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Stdpe zwischen angeregten Cadmium-Atomen und Caesium-Atomen.

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StoBe z wischen angeregten Cadmium-Atomen
und Caesium-Atumen
Von H . F r i e d r i c h und R. S e i w e r t
Mit 3 Abbildungen
Herrn Prof. Dr. Gustav Hertz zum 70. Geburtstage gewidmet
Inhaltsiibersicht
Bei der Untersuchung der sensibilisierten Fluoreszenz eines Cd-Cs-Dampfgemisches, die mittels der Cd-Interkombinationslinie angeregt wurde, sind die
Hauptserie, die 1. Nebenserie und einige Linien der 2. Nebenserie sowie die
Bergmann-Serie des Caesiums beobachtet worden. Von den gemessenen
Intensitaten der Linien der 1. Nebenserie und der Bergmann-Serie kann
(nach der Division durch die Frequenzen) auf die Abhangigkeit der mittleren
Querschnitte der StoBe, bei denen die Anregungsenergie von einem Cd-Atom
auf ein Cs-Atom ubertragen wird, von der Energiedifferenz zwischen den betreffenden angeregten Zustanden geschlossen werden. Dabei zeigt sich deutlich
der ,,Resonanzcharakter" dieser Stone. Die ,,Resonanzkurven" besitzen eine
gewisse Asymmetrie. AuBerdem sind die Querschnitte der Sto13e mit Ubergangen in die F-Zustande des Caesiums wesentlich kleiner als die der StoBe mit
Ubergangen in die D-Zustande.
1. Einleitung
Aus den Ergebnissen zahlreicher Fluoreszenzuntersuchungen an Gasen
hat F r a n c k l ) die Regel abgeleitet, daB StoBe, bei denen die Anregungsenergie
von einem StoBpartner auf den anderen ubertragen wird, um so hiiufiger
auftreten, je weniger Anregungsenergie in kinetische Energie oder kinetische
Energie in Anregungsenergie umgewandelt werden muB. Besitzt das Atom 1
eine Anregungsenergie El und liegt ein Term des Atoms 2, das sich im Grundzustand befindet, in einen energetischen Abstand E , uber dem Grundterm,
so ist also die Wahrscheinlichkeit fur eine Ubertragung der Anregungsenergie
vom Atom 1 auf das Atom 2 um so groBer, je kleiner der absolute Betrag der
Energiedifferenz IAE I = I E , - El 1, die ,,Resonanzunscharfe", ist. Es mu8
natiirlich vorausgesetzt werden, da13 die Energie der Relativbewegung der StoBpartner im Fall AE > 0 uberhaupt groB genug ist, damit das Defizit an Anregungsenergie gedeckt werden kann.
1)
J.Franck, Naturwiss. 14, 211 (1929).
216
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 20. 1957
Die Untersuchungen der sensibilisierten Fluoreszenz eines Hg-Na-Dampf gemisches durch B e u t l e r und J o s e p h y a ) haben eine besonders deutliche
Bestatigung der F r a n ckschen Regel geliefert. Wahrend die Seriengrenze
des Natriums bei 5,139 eV liegt und die Anregungsenergie der QuecksilberAtome im 6 3Pl-Zustand 4,887 eV betragt, befindet sich die Seriengrenze des
Caesiums 3,8926 e V und der 5 3Pl-Term des Cadmiums 3,8009 eV uber dem
Grundterm. Dementsprechend sind die Bedingungen fur die Fluoreszenzuntersuchungen an einem Cd-Cs-Danlpfgemisch noch vie1 gunstiger als die
bei Hg-Na, da beim Caesium in der unmittelbaren Nahe von 3,8009 eV wesentlich mehr Terme liegen als beim Natrium in der unmittelbaren N&he von
4,887 eV3). Tatsachlich gibt es beim Caesium sogar mehrere Niveaus, die
gegeniiber dem 5 3P,-Niveau des Cadmium nur eine Resonanzunscharfe
IAEI < 0,Ol besitzen, wie aus den Tabellen 1, 2 und 3 hervorgeht, die die
Lage der fiir die Untersuchungen wichtigen Terme wiedergeben. Die Energiewerte in Tabelle 1 sind nach den MeBwerten von K r a t z 4 ) fur die Hauptserie
des Caesiums, die Werte fur E in Tabelle 2 und 3 nach Angaben von P a s c h e n
und Gotze6) fur die 1. Nebenserie und B e r g m a n n -Serie berechnet worden6).
Tabelle 1
Cs n
Cs n 2Pl,z
2P3,
2p3/ 2
n + 6 2Sl,,
I [A1
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
3224,s
3230,5
3237,4
3245,9
3256,7
3270,5
3288,6
3313,l
3347,5
3397,9
3476,8
3611,4
3876,l
4555,2
8521,l
2)
A E [eV] gegeniiber
Cd 5 3P11 Cd 5 3P,
3,8436
3,8368
3,8286
3,8186
3,8060
3,7899
3,7690
3,7411
3,7027
3,6477
3,5650
3,4321
3,1977
2,7210
1,4546
+ 0,042,
++ 0,035,
0,027,
+ 0,017,
+ 0,005, + 0,072,
- 0,011,
- 0,031,
- 0,059,
- 0,098,
- 0,152,
+ 0,0561
+ 0,035,
+ 0,007,
- 0,0311
- 0,0851
3 E [eV] gegeniiber
Cd 5 3P1 I Cd 5 3P0
3225,O
3230,7
3237,6
3246,2
3257,l
3271,O
3289,3
3314,O
3348,s
3400,O
3480,O
3617,3
3888,6
4593.1
8943,5
3,8434
3,8366
3,8284
3,8182
3,8055
3,7893
3,7682
3,7401
3,7012
3,6456
3,5617
3,4266
3,1875
2,6986
1,3859
+ 0,042,
+ 0,035,
+ 0,027,
+ 0,017,
+ 0,004, + 0,071,
0,011, + 0,055,
- 0,032, + 0,034,
0,060, + 0,0063
-
-
- 0,099,
- 0,155,
- 0,032,
- 0,088,
H. Beutler u. B. Josephy, Naturwiss. 15,540 (1926); Z. Physik 53, 747 (1929).
Hierauf haben bereits Beutler und Josephy in einer ihrer Veroffentlicliungen2)
aufmerksam gemacht.
4 ) H. R . K r a t z , Physic. Rev. 76, 1844 (1949).
6 ) F. Paschen u. R. Gotze, Seriengesetze der Linienspektren. Berlin 1922, S. 64f.
6) Aul3erdem wurden I-Werte fur Cs und Cd der folgenden Literatur entnommen:
W. Grotrian, Graphische Darstellung der Spektren von Atomen und Ionen mit ein,
zwei und drei Valenzelektronen, Berlin 1928; H. Kayser u. B. Konen, Handb. d. Spektroskopie, Bd. 7, S. 318, Leipzig 1924; F. Kohlrausch, Praktische Physik, Bd. 2, S. 525,
Leipzig 1944; Landolt-Bornstein, Zahlenwerte und Funktionen, I. 1, S. 64 und S. 89,
Berlin 1950. Fur die Berechnung der Energiewerte wurde folgende Relation verwendet :
Erev,= (12398 5 6) * 3,iAkl~,
= (12395 & 6) . I & t ~ ~ l .
3)
H . Friedrich
11.
R. Seiwerl: Stope zwischen angereglen Cadmium- und Caesium-Alomsn 217
-
Tabelle 2
C h n ,Dhl
n
-
[e'C'I
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
3,829,*
3,819,*
3,807,*
3,7915
3,7710
3,7481
3,7070
3,6541
3,5752
3,4496
5
1.8099
1
Cs n 2D312
d E [el'] gegenuber
C'd53P, 1 C'd53P,
LIE [eV] ?geniiber
C'd 5 3P1
Cd 5 3P,
~
+ 0,028,
+ 0,018,
+- 0,006z
0,009,
- 0,0299
- 0,052,
- 0,0939
- 0,146,
- 0,225,
- 0,351,
+ 0,095,
+ 0,085,
+ 0,073,
+ 0,057,
+ 0,037,
+- 0,014,
0,026,
- 0,079,
- 0,158,
- 0,284,
3,839,*
3,830,*
3,821,*
3,807,'
3,7908
3,7700
3,7437
3,7066
3,6535
3,5743
3,4481
+ 0,038,
+ 0,029,
++ 0,020,
0,006,
0,010,
-
- 0,030,
- 0,057,
- 0,0943
- 0,147,
- 0,226,
- 0,352,
~~
+ 0,1056
+ 0,096,
+ 0,087,
+ 0,074,
+ 0,0570
+ 0,0362
+ 0,009,
0,027,
- 0,0803
- 0,159,
- 0,285,
1,7977
-
Tabelle 3
n
-
rev1
15
14
13
12
11
10
9
8
3,833,*
3,812,*
3,799,
3,780,
3,757,
3,724,
3,679,
I
,
Cs n zFi,
Cs n ZF,,
LIE [eV] gegeniiber
C C ~ ~ ~1 P C, d 5 3 P 0
d E [eV] :geniiber
Cd 5 3P1
Cd 5 3P0
~~
+ 0,033,
+ 0,012,
- 0,001,
- 0,020,
- 0,043,
- 0,0760
- 0,121,
+ 0,100,
+ 0,079,
+ 0,0652
++ 0,047,
0,023,
- 0,008,
- 0,0540
3,833,*
3,824,*
3,813,*
3,799,*
3,780,
3,757,
3.7248
3,679,
~
+ 0,032,
+ 0,0231
+ 0,012,
- 0,001,
- 0,020,
- 0,043,
- 0,076,
- 0,12l1,
+ 0,0992
+ 0,090,
+ 0,079,
++ 0,0471
0,065,
+- 0,009,
0,0232
- 0,054,
Die durch einen Stern gekennzeichneten Werte konnten auf Grund der
eigenen Messungen erganzend hinzugefugt werden. Die Tabellen enthalten
auljerdem die Energiedifferenz A E der betreffenden Caesium-Niveaus gegenuber
dem 5
und dem 5 3Po-Niveau des Cadmiums').
2. Zur Durchfuhrung der Untersuchungen
Die Anregung erfolgte mit der Cd-Interkombinationslinie (A = 326 1,05 A).
Dazu wurde das Licht einer Cd-Houtermans-Lampe in das Cd-Cs-Dampfgemisch eingestrahlt. Das FluoreszenzgefaiS lag in einem elektrisch geheizten
Rohrofen ; der ,,Hopf" des FluoreszenzgefaiSes wurde auf einer Temperatur
von 395" C gehalten, sein hinterer Teil auf einer Temperatur von 230" C. Bei
dieser Temperatur betragt der Dampfdruck des Cadmiums 1,6 .
Torr und
der des Caesiums 1,9 . 10-1 Torr. Beobachtet wurde senkrecht zur Einstrahlungsrichtung. Die Spektralaufnahmen wurden hauptsachlich mit einem
Quarz-Spektrographen Q 24 der Fa. Carl ZeiD (Jena) und dem Drei-Prismen7)
Die maximale Unsicherheit dcr AE-Wertc diirfte bei
Ann. Physik. 6. Folge, Bd. 20
40,0012 eV
liegen.
1Sb
218
A n m i c n dcr Physik. 6. FoEge. Band 20. 1957
Spektrographen FD-S des VEB ROW (Rathenon,) gemacht. Auf die experiinentellen Details wird an anderer Stelle *) naher eingegangen.
3. Die Hauptserie des Caesiums
Die Hauptserie des Chesiums erstreckt sich vom ultra,violetten Spektralbereich bis in den infraroten. Daher war es nicht moglich, niit einer Aufnahme
die ga,nze Serie zu erhalten. Ihr kurzwelliger Teil wurde mit dem QuarzSpektrographen Q 34 auf orthochromatischen Rain a n -Platten aufgenommen.
Die beiden infraroten Resnnanzlinien des Caesiums wurden mit Hilfe des GlasSpektrographen der Fa. Wittge (Miersdorf bei Berlin) erfaBt. Beobachtet
wurden die Linien, deren Anregungsterme die Hauptquantenzahlen n gleich
6 bis 1 4 besitzen. Die von den Termen 15 21'li2,
3 , 2 , 16 2Pliz,
3i2,und1 7 2Pl,2,3 , 2
ausgehenden Serienglieder murden voii der Cd-Linien 3253,5 A, die im Streulicht infolge von Reflexiorien an den Wanden des FluoreszenzgefaBes auftrat,
und von der Resonanzlinie 3261,05 A, die ebenfalls in1 Streulicht vorhanden
war und auBerdem sehr stark vom Cd-Dampf reemittiert wurde, iiberdeckt.
Irifolge des hohen Caesium -Dampfdruckes fanden zahlreiche Iteabsorptionsund Reeniissionsprozesse s t a t t , bevor das Licht der Haupherienlinien das
Fluoreszenzgefafi verlassen konnte. Wegen der grol3en Oszillatorenstarke der
Cs-Resonanzlinien trat bei ihnen die Strahlungsdiffusion in besonders sta,rkern
MaBe auf; wie sich aber abschatzen lafit, mu0 sie auch fur die hoheren Serienglieder, die im Rahmen dieser Arbeit von besonderein Interesse sind, in Betracht
gezogen werden. Nun kann die Strahlungsdiffusion nur bei einer genauen
Kenntnis der geometrischen VerhaIt,nisse der Versuchsanordnung rechneriscli
erfaBt n-erden'). Dadurch, daB von den einzelnen P-Zustiinden ( a u h r von den
beiden 6 2P-Zustanden) cbergange in verschiedene S-Zust.ande nnd D-Zustande statt,finden, wird das Problem der Beriicksichtigung der Strahlungsdiffusion derart konipliziert, dsB eine Losung praktisch nicht inehr niiiglich
ist. AuBerdeni sind auch die dazu wichtigen Oszillatorenstarken der betreffenden Ubergange nicht bekannt. So wurde auf eine Ausphotometrierung der
Hauptserie verzichtet, zunial ja auch gerade die I,inien, die \-on P-Teriiien
init den kleinsten Energiedifferenzen gegeniiber deiu Cd 5 3P,-Terni ausgehen,
nicht beobachtet werden konnten.
Die Schwarzungen der Linien der Hauptserie auf der Photoplatte waren
samtlich sehr gering im T'ergleich zu den Schwarzungen der Linien der 1.Nebenserie und der Bergmann-Serie. Das ist wegen der iin Cs-Dainpf auftretenden
Prozesse rerst.andlich, die im vorhergehenden -4bsat.z erortert worden sind.
-1. Die Nebenserien
Die Xbb. 1 zeigt das mit den Drei-Prismen-Spektrographenauf einer
panchromatischen R a n i a n -Platte aufgenommene Fluoreszenzspektrum in1
Wellenlangenbereich von 4500 bis 6700 A.
Auf jeder Photoplatte war das Spektrum einer Gliihlampe unter Vorschaltung verschiedener Graufilter aufgenommen worden ; die Farbtemperatur
der Gliihlampe war gemessen und der wellenlangenabhangige DurchlassigH. F r i e d r i c h u. R. S e i w e r t , Exp. Techn. Physik (im Erscheinen).
R. S e i w e r t , Exp. Techn. Phgsik, Sonderheft ,,Spektroskopie" (1955), S. 6ff.;.
Aiin. Phgsik (6) 17, 271 (1956).
8)
9)
H . Friedrich u . R. Seizoerl: St6Pe w i s c h e n anycregten Cadmiunr- und Coesium-Alomen 21 9
keitsgrad der Graufilter bestimmt worden. Mit Hilfe dieser Vergleichsspektren
war es moglich, aus den Linienschwarzungen die relativen Intensitaten Iab?
der Linien mit den Wellenlangen &b'so zu bestimmen, da13 die erhaltenen Werte
innerhalb des gesamten untersuchten Spektralbereichs miteinander verglichen
werden konnen.
Cd-und Ar
- Linien
*
Abb. 1. Das Fluoreszenzspektrum im Wellenlangenbereicli r o n 4500 bis 6700 8.(Uber
dem Spektrum ist die Zuordnung der beobachteten Cs-Linien zu den einzelncn Serien
angegeben)
Von der 2. Nebenserie wurden nur einige langwellige Linien beobachtet,
die in der Tabelle 4 zusammengestellt sind. AuBerdem sind in ihr die relativen
Intensitaten Iabrder betreffenden Linien sowie die relativen Zahlen der pro sec
emittierten Quanten Jab' = I,lb'/v& entTabelle 4
halten, die fortan als ,,relative Quantenstrome" bezeichnet werden sollen. Die beobn 2 ~ s ; , ,--f 6 2 P 3 f 2
achteten Linien der 1. Nebenserie, deren
relative Intensitaten l a b ' und die relativen
Quantenstrome Jab' sind der Tabelle 5 zu
5746.4
entnehmenlO). Vergleicht man die Tabel5,s
6034,8
0,9,
len 4 und 5, so sieht man, da13 die Intensitaten der Linien der 2.Nebenserie etwa 20mal kleiner sind als die Intensitaten der entsprechenden Linien der 1. Nebenserie.
-
Die mit den Genauigkeitsangaben versehenen 7 Wellenlingen wurden im Rahmen
dieser Arbeit bestimmt. Teilweise konnten sic nur mit Hilfe des Spektrographen Q 24
beobachtet werden, da dieser erheblich lichtstarker ist als der Drei-Prismen-Spektrograph.
l o ) Die Intensitat der Linie 5635,4 hat einen geringeren Wert als den, der in der Tabelle
angegeben ist, da sie mit der Ar-linie 5635.5 zusanimenfallt, die im Streulicht vorhanden
war. Auflcrdem t,rat im Streulicht eine starke Linie bei 5466 d auf, so daU die Intensitat
der C's-Linie 5466,1 8 nicht bestimmt werden Itonntr.
Die von Pasclien und G o t z e s ) fur den CTbergang 12 2D5,, + 6 2P,,, angegebene
wurde nicht beobachtet, sondern eine Linie der
Linie der Wellenliinge I = 5401.4
Wellenlange I = (5414
1) A. Dicse ist in die Tabelle 5 aufgenommen worden. Die
Energie des 1 2 2D5i2-Zust,andesbetriigt dann 3,744, eV und der Abstand der beiden
1 2 D-Xveaus 0,000, el'. Dagegen ist die Ihblettaufspaltung bei Zugrundelegung von
E. = 5404,4 8 mit 0,0043 cV fur U-Termc mit einer so hohen Hauptyuantenzahl anomal
gron ll).
Die Fehlergrenzen der Werte von I a b , uiid Job*liegen iin allgemeincn bei & 10%.
11) $2. U. C'ondon u. 0. H. S h o r t l e y , The theory of atomic spectra, ('ambridge
1953. 8. 144ff.
Annulen der Physik. (i.Folgt. B a d 20. 1957
Tabelle 5
n
A,,, r81
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
(5219
2)
(5241 & 2)
(6269 5 1)
5304,O
5351.0
5414
5503,1
5635.4
5845.1
6213,l
b'
0,6
1,9
17.4
17,4
13.5
19,o
15,6
(18.8)
16,s
14,9
J a br
3,,
10
90
94
73
104
8.1
(106)
98,5
93
I , b ) [A1
I , h'
(5052 5 2)
(5070 f 2 )
(5090 & 2)
(5118 & 1 )
5154,O
5199,O
6257,O
6341,2
5466,l
5664.1
6010,6
Ja
c,
0.3
I,,
0365
3,:
2.1
19,3
17,6
11.9
15,s
15,9
11
101
91
62
88
85
11,o
13.3
79
80
\Veil der Q 2 1 aber in dein betreffenden Spektralbereich iiur noch cine verhiiltnisiniillig
geringe Lineardispersion besit'zt und die Schwarzungcn sehr yering waren, konnten die
Wellenliingen nicht genauer als auf
2 A crmittelt werden. Dahcr lrann aus den Angaben
in Tabelle 2 niclit mit Sicherhcit gefolgert werden, dal3 bei d m hoheren U-Ternien einc
anomale Dublettaufspaltung auftritt. Von C o n d o n und S h o r t l e y l l ) ist darauf hingewiesen worden, daR bereits bei den niedrigeren F-Terrnen cine derart'ige anomale Ihblettaufspaltiing vorliegen soll. W e die Tabelle 3 zeiyt, ergab sie sich jedooch bei tlcr Herechnung dcr Knergiewerte nach den Angaben von K r a t z 4 ) und P a s c h e n und Giitze5)
nicht. Nach der Tabelle 3 sollte aber bei zwei hoheren P-Termcn einc anomale Dublrttaufspaltung vorhnnden sein. Doch erscheint das nicht als gesichert, wenn die Fehlergrenzen
der Mcfiwerttt fur die Wellenliingcn in Betracht gezogen worden.
5. Die Bergmann-Serie
In der Tabelle 6 sind die beobachteten Linien der Bergniann-Scrie, ihre
relativen Intensitaten urid ihre relativen Quantenstronic niedergpgeben 12).
Xeu bestinimt wurden die Wellenlangen der Serienglieder, fur die die A-Werte
Tabelle 6
15
14
13
12
11
10
9
8
(6124 5 2)
o,o,
(6188 5 1)
(6231 t 1)
6288,5
6365.5
6.172,6
6628,7
0.93
124
1.0,
2,05
073
5,8
8,7
63
6,7
l3,,
(6090 f 2)
(6116 2 )
(61.19 1)
(6192 & 1)
6250,2
6326.2
6432,O
6586,6
'
O,O,
0,1
0,85
1,1
0,85
0,93
073
096
5,2
6,s
5,3
5,8
H . Friedrich u. R. Seiwert: Slope mischen angeregten Cadmium- und Caesirctt~-dtoi~zeii 221
niit der Genauigkeitsangabe versehen sind. Den Tabellen 5 und 6 ist xu entnehnien, daB die Intensitaten der Linien der 1. Nebenserie mehr als lOmal so
groB waren als die Intensitaten der entsprechenden Linien der B e r g m a n n Serie.
6. Der Zusarnmenhang zwischen den Quantenstromen und den mittleren
Stollquerschnitten
Es sol1 jetzt gezeigt werden, daB auf Grund der in den Tabellen 5 und 6
zusammengestellten MeBergebnisse Aussagen iiber die Abhangigkeit der Querschnitte der StoBe mit tlbergangen in die D-und F-Zustande von der Resonanzunschiirfe gemacht werden konnen. Hierzu wird zunachst die Gleichung
fur die zeitliche Anderung der Besetzungszahl eines angeregten Cs-Zustandes a
(Zahl der C's-Atome pro em3 irn Zustand a) aufgestellt:
Besetzungszahl des Zustandes r
Zahl der Cs-Atome im Grundzustand pro cni3 z Zahl der C's-Atome
pro em3,
ATE Zahl der angeregten Cd-Atonie (5 3P1)pro cn13,
.qrs Wahrscheinlichkeit fur den Ubergaiig aus dem Zustand r in deli
Zustand s,
(3,1 niittlerer Querschnitt fur StoBe mit eineni Ubergang in den Zustand a,
1'
mittlere Relativgeschwindigkeit der StoBpartner.
Das erste Glied auf de,r rechten Seite der Qleichung gibt die StoBhiiufigkeit,
pro em3 und sec an, also die Zahl der StoBe pro cm3 und see, bei denen ein
angeregtes Cd-Atom in den Grundzustand und ein Cs-Atom in den Zustand a
ubergeht, und damit die Zahl der pro em3 und sec durch StoBe in den Zustand a
gelangenden Cs-Atome. Die inversen Prozesse konnen vernachlassigt nerden
(Np
und N p << 8:;).
Nicht beriicksichtigt sind auBerdem die c?bergange bei StoBen zwischen angeregten und unangeregten Cs-Atonien. Hierauf
mu13 noch spater eingegangen werden. Durch das zweite Glied auf der
rechten Seite der G1. (1) werden die erlaubten ubergange der Cs-Xtome von
hohcren Niveaus in das Niveau a und durch das dritte Glied die vbergange der
Cs-Atome vom Niveau a aus in tiefere Niveaus erfaBt.
Da bei den Fluoreszenzuntersuchungen Stationaritat vorliegt, nirnrnt
Gl. (1) die Form a n :
<
5
5
Fur alle Zustaiide des Caesiums mit Energiedifferenzen 0,03eV J E
0,05eV
gegeniiber der Anregungsenergie des Cd 5 3P,-Zustandes diirfte das zweite
Glied der Gleichung gegeniiber dem ersten zu vernachlassigen sein. Dann ist
bei einer bestinimten Temperatur T des Cd-C's-Dampfgemisches
222
dnrinlen dcl Physik. 6. Folge. Band 20. 1.967
Wenn die rnittleren Lebensdauern z, fur eine Reihe von Cs-Zustanden a einander gleich waren, so waren die entsprechenden Stoflquerschnitte
den
Besetzungszahlen N F der Zustande proportional. Bekanntlich wachsen aber
die mittleren Lebensdauern der Zustande niit steigender Hauptquantenzahl
an13). Es muaten also die niittleren Lebensdauern der einzelnen Cs-Zustande
berechnet werden. Hierzu werden die Oszillatorenstarken f b a benotigt, die
niit den i'bergangswahrscheinliehkeiten nach der Gleichung
8 d eS
Aab= c3 . . & .& f b B
( 4)
ga
zusaminenhlngen. Diese GroBen sind fur Caesiuni aber lediglich fur einige
Linien der Hauptserie bekannt, die von W a i bell4) experimentell bestimmt
worden sind.
Mit LA,,6, sol1 der t'bergang von einem bestimmten Zustand a (n,L, J ) in
L - 1, J - I ) bezeichnet werden, also ein Ubergang,
den Zustand b'(nlnin,
der mit. dsr Ausstrahlung einer der Linien der beobachteten Serien verbunden
ist; aul3erdeni wird zur Abkurzung 2'
A , , fur 2 A,, - -+I
geschrieben.
,,,
b
b
N A
T:
Damit nach G1. (3) auf Qrund der MeBwerte JCIb,
GroBe der niittleren StoIjquerschnitte
A,,, auf die relative
a geschlossen werden kann, niu13SA,,
b
naherungsweise proportional A,,, sein. Um zu prufen, ob dies tatsachlich
zutrifft, mu13 eine Abschatzung mit Hilfe der fur das H-Atom berechneten
Oszillatorenstarken 15) vorgenommen werden. Dazu wird das Cs-Atom als
wasserstoffahnlich angesehen und dementsprechend die wahre Hauptquantenzahl n durch die enipirische Ordnungszahl n' = n - 5 fur die S-Terme, durch
n' = n - 4 fur die P-Terme, durch n' = n - 3 fur die D-Terme und durch
n' = n fur die F-Terme ersetzt. Fur groDe Werte von n' andern sich beim
Wasserstoff-Atom ( n = n') die Oszillatorenstarken der Absorptionsserien
proportional zu n'-3. Es mu13 nun vorausgesetzt werden, daf3 die Proportionalitatskonstante naherungsweise in gleichem MaBe fur das H- und fur das CsAtom anwachst, wenn die Ordnungszahl n' des (unteren) Ausgangsterms
(L= const.) der Absorptionsserien (dL = const.) groBer wird. Die Ergebnisse der Bereehnungen sind in den Tabellen -7a und b zusammengestellt.
Durch eine grobe Abschatzung sind bei ut aueh noch die obergange in
hoher liegende Terme mitberucksichtigt worden. Innerhalb der Grenzen der
Genauigkeit der Werte von ut konnen die Obergange in F-Terme (Tabelle 7a)
und G-Terme (Tabelle 7 b) vernachlassigt werden.
Tabelle 7a
9
z-d (n2Du,,+- m
WI
=
A ( n 2J%,
-j
x1 A ( n 2%2
ni =
2 P 3 , 2)
6
6
2p311)
+
m 'PI,,)
7
A-(G~D,,,;-
6PPlIJ
13) S. z. B. fur das H-Atom (kleinc Hauptquantenzahlen) E. U. C'ondon u. U . H.
S h o r t l v y , The theory of atomic spectra. Cambridge 1953, S. 136.
' 4 ) F. W a i b e l , Z. Pligsilr 53, 459 (1929).
l5) A. T-nsiild, Physilc dcr Sternatmosphiiren. Berlin 1956, S. 345.
H . Friedrich u. R. Seiuwt: SliiPe zuischen angeregten Cadmiuni- und Cnesiuiii-Atumeiz 223
91
15
12
8
i ;;1 1
Tabeile 'ib
r
GP
0,5,
0,1,
0,2,
0,36
0,33
0,24
Y
v A ( n T,!?
+ nl, 2D5;*)
op=-------It6 = A
A (n2F,,,+
5 *D3,*)
R
.i ( n 2F5, + nz *Us,.)
2
Ill =
6
~-
-4 ( n2F5,2&8 20,,2)
Aus den Tabellen geht folgendes hervor: 1. A,,, ist nicht grol3 gegenuber
s'=lab. Wenn der Zustand a ein F-Zustand ist, so ist der Beitra,g r o n L'd,,
b
b
,dab grofier als in dem Fall, in dem es sich urn einen D-Zustand handelt.
2. Wenn
A , , proportional A,,, gesetzt wird, so betragt der niasiinale Fehler
zu
b
b
bei den empirischen Ordnungszahlen n' zwischen 8 und 15 etwa 200,.
Auf Grund dieser Folgerungen aus den Abschatzungen ergibt sich aus
G1. (3)
-
Q,
N
Xs1" A,,.
- .,b.
Ia*, -
Jab'.
(5)
5
5
Der Giiltigkeitsbereich dieser Relation ist - 0,03 el'
3E
0,05eY. Bei
3 1 2 ) und Q (15 2E;,2,5 , 2 )
Verwendung der G1. (5) erhalt man fur G ( l i 2D512,
uni etwa 10;; zu kleine Werte gegenuber Q (13 2D5,2,
3!2) bzw. Q (I1 2F712,
5,2).
In den Abb. 3 und 3 sind die Quantenstrome Ja6j,die aus den relativen
Intensitaten der Linien der 1. Nebenserie und der B e r g m a n n - S e r i e erhalten
norden sind, uber der Energie E, der Ausgangszust'ande a aufgetragen. Es
zeigt sich in beiden Fallen, dafi die mittleren Stofiquerschnitte, die nach
G1. (5) den relativen Quantenstromen proport,ional sind, niit abnehmender
Resonanzunscharfe ldE 1 stark anwachsen, wie es nach der F r a n c k s c h e n
Regel zu erwarten ist. Doch konnen auf Grnnd der in den Abbn. 2 und 3 dargestellten MeSergebnisse Aussagen gemacht werden, die iiber den Inhalt der
F r a , nc kschen Regel hinausgehen bzw. eine Prazisierung der Regel darstellen.
Deutlich erkennbar ist die Asynimetrie der ,,Resonanzkurven" ; sie fallen f i i r
LIE > 0 mit wachsendem IdE wesentlich steiler ab als fur B E < 0. Aul3erdem
ist jeweils der mittlere Querschnitt der StoEe mit cbergangen in dasjenige
der beiden D- bzw. F-Niveaus mit dem hoheren statistischen Gewicht gro13er16). Weiter ist auffallig, daS sich fur die Querschnitte der Stijfie mit f5bergangen in die D-Terme sogar wesentlich groBere Werte ergeben als fur die
Querschnitte der StoSe mit, Ubergangen in die F-Terme. Anscheinend werden
bei den StoRen mit Obergangen in die beiden 12 2F-Zustande bereits rnaximale
Querschnitte erreicht. Von den D-Termen liegt keiner so nahe am Cd 5 3P1Term, dafi sich die Maxima der beiden Resonanzkurven angeben lieBen. Die
,,F-Resonanzkurven" verlaufen im ganzen flacher als die ,,D-Resonanzkurven".
Auf die einzelnen Punkte wird im nachsten Abschnitt naher eingegangen.
AuSer dem Maximum beim Cd 5 3sPl-Term zeichnet sich ein zweites Maximum in der Nahe des metastabilen Cd 5 3P,,-Terms ah. Da hier die Cs-Terme
I
16) Die teilweise (besonders fur 3 E > 0) auftretenden Abweichungen liegen innerhalb
der Fehlergrenzen. - Das Hindurchlegen der ausgezogenen Kurve (+ n 2D5,J durch
die Mel3punkte in Abb. 2 erfolgte fur E < 3,7338 eV nicht frei von jcdcr Wilikiir,
doch auch unter Beriicksichtigung des Meflwertes 1(6213,1 A).
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 20. 1957
224
bereits grofiere Abstsnde voneinander besitzen, sind nur noch wenige MeBpunkte vorhanden.
DaB iiberhaupt in der Nahe von Cd 5 3P,, ein Anstieg in der Kurve zu bemerken ist, lafit darauf schliefien, daB bei StoBen mit den primar angeregten
't
50
G
-
0 I:
9
10
I1
Abb. 2. I>er relative Quantenstrom der Linien der 1. Nebenserie als Funktion der Encrgie
der Ausgangszustande
380
3.75
+
I
,
70
?I
I
12 13 1415
Abb. 3. Der relative Quantenstrom der Linien der Bergmann-Serie als Funktion der
Energie der Ausgangszustande
H . Friedrich u . R. Seiwert: Stope xwischen angeregten Cadmium- und Caesium-Atomen 225
Cd-Atomen Ubergange in den metastabilen Zustand stattgefunden haben.
Die Energiedifferenz zwischen dem Cd 5
und dem Cd 5 3Po-Term betragt
0,067, eV, so daB nur kleine Querschnitte fur die StoBe mit Ubergangen zwischen diesen Niveaus nach der Franckschen Regel zu erwarten sind. Aber
auch bei einer geringen Haufigkeit derartiger StoBe kann die Konzentration
der Cd-Atome im 5 3Po-Zustand dadurch verhaltnismaBig groB werden, daB
die metastabilen Atome ihre Anregungsencrgie nur durch StoBe mit Atomen
oder mit der Wand wieder abgeben konnen.
Ein Vergleich der Querschnitte der StoBe von Cs-Atomen mit Cd-Atomen
im 5
und im 5 3Po-Zustand ist auf Grund der J,,.-Werte nicht moglich,
da im 1. Glied der G1. (2) in beiden Fallen verschiedene Konzentrationen der
angeregten Atome einzusetzen sind und dementsprechend die G1. (5) keine
Gultigkeit mehr besitzt. AuBerdem durfte die sekundare Anregung (2. Glied
der G1. (2)) etwa von n‘ = 9 an nicht mehr zu vernachlassigen sein; sie verhindert das Absinken der Kurven mit weiter abnehmender Hauptquantenzahl.
”,-
”,-
7. Die StoBquerschnitte
Nach Stueckelbergl’) ist die Grolje der StoBquerschnitte durch folgenden
Ausdruck gegeben :
niit
Hierbei ist v die Relativgeschwindigkeit der StoBpartner VOT dem StoB. Weiter
ist /3 das Produkt der Multipolmomente, die dem ubergang des primar angeregten Atoms in den Grundzustand und dem Obergang des anderen StoBpartners
aus dem Grundzustand in den angeregten Zustand zugeordnet werden konnen,
s - 1 die Summe der Ordnungen der beiden Multipolmomente und C, eine
von s abhangige Konstante der GroBenordnung 1. Die Funktion f (x)18) steigt
fur x << 1 linear mit x an, erreicht ein Maximum (f (x)= 0,84) und fallt dann
wieder ab, fur x >> 1 mit 2 8 - 1 e - 2 r .
Bei der Ableitung der G1. (6) ist angenommen worden, daB jeder der beiden
StoBpartner nur einen angeregten Zustand besitzt. Wenn beim Caesium auch
die Niveaus, in die bei den StoBen Ubergange stattfinden konnen, verhaltnismaBig dicht liegen und demzufolge ein wesentlich komplizierteres Gleichungssystem als Ausgangspunkt einer genaueren Berechnung der StoBquerschnitte
zu wahlen ware, so diirfte sich dadurch jedenfalls nichts an den wesentlichen
Aussagen der G1. (6) andern. AuBerdem ist die Theorie von S t u e c k e l b e r g
ohne Beriicksichtigung des Spins entwickelt worden.
Wenn es sich bei dem Cd 5 3P,-Zustand um einen reinen Triplett-Zustand
handeln wurde, so wiirde bei den betrachteten Cd- Cs-StoBprozessen der Gesam tspin nicht erhalten bleiben. Dann waren nach der Wignerschen RegelI9)
nur verhaltnismafiig kleine StoBquerschnitte zu erwarten. Nun ist aber bei
den schweren Atomen die Wechselwirkung zwischen dem Bahndrehimpuls
E. C . G. S t u e c k e l b e r g , Helv. phys. Acta 5 , 370 (1932).
Voraussetzungen bei der Berechnung yon f(x): LIE > 0; 4 31 v2 > LIE ( M reduzierte Masse der StODpartner).
1 9 ) E. W i g n e r , Gott. Nachr. 375 (1929).
l7)
Is)
Ann. Physik. 6. Folge, Bd. 2 0
16
226
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 20. 1957
und dem Spin der einzelnen Elektronen nicht mehr zu vernachlassigen, und
demzufolge enthalt der 5 3Pl-Zustand einc Singulett-Komponente 20). Hierdurch kann das Auftreten der Interkombinationslinie (mit einer Oszillatorstarke f = 0,001921))erklart werden. Dementsprechend kann dem Ubergang
5 3P1-+ 5 ‘So auch ein Dipolmoment zugeordnet werden, das dann in die
GroBe ,tl eingeht. AuBerdem bleibt der Gesamtspin erhalten, wenn hauptsachlich die Singulett-Komponente des 5 3Pl-Niveaus fur die StoBprozesse maBgeblich ist. Die Triplett-Komponente durfte einen wesentlich kleineren Beitrag zu den StoBquerschnitten liefern.
Die StoBquerschnitte q sind nach GI. (6) von der Relativgeschwindigkeit
der StoBpartner abhangig. Unter Berucksichtigung der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung ergibt sich fur eine bestimmte Temperatur T der
Mittelwert der StoBquerschnitte
und die niittlere StoBzahl
Dabei ist XG die Zahl der Atome pro em3 im Grundzustand, M die reduzierte
Masse der StoBpartner und W = 1/2 M v2 die Energie der Relativbewegung.
Bei den Experimenten wird gewohnlich der von Q ( T )etwas abweichende mittlere Querschnitt
bestimm t .
Aus den Abbn. 2 und 3 geht hervor, wie bereits erwahnt wurde, daB die
Querschnitte der StoBe mit Ubergangen in die D-Zustande wesentlich groljer
sind als die Querschnitte der Stone mit Ubergangen in die F-Zustande, und
zwar im allgemeinen um mehr als den Faktor 10. Den Ubergangen von den
D-Zustanden in den Grundzustand mussen Quadrupolmomente zugeordnet
werden, den ubergangen von den F-Zustanden in den Grundzustand Oktupolmomente. Da die letzteren wesentlich kleiner sind als die ersteren, besitzt
auah die GroBe /? in G1. (6) entsprechend unterschiedliche Werte. Das wirkt
sich dann auf die StoBquerschnitte in der beobachteten Weise aus, wie der
G1. (6) (ohne Berucksichtigung des Faktors f(z))zu entnehmen ist. Es ist
moglich, daB xinfolge der kleinen Werte von ,tl bei den StoBen mit Ubergangen
in die F-Zustande solche Werte annimmt, bei denen die Funktion f(x) etwa
ihr Maximum hat. Denn es ist erstaunlich, da13 fur die betrachteten StoBe,
bei denen Oktupolmoniente eine Rolle spielen sollen, uberhaupt so haufig
im Vergleich zu den StoBen auftreten, fur die Quadrupolmomente mal3geblich
sein sollen.
Da den ubergangen von Termen mit noch hoheren L-Quantenzahlen in
den Grundterm Multipolmomente noch hoherer Ordnung entsprechen und diese
wiederum noch kleinere Werte besitzen, ist die Haufigkeit der StoBe, die zu
20) H. 6. W. Massey u. E. H. S. B u r h o p , Electronic and ionic impact phenomena.
Oxford 1962, S. 62.
21) L a n d o l t - B o r n s t e i n , Zahlenwerte und Funktionen, I, 1, S. 266. Ber!in 1960.
H . Friedrich u. R. Seiwerl: St$e xwischen angeregten Cadmium- und Caesium-Atomen 227
Ubergangen in diese Zustande fuhren, wesentlich kleiner. Demnach sollten
die Linien der betreffenden Serien nur mit auBerst geringer Intensitat auftreten. Ihre Beobachtung wird noch dadurch erschwert, daB sie immer tiefer
im infraroten Spektralbereich liegen. Bei der Aufnahme mit einer AgfaInfrarotplatte 850 zur Erfassung der Cs-Resonanzlinien konnte keine der Linien
der hoheren Serien gefunden werden.
Da13 die ,,Resonanzkurven" fur die StoBe mit ubergangen in F-Zustande
flacher verlaufen als die fiir die StijBe mit Ubergangen in I)-Zustande, ist
ebenfalls nach der G1. (6) zu erwarten, da nach den vorhergehenden Erorterungen im ersten Fall s = 4 und im zweiten Fall s = 6 gesetzt werden mu13.
Von den P-Termen fuhren Dipolubergange in den Grundzustand. AuBerdem sind fiir die Hauptserie die Oszillatorenstarken wenigstens teilweise gemessen worden und konnen durch eine geeignete Extrapolation auch fur die
hoheren Serienglieder erhalten werden , so daB sich die entsprechenden Dipolmomente berechnen lieBen. Dann ware eine Entscheidung moglich, inwieweit
die G1. (6) die experimentellen Ergebnisse auch quantitativ richtig beschreibt.
Wie aber schon in Abschnitt 3 erwahnt worden ist, war eine Auswertung der
Hauptserie infolge des hohen Cs-Dampfdruckes und der dadurch bedingten
Strahlungsdiffusion nicht moglich.
Mit Hilfe des Prinzips des detaillierten Gleichgewichts 1aBt sich ableiten,
daB
W +dE
p(W, - A E ) = w - - - q ( W + A E , f A E )
(10)
istZ2). Dabei ist p ( W , - A E ) der Querschnitt eines StoBes, bei dem die StoBpartner die Energie W der Relativbewegung besitzen und der Betrag fAE]
von Anregungsenergie in kinetische Energie umgewandelt werden mu13
( A E < 0) und entsprechend p ( W A E , A E ) der Querschnitt eines StoBes
genau derselben Art, bei dem aber die StoBpartner die Energie W A E der
Relativbewegung besitzen und gerade der Betrag IAE I von kinetischer Energie
in Anregungsenergie umgewandelt werden mu13 ( A E > 0). Aus der G1. (10)
geht deutlich hervor, da13 die Resonanzkurven q ( W = const., A E ) , wobei A E
alle positiven und negativen Werte durchlaufen kann, asymmetrisch sind.
Stets wird der StoBquerschnitt fur Werte von A E > 0 in einem gewissen
Bereich gleich Null sein, namlich wo U' < A E ist. Die Asymmetrie ist urn SO
groBer, je kleiner die Relativgeschwindigkeit der StoBpartner ist. Die StoBzahlen Z ( A E ) bei T = const. liegen dann auf einer entsprechend asymmetrischen Kurve, was sich sehr deutlich zeigen mu13, da die ,,thermischen Geschwindigkeiten" ja verhaltnismaBig niedrig sind. So betragt die mittlere
Energie der Relativbewegung bei 330" C nur 0,065 eV. Dementsprechend ist
nur beispielsweise bei 82 von 100 StoRen zwischen Cs- und angeregten CdAtomen die erforderliche kinetische Energie vorhanden, so daB ein Ubergang
in denCs 16 2D312-Zustand( A E = 0,020 eV) stattfinden kann; fur denobergang
in das Cs 1 7 2D3l2-Niveau (AE = 0,030 eV) reicht die kinetische Energie nur
bei 68 von 100 StoBen und fur den Ubergang in das Cs 18 ZD3l2-Niveau ( d E =
0,038eV) nur bei 58 von 100 StoBen. Aber auch die StoBe, bei denen
IAE I < W
13 A E ist, besitzen insgesamt im Fall A E > 0 noch erheblich
kleinere Querschnitte als im Fall LIE < 0. SchlieSlich wird die Asymmetrie
+
5
22)
+
+
I
P. M. Morse u. E. C. G . Stueckelberg, Ann. Physik (5) 9, 579 (1931).
15*
228
-4nnalen der Physik. 6. Folge. Band 20. 1957
Ga
der aus den MeBergebnissen erhaltenen ,,Resonanzkurven"
(AE) noch dadurch verstarkt - wenn auch nicht wesentlich -, daB die nach G1. (6) in die
StoBquerschnitte eingehenden GroBen @ mit zunehmender Energie der CsZustande kleiner werden, da die Quadrupol- bzw. Oktupolmomente mit
wachsender Hauptquantenzahl der Ausgangszustande der betreffenden e b e r gange abnehmen.
SchlieBlich muB noch auf die Stone mit einer Obertragung der Anregungsenergie zwischen Cs-Atomen eingegangen werden, die in den Gln. (1) und (2)
vernachlassigt worden sind. Damit sie mit den Emissionsprozessen in Konkurrenz treten konnen, muB die StoBzahl etwa die GroBe der reziproken
Lebensdauer des Zustandes erreichen, in dem sich das vor dem StoB angeregte
Atom befunden hat. Es ist durchaus moglich, daB das bei den Untersuchungen
fur die StoBe mit ubergangen zwischen zwei Dublett-Niveaus oder anderen
Niveaus mit einem geringen energetischen Abstand der Fall war; denn die Zahl
der Cs-Atome pro em3 (im Grundzustand) war verhaltnismaBig groB. Allerdings ist zu bedenken, daB fur diese StoBprozesse nicht eine Dipol- Quadrupolbzw. Dipol-Oktupol-Wechselwirkung wie bei den Cd (5
-Cs-StoBen,sondern
eine Quadrupol- Quadrupol- bzw. Oktupol-Oktupol-Wechselwirkung maBgeblich sein sollte, weshalb - besonders im letzten Fall - nach G1. (6) nur
sehr kleine StoBquerschnitte zu erwarten waren.
Die StoBe mit Obergangen zwischen zwei Dublett-Zustanden (IAE I < W 2 3 ) )
haben das Bestreben, eine Besetzung der Niveaus entsprechend den statistischen Gewichten zu erreichen. Die StoBe mit Obergangen zwischen Zustanden
mit der gleichen Gesamtdrehimpulsquantenzahl mussen nach GI. (10) eine
Erhohung der Besetzungszahlen der Terme niedriger Energie zur Folge haben.
Das mul3te sich in einer Verstarkung der Asymmetrie und einer Abflachung
der beobachteten ,,Resonanzkurven" ausgewirkt haben. Es ist moglich,
daB ohne die zuletzt erorterten Cd-Cs-StoBe tiefere Minima zwischen 3,7338
und 3,8009 eV aufgetreten waren.
8. Zusnmmenfassung
Im Energiebereich E
3,77 eV sind die mittleren Querschnitte
der
StoBe, bei denen Cd-Atome aus dem 5 3P,-Zustand in den Grundzustand und
Cs-Atome aus dem Grundzustand in die Zustande a ubergehen, den relativen
Quantenstromen Jab,der beobachteten Linien yab' der 1. Nebenserie und der
Be rgm a n n -Serie proportional. Deshalb kann den graphischen Darstellungen,
bei denen die relativen Quantenstrome Jab#uber der Energie der Ausgangszustande a aufgetragen sind, folgendes entnommen werden :
1. Die StoBquerschnitte wachsen entsprechend der Franckschen Regel mit
abnehmender Resonanzscharfe stark an. Die einzelnen ,,ResonanzkurvenC.
zeigen jedoch eine gewisse Asymmetrie; fur A E > 0, also in dem Fall, in dem
kinetische Energie in Anregungsenergie umgewandelt werden mu& fallen sie
steiler ab als fiir LIE < 0.
2. Die Querschnitte der StoBe mit Obergangen in Dublett-Niveaus mit
dem hoheren statistischen Gewicht sind groBer als die Querschnitte der StoBe
mit ubergangen in die entsprechenden Dublett-Niveaus mit dem niedrigeren
statistischen Gewicht.
a,
23)
R.Seiwert, Ann. Physik ( 6 ) 16, 64 (1966)
(8.
bes. Abschn. 2).
H. Friedrich u. R. Seiwert: Stolje zwischen angeregten Cadmium- und Caesium-Atomen 229
3. Die Querschnitte der StoBe mit ubergangen in die F-Zustande sind
wesentlich kleiner als die Querschnitte der StoBe mit Ubergiingen in die DZustande, und zwar um mehr als den Faktor 10. AuBerdem verlaufen die
,,F-Resonanzkurven" flacher als die ,,D-Resonanzkurven" .
Die qualitative Erklarung der Untersuchungsergebnisse ist mit Hilfe des
Prinzips des detaillierten Gleichgewichts und auf Grund einer Formel moglich,
die S t u e ~ k e l b e r g l fur
~ ) die Querschnitte unelastischer StoBe bei ,,thermischen Geschwindigkeiten'< der StoBpartner abgeleitet hat.
Die Kurven J ( E ) besitzen auBer dem Maximum bei 3,8009 eV (Cd 5 3P1)
Daraus ist zu schlieBen, daB bei
noch ein zweites bei 3,7338 eV (Cd 5 ",J.
StoBen zwischen angeregten und unangeregten Cd-Atomen Ubergange in den
me tastabilen Zustand stattgefunden haben.
Herrn Prof. Dr. R. R o m p e danken wir fur sein forderndes Interesse an
dieser Arbeit.
B e r l i n , 11. Physikalisches Institut der Humboldt-Universitat.
Bei der Redaktion eingegangen am 28.Miirz 1957.
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