Noch eine Bemerkung zur Lehre von der Sinusbussole.

XII. Noch eine Bemerkung zur Lehre aon der
Sinusbussole; aon Prof. Dr. M a t z k a .
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k i n e briefliche Noiiz meines Collegen Hrn. Prof. P i e r r e,
im Januarhefte dieser Annalen, welche mir erst am 27. Februar zu Gesicht kain, uiacht lnir den Vorwurf, dafs ich
trotz seiner Einrede, es sey die von mir uachgewiesene
genaue Proportionalitat bereits In P o g g e u d o r f f’s Sinusbussole in Auwendung gehracht, deniioch den VOII inir ausgesprocheuen Satz fur neu ausgegeben liabe uiid cs wird
jetzt der Gegeiibeweis hauplsacblich darauf eestutzt , dafs
deiselhe Salz leicht itus deli allgeineinen Ausdriicken der
wirksamen Kraftcompouenteu, [inter geeigneteii Ai~nahmen,
herausgeleseu werden Lonue.
SO welt ich iiber das Thema: BBDas ist nichts Neues.
offentlich und wisseiischaftlich gefuhrte Streite gelesen habe,
so erhanntc inan einen Satz nur erst daun als nicht uiehr
neu an, wenn man darzuthuii vermochte, daL er seinem
weseutlicheii liihalte nacli schoo friiher i n einer zuganslichen Druchschrift veriiffentlicht wordeu sey ; keiueswegs
aber, wenn man nachwies, da€s er aus eirient bereits b‘ehaniit geweseuen Satze melir odep. weniger leicht hergeleitet werden hiinlie; indem es sich docb hier iiur urn den
Offentlichen Ausspruch , nicbt aber uin eine einfachste Begrurtdiiny der Wahrheit handelt. L)a mir nun auf ineine
iniiiitllirhe Mittheiluug dieses Satzes von ineinem Hrn. ColIcgen, iiebst obiger Bemerkuug, eiitgegiiet worden war, der
Satz folge aus Sch w e i g g e r ’ s Theorie der Multiplicatoren.
so war ich nicht im Stande zu begreifen, wie deshalb mein
Satz, Ben ich weder in den vielen mir zur Hand steheiideli phgsikalischeh Lehrhiichern, noch auch in der ausfiihrlichen und an literariscben Nachweisen so reichen Ar
beit dcs Hru. Prof. v. F e i l i t z s c h iiber die UFeruwirbung der galvanischen Strthne auffallend, als bereits irgeudwo gedruckt ansehen musse.
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Poggendorff’s Aonal. Bd. CIX.
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M’iire ich wie jetzt - freilich nur nebenher
auf
Bd. 50 (1HdO) dieser Annalen, S. 506, Nr. 2 und 3, oder
auf die Berliner aLatlein. Berichte v. J. lS40,’ S. 165 verwiesen worden; so wiirde ich daselbst die Verkiindigung
des Hm. Prof. P o g g e n d o r f f selbst gelesen haben: ))dafs
bei der Sinusbussolc a n die Drnhtwindungen niclit die Forderung eiucr bestiininten Forin gestellt wird und die Maguetnadel eben so wenig diesen Windungen parallel gehalten
als doncentrisch init der Tllciluiig des Kreises aufgchiingt
zu werden braucht, sondern nut* Constanz iia der Lage gegen die Windungen und i n der Excentricitat erforderlich ist,
endlicli dafs die Idec derselben keine hypothetische Voruussetsung einschliefst
])a hsttc ich allerdings nur in ineiner
Abhandlung anfiihren diirfen, dafs der von inir gewonnene
Satz als ein Sonderfall in diesein a1Igt:meinen inbegriffen
ist, vorausgesetzt, dafs dieser letztere i n der That durch
einen zureichenden Beweis dcr aollen Genauigkeit der fraglichen Proportionalitiit sicher gestellt worden ware, woriiber
sogar Hr. B e d t z (iin Repcrtorium der Physilr, Bd. 8, 1849,
S. 52 bis XI), wic ich jetzt erst lese, sich iiicht ansspricht.
Stiitze ich inich aber - uin noch auf etwae Niitzliches
iiberzugeben - gleichfalls auf die Erwlgring der vun Hrn.
P o g g e i i d orff niit Recht nachdriicklich betonten Constanz
(Einerleiheit) der gegeuseitigen Stelluiig der magnetischen
Punkte und des Stroinleiters: so verniag ich diesen seinen
Satz noch einigermafsen allgemeiner darzustellen und gleichwohl noch einfacher wie folgt zu erweisen.
Bei der Einrichtung und deni Gebrauche der Sinusbnssole ist die Drchungsaxe der Magrietriadel unverruckbar lothrecht gestellt und auch die Stroinleitercurve uin eine ebenfalls feste lothrechte Axe drehbar. Lassen wir die letztere
Axe eine beliebige andere feste Lage einnehmeo, und denlien wir uiis a n der Mefsvorrichtung ein Merkzeichen der
Einerleiheit dcr beidcrseitigeii Stellung des Stroinleiters und
der Magnetnadel auch fur den Fall passerid angebracht, wo
die Nadel nicht wagrecht, sondern unter einer, mindcstens
wahrend der anzustellenden ~eobachtungeo,gleich bleibenCL
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den Inclination schwingt. Zugleich mtige das Gesetz, gtmiifs
welchem jedes einzelne Stromtheilchen auf eiuen Magnetpol,
in welchem wir den Magnetismus m vereint deiiken, eiuwirkt, was inamer fur eins seyn, wofern nur die Stromstarke i an allen Theilen des Strobleiters gauz die namliclie
ist und blcibt.
Bei diesen Voraussetzungen m u k die Richtung der Wirkung eines jeden einzeluen Stromtheilchens, welches genau
an derselben Stelle steht und von der n81nlichen Forin und
Grbfse ist, aiif den Magnetisinus na in allen solchen Stromstiirke - Messungen gana dieselbe, ihre Starke jedoch der
Stromstzrke i proportionirt seyn. Zerlegen wir jegliche
solclic Elementarwirkung am Magnetpunkte langs dreier beliebig, jedoch umwandelbar gerichteter Axen in ihre CoinT
poneiiten, so miissen die gleichliegenden Componenten, folglich auch ihre Suminen, d. h. die dreierlei Coinponenten der
Gesamnitwirhung des elektrischen Stroines, seiner Stromstlirhe nnd nebstbei aurh jeiiein Maglietistnus m yroportioiiirt, also beziehungsweise
a n t i , brni, c m i
seyn. Legen wir die Axen der beideii ersten Coniponenten
in die (lothreclite) Declinationsebeiie der Magnetnadel, etwa
die cine i n die Richtang der vielleicht sogar iucliiiirten Nadcl , die andere parallel zum AufliSngefaden dieser Pr’adel,
so wird keine dieser Componenten, dahcr auch nicht ihre
Resultirende , zur Drehung der Nadel oder ihrer Dcclinationsebene uin iliren Aufhangefaden etwas beitragcn. Endlich denken wir uns die Richtung der dritten Componente
cin i der Gesammtwirkung senkrecht auf der Decliiiations oder T/ erticalehene der Nadel, within wagerecht und anf
den beiden ersten Componenten und ihrer Resultirenden
senkrecht; so wird sie mit der ebenfalls nach magerechter
Richtung, ziim magnetischen Meridian parallel, thatigen Horizontalcoinponente Tm des Erdmagnetismus, von welcher
die Horizontalprojection der Nadel uin den hblenkungswinkel 6 abweiclit, in Absicht auf die Umdrehung der Derlinationsebene, im Gleichgewichte stelieii ; somit w u t die
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Resultirende beider Horizontalkrsfte in die Horizontalyrojection der Maguetuadel fallen. Dazu inussen aber bekanntlich diese zwei Coinponeuten- sich umgekehrt verhalten wie
die Sinus der Wiukel, 90" und a, ihren Richtungeu rnit jener
ihrer Resultirenden, d. h.:
c m i : T m i =sin S :sin 90°,
daher ist
i
T
=sin8
und sohin wird, so lange, 1' ungeiindert bleibt, die Stromstsrke dem Sinus der Nadelablenkuug, auch noch in diesem
weit allgemeineren Falle, dessen Erweiterungen nach Obigem
leicht ziisamnenstellbar sind, streng proportionirt seyn.
Prag, den 3. Mlrz 1860.
Oedruckt bei A. W. Y c h a d e iu Berlin, Grlinstrafse 18