close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1911

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
25 ФОРМУЛЪ ПРЕССЛЕРА
ДЛЯ ВЫЧИОЛЕНШ ДРЕВЕСНАГО ПРИРОСТА
и
.пинии ПРИРОСТНЫЙ БУРАВЪ.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ
ФОРМУЛЪ ПРЕСШРА
для
ВЫЧИСЛЕНИЯ ДРЕВЕСНАГО ПРИРОСТА
ПЕРЕВОДЪ СЪ НФМЩКАГО
В. Одьшевскаго.
ЛЬснаго ревизора УФИМСКОЙ И Оренбургской губрршй.
САНКТПЕТЕРБУРГЪ.
Издание А. Ф. Девр1ена,
1875.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дозволено цензурою. С.-Петербургъ, 24 октября 1874 г.
ТИП0ГРАФ1Я И М П Е Р А Т О Р С К О Й АКАДЕМШ
(Вас. Осгр., 9 лап., К» 12.)
НАУКЪ.
ОнредЬлоше древеснаго прироста составляотъ ту часть лесной такеацш, которая, но своей теоретичности и большому разнообразно способовъ вычисляй, даетъ на практик* результаты
крайне разнообразные.
Для решешя одного и того-же вопроса предлагается несколько способовъ, но каждый изъ иихъ, при своихъ проимущоствахъ, не ляшенъ и недостатковъ, а все, хотя математически
и верные, применяются къ д'Ьлу съ большимъ или женьпшмънеудобствомъ.
Но иначе оно не можетъ и быть, потому что задача слишкомъ трудна и правильное ея разрйшеше не можетъ последовать, по крайней ж4р4 при тФхъ способахъ, которыми мышжемъ
располагать въ настоящее время; поэтому является такое разно• образ!е формулъ и различннхъ пр1еяовъ, р'Ьшающихъ задачу только приблизительно. Мы имеем дело съ'дерсвоиъ—объектомъ,
постоянно изиеняюпщлъ свою форму, въ которомъ н'Ьтъ ничего
математически правшьнаго, почему все формулы и выводы, какъ
бы верны они ни были, должны въ применили давать результаты, уЕЛОняншцеся отъ истины. Они ногутъ быть только приблизительно верпы, такъ какъ и все, составляющее дерево, только
приблизительно правилышхъ математическихъ формъ. Но въ
ожидаши будущихъ успеховъ науки, будемъ довольствоваться темь, что есть, уагвя лишь выбирать изъ большаго запаса
лучшее.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Скажу несколько ш в ъ во имя того, что меня заставило
обратить вветате на 7-ую тетрадь проф. Пресслера, отдельно
ии* брошюрованную, въ дополнение къ его учешю о лйсноиъ
прирост^ (Forstzuwaehskmide). Изъ нея я внбрадъ и перевелъ
то, что мн4 казалось бо.йе необходимый, при праютческихъ
дъ-йсттаяхъ таксатора, лйсничаго и всякаго, научно занимающагоея лйеннмъ хозяйетвомъ.
Применяясь къ необходимости практическая знашя лйснаго дъ\та, Пресслеръ опиеываетъ въ своей брошюрй усовершенствованный иагь ЛЕСНОЕ буравъ, его устройство, достоинства
и преимущества лередъ инструментами, употребляемыми въ настоящее время для вычислешя приростовъ, говорить о дЬйетвш
ш ъ и, наконецъ, излагаетъвъ25 формудахъ теорш древеснаго
прироста, пойстивъ въ концй тетради несколько всшшогательннхъ табличекъ.
Брошюрка, какъ она ни коротка и сжата, весьма нелишняя
каждому лйсному хозяину. Вов npiera, какъ теоретичеек1е, такъ
и практиадсие, Пресслеръ зд§сь до того упростила, не лишая
ихъ иервоначальнаго своего значешя, что сд^ладъ улогребжше
ихъ доступнымъ и но шещалиету, при значитольномъ выигрыш^
времени и труда. Самый же буравъ, кавъ инетрушггъ наверное
мало еще знакомый, по крайней агйр1> въ усовершенствованного
СЕООЯЪ вид4, яо своему значению, удобству переноски и недорогой цЫ% долаенъ, во всякомъ случай, быть предпочтешь весьма
неудобному и до крайности обреагенательноиу топору; крошФ того,
онъ зам^няетъ два другихъ инструмента, оказывающихся при
нем* уже лишними—циркуль и шиптабъ.
В. О л ы п е в е к и ! .
Село Бетьки УФИМСКОЙ губерн!и.
Механизмъ и употреблен'^ приростнаго бурава *).
Назначете приростнаго бура6а:состоитъ въ том., чтобн
изъ дерева, но направленно отъ коры къ сердцевин'Ь, высверлить щшшндрикъ, на которомъ, если сгладить его поверхность
параллельно оси, можно было бы съ удобствош» сосчитать число
годдчныхъ елоевъ древесины, до корн. Зат'Ьмъ, еъ помощю присвоеннаго бураву снаряда, измерить ширину одного или н'Ьсколькихъ такихъ елоевъ, или определить, сколько ихъ умещается
на известной единицЬ линейной ш^ры—сантмтр4, дюнй и т. п.
•) Выписанный изъ-за границы и продающейся вмЬстЪ еъ настоящею брошюрою у А. Ф. Девр!ена (С.-Петербургъ, Васильевск;й Островъ,
Большой проепектъ, д. Д1 8), приростный буравъ Прессчера, продставляетъ собою бурав* средней величины, пригодный къ изстЬдовашю
Bcfei» древесныхъ вородъ, какъ мягкихъ, такъ и твердых*. Обращаемъ лишь особое ввпмаше л-Ьсныхт» хозяевъ на веобходвиость различваго д^йсгв^я инструмонтомъ въ тЬхъ и другихъ породахъ Въ
яягкихъ и подухвердыхъ древесныхъ породахъ {напр. берез-Ь), буравъ
можетъ быть вводить въ дерево на всю дайну свою; въ твердым породахт. ояъ долженъ быть вводимъ но болпе какг на половину своей
длины; въ протнвномъ случай, буравъ легко можетъ переломиться и неуи^лость обращешя съ инструиеитоаъ, пожалуй, припишется несовершенству приростнаго бурава.
Шцеводч.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 5
—
3
Подобные npieMH повторяются каждый разъ при изшгЬдованш
древеснаго прироста и обыкновспнымъ путомъ, съ тою только
разницею, что действуя буравомъ, мы освобождены отъ многихъ
неудобствъ, встречающихся при обыкновенномъ способе на каждомъ шагу.
металлической круглой коробки, отъ 5 — 6 " длины и // толщины, следовательно безъ веякагозатруднешяможетъ, при переноске, находиться въ кармане.
При употреблети бурава, предварительно отвинчивается его
головка С, вынимается выемчатая, крючковатая игла N, которая въ рукоятке вдвинута въ буравъ, и гайкою А привинчивается буравъ къ рукоятке такъ, какъ показано въ фигуре.
Чтобы иглу N ИЕ4ТЬ постоянно подъ рукой, ее прикрепляютъ
къ шнурку, а шнурокъ продеваютъ въ петлю сюртука или жилета. Другая головка В образуетъ небольшую коробочку для
хранешя микрожетричеекихъ трубокъ, которым, какъ скажемъ
ниже, измеряются древесные елои того перща, за который производится иЗшгвдоваше. Въ нее можно укладывать и высверленные неболыше цилиндрики, или же кусочекъ сала, что
хотя и несущественно необходимо при производстве изслъ-дованш, но все-таки оказываетъ большую услугу тогда, когда приходится сверлить буравомъ въ древесину твердую, какъ напр,
въ мелвослойный грабъ или букъ; тутъ непременно надо смазывать винтъ, а въ особенности острый конецъ бурава (резедъ).
Также для предупреждешя ржавчины, не лишнее смазывать буравъ, темъ болФе если онъ долгое время находился безъ употреблешя.
Можно обойтись и безъ гайки А , такъ какъ ее легко затерять и къ тому же она аюжетъ при поворотахъ бурава производить HenpiflTHoe дМств1е на ладонь руки. Въ такомъ случае ее
можно спилить и тогда та часть бурава, которая будетъ вставлена въ рукоятку и при сверявши будетъ прикасаться къ ла-
Въ фиг. 1 показанъ буравъ последней конструкции: AS—
собственно буравъ, а А'8' высверленный имъ изъ дерева цилиндрикъ—тотъ и другой настоящей величины. Рукоятка ВС, будучи
пустымъ цилиндромъ, служить вместе съ тъта и футляромъ для
бурава, такъ что весь инструмента, сложенный, шйеи. видъ
образовать одну общую плоскость.
Такъ какъ буравъ долженъ иметь значительную прочность
и притомъ соответствующую величину, чтобы при употреблении
выдерживать давление всей древесной массы на его стенки, то
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
6
—
онъ долженъ быть изготовленъ изъ лучшей, хорошо прокаленной стали и все размеры его, въ особенности же р'Ьзецъ, ДОЛЖЕН
быть тщательно выверены. За выполнете этихъ условй ручается самъ г. Преселеръ относительно техъ буравовъ, которые
выписываются прямо изъ Петербурга отъ книгопродавца и издателя А. Ф. Девр1ена, которому Преселеръ передадъ исключительное право продажи бурава въ Роши. Еажднй высылаемый означенной фирме буравъ выверенъ Пресслеромъ.
Буравъ иж4етъ внутри цилиндрическую пустоту, въ которую,
при сверявши, входитъ вырезываемый изъ дерева винтомъ цилиндръ. Тотъ конецъ (р'Ьзецъ) бурава, отъ котораго начинается
винтовая нар'Ьзка и который непосредственно вначале входить
въ стволъ дерева, заостренъ и дгажетръ этого oefparo кольца
немного меньше Д1аметра внутренней цилиндрической пустота,
еъ тою целью, чтобы высверливаемый цилиндрикъ могъ свободнее входить въ полость бурава и боками не касаться внутреннихъ его ст4нокъ, такъ какъ въ противной случае могло бы
случиться, что при поворотахъ отъ третя началъ бы верт&гься
и цилиндрикъ и легко бы переломился, а этого всегда следуетъ
избегать, стараясь получать цилиндрики возможно длиннее, для
более точнаго изм'Ърешя и счета слоевъ.
Винтъ 88 нисколько не сдавливаетъ цилиндрикъ, а только
выр'Ьзываетъ его изъ дерева и какъ бы обтееываетъ, такъ что
и древесные его слои нисколько не сжимаются.
Полагаютъ некоторые, что выбуравлнваемыя такимъ образояъ въ дереве пустоты, им4ютъ влйше на дальнейшее уменьmenie древеенаго прироста. Правда; но въ втожь случай стоить
только залеплять каждый разъ герметически эти отверстая древеспымъ воском, и тогда дерево, будучи предохранено отъ гшешя и бол'Ьзни этихъ ранъ, будетъ свободно продолжать свой
жизненный процеесъ дал4е.
Но не им^ло лн бы это обстоятельство вл1яше на количе-
ство дальнМшаго прироста въ тЬхъ случаяхъ, если бы буравъ
при изел'Ьдовашяхъ нетолстыхъ стволовъ, проникалъ до самой
сердцевины ши даже проходшгъ бы стволъ насквозь? Этотъ вопросъ еще предоставляется тщательны» наблюден^ямъ. Основываясь же на изв4стныхъ физ1ологическихъ законахъ и экспериментахъ, следовало бы и въ этомъ случай полагать, что уменьшете въ прирост^ подлежнтъ сохнЗшш.
Ееди же отъ древесины требуется известная техническая
пригодность, тогда действительно просверлнвате отверсий въ
ствой, и притожъ въ неекольвихъ жестахъ, необходию должно
понижать ея ценность. Впрочежъ эти случаи должны относиться
только къ тежъ именно етволамъ, которые обусловливаются известными техническими свойствами древесина и то только тогда,
когда просверленные деревья приходится оставлять на корне 20
и более летъ; тогда эти отверстая, хотя и дазяачительвня, оставаясь при утолщети дерева внутри его, будутъ ш е т ь в ш ш е на
выделку ДОСОЕЪ, клегожь н т. н. Въ противною же случае, если
бы отверсия постоянно оставались на первоначальных! евоихъ
меетахъ или выходили бы наружу, то при обделке напр, бруса,
они легко могли бы стесаться.
Древесный воскъ для замазки подобныхъ отверстай легко
приготовить по следующему рецепту: перетопить въ мшганомъ
горшке 1 часть б'вдой смолы съ 1 частью канифоли, прибавить
къ растопленной массе % части желтаго воску и 7, части сала—
т
все это хорошенько перемешать. Кшъ холоднее время, тЬиъ
следуетъ класть большую примесь сада, чезгь теплее,—вместо
сала больше смолы. Изъ этого состава можно приготовить несколько шариковъ, чтобы въ случае надобности они всегда были подъ рукой.
npaimraecEie прзезш, которыми следуем, руководствоваться
при употребленш бурава, следуюиуе:
1) Приступая къеверленш, следуетъ сначала съ возможною
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9
силой прижать буравъ къ тому мйсту ствола, гдъ1 предполагается
буравить. Направляя одновременно пальцами л'Ьвои руки винтъ,
поворачивать буравъ въ правую сторону такъ, чтобы не пошатнуть головки вырезываемо цшшндрика, иначе онъ тутъ же
вначале можетъ сломиться. Еогда буравъ достаточно хорошо
захватить, то его, безъ мажМжей опасности, можно поворачивать айлйе, продолжая сверлить до тйхъ поръ, пока онъ войдетъ въ дерево на достаточную глубину, хоть саитиметровъ на
6. Чъта тверже древесина, т4мъ меньшей глубиной сл'Ьдуетъ
довольствоваться и непременно смазывать буравъ.
2) Еогда буравъ достигъ достаточной глубины, вталкиваютъ
въ цилиндрическую его пустоту подъ высверленный цшшндрикъ
желобоватую иглу Ж до резца 8, поворачиваютъ его зат4мъ на
одинъ или два оборота въ обратную сторону и вынимаютъ
тотчаеъ же иглу еъ деревяннымъ цилиндрикомъ; буравъ же
остается въ ствола. Если иметь при себе помощника, то въ то
время, когда производящей опшъ займется сгдаживашемъ одной
етороны цилиндрика и счетозгь на ней слоевъ, помощникъ можетъ вынимать буравъ. Такимъ образомъ, для того, чтобы достать изъ дерева цилипдрикъ, даюпрй бол'Ье ч&и> на 5 еантиметрахъ ширины прирост-ъ, который у деревьевъ съ мелкослойною древесиной можетъ составить перадъ отъ 6 0 — 8 0 Л'Ьтъ,
надобно употребить времени не более полуминута.
3) У сосны и ели, въ особенности болезнениаго и слабаго
роста, при неболышшъ количестве иголъ, ненормальной ихъ
фс-рй, величине, цвете, причемъ дерево маюеочно, случается
часто, что цшшядрикъ выходитъ изжшашшмъ на несколько частой. На этотъ мучай иглу вдвигать въ буравъ, какъ говорилось раньше, не шгЬдуетъ, а гораздо лучше повернуть его на
несколько оборотовъ въ обратную сторону и вынуть изъ дерева;
цилиндрикъ же вытолкнуть той же иглой, но направленно отъ
р4зда къ противушшжному концу бурава, т. е. отъ S къ А .
Сверлить въ такихъ сдучаяхъ никогда не сд'вдуетъ глубже того,
сколько необходимо для производства изслъ-довашя. Чъ-мъ короче цилиндрикъ, тъш менее опасности, что онъ изломится и
т'Ьжъ меньше портится инструмента, такъ какъ глубоки входъ
бурава въ стволъ всегда сопряжешь съ н'Ькоторыяь затуплешемъ р'Ьзца, а при дМствш на древесину твердую необходимо,
кромй того, всегда прибегать къ слазк4.
У нЬкоторыхъ ствоювъ, въ особенности малосочныхъ породъ сосны и ели, замечено до того рыхлое сцйплете годичныхъ слоевъ древесины, что достать цилиндрикъ цъмымъ составляетъ большой трудъ и, прнтомъ, требуется чрезвычайно осторожное дМсгтае буравомъ. Зд'Ьсь буравъ даетъ возможней, сравнивать физичосгая качества древесины: силу ецЪплетя (Coliaerenz), крепость, вязкость. Бели же и при совершенно пормальножь ростй деревьевъ, будутъ встречаться случаи, что цилиндрпкъ при поворотахъ бурава будетъ ломаться, то это также можетъ зависать и отъ тупости рфзца; тогда елйдуетъ его немного
подточить подпилкомъ, но только съ наружной стороны бурава, а не съ внутренней, опасаясь въ поелъущемъ случай расширить его отверспе, что необходимо будетъ вд!ять на калибръ
цилиндрика: онъ будетъ получаться болышшъ, при поворотахъ
тереться о внутренн1я сгЬнки бурава и ломаться.
4) 0 тозгь, что д-Ьлаемыя буравомъ въ дерев* раны всегда
ейдуетъ тщательно потомъ заделывать, д м предохранетя его
отъ гшешя, а что буравъ, чтобы одъ не ржавйлъ, всегда сл'Ьдуетъ смазывать, уже говорилось.
5) Щи сглаживаши цилпндршеа, атЬдуетъ мавныиъ образомъ обращать вшшаше на то, чтобы его не изломать, гладить его сашмъ острымъ перочпнпымъ пожпкомъ поиерегъ
древееныхъ волоконъ, перерезывая ихъ какъ показано въ S'
фиг. 1.
6) Для сосчитывашя слоевъ, въ большпнотгЬ случасвъ, бы-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
10
—
ваетъ достаточно невооруженнаго глаза. Если же они до того
мелки, что различать ихъ простымъ глазомъ трудно, то cd>дуетъ употребить лупу, при помощи которой не редко можно
открыть одно, два, а иной разъ и более колецъ прироста, неусмотр'ЬннБкъ простымъ глазомъ.
—
1]
—
трубкою и, придерживая пальцемъ левое отверсме другой трубочки, надвигать первую на вторую такъ, чтобы сжать все части
Понятно, что верный счетъ слоевъ крайне необходишъ н
малейшее увеличение въ д1аиетргв, при мелкослойной древесине,
можетъ повлечь за собой значительную ошибку въ процента прироста.
7) Ширина елоевъ и число ихъ, умещающееся на 1 сантиметр !, дюйме и т. д., определяется помощго желобоватой иглы,
составляющей принадлежность каждаго бурава. На ней нанесены делешя или въ миллиметрахъ, или въ доляхъ дюйма,
смотря по желанш, такъ что на глазъ можно определять съ
точностш до 7 1 0 0 "; этотъ крайтй пред4лъ точности будемъ называть «точкою». Игла съ подобнымъ делешемъ показана въ
фиг. 2-й.
1
Для той же ц4ли служатъ и микрометричешя трубочки,
имеююшя при инструмент^. Они состоятъ изъ двухъ неталлическихъ полуоткрытыхъ трубочекъ, вдвигающихся одна въ другую, какъ показано въ фиг. 3-й; на пихъ нанесены въ соответствепномъ порядке д4лешя. Если въ трубочку аЪ вдвинуть
выпиленный изъ дерева цилиндрикъ такъ, чтобы крайни его
древесный слой съ левой етороны совпадалъ съ крайнимъ деле4
шемъ на трубочке, то легко определить съ точностш до / ш "
толщину того количества елоевъ, которое требуется для изшгЬдовашя; или же, наоборотъ, легко сосчитать чиело елоевъ, умещающееся въ дюйме, полудюйме и т. д.
Пользуясь двумя трубочками, можно производить измереше
и изломанныхъцшшпдриковъ, для чего стЬдуетъ поступать такъ:
правое отвергав вдвижной трубочки cd заткнуть деревянно»
to
I
R
^М
4*—;
&
вложеннаго въ левую трубочку цилиндрика; тутъ счетъ делается
также возможными
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
12
—
Годичные слои хвойннхъ породъ, а также и лиственныхъ,
имеющихъ въ своихъ наслоешяхъ поры (дубъ, ясень, ильжъ, конш й каштанъ), видшы достаточно ясно простымъ глазомъ и, въ
большинства случаевъ, не затрудняютъ счетъ, если только цилиндрикъ хорошо смаженъ. Въ крайнемъ случай, т. е. когда древесина чрезвычайно мелкослойна, сл4дуетъ производить
счетъ при помощи лупы, увеличивающей хотя въ 2'/2 или 3
раза.
Трудно различать слои бука, граба, березы, клена и многихъ другихъ древесныхъ породъ, где осенте слои прироста по
цвету и плотности такъ мало отличаются отъ весеннихъ, что
даже не ясно отделяются и подъ лупою. Хорошо, если удастся
отделить отъ цилиндрика острымъ ножикожъ очень тонкш листокъ древесины, который, вследств1е прозрачности, если его
разсматривать подъ лупой, противъ света, также можетъ отчетливо отделять кольца весеншя отъ осеннихъ. Но подобная операщя, притомъ въ лесу, очень м4шкатна и тому, кто не привыкъ къ осторожнымъ двйеттаямъ при микроскопическихъ наблюдетяхъ, трудновата.
Найти реактивъ, который, съ одной стороны, можно было бы
прии'Ьнять къ деду безъ малМшаго затруднешя тутъ-же въ
лесу, а съ другой, всегда бы давалъ возможность, отчетливо различать и ОТДЕЛЯТЬ СЛОИ названныхъ породъ бука, граба, березы и другихъ, еще и по настоящее время, къ сожалйнш, составляетъ задачу не вполне раженную. Изъ различпыхъ, предложенныхъ для этой ЦЕЛИ составовъ, проф. Пресслеръ
сов'Ьтуетъ употреблять окрашенный ЧИСТЫЙ алкоголь, полагая,
что рыхлая весенняя древесина всегда должна содержать въ себе
более воды, нежели осенняя. Держась этого предположения, онъ
пользовался этимъ реактивомъ при многихъ своихъ опытахъ,
которые ВСЕ, покрайней мере относительно бука, давали весьма
xopomie результаты. Онъ окрашивалъ алкоголь кусочкомъ крас-
— 13
—
наго анилина, который, распускаясь въ спирте, давалъ растворъ,
похожшна красныя чернила. Окрашивая этииъ растворомъ сглаженную часть цилиндрика, онъ зам&чалъ, что весенше слои вбирали его сильнее осеннихъ и затъта делались ясн^е; въ особенности хорошо они отделялись на разрезахъ буковыхъ цилиндриковъ. Если бы сглаженная плоскость отъ сильнаго окрашивашя сделалась темною, то ее ыгёдуетъ еще разъ сгладить острымъ ножикомъ сверху и съ об'Ьихъ боковыхъ сторонъ и направить цшшндрикъ косо къ свиту такъ, чтобы окрашенный на
пемъ лучъ достигалъ глаза.
На древесин^ въ высшей степени мелкослойной, на которой счетъ колецъ делался крайне затруднительный, проф. Пресслеръ, пользуясь этими npieMaMH, ВИДБЛЪ ЯСНО осенше слои древесины, довольно р4зко отличавппеся своимъ более сильнымъ
блескомъ отъ весеннихъ слоевъ, насшценныхъ аншшномъ. Подобное косое направлеше разреза къ свету, гораздо яшйе
обнаруживаете и неокрашенныя кольца граба, березы и клена, чемъ всегда и следуетъ пользоваться какъ средствомъ,
чтобы при слабомъ различш цвета слоевъ, сделать интензивнее
для глаза ихъ блескъ. Для наблюдешя окрашеннаго разреза
подъ лупою, необходимо ему придавать слабый красноватый оттенокъ.
Итакъ, производящ1й изследоваюе въ лесахъ лиственныхъ
долженъ, кроме того, иметь при себе и небольшую бутылочку съ
растворомъ анилина; къ внутренней стороне ея пробки приделывается маленькая кисточка, чтобы не носить ее отдельно.
Если растворъ долженъ действовать успешно и на разрезы уже
высохшихъ цилиндриковъ, то ихъ предварительно опускаютъ на
некоторое время въ воду.
Если при изследоваши хода прироста, неограничиваясь
однимъ знашемъ того, что онъ увеличивается или уменьшается,
желательно съ точностью определить, насколько такое увеличе-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 15
Hie или уменыпеше последовало, то, для подучешя нормальной
ширины прироста, слФдуетъ просверлить кольцеобразныя его
в а ш е ш въ н-Ьсколькихъ кйетахъ ствола; такъ какъ эта ширина, въ особенности при эксцентричномъ рост'Ь дерева, чрезвычайно различна.
Такижъ образош>,изеледуя хотя на такомъ разр4зе отвода,
какой показанъ въ фиг. 4-й, ширину последняго пятштЬтняго
\кь-
прироста, т. е. ширину пяти слоевъ, въ различныхъ м4стахъ,
кы бы, измеряя до оконечностей прежнихъ д1аметровъ ствола за
5 л4тъ IKs MT, определили нормальныя ширины этого эксцентричнаго кольца прироста, при первомъ д1аметр г 1—AI и КБ,
а при второжъ—МО a TU. Но при подобною неправильноиъ
—
наслоонш, какъ бы мы ни старались буравить въ направлети,
перпендикулярномъ къ слоямъ, мы все-таки высверлимъ цилиндрикъ наверное съ косыми слоями. Такимъ образомъ, если наянемъ буравить въ точке N, то, направляя буравъ параллельно
ОМ (тааъ каиъ OMJ-FH), мы будемъ сверлить по направле* шю NM, пересекающему слои косо, и полученный цилиндрикъ
выйдетъ съ косыми слоями, какъ показано въ фиг. 5-й. Но въ
этомъ случае время и трудъ не пропали даромъ: чтобъ получить
нормальную ширину слоевъ, стоитъ только измерить ихъ не по
ребру сглаженной стороны цилиндрика, а по направленш, которое бы пересекало слои перпендикулярно, какъ показано въ
фиг. 5-й, т. е. по направлешю пунктирныхъ лиши KI, EG,
FE и т. д. Еосая ширина MN (фиг. 4-я) также не лишняя;
она приводить къ такимъ заключешямъ: если рассматривать
секторъ CLG какъ фигуру, подобную сектору Clg, то косая
ширина MN выразитъ количественную величину прироста изследуемаго перода, при данной стороне ствола LG въ секторе
CLG по отношенш О Ж 2 : CN2, а въ противуполоашой фигуре
2
какъ GT :CS\
Такъ какъ положете точки G въ д1аметре SN легко определить достаточно приблизительно изъ ширины прироста NM
ж 8Т, • то величина ередняго прироста, для,' суммы площадей
обоихъ секторовъ LGG и QOE, выразится ширинами NM
ж8Т.
Только окончательное неподоб!е фигуръ и уклонете въ
этомъ случае вообще можетъ привести къ результатам^ значительно несходнымъ съ теми, которые получились бы при поверке этого вывода на чиедовыгь примерахъ.
Недоверчиво или, даже, съ пренебрежетемъ, говорить
Преселеръ, будутъ и въ настоящее врем относиться некоторые нзъ почтешшхъ нашихъ читателей къ степени точности
и важности техъ заключешй и чиселъ, которыя мы, какъ уви-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
г У
17
— 16 —
предпринимаемыхъ операщй и всягай лесной
дижъ дальше, следуя матенатическимъ выводамъ и пользуясь
знакомый съ услов!ями физической и химич<
вспомогательными таблицами, шожемъ выбуравливать изъ дерева.
ревьевъ, найдетъ въ немъ инструментъ, приносящш
Но, что недов4р1я и предразсудки эти будутъ следсшемъ пеполнаго усвоешя теорш и практики, или же будутъ зависеть отъ
' Въ закличете остается еще сказать нисколько словъ о вознеполноты Tfeb хозяйственныхъ соображетй, которыя имеются
можности пршбретешя хорошихъ инструментовъ и ихъ испывъ виду при изучеши теорш прироста, нередко также и отъ
танш. Усовершенствователь приростнаго бурава, проф. Пресчерезчуръ теоретическаго направлешя, съ ч4мъ вообще трудно
слеръ охотно пршекивалъ возможность сделать его, по дешеладитъ практика—все это пойметъ каждый, кто только внимавизнЬ въ ц^не, доступнымъ более или менее каждому, полагая
тельнее и серьезнее будете всматриваться въ дйло и комбинизаготовлять значительное ихъ количество въ несколькихъ мехаровать по возможности одно съ другимъ—теорию ст. практикой.
^ к и х ъ отдедешяхъ фабрикъ, такъ чтобы каждый буравъ по
Хотя этотъ путь и съ ббльшижътрудомъводотъкъц'Ьли, по онъ
г
не не превышадъ двухъ талеровъ. Но какъ ни проста на
ведетъ къ ней и получаемые результаты ближе къ иетин в, ока"3 Первый взглядъ этотъ инструментъ, онъ все-таки требуетъ вызываясь на д4лЬ всегда точнее и вернее т4хъ, которые изсл'Ьi
* Ьолнешя некоторыхъ важныхъ условй, отъ которыхъ зависитъ
дуются однимъ только путежъ—теоретический, или практичеf W o доброкачественность: лучшая сталь, до известной степени
ские.
хорошо прокаленная, и строго математическая точность въ отДостоинство приростнаго бурава состоитъ въ томъ, что,
делке. Ни одинъ инструментъ нельзя назвать хорошимъ, до техъ
не прибегая къ топору, большой порче дерева при значительной
поръ, пока онъ не выдержитъ несколькихъ опытовъ. Лучшими
потери времени, вгёшкатному счету слоевъ на надрубленному
древесными породами для узнашя, выполняютъ ли вполне услостволе растущаго дерева, где по недостатку света, падающаго
в1я резецъ и цилиндрическая пустота бурава, могутъ служить
на сшженную площадь надруба, весьма нередко доводится недоель и сосна, такъ какъ налосочныя кольца этихъ породъ до того
смотреть одно или пъ*сколько кодацъ, мы, действуя буравомъ,
рыхло сцеплены, что достаточно самаго незначительнаго трешя
при незначительной порче ствола, видимъ, какъ горитъ въ руо внутреншя стенки бурава, и цшшндрикъ разламывается на
кахъ работа и все то, -что делается, делается вполне акучасти. Крепость бурава советуемъ испытывать при действш имъ
ратно. Буравъ облегчаетъ возможность усматривать и следить
на мелкослойную древесину дуба или бука. Это последнее испыза количеетвеннымъ и качественнымъ процентомъ прироста въ
тате открыло, что треть изготовленныхъ механиками буравовъ
насаждешяхъ, способствуетъ узнавать и отличать ухуднююоказалась никуда негодною.
нряея въ техническомъ отношенш насаждения и доискиваться
Инструменты получаются приготовленными изъ лучшей стапричинъ, имъюпиш, на то вл!яше. Онъ полезенъ въ случаяхъ,
ли,
съ медными боковыми коробочками; на желобоватую иглу
1
когда принимается видоизйнете въ л4свомъ хозяйств* : оронаносятся, по желшю, делешя въ дюймахъ и доляхъ дюйма,
meHie, осушка, взрыхлеше почвы, проходныя рубки и т. п.;
такъ что игла, вместе съ темъ, жожетъ служить и масштабомъ
зд4сь онъ даже незаагЬнимъ, потому что даетъ возможность изйть
для изм$реш щнчныхъ слоевъ; микром^трчеек1я трубочки
быстрое и всесторонне-вЬрное наблюдете за усггЗшнымъ ходомъ
пи--'..
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 18 —
также шгЬютея при инструменте. Продажа приростнаго бурава
Прееслера въ Россш производится, какъ уже выше было замечено, шшгопродавцемъ-издателемъ А. Ф ч Девр!еномъ (С.-Петербургъ, Васильевичи Островъ, по большому проспекту, д.
№ 8, кв. М 25) * ) .
*) Стоимость приростного бурана обозначена на оберткЬ настоящей брошюры.
Древесный приростъ и 25 формулъ для вычислешя его.
Для опред'Ьлешя древеспаго прироста вовхъ родовъ, дЬсная такеащя предлагаете назгъ несколько различныхъ способовъ и весьма иного математичесЕихъ выводовъ; изъ.нихъ мы
раземотримъ только тЪ, которые могутъ имйть отношеше къ изсл'Ьдовашямъ приростнымъ буравомъ и которые, при своей простой, вполне удовлетворяют какъ точности, такъ и удобоприДопустимъ, что Ж есть настоящая ценность (величина)
какой либо увеличивающейся величины: д1аметра, древесной
массы, капитала и т. д.; m—ценность той же величины п Лть
тому казадъ; Ж,—будущая ценность величины чрозъ п д§тъ,—
то относительно прошедшаго пер1ода, въ которотъ величина
постоянно росла, будетъ пъ начальная, а Ж конечная ея ценность: разность объшъ ценностей ( Ж — ш ) даетъ приращеше
въ течеше и лФтъ; назовемъ его Z. Это приращеше ( Ж — т ) ,
разделенное на п, выразить средшй годовой прироетъ ——- ,
назовемъ его з. Средняя ариеаетичеекая величина об§ихъ ценностей
~^т, есть средняя годовая ценность,
Относительно же будущаго пер1ода, состоящаго изъ п числа
, будемъ ииЬть: начальная ценность = настоящей цен-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 20 —
— 21 —
ности=Ж; будущая=Ж 1 ; весь ея приростъ
Ztj=Ж1—Ж;
средни годовой приростъ zx= —i-"^-; средняя годовая ценность
Такъ какъ въ вышеприведенномъ примере приростъ въ
обоихъ пер]одахъ былъ одинаковъ=15п", то и настоящая
ценность 75 будетъ им4ть въ обоихъ перщахъ одинаковую
(у древесной массы „ з а п а с ъ " ) = ^ ~ ; п—годовой прироста или
разность ценностей начальной и конечной (следовательно для минувшаго п е р щ а Ж — «га, а для будущаго Ж,—Ж) будемъ называть просто „разностью", а сумму обеихъ ценностей—„суммою".
Отношетя ценностей конечной къ начальной изшгЬдуемаго пер щ а роста, т. е. — для прошедшаго, а -^ для будущаго, назовемъ „множитедемъ или факторомъ конечной ценности" (Nacbwerthsfactor) и обозначишь его буквою N.
Примгуръ: Если площадь древеснаго сечешя въ 60 О ' ' въ
первыя 10 л4тъ дастъ площадь, въ 75 •", а въ следуюлдя за
темъ 10 летъ 90 • ", т. е. въ обоихъ перодахъ будемъ иметь
приростъ или „разность" 1 5 а " , то, по смыслу вышесвазаннаго,
будетъ: первая „сумма*=75 а "-*- 60 а " = 135 D ", а втор а я = 9 0 р - ' ч - 75 D " = 165 п "; 10-лйшй множитель конечныхъ ценностей (°N) перваго перюда= ^ = 1,25,автораго=
90
= щ = 1 , 2 0 . Находящуюся внутри данныхъ перщовъ настоящую ценность или запасъ Ж , будемъ разсматривать какъ
шогократное произведете изъ минувшихъ и будущихъ и—годовыхъ приращетй, т. е. масштабомъ для определешя настоящей
ценности или величины намъ будутъ служить ея приросты: минувшШ и будущШ. Частное, которыиъ выразится отношеше ценностей, назовемъ „относительнымъ* и обозначимъ буквою г.
Такимъ образомъ относительная ценность для шнувшаго перюда
будетъ r= 1 E - 5 j , а для будущаго гг= м^_ш\ или словами:
„
настоящей ценности
минувши п—годовой приростъ
.
настоящей дЬиноети
будущЩ я—годовой прироста.
75
г
75
к
относительную величину г— £ 5 = 5 ; Г Г = ^==о.
Ширину древеснаго прироста приходится нередко измерять
до У100 части дюйма, эту наименьшую величину изм^ретя назовемъ „ТОЧКОЮ".
Примпчанге. Помещенная въ конце табличка круга вычислена съ точностью до 0,1 по д1аметру и требуетъ следовательно, при измерешяхъ по „точкамъ", некоторыхъ промежуточныхъ
вычислешй; но такъ какъ въ большинстве случаевъ, при определеши площадей круговъ, достаточна точность до 3-го или
4-го знака десятичной дроби, то лучше употреблять таблицы
„Ingenieimnesshnecht", которыя избавляютъ отъ этихъ вычислетй (см. Пресслера: «Mathematisches Ascbenteodel in Sehul
und Haus und Wald mid Feld).
Если начальная ценность т, увеличиваясь въ теченш п
летъ, обратится въ конечную Ж (или Ж въ Д , ) и если зтотъ
п годовой приростъ Ж—т (или М1—Ж) будетъ одинаковый
приростомъ въ теченш всехъ гь летъ и следовательно будетъ
иметь одинаковый процента прироста р , то будущая ценность
выразится формулой:
*) Ж = 1,0 р " . т или f 1,0
р*=N,
*) Выводъ Формулы такой: М = настоящему капиталу, »г=будущему.
Въ конц* 1-го года (чрезъ 1 годъ) будемъ имЬть:
Ш:т = (100 -ну): 100.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
— 23 —
22 —
которая даете другую, д м опред'Ьлетя величины годоваго увеличивающегося множителя и процента текущаго прироста.
1. Въ мшувшемъ перюде:
При постоянно одинаковой величин^ прироста, процентъ его
долженъ постепенно уменьшаться; при уменьшающемся прирост^—
т4мъ болЬе, но и. при увеличивающемся р будетъ уменьшаться,
если увеличеше не будетъ следовать, по крайней мйрй, прогрессивно съ увеличивающимся множителемъ (MehrimgsfaetorJ 1,0 р
1") l , O j p =
или \Ь) Умножитель конечной ц'Ьнпости,
прежнихъ л4тъ.
Наприи^ръ: въ вышеприведенномъ случай была настоящая
величина Ж = 7 5 ; прежняя 10 л4тъ тому назадъ т—&0, а
или П
будущая чрезъ 10 лъть ^ ^ = 9 0 ; следовательно, такъ какъ
въ обоихъ перодахъ, шнувшемъ и будущемъ, прироста одина-
1
2. Въ будущемъ першдъ :
ковъ Z = Z , = 15, относительная величина г также = гг =
6
2") 1,0 р = j / - ^ - или 2 ) Умножитель конечной ценности"
=
| | = 5, то мы имйли бы:
10
П
е
10
джя перваго перхода: 1,0 р = у - ^ = y ~ T ~
1
или 2 ) у й^- .
Изъ найденныхъ по этимъ формуламъ, числовыхъ выражешй, для величины 1,0 р, легко определить тeкyщiй годичный
проценте прироста р и pv если обе стороны уравнешя уменьшить яа 1 и передвинуть запятыя къ правой руке па два
знака.
= 1,0225
р = 2,25
т.' е.
текупдй прироетъ давалъ ежегодно 2,25 или 2%%.
.
•л-
10
1 / 9 0
, л
Для втораго перюда: 1,0 р=^ у -^ =
Въ концй 2-го года (чрезъ 2 года):
=
р=
10
.
1 / 6
у -g- =
1,0185
1,85
т. е.
3
слишкомъ 1 /Д.
Если ограничиваться, при вычислеши процента р, точносию
до 0,5, иди получать его хотя и бол^е точныиъ, но при помощи
нЬкоторыхъ, весьма простыхъ, впрочемъ, вычислетй для проме-
Въ концЬ 3-го года (чрезъ 3 года):
жуточныхъ его ведичинъ, то проф. Пресслеръ предлагает!», для
Ж =1,0# 8 .я» и т. д.
обдегчешя, пользоваться составленною ииъ и помещенною въ
Въ концй в-го года (чрезъ и лЬтъ):
конце настоящей брошюры 1 -ою таблицею «будущихъ или ЕОнечныхъ ценностей» (Tafel der Nacliwertbe).
Примпч. переводчика.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
_
— 25
24 —
Такъ наприм., въ предыдущем!, примири мы видйли, что
при 10-лйтнемъ перщй роста, будущая цйнпость въ пер10
воаъ случай= У f или У 1,25, а во второй
ю
10
—
Итакъ, 3. Для минувшаго перща:
Р
или p =
М—т 200
Мл-т' ~п
разность (прироетъ) 200
сумму
' п
200'
У 1,2. Пршскнвая въ 1-Е таблицй для 1,25 и 1,2 при 104. Для будущаго перйда:
лйтнемъ перщй еоотвйтствуюпря имъ величинн процентов^,
разность 200
М1— М 200
получимъ: въ первомъ случай средтй между 2 и 2%%, ил
сумму * п '
Р
MY-+-M' п
1
2 Д, а во второмъ средни между 1'/2 и 2°/0, или 1%. Сравни20
вая ихъ съ выведенными раньше, замйчаемъ разницу только
ши р — %
~ 2г,-н1'
во второмъ случай и то незначительную.
Эти формулы весьма практичны, во-первыхъ, потому что
Такъ какъ рйшеше вопросовъ по формулами 1-й и 2-1
легко вычисляются и удерживаются въ памяти, а во-вторнхъ,
можетъ быть произведено только при помощи лагариомовъ, ил
даютъ весьма приблизительные результаты, коль скоро п ж р не
же по ниш. составленной вспомогательной таблицй, какъ упослшпкомъ велики и если произведеше ихъ не приближается къ
мянутая таб. 1-я, въ которой бы заключались вей въ нодоб100.
ныхъ случаяхъ встрйчающдеся года и проценты, то, въ вид
Рйшая преашй вопросъ, гдй т = 60; Ж = 755 3/, = 90;
этого, проф. Пресслеръ уже давно (2-te Auflage des Messknechts
у = ^ = 5 , а — = 2 0 , мы по этимъ формуламъ получияъ:
предлагалъ употреблять, при вычисдешяхъ процентовъ прироста,
весьма удобную на практики и дающую очень приблизительны'
== 2,22 ши
р—для перваго перк>да= | — . 2 0 = ^^
результаты формулу, которая выражаетъ ереднШ годовой при*
20
=
округляя 2УД, р—для втораго первда =
роетъ ~ , въ процентомъ отношеши къ средней масей:
M-t-m
= 1 —• = 1,82, елишкомъ 13/4°/0. Результаты, какъ видно, очень
т.е.
М-*-т . М—т
подходятъ къ прежнимъ.
= 100 :j
•п
Итакъ, положииъ, что извйстный д1аметръ получепъ по иаМ—т
M-t-m
100.
-Р—
мйрешю въ 8,4, ИЛИ ВЪ 840 точекъ и на обоихъ его концахъ
(
п
М—т\
» \
M-i-ml
толщина 4-лйтняго (п) прироста ( — = 5 0 ) оказалась въ 4 0 то-
100.
чекъ, слйдовательно относительная величина г— - ^ - ^ 2 1 , то
по 3-й формулй: р = л ИЛИ, округляя, р==1^0о.
М—т 200
По той же
формулй пoлyчaeмъjp== 8 4 0 ^ 8 0 0 - 50=также Г / Д .
Повторяемъ, что къ формуламъ этимъ: 3-й и 4-й, какъ
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 27
26 —
весьма удобнымъ при вычислешяхъ я дающшгь точность, которой всегда можно ограничиваться при р'Ьшенш лФсохозяйственныхъ вопросовъ, сйдуетъ всегда прибегать и только при строго научяыхъ изсдедовашяхъ, где требуется бблыпая точность,
должно употреблять формулы 1-ю и 2-ю.
Если д^аметръ площади древеснаго свчешя оказался 12,5"
и можно съ достоверностью полагать, что онъ въ 10 будущий
л4тъ увеличится на 2", то спрашивается: какой процентъ прироста будетъ иметь эта площадь въ будущей 10-ти жЬтнемь
перщй?
Такъ какъ Ж = 1 2 5 ,
1
= 145, а ^
=
4-й формуле будемъ ивйть:
20
280-
— у — А}4О /о-
Полное же pfoueme задачи по 2-й формуле будетъ:
145
125
log 1,0 pt = (log 145—log 125): 10
= (2,16135—2,09692): 10
= 0,06443:10
— 0,006443
1,0 р 1 = пшп. log 0,006443
= 1,0149
1,0 Л — 1 = 1,0149—1
0 , 0 ^ = 0,0149
то по
Мы видели, что разница между 1,4% и 1/>0/0 толы» на
0,1°/; эта разница настолько незначительна, что на систему
будущаго хозяйства решительно незюжетъпзгЬть никакого вл^яшя, между т'Ьмъ pinieHie задачи по 4-й формулЬ можетъ быть
произведено въ памяти, а по 2-1—необходило прибегать къ
логарифмамъ.
Если мн въ состояши достаточно точно определить въ изсл4дуемомъ пер1од4 древесный запасъ, количество, назначенное
къ рубке и количество, действительно расходуемое иэт> запаса,
то возжожно определить также и количественный процентъ нри_
приросту перода
йпе1дода
суммукрайних!>ц15нноетейпе1дода
200
к '
Наприм.: если везде приникать 10-л4хн1е пер1оды (где
следовательно ~ всегда будетъ=20) и если Ж 4 , J £ , Ж 6 ....
будутъ выражать запасы или количества, назначаемый къ рубке
въ конце 4-го, 5-го, 6-го.... десятшйня, т. е. когда насаждешя будутъ ижеть 4 0 , 5 0 , 6 0 . . . . хЬтШ возраетъ и если
т
4» ть* тй— %ДУТЪ величины, израсходованныя въ течегаи
4-го, 5-го, 6-го десятшгЬия изъ этихъзапасовъ древесной массы (ветровалы, самовольная порубки и т. д.), которая сл'Ьдуетъ
прибавлять къ приростам! подлежащихъ пер!одовъ, то получимъ,
чтоЖ 4 къ концу 5-го десятиде-ия увеличится на(Ж„—IQ-*-m r ;
Ж,, къ концу 6-го десятилМя увеличится на
(Мъ—М^ч~тй,
почему процентъ прироста древесной массы въ 5-мъ дсеяхил'Ьти
получится:
а въ 6-мъ:
6
Такияъ образояъ получимъ для сосны на почве средней
добротности:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 28
Воз
s
Си
80
90
100
110
120
—
Следовательно
Запасъ на 1-й Израсходова- Весь прироста ежегодный провъ9,10,11 и 12 центъ прироста
десятин!.
но изъ запаса. д,еея.тшгЬтш. въ 9, 10,11 и 12
десятилЗши.
_
Ms = 2 7 куб. с. т1 = 2 куб. с.
9
Мд = 3 2 »
т =3 »
32-27-1-3= 8
Ж№=38 »
mlo=4 »
38—32-1-4—10
Жп=44 »
ш11=4 »
44—3SH-4=10
Ж 1 2 =50 »
гв 1 2 =5 »
50—44-t-5=ll
_
аа = 2 , 7 %
д, 0 = 2,8 »
ап = 2,4 »
« 1 2 = 2,3 »
29 —
декежнаго прироста въ 11-мъ десятшгвтш насаждешя по розультатамъ одного года.
Чтобы определить для минувшаго и будущаго перщовъ
абсолютную величину прироста площади древеенаго сечешя,
напр, въ квадратныхъдюймахъ, нужно въпервомъ случае взять
разницу между оголенныиъ д1аметромъ D и двойною среднею
толщиной прироста за п л'Ьтъ нинувшаго пер!ода; а вовторомъ
нужно къ величине настоящаго дшштра прибавить ту величину,
на которую, по предположенш, д1аметръ этотъ можетъ увеличиться въ п Л'Ьтъ будущаго перЬда.
Если Д1аметръ площади п летъ томуназадъ былъ d, а дгаметръ будущей чрезъ п летъ площади будетъ 1)1, то мы получшъ следующей ежегодный прироста^ площади, въминувшемъ
Для 9-го десятшйтая будемъ иметь:
Э
приростъ першда X 20
сумму крайнихъ ценностей
8 . 20
27-ь32
160
пер1одгЬ:
о 7°/
Подобнымъ же образомъ вычисляется и денежный процентъ прироста чистаго дохода отъ единицы древесной массы
насаждетй, если известно, что средняя ея ценность возвышается.
Там. что, если те сорта, которые будутъ предложены къ
продажи, подразделить на классы и по результатами, одного
года и сравнетю запаса и проданныхъ сортовъ одного класса
8
«г=Д.5^^Ш1^*(2)»-(Р);
4 "'
а въ будущемъ:
5 \ Z^
тс
или
Къ вычиелстямъ этимъ мы можем, и не прибегать, пользуясь помещенною въ конце табличкою круга,
Выводъ этихъ формул, такой: настоящая площадь древес-
напр. 90-летняго, съ запаеомъ и сортами другаго класса хоть
иаго еечешя (полагая, что она имеетъ фигуру круга), при &ы-
100-л4тняго, полагая что насаждеше 1-го класса (9О-л4тняго)
метре В = ^ . % — —!?;
при средней nfeb отпущенныхъ изъ него сортовъ лиса, дало
назадъ, при д1аметре d = ~d2,
чистаго дохода отъ одной куб. с а ж . = 5 руб. сер. и что потому
щади въ я л*тъ == ~ В — | d~ == | {If — й2) — это при-
насаждение 11-го класса (lOO-jTbTmro) должно дать чистаго
дохода отъ одной куб. саж. древеснаго запаса=6 руб. сер., то
разность обоихъ доходовъ отъ 1 куб. саж. будетъ въ этомъ
случай 6 — 5 = 1; а еумиа = 6-*-5 = 1 1 . Отсюда по вышеполучимъ Ъ = у„ х 20 = 1%, = 1,6%
а площадь сечешя п летъ тому
следовательно величина пло-
2
роетъ за весь перщъ (п летъ), следовательно ежегодный бу-
двта
Д
)
г
^ „ ;
Также получается' и величина годовато прироста въ будущемъ
• JL гг 0,7854 tr\2 т&\
перюде Z = -J—-- Wi ~ l ) )•
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 31
— 30 При возможно тщательною иззйреши ширины прироста,
съ точностш до 1/ш", можно для облегчошя употреблять таблицы (Messkneclit, beigegeben zur polyteclmischen Brieftasclie), но
въ такомъ только случай, если точностш въ площади можно
удовлетвориться до 3-го знака десятичной дроби. Мы сейчасъ
увидию, каыя значителышя ошибки и неточности иожетъ повлечь за собою неточное измйреше ширины кольца прироста Аа
и ВЪ (фиг. 6-я), и что при эксцентричною наслоети, если требуется точность, далеко нельзя довольствоваться только двумя
излгвреюями.
Если напр, при излъ-реши ширины кольца въ 55 точек, или
0,55" вкралась ошибка на 5 точекъ т. е. на У20", то она составить %. = . У1( или 9% ширины и
приблизительно 9°/0 прироста площади, следовательно и я/п часть
процента прироста, который, если
принять р = 3 , сократится на 2,7%
или прибавится на 3,3°/О, что составляетъ значительную разницу.
Нтакъ, если напр, на 5' разстояши отъ земли, но опредФлешю масбаитоиь или мерной вилкой, получится величина оголепнаго отъ коры дшетра въ 12,3", а буравожъ въ четырехъ
М'Ьстахъ толщины 10-.йтняго прироста (0,90" 0,82" 0,74"
0,84") то двойная средняя толщина прироста будетъ: (0,90
- ь 0 , 8 2 - ь 0 , 7 4 н - 0 , 8 4 ) : 2 = 3 , 4 : 2 = 1,7"."предполагая
по качеству годичнихъ слоевъ древесины, что будущей 10-л-Ьтшй приростъ будетъ 1,5" пн по 4-й таблиц* (см. въ кошгЬ),
получимъ:
~
Приростг
за 10 лЬтъ.
за 1 годъ.
Площадь круга при ддам. 12,3"
—1,7" т.е. 1 0 , 6 " ^ 0 , 6 1 2 8 а '
—
—
Площадь круга при д1ам. 12,3-'
= 0,8262п'
0,2124а' 0,02124а'
Площадь круга при дши. 12,3"
+1,5" = 1 3 , 8 " = 1 , 0 3 8 7 D ' 0 , 2 1 3 5 а '
0,02135а'
Чтобы получить возможно точную среднюю толщину прироста при овально-эксцентричномъ ростЬ дерева, по двумъ только выбуравливашямъ, проф. Прееслеръ сов^туетъ, сколько онъ
убедился по опытамь, высверливать второй цидиндрикъ не въ
дiaмeтpaIьнo-пpoтивyпoлoжнoEъ направленш къ первому, а нисколько наискось, отступивъ въ сторону хоть на V4 круга.
Впрочемъ на стволахъ яйцевидной формы и другихъ подобныхъ формъ, какъ показано въ фигурй 7-й, гд^ сердцевина де-
J
S
рева лежим, близко къ концу большого даштра, такое внбуравдиваше наискось повело бы къ бо.йе ошибочнымъ результа-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 32 —
тамъ и въ такомъ случай сл4дуетъ опять прибегнуть къ д1ашетральному, какъ напр. Аа ж ВЪ м и 1г и IL (фиг. 7-я).
Приизеледовашяхъ слФдуетъ вообще избегать выбора стволовъ съ неправильными наелоешями, брать площади сЬчеюй
возможно выже комлевыхъ нашшвовъ, въ средине междоузлШ,
где ростъ дерева обыкновенно более правильный и наслоеше
более концентричное.
Но если все-таки требуется производить опыты и надъприростомъ такихъ сечешй, какъ напр, показано въ фиг. 7-й, то
опредйлеше настоящей величины ддаметра, хотя бы и изъ ариеметическихъ среднихъ нФсколькихъ изийреши
4
(фиг. 7-й), даетъ невполне вирный результатъ.
Въ подобныхъ случаяхъ было бы лучше поступать такъ:
1) Если Д1аметръ .4.В (фиг. 7-я) разсматривать какъ дхагональ неправильнаго полигона, который бы получился, если соединить прямыми лиюями точки оконечностей ддаметровъ А , С, Б,
Е и т. д., то отрезки эти можно см4ло разсматривать какъ охР'Ьзки параболъ и вычислять ихъ по формуле: основаниеXвысоту отрезка х %• Площадь же вписаннаго полигона легко внчиелить по его координатам. Инея такимъ образомъ величину
всей площади древеснаго сЬчетя F, получита соответствующей
ддаметръ круга D :
6".
иди
6 Ь . величина В определится по 4-й таблице, изъ дайной
величины площади круга.
2) Еще вернее определится д1аметръ, если площадь древеснаго сечешя вычислить по формуле Симпсона. Для сего вся
площадь свчетя разбивается параллельными лиюями, въ равныхъ одна отъ другой разстояшяхъ а, на четное число частей;
параллели эти измеряются и по нижеследующей формуле опре-
В
деляется площадь фигуры, заключенной въ пределахъ между
фигура СВЫ
СВЫ
(см.
крайними параллелями \ и Ь тт. ее. фигура
(см.
фиг. 8-ю).
Къ полученной по этой формуле величине, стЬдуетъ еще
прибавить сумму площадей обоихъ крайнихъ параболическихъ
сегментовъ GABwFBE, получая ихъ чрезъ умножешя \ и ft13
на V соответствующихъ отрезкамъ высота. Определивъ «лощадь ABFBEC, пР1искивается соответствующей ей дшжтръ
по формуламъ 6 а или б .
Если бы, темъиядрушш.путемъ, была получена величина
площади въ 0 , 9 2 1 5 0 ' , то таблица 4-я указываем, что этой
площади соответствуем, дааметръ круга почти кь 1В .
Чтобы на сеченш, превращенномъ такимъ образомъ въ фигуру круга, найти соответствующую толщину и-годичнаго прироста за минувши перщъ, следуетъ произвести въ равныхъ
разетояшяхъ несколько измерешй этой толщины, въ нормальНОЕЪ направлеши, напр. Аа, Ее (фиг. 7-я), и изъ полученной
суммы взять среднюю аршметическую величину. Изйреше
производится не каждой толщины отдельно, а все ихъ нрикла-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
34
— 35
—
дываютъ сначала совершенно механически одну къ другой, при
помощи циркуля или бумажной пластинки, и зат4мъ изнйряютъ
общую ихъ длину. Закличете оприростЬ площади, какъшнувшаго, такъ и будущаго перщовъ делается по формул* 5-1,
какъ для прзвшьныхъ круговыхъ cfeemf.
Производя такшъ образомъ тщательныя изсл'Ьдо-вашя хода
приростовъ площадей на разныхъ высотахъ древесиаго ствола,
мы поджвтию тотъ общШ законъ, что прироетъ ствола ниже
вершины дерева (АВ фиг. 9-я, AZ фиг. 10-я), будетъ везд*
а
ПОЧТЕ
одвваковгь; выше асе основашя вершины, внутри ея (BS
—
фиг. 9-я, Z8 фиг. 10-я), онъ будетъ постепенно уменьшаться,
по лйр* уыеньшешя къ верху вЬтвей и листьевъ.
Поэтому, если вФтвшъ не давать разростаться къ низу
ствола и напротивъ подвигать искуственно вершинную часть дерева какъ можно виню постволу, оголяя его кг низу, то, первоначальная коническая его форжг, будетъ постепенно утолщаться
и приближаться къ цилиндрической (см. Иресслера: Законы
образования древеснаго ствола).
Положинъ, что лишенный отъ В до Z2 сучьевъ стволъ
(фиг. 10-я) шгЬетъ при В дааметръ въ 12" а при F— 8";
прироста площади при диаметр* В оказался положишь = 3 D ,
то при F онъ теперь будетъ почти такой же. Оправимся въ таблиц*, какъ великъ будетъ прироетъ по даанетру при 12" и 8*
еели площади сЪчети при этихъ двухъ даметрахь чрезъ 10
Лтъ будутъшгЬть каждая по 30 О " приращешя. Найдемъ:
если В = 12? то соответствующая площадь круга будетъ ~
0,7854 D ' (или = 113,097 D "), прибавляя къ пей приращеHie въ 3 0 о " , шиучнжь= 143,1 о". Этой шощади соотвФтсгвуеть В= 16,2"; при d— 8" находимъ площадь круга =
0,349 о ' ( = 6 0 , 2 6 6 а " ) , а прибавивъ къней 10-л4тнееприращеше въ 30 а " , пояучииъ = S0,26 а " — этой площади соотв'Ьтствуетъ d = 12,2". Следовательно, въ первоиъ случай
дажтръ увеличим ца 1 6 , 2 " - 1 2 ' = 4,2? а въ послъуще»
на 1 2 , 2 " — 8 " = 4 , 2 ' / . Такъ что ствожь отлагаетъ ежегодно при
В и при F одинаковое количество точекъ (42) по дшметру.
Но прироста этотъ т всегда одинаковъ; оаъ ужншается при
F въ той степени, въ какой уженьшается ежегодно разность
между нижними дааметраш—верхушки Z и ствола, на сколько
дерево становится полнодревеен'Ье.
Не пришлая законъ этотъ во B c t o оадЬшгаи, случаяхъ
и относительно веяваго ствола табуввыьнояъ его звачеиш, м
все-таки видимъ, что онъ ни*етъ научное оеноваше (ся.Преселера.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 36 —
— 37 —
Законы образования ствола). Мы не говоршъ напр, о томъ, что ему
никакъ не будетъ следовать часть АВ (фиг. 10-й), которая, им*я
ближайшее отношеше къ корню, будетъ утолщаться сильнее и вообще въ своемъ развитая и роет* следовать другим* законаиъ. Зд*еь
напр, является то физшогичеекое основаше, что осеннШ сокъ,
возвращающйея частью обратно къ корню, получивши чрезъ
листья способность образовать новыя кл*точки, весною, приходя
опять въ движете и удерживая полученную способность, образуетъ и безъ содМеттая листьевъ клеточки древесины, которыя
и отлагаетъ вначале своего пути. Но и это уклонение образовашя форщ ствола отъ вышеприведеннаго закона, относится только до еамыхъ нижвихъ частей дерева, съ высокими корнями, и
притоиъ до разэйровъ челов*ческаго роста.
няго сЬчешя, д1аметръ этой площади будетъ исконый Д х ; его
легко найдти въ этой же таблшгв.
Выводъ 8-й формулы слФдующШ: По закону прироста, какъ
Обозначим*, какъ и раньше, буквами й,ВшВх дааметры:
прежнш, наетояпгШибудунрй, нижняго с*чешя древеснаго ствола, выше корневаго его утолщения, а буквами: 8, Д и Дх соответствующее доаметрн верхняго с4чеюя.
По высверленным* язъ дерева цилиндрикам* мы можем.
Ъ на сколько въ последнее врежя данетръ!) увеличивается, ложем заключать поэтому и о будущей его величин* чрезъ
п лъть, т. е. ложею определить величину будущаго дааиетра
А ; желая по этим* дашшмъ получить будущую величину ддаагетра Д верхняго с*чешя чрезъ т*-же п й т ъ , Т. е. определить
дааяетръ Д,, мы обратимся къ формул*:
8.
или къ
9, До данному диметру В ж предполагаемому Д , а также
и но д!аэгетру Д верхняго в*адшя, поискать соотв-Ьтствующм
площади круговь, взягь зат4мъ разность первыхъ двухъ площадей и эту разность прибавить къ третьей площади; сумма
выразить величину будущей чрезъ п лъть площади круга верх-
2
2
было сказано, -| Д * - -J Д = 1 А - f ^
2
2
г
2
о т с щ а полу
"
чимъ Д х = 2) х - В -*- Д или ^ =
VDj^W^tf.
Оба правила, какъ 8-е такъ и 9-е, весьма практичны и решаются очень просто по таблицамъ „Ingenieurmesslmecht*. Если
бы по выбуравленному при!) (фиг. 10-я) цилиндру, можно было
заключить, что оказавшийся въ томъ мФетЬ д1аметръ въ 12,
чрезъ 10 л*тъ увеличится на 1,5" то какое увеличеше можно
ожидать въ теченш того же времени отъ дгаметра Д вершины Z,
который въ настоящее время шгЬетъ = 8"?
По формул* 8-й будемъ ингёть: Если д1аметръ Д = 8" то
Дх = У 13,б 2 — 1 г'^ьгРГпо таблиц* .Ingenigamesakneehf,
этовыражете превращается въ v T 8 2 , 2 - 1 4 4 - b 6 4 : = V l 0 2 , 2
и тамъ же мы находимъ, что УТЩ2 = 10,14. Изъ этого
сл*дуетъ, что судя по приросту д!аметра нижняго с4чюшя ствола, который оказался Г// при 12" величины дааметра, предполагается приростъ по дааметру верхняго с в ч е ш я = 1 0 , 1 — 8 , 0
=слишкомъ въ 2" (10,1—8,0) при 8" величин* дааметра.
По правилу 9-ну получияъ: по той же таблиц*, площадь
круга при 8" диаметра = 50,3 D " ; при 1 2 " = 113,0 о " ; при
13,5" = 143,2 •".
Разность двухъ по«*днихъ=ЗО,2 •"; эту величину прибавивъ къ 50,3 а^-получимъ == 80,5 D " . Д1аметръ круга
да этой площади по той же таблиц* оказывается Д,== 10,14,
следовательно и приростъ по дааметру будетъ бол*е 2".
Нёрдлингеръ разсказываетъ случай, что онъ, на обнаженномъ отъ сучьевъ ствол* дуба, яийгаяь яесоразм*рное расширеше дааметра нижней части ствола, причеиъ верхняя его часть,
не изм*няяеь вовсе, удерживала т*-же прежюе размеры.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
39
— 38 —
Это явлоше могло быть конечно только временное и подобныхъ случаевъ вероятно немного, какъ и мы говорили ужо о
томъ, объясняя отложеше здесь древесныхъ клеточекъ запаспыми соками, удерживавшими способность образовать паренхиму.
Двигаясь весной вверхъ по стволу, они образуютъ вначал'Ь своего пути новыя клеточки, вмедетже чего и дерево зд'Ьсь утолщается более нежели въ другихъ мйстахъ,
Если бн ташя образовашя стволовъ встречались въ природе часто, или были бы присущи всякому дереву въ известный
перщъ его жизни, то въ лесахъ зш бы замечали, что полнодревесность, а съ й м ъ вместе и видовыя числа дерсвьевъ, постепенно уменьшаются, между чЬт>, к ж ъ известно, шы видшъ
противное.
Изсл4довашя, по этому предмету, проф. Пресслера, постоянно
показывали, что продолжительное уменьшеше видовыхъ чиселъ
встречается только у старыхъ душговатыхъ сосенъ и то впрочемъ не всегда; временное же замечено у техъ деревьевъ, которыя раньше въ своемъ роете были угнетены, а затФмъ, будучи
поставлены въ положете более блашцаятяое, сначала быстро
тянулись вворхъ, изменяясь т'Ьмъ взйст'Ь и видовыя свои числа;
по иотозгь, но наетуплети норзюльнаго роста дерева, и видовыя
числа подчинялись т4мъ же нориальнымъ услов!ямъ и начинали
опять увеличиваться. Е ъ этшгь счучаязгь, но всему В'Ьроят1ю,
принадлежал! и тотъ дубъ, о которой говорнтъ г. Нердлпнгеръ.
Если требуется определить тевущ1й прироста по дааметру
и приростъ площади древеенагосБчетявъ процентно! величине,
то следуетъ поступать такъ: пусть будутъ Х)=настоящ1й дааиетръ, d п В1=щжщи
преашШ и будупцй, оба 1О-летняго
перща; D—d—Z жшщтпй, a Dl—D=Z1
будущш Ю-л'ЬтН1й приростъ по д1аметру. Изъ раньше сказаннаго следуетъ,
что относительный Д1аметръ г для минувшаго перща роста бу-
от
детъ= —^ и л и § ; а длябудущагог^
Ц -щ^
"
сюда получимъ (см. формулы 3-ю и 4-ю) процентную величину
текущаго прироста по д1аметру.
10. Для шнувшаго переда:
D-d
а
)
200
P~
200/
илиЬ)
P=»zh
или с) совершенно точно 1,0 р=
у -j- •
1 1 . Для будущаго пермда:
а)
В,_2) 200
#1=5^+3)'~п~
20
илиЪ)
%.
fi=Sv=T
п,
или е) совершенно точно 1,0 р г = у -jrНаприйръ: при дааметре въ 12" получена буравом» величина минувшаго 10-летняго прироста по дааметру въ 1% и
судя по последшшъ годичнымъ слоямъ заключено, что и въ будущемъ Ю-лейя приростъ будетъ такой же величины. Следо1 0
вательно г = П = 1 2 : % = 8 , а 2 ° % = 2 0 - П о Ш?^
и 1 1 6 получатся проценты приростовъ по даанвтражь: ^
=
nc
= 1,33% дмшнувшаго, а ^=1А$%
Я " *№«>
"
ршда.
Зная процента прироста по диметру В ™ я г о й э д ш ,
можно заключить и о проценте прироста по дааметру А верхняго сечешя, если только этотъ д1аметръ известенъ, именно:
12. Процента прироста по даашру А, верхняго сечев1я
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 40 —
дерева = проценту прироста по д!амотру В нижняго сЬчетя
irt^
4
х ()(?)'
Наприигёръ: Д1аметръ В вижняго с * ч ш я (фиг.
10)—12",
тс
100
4
100
_
100
• 165
процента его годичнаго будущаго прироста оказывается=1,2°/ 0 ;
2а;
да
дааметръ Д ствола на средний, между С и В, = 10", медоваD
12
R
р
тельно — = — = -; и по данному правилу следуете, что процентъ ежегоднаго прироста по Д1аметру Д = 1 , 2 х
=
2)\
— или =
2
Выводъ правила 12-го основанъ на томъ, что если радоусъ
Этотъ выводъ указываешь, какъ определять, зная процентъ
и и Д1аиетръ круга увеличиваются на р%, то площадь такого
прироста по дааиетру, величину прироста еЬчетя, къ которому
круга увеличивается одновременно на (2 р - ь | i ) %• Это видно
относится этотъ д1аметръ, а по этой величин^, хотя приблизи-
гаъ сл^дующаго:
тельно, прироста и всякаго другаго сЬчешя въ верхней части
ствола.
Разематривая и соединяя выведенная уже раньше фориулн
и высказанныя правила, гд* для настоящаго мучая величины
100
т, Ж и М1 перейдутъ въ кругъ dx кр. В ж кр. В1 или -у с?2,
100J
^В2,
~ В? ж применяясь къзначешю относительныхъ вели-
чинъ г ж г х радгуса или дгаметра (гд4 г выражаетъ настоящ1й
рад!усъ или д,1аметръ, раздвоенный на минувши и-годовой его
= приросту въ 2 р -+- ^5°/0Вторую часть послйдняго внраввшя, т. е . - £ , какъ ничтожную, можно отбросать и тогда будещ, тЫ:
с-Ьчешя увеличивается н а р % ,
то
°вин Д1аметръ
соотв-Ьгсгвующаяему площадь
будете одновреженно увеличиваться на 2 jp%. Т ш ш ъ образомъ
прироста, a vx тотъ-же настоящй радаусъ или дхаметръ,"разделенный на будущШ и-годовой прироста), полутени для опред4лешя процентовъ р и рг прироста площади въ нииувшемь и
будущемъ пер1одахъ на произвольныхъ с4чешяхъ ствола, сл4шыгожешя:
1 3 и 1 4 . Совершенно точно:
если В будетъ увеличиваться н а / / в , а Д положимъ на я % , w
прироеть площади при д1аиетр^ Д — 2Е#д*#В»
а
".
н 0
г з к Ь
какт, этотъ приросту какъ говорили т внше,°равенъ приросту
площади при д1аиетр4 В, то:
п ..
или
для минувшаго п е р щ а : 1 3 "
13*
= 1/ Н г
ИЛИ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 42 —
43 —
Для будущаго:
400
для будущаго перща: • 14 е 1,0рх
гош
•2г,
е
15 я 16, Приблизительно точно:
-а п
кр.JP — кр.d 200
,d ' и
200
15" « — l l r i ^ z i l 2 ?oo
•*
^-+.(r-l)2-
n
16«^__KP--Di —кр-D 200
•^
кр, X>i -+• кр. 2 ) * n
Щ
* — V 200
^ также достаточно приблизительно:
17 и 18^ Д м шнувшаго перода:
200/
• 2г — 1 '0*
/«
1 /о-
е
На основан1и формуль 1 5 и 1 6 составлена 2-я вспомогательная таблица (см. въ ЕОНЦ4) ДЛЯ опредйлешя процента прироста площади. 17-ю асе и 18-ю формулы мы рекомендуешь на
т4 случаи, когда нить подъ рукой этой таблицы, такъ какъ эти
формулы, по своей простота, легко могутъ быть удержаны въ памяти.
Прим^ръ 1-й (къ формуламъ 17-й и 18-й).
Площадь нижняго с&чешя буковаго дерева, находившагоея
отъ 6 — 7 л4тъ на вырубленной лътосЬкъ', дала изелйдоватями
по четыремъ высверленнымъ цилиндрикамъ: толщину прироста
по д1аметру за поелФдтя 5 лЬтъ—0,9* а предъидущихъ четырехъ—0,4"; д!аметръ, безъ коры, былъ 19". Спрашивается, какъ
великъ °/0 прироста до и послЬ вырубки л4сос4ки? — Д1аметръ
D, согласно вышесказанному будетъ 19—0,9=18,1", отсюда его
1ft1
относительная величина для минувшаго п е р ! о д а = г — - ^ - = 4 5 ;
для будущаго = г1 = -~£ = 2 0 . Изъ этого ейдуетъ по формул* 17 6 , для минувшаго перода: p = Q^zri == 0,90% или
9
/10%; а по 18* для будущаго: j>, = ^
= 1,95% или
около 2%.
Р£лшмъ этотъ же вопросъ при помощи 2-й таблицы.прироста. Относительный дгаметръ г для минувшаго перща былъ
= ^j = 4 5 , а г, для будущаго = Щ = 2 0 ; приешь къ
этииъ величинамъ въ таблиц* 2-й соответствующая и разделяя
ихъ на число л4тъ пepioдa (==б), получимъ оба искомыхъ про-
f = 0,9%и%8 =1,96%.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 45 —
Изслйдоваше площади сЬчешя при I) (фиг. 11 -я) обнаружило при 2 0 " наетоящаго дiaмeтpa, десятюйтшй его прироста
БЪ 1,2"; следовательно относительный ддаметръ ^
= 16,7;
справляясь въ таблиц^ 2-f, мы получимъ для шнувшаго 10-
. /I.
л4ия, гдЬ прироста по д5аметру былъ принята одинаковыжь1,16%.
Такииъ образомъ, емибы напр, отношете дтаметра В нижняго сЬчешя къ диаметру О на средин* ствола J Z составляло
/ЙЧ2
6 : 4 , т. «. ~ = %,т
| ) =™
| = '•
% п ' '--
тельно процентъ прироста с4чешя на средшгЬ ствола при С, получился бы для шшувшаго nepioAa 1 , 2 3 х 3 / 2 = 1 , 8 4 или около
2%; а для будущаго = 1 , 1 6 х % = 1%%. Эти об* величины
выражаютъ также процента прироста и всей массы ствола AZ по
тому положенщ, что масса ствола=площадисЬчешя на средний
этого ствола х н а длину ствола. Во вс4хъ тФхъ случаяхъ, гд^
хорошо известно отношете Т> : О, результаты получаются прекрасные.
Но все-таки, какъ ни судить о результатахъ, получаемыхъ
по способу, указанному въ послФднежъ примири, мы можемъ
сказать только одно, что всЬ изслФдоватя надъ ходомъ приростовъ, буравомъ или инымъ способолъ, по нижнимъ или верхнимъ сЬчешялъ, основанння на указанныхъ правилахъ и фор-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 47 —
яулахъ, не говоря уже о того, что значительно облегчаютъ вычислеше, но даютъ результаты такой точности, которая всегда
на практики удовлетворяетъ иашшъ требовашяиъ. Приведемъ,
для большей ясности, еще несколько прим^ровъ.
Фигура 12-я изображаетъ въ разрйзй поперечное сЬчеше
древеснаго ствола, близко подходящее къ кругу или превращенное въ него по указанный раньше способамъ. СтарМлгШ его
дгаметръ будетъ Л'В', E'F' и т. д.; его величина=24,4" или
= 2 4 4 0 точкамъ. Положимъ, что при Л' и If и еще въ н4сколькихъ мъхтахъ, буравомъ высверлено известное число годичныхъ елоевъ, которое подразделено на 4 , неравныхъ по
числу й т ъ , перща, такъ какъ ростъ оказывался не вездЬ одинаковымъ.
П е р щ ъ 1-й принятъ въ 6 лъ-тъ.
-
П-й
„
, 8 „
Ш-й
9
IV-й
,10
Ореднк ихъ ширины, взятая вдвойн* и отдельно при каждомъ
д!аметрЬ, дали въ точкахъ (сотыя части дюйма) величины: 70,
80, 8 5 и 7 5 .
По устройству нашихъ таблицъ приростовъ, будемъ разсиатривать МО = А'В' ~ двойной ширмы трехъ посл4днихъ
перщовъ, гд*шириныэти=80, 8 5 и 7 5 , т.е. 2 4 4 0 — 2 4 0 =
= 2200, какъ величину „настоящаго" д1аметра, относительно
котораго перюдъ 1-й есть минувш!й, а перодъ П-й—будущей.
Величину NP = А'В1 — двойной ширины посл^дняго nepioда = 2440 — 75 = 2365, какъ величину „настоящаго* дааметрадляперадовъ: минувшаго Ш-го и будущаго IV-ro. Тогда
будемъ им^ть: для
2200
6-лЬтн. минувжаго 1-го перща относит. д1аметръ - ^ - = 3 1 , 4
8
2200
=27,5
80
„ будущаго П-го
9
в
минувш. Ш-го
Ю
в
будущ.
2365
Ii5
=27,8
2365
IV-ro
~7!Г
Въ таблшгЬ 2-й мы, по данному относительному д]'аметру,
безъ малМшаго затруднешя, находимъ величины текущаго годоваго прироста пер1одовъ:
1-го по относит, дхаметру 31,4 = - ^ - = , 1,1%
П-ю,
,
.
27,5 = ^ = 0,9%
Ш-го
„
27,8 = ¥ = 0,8%
IV-ro
.
3 1 , 5 = ^ = 0,6%.
Но предположимъ, что поперечное сечете (фиг. 12-я),
даппе ненормальнаго роста ствола, къ одной сторон*, имело До того неправильную форму круга, при эксцентричномъ расположена: слоевъ, что средшя ширины приростовъ и величины
относительныхъ д1аметровъ получались съ большимъ затруднеИемъ. Въ такихъ случаяхъ мы бы все-таки съ одинаковою простотою и точностш, какъ и въ предъидущемъ, могли бы определить проценты приростовъ для тъ-хъ секторовъ, въ средин* дуга
Е
°торыхъ производили измедовашя буравомъ; напр, при А и
В
' (Фиг. 12-я) для квадрантовъ ICG и НСК. Подобныя из«ЙДоватя были бы также не безполезны, въ особенности если
требовалось, въ еравнителышхъ величинахъ, определить
естественныхъ вл1ян1й на ростъ некоторыхъ древесныхъ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 48 —
стволовъ. Еонечно, при совершенно гадательномъ определении
величины рад1уса А'С', где эта величина значительно уклоняется отъ настоящей, будутъ и основанныя на томъ числовыя отношешя между величинами прежнихъ, будущихъ, абсодютшга
и въ процентахъ выраженныхъ древесныхъ приростовъ, также
значительно неподходящими къ действительности. Мы убеждались раньше и теперь имеемъ возможность убедиться вторично,
что тамъ, где требуются сравнителышя величины, выражающая
только видоиззгенешя прироста отдельно взятыхъ секторовъ,
оказываются полезными и косо высверленные изъ дерева цилиндрики, но измеренные по нормальному направленш, какъ показано въ фиг. 13-й.
Положимъ, мы начади буравить въ N (фиг. 14-я) по на-
-
49 —
правленш къ М, предполагая перерезать пшрипы колецъ въ
норшальномъ направлоши.Если треугольники круговъ или секторы
(Лд и GLG разсматривать какъ фигуры подобныя, то мы полу3
2
чишь отношеше ихъ площадей какъ СМ : GN , т. е. какъ бы
СМ представлялъ прежнш, a GN настоящей" ихъ рад1усы. Такимъ образомъ все правила и формулы, о которыхъ мы говорили
раньше и на осиованш которыхъ составлена 2-я таблица, относясь къ диаметру, иогутъ также относиться и кърядоусу, коль
скоро имеется въ виду опред4лешв °/0 прироста и ходъ его по
одной только стороне или для известнаго сектора древеснаго
с4чешя. Место относительнаго диаметра заменить въ этожь случае величина рад!уса, разделеннаго на «-годовой прироста,
такъ что таблица 2-я опять можетъ быть употреблена.
Наприм. C2V=18; б-летнш прироста MN—2; следовательно относительный рад1усъ=у = 9 ; а ежегодный процент*
прироста площади сектора GGL, согласно таб. 2-й для минувmaro п е р щ а = ^ = 4 , 7 % .
Одинаковый результатъ получили бы мы, если бы вместо
косой ЪШ взяли нормальную МО и къ ной вместо 2V6' соответствующую ОР; такъ какъ MC:MN=MP:MO,
откуда
MC-*-MN: MN—MP-*-MO: МО, следовательно GN: ЖЯ=
РО:МО.
Итакъ, изъ всего раньше сказаннаго, пи иожолъ убедиться,
что определять величину и ходъ прироста площади сечешя древеснаго ствола, не представляетъ особенныхъ затрудненй.
Часть древеснаго ствола, говорить проф. Пресслеръ, отъ
осповашя до первыхъ сучьевъ вершины подходить, по своему
объему, близко къ цилиндру, основатемъ котораго служить плоЩадь сечен!я на средине этой части ствола, а высотой—ея длина.
Известно также, что какъ масса этой части ствола, такъ и ценность ея и количественный прироста, находятся въ зависимости
з
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
50
отъ диаметра Е (фиг. 15-я) на средине этой части и отъ прироста этого Д1аметра. Такимъ образомъ, если прежшй прироста
площади на средине — 3°/0—увеличился до 4%, то это значить,
что прироста всей массы дерева увеличился также съ 3 % до
Примгьчате. Это мнеше
г. Пресслера, действительно
странное, встретило критику
со стороны немецкихъ лесоводовъ. Она помещена въ
сентябрьской тетради „Всеобщей газеты лесоводства и
охоты за 1869 годъ (Forst
mid Jagdzeitung"), издаваемой д-ромъ Густавомъ Гейромъ. Авторъ критической
статьи, не соглашаясь съвыжеприведешшмъ положен1емъ
Фаг. 1
J
Пресслера, приводить предварительно, слово въ слово,
его мнеше и загЬзгь говорить:
Изъ этихъ словъ выходить
то, что авторъ (Прессдеръ)
разсматриваетъ стволъ дерева какъ почти правильный
параболоидъ. Въ такомъ случай, позволимъ и мы себе избрать подобную точку зрешя и разсмотрииъ сначала тй только
математичееки-правильныя тйла вращешя, которыхъ вращательная курва стЬдуетъ по уравнен1ю Y2 =рхт. Здесь величина р
определяется высотою ствола и д!аметромъ площади нижняго
сечешя; величина т иожетъ находиться между величинаии О и
—
b i -
3, по этому вращательное тело можетъ принять или форму нейлоида,
или пряиобокаго конуса, или параболоида Апполона, цилиндра и вообще все фориы, лежанця между
этими величинами, или, что тоже
самое, видовое число можетъ изменяться въ предЬлахъ между 0,25
и 1,00 (нейлоидъ и цюшндръ).
Приведенное мнете г. Пресслера можетъ относиться и къ параболоиду только тогда, если дерево уже перестало приростать въ
вышину, или прироста этотъ до того незначителен^ что имъ можно
пренебречь; потому что если V
будетъ обозначать нрежюй, a Vx
настоящщ объелъ ствола, д—прежнюю, a (jfj — настоящую площадь
сечешя на средине ствола, то
V: Yx = gh :gji=g: gv На тоть
случай, когда высоты обоихъ нараболическихъ телъ разныя, высказанное выше мнеше недействительно.
Допустимъ, что выеоты и виДовыя числа обоихъ изследуемыхъ
Т'Ьлъ вращешя, между собою дифферируютъ. Возьмемъ примерь и
приведемъ слова Пресслера, которыми лучше всего характеризуется
его методъ.
сг
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
52
— 53 —
—
Въ рядозгь стоящей фигуре, говорить опъ, пусть внутреншй шраффаровашшй стволъ представляет! стволъ п летъ тому
пазадъ. Положимъ, что у теперешпяго ствола мы отсЬкли вершину при о, такъ что М сделалось срединой вновь образовавшагося ствола безъ вершины. Тогда при о мы бы еще насчитали п годичныхъ колецъ и имели бы пропорцно, что прежшй
объемъ ствола додженъ относиться къ объему чрезъ п летъ,
также какъ площади сЬчешй па срединахъ стволовъ, или какъ
квадраты Д1аметровъ этихъ площадей".
Назовомъ высоты обоихъ ствоювъ буквами Н и h, а ращт нижнихъ площадей основашй буквами Л и г и пусть if=
а
h
=рх и i/ = qx будутъ уравпешямиоб'Ьпхъобразовательныхъ
1
курвъ, то, вставляя вместо у и х соотв Бтствующ1я величины
В, Ни г, h, получишъ:
Объемы же нашихъ двухъ т*лъ, какъ известно, будутъ:
я
И2
отсюда # =
гг
^ a g ^ .
Итакъ, оба наши уравнешя будутъ иметь т а м формулы:
У
"JJa • •& И
</= £ • *".
Вводсмъ въ иихъ, вмесмо х, величину | , или, такъ какъ ж =
— Ilnh,
соответствующ1я^и|; то, какъ квадраты поло-
винныхъ д1ашстровъ па средине, получимъ.2
У
2
J
2
й
В^ II
JR
д а • пр — за
£
2
й
6
Ы> ' 2*
г2§ '
^
вт
_ г%-
Такъ какъ по Пресслеру процента прироста всей массы=
проценту прироста соответствующей площади на средин^ ствола,
то должно бы быть:
ЕЧ1
a -t-1
2
В
~2«
= -jS-
'^
ИЛИ
об
Изъ этого уравнетя очевидно, что внсказапное авторомъ
Mninie иожотъ относиться только къ изв'Ьстнимъ случаямъ и
в'Ьрио только до известной степени. При всякомъ увеличен1И
высоты и видовое число должно соразмерно изменяться; но,
должно ли оно увеличиваться или уменьшаться — это будетъ
зависать отъ свойства вышеприведеннаго выражешя. Раземотрияъ его ближе: изъ уравнен1я 5 —. 2ъ-а. g j мы получит
! = ^ . Такъ какъ Ъ и Ъ въ нзвйсмоиъ случа* должны
ии'Ьть и соответствующая величины, следовательно выражете
Ц. Т должно разсматрпватькакъ постоянное, то, чтобы оставить
ЕЪ силе наше уравнеше, а вместе съ т4мъ и положеше г.Пресслера, величина ~ , выражающая отношете между высотою
В и характеризующимъ форму дерева числомъ а, должна во всякомъ возрасте дерева иметь одинаковую и независящую отъ возраста числовую величину. Итакъ, ^ = величина постоянная.
Возьмешь натуральный логариомы обеихъ сторонъ:
log nat. П-*-а log. nat. 2 - log. nat. ( a - t - l ) = постоянная величина.
Если въ небольшой промежуток времени величина II при-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
54
роететъ па dH и а на da, то диффершцируя верхнее выражение и заставляя дифференщалъ пост. вел. исчезнуть, получииъ:
или
^-log.nat.2).
На левой стороне уравнешя мы видимъ относительный прироста дерева въ высоту въ разсматриваемое время, т. е. величину, на которую высота прибавилась въ тотъ незначительный
промежутокъ времени; следовательно ~ должна быть величина
положительная.
Разсмотризгь правую сторону уравнетя:
Такъ какъ!о£. nat. 2 приблизительно^ 7 /^, то правый коеффищ'ентъ выражетя иечезнетъ, коль скоро величина а будетъ
приблизительно = %. Итакъ, если случится когда-нибудь, что
а будетъ действительно^/., то, если уравнете наше и сънимъ
М'ЬсгЬ шгЬто Пресслера должны оставаться въ силе, дерево
должно прекратить свой ростъ. Если а перейдетъ эту границу,
будетъ ли оно увеличиваться или уменьшаться, дерево должно
необходимо сделаться меньше, что, во всякомъ случае, ему будетъ очень непонятно. Ясно, что величина а съ обеихъ еторонъ
шшакъ но можетъ приблизиться къ этой границе.
Величина а могла бы быть, вопервыхъ,=О, такъ что дерево плело бы первоначально форму цилиндра и видовое чиедо=1Въ таиожь случае оно могло бы при первоначальной своей высоте роста только до высоты
= 1,О0й.
Вовторнхъ, величина а могла бы нисходить отъ наибольшей
— 55
—
величины, хотя 3-хъ (парабола Нейля), постепенно уменьшаясь;
тогда бы дерево, при первоначальной своей высотЬ Ь, могло бы
рости только до высоты
= 2,12 h, т. е. приблизительно до двойной своей
прежней высоты.
еели
Въ обоихъ случаяхъ выражеше ~ . ^ г »
вставить
вм'Ьсто ажЪ имъ еоотв4тетвуюпця величины, достигаетъ своего
maxinram'a. Дифференщальнымъ исчислен1емъ легко доказать,
3
что выражете ^
при а;= / 7 будетъ minimum, а внражеше
^ - при х=% — maximum. Следовательно, въ обоихъ случаяхъ мы избрали для множителей произведешя J
. ^—^
наибольш!я возможныя величины, такъ что и само произведете
иамъ дало величину наибольшую. Легко показать это и такимъ
путемъ:
Пусть 1г будетъ высота дерева въ ж-иъ году, Лг ого высота въ ж-+-1-мъ году, Д , въ жн-2-мъ году и т. д., Ип въ
%+п-жъ году; допустишь, что характеризующая форму дерева
величина а съ каждымъ годомъ изменяется на незначительную
величину: она увеличивается (или уменьшается) постепенно отъ
Ь къ av я 2 , «з ап. Тогда получимъ:
jt
высотавъж-иъ году
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—
56
—
—
Умножая между собой правыя и левыя стороны уравнешй,
получимъ: Ег.
Я 2 ... H n = 7 » . 2 b ~ e i * " i ~ e » . . . . ~ ° X
а3н~1
Ъ—а
жизни дерева, когда бы къ нему вполне применялось положеBie г. Пресслера.
У деревьевъ съ короткими и частыми мождоузл1яли, гово-
^1 - т , отсюда
I
я„=й.:
57
«нн1
Множители 2 й т <V | ® ± 1 д Л Я пашихъ случаевъ все больше
1, следовательно и все произведете больше произведет н'Ьсколысихъ членовъ. Изъ этого выходить то, что дерево далеко
не можетъ достигнуть высотъ 1,06/г или 2 , Ш , если только,
кавъ оно и не бываетъ иначе въ природ^, видовое число до язв^стныхт. пред'Ьловъ увеличивается или уменьшается.
Пресслеръ даетъ въ своихъ опнтныхъ видовыхъ ч а ш и
для сосны minimum 0,40, a maximum 0,58; такъ что въ яашомъ случай было бы ~ = 0,58 и ~ = 0 , 4 0 ; а = | >
Ь=%. Если внесемъ об'Ь эти величины въ нашу формулу, то
получимъ: # = l , l S 8 7 i . Итакъ, сосна въ 20'вьшшпн, если
видовое ея число = 0,40, повипуясь закону Пресслера, могла
бы рости въ вышину еще только 4'. Но ей довелось бы еще
меньше рости, если бы въ своей молодости она изгЬла пеобыкяовенно высокое видовое число. Для ели получимъ тотъ же результата.
Такимъ образомъ, даже и въ Tfcb случаяхъ, если бы дерево изгЬло самую правильную форму ствола, теория Пресслер»
прийнима лишъ съ болыпимъ ограничешемъ; при чемъ и тогда
мы пе ноже» быть вполн-Ь убеждены найти верное, такъ какь
высота и видовое число могли изменяться и не по определенной постоянной величин* ~~^,
а по иному закону. Предоставляемъ любителямъ найти тотъ удобный коменгь во всей
ритъ дальше проф. Пресслеръ, при низко о и у с » й с я : вершине, какъ показано въ ф и , 16-и, с л З Д е ^ брать и » «
сечешй въ средине Ееждоузл1й, т. е. между А и В, л о, *
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 58
—
F, изеледуя ихъ буравомъ. При этою, не следуетъ буравить въ
такихъ местах!, въ которыхъ заметны выходы почекъ.
Надо сказать, что судить по даннымъ, основаннымъ только
на изследовашяхъ одной площади нижняго сечешя и делать,
затежъ, заключеше о ходе и величине прироста площади на ередине ствола весьма не легко и ббльшая или меньшая въ этомъ
погрешность будетъ прямо зависать отъ степени опытности таксатора. Между т4мъ заключеше это т'Ьмъ более важно, что
оно должно намъ служить основашемъ при опредйленш прироста всего ствола и всей массы дерева, какъ для минувшаго, такъ
и для будущаго -пермдовъ.
Объясни» это примерами.
1) Въ БоеЫепег'ской лесной даче (между Дрезденом и
Тарандомъ) оценивались въ 1860 годахъ все стволы 6" толщины на средин^, такимъ образоиъ, что съ одного кубичеекаго
фута назначалось 25 пфенниговъ чистаго дохода; напротивъ
того, 7"-вые, какъ пригодные на горныя постройки, должны были
давать по 30 пфенниговъ чистаго дохода съ 1 кубическаго
фута. Но такъ какъ тщательныя изследовашя и наблюдешя показали, что въ насаждешяхъ сказанной дачи деревья 6"-вой
толщины по средине ствола достигали 7"-вой въ томъ же мйстй
чрезъ 12 летъ, то спрашивалось, какъ всликъ былъ массовый
°/0 прироста въ эти 12 летъ?
Будемъ иметь, что q:Q= 2 5 : 3 0 = 5:6; изъ этого по
3-й и 4-й формуламъ следуетъ.... р — — х ^ = ^ =
= 1 % % ежегодно.
2) Чтобы по приросту диаметра 1)(фиг. 15-я), нижняго еечешя ствола, сделать заключен1е о величине предполагаемаго
прироста диаметра Е на средине ствола, принять д1аметръ Е
въ 6"; D же оказался 7,5", а прироста за последняя 10 летъ
= 0 , 8 " . По 4-й таблице Д1аметру 7,5"соответствуетъ площадь
— 59
—
О
круга въ 0,3068 п ' ; даиютру Ю лета
тому назадъ, т. е. 7,5"— 0 , 8 " = 6 , 7 соответствуетъ площадь = 0,24484 П ,
отеюда прироста площади = 0,3068 О
— 0,24484 D ' = 0 , 0 6 1 9 6 о ' . О р найовый прироста былъ, положить, и
на срединной площади ствола; 6"-вошу
дданетру здесь соответствовала площадь
вруга=0,1963б о ' , следовательно 10
л*тъ тому назадъ эта площадь была =
= О,19636П' - 0 , 0 6 1 9 6 D ' =
= 0 , 1 3 4 3 9 О ' . По той же таблице находимъ, что этой площади соответствуете
ддаметръ D = 5" и делаемъ такое замючеш, что минувши 10-летшй приростъ по дааметру на средине ствола
б ы л ъ = 6 " — б " = 1 " , или, что онъ Ш'Ьлъ
100 точекъ (т. е. былъ на 20 точена
больше прироста при основати, гд,е
ихъ 80).
Въ фигуре 17-й внутрентй шраффированный столь представляете стволъ
и детъ тому назадъ. Положимъ, что у
теперелшяго ствола мы отсекли вершину
при о, такъ что Ж сделалось срединой
вновь образовавшагося ствола безъ вершины. Тогда при о мы бы еще насчитали
п годичныхъ слоевъ и имели бы пропорщю,что прежней объемъ ствола долженъ
относиться къ объему чрезъ п лЫь, также какъ пловщи с4чешй на срединахъ
етволовъ, или какъ квадраты дааметровъ
-32
-/6
J
IS
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 60 —
— 61 —
этихъ площадей. Следовательно, по величине настоящаго диаметра на средний ствола н его приросту за минувнпй и будунцй
перщы, можно легко определить, по известнымъ уже намъ правиламъ или прямо по 2-й таблице, какъ мы поступали при
определенш прироста площади, количественный % прироста а
для целаго ствола.
Можемъ уверить, основываясь на опытахъ, что очень немпого такихъ елучаевъ, где бы этотъ просто! методъ давалъ вт>
пришЬнеши зажгЬтао неточные результаты.
Если наружный етволъ по форм* своей менее полнодревесонъ, такъ что близко подходить ЕЪ конусу, то объемъ его,
определенный по среднему цилиндру, получается, какъ известно,
меньше на у 12 цилиндра, д1аметръ котораго = разности обоихъ
дданетровъ верхняго и нижняго сЬчешя; для внутренняго же
ствола, где верхнее с4чен!е = о, результата получится, следовательно, больше нежели для наружнаго. Если мы укоротимъ
наружный конусъ на верхшй его приростъ оО, то разница эта
отчасти сгладится. Но законъ природы, которому сл'Ьдуетъ образовате древоеиаго ствола, показываете, что у деревьевъ съ выеокияп верхушками, а потому более полнодревесныхъ, съ длинно
вытянувшимися стволами, площадь «ечешя на средине ствола,
оть котораго отнята верхушка при ю-годичныхъ кольцахъ, даете
% прироста бо.йе чемъ для всей массы ствола, тогда какъ,
съ другой стороны, у деревьевъ еъ низко опускающимися вершинами, при довольно значительной длине отсеченной верхушки,
% прироста, по таблице 2-й, всегда получится шгве-нежели для
всей массы ствола.
Чтобы въ тошъ и другою случаяхъ избегнуть ошибокъ,
Преселсръ предлагает! такое правило.—Желая самнмъ простымъ шоеобомъ, говорить онъ, определить приростъ срублеинаго дерева за посл^дшй w-леттй пер1одъ его роста, следуеть предварительно отсечь его прироста въ вышину за п
л*та, т. е. отрубить вершину таиъ, где окажется «-годичшкъ
слоевъ (при высокой верхушке сл-Ьдуета даже отсечь немного
ниже, взявши, напр., хотя 1% я-годнчннгь елоевъ); на безвершинномъ стволе определить буравомъ приростъ площади сечешя, взятой на его средине, и заключить,что процента этого
прироста площади равняется проценту прироста ствола.
Но такъ какъ при этомъ необходимо весьма точное оирсделеше прироста на площади посредине безвершшшаго ствола,
то, во избежате ошибокъ, опять-таки не мФдуетъ ограничиваться изследовашемъ ствола въ одномъ только месте, а брать
цилиндрики, но крайней мере, въ двухъ й с т а и , такъ,^нобн
одинъ внбуравйть немного выше средины ствола, а другой ниже.
Изъ обеихъ найденяыхъ величинъ брать среднюю.
Если же и-летшй приростъ въ вышину будетъ значительно везши, напр., более % длины всего дерева, то кйдусть п
взять меньше, или подразделить прежде взятое для него число
лета на 2 периода.
Возьмемъ примФръ. Чтобы, по срубке иоказаннаго въ фиг.
17-й ствола, определить по его средни* °/0 прироста за миярuiie и будущв Ю лета, не распиливая етволъ, сначала оте*чемъ верхушкуОо з а Ю или 12лета такъ, чтобы ирио южно
было сосчитать 10 - 12 годичный слоевъ. Пусть средина
ствола Vo на-йдена между Ж ж т. Для осторожности и контроля
изеледуемъ буравомъ приростъ въ этихъ двухъ краишхъ «так т . Положимъ, что при Ж оказался дааметръ въ 12оО ТОЧСЕЪ
и десятийтшйприроетъ въ 146; при } «~д1аметръ 1264 точки
и величина прироста 141, такъ что въ средние шш> гранщъ
•0= 1257 точкамь и прироста £ = Н З . Судя по ш р ш * я
качеству слоев*, предиоложенъ будущй прироста въ 130 точеиъ.
Итакь, для минувшаго першда будеть относительный диипрь
^
97
° ГаЩаЯСЬ КЪ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 62 —
— 63 —
таб. 2-й, находимъ, что изсл*дуемый
стволъ въ минувше 10 д*тъ, согласно
диаметру D = 8,8, rate 2,4:1% прироста и по всему в*роятш будетъ чрезъ
10 л*тъ, согласно D = 9 , 7 , им*ть прироста въ 1,19°/0.
Кто пожелает* разбивкою ствола на
отрубки произвести достоверный опытъ
и т*лъ проверить какъ настоящей, указанный способъ, такъ и предъидупдо, тому советуешь поступать такъ: сначала
отделить отъ дерева его w-летнюю верхушку Оо въ томъ месте, где о на поперечном* разрез* будетъ показывать
и-годичныхъ слоевъ; зат*мъ, предста1-32
вить себ*. что оставшейся безверхушечный сгволъ разделен* на произвольное
число отрубковъ, но ч*мъ больше, т. с.
ч*мъ короче каждый, т*жь лучше. Длина
отрубковъ может* быть и не везд* одинаковая, но все-таки необходимо брать ее
такую, чтобы площади, взятия на средин* идеаяышхъ отрубковъ, не прихоь\
дились на квотах* сучковатых* или поврежденных*, а напротив*, чтобы эти м*ста представляли, по возможности, правильный и вруглыя геометричешя т4ла. Обозначивъ всЬ опред^лениня на ствол* точки
въ срединахъ отрубковъ, изелйдуются въ атихъ м^стахъ величины даяетровъ: настоящихъ и п д4тъ тому назадъ, съ точу
д,
%
ностяо по крайаей лйр* до %0"; зат^мъ, вычисляются объемы
каждаго отрубка, какъ наетояпце, такъ и и лъть тому назадъ.
Для опредЪлешя объенокь, въ таблиц* 4-й, по найденныяъ дта-
метрамъ, пршбкиваютея еоотвъ-тствуюшш ииъ площади круговъ,
и эти величины умножаются на подлежащую длипу отрубковъ.
Также вычисляется и отсеченная верхушечная часть дерева,
по ея длшгЬ и площади на ередшгЬ. Получивъ этияъ путемъ
объемы Ж и т—настоящаго ствола и ствола, бывшаго п л4тъ
тому назадъ, легко по ншъ ВЫЧИСЛИТЬ И величины р (см. формулы 1-ю и 3-ю).
Teopifl Simpson'a для внчислешя объема ствола, давала
намъ въ подобных* случаяхъ невполнЬ хоронпе результаты,
единственно потому, что длина отрубковъ по ней требовалась
вездй одинаковая, почему и свчетя на срединахъ приходились
иногда на сучья и друия неровности ствола. Но, т*мъ не menie,
относительно этого метода мы все-таки должны сказать, что,
вел*дств1е применимости его къразнымъ степенямъ падешя Д1аметровъ ствола, онъ даетъ результаты самые верные (см. polytechnische Brieftasche VII, § 10 и 15).
Остается намъ еще сказать нисколько словъ о т'Ьхъ
мавныхъ правилах* и способахъ, по которымъ мы бозъ маЛ'Ьйшаго затруднешя и съ совершенно достаточною точностно
ложею, по одному только изслйдовашю прироста на высот*
шеи, или челов^ческаго роста, д*лать заключешя о прирост* всего дерева. По этому предмету, какъ известно. Ебнигъ, между прочимъ, высказалъ правило, что у деревьевъ
съ прекратившимся ростомъ въ вышину прироста увеличивается, какъ квадраты дааметровъ нижнихъ с*чешй стволовъ,
а, следовательно, и какъ площади этнхъ efeomlf. На этояъ
подохши онъ основалъ составленныя имъ таблицы приростовъ.
Но уже около 15 л*тъ тому назадъ (Aeltorer Mesbiecnt
2 Auflage) мы были вынуждены, говорить Пресслеръ, обратить
внияаше нашихъ л*соводовъ на то, что это Еёниговское правило-неверно, и что неошибочно оно мжетъ быть только тогда,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
—и —
когда деревья нетолько прекратятъ свой ростъ въ вышину, но
и не будутъ изменять своихъ формъ.
Если обозначимъ буквами d, д, h и f последовательно: д1аметръ основашя, площадь основатя, всю высоту и видовое число
внутреннего дерева т; буквами В, 6, Hs F—те же величины
настоящаго дерева Ж (где, какъ известно, m=ghf, а Ж = QHF),
то пропорцк т: М=д: О, или какъ <f: If можетъ тогда только
существовать, когда будетъ H=h и F=f.
Но ин убеждены, что въ настоящее время всякш лесной
хозяинъ, знакомый съ математикой, знаетъ, отчего увеличеше
видоваго числа или шшгодревесностн и у деревьевъ съ такъ называемый прекратившимся ростомъ въ вышину, не есть ничто
противное закону природы и что оно действительно существуетъ;
а у деревьевъ более ч'Ьмъ съ посредственнымъ ростомъ въ вышину—сравнительно, значительнее и, вообще, чМъ выше верхушка дерева—т4мъ более. Такимъ образомъ, у деревьевъ съ
высоко-сидящими макушками изслйдуемый % прироста гораздо
выше mimnmm'a по Еёнигу. (Орав. стр. 24 и 29 Пресслера:
„Законы образовашя древеснаго ствола").
Это-то обстоятельство и заставило предостеречь отъ употробдешя Кёниговекихъ таблицъ, составлешшхъ имъ для вычислешя прироста, а тЬмъ более еще потому, что Кёнигъ дълалъ въ нихъ и другую ошибку, принимая средшй годовой приросгь изелЬдуемаго пер1ода не какъ °/0 всего средняго запаса, а
только какъ запаса конечнаго, определяя въ своей таблиц* для
minimum'ajp по ошибочной формуд4_р= г о ° (вг~а:1\
Основываясь на опытахъ, мы полагаемъ, что, за исключешемъ н'Ькоторыхъ, особенно уродливо выросшихъ деревьевъ, я
при правильном, производств* изелйдованш, такъ наприи. изб'Ьгая измерять и выбуравливать въ м*стахъ наплывистыхъ и
сучковатыхъ, если принять d за npesHifi д1аметръ основашя
— 65
—
ствола, а В—за настоящШ, то прироетъ всей массы дерева долk
h
женъ относиться, покрайней м*р*, какъ cF -. D™ („Законы образовашя древеснаго ствола" стр. 47). Но это обыкновенное minimum, применяясь къ существующимъ законамъ природы, только
тогда можетъ встретиться и въ такихъ только случаяхъ быть
предположено, где, въ видахъ скораго прекращейя роста дерева
въ высоту, замечается въ значительной степени большое количество нисходящихъ по стволу сучьевъ—явлеше, обусловливающее менее полнодревесную форму ствола; или же, въ такихъ
случаяхъ, где предстояла необходимость выбуравливать цилиндрики и изъ ншрокослойныхъ наплывовъ корн; тамъ, конечно, и
и это обыкновенное minimum делалось еще ненышшъ и ооращалось въ необыкновенное отношение простихъ квадратовъ, т. е.
какъ d2: D 2 .
Дробь У3, прибавленная къ показателю 2, озиачаетъ ничто
иное какъ прироетъ по видовому числу, который долженъ быть
тЬиъ менее, чемъ ниже опускается вершина дерева, т. с. ч*мъ
меньше высота ствола до первыхъ сучьевъ, сравнительно со всей
высотой дерева. Но такъ какъ при подобныхъ изеледовашяхъ,
какъ мы и раньше сказали, можетъ быть допущена точность до
VI0 процента, то вышесказанное обыкновенное minimum можно
определить такимъ образомъ достаточно точно, если между приведеннымъ раньше правиломъ, где 3-й и 4-й членъ пропорцш
были d2 ж IT, ж темъ же правиломъ при отношенш д^алетровъ
какъ d 3 — D 3 (обыкновенное maximum), ввести ариометпчески
еще две степени и въ полученныхъ такиаъ образомъ четырехъ
степеняхъ—1-й, П-й, Ш-й и IV-й—обозначить П-ую какъ
обыкновенное minimum, Ш-ю — к а к ъ среднюю (medium) и
IV-ю—сейчаеъобъяснимъ ниже—какъ обыкновенное maximum,
при добавлеши еще Y-й степени, имеющей одинаковое съ IV-й
значеше, но выражающую высшее, действительное maximum.
Кёнигъ, желая въ своей вспомогательной таблице показать
'
8*
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 66
—
—
3
выше ея О-вой стенепи еще 4, съ обозначетями У4, y g , Д и 1,
полагадъ ученее свое о прирост* основать на сл'Ьдующихъ 3-хъ
тооремахъ:
1) Наиболышй или „полный* прироста въ вышину, говорить
опъ, есть тотъ, который держится пропорционально приросту д!аметра па площади шгжняго с*чешя ствола. (Следовательно при
а% нижпяго прироста ддаметра, наивыгодн*йшая степень прироста въ вышипу будетъ тогда, когда этотъ прироста будетъ
maximum, также=а°/ 0 въ вышину).
2) Полный прироста въ вышину относится ко всему масs
совому приросту, какъ кубы нижнихъ дааметровъ, т. е. какъ d : Jf.
3) Въ томъ отношенш, въ которомъ приростъ въ вышину
приближается къ нулю, приближается также и массовый прироетъ къ mmiiimm'y. Такъ что если разделить „полный" приростъ въ вышипу на 4 равныя степени и между тшнгат'омъ
(при о рост-Ь въ вышину и процентномъ прирост* какъ d 2 : D 2 ) H
пшлншт'олъ (при полномъ рост* въ вышину 1 и процент* прироста какъ (Is: Вг) вставить въ ариеметической прогресш еще
три величины, то получимъ шгомые проценты, для степеней приростовъ въ высоту: '/4, 1/2 и 3 Д.
Какъ первое приведенное основное правило Кёнига, такъ и
эти три, съ построенными но нимъ таксащонными таблицами,
перешли цЬликокъ въ очень мноие вспомогательные лесные учебники и сочинешя и, полагаясь на основательное знаше л*сной
математики знаменитымъ л*еоводомъ, были приняты безъ малейшей пров-Ьрки, какъ неопровержимыя истины.
Что касается 1-го положешя о „полномъ* или наибольшем!
древесномъ прирост* въ вышину, то нетолько въ низкоствольномъ л*су, но ивъмолоднякахъигустыхънасаждешяхъвысокоствольныхъ л*совъ, роста этотъ обыкновенно превышаете его
minimum. Относясь съ полнымъ дов*р!емъ какъ къ нему, Кёнигу, такъ и къ его прослывшимъ своею всестороннею опытно-
67 —
сию посл*дователямъ, мы думали, говоритъ проф. Пресслеръ,
что высказанное имъ выше мн*ше должно шгЬть силу достаточно изсл*дованнаго закона природы, по крайней м*р*, тогда, когда при подобпыхъ изсл*довашяхъ приходилось принимать въраесчетъ степени возраста деревьевъ.Но вотъ въ недавнее время мы ид*ли случай сд*лать открыие, что па лучшихъ почвахъ найдено множество сосенъ и наверное могло быть
найдено ж елей и другихъ древееныхъ породъ, которыя, при хорошо сомкнутомъ своемъ положенш,до 70-го года, а на самыхъ
лучшихъ почвахъ и еще дольше, сохраняли роста въ вышину до
того значительнымъ, что далеко превышали maximum Кёнига
еще въ 5-мъ десятшгЫи своего возраста.
Второе его положеше, гд*, при полномъ или жив*йшемъ
рост* дерева, масса его увеличивается въ кубахъ д1аметровъ
пижнихъ с*ченш, тогда только в*рно, когда приростъ въ вышину не превышаешь прироста диаметра нижняго с*четя и когда,
въ то же время, боковыя paзв4твлeнiя дерева опускаются, по
крайней м*р*, ниже половины высоты дерева, такъ что видовое
число перестаете природать.
Въ такомъ случай, пропорщя
m:M~glif'.GBFперсйдетъ
въ т: M=gh: GH, или какъ dVi: JfH, а следовательно, еслп
h:H=d:D,
то и пь:М=с?:1)3.
Если же взять случай, гд*
вершина дерева поднята выше, следовательно должно рости и
видовое число, то, при такомъ увеличенною рост* въ вышину,
должна и масеа прибывать силыгве, нежели въ кубахъ дшгетровь
пижнихъ с*чешй.
Третье положеше Кёнига, какъ неоснованное на.реальныхъ
Доказательствахъ, можетъ скор*е считаться подобнымъ же заблуждешемъ, потому что, сл*дуя его закону, можетъ случиться
то, въ чемъ, говоритъ Пресслеръ, онъ и уб*ждался, что при
рост* въ вышину, который по Кёнигу значился въ низшем
класс* прироста % при высоко сидящей вершин* (около /4 вы-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 68 —
— 69 —
соты), прироетъ по полнодревесности оказывался таковымъ, что
hf:HF=d:
2
2
Д а потому т:M—ghf; GHF=d%f: D HF=
2
s
3
d d:D D, т. е. также какъ d :B ,
mum (IV степень) Пресслера.
какъ обыкновенный maxi-
Также оказалось, что при очень высоко сидящей вершин*,
по Еенигу въ класс* прироста % до % прироетъ по видовому
числу быль еще настолько значителен!, что могъ отношетя
произведешй hf и HF поднять выше отпошешя д1аметровъ d и
D, а съ твиъ в и с т е и массовый % прироста выше кубовъ д!аs
метровъ. Но такъ какъ пропорция m:M=d :I?,
какъ превышающая обыкновенный maximum прироста, принадлежитъ къ
явдешямъ более необыкновенным! и, при веденш незамкнутаго
л4снаго хозяйства, будетъ все бо.йе устраняться, тосгЬло можно
действовать практичнее, выводя изъ |
^з 200
величину р=
. — и эту величину разематривать, покрайией мере, какъ обыкновенное maximum (ordinares maximum).
Едва ли нужно пояснять, что формулы для вычисления этого
maxinmm'a должны имфть совершенно тога же видъ какъ и формулы съ 13 до 18-й, исключая, впрочем, обозначенных! таять
буквою а и съ тою разницею, что везде, где въ формулахъ 18-ffl,
И-й, 15-й и 16-й встречает«зя показатель 2, его следуетъ изменять въ 3, а въ формулахъ 17-й и 18-й умножать не на 2,
а на 8, потому что, если д{аметръ шйеть р% прироста, то его
кубъ будетъ иметь приблизительно (слишкомъ) 3%, точнее 3 »•+•*" Ш ~*~ 5оР пР°Цеиовъ; именно: d : D = 1 0 0 : ( 1 0 0 - H p ) »
пзъ УТОГО: d3: D 3 = 1 0 0 2 : (100 -+-pf = 1 0 0 2 . 1 0 0 : [ 1 0 0 2 .
1 0 0 - ь З Л 0 0 ^ 3 . 1 0 0 / - H / J , (разделяяна 100 2 ) = 1 0 0 :
Ю
0
^
!
100 ^
10000*
Такъ что р подаажетруне должно быть очень велико, чтобы
не делать заметными ошибки при отбрашванш двухъ повл*д-
нихъ членовъ. При °/0 дшштра=2, эта ошибка была бы всетаки только - ^ -+- i
= 0 , 1 2 0 8 % т. е. менее %%.
Удерживая прежшя обозначешя, где d, D i B1 выражали
соответствующ1я величины прежняго, настоящаго и будущаго
даметровъ безъ коры; D — d = Z, или w-дешй минувши
прироетъ по ддаметру, а Д — B = ZV или п (или т) л^тшй
будулцй прироетъ по Д1аметру; §=г и ^=*"i—относительные
дадагрн шнувшаго и будущаго перщовъ роста ир=годовой
текунп'й °/0 прироста всего ствола въточеши изедедуемыхъи м и
т летъ, то, при вычислеши р , мы должны руководствоваться
следующими формулами:
а) Для точныхъ вычидатй:
п
49. въ минувшемъ перще ^Ap~
) >
—
и л и
20. въ будущемъ перще
Ь) Для внчиаетй достаточно точныхъ:
200
D . _ в» 200
(Г,
P - П3 ?
с) Для легкаго вычислетя:
24.
Поформуламъ 21 и 22 определена I ? степень, или обыкно-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 70 --
— 71 --
венный maximum 3-й таблицы (см. въ конц*). Употребление
это! таблицы поясншъ па примири.
— Н а 5' высоты ствола отъ земли, при изел*доваши буравомъ, найдено: д1аиетръ 23 безъ к о р ы = 20" и ширины слоевъ
за 10 л*тъ весьма неодинаковы, тает что взято 15 слоевъ, которые дали возможность предположить величину!)—прироста за
минувпия 15 л*тъ въ 2%? а въ будупця 1 0 — в ъ I 1 //. Следовательно, относительный дгаиетръ 23 минувшаго 15-л*тняго пер!ода роста полученъ =•—-,= 8, а будущего 10-Л'Ьтняго =
его д1аметра есть, съ т*мъ вм-Ьст*, и величина относительнаго даиетра; между тЬмъ, для толщины кольца въ ц'Ьлый
дюймъ, относительный его дааметръ D составитъ только половину абсолютнаго. Дубъ, принадлежавши, согласно 3-й таблицы, по величин* прироста въ вышину, къ среднему классу
(III), показалъ на высот* груди, при д1аметр* въ 28", на
посл'Ьднемъ дюйм* цилиндрика 12 л*тъ и можно было предположить, что на будущем дюйм* ихъ пришлось бы, по крайней
м*р*, 15. Такъ какъ относительный ддаметръ въ обоихъ случаяхъ былъ = у — 14, то по 3-й таблиц* находимъ: за ми-
90"
= = — 7 7 = 1 3 , 3 . Требуется определить: 1) процентную величину годоваго прироста при основати ствола—а) въ минувшею
и Ъ) будущего пери>дахъ..3д*сь нужна таблица 2-я, которая
на 1-й вопросъ а отв*чаетъ: при относительшшъ дгаметр*
8 = 26,6%, т. е. въ годъ ^ = 1,8%, а на вопросъ Ъ: при
относительномъ дтаметр* 13,3 = 14,5%, а въ годъ = ^ j j
пли 11/2%' 2) Величину ежегоднаго прироста по иасс* въ обоихъ
передахъ, въ томъ случай, когда, при достаточно высоко поднятой вершин* (хотя на %II), существуете и достаточно значительный роста въ вышину и такижь образота прироста находится
въГ? до y2V степени. Зд*сь по 3-й таблиц* им*емъ: при 2 3 = 8 ,
1
въ столбца для минувшаго пер]"ода=4О, а на /3 столбца дальше = 4 2 (такъ какъ вся разность между столбцами: Minimum,
Medium, Maximum или I I , I I I , IV, при D = 8 , оказывается
отъ 4 — 5 ) . Поэтому, ежегодный массовый приростъ въ минувш е й 15-л4тнемъ перед* составлялъ 4 % до *%, или 2,7 до
2,8%. Подобннмъ образомъ яаходилъ въ той же таблиц*, при
В = 13,3, за 10-лъ-тшй будущй тщжъ 22 до 23,5, т. е.
ежегодно 2% до 2уз°/0.
Возьмемъ другой прим*ръ. Если: разсматривать отдельно
взятое 1/2-дюймовой толщины кольцо прироста, то величина
нувшШ 12-л*тнШ
а будущШ 15-л*т-
При производств* таксацшнныхъ изсл*доватй, мы конечно
подобную таблицу всегда должны им*ть присеб*, чтобы тутъ-же,
на м*ст* прост*йшимъ и удобнМшимъ путемъ достигать ц*ли.
Въ т*хъ же случаяхъ, гд* такой таблички н*тъ подъ рукой, а
между т*мъ требуется немедленно определить количественный
приростъ деревъ, мы предлагаемъ:
—Высверлить изъ ствола, наизв*стной его высот*, цгаиндрикъ(при возможности-бол*е ч*мъ одияъ), опред*лить въ томъ
зи*ст* оголенный отъ коры дiaмeтpъ 23 и ширину его прироста
Z въ текущемъ и-годовомъ перед* (гд* £=ширин* -^--годэтныхъ колецъ минувшаго и будущаго первдовъ, взятой, зат*мъ,
вдвое) и потомъ вычислять такъ:
р=°/0 прироста под1аметру площади основашя= 1001
разъ взятое Z, разделенное на 23 и еще разъ разделенное на и.
2р — о/о прироста площади основашя, или массовый
minimum % (въ случаяхъ низко опускающейся вершины, |
при отсутетвш прироста въ вышину. Степень 1-я).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 72
2 %Р—средни массовый %, при такихъ положетяхъ
вершины: низкотъ, съ посредственнымъ роетоиъ въ вышину; ВЫСОЕОЛЪ— съ незначительны», а очень высокомъ
безъ всяЕаго роста въ вышину. Степень П - я до III-f.
dp = обыкновенный массовый maximum %, при таЕИХЪ положетяхъ вершины: низкомъ, съ полнымъ роетомъ
въ вышину; ВЫСОЕОМЪ—съ посредственнымъ, а очень высоколъ — съ незначителышмъ. Степень IV-я.
%%Р~ необыкновенный массовый maximum %, при
положенш вершины: ВЫСОЕОМЪ — съ еще значительным^
а очень высокоиъ — съ посредственнымъ приростом въ
вышину. Степень Y-я.
25.
Нащжзй'Ьръ. Стволъ, изслЬдованный на 5' отъ земли, принаддея«шшй, по величинЪ прироста въ высоту, Еакъ оказалось,
къ IV-й степени, шъ'яъ зд'Ьеь оголенный отъ коры д1аметръ въ
I S и, судя по 5 посидишь годичнымъ кольцамт», величина
тскущаго его прироста подааметруза 1 ОлФтъ получена въ 1,2".
Отсюда сйдуетъ: р — п 0 дааиетру оеновашя = — ~ = %%;
по площрда = 2р = V/3% и но шееЬ = Ьр = 2%.
В . Олыневевхй,
Л*сной Ревизоръ Уфимской и Оренбургской губернШ.
БОПОМОГАТЕЛЬНЫЯ ТАБЛИЦЫ,
ДЛЯ ОИГЕДФЛЕ1Ш1
НАСТОЯЩАГО, МИНУВШАГО И БУДУЩАГО ПРОЦЕНТОВЪ ПРИРОСТА
ДЕРЕВЬЕВЪ.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Главныя правила при употреблении таблицъ.
A. Къ таб. 1-й. См. въконц'Ь таблицы п въ особенности пршйч.
5-ое, гдгЬ говорится о тротьомъ (пе дФсномъ) % прироста
± С.
B. Общее призйч. къ таб. 2-й и 3-й. 1) Радтусъ или доалетръ
определяются постоянно безъ коры. 2) Прироста * но
диаметру = двойной средней ширине м-годоваго кольца
прироста. 3) Относительный д1аметръ для минувшаго пор щ а = настоящему дгаметру В, разделенному на минувш и , внутри лежалцй приростъ z по д1ам;етру; равпо и
для будущаго периода относителышй дааметръ = настоящему дхаметру Д разд'Ьленножу на будущ1я прироста
гг по дзаметру. 4) Рад1усъ, разделенный на одиножды
взятую й-годовую ширину прироста, есть относительный
рад!усъ. Употребляя по таблиц^ 2-й, взйсто отноеитсльнаго д1аметра, величину относительного радз'уса, мы будеиъ получать % прироста только для измЬдуемаго и4ста
ствола, или для площади сектора соотв4тствующаго древеснаго сЬчешя. 5) Для опред4лен1я полнаго s (см. 2),
следуетъ площадь с'Ьчен^я изсл'Ьдовать, покрайпей Mip'b,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
76 —
въ двухъ, лучше въ четырехъ м'Ьстахъ, и поступать, затфмъ, въ иосл'Ьднемъ случае тавъ: относительный д!аметръ
= сумме обоихъ накрестъ изм'Ьренныгь В, разделить
па сумму 4-хъ широта прироста, измеренных! на 4-хъ
концахъ д1аметровъ. 6) На ростущихъ деревьяхъ буравить возможно выше корневыхъ наплывовъ.
С. Особое примеч. ЕЪ таб. 2-й (для краткости въ круглыхъ
цифрахъ). 1) Процентъ прироста площади основашя ствола.
Приийръ: ддаметръ надъ корневымъ наплывомъ = 18";
10-летшй мннувний прироста ддаметра = 1, 2-+-1,3 =
2,5"; предполагаемый будущШ = 2"; следовательно относительннй детютръ: для минувшаго порода | | = 7,2,
•I Q
для будущаго = - ^ = 9; такъ что годовой процентъ прироста площади основашя ствола составляетъ2,97%—для
минувшаго и 2,10% для будущаго перода. 2) Процентъ
прироста ствола, у котораго верхушка отнята более чЪжъ
при Й-ГОДИЧНЫХЪ кольцахъ (следовательно, всякаго бревна
и отрубка):—определи ддаметръ я прироста на его средин*
п. затЬмъ, поступай какъ показано въ 1-мъ приагвчанш.
3) Тоже, если средина недоступна, приблизительно:—определи, по 1-му примеч., процентъ а прироста площади
при д1аметр1Ь основашя D и отноншюе этого д1аа1етра
къ ддаиетру d на средине, т. е. величину ^ и вычисляй
зат'Ьмъ по: a (-j\ . 4) Процентъ прироста всего дерева:
отит верхушку дерева, если роетъ въ вышину еще хорошъ, при п*) числе годичныхъ колецъ и, затъта, определи процентъ его прироста на средине, какъ показано
*) Если отсЬкаояая при п верхушка составить болЪе Vs части всей
длины дерева, то п олтЬдуетъ взять меньше
— 77 —
въ 1-мъ примеч. 5) Тоже приблизительно, по основанш,
какъ въ 3-иъ примеч. 6) Процентъ прироста швестнаго
места на стволе. ПршгЬръ: при радусЬ = 8,0" оказался
минувш1й 5-летн1й прироста 0,6 и, вследсше прореживашя насаждения, предположенъ будунцй въ 1,1; следовательно относительный ддаметръ для обратнаго 5-летя
- g - = 1 3 , 3 , а для будущаго j j = 7,3. Итакъ, изследовапная площадь сечещя имела на надрубленной стороне, по площади и по массе, прироста: для обратнаго нерода (согласно относительнаго д1аметра D = 1 3 , 3 ) въ
—g- = 3 , 1 %, а для будущаго (но относительному диаметру В = 7 , 3 ) въ Щ- = = 5 , 1 % .
D. Особенное прим4чашо къ таб. 3-й. Ом. въ конце таблицы.
E. Для определешя величины Ъ, или втораго % текущаго прироста чистаго дохода отъ массовой единицы должно поступать такъ: если q будетъ обозначать прежнюю величину единицы чистаго леспаго дохода, a Q предполагаемую, по истечеши п летъ, отъ одного ли дерева или
п
целаго насаждешя, то1) 1, об = 1/ - - , или 2) достаточно приблизительно Ъ = л^|-~^-« По 1 -и таблице
можно величипу Ъ до 6% определять практичнее, еъ достаточною точностью и безъ помощи логарпеяовъ. Наприя., въ известномъ насажден!^ получается отъ деревьевъ
18" толщины среднимъ числомъ чистаго дохода но 25
пфенниг, отъ кубич. фута, а отъ деревьевъ 2 0 " толщины
8 0 пфешшговъ и найдено, что деревья первыхъ размеровъ ( 1 8 " ) достигаютъ вторыхъ (20") въ 15 летъ.
Спрашивается, какъ велика ежегодная величина Ь въ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 78 —
—
изслйдуешжь перщ4 возроста? По формул* и таб. 1-й,
т а й какъ 1 = 1 = 1 = 1 , 5 = 15-лйпшя конечная ценность, то, по 15-й строки таб. 1-й, ин'Ьезгь: Ъ =
=около V/X, но Формул* 2-й, будеть Ь =
200 _
и
30-25 2 0 0 _ _ i 7 / 0 /
30-1-25 " "15
/33 'О-
разн0СТ
сумму
-.
79 —
ТАБЛИЦА 1-я, [м-годовыя] конвчныя ц-ьнности [ПДГ = 1,ор п ], для ОПГЕДЬЛЕШЯ ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА р ПО ПРАВИЛУ: НАЧАЛЬНАЯ ЦЪННОСТЫ-И-ГОДОВ.
ПРИРОСТ! , РАЗДЕЛЕН. НА НАЧАЛЬНУЮ IJ,'fiHHOCTb= n .ZV (УМЕНЬШАЯ ВЕЛИЧИНЫ
ФАКТОРОВЪ КОНЕЧНЫХЪ ЦЕННОСТЕЙ H i 1, МЫ ПОЛУЧИМЪ Ю-ГОДОВОЙ ПРПn
РОСТЪ ЕДИНИЦЫ, ИЛИ ВЕЛИЧИНУ ФАКТОРА ПРИРОСТА
Z=\,0J)n—1).
П р о ц е н т ъ
Л*та
п р и р о с т а
р.
Бъ показанный здйсь лита, начальная данность 1, превращается въ следующую
конечную.
3
4
5
6
S
8
9
10
1,0051,0101,015 1,0201,025 1,0301,0351,0401,045 1,050 1,055 1.0GC
1,010 1,020 1,030 1,040 1,051 1,0611,0711,082 1,092 1,102 1,118 1,124
1,015 1,030 1,047 1,0611,077 1,093 1,10911,1251,141 1,158 1,174 1,191
1,0201,0411,061 1,0821,104 1,125 1,148;1,170 1,198 1,2151,2391,202
1,025 1,051 1,077 1,1041,131 1,1591,18811,2171,240 1,276 1,307 1,336
1,080 1,062 1,093! 1,Ш 1,160 1,194 1,229 1,205 1,302 1,340 1,379 1,41 S
1,036 1,072 1,110 1,149 1,189 1,230 1,272 1,316 1,3611,407 1,455 1,504
1,041 1,083 1,126 1,172 1,218 1,267 1,3171,369 1,422 1,477 1,535 1,594
1,046 1,094 1,1431,195 l,249'l,305 1,363 1,423 1,486 1,551 1,019 1.С8С
1,051 1,106 l,lfil ! l,219J i 28O : l 2 34£l,«l 1,480 1,568:1,62:» 1,708 1,791
1 1 1,056 Ц
1
!
^
1
^
Т
^
^
1^
13
14
15
16
17
IS
19
SO
35
ЗО
35
40
45
5О
55
6О
65
75
8О
85
9О
95
МИ»
Аи.
1,083 1,173 1,2691,373 1,4854,605 1,734 1,873 2,022 2,183 2,:-!бб 2.54С
1,088 1,184 1,2881,400 l,522:i;653 1,795 1,948 2,11.4,2,292 2,485 21693
1,094 1,196 1,307:1,428 1,660)1,702 1,857 2,026 2,208 2,407 2,021 2JS54
1,099 1,208 1,327.1,457 1,599; 1,753 1,922 2,107 2,3082,527 2,760 8,020
1,1051,220 1,347(1,486 1,639 1,806 1,990 2,191 2,412 2,653 2.918 8,207
1,13 1,28 1,45 11,64 1,85 2,09 2,36 2,67 3,01 3,39 3,81 4,2£
1,16 1,35 1,56 1,81 2,10 2,43 2,81 3,23 8,75 4,82 4,98 5,74
1,19 1,42 1.08 ,2,00 2,37 2,81 3,33: 3,95 4,67 5,52 0,51 7,6П
1,22 1,49 1,81 2,21 2,09 3,20 3,96 4,80 5,82 7.04 8,5110,20
1,25 1,56 1,95 2,44 3,04 3,78 4,70 5,847,25, 8,9011,1313,70
1,28" 1,64 2,11" 12,69"" 3,44 4,38 5,58: 7,11 9,03 10,47 14,54 18,4-2
1,32 1,73 2,27 2,97 3,89 5,08 6.68; 8,05 11,26 14,6410,0124,05
1,35 1,82 2,44 3,28 4,40 5,89 7,88 10.52 14,03 18,68 24,84 82.9!
1,38 1,91 2,63 53,62 4,98 i 6,83 9,36 12,80 17,48 23,84 82J4G 44*14
Ij42_ 2,01_ 2,84 .4,00 J>,63 \ 7,92 11,11 15,57 21,78 30,43 42,48 59,0"
1,45" 2,1Г 3,05" 4,42 6,37" ]"9,18"13.20|18,95 27,15 38,83 55,45 79.00
1,49 2,22 3,29 4,88 7,21 110,04 15,68'23,0о 33,83 49,50 72,48 105,?
03,25 94,72141,Г
1,53 2,33 3,54 5,88 8,10 12,34 18,62:28,0442,16
!
1,57 2,45 3,82 5,94 9,23 '14,30 22,11 S4,12 52,54 80,73 123,8 189,5
1,61 2,57 4,11 6,50 10,44 10,58 20,2041,5105,47,103,0161.8253,6
I ? 6 5 2,70 4,43 7,24 11,81 19,22 31,19'50,50 81,59(181,5 211,5 839,S
0,5 1% 1,5 | 3 % 2,5 | 3% 3:5 | 4% 4,5 | 5 % 5,5 6%
Прим'Ьръ.
1. Если д"аметру (или окружности) въ 12", чтсбн достигнуть 1Ь", нужно роста 20 л4тъ, то, спрашивается, какъ велпкъ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 80 —
будетъ въ это время его средне-годовой текундй % прироста?
Такъ какъ его 2 0 i V = 1 5 : 1 2 = 1 , 2 5 , то, согласно 20-й строки, мы лаходпмъ отвить: р — немного больше 1%. Следовательно, соответствующая да'аметру площадь сЪчешя немного более 2% (потому что она = 2JJ - ь ^Л.
2. Такъкакъ упошянутБшъд]аметрамъ соотв-Ьтствуютъ площади круговъ=113 п " и 177 • ", а 20-летняя конечная ценность порвой площади = 177 : 1 1 3 = 1,57, то, согласно 20-й
строки, будемъ иметь среднюю величину процента прироста площади между 2 и 2%%.
3. Лееонасаждеше, которое, при 60 кубич. саж. древеснаго
запаса, чрезъ20лъ-тъ возвышается.на 90 кубич. саж. и въпромсжутокъ этаго времени даетъ, кроме того, еще 20 кубич. саж.,
будетъ им'Ьть, если разсиатривать весь этотъ кассовый прироста.,
въбО кубич.саж., какъ среднюю величину процента прироста р
въ 20 л'Ьтъ (такъ какъ 2 0 Л т - = 1 1 0 : 6 0 = 1 1 : 6 = ] ,83), согласно 20-й строки, величину массоваго прироста слишкомъ въ 3%.
4. Но если этотъ промежуточный доходъ постуиитъ въсредип'Ь даниаго 20-летпяго перща и будетъ продолжать увеличиваться по 3%%, то эти 3%% относительно всего запаса, 90
кубят. саж., сл4дуетъ разсматривать какъ процента конечной
ценности не 20-тя д'Ьгь, а 10-ти; следов, для 20-летпяго
порода будет, иметь = 20 х 1,4 == 28. Въ таком> случае,
искомое р пайдемъ изъ (90 -+- 28) : 60 = 118 : 60 = 1,97;
1 0
отсюда для 20 дъ-тъ по т а б . — 3 / / .
о. Лели можно предположить, что вследствие проведетя
чрезъ Юлетъ железной дороги, цены на лесные материалы, въ
известной д'Ьсной даче, должны повыситься, покрайней мере, па
30%, товънаеаждеюяхъ этой дачи т должны принять въразсчетъ въ теченш 10 л4тъ, крове количественная и качествеинаго % прироста (а -+- Ъ), съ гЫъ вместе еще и третШ, тавъ
называемый не лесной или % вздорожали (с), который, если
Припять его 10-летнюю конечную ценность (1,30), составить
а* годъ, согласно 10 строки таблицы, слишкомъ 2%°/0-
—
81
—
ТАБЛИЦА 2-Я.
Для
ОПГЕДЪЛЕВХЯ КОДИЧЕСТВЕННАГО ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА
ПЛОЩАДЕЙ СТ.ЧЕШЙ ( % ПРИРОСТА СТВОЛА = % ПРИРОСТА СиЧЕНШ НА ЕГО
С Р Е Д И Ю ; °/о ПРИРОСТА ВСЕГО ДЕРЕВА, П Р И Б Л И З И Т Е Л Ь Н 0 , = % ПРИРОСТА С М Е Н И НА СРЕДИН* СТВОЛА, ОСТАВШАГОСЯ ПО ОТОЕЧЕНШ ВЕРХУШКИ, ПРИ П-ГО-
довыхъ
п-годовой про0- •деитъ прироста
снт.
для:
д!а- минув, будущ.
метръ. \ nupio- nepio-
2,0
1
2
3
4
2,5
с
7
8
9
3,0
1
2
3
4
3,6
6
7
8
9
4,0
1
2
3
'4
4,5
6
7
8
9
5,0
1
2
3
4
| да.
л*.
120
114
108
103
98,4
94,1
90,1
86,4
83,0
79,8
76,9
74,2
71,6
69,2
66,9
64,8
62,9
61,1
69,3
57,6
56,0
64,5
53,1
51,8
50,5
49,3
48,1
47,0
45,9
44,9
43,9
43,0
42,1
41,2
40,4
76,9
74,2
71,6
69,2
67,0
64,9
62,9
61,0
69,2.
57,6
56,0
54,5
53,1
51,7
50,5
49,2
48,1
47,0
46,0
44,9
43,9
43,0
42,1
1 41,2
40,4
39,6
j 38,8
! 38,1
37,4
! 36,7
36,1
35,5
34,8
34,2
33,6
ЫОВХЪ).
jji-годовой проJH-ГОДОВОЙ проii-ГОДОВОЙ IipOОтно- ' центъ прироста Отно- цента Jтрлроста VTHO- ^онтъ прироста
сит. j
сит. !
сит.
для:
-д. я:
Дм:
шшув будул[.
дта- 1 минув. будущ. Д 1 Я Д1а- | минув. будущ.
метръ } nepio- nepio- кетръ. ', nepio- nepio- ыетръ. nepio- nepioда.
да.
да.
да.
{ Да; д»-
5,5
39,6
38,8
38,1
37,4
36,7
36,1
35,4
34,8
34,2
33,7
33,2
32,7
32,2
31,7
31,1
У,0 30,6
1 30,2
2 29,7
3 29,3
4 28,8
7,3 28,4
6 28,0
7 27,7
8 27,3
9 26,9
8,0 26,6
1 26,3
2 26,0
3 25,6
4 25,3
8,5 25,0
6 24,7
7 24,4
8 24,1
9 23,8
6
7
8
9
6,0
1
2
3
4
6,5
6
7
8
9
33,1
0,0 23,5
32,6
1 123,2
32,1
2 ;22,9
31,6
3 '22,7
31,1
' 4 22,4
9,5 22,2
30,6
30,1
6 21,9
29,7
7 21,7
29,2
8 21,4
28,8
9 21,2
28,4 10,0 21,0
28,0
1 20,8
27,6
2 20,6
27,2
3 20,4
26,9
4 20,2
26,5
10,5 20,0
26,2
6 19,8
25,9
7 19,6
25,5
8 19,4
9 19,2
25,2
24,9 11,0 19,0
1 18,9
24,6
24,3
2 18,7
3 18,5
24,0
4 18,3
| 23,7
23,4
11,5 18,2
23,2
6 18,0
22,9
7 17,8
22,7
8 17,6
22,4
9 17,4
22,2 18,0 17,3'
21,9
1 17,1
21,7
2 17,0
21,4
з 16,8
j 21,2
4, 16,7
21,0
12,5 16,6 15,4
20,8
6 16,5 15,2
20.5
7 16,3 15,1
20,3
8 16,2 15,0
20,2
9 16,1 14,9
20,0 13,0 16,0 14,8
19,8
1 15,9 14,7
19,6
2 15,7 14,6
19,4
3 15,6 14,5
19,2
4 15,5 14,4
19,0
13,5 16,3 14,3
18,8
6 15,2 14,2
18,7
7 15,1 14,1
8 15,0 14,0
18,5
18,3
9 14,9 13,9
18,1 14,0 14,8 13,7
2 14,6 13,5
18,0
17,8
4 14,4 13,3
6 14,2 13,2
17,7
17,5
8 14,0 13,1
17,4 15,0 13,8 12,9
17.2
2 13,6 12,7
17,1
4 13,4 12,6
16,9
6 13,3 12,4
16,8
8 13,1 12,3
16,6 1в,0 12,9 12,1
16,5
2 12,7 12,0
16,4
4 12,6 11,8
16,2
С 12,4 11,7
16,1
8 12,3 11,6
16,0 17,0 12,1 11,4
15,8
2 11,9 11,3
15,7
4 11,8 11,2
15,6
6 11,7 11,0
15,5
8 11,5 10,9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
— 82 —
н-годокой проОтно- цоптъ прироста Отно
"'""
сит.
для:
сит.
дга- м ;лув. будущ. д!аметръ. nepio- nepio- мотръ.
Да.ЛУ-
п-годовойпро
"-гоДоичЯпРои-годовойпроценгь прироста Отно- ;центъ прирост* ОТНО- центъ прироста
для:
сит.
для:
СЯТ.
для:
шгпув. буду"!
дга- . минув. | будущ
Д1»минув будущ.
i "epio- nepio- летръ. nepio- nepioыетръ. nepio- nepio; да.
да.
Да. j да.
да.
».
|
18,0 ! 11,4 10,8 24,5 8,3
2 11,3 10,7 25,0 8,2
4 11,2 10,0
5, 8,0
6 ;п,о 10,5 26,0, 7,8
8 10,9 10,4
5, 7,7
19,0 10,8 10,2 27,0' 7,5
;
2 10,7 10,1
5; 7,1
4 10,0 10,0 28,0 7,3
6 10,4 9,9
5 7,1
8 10,3 9,8 29,0 7,0
20,0 10.2 9,8
5 6,9
2 10,1 9,7 30,0 6,8
4 10,1 9,6
б, 6,7
0 10,0 9,5 31,0 6,6
8 9,9 9,4
б 6,5
21,0 9:8 9,3 32,0 0,4 i
0,7 9,2
5 6,3
4 У,6 9Д 33,0 6,2
6 9,5 9,0
б' 6,1
8 0,4 9,0 34,0 6,0
5 5,9 •
:22,0 !),3 8,9
•
5
9,1
5S3.li 8.9
5
S.7
24.0
&г>
8,7 3.5.0
8.5
5
8,3 *6,0
8,2
5
S3
8,0
7,8
7,7
7,5
7,4
7,3
7,1
7,0
6,9
6,8
6,7
6,0
6,4
6,3
6,2
6,1
6,1
6,0
5,9
5,8
5,7
5,8 5,6
5,7 5,6
5,6 ! 5,5
5,0 : 5,4
37,0 5,5
1
5,3
5 5,4 5,3
38,0 5,3 5,2
5 ; 5,3 5,1
!
39,0 5,2 5,1
5 5,1 5,0
40,о 5,1 4,9
5 5,0 , 4,9
41,0 4,9 ; 4,8
5 4,9 1 4,8
42
4,8 j 4,7
43
4,7 ! 4,6
44
4,6 ! 4,5
45
4,5 j 4,4
46
4,4 i 4,3
4?
4,3 : 4,2
48
4,2 j 4,1
49
4,1 ! 4,0
5О
4,0 ! 4,0
!
52
3,9 3,8
54
3,8 '• 3,7
56
3,7 ' 3,6
5 8 • 3,6 3,4
6О
3,4 3,3
«2 i 3.3 3,2
6 4 3,2
66
68
7О
72
74
76
78
SO
85
9О
95
1ОО
Н О
12О|
13O
14O
15O
I6O
17O
18O
19O
2ОО
25O
1ОО
I
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,6
2,5
2,4
2,2
2,1
2,0
1,8
1,7
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
0,8
0,7
ТАБЛИЦА З-Hi Д л я ОПРЕД*,ЛЕШЯ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА ДРЕВЕСНОЙ МАССЫ НА РОСТ. ДЕРЕВЬЯХЪ,
ПО ВЕЛИЧИН-Б ПРИРОСТА Д1АМЕТРЛ, И З -
СЛИДОВАННАГО НЛДЪ КОРНЕВЬШЪ НАПЛЫВОМЪ
[РЕДКО УПОТРЕШЯЕМАЯ Н.1И-
МЕНЫПЛЯ СТЕПЕНЬ ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА—1-Я ДЛЯ 0-ВАГО РОСТА ВЪ ВЫШИНУ,
3,1
3,0
2,9
2,8
2,8
2,7
2,6
2,5
2,5
2,3
2,2
2Д
2,0
1,8
1,7
1,5
1,4
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
0,8
0,7
ПРИ «ОЧЕНЬ НИЗКО», ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО У 4 Н , СИДЯЩЕЙ ВЕРХУШКИ —ПОКАЗАНА
ВТ. ПРЕДЪИДУЩЕЙ ТЛЕЛИЦТ, 2 - Й ] .
Отно-
п - годовой (массов мй) 1роцоптъ прироста.
еат.
дЬ-
ДЛЯ !яштув ш. першда.
нетръ.
II
2,0
1
2
3
4
2,5
6
7
8
9
3,0
1
2
3
" 4
3,5
6
7
8
9
4,0
1
2
3
4
4,5
6
7
8
132
126
120
115
110
106
101
98
94
91
88
85
82
79
77
74
72
70
68
66
64
63
61
60
58
57
56
54
53
52
9
III
IV
V
Откосит,
«-ГОДОВОЙ (массовый) процспгъ
прирост;
Для будущ. т рхода дь- Для шшув. пор 'Тдя буд. перист,.
II III IV
V метрз. I I III IV V ! и III IV V
144 156 168 88 98
138 150 162 85 95
132 144 156 82 92
127 139 151 79 89
122 134 146 77 86
117 129 141 74 84
113 124 136 72 81
109 120 131 70 79
105 116 127 68 77
101 112 122 66 75
98 109 119 64 73
95 105 115 63 71
92 102 112 61 69
89 99 109 60 68
86 96 106 58 66
84 93 103 57 64
81 91 100 56 63
79 88 97 54 62
77 86 95 53 60
75 84 93 52 59
73 81 90 51 58
71 79 88 50 57
69 77 86 49 55
:
68 76 84 48 54
66 74 82 47 53
65 72 SO 46 52
63 70 78 45 51
62 69 76 44 50
СО 67 74 43 40
59 66 73 43 48
1
109
105
102
99
96
93
91
88
86
84
81
79
77
76
74
72
70
69
67
66
65
63
62
61
60
58
57
56
55
54
119 5,0 51 58 65 72 42 4S 53 59
1 50 56 63 70 41 47 53 59
115
2 49 55 62 69 40 46 52 53
112
3 48 54 61 68 40 45 51 57
109
4 47 53 60 67 39 45 50 56
106
103 5,5 46 52 59 66 38 44 49 55
6 45 51 57 64 38 43 48 54
100
7 44 50 56 62 37 42 48 53
97
8 43 49 55 61 37 42 47 52
95
9 43 49 54 60 86 41 46 51
93
90 6,0 42 48 53 59 30 41 45 50 j
1 41 47 53 58 35 40 45 49
88
2 40 46 52 58 35 39 44 49
86
84
3 40 45 51 57 34 39 44 48 \
!
4 39 45 50 56 34 38 43 48
82
39
44
55
33
38
42
47
i
49
80 6,5
6 38 43 48 54 33 37 42 40 f
78
7 37 42 48 53 32 37 41 46 j
76
8 37 42 47 52 32 36 41 45
74
9 36 41 46 51 31 36 40 4 5 !
73
72 7,0 36 40 45 50 31 35 40 44 ;
1 ; 35 40 45 49 31 35 30 44
70
2 35 39 44 43 30 34 39 48 '
68
3 34 39 44 48 30 31 3$ 42 ,
67
4 34 38 43 47 29 33 8S 42 ;
66
64 7,5 33 38 42 40 29 33 37 41 .
6 33 37 42 40 29 33 37 11 ;
63
7 42 37 41 40 28 32 30 10 •
62
8 "2 36 41 45 2S 32 Ж! 10
61
9 °Л 36 10 45 28 32 35 Ж> ,
60
i
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Относит.
Д1аметръ.
п-годовоГ (массовый )
прироста.
Дм мпа дершда.
II III IV V
31 35 40 44
31 35 39 44
30 34 39 43
30 34 38 43
29 34 38 42
29 33 37 42
29 33 37 41
28 32 36 40
28 32 36 40
28 32 35 39
27 31 35 39
27 31 35 39
27 31 34 38
3 26 30 34 38
4 26 30 34 37
9,5 26 29 33 37
6 26 29 33 36
7 25 29 32 36
8! 25 29 32 36
9 25 28 32 35
10,0 25 28 31 35
2] 2427 31 34
4|24 27 30 34
6 23 26 30 33
8 23 26 29 32
11,0 22 25 28 31
2 22 25 28 31
4 21 24 27 30
G 21 24 27 30
8 21 23 26 29
12,0 20 23 26 29
2 20 23 26 28
4 20 22 25 27
6 '19 22 25 27
8119 22 24 27
13,0 19 21 24 26
2 18 21 24 26
4 18 21 23 26
6 18 20 23 25
8 18 20 23 25
8,0
1
2
3
4
8,5
С
7
8
9
9,0
%ж
процоптъ
будущ . першда.
Относит.
дь-
II III IV V
метр'В.
27 31 35 39
27 31 35 39
27 30 34 38
26 30 34 38
26 30 33 37
26 30 33 37
26 29 33 37
25 29 32 36
25 29 32 36
25 28 32 36
24 28 31 35
24 28 31 35
24 27 31 34
24 27 30 33
24 27 30 33
23 27 30 33
23 26 30 32
23 26 29 32
23 26 29 32
22 26 29 32
22 25 28 31
22 25 28 31
21 24 27 30
21 24 27 30
21 24 26 29
21 23 26 29
20 23 26 28
20 22 25 28
19 22 25 28
19 22 24 27
19 21 24 27
18 21 24 26
18 21 23 26
18 20 23 26
18 20 23 25
17 20 22 25
17 19 22 24
17 19 22 24
17 19 21 23
16 19 21 23
14,0
2
4
6
8
1.5,0
2
4
6
8
16,0
б
17,0
5
18,0
5
19,0
5
зо,о5
31,0
5
зз,об
83,0
б
«4,0
5
35,0
5
86,0
. 5
37,0
5
38,0
5
39,0
5
30,0
б
«-ГОДОВОЙ (массовшТ вроцентъ
прироста.
Отпоснт.
периода. Длябдаи . першда.
и III IV V II III IV V
16 18 21 23
16 18 20 22
16 18 20 22
15 18 20 22
15 17 20 22
15 17 19 21
15 17 19 21
15 17 19 21
15 17 19 20
14 10 18 20
14 16 18 20
14 16 18 20
13 15 17 19
13 15 17 19
13 14 16 18.
12 14 16 18
12 14 15 17
12 13 15 17
11 13 15 17
11 13 14 16
11 12 14 16
11 12 14 15
10 12 13 15
10 12 13
9,9 11 13 14
9,7 11 13 14
9,5 11 12 13
9,3 11 12 13
9,1 11 12 13
9,0 10 12 13
8,8 10 11 12
8,69,9 11 12
8,59,7 11 12
8,3 9,5 11 12
8,2 9,3 И 12
8,09,2 10 11
7,9 9,1 10 11
7,88,9 10 11
7,78,7 9,8 11
7,58,69,7 10
и
п-годовоЛ (массовый) процента
прироста.
Для мнп. порода» Для будущ. йерюда.
Для ]яин.
17 20 22 25
17 19 22 24
17 19 22 24
17 19 21 24
16 19 21 23
16 18 21 23
16 18 20 23
16 18 20 22
16 18 20 22
15 17 20 22
15 17 19 21
15 17 19 21
14 16 18 20
14 16 18 20
13 15 17 19
13 15 17 19
13 14 16 18
12 14 16 18
12 14 15 17
12 13 15 17
11 13 15 17
11 13 14 16
11 12 14 16
11 12 14 15
10 12 13 15
10 12 13 14
9,9 11 13 14
9,7 11 12 14
9,5 11 12 13
9,3 11 12 13
9,1 10 12 13
9,0 10 12 13
8,8 10 11 12
8,6 9,9 11 12
8,59,7 11 12
8,3 9,5 11 12
8.2 9,3 11 12
8^0 9,2 10 11
7,9 9,0 10 11
7,88,9 10 11
85 —
И
Ш
IV
V
II
Ш
IV
V
7.78.79.8 10 7.48.49.5 10
7.68.69.7 10 7,3 8,3 9,4 10
7,48,59,5 10 7,2 8,29,2 10
7,38,49,4 10 7.18,19,1 10
7,2 8,29,2 10 7,07,98,9 10
7,18,19,1 10 6,9 7,88.8 10
34,0 7.07.98.9 101 6.87.78.7 10
б 6.97.88.8 10' 6.77.68.6 10
35,0 6,77,78,69,5 6,5 7,58,49,5
5 0,67,68,69,4 6,57,48,39,4
36
6,57,5 8,49,3 6.47.38.2 9,3
37
6,47,38,29,1 6,27,18,08,9
38
6,2 7,18,0 8,9 : 6.16.97.8 8,7
6,16,9 7,8 8,7] 5,9 6,8 7,6 8,5
39
4О 5,9 6,87,6 8,5 5,7 6,67,48,3
41 5,76,67,48,2 5,66,4 7,28,0
42 | 5,6 6,47,28,0 5,5 6,2 7,07,8
43 ! 5,5 6,3 7,17,9 5.46.16.9 7,7
5,4 6,16,97,8 5,26,0 6,77,6
44
5,2 6,06,77,61 5,15,96,6 7,4
4.5
5,15,9 6,67,4' 5,05,76,47,2
46
5,03,86,57,2 4.95.66.3 7,0
47
4,95,66,3 7,0 4,85,56,2 6,9
48
4,75,46,16,8 4,65,35,96,6
5О
4,65,2 5,96,5 4,45,15,76,4
53
4,45,15,76,3 4,34,96,56,2
54
31,0
5
33,0
5
33,0
Относят.
зг-годовой (массовый) процонтъ
прироста.
Для мин. першда. Для будущ. лоршда,
II
I I I IV
V
II
III
IV
V
5 6 4,3 4,9 5,5 6,1: 4,14,75,35,9
5 8 4,24,75,3 5,91 4,04,55,15,7
6 О 4,0 4,5 5,1 5,7 3,9 4,45,05,5
6 3 j 3,8 4,4 4,9 5.5 j 3,74,3 4,85,4
6 4 ; 3,7 4.2 4,7 5,31 3,6 4,2 4,7 5,2
6 6 3,6 4,14,6 5,1' 3,54,04,55,0
6 8 3,5 3,9 4,44,9! 3,43,94,44,9
7 О 3,4 3,8 4,3 4,7 j 3,3 3,84,34,7
7 3 , 3.3 3,7 4,2 4,6; 3,2 3,7 4,14,6
74} 3,2 3,64,1 4,51 3,13,64,04,5
7 6 3,2 3,64,0 4,4! 3,13,54,04,4
78:3,03,53,94,3; 3,0 3,4 3,S 4,2
8O; 2,9 3,4 3,8 4,1 [ 2,9 3,3 3,74,1
8 5 2,8 3,2 3,6 3,9 ! 2,73,13,53,9
90,2,63,03,43,81 2,62,9 3,33,7
100:2,3 2,73,03,3! 2,32,62,93,3
110:2,12,42,73,0 2,12,42,7 3,0
I S O ! 2,0 2,2 2,5 2,8 1,92,22,S2,8
13O ! 1,82,12,3 2,6 1,82,12,32,6
1 4 O 1,71,92,22,4 1,71,9 2,22,4
15O 1,61,8 2,02,2 1,61,82,02,2
17O 1,41,61,82,0 1,41,61,82,0
3OO 1,21,3 1,51,7 1,21,3 1,51,7
3 5 0 0,91,11,21,3 0,91,11,21,3
3 O O 0,80,91,01,1 0,80,91,01,1
Р а з ъ я с н е м е . 1) См. правша, пом'Ьщенныя въ начали
этихъ таблицъ. 2) Относительный щшщъ — настоящему D,
измеренному на высоте теи или головы человека и разделенному
на оказавшийся въ томъ месте w-годовой В прироста (везде
безъкоры). 3) Относительная высота=наетоящ. высота Я , разделенная на и-годовой Я прироста. 4) ГошодствующШ Я прироста: если онъ, по крайней мере, пропорщоналенъ приросту
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТАБЛИЦА 4- Я, Д л я
— 86
liawrpa оеновашя, следовательно если относит. Н меньше относит. D, или, въ крайнелъ случай, ему равопъ.
При нолоцздпш верхушки.
Ырн преимуНа взгляда
При nocpei.
Прн рост-Ь
ществен. снлт>безъ приросвъ вышину.
прирост1!*.
юыъ прирост^
та.
Пшжоыъ (до 1/оН и ниже). Опред-Ьляй
х
Средн. (между /2 и % II).
по
Высокомъ(въ У ilia выше). степенямъ.
IV
П'/2
ш
шу2
III
IV
V
II
ПршгЬръ. 1) При ^тдаметр'Ь осповашя = 18,40", найденъ
буравошъ но об'Ьшъ сторонамъ Т) — прироетъ за посл'Ъдше 10
л г Ь т ъ = 9 1 и - 7 9 = 170 сотыхъ частей дюйма; въ будунцо же
10 лътъ нредноложенъ прироетъ только въ 1 4 0 . Следовательно, относительный ддаметръ: для минувмаго першда =
= Ш=гг Ю,8, для будущаго = ^ = 13,1. Если въобоихъ
иерюдахъ будетъ принята степень IV-я, то получимъ, при 10,8,
2,9% въгодъ, а при 1 3 , 1 , - 2 , 2 % . 2) Прид1аметр|Ь оеповашя
въ 1 (>" и 7 слояхъ па Уа-дюймовой толщинъ1 кольца прироста
(такт, что 1 6 = относительному дДамотру П), при высокомъ пожкеши ворхушкн и живоиъ ирирост'Ь въ высоту, мы бы по V-й
степени нашли: величину ежегоднаго прироста: для. шшувшаго порода = ~ = 3%, для будущаго~Щ = 2%%.
ВЫЧИСЛЕНШ ПЛОЩАДЕЙ КГУГД.
Окруж- ; Д1амет- Площади
Окруж- ! Д1аиет- Площади
ности 1 РН
въ Евадратн ности i
,'въ квадрат!
Ры
футахъ.
футахъ.
въ дюймахъ.
въ дюЯмахъ.
Окруи- ДгамотПлощади
ностн
ры 1въквадрати.
въ дюймахъ. ' фушахъ.
0,0 ! о,о 0,00000 12,6
4,0 0,08727
0,3
1 0,00005 12,9
1 0,09168
0,6
2 0,00021 13,2
2 0,09621
0,8 % - . 0,00034 13,4
0,09852
у*-.3 | 0,10085
0,9
3 0,00049 13,5
1,3
4 0,00087 13,8
4 0.10559
1,6 % 5 0,00136 14,1 % 5 0Д1044
1,9
6 0,00196 14,5
6 0,11541.
2,2
7 0,00267 14,8
7 i 0,12048
! 0,12306
2,4 3/
0,00307 14,9 •V
2,5 А--8 0,00349 15,1
8 0,12566
2,8
9 0,00442 15,4
9 1 0,13095
3,1
5,0 0,13635
1,0 0,00545 15,7
3,5
1 0,00660 16,0
1 0,14186
3,8
2 0,00785 16,3
2 0,14748
3,9 %-.. 0,00852 16,5
0,15033
4Д
3 0,00922 16,7
3 0,15321
4,4
4 0,01069 17,0
4 ! 0,15904
4,7
0,01227 17,3 У* 8 1 0,16499
У. е6 0,01396 17,6
5,0
6 0,17104
5,3
7 0,01676 17,9
7 . 0,17721
5,5 3/
0,18033
0,01670 18,1 з/
/4«..
5,7
8 0,01767 18,2 IV—8 0,18348
6,0
9 0,01969 18,5
9 0,18986
6,3
0,02182 18,8
0,0 0,19635
6,6
1 0,02405 19,2
1 0,20295
6,9
2 0,02640 19,5
2 0,20966
0,02761 19,6 %••••
0,21305
7,1
7,2
3 0,02885 19,8
3 0,21648
7,5
4 0,03142 20,1
4 0,22340
7,9 1/ К 0,03409 20,4 1/ f; 0,23044
8,2 /й 6^ 0,03687 20,7 / 1 »6 0,23758
8,5
7 0,03976 21,0
7 0,24484
8,6 А — • 0,04125 21,2 3/
0,24850
/*••••
8,8
8 0,04276 21,4
8 0,25220
9,1
9 0,04587 21,7
9 0,25967
9,4
3,0 0,04909" 22,0 ! 7,0 0,26725
1 i 0,05241 22,3
9,7
1 0,27494
10,1
2 0,05586 22,6
2 0,28274
0,05761 22,8
0,2S668
10,2
10,4
3 0,05940 22,9
3 0,29065
4
4 0,29807
2.3,2
10,7
i 0,06305
0,30680
0,06681 23,6 % 5
11,0
6 0,31503
11,3
6 0,07069 23,9
7 0,32338
11,6
7 0,07467 24,2
0,32759
11,8 %••••
0,07670 24,3
11,9
8 0,07876 24,5
8 0,33183
9 0,34039
12,3
9 0,08296 24,8
25,1 . 8,0
25,4 ;
1;
25,8 !
2!
25,9 i %••••!
26,1
3
26,4
4
26,7 % б
27,0
6
27,3
7
27,5 %••••
27,6
8
28,0 '
9
%
%
%
-
•
•
-
•
-
•
28,3
28,6
28,9
29,1
29,2
29,5
29,8
30,2
30.5
30,6
30,8
31,1
9,0
1
2
1/
/•г—
3
i
•
4
V»5
• '
6
7
8/
0,34907
0,35785
0,36674
0,37122
0,37574
0,38484
0,39406
0,40339
0,41282
0,41758
0,42237
0,43202
0,44179
0,45166
0,46164
0,46667
0,47173
0,48193
0,49224
0,50265
0,51318
0,51848
0,52382
0,53-156 j
8
9
31,4 10,0 ~ЩШ-11 1
31,7 :
1 0,55638 i
32,0
2 0,567-15 !
32,2 1 0,57303
. /4- —
32,4
3 0,57863
32,7
4 0,58992
33,0 % 5 0,60132
33,3
6 0,61283 |
33,6
7 0,62445 |
QO О
0,63030
ОО О
%••••
33,9
8 0,63617
34,2
9 0,64801
5
34,(5
34,9
35,2
35,3
35,5
33,8
36,1
36,4
36,8
36,9
37,1
37,4
11,0 ,
0,65995
1 : 0,67201
2 ' 0,08417
У * - •: 0,69029
3 ; 0,(59(144
4 ! 0,70882
'/.б! 0,72131
С 0,73391
7 0,74662
0,75301
%•••
8 0,75944
9 0,77236
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Площади
Овруж- ДгаметПлощади Окруж- ДиаметПлощади
Окруж- Д1аиетности
въ квадрата. ноети
въ квадратн.
ра
ры въ квадрат. ности
ры
футахъ.
футахъ.
футахъ.
въ дюймахъ.
въ дюймахъ.
въ дшймахъ.
0,78540 50,3
0,79854 50,6
0,81180 50,9
0,81846 51,1
0,82516 51,2
0,83863 51,5
0,85221 51,8
0,86590 52,2
0,87970 52,5
0,88664 '52,6
0,89361 52,8
0,90763 53,1
16,0
40,8" 13,0
41,2
1
41,5
2
41,6
41,8
3
42,1
4
42,4 % 5
42,7
6
43,0
7
43,2 3 /
43,4
8
43,7
9
0,92176
0,93599
0,95033
0,95754
0,96479
0,97935
0,99402
1,00880
1,02369
1,03118
1,03869
1,05380
53,4
53,7
54,0
54,2
54,3
54,7
55,0
55,3
55,6
55,8
55,9
56,2
17,0
44,0
44,3
44,6
44,8
44,9
45,2
45,6
45,9
46,2
46,3
46,5
46,8
14,0
1,06901
1,08434
1,09977
1,10753
1,11532
1,13097
1,14674
1,16261
1,17859
1,18662
1,19468
1,21088
56,5
56,9
57,2
57,3
57,5
57,8
58,1
58,4
58,7
58,9
18,0
59Д
8
9
47,1
47,4
47,8
47,9
48,1
48,4
48,7
49,0
49,3
49,5
49,6
50,0
15,0
1,22718
1,24360
1,26013
1,26843
1,27676
1,29351
1,31036
1,32732
1,34439
1,35297
1,36157
1,37886
59,7
60,0
60,3
60,5
60,6
60,9
61,3
61,6
61,9
62,0
62,2
62,5
37,7
38,0
38,3
38,5
38,6
39,0
39,3
39,6
39,9
40,1
40,2
40,5
13,0
1
2
3
4
У, б
6
7
% • • • •
8
9
1
2
3
4
%6
6
7
% • • • •
8
9
1
2
3
4
%Б
6
7
3/
д....8
9
59,4
1
2
3
4
%б
6
7
%••••
8
9
1
2
3
4
У. в
6
7
8
9
1
о
у«».
4
«A s
"в
7
%••••
19,0
1
2
у,....3
4
У««6
7
а9
1,39626
1,41377
1,43139
1,44024
1,44911
1,46695
1,48489
1,50295
1,52111
1,53023
1,53938
1,55776
62,8
63,1
63,5
63,6
63,8
64,1
64,4
64,7
65,0
65,2
65,3
65,7
20,0
1,57625
1,59485
1,61356
1,62295
1,63237
1,65130
1,67033
1,68948
1,70873
1,71840
1,72809
1,74756
66,0
66,3
66,6
66,8
66,9
67,2
67,5
67,9
68,2
68,3
68,5
68,8
«1,0
1,76714
1,78683
1,80663
1,81657
1,82654
1,84656
1,86668
1,88692
1,90726
1,91748
1,92771
1,94829
69,1
69,4
69,7
69,9
70,1
70,4
70,7
71,0
71,3
71,5
71,6
71,9
22,о
1,96895
1,98973
2,01062
2,02110
2,03162
2,05272
2,07394
2,09527
2,11670
2,12746
2,13825
2,15990
72,3
72,6
72,9
73,0
73,2
73,5
73,8
74,1
74,5
74,6
74,8
75,1
23,0
2,18166 -
1 2,20353
2 2,22551
3
4
в
3/
IV
7
8
9
1
2
3
4
6
7
8
о
1
2
%-
3
4
У» в6
7
%....
8
9
1
2
%••••
3
4
%б
6
7
If—
8
9
2,23655
2,24760
2,26980
2,29211
2,31452
2,33705
2,34835
2,35968
2,38243
2,40528
2,42824
2,45131
2,46289
2,47449
2,49778
2,52118
2,54469
2,56831
2,58015
2,59203
2,61587
2,63981
2,66386
2,68802
2,70015
2,71229
2,73667
2,76116
2,78576
2,81047
2,82286
2,83529
2,86021
2,88525
2,91039
2,93564
2,94832
2,96100
2,98647
3,01205
3,03774
3,06354
3,07649
3,08945
3,11547
Окруж- Д1амет- 1 Площади Окруж- Д1амотПлощади
Площади Окруж- Д1аметности
Ыъ квадратп ности
ры въ квадратн ности
ры БЪ кватратн.
футахъ.
футахъ.
футахъ.
въ дюймахъ.
въ дв)ймахъ.
въ дюиьгахъ.
75,4
75,7
76,0
76,2
76,3
76,7
77,0
77,3
77,6
77,8
77,9
78,2
34,0
78,5
78,9
79,2
79,3
79,5
79,8
80,1
80,4
80,7
80,9
81,1
81,4
35,0
3,14159
100,5
32,0
1 4,30665 100,8
2 4,33736 101,2
1
2
28,0
7*5
3,27385
а,
3,34102
3,35452
3,38163
88,0
88,3
88,6
88,8
88,9
89,2
89,5
89,8
90,2
90,3
90,5
90,8
91,1
91,4
91,7
91,9
92,0
92,4
92,7
93,0
93,3
93,5
93,6
93,9
29,0
8
9
3,40884
3,43617
3,46360
3,47737
3,49115
3,51880
3,54656
3,57443
3,60241
3,61645
3,63050
3,65870
81,7
82,0
82,3
82,5
82,6
82,9
83,3
83,6
83,9
84,0
84,2
84,5
26,0
3,08701
94,2
30,0
1 3,71542- 94,6
2 3,74395 94,9
1
2
8
9
3,75826
3,77258
3,80132
3,83018
3,35914
3,88821
3,90280
3,91739
3,94668
84,8
85,1
85,5
85,6
85,8
86,1
86,4
86,7
87,0
87,2
87,3
87,7
27,0
3,97608
1 3,16783
2 3,19417
% - . 3,20739
3 3,22062
4 3,24718
6 3,30063
7 3,32752
/Л""8
9
1
2
3
4
1/ К
1% °
6
7
3
/
/V
3
4
V.B
6
7
3,
/*••••
1 4,00568
2 4,03520
У.-3
%5
6
7
3/
/4""
8
9
%....
3
4
%5
6
7
IV"
1
2
j /
'V'
3/
IV
95,0
95,2
95,5
95,8
96,1
96,4
96,6
96,8
97,1
3
4
6
7
8
9
101,3
101,5
3
101,8
4
102,1 1/ к
102,4
6
102,7
7
102,9
103,0
8
103,4
9
5,68505
5,62001
5,65508
5,67266
5,70926
5,72555
5,76093
5,79645
5,83207
5,84992
5,86779
5,90363
4,58694 103,7 33,0
4,61863 104,0
1
2
4,65043 104,3
4,60637 104,5
4
4,68233 104,6
3
4,71435 104,9
4
4,74647 105,2 % 5
4,77871 105,6
6
4,81105 105,9
7
4,82726 106,0 3/
/4—
4,84350 106,2
8
4,87607 100,5
9
5,93957
5,97562
6,01178
6,02990
6,04805
6,08443
6,12092
6,15762
6,19422
6,21263
6,23104
6,26790
4,35275
4,36817
4,39910
4,43013
4,46128
4,49253
4,50821
4,52389
4,55536
97,4 •
j
% • • •
у ....
4,90874
4,94151
4,97440
1/
4,99089
(4—•
3 5,00740
4 5,04051
5,07372
6 5,10705
7 5,14048
5,15724
8 5,17403
9 5,20768
106,8 34,0 0,30500
107,1
1 6,34214
107,4
2 6,37934
107,6 %.... 6,39806
107,8
3 6,41675
108,1
4 6,45422
108,4
6,49180
108,7
6 6,52949
109,0
7 6,56729
109,2 3/
6,58623
'4""
109,3
8 6,60519
109,6
9 6,64321
31,0'
1';
110,0 35,0 6,68133
110,3
1 6,71957
110,6
2 6,75791
110,7
6,77712
3
6,79636
110,9
111,2
4 6,83492
111,5 1/
/в к° 6,87359
111,8
6 6,91237
112,2
7 6,95126
112,3 3 / 4 ...- 6,97075
112,5
8 ,6,99026
112,8
9 7,02936
4*
% • • • •
97,7
98,0
4,05006 98,2
4,06492 98,3
4,09476 98,6
4,12470 99,0
4,15475 99,3
4,18492 99,6
4,20004 99,7
4,21619 99,9
4,24557 100,2
8
9
4,27605
5,24144
5,27531
2 5,30929
5,32632
3 5,34338
4 5,37757
5,41188
6 . 5,44630
7 5,48082
5,49812
8 5,51546
9 5,55020
%в
i
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Окруж- ДгамотПлощади Окруж- Д1аметПлощади Окружности
ры
вьквадратп. ности
ры
въ квадратл. ности
ры
футахъ.
футахъ.
въ дюнмихъ.
въ дюймам.
въ дюйыахъ.
113,1
113,4
113,7
113,9
114,0
114,4
114,7
115,0
115,3
115,5
115,0
115,9
110,2
116,6
116,9
117,0
117,2
117,5
117,8
118,1
118,4
118,6
118,8
119,1
119,4
119,7
120,0
120,2
120,3
120,0
121,0
121,3
121,6
121,7
121,9
122.2
122.5
122,8
123.1
123,3
123.5
123,8
124,1
124,4
124,7
124,9
125,0
125,4
3 « , 0 | 7,06858 120,7
1 7,10790 126,0
2 7,14734 126,3
7,16709 126,4
з 7,18088 126,6
4 7,22653 120,9
Уц б 7,26629 127,2
' 0 7,30610 127,5
, 7 7,34614 127,9
а
7,36617 128,0
'* 8 7,38623 128,2
9 7,42643 128,5
37,0 • "7,46673"128,8
1 ; 7,50715 129,1
2 | 7,54767 129,4
У4.... ! 7,56797 129,6
3 : 7,58830 129,7
4 '' 7,02905 130,1
Уа 5 I 7,06990 130,4
0 ! 7,71080 130,7
7 \ 7,75193 131,0
3
7,77251 131,2
4 ....
8 j 7,79311 131,3
9 7,83440 131,6
3 8 , 0 "7,87579 131,9
1 7,91730 132.3
2 . 7.9Л891 132,0
%.... \ 7,97970 132,7
3 8,00064 132,9
4 ; 8,04247 133,2
Уа 5 ; 8,08441 133,5
0 ; 8,12047 133J8
7 : 8,16863 134,1
%.... ' 8,18975 134,3
8 > 8,21090 134,5
9 : 8,25327 134,8
39,0', 8,29576" 135,1
1 ! 8,33836 135,4
2 ! 8,38107 135,7
У,.... 8,40246 135,9
3 ' 8,42388 136,0
4 ; 8,46680 136,3
% 5 : 8,50934 136.7
0 8,55298 137J0
7 8,59623 137,3
•%.... 8,01792 137,4
, 8 8,03950 137,6
9 8,68306 137,9
•л--
8,72664
8,77033
8,81412
8,83607
о
8,85803
4 8,90205
8,94617
%б
о 8,99040
7 9,03475
9,05696
8 9,07920
9 9,12376
41,0 9,10843
1 9,21321
2 9,25809
1/
/ ....
9,28058
3 9,30309
4 9,34819
V. б 9,39341
6 9,43873
7 9,48417
%.... 9,50093
8 9,52971
9 9,57530
4Й,сГ "9,62112
1 9,66699
2^ 9,71297
9,73600
3 9,75900
4 9,80525
% 5 9,85150
9,S9797
7 9,94450
3/
9,96780
/4—•
8 9,99113
9 10,03787
4 3 ф Щ08472"
1 10,13168
2 10,17875
1/
10,20233
IV"
3 10,22593
4 10,27322
10,32061
6 10,36812
7 10,41574
•%....
10,43958
8 10,46346
9 10,51129
40,0
1
4
Пдоща и
въ квадратн.
футахъ.
138,2 : 4 4 , 0 110,55923
138,5
1 ; 10,60728
138,9
2 :10,65545
139,0 У4-- 10,67957
139,2
3 10,70371
139,5
4 10,75209
139,8 V* б 10,80058
140,1
6 10,84918
140,4
7 10,89788
10,92228
140,6
140,7
8 10,94670
141,1
9 10,99562
141,4 4,5.0 •11,04465
141,7
1 \ 11,09380
142,0
2 11,14305
142,2 %.... 11,16771
142,3 :
3 11,19241
142,0 :
4 ; 11,24188
142,9 • '/ 2 5 11,29145
143,3 \ ' 0 111,34114
143,0
7 11,39084
143,7 %.... 11,41688
143,9
8 11,44084
144,2;
9 11,49086
144,5,40,0 ^1,54098
144,8
1 11,59121
145,1!
2 11,04150
145,3: 1/±.... 11,66677
145,5
3 11,09201
145,8
4 11,74257
140,1 % 5 11,79324
146,4
6 11,84401
146,7 '
7 :11,89490
146,9 %.... 11,92039
141,0; ' 8 111,94590
9 ! 11,99700
147,3
147,7:47,6" 12,04822"
148,0!
1 12,09954
148,3 I
2 ; 12,15097
148,4; %....; 12,17673
3 ! 12,20251
148,6
148,9 i
4 i 12,25417
149,2: % 5 12,30593
149,5
6 12,35779
7 12,40977
149,9
12,43580
150,0 3/IV
150,2
8 12,46186
150,5
9 12,51406
%
•
-
•
Площади
Площади Окруаг - ДхамотПлощади Окруж- ДхаметОкруж- Д1амв1ности
ры
в ъ к в а ф а т п . ности
въквадратн. ности
ры
'въ Еаадратп.
ры
футахъ.
футахъ.
футахъ.
въ дюймахъ.
БЪ дюГшахъ.
въ дюйиахъ.
150,8 48,0 12,56636 163,4 5 » , 0 14,74802 175,9 5 0 , 0 17,10421
1 12,61878 163,7
1 114,80480 176,2
1 17,16536
151,1
2 ' 14,86169 176,6
2 17,22661
2 12,67130 164,0
151,4
!
17,25727
151,6 У4.... 12,69760 164,1 У4.... 14,89017 176,7
3 12,72393 164,3
3 14,91868 176,9
3 j 17,28796
151,7
4 12,77667 164,6
4 '. 14,97579 177,2
4 17,34943
152,1
12,82952 164,9 % 5 :15,03298 177,5 У„ 5 17,41101
152,4
" 0 115,09032 177,8
' 6 17,47270
6 12,88248 165,2
152,7
7 ; 15,14770 178,1
7 17,53450
7 12,93556 165,6
153,0
17,56543
12,96213 165,7 %.... ; 15,17051 178,3
153,2 3//V"
8 15,20530 178,4
8 17,59640
8 12,98873 165,9
153,3
9 15,20295 178,8
9 117,65841
9 ; 13,04202 166,2
153,0
17,79053
153,9 4 9 , 0 13,09541 160,5 Г.53,0 15,23071 Ттад
1 13,14892 166,8
-| 15,37858 179,4
1 117,78277
154,3 '
2 ' 13,20253 167,1
2 15,43655 179,7
2 17,84511
154,0
154/7 У4.... '• 13,22938167,3 У4.... 15,46558 179,9 •/4.... 117,87632
3 15,49464 180,0
3 17,90756
3 ! 13,25626 167,4
154,9
4 :15,55234 180,3
4 17,97012
155,2
4 I 13,31009 167,8
155/) % 5 ! 13,36403 168,1 i V» 5 13,61114 180,6 % 5 ) 18,03278
" 6 18,09556
155J8
" 6 13,41808 168,4 ; ' С 15,66955 181,0
7 115,72808 181,3
7 18,15845
150,1
7 13,47224 168,7
150,3
13,49936 168,9 %.... i 15,75738 181,4 %18,18993
8 15,78671 181,6
8 18,22144
8 ! 13,52051 169,0
156,5
9 15,84545 181,9
9 18,28455
9 \ 13,58089 169,3
156,8
157,1 ,50,0 113,63537 Tmfi\ei,Q\ 15,90430 182.2 ,58,0 18,34770
1 : 18,41108
1 15,96326 182,5
157,4
1 13,08997 170,0
2 ; 18,47451
2 116,02233 182,8
2 13,74408 170,3 ;
157,7
13,77207 170,4 ' %.... 116,05190 183,0 %.... ! 18,50627
157,9 J/
/4""
3 13,79949 170,6
3 10,08151 183,2
3 18,53800
158,0
4 18,60170
4 ! 13,85441 170,9:
4 10,14079 183,5
158,3
158,6 % 5 \ 13,90945 171,2; »/а 5 16,20020 183,8 У„ 5 ; 18,00516
0 13,96459 171,5!
6 16,25969 184,1
" 6 '• 18,72933
159,0
7 14,01984 171,8
7 16,31931 184,4
7 ; 18,79331
159,3
159,4 з/
14,04750 172,0 ;%.... 16,34916 184,0 %.... , 18,82535
8 16,37903 184,7
8 18,85740
159,6 /4""8 ! 14,07520 172,2!
9 j 14,13067 172,5 :
9 ! 16,43886 185,0
9 18,92159
159,9
5
»
,
0
"18,98590
172,8
Т5дф
Щ49880
185,4"
14,18624
160,2 51,0~
:
1 14,24193 173,1
1 16,55885 185,7
1 18,05031
106J5
2 ' 16,61901 180,0
2 19,11483
2 14,29773 173,4
160,9
160,0 %.., 14,32567 173,6 1 %.... i 16,64913 186,1 ' Д . - .' 19,14713
3 ! 16,67928 186,3
3 19,17946
161,2
8 14,35363 173,7
4 19,24420 i
4 :16,73966 186,0 i
4 ! 14,40905 174,0
161,5
!
161,8 %s 14,46577 174,4: % 5 16,80015 186,9 У„ 5 : 19,30905
6 :16,86074 187,2
" 6 19,37401 j
162,1
С 14,52200 174,7
7 16,92145 187,0
7 ; 19,43908 |
7 14,57835 175,0
162,4
14,60655 175,1 %.,.. i 16,95184 187,7 %.... • 19,47160
162,6
8 16,98227 187,9
8 ' 19,50420
162,7
8 14,63479 175,3
9 17,01318 188,2
9 j 19,50954 (I
163,0
9 14,69135 175,6
%••••
Жо"
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
2 048 Кб
Теги
1911
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа