close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Сравнительный анализ семейств вейвлетов используемых для оценки самоподобия телекоммуникационного трафика.

код для вставкиСкачать
621.396.67
,
.
,
.
,
,
Matlab;
)
,
(
(
).
Comparative analysis of self-similarity telecommunication traffic estimates are founded of different families of wavelets in Matlab are
conducted; families of orthogonal wavelets with compact support (Daubechies, Coiflets, Symlets) and infinity regular wavelets (Meyer
wavelets) are considered.
.
-
(
,
)
.
,
.
aj,k
dj,k
X(t)
-
:
∞
∞
−∞
−∞
aj,k = ∫ X ( t )φj,k ( t ) dt; dj,k = ∫ X ( t)ψ j,k ( t ) dt ,
,
(
(
)
)
− j/2
−j
ϕ j , k = 2− j / 2ϕ 2− j t − k ; ψ j ,k = 2 ψ 2 t − k .
.
-
,
,
Matlab.
,
,
J
X (t ) = X J (t ) + ∑ D j (t ) ,
-
j =1
.
(
,
,
(
)
-
).
X J (t ) =
n0 / 2 J −1
∑a
k =0
–
ϕ J , k (t )
,
J (J Jmax); aJ , k = X (t ),ϕ J , k
.
J max
n0 = 2
,
X(t): {x(t0),x(t1),…x(tN-1)}
J ,k
,
V(t)
«
(n0 N)
,
; D j (t ) =
log2N.
,
X(t),
j (0 < j Jmax)
.
n0
»
J,
k
Jmax=[log2N]−
; [log2N] −
j=0
−
-
-
n0 / 2 j −1
∑d
ψ j ,k (t )
-
j,k
k =0
, d j ,k = 〈 X (t ),ψ j ,k 〉
j
j,
X(t)
.
j,
-
-
k
.
101
1,2,
.
.
-
X(t)
-
-
dj,k
.
[1]
M [ d j ,k ] = ∫ f (λ)2 j | Ψ ( 2 j λ ) | dλ ,
2
2
Ψ(λ) −
f(λ)
(1)
ψ 0 ( ⋅) ,
.
-
-
(
(1)
c f C ( H , ψ0 ) ,
»
j ( 2 H −1)
2
M [d j , k ] ~ 2
(H, ψ) −
H
V
n,
j
nj = 2−jn.
j1*,
[2].
ψ0.
-
1
nj
n
J = j2−j1 +1 −
[d(j,k)2].
â
(3)
(4),
.
J−2
:
-
(â)
( ).
V
-
-
,
Q ∈ [0;1].
V ( j1 )
(J − 2)
.
,
)
α
.
.
(3)
c = ∑v j y j ,
(symN)
(1,2,...).
(4)
j
(coifN),
.
( )
.1
g j = ψ ( n j / 2 ) / ln 2 − log 2 ( n j / 2 ) ;
.
Sj − S1
, v j = S2 − jS1 ;
SS 2 − S12 σ 2j
( SS2 − S12 ) σ 2j
(
.
y j = log 2 µ j − g ( j ) ;
N=2
psi-
.
phi-
)
j2
∑
1/ σ j 2 ; S1 =
j = j1
)
j2
∑
j = j1
j / σ j2 ; S2 =
j2
∑
,
j 2 / σ j2 ;
j = j1
psidb1
.
,
.
σ = 2 / n j ln 2 , nj –
2
j.
102
(dbN),
N– -
.
j
(
c
-
(
)
log 2 µ j ~ ( 2 H − 1) j + c = j+c,
c =const.
,
V(t)
,
log2(µj)
j,
(LD – logarithmic diagram),
2H − 1,
α = (2H − 1)
log2(µj) j.
[1],
α
[j1; j2]:
α = ∑ wj y j ;
S=
2
j = j1
k =1
(2)
wj =
;
V ( j1 ) = ∑ ( y j − (α j + c ) ) / σ 2j ,
j
∑ | d j,k |2 .
j
Fm −
m
j2
µ j = M [ d j,k 2 ] ≈
« -
«
»
(2)
,
)
Q ( j1 ) = 1 − FJ −2 V ( j1 )
.
2
j
.4, 2008
.
psi. 2
.
. 5
db1 (haar) (
db2(
. 5, ), db4(
. 5, ),
. 5, ).
. 1.
. 2.
.
(dmey)
-
)
(meyr)
phi psi
.
(
)
.
.
[-8,8].
. 3.
-
)
. 3.
.
-
,
«
89998
».
MPEG-2
.4
[1].
)
. 5.
.
–
:
– db1, – db2, – db4
,
,
,
,
,
,
,
,
.
,
-
.
. 4.
103
1,2,
(
. 6).
.4, 2008
•
,
,
,
,
. 4,
-
,
.
,
,
.
,
,
,
.
,
-
-
.
(db2, db4 –
; sym4, sym6 –
; coif2, coif3 –
)
10-15%
.
. 6.
.
.
H(
)
H(
)
db1 (haar)
0,2551±0,0105
0,8766±0,0412
db2
0,2431±0,0131
0,8653±0,0354
db4
0,2514±0,0127
0,8731±0,0376
db6
0,2412±0,0124
0,8727±0,0383
db8
0,2361±0,0138
0,8684±0,0399
sym2
0,2610±0,0112
0,8586±0,0452
sym4
0,2731±0,0126
0,8562±0,0372
sym6
0,2758±0,0136
0,8636±0,0392
sym8
0,2803±0,0119
0,8738±0,0406
coif1
0,2402±0,0132
0,8733±0,0433
coif2
0,2394±0,0140
0,8676±0,0359
coif3
0,2216±0,0126
0,8723±0,0381
coif5
0,2268±0,0154
0,8683±0,0387
104
1. Sheluhin O.I., Smolskiy S.M., Osin A.V. Self-similar
processes in telecommunications. John Wiley & Sons,
2007.
2.
.,
.,
.
.–
,
1 2007, . 15–20.
03. 03. 2008 .
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа