из них,
146
которые объясняют инерционность системы. Они обусловлены внутренними
закономерностями в динамике медленных изменений стационарных режимов,
которая проявляется в чередовании сезонов года, суток, длительности светового дня, характере технологических процессов промышленного производства и
т. д. Ко второй группе относятся случайные изменения в технологических процессах, аварийные ситуации, изменения в погоде и т. д.
На рис. 4.10 и 4.11 приведены типовые суточные графики нагрузки ряда
структурных подразделений ОАО «РЖД».
62
кВ∙А
58
54
S
50
0
410
t
мин
820
1435
Рис. 4.10. График мощности дистанции пути в течение суток
При временном анализе энергетических характеристик рассматриваемого
узла питания электрической сети различают суточную, недельную и годовую
неравномерность нагрузки [57]. Суточный график нагрузки предприятий промышленного назначения чаще всего имеет два пика – утренний и вечерний и
два провала – дневной и ночной.
600
кВ∙А
400
S
200
0
410
t
820
мин
1435
Рис. 4.11. График мощности локомотивного ремонтного депо
в течение суток
147
График нагрузки характеризуется рядом показателей: коэффициентом заполнения графика; коэффициентом использования активной мощности электроприемника или групп электроприемников; коэффициентом максимума,
представляющим собой отношение получасового максимума нагрузки к ее
среднему значению; коэффициентом спроса, показывающим отношение максимальной расчетной мощности к ее номинальному значению; годовым числом
часов использования максимальной мощности нагрузки.
Интервалы времени наибольших и наименьших нагрузок рассматриваемого узла определяют следующим образом:
выбирают типовой суточный график нагрузки центра питания, к которому присоединена рассматриваемая распределительная сеть, для зимнего и летнего периода;
на временном отрезке, равном 24 ч, определяют среднее значение суточной нагрузки;
интервалы времени, в течение которого действительная суточная нагрузка больше среднего ее значения, соответствуют интервалам наибольшей нагрузки ( t2 – t3 );
интервалы времени, в течение которого действительная суточная нагрузка меньше, чем среднее ее значение, соответствуют интервалам наименьшей
нагрузки ( t1 – t2 и t3 – t4 ).
Воспользуемся одним из известных методов прогнозирования нагрузки,
позволяющим учесть влияние поведения нагрузки в последние предшествующие часы, называемым методом статистической экстраполяции.
Рассмотрим n однотипных предшествующих графиков, заданных часовыми значениями мощности и образующих статистическую таблицу исходных
данных:
 P11 , P12 ,..., P1t ,..., P124 ;
 1 2
t
24
 P2 , P2 ,..., P2 ,..., P2 ;

................................
 P1 , P 2 ,..., P t ,..., P 24 .
n
n
 n n
(4.10)
На основании этих данных находятся ожидаемые средние часовые значе1
2
t
24
ния мощности на прогнозируемые сутки: Pср , Pср ,..., Pср ,...Pср , вычисляемые как
среднеарифметические величины n наблюдений:
148
1 n t
P = ∑ Pi .
n i =1
t
ср
(4.11)
При этом среднеквадратические отклонения для каждого часа, выраженные через дисперсии D t ,
=
σ
t
=
D
t
1 n
( Pi t − Pсрt ) 2 .
∑
n − 1 i =1
(4.12)
Данные каждого столбца Pi t (t = 1, 2,…, 24) статистической таблицы позволяют найти корреляционную зависимость нагрузки в разные часы.
В связи с нестационарным процессом графиков нагрузки предварительно
выделим средние составляющие из графиков потребления и будем рассматривать далее графики отклонения потребления от среднего в час за сутки:
 p11 , p12 ,..., p1t ,..., p124 ;
 1 2
t
24
 p2 , p2 ,..., p2 ,..., p2 ;

................................
 p1 , p 2 ,..., p t ,..., p 24 ,
n
n
 n n
где
(4.13)
t
p=
Pi t − Pсрt .
i
В отличие от Pсрt среднее значение pсрt = 0.
Обрабатывая систему (4.13), можно получить матрицу корреляционных
коэффициентов ( rtτ ) между данными для каждой пары часов (столбцов) t и τ .
Средний нормированный коэффициент корреляции случайных величин
соседних интервалов времени есть величина
r∆τ =
1 n−∆t
∑ rt ,t +∆t ,
n − ∆t t =1
(4.14)
где ∆t − сдвиг по времени ( ∆t = 0, 1,…, 6). Для ∆t = 0 получаем r=
rtt= 1.
0
Для учета влияния поведения нагрузки наряду со статистической информацией pit необходимо воспользоваться последними измеренными данными за
1
2
t
24
предшествующие сутки: Pф , Pф ,..., Pф ,..., Pф (ф – фактические замеры нагрузки
на примере часовых замеров). Эти данные позволяют вычислить прогнозируемые значения нагрузки как
149
1 6
P =
P + ∑ r∆t ( Pфt −∆t − Pфt −∆t ) .
7 ∆t =0
t
пр
t
ср
(4.15)
4.4. Управление напряжением и реактивной мощностью
для повышения КЭ и снижения потерь
Современные распределительные сети железнодорожных узлов представляют собой сложные, многосвязные, пространственно разнесенные иерархические объекты, функционирующие в условиях переменности их структуры, параметров и режимов работы при многочисленных внешних и внутренних возмущениях как систематического, так и случайного характера. Режим работы сети характеризуется рядом параметров, которые можно изменять (регулировать).
К их числу относятся активные и реактивные нагрузки потребителей, нагрузки
и ток линий электропередачи, напряжение в узлах эквивалентной схемы электрической сети, коэффициенты трансформации трансформаторов.
В качестве объектов управления параметрами режима выступают
− РПН трансформаторов 110, 35, 10 кВ;
− устройства продольной емкостной компенсации;
− поперечные компенсирующие устройства (плавно и ступенчато регулируемые);
− линейные регуляторы и вольтодобавочные трансформаторы;
− устройства FACTS;
− источники распределенной генерации;
− накопители энергии;
− коммутационные аппараты.
Регулирование является одним из главных вопросов, которые препятствуют масштабной реализации распределенной генерации в распределительной
сети.
Как известно, основными способами регулирования напряжения
являются [20, 42, 46, 68, 120]
− регуляторы РПН трансформаторов;
− КУ и синхронные компенсаторы;
− генераторы активной мощности;
− вольтодобавочные трансформаторы, накопители энергии и др.
150
4.4.1. По условию стабилизации напряжения
Ограниченность современных методов управления напряжением представлена на рис. 4.12 [34].
Как следует из рис. 4.12, при наличии значительной генерации активной
мощности по фидеру 1 (Ф 1) в конце линии наблюдается перенапряжение, которое не может скорректировать до допустимых пределов регулятор РПН, так
как это приведет к снижению напряжения ниже 0,95 (о. е.) по фидеру 2 (Ф 2).
~
~
~
Ф1
Ф2
РПН
~
а
Ф1
1,05
РПН
о. е.
1,0
Ф2
0,95
Реактивная
мощность
1,05
о. е.
До
регулирования
1,0
Активная
мощность
0,95
1,05
о. е.
До
регулирования
1,0
0,95
б
Рис. 4.12. Ограниченность современных методов управления напряжением
151
Напряжением можно эффективно управлять, регулируя активную мощность генерации, реактивную мощность КУ, РПН трансформатора и др.
В этой связи возникает серьезная проблема координации устройств компенсации реактивной мощности, регуляторов РПН трансформатора, генераторов активной мощности (распределенная генерация, накопители) и др. Рассмотрим координацию элементов распределенной генерации, управляемых
компенсирующих устройств и регуляторов РПН.
Ряд авторов [56, 73] предлагает использовать регрессионные зависимости
параметров решения задачи оптимизации (регулируемых параметров) для
управления режимами. Эти параметры представляют собой зависимости напряжения и реактивной мощности локальных автоматических устройств от активной мощности станций и суммарной нагрузки системы. В соответствии с
этими зависимостями можно выбирать законы регулирования и настройку локальных автоматических устройств, осуществляющих согласованное регулирование реактивной мощности и изменение коэффициентов трансформации
трансформаторов, что обеспечивает поддержание общего режима системы
электроснабжения, близкого к оптимальному, с учетом ограничений по КЭ и
условиям работы оборудования. Такой подход применим для электрических
систем с высокой повторяемостью режимов, когда справедливы регрессионные
зависимости между параметрами режима. При этом возникают существенные
трудности, когда необходимо учесть изменение топологии сети.
В некоторых зарубежных и отечественных работах предлагается использовать при оперативном управлении режимом линеаризацию задачи оптимизации, т. е. применять матрицы чувствительности, которые могут быть предварительно рассчитаны [5, 13]. Это позволяет выполнять расчеты с необходимой
скоростью за одну − две итерации в пределах 100 мс, т. е. в режиме оперативных измерений текущей режимной информации.
В состав текущей режимной информации входят замеры физических величин: модулей мгновенных значений тока, напряжения, угловых сдвигов между ними, активной и реактивной мощности, положений регулирующих и переключающих устройств как во вторичных, так и в первичных (силовых) устройствах и оборудовании.
152
Многочисленными исследованиями показано, что зависимость потерь активной мощности в сети от нагрузок отдельных узлов близка к квадратичной,
относительных приростов потерь и мощностей – к линейной.
Основная идея заключается в достижении оптимального управления следующим образом [6, 102]:
F
=
 mi

∑
 ∑ ( k P ∆Pj + kQ ∆Q j , )  + kT ∆T → min,
=i 1 =
j1

n
(4.16)
где
 n  mi

∑  ∑ (α jk ∆Pj + β jk ∆Q j , )  + γ T ∆T =∆U k ;
=
j1

 i 1=
T min ≤ T 0 + ∆T ≤ T max ;

 min
0
max
 Pj ≤ Pj + ∆Pj ≤ Pj ;
 min
(4.17)
0
max
≤
+
∆
≤
Q
Q
Q
Q
;
j
j
j
 j
∀j =1,, m
i.


n − число участков, подключенных к той же шине с трансформатором;
T 0 , T min , T max − настройка регулятора (ответвлений) трансформатора с РПН
и его ограничения (в о. е.);
k P , kQ − весовые коэффициенты по активной и реактивной мощности;
kT − весовой коэффициент для управления действиями регулятора РПН, характеризующий чувствительность напряжения на шине k ТП при изменении
шага регулятора РПН трансформатора на ВН/СН;
Pj , Q j , − активная и реактивная мощность (генерация и (или)
потребление);
α jk , β jk − коэффициенты чувствительности по напряжению для активной и
реактивной мощности.
Чувствительность напряжения на шинах ТП ∆U k из-за изменения активной и реактивной мощности может быть представлена линейными уравнениями:
 ∆P   J Pθ J PU   ∆θ 

 ∆Q  =  J
, .
   Qθ J QU   ∆U 
153
(4.18)
где J Pθ , J PU , J Qθ , J QU − элементы матрицы Якоби, соответствующие первой
производной активной и реактивной мощностей от углов и модулей напряже∂P
∂P
∂Q
∂Q
ния:
=
=
=
=
J Pθ
; J PU
; J Qθ
; J QU
.
∂θ
∂U
∂θ
∂U
Допущения: P является более чувствительным к θ, а Q − к U.
Из уравнения (4.18) можно записать:
∆P=


∆Q=
(J
(J
PU
QU
− J Pθ J Q−θ1 J QU ) ∆U=
− J Qθ J J PU ) ∆U=
−1
Pθ
( F ) ∆U ;
.
( D ) ∆U
(4.19)
Уравнения (4.19) характеризуют возможность регулирования напряжения
путем изменения активной и реактивной мощности.
Взаимосвязь между напряжением на шине k и выработкой (потреблением) активной реактивной мощности определяется через коэффициент чувствительности: α jk = Fkj , β jk = Dkj .
Алгоритм управления напряжением в распределительной сети не предполагает на первом этапе использование регулятора РПН. Если в результате внесения изменений в соответствующие узлы в виде ∆Q и ∆P (на основе β jk , α jk )
значения напряжения не соответствуют установленным требованиям, то тогда
агент-координатор вырабатывает управляющее воздействие на регулятор РПН.
Когда происходит отклонение напряжения на шинах, соответствующий
агент посылает информационное сообщение агенту-координатору. Агенткоординатор готовит сообщение для каждого агента в виде заявки с нужным
изменением напряжения ∆U . После получения сообщения каждый агент обновляет значения чувствительности своих факторов α jk и β jk (по формулам
(4.18), (4.19) − распределенные вычисления). Таким образом, сравнение агентом-координатором соотношений ( kQ / βik ) и ( k P / α jk ) позволяет выбрать наиболее эффективные управляющие воздействия. Агент-координатор принимает
решение об отправке управляющих воздействий локальным агентам на основе
ранжирования весовых коэффициентов по сравнению с факторами чувствительности. Выбранные агенты принимают поручение и сообщают об этом агенту-координатору. Если какой-то агент неисправен, то остальные агенты опять
обновляют значения чувствительности своих факторов без учета выбывшего
агента и т. д.
154
Алгоритм работы: измеряются напряжение, ток на шинах сети; если установлено отклонение напряжения, то сообщение передается агентукоординатору, который отправляет требуемое значение напряжения на шине.
Если у агента есть запас по активной и реактивной мощности, то он в результате решения оптимизационной задачи определяет значения чувствительности
своих факторов и отправляет агенту-координатору, иначе отказывается от
управления. Агент-координатор принял предложения от агентов по напряжению и приращениям активной, реактивной мощности и передал управляющие
воздействия (рис. 4.13).
Агенткоординатор
Агент i
Начало
Начало
Ak Другие
агенты
Измерения
∆U k
U j,I j
Ak Другие
агенты
∆U j = U j − U n
Нет
∆U j ≠ 0
Запас
по мощности есть?
(20 %)
Ранжирование
k P / α jk ; kQ / β jk
Да
∆U k , ∆Pk , ∆Qk
∆U k , ∆Pgj , ∆Qgi
Нет
Ak
Отказ
Да
Конец
Расчет k P / α jk ; kQ / β jk ,
∆U k → min
k P ∆Pj + kQ ∆Q j =
Определение ∆Pj , ∆Q j
Регулирование DG j
Конец
Агент − система
автоматического
управления распределенной
генерацией и накоплениемвысвобождением энергии в
накопителях
Рис. 4.13. Алгоритм управления напряжением
155
Другие
агенты
Если отклонение напряжения на шинах не ликвидировано после автономных управляющих воздействий, то агент-координатор посылает сообщение
агенту регулятора РПН и остальным агентам для совместных действий. После
сбора данных от всех агентов определяется лучшая позиция для устройства
РПН.
Алгоритмы мультиагентного управления напряжением исследованы на
тестовой сети (рис. 4.14) с помощью встроенных функций Matlab Simulink в
виде отдельных подзадач.
КУ
~
КУ
1
~
КУ
2
~
3
Ф1
0
Ф2
1
2
КУ
КУ
3
КУ
~
Рис. 4.14. Тестовая сеть
Т а б л и ц а 4.2
Параметры нагрузки и генерации
Шина ТП
PG , кВт
QG , квар
PL , кВт
QL , квар
Ф1-1
Ф1-2
Ф1-3
Ф2-1
Ф2-2
Ф2-3
500/150
500/100
500
0
500/200
0
400/230
0
0
0
200/120
0
200
200
200
200
200
200
100
100
100
100
100
100
Согласно представленному на рис. 4.13 алгоритму агент-координатор
рассчитывает приращения активной и реактивной мощности (генераторов, накопителей и КУ) для стабилизации напряжения в заданных пределах и передает
данные агентам оборудования для исполнения.
156
Однако стабилизация напряжения не означает, что установившийся режим является оптимальным. Примем в качестве критерия оптимальности режима минимум потерь в электрической сети и отклонений напряжения.
1,20
Ф1 до
о.е.
Ф2 до
1,10
U
1,05
Ф1
после
Ф2 после
1,0
0,95
0,90
1
2
3
4
Номер шины ТП
Рис. 4.15. Напряжение на шинах Ф1 и Ф2 (при нагрузках по табл. 4.7)
4.4.2. По условию минимума потерь в сетях
В настоящее время оптимизация режима электрической сети по минимуму потерь мощности в реальном времени (менее 100 мс) оказывается затруднительной. Расчеты выполняются агентами-координаторами верхних слоев мультиагентных систем в пределах 1 мин. Оптимизация режима сети, направленная
на улучшение одного из параметров, что имеет место при одноцелевой оптимизации, неизбежно вызывает ухудшение других. Например, минимизация суммарных потерь активной мощности «задирает» уровни напряжения в узлах
сети. При отсутствии регулирующих устройств повышение напряжения в узлах
в соответствии со статическими характеристиками нагрузки приводит к увеличенному потреблению мощности и энергии.
В настоящее время считается [73], что оптимальный режим распределительной сети должен быть прежде всего допустимым, т. е. удовлетворять усло157
виям надежности электроснабжения и качества электроэнергии. Последние
учитываются в виде ограничений на контролируемые параметры режима. Параметры надежности электроснабжения и качества электроэнергии не должны
превышать допустимых значений, так как в противном случае распределительная сеть не сможет выполнять своих функций. В то же время работа сети с
большими потерями мощности может быть допустимой, однако экономически
нецелесообразной, так как сопровождается дополнительными затратами на
компенсацию сверхнормативных потерь электроэнергии.
Оптимальный режим должен быть и наиболее экономичным среди допустимых режимов. Оптимальное управление нормальными режимами сети состоит в том, чтобы обеспечить надежное снабжение потребителей электроэнергией
требуемого качества при минимальных затратах.
В работах [4 − 6] в качестве переменных целевой функции оптимизации
параметров режима выступали потери в сетях и отклонение напряжения. Считаем, что отклонение напряжения (точнее − дисперсия напряжен ия) вызывает
дополнительные потери и поэтому уже учитывается в рассматриваемой функции цели.
Предложенная задача оптимизации заключается в снижении потерь электроэнергии в распределительной сети 35/6/10-0,4 кВ железнодорожного узла за
счет оптимального положения ответвлений РПН трансформаторов, значений
реактивной мощности компенсирующих устройств и активной мощности накопителей и элементов распределенной генерации в узлах, изменения топологии
сети с помощью коммутационных аппаратов и др.
По существу требуется найти такой вектор управляющих параметров Sopt
и такой вектор параметров состояния Yopt , чтобы целевая функция ∆P достигала
экстремального значения при условии соблюдения ограничений на управляющие параметры и параметры состояния:
∆P( Sopt ) → min;


 Sopt = (T , L, M , G, A);

opt
opt
opt
=
=
1,..., n,

j , Pj , Q j ), j
Yopt (U
(4.20)
где T − вектор коэффициентов трансформации трансформаторов с РПН (номер
отпайки);
158
L − вектор проводимости устройств продольной емкостной компенсации в
ветви;
M −вектор реактивной мощности КУ (целочисленные значения ступенчато-
го КУ);
G − вектор активной мощности распределенной генерации (со знаком «+»)
или накопителей энергии (со знаком «+», «−») в узле;
A − вектор дополнительных проводимостей ветвей для имитации коммутационных аппаратов (0 или ∞).
Параметры состояния соответствуют уравнениям установившегося режима следующего вида:
NB

P
P
U iU j Gij cos(θ j −θi ) − Bij cos(θ j − θi ) = 0, i = 1,2,...N B − 1;
−
−
∑
Li
 Gi
j =1


NB
Q − Q − U U G sin(θ −θ ) − B sin(θ − θ ) = 0, i = 1,2,...N ,
∑
Gi
Li
i
j
ij
j
i
ij
j
i
PQ

j =1

(4.21)
где PGi , QGi , PLi , QLi ,U i , Gij , Bij ,θi ,θ j − соответственно активная и реактивная мощность генерации i-го узла и нагрузки, напряжение i-го узла, активная и реактивная проводимость линии между i-м и j-м узлами, фазовый угол.
Ограничения к целевой функции (4.20):
по напряжению: U imin ≤ U i ≤ U imax , i ∈ N В ; по генерации активной и реактивной мощности в узлах: QGimin ≤ GGi ≤ QGimax , i ∈ N q , PGimin ≤ PGi ≤ PGimax , i ∈ N g ; по
коэффициентам трансформации: Tkmin ≤ Tk ≤ Tkmax , kцелое;
∈ Nk , k −
по наличию
УПК в ветвях: 0 ≤ K b ≤ K bmax , i ∈ N b ; по наличию располагаемой мощности КУ в
по наличию коммутаци-
узлах: M Bmin ≤ M B ≤ M Bmax , iцелочисленное;
∈ Nb , M −
онных аппаратов в ветвях: =
Ab 0или ∞, i ∈ N b.
=
∆P
Потери активной мощности
∑G
k∈Nb
k
U i2 + U 2j − 2U iU j cosθij .
С учетом широкого спектра комбинаций управляющих воздействий понятно, что представленная задача оптимизации весьма сложна.
В инженерной практике [73] решают задачи оптимизации режима сети
отдельно по реактивной мощности, напряжению и коэффициенту трансформации. При этом соблюдается следующая иерархия задач:
1) регулирование уровня напряжения по сети;
159
2) снижение влияния неоднородности сети за счет регулирования комплексных коэффициентов трансформации;
3) размыкание сетей;
4) оптимальное распределение реактивной мощности между ее источниками.
Однако не учитывается, что в некоторых случаях минимум частной задачи может привести к увеличению потерь активной мощности во всей сети, т. е.
условия минимумов частной и общей задач оптимизации могут быть
противоречивы.
В классической постановке задачи оптимизации расчет установившегося
режима производится методом Ньютона, а оптимизация выполняется градиентным методом с учетом ограничений-неравенств с помощью штрафных функций
[73]. Целевая функция, как пример, выглядит следующим образом:
n1
n2
n3
Ploss =
∆P + ∑ H iU + ∑ H jQ + ∑ H kn ,
(4.22)
=i 1 =j 1 =
k 1
где n1− число узлов в сети;
n 2 − число узлов, в которых можно регулировать реактивную мощность (с
компенсаторами реактивной мощности);
n3 – число трансформаторов с регулируемым коэффициентом
трансформации.
Таким образом, задача решается методом перебора при разных вариациях
перечисленных параметров.
Самые распространенные оптимизационные модели на основе линейного
и нелинейного программирования предложены для решения указанных задач в
работе [60]. Однако из-за линеаризованной модели результаты не могут представлять оптимального решения для рассматриваемой нелинейной целевой
функций. В результате решения мощность КУ обычно не соответствует стандартному ряду номинальных мощностей, представленных в электрической сети, округление же до ближайшей стандартной емкости часто дает неверный результат [108]. При непосредственном манипулировании целочисленными независимыми переменными (отпайками трансформаторов) без дополнительного их
округления до стандартной величины также ухудшается точность результата.
Другая проблема − необходимость учета логических операций.
160
Решение задачи можно найти, используя алгоритмы, моделирующие природные процессы. В качестве алгоритма оптимизации целевой функции (2.57)
предлагается использовать генетический алгоритм. Согласно утверждению в
работе [51] генетический алгоритм (ГА) − это алгоритм, который позволяет
найти удовлетворительное решение к аналитически неразрешимым или сложно
решаемым проблемам через последовательный подбор и комбинирование искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию.
Этот способ решения оптимизационных задач позволяет существенно сократить время поиска оптимального решения. Прямое вычисление целевой
функции не требует ограничений на применяемые операторы.
Генетические алгоритмы отличаются от традиционных методов оптимизации несколькими базовыми элементами, в частности:
1) обрабатывают не значения параметров самой задачи, а их закодированную форму;
2) осуществляют поиск решения исходя не из единственной точки, а из их
некоторой популяции;
3) используют только целевую функцию, а не ее производные либо иную
дополнительную информацию;
4) применяют вероятностные, а не детерминированные правила выбора.
При описании генетических алгоритмов используются определения, заимствованные из генетики. Например, речь идет о популяции особей, а в качестве базовых понятий применяются ген, хромосома, генотип, фенотип.
Важным понятием в генетических алгоритмах считается функция приспособленности (fitness function), иначе называемая функцией оценки (в классическом понимании – целевая функция). Указанная функция представляет меру приспособленности данной особи в популяции и играет важнейшую роль,
поскольку позволяет оценить степень приспособленности конкретных особей в
популяции и выбрать наиболее приспособленные из них (т. е. имеющие наибольшие значения функции приспособленности) в соответствии с эволюционным принципом выживания «сильнейших» (лучше всего приспособившихся).
Функция приспособленности оказывает значительное влияние на функционирование генетических алгоритмов и должна иметь точное и корректное определение. В задачах оптимизации функция приспособленности, как правило, опти161
мизируется (точнее говоря, максимизируется) и называется целевой функцией.
В задачах минимизации целевая функция преобразуется, и проблема сводится к
максимизации.
На каждой итерации генетического алгоритма приспособленность каждой
особи данной популяции оценивается при помощи функции приспособленности (целевой функции), которая должна принимать неотрицательные значения
на ограниченной области определения (для того, чтобы мы могли для каждой
особи считать ее приспособленность, которая не может быть отрицательной),
при этом совершенно не требуются непрерывность и дифференцируемость. На
этой основе создается следующая популяция особей, составляющих множество
потенциальных решений проблемы, например, задачи оптимизации. Основным
преимуществом генетического алгоритма является его способность проверки
всего пространства поиска без риска «застревания» в локальных экстремумах.
ГА оперируют совокупностью особей (популяцией), которые представляют собой строки, кодирующие одно из решений задачи. Этим ГА отличается
от большинства других алгоритмов оптимизации, которые оперируют лишь с
одним решением, улучшая его.
С помощью функции приспособленности среди всех особей популяции
выделяют наиболее приспособленные (более подходящие решения), которые
получают возможность скрещиваться и давать потомство; наихудшие (плохие
решения), которые удаляются из популяции и не дают потомства.
Особью будет называться строка, являющаяся конкатенацией строк упорядоченного набора параметров:
1010 10110 101 … 10101
| x1 | x2 | x3 | … | xn | (x – переменные целевой функции).
Универсальность ГА заключается в том, что от конкретной задачи зависят только такие параметры, как функция приспособленности и кодирование
решений. Остальные шаги для всех задач производятся одинаково.
Таким образом, приспособленность нового поколения в среднем выше
предыдущего. В классическом ГА [117]
− начальная популяция формируется случайным образом;
− размер популяции (количество особей) фиксируется и не изменяется в
течение работы всего алгоритма;
− каждая особь генерируется как случайная;
162
− длина кодировки для всех особей одинакова.
На рис. 4.16 изображена схема работы генетического алгоритма:
Схема алгоритма состоит из стадий (рис. 4.17):
− генерация промежуточной популяции (intermediategeneration) путем отбора (selection) текущего поколения;
− скрещивание (recombination) особей промежуточной популяции путем
кроссовера (crossover), что приводит к формированию нового поколения;
− мутация нового поколения.
Создание начальной
популяции
Отбор
Скрещивание
Переход
к новому поколению
Результат
Мутация
Рис. 4.16. Схема работы генетического алгоритма
Скрещивание
Отбор
Особь 1
Особь 1
Потомок 1 и 2
Особь 2
Особь 1
Потомок 1 и 2
Особь 3
Особь 2
Потомок 1 и 4
Особь 4
Особь 4
Потомок 1 и 4
Рис. 4.17. Первые две стадии ГА: отбор и скрещивание
Отбор. Промежуточная популяция − это набор особей, получивших право размножаться. Наиболее приспособленные особи могут быть записаны туда
несколько раз, наименее приспособленные с большой вероятностью туда вооб163
ще не попадут. В классическом ГА вероятность каждой особи попасть в промежуточную популяцию пропорциональна ее приспособленности, т. е. работает
пропорциональный отбор (proportionalselection) [117]. Вероятностная оценка
приспособленности, как правило, задается по каждой переменной в относительных единицах.
Скрещивание. Особи промежуточной популяции случайным образом разбиваются на пары, потом с некоторой вероятностью скрещиваются, в результате чего получаются два потомка, которые записываются в новое поколение, или
не скрещиваются, тогда в новое поколение записывается сама пара. В классическом ГА применяется одноточечный оператор кроссовера (1 − point crossover):
для родительских строк случайным образом выбирается точка раздела, потомки
получаются путем обмена отсеченными частями (на примере кодированной
строки):
011010.01010001101 -> 111100.01010001101;
111100.10011101001 -> 011010.10011101001.
Мутация. К полученному в результате отбора и скрещивания новому поколению применяется оператор мутации, необходимый для «выбивания» популяции из локального экстремума и способствующий защите от преждевременной сходимости. Каждый бит каждой особи популяции с некоторой вероятностью инвертируется. Эта вероятность обычно очень мала − менее 1%.
1011001100101101 -> 1011001101101101.
Можно выбирать некоторое количество точек в хромосоме для инверсии,
причем их число также может быть случайным. Среди рекомендаций по выбору
вероятности мутации нередко можно встретить варианты 1/N.
Критерии останова. Такой процесс эволюции, вообще говоря, может
продолжаться до бесконечности. Критерием останова может служить заданное
количество поколений или схождение (convergence) популяции. Схождением
называется состояние популяции, когда все строки популяции находятся в области некоторого экстремума и почти одинаковы, т. е. кроссовер практически
никак не изменяет популяции, а мутирующие особи склонны вымирать, так как
менее приспособлены. Таким образом, схождение популяции означает, что достигнуто решение, близкое к оптимальному (рис. 4.18).
164
Оценка значения
целевой функции
(потери)
Описание
поведения системы
(расчет УУР)
Критерий
окончания
Да
Оптимальные
значения
переменных
Нет
Создание начальной
популяции
(переменных)
Ввод данных
- целевая функция;
- параметры сети
Отбор
Создание новой
популяции
(переменных)
Результат
Скрещивание
Переход
к следующему
поколению
Мутация
Рис. 4.18. Блок-схема оптимизации методом ГА
На основе простого генетического алгоритма предложен алгоритм оптимизации целевой функции. Рассмотрим реализацию предлагаемого подхода на
примере тестовой электрической сети.
Исходные данные для расчета: параметры схемы замещения, расчетная
топология сети, расчетные активные и реактивные нагрузки в узлах сети; параметры ответвлений РПН трансформаторов (пример − в табл. 4.3), располагаемая мощность и место установки КУ, накопителей энергии, элементов распределенной генерации; целевая функция, ограничения по параметрам режима и
качеству электроэнергии.
Последовательность оптимизационной процедуры.
Этап 1 – формирование начальной популяции. Выполняется случайным
образом в диапазоне допустимых значений переменной. Хромосома, определяющая решение задачи, представляет собой совокупность дискретных
переменных:
коэффициенты
трансформации
трансформаторов
с
РПН
(номер ответвления);
проводимость устройств продольной емкостной компенсации в ветвях сети;
реактивная мощность КУ (целочисленные значения ступенчатого КУ);
165
активная мощность распределенной генерации (со знаком «+») или накопителей энергии (со знаком «+», «−») в узлах;
дополнительные значения проводимости ветвей для имитации коммутационных аппаратов (0 или ∞).
Т а б л и ц а 4.3
Стандартные напряжения ответвлений трансформатора 110/10
Номер ответвления
Uотв, кВ
Номер ответвления
Uотв, кВ
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
2
115
112,95
110,91
108,86
106,82
104,77
102,77
100,67
98,63
96,58
3
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
4
115
117,04
119,09
121,14
123,19
125,23
127,28
129,33
131,37
133,42
Этап 2 – вычисление значения приспособленности для хромосом начальной популяции по выражению (4.19). Для учета ограничений целевой функции
на каждом поколении производится расчет установившегося режима электрической сети (4.20) методом Ньютона Рафсона (перед расчетом задаются независимые переменные параметров режима – см. выше, результат решения – зависимые переменные).
Этап 3 – жизненный цикл популяции реализован в виде набора генетических операторов.
Этап 3.1 – выбор родительской пары. Производится выбор хромосом (переменных), участвующих в формировании новой популяции, с помощью оператора «турнир». Турнирная селекция (tournamentselection) – из популяции, состоящей из N особей, создается группа из t (t ≥ 2) особей, выбранных случайным образом. Особь с наибольшей пригодностью в группе отбирается, осталь166
ные отбрасываются. Такая операция повторяется k раз. Затем отобранные особи используются для кроссинговера. Размер группы t часто равен двум, в таких
случаях говорят о парных (двоичных) турнирах (binarytournament). Число t называется численностью турнира (tournamentsize). [117].
Этап 3.2 – скрещивание выбранных хромосом с целью получения новых
решений. Для этого с вероятностью Рcr применяется целочисленный кроссовер
(вероятность задана на уровне 0,8). Как правило, вероятность участия индивидуума в скрещивании берется пропорциональной его приспособленности.
Этап 3.3 – мутация одного случайно выбранного гена в каждой хромосоме с заданной вероятностью Рmut (0,3 в соответствии с оператором целочисленной мутации). При этом величина данного гена принимает новое значение, случайным образом выбранное из допустимого диапазона его изменения. Механизмы скрещивания и мутации соответствуют переборной части метода, а отбор лучших решений – градиентному спуску, что обеспечивает высокую эффективность генетического поиска для решения задач оптимизации.
Этап 3.4 – расчет целевой функции для хромосом новой популяции и
формирование популяции следующего поколении с помощью отбора хромосом
(переменных) с минимальным значением целевой функции.
Этап 4 – проверка условия окончания цикла (максимальное количество
поколений задано –100). При выполнении условия работа алгоритма завершена,
иначе − возвращение на этап 2.
В конце расчета будет выбран режим, для которого величина целевой
функции имеет наилучшее значение, и параметры которого удовлетворяют заданным требованиям.
Рассматриваемый оптимизационный алгоритм реализован в Matlab
Genetic Algorithm Tool с использованием графической оболочки.
Входные параметры приведены на рис. 4.19.
@ek2 – указатель функции в М-файле, по которой производится расчет
функции приспособленности (в М-файл представлено описание целевой
функции);
numberofvariables – число независимых переменных для функции приспособленности (ответвление РПН трансформатора 110/10, КУ (квар) в узле 4, генерация активной мощности (накопитель) в узле 3;
options – настраиваемые параметры генетического алгоритма.
167
Рис. 4.19. Графическая оболочка OptimizationTool
Используя встроенные функции Matlab, реализуем генетический алгоритм со следующими характеристиками и ограничениями:
1) хромосома представлена в виде бинарного вектора;
2) размер популяции – 100 особей;
3) для расчета функции приспособленности используется стандартная
функция travelling_salesman_fitness, принимающая в качестве аргумента хромосому (одна из возможных перестановок) и возвращающая значение функции
приспособленности для нее;
4) кроссинговер: применяемая стратегия – генерация перестановок (используется стандартная функция crossover_permuation), вероятность кроссинговера − 0,8;
5) мутации: стратегия – также применяется стандартная функция
mutate_permutation, которая с определенной вероятностью генерирует перестановки в векторе пути, вероятность мутации – 0,3. Величина мутации такая
большая, так как используется относительно небольшая популяция и велика вероятность попадания в локальный минимум;
6) применяется стратегия элитарности; из каждой предыдущей популяции
остаются две наилучшие особи.
168
Результаты оптимизации процесса с использованием тестовой схемы
представлены в табл. 4.4 и на рис. 4.20 − 4.22.
Наряду с оптимизацией целевой функции (4.19) расчет также выполнен
для функции цели [6]:
(4.23)
OF = k∆P ∆P + kU DU D ,
где k∆P , kU D − коэффициенты влияния потери мощности в сети ∆P , о. е. и отклонений напряжения, о. е. (0, 1 или по 0,5);
=
UD
NB
∑ (U
k =1
k
− 1) 2 .
а
б
Рис. 4.20. Номер ответвления РПН трансформатора 110/10 (-5)
В табл. 4.4 представлены результаты расчетов.
Т а б л и ц а 4.4
Результаты оптимизации тестовой задачи
k∆P − kU D
Целевая функция OF (1-0 по (2.1))
Номер ответвления РПН трансформатора
110/10
Генерация в узле 3, кВт
Емкость КУ (ступень) в узле 4, квар
169
1 − 0*
0−1
0,5 − 0,5
54 кВт
217 кВт
141 кВт
-5
-3
-3
780
400
217
800
620
600
а
б
Рис. 4.21. Генерация в узле 3 (780 кВт)
а
б
Рис. 4.22. Емкость КУ в узле 4 (400 квар)
170
Таким образом, оптимизация представленным методом позволяет определить значение переменных параметров режима.
В распределительных сетях нагрузка изменяется стохастически, поэтому
для реального управления параметрами режима в реальном времени требуется
выполнять оптимизационные расчеты с высоким быстродействием по данным
информационно-измерительных систем и краткосрочного прогнозирования.
4.5. Моделирование
Выполним математическое моделирование предложенных подходов по
условию минимума потерь мощности в распределительной сети 10 кВ Входнинского района электроснабжения осуществляется по фидерам № 6 и № 10 тяговых подстанций ЭЧЭ-112 и ЭЧЭ-111. Электроснабжение нетяговых потребителей в границах Входнинского узла, получающих питание от фидеров шин
0,4 кВ, осуществляется от 10 трансформаторных подстанций (ТП) и 17 комплектных трансформаторных подстанций 10/0,4 кВ различной мощности. Согласно формам отчетности АГО-9 о составе оборудования дистанция электроснабжения ЭЧ-1 располагает тремя трансформаторными подстанциями 27,5/0,4
кВ и 353 – 10/0,4 кВ.
Компенсирующие устройства
Трансформаторы
− общее число трансформаторов;
− общее число КУ;
− с возможностью управления;
− с возможностью управления
РПН
Прочее
ПБВ
АСКУЭ
Регулирование напряжения
трансформатороами
Системы технического и
коммерческого учета электроэнергии
Управляемые
Неуправляемые
Устройства компенсации
реактивной мощности
Рис. 4.23. Оснащенность распределительных сетей современными
техническими средствами регулирования параметрами режима
(на примере сетевого района ЭЧС-101 Входная)
171
Анализ состава оборудования сетевого района показал, что средств регулирования параметров режима недостаточно (рис. 4.23). Для возможности
управления КЭ по режимам напряжения и реактивной мощности предлагается установить в узлах наиболее загруженных подстанций компенсирующие устройства.
Для выполнения расчета параметров режима рассмотрим участок распределительной сети от тяговой подстанции ЭЧЭ-111 до ТП-11 (ЦРП ст. Входная)
(рис. 4.24). На этом участке осуществляется питание станции, компрессорных
горочных постов, пункта технического обслуживания локомотивного ремонтного депо Московка и других потребителей. На первых секциях шин 10 кВ
ЭЧЭ-111 и ТП-11 предлагается установить ступенчато регулируемое КУ.
ЭЧЭ-111
Лузино
ТП-11
ЦРП ст. Входная
T2 110/10
10000 кВ·А
T1 110/10
16000 кВ·А
QF2
QF1
QF10
QF11
QF6
QF12
T8 10/0,4
630 кВ·А
QF5
T7 10/0,4
250 кВ·А
CB2
КТП-30
КТП-10
T6 10/0,4
250 кВ·А
QF9
КТП-Лузино
T4 10/0,4
250 кВ·А
QF8
КТП-9
T3 10/0,4
160 кВ·А
КТП-8
QF7
QF4
T5 10/0,4
250 кВ·А
CB1
QF3
Рис. 4.24. Принципиальная электрическая схема
рассматриваемого участка распределительной сети
Данные по напряжению, току, графикам нагрузок в течение расчетных
суток представлены на основании данных системы АСКУЭ, установленных во
всех точках учета рассматриваемого участка (рис. 4.25, 4.26).
172
В
U
t
а
А
I
t
б
кВт
P
t
в
квар
Q
t
г
Рис. 4.25. Графики напряжения (а), тока (б), активной (в) и реактивной (г)
мощности, измеренные на фидере Ф1 ПЭ ЭЧЭ-111
173
В
U
t
а
А
I
t
б
кВт
P
t
в
квар
Q
t
г
Рис. 4.26. Графики напряжения (а), тока (б), активной (в) и
реактивной (г) мощности, измеренные на фидере Ф Т1ТП-30
174
Для решения задачи оптимизации режима по критерию минимума потерь
в сети рассматриваемый участок распределительной сети был смоделирован в
Matlab Simulink (рис. 4.28). В блоке Signal Processing реализован алгоритм оптимизации параметров режима с определением параметров состояния отпаек
РПН и емкости ступенчатого КУ.
Параметры схемы замещения для моделирования участка представлены в
табл. 4.5.
Т а б л и ц а 4.5
Параметры схемы замещения сети для первой секции шин
Наименование элемента
Трансформатор Т1
Трансформатор Т2
Трансформатор Т3
Трансформаторы Т4, Т5, Т6 и Т7
Трансформатор Т8
Компенсирующее устройство SB1
Компенсирующее устройство SB2
Кабель (QF3-QF7)5,49 км
Кабель (QF7-QF8)0,975 км
Кабель (QF8-QF10)0,845 км
Кабель (QF10-QF6)0,91 км
Кабель (QF4-QF9)0,195 км
Кабель (QF9-QF11)1,69 км
Кабель (QF11-QF5)4,68 км
Тип элемента
ТДН-16000/110/10
ТДН-10000/110/10
ТМ-160
ТМ-250
ТМ-630
БСК-10,5-1000 УХЛ1
БСК-10,5-600 УХЛ1
ААШв-95
ААШв-95
ААШв-95
ААШв-95
ААШв-95
ААШв-95
ААШв-95
Оценка потерь мощности на рассматриваемом участке сети на интервале
расчетных суток выполнена в программном комплексе РТП 3 (рис. 4.27).
Рис. 4.27. Модель участка распределительной сети
для расчета потерь мощности в среде РТП 3
175
176
Рис. 4.28. Математическая модель участка распределительной сети в среде Matlab Simulink
На рис. 4.29 представлены результаты моделирования управления напряжением и реактивной мощностью в сети: графики положения регуляторов РПН
трансформаторов, закон управления по реактивной мощности КУ.
Количество переключений регулятора РПН и КУ ограничено 25 переключениями за расчетный период. Нагрузка задавалось с усреднением в 1 ч для
упрощения расчетов. Машинное время при моделировании в 1 с соответствовало
реальному в 1 ч.
Оптимизация режима выполнялась также на часовом интервале с получением почасовых векторов состояния РПН и КУ.
На рис. 4.30 представлен смоделированный суточный график изменения
напряжения на первой секции шин 10 кВ ЭЧЭ-111 без регулирования и с
оптимальным регулированием напряжения и реактивной мощности.
График рис. 4.30 получен наложением результатов моделирования на
часовом интервале (ступенчатый график напряжения) на среднеквадратическое
отклонение реального графика в развернутом масштабе.
а)
б)
в)
г)
Рис. 4.29. Параметры работы РПН Т1, Т2, объектов
177
11300
В
1
11100
11000
10900
10800
U
10700
2
10600
10500
10400
ч
10300
t
Рис. 4.30. Суточный график изменения напряжения
на первой секции шин 10 кВ ЭЧЭ-111 (моделирование):
1 – без регулирования, 2 – с регулированием
В результате оптимального управления напряжением и реактивной мощностью на участке рассматриваемой сети при заданных возможностях регулирования получены результаты, представленные в табл. 4.6.
Т а б л и ц а 4.6
Результаты моделирования на интервале расчетных суток
СКО напряжения, В
Мощность в ветвях,
Потери электроэнер(относительно
кВ·А
гии,
10,5 кВ)
(среднее значение)
кВт·ч
Узел
Ветвь
без
без
без
с управс управлес управлеуправуправлеуправлелением
нием
нием
ления
ния
ния
1
152,68
136,12
1-3
903,4
794,4
632,4
476,6
2
151,73
126,43
3-4
743,8
653,7
297,5
209,2
3
162,82
134,57
4-5
513,7
449,6
205,5
143,9
4
210,16
157,84
5-8
241,5
217,1
96,6
69,5
5
301,90
184,29
2-6
881,6
781,5
352,6
250,1
6
254,64
173,33
6-7
624,5
551,6
249,8
176,5
7
317,45
188,17
7-8
378,3
339,2
264,8
203,5
8
386,14
191,70
Итого 2099,2
1529,3
178
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Система электроснабжения нетяговых потребителей является сложным
динамическим объектом, поэтому для реализации системы управления требуются соответствующие алгоритмы и методы.
В работе выполнен анализ состава электрооборудования нетяговых железнодорожных потребителей электрической энергии. Проведены исследования
показателей качества электрической энергии и графиков нагрузки на шинах питания рассматриваемых предприятий железнодорожного транспорта. Разработана имитационная модель влияния состава технологического оборудования на
синусоидальность питающих напряжений.
Подробно рассмотрены математическое моделирование параметров режима в распределительных сетях железных дорог, идентификация параметров
случайных процессов изменения нагрузок, схемы замещения и описание элементов электрической сети; обосновывается математическая модель для расчета распределительных сетей железных дорог. Представлен разработанный алгоритм оптимизации состава и параметров компенсирующих устройств в распределительных электрических сетях нетяговых потребителей. Особое внимание уделено
вопросам компенсации реактивной мощности при резкопеременных нагрузках,
учету реальных графиков изменения нагрузок, определению допустимых диапазонов изменения реактивной мощности при соблюдении заданных значений
колебаний, отклонений напряжения и других режимно-технологических
ограничений.
Приведены основные положения и перспективы совершенствования
управления напряжением и реактивной мощностью в распределительных сетях
железных дорог. Представлены предлагаемая автором мультиагентная система
управления качеством электроэнергии и разработанные алгоритмы управления
напряжением и реактивной мощностью по условию стабилизации напряжения
и минимума потерь в сетях, приведены результаты моделирования, структура
управления, дана характеристика агентов для решения поставленных задач,
разработаны принципы их координации. Результаты моделирования подтвердили эффективность предложенных решений.
Мультиагентное управление качеством электроэнергии позволяет существенно снизить временные затраты на формирование управляющих воздействий на объекты электроснабжения за счет распределенных измерений и параллельных вычислений. Для повышения эффективности таких систем часто требуется использовать теорию нечетких множеств, нейросетевое моделирование
и обучение.
183
Библиографический список
1. A v i l o v V. D. Application of random search algorithms optimization of
electric energy quality in networks of stationary railway enterprises / V. D. A v i l o v,
E. A. T r e t y a k o v, Y. V. M o s k a l e v // Bulletin of the Omsk polytechnicuniversity.
2007. № 4. P. 311 – 317.
2. B h a t t a c h a r y y a B. Hybrid Fuzzy Particle Swarm Optimization Approach
for Reactive Power Optimization / B. B h a t t a c h a r y y a, S. K. G o s w a m i,
R. C. B a n s a l // J. Electrical Systems. 2003. № 5. P. 79 – 81.
3. B u c h h o l z F. Die Drehstrom – Scheinleistug bei ungleichmäβiger Belastung der drei Zweige / F. B u c h h o l z // Licht und Kraft. Org. Elektrotech. Ver.
München. 1992. № 2. P. 64 – 69.
4. C z a r n e c k i L. S. Current and power equations at bidirectional flow of
harmonic active power in circuits with rotating machines / L. S. C z a r n e c k i //
ETEP. 1993. Vol. 3. P. 199 – 203.
5. M o r a l e s D. Optimal location of voltage regulators in radial distribution
networks using genetic algorithms / D. M o r a l e s, R. L o p e z // IEEE Trans. On
Power Systems. 2007. Vol. 11. P. 15, 16.
6. M o r a l e s D. Optimal location of voltage regulators / D. M o r a l e s // IEEE
Trans. On Power Systems. 2007. Vol. 12. P. 27 – 29.
7. D a v i d R. Voltage regulation in distribution systems
− Tap changer and
Wind Power / R. D a v i d // Division of Industrial Electrical Engineering and Automation Lund University. 2010. № 1-59. P. 63 – 69.
8. D i x o n J. Control System for Tree-Phase Active Power Filter Which Simultaneously Compensates Power Factor and Unbalanced Loads / J. D i x o n,
J. G a r c i a, L. M o r á n // IEEE Transactions on industrial electronics. 1995. № 6.
P. 81 – 86.
9. D i x o n J. Clean Four-Quadrant Sinusoidal Power Rectifier Using Multistage Converters for Subway Applications / J. D i x o n, L. M o r á n // IEEE Transactions on industrial electronics. 2005. № 3. P. 41 – 45.
10. Series active power filter compensates current harmonics and voltage unbalance simultaneously / L. M o r á n, I. P a s t o r i n i et al. // IEE Proc.-Gener. Transm.
Distrib., 2000. № 1. P. 12 – 19.
11. N o r d e n H. et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert
180
spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proceeding softhe
Royal Societyof. London, 1998. 376 p.
12. O u y a n g S. An Improved Catastrophic Genetic Algorithm and Its Application in Reactive Power Optimization / S. O u y a n g // Energy and Power Engineering. 2010. № 6. P. 247 – 251.
13. A r u n a J e y a n t h y P. Multi-objective genetic algorithm for reactive power optimization inclusing voltage stability / P. A r u n a J e y a n t h y, D. D e v a r a j //
International Journal of Engineering Science and Technology. 2003. № 6. P. 37 – 39.
14. S u r e s h R. Optimization of reactive power in the distributive networks /
R. S u r e s h, C. K u m a r, S. S a k t h i v e // European Journal of Scientific Research.
2012. № 5. P. 45 – 48.
15. J o p a T. Real Power Loss and Voltage Deviation Minimization by Reactive Power Control through Gravitational Search Algorithm / T. J o p a // European
Journal of Scientific Research. 2012. № 3. P. 63 – 67.
16. Improving Passive Filter Compensation Performance With Active Techniques / D. R i v a s, L. M o r á n et al. // IEEE Transactions on industrial electronics.
2003. № 1. P. 83 – 88.
17. L y u b c h e n k o V. Ya. Electrical network optimization by genetic algorithm / V. Ya. L y u b c h e n k o, D. A. P a v l u c h e n k o // Scientific Bulletin of the
University of Pitesti, Series: Electronic and Computer Science. 2008. Vol. 2. P. 43 – 48.
18. Y o u n g F. Genetic algorithm optimization of current distribution /
F. Y o u n g // Machinery youth. 2004. № 12. P. 17 – 19.
19. W e n g B. Optimal signal reconstruction using the empirical mode decomposition / B. W e n g // Euroasip Journal on Advances in Signal Processing. 2008.
Vol. 4. P. 310 – 315.
20. А б е р с о н М. Л. Оптимизация регулирования напряжения /
М. Л. А б е р с о н. М.: Энергия, 1975. 160 с.
21. Определение оптимальных узлов подключения и параметров нерегулируемых корректирующих устройств в низковольтных распределительных сетях для снижения потерь и улучшения качества электрической энергии /
В. Г. А в в а к у м о в, В. Д. А в и л о в и др. // Промышленная энергетика. 2009.
№ 11. С. 47 – 51.
22. Определение оптимальных мест размещения и диапазонов регулирования корректирующих устройств при управлении качеством электроэнергии /
181
В. Г. А в в а к у м о в, В. Д. А в и л о в и др. // Известия высших учебных заведений. Вып. 7-8. Проблемы энергетики. Казань, 2008. С. 38 – 42.
23. А в в а к у м о в В. Г. Исследование на основе метода Монте-Карло
влияния состава токоприемников на не синусоидальность режимов / В. Г. А в в а к у м о в, В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в // Компьютерные и вычислительные технологии в задачах естествознания и образования: Материалы междунар.
науч.-техн. конф. / Пензенская гос. сельскохоз. акад. Пенза, 2005.
С. 73 – 75.
24. А в в а к у м о в В. Г. Технико-экономическая оценка качества электроэнергии в промышленности / В. Г. А в в а к у м о в, Г. Л. Б а г и е в, Д. М. В о с к о б о й н и к о в / ЛГУ. Л., 1977. 132 с.
25. А в в а к у м о в В. Г. Методы нескалярной оптимизации и их приложения / В. Г. А в в а к у м о в. Выща школа. Киев, 1990. 188 с.
26. А в в а к у м о в В. Г. Постановка и решение электроэнергетических задач исследования операций / В. Г. А в в а к у м о в . Выща школа. Киев, 1983. 240 с.
27. А в и л о в В. Д. Анализ структуры электропотребления обособленного
предприятия железнодорожного транспорта / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в //
Ресурсосберегающие технологии на обособленных подразделениях ЗападноСибирской железной дороги: Материалы науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т
путей сообщения. Омск, 2003. С. 68 – 74.
28. А в и л о в В. Д. К вопросу о повышении эффективности использования
технологического оборудования предприятий железнодорожного транспорта /
В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Материалы всерос. науч.-техн. конф. с междунар.
участием / Федеральный сибирский ун-т. Красноярск, 2005. С. 117 – 123.
29. А в и л о в В. Д. Управление качеством электроэнергии в распределительных сетях железнодорожного транспорта / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, А. В. К р а у з е // Омский научный вестник. 2013. № 1 (13). С. 89 – 94.
30. А в и л о в В. Д. Идентификация случайных процессов изменения нагрузок / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а // Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов (состояние, перспективы развития): Материалы междунар. науч.-техн. конф. / Новосибирский
гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2009. С. 72 – 79.
182
31. А в и л о в В. Д. Снижение искажений в распределительных сетях нетяговых потребителей с помощью современных технических средств /
В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а // Проблемы развития
железнодорожного транспорта: Материалы науч.-практ. конф. / Федеральный
сибирский ун-т. Красноярск, 2009. С. 129 – 134.
32. А в и л о в В. Д. Методика оценки совокупного влияния состава технологического оборудования нетяговых потребителей железнодорожного транспорта на синусоидальность питающих напряжений / В. Д. А в и л о в,
Е. А. Т р е т ь я к о в // Молодежь, наука, творчество-2005: Материалы межвуз.
науч.-практ. конф. студентов и аспирантов / Омский гос. ин-т сервиса. Омск,
2005. С. 150 – 160.
33. А в и л о в В. Д. Определение параметров корректирующих устройств
при оптимизации качества электрической энергии в сетях стационарных железнодорожных предприятий / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, Ю. В. М о с к а л е в // Математическое моделирование, обратные задачи, информационновычислительные технологии: Материалы междунар. науч.-техн. конф. / Пензенская гос. сельскохоз. акад. Пенза, 2007. С. 201 – 207.
34. А в и л о в В. Д. Оптимизация установленной мощности низковольтной
конденсаторной установки / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, Ю. В. М о с к а л е в // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сборник трудов всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием /
Амурский гос. ун-т. Благовещенск, 2008. С. 157 – 163.
35. А в и л о в В. Д. Применение алгоритмов случайного поиска при оптимизации качества электрической энергии в сетях стационарных железнодорожных предприятий / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в, Ю. В. М о с к а л е в // Известия Томского политехн. ун-та. Томск, 2007. № 4. С. 311 – 317.
36. А в и л о в В. Д. Оптимизация качества и потерь электрической энергии
в распределительных электрических сетях железных дорог за счет использования энергоэффективных решений по компенсации реактивной мощности /
В. Д. А в и л о в, Е. А.Т р е т ь я к о в // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов на железнодорожном транспорте
Eltrans`2011: Тезисы докл. междунар. симпозиума / Петербургский ун-т путей
сообщения. СПб, 2011. С. 289 – 299.
37. А в и л о в В. Д. Применение рангового анализа для повышения эффек183
тивности использования электрического хозяйства предприятия / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в // Современные тенденции в развитии и конструировании коллекторных и других электромеханических преобразователей энергии:
Материалы всерос. науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения.
Омск, 2003. С. 135 – 140.
38. А в и л о в В. Д. Синтез имитационной модели влияния состава токоприемников на несинусоидальность режимов / В. Д. А в и л о в, Е. А. Т р е т ь я к о в // Современные техника и технологии СТТ 2005: Материалы междунар.
науч.-практ. конф. студентов и молодых ученых / Томский гос. техн. ун-т.
Томск, 2005. С. 152 – 156.
39. А к у л и ч И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. А к у л и ч. М.: Высшая школа, 1986. 319 с.
40. А н д е р с о н Г. Статистический анализ временных рядов / Г. А н д е р с о н. М.: Мир, 1976. 288 с.
41. А о к и М. Введение в методы оптимизации / М. А о к и. М.: Наука,
1977. 344 с.
42. А р з а м а с ц е в Д. А. АСУ и оптимизация режимов энергосистем:
Учебное пособие / Д. А. А р з а м а с ц е в, П. И. Б а р т о л о м е й, А. М. Х о л я н ;
Под ред. Д. А. А р з а м а с ц е в а. М.: Высшая школа, 1983. 208 с.
43. А р р и л л а г а Дж. Гармоники в электрических системах / Дж. А р р и л л а г а, Д. Б р э д л и, П. Б о ж д е р. М.: Мир, 1990. 320 с.
44. Б а г и е в Г. Л. Основы экономики и управления качеством энергии /
Г. Л. Б а г и е в / ЛГУ. Л., 1983. 236 с.
45. Б а р к а н Я. Д. Автоматизация режимов по напряжению и реактивной
мощности: из опыта Латвглавэнерго / Я. Д. Б а р к а н. М.: Энергоатомиздат,
1984. 345 с.
46. Б а р к а н Я. Д. Автоматическое регулирование режимом батарей конденсаторов / Я. Д. Б а р к а н. М.: Энергия, 1978. 112 с.
47. Б е р н а с С. Математические модели элементов электроэнергетических
систем: Пер. с польского / С. Б е р н а с, З. Ц е к. М.: Энергоиздат, 1982. 346 с.
48. К у д р и н Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий:
Учебник / Б. И. К у д р и н. М.: Интермет Инжиринг, 2007. 672 с.
184
49. Б о р о д у л и н Б. М. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог / Б. М. Б о р о д у л и н, Л. А. Г е р м а н, Г. А. Н и к о л а е в. М.:
Транспорт, 1983. 183 с.
50. Накопители энергии: Учебное пособие / Д. А. Б у т, Б. Л. А л и е в с к и й
и др.; Под ред. Д. А. Б у т а. М.: Энергоатомиздат, 1991. 400 с.
51. П а н т е л е е в В. И. Оптимизация состояний систем электроснабжения
предприятий с помощью генетических алгоритмов / В. И. П а н т е л е е в,
А. Н. Т у л и к о в // Наука. Технологии. Инновации: Материалы всерос. науч.
конф. молодых ученых / Новосибирский гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2006.
Ч. 3. С. 175 – 179.
52. Г о р н ш т е й н В. М. Методы оптимизации режимов энергосистем /
В. М. Г о р н ш т е й н. М.: Энергия, 1981. 376 с.
53. В а з а н М. Стохастическая аппроксимация / М. В а з а н. М.: Мир,
1972. 221 с.
54. В е н и к о в В. А. Основы теории подобия и моделирования /
В. А. В е н и к о в. М.: Высшая школа, 1973. 372 с.
55. В е н и к о в В. А. Электрические системы: электрический расчет, программирование и оптимизация режимов / В. А. В е н и к о в. М.: Высшая школа,
1973. 372 с.
56. В е н и к о в В. А. Регулирование напряжения в электроэнергетических
системах / В. А. В е н и к о в, В. И. И д е л ь ч и к, М. С. Л и с е е в. М.: Энергоатомиздат, 1985. 216 с.
57. В е н т ц е л ь Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения /
Е. С. В е н т ц е л ь. М.: Высшая школа, 2000. 210 с.
58. Г а м м А. З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем / А. З. Г а м м. М.: Наука, 1976. 314 с.
59. Г л у ш к о в В. М. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий / В. М. Г л у ш к о в. М.: Энергия, 1975. 104 с.
60. Методы оптимизации режимов энергосистем / В. М. Г о р н ш т е й н,
Б. П. М и р о ш н и ч е н к о и др.; Под ред. В. М. Г о р н ш т е й н а. М.: Энергия,
1991. 336 с.
61. Г о р ю н о в И. Т. Проблемы обеспечения качества электрической
энергии / И. Т. Г о р ю н о в, В. С. М о з г а л е в, В. А. Б о г д а н о в // Электрические станции. 2001. № 1. С. 37 – 43.
185
62. ГОСТ Р 54149-2010. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 2010. 34 с.
63. Д р е х с л е р Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке / Р. Д р е х с л е р. М.: Мир, 1985. 234 с.
64. Ж е ж е л е н к о И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения
промпредприятий / И. В. Ж е ж е л е н к о. М.: Энергоатомиздат, 1984. 160 с.
65. Ж е ж е л е н к о И. В. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей / И. В. Ж е ж е л е н к о.
М.: Энергоатомиздат, 1990. 234 с.
66. Ж е ж е л е н к о И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях / И. В. Ж е ж е л е н к о. М.: Энергия. 1977. 128 с.
67. Ж е ж е л е н к о И. В. Электромагнитные помехи в системах электроснабжения промышленных предприятий / И. В. Ж е ж е л е н к о, О. Б. Ш и д л о в с к и й. М.: Энергоатомиздат, 1986. 120 с.
68. Ж е л е з к о Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение
качества электроэнергии / Ю. С. Ж е л е з к о. М.: Электроатомиздат, 1985. 224 с.
69. Ж е л е з к о Ю. С. Стратегия снижения потерь и повышения качества
электроэнергии в электрических сетях / Ю. С. Ж е л е з к о // Электричество.
1995. № 5. С. 16 – 21.
70. Ж у к о в Л. А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей
и систем: Методы расчетов / Л. А. Ж у к о в, И. П. С т р а т а н. М.: Энергия, 1979.
416 с.
71. К а р т а ш е в И. И. Современные задачи управления качеством электроэнергии / И. И. К а р т а ш о в, В. Н. Т у л ь с к и й // Энергонадзор и энергобезопасность. 2007. № 4. С. 35 – 39.
72. И в а н о в В. С. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / В. С. И в а н о в,
В. И. С о к о л о в. М.: Энергоатомиздат, 1987. 336 с.
73. И д е л ь ч и к В. И. Расчеты и оптимизация режимов в электрических
сетях / В. И. И д е л ь ч и к. М.: Энергоатомиздат, 1988. 262 с.
74. И д е л ь ч и к В. И. Расчеты установившихся режимов электрических
систем / В. И. И д е л ь ч и к. М.: Энергия, 1977. 189 с.
75. К а р п о в Ф. Ф. Регулирование напряжения в электросетях промыш186
ленных предприятий / Ф. Ф. К а р п о в, А. А. С о л д а т к и н а. М.: Энергоатомиздат, 1970. 223 с.
76. К а р т а ш е в И. И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы его контроля и обеспечения / И. И. К а р т а ш е в; Под ред.
М. А. К а л у г и н о й / МЭИ. М., 2000. 120 с.
77. К у з н е ц о в В. Г. Снижение несимметрии и несинусоидальности напряжений в электрических сетях / В. Г. К у з н е ц о в, А. С. Г р и г о р ь е в,
В. Б. Д а н и л ю к. Киев: Наукова думка, 1992. 240 с.
78. К у р б а ц к и й В. Г. Качество электрической энергии и электромагнитная совместимость технических средств в электрических сетях / В. Г. К у р б а ц к и й / Братский гос. техн. ун-т. Братск, 1999. 220 с.
79. Л и б к и н д М. С. Высшие гармоники, генерируемые трансформаторами / М. С. Л и б к и н д. М. Энергоатомиздат, 1962. 112 с.
80. Л ы к и н А. В. Математическое моделирование электрических систем
и их элементов / А. В. Л ы к и н / Новосибирский гос. техн. ун-т. Новосибирск,
2009. 228 с.
81. М а д ь я р Л. Коэффициент мощности: Пер. с немецкого / Л. М а д ь я р.
Госэнергоиздат, 1961. 376 с.
82. М а к с и м о в Ю. А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования / Ю. А. М а к с и м о в / МИФИ. М., 1982. 324 с.
83. М а м о ш и н Р. Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока / Р. Р. М а м о ш и н. М.: Транспорт, 1979. 356 с.
84. М е л е н т ь е в Л. А. Системные исследования в энергетике /
Л. А. М е л е н т ь е в. М.: Наука, 1983. 455 с.
85. М е л ь н и к о в Н. А. Электрические сети и системы / Н. А. М е л ь н и к о в. М.: Наука, 1975. 345 с.
86. М е л ь н и к о в Н. А. Матричный метод анализа электрических цепей /
Н. А. М е л ь н и к о в. М.: Энергия, 1972. 216 с.
87. О вводе в действие РТМЗв.18.32.6-92 «Указания по проектированию
установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего
назначения промышленных предприятий» (технический циркуляр № 360-93) /
ВНИПИ «Тяжпромэлектропроект». М., 1993.
88. О г в о з д и н В. Ю. Управление качеством. Основы теории и практики /
В. Ю. О г в о з д и н. М.: Дело и сервис, 1999. 160 с.
187
89. Основные положения концепции интеллектуальной энергосистемы с
активно-адаптивной сетью / НТЦ ФСК ЕЭС. М., 2012. 51 с.
90. П а в л о в с к и й А. Н. Стационарная электроэнергетика железнодорожных узла / А. Н. П а в л о в с к и й, Б. Д. К р а с н о в, В. В. Н е д а ч и н. М.:
Транспорт, 1986. 279 с.
91. П о с п е л о в Д. А. Ситуационное управление: теория и практика /
Д. А. П о с п е л о в. М.: Наука, 1986. 288 с.
92. Р а с с е л С. Искусственный интеллект: современный подход: Пер. с
англ. / С. Р а с с е л, П. М. Н о р в и г. М.: Вильямс, 2006. 1408 с.
93. Р а х м а н о в Н. Р. Применение методов идентификации для оперативного
определения электрических режимов в энергообъединении /
Н. Р. Р а х м а н о в // Электричество. 1989. № 10. С. 41 – 47.
94. С о б о л ь И. М. Численные методы Монте-Карло / И. М. С о б о л ь. М.:
Наука, 1973. 216 с.
95. С о в е т о в Б. Я. Моделирование систем: Учебник / Б. Я. С о в е т о в,
С. А. Я к о в л е в. М.: Высшая Школа, 2001. 343 с.
96. С о к о л о в В. С. Проблемы установления размера ответственности за
ухудшение качества электроэнергии и пути их решения / В. С. С о к о л о в,
М. А. Е р м и л о в // Промышленная энергетика. 2000. № 8. С. 51 – 55.
97. Т р е т ь я к о в Е. А. Оптимизация качества и потерь электрической
энергии в электрических сетях нетяговых потребителей / Е. А. Т р е т ь я к о в //
Транспорт Российской Федерации. 2011. № 3 (34). С. 81 – 89.
98. Т р е т ь я к о в Е. А. Совокупное влияние состава электрооборудования
на искажение синусоидальности параметров режима / Е. А. Т р е т ь я к о в // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике:
Материалы междунар. науч.-практ. конф. / Южно-Российский гос. политехн.
ун-т. Новочеркасск, 2005. С. 152 – 159.
99. Т р е т ь я к о в Е. А. Перспективы и современные технологии повышения эффективности использования электрической энергии в распределительных
сетях железных дорог / Е. А. Т р е т ь я к о в, А. В. К р а у з е // Ресурсосберегающие технологии на Западно-Сибирской железной дороге: Материалы науч.практ. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. С. 73 – 81.
100. Т р е т ь я к о в Е. А. Применение устройств продольной емкостной
компенсации и корректирующих фильтров в распределительных сетях нетяго188
вых потребителей / Е. А. Т р е т ь я к о в, А. В. К р а у з е // Современные материалы, техника и технология: Материалы междунар. науч.-практ. конф. / ЮгоЗапад. гос. ун-т. Курск, 2011. С. 81 – 85.
101. Т р е т ь я к о в Е. А. Разработка продольно-параллельных фильтрустройств для управления входными сопротивлениями элементов питающей сети в частотной области / Е. А. Т р е т ь я к о в, А. В. К р а у з е // Инновационные
проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте: Материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2012.
С. 35 – 41.
102. Т р е т ь я к о в Е. А. Совершенствование методов управления качеством электрической энергии в распределительных сетях железнодорожного
транспорта / Е. А. Т р е т ь я к о в, А. В. К р а у з е // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 1. С. 119 – 128.
103. Т р е т ь я к о в Е. А. Оптимизация структуры компенсирующих устройств / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а, А. В. К р а у з е // Известия
Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. № 4. С. 65 – 68.
104. Т р е т ь я к о в Е. А. Пути повышения энергоэффективности распределительных сетей железных дорог / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а,
А. В. К р а у з е // Инновации для транспорта: Материалы междунар. науч.-техн.
конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. С. 113 – 121.
105. Т р е т ь я к о в Е. А. Энергоэффективность компенсации низкочастотных искажений в электрических сетях 0,4 кВ / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а, А. В. К р а у з е // Энергоэффективность: Материалы междунар. науч.техн. конф. / Омский гос. техн. ун-т, Омск. 2010. С. 79 – 83.
106. Т р е т ь я к о в Е. А. Моделирование установившихся режимов системы электроснабжения нетяговых потребителей / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а // Совершенствование электромеханических преобразователей энергии: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск,
2010. С. 31 – 35.
107. Т р е т ь я к о в Е. А. Оптимальный выбор компенсирующих устройств
в распределительных сетях / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а // Научный
вестник НГТУ / Новосибирский гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2012. № 4. С. 41 – 46.
189
108. Т р е т ь я к о в Е. А. Оптимизация выбора компенсирующих устройств
в электрических сетях 0,4 кВ при резкопеременных нагрузках / Е. А. Т р е т ь я к о в, Н. Н. М а л ы ш е в а // Омский научный вестник. 2011. № 1 (97). С. 88 – 96.
109. Т р е т ь я к о в Е. А. Методика оценки совокупного влияния состава
технологического оборудования нетяговых потребителей железнодорожного
транспорта на синусоидальность питающих напряжений / Е. А. Т р е т ь я к о в //
Молодежь, наука, творчество-2005: Материалы межвуз. науч.-практ. конф. студентов и аспирантов / Омский гос. ин-т сервиса. Омск, 2005. С. 155 – 166.
110. Т р е т ь я к о в Е. А. Снижение потерь электроэнергии нетяговых потребителей за счет децентрализованной компенсации реактивной мощности /
Е. А. Т р е т ь я к о в, Ю. В. М о с к а л е в // Россия молодая: передовые технологии – в промышленность: Материалы всерос. молодежной науч.-техн. конф. /
Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2009. С. 35 – 39.
111. Т р е т ь я к о в Е. А. Сравнительный анализ методов расчета электрических сетей в условиях низкочастотных искажений / Е. А. Т р е т ь я к о в,
Ю. В. М о с к а л е в // Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт / Иртышский филиал Новосибирской гос. акад. водн. трансп.. Омск, 2008. Ч. 2.
С. 121 – 127.
112. Т р е т ь я к о в Е. А. Управляемый межфазный энергообмен как эффективное средство управления качеством электрической энергии /
Е. А. Т р е т ь я к о в, Ю. В. М о с к а л е в // Межвуз. сб. трудов молодых ученых,
аспирантов и студентов / Сибирская гос. автомоб.-дор. акад. Омск, 2008.
Вып. 5. Ч. 1. С. 43 – 47.
113. Т р е т ь я к о в Е. А. Оптимизация выбора компенсирующих устройств
в электрических сетях 0,4 кВ при резкопеременных нагрузках / Е. А. Т р е т ь я к о в // Транспорт Российской Федерации. 2011. № 3 (34). С. 71 – 78.
114. Т р е т ь я к о в Е. А. Перспективные технологии управления режимами системы электроснабжения стационарных железнодорожных потребителей /
Е. А. Т р е т ь я к о в // Инновационные проекты и технологии в образовании,
промышленности и на транспорте: Материалы науч.-практ. конф. / Омский гос.
ун-т путей сообщения. Омск, 2013. С. 35 – 38.
115. Т р е т ь я к о в Е. А. Потоки мощности на частотах высших гармоник
в электрической сети стационарных железнодорожных потребителей /
190
Е. А. Т р е т ь я к о в // Электроэнергия и будущее цивилизации: Материалы междунар. науч.-техн. конф. / Томский гос. ун-т. Томск, 2004. С. 127 – 145.
116. Т р е т ь я к о в Е. А. Энергоэффективные решения по компенсации реактивной мощности в электрических сетях нетяговых железнодорожных потребителей / Е. А. Т р е т ь я к о в // Материалы междунар. науч.-техн. конф. / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2011. С. 121 – 127.
117. Е м е л ь я н о в В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Е м е л ь я н о в, В. В. К у р е й ч и к, В. М. К у р е й ч и к. М: Физматлит,
2003. 432 с.
118. Управление качеством электроэнергии / И. И. К а р т а ш е в,
В. Н. Т у л ь с к и й и др. / МЭИ. М., 2006. 320 с.
119. Федеральный закон от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности и о внесении изменений
в отдельные законодательные акты Российской Федерации» // Российская газета. 2009. № 5050.
120. Х о л м с к и й В. Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей (специальные вопросы) / В. Г. Х о л м с к и й. М.: Высшая школа, 1975. 364 с.
121. Ш е н н о н Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и
наука / Р. Ш е н н о н. М.: Мир, 1978. 216 с.
122. Ш и д л о в с к и й А. К. Повышение качества энергии в электрических
сетях / А. К. Ш и д л о в с к и й, В. Г. К у з н е ц о в. Киев: Наукова думка, 1985.
268 с.
123. Ш и д л о в с к и й А. К. Схемы симметрирования однофазных нагрузок в трехфазных цепях / А. К. Ш и д л о в с к и й, В. Г. К у з н е ц о в. Киев: Наукова думка, 1973. 219 с.
124. Ш и д л о в с к и й А. К. О совершенствовании нормирования качества
электроэнергии / А. К. Ш и д л о в с к и й // Электричество. 1987. № 10. С. 37 – 41.
125. Ш и д л о в с к и й А. К. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий / А. К. Ш и д л о в с к и й, Г. Я. В а г и н, Э. Г. К у р е н н ы й. М.: Энергоатомиздат, 1992. 224 с.
126. Ш р е й д е р К. Метод статистических испытаний (метод МонтеКарло) / К. Ш р е й д е р. М.: Физматгиз, 1962. 334 с.
127. Энергетическая стратегия холдинга «Российские железные дороги» на
период до 2015 года и на перспективу до 2030 года» / ОАО «РЖД». М., 2011. 96 с.
191
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
136
Размер файла
4 583 Кб
Теги
1813
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа