ПЕРМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Ронзин В. Д., Генкин Э. Л., Агапов Г. А. МЕТОДИКА Р А С Ч Е Т А МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИ Н Ы Пермь 1970 Предлагаемая методика составлена для выполнения предварительного расчета многоступенчатой газовой турби ны при курсовом и дипломном проектировании. Расчет турби ны по этой методике можно проводить как на логарифмичес кой линейке, арифмометре, полуавтомате, так и с использо ванием электронной цифровой вычислительной машины (ЭЦВМ). Программой расчета турбины на машине предусмотрен выбор числа ступеней и распределение между ними теплового пере пада, учет влияния геометрических углов на профильные по тери в рабочих лопатках, обеспечение заданной степени реактивности у корня лопаток, заданной скорости и направ ления газа на выходе иэ турбины. В расчете ориентировочно проверяется на прочность рабочая лопатка с учетом темпера туры, производится выбор проточной части. На печать выда ется несколько вариантов, удовлетворяющих всем заданным на расчет турбины требованиям. Графические зависимости, используемые в расчете, взяты из работы [1] , апроксимированы полиномами третьей степени по методу наименьших квад ратов и введены в программу машины [2\. Эти графические зависимости приведены в методике и могут быть использова ны для контроля расчета турбины на ЭЦВМ. При составлении методики использован опыт курсового и дипломного проектирования в Московском авиационном институте [1] . Для удобства пользования методикой приведен числен ный пример расчета двухвальной трехступенчатой турбины. РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ 1. Исходные данные Т0 - температура торможения газа перед турбиной, град, а б с . ; !J u* - полное давление газа перед турбиной, к г/см 2; G, - расход газа через турбину, к г /с е к ; //* - теплоперепад на турбине по параметрам торможения, К'} - степень расширения в турбине; п - обороты ротора турбины, об/мин; 'DHUp- наружный диаметр на выходе из турбины, м;. ХСг - приведенная абсолютная скорость на выходе ив турбины. При расчете двухвальной турбины задаются для второй турбины: Нт т 2. п Dfup и Ясz Предварительный расчет Б предварительном расчете определяются основные размеры п ос ледней ступени турбины и выбирается число ступеней. 1. Внутренняя работа турбины * Hr А 2 . Теоретическая работа турбины * L* Ти Коэффициент потерь в заворе и потери от парного вихря прини маем ориентировочно во всех ступенях 3. = 0 ,9 7 . Полное давление газа на выходе из турбины * р* R ° г: 4. Температура торможения на выходе из турбины т ' _ т* л ' '-7 — 'о Принимаем 5. « = 1 ,3 3 ^ ЛГ > • 4 ) m'SiHcki Н1'' где щ= к - 1,33 6. =29,4 Площадь кольцевого сеч ения на выходе из турбины F* = при и Т ------ г - и / 1 У? /? = 2 9 ,4 /я =0,388 сХ2 =85°. Статическое давление на выходе из турбины Р ^ Р ,'П ( А Сг) 7, Адиабатическая ск орость газа, эквивалентная статическому теплоперепаду на турбине ( С, = 'V „ ЯГ где -V^ * ;/7 , ^А/\; о* 1Q Относительный диаметр втулки последней ступени турбины - /\; •(v______ __ ц ^ У 9. * ' ’1 , Относительная высота лопатки на выходе из турбины А-p /+ ' /- й В последней ступени так, чтобк* 10. ЛС2 и ВНоР следует выбирать в > 3 ,5 . Средний диаметр ^ СР ~ Q 1+9 ^ Н0Р В двухвальной турбине необходимо сравнить средние диаметры обеих турбин. При значительной разнице Т)ср нужно в исходных данных изменить ЯС2 принят или D нар . В методике Ъср= c o n s t 11. Высота лопатки последней ступени h — ^ ср 12. Окружная ск орость на среднем диаметре JCDcp п ср" 60 13. Растягивающие напряжения в лопатках последней ступени €>р = 0 }75Ю r i'F R 14. Температура торможения газа на среднем диаметре лопаток последней ступени Tw= 7 ,% ~h 2 2 UcP 15. Температура рабочей лопатки у корня ~1~л. к о р н я где ^ T W1 £ - коэффициент, учитывающий отвод тепла о т лопатки в диск ( 16. 6 = 0 ,9 5 ) . Предел длительной прочности <э,00 (100-ч асовой ) жаропрочной стали для лопаток турбин при высоких темпера турах определяется по таблицам или графикам для выбранной марки материала лопаток. Для приближенных'расчетов можно пользоваться зависимостью на рис. 1. P fcc.l. Предел длительной прочности (100-часовой) жаропрочной стали для лопаток турбин при высоких температурах 17. Коэффициент запаса прочности При Кер < 1 , 5 нужно увеличить XCz или уменьшить п и повторить расчет. Если ск ор ость на выходе из турбины увеличена до предельного значения XCz = ^ с 2rr1ax = 0 ,7 5 и при этом коэффициент запаса прочности ввести охлаждение лопаток. кер < 1 ,5 , необходимо Если вапас прочности значи- тельно выше 1 ,5 , то оледует уменьшить АСг ( т . е . увеличишь Если принятое значение f c p иеныге определенного по р и с .2 , то у корня лопатки появится отрицательная реактивность. В этой случае нужно увеличить ^ Г/Р Расчет каадой ступени выполняется для нескольких зна чений угла выхода rasa из соплового аппарата d 1 ( = 2 0 °). Выбор наилучшего варианта производится после а налива полу ченных результатов. 1. Окружные составляющие абсолютных скоростей газа осевом зазоре и за ступенью ^1и + С2U 2 Llu f — Uср(1 pepJ Решая данную систему уравнений, находим значения С1и и С2и 2. Абсолютная ск орость газа в осевом зазоре сL1= -Саво(1 ° 1— При расчете ступеней угол сх, увеличивается о * о т у п е й к ступени. Максимальное значение угла ограничено углом в 3 . Осевая составляющая абсолютной скорости газа в осевом зазоре C1q= С1 S in o{1 4 . Коэффициент абсолютной скорости rasa в осевом за зоре Здесь /г г S 'Ц —0кр^ °*р 0- is, 13у т0 _ _ т* 10 - дня первой ступени турбина. Для следующих ст у пеней температура торможения га ва на входе Т0* равна тем пературе торможения rasa на выходе на предыдущей ступени, т .е . ‘ =т * 5 . Коэффициент полного давления в сопловом аппарате "С, где _ . ?=0,91 (П_ 6 . Полное давление rasa в осевом sasope i-p o бс 7 . Площадь кольцевого сечения проточной части на вхо де в рабочее колесо р 1 Gr{TT f c , rn <Sia d 1 /О4 8 . Высота лопаток на входе в рабочее колесо к'Лй= F, г д После т о г о , как рассчитана высота рабочей лопатки на входе б первое рабочее колесо h Pl и определена в предва рительном расчете высота лопатки последней ступени h& , строится ориентировочно проточная ч асть турбины. Высота остальных лопаток турбины рассчитывается подбором аа сч ет изменения углов (А1 и J )P , ориентируясь на предваритель но вычерченную проточную часть (с м .р и с .3 ) . Если расчет выполнен на ЭЦВМ, то каждая ступень тур бины рассчитывается в нескольких вариантах, имеет несколько значений Ър и Ир& (в зависимости о т выбранных ск1 и f i 2 ). Вычерчивание проточной части турбины упрощается. Нужно толь ко подобрать из имеющихся вариантов каедой ступени размеры hp и НРо так, чтобы проточная часть турбины имела плав4*2 ный контур, бее больших переломов. Угол раскрытия проточной части турбины ]f не должен превышать 1 5°. Для получения повышенных к .и .д . турбины следует выбирать варианты ступе ней с небольшими лопаток 9. лопатку \ Сг , обращая внимание на запасы прочности . Угол относительной скорости rasa на входе в рабочую , С1о ■Я,с/° 10. Относительная ск орость газа на входе в рабочую лопатку 11. Коэффициент окружной скорости на средней диаметре U,СР “ кро 12. Температура торможения гаеа перед рабочей лопат кой Ii 13. =T o l,+ 7 тт(2к *с, ^ v a 2)] Коэффициент относительной скорости гаэа на входе в рабочие лопатки ^ W — "n ' J ГАЕ °кр1 7 Кр1 14. «1 «Л Г Полное давление гава, ватормохеиного по относи тельной скорости на входе в рабочие лопатки р* ' W. =р »* 1 пПс< rWм го 7 15. ''у*/, ; г* £ H w - f f l w J Осевая ск орость газа и угол выхода его из рабо чего колеса р ■'fа fc p ’ 6(2 с 2„ определяется методом последовательных приближений. Значением угла с {9. сначала задаются, а затем его проверяют по уравнению. При С2и > 0 Г Ж "< - , Соа \См>0 oi2 = c n ctq 7 ;— О L 2 u- При С2„< 0 и d P > 9 0 ’ /t О Су | <*2=90+)[, 90 ° О и d 2 < 90 oS>90° / | 16. Абсолютная ск орость rasa на выходе иэ рабочего колеса 17. с г _ 2а 2 Sin do Тевшера аура торможения rasa на выходе иэ ступени Т2 = Т0 к-1 18. Коэффициент абсолютной скорости rasa на выходе иэ рабочего колеса ^С2= ~йкр^* ГА£ 0«P2=*^ ,lD 'fl\ Для вертолетных 1ВД ва последней соупенью двигателей с реактивным соплом АС2 4 0-f 4 . Для ЛС24 0 97. 19. Угол выхода rasa иэ рабочего колеса в относитель ном движении q Если в п .1 8 коэффициент ЛСг получился больше задан ного в исходных данных ^с2 зод, то необходимо уменьшить угол J $2 пока ЯСг4 ^Сгзо3. Принимаем Jb2 = f>2- A jbz , тогда C2o= (C iu+U)ttj,j32', AJi2= ( 2 + 5 ) ° ; c<2 = a i c t y - § ~ ; Далее расчет повторяется с п .1 6 (кроме п .1 9 ) . 20. колеса Относительная ск орость rasa на выходе иа рабочего с = SinJbz После расчета абсолютных и относительных скоростей ш ва в ступени необходимо построить треугольники скоростей (для контроля расчета). 21. И8 Коэффициент относительной скорости rasa на выходе ступени турбины 2 2. Коэффициент потери относительной скорости газа в рабочем колесе на среднем диаметре можно задавать в преде лах f = 0 ,9 7 + 0 ,9 8 или определять по графику (р и с .4 ) . Рис.4 . Зависимость скоростного коэффициента для решетки колеса от суммы уЦлов 23. Коэффициент адиабатической относительной скорости газа на выходе иэ рабочего колеса турбины V2i W0 V 24. Статическое давление газа на выходе из турбины ГА£ ^W2t=f(^ W 2t) 25. Полное давление газа на выходе иэ рабочего коле А са р, =- По 26. Ш nc - f ( k Ct). Степень расширения газа в ступени * Р* '2. 27. Адиабатическая торможения работа ступени по параметрам „ * __ (ОКРо \cTt ) Z “ СТ, On ) 2 (j, где 2 8. Коэффициент полезного действия ступени / я * ь ти 0 зад 1ст= L eu 29. Площадь кольцевого сечения на выходе иэ ступени к Рг а с Ьчг d m !0 ‘ ^ 2 «з п.15 ГДе 3 0 . Высота рабочей лопатки на выходе из ступени при Dcp = const р kD =~. * Ps1Г Dcр 3 1. Угол раскрытия проточной части ступени 32. Напряжение растяжения в рабочих лопатках ег = 0 ,7 5 /0 'V - F2 33. Коэффициент запаса прочности К6р 'Юо е,100 егр > 1,5 определяется по р и с.1 , принимая ТЛкоРнд= 6 7 ^ Расчет следующих ступеней проводится аналогично, Исходными данными при этом принимаются результаты предва рительного расчёта L TU , L?TU, щих ступеней Р0* „ = Р 2* Ucp) дср и расчета предыду- Т0* . , = Т2* Затем определяется суммарный 34. Lr k\r f [ a r ) , 35. турбины. Адиабатическая работа турбины по параметрам тор можения где к .п .д . / (°ч , \2 ч п'т = ргу р 0* Коэффициент полевного действия турбины П. НАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ШТОКА ГАЗА ПО ВЫСОТЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ЛОПАТОК ПО ЗАКОНУ ПОСТОЯННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ Этот сп особ , предложенный в 1945 г . проф. В.В.Уваро вым [4 ], широко испольэуется при проектировании газовых турбин. При профилировании данным способом : C ia = C4>cp = COnib, С1а Z = C1uc/> Z c p = C onst. Если принять работу по высоте лопатки постоянной, то Сечения для профилирования выбираются на выходе ив рабочего колеса. Рдечет производится для трех и более с е чений по высоте лопатки. 1. Угол абсолютной скорости газа на выходе ив сопло вого аппарате 2 . Абсолютная ск орость газа на выходе ив соплового аппарата 3. Окружная ск орость на расчетном радиусе 4. Окружная составляющая абсолютной скорости газа в осевом вазоре Г 5. = Г Llucp р Угол относительной скорости на входе в рабочие лопатки При Z Cf0c Ciu -U U > С1и колесо определяется дополнительный угол \J — 1° ср Wl ~ din, f t При J$1 > 90° Сюс К» С° Ч 7. Окружная составляющая абсолютной скорости газа за ступенью Л __ П 6сР L2a— L2ucp z 8. Угол абсолютной скорости rasa за ступенью При где 9. Абсолютная ск орость на выходе из ступени лср SLnd. При <Х2>90° 2 10. Cos у Угол относительной скорости на выходе ив рабо чих лопаток fa - J 2 11. 1 Сг +и Относительная ск ор ость на выходе иэ рабочих лопаток ^2= -sS/T После вычисления углов о(1 С1 , Wj j&2 ii скоростей С2 , Wz ДОя всех расчетных сечений стр оятся тре угольники скоростей (р и с .5 ). 12. Адиабатическая абсолютная ск ор ость rasa в о с е вой зазоре ^ °>гу~ (У=0'97)13. Работа адиабатического расширения газа в со п ловом аппарате 2 Корне&ое сечение Среднее сечение Периферийное сечение Р ис.5 . Треугольники скоростей в различ ных сечениях по высоте лопатки 14. 15. Лазодинамическая функция Коэффициент скорости газа, соответствующий адиабатическому теплоперепаду в ступени ясг4= / ( П е т ) , определяется по таблицам газодинамических функций. 16. Работа адиабатического расширения rasa в ступени (°г?и А СТ() 2 17. 2f Степень реактивности Lc+ i ° = / - L Расчет закрутки лопаток удобно проводить сразу пс нескольким сечениям, используя таблицу (с м .с т р . 41). Вычисления целесообразно начинать для среднего сечения лопатки, где значения расчетных величин должны совпадать с соответствующими параметрами при расчете турбины по среднему диаметру. На стр.41 приведен пример расчета закрутки ступени турбины по трем сечениям. После расчета закрутки строится график изменешн параметров по высоте лопатки (р и с .6 ). Р и с.б. Изменение параметров по высоте лопатки РАСЧЕТ ТУРБИНЫ НА. ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ 1. Особенности расчета турбины на ЭЦВМ В программе предусмотрен выбор числа ступеней турби ны и распределение медду ними теплового перепада. Исполь зование вычислительной машины позволяет обеспечить несколько требований, заложенных в исходные данные для расчета. Например, запас прочности в рабочих лопатках, величину и направление выходной скорости KCz , степень реактивности у корня лопаток. Величина профильных потерь в рабочих лопатках учитывается в зависимости о т углов iA и А Графические зависимости и порядок расчета в з я т р а б о т [1 ]. !Пакие связи , как бюо^(Тл>'.орня) ив и апроксимированы полиномами третьей с т е пени по методу наименьших квадратов [ 3 ] . Вычисление ^ too ===j^*( ~^Л'кория ) в самостоятельную подпрограм му в связи с неоднократным обращением к ней. В программе используются стандартные подпрограммы, составленные за в о дом-изготовителем машины, такие как f x , a*, S ul x (C osXJ, Qzc^uz X [2 ]. Используемые в расчете газодинамические функции П(Л)} ^ (Л )} л (П ) подпрограммой. также представлены отдельной 2 . Подготовка исходных данных и печать результатов Для расчета турбины задастся следующие исходные данные: Т0*, Р0 &г Н *, П , Т * , Ънор , Хс& Если турбина двухвальная, то для второй турбины н еобходимо^задать^ H*z , п г , Щ* , \ и DH0Pi, АСа , а значении принимаются равными значениям Т2 и Р2 на выходе из первой турбины. Расчет ведется для трех значений углов (Х7 и двух значений для каждой ст у пени турбины. Результаты расчета выдаются в следующем порядке: 1. Исходные данные: То. R) ) J -^нар>^с2 у 2 . Результаты предварительного расчета: * * ^ТЫ ) P i т; Ft , 1 0 , Ъср , hs£ UcP , 6P ’ J 7* Кб>. ^с2 » JVi > С , . K U I , LL TUR > LL*7Ujj > ; Ч й,; 3 . Результаты расчета ступени для трех значений угла : ftp > Ucp ) ^ср } J ) h'Pi > * Ч :1 Ч Й г> ч , ы г ) т* >2 ■ h p , в Р> ^ с2 ’ f*2 > ^ Wz ’ ^ > ^2 р* > 2. г* ^в’р > }( ) для двух значений угла с сХ2 ) результаты выдаются, начиная ; остальные параметры берутся из предыдущего столбца. Кавдая ступень печатается на отдельном листе. Любой вариант расчета первой ступени может быть принят с любым из вариантов последующей ступени. Критерием для выбора варианта турбины является плавность меридиональ ного сечения проточной части. На ст р . 44 представлены результаты расчета д вух- вальной трехступенчатой турбины с помощью ЭЦВМ. Так как на печать выдается несколько удовлетворяющих исходным данным вариантов расчета турбины, то для выбора опти мального варианта целесообразно результаты расчета пред ставить таблицей (ст р . 28 ). Невиданные на печать промежуточные значения расчет ных величин необходимо вычислить по приведенным 'в таблице формулам. При выборе окончательного варианта турбины необхо димо учесть величину точную часть и др. к .п .д ., запасы прочности K# , про При к#р < 1 ,5 в конструкции турбины предусмотреть охлаждение. По окончательному варианту строятся треугольники скоростей на среднем диаметре каж дой ступени и проточная часть турбины. Для одной иэ ст у пеней рассчитывается закрутка лопаток и строится график изменения параметров по высоте лопатки (р и с .6 ). 1У. ПРИМЕР РАСЧЕТА. ДВУХВАЛЫЮЙ ТРЕЖОТЕНЧАТОЙ ТУРБИНЫ 1. Расчет по среднему диаметру Исходные данные № пп Определяемая величина Еденицы измерения Первая турбина Вторая Турбина 1 т0* °а б с 1310 - 2 р; кг/см^ 13,675 - 3 к г /с е к 56,45 - 4 Gr * Рт ккал/кг 7 0 ,6 59 5 п об/мин 11700 8450 б < - 2,735 2 ,8 7 7 ^нар м 0 ,7 0,77 6 8 Кс2 - 0 ,6 0 ,7 Предварительннй расчет № пп 1 Определяемая величина L - Еденицы измерения кгм /кг Нт а Первая турбина Вторая турбина 30146 25193 31079 25972 5 ,0 0 1,743 1055 842 0 ,1 1 6 0 ,2704 L LT« Ь »ЗаЗ 3 * Р & __ Р* *0 т* а " 1* 1 j к г/см 2 ^ 2 2 II * °к сг 0 GrгГf i 4T [7 — S P f y f a c j m S i n d 2 10А «2 м б Р « -Р ,Ч 2 . 4 ЛГ- | г , Д г к г/см 2 ! 4 ,0 5 /0 ,2 9 6 /1 ,3 5 7 1 ,3 0 5 /0 ,2 6 2 /1 ,4 1 4 ЕШ Определяемая величина 7 Ct “ 8 dt - A a — ^нар Jj | п t+ d B 9 у ~ 1~3t 10 DСР 11 L _ П(, 2>СР д 12 11 и °Р' тс Dcp а Ш 13 б р = 0 , 7 5 I0 4 П2 F& д д nop 1+Q v Первая турбина Вторая Турбина 889 832 - 0,835 0 ,6 5 4 - 11,18 4 ,7 8 м 0,6425 0 ,64 2 0,0575 0,134 м /сек 3 9 3 ,6 284 к г/см 2 1191 1448 м /сек ^ кРо Vcp Еденицн измерения КВнор В пп 14 Определяемая величина Т * — Ti Wcp +- Еденицы измерения Первая турбина Вторая турбина °к 1122 877 °к 1066 833 1822 6300 - 1,53 4 ,3 3 - 0 ,1 4 4 0,335 589 526 354 368 * 15 16 17 ^Л‘К О Р Н я <о100 ^ ^~W1 ( по рис. 1 ) _ Кбр 00 вр 18 J °c p 19 0кр2 — IS, 20 Сг — ^кр2 ^-С2 ( ПО р и с. 2 ) Тв к г/см 2 м /сек ш пп Определяемая величина Еденицы измерения 1 .3 - 1 ,8 7 1,51 кгм /кг 29520 12436 - 1 ,28 2 ,1 5 - 1 2 = 2 Co.s d 2C2+Z ( 1 -ftp ) 23 24 - (W 25 Принимаем i число ступеней 26 Принимаем работу последней ступени L TUl 27 /* ^ 28 29 _ L' 0t У к г к /к г 31079 11543 - 1,97 1 .4 и* Работа первой ступени ц ти_ П турбины Й Ьг"1 Вторая турбина 0 ,9 0 21 22 Первая турбина ^ти ^ М* 14429 кгм /кг - - 1,76 , Расчет ступеней турбины ш ш О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а Бденицы измерения Первая турбина 1 л 1 кгм /кг и Вторая тур бича с т у п е н и 1 П 31079 14429 11543 2 ? и ти - 1,97 1 ,76 1 .4 3 fop - 0,144 0,285 0,33 5 4 Чср м /сек 3 9 3 ,6 284 284 5 дер м 0,6425 0 ,64 2 0 ,6 4 2 387 249 199 — U cp(l f c p ) 337 203 189 Ciu 2иар + Ucp{l f cp ) 724 432 388 c 2« “ v l1 JV) 50 46 10 б 7 8 9 Ciu+ C2u 2 2 L*TU f 2 ЦСр м /сек 1 пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а 10 (задаемся) Еденицы Первая турбина с 1 измерения т Вторая турбина у п < е н и П 1 град 20 24 32 34 38 40, и Cos о { 1 - 0 ,9 4 0 0 ,914 0 ,84 8 0,829 0 ,788 0 ,76 6 12 Si-ii - 0 ,34 2 0 ,407 0,53 0 0 ,5 5 9 0 ,61 6 0,643 13 Г — ^1Ц COSO., 770 792 533 545 492 507 14 Ci0 — Ci Sin<^1 264 323 283 305 303 326 15 a Kpo= U , 1 3 J T ? 656 656 589 589 555 555 16 Л - - 1,174 1,208 0,905 0 ,9 2 6 0 ,8 8 8 0,913 - 1,210 1,246 0,933 0^954 0 ,9 1 6 0,942 - 0,4154 0,3934 0,6084 0,5953 0,6205 0,6027 0 ,3 9 2 0,3676 0,5885 0,5734 0,6005 6,5820 0,965 0 ,9514 0,9894 0,9935 0,9853 0,9910 С» Cl a KPo 17 18 19 20 nc ~ f ( A t) ) u/ceic П" , = / ( * с н ) - В пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а * 21 р = р 22 г 23 h - 1 * Пг Пс ‘ кг/см 2 12,77 4 ,8 4 4,81 2 ,7 8 2 ,7 8 «I2 0,1195 0,1010 0,186 0,176 0 ,2 6 2 0 ,2 5 * ITDcp м 0,0592 0 ,05 0 ,09 2 0,087: 0 ,13 0 ,1 2 4 3 8 ,6 4 4,3 5 9 ,2 61,1 71 7 2 ,3 0,6234 0,6984 0,859 0,875 0,946. 0,95 3 м /сек 424 464 330 348 320 342 - 0 ,6 0 ,6 0 ,4 8 2 0 ,4 8 2 0 ,5 1 2 0 ,5 1 2 - 113! 1131 979 979 877 877 град 25 Sin J$i 26 \i 28 12,9 « г /7 ^с, ^ n d 1 т 10* 24 27 Еденицы Первая турбина Вторая турбина измерес т __ У___ п[ е II и ния I II !/ _______ Wl Sin Д ■> A“ а*ю - Wc/> ^W,= ^3[ l ~ K+1 К ^c fo ^ r K )] № пп О п р е д е л я е м а я 29 °кр1—/я, м / г ^ ' 30 А 31 32 33 - n»1= f { kw1) р * = р* " Cit Ч ^ nWi а га ih fcp %30i Suizdz ' Первая турбина| т с ( U2 = QZct(j, — C2„ < 0 , 7-0 i~ ax4 35 5Ln o (2 , ec>?* Вторая турбина е н п 1 II и 611 567 567 537 537 - 0 ,693 0 ,7 6 0 ,5 8 0 ,61 4 0 ,5 9 7 0 ,63 7 - 0,7529 0,70 9 0,8214 0,8016 0,8116 к г/см 2 7,11 7 ,0 8 3 ,5 8 3 ,5 7 2 ,1 4 2 ,1 3 м /сек 285 348 338 365 375 403 град 80 8 1 ,8 8 2 ,2 8 2 ,8 8 8 ,4 8 8,5 0,9849 0 ,9898 0 ,9908 0,9921 0,9996 Q 34 у 611 м /сек W* р Еденицы иамеречия 0 ,7 8 7 8 d 2= 9 0 + l f , d : 0,9997 ш пп 36 с ,п г — г° 2 Sinoiz 38 40 S in 42 , , w2 43 м /сек с2 акРг h ~ a ic tt с г ’ : и г 41 Вторая турбина е н 7 п 1 и и 289 351 341 368 375 403 1055 1055 937 937 842 842 589 589 t 555 555 526 526 0 ,49 4 0 ,6 0 ,6 1 4 0 ,6 6 2 0 ,7 1 3 0 ,7 6 6 3 2 ,8 3 8 ,3 4 5 ,6 4 7 ,8 5 1 ,8 5 3 ,8 0 ,7 1 4 0,741 0 ,78 6 0,80 7 477 500 0 ,8 8 8 0 ,92 9 к aKPz= u , i 3 j т’ Лс2“ °K т 36- 39 с К-1 ЕденкцнIПервая турбина иэмерес НИЯ I м /сек * ^ ж 1 г— II *Lc\f 37 О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н е град CZa Sin f i z м /сек w2 OKPi - 0,5417 o ,6 ;9 i 523 557 473 0 ,8 6 6 0 ,9 2 7 0 ,8 3 2 , 492 0 ,8 6 7 * пп О п р е д е л и в е л и ч и 44 45 46 А ) X t -Awz Awz v н а (по р и с .4 ) Еденицы Первая турбина) Вторая турбина иэмерес е и[ т и У____ п ния I 1 И - 0,959 0,969 0 ,97 8 0,979 0 ,98 0 0,981 - 0,903 0 ,9 5 8 0,851 0 ,88 6 0 ,9 0 6 0 ,9 4 7 0,6091 0,5705 0 ,64 72 0,6219 0,6076 0,5784 4 ,3 3 4 ,0 4 2,31 2 ,2 2 1,30 1,23 0 ,86 78 0,8098 0,8016 0,7725 0 ,7 4 0,7048 4 ,9 9 4 ,9 9 2 ,89 2 ,8 8 1,76 1,75 - 2 ,7 3 8 2 ,73 7 1,73 1,74 1,64 1,65 - 0,365 0,365 0,57 7 0,574 0,609 0,606 n*2t = f ( XW2t ) р2~Р\л/1 Пм2{- 48 n c z = f ( * c 2) 49 Р '-А . Га пс & II Го'ОqTD % * 47 50 I* ^ -| V II *£=Ь 51 е м а я кг/см 2 - кг/см 2 пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а 52 ^сг4= /(Я с т ) 53 /« (а«Г оХС' t ) 2 LCTt — 54 * _ L7Д Ост !* аз F «О ^ /7 " If / /а 4 c b n d 2 m 10 и II 1,250 1,250 0,94 7 0 ,95 3 0 ,90 4 0 ,90 8 34200 34200 15880 16050 12850 12970 - 0 ,8 8 и ,88 0 ,8 8 0 ,8 7 6 0,871 0 ,86 5 - 0,7053 0,8133 0,8259 0,8661 0,9031 0,93 56 м2 0,1360 0,1172 0 ,188 0 ,18 0 0 ,2 6 6 0 ,2 5 8 м 0,0674 0,0581 0,093 0 ,089 0 ,1 3 2 0 ,1 2 8 - 55 56 Еденицы Первая турбина Вторая турбина измерес т ___ У____ п е н ния 1 1 кгм /кг ( c<2 из n .3 4) 57 h P> F« T B cp 1 пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а Еденицы измерения 1 Первая турбина]L _ с т У 1 Вторая турбина п е н и II 58 Ъ и -Ъ о -а г с ц Щ -!) град 11,7 13,5 0 ,9 8 1 ,9 1 ,2 2 ,6 59 б р= 0 ,75 10~*п Я, к г/см 2 1396 1203 1007 963 1423 1380 1715 1715 4610 4610 6270 6270 1,23 1,43 4 ,5 8 4 ,8 4,41 4 ,55 60 »! к II 61 <0/00 Примечание: - При А “А" 2 ’ ^с2 > ^ с г зод уменьшаем Jb2 Caam~(e*u+IJ) t? f >* ^ ^ =агСЧ~сГи Расчет повторяется с п .3 5 , обходя п .4 0 . После расчета ступеней определяется суммарный В пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а Еденицы измерения к*п .д . Первая турбина турбины Вторая турбина н р1 00 . н 62 т СО * в а р и а = 20° <*, = 24° 1I оС,= 40е - 0,365 0 ,365 0,35 2 0 ,35 0 - 1,250 1,250 1,269 1,272 34200 34200 28450 28620 0,88 0 0 ,8 8 0 0,883 0,88 0 Г0 63 64 65 * - /( « ;) 1* Ч * [а*Ро Ч ) 2 2f к г м / * L - к г 2. Расчет аакоуткж лопаток ( 1 ступень второй турбины) V пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а 1 Х = -Т <^~ ср 2 Единицы Сечения по высотеi лопатки корневое среднее периферийное - 0,849 1 ,0 1,15 - 0,674о 0,6745 0,6745 2 9 ,6 34 3 7 ,6 0 ,49 7 0,559 0,613 614 545 497 намерения 3 d 1 = a ic t^ (x tyck1tp) 4 (5//Д d у 5 г _ 1 б U ^XU cp 241 284 326 7 cn u — ° x1u CP 532 452 393 4 6 ,4 61,1 7 7 ,6 Cla CP Sin di 8 град м /сек 1рад U>C,„ J ),-9 0 + jf № пп О п р е д е л я е м а я в е л и ч и н а Ц= "1а Г О Sub f i 1 , W- J V 90 11 c^. = a ic t 12 Г = CS г°a cp 13 J32 = агсЬр C2aCp 14 t 2 Сечения по высоте лопаткн измерения корневое среднее периферийное м /сек 421 348 312 м /сек 54 46 40 град 8 1 ,6 8 2 ,8 83,7 м /сек 369 268 367 град 4 7 ,2 4 7 ,8 4 8 ,6 м /сек 496 492 485 623 562 512 19800 16100 13380 0,4335 0,4335 0,4335 C^Q 7 0 CP Cos ^2Ucp 10 Еденицы ~2U Stad2 C2u + U 15 м 16 17 кгм /кг * О п р е д е л я е м а я Еденяцн Сечения по внсоте лопаткв п тт 11X1 манер*нжя 18 19 Л с г*“ / (П ст ) [ а «Ро , CTt XCTt Y - к г я /к г корневое среднее вернферяйное lfl5 1 ; 15 1,15 23400 23400 23400 0,15 5 0 ,31 3 0 ,429 2 f 20 L ' 4 Ивменение параметров по внсоте лопатки представлено на р и с. 6. Треугольники скоростей по трем расчетном сечениям - на р и с. 5 . У. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТУРБИН ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ Исходные данные первой турбины +1310,0000 +13,675000 +56,450001 +70,599999 +11700,000 +2,7350000 +, 69999999 +,60000001 Т* Р/ Gr Н" п 7ГТ * Внор ХСг Р е з у л ь т а т предва рительного расчета +30146,200 +31078,557 +5,0000000 +1055,2356 +,11597757 +,83575443. +11,176888 +,64251405 +,05748596 +393,61090 +1190,7127 +1121,9687 +1,5309199 +,60000001 +,14403078 +31078,557 +1,9678664 Lr L1U Р/ Т/ F, д в Вер Ьрг Ucp «зр Г,* квр ЛС2 рср Lru LTU Расчет первой ступени +,14403078 +393,61090 +,64251405 +1,1744609 +,11954264 +,05922235 +20,000000 +38,566609 +1131,1091 +,69340416 +7,1126274 +80,031616 +1055,2356 +,49380432 +32,827776 +,86649107 +,95898418 +4,3346986 +4,9943019 +2,7381204 +,87995388 +,13598699 +,06736900 +1396,1444 +1,2322098 +11,659685 +,00000000 fcp Ucp Вер Pi к, А *Wi /Г *2 Т/ *С2 рз ^2 р# ^2 f2 Прг бр ч У +,14403078 +393,61090 +,64251405 +1,1903033 +,10937551 +,05418547 +22,000000 +41,511682 +1131,1091 +,72401506 +7,0975561 +80,998937 +1055,2356 +,54630764 +35,594193 +,89541053 +.96462970 +4,2006185 +4,9992773 +2,73539^4 +,88072034 +,12546711 +,06215737 +1288,1394 +1,3355268 +12,445699 +,00000000 +, 14403078 +393,61090 +,64251405 +1,2080706 +,10098232 +,05002742 +24,000000 444,285186 +1131,1091 +,75733083 +7,0801976 *481,817505 +1055,2356 +, 60047541 +,92720935 +,96889706 44,0447260 +4,9961554 +2,7371046 +,88023932 +,11720406 +,05806379 +1203,3048 +1,4296817 +13,548680 +,00000000 +81,211403 +1055,2356 +,55936691 +36,254570 +,90291799 +,96744269 44,1647371 44,9994586 +2,7352962 +,88074828 +,12325144 +,06105971 +1265,3917 +1,3595338 +18,304913 +,00000000 +80,546974 +1055,2356 +,52039897 +34,254570 +,88091263 +,96585449 +4,2720942 45,0014503 +2,7342070 +,88105530 +,13019904 +,06450160 +1336,7209 +1,2869873 +23,461973 +,00000000 Исходные данные второй турбины +1055,2356 Та 45,0014503 Ро чбб,450001 459,000000 «г* ■48450,0000 п 4-2,8700001 %'т 4-, 77600001 Т^нар 4-, 69999999 Результаты предварительного расчета +25193,000 +25972,165 +1,7426656 +842,33042 +,27041623 +,65417318 +4,7832414 +,64181919 +,13418081 +283,96711 +1448,1296 +877,06350 +4,3323226 +,69999999 +,33526874 +14428,981 +1,7553697 +11543,184 +1,4042958 Lru к т; ья d 8 ъ? ^в UCp егр т/ Ч. Лс2 jy* J-*7Uт ^TUf ^■rus Расчет первой ступени +,28526874 +283,96711 +,64181919 +,88656744 +,19770514 +,09805068 +30,000000 +57,205636 4079,32453 +,54737515 +3,5858827 +81,573896 4036,95492 +,56868726 443,390336 +,80093427 +,97710014 +2,3964263 +2,8948681 +1,7276954 +,88403703 +,19804944 +,09822144 +1060,5919 .44,3528393 +,14967828 +,00000000 47 4936,95492 +,61409521 445,635055 +,83239952 +,97807203 +2,3146174 +2,8877050 +1,7319810 +,88031391 +,18807449 +,09327443 +1007,1741 +4,5837018 +,97648293 +,00000000 4936,95492 +,66133015 447,805268 +,86655319 +,97877762 +2,2242828 +2,8788368 +1,7373164 +,87573836 +,17976633 +,08915404 4962,68237 44,7955443 +1,9350046 +,00000000 482,247156 •♦936,95492 +, 61762611 445,805268 +,83492681 +,97845269 +2,3048886 +2,8831209 +1,7347348 +,87794415 +,18763230 +,09305512 +1004,8062 44,5945040 45,7618302 +,00000000 +81,693582 4936,95492 +,57675831 +43,805268 +,80647549 +,97808360 +2,3765132 +2,8867446 +1,7325572 +,87981664 +,19656387 +,09748468 +1052,6364 +4,3857366 +10,043731 +,00000000 Расчет второй ступени +,33526874 +283,96711 +,64181919 +,86450746 +,27589477 +.13682836 +36,000000 +69,727594 +876,71626 +,55998350 +2,1430476 +88,261042 +842,33041 +,66294429 +49,809104 +,85030529 +,98003908 +1,3605269 +1,7627643 +1,6376238 +,87725101 +,27592971 +,13684569 +1477,6553 +4,2476262 +,01088258 +,88550613 +,33526874 +283,96711 +,64181919 +,88754886 +,26208111 +,12997*756 +38,000000 +71,043580 +876,71626 +,59726473 +2,1391164 +88,383210 +842,33041 +,71282463 +51,845999 +,88822937 +,98038187 +1,2999266 +1,7564723 +1,6434900 +,87131569 +,26578426 +,13181412 +1423,3246 +4,4097665 +1,2142722 +.88285488 +,33526874 +283,96711 +,64181919 +,91299476 +,25003387 +•,12400281 +40,000000 +72,265446 +876,71626 +,63693769 +2,1345999 +88,495007 +842,33041 +,76550724 +53,814108 +,92939721 +,98073374 +1,2336974 +1,7492808 +1,6502466 +,86461026 +,25766586 +,12778785 +1379,8490 +4,5487059 +2,6216941 +,87983531 +88,381357 +842,33041 +,71200907 +51,814108 +,88760076 +,98050866 +1,2983330 +1,7530656 +1,6466838 +,86812894 +,26646276 +,13215062 +1426,9581 +4,3985368 +5,6293074 +,88142306 +88,261322 +842,33041 +,66306148 +49,814108 +,85039318 +,98029768 +1,3553729 +1,7562527 +1,6436955 +,87110970 +.27692339 +,13733851 +1482,9767 +4,2323844 +9,1644169 +,88276251 = 0,642 Проточная часть турбины (к примеру расчета трелступгнчатои турбины) J ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ( к=1,33 ) 0,7222 0 ,7157 0,7089 0,7022 0,6954 0,6886 0,6818 0,6749 О,6680 0,6611 0,6541 0,6472 0,6402 0,6332 0,6261 0,6190 0 ,б Ц 9 0,6048^ 0,5977 0,5905 0,5834 0^5762 1 1 1 1 1 1 !^ ] i 1 0,74 0 ,7 ? 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,9C f 0,91 0,92 0 ,9 3 ' 0 ,94 0j95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 ,00 1,01 1,02 1 ,03 1 ,04 + ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 'Л | Л 0,9203 0,9263 0,9321 0,9376 0,9429 0,9480 0,9528 0,9574 0,9618 0,9659 0,9698 0,9735 0,9769 0,9801 0,9830 0,9857 0,9882 0,9904* 0,9924 0', 9942 0,9957 1 0,9971 075690^ 0,9981 0,9989 0,5619 0,5547 0,9995 0,547£ | .0,9999 1 , оооо 0,5403 0,9998 0,5331 0,9995 0,5259 0,9989 0,5188 0,9981 0,5116 0,9971 0,5044 0,9958 0,4973 0,9943 0,4902 0,9926 0,4830 0,9906 0,4758 Л — 1,10 . ;; | 1 ] | ! | i | | » j 1 T 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1 ,20 1 .21 1,22 1,23 1 ,24 1 ,25 1 ,26 1,27 1 ,28 1,29 1 ,30 1 ,31 1 ,32. [l ,33 1 ,34 1 ,35 1,36 1 ,37 1 ,38 1 ,39 i ,40 1,41 1 ,42 1 ,43 1 ,44 1755" 0,4687 0, 0,4616 0, 0,4545 0, 0,4475 0, 0,4405 0,1 O', 4334 0 w». 0,4264 ot 0,4195 j 10, 0,4125 7 ! 0 , 0,4056 0 , v1 0,3988 0 , vJ 0,3919 0 , w9 0,3851 0,9 0,3783 0, w9 0,3716 0, 0,3649 0 t, 0,3582 01 , 0,3546 0 wf, i 0,3450 0, 0,3384 0,У 0,3319 оw .9 0,3255 0,1 vf 0,3191 |w 01 J 0,3127 0,1 t 0,3065 j 0,11 0,3004 0,1 у 0,2939 0,1 J 0,2878 0 ! 0,2817 0J 0,2756 0 1 0,2696 0.1 0,2637 0.1 0,2578 0.1 0,2520 0 1J ' v 0,2462 0 .» w 0,2405 o ,1 ! ЛИТ Е Р АТ УР А 1. Холщевников К. В ., Емин О.Н. Выбор параметров и расчет газовой турбины. Оборонгиз,1958. 2 . Библиотека стандартных подпрограмм для ЭЦВМ,СКБ Минского завода счетных машин им. Г.К.Орджоникидзе, ч. I. 3 . Приближение функций, заданных таблично, по мето ду наименьших квадратов, программа А-0 4 . 4 . Уваров В.В. Профилирование шгинных лопаток паро выми газовых турбин. Труды ЦИАМ, W 99, 5 . Холщевников К .В ., Емин О.Н. Выбор параметров и расчет авиационных газовых турбин. м ., 6 . Холщевников К.В. Согласование параметров компрес сора и турбины в авиационных газотурбин ных двигателях. Машиностроение, 1965. 7 . Абианц В.Х . Теория авиационных газовых турбин реактивных двигателей. Машиностроение, 1965. 8 . Жирицкий Г .С ., Ло кай В .И ., Максутова М.Н., Стрункин В.А. Лавовые турбины авиацион ных двигателей. Оборонгиз, 1963. 9 . Кириллов И.К. Теория турбомашин. Машиностроение, 1964. С О.Д Е Р Ж А Н И Е Стр. В в е д е н и е 1. П. Расчет турбины по среднему диаметру 3 4 1. Исходные данные 4 2 . Предварительный расчет 4 3 . Расчет ступеней 9 Расчет параметров потока газа по высоте проточной части при профилировании лопаток по закону постоянной циркуляции Ш. Расчет турбины на электронной вычисли тельной машине 18 24 1. Особенности расчета турбины на ЭЦВМ 24 2. Подготовка исходных данных и печать результатов 25 IV. Пример расчета двухвальной трехступенча той турбины 2? 1. Расчет по среднему диаметру 27 2. Расчет закрутки лопаток 41 V. Результаты расчета турбины по среднему диаметру V I. Газодинамические функции Литература 44 51 53 РОНЗИН В.Д..ГЕНКИН Э.Л., АГАПОВ Г.А. МЕТОДИКА РАСЧЕТА МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ (Учебное пособие) Редактор доцент Зырянов В.Г. Корректор Л.Г.Зайцева Подписано в печать 18/Ш-1970 г . Формат 60x84/16. Объем 3.5 п.л. ЛБ 17307Тираж 200, Заказ 4 5 0 .Пена 80 коп. Ротапринт Пермского политехнического института
1/--страниц