473.Методика расчета многоступенчатой газовой турбины.

ПЕРМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
Ронзин В. Д., Генкин Э. Л., Агапов Г. А.
МЕТОДИКА Р А С Ч Е Т А
МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ
ГАЗОВОЙ ТУРБИ Н Ы
Пермь
1970
Предлагаемая методика составлена для выполнения
предварительного расчета многоступенчатой газовой турби­
ны при курсовом и дипломном проектировании. Расчет турби­
ны по этой методике можно проводить как на логарифмичес­
кой линейке, арифмометре, полуавтомате, так и с использо­
ванием электронной цифровой вычислительной машины (ЭЦВМ).
Программой расчета турбины на машине предусмотрен выбор
числа ступеней и распределение между ними теплового пере­
пада, учет влияния геометрических углов на профильные по­
тери в рабочих лопатках, обеспечение заданной степени
реактивности у корня лопаток, заданной скорости и направ­
ления газа на выходе иэ турбины. В расчете ориентировочно
проверяется на прочность рабочая лопатка с учетом темпера­
туры, производится выбор проточной части. На печать выда­
ется несколько вариантов, удовлетворяющих всем заданным
на расчет турбины требованиям. Графические зависимости,
используемые в расчете, взяты из работы [1] , апроксимированы полиномами третьей степени по методу наименьших квад­
ратов и введены в программу машины [2\. Эти графические
зависимости приведены в методике и могут быть использова­
ны для контроля расчета турбины на ЭЦВМ.
При составлении методики использован опыт курсового
и дипломного проектирования в Московском авиационном
институте [1] .
Для удобства пользования методикой приведен числен­
ный пример расчета двухвальной трехступенчатой турбины.
РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ
1.
Исходные данные
Т0 - температура торможения газа перед турбиной, град, а б с . ;
!J
u* - полное давление газа перед турбиной, к г/см 2;
G,
- расход газа через турбину, к г /с е к ;
//* - теплоперепад на турбине по параметрам торможения,
К'} - степень расширения в турбине;
п
- обороты ротора турбины, об/мин;
'DHUp- наружный диаметр на выходе из турбины, м;.
ХСг - приведенная абсолютная скорость на выходе ив турбины.
При расчете двухвальной турбины задаются для второй турбины:
Нт
т
2.
п
Dfup
и Ясz
Предварительный расчет
Б предварительном расчете определяются основные размеры п ос­
ледней ступени турбины и выбирается число ступеней.
1. Внутренняя работа турбины
*
Hr
А
2 . Теоретическая работа турбины
*
L*
Ти
Коэффициент потерь в заворе и потери от парного вихря прини­
маем ориентировочно во всех ступенях
3.
= 0 ,9 7 .
Полное давление газа на выходе из турбины
*
р*
R
°
г:
4.
Температура торможения на выходе из турбины
т ' _ т*
л ' '-7
— 'о
Принимаем
5.
« = 1 ,3 3
^ ЛГ
> • 4 ) m'SiHcki Н1''
где
щ=
к - 1,33
6.
=29,4
Площадь кольцевого сеч ения на выходе из турбины
F* =
при
и
Т ------ г -
и
/
1
У?
/? = 2 9 ,4
/я =0,388
сХ2 =85°.
Статическое давление на выходе из турбины
Р ^ Р ,'П ( А Сг)
7,
Адиабатическая ск орость газа, эквивалентная
статическому теплоперепаду на турбине
(
С, = 'V „ ЯГ
где
-V^
* ;/7 ,
^А/\;
о*
1Q
Относительный диаметр втулки последней ступени
турбины
-
/\;
•(v______ __ ц
^
У
9.
* ' ’1 ,
Относительная высота лопатки на выходе из турбины
А-p
/+
'
/- й
В последней ступени
так, чтобк*
10.
ЛС2 и ВНоР следует выбирать
в > 3 ,5 .
Средний диаметр
^ СР ~
Q
1+9
^ Н0Р
В двухвальной турбине необходимо сравнить средние
диаметры обеих турбин. При значительной разнице Т)ср нужно
в исходных данных изменить ЯС2
принят
или D нар . В
методике
Ъср= c o n s t
11. Высота лопатки последней ступени
h — ^ ср
12. Окружная ск орость на среднем диаметре
JCDcp п
ср"
60
13. Растягивающие напряжения в лопатках последней
ступени
€>р = 0 }75Ю
r i'F R
14. Температура торможения газа на среднем диаметре
лопаток последней ступени
Tw= 7 ,% ~h 2
2
UcP
15. Температура рабочей лопатки у корня
~1~л. к о р н я
где
^
T W1
£ - коэффициент, учитывающий отвод тепла о т лопатки
в диск
(
16.
6 = 0 ,9 5 ) .
Предел длительной прочности <э,00 (100-ч асовой )
жаропрочной стали для лопаток турбин при высоких темпера­
турах определяется по таблицам или графикам для выбранной
марки материала лопаток. Для приближенных'расчетов можно
пользоваться зависимостью на рис. 1.
P fcc.l. Предел длительной прочности
(100-часовой) жаропрочной стали
для лопаток турбин при высоких
температурах
17. Коэффициент запаса прочности
При Кер < 1 , 5
нужно увеличить XCz или уменьшить п
и повторить расчет.
Если ск ор ость на выходе из турбины увеличена до
предельного значения
XCz = ^ с 2rr1ax = 0 ,7 5 и при этом
коэффициент запаса прочности
ввести
охлаждение
лопаток.
кер < 1 ,5 , необходимо
Если вапас прочности значи-
тельно выше 1 ,5 , то оледует уменьшить АСг ( т . е . увеличишь
Если принятое значение f c p
иеныге определенного по р и с .2 ,
то у корня лопатки появится отрицательная реактивность.
В этой случае
нужно увеличить
^ Г/Р
Расчет каадой ступени выполняется для нескольких зна­
чений угла выхода rasa из соплового аппарата d 1 (
= 2 0 °).
Выбор наилучшего варианта производится после а налива полу­
ченных результатов.
1.
Окружные составляющие абсолютных скоростей газа
осевом зазоре и за ступенью
^1и + С2U
2
Llu f
— Uср(1 pepJ
Решая данную систему уравнений, находим значения С1и
и С2и
2.
Абсолютная ск орость газа в осевом зазоре
сL1= -Саво(1
° 1—
При расчете ступеней угол сх, увеличивается о * о т у п е й
к ступени. Максимальное значение угла
ограничено углом
в
3 . Осевая составляющая абсолютной скорости газа в
осевом зазоре
C1q= С1 S in o{1
4 . Коэффициент абсолютной скорости rasa в осевом за­
зоре
Здесь
/г г
S
'Ц —0кр^
°*р 0- is, 13у т0
_
_
т*
10 - дня первой ступени турбина. Для следующих ст у ­
пеней температура торможения га ва на входе
Т0* равна тем­
пературе торможения rasa на выходе на предыдущей ступени,
т .е .
‘ =т *
5 . Коэффициент полного давления в сопловом аппарате
"С,
где
_
. ?=0,91
(П_
6 . Полное давление rasa в осевом sasope
i-p o
бс
7 . Площадь кольцевого сечения проточной части на вхо­
де в рабочее колесо
р
1
Gr{TT
f c , rn <Sia d 1 /О4
8 . Высота лопаток на входе в рабочее колесо
к'Лй=
F,
г д
После т о г о , как рассчитана высота рабочей лопатки на
входе
б
первое рабочее колесо
h Pl
и определена в предва­
рительном расчете высота лопатки последней ступени
h& ,
строится ориентировочно проточная ч асть турбины. Высота
остальных лопаток турбины рассчитывается подбором аа сч ет
изменения углов
(А1 и J )P
, ориентируясь на предваритель­
но вычерченную проточную часть (с м .р и с .3 ) .
Если расчет выполнен на ЭЦВМ, то каждая ступень тур­
бины рассчитывается в нескольких вариантах, имеет несколько
значений Ър
и
Ир& (в зависимости о т выбранных ск1 и f i 2 ).
Вычерчивание проточной части турбины упрощается. Нужно толь­
ко подобрать из имеющихся вариантов каедой ступени размеры
hp
и
НРо так, чтобы проточная часть турбины имела плав4*2
ный контур, бее больших переломов. Угол раскрытия проточной
части турбины
]f
не должен превышать 1 5°. Для получения
повышенных к .и .д . турбины следует выбирать варианты ступе­
ней с небольшими
лопаток
9.
лопатку
\ Сг , обращая внимание на запасы прочности
.
Угол относительной скорости rasa на входе в рабочую
,
С1о
■Я,с/°
10. Относительная ск орость газа на входе в рабочую
лопатку
11.
Коэффициент окружной скорости на средней диаметре
U,СР
“ кро
12.
Температура торможения гаеа перед рабочей лопат­
кой
Ii
13.
=T o l,+ 7
тт(2к *с, ^ v a 2)]
Коэффициент относительной скорости гаэа на входе
в рабочие лопатки
^ W — "n '
J ГАЕ °кр1
7
Кр1
14.
«1 «Л Г
Полное давление гава, ватормохеиного по относи­
тельной скорости на входе в рабочие лопатки
р*
' W. =р
»*
1 пПс<
rWм
го
7
15.
''у*/,
;
г* £ H w - f f l w J
Осевая ск орость газа и угол выхода его из рабо­
чего колеса
р
■'fа
fc p
’ 6(2
с 2„ определяется методом последовательных приближений.
Значением угла
с {9. сначала задаются, а затем его проверяют
по уравнению.
При
С2и > 0
Г Ж "< -
, Соа
\См>0
oi2 = c n ctq 7 ;—
О L 2 u-
При
С2„< 0 и d P > 9 0 ’
/t
О
Су
|
<*2=90+)[,
90 °
О
и d 2 < 90
oS>90°
/
|
16.
Абсолютная ск орость rasa на выходе иэ рабочего
колеса
17.
с
г _
2а
2
Sin do
Тевшера аура торможения rasa на выходе иэ ступени
Т2 = Т0 к-1
18. Коэффициент абсолютной скорости rasa на выходе
иэ рабочего колеса
^С2= ~йкр^* ГА£ 0«P2=*^ ,lD 'fl\
Для вертолетных 1ВД ва последней соупенью
двигателей с реактивным соплом
АС2 4 0-f 4 . Для
ЛС24 0 97.
19. Угол выхода rasa иэ рабочего колеса в относитель­
ном движении
q
Если в п .1 8 коэффициент
ЛСг получился больше задан­
ного в исходных данных ^с2 зод, то необходимо уменьшить
угол J $2
пока ЯСг4 ^Сгзо3.
Принимаем Jb2 = f>2- A jbz ,
тогда
C2o= (C iu+U)ttj,j32',
AJi2= ( 2 + 5 ) ° ;
c<2 = a i c t y - § ~ ;
Далее расчет повторяется с п .1 6 (кроме п .1 9 ) .
20.
колеса
Относительная ск орость rasa на выходе иа рабочего
с
= SinJbz
После расчета абсолютных и относительных скоростей
ш ва в ступени необходимо построить треугольники скоростей
(для контроля расчета).
21.
И8
Коэффициент относительной скорости rasa на выходе
ступени турбины
2 2.
Коэффициент потери относительной скорости газа в
рабочем колесе на среднем диаметре можно задавать в преде­
лах f
= 0 ,9 7 + 0 ,9 8
или определять по графику (р и с .4 ) .
Рис.4 . Зависимость скоростного коэффициента
для решетки колеса от суммы уЦлов
23.
Коэффициент адиабатической относительной скорости
газа на выходе иэ рабочего колеса турбины
V2i
W0
V
24. Статическое давление газа на выходе из турбины
ГА£ ^W2t=f(^ W 2t)
25. Полное давление газа на выходе иэ рабочего коле­
А
са
р, =- По
26.
Ш nc - f ( k Ct).
Степень расширения газа в ступени
*
Р*
'2.
27. Адиабатическая
торможения
работа ступени по параметрам
„
* __ (ОКРо \cTt ) Z
“ СТ,
On
)
2 (j,
где
2 8. Коэффициент полезного действия ступени
/
я
*
ь ти 0 зад
1ст= L eu
29. Площадь кольцевого сечения на выходе иэ ступени
к
Рг а с Ьчг d m
!0 ‘
^ 2 «з п.15
ГДе
3 0 . Высота рабочей лопатки на выходе из ступени
при
Dcp = const
р
kD =~. *
Ps1Г Dcр
3 1.
Угол раскрытия проточной части ступени
32.
Напряжение растяжения в рабочих лопатках
ег = 0 ,7 5 /0 'V - F2
33.
Коэффициент запаса прочности
К6р
'Юо
е,100
егр
> 1,5
определяется по р и с.1 , принимая ТЛкоРнд= 6 7 ^
Расчет следующих ступеней проводится аналогично,
Исходными данными при этом принимаются результаты предва­
рительного расчёта L TU , L?TU,
щих ступеней
Р0* „ = Р 2*
Ucp) дср и расчета предыду-
Т0* . , = Т2*
Затем определяется суммарный
34.
Lr
k\r f [ a r ) ,
35.
турбины.
Адиабатическая работа турбины по параметрам тор­
можения
где
к .п .д .
/
(°ч ,
\2
ч
п'т = ргу р 0*
Коэффициент полевного действия турбины
П. НАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ШТОКА ГАЗА
ПО ВЫСОТЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ЛОПАТОК
ПО ЗАКОНУ ПОСТОЯННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ
Этот сп особ , предложенный в 1945 г . проф. В.В.Уваро­
вым [4 ], широко испольэуется при проектировании газовых
турбин. При профилировании данным способом :
C ia = C4>cp = COnib,
С1а Z = C1uc/> Z c p = C onst.
Если принять работу по высоте лопатки постоянной, то
Сечения для профилирования выбираются на выходе ив
рабочего колеса. Рдечет производится для трех и более с е ­
чений по высоте лопатки.
1.
Угол абсолютной скорости газа на выходе ив сопло­
вого аппарате
2 . Абсолютная ск орость газа на выходе ив соплового
аппарата
3.
Окружная ск орость на расчетном радиусе
4.
Окружная составляющая абсолютной скорости газа
в осевом вазоре
Г
5.
=
Г
Llucp
р
Угол относительной скорости на входе в рабочие
лопатки
При
Z
Cf0c
Ciu -U
U > С1и
колесо
определяется дополнительный угол
\J —
1° ср
Wl ~ din, f t
При J$1 > 90°
Сюс
К»
С° Ч
7. Окружная составляющая абсолютной скорости газа
за ступенью
Л
__
П
6сР
L2a— L2ucp z
8. Угол абсолютной скорости rasa за ступенью
При
где
9.
Абсолютная ск орость на выходе из ступени
лср
SLnd.
При <Х2>90°
2
10.
Cos у
Угол относительной скорости на выходе ив рабо­
чих лопаток
fa -
J 2
11.
1 Сг +и
Относительная ск ор ость на выходе иэ рабочих
лопаток
^2= -sS/T
После вычисления углов о(1
С1 , Wj
j&2 ii скоростей
С2 , Wz ДОя всех расчетных сечений стр оятся тре­
угольники скоростей (р и с .5 ).
12. Адиабатическая абсолютная ск ор ость rasa в о с е ­
вой зазоре
^
°>гу~ (У=0'97)13. Работа адиабатического расширения газа в со п ловом аппарате
2
Корне&ое сечение
Среднее сечение
Периферийное сечение
Р ис.5 . Треугольники скоростей в различ­
ных сечениях по высоте лопатки
14.
15.
Лазодинамическая функция
Коэффициент скорости газа, соответствующий
адиабатическому теплоперепаду в ступени
ясг4= / ( П е т ) ,
определяется по таблицам газодинамических функций.
16.
Работа адиабатического расширения rasa в ступени
(°г?и А СТ() 2
17.
2f
Степень реактивности
Lc+
i ° = / -
L
Расчет закрутки лопаток удобно проводить сразу пс
нескольким сечениям, используя таблицу (с м .с т р . 41).
Вычисления целесообразно начинать для среднего сечения
лопатки, где значения расчетных величин должны совпадать
с соответствующими параметрами при расчете турбины
по
среднему диаметру.
На стр.41 приведен пример расчета закрутки ступени
турбины по трем сечениям.
После расчета закрутки строится график изменешн
параметров по высоте лопатки (р и с .6 ).
Р и с.б. Изменение параметров по высоте
лопатки
РАСЧЕТ ТУРБИНЫ
НА. ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ
1. Особенности расчета турбины на ЭЦВМ
В программе предусмотрен выбор числа ступеней турби­
ны и распределение медду ними теплового перепада. Исполь­
зование вычислительной машины позволяет обеспечить
несколько требований, заложенных в исходные данные
для
расчета. Например, запас прочности в рабочих лопатках,
величину и направление выходной скорости
KCz , степень
реактивности у корня лопаток. Величина профильных потерь
в рабочих лопатках учитывается в зависимости о т углов
iA и А
Графические зависимости и порядок расчета в з я т
р а б о т [1 ].
!Пакие связи , как
бюо^(Тл>'.орня)
ив
и
апроксимированы полиномами третьей с т е ­
пени по методу наименьших квадратов [ 3 ] . Вычисление
^ too ===j^*( ~^Л'кория )
в самостоятельную подпрограм­
му в связи с неоднократным обращением к ней. В программе
используются стандартные подпрограммы, составленные за в о дом-изготовителем машины,
такие как f x , a*, S ul x (C osXJ,
Qzc^uz X [2 ]. Используемые в расчете газодинамические
функции П(Л)} ^ (Л )} л (П )
подпрограммой.
также представлены отдельной
2 . Подготовка исходных данных и печать
результатов
Для расчета турбины задастся следующие исходные
данные:
Т0*, Р0
&г
Н *, П , Т * , Ънор , Хс&
Если турбина двухвальная, то для второй турбины н еобходимо^задать^ H*z , п г , Щ* ,
\
и
DH0Pi, АСа
, а значении
принимаются равными значениям Т2 и Р2
на выходе из первой турбины. Расчет ведется для трех
значений углов (Х7 и двух значений
для каждой ст у ­
пени турбины.
Результаты расчета выдаются в следующем порядке:
1. Исходные данные:
То. R) )
J -^нар>^с2
у
2 . Результаты предварительного расчета:
*
*
^ТЫ ) P i
т;
Ft
, 1
0 , Ъср , hs£ UcP , 6P ’
J
7*
Кб>. ^с2 » JVi > С , . K U I , LL TUR > LL*7Ujj >
; Ч й,;
3 . Результаты расчета ступени для трех значений
угла
:
ftp
> Ucp ) ^ср
}
J
) h'Pi >
*
Ч
:1 Ч
Й г>
ч
, ы г ) т*
>2
■
h p , в Р>
^ с2 ’ f*2 > ^ Wz ’ ^ > ^2
р*
> 2.
г*
^в’р > }( )
для двух значений угла
с сХ2
)
результаты выдаются, начиная
; остальные параметры берутся из предыдущего столбца.
Кавдая ступень печатается на отдельном листе.
Любой вариант расчета первой ступени может быть принят с
любым из вариантов
последующей ступени. Критерием
для
выбора варианта турбины является плавность меридиональ­
ного сечения проточной части.
На ст р . 44
представлены результаты расчета д вух-
вальной трехступенчатой турбины с помощью ЭЦВМ. Так как
на печать выдается несколько удовлетворяющих исходным
данным вариантов расчета турбины, то для выбора опти­
мального варианта целесообразно результаты расчета пред­
ставить таблицей (ст р . 28
).
Невиданные на печать промежуточные значения расчет­
ных величин необходимо вычислить по приведенным 'в таблице
формулам.
При выборе окончательного варианта турбины необхо­
димо учесть величину
точную часть и др.
к .п .д .,
запасы прочности K# , про­
При к#р < 1 ,5 в конструкции турбины
предусмотреть охлаждение.
По окончательному варианту
строятся треугольники скоростей на среднем диаметре каж­
дой ступени и проточная часть турбины. Для одной иэ ст у ­
пеней рассчитывается закрутка лопаток и строится график
изменения параметров по высоте лопатки (р и с .6 ).
1У. ПРИМЕР РАСЧЕТА. ДВУХВАЛЫЮЙ ТРЕЖОТЕНЧАТОЙ ТУРБИНЫ
1. Расчет по среднему диаметру
Исходные данные
№
пп
Определяемая величина
Еденицы
измерения
Первая
турбина
Вторая
Турбина
1
т0*
°а б с
1310
-
2
р;
кг/см^
13,675
-
3
к г /с е к
56,45
-
4
Gr
*
Рт
ккал/кг
7 0 ,6
59
5
п
об/мин
11700
8450
б
<
-
2,735
2 ,8 7
7
^нар
м
0 ,7
0,77 6
8
Кс2
-
0 ,6
0 ,7
Предварительннй расчет
№
пп
1
Определяемая величина
L
-
Еденицы
измерения
кгм /кг
Нт
а
Первая
турбина
Вторая
турбина
30146
25193
31079
25972
5 ,0 0
1,743
1055
842
0 ,1 1 6
0 ,2704
L
LT«
Ь
»ЗаЗ
3
*
Р
&
__
Р*
*0
т*
а " 1*
1
j
к г/см 2
^ 2
2
II
*
°к
сг
0
GrгГf i 4T
[7 —
S
P f y f a c j m S i n d 2 10А
«2
м
б
Р « -Р ,Ч 2 .
4
ЛГ- | г , Д г
к г/см 2
!
4 ,0 5 /0 ,2 9 6 /1 ,3 5 7
1 ,3 0 5 /0 ,2 6 2 /1 ,4 1 4
ЕШ
Определяемая величина
7
Ct “
8
dt - A a —
^нар
Jj
|
п
t+ d B
9
у
~
1~3t
10
DСР
11
L _
П(,
2>СР
д
12
11
и °Р'
тс Dcp а
Ш
13
б р = 0 , 7 5 I0 4 П2 F&
д
д nop
1+Q
v
Первая
турбина
Вторая
Турбина
889
832
-
0,835
0 ,6 5 4
-
11,18
4 ,7 8
м
0,6425
0 ,64 2
0,0575
0,134
м /сек
3 9 3 ,6
284
к г/см 2
1191
1448
м /сек
^ кРо
Vcp
Еденицн
измерения
КВнор
В
пп
14
Определяемая величина
Т * — Ti
Wcp
+-
Еденицы
измерения
Первая
турбина
Вторая
турбина
°к
1122
877
°к
1066
833
1822
6300
-
1,53
4 ,3 3
-
0 ,1 4 4
0,335
589
526
354
368
*
15
16
17
^Л‘К О Р Н я
<о100
^ ^~W1
( по рис. 1 )
_
Кбр
00
вр
18
J °c p
19
0кр2 — IS,
20
Сг — ^кр2 ^-С2
(
ПО
р и с. 2 )
Тв
к г/см 2
м /сек
ш
пп
Определяемая величина
Еденицы
измерения
1 .3
-
1 ,8 7
1,51
кгм /кг
29520
12436
-
1 ,28
2 ,1 5
-
1
2
= 2 Co.s d 2C2+Z ( 1 -ftp )
23
24
-
(W
25
Принимаем i число ступеней
26
Принимаем работу последней
ступени L TUl
27
/*
^
28
29
_ L' 0t
У
к г к /к г
31079
11543
-
1,97
1 .4
и*
Работа первой ступени ц ти_
П турбины
Й
Ьг"1
Вторая
турбина
0 ,9 0
21
22
Первая
турбина
^ти ^
М*
14429
кгм /кг
-
-
1,76
,
Расчет ступеней турбины
ш
ш
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
Бденицы
измерения
Первая
турбина
1
л
1
кгм /кг
и
Вторая тур бича
с т у п е н и
1
П
31079
14429
11543
2
?
и ти
-
1,97
1 ,76
1 .4
3
fop
-
0,144
0,285
0,33 5
4
Чср
м /сек
3 9 3 ,6
284
284
5
дер
м
0,6425
0 ,64 2
0 ,6 4 2
387
249
199
— U cp(l f c p )
337
203
189
Ciu
2иар + Ucp{l f cp )
724
432
388
c 2«
“ v l1 JV)
50
46
10
б
7
8
9
Ciu+ C2u
2
2
L*TU f
2 ЦСр
м /сек
1
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
10
(задаемся)
Еденицы
Первая турбина
с
1
измерения
т
Вторая турбина
у
п
<
е
н
и
П
1
град
20
24
32
34
38
40,
и
Cos о { 1
-
0 ,9 4 0
0 ,914
0 ,84 8
0,829
0 ,788
0 ,76 6
12
Si-ii
-
0 ,34 2
0 ,407
0,53 0
0 ,5 5 9
0 ,61 6
0,643
13
Г — ^1Ц
COSO.,
770
792
533
545
492
507
14
Ci0 — Ci Sin<^1
264
323
283
305
303
326
15
a Kpo= U , 1 3 J T ?
656
656
589
589
555
555
16
Л -
-
1,174
1,208
0,905
0 ,9 2 6
0 ,8 8 8
0,913
-
1,210
1,246
0,933
0^954
0 ,9 1 6
0,942
-
0,4154
0,3934
0,6084 0,5953 0,6205 0,6027
0 ,3 9 2
0,3676
0,5885 0,5734 0,6005 6,5820
0,965
0 ,9514
0,9894 0,9935 0,9853 0,9910
С»
Cl
a KPo
17
18
19
20
nc ~ f ( A t) )
u/ceic
П" , = / ( * с н )
-
В
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
*
21
р = р
22
г
23
h -
1
* Пг
Пс
‘
кг/см 2
12,77
4 ,8 4
4,81
2 ,7 8
2 ,7 8
«I2
0,1195
0,1010
0,186
0,176
0 ,2 6 2
0 ,2 5
*
ITDcp
м
0,0592
0 ,05
0 ,09 2
0,087:
0 ,13
0 ,1 2 4
3 8 ,6
4 4,3
5 9 ,2
61,1
71
7 2 ,3
0,6234
0,6984
0,859
0,875
0,946.
0,95 3
м /сек
424
464
330
348
320
342
-
0 ,6
0 ,6
0 ,4 8 2
0 ,4 8 2
0 ,5 1 2
0 ,5 1 2
-
113!
1131
979
979
877
877
град
25
Sin J$i
26
\i
28
12,9
« г /7
^с, ^ n d 1 т 10*
24
27
Еденицы Первая турбина
Вторая турбина
измерес
т __ У___ п[
е
II
и
ния
I
II
!/ _______
Wl
Sin Д
■>
A“
а*ю
-
Wc/>
^W,= ^3[ l ~ K+1
К ^c fo ^ r K )]
№
пп
О п р е д е л я е м а я
29
°кр1—/я, м / г ^ '
30
А
31
32
33
-
n»1= f { kw1)
р * = р* " Cit
Ч
^ nWi
а
га ih
fcp
%30i Suizdz
'
Первая турбина|
т
с
(
U2 = QZct(j, —
C2„ < 0 ,
7-0
i~ ax4
35
5Ln o (2
, ec>?*
Вторая турбина
е
н
п
1
II
и
611
567
567
537
537
-
0 ,693
0 ,7 6
0 ,5 8
0 ,61 4
0 ,5 9 7
0 ,63 7
-
0,7529
0,70 9
0,8214 0,8016 0,8116
к г/см 2
7,11
7 ,0 8
3 ,5 8
3 ,5 7
2 ,1 4
2 ,1 3
м /сек
285
348
338
365
375
403
град
80
8 1 ,8
8 2 ,2
8 2 ,8
8 8 ,4
8 8,5
0,9849
0 ,9898
0 ,9908 0,9921 0,9996
Q
34
у
611
м /сек
W*
р
Еденицы
иамеречия
0 ,7 8 7 8
d 2= 9 0 + l f ,
d :
0,9997
ш
пп
36
с ,п
г —
г°
2
Sinoiz
38
40
S in
42
, ,
w2
43
м /сек
с2
акРг
h ~ a ic tt с г ’ : и г
41
Вторая турбина
е
н
7
п
1
и
и
289
351
341
368
375
403
1055
1055
937
937
842
842
589
589 t
555
555
526
526
0 ,49 4
0 ,6
0 ,6 1 4
0 ,6 6 2
0 ,7 1 3
0 ,7 6 6
3 2 ,8
3 8 ,3
4 5 ,6
4 7 ,8
5 1 ,8
5 3 ,8
0 ,7 1 4
0,741
0 ,78 6
0,80 7
477
500
0 ,8 8 8
0 ,92 9
к
aKPz= u , i 3 j т’
Лс2“
°K
т
36-
39
с
К-1
ЕденкцнIПервая турбина
иэмерес
НИЯ
I
м /сек
*
^ ж
1
г—
II
*Lc\f
37
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н е
град
CZa
Sin f i z
м /сек
w2
OKPi
-
0,5417 o ,6 ;9 i
523
557
473
0 ,8 6 6
0 ,9 2 7
0 ,8 3 2
, 492
0 ,8 6 7
*
пп
О п р е д е л и
в е л и ч и
44
45
46
А )
X t -Awz
Awz
v
н а
(по р и с .4 )
Еденицы Первая турбина)
Вторая турбина
иэмерес
е
и[
т
и
У____ п
ния
I
1
И
-
0,959
0,969
0 ,97 8
0,979
0 ,98 0
0,981
-
0,903
0 ,9 5 8
0,851
0 ,88 6
0 ,9 0 6
0 ,9 4 7
0,6091
0,5705
0 ,64 72
0,6219
0,6076
0,5784
4 ,3 3
4 ,0 4
2,31
2 ,2 2
1,30
1,23
0 ,86 78
0,8098
0,8016
0,7725
0 ,7 4
0,7048
4 ,9 9
4 ,9 9
2 ,89
2 ,8 8
1,76
1,75
-
2 ,7 3 8
2 ,73 7
1,73
1,74
1,64
1,65
-
0,365
0,365
0,57 7
0,574
0,609
0,606
n*2t = f ( XW2t )
р2~Р\л/1 Пм2{-
48
n c z = f ( * c 2)
49
Р '-А .
Га
пс
&
II
Го'ОqTD
% *
47
50
I* ^
-| V
II
*£=Ь
51
е м а я
кг/см 2
-
кг/см 2
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
52
^сг4= /(Я с т )
53
/«
(а«Г оХС' t ) 2
LCTt —
54
* _ L7Д
Ост
!*
аз
F
«О
^ /7 "
If
/
/а 4 c b n d 2 m 10
и
II
1,250
1,250
0,94 7
0 ,95 3
0 ,90 4
0 ,90 8
34200
34200
15880
16050
12850
12970
-
0 ,8 8
и ,88
0 ,8 8
0 ,8 7 6
0,871
0 ,86 5
-
0,7053
0,8133
0,8259
0,8661
0,9031
0,93 56
м2
0,1360
0,1172
0 ,188
0 ,18 0
0 ,2 6 6
0 ,2 5 8
м
0,0674
0,0581
0,093
0 ,089
0 ,1 3 2
0 ,1 2 8
-
55
56
Еденицы Первая турбина
Вторая турбина
измерес
т ___ У____ п
е
н
ния
1
1
кгм /кг
( c<2 из n .3 4)
57
h
P>
F«
T B cp
1
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
Еденицы
измерения
1
Первая турбина]L _
с
т
У
1
Вторая турбина
п
е
н
и
II
58
Ъ и -Ъ о -а г с ц Щ -!)
град
11,7
13,5
0 ,9 8
1 ,9
1 ,2
2 ,6
59
б р= 0 ,75 10~*п Я,
к г/см 2
1396
1203
1007
963
1423
1380
1715
1715
4610
4610
6270
6270
1,23
1,43
4 ,5 8
4 ,8
4,41
4 ,55
60
»! к
II
61
<0/00
Примечание:
-
При
А “А" 2 ’
^с2 > ^ с г зод
уменьшаем Jb2
Caam~(e*u+IJ) t? f >*
^ ^ =агСЧ~сГи
Расчет повторяется с п .3 5 , обходя п .4 0 .
После расчета ступеней определяется суммарный
В
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
Еденицы
измерения
к*п .д .
Первая турбина
турбины
Вторая турбина
н
р1
00
.
н
62
т
СО
*
в а р и а
= 20° <*, = 24°
1I
оС,= 40е
-
0,365
0 ,365
0,35 2
0 ,35 0
-
1,250
1,250
1,269
1,272
34200
34200
28450
28620
0,88 0
0 ,8 8 0
0,883
0,88 0
Г0
63
64
65
* - /( « ;)
1*
Ч
*
[а*Ро Ч ) 2
2f
к г м
/
*
L
-
к г
2.
Расчет аакоуткж лопаток
( 1 ступень второй турбины)
V
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
1
Х = -Т
<^~
ср
2
Единицы
Сечения по высотеi лопатки
корневое
среднее
периферийное
-
0,849
1 ,0
1,15
-
0,674о
0,6745
0,6745
2 9 ,6
34
3 7 ,6
0 ,49 7
0,559
0,613
614
545
497
намерения
3
d 1 = a ic t^ (x tyck1tp)
4
(5//Д d у
5
г _
1
б
U ^XU cp
241
284
326
7
cn u — ° x1u CP
532
452
393
4 6 ,4
61,1
7 7 ,6
Cla CP
Sin di
8
град
м /сек
1рад
U>C,„
J ),-9 0 + jf
№
пп
О п р е д е л я е м а я
в е л и ч и н а
Ц=
"1а Г О
Sub f i 1
,
W-
J V 90
11
c^. = a ic t
12
Г = CS
г°a cp
13
J32 = агсЬр C2aCp
14
t
2
Сечения по высоте лопаткн
измерения
корневое
среднее
периферийное
м /сек
421
348
312
м /сек
54
46
40
град
8 1 ,6
8 2 ,8
83,7
м /сек
369
268
367
град
4 7 ,2
4 7 ,8
4 8 ,6
м /сек
496
492
485
623
562
512
19800
16100
13380
0,4335
0,4335
0,4335
C^Q
7 0 CP
Cos
^2Ucp
10
Еденицы
~2U
Stad2
C2u + U
15
м
16
17
кгм /кг
*
О п р е д е л я е м а я
Еденяцн
Сечения по внсоте лопаткв
п
тт
11X1
манер*нжя
18
19
Л с г*“
/
(П ст )
[ а «Ро
,
CTt
XCTt Y
-
к г я /к г
корневое
среднее
вернферяйное
lfl5
1 ; 15
1,15
23400
23400
23400
0,15 5
0 ,31 3
0 ,429
2 f
20
L ' 4
Ивменение параметров по внсоте лопатки представлено на р и с. 6.
Треугольники скоростей по трем расчетном сечениям - на р и с. 5 .
У. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТУРБИН ПО СРЕДНЕМУ
ДИАМЕТРУ
Исходные данные
первой турбины
+1310,0000
+13,675000
+56,450001
+70,599999
+11700,000
+2,7350000
+, 69999999
+,60000001
Т*
Р/
Gr
Н"
п
7ГТ
*
Внор
ХСг
Р е з у л ь т а т предва­
рительного расчета
+30146,200
+31078,557
+5,0000000
+1055,2356
+,11597757
+,83575443.
+11,176888
+,64251405
+,05748596
+393,61090
+1190,7127
+1121,9687
+1,5309199
+,60000001
+,14403078
+31078,557
+1,9678664
Lr
L1U
Р/
Т/
F,
д
в
Вер
Ьрг
Ucp
«зр
Г,*
квр
ЛС2
рср
Lru
LTU
Расчет первой
ступени
+,14403078
+393,61090
+,64251405
+1,1744609
+,11954264
+,05922235
+20,000000
+38,566609
+1131,1091
+,69340416
+7,1126274
+80,031616
+1055,2356
+,49380432
+32,827776
+,86649107
+,95898418
+4,3346986
+4,9943019
+2,7381204
+,87995388
+,13598699
+,06736900
+1396,1444
+1,2322098
+11,659685
+,00000000
fcp
Ucp
Вер
Pi
к,
А
*Wi
/Г
*2
Т/
*С2
рз
^2
р#
^2
f2
Прг
бр
ч
У
+,14403078
+393,61090
+,64251405
+1,1903033
+,10937551
+,05418547
+22,000000
+41,511682
+1131,1091
+,72401506
+7,0975561
+80,998937
+1055,2356
+,54630764
+35,594193
+,89541053
+.96462970
+4,2006185
+4,9992773
+2,73539^4
+,88072034
+,12546711
+,06215737
+1288,1394
+1,3355268
+12,445699
+,00000000
+, 14403078
+393,61090
+,64251405
+1,2080706
+,10098232
+,05002742
+24,000000
444,285186
+1131,1091
+,75733083
+7,0801976
*481,817505
+1055,2356
+, 60047541
+,92720935
+,96889706
44,0447260
+4,9961554
+2,7371046
+,88023932
+,11720406
+,05806379
+1203,3048
+1,4296817
+13,548680
+,00000000
+81,211403
+1055,2356
+,55936691
+36,254570
+,90291799
+,96744269
44,1647371
44,9994586
+2,7352962
+,88074828
+,12325144
+,06105971
+1265,3917
+1,3595338
+18,304913
+,00000000
+80,546974
+1055,2356
+,52039897
+34,254570
+,88091263
+,96585449
+4,2720942
45,0014503
+2,7342070
+,88105530
+,13019904
+,06450160
+1336,7209
+1,2869873
+23,461973
+,00000000
Исходные данные
второй турбины
+1055,2356 Та
45,0014503 Ро
чбб,450001
459,000000 «г*
■48450,0000 п
4-2,8700001 %'т
4-, 77600001 Т^нар
4-, 69999999
Результаты предварительного расчета
+25193,000
+25972,165
+1,7426656
+842,33042
+,27041623
+,65417318
+4,7832414
+,64181919
+,13418081
+283,96711
+1448,1296
+877,06350
+4,3323226
+,69999999
+,33526874
+14428,981
+1,7553697
+11543,184
+1,4042958
Lru
к
т;
ья
d
8
ъ?
^в
UCp
егр
т/
Ч.
Лс2
jy*
J-*7Uт
^TUf
^■rus
Расчет первой
ступени
+,28526874
+283,96711
+,64181919
+,88656744
+,19770514
+,09805068
+30,000000
+57,205636
4079,32453
+,54737515
+3,5858827
+81,573896
4036,95492
+,56868726
443,390336
+,80093427
+,97710014
+2,3964263
+2,8948681
+1,7276954
+,88403703
+,19804944
+,09822144
+1060,5919
.44,3528393
+,14967828
+,00000000
47
4936,95492
+,61409521
445,635055
+,83239952
+,97807203
+2,3146174
+2,8877050
+1,7319810
+,88031391
+,18807449
+,09327443
+1007,1741
+4,5837018
+,97648293
+,00000000
4936,95492
+,66133015
447,805268
+,86655319
+,97877762
+2,2242828
+2,8788368
+1,7373164
+,87573836
+,17976633
+,08915404
4962,68237
44,7955443
+1,9350046
+,00000000
482,247156
•♦936,95492
+, 61762611
445,805268
+,83492681
+,97845269
+2,3048886
+2,8831209
+1,7347348
+,87794415
+,18763230
+,09305512
+1004,8062
44,5945040
45,7618302
+,00000000
+81,693582
4936,95492
+,57675831
+43,805268
+,80647549
+,97808360
+2,3765132
+2,8867446
+1,7325572
+,87981664
+,19656387
+,09748468
+1052,6364
+4,3857366
+10,043731
+,00000000
Расчет второй ступени
+,33526874
+283,96711
+,64181919
+,86450746
+,27589477
+.13682836
+36,000000
+69,727594
+876,71626
+,55998350
+2,1430476
+88,261042
+842,33041
+,66294429
+49,809104
+,85030529
+,98003908
+1,3605269
+1,7627643
+1,6376238
+,87725101
+,27592971
+,13684569
+1477,6553
+4,2476262
+,01088258
+,88550613
+,33526874
+283,96711
+,64181919
+,88754886
+,26208111
+,12997*756
+38,000000
+71,043580
+876,71626
+,59726473
+2,1391164
+88,383210
+842,33041
+,71282463
+51,845999
+,88822937
+,98038187
+1,2999266
+1,7564723
+1,6434900
+,87131569
+,26578426
+,13181412
+1423,3246
+4,4097665
+1,2142722
+.88285488
+,33526874
+283,96711
+,64181919
+,91299476
+,25003387
+•,12400281
+40,000000
+72,265446
+876,71626
+,63693769
+2,1345999
+88,495007
+842,33041
+,76550724
+53,814108
+,92939721
+,98073374
+1,2336974
+1,7492808
+1,6502466
+,86461026
+,25766586
+,12778785
+1379,8490
+4,5487059
+2,6216941
+,87983531
+88,381357
+842,33041
+,71200907
+51,814108
+,88760076
+,98050866
+1,2983330
+1,7530656
+1,6466838
+,86812894
+,26646276
+,13215062
+1426,9581
+4,3985368
+5,6293074
+,88142306
+88,261322
+842,33041
+,66306148
+49,814108
+,85039318
+,98029768
+1,3553729
+1,7562527
+1,6436955
+,87110970
+.27692339
+,13733851
+1482,9767
+4,2323844
+9,1644169
+,88276251
= 0,642
Проточная часть турбины
(к примеру расчета трелступгнчатои турбины)
J
ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
( к=1,33 )
0,7222
0 ,7157
0,7089
0,7022
0,6954
0,6886
0,6818
0,6749
О,6680
0,6611
0,6541
0,6472
0,6402
0,6332
0,6261
0,6190
0 ,б Ц 9
0,6048^
0,5977
0,5905
0,5834
0^5762
1
1
1
1
1
1
!^ ]
i
1
0,74
0 ,7 ?
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9C f
0,91
0,92
0 ,9 3 '
0 ,94
0j95
0,96
0,97
0,98
0,99
1 ,00
1,01
1,02
1 ,03
1 ,04
+ ,05
1 ,06
1 ,07
1 ,08
1 ,09
'Л
|
Л
0,9203
0,9263
0,9321
0,9376
0,9429
0,9480
0,9528
0,9574
0,9618
0,9659
0,9698
0,9735
0,9769
0,9801
0,9830
0,9857
0,9882
0,9904*
0,9924
0', 9942
0,9957
1
0,9971
075690^ 0,9981
0,9989
0,5619
0,5547
0,9995
0,547£ | .0,9999
1 , оооо
0,5403
0,9998
0,5331
0,9995
0,5259
0,9989
0,5188
0,9981
0,5116
0,9971
0,5044
0,9958
0,4973
0,9943
0,4902
0,9926
0,4830
0,9906
0,4758
Л
—
1,10
.
;;
|
1
]
|
!
|
i
|
|
»
j
1
T
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1 ,20
1 .21
1,22
1,23
1 ,24
1 ,25
1 ,26
1,27
1 ,28
1,29
1 ,30
1 ,31
1 ,32.
[l ,33
1 ,34
1 ,35
1,36
1 ,37
1 ,38
1 ,39
i ,40
1,41
1 ,42
1 ,43
1 ,44
1755"
0,4687
0,
0,4616
0,
0,4545
0,
0,4475
0,
0,4405
0,1
O', 4334
0
w».
0,4264
ot
0,4195
j
10,
0,4125 7 ! 0 ,
0,4056
0
,
v1
0,3988
0
,
vJ
0,3919
0
,
w9
0,3851
0,9
0,3783
0,
w9
0,3716
0,
0,3649
0 t,
0,3582
01
,
0,3546
0
wf,
i 0,3450
0,
0,3384
0,У
0,3319
оw .9
0,3255
0,1
vf
0,3191
|w
01
J
0,3127
0,1
t
0,3065
j 0,11
0,3004
0,1
у
0,2939
0,1
J
0,2878
0 !
0,2817
0J
0,2756
0 1
0,2696
0.1
0,2637
0.1
0,2578
0.1
0,2520
0 1J '
v
0,2462
0 .»
w
0,2405
o ,1
!
ЛИТ Е Р АТ УР А
1. Холщевников К. В ., Емин О.Н. Выбор параметров и
расчет газовой турбины. Оборонгиз,1958.
2 . Библиотека стандартных подпрограмм для ЭЦВМ,СКБ
Минского завода счетных машин
им. Г.К.Орджоникидзе, ч. I.
3 . Приближение функций, заданных таблично, по мето­
ду наименьших квадратов, программа А-0 4 .
4 . Уваров В.В. Профилирование шгинных лопаток паро­
выми газовых турбин. Труды ЦИАМ, W 99,
5 . Холщевников К .В ., Емин О.Н. Выбор параметров и
расчет авиационных газовых турбин. м .,
6 . Холщевников К.В. Согласование параметров компрес­
сора и турбины в авиационных газотурбин­
ных двигателях. Машиностроение, 1965.
7 . Абианц В.Х . Теория авиационных газовых турбин
реактивных двигателей. Машиностроение,
1965.
8 . Жирицкий Г .С ., Ло кай В .И ., Максутова М.Н.,
Стрункин В.А. Лавовые турбины авиацион­
ных двигателей. Оборонгиз, 1963.
9 . Кириллов И.К. Теория турбомашин. Машиностроение,
1964.
С О.Д Е Р Ж А Н И Е
Стр.
В в е д е н и е
1.
П.
Расчет турбины по среднему диаметру
3
4
1. Исходные данные
4
2 . Предварительный расчет
4
3 . Расчет ступеней
9
Расчет параметров потока газа по высоте
проточной части при профилировании
лопаток по закону постоянной циркуляции
Ш. Расчет турбины на электронной вычисли­
тельной машине
18
24
1. Особенности расчета турбины на ЭЦВМ 24
2. Подготовка исходных данных и
печать результатов
25
IV. Пример расчета двухвальной трехступенча­
той турбины
2?
1. Расчет по среднему диаметру
27
2. Расчет закрутки лопаток
41
V.
Результаты расчета турбины по среднему
диаметру
V I. Газодинамические функции
Литература
44
51
53
РОНЗИН В.Д..ГЕНКИН Э.Л., АГАПОВ Г.А.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ
(Учебное пособие)
Редактор доцент Зырянов В.Г.
Корректор Л.Г.Зайцева
Подписано в печать 18/Ш-1970 г .
Формат 60x84/16. Объем 3.5 п.л.
ЛБ 17307Тираж 200, Заказ 4 5 0 .Пена 80 коп.
Ротапринт Пермского политехнического института