close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

9618.Методический подход к оценке возможности выполнения вычислительных задач в режиме реального времени в устройствах числового программного управления с однокомпьютерной архитектурой

код для вставкиСкачать
УДК 62-529
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ВОЗМОЖНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ В УСТРОЙСТВАХ
ЧИСЛОВОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ОДНОКОМПЬЮТЕРНОЙ
АРХИТЕКТУРОЙ
В.В. Текунов
Представлен методический подход, позволяющий оценить возможность выполнения вычислительных задач в
режиме реального времени в устройствах числового программного управления. В основе подхода используется модель однокомпьютерной вычислительной системы без ограничения оперативной памяти. Критерием оценки является
вероятность запаздывания завершения задачи свыше директивного срока
Ключевые слова: режим реального времени, устройство числового программного управления
Введение.
Развитие
электронновычислительных устройств оказывает огромное
влияние на совершенствование машиностроительной техники и технологий. При этом возрастает роль интеграции такой техники и технологий в единые производственные системы,
которые позволяют сопровождать изделия, изготовленные ими на протяжении всего жизненного цикла таких изделий, осуществлять удаленное управление производственными циклами, производить автоматизированные расчеты
и совершенствовать технологические этапы
производства, используя сведения о процессе
изготовлении продукции. Осуществление интеграции производственных мощностей на данном этапе развития техники возможно только
при использовании оборудования, построенного по принципам открытой архитектуры. Одним из примеров такого оборудования является
станок с числовым программным управлением
(ЧПУ). Принципы открытой архитектуры в
устройствах управления станками с ЧПУ реализуются посредством применения концепции
PCNC-4 [1], которая предполагает наличие высокомощных однокомпьютерных вычислительных систем в таких устройствах. *
Использование принципов открытой архитектуры способствует внедрению в устройства
ЧПУ (УЧПУ) станками операционных систем
(ОС) общего назначения. Внедрение таких ОС
позволяет снизить стоимость УЧПУ за счет
экономии времени на разработку управляющего программного обеспечения (ПО), осуществлять удаленное сопровождение ПО, повысить
производительность труда рабочего персонала
при уменьшении затрат времени на его обучение, а также увеличить номенклатуру функций
Текунов Василий Васильевич – ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК
России, ст. науч. сотрудник, тел. 8 (920) 401-93-70
станка при использовании дополнительного
специального ПО.
Между тем внедрение таких ОС в УЧПУ
(прежде всего ОС семейства Windows [1]) накладывает ограничение на их использование в
режимах реального времени. При этом необходимо отметить, что под реальным временем
понимается такое время, которое обеспечивает
УЧПУ возможностью адекватной реакции на
события в объекте управления в течении одного цикла (такта) таких устройств. Иными словами природа режима реального времени в
УЧПУ по своей сути является квазипроцессом.
Имеющиеся на сегодняшний день подходы
для теоретического обоснования возможности
выполнения вычислительных задач в режиме
реального времени не применяются на практике из-за сложности расчетов, большого количества исходных данных, необходимых для проведения таких расчетов [2], а также невозможности их экспериментального подтверждения в
реальных вычислительных системах, включая
УЧПУ, на момент выполнения вычислительных
задач. Решения задач обеспечения режимов реального времени на сегодняшний день реализованы только инженерными способами, которые
в свою очередь оставляют открытым вопрос о
надежном функционировании вычислительных
систем при применении таких способов, включая вопросы о допустимых временных интервалах, обеспечивающих адекватное современным потребностям функционирование таких
систем в реальном масштабе времени, и гарантированности их выполнения. В связи с этим
задача разработки методического подхода, который позволит оценить возможность выполнения вычислительных задач в режиме реального времени в УЧПУ с однокомпьютерной
архитектурой, является актуальной. Результаты
такой разработки состоят в следующем.
Методический подход. В качестве объекта исследований использовалась одна из модификаций ОС Windows NT – Windows 2000 (далее Windows NT), так как указанная ОС является наиболее распространенной в современных
моделях УЧПУ [1].
В основе математического представления
функционирования УЧПУ, работающей под
управлением такой ОС, использовались принципы упорядочения методами теории расписаний (массового обслуживания). Использование
теории расписаний позволяет наличие в архитектуре ОС Windows NT диспетчеров объектов,
ввода-вывода, задач и процессов, которые
управляют потоками пользовательских программ в соответствии с их приоритетами [3].
При этом математическую модель для такой
вычислительной системы в теории расписании
целесообразно рассматривать с учетом следующих факторов [2]:
- все заданные работы (задачи) должны
быть полностью выполнены, то есть отсутствуют потери задач из-за ограниченной буферной памяти или иных факторов, в частности изза неисправности вычислительной машины;
- из-за отсутствия прореживания потока
задач при неограниченной буферной памяти в
однопроцессорной вычислительной системе
необходимо ограничивать суммарную загрузку;
- одна машина может одновременно решать только одну задачу, и не допускается прерывание до полного завершения потока.
В качестве исходных данных использовалась длительность обслуживания задачи (Tз) и
номер ее приоритета (k) в расписании задач вычислительной системы.
Среди критериев, используемых в теории
расписаний применительно к вычислительным
системам, по которым возможно произвести
оценку выполняемости вычислительной задачи
в режиме реального времени целесообразно
рассматривать вероятность запаздывания завершения задач свыше директивного срока [2].
Использование такого критерия обеспечивает
решение вопроса о гарантированности выполнения вычислительных задач в вычислительной
среде УЧПУ в реальном масштабе времени.
Под гарантированностью необходимо понимать
соответствие некому заданному интервалу допустимого отклонения искомой величины. При
этом директивный срок (допустимая длительность выполнения задачи) является искомой
величиной, так как для систем реального времени необходимо знать максимальное время
реакции в объекте управления.
В простейшем случае величину директивного срока можно рассчитать по формуле:
D = T з + T расп + Tожид ,
(1)
где D – директивный срок; Трасп – время составления нового расписания; Тожид – время ожидания.
Время составления нового расписания
очень мало [3] и им можно пренебречь.
Время ожидания процесса на выполнение
зависит от количества задач в расписании и
номера приоритета ожидающей задачи. То есть,
чем больший приоритет имеет процесс, тем
меньше времени затратится на ожидание:
Tожид = f (k , l ) ,
(2)
где l – количество задач в расписании.
Указанное обстоятельство определяет основные сложности при решении задач оценки
возможности выполнения вычислительных задач в режиме реального времени применительно к реальным вычислительным системам,
включая и УЧПУ. Одним из подходов для решения таких задач на сегодняшний день является использование методов теории Марковских процессов. Однако, решения с использованием указанных методов требуют гораздо
больших временных затрат по сравнению с
длительностью обслуживания конкретных задач управления в УЧПУ. Кроме того, математическая модель рассматриваемой вычислительной системы УЧПУ должна удовлетворять
такому условию, при котором все подлежащие
выполнению работы полностью определены и
известны, то есть известна последовательность
поступления вычислительных задач на исполнение и длительность обслуживания каждой
вычислительной задачи (исполняемой программы) в системе. Реализация таких условий
на практике невозможна ввиду ограниченности
ОС Windows NT и случайного характера выполнения ее служебных приложений, а также
иных прикладных программ, функционирующих в среде такой ОС, длительность выполнения вычислительных задач которых неизвестна.
Поэтому целесообразным было использовать
другой подход, который и определил новизну
настоящих результатов. Сущность такого подхода состоит в следующем.
Одним из базовых понятий в теории вычислительных систем является загрузка. Под
загрузкой понимается отношение интенсивности поступления задач к величине их обслуживания [2]. Между тем для оценки возможности
выполнения вычислительных задач в режиме
реального времени требовалась другая интерпретация данного понятия, которая предполагает, что в каждом новом расписании количество вычислительных задач может быть любым, а
значения длительностей обслуживания задач
имеют распределения, подчиняющиеся экспоненциальному закону. Особенностью такого
распределения является то, что среднеквадратическое отклонение длительностей обслуживания задач равно среднему значению таких
длительностей [2], которое в свою очередь связано с длительностью интервала системного
таймера ОС Windows NT (τОС). В связи с этим,
зависимость загрузки от времени ожидания
можно выразить по следующему закону:
ρ = 1 − e − K DTожид ,
(3)
где KD – коэффициент, характеризующий длительность интервала системного таймера ОС
Windows NT.
Длительность интервала системного таймера ОС Windows NT зависит от аппаратной
платформы и для большинства однопроцессорных х86-систем составляет примерно 10 миллисекунд. При указанной длительности интервала системного таймера KD=1/τОС =100.
Применение в расчетах такого параметра
как загрузка позволяет не производить вычисление величины количества задач l в расписании.
В соответствии с (3) время ожидания,
можно вычислить по формуле:
 1 
 / K D .
Tожид = ln
1− ρ 
(4)
На рис. 1 представлен график зависимости
времени ожидания от загрузки системы.
Рис. 1. Зависимость времени ожидания от
загрузки системы
В ОС Windows NT можно рассмотреть 32
уровня приоритетов, которые соответствуют
уровнями запросов прерываний (IRQL) [3]. При
таком подходе, задачи, поступившие с одним
значением уровня запроса на прерывание, обслуживаются в порядке пребывания в очередь.
В зависимости от времени ожидания приоритеты задач распределяются по закону геометрической прогрессии [2]. При этом целесообразно рассматривать четыре группы уровней
прерываний (в соответствии с архитектурой
построения Windows NT: 1 группа – аппаратные прерывания High, Power fail, Inter-processor
interrupt, Clock, Profile; 2 группа – другие аппаратные прерывания; 3 группа – 2 уровня программных прерываний и 4 группа – прерывания
пользовательского уровня [3]). На рис. 2 представлена зависимость загрузки системы от
уровней приоритетов задач для указанных
групп.
Рис. 2. Зависимость загрузки системы от
уровней приоритетов задач
В соответствии с этим, величину времени
ожидания можно определить путем решения
трансцендентного уравнения для искомого
уровня приоритета k выполняемой задачи:
1 − e − K DTожид = α k × Tожид ,
(5)
где αk – коэффициент, характеризующий относительную величину тангенса угла наклона для
вычислительной задачи с k уровнем приоритета
в геометрическом распределении.
Коэффициенты αk определяются относительно вышеуказанных групп приоритетов, а их
значения для 32 уровней прерываний составляют следующий ряд: α32=0; α31=20,355;
α30=10,153;
α29=5,027;
α28=2,414;
α27=1,
α26-13=0,999; α12=0,998; α11=0,997; α10=0,995;
α9=0,990;
α8=0,982;
α7=0,963;
α6=0,927;
α5=0,853;
α4=0,706;
α3=0,414;
α2=0,199;
α1=0,098.
Согласно [2] вероятность запаздывания завершения задач свыше директивного срока
можно определить по формуле:
P=
ρ
1

 K D D − ln
1− ρ
(1 − ρ )

1
ln

1− ρ



 +1



.
(6)
Зависимости указанной вероятности от величины загрузки вычислительной системы
УЧПУ для различных директивных сроков
представлены на рис. 3. При этом необходимо
учитывать, что постоянная 100 % загрузка вычислительной системы УЧПУ может привести
к ее выходу из строя. Характер такой вероятности для различных величин загрузки вычислительной системы УЧПУ при директивных сроках не более 1 секунды имеет вид, представленный на рис.4 и 5.
Рис. 3. Зависимости вероятности запаздывания завершения задач свыше директивного
срока от величины загрузки вычислительной
системы для разных значений директивного
срока
Рис. 4. Зависимости вероятности запаздывания завершения задач свыше директивного
срока от величины директивного срока для разных значений загрузки вычислительной системы (для следующих величин загрузки: 0,1, 0,2,
0,3, 0,4)
Рис. 5. Зависимости вероятности запаздывания завершения задач свыше директивного
срока от величины директивного срока для разных значений загрузки вычислительной системы (для следующих величин загрузки: 0,5, 0,6,
0,7, 0,8, 0,9)
Согласно теории надежности технических
систем величина вероятности запаздывания
завершения задачи свыше директивного срока
может быть оценена в пределах от 0,001
до 0,005 [4]. Если рассчитанная по (6) величина
вероятности запаздывания завершения задачи
свыше директивного срока принадлежит указанному диапазону, то оцениваемая вычислительная задача с длительностью Tз и приоритетом k при ограниченном до уровня ρ значении
загрузки вычислительной системы УЧПУ может быть выполнена в режиме реального времени, иначе – нет.
Последовательный расчет выражений (4),
(1) и (6) при определении загрузки вычислительной системы УЧПУ в конкретный момент
времени ее работы составляет основу методического подхода.
Применение. Практическое использование разработанного методического подхода
может заключаться в следующем.
Пусть вычислительная задача имеет время
исполнения равное 0,1 секунде. Для внутренней
программной среды УЧПУ создается ограничение загрузки не более 20 %. В рамках реализации режимов реального времени в ОС Windows
NT вычислительный процесс формируется с 25
уровнем приоритета. Следовательно, время
ожидания задачи в очереди не должно составить более 0,00223 секунды, директивный срок
– 0,10223 секунды, а вероятность запаздывания
завершения задачи свыше директивного срока –
0,005. Полученная величина вероятности лежит
на границе допустимого интервала значений и
может быть принята для обоснования ввода
указанных исходных данных в УЧПУ.
При необходимости формирования более
жестких требований к обеспечению режима
реального времени при тех же исходных данных необходимо создавать ограничение загрузки менее 20 % или увеличивать приоритет выполняемой задачи.
Выводы. Таким образом, разработанный
методический подход обеспечивает возможность оценки выполнения вычислительных задач в режиме реального времени без проведения сложных расчетов и с минимальным количеством исходных данных. При этом указанный подход разработан с учетом основных понятий, применяемых в теориях расписаний и
вычислительных систем. Новизна разработанного методического подхода характеризуется
тем, что ранее исследования влияния процессов
загрузки вычислительных систем, управляющих технологическим оборудованием, на обеспечение режимов реального времени не проводились.
Практическая ценность подхода состоит в
том, что его использование позволяет органи-
зовать вычислительный процесс в УЧПУ с однокомпьютерной архитектурой, включающих
ОС Windows NT, в режиме реального времени
без дополнительного вмешательства в программно-аппаратную среду таких устройств. И,
в первую очередь, такой процесс возможно организовать для управления электродвигателями
станков с ЧПУ, так как такие объекты управления являются наиболее требовательными к реализации режимов реального времени.
Литература
1. Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Системы числового
программного управления: Учеб. пособие. – М.: Логос,
2005. – 296 с.
2. Липаев В.В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. – М.: Статистика, 1979.
3. Руссинович М., Соломон Д. Внутреннее устройство
Microsoft Windows: Windows Server 2003, Windows XP и
Windows 2000. Мастер-класс/Пер. с англ. – 4-е изд. – М.:
Издательско-торговый дом «Русская Редакция»; Спб.:
Питер, 2005.
4. ГОСТ 27.310-95 Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные
положения.
Государственный
научно-исследовательский
испытательный
институт
проблем
технической защиты информации Федеральной службы по техническому и экспортному контролю
(г. Воронеж)
THE METHODOLOGY OF ASSESSMENT APPLICATION REAL TIME MODE
IN THE ONE-COMPUTER ARCHITECTURE CONTROL SYSTEM NC MACHINE
V.V. Tekunov
Methodology of assessment application real time mode in the one-computer architecture control system NC machine
is presented. Inherently of the methodology use model of one-computer architecture computer system with not finite memory. The probability infringement of directory time-frame is criterion of assessment
Key words: real time mode, the control system NC machine
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа