close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ueber die Abnderungen welche die regelmssige Reflexion an der Oberflche metallischer Krper einem polarisirten Lichtstrahl einprgt.

код для вставкиСкачать
451
IV. Ueber die Abanderungen, welche die regelma>ige Heyexion an der ObcrfEche metallischer KCrper eimrn poiarisirten Lzkhtstrahl
einpragt; oon Hrrr. H. de S e n ar mont I).
Ingdnieur des Mines.
S e i t den Entdeckungen von M a l u s sind Uber die Abluderungeu, welche die regelmtifsige Reflexion dem Lichte
einpriigt, viele Versuche angestellt. Fur den Fall, dafs
diese Reflexion an der Oberfliiche durchsiclttiger , nicht
kristallisirter Kbrper geschieht , haben die bewundernswiirdigen Untersuchiingen F r e s n e 1’s das Problem zum
grofsen Theil gelbst, und fiir die meisten Faile scheint
das Gesetz der Erscheinusg klar und vollsttindig festgestellt.
Dngegen ist die Wirkung metallischer Spiegel auf
das Licht , ungeachtet wichtiger Arbeiten , sehr dunkel
geblieben. Um diese Aufgabe in allgemeiner Weise zu
lihen, wiirde es nbthig seyn, die metallischen Mittel a
priori zu definiren und constituiren, Mittel, die cine einfallende Bewegung zu reflectiren vermbgen und, wiihrend
sie dieselbe brecheu, zugleich in einer geringen Tiefe unterhalb ihrer Oberflacbe ausltischen.
Ohne indeb diese Arbeit zu unternehmen, kann man
mittelst des Versuchs und einiger sehr einfacher Scblufsfolgen , einige Gesetze dieser sonderbaren Reflexion auffinden, und zu gleicher Zeit einige Zahlenwerthe geben,
dienlich zur Priifung der mathematischen Untersuchungen,
welche das Problem in seiner ganzen Ausdehnung umfassen.
I. Ein nach irgend einem Azimut polarisirter Lichtstrahl lafst sich iinmer in zwei andere, unter sich winkelrecht yolarisirte Strahlen theilen.
1) Aus den Ann. de chini. r t de phys. T.L X X l Z Z p . 335.
29 *
452
Bezeichnet man z. B. mit a den Winkel, den dic
geradlinige Schwingbewegung eines auf eincn Metollspiegel fallenden polarisirten Strahls mit der Einfallsebene bildet, uud nimmt die Schwingweite des eiufallenden Strabls
zur Eiuheit '), so wird die Schwingweite des winkelrecht
gegen die Eiufallsebene polarisirten Strahls durch cos a,
und die des parallel dieser Ebenc polarisirten durcli sinn
vorgestellt.
Alles ist symmetrisch urn jeden Strahl, und selbst,
wenn man jeglichen Vorgang iui Act der Reflexion als
miiglich voraussetzt, wird es keiuen andern geben, als
1) eine Aenderung der Schwingweite, und 2 ) eine Verschiebung der Schwingungsknoten.
Vop dieser Hypothese ausgehend und ohue uber das
Gesetz, welches diese doppelte Absnderting jeder I'olarisationsbewegung verkniipft mit der der Liohtgattung entsprechenden Wellenl~nge und dew Eiufallswinkel bei
der Reflexion an Metallspiegeln, irgend etwas festzusctzen,
kann man behaupten, d a t die Fuuctionen, welche dasselbe ausdrlicken, nichts als diese beiden Grijfscn einschliefsen und unabhangig von allen iibrigen sind, iiberd i e t nothweudig fur jeden der polarisirten Strablen cine
andere Form besitzen.
Nach geschehener Reflexion sind also Schwingungsweite und Phase respectiv geworden
1) fiir den in der Einfallsebene polarisirten Strahl
n ha,
2) fiir den senkrecht darauf polarisirleu Strahl:
2a
mecosa,
T(t+~).
Die Bewegungen in den beiden reflektirten Strahlencomponenten werden also vorgestellt durch die Gleichungen:
1) Alle Winkel sind von der Linken zur Rechten positir gedhlt.
453
s
=
y
= n a ~ c o ~ a . c292
os-(t+t).
T
n*sina-cosT(t+t?)
2n ’
Die Principien, welche zu diesen beidea Gleicbungeu fijhrten, liefern nun verschiedene Folgerungen, die
in Versucbe tibersetzt uud durch sie controlirt werden
kbnen.
11. Erleidet ein nach irgend einem Azirnut polarisirter Strahl folgweise zwei Reflexionen an Metallspiegeln, unter gleicben Einfallswinkeln, und zwar so, dab
die beiden Reflexionsebenen unter sicb winkelrecht sind,
so merden offenbar die Schwingbewegungen in den beiden Strablencomponenten zuletzt vorgestellt werden k6nnen d u d die Gleicbungen:
2n
?
S l
h a COS -(i!
8-1-2)
+
T
y=n*mcosa*cos-
2n
T
(t+z+9),
so. dafs sie gleiche Phase haben und aus ibrer Superposition eiu geradlinig polarisirter Strahl hervorgeht.
Der Winkel, welchen die resultirende Bewegung
mit der zweiten Reflexionsebene macht, hat zur Tangente:
cos a
so d a t er gleich ist
92
-a.
sina ’
2
Dasselbe Lagenverhiltnifs findet sich noch zwischen
deu Polarisationsebenen.
Folgeude an Metallspiegeln gemachte Beobachtungen
bestatigen diefs Resultat.
Werthe von ( i n - u )
Werthe von u.. t -b
Einfallswinltel.
30°
1
30°
406
50°
60°
60°
50°
40°
300
59044’
50 4
40 4
29 52
454
Wcrtlre von
Einfallswinkel.
Werthe von
. o.
-
( a
-a)
b
59O 48'
49 56
40"
39 42
50°
300
29
48
60"
60"
60° 14'
YO"
50u
50 10
40°
50°
40"
39 50
50°
YOU
29 46
600
60°
59036'
300
49 42
40'
5OU
60"
39 54
50''
400
29 40
60°
30"
111. W e n n ein polarisirter Strahl k folgweise Reflectionen an der Oberfkiche zweier paralleler Spiegel erleidet, so ist klar, dafs die Schwingungsbewegungen in
jedem componirenden Strahl nach der letzten Reflexion
ausgedrtickt werden durch
272
y = dcosa*cosT(1+kz)
300
40"
(i0"
600
400
1
t
1
z
2k
1st -(z--9)
T
27c
= n ' . & a * c o sfy ( t + k 8 ) .
cine game Zahl, so 'werdeu die
Scliwingbewegungen durcli ihre Superposition einen gernde polarisirten Strahl erzeugeu.
Der Winkel, den die Schwingbewegung mit der gemeiuechaftlichen Ebene aller Reflexionen macht, hat zur
Aus dieser Gleicbung ergeben sich nachstehende Folgerungen :
1. W e n n der Winkel, den die Schwingungen des
einfallenden Strahls mit der Einfallsebene macben , folgweise a, und a, wird, so wird man die Gleichungen haben:
455
woraw
f~lgn, t q a ,
tang a, tang a,'
--
2. W e n o die k Reflexionen, welche den Strahl auf
die gerade Polarisation zuriickflibren, I Ma1 wiederbolt
werden, so wird man haben:
w oraus
(tanga)'=langp.(lango)'-',
uod wenn a & f n
(tanga)'=tungp.
3. Wenn man, nach der ersten Reflexion, den Unterschied der Phasen in den beiden componirenden reflektirten Strahlen verschwinden macht, ohne ihre Schwingweite zu Sndern, so fiihrt man den Strahl auf die gerade
Polarisation zurlick. Seine Schwingbewegung macht niit
der Einfirllsebene ehen Winkel, dessen Tangente
n
-tang a =tangy ,
m
SO
dais
(tangy)k=tanga( tango)"-',
uud wenu a=:m
(tangy )' =tang a.
Einige Versuche des Dr. B r ew s t er ) besttitigen
das Gesetz, welches die beiden ersten Formeln ausdriicken.
la denselben Versucben klinnte man die Bestatigung des
dritten finden, fur den besonderen Fall, dafs
k=2, (t--9.)+ T.
Man findet namlich (Ann. Bd. XXl S.229) zwei Tafeln, die man vereinigen kann, wenn man sie mit dem
mach der Formel
1) Philosuph. Tronsacf. 1830 p. 295, 296, 299. (Ann. Bd. XXI
219.)
/
s.
456
tang' y =tang a
bcrccbneten Resullat zusamiiienstellt.
Werhe
Spicgel yon
von y.
Silber
Kupfer
Quecksilber
Platin
Spiegelmetall
Stab1
Blei
Bleiglanz
42O 30'
36 30
35
34
32
30
26
17
W e r t l r c von rc
gdimdcn.
bereclmct.
39O 4 5
29
26
22
21
17
11
2
40"25'
28 42
26 7
24 28
21 20
18 20
13 26
5 20
IV. Im Allgemeinen ist 2k('-')
Tkeine game Zahl.
Die Schwingbewegungen in den componirendeu StrahIen
geben dem resultircnden Strahle also eine elliptische Polarisation. Allein dann kann inan dmch Combination cler
Wirkung des Spiegels mit der gewisser dunner Krystallbltittchen Zalileuwerthe beobacbten, zwisclien melchen ein
einfaches R%sonneinent, untcrstiitzt durch Rechnuug, Beziehungen auffindet, die erfiillt seyn miissen.
Die Gleichungcn der Schwiogbew-egungen sind , wie
oben gesagt
27c
292
y = r n cos acos ( t z)=Icos a cos -( t . + z )
3
T
2n
2n
m=ncos ash -( t 8 )=Isin a cos -( t + 8 )
T
+
+
T
Woraus zunaicbst
rn tanga
-=-
...
(1)
n
tangn
Stellt man in die Bahn des reflectirten Strabls, senkrecht gegen dessen Richtung, ein Glimmerbllttchen in
der Wcise, dafs dessen Hauptschnitt einen Winkel w
init dcr Einfallsebene macht , so tragen beide reflectirten
Strahlencomponenten, vermiige der Doppelbrecbung des
RlSttchcns, zur Bilduag zweier uiiter sich rechtwinklicli
polarisirler Strdilenbiinrlcl boi.
457
Die Scliwingung des ersten BUndels, in der Ebene
des Hauptscbnitts liegend, wird vorgestellt durch die
Gleichung :
1=ycos w
+x sin w
und die Schwingung des zweiten, senkrecht darauf polarisirten Biindels:
5. =-s cos u +y sin o
=-~ c o wssin a cos?T (t+&)+
s i i w cos acos
2n
(t+z).
Setzt man zur Abkiirzung
so kann man die obigen Gleichungen ersetzen durch:
r l = l c o s o c o s a ~ ~ l + r p ) + I s i n o s i n a c o s2-72
T t:
E=~ c owssin a cos T
2n t'+
Isin w cos ar cos
.
("" i+sp1.
Entwickelt man beide Gleichungen, 80 findet man,
d a t die in der Ebene des Hauptschnitts vollfiihrte Schwingun6 eine Phase hat, deren Tangente
sin rp cos a cos w
tangy =
cos w cos a cos sp +sin w sin a'
und eine Schwingweite, deren Quadrat:
B2 =cos2w COs'a sin' M c o s w cos a cos *sin
a sin a
)
'
=CoPa cos%+sin2a sin'w+2sin a cosa sin w cosw COSY,
dafs die Schwingung senkrecht auf dem Hauptschnitt einc
Phase hat, deren Tangente:
sin sp cos ash o
tang%=
cos w sin a-sin w cos a cos sp'
und eine Schwingweite, deren Quadrat:
Aa=sin% cos%~sin'rpf-(cos w sin a-sin w cos a cos 9)'
-sin2@Cos2a+Cosaosin'a-2 sin a cos a sin w cos w coscp,
woraas man zieht:
-
45&
tang ( y -%)
=cosy
sinrpsin2a
sin 2 asin2 w sin2 w G O 2~a'
-
Hat das Glimlnerblattchen ' einc solche Dicke, dah,
nach dem Durchgang des polarisirten Lichtbiindels, die
beideu ausfabrenden Strahlen einen Gangunterschied von
besitzen, so wird das Slrahlenbiindel, nacb dein Durchgange, wieder gerade polarisirt seyn, sobald (ty - x )
gleicli ist einer ganzen Zahl von Viertel- Kreisurnfangen
oder
iang2w=cosy1ttang2a:
(2)
1st diese Bedingung erffillt, so wird der Strahl wieder gerade polarisirt seyn. Der Winkel, den die resultirende geradlinige Bewegung niit der Ebeue des Hauptschnitts macht, hat zur Taugente:
A
i % ~ P = ~
9
woraus :
also
cos 2 @cos 2 acos 2 w -+sin 2 w s i n 2 a cos y'.
Ersetzt man in dieser Gleichung cosy durch seiiien
aus der Gleichung ( 2 ) gezogeuen Werth, so bat mau
cos 2 a
GOsZ~=(3)
cos 2 w
I)ic Griil'sen w und p sind durcli den Versucb gegeben; substituirt in der Gleichuug (3) erlauben sie, dcn
Hiilfswinkel a, welcber jedein Werth von (1: entspricht
zu berechnen, so wie d a m mittelst der Gleichungen (1)
-
m
und (3) den Phasenunterscbied cp in das Verhiiltnifs7
welcbe beide Grtifsen, ffir jeden Werlh von a, constante
Werthe behalten miissen.
Man kann iibrigens a aus der Rechnung von (p und
n
entfernen.
m
1. Bercchuung von y. Ails ( 2 ) zicht uau:
459
sin 2 w =cos
aus
y
tang 2 a
V l +cosl
Jp tlZng2 a'
(3)
COS 2 W 'I'
cos 2 a
cos 2 p'
quadrirend und qddirend erhrlt man:
oder
-sin12 @) =cos' 2 a+cos2qJsh1 2 a
1-sinla a)( 1 cos%p),
cos' 2p=( 1
==?(
-
oder endlich
sin2P=&~in2a~hcp
(5)
Multiplicirt man ( 2 ) und (3) Glied fIir Glied, so kommt
sin 2 w cos 2p=cos ysin 2 a ,
und dividirt man (5) durch diese Gleichung:
0 .
eiae erste directe Relation zwischen y, 2p, 2 ~ .
n
2. .Berecbnung von
-
m
'n
1-cos2a
-tangla=taq'
a=
m1
1+cos 2 a'
und wegen (3)
1-cos2 pcos 2 w
'n
-tmg'aa=
1+cos 2 pcos 2 w
mz
sins(@+ w ) sin2(P-w)
+
-cosyp+w ) +cosl (P-w)'
n
eine zweite directe Gleichunglzwiscben - p und w.
m'
FUhrt man nun folgweise den Hauptschnitt des Glimrnerbltlttcbens auf den Winkel w , oder in eine winkelrechte Richtung, so, wird der reflectirte Strahl, in beiden
FtlUen, wieder gerade polarisirt seyn; allein der Winkel, den die geradlinige Schwingung mit der Einfallsebene
ma&, ist im ersten Fall
460
YI=W+P,
und im zwciten
Yz=w-P,
so
dafs
na
sin2y1+sin2 ys
tang' a =
ma
y,+cos2 y2'
COS2
Bedingungen, welche erfiillt seyn mlisseu.
Der Versuch beweist, wie man weitcrliin selieii wird,
d a t von dem senkrechten Einfall bis zum streifenden
(imidence rasante) der Phasenunterschied 'p zunimmt
von 0 bis a.
Far eine merkwiirdige Incidenz, die 13 r e w s t e r beobacbtet hat, ist
Ip=;a.
Bei dieser besonderen Incidenz entspricht w
vermage der Gleichung ( 2 ) . Daraus folgt
= 0,
y=P,
&&a,
also
Wenn also
rn
imga=--,
n
oder
tangP=l,
c0~2p=O,
M=BZ
wird der reflectirte Strahl circular polarisirt.
Ehe ich zeige, bis wie weit die durch den Versucli
gefundenen Zahlen iibereinstirnlnen rnit den Folgerungen
aus der zum Grunde gelegten Hypothese, wird cs niitzlich seyn, iiber die eben aufgestellten Forlueln einige
Bewerkungen zu machen.
Das Verhaltnifs
und der Winkel sp, welchc bcide
voin Einfallswinkel abhaogen, kiinnen aucb, wie man geschen, Fuuctioncn seyn von der Wellenltingc der betrachtctcn Lichtgatfung.
461
W e n n diesc GrBFsen becleutcnd vcrschieden wlren
fur verschiedeiie Wellenlangen , so wiirde der Winkel
w keineswegs gleich seyn fur diese Ltngen. Da nun iin
Allgemeinen die Wellenllngen den Farben entsprechen,
so wiirde also folgen, dafs ein elliptisch polarisirter Strahl,
bei Analyse mit einem doppclt brechenden Prisma, sich
in zwei compleineotar gefarbte Biindel theilen kiinnte,
und auch, dafs einc und diesclbe conipensirende Glimlnerplatte nich t gleiclizeitig alle Farben auf die geradlinige
Polarisation zuriickfiihren wiirde.
. Dime doppelte Folgcrung bestiitigt sicb in der That
bei metallischen Substanzen, obwohl in verschiedenen Graden; besonders deutlich ist sie um den Einfallswinkel, weIcber die Phasendifferenz gleich an macht, uiid sie wird fiir
die Genauigkeit der Beobachtungen ein grofses Hindernifs.
Es ist nuu ntithig, einen Augenblick bei den experimentellen Methoden zu verweilen, welche die wciterbin folgcnden Zahlen geliefert haben.
1. Man kann w und cp getreunt und naclieinandcr
beobachten. Depolarisirt man den reflectirten Strahl inittelst eioer der Kristallaxe parallel geschtiittenen Quarzplatte, so thcilt diesc Axe den Winkcl zwischcn den beiden rechtwinkliclien Durchinesseru der Ellipse in zwei
gleiche Theilc.
1st sonacli die Lage dieser beiden Dorclimesser bestimmt, so stelle inan in ihre Riclitung den Hauptscbnitt
eines Glimnierblattchens von zweckiii~ifsigcrDicke , iind
messe y , und yp niittelst Drehuiig eines doypelt brechenden Prisma.
2. Die Bestimmung von w und die von y , , yz kiinnen gleichzeitig gescliehen. Dazu m u b man den Hauptschnitt eines compensirenden Glimmerbbttchens und den eines doppeltbrechcnden Prisma in die Einfallsebene stellen,
und darauf den Winkel messen, urn den jedes von ihnen
gedreht werden mufs, d m i t eins der Bilder verschwinde.
Es ist einleuchtend, dafs man die zweckmiifsige Lage
des B18ttchens und des Prisma nur aus einer Combioa-
462
tion zweier Minima beurtbeilen kann; das Product der
Quadrate der Fehler, die man bei jedem Winkel begehen kann, fan@ also allein an merklicb zu werden.
Aus diesem Grunde stebt das zweite Verfabren theoretisch dem ersteren nach; es giebt jedocb -geniigcnde
Resultate, sobald man ein etwas lebhaftes Licht anwendet. Die Unsicherheiten, die durcb die Dispersion des
Metalls verursacht werden, tiberwiegen in der That die
Febler, die voo den Beobacbtungsmitteln herrtibren. Bei
gewissen metallischen Substanzen macben sogar diese Unsicherbeiten bei Einfallswinkeln , die dem Dispersionsmaximum entsprecben, jede Beobachtung unmiiglicb.
Andremeits verliert die erste Methode, bei Anwendung von hoinogenem Licbte, alle Vortheile, und selbst
die zweite giebt in diesem Falle keine geniigeode Resultate mehr, weil die Licbtsterke dabei ndhwendig sehr
gescbwacht ist.
Urn den Hauptschnitt des Prima mgglicbst genau in
die Ebene der geradlidigen Schwingung zu stellea, ist es
in allen diesen Ftilleu niitzlich , das ordentliche Btiodel
mittelst eines Turmalins auszull)scbeo, weil desseii Intensitat verbindert, das mebr oder weniger vollstlndige Verschwinden des aufserordentlichen Bildes zu beurtbeilen.
In den folgendeu Tafeln ist jeder Werth von y1 uiid
y2 ein Mittel aus sechs Beobacbtungen. Zur Bejtiinmung
voii o sind darin auch aufgenommen die Winkel, welche y , entsprecben, und die, welche, u m 90" vermindert,
y, entsprecben.
W a s die berecbneten Werthe betrifft, so sind die
n
oon cp mittelst der Formel ( 6 ) uud die von
miltelst
der leicht mit Logarithmen zu behandelnden Formeln (1)
und (3) erhalteo.
Ftir 2a ist der durch Drehung des Glimmerbltittchens
crbaltene Wertb genommen, und fur 2 p der Unterschied
der Wertbe yI ond y 2 , die durch die Drehung des doppelbrecbenden Prismas gegeben sind.
Azimut
der Schwing.
m eiofallend
Strahle
U.
von
Versuclrc m i t e i n e m S p i e g e l v o n Stahl.
Beobachtete Werthe
7,. ron y2.
von
201.
Werth
von
I P = n -Y.
7
45:
30
40
45
50
30
40
45
60
60
30
35
40
45
50
55
60
.35O18'
51 8
41 1
35 57
30 37
51 21
41 21
36 10
31 11
21 1
51 48
47 10
42 4
36 56
31 13
25 57
20 31
131O 12'
145 11
134 44
129 24
124 49
143 29
132 27
127 27
129 44
113 34
140 51
131 59
129 52
124 42
120 25
115 34
111 16
266O34'
295 56
255 56
265 30
255 44
294 30
273 28
263 33
253 24
223 56
292 48
281 38
271 34
261 6
251 22
241 8
231 24
266030'
296 19
275 45
265 21
255 26
294 50
273 48
263 37
253 55
234 35
292 39
282 9
271 56
261 38
251 38
241 31
231 44
3O56'
6 57
6 17
633
5 48
7 52
8 54
8 43
8 27
7 27
10 57
12 11
12 12
12 14
10 48
10 23
924
Berec
VOU
Q.
3056'
636
6 19
634
5 59
8 22
8 55
846
8 49
9 11
11 51
12 26
12 12
12 23
I1 23
11 47
11 57
I
Azimut
der Schwing.
im einfallend.
Strahle
I
I
- = *
300
Versuche m i t einem S p i e g e l von Stahl.
Beobachteta Werthe
-- von Yl
155 24
143 13
137 52
131 31
120 30
109 5 i
30
40
45
60
60
i0
152O44’
141-48
136 54
131 25
110 12
154 4
148 11
142 54
137 21
131 45
125 45
121 3
35
40
45
50
55
60
40
45
50
i0
30
Ya
von 2 w .
13i048’ 290O40’
126 39 268 54
121 18 258 26
116 36 228 40
101 39 213 00
134 30 288 30
128 13 276 2
122 3 264 52
117 32 254 42
112 56 244 14
108 48 234 32
105 20 226 6
129 54 285 8
117 41 260 34
112 28 249 58
108 37 239 42
102 0 222 18
97 6 20G 22
Wertll
von
Bed
’
von y.
w=y1 f y,
14O56’
15 9
15 36
14 39
290O32’
268 27
258 12
248 1
211 51
833
19
19
20
19
18
16
15
288 34
2 i 6 24
264 57
254 53
244 43
234 33
226 23
285 18
260 54
250 20
240 8
222 30
207 3
34
58
51
49
51
47
43
25 30
25 32
25 24
22 54
18 30
12 51
15O54’
15 9
15 52
15 36
15 54
20 33
20 4
20 56
20 29
20 46
20 19
21 20
25 46
25 50
26 49
26 4
26 26
27 11
Azimut
der Sdiwing.
irn einfdlmd.
Strahlc
Versuche m i t c i n e m S p i e g e l v o o S t a h l .
Beobachfete Werthe
Wertll
'in
127O 5'
120 44
116 5
111 43
107 14
103 29
119 59
116 3
111 57
108 2
104 53
101 33
110 37
108 11
106 28
103 33
100 55
98 26
80° 9'
79 56
80 58
82 6
83 10
84 1
71 18
73 1
75 30
77 16
79 53
81
59 65
64 46
69 11
72 29
75 46
78 55
206O56
200 54
197 30
193 48
190 42
185 32
190 26
188 32
187 10
185 6
184 30
183 28
151 56
173 4
155 56
156 22
177 12
157 50
Berec
von
w=y1 +ya
I
450
50
55
60
65
45
50
55
60
65
70
45
50
55
60
65
i0
V=y1-
207O24'
200 50
197 3
193 49
190 24
187 28
190 59
189 4
185 2 i
185 18
184 46
183 23
l i 0 34
I72 57
155 39
156 2
l i 6 43
177 21
y*
46O46'
40 48
35 7
29 37
24 4
19 28
48 23
43 2
36 27
30 46
25 00
19 43
50 40
43 25
37 17
31 4
25 11
19 31
Ton 9.
66O56
67 32
66 51
67 14
67 26
69 39
80 52
80 57
80 25
81 30
80 20
80 25
96 16
96 58
95 19
96 00
95 56
96 5
1
I
'I
f
=*
450
!i
65
i0
30
Versuche mit e i n e m S p i e g e l
von
Stahl.
Bcobachtete Werthe
von y ] .
von
y*.
21 1
30 25
3i 24
46 36
52 23
58 49
64 2
68 56
74 5
68 30
i6 52
81 54
85 49
88 27
906
90 31
90 40
91 3
52O21'
57 16
63 18
67 38
71 10
75 7
9i0 5'
97 12
97 22
96 40
95 00
94 24
Berec
von 20.
149032
154 30
160 20
163 50
166 44
IiO 00
88 44
166 34
119 44
132 20
141 6
148 30
154 42
159 56
164 54
149O26'
154 28
160 40
164 18
166 10
169 31
44044'
39 56
344
29 2
23 50
19 15
88 31
107 17
119 18
132 26
140 50
148 56
154 33
159 36
165 8
48 29
46 27
44 30
39 12
36 4
31 17
26 29
21 44
16 58
ll7O 6'
117 13
116 27
116 38
116 27
116'23
131 31
132 20
131 28
132 11
130 46
130 42
130 37
130 33
130 29
I
I
I Azimut
der Schwing.
im einfallend
I
I
Strahle
f7*
30°
Versuche m i t einem S p i e g e l v o n Stahl.
Beobachtete M'crthe
--von yl.
52O23'
58 21
64 42
69 39
73 29
76 43
79 51
81 45
83 55
von
7'2.
24O 16'
30 40
36 14
42 36
48 47
54 26
69 58
65 26
70 24
Yon
20.
76O28'
88 58
101 26
112 28
122 8
131 45
140 00
147 14
154 28
vverth
von
Berec
von 'p.
w=y1fya
280 7'
27 41
28 28
27 3
24 42
22 17
19 53
16 19
13 31
76O39'
89 1
100 56
112 15
122 16
131 9
139 49
147 11
154 19
151" 14'
152 19
151 3
151 6
151 30
151 13
150 38
151 35
150 51
Azimnt
Schwing.
einfallend
Strahle.
35
40
45
50
60
65
70
P e r s u c h e m i t einem Spiegel von Spiegelmetrll.
Beobaehtete Werthe
141O47’
130 48
120 36
112 8
104 9
140 51
135 26
129 36
124 25
119 39
111 0
107 6
103 6
135 56
130 19
124 1
118 46
113 53
105 55
103 6
100 la
153O12’
143 6
132 35
121 39
110 59
153 35
149 8
143 47
138 33
133 11
122 16
116 52
111 45
156 48
151 67
146 32
141 3
134 56
123 50
118 14
112 31
von y2.
von y,.
von
20.
295O30’
274 42
254 4
234 31
215 28
294 36
264 36
273 29
263 10
252 51
233 33
223 46.
214 60
293 62
282 66
271 6
260 47
249 24
230 5
221 30
212 37
Wed
von
w=yI+Yl
294O 59
273 54
253 11
243 47
215 8
294 26
284 34
273 23
262 58
252 50
233 16
223 58
214 51
292 44
282 16
270 33
259 49
258 49
229 45
221 19
212 43
Bcr
12O
12
11
11
11
13
14
14
14
14
13
13
14
22
22
22
22
22
22
22
22
11’27’
I2 I 8
11 59
9 31
660
12 44
13 42
14 11
14 8
13 32
11 16
9 46
8 39
20 62
21 38
22 31
22 17
21 3
17 55
15 9
12 19
von
=y1-
y2
Azimut
r SchWiog
einfallend
Strahle.
3oo
35
40
45
55
60
65
30
35
40
45
50
55
60
65
30
35
40
45
50
55
Vxrsuche m i t e i n e m S p i e g e l
von
von y2.
von
20.
2930 9'
280 56
269 00
257 28
236 41
226 51
218 20
292 34
288 46
265 10
253 26
240 48
230 24
220 46
113 48
292 14
277 21
261 22
248 19
236 8
224 37
133034'
126 59
120 44
115 13
,106 i2
103 7
99 53
129 53
122 1
115 7
110 14
104 19
100 51
97 55
96 3'2
126 3
ilk 7
110 46
104 28
99 8
95 52
Spiegelmetall.
Werth
Beobachtete Werthe
von y,.
159O25'
153 31
148 13
141 45
129 54
124 6
118 4
162 34
156 18
149 40
143 8
136 17
129 25
122 47
117 20
165 54
159 3
151 23
143 51
137 7
129 14
von
I w =y1-i-y2
'P=YI
292O59'
280 30
268 57
256 58
236 6
227 13
217 57
292 27
288 19
264 47
253 22
240 36
230 16
220 42
113 52
201 57
277 10
262 10
248 19
236 15
225 6
-n
25O51'
26 32
27 29
26 32
23 42
20 59
18 11
32 41
34 17
34 33
32 54
31 58
28 34
24 52
20 48
39 51
40 56
40 37
39 23
3i 59
33 2'2
Ber
von
27
26
27
27
27
27
27
31
31
34
34
35
35
35
34
42
41
40
41
43
43
471
Bei den mit dem Stahlepiegel gemachten Beobachtungen sind die berechneten Werthe von sp und von
n
fiir alle Einfallswinkel ziemlich regelmafsig. Man sieht
m
indefs, daTs um die Incidenzen herum, bei denen tangy
das Zeichen wecbselt, die Unsicherheit der Versuche zunimmt wegen der Farbenzerstreuung.
Dasselbe Hindernib lick nicht zu, dafs man bei dem
Spiegelmetall den Winkel GOo iiberschreiten konnte, und
bei Anwenduug cines Spiegels von Silber (0,9 Silber und
0,l Kupfer) mufste man rasch einhalten.
Einige kristallisirte Erze, namentlich SchtveJeelantG
mon, wurden denselben Versuchen unterworfen. Die
Resullate konnen dabei verschiedea seyn, je nachdem
die Einfallsebene parallel oder eenkrecht ist gegen die
Kristallaxe. Etwas Analoges beinerkt man bei den Winkelablenkungen , welche die Polarisationsebene des cinfallenden Strahls bei der Reflexion an der Oberflache
durchsichtiger Kristalle erleidet. Diese durch Reflexion
bewirkte Drebiing der Polarisationsebene hat sebr verschiedene Werthe , und folgt offenbar andereu Gesetzen,
wenn man z. B. Kalkspath mit gegen die Axe senkrecbter oder paralleler Flache anwendet, und, im letzteren
Fall, die Einfallsebene parallel oder senkrecht gegen diese
Axe stellt I ) . Die Unterschiede gleicher Ordnung, die
man beirn Schwefelantirnon beobachtet, sind also ein experimenteller Beweis, und vielleicbt cler einzige experilnentelle Beweis von Doppelbrechung in gewissen kristallisirten opaken Kilrpern.
Ich habe geglaubt, diese recht merkwurdige l'hatsache b l o t erwahnen zu miissen. Sic gebsrt natiirlich zu
speciellen Untersuchungen iiber die Abanderungeo, welche die Reflexion an kristallisirten Korpern dern polarisirten Lichte einpragt. Seit laager Zeit habe ich Versuche angestellt, u m in den lufsern optischen Kennzei-
,
1) Vergl. die Arbeitcn Scebeck'a Ann. Bd. XXI S. 290. Bd. XXII
S. 126. Bd. XXXVIII S. 256. Bd. XXXX S. 462.
47'2
chcn der Mineralien Eigenschaften aufzufinden , die Bezug hstten zu ihrem Kristallsystem: und diese Versuclie
haben rnich zunlchst darauf gefiihrt, die gegenwartige Arbeit zu unternehmen.
VI. Wegen der Doppclsinnigkeit des Zeichens von
tang cp crlauben die trigonometrischen Forineln nicht mit
Sicherheit zu bestimmen , welchen Gang die successiven
Werthe der Phasendifferenz nehinen, wenn die Incidenz
von 0" auf 90° iibergeht. Urn nichts in dieser Beziehung
zweifelhaft zu lassen, ist es nbthig zu einem anderen experiinentellen Verfaliren zu greifen.
In seiner bewundernswurdigen hbhandlung tiber die
dem polarisirten Licht durch totale Reflexion eingepragten Abanderungen hat F r e s n e 1 ein Mittel angegeben,
die Lage eines jedeii des total reflcctirten Wellensysteins
zu studiren , bestehend darin, ,,dafs man durch Interferenz dcn Gang-Unterschied zweier benachbarten Strnhlen vergleicht, von denen der eine unter gegebener Incidenz eine totale Reflexion erleidet, der nndere aber, mittclst Beriihrung seines Einfallspuukts mit einer brechenden
Fliissigkeit, niir partiell, wiewolil sonst unter gleicher Incidenz an derselben Flache, reflectirt worden ist."
In dern Fall, der uus beschaftigt, wurde diefs Verfahren ohne Abanderung anwendbar seyn, sobnld man
sicli versichert hatte, d a t die beiden reflectirenden OberflHchen, die metallische und die durchsichtige, des gcmischtcn Spiegels matheinatisch in einer Ebene liegen. Jedenfalls kann es angewendt werden, weiin es sich nur dariim
handelt, den Gang- Unterschied zweier unter sich rechtwinklich polarisirtcr Stralilen nachzuweisen.
Es reicbt niimlicii hin, die folgweise Lage der mittlichen Frnnsc zu bestiniinen, wenn die anfangs der Einfallsebene parallele Polarisationsebene winkelrecht gegcii
dieselbc gestellt wird.
Urn diesen Versuch zu machen, bildete ich Interferenzfranseii rnittelst eines sehr stumpfen Prisma, lids sie
sehr nahe bei dem Prislua auf einen gemischten Spiegel
473
fallen, so dafs das eine BUndel die Reflexion am Metall, das andere an einer Glasfliche erlitt. Auch wandte
ick die Fresnel’schen Doppelspiegel an, eins war von
Glas, dafs andere von Metall. Ich beobachtete dann die
Fransen mittelst eineb doppeltbrechenden Prisma oder eines Turmelins, dessen Axe folgweise gegen die Einfallaebene parallel oder senkrecht gestellt ward.
Bei streifender Incidenz ist der Versuch sehr leicht,
bei senkrechter dagegen unmaglich, weil dann die interferirenden Biindel von zu ungleicher Intensittit sind. Ich
glaube jedoch aus diesen ersten Versuchen schliefsen zu
dUrfen, dafs der in der Einfallsebene polarisirte Strahl
dem wiokelrecht darauf polarisirten bestandig voraus ist.
Wiinschenswerth wlre es, dafs man nicht nur die
relative Lage der Knoten zweier Vibrationssysteme htitte,
sondern auch die absolute Lage derselben in Bezug auf
einen festen Anfangspunkt.
Das folgende Verfahren wiirde zu diesem Resultate
ftihren Man bilde Fransen mittelst zwei weuig geneigter Spiegel, bestehend ein jeder aus Glas und Metall,
die nebeneinanderliegend, zusammen abgeschliffen warden. Nachdem inan die Verbindungslinien des Glases
und des Metalls genau in Correspondenz gebracht, prufe
man die Vollkommenbeit der Arbeit durch die vollkommene Continuitat der Fransen, die sich sonach bilden
miissen. Man stelle hierauf dieselben Verbindungslinien
so, dafs jedes Ende der Fransen durch die von den beiden Classpiegeln, oder durch die von den beideri Metallspiegeln reflektirten Strahlen eneugt werde, der mittlere Theil aber aus der Zusainmenwirkung des VOI) dein
eincm Glasspiegel und des von dem einen Metallspiegel
reflektirten Strahls entspringe.
Man beobachte die entstandenen Fransen entweder
mit einem doppeltbrechenden Prisma, oder mit einem Turmalin. W e n n die Enden jeder Franse einauder entsprechen, hltte man einen neuen Beleg von dcr Vollkom-
474
menheit der Arbeit und der Einstellung der Spiegel.
Die Ausweichung des mittlichen Theils wiirde zugleich
das Maafs der absoluten Verschiebung der Knoten seyn.
Endlich k6nnte man das Metall dem Glase und das
Glas dem Metall entsprechen lassen. Die Fransen wiirden dann abgebrochen seyn, und die Verscbiebung der
mittlichen Franse mKhe das Doppelte der absoluten Verachiebung der Knoten.
Ich babe diesen Versuch noch nicht ausfiihren k6nnen, weil es mir bisher nicht m6glich war, Spiegel halb
aus Glas und Metall vollkommen eben zu erhalten. Da
indeh bis zur Anstellung dieses Versuchs noch geraume
Zeit verstreicben machte, so hielt ich es fur passend, die
vorstehende Arbeit, wie unvollkommen sie auch erscheinen mag, bekannt zu machen.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
740 Кб
Теги
welch, ueber, regelmssigen, die, der, eine, krper, abnderungen, reflexion, polarisirten, lichtstrahlen, metallischen, oberflchen, einprgt
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа