close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3152

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
ФГОУ ВПО Иркутская государственная сельскохозяйственная
академия
МАХУТОВ А. А.
НАДЕЖНОСТЬ МАШИН
«Рекомендовано Учебно - методическим объединением вузов
Российской Федерации по агроинженерному образованию в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальностям «Механизация сельского хозяйства»
и «Технология обслуживания и ремонта машин в АПК»
ИРКУТСК – 2011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 629.017:631.3 -192(075.8)
Печатается по решению научно-методического совета Иркутской
ГСХА, протокол № 2 от 29 ноября 2010г.
Махутов, А. А. Надежность машин: учебное пособие для вузов. /А.
А. Махутов. - Иркутск: ИрГСХА, 2011. 192 с.: ил.
Изложены основные понятия и положения надежности машин,
математические методы в теории надежности машин, методы
испытания машин и материалов, расчеты надежности деталей при
проектировании, основные направления повышения надежности
сельскохозяйственных машин. Для студентов вузов по направлению
подготовки 110800 Агроинженерия.
Рецензенты: Кафедра «Технический сервис автотракторной
техники» Бурятской ГСХА (декан факультета д.т.н., профессор Д. Б.
Лабаров, зав. кафедрой д.т.н., профессор А. В. Кузьмин).
Заведующий кафедрой «Ремонт машин»
Кубанского ГАУ
д.т.н., профессор Чеботарев М. И., д.т.н., профессор Юдин М. И.
ISBN 978-5-91777-052-9
© Махутов А.А., 2011.
© Издательство ИрГСХА, 2011.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Одним
из
основных
потребительских
достоинств
сельскохозяйственной техники, характеризующих ее качество,
является надежность.
Под надежностью следует понимать свойство машин сохранять во
времени в установленных пределах значение всех параметров,
характеризующих способность выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях применения, технического
обслуживания, хранения и транспортирования.
Переход на рыночную экономику обнажил проблемы, связанные с
надежностью отечественных
тракторов,
автомобилей и
сельскохозяйственных машин. Ввиду неконкурентоспособности
своей продукции заводы тракторного и сельскохозяйственного
машиностроения попали в трудное экономическое положение, и
вместе с ним сельское хозяйство России.
В повышении качества и надежности машин заинтересованы не
только
заводы
тракторного
и
сельскохозяйственного
машиностроения, но и сельское хозяйство России как потребители
этих машин. Поэтому проблема повышения надежности на
сегодняшний день является одной из актуальнейших.
Надежность
машин обуславливается их безотказностью,
долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Оценка
надежности машин осуществляется на основе количественных
показателей, которые отражают ту или иную существенную сторону
явления. Показатели надежности подразделяются в соответствии с
компонентами надежности на показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
Таким образом, надежность машин характеризуется свойствами,
которые проявляются в эксплуатации и позволяют судить о том,
насколько машина оправдывает надежды его потребителей и
изготовителей.
В учебном пособии изложен курс надежности машин для
подготовки студентов направления дипломированного специалиста
110800 – «Агроинженерия».
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Условные обозначения показателей надежности техники
по ГОСТ 27.003-90
Кг - коэффициент готовности;
Т - средняя наработка на отказ;
Тв - среднее время восстановления;
Р(t) - вероятность безотказной работы;
Р(tγ) - гамма- процентная наработка до отказа;
Т1 - средняя наработка до отказа;
λ(t) - интенсивность отказа;
μ(t) - параметр потока отказов;
(t) - осредненный параметр потока отказов;
F(t) - функция распределения;
f(t) - плотность распределения наработки до отказа;
М{r(t)} - математическое ожидание числа отказов в течение
наработки t;
Трγ - гамма- процентный ресурс;
Тр.ср - средний ресурс;
Тсл.γ - гамма- процентный срок службы;
Тсл.ср - средний срок службы;
Тс.γ - гамма- процентный срок сохраняемости;
Тс.ср - средний срок сохраняемости;
Кт.и - коэффициент технического использования;
Ко.г - коэффициент оперативной готовности;
Кс.эф - коэффициент сохранения эффективности;
Р(tв) - вероятность восстановления за заданное время tв;
Тв.γ - гамма процентное время восстановления;
λв - интенсивность восстановления;
Ттр - средняя трудоемкость восстановления;
Ту.р.- удельная трудоемкость ремонта;
Ту.то.- удельная трудоемкость технического обслуживания.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ
НАДЕЖНОСТИ И РЕМОНТА МАШИН
1.1. Качество и надежность машин
Все существующие, создаваемые и ремонтируемые объекты, в том
числе сельскохозяйственная техника, предназначены для выполнения
определенных задач и функций, и поэтому они должны в
соответствии с назначением удовлетворять предъявляемым к ним
требованиям независимо от сложности их конструкции.
Применительно к нашей дисциплине, новые тракторы и
сельскохозяйственные машины или машины прошедшие тот или
иной вид ремонтно-обслуживающих работ, должны обладать
определенными качественными показателями, которые могут быть
выражены вполне конкретными численными значениями.
Международная организация по стандартизации (ИСО) под
качеством понимает совокупность свойств и характеристик
продукции (или услуг), которая обеспечивает удовлетворение
установленных или предполагаемых потребностей.
Следует отметить что, под установленными или предполагаемыми
потребностями понимаются потребности человека или общества. При
этом эти потребности могут меняться с течением времени в
соответствии с изменениями потребностей человека или общества.
Качество продукции чрезвычайно многогранное понятие, поэтому,
приведенное выше определение дает, слишком общее представление
о нем. В зависимости от назначения, каждый объект характеризуется
своей номенклатурой показателей качества.
Качество сельскохозяйственной техники включает в себя 10 групп
показателей:
1-я группа. Показатели назначения (ПНЗ) - характеризуют
свойства объекта выполнять основные функции назначения.
Например, к основным функциям назначения трактора относятся
мощность двигателя и тяговое усилие, грузового автомобиля
скорость и грузоподъемность.
2-я группа. Показатели надежности (ПН) - характеризуют
свойства объекта сохранять и восстанавливать его работоспособность
в процессе эксплуатации.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3-я группа. Показатели технологичности (ПТ) - характеризует
приспособленность техники к ее изготовлению и эксплуатации.
Приспособленность объекта к ее изготовлению называют
производственной технологичностью, а приспособленность к
эксплуатации сводится главным образом приспособленности к
техническому обслуживанию и ремонту.
4-я группа. Показатели транспортабельности (ПТР) характеризуют приспособленность объекта к транспортированию.
5-я группа. Показатели стандартизации и унификации (ПСУ) характеризуют степень использования в изделии стандартизованных
и унифицированных узлов и деталей, а также уровень унификации с
другими объектами.
6-я группа. Показатели безопасности (ПБП)- характеризуют
особенности конструкции объекта, обуславливающие безопасность
обслуживающего персонала при его эксплуатации.
7-я группа. Эргономические показатели (ЭКП) - характеризуют
соответствие конструкции машины к физиологическим особенностям
и гигиеническим требованиям человека. Для повышения ЭРП
проводят работы по созданию более комфортных условий работы
операторов техники.
8-я группа. Экологические показатели (ЭКП) - характеризуют
уровень вредных воздействий техники на природу в процессе их
эксплуатации.
9-я группа. Эстетические показатели (ЭСП)- характеризуют
рациональность формы, целостность композиции и совершенство
исполнения изделия (дизайн).
10-я группа. Патентно-правовые показатели (ППП) характеризуют степень патентной зашиты изделия, а также ее
патентную чистоту. Патентная защита предусматривает защиту
технических решений, признанных изобретениями, охранными
документами- патентами России и в странах предполагаемого
экспорта.
Патентная чистота предусматривает степень воплощения в
изделии технических решений, не попадающих под действие
патентов России и стран предполагаемого экспорта.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, качество и надежность машин понятия
взаимосвязанные, причем качество машин понятие более широкое, в
состав которого входит и надежность машин.
В соответствии с ГОСТ27.002-89, под надежностью понимают
свойство объекта сохранять во времени значения всех параметров,
характеризующих способность выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях применении, технического
обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность - это важнейшее свойство каждого объекта, которая
проявляется в процессе работы. Уровень надежности объекта зависит
от множества объективных факторов и поддается количественной
оценке.
В определении надежности используют термин «объект»
подразумевающий обобщенное понятие предмета определенного
назначения. Под объектом понимают изделия, технические системы и
их элементы. Основные понятия, термины и определения
стандартизованы.
Изделие - единица продукции, количество которой может
исчисляться в штуках или экземплярах. Например, трактор, станок,
вал, подшипник и т.д.
Элемент - простейшая при данном рассмотрении составная часть
изделия.
Система - совокупность совместно действующих элементов,
предназначенных для самостоятельного выполнения заданных
функций. Например, трактор при установлении его надежности
рассматривается как система, состоящая из отдельных элементовузлов, механизмов и деталей. В зависимости от поставленной задачи
понятия элемент и система могут трансформироваться, т.е. в одних
ситуациях одно и то же изделие может рассматриваться как элемент,
а в других ситуациях - как система. Например, при оценке трактора в
целом его дизель будет рассматриваться как элемент, а при оценке
надежности дизеля - как система, состоящая из элементов, т.е. из
узлов и деталей.
Из определения надежности также следует, что свойства объекта
выполнять заданные функции должны выполняться при выполнении
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
только при условии соблюдения правил эксплуатации, технического
обслуживания и ремонта, хранения и транспортирования.
Современные трактора и сельскохозяйственные машины состоят
из множества агрегатов, узлов и деталей. Отказ вовремя работы, хотя
бы одного ответственного элемента, может привести к отказу всей
системы. Применительно к нашей дисциплине, недостаточная
надежность тракторов и сельскохозяйственных машин приводит к
огромным затратам на ремонт, простою техники, к большим
экономическим потерям.
1.2. Техническое состояние машин
Качество выполнения работ и эффективность использования
машин по назначению зависит от их технического состояния.
Техническое
состояние
объекта
это
совокупность
подверженных изменению в процессе эксплуатации свойств объекта,
характеризующаяся в заданный момент значениями параметров и
качественными признаками, состав которых установлен технической
документацией.
Состояние объектов может быть исправным и неисправным,
работоспособным и неработоспособным.
Исправное состояние (исправность) - состояние объекта, при
котором он соответствует всем требованиям нормативно технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Неисправное состояние (неисправность) - состояние объекта,
при котором он не соответствует хотя бы одному из требований
нормативно- технической и (или) конструкторской (проектной)
документации.
Работоспособное состояние (работоспособность) - состояние
объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих
способность
выполнять
заданные
функции,
соответствуют
требованиям нормативно - технической и (или) конструкторской
(проектной) документации.
Неработоспособное
состояние
(неработоспособность)
состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра,
характеризующего способность выполнять заданные функции, не
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
соответствует требованиям нормативно - технической и (или)
конструкторской (проектной) документации.
При очевидной общности понятий исправного и работоспособного
состояний и соответственно неисправного и неработоспособного
состояний различие между ними состоит в том, что первое
определение более полное по отношению ко второму. Исправный
объект всегда работоспособен, в то же время, как работоспособный
объект может быть неисправным. Например, при повреждении крыла
(вмятина) автомобиль неисправен, но работоспособен.
Причинами нарушения исправности и работоспособности
объектов являются повреждения и отказы.
Повреждение - событие, заключающееся в нарушении
исправного состояния объекта при сохранении работоспособного
состояния.
Отказ - событие, заключающиеся в нарушении работоспособного
состояния объекта.
Например, вмятина на крыле трактора считается повреждением,
т.к. при этом сохраняется работоспособность. А разрушение
подшипника коленчатого вала считается отказом, т.к. при этом
двигатель теряет работоспособность.
Кроме того, техническое состояние объекта может быть
предельным.
Предельное состояние - состояние объекта, при котором его
дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо
восстановление его работоспособного состояния невозможно или
нецелесообразно.
При достижении объектом предельного состояния использование
его по назначению временно или окончательно прекращается.
Процесс перевода объекта из неработоспособного состояния в
работоспособное называется восстановлением. С точки зрения
восстановления объекты подразделяются на восстанавливаемые и
невосстанавливаемые.
Восстанавливаемый объект - объект, для которого в
рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности
предусмотрено нормативно - технической и (или) конструкторской
документацией.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Невосстанавливаемый объект - объект, для которого в
рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности не
предусмотрено нормативно - технической и (или) конструкторской
документацией.
Объекты из неработоспособного состояния в работоспособное,
неисправного состояния в исправное, а также из предельного
состояния в исправное состояние переводятся с помощью ремонта.
Ремонт - это комплекс операций, предназначенный для
восстановления исправности и работоспособности изделий и
восстановления технического ресурса изделий и их составных частей.
Ремонтируемый объект - объект, ремонт которого возможен и
предусмотрен нормативно - технической, ремонтной и (или)
конструкторской документацией.
Неремонтируемый объект - объект, ремонт которого
невозможен или не предусмотрен нормативно- технической,
ремонтной и (или) конструкторской документацией.
Большинство сельскохозяйственных машин, тракторов и
автомобилей
относятся
к
ремонтируемым
объектам.
К
неремонтируемым объектам относятся различные виды уплотнений
(сальники, прокладки и т.д.), ремни, фрикционные накладки
тормозных колодок, дисков и ведомых дисков муфт сцепления,
лампочки и т.д.
Предельное состояние неремонтируемых объектов могут быть
двух видов. Первый вид, когда предельное состояние обусловлено
неработоспособностью объекта. Второй, когда применение объекта
по назначению невозможно в виду опасности или вредности его
дальнейшего использования.
Стандартом предусмотрены критерии определения предельного
состояния машин. Критерии предельного состояния отдельных
деталей машин приводятся в нормативно - технической
документации на капитальный ремонт машин соответствующих
марок.
Планово - предупредительная система технического обслуживания
и ремонта машинно-тракторного парка Агропромышленного
комплекса предусматривает два вида ремонта: текущий и
капитальный.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Текущий
ремонт
заключается
в
восстановлении
работоспособности машин с заменой или ремонтом отдельных
составных частей, кроме базовых деталей.
Например, устранение течи тормозной жидкости в рабочих
цилиндрах тормозов относится к текущему ремонту, т.к.
восстанавливает работоспособность автомобиля, но при этом ресурс
автомобиля не восстанавливается.
Капитальный ремонт заключается в восстановлении исправности
и полного (или близкого к полному ресурсу) ресурса изделий с
заменой или восстановления любых составных частей, в том числе и
базовых.
Например,
при
капитальном
ремонте
двигателей
цилиндропоршневую группу либо меняют на новую, либо меняют на
восстановленную под ремонтный размер, также поступают с
коленчатым валом и с другими деталями, при необходимости
возможна и замена блока. Восстановление ресурса обеспечивается
восстановлением значений всех размеров и посадок основных
сопряжений, которые лимитирует ресурс двигателя в целом.
Объекты также могут быть дефектными. В соответствии с
ГОСТ15467-79, под дефектом следует понимать каждое отдельное
несоответствие продукции установленным требованиям. Понятие
дефект применимо как к изделию в целом, так и к его отдельным
элементам и деталям. Например, дефектными могут быть как
машины, так и ее отдельные агрегаты, и узлы, а также отдельные
детали.
В
качестве
временных
понятий,
определяющих
продолжительность или объем работы объектов, используют
термины наработка и технический ресурс.
Наработка - продолжительность или объем работы объекта,
выражаемый в различных единицах измерения. Наработка может
быть как непрерывной величиной, так и дискретной (целой)
величиной. В первом случае наработка выражается в часах,
километрах пробега, гектарах и т.д., а во втором - числом рабочих
запусков, включений, циклов и т.д.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наработка тракторов измеряется в часах, моточасах, условных
эталонных гектарах, килограммах израсходованного топлива,
автомобилей - в километрах пробега.
Технический ресурс (или просто ресурс) - суммарная наработка
объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после
капитального ремонта до перехода в предельное состояние.
1.3. Классификация отказов
Для устранения причин отказов и разработки мероприятий по
снижению вероятности их возникновения, совершенствования
конструкции
и
повышения
надежности
машин
отказы
классифицируют.
В основе классификации отказов техники приняты следующие
признаки: 1. Природа происхождения. 2. Место возникновения.
3. Время возникновения. 4. Причина возникновения. 5. Характер
возникновения. 6. Взаимосвязь отказов. 7. Внешние признаки. 8.
Группа сложности.
По природе происхождения отказы делятся на естественные и
искусственные.
Естественные
отказы
обуславливаются
естественными
процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при
соблюдении всех установленных правил и норм конструирования,
изготовления и эксплуатации. ГОСТ15467 классифицирует такой
отказ как деградационный.
Искусственные отказы возникают вследствие воздействия на
технику человеческого или природного факторов.
По месту возникновения отказов выявляют слабые элементы
машины, которые необходимо либо усилить, либо изменить
конструкцию, либо применить другой материал.
По времени возникновения судят о моменте возникновения
отказов в течение жизненного цикла машины. Например, физическая
природа отказов, возникающих во время приработки, заключается в
несовершенстве (или нарушении) технологии изготовления деталей
или в низком качестве сборки.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По причине возникновения отказы делятся на конструктивные,
производственные, и на эксплуатационные.
Конструктивные отказы возникают по причине несовершенства
конструкции или нарушений правил и (или) норм проектирования и
конструирования. Они возникают из - за неправильного выбора
исходных данных для проектирования, ошибок, допущенных при
выполнении прочностных и других расчетов, неправильного выбора
материала деталей и назначения технических требований,
несовершенства конструкции деталей, узла, агрегата и машины в
целом и т.д.
Производственные
отказы
возникают
по
причине
несовершенства или нарушения технологического процесса
изготовления или ремонта. Причинами производственных отказов
могут быть нарушение принятой технологии, не выполнение
технических требований на изготовление и сборку узлов и машины в
целом, а также в результате неправильного выбора технологического
процесса изготовления или восстановления деталей и сборки машин.
Эксплуатационные отказы возникают в результате нарушения
установленных правил и (или) условий эксплуатации. Например,
применение несоответствующих техническим условиям масел
приводит к преждевременному отказу двигателя в целом, а
несвоевременная замена топливных фильтров приводит к
повышенному износу топливной аппаратуры.
По характеру возникновения отказы подразделяются на:
внезапные, постепенные, перемежающиеся и сбой.
Внезапные отказы характеризуются скачкообразным изменением
значений одного или нескольких параметров объекта. Причинами
внезапных отказов в большинстве случаев являются усталостное
разрушение деталей, пластическая деформация вследствие
перегрузок или перегревов, поломка деталей из-за внутренних
дефектов и т.д.
Постепенные отказы возникают в результате постепенного
изменения значений одного или нескольких параметров объекта.
Основной причиной постепенных отказов является естественное
старение материалов, из которых они изготовлены, и изнашивание. В
материалах деталей с течением времени наблюдаются необратимые
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
процессы, которые постепенно ухудшают их физические и
механические свойства, в результате детали постепенно теряют свои
служебные свойства. Эти процессы называются старением.
В процессе изнашивания в поверхностных слоях деталей
наблюдается
накопление
необратимых
микроразрушений,
приводящих к изменению размеров, форм и т.д. В результате
увеличиваются зазоры, ослабляются посадки и в конечном итоге это
приводит к отказу деталей, узлов и машины в целом.
Перемежающийся отказ представляет собой многократно
возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.
Примером такого отказа является уменьшение мощности дизеля из-за
образования нагара в камере сгорания и на форсунках. Они
образуются при длительной работе дизеля на частичных нагрузках,
когда имеет место низкая температура и неполное сгорание топлива.
При полной нагрузке нагар обычно выгорает и мощность дизеля
восстанавливается.
Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ,
устраняемый
незначительным
вмешательством
оператора.
Отличительным признаком сбоя является то, что восстановление
работоспособного состояния может быть обеспечено без ремонта,
например, путем воздействия оператора на органы управления,
устранения обрыва нити, магнитной ленты и т.д. Характерным
примером сбоя служит остановка (зависание) компьютера,
устраняемая повторным пуском программы. Несвоевременное
устранение сбоя в сложных системах может привести к значительным
последствиям.
По взаимосвязям отказы подразделяются на зависимые и
независимые.
Зависимый отказ обуславливается другими отказами. Например,
к зависимому отказу можно отнести заклинивание коленчатого вала
вследствие отказа масляного насоса системы смазки двигателя.
Независимый отказ - отказ, необусловленный другими отказами.
По внешним признакам отказы могут быть явными и скрытыми.
Явный отказ обнаруживается визуально, или штатными
методами, или средствами контроля и диагностирования при
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
подготовке объекта к применению, или в процессе его использования
по назначению.
Скрытый отказ не обнаруживается визуально или штатными
методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляется
при проведении технического обслуживания или специальными
методами диагностики.
По группе сложности отказы делятся на три группы.
Первая группа - отказы, устраняемые ремонтом или заменой
деталей, расположенных снаружи сборочных единиц, и агрегатов без
разборки последних, а также отказы, устранение которых требует
проведения внеочередного ТО -1 и ТО-2. Эти отказы обычно
устраняют операторы (механизаторы) в полевых условиях.
Вторая группа - отказы, устраняемые ремонтом, или заменой
легкодоступных сборочных единиц и агрегатов, или их деталей, а
также отказы, устранение которых требует раскрытия внутренних
полостей основных агрегатов без их разборки или проведения
внеочередного ТО-3.
Третья группа - отказы, для устранения которых необходима
разборка основных агрегатов. Кроме того, ГОСТ27.002-89
устанавливает еще ресурсный отказ.
Ресурсный отказ возникает в результате достижения объектом
предельного состояния.
1.4. Структура надежности машин
Определение надежности машин дает слишком общее
преставление о нем. Надежность машин проявляется в процессе их
эксплуатации и позволяет характеризовать четыре основных свойства
машин: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и
сохраняемость. Каждое свойство машин (компоненты надежности)
оценивается своими количественными показателями.
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять
работоспособное состояние в течение некоторого времени или
наработки.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Это свойство особенно важно для объектов, отказ которых
приводит к угрозе жизни людей или объектов, перерыв в работе
которых приводит к большим экономическим потерям.
Например, отказ тормозной системы автомобиля во время его
движения может привести к тяжелым последствиям, в том числе и к
человеческим жертвам.
Безотказность в той или иной степени свойственна объекту в
любой из возможных режимов его использования. В основном
безотказность рассматривается применительно к его использованию
по назначению, а иногда необходима оценка безотказности при
хранении и транспортировании.
Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное
состояние до наступления предельного состояния при установленной
системе ТО и ремонта. Отличие долговечности от безотказности
заключается
в
том,
что
долговечность
характеризует
продолжительность работоспособного состояние объекта, включая
перерывы, связанные с ТО и ремонтом. А безотказность непрерывная работоспособность в течение некоторого времени или
наработки.
Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь
работоспособным, если например, его дальнейшее применение по
назначению станет недопустимым по требованиям безопасности,
экономичности и эффективности.
Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в
приспособленности
к
поддержанию
и
восстановлению
работоспособного состояния путем технического обслуживания и
ремонта.
Ремонтопригодность машины - важнейшее эксплуатационно техническое свойство. От него зависит время восстановления
работоспособности. Ремонтопригодной считают такую машину,
которая при рациональных затратах на ее проектирование,
изготовление и эксплуатацию будет минимальное время находиться в
неработоспособном
состоянии
за
определенный
период
эксплуатации.
С усложнением технических систем, находить причины отказов и
отказавшие элементы становится все труднее. Иногда поиск причин
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
отказа занимает более 50% общего времени восстановления
работоспособности.
Важность
ремонтопригодности
сельскохозяйственной техники определяется огромными затратами на
ремонт машин.
Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах
значение параметров, характеризующих способность объекта
выполнять требуемые функции в течение и после хранения и (или)
транспортирования.
В процессе хранения и транспортирования объекты подвергаются
неблагоприятным воздействиям, например, колебаниям температуры,
действию влажного воздуха, вибрациям и т.д. В результате после
хранения и (или) транспортирования техника может оказаться в
неработоспособном и даже в предельном состоянии. Это свойство
характерно для сельскохозяйственной техники работающей сезонно.
Проблема сохраняемости обостряется в связи с хранением
большинства
сельскохозяйственной техники на открытых
площадках.
Сохраняемость
объекта
характеризует
его
способность
противостоять отрицательному влиянию условий хранения и
транспортировки объекта на его безотказность, долговечность и
ремонтопригодность.
В зависимости от условий и режимов применения объекта,
требования сохраняемости могут быть разными. Для некоторых
объектов может быть предъявлено требование, чтобы после хранения
объект находился в таком же состоянии, что к моменту начала
хранения. В реальных условиях происходит ухудшение параметров,
характеризующих работоспособность объекта, а также снижается его
остаточный ресурс.
Например, после продолжительного хранения аккумуляторных
батарей, их ресурс значительно снижается. Срок сохраняемости в
определенных условиях устанавливают исходя из условия, что после
хранения ресурс аккумуляторных батарей будет находиться в
допустимых пределах.
Ресурс резинотехнических изделий снижается при хранении не
только в сыром, не отапливаемом помещении, но и при хранении в
сухих отапливаемых помещениях, так как естественный процесс
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
старения можно
невозможно.
только
замедлить,
остановить
полностью
Контрольные вопросы. 1. Раскройте смысл понятий качество продукции и
услуг.
2. Назовите и раскройте смысл основных показателей, характеризующих
качество сельскохозяйственной техники. 3. Какие свойства характеризует
надежность машин?
4. Перечислите основные термины технического состояния машин. 5. По каким
признакам классифицируются отказы машин?
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. ОЦЕНОЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ
Количественная характеристика одного или нескольких свойств
составляющих надежность объекта, называется показателем
надежности (ПН).
В соответствии с ГОСТ27.002-89 показатели надежности
подразделяются на единичные, комплексные, расчетные,
экспериментальные, эксплуатационные и экстраполированные.
Единичный
показатель
надежности
показатель,
характеризующий одно из свойств, составляющих надежность
объекта. Например, вероятность безотказной работы дает
количественную характеристику безотказности объекта, а средний
срок службы - показатель долговечности.
Комплексный показатель надежности - показатель надежности,
характеризующий несколько свойств, составляющих надежность
объекта. В отличие от единичного показателя надежности
комплексный показатель надежности количественно характеризует не
менее двух свойств, составляющих надежность, например
безотказность и ремонтопригодность. Примером комплексного
показателя служит коэффициент готовности - Кг, который
одновременно дает количественную оценку двум свойствам
надежности объекта: безотказности и ремонтопригодности.
Расчетный показатель надежности - показатель надежности,
значение которого определяется расчетным методом.
Экспериментальный показатель надежности - показатель
надежности, точечная или интервальная оценка которого
определяется по данным испытания объектов.
Эксплуатационный показатель надежности - показатель
надежности, точечная или интервальная оценка которого
определяется по данным эксплуатации объектов.
Экстраполированный показатель надежности - показатель
надежности, точечная или интервальная оценка которого
определяется на основании расчетов, испытаний и (или)
эксплуатационных данных путем экстраполирования на другую
продолжительность эксплуатации и другие условия эксплуатации.
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчетные,
экспериментальные,
эксплуатационные
и
экстраполированные показатели надежности отличаются друг от
друга способом получения данных для определения показателей
надежности. Данные для определения показателей надежности
получают не только разными способами, но и на разных стадиях
жизненного цикла объекта. Например, расчетные показатели
надежности определяют в основном на стадии проектирования новых
машин, когда еще нет данных испытания и эксплуатации. Эти
показатели введены во избежание путаницы, которая имеет место при
сравнении и обсуждении количественных оценок, полученных
разными способами и на разных стадиях жизненного цикла объекта.
Эти показатели могут быть также единичными и комплексными.
Единичные показатели надежности в соответствии со свойствами
надежности
подразделяются
на
показатели
безотказности,
долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
В соответствии ГОСТ27.002-89 к показателям безотказности
относятся: вероятность безотказной работы - Р(t); гаммапроцентная наработка до отказа - Р(tγ); средняя наработка до
отказа - Т1; средняя наработка на отказ - Т; интенсивность
отказов - λ(t); параметр потока отказов - μ(t); осредненный
параметр потока отказов - (t).
Долговечность количественно оценивается с помощью двух групп
показателей:
1.Ресурса как показателя, связанного с наработкой;
2.Срока службы, показателя, связанного с календарной
продолжительностью службы объекта.
К показателям долговечности относятся: гамма - процентный
ресурс - Тpγ; средний ресурс - Трср; гамма - процентный срок
службы - Тслγ ; средний срок службы - Тсл.с.
К показателям ремонтопригодности относятся: вероятность
восстановления -Р(tв), гамма - процентное время восстановления
- Твγ; среднее время восстановления - Тв; интенсивность
восстановления - λв; средняя трудоемкость восстановления - Ттр..
К показателям сохраняемости относятся: гамма - процентный
срок сохраняемости и средний срок сохраняемости.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К комплексным показателям надежности относятся: коэффициент
готовности - Кг, коэффициент оперативной готовности - Ко.г.,
коэффициент технического использования - Кт.и., коэффициент
сохранения эффективности - Кс.эф..
Контрольные вопросы. 1. Какими показателями оцениваются свойства
надежности машин? 2.В чем заключается разница между единичными и
комплексными, расчетными и экспериментальными показателями надежности?
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ
МАШИН
3.1. Изменения технического состояния машин во время
эксплуатации
Эффективность использования техники по назначению во многом
определяется его техническим состоянием. Во время эксплуатации
под действием внешних нагрузок и окружающей среды техническое
состояние машин ухудшается. Состояние объектов оценивают такими
понятиями,
как
исправное,
неисправное,
работоспособное,
неработоспособное и предельное.
Наиболее известной зависимостью, описывающей, характер
изменения технического состояния однотипной совокупности машин,
является зависимость интенсивности отказов от длительности
эксплуатации (см. Рис.3.1).
Рис. 3.1. Изменение интенсивности отказов в течение жизненного
цикла объекта
На рисунке представлены график изменения интенсивности
отказов в течение жизненного цикла объектов. Как видно из рисунка,
интенсивность отказов с течением времени не остается постоянным.
На графике можно выделить три периода эксплуатации.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Первый период характеризуется тем, что с начала работы объекта
интенсивность отказов от начального значения λ(tо) снижается до λс
(t) - соnst. Продолжительность первого периода незначительная и
составляет примерно 30…50 часов, что соответствует концу периода
обкатки машины в целом. Это объясняется тем, что у новой или
отремонтированной машины за этот период проявляются
производственные
отказы,
по
мере
устранения
которых
интенсивность отказов снижается до уровня λс(t).
Второй период характеризуется тем, что значение интенсивности
отказов остается на более или менее постоянном уровне или
медленно возрастает. Этот период соответствует периоду нормальной
эксплуатации машин. К концу второго периода интенсивность
отказов начинает возрастать.
Третий период эксплуатации объектов характеризуется резким
увеличением интенсивности отказов. Это связано с ухудшением
технического состояния деталей и сопряжений, также старением
материалов. Основной причиной ухудшения технического состояния
машин является изнашивание.
Изнашивание является процессом постепенного разрушения
поверхностных слоев материала деталей, в результате диаметры
отверстий увеличиваются, валов - уменьшаются. Наступление
третьего периода свидетельствует о том, что машина достигла
предельного состояния, дальнейшее использование машин не
эффективно,
требуется
ремонт
и
восстановление
ее
работоспособности.
3.2. Причины нарушения работоспособности машин
Во время эксплуатации под действием нагрузок и окружающей
среды детали машин и оборудования:
1. Теряют упругие, эластичные и магнитные свойства;
2. Покрываются нагаром и накипью;
3. Подвергаются пластической деформации;
4. Материалы подвергаются старению;
5. Сопрягаемые поверхности изнашиваются;
6. Подвергаются усталостному разрушению;
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. Подвергаются коррозионному разрушению.
Потеря упругих свойств характерна для пружин, рессор,
торсионных валов и других деталей. Все эти детали в кинематической
схеме узла, агрегата и машины в целом выполняют определенную
роль. Например, назначение пружины клапанов головок блока возврат клапанов в исходное положение, т.е. закрытие клапанов.
Потеря упругих свойств этих пружин приводит к запаздыванию
закрытия клапанов, и, как следствие,
нарушению фаз
газораспределения,
искажению
индикаторной
диаграммы,
понижению мощности и перерасходу топлива.
Основными причинами потери упругости пружин являются
неправильный выбор материала и ошибки, допущенные при
проектировании и расчете, нарушение технологии изготовления и
термообработки, а также правил эксплуатации (перегрев, перегрузка
и т.д.).
Эти же причины могут привести к потере служебных свойств
рессор и торсионных валов.
Потеря упругости поршневых колец приводит к перерасходу
масла и топлива, прорыву газов в поддон и засорения масла
продуктами сгорания, снижению мощности. Основной причиной
потери упругости поршневых колец является перегрев двигателя.
Потеря эластичных свойств подвержены резинотехнические
изделия: приводные ремни, сальники и уплотнения, рукава низкого и
высокого давления.
Приводные ремни теряют свои служебные свойства по следующим
причинам: несоответствие качества резины техническим условиям,
нарушение технологии изготовления и правил эксплуатации.
К нарушениям правил эксплуатации относятся недостаточное или
чрезмерное натяжение ремня, попадание горюче - смазочных
материалов на ремень. Все перечисленные причины ведут к
разрушению ремня.
Сальниковые уплотнения разрушаются по следующим причинам:
повышение давления в системе герметизации, вибрации вала, износа,
вызванного шероховатостью поверхности вала, потери эластичности.
Повышение давления в различных системах наблюдается из-за
закупоривания сапуна, а причинами вибрации в основном является
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дисбаланс, вызванный
неправильной сборкой, деформацией и
дисбалансом деталей. Повышенная шероховатость вала является
следствием нарушения технологии изготовления. Причинами
непосредственного разрушения сальниковых уплотнений может
быть физическое старение резины.
Некоторые детали теряют работоспособность вследствие потери
магнитных свойств. С этим видом нарушения связаны в основном
магнето и генераторы. При размагничивании ротора магнето
нарушается искрообразование и, как следствие невозможность пуска
двигателя. А размагничивание главных полюсов сварочных
преобразователей приводит к потере самовозбуждения, т.е.
невозможности выработки сварочного тока.
Размагничивания деталей возможны по следующим причинам:
1. Действие переменно-затухающего магнитного поля;
2. Перегрев деталей;
3. Нарушение технологии изготовления деталей с магнитными
свойствами.
Наша отечественная промышленность давно перешла на выпуск
автотракторных
генераторов,
в
которых
используется
электромагнитные полюсы, что позволяет исключить отказы,
связанные с потерей магнитных свойств. За рубежом некоторые
фирмы используют генераторы на постоянных магнитах. Это дает
возможность несколько уменьшить размеры генераторов, повысить
их мощность, упростить конструкцию и повысить надежность, если
решена проблема с потерей магнитных свойств.
Причиной нарушения работоспособности также может служить
образование нагара накипи. Нагар образуется на деталях, которые
имеют контакты с продуктами сгорания: поршни, головки блока,
свечи зажигания, камеры сгорания, форсунки, клапаны, выхлопные
трубы и т.д. Основная причина повышенного образования нагара:.
1. Качество и состав применяемого топлива;
2. Нарушение теплового режима во время эксплуатации;
3. Несоответствие технического состояния двигателя требованиям
нормативно-технической документации.
Применение топлива, содержащего большое количество примесей,
а также некоторых видов присадок, приводят к образованию нагара.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кроме того, понижение теплового режима работы двигателей
приводит к образованию нагара. Износ деталей ЦПГ приводит к
попаданию масла в камеру сгорания и вследствие чего наблюдается
образование нагара, закоксовывание колец, свеч и форсунок.
Образовавшийся нагар играет роль теплоизолятора, ухудшает
теплоотвод от детали, ведет к перегреву и сгоранию.
Накипь образуется на внутренних поверхностях системы
охлаждения автотракторных двигателей, систем отопления, агрегатах
и оборудовании теплоэнергетики. Основной причиной образования
накипи является применение в качестве охлаждающей жидкости,
воды, содержащей большое количество солей кальция или магния.
Эту воду называют жесткой. Накипь ухудшает охлаждение двигателя,
ведет к перегреву, повышенному износу и сокращению ресурса
двигателя, выходу из строя деталей системы охлаждения, а также
разрушению агрегатов и оборудования систем отопления и
теплоэнергетики.
Для предотвращения образования накипи в двигателях
внутреннего сгорания, необходимо применение специальных
охлаждающих жидкостей, таких как антифриз и тосол. Для
технических целей из природной воды удаляют соли кальция и
магния. Этот процесс называется системой водоподготовки и состоит
из водоумягчения и обессоливания.
В технике очень часто имеет место отказы, связанные с
разрушением деталей вследствие пластической деформации.
Пластическое деформирование проявляется в виде изгиба,
скручивания, растяжения или смятия отдельных поверхностей.
Происходит это под действием силовых нагрузок, вызывающих
увеличение напряжений в материале, превышающих предел
текучести σт. Если силовая нагрузка вызывает напряжения меньше
предела упругости σуп ,то остаточная деформация после снятия
нагрузки
не
обнаруживается. На
диаграмме
растяжения
малоуглеродистых
сталей
предел
текучести
соответствует
горизонтальной площадке, при этом удлинение образца растет при
постоянном значении растягивающей силы. Некоторые металлы на
диаграмме растяжения не имеют резко выраженного предела
текучести. В этом случае предел текучести определяют, как
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2% от
измеряемой длины. Предел текучести обозначают - σ02.
Начало пластической деформации соответствует наступлению
некоторого критического состояния металла, которое можно
обнаружить не только по остаточной деформации, но и по другими
признаками. При пластической деформации наблюдается повышение
температуры детали. У стали изменяется электропроводность и
магнитные свойства. На полированных поверхностях, особенно на
плоских, заметно потускнение вследствие появления густой сетки,
носящей название линии Чернова - Людерса. Эти линии
представляют собой микроскопические неровности, возникающие
вследствие сдвигов в тех плоскостях кристаллов, где действуют
наибольшие касательные напряжения.
3.3. Трение и изнашивание
Одной из причин потери работоспособности машин в процессе
эксплуатации – изнашивание сопрягаемых поверхностей деталей.
В соответствии с ГОСТ 27674 - 88 изнашиванием называется
процесс отделения материала с поверхности твердого тела и (или)
увеличения его остаточной деформации при трении, проявляющейся
в постепенном изменении размеров и (или) формы тела.
Как известно, работа механизмов и узлов машин связана с
относительным перемещением сопряженных поверхностей деталей,
вызывающих трение.
В большинстве случаев трение приводит к бесполезной затрате
энергии и механическому истиранию сопряженных поверхностей, т.е.
потере работоспособности машин. По мере развития техники,
развивалась теории трения и изнашивания.
В соответствии ГОСТ 27674 - 88 внешнее трение - явление
сопротивления относительному перемещению, возникающее между
двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей.
На сегодняшний день наиболее признанными теориями считаются:
механическая, молекулярная и молекулярно-механическая теории
трения.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Механическая теории трения, наиболее ранняя теория.
Французский ученый Амонтон установил, что сила трения Fтр
Fтр = f N,
где f – коэффициент трения, N – нормальная к плоскости скольжения
сила.
Согласно этой теории, изнашивание представляет собой процесс
деформации и разрушения поверхностных слоев в результате
взаимодействия микронеровностей при скольжении одного тела по
поверхности
другого.
В
связи
с
различной
высотой
микронеровностей сопрягаемых поверхностей имеет место взаимное
проникновение микровыступов во впадины другой. Одни выступы
испытывают упругие деформации, другие пластические, имеют место
– смятие, сдвиг, изгиб и резание.
Следует отметить, трущиеся поверхности касаются не всей
видимой поверхностью, а лишь микровыступами.
Фактическая
площадь касания составляет 0,01..0,001 от площади видимой
поверхности в зависимости от класса шероховатости.
Поэтому удельные нагрузки на отдельные микровыступы достигают
больших значений.
Пример: Среднее расчетное давление в подшипниках коленчатых
валов составляет 4 МПа, а фактическое давление на микровыступах
достигает 400…4000 МПа. При этом 70-80% работы сил трения
переходит в теплоту.
Со временем фактическая площадь контакта увеличивается,
истираются старые микронеровности, образуются новые, этот период
называется процессом приработки. После формирования новых
микронеровностей, сила трения и интенсивность изнашивания
уменьшается, температурный режим стабилизируется.
Однако механическая теория не может объяснить некоторые
явления. Например, почему обработанные чисто поверхности в
процессе трения приобретают определенную шероховатость.
Объяснение этому явлению дает молекулярная теория.
Впервые молекулярная теория трения появилась в 18 веке, но
развитие получила в трудах английского физика Томлисона (1929г).
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наиболее полно развил эту теорию советский ученый Дерягин Б.В.
(1934г).
Суть этой теории заключается в появлении сил молекулярного
взаимодействия между контактирующими микронеровностями. Еще
в 1785 Ш. Кулон ввел в формулу Амонтона постоянное слагаемое.
Fтр = Nf + А,
где А – молекулярная составляющая силы трения; если Fтр>0 при
N = 0, то Fтр = А.
В соответствии с теорией Дерягина, в местах наибольшего
сближения неровностей, т.е. на расстоянии действия атомарномолекулярных сил возникают силы молекулярного взаимодействия.
Эти силы препятствуют относительному перемещению тел и
являются причинами износа чисто обработанных поверхностей.
Следующей теорией трения является молекулярно-механическая
теория трения. Основоположником данной теории является советский
ученый Крагельский (1946г). Эта теория основана на том, что трение
имеет двойственную природу и обусловлена, как и взаимным
внедрением отдельных выступов, так и силами молекулярного
притяжения двух тел.
При значительных неровностях поверхностей преобладают
механические составляющие сил трения, а после сглаживания
выступов и для очень гладко обработанных поверхностей
проявляются молекулярные факторы.
Fтр = Fmex + Fтол,
где Fmex – механическая составляющая сил трения; Fтол –
молекулярная составляющая сил трения.
Трение как физическое явление играет исключительно важную
роль в природе и особенно в технике. Причем эта роль двоякая отрицательная и положительная.
Во - первых благодаря трению все мобильные машины и другая
техника, а также все животные перемешаются и останавливаются. Во
– вторых, процесс изнашивания в парах, узлах, и машинах
происходит из - за трения.
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изучение всех особенностей трения представляет собой довольно
сложную
физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за
рамки данного курса.
ГОСТ 27674-88 дает следующее определение внешнему трению.
Под внешним трением понимают явление сопротивления
относительному перемещению, возникающему между двумя телами в
зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним.
Различают следующие виды трения: трение покоя, трение
движения, трение без смазочного материала, трение со смазочным
материалом, трение скольжения, трение качения, трение качения с
проскальзыванием.
Рассмотрим график изменения силы трения при переходе тела от
состояния покоя к относительному перемещению (см. Рис.3.2). По
оси ОХ откладывается относительное перемещение, по оси ОУ - сила
трения. На графике можно выделить три периода. Первый период
называется предварительным сдвигом, второй - началом движения, а
третий называется периодом установившегося движения. Переход от
статического состояния к движению под действием внешней силы
происходит не сразу. Существует явление предварительного сдвига
или смещения. При этом происходит упругая и пластическая
деформация участков контакта, образовавшихся в статических
условиях. Сила трения возрастает от 0 до Fтр.мах. к концу первого
периода. Величина предварительного смешения ΔS незначительная.
При возрастании внешней силы от 0 до Fтр.мах тело находится в покое.
При достижении внешней силы значения Fтр.мах тело переходит к
относительному движению. Сила трения уменьшается до Fтр.
Второй период начинается с момента перехода тела от состояния
покоя и заканчивается в момент достижения силы трения значенияFтр. Третий период начинается с момента достижения силы трения Fтр.
Отсюда следует очень важный вывод о том, что Fтр.мах
удерживающая тело в состоянии покоя больше силы трения при
относительном движении, т.е. Fтр < Fтр.мах..
Основными параметрами, характеризующими трение, являются: сила
трения - Fтр; наибольшая сила трения покоя - Fтр.мах ; предварительное
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
смешение- ΔS; коэффициент трения- fтр; коэффициент сцепления- fсц и
скорость скольжения.
Коэффициент трения представляет отношение силы трения к
нормальной силе N, прижимающей эти тела друг к другу, т.е.
.
Коэффициент сцепления представляет отношение наибольшей силы
трения покоя к нормальной силе N, прижимающей тела друг к другу,
т.е.
сц = Fтр.мах./N.
Рис. 3.2. Изменение силы трения при переходе от состояния покоя
к относительному перемещению
Как известно, работа механизмов и узлов связана с относительным
движением сопряженных поверхностей, вызывающих трение.
Вследствие трения сопряженные поверхности изнашиваются, в
результате теряется работоспособность СХМ.
ГОСТ 27674-88 регламентирует такие понятия, как изнашивание,
износ, износостойкость, скорость изнашивания, интенсивность
изнашивания.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изнашиванием называется процесс отделения материала с
поверхности твердого тела и (или) увеличения его остаточной
деформации при трении, проявляющийся в постепенном изменении
размеров и (или) формы тела.
Износом (U) называется результат изнашивания, определяемый
в установленных единицах.
Под скоростью изнашивания следует понимать отношение
износа к времени изнашивания, т.е.
Vu = U/t,
где U-износ, за время t; t- время изнашивания.
Под интенсивностью изнашивания следует понимать отношение
износа к пути трения (изнашивания) или к объему работы , т.е.
Is = U/S ;
Iw = U/W,
где S- путь изнашивания; W- объем работы.
Износостойкостью называется свойство материала оказывать
сопротивление изнашиванию
в определенных условиях,
оценивается величиной обратной скорости изнашивания или
интенсивности изнашивания, т.е.
εV = 1/VU или εS = 1/ Is или εW = 1/ Iw
При определении интенсивности изнашивания и износостойкости
необходимо оговаривать условия их определения.
Например: εS –износостойкость, вычисленная по интенсивности
изнашивания Is. Кроме того, еще есть понятие относительная
износостойкость εо, которая определяется как
εо = Uэ/Uu,
где Uэ- износ эталонного образца; Uu –износ испытуемого образца.
В основу классификации видов изнашивания положены ведущие
и сопутствующие процессы разрушения. Сущность его
заключается в следующем. Любая работающая деталь или
сопряжения деталей имеет четко выраженный ведущий вид
изнашивания, лимитирующий долговечность и может иметь
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сопутствующие виды разрушения, мало влияющие на долговечность
сопряжения.
Основным признаком при классификации изнашивания является
механизм ведущего процесса изнашивания.
Ведущие виды изнашивания в большей степени зависят от
кинематики трения: качение, скольжение и т.д.
Различают
12
видов
изнашивания:1
механическое
изнашивание, 2 - коррозионно-механическое изнашивание, 3 абразивное изнашивание, 4 -гидроэрозионное (газоэрозионное)
изнашивание, 5 - гидроабразивное (газоабразивное) изнашивание,
6 - усталостное изнашивание, 7 - кавитационное изнашивание, 8изнашивание при заедании, 9-окислительное изнашивание, 10 изнашивание при фреттинге, 11- изнашивание при фреттингкоррозии, 12 -электроэрозионное изнашивание.
Механическое изнашивание - это изнашивание в результате
механических воздействий. Этот вид изнашивания имеет место, когда
поверхностные слои трущихся поверхностей изнашиваются в
результате смятия, микрорезания, вдавливания, деформации, ударных
и вибрационных воздействий и т.д.
Коррозионно-механическое изнашивание - изнашивание в
результате
механического
воздействия,
сопровождаемого
химическим и (или) электрохимическим взаимодействием материала
со средой.
Пример: ЦПГ ДВС при использовании топлива с содержанием
серы подвергается коррозионно-механическому изнашиванию.
Абразивное изнашивание - это механическое изнашивание в
результате режущего или царапающего действия твердых тел или
частиц.
Гидроабразивное изнашивание - это абразивное изнашивание в
результате действия твердых частиц, увлекаемых потоком жидкости
(газа).
Пример: Абразивному изнашиванию в основном подвержены
рабочие органы почвообрабатывающих машин, а рабочие органы
драг подвержены гидроабразивному изнашиванию.
Кавитационное изнашивание - это механическое изнашивание
при движении твердого тела относительно жидкости, при котором
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пузырьки газа захлопываются вблизи поверхности, что создает
высокое ударное давление или высокую температуру.
Кавитация – явление возникновения пузырьков газа (пара) в
области низкого давления и захлопывании в области высокого
давления, при этом сила гидравлического удара может достигать 100
МПа и более.
Кавитация приводит к разрушению лопастей насосов, турбин,
гильз цилиндров, работа насоса сопровождается шумом, треском,
понижается КПД. Особенно быстро разрушаются чугунные детали,
более стойкими металлами являются бронза и нержавеющая сталь.
Изнашивание при заедании - изнашивание в результате
схватывания, глубинного вырывания материала, переноса его с одной
поверхности трения на другую и воздействия возникающих
неровностей на сопряженную поверхность.
Пример: изнашивание при заедании имеет место, когда
наблюдается заклинивание шеек коленчатого вала с подшипниками.
Изнашивание при фреттинге - механическое изнашивание
соприкасающихся тел при их колебательном относительном
микросмещении.
Пример: изнашиванию при фреттинге подвержены отверстия в
корпусных деталях под подшипники, шлицевые соединения.
3.4. Характеристики и закономерности абразивного
изнашивания
Интенсивность изнашивания материалов деталей зависит от
множества факторов. При ее изучении следует учитывать различные
по природе, но тесно взаимосвязанные процессы, протекающие на
макро - и микроуровнях. Значение износа в самом общем виде можно
выразить в виде уравнения
t
U=   (M,B,H,C,)dt,
0
где М - материал детали, его химическая природа, строение и физико
- механические свойства, В - характер взаимодействия, учитывающий
вид трения, геометрию контакта, макро - и микрогеометрию
поверхностей трения, посадку сопряжения и т.д., Н - нагрузка, С 34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
среда, в которой протекает процесс изнашивания, t - время
изнашивания. Следует отметить, что функциональная зависимость
износа от факторов наблюдается крайне редко. В основном это
корреляционная зависимость в каждом случае с определенной
полнотой связей. В данном случае трудно выделить действие
переменных факторов различной природы и тем более отдельные
явления. Но, тем не менее, варьируя значениями отдельных факторов,
можно эффективно управлять процессом изнашивания деталей, сведя
его к минимуму.
Наиболее интенсивному изнашиванию подвержены рабочие
органы сельскохозяйственных почвообрабатывающих и посевных
машин. Вследствие специфических условий работы они подвержены
абразивному изнашиванию.
Фундаментальные
положения
абразивного
изнашивания
установлены Хрушовым М.М., суть которых сводится к следующим
положениям:.
1. Износ при прочих постоянных условиях прямо пропорционален
пути трения, т.е. U = kS; где S-путь трения, k - коэффициент
пропорциональности.
2. Износ при прочих постоянных условиях не зависит от скорости
трения, т.е. скорость изнашивания прямо пропорциональна скорости
трения, т.е., если
U = kS, то dU/dt = К×dS/dt,
где dU/dt- скорость изнашивания, dS/dt- скорость трения.
3.Значение износа при прочих постоянных условиях прямо
пропорционально нагрузке.
Пример: Трактор МТЗ- 80 за 20 часов вспахал 12 га, т.е. каждый
корпус вспахал по 4 га. или 40000 м2 , при ширине захвата лемеха
0,35 м., каждый лемех прошел путь равный 114285,7 м. При этом
износ 1-го лемеха составил 28 граммов, 2-го лемеха 20 граммов, 3-го
лемеха 32 грамма. Средний износ составил 26,6 грамма.
На основании первых двух положений Хрушова М.М следует, что
не зависимо от того, с какой скоростью пройдены путь, равный
114285,7 метров, износ все равно составит 26,6 граммов. При
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изменении угла установки лемеха т.е. изменении нагрузки на лемех
значение среднего износа изменится, несмотря на то, что путь лемеха
составит 114285,7 м.
4. Относительная износостойкость-εо технически чистых металлов
в ненаклепанном состоянии и сталей в отожженном состоянии прямо
пропорциональна их твердости, определенной до испытания εо = bH,
где b - коэффициент пропорциональности, Н - твердость металлов.
5. Для конструкционных и некоторых инструментальных
углеродистых сталей после закалки и отпуска относительная
износостойкость возрастает линейно с увеличением твердости и
выражается соотношением
ε = εо+ b1(H - Hо),
где εо - относительная износостойкость стали в отожженном
состоянии, b1-коэффициент пропорциональности, Hо - твердость
стали в отожженном состоянии.
6. Относительная износостойкость механически наклепанных
металлов и сталей не зависит от твердости, определенной после
наклепа, или немного снижается с ее повышением.
Кроме того большую роль на интенсивность изнашивания играет
коэффициент твердости Кт оцениваемый по формуле
Кт = Н/На,
где Н - микротвердость материла детали, На - микротвердость
абразивных частиц.
При Кт < 0,6 зависимость износа от твердости материала линейная и
наблюдается интенсивное изнашивание, при Кт > 0,6 износостойкость
резко повышается и зависимость износостойкости от твердости
материала не линейная.
Для
увеличения
износостойкости
рабочих
органов
почвообрабатывающих машин применяют наплавку износостойких
материалов, например на тыльную сторону лемеха наплавляют сплав
«Сормайт -1», при этом получается самозатачивающийся лемех.
Благодаря тому, что скорости изнашивания верхнего, более мягкого,
но более толстого и нижнего, более твердого, но тонкого слоя
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
одинаковы, лемех сохраняет свою остроту, при этом ресурс
увеличивается в несколько раз. В некоторых случаях применяют
облицовывание деталей пластмассами или резиной. Например,
резиновый бандаж поддерживающих роликов позволяет значительно
уменьшить их абразивный износ.
Основным способом уменьшения интенсивности абразивного
изнашивания является предотвращение попадания абразивных частиц
в узлы и агрегаты машин и механизмов. Это обеспечивается
применением более совершенных воздушных, топливных и масляных
фильтров, а также тщательная герметизация узлов и агрегатов. И
строгое соблюдение правил эксплуатации и ТО.
3.5. Роль смазочных материалов в уменьшении износа
Особую роль в уменьшении силы трения и интенсивности
изнашивания играют смазочные материалы. Во второй половине 19-го
века началось бурное развитие техники. В связи с этим остро встал
вопрос об обеспечении техники смазочным материалом. Проблема была
решена внедрением минеральных масел, полученных из нефти.
Наиболее эффективный способ уменьшения интенсивности
изнашивания при трении скольжения - это создание условий для
полного разделения поверхностей трения слоем жидкого смазочного
материала, т.е.
hmin  1,5(δв+δп),
где hmin - минимальная толщина слоя смазочного материала на
поверхностях трения; δв и δп - средняя высота микро неровностей вала и
подшипников соответственно.
В настоящее время в качестве смазочных материалов применяют
технические масла, полученные из нефти. Развитие техники вызвало
разнообразие условий, в которых работают смазочные масла, и
увеличение выполняемых ими функций. Главными из них являются:
уменьшение силы трения и интенсивности изнашивания, охлаждение
деталей, очистка поверхностей трения от продуктов изнашивания,
защита от коррозии, обеспечение герметичности узла трения.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В соответствии с ГОСТ27674-88 смазочным материалом называется
материал, вводимый на поверхность трения для уменьшения силы
трения и (или) интенсивности изнашивания.
Смазкой называют действие смазочного материала, в результате
которого между двумя поверхностями уменьшаются износ,
повреждение поверхности и (или) сила трения.
Смазыванием называется подведение смазочного материала к
поверхности трения.
Таким образом, под смазочным материалом следует понимать любой
материал на поверхности трения, который уменьшает силу трения и
интенсивность изнашивания, а под смазкой - действие этого материала
по уменьшению силы трения или интенсивности изнашивания.
Различают 8 видов смазки: газовая смазка, жидкостная смазка,
твердая смазка, гидродинамическая смазка, гидростатическая смазка,
эласто - гидродинамическая смазка, граничная смазка, полужидкостная
смазка.
В основу классификации первых трех видов смазок положено
агрегатное состояние смазочного материала. А остальные виды смазок
классифицированы с учетом физико-химических свойств смазочных
материалов.
Основоположником теории гидродинамического трения является
Петров Н.П. Он первый в мире дал четкое объяснение физического
механизма трения смазанных поверхностей и указал, что значение силы
трения зависит не только от динамической вязкости смазывающего
материала, но и от толщины слоя данного материала между валом и
подшипником.
Рассмотрим работу сопряжения вал-подшипник, погруженный в
жидкий смазочный материал (см. рис.3.3). При частоте вращения вала
равном нулю, вал опирается на подшипник, как показано на рисунке.
При пуске вала в ход и возрастании числа оборотов вал, захватывая
смазку, за счет ее вязкости и шероховатости поверхности проталкивает
в узкую щель между валом и подшипником. При достижении
определенной частоты, вал всплывает в подшипнике, одновременно
смещаясь в сторону, обратную направлению вращения. Рабочие
поверхности разделяются слоем жидкого смазочного материала. В
данном случае имеет место гидродинамическая смазка.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гидродинамическая (газодинамическая) смазка - жидкостная
(газовая) смазка, при которой полное разделение поверхностей трения
осуществляется в результате давления, самовозникающего в слое
жидкости (газа) при относительном движении поверхностей.
Гидростатическая (газостатическая) смазка - жидкостная (газовая)
смазка, при которой полное разделение поверхностей трения деталей,
находящихся в относительном движении или покое, осуществляется в
результате поступления жидкости (газа) в зазор между поверхностями
трения под внешним давлением.
Рис. 3.3. Схема работы подшипников скольжения:
а. – вал находится в состоянии покоя; б. – вал вращается с частотой n.
Эласто - гидродинамическая смазка - смазка, при которой
характеристики трения и толщина пленки жидкого смазочного
материала между двумя поверхностями, находящимися в относительном
движении, определяются упругими свойствами материалов тел, а также
реологическими свойствами последнего.
Реологические свойства - это особое поведение вещества, когда
одновременно проявляются вязкие, упругие и пластические свойства
жидкости.
Из практики известно, что не всякое сопряжение может работать в
условиях жидкостной смазки. Это сильно нагруженные валы при
небольших скоростях вращения, качающиеся цапфы, детали,
работающие при высоких температурах, и, следовательно, при очень
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
низких значениях вязкости масел. Здесь можно рассчитывать только на
граничную смазку
Было установлено, что вязкость и другие свойства масел меняются по
мере удаления от металлической поверхности скачкообразно, т.е.
существует резкая граница между пленкой масла на поверхности и
остальным объемом. Это объясняется тем, что при толщине пленки
масла меньше 0,1 мкм. Коэффициент трения не зависит от вязкости
масла, а зависит от ряда факторов под общим названием маслянистость
смазки.
Отмеченные особенности масел оцениваются свойствами под
названием смазочная способность (маслянистость).
Смазочной
способностью называется свойство смазочного материала снижать
износ и силу трения, независимо от его вязкости.
В граничных масляных пленках адсорбированные молекулы
занимают строго ориентированное положение с перпендикулярным
направлением осей к трущейся поверхности, образуя граничную фазу
(см. Рис.3.4).
Рис. 3.4. Схема граничного слоя масляных пленок
Практическая важность этого явления обусловлена тем, что граничная
фаза обеспечивает образование прочной пленки масла, способной
выдерживать нагрузки и резко снижать износ трущихся поверхностей.
Такая способность пленки масла препятствует контакту трущихся
поверхностей деталей машин не только при движении, но и в состоянии
покоя и последующего пуска. Благодаря этому предупреждается износ
поверхностей даже в такие периоды, когда он в других случаях
неотвратим.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Граничная смазка- смазка, при которой трение и износ между
поверхностями,
находящимися
в
относительном
движении,
определяются свойствами поверхностей и свойствами смазочного
материала, отличными от объемной вязкости.
3.6. Методы определения износа
Применение износостойких материалов при изготовлении и
ремонте машин позволяет повысить их долговечность, т. е
надежность. При оценке износостойкости необходимо пользоваться
методами определения износов, дающими точные и достоверные
результаты.
На практике наиболее часто применяют следующие методы
определения износов:
1. Метод микрометрирования; 2. Метод взвешивания; 3. Метод
искусственных баз; 4. Метод профилографирования; 5. Метод
определения износа по концентрации продуктов износа в
отработанном масле; 5.1. Спектральный анализ; 5.2. Метод
радиоактивных изотопов; 5.3. Калориметрический метод; 5.4.
Магнитный метод.
При микрометрировании определяют износ путем измерения
линейных размеров до и после определенной наработки с помощью
измерительных приборов и инструментов:
Преимущества: непосредственное измерение, простота и
доступность.
Недостатки: большая трудоемкость, неизбежность разборки и
сборки.
Метод взвешивания заключается в определении массы детали до
и после определенной наработки с помощью аналитических весов:
Преимущества: точность измерения до 0,0001 г, простота.
Недостатки: необходимость разборки, требуется тщательная
очистка, невозможность измерения линейных размеров.
Метод искусственных баз - суть этого метода заключается в
следующем: на исследуемую поверхность нарезают лунку или
пирамидку твердомером Виккерса (см. рис.3.5).
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Измеряют длину лунки или диагонали пирамидки с помощью
микроскопа. Износ определяют по формуле:
U = D1 – D2 = H1 – H2 =(1/8)*(
– )( 1/r ± 1/R),
где 11 и 12 – длина лунки до и после изнашивания; r- радиус кривизны
лунки; R = D1 / 2 –радиус поверхности детали; (+) – для выпуклых
деталей; (-) – для вогнутых деталей.
Рис. 3.5. Схема для расчета износа методом нарезания лунки
на поверхности вала
Если базой является пирамидка, то износ определяют по формуле:
U = D1 – D2 = H1 – H2 = [(d1 – d2) / 7] ± [(
–
) / 8R],
где d1 и d2 – длина диагонали отпечатка до и после изнашивания;
Данный метод используется в основном для изучения местных
износов, например гильзы цилиндров и т.д.
Для этого используется специальный прибор, в том числе
твердомер Виккерса и металлографический микроскоп.
Преимущества: оценка износа при длительном испытании и
определение износа деталей из мягких сплавов.
Недостатки: трудоемкость примерно в 1,5 раза выше, чем при
микрометрировании, необходимость расчета износа.
Метод профилографирования основан на сопоставлении
профилограмм, снятой с одного и того же участка исследуемой
поверхности до и после износа. т.к. установлено, что в начальный
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
момент приработки изнашиваются только вершины неровностей
профилей. На рисунке 3.6 показана упрощенная схема профилограмм.
Рис. 3.6. Упрощенная схема профилограмм, снятые до и
после изнашивания поверхности.
Измерив по профилограмме высоты неровностей Rz до и после
наработки, определяют износ по формуле
U = Rz1 - Rz2 ,
где Rz1 и Rz2 –высоты неровностей профиля до и после приработки.
Преимущества: высокая точность. Недостатки: большая
трудоемкость, необходимость разборки – сборки, сложность снятия
профилограмм, ограниченное применение.
Применяется для оценки износа в период приработки. Для снятия
профилограмм используется профилограф-профилометр.
Суть метода определения износа по концентрации продуктов
износа в отработанном масле заключается в следующем: во время
работы узлов и агрегатов идет накопление продуктов износа в масле.
Берут пробу масла до и после определенной наработки, определяют
концентрацию продуктов износа в каждой пробе. Износ определяют
по формуле:
U = C 1 – C2 ,
где С1 и С2- концентрация продуктов износа в пробе масла до и после
определенной наработки соответственно.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При этом в качестве продуктов износа используют различные
вещества, например – железо, радиоактивное вещество и т.д.
В зависимости от способа определения концентрации продуктов
износа данный метод подразделяется на: спектральный анализ,
метод радиоактивных изотопов, калориметрический метод и
магнитный метод.
Для определения износа методом спектрального анализа
используется специальная установка. Схема установки для
спектрального анализа приведена на рис.3.7. Пробы масла 2 в жидком
или предварительно отзоленном состоянии подвергаются в
специальной установке1 интенсивному нагреву. Обычно ее сжигают
в электрической дуге.
Рис. 3.7. Схема установки для спектрального анализа:
1 – установка для сжигания пробы масла; 2 – проба масла; 3 – призма; 4 –
спектр излучения; 5 – фотоэлектронный умножитель;
6 – конденсатор; 7 – вольтметр.
Возбужденное при этом излучение разлагают на составляющие с
помощью призмы 3 на спектральные линии 4. Каждая линия спектра
соответствует конкретному элементу. Интенсивность излучения
каждой линии соответствует концентрации анализируемых элементов
в масле.
Фотоэлектронный умножитель 5, расположенный
напротив интересующего нас элемента вырабатывает электрический
ток, значение которого зависит от интенсивности излучения.
Электрические заряды накапливается в конденсаторе 6. По
напряжению (вольтметр -7) электрической энергии накопленной в
конденсаторе, судят об интенсивности излучения, т.е. о концентрации
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
продуктов износа в масле. Преимущества: не требует разборки, кроме
отключения фильтра, высокая точность, возможность проследить
динамику.
Недостатки: возможность определения только
суммарного износа всех стальных и чугунных деталей.
При методе радиоактивных изотопов в исследуемую деталь
устанавливают радиоактивную вставку в виде штифта. По мере
работы детали масло засоряется радиоактивными изотопами. Измеряя
радиоактивность пробы масла до и после определенной наработки,
судят об износе.
Преимущества: непрерывный контроль, точность результатов.
Недостатки: дорогостоящее оборудование, опасность облучения,
т.е. требуются специальные меры защиты.
При калориметрическом методе пробы масла до и после
определенной наработки озаливают в специальных печах. Озоленную
пробу масла растворяют в растворе кислоты. При наличии в золе
железа, раствор темнеет. Проверяют оптическую плотность раствора
на специальной установке «ФЭК» и, сравнивая результаты с
оптической
плотностью
эталонного
раствора,
определяют
содержание железа в масле.
Преимущества:
достаточная
точность,
не
требуется
дорогостоящего оборудования, возможность изучения динамику
износа.
Недостатки: возможность определения суммарного износа только
всех чугунных и стальных деталей.
Суть магнитного метода заключается в следующем: по мере
работы узла в масле накапливаются стальные и чугунные продукты
износа. Известно, что сталь и чугун относятся к ферромагнетикам. В
этой связи изменяется магнитная восприимчивость пробы масла.
Измеряя магнитную восприимчивость пробы масла, определяют
концентрацию железа в масле.
Преимущества: достаточная точность.
Недостатки: требуется специальное оборудование, невозможность
определения износа отдельных деталей.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.7. Разрушение деталей от усталости.
Многие детали машин: рамы, торсионные и коленчатые валы,
рессоры, пружины и т.д. разрушаются от усталости. Особенность
усталостного разрушения заключается в том, что оно может
произойти внезапно, без видимых признаков начала разрушения и
при напряжении ниже предела текучести. Усталостное разрушение в
чистом виде наблюдается при наличии одного из следующих видов
нагрузки:
1. Многократного приложения нагрузки одного знака, (см. рис.
3.8 а).
2. Многократного приложения нагрузки, периодически
изменяющейся не только по величине, но и по знаку, когда имеет
место одновременно повторность и переменность (см. рис. 3.8 б).
Практикой установлено, что число циклов до появления первой
трещины будет тем больше, чем меньше максимальное напряжение
цикла.
Пределом выносливости называется наибольшее напряжение
цикла, при котором материал способен сопротивляться не
разрушаясь, при любом произвольном числе повторений переменных
напряжений.
Способность материалов сопротивляться усталостному
разрушению называется выносливостью.
Все
металлы,
применяемые
в
технике,
являются
поликристаллическими веществами, состоящими из отдельных зерен,
и не представляют однородного монолита. Зерна в свою очередь
представляют собой совокупность кристаллов. Кристаллы и особенно
зерна имеют неправильную огранку. Под действием тех или иных
нагрузок в отдельных зернах возникают перенапряжения, некоторые
испытывают незначительные напряжения, а в некоторых появляются
микротрещины. При действии статической нагрузки появление
отдельных микротрещин не опасно, в целом по сечению напряжение
выравнивается, деталь свободно выдерживает нагрузку.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.8. Примеры действующих нагрузок при усталостном
разрушении: а – многократное приложение нагрузки одного знака; б –
многократное приложение нагрузки разных знаков.
Если направление действия силы изменить или повторить, то
перенапряжения и микротрещины появляются в совершенно других
зернах и кристаллах. Многократное изменение направления нагрузки
приводит к накоплению и развитию микротрещин и к усталостному
разрушению. Образование микротрещин чаще всего наблюдается в
зернах, лежащих ближе к поверхности детали. Объясняется это тем,
что поверхностные слои материала в известной степени имеют следы
обработки детали, а также при повторно - переменных нагрузках
испытывают наибольшие напряжения.
Кроме указанной гипотезы, существуют другие, объясняющие
возникновение усталостных трещин исчерпанием способности
кристаллических зерен сопротивляться сдвигу.
Деформация обычно связана с искажением кристаллической
решетки и изменением межатомных расстояний. При небольших
напряжениях форма и размеры решетки искажаются незначительно и
при снятии нагрузки искажения исчезают. Если же напряжения
большие, то в кристаллических зернах пластических материалов по
некоторым плоскостям происходят необратимые сдвиги. Сдвинутые
относительно друг друга группы атомов уже не образуют единой
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
атомной решетки. Получившееся при этом новое образование
оказывается более прочным в результате усиления плоскостей
скольжения внутри отдельных зерен. Упрочнение при сдвигах
обязательно сопровождается появлением зон, где атомные связи
нарушаются, а новые не возникают, т.е. сопутствует процесс
разупрочнения. Проявляется это в том, что образовываются
мельчайшие микротрещины, каждая из которых в определенных
условиях может явиться очагом развития усталостного разрушения.
Таким образом, из сказанного следует, что механизм усталостного
разрушения весьма сложен и на сегодняшний день полностью не
изучен.
Усталостное разрушение происходит в три этапа (см. рис.3.9):
накопление напряжений до появления трещины - зона I,
распространение трещины - зона II, долом - зона III.
Рис. 3.9. Кривая усталости: I – зона накопления напряжений до
появления трещины; II – распространение трещины; III – долом.
Излом детали от усталости имеет характерный вид ( Рис. 3.10 ).
Одна из них (1)- гладкая, притертая, образованная вследствие
постепенного развития трещины и располагается по периферии,
другая - крупнозернистая, образовавшаяся при окончательном доломе
(изломе) ослабленного развившейся трещиной сечения детали, и
находится в середине сечения. Зона 2 у хрупких материалов имеет
крупно кристаллическое строение, а у вязких - волокнистое.
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.10. Усталостный излом: 1 – усталостная зона;
2 – зона «долома».
На усталостную прочность оказывает влияние множество
факторов: концентраторы напряжений, качество поверхности и
состояние поверхностных слоев, состав и структура металла, а также
и другие факторы.
Все факторы, приводящие к концентрации напряжений, снижают
усталостную прочность. Эти факторы условно можно разделить на
следующие группы:
1. Геометрические – отверстия, выточки, канавки, резьбы и т.д.
2. Технологические – дефекты на поверхностях вследствие
обработки.
3. Металлургические – присутствие в металле различных
дефектов в виде включений, пор и трещин.
4. Эксплуатационные – приложение сосредоточенных сил.
Повышение чистоты поверхности увеличивает сопротивление
усталости. Сжимающие остаточные напряжения также повышают
усталостную прочность.
А растягивающие напряжения, наоборот,
снижают усталостную прочность. Наклеп наружной поверхности
приводит к повышению усталостной прочности.
У большинства металлов и сплавов предел выносливости
приблизительно линейно увеличивается с ростом предела прочности,
т.е. с повышением содержания углерода и легирующих элементов
предел выносливости повышается.
Мелкозернистая
структура
оказывает
более
высокое
сопротивление усталости, чем крупнозернистая.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К другим факторам относятся частота нагружения: масштабный
фактор и окружающая среда.
Изменение частоты нагружения в интервале 500-60000 1/мин не
изменяет предела выносливости. Повышение частоты выше 60000
1/мин, сначала увеличивает, затем приводит к снижению предела
выносливости. Масштабный фактор – зависимость механических
свойств детали от размеров детали. Эта теория до конца не изучена и
рассматривать ее не будем.
Окружающая среда – сухой воздух не снижает усталостную
прочность. Смазочные материалы, особенно химически активные
среды, снижают усталостную прочность.
3.8. Коррозия металлов
Сельскохозяйственная техника теряет работоспособность из-за
коррозии металлов.
Коррозия – это разрушение металла вследствие химического,
электрохимического взаимодействия с внешней средой. Причиной
коррозии является термодинамическая неустойчивость металлов,
вследствие чего в природе они почти всегда находятся в виде
окислов. Если для получения металла из различных руд требуются
затраты энергии, то коррозия сопровождается выделением энергии.
Коррозия - процесс обратный металлургии.
Возможность корродирования металла можно оценить по
значению изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса ∆G).
∆G = G2 – G1,
где G1 – энергия Гиббса исходного вещества, G2 – энергия Гиббса
продуктов коррозии. Самопроизвольное протекание возможно при G1
> G2, т.е. ∆G < 0. Известно, что изменение энергии Гиббса при
реакции магния, меди и золота составляет соответственно - 598, - 120,
и +66 кДж. на 1 моль. Отсюда следует, что магний более склонен к
окислению, чем медь, а окисление золота невозможно.
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Реальная скорость коррозии зависит от многих факторов:
состояния поверхности металла, особенности его структуры,
температуры, состава и скорости движения коррозионной среды,
напряжения поверхностных слоев металла и т.д.
Процесс корродирования можно представить в виде
последовательных этапов:
1-ый этап - доставка к поверхности коррозионно-активных частиц
(ионов);
2-ой этап - реакция металла с коррозионно-активными частицами
и образование продуктов коррозии;
3-ий этап - отвод продуктов коррозии. Процесс повторяется снова.
В конечном итоге суммарная скорость коррозии ограничена
скоростью медленного процесса, так называемого лимитирующего.
Коррозия - процесс гетерогенный, т.е. протекающий на границе
сред металл – агрессивная среда. И независимо от того, сколько
коррозионно-активных частиц находится на поверхности металла, в
реакцию будут вступать только ионы металла, т.к. нейтральные
атомы в реакцию не вступают.
Различают два вида коррозии: химическая и электрохимическая.
Электрохимическая
коррозия
сопровождается
направленным
движением ионов, т.е. тока и протекает в водных растворах солей,
кислот, щелочей, во влажной атмосфере и почве.
Рассмотрим систему электроотрицательный металл (Fe) – раствор
кислоты, тогда коррозию можно представить в виде химической
реакции.
Ме + nН3О
ie

Ме+n +
n
Н2
2
+ nН2О,
где Н3О+ - ион гидроксония.
На самом деле этот процесс состоит из двух электродных реакций:
1. Реакция окисления (ионизации) атомов металла – анодная
реакция
iа
Ме 
Ме+n +ne-.
2. Восстановление ионов водорода - катодная реакция
n
2
iк
nН2О+ + ne- 
Н2+ nН2О.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Скорость каждой из этих реакций не зависит друг от друга. В тоже
время на скорость той и другой реакции влияет потенциал электрода.
Под
электродным
потенциалом
понимают
разность
потенциалов, возникающую на границе металл-электролит.
Зависимости логарифмов скоростей анодной и катодной реакций от
электродного потенциала приведены на рис.3.11.
Рис.3.11. Зависимости логарифмов скоростей анодной и катодной
реакций от электродного потенциала
Из графика видно, что с ростом электродного потенциала скорость
анодной реакции растет, а катодной уменьшается. При
самопроизвольном протекании коррозии, скорости обеих реакций
условно равны между собой ia ≈ iк и соответствующий им потенциал
φс – называют потенциалом коррозии. Процесс, характеризующийся
равенством катодной и анодной реакций, называется стационарным
или равновесным. Любое смещение от стационарности, которое
может быть достигнуто за счет поляризации металла внешним
источником или контакта его с другим металлом, неизбежно
приводит к снижению одной и увеличению скорости другой.
Сущность катодной защиты состоит в том, что катодную
поляризацию производят путем присоединения защищаемой
конструкции к отрицательному полюсу внешнего источника тока или
к металлу с более отрицательным потенциалом.
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Этот метод применяют для борьбы с коррозией таких металлов,
как сталь, медь, латунь, алюминий.
На практике абсолютно чистые металлы не применяют,
применяют сплавы, содержащие легирующие элементы, углерод и
карбиды. Эти элементы в сочетании с основным металлом образуют
систему гальванических пар, которые при наличии токопроводящей
среды – электролита приводят к электрохимической коррозии.
Для борьбы с электрохимической коррозией следует учитывать не
только особенности металла, но и условия эксплуатации. Поэтому
применение различных мер для защиты носит всегда конкретный
характер для конкретного случая.
Для уменьшения коррозии черных металлов, их поверхность
можно покрывать как менее стойкими в коррозионном отношении
металлами - анодное покрытие, так и более стойкими - катодное
покрытие.
Анодное покрытие - это такая защита, при которой электродный
потенциал покрытия имеет меньшее значение по сравнению с
потенциалом защищаемой конструкции.
Например, Zn - Fe. При наличии царапин, пор в цинковом
покрытии образуется гальваническая пара, в которой меньшим
потенциалом обладает цинк, а большим потенциалом обладает
железо.
Сущность защиты заключается в том, что электроны более
активного металла- Zn перетекают на менее активный металл - Fe и
нейтрализуют положительные ионы (катионы) Fe и удерживают
ионы железа от перехода в электролит. Железо в этой паре не
корродирует до тех пор, пока не разрушен слой цинка в радиусе его
действия.
Таким образом, защита металла от коррозии анодным покрытием
сводится к жертве одного более активного металла для спасения
другого менее активного. Такой метод защиты называется
протекторной.
Катодное покрытие - это такая защита, при которой электродный
потенциал покрытия имеет большее значение по сравнению с
потенциалом металла защищаемой конструкции, например Sn - Fe.
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При наличии царапины или трещины такое покрытие не защищает
конструкцию от коррозии, наоборот ускоряет коррозию.
Следовательно, при катодных покрытиях очень важно не
допускать пор и трещин.
Консервационные материалы образуют на металлической
поверхности защитные пленки, которые изолируют металл от
окружающей среды и разрушают пленку гальванических
микроэлементов на его поверхности.
3.9. Старение материалов
Одной из причин потери работоспособности машин во время
эксплуатации является старение материалов.
Старением называется процесс необратимого изменения свойств
и (или) состояния, обусловленного структурными превращениями,
химическими изменениями в материалах, из которых изготовлены
детали, а также постепенным накоплением в элементах конструкций
микро и макро повреждений при эксплуатации.
Процессы старения материалов зависят от многих факторов и к
настоящему времени еще не полностью разработана их теория.
Обычно старение связывают с переходом материалов из
недостаточно стабильного состояния в стабильное. Этот переход
связан со структурными превращениями или представляют
релаксационный процесс.
С целью улучшения или стабилизации характеристик некоторых
материалов на практике нередко применяют искусственное старение.
Однако при этом наряду с улучшением одних характеристик может
произойти ухудшение других. Так, например, упрочнение при
старении
сопровождается
одновременным
уменьшением
пластичности. Механизм указанных превращений очень сложный, и
на характер их протекания наиболее существенное влияние оказывает
температура. Эти превращения могут происходить в широком
диапазоне температур, включая температуры, характерные для
обычных условий эксплуатации.
Некоторые виды превращений
происходят при определенных высоких температурах, некоторые при
очень низких температурах.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В результате старения происходит изменения механических и
физических свойств сплавов: на первых стадиях наблюдается
упрочнение сплава, увеличение его твердости и повышение
сопротивления пластической деформации, на последних стадиях
прочность сплава снижается (см. рис.3.12).
Рис. 3.12. Изменение прочности материалов во времени
На рисунке 3.13 показаны типичные зависимости изменения
пластичности при старении сплавов.
Рис. 3.13. Изменение пластичности материалов во времени
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В процессе старения сплавов часто наблюдается коррозионное
растрескивание по границам зерен под напряжением.
При старении пластичных материалов вследствие изменения их
физико-химических свойств снижается прочность, при растяжении
увеличивается хрупкость при низких температурах, увеличивается
газопроницаемость и ухудшаются диэлектрические свойства.
3.9. Износ деталей и машины в целом
В виду того, что процессы старения всегда связаны со временем
работы, рассмотрим зависимость износа от времени.
Для большинства деталей процесс изнашивания имеет вид кривой,
показанной на рисунке 3.14.
Рис. 3.14. Изменение износа от времени
Иногда эту кривую называют кривой старения. По
классификации предложенной профессором Казарцевым, участок 1называют периодом приработки, участок 2 - периодом нормальной
работы, 3 - периодом форсированного изнашивания. Период равный
отрезку от 0 до tпр, называют периодом естественного изнашивания.
На участке 1- идет процесс приработки сопряженных поверхностей
деталей, продолжительность его небольшая. При этом наблюдается
снижение скорости изнашивания. К концу периода скорость
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изнашивания уменьшается до определенного значения. 2 участок
наиболее продолжительный и характеризуется стабильностью
процесса. Скорость изнашивания наименьшая и постоянная. 3
участок характеризуется резким увеличением скорости изнашивания.
К концу 2-го периода износ достигает величины Uпр, при этом
изменяются условия работы и трения, увеличивается зазор в
сопряжении, появляются ударные нагрузки, и в конечном итоге
приводит к увеличению скорости изнашивания. Износ, равный Uпр, называют предельным износом детали. При этом дальнейшая
эксплуатация должна быть прекращена, деталь либо заменяют, либо
восстанавливают.
Различают три разновидности размеров, сопряжений и других
технических характеристик деталей: нормальные, допустимые и
предельные.
1. Нормальными называются размеры и другие технические
характеристики деталей, соответствующие заводским чертежам.
2. Допустимыми называются размеры и другие технические
характеристики деталей, при которых деталь может быть поставлена
на машину без ремонта и будет удовлетворительно работать в
течение предстоящего межремонтного периода.
3. Предельным называются выбраковочные размеры и другие
технические характеристики деталей.
Нормальные, допустимые и предельные размеры деталей
приводятся в технических требованиях и условиях на ремонт
тракторов и сельхозмашин и являются важнейшей информацией по
предупреждению своевременной выбраковки деталей в процессе
ремонта.
Физический износ машины и износ поверхности детали понятия не идентичные, т. е., разные. Физический износ машины понятие более сложное и комплексное. Под физическим износом
машины
следует
понимать
совокупность
износов
всех
конструктивных элементов. Количественно измерить физический
износ узлов, агрегатов и машины в целом сложнее, но методы оценки
существуют. Одним из этих методов количественной оценки является
экономическая мера. Для экономической меры физического износа
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
машины используют затраты на ремонт, необходимый для
устранения этого износа. При этом износ определяют по формуле
ά = ( Qр/Qн)·100% +Δ,
где Qр – стоимость ремонта объекта, руб; Qн - цена нового объекта на
момент восстановления, руб; Δ - относительная величина остаточного
износа, %.
Для определения предельного состояния и ресурса машин можно
использовать изменение удельных затрат на 1 усл. эт. га., в
зависимости от наработки. Изменения удельных затрат представлены
на рис.3.15.
Рис. 3.15. Изменение удельных затрат на 1 усл. эт. га. в
зависимости от наработки: 1 - удельные затраты на возобновление
(амортизацию), руб./ усл. эт. га. , 2-удельные затраты на эксплуатацию, ТО и
ремонт, руб./ усл. эт. га., 3 - суммарные затраты на использование техники,
руб./ усл. эт. га.
Из графиков видно, что с увеличением наработки удельные
затраты на возобновление техники уменьшаются, а затраты на
эксплуатацию, ТО и ремонт возрастают. Суммирование этих затрат
дает возможность выявить момент наиболее выгодного периода
выбраковки техники. Этот момент соответствует минимуму
суммарных затрат на использование техники. Это значит, что машина
достигла предельного состояния.
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.11. Критерии определения предельного состояния
деталей и машины в целом
Теоретически обоснованный и практически проверенный расчет
предельного износа и размера деталей позволяет полнее использовать
каждую деталь, узел и машину в целом при минимальных затратах
средств.
Профессор Волгоградского СХИ Г.В. Веденяпин предложил
рассматривать три критерия предельного состояния деталей,
сопряжений и машины: 1 - технологический; 2 - технический; 3 экономический.
К
технологическому
критерию
относятся
изменение
(ухудшение) качества выполняемой работы из - за износа рабочих
органов сельхозмашин. Предельная величина износа устанавливается
в зависимости от агротехнических и других требований, а также от
условий техники безопасности.
ПРИМЕР: На сеялку СЗ-3.6 устанавливают дисковые сошники
диаметром 350 мм, а при износе, т.е., уменьшении диаметра сошника,
уменьшается глубина заделки семян и увеличивается их разброс. При
уменьшении диаметра диска сошника на 30 мм и более глубина
заделки семян и их разброс увеличиваются настолько, что диски
выбраковывают.
Таким образом, применение технологических критериев позволяет
обоснованно решать вопросы о сроках прекращения работы машины
с целью проведения технических мероприятий, направленных на
восстановление ее работоспособности.
Технический критерий. Предельные размеры, износы деталей с
помощью технических критериев определяют с учетом прочности,
характера и величины действующих нагрузок, условий трения и т.д.
Технические критерии позволяют определять значения предельных
износов поверхностей каждой детали в отдельности.
ПРИМЕР: В результате износа шеек коленчатого вала и их
подшипников происходит увеличение зазора между ними. Начиная с
вполне определенного значения зазора, между ними возникают
удары, в результате разбиваются вкладыши, интенсивно
изнашиваются шейки коленчатого вала. Численное значение этого
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
зазора является техническим критерием для установления
предельного зазора в подшипниках коленчатого вала ДВС.
К
экономическим
критериям
относятся:
снижение
производительности машин, повышение расхода топлива и смазки,
повышение себестоимости выполняемой работы. Это наиболее общие
и важные критерии. Ими руководствуются при определении
целесообразности дальнейшей эксплуатации агрегата или машины в
целом.
Применительно к машине экономический критерий лишь
косвенно указывает на то, что часть деталей достигла предельного
износа, необходимы контроль и восстановление работоспособности
машины. Примером экономического критерия является изменение
удельных затрат на 1 усл. эт. га. ( см. рис. 3.15).
При использовании этих критериев необходимо иметь в виду, что
хотя каждый из них может быть применен для установления
предельного износа любой детали или сопряжения, все же основным
критерием для детали определенной части машин в зависимости от ее
назначения будет являться лишь один, остальные будут иметь лишь
вспомогательное контрольное значение.
Для определения предельных и расчета допустимых размеров
деталей необходимо иметь кривую износа в зависимости от
наработки (см. рис. 3.16 ). Если периодом приработки пренебречь, то
кривая изнашивания хорошо аппроксимируется степенной функцией
U = По + Сtά,
где По- начальное значение размера или износа, мм; С коэффициент пропорциональности (соnst); t - наработка, ч; ά –
показатель степенной функции.
Интенсивность изнашивания материалов деталей зависит
от множества факторов.
При ее изучении следует учитывать
различные по природе, но тесно взаимосвязанные процессы,
протекающие на макро - и микроуровнях. Значение износа в самом
общем виде можно выразить в виде уравнения
t
U=   (M,B,H,C,)dt,
0
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где М - материал детали, его химическая природа, строение и физикомеханические свойства, В - характер взаимодействия, учитывающий
вид трения, геометрию контакта, макро - и микрогеометрию
поверхностей трения, посадку сопряжения и т.д., Н - нагрузка, С среда, в которой протекает процесс изнашивания, t - время
изнашивания.
Следует отметить, что функциональная зависимость износа от
факторов наблюдается крайне редко. В основном это корреляционная
зависимость в каждом случае с определенной полнотой связей. В
данном случае трудно выделить действие переменных факторов
различной природы и тем более отдельные явления. Но, тем не менее,
варьируя значениями отдельных факторов, можно эффективно
управлять процессом изнашивания деталей, сведя его к минимуму.
Если рассматривать наработку определенной группы одинаковых
деталей, работающих в одинаковых условиях, то наработка каждой
отдельной детали будет отличаться друг от друга. Рассеяние
наработок до предельного состояния весьма значительно. Границы
рассеивания наработки до предельного состояния обозначаются tмин и
tмах (см. Рис. 3.16). Причиной тому является разброс действующих
нагрузок,
скоростей
скольжения
трущихся
поверхностей,
механических свойств материалов деталей, зазоров и натягов в
сопряжениях и т.д. Различные условия работы деталей машин
обуславливают различные критерии определения предельного и
допустимого износа и размера деталей и сопряжений, и в том числе и
методы их расчета.
В этой связи рассмотрим одну из методик расчета предельного
и допустимого износа и размера деталей. Наработку до предельного
состояния каждого отдельного сопряжения рассматривают как
случайные события. Предельный износ детали или сопряжения
определяют по одному из перечисленных трех критериев.
Параметры кривой изнашивания определяют по следующей
методике:
1. Проводят статистические исследования износов деталей. При
этом фиксируют износ и наработку деталей. Объем информации
должен быть достаточным, для получения достоверных результатов.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.16. Рассеяние наработок деталей до предельного износа
Тогда скорость изнашивания будет равен
VU = Uпред/tпред = tgγ;
где Uпред – предельное значение износа; tпред – наработка до
предельного состояния.
2.
Полученную
информацию
обрабатывают
методами
математической статистики, определяют значения параметров
кривой изнашивания.
3. С помощью критериев определяют значение предельных
размеров, износов и наработку до предельного состояния.
Допустимые износы и размеры рассчитывают следующим
способом.
На участке естественного изнашивания кривую условно заменяют
прямой, т.е. делают допущение, что приращение износа прямо
пропорционально наработке t (см. рис.3.17). Если рассматривать
ΔОАВ, то tgγ - выражает скорость изнашивания. Допустимый износ
(Uдоп) меньше предельного, т.к. деталь не должна выйти из строя в
течение последующей межремонтной наработки - tмр.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис.3.17. Схема для расчета допустимого износа и размера
деталей
За период межремонтной наработки износ детали увеличится на
Uмр = tVU мр.
Следовательно, Uпред = Uдоп + Uмр; Uдоп = Uпред – Uмр
или Uдоп = Uпред - VU*tмр.
Контрольные вопросы. 1. Каким образом изменяется техническое состояние
машин во время эксплуатации? 2. Назовите причины нарушения
работоспособности машин во время эксплуатации. 3. Раскройте физическую
сущность трения и изнашивания. 4. Перечислите основные закономерности
абразивного изнашивания. 5. Объясните роль смазки и смазочных материалов в
уменьшении силы трения и износа. 6. Перечислите достоинства и недостатки
методов определения износов. 7. Объясните природу усталостного разрушения
деталей. 8. Раскройте суть катодной и анодной защиты металлов от коррозии. 9.
Как можно оценить износ машины в целом? 10. По каким критериям
определяют предельный износ деталей и предельное состояние машины?
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
4.1. Случайные величины в теории надежности машин
Современные машины и технические системы состоят из
множества взаимодействующих механизмов, узлов и сопряжений.
Отказ в работе, хотя бы одного из ответственных элементов,
приводит к нарушению работы всей системы.
Разброс действующих нагрузок, скоростей скольжения трущихся
поверхностей, механических свойств материалов деталей, зазоров и
натягов в сопряжениях приводят к тому, что наработка каждого
отдельного сопряжения из совокупности одинаковых будет
отличаться друг от друга.
Например, рассеяние ресурсов по критерию усталости для
подшипников, определяемое отношением наибольшего ресурса к
наименьшему, достигает 40, а для зубчатых передач – 10…15.
Таким образом, надежность техники зависит от многочисленных
случайных объективных и субъективных факторов. Зависимость
надежности от многочисленных объективных и субъективных
факторов приводит к тому, что проявление отказов, а также
изменение
характеристик
надежности
носят
случайный
стохастический (беспорядочный) характер.
Случайность связана с тем, что причины отказов остаются для
нас скрытыми. Поэтому при расчетах показателей надежности
многие параметры рассматриваются как случайные величины, т.к.
они могут принимать то или иное значение, заранее неизвестное.
Расчеты многих показателей надежности объектов производят
при помощи математических методов на основании обобщения
накопленной статистической информации об их работе в реальных
условиях эксплуатации. В этой связи необходимо привести слова
президента технологического института Мусави в Токио
профессора Исикава Каору «Инженеры, которые дают оценку на
основе экспериментальных данных, должны знать статистические
методы наизусть».
Математические методы позволяют:
1.Выявлять вероятностные закономерности появления отказов во
время эксплуатации;
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.Устанавливать корреляционную связь между факторами, меру
их влияния на работоспособность, безотказность и долговечность
объектов.
3. Выявлять агрегаты, узлы и детали, ограничивающие
надежность и качество машин.
Математические методы основаны на том, что отказы случайные
события и для их предупреждения необходимо знать физические
причины и закономерности возникновения и развития.
В теории вероятности и основанной на ней математической
статистике применяют ряд специфических понятий, основными из
них являются следующие: испытание (опыт), событие, случайная
величина, вероятность, частота и частость (относительная частота).
Случайной называют величину, которая в результате испытания
примет одно и только одно возможное значение, наперед
неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не
могут быть учтены.
Следует различать следующие случайные величины:
1. Дискретные – это случайные величины, принимающие лишь
отдельные, изолированные значения.
2. Непрерывные – случайные величины, которые могут
принимать все значения из некоторого конечного (a…b) или
бесконечного промежутка.
Пример: скорость автомобиля ВАЗ может принимать все значения
от «0» до 150 км/ч; это непрерывная случайная величина. А при
игре с фишкой значения могут принимать отдельные
изолированные значения 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Испытание (опыт) – это практическое создание некоторых
условий, правил, влияющих на некоторое физическое явление.
Испытание сопровождается регистрацией результата.
Событие – это явление, происходящее в результате выполнения
определенного комплекса условий, т.е. в результате испытания
(опыта).
Событие является качественным результатом испытания,
проводимого при вполне определенных условиях.
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Относительной частотой (частость) события (А) называют
отношение числа испытаний, в которых событие
А (отказ)
появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.
W(A) 
m
,
n
где m – число появления события А, n – общее число испытаний.
Вероятность события (А) – это отношение числа случаев,
благоприятствующих наступлению данного события, ко всему
числу несовместных, единственно возможных и равновозможных
событий.
Р(A) 
M
,
N
где М – число случаев, благоприятствующих наступлению события
А; N – общее число несовместных, единственно возможных и
равновозможных событий.
Вероятность – это объективная математическая оценка
возможности реализации случайного события.
Если при испытании может произойти только одно из
рассматриваемых событий: А1, А2, А3 и т.д., а вместе они появиться
не могут, то такие события называются несовместными.
Например: работоспособное состояние – отказ трактора.
Разница между относительной частотой W(A) и вероятностью
события Р(А) заключается в том, что вероятность вычисляют до
опыта, а относительную частоту – после опыта. При этом следует
помнить, что
lim
n 
W(A)  lim
n 
m
M
 P(A)  ,
n
N
т.е. при неограниченном увеличении числа испытаний,
статистическое значение относительной частоты приближается к
некоторому числу Р, называемому вероятностью события А.
Поэтому основным недостатком статистической информации
является ограниченность числа информации, связанная с этим
точность оценки показателя надежности. С увеличением объема
информации точность оценки возрастает.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример: Проводится серия испытаний на предмет выпадения орла
при подбрасывании монеты.
Число испытаний соответственно равны 10, 20, 30, 40, 50 и т.д. В
результате испытаний получены следующие данные (см. табл.4.1.):
4.1. Результаты испытаний
Число испытаний n 1 10
Число орлов m
7
Относительная частота 0 0,7
W(А)
В Вероятность события Р(А)
0,5
20
30
8
10
8 0,4 0 0,33
0,5
0,5
40
50
22
27
0,55 0 0,54
0,5
0,5
С увеличением числа испытаний, т.е. при n → ∞ абсолютное
значение
,
т.е. с увеличением объема информации n, абсолютное значение
[W(A) – P(A)] → 0.
4.2. Законы распределения случайных величин,
характеризующих надежность машин
Показатели надежности (ПН) тракторов, сельскохозяйственных
машин и их элементов определяют в результате испытания или
наблюдения группы однотипных машин в условиях нормальной
эксплуатации.
Полученные значения отдельных показателей надежности обычно
в дальнейшем переносят на все машины, т.е. на полную совокупность
машин данной марки и на их основании разрабатывают мероприятия
по повышению качества изготовления, эксплуатации и ремонта
машин. Такой перенос ПН от одной группы машин на другую
правомочен только в случае достаточной массовости и достоверности
первичной информации.
В этой связи появляется необходимость определения по данным
первичной информации общего теоретического закона распределения
ПН для полной совокупности машин.
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретический закон распределения выражает общий характер
изменения ПН машин и исключает частное отклонение, связанное с
недостатками первичной информации. Такой процесс замены
опытных закономерностей теоретическими называется процессом
выравнивания (сглаживания) статистической информации.
В теории надежности для выравнивания опытной информации
используют большое количество различных законов распределения,
таких как закон нормального распределения (ЗНР), закон
распределения Вейбулла (ЗРВ) (Гнеденко), логарифмическинормальный, биноминальный, гамма-распределение, Пуассона,
экспоненциальный, Релея и т.д.
Каждый закон распределения ПН характеризуется двумя
функциями:
1.
Дифференциальной
функцией
(функция
плотности
вероятности распределения);
2. Интегральной функцией (функция распределения).
Закон нормального распределения (ЗНР) является наиболее
универсальным, удобным и широко применяемым для практических
расчетов.
Распределение в большинстве случаев подчиняется ЗНР, если на
изменение ПН оказывают влияние большое число факторов, влияние
которых на ПН примерно равнозначны по своим значениям.
Дифференциальная функция записывается в виде уравнения:

1
f(t) 
e
σ 2π
(tT)2
2σ2 ,
где σ - среднее квадратическое отклонение случайной величины t; е –
основание натурального логарифма, равное 2,7183; t – случайная
величина; T- среднее арифметическое значение (математическое
ожидание) случайной величины t.
Основные свойства ЗНР следующие:
1. Одинаковые положительные и отрицательные отклонения от
средней арифметической T равновозможны, т.е. симметричное
рассеивание частных значений ПН относительно среднего значения
(T).
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Меньшие отклонения от Т более вероятны, чем большие
отклонения.
3. Вероятность значений t, заключенных в пределах от T ± 3σ,
составляет 0,9973, т.е. близка к 1,0.
Рис. 4.1. Дифференциальная функция 3НР
Интегральная функция записывается в виде уравнения:

1 
F(t) 
e
σ 2π  
(t  T)
2σ
2
2
dt.
ЗНР характеризуется двумя параметрами: T - средним значением
ПН; σ – средним квадратическим отклонением.
ЗНР используют:
1. Для определения характеристик рассеивания доремонтных,
межремонтных и полных ресурсов, или сроков службы, или сроков
службы машин и их узлов и агрегатов;
2. Для определения характеристик рассеивания времени и
стоимости восстановления работоспособности машин и их элементов;
3. Для определения характеристик рассеивания ошибок измерения
деталей и рассеивания размеров деталей в пределах допуска;
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. При сложении нескольких одинаковых или разных законов
распределения. Перечисленные случаи применения ЗНР не являются
обязательными, т.к. возможны случаи, когда распределение
перечисленных
показателей
подчинено
другим
законам
распределения. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо
проверять правильность выбора ТЗР.
Рис. 4.2. Интегральная функция 3НР
Закон распределения Вейбулла (ЗРВ) применяют:
1. Для определения характеристик рассеивания ресурсов или
сроков службы отдельных деталей и сопряжений.
2. Для определения характеристик рассеивания наработок между
эксплуатационными отказами.
3. Для определения характеристик рассеивания доремонтных и
межремонтных ресурсов или сроков службы тех узлов и сопряжений,
ресурсные отказы которых обуславливаются выходом из строя одной
и той же детали или сопряжения.
Дифференциальная функция Вейбулла выражается уравнением:
b 1
f (t ) =
b t 
 
a a
 
t

e  a 
b
,
где а – параметр масштаба; b – параметр формы. Интегральная
функция
распределений Вейбулла - Гнеденко выражается
уравнением:
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
F(t)  1  e
( t )b
a
.
Закон
распределения
Вейбулла
характеризуется
тремя
параметрами а, b и tсм – смещения начала распределения. При b = 1
ЗРВ переходит в экспоненциальный.
Рис. 4.3. Графики распределений Вейбулла - Гнеденко
Рис. 4.4. Экспоненциальное распределение:
а – дифференциальная функция; б – интегральная функция.
Экспоненциальный закон распределения является частным
случаем закона распределения Вейбулла. При b = 1 закон
распределения Вейбулла дифференциальная функция имеет вид
f(t) 
1
1 t 0 a t
( ) e
a a
1
 å
à
71

1
t
à .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если принять
1
,
а
то получим дифференциальную и интегральную
функцию экспоненциального закона распределения
f(t)  e  t
и F(t)  1  e  λt
,
где МХ = σ = 1/λ ,
где λ = 1/a –постоянный коэффициент.
Графики этих функций показаны на рис.4.4. Экспоненциальный
закон распределения хорошо описывает интенсивность отказов и
среднюю наработку до отказа.
При b = 2 закон распределения Вейбулла переходит в закон
распределения Релея.
4.3. Единичные показатели безотказности
Единичные показатели надежности в соответствии со свойствами
надежности
подразделяются
на
показатели
безотказности,
долговечности, ремонтопригодности.
К показателям безотказности относятся: вероятность безотказной
работы - Р(t); гамма - процентная наработка до отказа - Р(tγ);
средняя наработка до отказа - Т1; средняя наработка на отказ - Т;
интенсивность отказов - λ(t); параметр потока отказов - μ(t);
осредненный параметр потока отказов - (t).
Вероятность безотказной работы определяется в предположении,
что вначале наработки объект находится в работоспособном
состоянии. Возникновение первого отказа - случайное событие, и
наработка t от начала работы до его возникновения - случайная
величина.
Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в
пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.
Вероятность безотказной работы Р(t) связана с функцией
распределения F(t) и плотностью распределения f(t) наработки до
отказа.
На рисунке 4.5. представлены графическое изображение плотности
распределения f(t), наработки до отказа. Если известна плотность
распределения f(t) наработки до отказа, вероятность безотказной
работы определяется как
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

P(t) =  f(t)dt.
(4.1)
t
Наряду с понятием вероятность безотказной работы используется
показатель вероятность отказа Q(t) .
Вероятность отказа - вероятность того, что при определенных
условиях эксплуатации в заданном интервале наработки возникнет
хотя бы один отказ объекта.
Вероятность отказа Q(t) на отрезке от 0 до t определяется по формуле
Q(t) = 1 – P(t) = F(t).
Вероятность отказа и вероятность безотказной работы образуют
полную группу событий
Q(t) + P(t) = 1.

Точечные оценки вероятности безотказной работы  (t) от 0 до t и

вероятности отказа Q (t) определяется формулами:


(4.2)
Q (t) = n(t)/N ,
 (t) = 1 - n(t)/N;
где N- число объектов, работоспособных в начальный момент времени;
n(t)- число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t.
Рис. 4.5. Плотность распределения наработки до отказа - f(t):
Р(t) – вероятность безотказной работы;Q(t) – вероятность отказа.
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример: Группа из 100 тракторов находится в эксплуатации, в
пределах наработки 1000 часов было зарегистрировано 25 отказов
муфты сцепления. Требуется определить вероятность безотказной
работы и вероятность отказа муфты сцепления в течение 1000 часов.
Вероятности безотказной работы и отказа определятся следующим
образом
(t) = 1 - n(t)/N = 1 – 25/100 = 0,75;
(t)= n(t)/N = 25/100 = 0,25.
Физический
смысл
вероятности
безотказной
работы,
представляет число объектов, оставшихся работоспособными к
моменту времени t, выраженных в долях единицы. Физический смысл
вероятности отказа представляет число объектов, отказавших к
моменту времени t, выраженных в долях единицы.
Графическое изображение вероятности безотказной работы
представлено на рис. 4.5 в виде кривой - Р(t). Графическое
изображение вероятности отказа совпадает с кривой F(t) - функцией
распределения отказов.
Гамма- процентная наработка до отказа - наработка, в течение
которой отказ объекта не возникает с вероятностью γ, выраженной в
процентах . Гамма- процентную наработку до отказа tγ определяют из
уравнения
Р(tγ) = γ /100,
(4.3)
где Р(tγ)- вероятность безотказной работы при наработке tγ.
Если имеется графическое изображение вероятности безотказной
работы Р(t), гамма- процентную наработку до отказа определяют
следующим образом (см. рис.4.6). На оси ОР откладывают значение
вероятности Р(t), выраженную в долях единицы, проводят через него
прямую параллельную оси оt до пересечения с кривой Р(t). Точку (т.А)
пересечения проектируют на ось оt. Длина отрезка tγ представляет
собой γ - процентный ресурс до отказа в соответствующем масштабе.
Физический смысл гамма - процентной наработки до отказа
заключается в том, что при наработке tγ, число объектов, не
отказавших равно γ %, а число отказавших объектов равно 100 – γ, %.
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для показателей безотказности обычно задают значения 90; 95; 99 и
99,5 %.
Средняя наработка до отказа - математическое ожидание
наработки объекта до первого отказа.
Рис. 4.6. Схема графического расчета гамма - процентной
наработки до отказа
Среднюю наработку до отказа Т1 вычисляют по формуле

Т=  f (t )tdt ,
(4.4 )
0
где f(t)- плотность распределения наработки до отказа.
Среднюю наработку до отказа по статистическим данным определяют
по формуле

N
Т = (1/N)  i,
(4.5)
i 1
где N- число работоспособных объектов при t = 0; τi - наработка до
первого отказа каждого из объектов.
Средняя наработка на отказ (наработка на отказ) - отношение
суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому
ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Этот показатель
надежности применяется для оценки надежности восстанавливаемых
объектов, при эксплуатации которых возможны многократно
возникающие отказы.
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Средняя наработка на отказ определяется по формуле
Т = t/[M{r(t)}] ,
(4.6)
где t - суммарная наработка; r(t) - число отказов, наступивших в течение
этой наработки, М{r(t)}- математическое ожидание числа отказов.
По статистическим данным, среднюю наработку до отказа
вычисляют по формуле
=
,
(4.7)
где r(t) - фактическое число отказов за наработку t.
Интенсивность отказов - условная плотность вероятности
возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до
рассматриваемого момента времени отказ не возник. Интенсивность
отказов - показатель надежности, равный отношению числа отказавших
в единицу времени объектов к числу объектов, оставшихся
работоспособными к моменту времени t.
Среднее число отказавших в единицу времени объектов представляет
собой плотность распределения отказов, т.е. f(t). А число объектов,
оставшихся работоспособным к моменту времени t, представляет собой
вероятность безотказной работы P(t).
Таким образом, интенсивность отказов λ(t) вычисляют по формуле
λ(t) = f(t)/P(t).
(4.8)
Интенсивность отказов по статистическим данным определяется по
формуле

 (t) = {n(t+Δt)-n(t)}/NΔt ,
(4.9)
где n(t)- число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t; n(t+Δt)число объектов, отказавших на отрезке от 0 до (t+Δt); N - число
объектов, работоспособных к моменту времени t; Δt - принятый
некоторый достаточно малый интервал времени.
Из формулы расчета интенсивности отказов следует, что
интенсивность отказов в момент наработки t равна отношению числа
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
объектов, отказавших после наработки t , к числу объектов, которые
были работоспособны в момент наработки t, т.е. N(t).
Пример. Были проведены испытания полужестких муфт. В ходе
испытания получены следующие результаты: при наработке 80 часов
число отказавших муфт составило 10 штук, а при наработке 90 часов
число отказавших муфт составило 15 штук. Требуется определить
интенсивность отказов полужестких муфт, если на испытание было
поставлено муфт 50 штук.

 (t
= 80) = {n(t = 90)-n(t = 80)}/{N·(90 - 80)} = (15 - 10)/40·10 =
0,0125 отказов/муфт·час.
Интенсивность отказов полужестких муфт при наработке 80 часов
равна 0,0125 отказов/ муфт· час, т.е. на 10000 муфт в течение 1-го часа
откажет 125муфт.
Параметр потока отказов – отношение математического ожидания
числа отказов восстанавливаемых объектов за достаточно малую
наработку к значению этой наработки.
При оценке безотказности восстанавливаемых объектов появляются
некоторые особенности. Отказы таких объектов не означают исчерпание
их ресурса, пока не достигнуто предельного состояния. До наступления
предельного состояния объект может неоднократно подвергаться
ремонтно - обслуживающим воздействиям после отказа. Если под
наблюдением находится N объектов, то наблюдается поток отказов и
поток восстановлений.
Параметр потока отказов μ(t) определяют по формуле
,
(4.10)
где M{r(t+Δt)- r(t)}- математическое ожидание числа отказов в
течение наработки Δt, Δt- малый отрезок времени.
При обработке экспериментальных данных часто используют
осредненный параметр потока отказов
 (t)
= [M{r(t2) - r(t1)}]/(t2 - t1) ,
77
(4.11)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где r(t2) - r(t1)- представляет число отказов на отрезке времени от t1 до t2.
Поток отказов по статистическим данным определяют по формуле

 (t)
= {r(t2) - r(t1)}/(t2 - t1).
(4.12)
Данная формула имеет структуру аналогичную формуле 4.11.
На практике часто бывает так, что после некоторой наработки t0
(времени приработки), параметр потока отказов μ(t) становится
постоянной, т.е. стационарной. А после достижения
предельной
наработки tпр, параметр потока отказов начинает резко возрастать.
Наиболее типичная кривая зависимости параметра потока отказов от
длительности эксплуатации объекта имеет вид аналогичный кривой
показаной на рисунке 3.1. На нем можно выделить три участка: 1-ый
участок
соответствует
периоду
приработки
и
проявлению
производственных дефектов; 2-ой соответствует периоду нормальной
эксплуатации; 3-ий соответствует периоду наступления предельного
состояния и соответственно интенсивному старению. Если поток
отказов стационарный, то параметры, определяемые по формулам (4.11,
4.12, 4.13), не зависят от t. Для стационарных потоков параметр потока
отказов представляет собой величину обратную средней наработке на

отказ  , т.е.


 (t) = 1/  .
(4.13)
Если объект состоит из N элементов, по которым определены

параметры потока отказов μi(t), то общий параметр потока отказов  Σ(t)


находят из выражения  Σ(t) =  μi(t).
 1
(4.14)
4.4. Единичные показатели долговечности
В соответствии с ГОСТ 27.002- 89 к показателям долговечности
относятся: гамма - процентный ресурс - Трγ, средний ресурс - Тр.ср,
гамма - процентный срок службы - Тсл.γ, средний срок службы Тсл.ср.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гамма - процентный ресурс - суммарная наработка, в течение
которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ,
выраженной в процентах.
Гамма - процентный ресурс машин имеет большое практическое
значение. В результате неизбежного рассеивания долговечности
проводить испытания до появления ресурсных отказов у всех
наблюдаемых машин не рационально, т.к. до завершения испытания в
рядовых условиях потребуются годы. Для сокращения времени
наблюдения при оценке долговечности тракторов или их агрегатов
пользуются гамма - процентным ресурсом. Сущность этого показателя
надежности заключается в том, что наблюдения ведутся за группой N
машин. Если требуется определить 80% - ый гамма - ресурс, то
наблюдения прекращают при регистрации ресурсного отказа у 20% из N
машин. При этом за величину 80% - го гамма - процентного ресурса
принимают наработку у той машины из 20%, у которой наработка до
ресурсного отказа была наибольшей.
Гамма - процентный ресурс - основной показатель долговечности,
на основании которого допускают к эксплуатации изготовленные и
отремонтированные машины, агрегаты. Нормативный послеремонтный
80%- гамма - процентный ресурс тракторов приведен в табл.4.2.
4.2. Послеремонтные 80%-ые гамма- процентные ресурсы
тракторов и дизелей, м.ч.
№
n.n
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Марка трактора
Трактор в целом
Дизель
К-700
К-701
Т- 4А
Т-150
ДТ-75М
МТЗ-80
4800
4800
4500
4800
4800
5000
3600
4800
2500
4800
2000
4500
Если дана функция распределения ресурсов F(tр), по оси ординат
0F(t) откладывают значение вероятности, равное 1 – γ, и через него
проводят прямую параллельную оси 0t до пересечения с кривой F(tр).
Точку пересечения проектируют на ось 0t (см.рис.4.7). Длина отрезка Трγ
будет выражать γ% - процентный ресурс.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гамма - процентный срок службы Тсл.γ - календарная
продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не
достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в
процентах. Для тракторов и автомобилей принято нормативное значение
γ, равное 0,9.
Рис. 4.7. Схема расчета гамма- процентного ресурса
Сущность этого показателя надежности заключается в том, что за
величину 90% гамма – процентного срока службы принимают срок
службы у той машины из 10%, у которой срок службы наибольший.
Средний ресурс Тр.ср.- математическое ожидание ресурса, а средний
срок службы Тсл.ср.- математическое ожидание срока службы.
Если известны плотности распределения ресурса f(tр) и срока службы
f(tсл), то математическое ожидание среднего ресурса и срока службы
вычисляют по следующим формулам


0
0
Тр.ср =  t рf(tр)dt и Тсл.ср. =  t слf(tсл)dt.
(4.15)
Статистическая оценка среднего ресурса и среднего срока службы
дается по формулам


Т р.ср. = (1/N)*  t рi ;
 1


Т сл.ср = (1/N)*  t сл.i ,
 1
где tр.i и tсл.i - ресурс и срок службы i-го объекта.
80
(4.16)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.5. Единичные показатели ремонтопригодности
К показателям ремонтопригодности относятся: вероятность
восстановления - Р(tв); гамма - процентное время восстановления Тв.γ; среднее время восстановления - Тв; Интенсивность
восстановления - λв; средняя трудоемкость восстановления - Ттр.
Вероятность восстановления - вероятность того, что время
восстановления работоспособного состояния объекта не превысит
заданное значение.
Если известна плотность распределения времени восстановления
работоспособного состояния - f(tв), вероятность восстановления
определится как

Р(tв) =  f (tв)dt.
(4.17)
t
Интенсивность восстановления - условная плотность вероятности
восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для
рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента
восстановление не завершено.
Интенсивность восстановления по статистическим данным
определяется по формуле

 в(t) = [n(t+Δt) - n(t)] / N*Δt,
(4.18)
где n(t+Δt)- число объектов, восстановленных к моменту времени (t+Δt);
n(t)- число объектов, восстановленных к времени t; N- число объектов
подлежащих восстановлению в момент времени t.
Например: Число объектов на восстановлении составляет 50 шт., к
моменту времени 20 часов было восстановлено 10 объектов, к 25 часам
- 15 объектов. Требуется определить интенсивность восстановления
объектов в момент времени 20 часов.
Решение:. Интенсивность восстановления объектов в момент
времени 20 часов будет равно
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

 в(t) = [n(t= 25) - n(t = 20)] N·Δt= (15 – 10)/ (50·5) = 5 /250 = 0,02 1/час.
Интенсивность восстановления по истечении 20 часов после начала
восстановления равен 0,02, это значит, что из 100 объектов 2 объекта
будут восстанавливаться в течение одного часа.
Среднее время восстановления - Тв и средняя трудоемкость
восстановления - Ттр по статистическим данным определяется по
следующим формулам
N
Тв = (1/N)*(  T b.i);
i 1
N
Ттр = (1/N)*(  T тр.i).
(4.19)
i 1
ГОСТ27.002-89
допускает
для
комплексной
оценки
ремонтопригодности использование удельной трудоемкости ремонта и
удельной трудоемкости технического обслуживания.
Удельная трудоемкость ремонта – Ту.р и удельная трудоемкость
технического обслуживания – Ту.то рассчитывают по следующим
формулам
N
N
i 1
i 1
Ту.р =  T р.i/  H i и
N
N
i 1
i 1
Ту.то =  T то.i/  H .i ,
(4.20)
где Тр.i
и Тто.i – суммарная продолжительность технического
обслуживания и ремонта i- го объекта за некоторое время эксплуатации
соответственно; Нi - суммарная наработка i- го объекта за тот же период
эксплуатации.
4.6. Показатели сохраняемости
К единичным показателям сохраняемости относятся: средний срок
сохраняемости - Тс.ср и гамма- процентный срок сохраняемости Тс.γ.
Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока
сохраняемости объекта. Его определяют по формуле
N
Тс.ср = (1/N)*  t с.i,
i 1
где tc.i – срок сохраняемости i-го объекта.
82
(4.21)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Гамма - процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости,
достигаемый объектом с заданной вероятностью γ, выраженной в
процентах.
Если известны законы распределения срока сохраняемости
определенной совокупности объектов, гамма- процентный срок
сохраняемости определяют аналогично гамма- процентному ресурсу. А
при наличии теоретических законов распределния срока сохраняемости
определяют:.
а. при нормальном законе распределения
Тс.γ = Тс.ср – Нк.(γ)σ;
(4.22)
б. при законе распределения Вейбулла
Тс.γ = Нвк(1 – γ)а + с;
(4.23)
где Нк.(γ) –квантиль закона нормального распределения, σ – среднее
квадратическое отклонение, Нвк –квантиль закона распределения
Вейбулла, а- параметр закона распределения Вейбулла, с- смешение
начала распределения срока сохраняемости.
4.7. Комплексные показатели надежности
К комплексным показателям надежности относятся: коэффициент
готовности - Кг, коэффициент оперативной готовности - Ко.г.,
коэффициент технического использования - Кт.и., коэффициент
сохранения эффективности - Кс.эф..
Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется
в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение которых применение объекта по
назначению не предусматривается. Коэффициент готовности- Кг
характеризует готовность объекта к применению по назначению
только в отношении его работоспособности в произвольный момент
времени. Коэффициент готовности определяют по формуле
Кг = Т/(Т + Тв),
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Т - средняя наработка на отказ; Тв - среднее время
восстановления.
Под периодами времени, в течение которых применение объекта по
назначению не предусматривается, имеют в виду простой машин во
время плановых технических обслуживаний, ремонтов, хранений и
транспортирований. При определении коэффициента готовности
учитывают только оперативное время устранения отказа, простои по
организационным причинам не учитываются.
Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что
объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный
момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых
применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная
с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного
интервала времени.
Коэффициент оперативной готовности - Ко.г. определяют по
формуле
Ко.г.= КгР(tо,t1),
где Р(tо,t1)- вероятность безотказной работы в интервале от tо до t1; tомомент времени, с которого возникает необходимость применения
объекта по назначению; t1- момент времени, когда применение объекта
по назначению прекращается.
По статистическим данным коэффициент оперативной готовности
определяют по формуле
Ко.г .= Т/( Т + Т в+ Торг),
где Торг - среднее время простоев по организационным причинам.
Коэффициент технического использования - отношение
математического ожидания суммарного времени пребывания объекта
в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к
математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта
в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных
техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.
Коэффициент технического использования - Кт.и. определяют по
формуле
Кт.и.= ТΣ /(ТΣ +Тто +Трем+Твос),
(4.24 )
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где ТΣ - математическое ожидание (среднее) суммарного времени
пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый
период эксплуатации; Тто; Трем; Твос - математическое ожидание
суммарного времени пребывания объекта на техническом
обслуживании, ремонте и восстановлении соответственно.
Как видно из формулы 4.24 коэффициент технического
использования характеризует долю времени нахождения объекта в
работоспособном состоянии относительно общей продолжительности
эксплуатации.
Коэффициент сохранения эффективности - отношение значения
показателя эффективности использования по назначению за
определенную продолжительность эксплуатации к номинальному
значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы
объекта в течение того же периода не возникают. Коэффициент
сохранения эффективности Кс.эф.- характеризует степень влияния
отказов на эффективность его применения по назначению.
Для каждого конкретного типа объектов содержание понятия
эффективности задаются техническим заданием и вводятся в
нормативно - техническую и(или) конструкторскую документацию.
4.8.Характеристики распределения случайных величин
Числовые характеристики, подсчитанные по данным, полученным
в процессе испытания или опыта, называются статистическими
характеристиками. А характеристики, определенные по ТЗР,
называются
параметрами
распределения.
Основными
статистическими характеристиками случайных величин, изучаемых в
теории надежности, служат среднее арифметическое, среднее
квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Для того чтобы ответить на этот вопрос какой смысл заложен под
этими статистическими характеристиками, обратимся к примеру:
Пример: Пусть имеется три распределения ПН, подчиненных
3НР: 1. Т1; σ1; 2. Т2; σ2; 3. Т3; σ3. Причем Т1 = Т2 = Т3; и σ1 > σ2 >
σ3. Графики этих распределений показаны на рис. 4.8. Из графиков
видно, что чем больше значения среднего квадратического
отклонения, тем шире разброс ПН по оси Оt. Среднее квадратическое
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
отклонение показывает, на какую среднюю квадратическую величину
отклоняются значения ПН ti от среднего арифметического значения
ПН.
Рис. 4.8. Плотности распределения случайных величин
При N

25 ,
при N > 25,
T
1
N
N
t ,  
 (t  T )
i
1
n
T   t ic Pi ,  
1
2
i
N 1
 (t
ic
,
 T )2
P
i
Для техники характерно значительное рассеяние ПН. Это
предъявляет особые требования к сбору информации о надежности
сельскохозяйственных машин (СХМ). Большое значение имеет
качество исходной информации, зависящее от тщательности и
длительности наблюдений по времени. Сложность сбора информации
о ПН сельскохозяйственных машин усугубляется трудоемкостью и
высокой стоимостью проведения испытаний или наблюдений.
При N → ∞, Т → МХ.
В процессе наблюдения за СХМ в специальные журналы
записывают исходные данные: наименование, марку (или ее
элемента), место их испытания, дату изготовления или ремонта,
название завода изготовителя или ремонтного предприятия, дату
начала и конца наблюдения, а также условия работы.
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Далее регистрируют работу машины в единицах наработки
(трактора – м.ч; автомобили – км пробега; СХМ – физических га), а
также расход ГСМ. При этом указывают вид и характер работы,
условия работы, регистрируют все случаи простоя по техническим
причинам.
По каждому отказу в журнал записывают вышедшие из строя
элементы и его наработку от отказа, причину отказа и классификацию
отказа, затраты времени, труда на устранение отказа, наименование и
количество израсходованных запасных частей и материалов.
При обработке результатов испытаний может появиться
необходимость оценки рассеивания различных распределений, а
также рассеивание разнородных величин (различные единицы
измерения). В этом случае среднее квадратическое отклонение не
может быть использовано. В качестве меры рассеивания, не
зависящей от единиц измерения сравниваемых величин, применяется
коэффициент вариации:
V
σ
T  t см
,
где σ – среднее квадратическое отклонение; Т - среднее значение
ПН; Тсм – смещение начала распределения.
Коэффициент вариации представляет собой относительную
безразмерную характеристику рассеивания ПН и используется при
выборе ТЗР.
Пример: Имеется три распределения: 1. Наработки до предельного
состояния шестерен коробки передач, Т пр   4500 ч; σ  620 ч; Т см  2020 ч.
и вала коробки передач Тпр  7800 ч; σ  513,4 ч; Т см   5748 ч. , износы опор
вала под подшипник U  0.275 мм; σ  0,069 мм; Uсм  0. . Требуется
оценить относительную величину рассеяния распределения
случайных величин.
Определяем коэффициенты вариации.
V 
620
513
0,069
 0,25; V 
 0,25; V 
 0,25.
4500 - 2020
7800 - 5748
0,275 - 0
Отсюда следует, что относительное рассеяние ПН около средней у
всех 3-х распределений одинаковое.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.9. Доверительные границы рассеивания одиночного
значения показателя надежности
В результате наблюдения за группой машин и обработки
собранной при этом информации, определяют количественные
характеристики ПН (Т1, σ, v). В дальнейшем значения этих
характеристик должны быть перенесены на другие группы машин,
работающих в других условиях. Естественно, изменение количества
машин в группе и условий их эксплуатации вызовет изменение
количественных характеристик ПН. Хотя эти изменения носят
случайный характер, они происходят в определенных границах или в
определенном интервале, величина которого зависит от многих
факторов, в том числе и от количества машин в группе.
Наша задача - определение границ рассеяния характеристик ПН,
т.е. определение возникновения возможной ошибки при переносе
испытания из одних условий в другие.
Пусть проведено наблюдение за группой машин количеством N и
определены Т1, σ, v, также установлено, что распределение
подчинено ЗНР (см.рис.4.9).
Рис. 4.9. Схема для расчета границ рассеивания
одиночного ПН
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наработка до отказа ti у конкретной i - ой машины носит название
одиночное значение ПН. Значения ti будут отличаться от Т. При ЗНР
площадь, ограниченная дифференциальной кривой f(t) и осью
абсцисс, протяженностью от Т1 - 3σ до Т1 + 3σ, составляет 0,997 или
99,7 %. Эту площадь еще называют площадью охвата. Это означает,
что наработка до отказа из 1000 машин у 997 будет находится в
пределах от Т1 - 3σ до Т1 + 3σ.
ПРИМЕР: Пусть проведены наблюдения за наработками до отказа
муфты сцепления N=40, МТЗ-80. Получены следующие результаты:
средняя наработка до отказа равна Т1 = 5000 ч, а среднее
квадратическое отклонение равно σ = 500 ч и распределение
подчинено ЗНР. Требуется определить границы рассеяния наработки
до отказа муфты сцепления у отдельных машин.
Решение:
Т Н  T1  3σ  5000  3  500  3500 ч;
Т В  T1  3σ  5000  3  500  6500 ч.
Вывод: Если взять группу из 1000 тракторов МТЗ-80, то у 997
отказ муфты сцепления будет происходить в пределах от 3500 ч до
6500 ч. Или вероятность того, что отказ муфты сцепления отдельного
трактора МТЗ-80 будет находиться в пределах от 3500 ч до 6500 ч
равна 0,997, т.е. 99,7 %. Такая высокая степень доверия расчета,
охватывающая 99,7 % всех возможных вариантов, является излишней
при определении ПН тракторов и СХМ.
Обозначим через J = ТВ – ТН – интервал рассеяния одиночного ПН.
Между площадью охвата α и соответствующим этой площади
интервалом J существует функциональная связь. Задаваясь заранее
меньшими значениями площади охвата α, соответственно сближая
границы рассеяния одиночного ПН, уменьшают возможную
погрешность расчета, хотя за счет снижения степени доверия.
Площадь охвата α, характеризует степень доверия расчета и
гарантирует вероятность попадания ПН в соответствующий интервал
его значений и называется доверительной вероятностью α.
Границы, в которых могут колебаться значения одиночного ПН,
при заданной доверительной вероятности α, называются нижней ( Т Н )
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и верхней ( Т В ) доверительными границами. А интервал, заключенный
между ними, называется доверительным интервалом.
При α < 1,0 верхние и нижние границы доверительного интервала
определяют по формуле:
В(Н)
Тα
 Т  t ασ ,
1
где tα – критерий Стьюдента, определяется по справочной таблице
в зависимости от числа информации (N) и принятого значения
доверительной вероятности α.
Величина ∆ = ± tα σ – называется точностью оценки (абсолютной
ошибкой). α – надежностью результата (доверительная вероятность).
ГОСТ
1710-72
рекомендует
следующие
доверительные
вероятности: 0,80; 0,90; 0,95; 0,99.
Пример: В результате наблюдения за 40 тракторами МТЗ-80 были
получены следующие результаты:. Средняя наработка до отказа
муфты сцепления равен 5000 ч; среднее квадратическое отклонение
σ = 500 ч; распределение наработки на отказ согласуется ЗНР.
Требуется определить доверительные границы при заданных
условиях и при α = 0,8.
Из таблицы коэффициентов tά для двусторонних доверительных
границ известно, коэффициент Стьюдента tα=0,8 =1,30, при N = 40
ТН
Т-t
 σ  5000 - 1,30  500  4350 ч ;
α0,8
α0,8
ТВ
Тt
 σ  5000  1,30  500  5650 ч.
α0,8
α0,8
Вывод: из 40 тракторов МТЗ-80 у 32-х тракторов или из 100 у 80ти тракторов наработки до отказа муфты сцепления наблюдаются в
пределах наработки от 4350 ч до 5650 ч.
В случае, когда распределение согласуется ЗРВ, доверительные
границы рассеивания одиночного ПН определяют по такой же
принципиальной схеме, как при ЗНР.
Однако вследствие асимметрии дифференциальной функции ЗРВ,
при относительно больших значениях коэффициента вариации (V =
0,6 … 1,0), такой расчет может привести к значительным ошибкам. В
этом случае доверительные границы рассеивания одиночного ПН
определяются по уравнениям:
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1- α
Н
Тα
 Нв (
)а  t ;
к 2
см
1 α
TαВ  Н в (
)а  t ;
к 2
см
где а – параметр масштаба; в – параметр формы; Н вк - квантиль ЗРВ,
значение которого находят по специальной таблице, вход в которую
осуществляют по значению параметра b и значениям 1 α и 1 α ; α –
2
2
доверительная вероятность; а и tсм – параметры ЗРВ.
Квантиль – величина, которая позволяет определить значение
случайной величины t при заданном уровне вероятности α.
4.10. Доверительные границы рассеивания среднего значения
показателя надежности
Известно, что при N → ∞; T1 → МХ. Обычно при испытаниях
объем информации невелик, поэтому приходится решать такую
задачу: Каким ошибкам может привести замена значений
теоретического параметра МХ, статистической характеристикой Т1,
т.е. установить точность и надежность расчета. Пусть имеется m
опытных распределений, подчиненных ЗНР.

2. T2 ; σ 2 ; N 


. . . . 
. . . . 

m. Tm ; σ m ; N 

1. T1 ; σ1 ; N
Средние значения T i – имеют также свое распределение,
подчиненное ЗНР (см. Рис. 4.10).
Ввиду того, что при N → ∞; T1 → МХ, то средние значение ПН
среди средних
будет стремиться к МХ. Обозначим через σ х среднее квадратичное отклонение средних Ti от МХ.
Очевидно, что при α = 1,0 рассеивание Ti будет находиться в
интервале Ò min = МХ - 3 σ х до Ò mах = МХ + 3 σ х , т.е.
Р[(МХ – Т1) ≤ 3 σ х ] =1,0.
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 4.10. Схема для расчета границ рассеивания
среднего ПН
А при α < 1,0, границы доверительного интервала j определятся
по известной формуле:
Т αВ(Н)  МХ  t α σ
или Р[(МХ – Т1 ) ≤ t ασ х ] = α.
х
Заменив данное неравенство равносильным ему
неравенством, имеем:
Р[Т1 - t ασ х ≤ МХ ≤ Т1 + t ασ х ] = α;
двойным
отсюда следует, что
Т1 - t ασ х ≤ МХ ≤ Т1 + t ασ х ;
σ
из теории вероятности известно, что σ х 
; тогда
N
Т1 - t α
Вывод:
Вероятность
σ
N
σ
≤ МХ ≤ Т1 + t α
.
N
того, что неизвестный
параметр МХ находится в интервале от
= Т1 + t α
Замена
σ
N
= Т1 - t α
теоретический
σ
N
до
, равна α.
теоретического
параметра
МХ
ее
статистической
σ
характеристикой приводит к ошибке ∆, равной ± t α
(точность),
N
σ
т.е. ∆ = ± t α
.
N
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, границы рассеивания неизвестного параметра МХ
при его оценке статистической характеристикой Т1 определяются по
следующим формулам:
σ
N
= Т1 - t α
- нижняя доверительная граница;
σ
= Т1+ t α
- верхняя доверительная граница.
N
Когда распределение подчинено ЗРВ, доверительные границы
рассеивания среднего ПН можно определить по методике,
изложенной выше. В том случае, когда требуется повышенная
точность расчета, доверительные границы рассеивания среднего ПН
определяют по формуле:
= (Т1 - tсм) в r3  t СМ ;
= (Т1 - tсм) в r1  t СМ ;
где r1 и r3 – коэффициенты распределения ЗРВ, определенные из
справочных таблиц в зависимости от α и N; в – параметр
распределения ЗРВ.
Пример: Проведены испытания 50 новых двигателей и
установлено, что T = 4050 м.ч., σ = 925 м.ч. ЗНР.
Требуется определить, в каких пределах может измениться их
средний доремонтный ресурс, если вновь провести таких же
испытаний 50-ти новых двигателей, при α = 0,9.
Решение:
Т н = Т д.р. .
Т в = Т д.р. +
.
t
t
σ
N
σ
N
= 4050 + 1,68 925 = 4269,68 м.ч.
= 4050 - 1,68 925 = 3830,31 м.ч;
50
50
Это значит, что при повторном испытании такого же количества
двигателей, их средний доремонтный ресурс может находиться в
пределах от 3830 м.ч. до 4269 м.ч. из 100 испытаний в 90 испытаниях.
Или по-другому. Если провести испытание у 100 групп по 50
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
двигателей в каждой, то средний доремонтный ресурс находится в
пределах от 3830 м.ч. до 4269 м.ч. у 90 групп.
Пример: Проведено испытание 3 - х групп. ДВС по 50 штук с
различными материалами вкладышей к/вала. У первой группы
материал вкладыша был сплав А06 (6% олова; 1 % меди; 0,2 %
титана; остальное Al). У второй группы материал вкладыша был
сплав А020 (20% олова; 1 % меди; остальное Al). У третьей группы
материал вкладыша был сплав БрС30 (30% свинца, 70% меди). Во
время испытания получены следующие результаты: У первой группы
Тр.ср.1 = 5020 м.ч.; σ3 = 850 м.ч, у второй группы Тр.ср.2 = 4200 м.ч.; σ2
= 975 м.ч, у третьей Т р.ср.3 = 4050 м.ч.; σ1 = 925 м.ч;.
Требуется установить, применение какого из этих материалов дает
повышение их среднего ресурса.
На первый взгляд, исходя из того, что Тр.ср.1 Тр.ср.2 Тр.ср.3 , можно
сделать вывод, что использование в качестве вкладыша АО6 дает
увеличение ресурса по сравнению со сплавом АО20, а применение
сплава АО20 дает увеличение ресурса по сравнению с БрС30.
Данный вывод не верный. Для достоверной оценки результатов
испытания необходимо определить границы рассеивания средних
ресурсов ( Т1 , Т 2 , Т3 ) при α= 0,9.
± ∆1 = ± t
± ∆2 = ± t
± ∆3 = ± t
σ
3  1,68 850  201
50
N
σ
м.ч. Тн = 4818 м.ч. Тв = 5221 м.ч;
2  1,68 975  231
50
N
м.ч. Тн = 3968 м.ч. Тв = 4431 м.ч;
σ
1  1,68 925  219
50
N
м.ч. Тн = 3830 м.ч. Тв = 4269 м.ч.
Результаты расчета границ рассеивания средних ресурсов
показывают, что применение сплава А06 дает реальное повышение
ресурса по сравнению со сплавом АО20, т.к. увеличение среднего
ресурса (Тр.ср.1 = 5020 ) неслучайное, т.к. он выходит за границы
рассеивания среднего ресурса Тр.ср.2 (Тн = 3968 м.ч. и Тв =4431 м.ч.).
Применение сплава АО20 не увеличивает средний ресурс по
сравнению со сплавом БрС30. Большее значение Тр.ср.2 - случайное,
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
т.к. он находится в границах рассеяния Тр.ср.3 (Тн = 3830 м.ч. Тв =
4269 м.ч.).
Таким образом, применение в качестве вкладыша АО6 дает
реальное увеличение их среднего ресурса.
4.11. Система сбора и обработки информации.
В процессе испытания или наблюдения при появлении отказа
фиксируют наработку, записывают причину отказа и при
необходимости проводят микрометраж основных деталей и
сопряжений машины.
Учитывая значительное рассеяние первичной информации при
испытании машин, главное значение имеет правильный выбор
количества одновременно испытуемых машин (повторность).
Полученную в процессе испытания информацию сводят в
таблицы,
которые
являются
основой
для
последующей
математической обработки и расчета ПН. Результаты обработки
информации
используют для разработки мероприятий по
повышению надежности машин (см. раздел 7).
Если во время наблюдений или испытания у каждого объекта
выборки будет зафиксирован интересующий исследователя
показатель надежности, то такую информацию называют полной.
Если же наблюдения или испытания ограничены по времени или
наработке объектов, то за это время или наработку не у всех объектов
выборки будет зафиксирован интересующий исследователя
показатель надежности, такую информацию называют усеченной.
При этом желательно, чтобы не менее чем у 50% машин был
зафиксирован показатель надежности.
При этом возможны случаи преждевременного снятия с
наблюдения некоторых исправных машин выборки (передача машин
в другое хозяйство, рекламация машин и др.), у которых не
зафиксирован показатель надежности. В этом случае информация
будет не только усеченной, но и с выпадающими точками. Такая
информация называется многократно усеченной, а преждевременно
снятые с наблюдения исправные машины – приостановленными.
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.12. Методика обработки полной информации
Показатели надёжности (ПН) сельскохозяйственной техники
определяют математической обработкой данных, полученных на
основе наблюдения за их работой в условиях реальной эксплуатации
(испытания). Причём, точность и достоверность расчетов возрастает с
увеличением числа машин (N), находящихся под наблюдением. С
другой стороны, большое количество машин, находящихся под
наблюдением, неприемлемо вследствие высокой стоимости таких
наблюдений. Таким образом, количество машин (N), находящихся под
наблюдением, должно обеспечивать достаточную точность конечных
результатов при невысоких затратах.
Существует несколько методов обработки информации, в том числе
методы, рекомендуемые ниже.
Рассмотрим методику обработки полной информации о надежности
машин. Допустим, что имеется информация о показателях надежности
машин – ресурсы (t) сельскохозяйственной техники, её обрабатывают в
следующей последовательности:
1. Определяют средний показатель надежности (Тр.ср);
2. Определяют среднее квадратическое отклонение (σ) и
коэффициент вариации (V) опытного распределения доремонтното
ресурса объекта;
3. Выбирают теоретический закон распределения (ТЗР) и определяют
его параметры;
4. Определяют вероятность совпадения в (%), теоретического закона
распределения и опытного распределения по критериям согласия;
5. Строят полигон, гистограмму, график опытной накопленной
вероятности, а также графики дифференциальной и интегральной
функций теоретического закона распределения.
6. Определяют доверительные границы одиночного и среднего ПН
при заданной доверительной вероятности и заданном числе объектов;
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.13. Построение статистического ряда и расчет характеристик
опытного распределения
Статистический ряд составляют для упрощения расчётов при числе
исходной информации (N) больше 25.
Исходная информация о ресурсах (ti,) сельскохозяйственной
техники располагается в порядке возрастания от t min до t max . При
составлении статистического ряда область рассеяния доремонтного
ресурса (случайной величины t i) разбивается на n частичных
интервалов. Количество интервалов (n) определяют по формуле:
n=
N
Полученный результат округляют в сторону увеличения до
ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить
за пределы n = 620. Ширину одного интервала (А) определяют по
формуле:
A = ( t max -t min ) / n ,
где tmax и tmin - соответственно наибольшие и наименьшие значения
доремонтных ресурсов техники, находящейся под наблюдением.
Статистический ряд составляется следующим образом (см. табл.4.3,
кол. 1 и 2).
Нижняя граница 1-го интервала (t1н) принимается равной tmin, а
верхняя граница первого интервала (t1к) определяется по формуле:
t1к = t1н+А.
Нижняя граница второго интервала (t2н) соответствует верхней
границе первого интервала (t1к), а верхняя граница второго (t2к)
интервала равна соответственно:
t2н = t2н +А и т.д.
У большинства сельскохозяйственной техники начало рассеивания
(tсм) ПН смещено относительно их нулевого значения. При
инженерных расчетах смещение начала рассеивания (tсм) при N > 25
определяют следующим образом:
tсм = t1н-0,5·А.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.3. Статистический ряд распределения доремонтного ресурса.
№ Интерв
алы,
п.
п мото ч
1
2
1
t1н - t1к
tic,
мото
-ч
Wi
3
m1
4
t1c
5
W1
6
W1
t2н – t2к
m2
t2c
W2
… ………
i
tiн – tiк
…
mi
…
tic
…
Wi
W1+
W2
….
2
… ………
n tnн – tnк
mi
…
mn
…
tnc
i
 Wi
Wictic
1
…
Wn
7
W1
t1c
W2
t2c
…….
Wi t
i
Рi

i 1
ticТр.ср
(ticТр.ср)2
Wi (ticТр.ср)2
8
9
(t1cТр.ср)2
(t2cТр.ср)2
…….
(ticТр.ср)2
…….
(tncТр.ср)2
10
W1(t1cТр.ср)2
W2(t2cТр.ср)2
…….
Wi(ticТр.ср)2
…….
Wn(tncТр.ср)2
t1cТр.ср
t2cТр.ср
…….
tic- Тр.ср
ic
….
…….
Wn t
n
 Wi
nc
1
…….
tncТр.ср
n
 mi  N
i 1
Значение частот по интервалам (mi) соответствует числу объектов,
показатели надежности которых находится в пределах tiн< ti  tiК, т.е. в
интервал включают те значения, которые численно больше нижней
границы, но меньше или равны верхней границе интервала.
Значение в середине i-гo интервала (tic) определяют по формуле:
t i c= (t i н+t iк) /2
и заносится в колонку 4 таблицы 4.3.
Опытную вероятность (относительная частота или частность) в i-ом
интервале (Wi) определяют по формуле и заносят в колонку 5 таблицы
4.3.
Wi = m i / N,
где N- количество машин под наблюдением.
Накопленная опытная вероятность в конце
определяется как
i
i m
 Wi =  i
i 1
i 1 N .
98
i-ro
интервала
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Средний показатель надежности(Тр.ср) рассчитывается по
формуле;
n
Тр.ср = W i t ic ,
(4.25)
i 1
т.е. суммированием значений (Wi·t ic), находящихся в колонке 7
таблицы4.3.
Степень рассеивания (средний разброс) значений показателей
надежности относительно среднего показателя (Тр.ср) оценивается
числовой характеристикой - средним квадратическим отклонением .
Среднее квадратическое отклонение при N25 определяют по
формуле:

Wi  t  Т

i 1
ic

2
n
р .ср
.
(4.26)
Для расчёта  значения Wi(tic- Тр.ср)2, находящиеся в колонке 10
таблицы 4.3. суммируют, а затем из полученной суммы извлекают
корень квадратный.
Относительная
изменчивость
значений
ПН
оценивается
коэффициентом вариации (V). Коэффициент вариации показывает
относительную величину рассеивания ПН по сравнению со
средним Тр.ср и рассчитывается по формуле:
V = σ/(Тр.ср – tсм).
(4.27)
4.14. Выбор теоретического закона распределения
Существуют несколько способов выбора ТЗР. В первом наиболее
простом ТЗР выбирают по величине коэффициента вариации V. При
V<0,3 выбирают ЗНР, при V >0,5 - ЗРВ, а при 0,3V0,5 выбирают тот
закон распределения, который обеспечивает лучшее совпадение с
опытным распределением. Точность совпадения проверяют по
критериям согласия Пирсона ( χ2 ).
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отличительной особенностью ЗНР является симметричное
рассеивание частных значений ПН относительно среднего значения,
откуда следует, что
f
(t ) 
f
(t )
.
Для определения значений дифференциальной функции ЗНР в
середине i-гo интервала:
1) вычерчивают таблицу 4.4;
2) для каждого интервала вычисляют t ic  T p.cp /  , полученные
O
O
значения заносят в колонку 2 таблицы 4.4;
3) по таблице 1 приложения определяют значения f0 [tic-Тр.ср)/σ], вход
в таблицу1 приложения осуществляется по значению (tic- Тр.ср)/σ.
Полученные значения f0 [(tic- Тр.ср)/σ] заносят в колонку 3 таблицы 4.4.
4) значение дифференциальной функции ЗНР i-го интервала
определяют как
f Т ic  
 t ic  Т р.ср 

 f0 






A
.
Полученные значения заносят в колонку 4 таблицы 4.4.
Центрированная и нормированная интегральная функция (σ = 1,
Тр.ср= 0) ЗНР в табулированном виде приведена в таблице 2
приложения.
Для определения значения интегральной функции ЗНР В конце i-гo
интервала вычисляют(tiк – Тр.ср)/σ
Полученные данные заносят в колонку 5 таблицы 4.4. По таблице 2
приложения определяют значения
 

F(Tik ) = Fо  t ik T p.cp 




.
При этом необходимо помнить, что при отрицательном значении
F0(t)
F0 (-t) = l - F0 (t).
Параметры закона распределения Вейбулла определяют следующим
образом: По таблице 3 приложения по известному значению
коэффициента вариации (V) находят параметр b и вспомогательные
коэффициенты Сb и Кb (см. формулу 4.27).
4) Параметр а определяют по формуле
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а = /Сb или а = (Тр.ср- t см)/ Кb .
(4.28)
4.4. Расчёт f (tic) и F(tiк) ЗНР.
№ f (tic) ЗНР
п.п. (tic-Тр.ср)/σ f0[(ticТр.ср)/σ]
1
2
3
1
(t1cf0[(t1cТр.ср)/σ
Тр.ср)/σ]
2
(t2cf0[(t2cТр.ср)/σ
Тр.ср)/σ]
3
…..
…..
i
…..
…..
….. …
…
n
(tncf0[(tncТр.ср)/σ
Тр.ср)/σ]
(А/σ)·f0[(ticТр.ср)/σ]
4
(А/σ)·f0[(t1cТр.ср)/σ]
(А/σ)·f0[(t2cТр.ср)/σ]
…..
…..
…
(А/σ)·f0[(tncТр.ср)/σ]
F(xiк) ЗНР
(tiк- Тр.ср)/σ
5
(t1к- Тр.ср)/σ
(t2к- Тр.ср)/σ
…..
…..
…
(tnк- Тр.ср)/σ
F0
[(tiкТр.ср)/σ]
6
F0
[(t1кТр.ср)/σ]
F0
[(t2кТр.ср)/σ]
…..
…..
…
F0
[(tnкТр.ср)/σ]
Для определения значения дифференциальной функции
и
интегральной функции ЗРВ по интервалам:
1. Вычерчивают таблицу 4.5;
2. Для каждого интервала вычисляют (tiк- t см)/а и заносят в колонку
2 таблицы 4.5.
3. По таблице 4 приложения определяют значения Fi[(tiк –tсм)/α] и
заносят в колонку 3 таблицы 4.5. Вход в таблицу 4 приложения
осуществляют по значению (tiк - tсм)/ а и b.
4. Значение дифференциальной функции определяют по формуле:
1) f(tic) = F(tiк) - F(tiн).
5. Полученные значения заносят в колонку 4 таблицы 4.5.
4.5. Расчёт f(t) и F(t) 3PB.
№
п.п.
1
1
2
i
n
(tiк- t см)/а
F [(tik) – (tсм)/α]
f(Тic) = F(tiк ) - F(tiн).
2
(t1к- t см)/а
………….
………….
………….
3
F[(t1к-t)/а]
………….
………….
………….
4
f(t1c) = F(t1к) - F(t1н).
………….
………….
………….
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.15. Определение вероятности совпадения теоретического
закона распределения и опытного распределения
Как было сказано выше, ТЗР выбирают несколькими способами, в
том числе и по критериям согласия. В некоторых случаях отдельные
методы выбора ТЗР не дают желаемого результата. Например, при
значении 0,3≤V≤0,5 выбор ТЗР по коэффициенту вариации
невозможен. В таких случаях ТЗР выбирают по критериям согласия.
Смысл проверки «по критерию согласия» заключается в
определении степени расхождения между опытной и теоретической
вероятностью.
Существует
несколько
критериев
согласия.
Применительно к ПН тракторов и сельскохозяйственных машин
чаще всего используют критерий согласия Пирсона 2. По величине
критерия согласия определяют вероятность совпадения опытных и
теоретических функций. Поэтому используют критерии согласия
тогда, когда необходимо выбрать один ТЗР из нескольких. Следует
иметь в виду, что как бы ни была велика вероятность совпадения, она
свидетельствует только о том, что выбранный закон не противоречит
опытным данным, и не гарантирует, что этот закон в данном случае
лучше, чем какой-либо другой, выравнивает опытную информацию.
Критерий согласия Пирсона 2 представляет собой сумму
квадратов отклонений опытных и теоретических частот в каждом
интервале статистического ряда
2
nу
m

m
it ,
2 =  i
mit
1


где nу - число интервалов в укрупнённом статистическом ряду; m iопытная частота в i – ом интервале укрупнённого статистического
ряда; m i t- теоретическая частота в i-ом интервале:
m i t = N [F(tiк)-F(tiн)].
Для расчёта 2 применяют укрупнённый
ряд, соблюдая следующие правила (см. табл.4.6):
102
статистический
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Число (nу) укрупнённых интервалов должно быть равно или
больше 4;
2. Число точек в укрупнённых интервалах должно быть равно или
больше 5;
3. Допускается объединение тех интервалов, в которых число
точек (mi) меньше 5.
4.6. Укрупненный статистический ряд
№
п.п.
Укрупненные
интервалы
Опытная
частота mi
Теоретическая
Теоретическая
частота по ЗНР m i t частота по ЗРВ
mit
1
2
3
4
Пользуясь критерием согласия 2 по таблице 6 приложения,
определяют вероятность совпадения опытных и теоретических
данных. Вход в таблицу осуществляется по числу степеней свободы
(r): r = n у — к , где к - число обязательных связей.
Для ЗРВ и ЗНР число обязательных связей равно трем: две связи два параметра распределения (Тр.ср и ) и третья связь -  Р =1,0.
4.16. Построение графиков опытного распределения и
теоретического закона распределения
По данным статистического ряда строят гистограмму, полигон,
графики опытной накопленной вероятности, а также графики
дифференциальной и интегральной функции ТЗР, которые дают
графическое изображение опытного и теоретического распределения, а
также позволяют решать ряд инженерных задач, связанных с оценкой
надёжности тракторов и СХМ.
Для построения выше названных графиков используют систему
координат 0XY. По
оси абсцисс (ОХ)
откладывают
в
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
масштабе значение ПН, соответствующее границам частичных
интервалов, а по оси ординат (0Y) - опытную вероятность Wi
(относительная частота) и накопленную опытную вероятность
i
W
i
(t )
.
При построении гистограммы на оси абсцисс графика откладывают
значения, соответствующие границам частичных интервалов, а на оси
ординат - частоты (
опытная вероятность) соответствующих интервалов. В результате
получается
ступенчатый
многоугольник,
который
называют
гистограммой (см. Рис. 4.12. поз. 1). Если соединить прямыми
линиями
середины
верхних
сторон
прямоугольников
гистограммы, то получим полигон распределения в виде ломаной
линии (см. Рис. 4.12. поз. 2). Дифференциальная функция ТЗР строится
аналогичным образом.
При этом вероятности, соответствующие частичным интервалам,
соединяют плавной кривой (см. Рис. 4.12. поз. 3).При построении
графика накопленной вероятности ΣW(t) и интегральной функции F(t)
ТЗР,
значения
соответствующие
накопленной
опытной
вероятности и интегральной функции ТЗР, откладывают по концам
частичных интервалов.
i 1
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис.4.12. Гистограмма (1), полигон (2) опытного
распределения и дифференциальная функция
теоретического закона распределения
Рис.4.13.Накопленная опытная вероятность ΣWi(t) и
интегральная функция теоретического закона распределения
ΣWi(t)
При этом график накопленной вероятности получают
соединением этих точек прямыми линиями, а интегральной функции
ТЗР - плавной линией (см. рис. 4.13).
4.17. Определение доверительных границ одиночного и
среднего показателя надёжности
В результате обработки опытной информации определяют
количественные характеристики ПН (Тр.ср , , v и др.). В дальнейшем
значения этих характеристик должны быть перенесены на другие
группы машин, работающие в других условиях. Изменение
количества машин в группе и условий их эксплуатации, безусловно,
вызовет изменение характеристик ПН. Несмотря на то, что эти
изменения носят случайный характер, они происходят в
определённых границах или в определённом интервале, величина
которого зависит от многочисленных факторов, в том числе и от
количества машин в группе (N) .
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если определено среднее значение ПН (Тр.ср), то значение
одиночного ПН (ti,) в крайних случаях будет отличаться от Т р.ср на
величину ± 3 при ЗНР и на величину от 0,1 а до 2,5 а - при ЗРВ.
Для ЗНР границы (Tάв - верхняя, Tάн - нижняя доверительные границы
при заданной доверительной вероятности α ),в которых может
колебаться значение одиночного ПН, при заданной доверительной
вероятности α определяется по формуле:
Тв(н) = Тр.ср ± tάσ ,
(4.29)
где t ά- коэффициент Стьюдента (см. табл. 5 приложения).
Границы, в которых может колебаться значение среднего ПH
(Тр.ср) при заданной доверительной вероятности , определяются по
формуле:
Тр.срв(н) = Тр.ср ± tάσ / N .
(4.30)
В случае ЗРВ доверительные границы рассеивания одиночного и
среднего ПН определяют по такой же схеме, как и при ЗНР по
уравнениям 4.28 и 4.30. Однако вследствие асимметрии
дифференциальной функции при относительно больших значениях
коэффициента вариации (V = 0,61,0) может привести к значительным
ошибкам.
В таких случаях доверительные границы рассеивания одиночного
показателя надёжности при ЗРВ определяют по уравнениям:
Тр.ср.ά в = Hk·[(l-)/2)] · + tсм;
Тр.ср.ά н = HK· [(l+)/2)] ·+ tсм ,
где Н к – квантиль ЗРВ, значение которого находят по специальной
таблице по величине параметра b и величинам (l-)/2 и (1+)/2.
Доверительные границы рассеивания среднего значения ПН при
ЗРВ (повышенная точность) определяют по уравнению:
Тр.ср.ά в = (Тр.ср – tсм)· \ B r 3 + tсм
Тр.ср.ά н =(Тр.ср – tсм)· B r1 + tсм,
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где r 1 и r 3- коэффициенты ЗРВ, определяемые по специальной таблице
в зависимости от  и N
Контрольные вопросы.1. Случайные величины в теории надежности
машин. 2. Характеризуйте основные законы распределения, используемые в
теории надежности машин. 3. Какими показателями оценивается
безотказность машин? 4. Какими показателями оценивается долговечность
машин? 5. Какими показателями оценивается ремонтопригодность машин? 6.
Какими показателями оценивается сохраняемость машин? 7. Какие свойства
машин оцениваются комплексными показателями? 8. Раскройте сущность
характеристик распределения случайных величин. 9. В чем физический
смысл доверительных границ одиночного и среднего значения показателя
надежности? 10. Какой порядок обработки полной информации? 11. Как
выбирается теоретический закон распределения? 12. Как оценивается
совпадение теоретического закона и опытного распределения?
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. ИСПЫТАНИЕ МАШИН НА НАДЕЖНОСТЬ
5.1. Классификация испытаний на надежность
ГОСТ 16504-81 дает следующее определение испытанию.
Испытание – экспериментальное определение количественных и
(или) качественных характеристик свойств объекта испытаний как
результата воздействия на него, при его функционировании, при
моделировании объекта и (или) воздействий.
Из определения испытания следует, что назначение испытания определение количественных и (или) качественных характеристик
сельскохозяйственной техники.
Объектами испытаний являются: опытные образцы машин,
модернизированные, серийные и отремонтированные машины.
ГОСТ 16504-81 предусматривает 46 видов испытаний. Из них
только часть испытаний предназначены для определения показателей
надежности тракторов и сельскохозяйственной техники.
Классификация видов испытания проводятся по определенным
признакам.
А.
По
назначению
испытания
подразделяются
на
исследовательские, контрольные и сравнительные.
Исследовательские испытания проводятся для изучения
определенных свойств объекта. Например, исследования влияния
различных присадок к моторным маслам на процесс изнашивания.
Контрольные испытания проводятся для контроля качества
выпускаемой техники, т.е. на соответствие фактического показателя
качества заявленным показателям качества.
Сравнительные
испытания
проводятся
для
сравнения
характеристик свойств аналогичных или одинаковых объектов.
Испытания должны проводиться в идентичных условиях.
Б. По стадиям разработки объектов испытания подразделяются на:
доводочные, предварительные, приемочные.
Доводочные испытания проводят при создании новых машин, для
совершенствования их конструкции. При этом оценивается влияние
вносимых изменений в конструкцию на достижение заданных
показателей надежности.
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предварительные испытания проводятся для опытных образов
или опытных партий техники, с целью оценки возможности их
предъявления на приемочные испытания. По результатам
предварительного испытания принимаются решения о соответствии
показателей надежности опытных образцов техники заданным
требованиям.
Приемочные испытания проводятся для решении вопроса о
постановке опытных образцов машин на производство и (или)
использования по назначению.
В. По стадиям производства испытания подразделяются на:
квалификационные, предъявительские, приемно-сдаточные,
периодические, инспекционные, сертифицированные.
Квалификационные испытания – контрольные испытания
установочной серии или первой промышленной партии, проводимые
с целью оценки готовности предприятия к выпуску продукции
данного типа в заданном объеме.
Предъявительские испытания – контрольные испытания
продукции,
проводимые
службой
технического
контроля
предприятия- изготовителя перед предъявлением ее приемки
представителем заказчика, потребителя или других органов приемки.
Сертификационные испытания – контрольные испытания
продукции, проводимые с целью установления соответствия
характеристик ее свойств национальным и (или) международным
нормативно-техническим документом.
Г. По месту и условиям проведения испытания подразделяются на
лабораторные,
стендовые,
полигонные,
натурные
и
эксплуатационные.
Испытание машин проводят в лабораториях на специальных
стендах, полигонах или при эксплуатации.
Наиболее достоверные результаты получают при натурных и
эксплуатационных испытаниях.
Натурные испытания проводятся в условиях, соответствующих
условиям его использования по прямому назначению с
непосредственным оцениванием или контролем определяемых
характеристик свойств объекта.
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Эксплуатационные испытания проводятся при эксплуатации
объекта.
В зависимости от продолжительности и нагрузочных режимов
испытания
подразделяются
на
нормальные,
ускоренные,
форсированные и сокращенные.
5.2. Планы испытаний на надежность
Организация и стратегия проведения испытаний определяется
планом испытания. Планы испытания регламентированы ГОСТ
27.410-87. Правильный выбор плана обеспечивает получение
сопоставимых и достоверных результатов, при соблюдении заданной
степени подобия режимов испытания объектов.
План испытания устанавливает число испытываемых объектов,
продолжительность, критерий прекращения испытаний, число
ступеней контроля.
ГОСТ 27.410-87 предусматривает 16 классов испытаний: [NUT];
[NUr]; [NU(r,T)]; [NRT]; [NRr]; [NR(r,T)]; [NMT]; [NMTΣ]; [NMr];
[NM(r,TΣ)]; [NU(r1,n1) (r2,n2)… (r К-1,n к-1) rк]; [NU(T1,n1), (T2,n2)…..
(ТК-1,n к-1) Тк]; [NUz]; [NUS]; [NRS]; [NMS].
Буквы в обозначении классов указывают на: U –
невосстанавливаемые и незаменяемые при испытаниях в случае
отказа; R – восстанавливаемые, но заменяемые при испытаниях в
случае отказа; М – восстанавливаемые при испытаниях в случае
отказа; N – объем выборки; Т – время испытания или наработка; r –
число отказов или отказавших объектов; ТΣ – суммарное время
испытания или суммарная наработка; S – принятие решения при
последовательных испытаниях.
Планы испытания сельскохозяйственной техники определяются
отраслевым руководящим документом РД 10.28. РД10.2.8
рекомендует для этой цели следующие планы: [NUT]; [NUr]; [NRT];
[NMT].
По плану [NUT], одновременно испытывают N объектов,
отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не
заменяют, испытания прекращают по истечении времени испытания
или наработки Т для каждого не отказавшего объекта.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Полученная при этом информация носит название однократно
усеченной информацией.
План [NUT] используется для определения гамма- процентной
наработки до отказа - tγ и гамма- процентного ресурса - Трγ.
При плане [NUr], испытывают одновременно N объектов,
отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не
заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов
достигло r.
При r = N, получается план [NUN], который является частным
случаем плана [NU r].
При этом получают полную, т.е. наиболее достоверную
информацию о надежности объектов. План [NUN], используется для
определения средней наработки до отказа, среднего ресурса объектов
относительно невысокой долговечности (комбайнов, сеялок, плугов и
т.д.). Проводить испытания тракторов и автомобилей по плану NUN
практически невозможно из-за их большой долговечности.
При плане [NRT] испытывают одновременно N объектов,
отказавшие во время испытания объекты заменяют новыми,
испытания прекращают при истечении времени испытаний или
наработки Т, для каждого из N позиции.
В результате испытания по плану [NRT] получают многократно
усеченную информацию. План [NRT], используется для определения
вероятности безотказной работы – Р (t), средней наработки на отказ –
Т, коэффициента готовности - кг .
При плане [NМT], испытывают одновременно N объектов, после
каждого отказа объект восстанавливают, каждый объект испытывают
до истечения времени испытания или наработки Т. При этом также
получают многократно усеченную информацию. Применение плана
[NМT], аналогичное плану [NRT].
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.3. Выбор плана испытаний
Основным критерием выбора плана испытаний являются точность
результатов испытания - ∆, доверительная вероятность - α и
связанное с ними число объектов на испытании – N.
При этом необходимо стремиться к минимизации стоимости и
продолжительности испытаний. С увеличением числа машин N и
продолжительности испытания, точность результатов (∆) и
доверительная вероятность повышается, что в свою очередь ведет к
повышению стоимости и продолжительности.
Оптимальным планом испытания является такой план, который
обеспечивает необходимую точность результатов и доверительную
вероятность испытаний при минимально возможном числе машин N
и минимальной продолжительности испытания. Исходя из цели
испытания, определяют показатели надежности, которые необходимо
определить по результатам испытания. В соответствии с
рекомендацией РД 10.2.8 по показателям надежности выбирают план
испытаний (см. табл. 5.1).
При этом необходимо учитывать сравнительную эффективность
планов испытаний (см. табл.5. 2).
5.1. Рекомендации по использованию планов испытаний на
надежность сельскохозяйственной техники
№
п.п.
1
2
3
Показатель надежности
4
План
испытаний
Средняя наработка до отказа – Т1.
NUN
Средний ресурс – Тр.ср.
NUN
Гамма- процентная наработка до отказа NUT
- tγ
Гамма- процентный ресурс – Трγ
NUT
5
Вероятность безотказной работы – Р (t)
NRT, NМT
6
Средняя наработка на отказ – Т
NRT, NМT
7
Коэффициент готовности - кr
NRT, NМT
112
Вид
информации
Полная
Полная
Однократно
усеченная
Однократно
усеченная
Многократно
усеченная
Многократно
усеченная
Многократно
усеченная
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Количество машин при испытании рассчитывают в соответствии с
принятым законом распределения показателя надежности. Например,
при плане NUN законе нормального распределения задаются
величиной - ∆ (см. табл. 5.3) и величиной – v, вычисляют значение
∆/v. После выбора плана испытаний определяют число объектов (N)
испытания. Количество объектов рассчитывают в зависимости от
точности (∆) и доверительной вероятности – α. Значениями точности
(∆) и доверительной вероятности предварительно задаются.
5.2.Сравнительная эффективность планов испытаний
Функция эффективности
Средняя
Средняя Точность
продолжительность стоимость
[NUN]
+
[NU2], [NUТ]
±
±
±
[NUZ]
±
+
[NRr], [NRТ],
+
+
-
Рекомендуемые значения ∆ и α для некоторых ПН приведены в
таблице 5.3.
В настоящее время исследованиями установлены законы
распределения различных показателей надежности для изделий
машиностроения и коэффициенты вариации этих ПН (см. табл. 5.4.).
5.3.Рекомендуемые значения ∆ и α для различных объектов
испытания
№
п.п.
1
2
3
Наименование объекта
Точность ∆
Изделия
в
целом;
деталь,
обуславливающая вид изделия
Базовая деталь
Детали,
обеспечивающие
безопасность изделия
Доверительная
вероятность α
0,15…0,20
0,80…0,90
0,10…0,15
0,90…0,95
0,05
0,95…0,99
Для упрощения расчетов в таблице №1 приложения помещены
значения ∆/v для N, для наиболее применяемых доверительных
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вероятностях α: 0,80; 0,90; 0,95.
В случае распределения ПН по
закону Вейбулла, сначала вычисляют значение (∆+1)в, где в- параметр
ЗРВ. По таблице №1 приложения по значению (∆+1)в и
доверительной вероятности определяют значение N.
Пример. Требуется определить число двигателей для установления
их среднего доремонтного ресурса, с предельной ошибкой ∆ = 10% и
доверительной вероятности α = 0,9.
Решение: Для определения среднего доремонтного ресурса в
соответствии таблицы 5.1 выбираем план NUN. Задаемся значением
коэффициента вариации v = 0,3 (см. табл.5.4.) и вычисляем значение
∆/v, получаем значение 0,33. По таблице 1 приложения, при α = 0,9
определяет N = 16.
5.4.Показатели надежности изделий и законы их распределения
№
п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Показатели надежности изделий
машиностроения
Предельное состояние изделия в целом
Средний ресурс агрегата
Износ деталей, узлов до предельного
состояния
Наработка до предельного состояния
деталей
и
сборочных
единиц,
обусловленного сочетанием износа,
усталости и коррозии
Разрушение от усталости при изгибе,
кручении
Наработка резьбовых соединений до
разрушения
Межремонтный ресурс
Законы
распределения
Нормальный
Нормальный
Коэффициент
вариации - V
0,1…0,2
0,30
Нормальный
0,30
Нормальный
0,30
Логарифмически0,40..0,50
нормальный
Логарифмически0,70
нормальный
Логарифмически0,60..0,80
нормальный
Наработка
до
разрушения
от
Вейбулла
контактной усталости
Наработка до разрушения от усталости
Вейбулла
при изгибе
Наработка до разрушения резьбовых
Вейбулла
соединений
114
0,70
0,30..0,50
0,80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример. Требуется определить число двигателей для установления
их среднего доремонтного ресурса, с предельной ошибкой ∆ = 10% и
доверительной вероятности α = 0,9.
Решение: Для определения среднего доремонтного ресурса в
соответствии с таблицы 1 выбираем план NUN. Задаемся значением
коэффициента вариации v = 0,3 (см. табл. 3) и вычисляем значение
∆/v, получаем значение 0,33.
По таблице 1 приложения, при α = 0,9 определяем N = 16.
Пример. Требуется определить количество деталей при их
испытании на доремонтный ресурс с относительной ошибкой ∆ =
10%, а α = 0,9 и известно, что распределение доремонтного ресурса
подчиняется ЗРВ с коэффициентом вариации V = 0,33.
Решение. По таблице параметров ЗРВ (см. табл. 2 приложения)
определяем значение параметра при V = 0,33, в = 3,34. Вычисляем
значение (0,1+1)3,34 = 1,37. По таблице 1 приложения находим, что
N=20.
Пример. Требуется определить число двигателей для установления
их среднего доремонтного ресурса, с предельной ошибкой ∆ = 10% и
доверительной вероятности α = 0,9.
Решение: Для определения среднего доремонтного ресурса в
соответствии таблицей 1 выбираем план NUN. Задаемся значением
коэффициента вариации v = 0,3 (см. табл. 3) и вычисляем значение
∆/v, получаем значение 0,33.
По таблице 1 приложения, при α = 0,9 определяем N = 16.
Для плана NUT параметры N и T определяем следующим образом:
Задаются значениями ∆, α и v, вычисляют параметр r и N по
формулам для плана NUr (см. табл.5).
Определяют значение коэффициента к =
Т
Т
.
Вычисляют среднюю продолжительность испытаний для плана
NUN
Т
=
1

ln N  C  
1

ln 1.781N
Для плана Nur
Т
=
1

ln
N  0.5
N  0.5  r
115
.
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где  - параметр экспоненциального распределения; С – постоянная
Эйлера (С=0,5772).
Т
Т
По соотношению к =
вычисляют значение параметра Т.
Значение параметра  для плана NUN определяют по формуле:

N 1
;
S
=
N
S =  Ri ,
i 1
где Ri – наработка отказавших объектов.
Для плана Nur значение параметра  вычисляют по формуле:
 =
r
S
r
N r
i 1
к 1
S =  Ri  Т к ,
;
где Тк – наработка до снятия с испытания работоспособного
объекта.
5.5.Формулы для расчета параметров планов испытаний
Планы
№
испытаний,
п.п.
параметры
Расчетная формула
Закон распределения Вейбулла
2N
1
[NUN], N
x12
.
2r
2
[NUr], N, r
v
t N 1 

v.
N
  1
x12 2r 
   1 ; N 
в
[NUТ], N, Т
r
v.
t r 1 

v.
r
r
N
v.
 2
r 1  
 в  1
2
 1
r 1  
 в
.
1
3
Закон
нормального
распределения
N  0.5  в   1 

к  ln
 r  1  
 N  0.5  r    в 
1
к=1+НкV.
.
где в – параметр ЗРВ, г(х) – гамма-функция, Нк – квантиль ЗНР, Т - средняя
продолжительность испытания, V – допустимая степень цензурирования.
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.4. Основные виды испытаний
Оценка фактического уровня надежности и его соответствия
техническим требованиям проводится на всех этапах жизненного
цикла объектов: проектирования, производства и эксплуатации.
На стадии разработки технического задания на проектирование
новых машин устанавливают ПН, которые должны быть реализованы
на новой машине. На стадии создания технического проекта, ПН
уточняют расчетными методами, используя фактические данные
опытов и машин-аналогов.
Первый этап экспериментальных испытаний - заводские
испытания опытных образцов машин. Они проводятся для
предварительной оценки ПН машин и ее элементов на соответствие
заявленным ПН.
Второй этап – ведомственные испытания, где устанавливают
степень готовности машины к приемочным испытаниям. В
технической документации на машину указывают номенклатуру
обязательных ПН и нормативы этих показателей, согласованные и
утвержденные заказчиком.
Государственные и ведомственные испытания тракторов,
сельскохозяйственных машин и их агрегатов проводят в соответствии
с ГОСТ 16.504, ОСТ 70.2.6-83 и подразделяются на:
- предварительные, которые проводятся на стадии подготовки
машины к серийному или массовому производству;
- контрольные (периодические), которые проводятся после
постановки машины на серийное или массовое производство, а также
в процессе выпуска машин и после их ремонта.
При
этом
оценивают
соответствие
фактических
ПН
установленным нормативам и делают заключение о возможности
начала или продолжения серийного производства или ремонта
машин.
Кроме заводов-изготовителей, испытания проводят научноисследовательские
организации
и
специализированные
машиноиспытательные станции – МИС. Они расположены в
различных почвенно-климатических зонах России.
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Исследовательские испытания проводят для установления влияния
отдельных факторов на надежность машин, планирования ремонтной
службы, расчета потребности в запасных частях и для других целей.
Во время этих испытаний, кроме обязательных, определяют и
дополнительные ПН машин и агрегатов.
Заводские испытания выполняют в основном для продукции
серийного производства и отремонтированной техники с целью
определения ПН выпускаемой продукции и устранения выявленных
недостатков.
Натурные (эксплуатационные) испытания проводятся в условиях,
соответствующим условиям его использования по прямому
назначению. Если при этом соблюдаются все требования
нормативно-технической документации, то испытания называются в
условиях нормальной эксплуатации. Если же условия эксплуатации в
конкретном случае с некоторыми отклонениями от требований
нормативно-технической документации, то испытания считаются в
условиях рядовой эксплуатации.
Эксплуатационные испытания дают самые достоверные сведения о
ПН машин, но они весьма трудоемки, продолжительны и требуют
большого числа испытуемых объектов. Их используют при
широкомасштабных государственных и ведомственных испытаниях.
Полигонные и стендовые испытания широко используют на
стадии разработки конструкции машин, их модернизации или в
исследовательских целях. При этом испытания могут проводиться на
естественном или искусственном полигонах. Полигон считается
естественным, если фон поля, дороги и т.д. для испытания типичны
для зоны эксплуатации машин.
Например, при выборе естественного полигона для испытания
почвообрабатывающих машин учитывают механический состав
почвы, удельное сопротивление, твердость и влажность. Участок
поля должен быть характерным по длине гона, рельефу, уклону и т.д.
Искусственный полигон представляет собой замкнутую дорогу с
местами въезда и выезда, с установленными на ней одинаковыми или
различными препятствиями для проведения испытания машин на
эксплуатационном или форсированном режиме. Для имитации
нагрузок на испытуемый объект применяют специальные
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
загрузочные устройства. При испытаниях техники эксплуатируют в
экстремальных имитационных режимах для выявления прочности
конструкции, управляемости, а иногда работоспособности. Режимы
нагружения носят характер текстовых возмущений.
Основным недостатком полигонных испытаний является то, что не
всегда удается оценить надежность техники полностью.
Испытание техники на надежность - дорогое и продолжительное
мероприятие. В этой связи большое распространение получили
испытания техники на специальных стендах, которые носят название
стендовые испытания. При этом сокращаются продолжительность,
трудоемкость и стоимость испытаний. Объем испытаний по
ускоренной методике может составлять 40-60% от планируемой
наработки. Также получили развитие стендовые ускоренные
испытания типовых узлов и сопряжений машин.
Ускоренное получение информации о надежности машин
достигается за счет увеличения времени работы объекта в течение
суток и увеличения действующих нагрузок. Первые называются
уплотненные по времени, а вторые – форсированные испытания.
Уплотненные по времени достигаются круглосуточными
испытаниям, проведение испытаний в не агротехнические сроки и т.д.
Уплотненные по времени испытания позволяют увеличить наработку
в сравнении с нормальной эксплуатацией. Большим преимуществом
испытаний уплотненных по времени, достижение эффекта ускорения
без
искажения
физической
картины
потери
объектом
работоспособности.
Форсированные испытания – испытания, при которых частота
приложения
реальной
нагрузки
увеличена.
Например,
продолжительность работы муфт сцепления тракторов и
автомобилей, зависит от количества выключения и включения. Если
за время испытаний увеличить частоту воспроизведения выключения
и включения муфты сцепления в к -раз, то продолжительность
ускоренных испытаний уменьшится соответственно в к раз, т.е.
Тиу = Ти э/К,
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Тиу – продолжительность ускоренных испытаний в, часах; Тиэ
– продолжительность эксплуатационных испытаний, в часах.
Ужесточенными по нагружению называются испытания, при
которых получение информации достигается интенсификацией
физико-химического процесса разрушения.
Проведение ускоренных испытаний сопряжено с определенными
трудностями, затрагивает много вопросов. Наиболее сложный и
ответственный момент ускоренных испытаний – выбор режима
испытания. При неправильном выборе ужесточенных испытаний
результаты
могут
не
соответствовать
процессу
потери
работоспособности при использовании машин по прямому
назначению. При этом смысл ускоренных испытаний теряется.
Для обеспечения эффективности и соответствия результатов
ускоренных испытаний данным эксплуатации машин необходимо
соблюдать условие их подобия. Различают физическое и
математическое
подобие
ускоренных
и
эксплуатационных
испытаний.
Физическое подобие состоит в том, что физическая картина
потери
работоспособности,
отказов
при
ускоренных
и
эксплуатационных испытаниях были одинаковыми.
Выбор режимов испытания должен осуществляться таким
образом, что место разрушения поверхности детали, вид и характер
деформированного состояния, цвета побежалости деталей, форма
изношенной поверхности, вид износа и т.д., должны быть
одинаковыми, что и при ускоренных и при эксплуатационных
испытаниях.
Например, известно, что основными причинами отказов муфты
сцепления автотракторных двигателей является передаваемый
крутящий момент и число «выключений-включений».
В результате интенсивно изнашиваются фрикционные накладки
ведомого диска. При проведении ужесточенных, по нагружению
ускоренных испытаний передаваемый крутящий момент увеличили
настолько, что вызвали разрыв ведомого диска вокруг фланца. В
условиях эксплуатации такой вид разрушения встречается очень
редко. В данном случае имеет место не соблюдение условия
физического подобия.
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При выборе режимов ускоренных испытаний определяют
основные внешние факторы, оказывающие максимальное влияние на
процесс потери работоспособности. Определяют наиболее типичные
и экстремальные эксплуатационные режимы нагрузок, окружающей
среды и закономерности их изменения. В качестве факторов
нагружения используют энергозатраты, силы, действующие на
элементы машин, производительность, пропускную способность и
т.д.
Наибольшее влияние на надежность сельскохозяйственной
техники оказывают условия их использования и режим работы. К ним
относятся запыленность и температура окружающего воздуха,
сопротивление и механический состав почвы, момент сопротивления
на ВОМ, и т.д.
Критерием соответствия ускоренных и эксплуатационных
испытаний является соблюдение математического подобия
результатов этих испытаний. Условия математического подобия
считаются выдержанными тогда, когда вероятности безотказной
работы объекта при ускоренных и эксплуатационных испытаниях
равны между собой, т.е. выдержан принцип равенства вероятностей
Р(tУ) = Р(tЭ),
где Р(tУ) – вероятность безотказной работы объекта при
ускоренных испытаниях; Р(tЭ) - вероятность безотказной работы
объекта при эксплуатационных испытаниях.
Равенство вероятностей возможно при условии, что законы
распределения отказов при ускоренных и эксплуатационных
испытаниях должны быть одинаковые и должно быть выдержано
масштабное подобие.
Масштабное подобие означает, что при Т/ Т = Кп ,
где Кп - коэффициент перехода от ускоренных испытаний к
эксплуатационным, то и
э
 кп ;
у
Тсм.э.=Тсм.у·кп;,
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где σэ и σу – среднее квадратическое отклонение
ПН
соответственно при эксплуатационных и ускоренных испытаниях;
Тсм.э.и Тсм.у – смещение начала распределения соответственно при
эксплуатационных и ускоренных испытаниях.
Откуда следует, что Vу = Vэ , т.к.
V у=
у
Т у  Т сму
; V э=
 у  кп

к п Т у  Т сму

,
(5.1)
где Vу и Vэ – коэффициенты вариации ПН соответственно
ускоренных и эксплуатационных испытаний.
Математическое подобие считается выдержанным, если
выдерживается равенство коэффициентов вариации. Этот вывод
справедлив для любых законов распределения, но одинаковых при
ускоренных и эксплуатационных испытаниях.
Ввиду того, что среднее ПН и коэффициенты вариации при
испытаниях определяют по вполне определенным выборкам, то
абсолютного равенства коэффициентов вариации требовать нельзя.
Считается условие (1) выдержанным, если выполняется
неравенство
Vэ  VУ
V у2
Vэ2

2Nэ 2N у
 3,
где Nэ и Nу – число объектов соответственно на эксплуатационных и
ускоренных испытаниях.
Большинство факторов, влияющих на характеристики нагружения,
являются случайными функциями.
При выборе режимов ускоренных испытаний и испытаний в
условиях рядовой эксплуатации должны выполняться следующие
условия
Уiэ  Уiи
Уiэ
  уi ;
 уiэ   уiи
 уiэ
  уi ;
S wуiэ( )  S wуiи ( )
S wуiэ
122
R уiэ( )  R уiи ( )
R уiэ( )
  swуi ( ) ,
  Rуiэ( ) ;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где УiЭ и УiИ - средние значения характеристик нагружения
соответственно в условиях рядовой эксплуатации и ускоренных
испытаниях; σуiЭ и
σуiи – средне квадратическое отклонение
характеристик нагружения соответственно в условиях рядовой
эксплуатации и ускоренных испытаний; Rуiэ(τ)
и
Rуiи(τ)
корреляционные функции характеристик нагружения соответственно
в условиях рядовой эксплуатации и ускоренных испытаний; Swуiэ(τ) и
Swуiи(τ)
- функции спектральных плотностей характеристик
нагружению соответственно в условиях рядовой эксплуатации и
ускоренных испытаний; εуi; εσу; εRУiэ(τ); εswуi(τ) – относительные
отклонения статических характеристик нагружения уi(t).
В соответствии с ОСТ 23.2.158 относительные отклонения по этим
характеристикам не должны превышать 20% при доверительной
вероятности 0,8.
Испытания начинают и заканчивают технической экспертизой,
проводимой в соответствии с РД 10.2.1. Во время испытания
собирают и регистрируют в специальном журнале информацию о
надежности объекта. При этом фиксируют общую наработку изделия
на момент возникновения отказа или выявления неисправности,
характеристику отказа, вероятную причину и способ устранения,
техническое состояние отказавших и заменяемых составных частей.
Проводят замеры времени на определение и устранение отказов или
неисправностей и проведение регламентных операций по ТО.
Описание характеристики отказа производят по классификатору
РД 10.2.8. Характеристика отказа должна включать наименование
отказавшей системы, сборочной единицы или детали, внешние
признаки отказа, условия обслуживания, характер и причину отказа,
способы его устранения. Приводят данные о замененных составных
частях, деталях, трудоемкость отыскания и устранения отказа, цену
замененных деталей с указанием восстановленных или новых.
ГОСТ 27.410-87 в зависимости от стадии жизненного цикла
изделия рекомендует различные виды испытаний (см. табл.5.6).
Эффективность применения ускоренных испытаний определяют по
коэффициенту ускорения, который оценивают по формуле
кэ =
tиэ
tиу
123
,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где tиэ – календарная продолжительность эксплуатационных
испытаний;
tиу – календарная продолжительность ускоренных
испытаний.
Испытания являются основным источником экспериментальных
данных о показателях надежности.
5.6.Источники экспериментальной информации о надежности на
различных стадиях жизненного цикла изделия
№ Стадия
п.п. жизненног
о
цикла
изделия
1
2
1
Исследова
ния
и
обоснован
ие
разработки
2
Производс
тво
3
Эксплуата
ция
Источник
основной
информации
Источник дополнительной информации
3
Предваритель
ные
4
Испытания и (или) эксплуатация изделия
– прототипа. Испытания и (или)
эксплуатация изделия – аналога
Приемочные
Исследовательские испытания изделия.
испытания
Испытания и (или) эксплуатация изделия
– прототипа. Испытания и (или)
эксплуатация
изделия
–
аналога.
Испытания изделия в процессе обработки
(доводочные испытания).
Квалификацио Предыдущие
приемосдаточные
и
нные,
приемочные испытания изделия. Типовые
периодически испытания
изделия
или
его
е, типовые и модернизированных составных частей.
самостоятельн Эксплуатация изделия. Испытание и (или)
ые испытания эксплуатация изделия – прототипа.
Эксплуатацио Испытания и (или) эксплуатация изделия
нные
– прототипа.
Испытания и (или)
испытания
эксплуатация изделия – аналогов.
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.5. Испытания материалов деталей на износостойкость
На надежность оказывают большое влияние механические
свойства материалов, используемых для изготовления деталей
машин. Вопросы целесообразности выбора материалов для деталей
различных конструкций решаются на основе лабораторных
испытаний материалов на изнашивание, ударную и усталостную
прочность, коррозионную стойкость и т.д.
Примером изнашивания, имеющего особое значение для машин,
работающих в сельском хозяйстве, является так называемое
абразивное изнашивание.
Лабораторные испытания материалов на абразивное изнашивание
позволяют выявить наиболее износостойкие материалы для
изготовления деталей машин. А также эффективные способы
восстановления рабочих органов сельскохозяйственных машин
различными видами наплавок.
Испытания металлов и различных материалов на абразивное
изнашивание проводятся по методике, разработанной в ГосНИИ
машиноведения Хрущовым М.М. и Бабичевым М.А. Схема
лабораторной машины Х4-Б для испытания на абразивное
изнашивание представлена на рисунке 5.1. На конце вертикального
вала установлен диск 3, на плоской поверхности которого натянута и
удерживается при помощи съемного обода 1 абразивная шкурка 2.
Рис. 5.1. Схема лабораторной машины Х4-Б для испытания
на абразивное изнашивание
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Цилиндрический образец 5 диаметром 2 мм и длиной 15 мм
зажимается в цанговом патроне 4. На цанговый патрон накладывается
груз Р, который вместе с весом цангового патрона и державки
определяют нагрузку на образец. Диск 3 вращается с частотой 60
оборотов в минуту, при этом образец получает радиальное
перемещение, 1 мм за один оборот диска.
Диаметр диска составляет 250 мм, ход цангового патрона в
радиальном направлении 100 мм. Испытания проводятся на
поверхности диска, на площади, ограниченной наибольшим радиусом
110 мм и наименьшим 10 мм. Образец перемещается относительно
оси диска по радиусу, траектория движения представляет собой
спираль Архимеда. Длина спирали вычисляется по формуле (начало
спирали в центре диска):
Ls = πan2,
где а =1 мм/об – радиальная подача образца за один оборот диска,
n-число оборотов диска.
При испытании на результаты опыта оказывает влияние фактор
неоднородности свойств абразивных зерен шлифовальной шкурки.
Для устранения влияния фактора неоднородности, на диске
испытывают исследуемый образец и эталонный образец. Эталонный
образец должен быть одним и тем же в испытаниях, проводимых в
разное время, чтобы результаты их можно было сопоставлять.
Для
обеспечения
идентичности
условий
изнашивания
испытуемого образца и эталонного образца площадь диска делят на
зоны, чтобы в одних зонах проводить испытание исследуемого
образца, а других - эталонного образца.
При этом изнашивание осуществляется по свежей поверхности
шкурки с чередованием зон. При испытании образцов из металлов
соблюдают условия, которые принято считать нормальными:
1.Диаметр образца 2 мм;
2.Нагрузка на образец 300 г, что соответствует удельной нагрузке
9,55 кгс/см2;
3.Истирающая абразивная поверхность – шлифовальная шкурка;
4.Поверхность одной шкурки делится на 10 зон, в каждой зоне
образец проходит путь 3 метра. Из этих 10 зон на пяти зонах (через
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
одну) испытывается исследуемый образец, на остальных пяти эталонные образцы;
5.Путь трения образцов по 15 метров на каждом абразивном листе,
на двух листах- 30 метров. То же самое для эталонных образцов.
Результаты испытания на абразивное изнашивание выражают в
виде относительной износостойкости.

Иэ
Ии
,
где Иэ – износ эталонного образца, Ии – износ испытуемого образца.
Существуют и другие методы испытания на абразивное
изнашивание. Например, испытание материалов на абразивное
изнашивание на машине «неподвижное кольцо» (см. рис.5.2.). На
дне неподвижного кольцевого сосуда 1 лежит закрепленное в нем
плоское кольцо 2 из красной меди (шириной 25 мм, толщиной 15 мм,
средний диаметр – 403 мм). По этому кольцу скользят одинаковые по
форме и размерам эталонный 3 и исследуемый 8 образцы.
Образцы
установлены в оправках 4 и 9. Образцы в оправках вращаются вместе
с валом 7. Оба эти образца прижимаются к кольцу одинаковыми
грузами 6, оправки могут свободно качаться около оси 5, благодаря
чему в образце 3 и 8 самоустнавливается по радиусу шины. Частота
вращения вала 24,5 об/мин (V = 0,5 м/сек), в кольцевом сосуде 1
находится вода с кварцевым песком (2 кг на 4 литра воды).
Рис. 5.2. Схема лабораторной машины НК
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Удельное давление на поверхности трения 4…10 кгс/см2. Образец
имеет в сечении форму, показанную на рис.5.3, со скосом под углом
450. Общая площадь трения 2 см2. По мере изнашивания площадь
трения несколько увеличивается, поэтому после каждого опыта
длину трущейся поверхности измеряют для точного учета площади
трения.
Песок в машине постепенно измельчается, поэтому он должен
обновляться. Полная загрузка (2 кг) производится при первом опыте.
Каждое испытание проводится за 250 оборотов. Испытание
проводится в проточной воде из водопровода. За один опыт протекает
2 л воды и около 200 гр. измельченного песка.
Рис. 5.3. Образец для испытания на машине НК
При повторном испытании с той же нагрузкой добавляют 200 гр
свежего песка для восстановления количества песка, ушедшего с
проточной водой. Испытание проводят дважды. При смене образца
воду с абразивом сливают, машину загружают новым песком в
количестве 2 кг.
Относительная износостойкость определяется аналогичным
образом, как на машине Х4 - Б. В виду того, что при испытании
имеет значение изменения линейных размеров, то при определенной
относительной износостойкости значениями линейных износов.
Большую роль в уменьшении сил трения и интенсивности
изнашивания играют смазочные материалы – масла. Основные
функции масел – уменьшение сил трения между трущимися
поверхностями деталей, снижение их износа и предотвращения их
заедания, охлаждение деталей и т.д.
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Противоизносные свойства масла зависят от его химического
состава и вязкостно - температурной характеристики, а также от
качества присадок. Для определения противоизносных свойств, масла
испытывают на четырехшариковой машине трения (см. рис. 5.4.) по
ГОСТ 9490-75.
Рис. 5.4. Четырехшариковая машина трения:
1 – верхний шарик; 2 – нижний шарик; 3 – масло.
На шарик 1, закрепленный в шпинделе, который вращается с
большой скоростью, действует вертикальная нагрузка Р. Износ
шариков и другие трибологические характеристики оценивают с
помощью специальных приборов.
5.6. Испытание материалов на усталость
Для определения предела выносливости материала, на
соответствующей испытательной машине проводят испытание
определенных партий образцов (10 шт.) из данного материала. Чаще
всего берут гладкие цилиндрические образцы диаметром 7-10 мм.
Пределы выносливости материала будут различными в
зависимости от характера цикла переменных напряжений
растяжения – сжатия, переменном кручении, изгибе или в условиях
сложного напряженного состояния их испытывают. Поэтому при
проведении испытания на усталость, необходимо заранее знать, при
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
каком виде деформации и характере изменения напряжений за цикл
требуется определить предел выносливости.
В
соответствии
с
поставленными
целями
выбирают
испытательный стенд. В лабораторных условиях симметричный цикл
напряжений осуществляют на стендах, аналогичных МУИ - 6000.
Принципиальная схема стенда МУИ - 6000 приведена на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Схема стенда МУИ - 6000: 1 – вращаемый образец;
2 – электродвигатель; 3 – счетчик оборотов.
При вращении образца его наружные слои испытывают
попеременно, то растяжение, то сжатие. Частота вращения составляет
6000 об/мин. Поэтому испытания на усталость с целью получения
предела выносливости требуют продолжительного времени.
В целях ускорения испытания в последние годы применяют
быстроходные машины с частотой вращения 20000 об/мин
(ультразвуковые частоты). При испытаниях партии образцов
необходимо давать такие нагрузки на отдельные образцы, чтобы они
разрушались, выдержав различное число циклов нагружения.
По полученным в ходе испытания данным обычно строят кривую
усталости, которая называется еще кривой Веллера (см. Рис. 5.6.).
Кривую строят по экспериментальным точкам, по оси абсцисс (ОХ)
откладывают число циклов – N и оси ординат (ОУ) напряжения –
σmax.
130
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 5.6. Кривая усталости
Порядок приложения нагрузок на образцы принимают по
нисходящей. Кривую усталости строят по точкам разрушившихся
образцов. При высоком уровне напряжений кривая круто падает, а по
мере их снижения крутизна уменьшается, и кривая асимптотически
приближается горизонтальной прямой, отсекающей на оси ординат
отрезок - σ-1.
Величина отрезка σ-1 определяет значение предела выносливости.
Напряжение, при котором произошло разрушение образца,
определяют по формуле
σ =
М изг.
,
W
где Мизг – изгибающий момент, действующий на образец, Н.мм;
W – осевой момент сопротивления образца в опасном сечении, мм3.
Изгибающий момент, действующий на образец, вычисляют по
формуле:
Рl
2
Мизг =
,
где l – расстояние от опоры до точки приложения нагрузки Р/2.
Осевой момент сопротивления для образца с круглым сечением
определяют по формуле:
W=
d 3
32
.
Контрольные вопросы. 1. Какие признаки положены в основу
классификации испытаний? 2. Назовите планы испытаний на надежность
сельскохозяйственной техники. 3.Каков порядок выбора плана испытаний? 4.
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Какие испытания проводятся в течение жизненного цикла машин? 5. Объясните
методику проведения ускоренных испытаний. 6. Раскройте методику
испытания материалов на износостойкость на машине трения Хрушова М.М.
7.Как проверяется противоизносные свойства смазки? 7. Как определяется
предел выносливости материалов?
132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6. РАСЧЕТЫ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ
ПРОЕКТИРОВАНИИ
6.1. Основные критерии для расчета надежности деталей
машин
Расчеты показателей надежности проводят при прогнозировании
надежности машин во время проектирования и при оценке ПН во
время эксплуатации машин. Наиболее трудными являются расчеты
ПН во время проектирования.
Выполнение на стадии проектирования расчетов надежности
позволяет оптимизировать конструкцию узла, регламентировать
режимы его эксплуатации, прогнозировать ресурс и безотказность
узла или агрегата. На работоспособность сельскохозяйственных
машин оказывают влияние множество факторов: конструктивные
особенности машины, технология изготовления, условия работы и
т.д. В том числе прочность, жесткость, износостойкость,
теплостойкостью и вибростойкость деталей машин. Каждый фактор
оказывает различное влияние на процесс потери работоспособности
машин. Влияние некоторых факторов незначительное, а другие
оказывают более значительное влияние. Среди последних есть такие
факторы, которые оказывают доминирующее влияние на процесс
потери работоспособности машин. К основным критериям
работоспособности, обеспечивающим необходимую надежность
машин, принимаются параметры, которые характеризуют свойство
деталей сопротивляться доминирующим процессам разрушения:
прочность,
жесткость,
износостойкость,
теплостойкость,
вибростойкость.
Прочность - это способность детали противостоять разрушению
или возникновению пластических деформаций в течение требуемого
срока службы.
Жесткость - это способность детали сопротивляться изменению
их формы под действием нагрузок.
Износостойкость - это свойство деталей машин сопротивляться
изнашиванию.
Теплостойкость - это свойство конструкции сохранять
работоспособность в заданном температурном режиме.
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вибростойкость - это способность конструкции работать в
рабочем режиме без недопустимых колебаний.
Расчет надежности сводится к расчету вероятности безотказной
работы или других показателей надежности по определенным
критериям. Допустимые значения расчетных параметров критерия
определяются по справочным и нормативным данным или
устанавливаются специальными испытаниями.
Считается, что деталь по данному критерию работоспособна, если
расчетный параметр критерия У меньше его допустимого значения
Удоп.. При этом учитывают заранее заданный коэффициент запаса n,
т.е.
У  Удоп /n.
Расчетные У и допустимые Удоп значения параметров критерия и
коэффициента запаса рассматривают как детерминированные, на
самом деле они могут иметь рассеяние. Расчеты ведут по наиболее
неблагоприятным значениям параметров критерия и коэффициента
запаса. Ввиду того, что значения У, Удоп и n имеют рассеяние, их
рассматривают как случайные величины и надежность элементов
системы оценивают по вероятности безотказной работы. В
большинстве случаев эти случайные величины подчиняются
нормальному распределению или могут быть аппроксимированы
нормальным распределением. Поэтому делают допущение, что
распределения У и Удоп имеют нормальное распределение, разность
У-Удоп. также подчиняется ЗНР.
При вероятности безотказной работы Р(t)=0,5, разность
У  У доп  0 ,
где УиУ доп - средние расчетные и допустимые значения параметров
критерий соответственно.
А в общем виде
У  У доп  Н к S * ,
где Нк – квантиль нормированного нормального распределения, S –
среднее квадратическое отклонение разности двух случайных
величин.
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Среднее квадратическое отклонение S определяется как дисперсия
композиции
2
S = Sдоп
 SУ2
.
Таким образом, квантиль
нормированного нормального
распределения будет равен
2
2
Нк = У  У доп / Sдоп
(6.1)
.  Sу .
Вероятность безотказной работы Р(t) по заданному критерию
определяют по справочным таблицам, в зависимости от квантиля Нк.
Разделив числитель и знаменатель дроби в формуле(1) на У ,
получают
Нк.=
где
n
n 1
2
2
nVдоп
.  Vу
,
- средний коэффициент запаса; Vдоп.=
вариации допустимого значения; Vу=
Sу
У
Sдоп.
У доп
- коэффициент
- коэффициент вариации
расчетного значения параметра критерия. Значения параметров У и
Удоп. в общем виде представляют так
У = У(Х1, Х2,……..Хn)
Удоп.= У1(Х 1/ , Х 2/ ……..Х n/ ),
где Х1, Х2,……..Хn и Х 1/ , Х 2/ ……..Х n/ - случайные факторы
параметров У и Удоп. соответственно.
Общие аналитические методы сложны для практического
применения, поэтому для практических расчетов применяют другие
методы.
В деталях машин изменение параметров У описывают степенной
функцией
n
У =  Х ii ,
i 1
где α – показатель степени для i-го фактора.
*В целях исключения путаницы в обозначениях разных величин
(напряжения и среднего квадратического отклонения) в этом разделе
принято S - среднее квадратическое отклонение случайных величин.
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При этом средние
соответственно равны
У
значения
n
i
= Хi ;
и
коэффициенты
вариации
Vу = i2Vi2
.
i 1
В том случае, когда У описывается полиномом У=ΣХi , среднее
значение определяют У   Х I , а коэффициент вариации
Vу =
1
У
Vi2 Х i2 .
Численные значения характеристик распределения случайных
факторов Х i и Si выбирают по справочным данным, а при их
отсутствии
на
основе
специальных
экспериментальных
исследований. Экспериментальное получение данных используется
для особо ответственных деталей, когда характеристики случайных
факторов неизвестны. До получения данных по этим характеристикам
их оценивают по предельным значениям Хimin и Хimах, при этом
допуская, что распределение подчиняется закону нормального
распределения. Среднее значение фактора
и среднее
Хi
квадратическое отклонение σi вычисляют по формулам.
Хi =
Х i max  X i min
2
;
Sc=
Х i max  X i min
6
.
Это соответствует тому, что случайный фактор Хi находится в
пределах Хimin и Хimax с вероятностью равной, 0,997.
6.2.Расчет надежности деталей по критерию прочности
Надежность машин по критерию прочности – это способность
детали противостоять разрушению или пластической деформации в
течение срока службы.
Оценивают прочность детали путем сравнения напряжения,
возникающего в деталях под действием рабочих нагрузок с
допустимыми по ТУ
    или     ,
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где σ и τ - расчетные нормальные и касательные напряжения
соответственно в опасном сечении детали; [σ] и [ τ] – допустимые по
техническим условиям нормальные и касательные напряжения.
Надежность деталей машин оценивается по вероятности
безотказной работы детали в течение времени t.
Вероятность
безотказной работы детали – вероятность того, что расчетные
напряжения σ и τ не превысят допустимые [σ] и [τ], т.е. P{σ < [σ]} в
течение времени t.
Вероятность безотказной работы P{σ < [σ]} определяют по
справочным таблицам нормального распределения в зависимости от
квантили. Квантили нормального распределения вычисляют по
известной формуле:
Up = -{[σср] - σср}/
(S2доп +S2а) = -( n -1)/
(п
2 2
v +v2a)
,
где n - средний коэффициент запаса прочности,
Напряжения [σ] и σ рассматриваются как независимые случайные
величины, подчиненные ЗНР.
Распределение допустимых значений [σ] и расчетных σ задают
характеристиками ЗНР: средними значениями [σср] и σср, средними
квадратическими отклонениями Sдоп. и Sа или коэффициентами
вариации Vдоп. и Vа. При расчете на прочность необходимо
учитывать независимость расчетных σ и допустимых [σ], а также
рассеяние факторов, влияющих на прочность. Рассеяние факторов,
влияющих на прочность можно учитывать при определении
расчетных напряжений или допустимых напряжений. Особенно это
важно при расчете деталей, работающих на усталость.
Следует отметить, что метод оценки прочности по допустимым
напряжениям в опасной точке не дает представления о степени
надежности деталей, не отражает характера нагружения и других
факторов на надежность.
Нагрузки на машины и отдельные детали во время эксплуатации
характеризуются широким диапазоном не только по значению, но и
по продолжительности действия. В этой связи возникает
необходимость учитывать совокупность этих нагрузок при расчетах
отдельных деталей, особенно при расчетах на усталость.
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Под спектром нагрузок понимают совокупность значений, которые
может принимать нагрузка.
Исследования нагруженности машин различных типов, показали,
что несмотря на большое многообразие, спектры нагрузок можно
свести к нескольким типовым: тяжелый; средний равновероятный;
средний нормальный; легкий; особо легкий. Эти типовые нагрузки
приведены на рис. 6.1.
Кроме того, на усталость деталей машин оказывают влияние
концентраторы напряжений и переменность режима нагружения.
Рассмотрим способы учета факторов, влияющих на усталостную
прочность: концентраторы напряжений и переменность режима
нагружения.
Наиболее достоверные и точные результаты по влиянию
концентраторов напряжений получают при испытании на
выносливость специальных образцов на машинах, например типа
МИУ - 6000 и т.д. Кроме того, при расчете местных напряжений,
влияние концентратора напряжений учитывается коэффициентом
концентрации напряжений. Большинство сельскохозяйственных
машин испытывают нерегулярное переменное нагружение.
Рис. 6.1. Функции плотности спектров типовых режимов
нагружения: 1 – тяжелый; 2 – средний равновероятный; 3 – средний
нормальный; 4 – легкий; 5 – особо легкий.
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет деталей машин на усталость основывается на гипотезе
Пальгрена о линейном суммировании повреждений, которая впервые
была применена в 1924г. При переменном нерегулярном нагружении
суммарное фактическое число циклов нагружения NΣ, складывается
из двух видов нагружения.
N   n max  1    n max  1  ,
где  n max  1  - суммарное число циклов, при котором максимальное
напряжение цикла больше или равно пределу выносливости, т.е.
σmax≥σ-1,  n max  1  - суммарное число циклов, при котором
максимальное напряжение цикла меньше предела выносливости, т.е.
σmax<σ-1.
В соответствии гипотезы линейного суммирования повреждений,
разрушение детали при действии нерегулярной переменной нагрузки
наступает тогда, когда  n max  1  станет равным числу циклов до
разрушения Ni. За число циклов до разрушения Ni принимается число
циклов до перехода кривой усталости на горизонтальный участок (см.
рис.3.9). Часто эту точку еще называют точкой перелома.
 n max  1 
= N или
 n
max  1 
Ni
.
Переменность режима нагружения при выборе допустимого
нагружения можно учитывать двумя способами:
1.Расчеты выполняют по эквивалентным нагрузкам – Fe;
2.Расчеты выполняют с учетом эквивалентного числа циклов.
Под эквивалентной нагрузкой понимается нагрузка постоянного
режима Fe вызывающая воздействие эквивалентное усталостному
воздействию переменного режима нагружения.
Нагрузка на деталь может задаваться максимальной нагрузкой Fmax
и соответствующим начальным моментом μR.
Коэффициенты
вариации нагрузки VF устанавливают отраслевые организации, НИИ
и т.д.
При расчетах на усталость эквивалентная нагрузка Fe должна быть
меньше или равной максимальной нагрузке Fmax,, т.е.
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Fе≤ Fmax.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Fе = Fmax·Креж R N  ,
Ni
где Креж - коэффициент эквивалентности режима нагружения; R –
показатель степени; NΣ – суммарное число циклов приложений
нагрузки за весь срок службы; Ni – число циклов до перелома кривой
усталости (см. Рис. 3.9). Коэффициент эквивалентности режима
нагружения определяют по формуле
Креж =
R
R
,
где μR – начальный момент R- го порядка спектра нагрузки.
Показатель степени R- выбирают в зависимости от показателя
степени m кривой усталости в координатах напряжение – число
циклов. При напряжениях пропорциональной нагрузке, R=m. При
контактных напряжениях R=m/2.
Расчеты с помощью эквивалентного числа циклов нагружения,
сводится к замене действия всего комплекса нагрузок действием
одной,
обычно
максимальной
нагрузки
(напряжений)
с
эквивалентным число циклов нагружения. Эквивалентное число
циклов перемен напряжений вычисляют по следующей формуле:
NE = REN·NΣ,
где REN =μR – коэффициент эквивалентности циклов, равный
начальному моменту R-го порядка спектра нагрузок, NΣ – суммарное
число циклов перемен напряжений за весь срок службы.
Определяют коэффициент долговечности
КL =
m
NG
NE
 1,
где m – показатель степени кривой усталости; NG – число циклов до
перелома кривой усталости.
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При расчете коэффициента запаса прочности базовое допустимое
напряжение умножают на коэффициент долговечности КL или
расчетное напряжение делят на коэффициент КL или напряжение
пропорционально нагрузке. При контактных напряжениях,
пропорциональных корню квадратному из нагрузки, напряжение
делят на квадрат коэффициента КL, т.е.
n
  К L
a
.
6.3. Расчет надежности деталей по критерию износостойкости
На долговечность деталей, узлов, агрегатов и машин в целом
значительное влияние оказывает процесс изнашивания трущихся
поверхностей деталей. Износостойкость поверхности деталей
оценивают величиной, обратной скорости изнашивания или
интенсивности изнашивания.
Интенсивность изнашивания можно выразить двумя величинами :
1.Как отношение износа (U), к пути трения (L), т.е. JL = U/L.
2.Как отношение износа (U) к объему выполненной работы (W),
т.е. JW = U/W.
Износостойкости трущейся пары деталей наиболее удобно
оценивать по величине JL. Тогда износ детали будет равен
U = JL·L = JLVt,
где V – скорость относительного перемещения трущихся
поверхностей, t – время.
При расчете надежности при механическом изнашивании делаем
допущение, что сохраняется вид трения и отсутствует влияние
изменения температуры.
Расчет надежности ведут двумя путями:
1. По изменению размера одной детали.
2. По изменению зазора в сопряженных деталях.
Рассмотрим расчет надежности вала по интенсивности
изнашивания по пути трения (см. Рис. 6.2.).
Исходные данные: dн – номинальное значение вала; dmax –
наибольший размер вала; d min - наименьший размер вала; Тd = dmax –
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
d min - допуск на размер вала, Uпред. – предельный износ вала.
Делаем допущение, что допуск на размер вала (Тd) имеет
симметричное поле относительно номинального размера и при
нормированном значении допуска на размер вала среднее
квадратическое отклонение размером Sd = Td/6 = (dmax – dmin)/6. В
процессе изнашивания среднее квадратическое отклонение размера
вала сохраняет первоначальное значение. Тогда средний размер вала
можно определить по формуле
d = (dmах + dmin)/2,
а. коэффициент вариации размера вала будет равен
Vd = Sd/(d – dпред) = Sd/Uпред..

Условный коэффициент запаса по износу n определяется как
отношение предельного износа Uпред к фактическому Uф т.е.

n = Uпред/Uф = Uпред/Jср*Lф,
где Jср – средняя интенсивность изнашивания, Lф - Фактический путь
трения.
Квантиль нормального распределения определяется
по известной формуле
Нн =
n 1
2
n Vd2  V 2
J
,
где VJ – коэффициент вариации интенсивности изнашивания вала.
При расчетах надежности по изменению зазора в сопряженных
деталях, за исходные данные принимаются: номинальное значение
начального зазора - Zн, предельный зазор – Zпред.
Среднее квадратическое отклонение начального зазора вычисляют
по формуле:
2
,
Sh  S2  S D
где Sd и SD - средние квадратическое отклонения диаметра вала и
отверстия соответственно. По значению квантили нормального
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
распределения оценивают вероятность безотказной работы вала или
сопряжения деталей при изнашивании.
Интенсивность изнашивания зависит от множества факторов, т.е.
J = φ(М, С, Р, Т),
где М – материал детали, С – среда в которой протекает процесс
изнашивания, Р – удельная нагрузка на поверхность изнашивания, Ттемпература и т.д.
Определение всех зависимостей интенсивности изнашивания
различных факторов выходит за рамки данного курса.
При наличии экспериментальных данных зависимости износа вала
от пути трения (см. Рис.6.2.), интенсивность изнашивания
определиться как
Jmi n =
U пред.
Lmax
Jmа x =
;
U ïðåä .
Lmin
,
где Lmax и Lmin – максимальный и минимальный путь трения до
достижения предельного износа.
При допущении, что распределении интенсивности изнашивания
подчиняется ЗНР, среднее квадратическое отклонение определяется
по формуле:
SJ =
J max  J min
6
.
Коэффициент вариации интенсивности изнашивания будет равно
VJ =
SJ
J  J см
,
где J см - смещение начала распределения.
Ввиду незначительности разности значений Jмин
принять Jсм  Jmin.
Тогда
VJ =
SJ
J  J min
143
.
и Jсм, можно
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 6.2. Схема для расчета надежности вала при
изнашивании
Пример: Требуется рассчитать вероятность безотказной работы
при наработке 500 моточасов по критерию износа сопряжения палец
– звено гусеницы трактора ДТ-75М. При шаге гусеницы 170 мм.
допустимое увеличение шага составляет 17 мм., предельный износ
пальца составляет Uпр = 4мм. Долговечность звеньев гусеницы на
песчаной почве составляет 1,3…1,5 тыс. моточасов, а пальцев
0,4…0,5 тыс. моточасов. Диаметр пальца составляет 22 мм., посадка
выполнена по H8/d8.
Решение. При шаге 170 мм. допустимое увеличение шага на 17 мм.
складывается из износа проушин смежных звеньев и пальца
(примерно равных). В этом
случае предельный износ проушин одного звена и пальца составляет
половину предельного удлинения шага гусеницы, т.е. 8,5 мм. Из них
4 мм составляет износ пальца, а 4,5 мм износ проушин одного звена.
Квантиль нормального распределения будет равен

Нн = - ( n – 1)/
(nу2 V2с + VV2),
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

где n – условный коэффициент запаса по износу сопряжения, Vс коэффициент вариации зазора сопряжения, VV – коэффициент
вариации скорости изнашивания сопряжения.
Средние размеры деталей определим по посадке сопряжения
 0,033
)
0
,
 0,65
d 8(
)
 0,098
Н 8(
Ø22

средний размер проушин составляет D = 22,016 мм,

пальцев d =21,918 мм.
Скорость изнашивания проушин звеньев будет равна
Vз = Uзпред/tз,
где tз – время изнашивания, моточасах.
Минимальная скорость изнашивания проушин будет равна
Vзmin = Uзпред/tзmax = 4,5/1500 = 0,0030 мм/моточас.
Максимальная скорость изнашивания проушин
Vзmах = Uзпред/tзmin = 4,5/1500 = 0,0034 мм/моточас.
Средняя скорость изнашивания проушин будет равна

Vз=
V
з min
 V з min
2
= 0,0030  0,0034  0,0032 мм/моточас.
2
Скорость изнашивания пальцев гусениц составляет
Vп = V пред .
t
n
Аналогично вычисляем минимальный, максимальный и средний
скорости изнашивания пальцев гусеницы
Vпmin = Uппред/t пmax = 4,0/500 = 0,0080 мм/моточас;
Vпmах = Uппред/tпmin = 4,/400 = 0,010 мм/моточас;

Vп=
V
п min
 V п min
= 0,0080  0,010  0,009 мм/моточас.
2
2
Средняя скорость изнашивания сопряжения проушина - палец
будет равен сумме



V C  V З V п
т.е. 0,0122 мм/моточас.
Условный коэффициент запаса по износу (nу) определим по
известной формуле nу = Uпред/Jср*Lф = 8,5/(0,0122*500) = 1,39.
Среднее квадратическое отклонение размера проушин будет равно
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Sз = (Dmax - Dmin)/6 = (22,033 – 22,0)/6 = 0,0055, мм.
Среднее квадратическое отклонение размера пальцев будет равно
Sп = (dmax - dmin)/6 = 0,033/6 = 0,0055, мм.
Среднее квадратическое отклонение размера зазора в сопряжении
проушина- палец будет равно
S = S 2з  S 2п = 0,0055  0,0055 = 0,00777 мм.
2
2
Средний зазор в сопряжении будет равен

Z
Z
 Z min
max
2
0,119  0,065
 0,092
2
=
мм.
Коэффициент вариации зазора в сопряжении будет равен
S
Vс =
Z
=
C
пред

Z
0,0077
8,5  0,092
= 0,000915.
Среднее квадратическое отклонение
проушин звеньев и пальцев гусениц
V
S VЗ  З max
S
VП
 V З min
6
 V П max

изнашивания
0,0034  0,0030
 0,000066
6
;
 V П min
6
скорости

0,01  0,008
 0,00033
6
.
Среднее квадратическое отклонение скорости изнашивания зазора
в сопряжении
S
С

S
Коэффициент
сопряжении
2
VЗ
 S VП
2
2
вариации
Vv =
2
0,000066  0,00033
=
скорости
S
=
V Z V z min
С

146
 0,000336
изнашивания
0,00036
 0,28 ,
0,0122  0,011
.
зазора
в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где VZmin = Vзmn + Vпmin = 0,0030 + 0,008 = 0,011.
Квантиль нормального распределения будет равен

Нн = -
n1


n 2V c2  V
2
V
1,39  1
2
2
2
1,39 * 0,000915  0,28
 1,089
.
По таблице определяем вероятность безотказной работы
сопряжения проушина - палец составляет 0,86 при наработке 500
моточасов.
6.4. Расчет надежности валов
Валы предназначены для передачи вращающего момента. Силы,
возникающие при передаче вращающего момента, вызывают
напряжения кручения и изгиба, а иногда напряжения растяжения или
сжатия. Работоспособность валов характеризуется в основном их
прочностью и жесткостью, а в некоторых случаях виброустойчивостью и износостойкостью. Большинство валов
(40…50%) разрушаются из-за низкой усталостной прочности.
Поломки происходят в зоне концентрации напряжений под действием
переменных нагрузок.
Основные нагрузки для большинства валов – от зубчатых колес,
шкивов, звездочек и т.д. При этом жесткость валов при изгибе и
кручении определяются значениями прогибов, углов поворота
упругой линии и углов закрутки. Упругие деформации валов
отрицательно влияют на работу зубчатых и червячных передач,
подшипников и других элементов, понижают точность механизмов,
увеличивают концентрацию нагрузок и износ деталей.
Расчет надежности валов сводится к расчету вероятности
безоотказности (не разрушения) в опасной зоне вала по критерию
сопротивления усталости. Сначала определяют коэффициент запаса

n , учитывающий влияние средней нормальной σ и средней
касательной τ напряжений
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
2

1
2

1
2
,
n n n

где n - средний коэффициент запаса прочности по нормальным

напряжениям; n - средний коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям.
Квантиль нормального распределения Нр вероятности безотказной
работы определится по известной формуле

n 1
Нр = 2
n V 21d V 2a
где V 1d - коэффициент вариации предела выносливости материала
детали, Vа – коэффициент вариации нагрузки.
Допускается принимать коэффициент вариации предела
выносливости,
равным
коэффициенту
вариации
предела
выносливости материала по нормальным напряжениям.
Коэффициенты вариации предела выносливости материала детали
по нормальным напряжениям вычисляют по формуле
V2-1d = V21 + V22 + V23 ,
где V1 - коэффициент вариации предела выносливости деталей из
материала одной плавки; V2 - коэффициент вариации, обусловленный
изменчивостью предела выносливости разными плавками; V3 –
коэффициент вариации коэффициента концентрации напряжений.
Значения коэффициента вариации V1, V2, V3 находят по справочной
литературе. На практике принимают V1 = 0,04…0,1, V2 = 0,08, V3 =
(0,3…0,45) Vр, где Vр – коэффициент вариации радиусов галтелей и
принимают Vр = 0,03…0,1.
Коэффициенты вариации нагрузки определяют по данным
эксплуатации машин и справочной литературе, и она может достигать
значения 0,3. При наличии на валах нескольких зон с
концентраторами напряжений, расположенными по длине, расчеты
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
показателей надежности ведут по одной из них, в наиболее опасной
зоне.
6.5. Расчет надежности соединений с натягом
Соединения с натягом используют для передачи вращающего
момента, реже осевой силы. Нагрузка передается за счет сил трения
на поверхностях контакта. Нагрузочная способность зависит от
натяга. Необходимость расчета на надежность этих соединений
обусловлена большим рассеянием натягов, который зависит от
множества факторов. К числу факторов, влияющих на натяг
соединения, относятся: рассеяние размеров вала и отверстия,
состояния сопрягаемых поверхностей, применяемой технологии
соединения и т.д.
Наибольший крутящий момент Тмах, который может передавать
соединение равен
Тмах =

d
2
L 
f
,
2 K
где d – диаметр соединения; L – длина сопряжения;  - давление на
контактирующих поверхностях; f - коэффициент трения; K коэффициент, учитывающий уменьшение сил трения в течение срока
службы, принимается равным 1,5.
Давление на поверхность сплошного вала, соединенного со
ступицей с наружным диаметром D, определится по формуле

=
N  1,2( R zD  R zd )
d (C D  C d )
E
D
E
,
d
где СD и Сd – коэффициенты Лямэ для втулки и вала соответственно,
RZD и Rzd – высота неровности поверхности втулки и вала
соответственно; ED и Ed – модуль упругости материалов втулки и
вала; N – натяг в сопряжении.
Величина U = 1,2(RzD + Rzd) учитывает уменьшение натяга из-за
смятия неровностей на сопрягаемых поверхностях. Для сопряжения
вала с диаметром d со ступицей с наружным диаметром D, из
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
материалов с одинаковым модулем упругости значение давления на
сопрягаемые поверхности принимает вид
3

где
d
1  ( )2
D
C
d
1  ( )2
D
( N  U ) E10
d (1  C )
,
.
Наибольшее влияние на передаваемый крутящий момент
оказывает давление на поверхность  и коэффициент трения f .
Поэтому, при прочих равных условиях, коэффициент вариации
максимального крутящего VТ.мах будет зависеть от коэффициентов
вариации этих двух случайных величин  и f . Следовательно,
VТ.мах = V 2  V 2f ,
где V  и V f - коэффициенты вариации давления на сопрягаемую
поверхность и коэффициента трения соответственно.
Коэффициент
вариации
поверхностях будет равен
V 
давления
на
контактирующих
S ,
N u
N
ср
где SN – среднее квадратическое отклонение натяга; Nср – средний
натяг; u – смятие и срезание неровностей на поверхностях при
запрессовке.
Считают, что при запрессовке 60% неровностей сминаются и
срезаются, поэтому принимают, что
U = 1,2( RZD + RZd ).
Среднее квадратическое отклонение натяга SN вычисляют по
формуле
S N = 1 tN ,
6
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где tN – допуск натяга, равный tN = (t e  t 2E ) , t e - допуск на размер
вала; t E - допуск на размер отверстия.
Среднее значение натяга Nср равно разности средних отклонений
вала eср и отверстия Eср, т.е., Nср = eср - Eср. Коэффициент вариации
коэффициента трения колеблется в пределах 0,08…0,125.
Наименьшие значения соответствуют при сборке с нагревом и
охлаждением.
Оценку надежности соединения с натягом, передающим средний
крутящий момент, производят по вероятности безотказной работы.
Как обычно, сначала вычисляют
квантиль нормального
распределения
2

n
Нн = -
1
С
2
,
n cV T max V T
2

где n c - коэффициент запаса прочности сцепления по средним
значениям моментов; VТmах коэффициент вариации максимального
момента; VТ - коэффициент вариации среднего крутящего момента.
Коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям

T max ,
nc =
Т
моментов равен
ср
где Тmax - наибольший крутящий момент; Тср – средний крутящий
момент.
Пример. Определить вероятность безотказной работы соединения
ременного шкива со сплошным валом по критерию прочности
сцепления, если известно, что диаметр вала d = 50 мм, посадка
соответствует
Н8/u8.
Соединение
нагружено
нормально
распределенным моментом со средним значением 900 Нм и с
коэффициентом вариации 0,1. Диаметр ступицы шкива D = 90 мм, l =
60 мм, шероховатость вала Rzd = 6,3 мкм, отверстия RzD = 10 мкм.
Модуль упругости материал втулки и вала Е = 2,1×105 МПа, среднее
значение коэффициента трения

f
= 0,1, коэффициент вариации Vf =
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,1. Коэффициент, учитывающий уменьшение давления со временем
К = 1,3.

Решение. Средний натяг N определяем по формуле

N
N max  N min  109 + 31 = 70 мкм,
2
где Nmax = 109 и Nmin = 31 – максимальное и минимальное значение
натягов по таблице допусков.
Коэффициенты вариации натяга определим по формуле
VN =
2t
6ei
=
2 * 39
6 * 70
= 0,0210 ,
где t – табличное значение допуска на размер вала, t = 39 мкм, при
изготовлении вала и отверстия по одинаковым квалитетам t = te = tE;
ei = 70 мкм, нижнее отклонение вала.
Уменьшение натяга вследствие смятия шероховатости посадочных
поверхностей определяется по формуле
U = 1,2(Rzd + RzD) = 1,2(6,3 + 10) = 19,566.
Тогда расчетный натяг будет равен

Nрас = N - U = 70 – 19,56 =50,44 мкм.
Коэффициенты ψ вычисляем по формуле
d
1  ( )2
D
C
d
1  ( )2
D
2
=
 50 
1  
 90 
2
 50 
1  
 90 
= 1,892.
Среднее давление на сопрягаемые поверхности будет равен


N
3
рас
 E10
d (1  C )
5
=
3
50,44  2,1 10 10
50(1  1,892)
= 73,252 МПа.
Среднее значение передаваемого момента равен
152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Т
=


Sf

R 1 =  πdL d
K

2
f
1
K
= 0,5

 πd
2

1
K
Lf
=
1
10 ×0,5×73,253×3,14× 50 ×60×0,1× 1,5 = 1150,075 нм ,
3
2
где S- площадь сопрягаемых поверхностей; R – радиус вала; К –
коэффициент, учитывающий возможность уменьшения натяга со
временем; L – длина ступицы.
Коэффициент
вариации
давления
на
контактирующих
поверхностях
Vр = VN
Коэффициент
сцепления
1
= 0,021×



U 
1   


 N
1
 19,56 
1 

70 

= 0,02914.
вариации передаваемого момента по прочности


Vlim = V 2P  V 2f  = 0,02914  0,1 = 0,10415.
Коэффициент запаса по средним значениям
2
2


nlim 
Определяем
распределения
T lim =
T

квантиль

n
Нн = -
2
n cV T max V T
= 1,277.
нормированного
1
С
2
1150,075
900
нормального
1,277  1
=-
2
1,277
2
2
* 0,1041  0,1
= - 1,669.
Определяем вероятность безотказной работы соединения по
критерию прочности сцепления по таблице квантилей в зависимости
от Нн.
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.6. Расчет надежности резьбовых соединений
Актуальность проблемы надежности резьбовых соединений
обусловлено тем, что в машинах из общего числа соединений
резьбовые соединения занимают 15…25 %. И очень часто вовремя
эксплуатации
наблюдается
ослабление
затяжки
резьбовых
соединений, что приводит к тяжким последствиям.
Случайный характер надежности резьбовых соединений
обусловлен изменчивостью нагрузок, рассеиванием выносливости и
ненадежностью способов стопорения болтов и т.д.
При расчете резьбовых соединений на надежность рекомендуют
учитывать
рассеяние
внешней
нагрузки,
разброс
силы
первоначальной затяжки, предел выносливости материала болта,
коэффициент концентрации напряжения в резьбе. Все эти факторы
считают случайными величинами.
Наиболее часто надежность резьбовых соединений определяется
по нераскрытию и несдвигаемости стыка, прочностью болта и т.д.
Надежность резьбового соединения сводится к расчету безотказности
равной
Р = Р1 ×Р2 × Р3 ,
где Р1, Р2 и Р3 – вероятности безотказной работы по нераскрытию
стыка, несдвигаемости стыка и прочности болтов соответственно.
Вероятность безотказной работы резьбового соединения по
нераскрытию стыка, вероятность того, что наименьшее усилие
сжатия деталей болтом больше внешней нагрузки F, приходящейся на
соединение, т.е.
Р1 = Р[ F ЗАТ > F(1 - χ)] ,

C
где Fзат – сила затяжки; βс – коэффициент ослабления затяжки стыков
βс = 1,1; χ – коэффициент внешней нагрузки.
Квантиль нормированного нормального распределения, по
которому рассчитывается вероятность безотказной работы резьбового
соединения
154
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Нр1 = -
n1 1
,

2
2
(n1 V 2 çàò  V F )

где - n1 - коэффициент запаса нераскрытию стыка по средним
нагрузкам; V зат - коэффициент вариации силы затяжки Fзат; V F коэффициент вариации внешней нагрузки.
Вероятность безотказной работы резьбового соединения
определяют по таблице квантилей нормированного нормального
распределения (см. табл.7. приложения).
Следует иметь в виду, что рассеяние усилия затяжки зависит от
технологии применяемого при затяжке резьбовых соединений. При
расчетах надежности резьбовых соединений учет рассеяния усилия
начальной затяжки производят следующим образом. Сначала
определяется усилие затяжки. По усилию затяжки определяют
момент затяжки и последовательность затяжки. Для обеспечения
требуемой затяжки, момент или силу затяжки контролируют. При
этом используют следующие способы контроля:.
1. Динамометрическим ключом.
2. Затяжка на определенный угол поворота гайки.
3. По деформации тарированной упругой шайбы.
4. По удлинению болта.
При затяжке динамометрическим ключом разброс силы затяжки
составляет ± (25…30) %, при затяжке на определенный угол
поворота гайки - ± 15 %, при контроле по деформации тарированной
гайки - ± 10 %, а при контроле по удлинению болта - ± (3…5) %.
Этим значениям рассеяния соответствуют следующие коэффициенты
вариации силы затяжки: 0,09; 0,05; 0,04; 0,02.
В резьбовом соединении стержень болта нагружен силой затяжки
Fзат и внешней нагрузкой F. В этом случае расчетное усилие в болте
Fр равно
Fр = кFзат + χF ,
где к – коэффициент, учитывающий напряжение в болте
вследствие его скручивания при затяжке; Fзат – сила затяжки; χ –
коэффициент внешней нагрузки; F – внешняя нагрузка на болт.
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Считается, что χ – я часть внешней нагрузки передается на болты
и величина χ определяется по формуле
χ = λd /(λd + λб),
где λd и λб - податливость материалов деталей и болта.
В приближенных расчетах для соединений из стальных и
чугунных деталей без упругих прокладок χ = 0,2…0,3. При этом
полагают, коэффициент нагрузки χ детерминированной величиной.
Коэффициент вариации напряжений в болте от внешней нагрузки
принимают равным коэффициенту вариации нагрузки. Характер
рассеяния внешней нагрузки определяется условиями и режимами
эксплуатации машин. В зависимости от характера нагрузки,
резьбовые соединения подразделятся на статически или циклически
нагружаемые и на воспринимающие поперечную нагрузку
(нагружаемые силой сдвигающие детали по стыку).
Вероятность безотказной работы Р2 по несдвигаемости стыка,
вероятность того, что наименьшая сила трения между деталями
сжатым болтом больше внешней нагрузки F, сдвигающей детали по
стыку, т.е.
f
Р2 = Р( F зат >

F ),
C
где f - коэффициент трения; βс – коэффициент ослабления затяжки
стыков βс = 1,1;
Вычисляют квантиль распределения по известной формуле

Нр2 = -
n
2
n
1
,
2
2
2
V V F
lim
2

где n2 - коэффициент запаса несдвигаемости стыка по средним
нагрузкам; V lim - предельное значение коэффициента вариации сил
сдвигающей детали по стыку.


n =
2
f F
;
 F
зат

C
V
lim

V
2
зат
156
V f
2
,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

где f - среднее значение коэффициента трения в стыке
f
; Vf-

коэффициент вариации коэффициента трения; F - среднее значение

силы затяжки; F - среднее значение внешней нагрузки.
Наименее прочным элементом резьбового соединения является
стержень болта.
Вероятность безотказной работы резьбового соединения по
прочности болта, вероятность того, что расчетное напряжение в
опасном сечении болта σрас будет меньше предела текучести
материала болта σТ ,т.е.
Р3 = Р( σрас <σТ).
Расчетное напряжение в опасном сечении болтового соединения
нагруженного осевой силой F будет равно
σрас = Fр /S = (кFзат + χF)4/πdр2,
где S = πdр2/4 площадь болта в опасном сечении; dр – расчетный
диаметр болта.
Вероятность безотказной работы по прочности болта находим по
квантили

uр3 = -
n31
2
n
где

n
3
,
2  2
V V рас
t
- коэффициент запаса прочности по средним напряжениям;
3
VσT - коэффициент вариации предела текучести материала болта; Vрас
– коэффициент вариации расчетного напряжения σрас, в технических
расчетах принимают
Vрас = Vзат.
Коэффициент запаса прочности по средним напряжения

n3 =


 =



T
4(k
рас
где


4 d p
2
T

F

  F)
,
зат
-среднее значение предела текучести материала болта;
Т
среднее значение расчетного напряжения в болте.
157


рас
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.7. Расчет надежности сварных соединений
Сварные соединения, наиболее распространенные неразъемные
соединения, широко применяемые в машиностроении и в ремонтном
производстве. Надежность сварных конструкции в значительной
степени определяется выносливостью сварных соединений. На
выносливость сварного соединения значительное влияние оказывает
качество подготовки деталей под сварку, соблюдение технологии и
режима сварки. Расчеты надежности сварных соединений
предполагают, что сварка проведена при строгом соблюдении
технологии подготовки деталей и режима сварки.
В зависимости от способа сварки, вида сварных соединений и типа
шва, предел выносливости сварных соединений имеют свои пределы
рассеяния.
Расчет сварных соединений сводится к расчету вероятности
безотказной
работы
сварного
соединения
на
усталость.
Вероятность безотказной работы сварного соединения по критерию
выносливости, вероятность того, что расчетное напряжение в
сварном соединении будет меньше предела выносливости
сварного соединения σ-1 , т.е.
Р3 = Р( σрас <σ-1).
Квантиль нормированного нормального распределения равна

Нн = -
n 1
,

2
2 2
n v 1d  v a

где n - коэффициент запаса по средним напряжениям; v1d коэффициент вариации предела выносливости сварной детали; va коэффициент вариации нагрузки.

Значение n - коэффициента запаса по средним напряжениям равно

отношению средних значений предела выносливости  1 к среднему
расчетному напряжению 

рас .
158
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.1. Коэффициенты вариации предела выносливости сварных
соединений
Коэффициент
вариации
предела выносливости Vсв
0,05
0,03
0,06
Способ сварки и тип соединения
Ручная стыковая сварка
Автоматическая стыковая сварка
Ручная сварка в нахлест

Величину  1 вычисляют
умножением табличных значений
допустимых напряжений на коэффициент  . Для углеродистых
сталей коэффициент  вычисляют по формуле
1
,
 
0,6 к  0,2  (0,6 к  0,2) R
где к - эффективный коэффициент концентрации напряжений (см
табл. 6.2);
R
=  min   min - характеристика цикла напряжений.

max

max
6.2. Эффективный коэффициент концентрации напряжений
при электродуговой сварке
Расчетный элемент
Деталь в месте перехода к шву
стыковому
лобовому
фланговому
Стыковой шов с полным проваром
корня
Угловые швы лобовые
Угловые швы фланговые
Низкоуглеродистая
сталь Ст.3
1,5
Низколегированная
сталь 15ХСНА
1,9
2,7
3,5
1,2
3,3
4,6
1,4
2,0
3,5
2,0
4,5
При расчете  , в знаменателе верхние знаки «+ и - » применять при
наибольшем по абсолютному значению напряжения растяжения, а
нижние при напряжении сжатия.
Коэффициенты вариации предела выносливости сварной детали
принимают равными:
1. При ручной стыковой сварке v1d = 0,106…0,126;
159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. При автоматической стыковой сварке v1d = 0,098…0,12;
3. При ручной сварке внахлест v1d = 0,111…0,131.
6.8. Расчет надежности подшипников качения
Расчет надежности подшипников качения может сводиться к двум
видам:.
1. Расчету ресурса при заданной вероятности безотказной работы;
2. Расчету вероятности безотказной работы при заданных
условиях работы.
Расчеты
на
заданный
ресурс
в
соответствии
с
межгосударственными стандартами 18854-94(ИСО 76-87) и 1855594(ИСО281-89) стандартизированы и выполняются по двум
критериям:.
1. Базовой динамической радиальной Сr и осевой Са
грузоподъемности;
2. Базовой статической радиальной С02 и осевой Соа
грузоподъемности.
При этом за базовый расчетный ресурс принят один миллион
оборотов. Подшипники качения с частотой вращения кольца n  1
мин-1 рассчитывают на заданный ресурс по динамической
грузоподъемности, а частотой n < 1 мин-1 по статической
грузоподъемности. Расчеты подшипников по динамической
грузоподъемности при частоте n  10 мин-1, если частота вращения
вала находится в пределах n = 1…10 мин-1, то для расчета принимают
n = 10 мин-1.
По межгосударственному стандарту в качестве используют
базовый расчетный ресурс L10. Этот ресурс соответствует 90 γ %
ресурсу конкретного подшипника, работающего в одинаковых
условиях. Значения 90%- ой грузоподъемности приводятся в
справочниках-каталогах и обозначаются С90.
Базовый по формуле расчетный ресурс в млн. оборотов вычисляют по
формуле
160
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
m
 
L10 =  C r  ,
 Pr 
где Pr - эквивалентная динамическая нагрузка, н; C r - базовая
динамическая радиальная грузоподъемность; m – показатель степени:
m = 3 для шариковых подшипников; m = 3,33 для роликовых
подшипников.
При этом эквивалентная динамическая нагрузка Pr считается
детерминированной, на самом деле она имеет рассеяние.
Эквивалентную нагрузку определяют по формуле
P = КσКт(VXFr + YFа) ,
r
где Кσ – коэффициент безопасности, учитывающий характер
нагружения, выбирается по специальной таблице; Кт –
температурный коэффициент, учитывающий рабочую температуру
подшипника, при tраб = 100 оС, Кт = 1,0; V - коэффициент,
учитывающий влияние вращения колец подшипников, при вращении
внутреннего кольца V = 1,0, при вращении наружного кольца V = 12;
Х – коэффициент динамической радиальной нагрузки, зависящий от
типа подшипника и номинального угла контакта; Fr и Fа – радиальная
и осевая нагрузка соответственно, н; Y - коэффициент динамической
осевой нагрузки, зависящий от типа подшипника и отношения Fа/C02.
Значения коэффициентов Х и Y зависят от коэффициента осевого
нагружения значение которого приводятся в справочных таблицах по
деталям машин.
Считается, что если предельное значение отношения
F
VF

а
e,
r
то осевая нагрузка Fа не влияет на долговечность однорядного
подшипника и при этом принимают, что Х = 1.0, Y = 0. Тогда
эквивалентная динамическая нагрузка будет равна
P = КσКтVFr.
r
161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Более подробная методика определения коэффициентов Х иY для
других типов подшипников изложена в справочниках по деталям
машин.
При повышенных требованиях к надежности подшипников, а
также когда материалы или условия эксплуатации отличаются от
обычных, расчетный ресурс корректируют
Ln10 = а1а2а3L10 ,
где а1 – коэффициент, учитывающий влияние надежности на
ресурс подшипника; а2 – коэффициент, учитывающий специальные
свойства подшипника, устанавливается заводом изготовителем; а3 –
коэффициент, учитывающий условия работы.
Для практических расчетов вместо коэффициентов а2 и а3
пользуются обобщенным коэффициентом а23. Коэффициент а23
учитывает совместное влияние на ресурс особых свойств
подшипников и условия эксплуатации (см. табл.6.3).
6.3. Значения коэффициента а1
Вероятность безотказной
работы, %
90,0
95,0
99,0
Обозначение
ресурса
L10а
L5а
L1а
Значение
коэффициента а1
1.0
0,62
0,21
Различают три условия эксплуатации: 1- обычные условия
эксплуатации; 2- условия эксплуатации, характеризующиеся
наличием упругой гидродинамической пленки масла в зонах контакта
тел качения, 3- условия эксплуатации такие же, что в условиях 2,
кольца и тела качения изготовлены из специальной стали
(электрошлаковая или вакуумно-дуговая плавка).
Скорректированный ресурс, млн.об равен
Lnа = а1а23L10.
162
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6.4. Значения коэффициентов а23
Типы подшипников
Значения коэффициента а23
от условий эксплуатации
1
2
3
0,7…0,8
1,0
1.2…1,4
1. Шариковые (кроме сферических);
2. Роликовые с цилиндрическими роликами,
шариковые сферические двухрядные;
3. Роликовые конические;
4. Роликовые сферические двухрядные
0,5…0,6
0,6…0,7
0,3…0,4
0,8
0,9
0,6
1.0…1,2
1,1…1,3
0,8…1,0
Расчетный скорректированный ресурс должен быть равен или
больше заданного, т.е.
m
 
Ln10 = а1а23  C r 
 Pr 
L10 или Ln10


L10,
где L10 – заданный ( нормативный) ресурс, млн.об. (или час.).
В этом случае считается, что гамма расчетный скорректированный
ресурс подшипника равен Ln10 с вероятностью  = 0,9, или у 90%
подшипников ресурс будет равен или больше Ln10.
Для подшипников, работающих при нормальных режимах
нагружения,
задаваемых
циклограммами
нагрузок
и
соответствующими этим нагрузкам частотами, эквивалентную
нагрузку вычисляют по формуле
P L  P L  ... P L ,
L  L  ... L
3
P
E

3
1
1
3
2
1
2
2
n
n
n
где Pi и Li - постоянная эквивалентная нагрузка радиальная и осевая
соответственно на i- м режиме, н.
При изменении нагрузки по линейному закону от Рmin до Рmax
эквивалентную нагрузку определяют по формуле
P
E

P
min
 2 Pmax
3
.
Известно, что спектр нагрузок сведен к шести типовым режимам
нагружения (см. разд. 6.2): 0 - постоянный (равновероятному); 1163
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тяжелый; 2- среднему нормальному; 3- легкому; 4- особо легкому.
При расчетах подшипников опор валов зубчатых передач можно
пользоваться коэффициентом эквивалентности КЕ, значение которой
выбирают в зависимости от режима нагружения (см. табл.6.5 ).
6.5. Коэффициенты эквивалентности КЕ
Типовой режим нагружения
0
1
2
3
4
Коэффициент эквивалентности КЕ 1,0 0,8 0,63 0,56 0,5
Пример: Быстроходный вал цилиндрического редуктора посажен
на двух подшипниках 208, частота вращения n = 1000 мин -1, режим
нагружения постоянная, максимальная радиальная нагрузка на
зубчатое колесо F = 3600 н, зубчатое колеса расположено в середине
вала, рабочая температура tраб = 60 оС. Требуется определить
расчетный скорректированный ресурс подшипника по числу
оборотов и в часах.
Решение:. При расположении зубчатого колеса в середине вала
реакция в опорах будет равна между собой и определится как
Fr1max = Fr2max =
F
2
=
3600
2
= 1800 н.
При
постоянном
режиме
нагружения
коэффициент
эквивалентности равен Ке = 1,0 (см. табл. 6.5). Тогда реакция в опорах
1 и 2 будет равна
Fr1 = Fr2 = Fr1max Ке = 1800*1,0 = 1800 н.
Шариковый радиальный подшипник 208 имеет внутренний
диаметр 40 мм, наружный 80 мм, ширину 18 мм. Базовая
динамическая радиальная нагрузка составляет Сr = 32000 н, а базовая
статическая радиальная Со2 = 17000 н. Из расчетной схемы видно, что
на подшипник не действуют осевые нагрузки, следовательно
коэффициент динамической радиальной нагрузки равен Х = 1,0, а
коэффициент динамической осевой нагрузки - Υ = 0. Таким образом,
эквивалентная динамическая радиальная нагрузка будет равна
Рr = Fr1VKσKт = 1800*1,0*1,4 = 2520 н,
164
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где V = 1 – коэффициент, учитывающий вращение колец
подшипника, при вращении внутреннего кольца V = 1; Kσ –
коэффициент безопасности для редукторов всех типов, равный
1,3…1,5, выбираем Kσ = 1,4; Kт – температурный коэффициент при
tраб  100 оС, Kт = 1,0.
Расчетный скорректированный ресурс подшипника при  = 0,9
определяется по формуле
Ln10 = а1а23L10 =
а1а23  C r 


 Pr 
3
= 1,0*0,75*
 32000 


 2520 
3
= 1535,71 млн. об.
Расчетный скорректированный ресурс в часах будет равен
6
6
1535,71
Lh = 10 L = 10
= 25595 часов.
n10
60n
60 *1000
Таким образом, расчетный ресурс в часах больше заданного
ресурса, т.е.
Lh = 25595 > L10 = 20000.
6.9. Расчет надежности машин методом структурных схем
К числу важнейшей общей теории надежности машин относится
зависимости надежности систем от надежности его элементов.
Надежность машин закладывается при его проектировании. При
этом надежность проектируемой машины, как правило, оценивают по
ожидаемой
вероятности
безотказной
работы.
Для
этого
проектируемую машину представляют в виде системы, состоящей из
ряда простых элементов (силовой установки, передаточных
механизмов, рабочих органов и т.д.). Обычно систему рассматривают
в виде структурной схемы, состоящей из суммы соединенных
элементов. В свою очередь, сложные системы делятся на подсистемы.
Применение структурной схемы для расчета надежности изделия в
целом возможно при условии, что отказы элементов системы
независимые. При составлении структурной схемы используется
следующая классификация типов соединений: последовательное,
параллельное и последовательно-параллельное соединение.
165
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Под последовательным соединением следует понимать такое
соединение элементов системы, когда отказ одного элемента выводит
из строя всю систему (см. Рис. 6.3).
Под параллельным соединением следует понимать такое
соединение
элементов
системы,
когда
для
нарушения
работоспособности всей системы необходимы отказы всех элементов.
Последовательно-параллельное соединение элементов это такое
соединение, когда имеет место сочетание одновременное,
последовательное и параллельное соединение элементов, иногда еще
называют комбинированным.
Р1(t)
Р2(t)
Р3(t)
Рис. 6.3. Последовательная система
Соединение элементов в структурной схеме нельзя понимать
буквально, т.к. эти понятия в надежности машин более широкие, чем
обычно. Например, подшипники на валах коробок передач
рассматривают как последовательное соединение, хотя подшипники
каждого вала работают параллельно. Поэтому виды соединений не
всегда совпадают с монтажными названиями соединений.
Тип соединения в структурной схеме зависит от влияния отказов
отдельных элементов на работоспособность системы в целом.
Для примера рассмотрим соединение двух топливных фильтров в
двух вариантах включения их в схему топливной системы (см.
рис.6.4):
1. Фильтры включены последовательно друг за другом.
2. Фильтры включены параллельно друг другу.
Главная функция фильтра - очистки топлива от абразивных
частиц.
При соединении фильтров последовательно (см. рис. 6.4 поз. 1)
работоспособность системы нарушается:
- при пробоях фильтрирующего элемента в обоих фильтрах;
- при засорении фильтрирующего
элемента только одного
фильтра. При последовательном соединении (см. рис.6.4. поз. 1)
166
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пробой элемента одного фильтра, очистка топлива осуществляется
другим исправным фильтром. Поэтому данное соединение в
соответствии определению является параллельным. А при засорении
одного элемента система становится неработоспособной, поэтому в
соответствии с определением данное соединение в структурной схеме
необходимо рассматривать как последовательное.
При параллельной установке фильтров (см. рис. 6.4. поз. 2.) пробой
элементов приводит к потере работоспособности системы. Поэтому
данное соединение в соответствии с определения является
последовательным.
Тип соединения по структурной схеме
Принципиальная
№
схема соединения
Засорение
п.п.
Пробой элемента
фильтров
элементов
1
2
1
1
2
Последовательное
Последовательное
2
1
Последовательное
Параллельное
1
2
2
2
1
Последовательное
Параллельное
1
2
Параллельное
Рис.6.4. Принципиальные и структурные схемы соединения двух
фильтров
В случае засорения одного элемента, данное соединение считается
параллельным, т.е. совпадает с монтажным.
Основой структурных схем являются прямоугольники, условно
изображающие элементы системы. Рассмотрим надежность наиболее
характерной для техники простейшей расчетной модели системы из
последовательно соединенных элементов (см. Рис. 6.3.). Отказ
167
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
каждого элемента вызывает отказ системы, при этом отказы
независимые. В этом случае используем известную теорему
умножения вероятностей независимых событий, согласно которой
совместное проявление независимых событий, равна произведению
этих событий. Следовательно, вероятность безотказной работы
системы равна произведению вероятностей безотказной работы
отдельных элементов, т.е.
n
Рпол.(t) = Р1(t) · Р2(t) · Р3(t)………Рn(t) =  Pi t  .
i 1
Обозначим вероятность отказа Qi(t) i-го элемента системы, тогда
вероятность отказа элемента последовательной системы равна
Qi(t) = 1-Рi(t).
Если известна вероятность безотказной работы элементов
последовательной системы, то вероятность безотказной работы
системы будет определяться как
n
Рпосл.(t) =  1  Qi (t ) .
i 1
Рассмотрим надежность наиболее характерной для техники
простейшей расчетной модели системы из параллельно соединенных
элементов (см. рис. 6.5).
Работоспособность системы нарушается только при условии
отказа всех элементов. Вероятность совместного появления отказов
у всех элементов будет равна
n
Qпар(t) = Q1(t)· Q2(t)….. Qn(t) =  Qi t  .
i 1
Вероятность безотказной работы
соединением элементов будет:
системы
n
n
i 1
i 1
с
Рпар(t) =1-  Qi t  = 1-  1  Рi (t ) .
168
параллельным
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На практике часто встречается последовательно-параллельное
соединение элементов, которое еще называют комбинированной
системой. В качестве примера рассмотрим упрощенную структурную
схему автомобиля (см. рис. 6.6.). Автомобиль представлен 4 - мя
последовательно соединенными элементами (1 – передний мост, 2 –
двигатель, 3 – коробка передач, 4 – задний мост и 2 - мя параллельно
соединенными элементами (5 и 6 – две независимые тормозные
системы)).
Для расчета вероятности безотказной работы системы,
представим параллельные системы торможения как один элемент
торможения (51). Тогда вероятность безотказной работы системы
будет равна
Рпост (t) = Р1(t) · Р2(t) ………Рn(t)·Р51 (t).
1
2
3
4
Рис. 6.5. Параллельная система
P (T)
5
5
Р (T)
1
1
P (T)
2
2
P (T)
3
3
P (T)
4
4
P (T)
6
6
Рис. 6.6. Примерная структурная схема автомобиля
169
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вероятность безотказной работы системы тормозов 51 будет равна
n 6
Р51(t) = 1-  1  Рi (t )
i 5
.
Следовательно,
n4

n 6

i 1

i 5
.
Рпост (t) =  Рi t   1   1  Pi t 
Контрольные вопросы. 1. Назовите критерии, используемые при расчетах
надежности деталей машин. 2. Почему при расчетах надежности машин
используют
вероятностные
методы?
3.
Когда
деталь
считается
работоспособной? 4. Назовите основные типы нагрузок. 5. В чем сущность
гипотезы Пальгрена о линейном суммировании повреждений? 6. По какому
критерию производится расчет надежности валов? 7. От каких факторов
зависит надежность соединений с натягом? 8. Какой способ контроля
обеспечивает наименьший разброс силы затяжки?. 9. По какому показателю
производится расчет надежности сварных соединений? 10. Какие критерии
используются при расчетах подшипников на заданный ресурс? 11. Объясните
сущность системы с последовательно соединенными элементами.
12. Объясните сущность системы с параллельно соединенными элементами.
170
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ
МАШИН
Переход на рыночную экономику обнажила проблемы надежности
отечественных тракторов, автомобилей и сельскохозяйственных
машин. Ввиду неконкурентоспособности своей продукции заводы
тракторного и сельскохозяйственного машиностроения попали в
трудное экономическое положение, а вместе с ними и сельское
хозяйство России. Поэтому проблемы повышения надежности на
сегодняшний день является одной из актуальнейших.
До настоящего момента мы рассматривали надежность машин, т.е.
рассматривали вопросы, связанные с оценкой надежности машин, с
расчетами показателей надежности на этапе проектирования и
испытания с целью прогнозирования и определения фактических
показателей надежности и т.д.
Необходимо отметить, что надежность машин и наука о
надежности техники понятия не идентичные, т.е. разные понятия.
Наука о надежности техники изучает закономерности изменения
показателей надежности с течением времени, также физическую
природу отказов и разрабатывает методы обеспечивающие
показатели надежности в соответствии с требованиями потребителей.
Требования потребителей могут измениться с течением времени и
могут измениться требования к показателям надежности. При этом
необходимо исходить из простого принципа, что любая техника не
может быть качественной, если на нее нет спроса. Качество изделий
должно удовлетворять требованиям потребителей и заказчиков.
Опыт развитых зарубежных стран показывает, что производство
машин с высокими показателями надежности является на первый
взгляд простой, но чрезвычайно трудно выполнимой задачей.
Рассмотрим схему формирования надежности машин в течение его
жизненного цикла. Наиболее точные и достоверные оценки о
надежности получают во время эксплуатации машин в реальных
условиях эксплуатации. Показатели надежности машин, полученные
в реальных условиях эксплуатации, показывают, насколько они
соответствуют заявленным показателям надежности.
171
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В том случае, когда показатели надежности машин не
соответствуют заявленным показателям, возникает необходимость
выявления причин этого несоответствия. Другими словами, без
информации о надежности невозможно определить недостатки
конструкции, технологии производства, установить влияние условий
эксплуатации на показатели надежности.
7.1.Схема формирования надежности машин
№
Стадия
п.п. жизненного цикла
изделия
1
Исследования,
обоснование и
проектирование
2
Производство
объекта
3
Эксплуатация
Факторы,
влияющие на
показатели
надежности
Качество
выполнения
исследовательских
и конструкторских
работ,
Качество
применяемых
материалов и
технология
изготовления,
испытания
Реализуется,
поддерживается и
восстанавливается
надежность машин
Эволюция
показателей
надежности машин в
течение жизненного
цикла.
Показатели
надежности
рассчитываются,
прогнозируются.
Показатели
надежности машин
обеспечиваются,
закладываются
Оцениваются
Анализ обработанной информации о надежности машин
позволяет:
1. Определить и оценить ПН;
2. Обнаруживать конструктивные и технологические недостатки,
снижающие надежность машин;
3. Выявить детали и сборочные единицы, ограничивающие
надежность изделий в целом;
4. Установить закономерности возникновения отказов;
172
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Оценить влияние условий и режимов эксплуатации на
надежность изделий;
6. Корректировать нормируемые ПН;
7. Оптимизировать и устанавливать нормы расхода запасных
частей, совершенствовать ТО и ремонт машин;
8. Определить эффективность мероприятий, направленных на
повышение надежности изделий до оптимального уровня.
Проблемы повышения надежности машин является чрезвычайно
многогранной и сложной задачей. Полученные во время испытаний
показатели надежности позволяют выявить агрегаты, узлы и детали,
снижающие надежность машины в целом, агрегата или узла. Методы
повышения надежности машин зависят от конкретных результатов,
полученных во время эксплуатации машин. В виду многообразия
методов повышения надежности мы рассмотрим общую методику.
На этапе исследования,
обоснования и проектирования
информация
о
надежности
поступает
из
лаборатории
конструкторского отдела, с НИИ, с заводов, полигонов и т.д. Так как
количество информации ограничено, то ценность этой информации
возрастает значительно, поэтому каждый отказ или неисправность
должны быть внимательно изучены и учтены.
На этапе производства объектов главной задачей является
соблюдение технологии производства машин. Производство машин с
заданными показателями надежности обеспечивается совершенством
технологии производства. Производство машин состоит из трех
последовательных этапов:
1. Технологическая подготовка производства;
2. Изготовление и сборка;
3. Обкатка и испытание.
К этапу технологической подготовки производства относятся
выбор технологии производства и сборки, технологического
оборудования и оснастки, подготовка технологических документов и
выбор поставщиков комплектующих и материалов. На этом этапе на
надежность машин оказывает влияние выбранная технология,
оборудование и оснастки, качество технологической документации,
комплектующих и материалов.
173
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К этапу изготовления и сборки относятся соблюдение технологии
производства и обеспечение минимального уровня дефектности и
контроля качества изготовления и сборки. Минимальный уровень
дефектности оценивают приемочным уровнем дефектности – AQL.
Например, в настоящее время приемочный уровень дефектности
(AQL) японской промышленности составляет 0,02%, английской
военной промышленности - 2,0%, и ставится задача перед японской
промышленностью перейти на уровень - 0,001%. Контроль в процессе
изготовления предусматривает проверку качества поступающих
материалов и комплектующих, контроль над соблюдением
технологии изготовления и сборки, контроль качества после
изготовления и сборки.
К этапу обкатки и испытания относятся обеспечение технологии
обкатки и испытания, выявление и устранение дефектов сборки,
проведение контрольных испытаний на надежность и оценка уровня
надежности. Во время обкатки происходит приработка и
формирование
поверхностей,
способных
к
восприятию
эксплуатационных нагрузок. Выявляются дефекты, напрямую
связанные с нарушением технологии изготовления и сборки. Во
время контрольных испытаний оценивается уровень надежности
изделий.
На стадии эксплуатации реализуется надежность машин,
заложенная во время проектирования и производства. Эксплуатация наиболее длительная стадия жизненного цикла машины. Наиболее
полная реализация надежности возможна лишь в случае
неукоснительного выполнения правил эксплуатации, технического
обслуживания и ремонта. С другой стороны, во время эксплуатации
оценивается фактическая надежность машин.
Полученная во время эксплуатации информация служит основой
для принятия решений по мероприятиям повышения надежности
машин. Для того чтобы информация давала основания для принятия
решений, она должна быть достоверной, полной и однородной.
Достоверная информация - истинная, правильная информация,
отражающая объективные факты о надежности без вымыслов и
догадок.
174
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Полная информация – исчерпывающая информация, содержащая
все существенные сведения, которые учитываются во время принятия
решений.
Однородная информация – информация, относящаяся к
одинаковым
изделиям
(деталям,
узлам,
агрегатам),
эксплуатирующимся примерно в одинаковых условиях.
Полученная во время эксплуатации информация обрабатывается
методами математической статистики, т.е. определяются фактические
показатели надежности. Полученные
показатели надежности
анализируются с целью их классификации и выявления причин
несоответствия фактических показателей надежности заявленным
показателям.
Выявление причин должно дать ответ на вопрос, почему у данных
машин, агрегатов, узлов или у деталей низкая надежность. В силу,
каких физических процессов и явлений происходит разрушение и
изнашивание тех или иных агрегатов, узлов и деталей, каким образом
можно устранить выявленные недостатки конструкции или
технологии производства или правил эксплуатации. По результатам
анализа разрабатываются мероприятия по устранению причин
несоответствия надежности машин заявленным показателям.
В
зависимости от причин, мероприятия повышения показателей
надежности могут быть конструктивные, производственнотехнологические и эксплуатационные. Конструктивные мероприятия
по повышению надежности машин разрабатываются в том случае,
когда по результатам анализа было выявлено, что низкая надежность
машин обусловлена конструктивными особенностями. Мероприятия
должны быть направлены на устранения этих причин.
- Совершенствование конструктивной схемы машины и ее узлов и
механизмов, выбор оптимальных соотношений конструктивных
параметров;
- При необходимости замена материалов деталей на более
прогрессивные;
- Обеспечение надлежащей конфигурации деталей, с целью
повышения их прочности, износостойкости, жесткости и других
потребительских свойств;
175
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- Уточнение и оптимизация зазоров и натягов в сопряжениях
деталей;
- Выбор более совершенных способов очистки топлива, масла и
воздуха;
- Проверка и уточнение конструкторских расчетов в связи с
получением новой информации о надежности машин в реальных
условиях эксплуатации;
- Резервирование технических систем машины;
- Проведение дополнительных исследований с целью уточнения
некоторых данных для расчетов или экспериментальной проверки
правильности расчетов и т.д.
Производственно-технологические мероприятия по повышению
надежности машин разрабатываются тогда, когда низкая надежность
машин вызвана производственно - технологическими причинами.
Мероприятия должны быть направлены на устранение этих причин.
Обеспечение
стабильности
технологического
процесса
изготовления машины;
- Снижение уровня дефектности (AQL);
- Оптимизация и совершенствование технологии изготовления и
сборки;
- Оснащение современными технологическими оборудованиями и
совершенствование технологической оснастки;
- Разработка более совершенных методов контроля качества
продукции;
- Повышение квалификации персонала и обучение их в кружках
качества;
- Обеспечение надлежащей обкатки и испытаний машин в
условиях предприятия изготовителя;
Эксплуатационные мероприятия по повышению надежности
машин включают:.
- Строгое соблюдение правил транспортирования, хранения;
- Соблюдение правил обкатки и правил ввода машины в
эксплуатацию;
- Соблюдение правил эксплуатации;
- Строгое соблюдение сроков и технологии технического
обслуживания и ремонта машин.
176
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- Использование машин строго по назначению;
- Уровень квалификации должен соответствовать требованиям,
предъявляемым к операторам машин, и они периодически должны
проходить переподготовку.
Наиболее совершенным механизмом повышения надежности
машин на сегодняшний день является фирменное обслуживание и
ремонт машин. Фирменное обслуживание и ремонт машин
предполагает, что фирма - изготовитель производит техническое
обслуживание и ремонт машин в течение всего жизненного цикла,
через собственные сети СТОА или дилерские сети.
Данное
обстоятельство позволяет фирме - изготовителю получать самую
свежую информацию о надежности и качестве своей продукции и
оперативно устранять выявленные недостатки, вносить изменения в
конструкцию и реагировать на изменения требований потребителей.
Контрольные вопросы. 1. Назовите стадии жизненного цикла машин. 2. Для
чего производят анализ информации о надежности машин? 3. Назовите
мероприятия по повышению надежности машин на стадии исследования и
проектирования? 4. Назовите мероприятия по повышению надежность на
стадии производства машин. 5. Назовите мероприятия по повышению
надежности на стадии эксплуатации машин.
177
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глинка, Н. Л. Общая химия: учебное пособие для вузов/ Н. Л.
Глинка; под ред. В. А. Рабиновича.- 26 – е изд. - Л.: Химия, 1987. 704 с.: ил.
2. Гуляев, А. П. Металловедение: учебник для вузов. /А. П. Гуляев.
- 6-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1986. - 544 с.
3. Детали машин и основы конструирования/ под ред. М.Н.
Ерохина.- М.: Колос С, 2004.- 462 с.: ил.
4. Ермолов, Л. С. Основы надежности сельскохозяйственной
техники/ Л. С. Ермолов, В. М. Кряжков, В. Е. Черкун.- 2-е изд.,
перераб. и доп. -М.: Колос, 1982. - 271 с.
5. Ждановский, Н. С. Надежность и долговечность автотракторных
двигателей. Н.С. Ждановский. А. В. Николаенко. – 2 - е изд.,
перераб. и доп.- Л.: Колос. 1981. - 295 с. : ил.
6. Износостойкость и структура твердых наплавок. / М. М. Хрушов
[и др.]. - М.: Машиностроение, 1971. - 94 с.
7. Исикава, Каору. Японские методы управления качеством. сокр.
пер. с англ./ Исикава Каору; науч. ред. и авт. предисл. А.В.
Гличев. - М.: Экономика, 1988. - 215 с.
8. . Костецкий, Б. И. Трение, смазка и износ в машинах./Б. И. – М.:
Техника, 1970. - 395 с.
9. Кряжков, В.М. Надежность и качество сельскохозяйственной
техники./В. М. Кряжков. - М.: Агропромиздат, 1989, - 335 с.
10. Косточкин, В.В. Надежность авиационных двигателей и
силовых установок. /В. В. Косточкин. - М.: Машиностроение,
1976. - 248 с.
11. Кузнецов, А.В. Топливо и смазочные материалы: учеб. для
вузов/А. В. Кузнецов. - М.: Колос С, 2004.- 199 с.: ил.
12. Когаев, В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на
прочность и долговечность.: справочник/В. П. Когаев, Н. А.
Махутов, А. П. Гусенков. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.
13. Малышев Б.Д. Ручная дуговая сварка: для прф. - техн. училищ/
Б. Д. Малышев, В. И. Мельник, И. Г. Гетия. - М.: Стройиздат,
1990. - 319 с.: ил.
178
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14. Махутов, А. А. Прогнозирование надежности деталей и
сопряжений при механическом
изнашивании. /А. А.
Махутов.//Актуальные проблемы эксплуатации машинно –
тракторного парка, технического сервиса, энергетики и
экологической безопасности в агропромышленном комплексе:
материалы Междунар науч. – практ. конф., посвященной 75летию со дня рождения И.П. Терских, (Иркутск, 25…27 сентября
2007 г.). – Иркутск, 2007. - С.42…45.
15. Надежность и ремонт машин: учеб. для вузов/ В. В. Курчаткин,
[и др.]; под ред. В. В. Курчаткина. - М.: Колос, 2000. - 776 с.: ил.
16. Половко А. М. Основы теории надежности. Практикум./ А. М.
Половко, С.В. Гуров. - СПб.: БХВ - Петербург, - 2006. - 560 с.: ил.
17. Решетов, Д. Н. Детали машин: учеб. для студентов
машиностроит. и мех. спец. вузов./Д. Н. Решетов. - 4-е изд.,
перераб.и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.: ил.
18. Решетов, Д. Н.. Работоспособность и надежность машин; учеб.
пособие для машиностроит. спец. вузов/Д. Н. Решетов. - М.:
Высшая школа., 1974 . - 206 с.: ил.
19. Решетов, Д. Н. Надежность машин: учеб. пособие для
машиностроительных вузов/ Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. З.
Фадеев; под ред. Д. Н. Решетова. - М.: Высш. шк., 1988- 238 с.: ил.
20. Селиванов А. И. Теоретические основы ремонта и надежности
сельскохозяйственной техники./А. И. Селиванов, Ю. Н. Артемьев.
- М.: Колос, 1978. - 248 с.
21. Сопротивление материалов: учеб. для машиностроит. спец.
вузов/Г. С. Писаренко [и др.], под ред. Г.С. Писаренко. - 5- е изд.,
перераб. и доп. - Киев.: Вища шк., 1986 - 775 с.: ил.
22. Серый И. С. Взаимозаменяемость, стандартизация и
технические измерения./И.С. Серый. –2 - е изд., перераб. и доп.М.: Агропромиздат, 1987.- 367 с.: ил.
23. Технический сервис машин сельскохозяйственного назначения:
учеб. пособие для вузов/ В. В. Варнаков [и др.]. - М.: Колос. 2000,
-256 с.: ил.
24. Угинчус, А. А. Гидравлика и гидравлические машины./А. А.
Угинчус. - Харьков: Изд - во Харьк. гос. ун - та, 1970 г. - 394 с.:
ил.
179
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
25. Техническое обслуживание и ремонт машин в сельском
хозяйстве: учеб. пособие для вузов/В. И. Черноиванов, [и др.], под
ред. В. И. Черноиванова.- 2 - е изд., перераб. и доп. – М.:
ГОСНИТИ; Челябиск: ЧГАУ, 2003.- 992 с.
26. Шевчук, В. П. Долговечность пальцев гусеницы в условиях
переменных нагрузок и абразивного изнашивания./ В. П. Шевчук,
А. Н. Савкин, О. А. Куликов. // Тракторы и сельскохозяйственные
машины. 2006. - № 6. - С. 35…38.
180
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложения
1. Дифференциальная функция (функция вероятности)
закона нормального распределения (ЗНР)
X X
f 0  ic
 
Х ic  X

0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,8
3,0




Сотые доли
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,40
0,40
0,39
0,38
0,37
0,35
0,33
0,31
0,29
0,27
0,24
0,22
0,19
0,17
0,15
0,13
0,11
0,09
0,08
0,07
0,05
0,04
0,04
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,00
40
40
39
38
37
35
33
31
29
26
24
21
19
17
15
13
11
0,9
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
40
39
38
36
35
33
31
28
26
24
21
19
17
14
12
11
0,9
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
40
39
38
36
35
33
30
28
26
23
21
19
16
14
12
10
0,9
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
40
39
38
36
34
32
30
28
25
23
21
18
16
14
12
10
0,9
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
39
39
37
36
34
32
30
28
25
23
20
18
16
14
12
10
0,9
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
39
39
37
36
34
32
30
27
25
23
20
18
16
14
12
10
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
40
39
38
37
36
34
32
29
27
25
22
20
18
15
13
12
10
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,0
40
39
38
37
35
34
31
29
27
24
22
20
17
15
13
11
10
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,0
40
40
39
38
37
35
33
31
29
26
24
22
19
17
15
13
11
0,9
0,8
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
181
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Интегральная функция (функция распределения)
закона нормального распределения (ЗНР)
X X
F0  iк
 
Х iк  X

0,0
0,1
50,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5




Сотые доли
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,50
0,54
0,58
0,62
0,66
0,69
0,73
0,76
0,79
0,82
0,84
0,86
0,89
0,90
0,92
0,93
0,95
0,96
0,96
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
0,99
51
55
59
63
66
70
73
76
79
82
85
87
89
91
92
94
95
96
97
97
98
98
99
99
99
99
51
55
59
63
67
71
74
77
80
82
85
87
89
91
92
94
95
96
97
97
98
98
99
99
99
99
52
56
60
63
67
71
74
77
80
83
85
87
89
91
93
94
95
96
97
97
98
98
99
99
99
99
52
56
60
64
67
71
74
77
80
83
85
88
89
91
93
94
95
96
97
97
98
98
99
99
99
1,00
52
56
60
64
68
71
75
78
81
83
86
88
90
91
93
94
95
96
97
97
98
98
99
99
99
1,00
53
56
61
64
68
72
75
78
81
83
86
88
90
92
93
94
95
96
97
97
98
99
99
99
99
1,00
53
57
61
65
68
72
75
78
81
84
86
88
90
92
93
94
95
96
97
97
98
99
99
99
99
1,00
54
58
61
65
69
72
75
79
81
84
86
88
90
92
93
94
96
96
97
97
98
99
99
99
99
1,00
50
54
58
62
66
70
73
76
79
82
84
87
89
91
92
93
95
96
97
97
98
98
99
99
99
99
182
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Параметры и коэффициенты закона распределения Вейбулла (ЗРВ)
b
0,800
0,820
0,840
0,860
0,880
0,900
0,920
0,940
0,960
0,980
1,000
1,040
1,080
1,120
1,160
1,200
1,240
1,280
1,320
1,360
1,400
1,420
1,460
1,480
1,500
1,520
1,540
1,560
1,580
1,600
1,620
1,640
1,660
1,680
1,700
1,720
1,740
1,760
1,800
1,820
1,840
1,860
Кb
1,133
1,114
1,096
1,080
1,066
1,052
1,040
1,029
1,018
1,009
1,000
0,984
0,971
0,959
0,949
0,941
0,933
0,926
0,921
0,916
0,911
0,909
0,906
0,904
0,903
0,901
0,900
0,899
0,898
0,897
0,896
0,895
0,894
0,893
0,892
0,892
0,891
0,890
0,889
0,889
0,888
0,888
Cb
1,428
1,367
1,311
1,261
1,214
1,171
1,132
1,095
1,061
1,029
1,000
0,947
0,900
0,858
0,821
0,787
0,757
0,729
0,704
0,681
0,660
0,650
0,631
0,622
0,613
0,605
0,597
0,589
0,581
0,574
0,567
0,560
0,553
0,546
0,540
0,534
0,528
0,522
0,511
0,506
0,501
0,496
V
1,261
1,227
1,196
1,167
1,139
1,113
1,088
1,064
1,042
1,020
1,000
0,962
0,927
0,894
0,865
0,837
0,811
0,787
0,765
0,744
0,724
0,714
0,696
0,687
0,679
0,671
0,663
0,655
0,647
0,640
0,633
0,626
0,619
0,612
0,605
0,599
0,593
0,587
0,575
0,569
0,564
0,558
183
Sb
2,815
2,707
2,608
2,514
2,427
2,345
2,268
2,195
2,127
2,062
2,000
1,886
1,782
1,688
1,601
1,521
1,447
1,378
1,314
1,255
1,198
1,172
1,120
1,096
1,072
1,049
1,026
1,004
0,983
0,962
0,942
0,922
0,902
0,883
0,865
0,847
0,829
0,812
0,779
0,763
0,747
0,731
Роп
0,669
0,661
0,658
0,655
0,652
0,649
0,645
0,641
0,638
0,635
0,632
0,626
0,620
0,615
0,610
0,605
0,600
0,596
0,592
0,588
0,584
0,582
0,578
0,577
0,5476
0,574
0,572
0,570
0,569
0,568
0,566
0,564
0,563
0,562
0,561
0,559
0,558
0,557
0,555
0,553
0,552
0,551
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
b
Кb
Cb
V
Sb
Роп
1,880
1,900
1,920
1,940
1,960
2,060
2,080
2,100
2,120
2,140
2,160
2,180
2,200
2,220
2,260
2,280
2,300
2,320
2,340
2,360
2,380
2,400
2,420
2,440
2,460
2,480
2,500
2,520
2,540
2,560
2,580
2,600
2,620
0,888
0,887
0,887
0,887
0,887
0,886
0,886
0,886
0,866
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,866
0,886
0,886
0,887
0,887
0,887
0,887
0,887
0,887
0,888
0,888
0,888
0,888
0,888
0,491
0,486
0,481
0,476
0,472
0,451
0,447
0,443
0,439
0,436
0,432
0,428
0,425
0,421
0,415
0,412
0,408
0,405
0,402
0,399
0,396
0,393
0,391
0,388
0,385
0,382
0,380
0,377
0,374
0,372
0,369
0,367
0,364
0,553
0,547
0,542
0,537
0,532
0,509
0,505
0,500
0,496
0,492
0,488
0,484
0,480
0,476
0,468
0,465
0,461
0,457
0,454
0,451
0,447
0,444
0,441
0,437
0,434
0,431
0,428
0,425
0,422
0,419
0,416
0,413
0,410
0,716
0,701
0,687
0,672
0,658
0,592
0,579
0,567
0,555
0,543
0,531
0,520
0,509
0,498
0,476
0,465
0,455
0,444
0,434
0,424
0,415
0,405
0,395
0,386
0,377
0,368
0,359
0,350
0,341
0,332
0,324
0,315
0,307
0,550
0,549
0,548
0,547
0,546
0,541
0,540
0,539
0,538
0,537
0,536
0,535
0,535
0,534
0,533
0,532
0,531
0,531
0,530
0,529
0,528
0,527
0,527
0,526
0,526
0,525
0,524
0,524
0,523
0,522
0,521
0,520
0,520
2,640
2,680
2,700
2,720
2,740
2,760
2,780
2,800
2,820
2,840
2,860
2,280
2,920
0,889
0,889
0,889
0,889
0,890
0,890
0,890
0,890
0,891
0,891
0,891
0,891
0,892
0,362
0,357
0,353
0,353
0,351
0,348
0,346
0,344
0,342
0,340
0,338
0,336
0,332
0,407
0,402
0,397
0,397
0,394
0,392
0,389
0,387
0,384
0,382
0,379
0,377
0,372
0,299
0,283
0,267
0,267
0,260
0,252
0,245
0,237
0,230
0,223
0,216
0,209
0,195
0,519
0,518
0,517
0,517
0,561
0,516
0,515
0,514
0,514
0,513
0,513
0,512
0,511
184
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
b
3,160
3,180
3,200
3,220
3,240
3,260
3,280
3,300
3,320
3,340
3,360
3,380
3,400
3,420
3,440
3,460
3,480
3,500
3,520
3,540
3,560
3,580
3,600
3,620
3,640
3,660
3,680
3,700
3,720
3,740
3,820
3,860
3,880
3,900
3,920
3,940
3,960
3,980
4,000
4,020
4,060
4,080
4,100
4,120
4,140
4,160
4,180
4,200
Кb
0,895
0,895
0,896
0,896
0,896
0,886
0,897
0,897
0,897
0,898
0,898
0,898
0,898
0,899
0,899
0,899
0,899
0,900
0,900
0,900
0,901
0,901
0,901
0,901
0,902
0,902
0,902
0,902
0,903
0,903
0,904
0,905
0,905
0,905
0,905
0,906
0,906
0,906
0,906
0,907
0,907
0,907
0,908
0,908
0,908
0,908
0,909
0,909
Cb
0,310
0,309
0,307
0,306
0,304
0,302
0,301
0,299
0,298
0,296
0,295
0,293
0,292
0,290
0,289
0,287
0,286
0,285
0,283
0,282
0,281
0,279
0,278
0,277
0,275
0,274
0,273
0,272
0,270
0,269
0,264
0,262
0,261
0,260
0,259
0,258
0,256
0,255
0,254
0,252
0,251
0,250
0,246
0,248
0,247
0,246
0,245
0,244
V
0,347
0,345
0,343
0,341
0,339
0,337
0,335
0,334
0,332
0,330
0,328
0,326
0,325
0,323
0,321
0,320
0,318
0,316
0,315
0,313
0,312
0,310
0,308
0,307
0,305
0,304
0,302
0,301
0,299
0,298
0,292
0,290
0,288
0,287
0,286
0,284
0,283
0,282
0,280
0,278
0,277
0,276
0,274
0,273
0,272
0,271
0,270
0,268
185
Sb
0,118
0,112
0,106
0,101
0,095
0,089
0,083
0,078
0,072
0,067
0,061
0,056
0,051
0,046
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,001
0,004
0,009
0,014
0,018
0,023
0,027
0,032
0,050
0,058
0,062
0,067
0,071
0,075
0,079
0,083
0,087
0,095
0,099
0,103
0,107
0,111
0,115
0,118
0,122
0,126
Роп
0,506
0,505
0,505
0,505
0,504
0,504
0,503
0,503
0,503
0,502
0,502
0,501
0,501
0,501
0,500
0,500
0,499
0,499
0,499
0,498
0,498
0,497
0,497
0,497
0,496
0,496
0,495
0,495
0,495
0,495
0,494
0,493
0,493
0,493
0,492
0,492
0,492
0,491
0,491
0,490
0,490
0,489
0,489
0,489
0,488
0,488
0,487
0,487
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
X iк  Х см 

а


4. Интегральная функция (функция распределения) F 
закона распределения Вейбулла (ЗРВ)
Параметр b
Х iк  Х см
а
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,5
4,0
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
0,12
0,21
0,29
0,35
0,41
0,47
0,52
0,56
0,60
0,63
0,66
0,69
0,72
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,83
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,91
0,92
0,93
0,93
0,95
0,97
0,10
0,18
0,26
0,33
0,39
0,45
0,50
0,55
0,59
0,63
0,67
0,70
0,73
0,75
0,78
0,80
0,82
0,84
0,85
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,93
0,94
0,95
0,95
0,96
0,98
0,08
0,16
0,23
0,31
0,37
0,43
0,49
0,54
0,59
063
0,67
0,71
0,74
0,77
0,79
0,81
0,83
0,85
0,87
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,94
0,95
0,96
0,96
0,97
0,98
0,99
0,06
0,14
0,21
0,28
0,35
0,42
0,48
0,54
0,59
0,63
0,67
0,71
0,75
0,78
0,80
0,83
0,85
0,87
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,96
0,97
0,97
0,98
0,99
1,00
0,05
0,12
0,19
0,26
0,33
0,40
0,47
0,53
0,58
0,63
0,68
0,72
0,76
0,79
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,96
0,97
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
1,00
0,04
0,10
0,17
0,24
0,32
0,39
0,46
0,52
0,58
0,63
0,68
0,73
0,76
0,80
0,83
0,86
0,88
0,90
0,91
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
0,99
1,00
0,03
0,09
0,15
0,22
0,30
0,37
0,44
0,51
0,57
0,63
0,68
0,73
0,77
0,81
0,84
0,87
0,89
0,91
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
0,02
0,07
0,14
0,21
0,287
0,36
0,43
0,50
0,57
0,63
0,69
0,74
0,78
0,82
0,85
0,88
0,90
0,92
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,02
0,06
0,12
0,19
0,27
0,34
0,43
0,50
0,57
0,63
0,69
0,74
0,79
0,83
0,86
0,89
0,92
0,93
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,01
0,05
0,11
0,18
0,25
0,33
0,41
0,49
0,56
0,63
0,70
0,75
0,80
0,84
0,87
0,90
0,93
0,94
0,96
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,01
0,05
0,10
0,16
0,24
0,32
0,40
0,48
0,56
0,63
0,70
0,76
0,81
0,85
0,88
0,91
0,94
0,95
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,01
0,04
0,09
0,15
0,22
0,30
0,39
0,47
0,56
0,63
0,70
0,76
0,82
0,86
0,89
0,92
0,94
0,97
0,97
0,98
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,01
0,03
0,08
0,14
0,21
0,29
0,38
0,46
0,55
0,63
0,71
0,77
0,82
0,87
0,90
0,93
0,95
0,97
0,98
0,99
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,01
0,03
0,07
0,12
0,20
0,28
0,37
0,45
0,55
0,63
0,71
0,78
0,83
0,88
0,91
0,94
0,96
0,97
0,98
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,02
0,06
0,11
0,18
0,27
0,36
0,45
0,54
0,63
0,71
0,78
0,84
0,89
0,92
0,95
0,97
0,98
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,02
0,05
0,10
0,17
0,25
0,35
0,44
0,54
0,63
0,72
0,79
0,85
0,89
0,93
0,95
0,97
0,98
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
186
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Продолжение таблицы 4.
Параметр b
Х iк  Х см2,5
а
0,1
0,1
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
0,00
0,02
0,05
0,10
0,16
0,24
0,34
0,44
0,54
0,63
0,72
0,79
0,85
0,90
0,94
0,96
0,98
0,99
0,99
1,00
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
0,00
0,02
0,04
0,09
0,15
0,23
0,33
0,43
0,53
0,63
0,72
0,80
0,86
0,91
0,94
0,97
0,98
0,99
1,00
1,00
0,00
0,01
0,04
0,08
0,14
0,22
0,32
0,42
0,53
0,63
0,73
0,81
0,87
0,92
0,95
0,97
0,98
0,99
1,00
1,00
0,00
0,01
0,03
0,07
0,13
0,21
0,31
0,41
0,53
0,63
0,73
0,81
0,88
0,92
0,96
0,98
0,99
0,99
1,00
1,00
0,00
0,01
0,03
0,07
0,13
0,20
0,30
0,41
0,52
0,63
0,73
0,82
0,88
0,93
0,97
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
0,00
0,01
0,03
0,06
0,12
0,19
0,29
0,40
0,52
0,63
0,74
0,82
0,89
0,94
0,97
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
0,00
0,01
0,02
0,06
0,11
0,19
0,28
0,39
0,51
0,63
0,74
0,83
0,90
0,94
0,97
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
0,00
0,01
0,02
0,05
0,10
0,18
0,28
0,39
0,51
0,63
0,74
0,84
0,90
0,95
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,02
0,05
0,10
0,17
0,27
0,38
0,51
0,63
0,75
0,84
0,91
0,95
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,02
0,04
0,09
0,16
0,27
0,37
0,50
0,63
0,75
0,84
0,91
0,96
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,02
0,04
0,09
0,15
0,26
0,37
0,50
0,63
0,75
0,85
0,92
0,96
0,99
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,02
0,03
0,08
0,15
0,25
0,36
0,50
0,63
0,76
0,85
0,92
0,97
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,01
0,03
0,07
0,14
0,24
0,35
0,49
0,63
0,76
0,86
0,93
0,97
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,01
0,03
0,07
0,13
0,23
0,35
0,49
0,63
0,76
0,86
0,93
0,97
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,01
0,03
0,06
0,13
0,22
0,34
0,48
0,63
0,77
0,87
0,94
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,00
0,00
0,01
0,03
0,06
0,12
0,21
0,34
0,48
0,63
0,77
0,87
0,94
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
187
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.Коэффициенты t , r1 и r2 для двусторонних доверительных границ.
N
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
20
25
30
40
50
60
80
10
0
=0,60
τ
1,06
0,98
0,92
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,88
0,88
0,87
0,87
0,87
0,86
0,86
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
r1
1,95
1,74
1,54
1,54
1,48
1,43
1,40
1,37
1,35
1,35
1,31
1,29
1,28
1,24
1,24
1,18
1,16
1,14
1,12
1,10
1,09
r3
0,70
0,73
0,76
0,76
0,7
0,78
0,79
0,80
0,80
0,81
0,81
0,83
0,83
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
=0,80
r1
τ
1,89 2,73
1,64 2,29
1,53 2,05
1,48 1,90
1,44 1,80
1,42 1,72
1,40 1,66
1,38 1,61
1,37 1,57
1,36 1,53
1,36 1,50
1,35 1,48
1,35 1,46
1,33 1,37
1,32 1,33
1,31 1,29
1,30 1,24
1,30 1,21
1,30 1,19
1,29 1,16
1,29 1,14
r3
0,57
0,60
0,62
0,65
0,67
0,68
0,69
0,70
0,70
0,71
0,73
0,74
1,74
0,77
0,79
0,80
0,83
0,84
0,86
0,87
0,88
=0,90
r1
τ
2,92 3,66
2,35 2,93
2,13 2,54
2,02 2,29
1,94 2,13
1,90 2,01
1,86 1,91
1,83 1,83
1,81 1,78
1,80 1,73
1,78 1,69
1,77 1,65
1,76 1,62
1,73 1,51
1,71 1,44
1,70 1,39
1,68 1,32
1,68 1,28
1,67 1,25
1,66 1,21
1,66 1,19
r3
0,48
0,52
0,55
0,57
0,59
0,61
0,63
0,64
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,72
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
=0,95
r1
τ
4,30 4,85
3,18 3,67
2,78 3,07
2,57 2,72
2,45 2,48
2,37 2,32
2,31 2,18
2,26 2,09
2,23 2,00
2,20 1,94
2,18 1,8
2,16 1,83
2,15 1,79
2,09 1,64
2,06 1,55
2,04 1,48
2,02 1,40
2,01 1,35
2,00 1,31
1,99 1,27
1,98 1,23
6.Вероятность совпадения Р % по критерию согласия.
r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р, %
95
0,00
0,10
0,35
0,71
1,14
1,64
2,17
2,73
3,32
3,94
90
0,02
0,21
0,58
1,06
1,61
2,20
2,83
3,49
4,17
4,86
80
0,06
0,45
1,00
1,65
2,34
3,07
3,82
4,59
5,38
6,18
70
0,15
0,71
1,42
2,20
3,00
3,83
4,67
5,53
6,39
7,27
50
0,45
1,39
2,37
3,36
4,35
5,35
6,34
7,34
8,34
9,34
188
30
1,07
2,41
3,66
4,88
6,06
7,23
8,38
9,52
10,7
11,8
20
1,64
3,22
4,64
5,99
7,29
8,56
9,80
11,0
12,2
13,4
10
2,71
4,60
6,25
7,78
9,24
10,6
12,0
13,4
14,7
16,0
r3
0,4
0,4
0,4
0,54
0,54
0,57
0,57
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,67
0,70
0,72
0,75
0,77
0,79
0,81
0,83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7.Квантили нормированного нормального распределения
Нормальное распределение
Вероятность
Квантиль Uр
безотказной
работы Р (t)
0,000
0,5000
-0,1
0,5398
-0,126
0,55
-0,2
0,5793
-0,253
0,60
-0,3
0,6179
-0,385
0,65
-0,4
0,6554
-0,5
0,6915
-0,524
0,70
-0,6
0,7257
-0,674
0,75
-0,7
0,7580
-0,8
0,7881
-0,842
0,80
-0,9
0,8159
-1,0
0,8413
-1,036
0,85
-1,1
0,8643
-1,2
0,8849
-1,282
0,90
-1,3
0,9032
-1,4
0,9192
-1,5
0,9332
-1,6
0,9152
-1,645
0,95
-1,7
0,9554
-1,751
0,96
-1,8
0,9641
-1,881
0,97
-2,0
0,9772
Квантиль Uр
-2,054
-2,1
-2,170
-2,2
-2,3
-2,326
-2,4
-2,409
-2,5
-2,576
-2,6
-2,652
-2,7
-748
-2,8
-2,878
-2,9
-3,0
-3,090
-3,291
-3,5
-3,719
189
Вероятность
безотказной работы Р
(t)
0,98
0,9821
0,985
0,9861
0,9893
0,99
0,9918
0,992
0,9938
0,995
0,9953
0,996
0,9965
0,997
0,9974
0,998
0,9981
0,9986
0,999
0,9995
0,9998
0,9999
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………...........3
1. Основные понятия и определения теории надежности и
ремонта машин.............................................................................................5
1.1. Качество и надежность машин………...…………………..............................5
1.2. Техническое состояние машин………………………………………………...8
1.3. Классификация отказов………………………………………………………..12
1.4. Структура надежности машин……………………………………………… 15
2. Оценочные показатели надежности сельскохозяйственной техники………..19
3. Физические основы надежности машин……………………………………….22
3.1. Изменения технического состояния машин во время эксплуатации……...22
3.2. Причины нарушения работоспособности машин………………………….23
3.3. Трение и изнашивание………………………………………………………..27
3.4. Характеристики и закономерности абразивного изнашивания…………..34
3.5.Роль смазочных материалов в уменьшении износов……………………….37
3.6. Методы определения износа…………………………………………………41
3.7. Разрушение деталей от усталости……………………………………………46
3.8.Коррозия металлов…………………………………………………………….50
3.9. Старения материалов………………………………………………………….54
3.10.Износ деталей и машины в целом…………………………………………..56
3.11. Критерии определения предельного состояния деталей и машин в
целом…………………………………………………………………………………59
4. Методы определения показателей надежности машин………………………..64
4.1. Случайные величины в теории надежности машин………………………....64
4.2. Законы распределения случайных величин, характеризующих
надежность машин…………………………………………………………………..67
4.3. Единичные показатели безотказности…………...........................................72
4.4 Единичные показатели долговечности………………………………………..78
4.5 Единичные показатели ремонтопригодности………………………………..81
4.6. Показатели сохраняемости…………………………………………………….82
4.7. Комплексные показатели надежности………………………………………..83
4.8. Характеристики распределения случайных величин………………………..85
4 .9. Доверительные границы рассеивания одиночного значения
показателя надежности……………………………………………………………...88
4.10.Доверительные границы рассеивания среднего значения показателя
надежности…………………………………………………………………………...91
4.11. Система сбора и обработки информации…………………………………...95
4.12. Методика обработки полной информации……………………………….....96
4.13. Построение статистического ряда и расчет характеристик
190
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
опытного распределения…………………………………………………………….97
4.14. Выбор теоретического закона распределения .............................................99
4.15. Определение вероятности совпадения теоретического закона и
опытного распределения…………………………………………………………….102
4.16. Построение графиков опытного распределения и теоретического
закона распределения…………………...................................................................103
4.17. Определение доверительных границ одиночного и среднего
показателя надёжности……………………………………………………………….105
5. Испытание машин на надежность………………………………………………....108
5.1. Классификация испытаний на надежность……………………………………..108
5.2. Планы испытаний на надежность…………………………………………........110
5.3. Выбор плана испытаний………………………………………………………...112
5.4. Основные виды испытаний………………………………………………………117
5.5. Испытания материалов деталей на износостойкость………………………….125
5.6. Испытание материалов на усталость…………………………………………...129
6. Расчеты надежности деталей при проектировании……………………………..133
6.1. Основные критерии для расчета надежности деталей машин……………….133
6.2.Расчет надежности деталей по критерию прочности………………………….136
6.3. Расчет надежности деталей по критерию износостойкости…………………..141
6.4. Расчет надежности валов………………………………………………………..147
6.5. Расчет надежности соединений с натягом……………………………………...149
6.6. Расчет надежности резьбовых соединений…………………………………….154
6.7. Расчет надежности сварных соединений…………………………………........158
6.8. Расчет надежности подшипников качения……………………………………..160
6.9. Расчет надежности машин методом структурных схем……………………....165
7. Повышение надежности сельскохозяйственных машин.……………………….171
8. Список использованной литературы…………………………………………….178
9. Приложения………………………………………………………………………...181
191
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Махутов А.А.
НАДЕЖНОСТЬ МАШИН
Учебное пособие предназначено для студентов вузов агроинженерных
специальностей
Подготовка оригинала макета
Махутов А.А.
Редактор Тесля В.И.
Лицензия ЛР №070444 от 11.03.1998 г.
Подписано к печати
Формат тиража 500 экз.
Отпчатано на ризографе ИрГСХА
664038, г. Иркутск, п. Молодежный
192
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
40
Размер файла
3 027 Кб
Теги
3152
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа