Анализ погрешностей силовых характеристик определяющих качество функционирования систем «Электропривод запорная арматура»..pdf

Управление качеством, стандартизация и метрология
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ,
СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
УДК 303.725.25: 621.646.986
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ КАЧЕСТВО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ
«ЭЛЕКТРОПРИВОД – ЗАПОРНАЯ АРМАТУРА»
Е. В. Плахотникова, В. Б. Протасьев
Рассматривается решение задач по теоретическим расчётам параметров
электроприводов и обеспечению стабильности их выходных характеристик.
Ключевые слова: электропривод, запорная арматура, силовые характеристики, качество, анализ погрешностей.
Современная концепция обеспечения качества продукции направлена на снижение потерь потребителей, что, в свою очередь, требует повышения значения так называемого T-критерия [1], предложенного японским ученым Г. Тагути и представляющего собой в общем виде отношение
сигнал/ шум:
=
= ,
(1)
∆
где N – номинальное значение параметра; Nmax, Nmin – максимальное и минимальное значения этих параметров.
С целью минимизации затрат на обслуживание продукта (наладки,
ремонт и т.д.) при его проектировании и производстве необходимо стремиться к номинальному значению параметров и уменьшать их разброс даже внутри границ, установленных проектом.
В РФ сложилась ситуация, когда при производстве систем «электропривод – запорная арматура» отечественные предприятия используют
техническую документацию, в том числе и зарубежную, без соответствующей теоретической базы и не имеют возможности целенаправленно
выполнять модернизацию выпускаемой продукции с целью повышения ее
эксплуатационных характеристик.
Задачи, решаемые в данной работе, направлены как на теоретически
117
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 7
обоснованный расчет номинальных значений, так и на расчет вариаций
этих параметров. Попутно отметим, что в паспортных данных в настоящее
время указываются только номинальные значения выходных характеристик, а значения их вариаций ∆N не приводятся по различным причинам,
главные из которых – нежелание раскрывать недостаточную точность
производства и неумение выполнять теоретические расчеты.
Теоретическая база позволит обеспечить необходимые номинальные значения силовых характеристик (усилий и крутящих моментов) систем «электропривод – запорная арматура», а также минимальную вариацию этих параметров.
Начнем с анализа упрощенной, но сохраняющей все функциональные признаки кинематической схемы электроприводной запорной арматуры, показанной на рис. 1.
Рис. 1. Упрощенная кинематическая схема системы
«электропривод – запорная арматура»
При «закрытии» - наиболее важном рабочем цикле, асинхронный
электродвигатель 1 вращает вал 2, на котором с возможностью осевого перемещения установлен червяк 3, опирающийся торцом на пружину сжатия 4.
118
Управление качеством, стандартизация и метрология
Червячное колесо 5 передает крутящий момент М на ходовой винт
6, который перемещает запорный орган арматуры (клапан) 7 до соприкосновения с седлом 8.
После соприкосновения клапана 7 с седлом 8 пружина 4 начинает
сжиматься, обеспечивая момент М, необходимый для закрытия клапана,
после чего подается сигнал на отключение электродвигателя.
При существующей системе проектирования электродвигатель отключается в момент достижения крутящего момента «закрытия», соответствующего статическим значениям, указанным в технической документации, что существенно снижает функциональную эффективность привода
[2].
Рассмотрим вариант, когда двигатель отключается не в момент достижения необходимого момента М, а несколько ранее, что позволит использовать кинетическую энергию останавливающегося ротора и повысить
потенциальную эффективность системы.
Основным условием расчета силовых параметров является то, что
вся кинетическая энергия системы переходит при остановке двигателя в
потенциальную энергию сжатой на величину Х пружины 4.
Определим потенциальную энергию пружины, сжатой на величину Х.
Усилие Р, развиваемое пружиной, определяется выражением
Р = ∙ Х,
(2)
где k – жёсткость пружины,
с ∙пр
= ,
(3)
∙вн ∙
где σc- модуль сдвига, кг/мм2; dпр – диаметр проволоки, мм; dвн – внутренний диаметр пружины, мм; i – число витков.
Потенциальная энергия сжатой пружины равна площади треугольника на графике (рис.1) и определяется формулой
пот = ∙ Х ∙ Р = ∙ ∙ Х [кг⋅м].
(4)
Определим кинетическую энергию червяка 3, движущегося по валу
2, т.е. поступательно вдоль оси ОХ:
кин = ∙ !пр ∙ "ос ,
(5)
где mпр – масса подвижных деталей, приведенная к валу 2 (оси ОХ); Vос –
осевая скорость поступательного движения червяка на валу 2:
"ос = # ∙ $,
(6)
-1
n – частота вращения вала 2 (мин ); τ - осевой шаг червяка (мм).
Приравнивая выражения (4) и (5) и выполняя тем самым сформулированное выше условие, получим
∙ !пр ∙ "%&'()
− ∙ !пр ∙ "%&
= ∙ ∙ + ,
(7)
где Vос max, Vос - скорость поступательного движения червяка в момент отключения и в момент сжатия пружины на величину X соответственно.
119
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 7
В зависимости (7) !пр ∙ "%&'()
– величина постоянная для данного
привода, а !пр ∙ "%& – переменная, изменяющаяся в пределах от скорости,
до 0.
изменяемой при остановке двигателя от "%&'()
После преобразований получим величину сжатия пружины 7
при произвольной скорости Voc , приведенной массе mпр и жесткости пружины k:
Х=,
0
0 'пр ∙-./
'пр ∙-./
1
.
(8)
В момент остановки двигателя Voc=0 и величина Х достигает максимального значения.
Обычно для вращающихся деталей определяют момент инерции,
приведенный к валу 2 (рис.1), поэтому определим взаимосвязь приведенного момента инерции Jпр и приведенной массы mпр. В соответствии с законом сохранения энергии запишем:
2пр ∙ 3 = !пр ∙ "ос ,
(9)
!пр =
где ω - угловая скорость вала 2:
4пр ∙50
0
-./
,
(10)
6∙7
3= ,
(11)
89
Vос – осевая скорость поступательного движения червяка (формула 6).
В итоге выражение 10 получит вид:
!пр =
4пр ∙60 ∙70
:99∙70 ∙;0
=
4пр
:99∙'0
,
(12)
где m – модуль червяка.
Зная величину сжатия пружины 4 (рис.1), определим крутящий момент, развиваемый приводом в момент остановки (Х=Хmax; n = 0).
Воспользуемся расчетной схемой (рис.2).
Пренебрегая моментом, возникающим от перекоса линии действия
усилия Р с оси Х на касательную к делительной окружности червячного
колеса r0, запишем
< = = ∙ >9 ∙ ?,
(13)
@< = >9 ∙ ? ∙ @=.
(14)
где η – коэффициент полезного действия червячной передачи.
Для определения вариаций крутящего момента в зависимости от
усилия пружины Р продифференцируем выражение (13), принимая величину η постоянной:
Величину dP определим, используя формулу (1), считая обе входящие в неё величины переменные:
@= = ∙ @+ + + ∙ @B.
(15)
120
Управление качеством, стандартизация и метрология
Рис. 2. Расчетная схема для определения крутящего момента М
Заменяя дифференциалы в формуле (14) на погрешности величин σ
и Х, получим
Р = ∙ ∆Х + Х ∙ ∆,
(16)
где ∆Х – погрешность величины сжатия пружины Х, состоящая из погрешности ∆Х1, вызванной вариацией времени срабатывания пусковой аппаратуры и концевых выключателей, и погрешности ∆Х2, связанной с вариацией параметров пружины:
∆Х = C∆Х + ∆Х .
(17)
Величина ∆Х1 может определяться по паспортным данным пусковой аппаратуры, ∆Х2 – дифференцированием формулы (8), считая,
что Voc = 0:
∆+ = 0,5 ∙
-./
C'пр ∙1
Х = ,
∙ ∆!пр + ,
'пр
1
0
'пр ∙-./
1
,
∙ ∆"%&'() − 0,5,
(18)
'пр
1
∙ "%&'() ∙ ∆. (19)
Значение ∆mпр ввиду отсутствия справочного материала, предполагается определить экспериментально, считая, что значение этой величины
не превышает 2 % от значения самой величины mпр.
Величину Vос max можно определить по формуле
"ос'() = # ∙ $,
(20)
-1
где n – частота вращения электродвигателя, мин ; τ – шаг червяка, мм.
Считая, что вариация частоты вращения n зависит от скольжения S,
которое составляет 2…7 % (S=0,02…0,07; ∆S =0,05) от асинхронной частоты вращения электродвигателя,
(21)
# = #9 (1 − I),
121
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 7
∆# = −#9 ∙ ∆I.
(22)
Погрешность жёсткости пружины k определяется дифференцированием формулы (3), при условии, что число витков – постоянная величина,
а остальные – переменными:
K
8
K
8
K
K
∆ = ( / ∙ @пр
∙ ∆@пр + @пр
∙ @вн
∙ ∆B& − 3 ∙ @пр
∙ @вн
∙ ∆@).
(23)
вн
Полученные выражения (1)-(23) позволяют привести численный
пример расчета вариации момента М как основной характеристики, определяющей качество изготовления электропривода.
Расчет выполняется для модели электропривода, имеющего нижеприведенные параметры:
синхронная частота вращения электродвигателя n=1500 мин-1;
характеристики пружины:
- диаметр проволоки dпр =2 мм; ∆dпр =0,1 мм;
- внутренний диаметр пружины dвн = 20 мм; ∆dвн =0,2 мм;
- число витков i =8;
- модуль сдвига σc = 7850 кг/мм2; ∆σc =100 кг/мм2;
приведенная к валу 2 масса mпр=0,514 кг⋅с2/м;
КПД червячной передачи η=0,6;
передаточное отношение червячной пары M = ;
K
модуль червяка на валу 2 m=0,8 мм;
радиус по длине окружности r0=16,8 мм.
Расчеты позволили получить следующие данные:
жёсткость пружины k=0,32 кг/мм;
сжатия пружины X1 = 0,1 мм, Х2 =2,38 мм;
осевая скорость поступательно движущегося червяка Vос max =
= 3576,75 мм/мин = 0,0596 м/c.
Значения погрешностей: ∆mпр = 0,02⋅mпр =0,0103 кг⋅с2/м; ∆k =
= 0,079 кг/мм; ∆Х1 =0,1 мм; ∆Х2 =0,151 мм; ∆ n = 75 мин-1; ∆Vос max =
= 188,25 мм/мин = 0,00313 м/c.
Полученные данные позволяют определить усилие сжатия пружины
при остановке привода Р и его вариацию ∆Р:
Р = ∙ (Х + Х ) = 0,32(0,1 + 2,38) = 0,794кг,
∆Р = ∙ (Х + Х ) + ∙ ∆Х = 0,079(0,1 + 2,38) + 0,32 ∙ 0,151 = 0,244кг
В итоге крутящий момент на ходовом валу привода
< = >9 ∙ ? ∙ = = 16,8 ∙ 0,794 ∙ 0,6 = 8кг ∙ мм.
Вариация момента, если не выполнять операции настройки,
∆М = >9 ∙ ? ∙ ∆= = 16,8 ∙ 0,244 ∙ 0,6 = 2,419кг ∙ мм.
Величина ∆М составляет более 30 % от номинального значения при
допустимом значении 10 % [4].
Выводы
1. Пружины в силу традиционной неточности изготовления являют122
Управление качеством, стандартизация и метрология
ся слабым звеном как в конструкции электропривода, так и в технологии
его изготовления. Это оправдывает использования более точных тарельчатых пружин.
2. Крутящий момент «закрытия» электропривода является регулируемой величиной, а время срабатывания – нерегулируемой и зависит
только от производственных допусков при изготовлении и сборке систем
«электропривод – запорная арматура».
3. Производство электроприводов требует их индивидуальной настройки с использованием точных средств измерений. Баланс погрешностей, выполненный авторами на теоретической основе для модели электропривода, содержит все необходимое для расчетов реальных электроприводов и анализа точности техпроцессов, выбора средств измерений и
назначения производственных допусков.
Список литературы
1. Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагути / Р. Леон [и др.]; пер. с англ. М.: ООО «СЕЙФИ», 2002. 384 с.
2. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение эффективности
систем «запорная арматура - электропривод» // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 1. С. 142-152.
3. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение качества электродинамических систем «электропривод – запорная арматура» путем
обеспечения согласованности и функциональной совместимости их элементов // Известия Орловского государственного технического университета. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии.
2014. №1 (303). С. 37-44.
4. НП-068-05. Трубопроводная арматура для атомных станций. Общие технические требования. М.: НТЦ ЯРБ, 2005. 97 с.
Плахотникова
Елена
Владимировна,
канд
техн.
наук,
[email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
доц,
Протасьев Виктор Борисович, д-р техн. наук, проф., [email protected],
Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ANALYSIS OF ERRORS OF POWER CHARACTERISTICS DEFINING QUALITY OF
FUNCTIONING OF SYSTEMS "THE ELECTRIC DRIVE- STOP VALVES"
E.V. Plahotnikova, V.B. Protasev
The solution of tasks of theoretical calculations of parameters of electric drives and
ensuring stability of their output characteristics is considered
Key words: electrodriving stop valves, power characteristics, quality, analysis of
errors.
123
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 7
Plahotnikova Elena Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent,
[email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Protasev Viktor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.646.986
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ЦИКЛА «ЗАКРЫТИЕ» СИСТЕМЫ
«ЭЛЕКТРОПРИВОД – ЗАПОРНАЯ АРМАТУРА»
Е.В. Плахотникова, В.Б. Протасьев
Описывается модель с использованием асинхронного электродвигателя и конструктивных параметров, адекватно отражающих систему «электропривод – запорная арматура». Приводится методика экспериментальных исследований системы.
Ключевые слова: электропривод, запорная арматура, силовые характеристики, качество.
Задачи теоретического описания динамики переходных процессов,
возникающих в физических объектах, решаются более конкретно и правильно, если имеется возможность экспериментального подтверждения
полученных аналитических результатов.
В этом случае можно оценить базовую конструкцию по критериям
правильности и точности [1] и получить уверенность в достоверности полученных результатов.
Необходимость проектирования и изготовления физической модели
системы «электропривод – запорная арматура» возникла в результате рассогласования выходных характеристик систем, функционально объединяющих электропривод и запорную арматуру [2 – 6].
Основной целью создания физической модели являлись изучение
системного эффекта, проявляющегося в виде электродинамического момента [3], и разработка методик проведения экспериментов, позволяющих
подтвердить правильность представленных в предыдущих работах [2-6]
теоретических моделей и выводов.
Кинематическая схема системы «электропривод – запорная арматура», в соответствии с которой была разработана вся необходимая для про124