close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ueber die Anwendung der mechanischen Wrmetheorie auf die thermoelektrischen Erscheinungen.

код для вставкиСкачать
ANNALEN
1853.
a-0.
12.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
BAND XC.
I . Ueler (lie Ariamilung cler mechanischen Wermetheorie auf die thermoeleklrischrtz Ersclzeitiungen;
von
R. Clansius.'
(Forisciznng dcs i m 85sien B a n & d i e s w Ann. entlldtcncn A i i G a i e c s >>iil)cr
clic bci cinern s ~ a ~ i o nen
l i . rlekwisclien Stromc in dent I.cilcr gctllanc Ailwit
und crzcugic V \ ' & m c ~ ~ . )
I n dem
in dcr Ucbcrschrift crw!ilintcii hiiffntzc wurden
clie Wirknngeii des als stalionlir vornilsgesctzten Stroines
iiur iniierlialb eiiics hontogeneu Leitcrs hctraclitct, von welrheiii noch angeiioniinen iv~irde, I ) clnls er cliircli tlcii Stroin
wed e r ein c in ec han i s clie no cli e i ii c . ch e in is cli c Vcrii nder ti 11f;
e rlei d e, u 11d 2j d n fs kci n cr I e i i ii diic i re nd c W i rk 11n gcii z w ischen ihin uiid andern Lcitcrn oder Mngncten stnttIindcii.
In dicseni Fallc w a r iiur die Krnft z u betrnclitcii, .tvclclic
den Lcituiigslr.idcrstaiid iiherwindet, und die VOR diescr
Krnft gctbaiie Albeit, sorvic dic dnmit verbuiidene W2;iiicerzt-ugung viirdcn d o i t crmittclt, rind dic Ucbc; ciiisiiinniting der so gcfrindencn ltesu!tate init der Ei fniiriing nachg eivi esen
I n dein Nachfolgenden wollen wir die beidcii zulctzt
angefuhrten Redingungen ebenfalls bcibchnlteu , dngegen
ivollcii wir stntt des hoinogenen Leiters einen solchcn bctrachten, der aus inchreren oline Elehtrolysc leitendcn
Stoffen zusainineiigesetzt ist, wobei es haiiptsiiclrlicli dic
a n deli Beriihruugsfl~clien j c zwcier Stoffc stattfindcndcn
Vorg~iigcsind, welchc unscrc Aufinerksainl\cit ill Ansprucli
11eh m e ii w e r d en.
M a n pflegt es als cine durcti elektroshopisclic Vcrsuclie
hinlanglich erwieseiie Tliatsaclic ZII betracliten, tlaEs bci
der Eeriihruug zwcier vcrschicdener Stoffc cine eIcl\trisclic
.
Poggcndorfrs Annal.
Ed. XC.
n
.)
3 .>
514
Spnnnungatliffcrciiz zwisclicii iliiicii ciiitrctc, iiideiii sidi tlic
E I ek t rici t l t 11oglc icli 1111 ter i lr n cii tli ci lc. I-Ii cr ii acli iii ti l's
inan fiir clcii Zustand dcs Glcicligcwiclites miiicliiiicn, dafs
die PoteiitiiilTiiiictioii zwnr iiiiiwlinlb jedes ciiizelncn Stoffcs
constaiit scy, abcr i i i zivci sicli b ~ ~ i i h r C J i d Stoffcn
~li
vcrschicdcnc MTcrtIic liabc I ) , iind fiir dcn ~iilircnrl ciircs
coil tin u irliclien S t roincs stat t fi l i d ciitlrii %ns tn iid , da fs tlic
Pot eii t ial fii nct i o ii sicli i iiii c 1.1 Iid b j cd rs cinzcliic ii St o ffes 11 11I
aIlmlilig, an tlrr ~t.riiIiriui~sfllie1~~
zwcicr Stoffc nbcr plijtzlicli iiiidere.
W i r wollcii dicse Tlintsnclic vor1:iiifig cbciifalls nls I'ciststclieiid aiiiicliiiicn, iind zii v c i t c r c i i Scliliisscii bcniitzrit.
llic Vcrglcichiiiig der letztcrcrl iiiit tlcr Erfnlirwig k n i i i i
daiiii ilircrscits wicdcr dm11 tliciicu tlic Zuliissigkcit jciicr
Annalimc zii priifcii. Bczcicliiicii wir also tlic l'otciitinlfiinction inncrlialb des crstcii riiid zwcitcii Stoffcs z ~ i rUittcrsclicitlting iiiit V , nut1 V , , SO fintlct fiir jc zirci Punhtc,
wclche sich zii bciden Scitcn der Iieriilii rlngsfkiclic sclii'
nalie gcgcniibcrlirgcn , die Gleichiing
(1.) V , - V l = E
stntt, moriii E cine roil dcr Bcecliaffenlicit dcr sicli hcriibrciidcii Storfc nbhkgigc Grafse ist, welchc wir iin
Folgeiiden iiiimcr kiirz d i e elcktrisclte Differen; iiciiiicii
mollcn.
M a i l dnrf tliesc plijtzliclic Ac~idcriing dcr Potcntialf u iic t i o 11 iia t u 1.1 icli ni ch t iin s t rc !if; innt lieilia t ischc ii Sin tic nls
eiiicii Sprung bctrachtcn, welclicr i n ciiicr matlicinatisclicii
Fliichc s t a t t h d c t , soiiderii iiur als eiuc schr schnellc Aeiideruiig iu dcr NZlie diescr Fliichc. Zur Erk1;iIiing dcrsclhen iniifs inaii, wic sclioii iiielirfaclt , und besoiidcrs hc1 ) In elcktrostatisclren Untersuelrungen legt man gewiilrnlich den
Sniz
zn Grundi, daTs in einern ganzen S p m e unter siclr verlundener Leiter iin Zustnntle Jcs Gleiclrgewicl,tcs clic Potcniialfnnction iiberall drnselben W e d l linbe ; dadurcll sollcn a l w r die durclr Vcrscl~iedenlleitder
Stofli Ledingtcn Unterschicdc niclit beslritten werden, sondern sic sind
nur ilrrer Kleinlieit wegen vern~clrl~ssigt,da nian cs in der Elektrostatik gewiihnliclr rnit vie1 griifseren Untrrschieden zu tlrun hot.
stiiiiiiit nciierdiiigs voii H c l i i i 11 o I t z I ) nusgcsprochon ist,
zwci zu bcidcit Scitcii dcr Ccrii1iruiigsH;iclic sicli gcgeii.
ubcrlicgciide entgegciigcsetzt elcktrisclie Scliiclitcii atincliincii, also cine :iliiiliclic A nordnutig, mie bci ciiier geladciicii
L,eideiicr Flasclie odcr Fratililiii'sclien Tafcl.
Es eiitstelit iiuii abcr die I'ragc, was cs fur ciitc Kraft
ist, welclie dicsc bcidcii Scliicliteii, die doc11 durcli kcineii
iiichtlcitctideii Kiirpcr voii citiaiider getwiiiit siiid, Iiitidcrt,
sicli iti ilirein elcktrisclieii Zustniidc anszuglciclicii, uiid
weiclie sogiir, weiiii dic Elckt.ricitiit cincn aiidcrcit Wcg
z u r Ausgleicliuiig liat, i u clciiiscllieii hlaal'sc, wic tliidutcli
die Diffcrcnz a n der I:erulirun~siliiclie gcriiigcr wcrtlciii
wiirde, iniiiier iicue Elcktricitiit voti dcr iicgatireti uach
d r r positivcii Seitc Itiiiiibcrtrciht, uiid so ciiicti fortwlilircnden elektrisclieti Stroin iii6glicli iiiaclit.
H e l i n h o l t z spriclit sicli dariibcr i i i scitier Sclirift ~ ~ i i b e r
(lie Erhaltniig cler Kraft S. 47 folgciidcrinaafscii nus. Es
lnssen sicli niiinlicli ol'feiibar alle Erscliciiiuiigcn i n Lciterit
crstcr Klasse ((1. 11. solclieii, i i i tlciicii die Lcituiig (ICY Elcktricitiit ohiic Elcktrolysc stiittfiiiclct) Iicrlcitcii aus dcr Ailiialiinc, (lab die vcrscltietleticii cliciiiisclicii Stoffc verscltictlciic fliizicliutigs(iriiftc lirrbcii grgcii dic bcidcu Elchtricitlitcn ?), uud t1;iI's diesc Aiizieliuiigskrliftc iiur in uomcfsI)nr kleiiicit Eiitferiiniigcii wirkcii, w8ltrciid (lie Elektricitiitcii a u f eiiiarttlcr cs ilucli in griifscreii t l i u i i . I):e Contilcthraft wiirtlc dntiacli i i i dcr UiFfeimz der AiizieliutigsLriifte bcstclieti, wclclic clic dcr Berubruiigsstelle zuii:icIist
liegciidcii i\lctalltlicilcl~ciiauf dic Elektricitiitcii diescr Stclle
ansiiben, u i i d das clcktrische Glcichgcwiclit eintreieti, ~ c i i 1 1
ciii elektrischcs Tlieilchen, mclclics voii dein eiiteii :LIIXI
11
1 ) Diese Ann. Ed. 89.
2 ) Ob man zwei Elrktricitbtcn oder
giiitig.
iriir Kine annininil, i r l IiicrLei glcicliW r e n n iclr dalier iin Folgcndcn drr Ilcquerdiclrlicit wcgrri,
iil~ercinstirnnrcnd nrit ineirieiir rurigen Aufsatze, irnnier nur vun Einer
Elcktricitjt spreclrr, so liat das auf die Resoitate gar kcinen Eidld'S,
rla sicli, wic ieh sclioii dort crwiilint I I ~ I J C , a11r Scliliisre leiclit a i l s der
cinen Hjpodicsc in die endcrc iiLcrse~zen lasseo.
33 *
516
andern iibergclit, niclits i n c h an IeLencligcr Kraft vcrliert
odcr gewinnt. dt
Mit clieser Erkliirung stimnien nieincs Wissens aucli die
Ansichten der iiieistcn aiidercit Physikcr iibercin, wenn die
dariibcr rorh;indenen Ausspriiclic! nuch minder klar uiid
bcstiiniut sind ; tlessen unge;iclitrt glaubc icli ihr wenigstens tlieilwcise witlerslmxhcii zii iiiiisscn. Ob iibcrhaupt
~
cine clcktrische Differcnz in dcr liicr a n g ~ g e b c i i rWeise
blo [s d ii r ch cl i e Y c rsch i cd en en A ii zicli u ngs k rY rt c v era ch i edener clicinisrher Stoffc gcgeii die Elebtricitlit hcrvorgebracht wird, mag vorkiufig dahiogcstellt bleibcn, d a b sich
aher hicraus , wie behauptet wviril, a2le Erscliciuungcn in
Lciterii erstcr KIassc hcrleiteu lassen, l d s icli bestrciteo.
%ur Erkkirung der tlierinoclcktrisclicii Striiiiic, riud der von
P e 1t i e r eiitdcckten, durcli eincn elektrisclicu Stroin vcrursacliten W3irinc - und K~iltcerrcgang a n der Ccriihrungsstellc zivcicr Stofre reiclit clicsc Annahnie niclit Iiin, sondern dazu ist eiue andcrc Annalimc notliwcndig, niiinlicli
die, dars die FVurme selbst bei der Bilduny iind Erkaltung
der elektrischen Differenz an der BeriihricngssteEle toirksam
i s t , indem die Illolectilnrbeicegiing , zoclche tcir Warme nennen, die Elektricitiit von dern einen Stoffe m i n andeeren azr
treiben strebt , tind nicr durch die entgegenwirkencle Iirxzft
der beiden dnclirrch gebildeten elektrischen Scliichten , wean
diese eine gecisse Dichtiylceit erreiclit habcn , claran verhindert werden knnn.
Urn dieses zuerst nus den tlierinoclcktrisclieii Striiiiien
naclizumcisen, denken wir uns irgciid cine aus zmei Stoffen, als welche wir der Rcgel nacli Metalle annelimen kiiunen, gebildete Kette gegeben. W e n o sich die ganze Kettc
in gleichcr Temperatur befindct, so sind naturlicli die elektrischen Differenzcn an den beidcn Reriihrungsstcllen gleich
grofs, uiid die Potentialfunction kana daher in jedein Met a l k fur sich eineii constantell W c r t h haben, mie es dem
Gleichge.reiclitsziistandc entspricht. Wcrt1t.n nun nber die
beideu Beriihrungsstellen in verschiedene Teniperaturen gebracht, so entstcht cin Strom, und daraus inufs man schlie-
517
fseii, dals in Reziig a d die Vertlieiluiig der Elektricitiit
eigeuthuiiiliche Itediugungen eingetreten siiid, die sich durch
keiiien Gleicligrewiclitszustaiid crfulleii lassen.
Solche Bediuguiigen lassen sic11 aus der Aiiiiahine, dals
die elektriscbeu Differeiizcii iiur durch die verschiedenen
Anzieliuiigskrafte cliciiiiscli vcrscliiedeiicr Stoffc gegen die
Elelitricitit hervorgcbracht werdcii, niclit licrleiteu. Zungclist ist es iihcrhaupt selir uiiwalirsclieiiilicli, d a k solchc
A n z i e l ~ u ~ ~ g s k rsich
~ l t e iiiit d e r Temperatur iiiiderii sollteu,
niid weon dicses iiiclit der Fall w%rc, so wurde die Wiirmevcrtlicilui~gauf die Elektricit~itsvertlicilt~i~g
gar keincn Ein.
flrtfs Iiabeii. Aher wenii inan aucli dieseii Eiiirvaiid fallen
I:.[.st, uud die Abhiiugigkeit d e r Auzieliui~gskriiftcvoii der
Ternperatnr als iniiglich zugiebt, so ist dauiit doc11 z p r
Erlilarung einer fortm~hreridenBemeguiig dcr Elektricitiit
iiocli gar nichts gewoiiueii, deiiii alsdaiiii \riil.de eiiifach
jeder Tiieil dcr Kctte so vie1 Elektricitat zu sich lieranzicIic~i, wie seiucr aiigcubliclilichcu Aiizicliungskrnft entsprsclic, uud w-iirdc diese, so laiige die TcinixrnturvetIi~iltnisse tler Mcttc dicseibcii bliitbcn, fcst1,altcn. RInn kaiiii
deuselbeii Schluk aucli in folgeiidcr W c i s c aussprcchen.
Wcnii eiii Stoff bei rcrscliiedeiieii Il'empcrattircn verschicdeiie AiizieliuiigslirRftc gegcu die Elelitricitlt besiifse, so
wiirdcii sich zwei verschiedeu wnrine Tlieile tlesselbcii Stoffes i n dieser Deziehuiig cben so z u eiiiaiider verhalteu,
wic zwci verschiederie Stoffe bei gleicher Temperatur, so
daG arich zwischeii i l t i ~ c i cine
~
elektrisclic Diffcrenz ents t c 11 en niii l's tc. Hie 1-11n cli w ii r (1 e ei ii c T e in 1) c rnt u rv e rs cIii edeiiiieit in deli Theilcn eiuer tlieriiioelekti-isclieii Kctte gcrade so tvirlien, zcic eitie vermelwte Sloffcerscl~ictblheitbei
9 Zeiclier Teniperatur , w elcli e w o!i 1 t: i i i cii verii ii dci.tei~ elckt risclien Glei chgew ich tszus t an d , aber iiie eiiicii dauerntlcn
elektrisclicu Stroll: zut Folgc habeii kaiiii.
Anders vctli6lt es sicli, W C I ~ I I 1i1ai1 aiiiii~nii~t,dafs die
WGriiie sclbst bci d e r Biltluog d c t elcktrisclicii Uil'ferenzcii a n deli Tjcrulitiiiigsstelleii wirltsnin scy. Uicsc A i l nulimc iiiaclit cs iiiclit iiur iiiiiglicii, soiidcru sogar sell;.
,
518
wahrsclteinlicli, dais die Griifse d e r Differrnzcn voii den
d o r t stattfindenden Teniperatureii abhiiuge, nnd giebt clabei docb durchaus keiiie Veranlassuiig z u detn Schlussc,
dafs aach zsvischeii deli verscliiedeii warineii Theilcn ciiics
iind dessclben Stoffcs entsprccheiide elcktriscltc DiffcrenZen entstelien miissen. Mali e r l i d t also bei clieser Aniiaiiiiie in d c r T h a t den eigeiitliiimlichcii Fall, dafs eincrseits die Vcrschiedeiihcit d e r elelitrisclien Diffcrenzcn an
den beiden Beriihrungsstelleii es iiothwendig macht, dafs
die Potentialfunction in den vcrschiedenen Theilen dcr
einzelricn Stoffe uerschiedene W e r t l i e besitzt, und dafs sicli
nntlcrerscits innerlialh jcdcs einzelucn Stoffes dcr clclitrisclic Zustand so auszuglciclicn sucht, dafs die Potctitialfiiiiction in allcii sciucii Tlieilcii denselbela W c r t l i hat.
Uicsc bcitlcn Bcdinguitgen lasscn sich durch cinen Glcicligewiclitszustntitl niclit glciclizeitig erfiillen, sontlern crfortlcrn ciricii continoirlichcn Stroiti, ganz so, wie es d e r
wirlilichcu fieobnclituiig entspriclit.
W i r wenden uns i i u n zu der zweiten der oben erw.v8linteii Erscheinungeii, zu der von I? e l t i e r entdecliten,
air d e r Bcruhrungsfliiche zmcier Stoffe durch eincri clekt r i s cli c n S t r o in ve rurs;ich t eu \Wirin e - od c r K I
1t ccrrcg niig.
Voii diescr Wirkuitg gilt natiirlich dasselbe, was olicn
von dcr Versnderung dcr Potcntialfunction gesagt ist, dafs
sic oiclit n n f cine n~ntheinntisclic Fliichc bcschrznkt scyn
bann, sondcrn iiber den liiirperlicheii Rnuin ciner, wetin
auch n u r selir diinneti Scliiclit vertheilt sryn I I I U ~ S . W i r
wolleii diese Schiclit, ivclclie jcdcnfalls die beideti obcn
ctrwli 11 11ten clck t riscli ct t Scliicli t e n u i i tl den zwischen i t i ii en
bclir~tlliclici~R o n m iii sic11 bcgreift, die Ueberguizgsscl~icht
ncnneii. Znr Erbliiruiig rlcr in diescr Schicht stattfintlciitlcndcii EIxeiiguiig odcr Vcrnichtuiip von IWirine mufs
cine cnlspreclwiide, vott irgend e i i w Krcift gsthnne positive
o der cg ci li.vc wchniiisclie Arbe,it 11uchg ezoiesen zcerden.
E e v o r icli n u f (lie 13ct1~1clitiiiigdicscr Arljcit specicll
c~itigrlie~ik n t i i i , inuI's icli zur Vcrst~indiguiig cin Panr allgoincinc I~cnicrku~tgciiiiber die iiiccliaiiisclic Arbcit i i i t t l
519
iIiren Zusamnicnhaug iiiit der Kraft vornufscfiicken. W e i i n
eiu Yiinkt sich tinter dcni EiiiHusse ciner Kraft bewcgt
so iicnnt mati bekaniitlicli clas Product dcr Miegltinge und
dcr in die Riclitiing dcs Wegcs fallendcii Kraftcomponente
die lnechanische Arbeit. h i clieser Arbcit scheint cs inir
nber zweckmiifsig, sic so vie1 wie iiiiiglich, uiid i n c h als
es ge.tviibnlicIi gescliiclit, aiudriickliclr nuf die bei ihrer
Bestiinmung berucksichtigte Krnft z u beziclicii , dciin haujig konimt es vor, daEs auf einen Punlit melirere Krsfte
gleiclizeitig wirkeii , welclie n i n u niclit iu ilirer gcineinsaineii Kesultnnte, soiidcrii ciuzclii bctrnclilen will, und besonders lint inan es bei deli (lurch RInschincn Iicrvorgcbrachtcn Llewegungen fast iinnier init zwci verschicdenen
Kriiften, der treibendcn iiud dcr widcrsteheiidci~,zu tbUiJ.
I u solchen F N e n siiid in dersclbcn Bewcgiing mchrere
A r b e i t s g d s e n entlialten, welclie streng unterscliiedeii werden niusscn, uiid bci deneu ciue Uiibestiiniutlieit cles AIISdruckes leiclit ZLI Ver~virriuigcii fuiihren liann. - Ferncr
bezeiclinet innii die h r b c i t , jeiiaclidciii die Gcwcgung
wit tlcr wirlisaiiieii Iiiaftcoiiipoiiciitc glcicli - oder ilir ciitgcgeiigericlitct ist, als positiv oclcr ncgcitio. Icli iiiitlc nbcr,
(lars cs Iiiiiilig ziir beqncmcren V c r l ~ i i i t l ~ ~ cler
i i g Arbeit iiiit
der Kraft , uiid iibcrhnupt zur lciclitereii lhrstclluiig wiinsclieiiswertli ist, diesen U u t e i d i i e d aucli durcli clas Vcrbuiri ausdriicken zu kiiiiiicn, und zii diescui Zweckc sclrlagc?
icli vor, die Arbeit iin ersteren Fallc eine von dcr Kraft
getltane, im letztcrcn cine von der Kraft edittene zu lienI I C I I , so dafs also dcr Ausdriick )>die Kraft erleitlct cine
Ai,bcit,, so vie1 Letleutet, als sic tliut ciiic negative Arbeit.
Iiidein wir iiun zur l ~ e t r a c l ~ t ~ ~clcr
t i g iuucrlialb clcr
Ucbcrgaiigsscliiclit stattfincle~idenVorgiinge sclireiten, wollcii wir dabei zunliclist w i e d ~ bv011 tlcr voll I-Ic 1 in Ii o 1 t z
ausgesproclieucii Anunliinc aiisgcheii. Nacli diescr wirkeii
auf eiii in dicscm l\niiiiie bcliudliclics ~lcbti~icit~i(sl1icilclieii
zwci vcrscliicdciie Kr:ifte, crstciis ciuc rein clclitrisclie Krnft,
ii:dcin das Tlleilcllell zwisclicii d e n beitlen clcktrisclie~i
Scliiclitcii voli dcr ciucu a i i g c z o g c ~ i~i d v o ~ itlcr n i i d e ~ : ~ ~ ~
1)
ct
5?0
abgcstofsen wird, und zwciteus eine&Iolccularkraft, iiidciii
das Tbeilchcii vou dcu auf bciden Sciteii bcliiidliclien verscliicdenartigcii Molcciilcn verschicdcu stark aiigczogcu wird.
\Venn sich dcr Gleicbsrewichtszustand hergcstellt hat, SO
wirlrcii sich dicse beidcii Krafte niit gleicher S t a r k e cutgcgeii, so dafs beiiii Ucbcrgaiige des Theilcheiis eiuc ehcll
so grofse Albeit von d e r einen crlittcn, \vie voii dcr andcrcii gctliau wcrdcn wiirde, uiid daher, wic cs aucli H e l m h o l t z ausspricht, wcdcr ciu Gcwinu 110~11ciu Vcrlust a n
lcbcndiger Kraft ciiitretcii kiiiintc. Wiibrelld eiiies Stromcs
dagcgcn ist die clcktiisclie Kralt ein wciiig griifser odcr
hlciiicr, als die Molecularkraft, so dafs das Elcktricitlitstlicilclicii jeiier odcr dicscr f o l p i uiufs. Riaii kana dicscs
Vei4liltiiiL a111ciiifachstcii dadurcli darstellcn, dafs mail dic
wiilirciid dcs Glcicligcwiclits wirksamen eiiiaiider glciclicii
iiriiltc auch jctzt gnnz niiver~iidcrt b c i b c h d t , aufscrdciii
a l x r iiocli ciiic hlciiic clcktrisclic I h I t 01s dritte binzufiigt,
wclclic iirrcli dcr ciiicti otlcr aiidcrcii Seitc gcriclitct ist, uiid
gcrndc uiir dazri Iiinreicbt, dcii 1,citongswidcrstaiId inncrlialb
der Uebcrgaiigsscliiclit zu iiberwinden, und so die Elcktricitiit iii Beweguiig zii crbalteii. Uiese I h f t ist gain
diesclbr, wclchc bei gleiclier Stroiiistsrkc aucli in jcdcr iiiit
chiliem glciclicii Lcitiin,rrswitlcrstaiidc vcrsehenen Schicht cines homogencii Lcitcis vorbaiidcii s c p mufs, und soiuit
kiiriiicii nticli die voii ilir gcthanc Arbcit uiid crzcugtc
Wiiriiie licine audereii s c y u , als dic, wclche i n eioer solcheii hoiiiogcocu Schiclit roi.komnicii, uiid welclie bei der
lileiiilieit dcs Lcitiiiigswidcrstaiidcs ciiier so duniieii Scliiclrt
hicr vcriiacliliissigt wcrtlcii kihiiieii. D i e an dcr Eeriihriingsstelle statttiiidciide eigeniliiiidicl~cE d i c i n u i i g , wclclie voii
l ’ c l t i c r beolxditct ist, Lleibt h i dicscr Aiiiinhuic also
ci!erkl:irt.
W i r wollcii nu11 in glcichcr W c i s c voii dcr autlercii
A i i i i n l ~ i i i c ausgchcii, iiacli d c r cs dic TViiriiic ist, w ~ l c l i e
iiilierlialb tlcr Ucbci.gaugsschicht die Elcktricitzt voii der
eiiieii i i n d i der andci.cii Scitc zu trcibcii strcbt, uud dadurcli
dcr clchtriscllcu h a f t cntgcgcurvirht. t Y d i Icricl clcs Glcicll-
52 1
gewichtszustaudes wird dieses Streben voii der elektrischcii
Kraft gerade compensirt; wahrend eiues Strolnes dagegeii
ist die letztere, wie vorher erwiihiit, etwas vergriifsert oder
verkleinert uud dadurch mird der Uebergaiig der Elektricitiit in dcr eiueii oder anderen Ricbtung veraulafst. Dabei thut oder erleidet die elektrische Kraft eiiie gewisse
Arbeit, uiid diese kaiiii iiicbt durch eiue entgegengesetzte
Arbeit eiiier auderen Kraft aufgehoben werden, da iinserer
Aiinahme iiach keiiie zweite Kraft vorhandcn ist, eondern
die tVirkiuig.cn, melche inan einer solchen zuschreiben ZLI
iniisseu glaubte, durch die WI78rme, also diircli eine Bezoep i n g , hervorgebracht werden. Dciniiaclr muCs jeiie ganze
Arbcit eine aquivalente Vermehruiig .oder Vermiudernng
cler lebendigen Kraft zur Folge Iiaben, und daraus erhalten
wir, da lebendige Kraft hier nur in der Form v01i VViirme
\orlioiiimt, die voii P e l t i e r beobachtete Warme- oder
Kaltcerreguiig.
Ich glaube deli gauzen Zustand in der Uebcrgaiigssctiicht am besten init dein vergleiclieii zu kiiiinen, wciin
eiii in ciiier ausdehnsainea Miille befiiidliches Quaiitum Gas
durcli eincn ~ufsereii1)rticli zusaiiimengelinlten wird, m ~ h rcnd die M'~rinebewcguiig seiiier Moleciile es auszudelineii
sucht. W i r d die aufsere h a f t , welclte vorlier dein AUSdehnuiigsbestreben der Wsrine gerade das Gleichgewicht
Iiielt, ein Wenig vergrblsert oder verkleiiiert, so driickt sie
das Gas weiter zusammen oder l8fst es sich meiter ausdehiien ; dabei tliut oder erleidet sie eine gewisse Arbcit,
uiid zugleich wird iu dein Gase eine 8quivalelitc 1Cle11ge
W i r l n e erzeugt oder verniclltet I ) .
1 ) In meinen hufsstzen iiber die bcwegende h a f t drr V V h n e , in wclrllen ieIi auf dicses Vediallen des Gases elwas :niiiier cingcgangen bin,
llabe icll den positiveii und ncgativen S i n n der Arbeit anders bcstimmt,
als lrier. Indem ich nlimlicli dort das =~usdeIinungsbestrebender W'Brme,
welclles auf die bewegliclien l'lieile der Iliille, Z. B. a u l cinen Sternpel,
naclr A r t einer bcwegcnden liraft wirht, als die fiir uns niitzlielre Kraft
bctracliteie, lezog icll die rorkoniiiienden i\i.beitsgriifxn auf sic, uud
nicllt auf den enrgeegenw;r.kcnderi Dluck, urid mttl;te dalier cine niit
Ucberwindung des Druckes sinttfindcnde Ausdcl~oung nls positive, und
522
Es lint sicli also ergebcii, dah, weiin inn11 a n dcr hruliruiigsstcllc zwcier Stolfe eiiie durcli die W:'
.iriiic vcrursnclite clcktrisclie Differenz aiiniinnit, daiin clic clureli clcn
Strom j e nacli seiner Richtung erregte Wlirnic oclcr Kzltc
eine ~ i o t h w e n d i g eFolgc davon ist. DeingciiiiiCs kbiiiicii
w i r n u n nucli umgekelirt die Ictztere Erschciriui~gals ciiieii
Bemeis fur das Vorhandensep, und zugleicli als eiii Maafs
jcncr clcktrischcii Differeiiz betracbtcii. Micrinit scliciiit
abcr ciuc andere Tliatsnclie iiu Widerspruclie zii stclicu.
Dn iizmlich die Wsrme- odcr Kilteerregiing nin stzrksteii
bciin Wismuth und Antimoii stattfindet, so iiiuls iiiaii schlicCsen, d a k zwischen dieseii beidcii Mctallcn auch die clcktrisclic Differeiiz aiii griibtcn ist ; clcktrosliopisclic Vcrsuclie
dngcgcii zcigeii zwisclicri aiidercii Rletalleii, \vie z. U. Kupfcr u i i t l %ink, vie1 griirserc D i f ~ c r e n z c ~als
i , zwischcii Wisiniitli und Antimon. Dicser Widcrspruch l a k t sicli nu[
zwci verscliiedciic W e i s e n erkl",wen.
Erstens kaiiii iiiaii aiiiieliiiicii, d d s d s c r dcr durcli die
W a r i n e v c r u r s n r l ~ t e ielcktrischen
~
Iliflcrcnz glciclizcitig UOCL
eiue andere Icstehe, mclclie iii cler von I1 e l ni li o 1t z angcgebenen W e i s e n u r durcli die v e r s c h i e d e ~ i eMolecularan~~
zieliiingeii Iicrvorgebrncht \vel.de, und daCs diese, weiiii sic
nIIcli n11 f d i c t Ii e riiioclc k t ris cli e n Ersch e iiiungen k e i i i en Ei 11f 1ti Ts i j b c , do ch b ci d c ii e 1c k tr osk 01) is ch e u Ersch ei 11iiiigeii
ziir vollen Geltung ko~niiie, uud sicli dabei s o p uicistciis
nls die griikcre voii beitlen erweise. Zweitciis liaiiu innn
eirre Z u s m n m c n d r i i r t m g als negative i\rbcit bczeiclincn. D a d u r c h c n t s
~ d i de i n uianelicr Bczicliuiig bequeiiic Aiisdruckswcisc, d:iL zur Er-
z~:iigiin,o von Arbeist W j r n i e vei.braiiclrt werclc, u n d unigeliclirt, so dals
die Suninre ~ o M
n ' i i r i n c iind iirlirit rorislant sey.
In nieincn U n l c r siicliiingerr iibw die Elc.klric.it!it dagcgen , in wclclrco eo sicli niclit uiii
cine von d e r \'T';irnie selbst nusgeiilite I ~ e ~ r p i i d Kc d t , sondern niir
i i m die dirrcli andere h'riiftc veriirraclate Vcrnwlirung o d c r Veriiiinduriirig
d c r W i i r i i i e Iiandcllc, niufsstc i d i die Lirbcit irunicr aiif dicre andcreri
IirXtc bczielicn, iind cliesc Art der Bestiriiiuung liabc icli aucli irri v w Iicgciiden i i i i k 1 1 7 . c beibcli.illcri. 1)rnrgeniXs. h a t r i d \ natiirliclr auclr clie
ubigc d\ii>tlriick>wcisc d . a l t i i i iinclcrii iiriissen, d;iL cine pciailivc Arbeil
cinc Veriirclirun:. u n d t.iiic iirg:i~ivc r\rbcit eiiic V c i ~ ~ u i i r d e r u i ~dgc r Icbcndigcil h a r t o d r r Wiirnic zur l'i~lge Ira~.
523
a i i i i c l i ~ ~ daG
~ ~ i , die bei elcktroskopischcn Vcrsuchcn beobachtete Differenz niclit durcli die iiiimittclbarc IJcriihrung
dcr beidcn uutersucliten Stoffc, z. 13. dcs Kopfcrs und Zinks,
cntstehe, und iiherhaupt gar iiicht z u r Zalil dcrjciiigen Ersclieiniingcii gelifire, welchc bci dcr Bcriihrung von n u r
Leitcrn erster Klasse cintrcten, soiidcrii zur Zahl dcrer,
welchc durcli die Mitwirkung voii Lcitcrn sweiter Klnsse
(d. 11. voii solchcn, die die Elektricitlit durcli Elcktrolysc
Icitcn) vcrnnlalst svcrdcn. M a n kann i n diescr Bczicliiing
anfiilircri, clafs h i ciiicin clektroskopisclicir Vcrsiiclic, sclbst
wcnii die untersuchtcn Mctallc init kciiicin frciiitfcn Kiirpcr,
\vie z. B. init der Hand, soiidcrn niir untcr sicli in Bcriibrung gcbracht werdco, dadurch docli die BIitmirhung Ireinder Stoffe nicht gaiiz ausgeschlossen wcrtlcii kiinnc, dciin dic
RIetalle sclbst seycii a n ilircr Ol~crfliichcvon ciiicr Schicht
compriiiiirtcr Gase und viellcicht aucli coudensirtcr Dninpfc
bedeck t, w elchc be i 11i ch t zusaiii i n cii gc I ii t 11 c t cii, s 011 d erii 11u r
ziisa1iiiiiciigredruckteii Metnllstiickcn dcii wirklicli inctnllischen Coil tact vcr h in d erc, u 11d d 11rch i Ii r Dazw isclicii t rctcii
tl i e el ek t ros k o piscli c ii E rs r h c i ii i i ii gc 11 \v cs cii t I i cli in o (1i f i c irc.
Wclclic voii dicscn bcidcii I~rkliirurtgsnrtc~i
vorzuziehcn
ist, sol1 hicr iiiclit criiricrt wcrdeii, da cs fiir dic Untcrsii cli ti iig dcr tlieruiocl r k t r is cli e ii S triiiiie 1111tl i h rcr W i r k 1111gcii glcichgiiltig ist. F u r dicsc p i i i i g t CS, W C I I I I iiur die
dnrch die Wiir-112e verursacltfe clcktrischc 1)iffcrciiz clcui
obigen Schlussc gem:ik nls cxistircnd nucrkaiint w i d , dciin
iiiir init ihr haben w i r cs liicr zii tliiiii, nnd ~ ~ c i i idnlicr
i
iiii Folgcnden kurz voii dcr clektrisclicn 1)iffci~ciizdie Rcdc
ist, so sol1 daiiiit imincr iiur tlicse cine gcincint scyii, gnoz
abgeschen davoo, ob tlaiicbcn iiocli ciiic andcrc bcstclit,
oder niclit.
W c i i i i mir iiacli dicscii nllgciiicincn IJctraclitoi~gcnn i i i i
Tiir die iniierbalb dcr TJcl~cr~;iri~ssclticlit
gcthaiic Arbcit
riiitl crzerigtc Wiirilic bcstiuiiiitc Foriiicln aufstclleli wollca,
S O kiiiiiieu wir dazu gciinu dicscl1)co Scliliissc anrvendclr,
wclclte icli ill iiiciiiciri in tlcr Ucbcrsclirift crw&hntcn A d satzc i i i Ilczug atif tlic iriiici~lialb ciiics lioiiiogclicn Lciters
524
stattfindendeii Vorglage auseinandergesetzt habe. Darnus
ergiebt sich, dafs auch in der Ucbergangsschicht die beina
Durchgange einer gegebenen Elektricitatsrnenge gethaite Arbeit durch die Zunahme des Potentials diesel. Elektricitatsmcnge und der freien Elektricitat auf einander ausyedriickt
w i d . Bezeichnen wir daher die wahrend der Zeiteinheit
bindurchgehende Elektricitatsmenge init J, uud die Differenz der Werthe der Potentialfuiiction zu bciden Seitcri
der Uebergangsschicht, welche wir einfach die elektrische
Differenz genanut haben, und zwar in der Weise gereclinet, dafs der erste Wertli vom zmeiteu abgezogen wird,
wie in Gleichung (1) rnit E, so ist die wlhrcnd dcr Zeiteiiiheit gethane Arbeit :
(2) W = E . J ,
und dem entsprcchend die erzeugte WSrine :
(3) H = A . E . J,
worin A das W~rme~cluivalent
fur die Einlieit dcr Arbcit
bedeutet.
Da hiernach die Arbeit in den Uebergraiigssclrichten
nach demselben Gesetze bestirnut wird, wie in den homogenen Leitern, so kaun man die Bestiinmung auch gleich
fiir beide zusainiiien ausfiihren, uud erhalt dadurcli cine
erweiterte Anwendung dcr schon auf S. 42.2 u. f. ineines
friiheren Aufsatzes entwickelten Ausdrucke. Sey iiSmlicli
ein beliebig gcstaltetes Stuck cines Lciters gegeben, welches jetzt nicht, wie dort vorausgesetzt wurde, homogen
zu seyn brauclit , sondern aus inehreren leiteiiden Stoffcii
zusaminengcsctzt seyn kann , so erlidt inan die wallrend
der Zeiteinheit in demselbeii getliaiie Arbeit nacli jencni
Gesetze einfach dadurch, dafs inaii fur jcdes wiihrend der
Zeitcirrlicit lri~idiirclrstrij~i~e~i~~e
Elektricitiitstlicilchen, ning es
auf seiiiein Wege ails einem Stoffe in ciucn andercii ubergegangen seyu oder iiicht, die Zunahme des Potentials bcstimmt, wozu inan es nur mit den am Eintritts- und Austrittspunktc stattfiiidendcn Wertlicii dcr Potclitialfunctioii
zu multiplicircn, und daiiii das erste Product voiii zwciteii
abzuzichcii brauclit. Scy also do; cin Eleiiiellt der das bc-
525
trachtctc Leiterstiick eiiiscliliefsenden Fliiclic, V der dort
statttindeiide Wertli der Potentialfunction, und i d w die
ivlilirend der Zeiteinhcit durch das Element striimende Elektricitlitsmengr, welche positiv oder negativ zn nebnieii ist,
je nacbdein sie aus dein eingesclilossenen Raume heraus
oder in ilin hineinstriimt, so ist die in deln Leiterstucke
gethane Arbeit:
(4) IV=JVidw,
morin (Ins Integral iibcr die ganzc Fliiclie ;iusgcdelint werden innfs. Cezeichnet It das Leitungsveriniigcn des §toffees,
in melchem sich das Fllicheneleinent d w befindet, und ist N
die aaf dcin Elemente errichtete Normale, nach hiifsen liin
als positiv gercchnet, so ist:
iind soillit:
Elmiso ist dic i n dem IAeitcrst6ckcwdtrcnd dcr Zeiteinlrci t erzciigtc W i r i n c :
( 5 ) II= AJVidOI,
Diese Glciclrangcu untcrscheitlen sic11 von den in nieiiiem
friihcreii Aufsatzc gcgebcncn iiur dndurch, dafs dic Griifse Ir,
wclclie dort, wo nur Ein Stoff vorkani, constant war, liier
in den verscliicdciien Stoffen verscliicdenc Werthe hat, uud
doher niclit wie dort als einfnclier Factor vor das Integralzeiclien, sondcrn unter dasselbe gestellt ist.
W i r mollcn nun cine Therinoliettc iiii Ganzcn betrachten, urid dazu zon~icltsteinc solche wlhlen, die nur BUS
zwei Metallen besteht. Die Metalle miigen a und b und
ihre beide Beruhrungstellcn c uiid c' heifsen. Um die clektrischen Differenzen an diescn BeriiIiruiigsstelIeii darch einfache Zeichen vollst8udig darstcllen zu kiinnen , SO dafs
526
daraus iiicht niir ilirc absolute Griifse, sondern aiich dcr
positive und iicgative Sinn crsichtlicli ist, miissen wir eiiie
bestiinintc Stroinrichtung als die positive feststelleii, und
dann die Differenzen a n beiden Stcllen in derselben Ordiiung bilden, z. B. so, wie in der Gleichung (l), dafs der
crste Werth dcr Potentialfunction voin zweiteii abgczogen
wird. Die in dieser Weise bestimuiten Differenzen niiigcn
resp. E mid E' Ileifsen, d a m wird die Intensitgt J des
drirch sic veranlafsten Stroines iiach deni 0 hin'schen Gesctze durch den Ausdruck:
E+
E'
(6) J = - L
dargestellt, worin L den Lcitiiiigs~vidcrstnnd dcr gaiizcii
Kettc bcdeutet '). Dic hicriii vorliomincndc negative Siiininc
- ( E + E ' ) ist dic Griikc, wclclic tiIan iiach Ohm dic clclitromotorischc Kraft clcr Kcttc iicnut. IIelindcn sich beitlc
Bcriihrungstcllcn in glcichcr Tcmpcratiw, so sind die Dif1 ) Man kann diesen Ausdruck lciclrt
JUS dcnl Tlieile des Olini'sclren Gewelelier sicli n u r auf cinen einzelncn homogenen Leiter beziclrt,
und welchen ich sclion in meineni friilrercn Aufsntze angewandt habc,
nbleitcn. Bezciclmet man niimlicll die speciellen M'ertlie, welche die
Potentialfunction cliclit ntben den bcidcn Beriilirungsfliichen besitzt, in
n rnit Yaund Y', ilnd in b mil 77!, und l7'b und den Leirungswiderstand des Lcitcrs a r o n dcr einen Ilcriilirungsstelle bis zur nndercn r i l i t
1, und ebenso den des Leiters I rnit I n , so erliiilt mail fiir die Stronisrlirke in der ltichtung a c b c ' a in bcidcn Lcirern eirizcln die husdriicke:
sctzes,
,
Stromstirke in
G
Strornslsrke in I
- v:,
7T,&
=----I"
=
vb ___.
l/b
16
Da diese beiden Stromstiirkcn einander glcicli s e p nriissen,
ye V'" V', p-h
-=-
so
folgt:
-
1.
[h
'
W e n d e t man auf diese Gleichung die beiden Gleiclrongen an, welchc
sich onmittelbar PUS der Definition von E und h" ergeben, n ~ m l i c l i
V, 77- = E uiid Y', V'*= E', und s e w zugleicll I.+b = L,so
kommt in Uebereinstimmung mil (G.):
-
-
- Vh - r
---=-I,
h
-!b
v b
E+E'
L .
527
fcrciizcn E untl E ' iiriincriscli glcicli, nbcr VOII ciitgcgengcsetztcri Vorzcichen, so dafs ilire Summc Null ist; h i vcrschictlciicn Tcmpcratureii dagcgcii kirnnen w i r dciii Obigen
iincli niich jciie Diffcrerizcn nls verschicdeii bctraclitcn, rind
crlinltcii dohcr, wic cs iincli der Gleicliuug seyn lnufs, ivciin
ciii Stroiii cntstchcn soll, cine Sumine von angebbarcr
Grijfsc.
Ails tlcr ~ l c i c l r i i ~ i(6)
g crgcbcn sich aucli sofort clic
Aiistlriickc fiir die in den vei~scliieder~cn
Tlicilen dcr Kcttc
gctlinnc Arbcit uod crzcugtc Wjirinc.
Iici dcn TJcbcrgnugsscliiclitcii brnuclieii wir iiur in dic Glcicliung (2) fiir
J scincn W c r t h zii Scf'Leii, nntl i u Dczug anf die hoinogcncu Tlicilc n und b w e i d e n mir clcn esperiincntell behaiiiitcii und i n inciiiciii frii1ier.cn Aufsatzc aucli tlreorctiscli
cntmiclicltcn Sat7. nit, dnfs die i n eineiii Leiter w.'llircnd der
Zcitciirlieit gctlinne Arheit clurcli (Ins Product nus dcin Leitungswidcrstniidc i n ths Qrintlrnt der Stfoinstiirkc ausgcdriickt rvirtl. Hicrdurcli crlinltc~iwir folgciidc drei Arbcits;rO cs c I I :
E f F:'
- E . -- .
.
I,
E R'
tlcr ~ i c b c r ~ n n ~ s a c l i i chl i it c' - E '
*
L
i n tlcr Ucbcrjinii~sscliiclit Lei c
iri
+
iind dicscllmi A~lstlriickc stellen nucli, ircnii sic allc ilocli
uiit dcni M~:iroiclirliiivnleiitc fiir (lie Einhcit dcr Arbcit A
iiiultiplicirt rrcrdcn, tlic i n dcu entsprcchcntlen l\Zuincii
crzeogtcn W~roicmciigeii dnr.
Die Suininc der bcidcu ersten Ausdriickc ist stcts iicgntiv, iiidcin sic sicli i n cineii Hrucli zusninineiiziclicii hkt,
tlcsscn Ziililer eiri ncgativcs Quntlrnt ist, und d c s s e ~Ncuiicr
seiner I h l c u t u n g n a c h iiur positiv scyn kanii. 1)icscs l\csultnt l i d s sich anch uiimittelbar nus der bloCseii Bctracht u n g d c r Gleicliiiiig ( 6 ) sclilicCscn. Dariii erkcnut iiinii uliinlicli ails delii n u f dcr reelitell Seitc stcliendeii Minuszciclicn,
(Ink tlcr Stroiu iinincr tlicjcriige Riclitiing anniinnit, i i i wcl-
528
clier die Summe der .beiden elektrischcn Diffcrenzeu negativ, und welche somit den in den Ueberg.an,osscliichteii
mirksamen elektrischen Kriiften, menn heide in Eine zusainmengefafst wcrden , entgegengesetzt ist. Dicse scheinbar unnaturliche Bewegung der ElelitricitYt, bei xrelchcr
die elektrischen Krlfte cine Arbeit erleiclen, wird, \vie oben
Dcr letzte
crwiihnt, durch die WSrine hervorgerufen.
Aiisdruck erweiset sich durch seine cpadratische Forin SOgleicli als wcsentlich positiv, und diescs entspricht auch
der Natur der Sache, denn in den honiogencn Lcitern hat
die elektrische Kraft nur deli Lcitungswiderstand zu iiber~viiidcii,welclier ciner Reibuiig zii vergleiclien ist, ulid daher keine der elektrischeii Kraft cntgegcngesetzte Bcmegung
vcranlassen kann.
Bildet inan die Summe allcr drci Ausdriicke, SO crlidt
inaii gerade Null, nnd dasselbc gilt iiatiirlicli aucli in Bezug auf die Ausdriicke fur dic W;irmeinengen. Die Iiiclitigkeit dieses Scblusscs labt sicli eberifalls leiclit iibersehcn,
da man auch zu ihm auf kiirzereni Wege gelangen kann.
Es ist dnzu nicht niithig, ' die in den verscliiedeiieii Tbeilen
der Kette stattfindendeii VorgYnge einzelii zu betraclitcn,
sondern cs brauclit nur der Grundsatz tiber die Acqiiivalenz von Wiirine und Arbcit auf die Kette im Ganzcn angcwandt zu werdcii, und aiif dicsc Wcise ist derselbc
SchluCs, obwohl nicht gerade in dcrselbcn Form , auch
sclion von €€ e I in 11 o 1t z ') und W. T h o in s o n ') abgeleitet wordeo, uin als Grundlage fur meiterc Entwickelungen
zu dienen. Wenii niimlicli die elektrische Kraft wabreiid
einer gegebenen Zeit innerball) der Iiette im Gaiizen eiiie
gewisse Arbeit tliun odcr erleiden sollte, so k6unte diescs
iiur durch eiiie verlnderte Anordnung der Elektricitiit geschehe n,
-
1) Ueber die Erlialtting dcr IhJt S. 59.
2) On a Mechariicd Thcory of T h e r m n - Electric Currmts. Phil.
Xug. S. 4, Vol. 3. p. 529. Dicser Aufsntz ist nnr ein i\uszug einer
in der Edinburgrr fi. Soe. gclesenen hbliandliing, welrhe aber, so
vie1 icli weirs, his jeizt nicbt volfst5ndig vcriiffentlieht ist.
529
schchen, und jede solche Aciiderung ist ditrch die Annalime,
dafs d e r Stroin stationlr sey, ausgeschlossen. Soinit mussen die in d m verschicdenen Theilen der Kette vorkoininenden Arbeitsgriifsen sich &era& gegenseitig aufheben.
D a fcrrier d e r Anriahine nach d e r Stroin rricht indocirend
nach A u k e n wirkt, sondern seine ganze WirkrIng auf die
Kette selbst beschriinkt bleibt, und auch in dieser nirgends
eine Veriinderung inecliaiiisclier oder chemischer Natur vorkommen sol], so dafs n u r die in den einzelircn Tlicilen befindlichen Wiirinenieiigen veranderlich sintl, so inufs jede
voii der elektrischen Kraft getltane o d e r erlittciic Arbeit
eine entsprechende Menge erzeugter o d e r rernichteter
W a r m e z u r Folge haben, und cliese W8rmeinengen niussen sich daher ebenso, wie jene Arbeitsgriifseii, aufheben.
Dieses letztere lafst sich aucli kuiz SO aussprcclien. I)er
Strom selbst wird durch die W l r n i e hervorgebracht, WObei W a r m e verbraucht w i r d , und seitie W i r k u i i g besteht
wiederum nur in Erzeugung von W s r m e , folglich mufs,
da im Ganzen unter solchcn Uinstliiden weder eiti Gewinn
noch ein Verlust an W a r m e stattfiiidcn knrin, diese erzeugte
W l r i n e gleich jciier verbrauchtcn segn.
W i r lioiineo diejenigen Theile d e r Thcrinokette, in
welchen die Wlrine selbst thatig ist, indeni sie entweder
die Elektricitjit nach eiiier bestimmteii Richtcing treibt, o d e r
der vorhandenen Bewegung widerstrebt, also in unserem
bisher betrachteten einfachen Fallc die beiden Uebergangsschichten bei c rind c', urit jeder vollkoinmeiien durch W"
mne
getrichenen Maschine rergleichen. W i e durch die Mascliiiie
z. B. ein Gewicht gchoben, also der Schwerkraft entgegen
hewcgt werden kann, wobei die Schwerkraft eine Arbeit
erleidet, so wird hier die Elektricitfit zu einer Beweguiig
gezwuiigeii, welche der clektrischen Kraft entgegengerichtet
ist, und bei der diese daher cine Arbeit erleidet. W i e inaii
ferner dort das gehobene Gewicht nachher wieder sinken,
und somit der Schwerkraft folgen Iassen kann, wobei diese
eine Arbeit thut, die der vorlier erlitteiien genau gleich ist,
und welchc man zur Hervorbringung verschiede~ierWirI ' o g ~ e i ~ i I w8~\ n~ ~' i~a l .lid. XC.
31
530
kungen benntzen kann, SO stritlnt auch liier die Elektricitiit
wieder zuritck, indein sic innerhalb der homogenen Leiter
der elektrischeii Kraft folgt, mid die VOII dieser dabei gethane Arbeit kanu ebenfalls zu vcrschiedeuen Wirkuugen
benutzt werden, da man ja aus deli elektrischeii Striimen
eine mechanieche Triebkraft gewinnen kauu. W e n n wir,
urn die Uebereiustiniinung uach vollstlridiger zu maclieii,
auch die bescbrankenden Bedingungen, deuen wir die Wirkuiigen des Stroines im Vorigeii uiiterworfen baben, in entsprechender Weise bei der Mascbine einfiiliren wollen, SO
miissen wir annehmeii, dafs die gnnze Arbeit der Maschine
nur zur Ueberwindung von Kcibuiig beliutzt werde. 111
diesem Falle wird durch die Reibung gerade so vie1 WIrrne
erzeugt, wie in der Maacliine selbst verliraucht wird. und
betrachten wir daher, uin ein wit der gaiizen Therlnokette
vergleichbares System zu erhalten, die sicli reibendeu Kdrper als init der Maschine zusaiiiinengeliilrig, so findet in
diesern Systeme ebeiifalls weder ein Geivinir nocli eiu Verlust an Warme statt.
Iin Vorstehenden ist bei der mechanischen Arbeit imincr
nur die dainit verbiindene Erzeugung oder Vernichtrrng von
W I r m e betrachtet. Nun fiiidet aber in allen Fallen, wo
durch die Warme irgend eine Kraft cine Arbeit erleidet,
und wo zugleich der Vorgang so geleitet ist, dafs cler
Kilrper, welcher diese Wirkung verinittelt, sicli am Sclilusse
der Operation wieder in demselbeu Zustande, wie zu Anfange, befindet, aiifser der Veranderung der Qiiantitlt der
im Ganzen vorhaiideiien Warine, aucli ein liebergang uon
Wtdrme uon einem warmen zu einem kalten Korper statt, und
dieser Uebergnng stelit ebenfalls zur (irilfsc der Arbeit iii
einer bestiininteu Beziehiing, welclie durcb das C a r n o t'sche Gesetz ausgedruckt wird. Das fiihrt natiirlich auf den
Gedanken, dafs ciieses Gcsctz aucli aiif die theruioelektriscben Erscheiiiuiig Anwendung finde, uiid uns i n Ihuliclier Weise, wie bci den Gasen uiid Lhnpfeu, zu weiteren Scliliissen fiber diese Erscheinuitgen dieiicn kdnne. VOII
diesem Gesichtspunkte iluS ist die Themokcttc zuerst vou
531
T h o in s o n i n dem oberi erwahnten Aufsatze betrachtet,
wo e r eine allgeineine Gleicliung mittheilt, welche das
C a r u o t ’ s c h e Gesetz fur jede noch SO complicirte Kette
ausdruckt. Dabei sagt er aber, dafs uber die Anwendbarkeit
des Gesetzes hier noch eine gewisse Unsicherheit herrschc,
indem sich der bei einem thermoelektrischen Strolne stattfindende Vorgang nicht, wie es zuin Beweise niithig sey,
vollstaudig umkehreu lasse. Die Eriirterung der Frage,
ob uiid in welcher Weise auch fur die Thermokette ein
strenger Beweis des C a r n o t’schen Satzes moglich sey,
wiirde hier ziemlich weitlliufig werden. Nachdein aber
oben auseiuandergesetzt ist, dafs die Wirkiing, welche
die W a r m e in den Uebergangsschichten auf die Elektricitzt
ausiibt, mit iliren mechanischen Wirkungen, wie z. 13. bei
der Ausdehnung eiues Gases, im Weseutlicheu von gaiiz
gleicher Natur ist, glaube ich, dafs auch ohue cinen fur
diesen Fall specie11 gefuhrteii Beweis kaum eiii Zweifel
daran obwalteii kann, dafs er ebenfalis jenein soiist allgeiiiein giiltigen Gesetze unterworfen ist. Auch die Erfahrung sclieint inir iiberall, wo die Erscheinungen zu einem
bestiuimten Schlusse vollstandig geuug bekannt sind, dafur
zti sprechen.
In der letzteren Beziehnng wolleii wir ziinlchst die
allgemeinere Frage stellen, ob sicli in der Thermokette
uberhaupt ein Warmeubergang von einem marmen zu eiiiem kalten Kiirper nachweisen lafst. W i r betrachten dabei wieder, wie bisher, die atis nur zwei homogenen Stoffen bestehende Kette, bei welcher die Warme riiir in den
beiden Uehergaugsschichten thatig ist. Oben wurde gezeigt,
dafs der Ausdruck fur die in beiden Schichten zusammen
erzeugte Warme negativ ist; daraus darf man aber nicht
denselben Sclilufs fur jede Schicht einzeln ziehen, soudern
man kanii vielmehr, weuigstens fur geringe Temperaturintervalle, im Voraus als Regel annehmen, dafs die beiden
einzelueii Ausdrucke von entgegengesetzten Vorzeichen sind.
Bei gleichen Temperaturen siiid namlich die elektrischen
Differenzeii an heiden Reriihrungsstellen gleich und ent34 *
532
gcgciigesetzt ; \ V C I I I I sich nun die Teiiiperatur der eiiicn
Stelle :iudert, so ;iiidert sich aucli ilire elcktrische Differeiiz,
da dicse Aeadeniiig aber stetig vor sicli gebt, so kann sie
weiiigstens niclit gleirli aiifatiglich eine Umkehrung des
Vorzeicliens hewirken, und so lange dieses nicht geschieht,
hehalteti die elektrischen Diffcrenzeii, uiid mit ihiien natiirlich auch die entsprechenden Arbeitsgriifsen uiid WBrmeniengen eutgcgeugesetzte Vorzeiclien. Uieses Verhalteii
wollen wir daher aucli i n der von UIIS betrachteten T h e r inokette voraiissetzea, iiidein w i r die bei grofsen Temperaturuntcrschicdeu zuwcilen vorkoininendeii Abweichungeii,
von deiieii spiiter die Rcdc segn wirtl, fur jetzt unherucksiclitigt lassen. D a der Zustaiitl der gnnzcn Kette der Annaliine iiacli statioiiar scyn soll, und sotnit die an deli beideli Beruhrungsstellen stattfiiidendeii Teinperaturen, welche
t iiiid t’ heifsen iniigcii, coustniit sepn musseii, so denken
wir uiis dicses dadurcli bewirkt, dafs (lie beideii Beriilirungs
stellen mit zwei Kiirpeni in Verbindung gesetzt sind, welche
blcibend auf den Temperaturen t und t’ erhalten werden,
uiid yon denen d c r einc seiuer Beruhruiigsstelle die veriiichtete Wiirine wieder ersetzt, d e r andere der seinigen
die erzeugte Warnic entzieht. Dadntch erfahrt d e r eine
K6rper einen Verlust, der andere cirien Gewiun a n W a r m e ,
und wir erhalten solnit wirklich einen durch die Thennokette verinittelten Uebergang von W h r m e von eiiiein Kiirper zii einein anderen.
Es fragt sich 111111 iiocli, ob clieser Uebergang arich der
Bediiigung genuge, dnfs er voin wartiieii zuin kalten Kiirp e r , und iiicht etwa i n nmgchelirter Riclitnng geschicht.
Betrachten wir in diesel Bezieliniig die beiden Stoffe, dcren
thernioelektrischc W i r k u n g e n ain nieistcn experimentell
uiitersuclit sind, uiitl hei deiien die Eiitsclieidung daher am
sichcrsten ist, niinlich Wisinuth und Antimon, so ergiebt
sicli i n der T h a t das erstere, denii bei eincr aus diesen
Stoffen zusamineogesetzte~i Kette g e h t der Strom a11 der
warineii Beriiliruiigsstclle voin Wrismuth zuin Aiitimon, und
an der kaltzn vom Antimon zuin Wisitiuth, und anderer-
533
seits weili inaii, dal‘s eiii durch dic Beruliruiigsstellcii geheiider Strom bei der erstereu Riclituiig Wiruie vernichtet,
und bei der l e t ~ t e r e i iW ~ r i i i eerzeugt. Ueiiinacli erfiihrt,
>vie es seyii iiiufs, tlcr wiinnere Kfirpcr deli Verlust iind
der k l l t e r c den Gewiiiii ail WTrme, uiid iii iihiiliclier W c i s e
stcllt sicli die Uebcreiiistiininoiig aucli bei den niidcreii bisjetzt untersucbteii Stoffen heraus. M a n sieht leiclit, wie
durch dieses Resultat die ohen durchgefuhrte A d o ,we
’ zwischeii der Thermokette uud eiiier durcb die W l r i n e Q C triebeneii Maschiiie noch vervollstandigt wird, deriii offeribar entspricht die warm gehaltene Beriilirungsstelle dciii
geheizten Theile der Maschiiie, uiid die kalt gehaltene dein
Condensator der Danipfmascbine o d e r dern Abhuliler der
durch warine Luft getriebeiien Maschine.
Plu’achdein so das Vorharideiiseyn des Warmeubcrgangcs
nachgewieseii ist, wolleii wir das C a r n o t’sche Gesetz arif
deiiselbeii auweuden. Nehinen wir dazu an, dafs die bei
deu Temperatwen t uiid t‘ n u r uni uuendlich W’errig von
eiuaiider verschieden seyeii, so dafs wir t’=t+
d t setzen
hilnnen, so erhalteii wir zwischcn dcr Arbeit, wclclic die
elektrische Kraft in beiden Ucbergraiigsscliichteu zusaiiiineii
wvD11reiid ciner Zciteiiiheit erlitteii hat, uiid der dabci iibergegangeuen Warinemenge nach dieseiii Gesetze folgeiitle
Relatioii :
die erlittene ___r\rbcit
Gbergcgaogenc VVBrme
(@ die
dt
- __
C ’
woriu C ein eiue fiir allemal bestiinmte Telnperaturfuiictioii,
die sogeiiannte C a r n o t’sche Fuiictioii ist. In eiiieui Aufsatze iibcr die bewegeiide Kraft der W:irine habe icli nachgcwiesen, d a b , wenn inan fiir die perinaiienteii Gase cine
Aiioahmc inaclit, irelche nncli deli dolt nngefiihrtcn Griiiideli walirscheiulich in demselben Gradc richtig ist, wie das
M a r i o t t e ’ s c h e und G a y - L u s s a c ’ s c h e Gesetz, inan diesc
Function iiliher ‘bestimmen kann, rind dahei folgciidc selir
rinfaclic Forowl erliah :
(9) C = A ( a + t ) ,
woi.iii t die voiii Gcftierpiinkte nb iincli C h t . Graden ge-
334
zYliltc Temperatur uiid a iiahc =273O ist, wahrend A, \vie
gewbhulich, dns Wiirmeiiquivalent flir die Einheit der Arheit
bedeutet I ) . Hierdurch geht (8) tiber in:
(8 )
clie erlittene ___Arbeit
die iibcrgegangene W i r m e
dt
- A ( o +t)'
~
Die in deli beiden Uebergangsschichten ziisammen wuhrend der Zeiteiiilieit erlitteiie Arbeit wird dilrch die s c b m
oben besprochenc Suiunic der beiden ersten von den unter
(7) angefiilirten Ausdrlickeii dargestellt, bei welcher hier
das IVlinuszcichen fortfallt, weil in dieser Relation ebeu
die erlittene Arbcit als solche positiv gerechiiet wird. Es
boinlnt also:
(E+E')l
clie erlittene Arbeit = ----;---..
L
1) S. dicrc h n n . Ild. 59, S. 392. Ilic hnnalrrnc bestelit darin, dufs eirr
pcriiiuiir.rircs Gus, wrnri zs SI'LVI I r i cori s/ nri frr Tcmprrutiw nusclehni, iiiir so r+I Wiirtnr r*rrschluc.kt. wic LII drr iiiifsrren A r brit, ( f i r cs dubri Irisfct, vrrbrnircht wiril. Ebcn diercs liabcn rucli
rclion friilicr andLrc Autoren olrne weitere negrfindung, als sich r o n
relbst vcrsteliend, Lei iliren Untersucliungeii voraurgesetzt.
Dagegen
stinirut W. T t i n n i s u n in scinem a u l deuselbeu Gegenstand beziiglichrn Aiifsatzc (Trnnsnct. of t f x ZI. Soe. of Xdinb. Y o l . XX, Par1 If,
p. 261 und K r t i n i g ' s Jonrn. f i r Pliys. des Auilandcr 111, 233) in
wrlchem er rich irn Uebrigen inciner AuKissuug des C r r n o t 'schen
Gcsetzes mscliliett, dicser Anualrnie nicht bei, sondern hilt statt ihrer
cine andere, rriilier von ilrrn zur Destininiung dcr Carnot'sclren Function heniitate Annalime, nSrnlicli clir, h f s dir Diiiiipfr im Naximuin
ihrcr Diehtigkeit drm ill a r i o t t e ' schrn und C iiy L u s s n c schcn
Grsrtzr fulgen, f a t , indcrn e r sagl, d a L zwirclien beiden Annahmen
erst durclr erpcrimcntellc Untcrsuclrurlgen entschieden werden miifsic.
Diese Entscheidung ist jetzt dairch die neueren Untersuclrungen son R e g n a u l t (Coinpf.rrnil. T.X X X Y f , p.676 und diese Ann. Bd. 89, S.335)
crfolgt. lcli h b i . n5rrrlicli pus rneiner Annalrme einen ScliluL gezogen,
wcli.lrer nacli T l r o m ~ s o n ' sAnnnliine Iiirlit miiglicli seyn wiirde, n h licli, dufs die Jprcfische W u r n i r dcr pernianmirn Girse c*om
D r u c X e untibhiingig s t y (s. diesc Aim Ril. 59, S. 393) iintl diescr
Scliluls is; durcli R e g n a u I t ' s M'lesrungen bestitigt, und darielbe isr
auch iioit eineni :iiidercii, dort aus ihnliclicri Griiirden v o t i niir gellmien
Ausspruche, d./; jcne spsci3schc W i i r i n r wuhrscheinlich uuch vori
dcr Tcinprratur unobhiingip JCY, geschehen. Iliernacli glaube ich
rneine hnnahme rnit um so griifserer Sicliwlieit aucli fcerner beibelialten
-
ZII
L o n riel).
535
Da die absoluten Werthe vou E und E' die zu den Temperatureii t und b+dt gehbrigen Werthe einer und derselben Function sind, das Vorzeichen aber bei beiden
entgegengesetzt genoininen werden inufs, so kann man
schreiben:
El=
- (E +ddrE d t )
und somit:
(10) E + E ' = - -
dE
d t dt'
und dadurch erhalt man:
( I 1) die erlittene Arbeit =
$ (g)'d t ' .
Die iibergegangene WIrine oder, was dasselbe ist, die an
der kslteren Beriihrungsstelle eneugte W i m e wird dargestellt durch den ersten der Aiisdrucke (7), nactidein er
mit A rnultiplicirt ist, also:
die ubergegangene W;?rme = - A E E+E'
L '
oder, wenn man hierauf wieder die Gleichung (10) anweudet:
(12) die iibergegangene W l r m e = A E d E dt.
L
dt
Durch Einsetzung der Ausdriicke (11) und (12) in die
Gleichung (8) resp. (8.) erhalt man:
(13)
(13.)
dE
Adt
x=C
dt
=a+t'
-
uud hieraus folgt durch Integration:
1 ) Denselben Ausdruck hat aueh T h o m s o n entwiekelt, freilich nicht f i r
die in diesem Aufsatze angenommene elektrische Differem, sondern f i r
die an der Beriihrungsstelle durch einen Strorn erregte W z r m e oder
1(61te, welche indessen nach den obigen Auseinandersetzungen der elektrircheo Differenr proportial ist.
536
worin c eioe von dcr Natur der beiden sich beriihrenden
Stoffe abhangige Constante, und e das gewbhuliche Zeichen
flir die Basis der natiirliclien Logarithinen ist.
Auf diesc W e i s e erhalt man also fur die bei den verscliiedciien Coinbinationen voii j e zivei Stoffen vorkommenden elektrisclieii Diffcrenzen in Bezug auf ihre Veranderlichkeit niit der Temperatur ein geineinscliaftliches Gesetz,
nainlich dafs sie sich alle nach einer und derselbetr Temperaturfunction undern, und weiin mau auch die bestimmtere
Gleichuog (l-t-) als richtig ancrkennt, so hat diese Temperaturfunctioii sogar cine mfiglichst eiufache Forin, und das
Gesetz IiiGt sich dann daliin aussprccheii, dafs j e d e elektrische Differenz, sich mit der aon - 2i3" C. an gezahlten
Tetnperotiir proportional iindert.
Verglciclit iiiaii clicses Kcstiltat init der Erfalirung, so
filidet I i i i l l i in inelirfaclier Bezieliuag eiiic iinzweifelliafte
Uebcreiiistiiiiinuiig. Weiiii cine atis inelirercii Stoffcii a, b,
C .
. A zusaiiiineii,rrusctzte Kctte gegebeii ist; u i i t l man
hezeichnet die elektrischcn Uiffcrenzeu ail den Beriihrungsstellen dcr Reihe nach n i t Ed, E,,
. . E,,, und den ganZen Leituiigswiderstaiid init L, so erhalt inan fur die Stromintensit:it in der Kichtring a b c
h a der Gleichung ( G )
entsprecliend den Ausdruck:
...
...
...
EA.i-.. . . . + E l .
L
Refindet sicli die ganze Keitc in gleicbcr Telnperatur, so
eiitstcht keiri Strom, uiid e s i d s also iii diesem Falle
E.b+
(15.)
J=-
(16.)
E,,+E,,+
...... +E,==O
seyii. W c n n sich nriii die Teinperatur der gaiizen Kette
gleiclilnifsig :indert. so andern sich dabei nuch alle einzelneii clclitrisclieii Differenzee; da a h e r v o n jeder neueii
Tempcratur dasselhe gilt, wie von d e r urspruiigliclien, dafs
keiu Stroin entsteht, so folgt dafs die Aender~izgder verscliiedeneti elektrischen Differenten ill der Art gesclielren
mufs, dafs die Gleichung ( i 6 . ) iamer richtig bleibt. Diese
Bediiignng y i r t l srhon tliircli die blol'se Forin dcs i i i (14.)
537
gcgebeneo Ausdruckes, ohne dafs mau die init dem coilstanteti Factor inultiplicirte Temperaturfuiiction selhst zu
kenneu braocht, erfullt. Setzt man nlmlich statt e
allgemeiu y ( t ) , und bezeichnet die zu I$,,, Ebr
E,,
gehorigen constanten Factoren resp. init
geht die Gleichung (16.) fiber in die folgende:
f?
... .
.. . . E ~ . , so
(17.)
Eh.
(E~$-&bc+.....+&h.)y(t)=0,
und wenn diese Gleichung fur irgend eine Temperatur
richtig ist, ohne daEs d a m rp(t)=O gesetzt iverden mufs,
so bleibt sie es auch fur alle andereu Temperaturen.
Die folgenden Vergleichungen beziehen sich auf die
Temperaturfuuction selbst, und ich werde dabei von den
Gleichungen (14.) und ( l d - . ) der Einfacbheit wegen imnier die letztere anwenden, den11 wenn die Function C
auch wirklich von A ( a + t ) verschiedeu seyn sollte, so
liann der Unterschied doch keinesfalls so bedcutend seyn,
dafs er h e r , w o iiicht eine numerisch genaue, soudern
nur eine angendierte Uebereinstimmung nachgewiesen werden soll, i n Betracht k8me. Aus dieser Gleichung lassen
sich folgende eiiizelne Schlusse ableiten, welche mir zur
Vergleichung mit der Erfahrung geeignet zu seyn scheinen.
1 ) Nach ( l&.)nehnaen die elektrischen Differenzen bei
tcachsender Temperatur BU und nicht ab. Uni die Richtigkeit dieses Schlusses zu prufen, mussen wir uns erinnern,
dafs der Strom iininer die Richtung wahlt, in welcher die
Sulnine der elektrischen Differenzen ncgativ ist, also fur
den Fall, wo iiur zwei Differenzen vorkommen, die Richtung, in welcher die grofsere von ihuen negativ ist. Es
braucht also zum Beweise, dafs die elektrische Differenz
an der warmeren Beruhriingsstelle die grorsere ist, nur
gezeigt zu werden, dafs sie in Bezug auf die Stromrichtung die negatiae ist, und dieses ist schon oben geschehen, indein ails der Erfahrung nachgewiesen ist, dafs
an der wZrineren Beruhrungsstelle eine Vernichtung von
Wiirtne statttindct.
538
2 ) Nach (14..) sind die Aendewngen jeder elektrischen
Differens den entsprechenden Temperaturanderungen proportional. Hieruach mufs bei jeder aus zwei lioinogeneii Stoffen zusammeugesetzteii Thermokette die elektroinotorische
Kraft ) dem an beiden Beriihrungsstellen angewandten
Tcinperaturunterschiede proportional seyn, und dieses kann
allerdiogs fur nicht zu grofse Telnperaturuuterschiede iui
dllgeineiuen als Regel bezeichnet werderi.
3 ) Nach ( 14, .) miissen diejenigen elektrbden Differensen, deren Zunahme mit der Temperatur am grofsten ist,
uuch ihren ganaen Werthnr nach die grofsten seyn Nenuen mir namlich bei zwei verschiedenen Combinationen
voii je zwei Stoffen die elektrisclieu Differenzen E l und
E , , urid die dazugeliilrigeii coustnnteu Factoreii 8 , und &?,
so ist:
E l = & , ( a + t ) uud E l =E., (a+t),
woraus fur irgeud eiue bestimlnte Telnperatnr folgt:
E,:E,=E,:E,;
zugleich ist:
IE'=8,
-
dt
x=~l,
und d Ea
iind es kommt also:
Auch dieser Schlufs bestiitigt sich, indem diejenigen Stoffcoinbinationeii, welche bei einem bestilumten Temperaturuuterschiede die starksten Strilme geben, wie z. B. die
voii Wisinuth und Antimon, sich auch dadurch auszeichlien, dafs eiii durch ihre Beriihrungsstelle gehender Stroin
dort a m meisten Warme eneugt oder vernichtet, wobei
die erstere Eigenscliaft auf eineii grofseu Werth des DifdE
fercntielco~fficieiiten-,
It
uod die letztere auf einen gro-
L'seu Werth der Function E selbst schliefsen lafst.
I)
Wan dart hier s m t der clcktromotoriscben h a f t niclat ohrre M'eidie Stromstirke setzeri, weil die lerrrere aueh vom 1.cituagswiderstende abhhg!, w e l c h sich init der 'I'cnrperatur Sndcrt.
tcra
539
Diese Bestatiguugen, in Verbindung init der sonstigen
Zuverlhsigkeit des C a rnot'scheu Gesetzes, lassen wohl
keinen Zweifel daran, dafs der in der Gleichung (14) resp.
(14.) gegebene Ausdruck nicht blofs, wie einc empirische
Fonnel, innerhalb gewisser Granzen eine Bulserliche, vielleicht zufallige Aehnlichkeit mit dem Verhalten der elektrischen Differeuzen zeigt, sondern dafs er in der Xatur
der Sache selbst begrtindet ist. Dessen ungeachtet stellt
er alleiu die Erscheinungen noch nicht mit voller Genauigkeit dar, vielmehr fiudet inan bei naherer Untersuchuug
derselben, besonders in den Fallen, w o hohe Temperaturen
vorliommen, erhebliche Abweichungen, wclche zeigen, dafs
bei der Hervorbringung dieser Erscheinungeu noch Nebenumstande mitwirken miissen, die bei der Ableituug des
Ausdruckes nicht bcriicksiclitigt sind. Am deutlichsten tritt
dieses bei einer aus Eisen und Kupfer bestehenden Thermokette hervor, welcbe bekanntlich bei allmtilig fortschreitender Erwlnnung der einen Beriihrungsstelle statt bestaudiger Zunahme des Stromes von einer gewisseu Temperatur an eine Abnnhme, und bei der Gliihhitze sogar eine
Uuikehrung des Stromes zeigt.
Aus diesen Abweichungeu hat T h o m s o n ') den Schlufs
gezogen, dafs jene von P e 1 t i e r entdeckten thermischen
Wirkungen des Stromes, dereu Eigenthlimlichkeit hauptsachlich darin hesteht, dafs sie bei eutgegeugesetzten Strdmen ebeufalls von entgegengesetzter Art sind, nicht blofs
an den Beriihrungsstellen verschiedener Stoffe stattfinden,
sondern 88 dafs ein elektrischer Strom verschiedene thermische
FVirkungen hemorbringt, j e nachdem er von warm zu kalt,
oder von kalt 5u warn in demselben Mefalle geht.. Nach
der Erkllrung, welche oben von den thermischen Wirkuugen an den Beriihrungstellen gegeben wurde, iniisseii wir
diesen Schlufs dahin dentea, dafs auch im Inncrn eines und
desselben Metalls, wenn seine verschiedenen Theile sich in
verscbiedenen Teiuperataren befinden, die Warme das Bestreben hat, die Elektricitiit nach einer bestitnmten Richtung
1) Phil. i?I/i;. S.4 , Y.3, p. 629.
540
su treiben, uud dafs daher, wenil der Gleicligewiclitszustand
eingetreteu ist, die Potentialfunction in dent Metulle nicht
iiberall gleich ist, sondern d a p auch awischen den verschiedenerr Theilen desselben Metalles elektrische Differenzen stattfinden.
Sofern hierin nur ausgedriickt seyn soll, dars iiberhaupt
elektrische Differenaen im Innern einaelner Metalle als Wirkungen der Temperaburverschiedenheit vorkommen, halte aucli
ich den Schlufs fur vollkommen gerechtfertigt, dei?n er ist
in der That das einzige Mittel, das C a r u o t ' s c h e Gesetz
aufrecht zu erhalten. Wollte man z. B. bei der EisenKupferkette die Entstehuiig des Stromes nur aus den beiden an den Beriihrungsstellen stattfindenden elehtrischeii
DifferenZen erklaren, so rniifste inan schliefsen, dafs bei der
Temperatur, bei welcher die Umkehrung des Stroincs eintritt, die elektrisclie Differenz an der ~varinenBeriihriings
stelle gerade wieder gleich der an der kalten gervorden
wiire, und sich so auf dein Durchgangspunkte nus einem
grofseren in einen kleineren, oder aus eineni kleineren in
einen grofseren W e r t h befande. Bei dieser Aenderung
ihres Werthes wurde iiatiirlich ihr Vorzeichen zunachst
uiigeandert bleiben, und es iniifsten sich dalier bei der
Umhehrung des Stromes auch seine therinischen Wirkungen
a n den beiden Beriihrungsstellen in die entgegengesetzten
verwandeln, so dafs, wenn vorher Warme von einem warnien zu einein kalten Kiirper uberging, nun der uingekehrte
Uebergang eintrate, was dein C a rn o t'schen Gesetze direct
widerspricht. Man ist also zu dcr Aniiahiiie geiriithigt, dafs
auch im Iunerii der beiden verbundenen Metalle, oder Eines
derselbcn, elektrische Differenzen entstanden seyen, welche
als elektroinotorisclie Krafte ziir Hervorbringuiig des Stroiiies initrvirken, uud hat zugleich durcli die Bedingung, dafs
das C a r n o t 'sche Gcsetz irniiier erfiillt bleibeu riiufs, ein
nlittel uber das Verhaltnifs, in welchein diese verschiedenen
llifferenzen zu einander stelren mussen, wcnigstcns Einiges
zii schliefseii.
Thinit ist aher iiiclit gesagt , dafs jede Temperatiiroer-
54 t
schiedenheit schon als solche nothwendig von einer elektrischen Differenz begleitet seyn miisse, sondern ich glaube,
dafs es z u r Erklarung jeiier Abweichungcn, soweit sie bisjetzt beobachtet sind, hinreicht, wenn man die im Ionern
eiues Metalles entstehcnde elektrische Differeriz n u r als eine
secundiire W i r k u n g der Teini’eraturverscliiedenheit betrachtet, welche d a m eintritt, wenn durch die Temperatwandelrrng des einen Theiles eine Aenderung seines Molecularaustandes veranlarst ist, so dafs der veriinderte und der unverlnderte Theil desselben Metalles sich wie verschiedene
Metalle z u einander verhalten.
DaCs dergleichen Aenderungen in bedeuteiidem MaaCse
stattfinden , Iafst sich in inanchen Fallen mit ziemliclier
Sicherheit nachweisen, und es mbge als ein Beispiel d e r
A r t bier der Stahl betrachtet werden, bei welchein die
W i r k u n g e n der W a r m e besonders anffallig sind. Harter
rind weichcr Stahl stehen sich ip den bedeutendsten Eigenschaften, wie Harte, Elasticitat und Sprodigkeit, so fern,
wie zwei ganz verschiedene Metalle, und es ist bekannt,
clafs bei ilirer Beriihrung auch eine elelitrische Differeiiz
entsteht, iiidein sich aus ihnen eine wirksame Thermokette,
und durch inehrfache Wiederholung cine zieinlich kraftige
Therniosiiule hilden lefst. Da dieser ganze Unterschied
seine Ursachc iiur in der griifseren oder geringeren Geschwindigkeit der Abkiililuiig hat, s o lnufs inan annehmen,
dafs die bei holierer Teinperatur stattfindeiide Art d e r Verbindung des Eiseiis init der Kohle, und d e r dainit zusanimenhangeude Rilolecularzustand der gaiizen Masse sich bei
d e r Abkuhlong zu anderii sucht, daEs diese Aenderung a b e r
ciniger Zeit bedarf, und daher durch die Schnelligkeit der
,\bkijhlung ganz oder theilweise verhindert werden kann,
wallrend sic bei langsamer Abkiililung wirklich eintritt. hi
Uebereiostiinmuiig hicrinit kiln11 inan aus d e r VerschiedenIieit, melche inan zwischen langsam und schiiell gekuhltem
Stalile beobachtet, euf eine eritsprechende Verschiedenheit
zwischeii langsam gekuhltem und heifsein Stahle schlielsen,
542
und denselbcii Sclilufs hat aucli S e e b e c k aus seineu thermoelektrischen Versuchen gezogen I).
Fiir das haufige Vorkoinrncn uiid deli elektrischen Einflufs solcher Verscliiedeiihci ten des Molecularzustandes spreclien feruer alle therinoelektrisclien S t r h e , welclie man bei
Anwendung cines eiuzigeii Metalles erhdt, weiiii man einzelne Stellen desselben erwannt. Besonders stark sind, diese
bei solclicn Metallen, die ein deutlich ausgeprlgtes krystallinisches Gefiige zeigen. So beobachtete S e e b e c k ') Z. B.
bei einein im Ganzen gegossenen Riiige aus Antimon, dafs
er sicli gerade so verliielt, nls ob er aus zwei verscliiedenen
Metallen bestiinde, deren Graiizeu sich genau feststelleu
liefsen. Als spater der Ring zerbrochcn wurde, faiid sich,
dafs der eiue Theil sternfiirmig krystallisirt war, wlhrend
der andere ein feinkiiniigcs Gefuge besafs, und cine weitere Untersucliung des Gegenstaiides ergab als Ursaclie
dieses Uiiterscliiedes die verschiedene Erkaltungsgeschwindigkeit der beiden Theile. Fur dehnbare Metalle ist in
neuerer Zeit M a g n u s durch sorgkltige esperimentelle
Untersuchuugen
ebenfalls zu dein Resultate gelangt,
dafs die i n eiiiein einzigeii Metalle entstehenden StrGme
ihreu Grund in dein verschiedeaen Zustande seiner Theile,
besonders in der verscliiedenen Hiirte haben. Da demnacli
durch verscliiedcnc Behandlung in deli Theileu cines Metalles bleibeud eiu solclier Uiiterschied des Zustaiides entstelien kann, dafs sie sich in Bezug auf die flildung von
therinoelektriscben Strilineii wie verscliicdene Metalle verlialten, so ist es wohl keiue unwahrscheinliche AnuaLme,
dafs auch durch Teinpcraturverschiedeiiheit voriibergelieiid
eiu solcher Unterschied hervorgerufen werdeii kunne.
M7eun nun in einer Tlierinokette 2ieser Fall eintritt,
1 ) Uebcr die rnagnetirche Polarisation der M e ~ e l l riind Erre durcli 1'wlperatirr-Differem, ron Dr. T. J. S e e b e c k , Denkschr. der Rcrlinrr I\kml.
I'iir 1822 u. 23, und diwe Ann. Ild. 6 ,
45.
2 ) a. a. 0. 4G.
3 ) Denkschrificn dcr Berliner A k d . riir 1851. uncl cliese Ann. Bd. 83,
s.
S 469.
s.
543
dafs eiu Theil des eiiicn Metalles seiiien Molecularziistand
iindert, so entstelit dabei ersteiis, wie e r w # h u t , zwischen
diesem veranderten uiid dein uiiver2pderten Theile dcsselben
Metalles eine vorher iiicht vorhandeiie elektrische IXffercnz,
und zweitens crleidet an dcr Stelle, IVO der vcrznderte Theil
eiii anderes Metall beriilirt, die clort schon vorhaiideiic elektrische Differeuz eine Aeuderiiiig, welclie i n dcr Gleichung
(14) eicht mit aucgedruckt ist, und daher iiocli hwondcrs
iu Reclinuug gebraclit werden m u t , und beide Uinstzndc
vereinigen sich i n ilirer W i r k u n g auf den Stroin. Uni in
solcheii F#llen niit dein C a r n o t’scheii Gesetze im Eiiiklange zu bleiben, braucht man sich iiur die durch die
W a r r n e i n d e r Tliermo kette hervorgebrachten elektrischen
W i r k u n g e n i n zwei Theile zerlegt zu denken, nanilicli in
die uumittelbaren und die durch Aenderuageu des Molecularzustandes vermittelten, und dann die letztereu so zu
behandeln, als o b sie durch wirkliche Stoffveranderuiigen
veranlafst w l r e n , fiir die erstereii dagegen die Gleicliuiig
(14) ungetindert beizubehalteii und sie iiach jeder Aeiitlcr u n g des Molecrilarzustandes auf die vcranderte Kette geradc
so anzuweiiden, wie vorher auf die unveranderte. Oh die
Aeiiderung des Molecularzustandes bci einer bestimmten
Temperatur sprungweise eiutritt, o d e r oh eiii a1lm;iligrr
Uebergang aus dem eiiien Zustande in deli anderen siattfindet, inacht hierbei keinen weseutlichen Uaterschied, denii
im letzteren Falle kaiin man statt Eiqer endlichen Differenz
eine unendliche Reihe VOLI uuendlich kleinen Differenzen
an neb men.
W e i i n maii fur nlle eiiizelnen thernioelelitrischen E r scheinuiigen, welche i n dergleichen Aenderungeii des Mo.
lecularziistandes ihreii Grund haben, das vorher angedeutetc
Verfalireii wirklich nusfiihreii, uiid sie auf diesc W c i s e vollstzndig erkliireii wollte, SO wurdc inaii freilich auf bedeiiteiide Schwierigkeiteii stofscii, iiidein dazu einerseits diese
Aenderuiigcn und andererseits jene Erschciiiungen selbst
vie1 genauer bekannt seyii miifsten, nls es bisjetzt der Fall
ist. Ein solchcs Unternelimeii wiirde aber auch die beab-
544
sichtigten Gr#nzen dieses Aufsatzes weit iiberscbreiten. Wie
man niitnlich in jedem Zweige der Wissenschaft zuerst fur
die Erklarung d e r gemblinlicli wiederkehcenden und daher
als Regel geltenden Ersclieinui~geticine sichere Grundlage
gewonnen habcu mufs, ehe tnan auf die Uutersuchung d e r
eitizeluen Ausnahmefulle naher eitigehen kann, so glaobte
ich auch bei diesem Versuche einer niecliauischen Theorie
der thermoelelitrisclien Erscheiuungcn die letzteren zuiizchst
iiur in jener regelmafsigen Gestalt aiiffasseii zii mlissen.
I)ie Abweichung.cn vou der Regel brnucliten dabei iiur in
sofern e r w ~ h n tZII werden, nls gezeigt werden lnufstc, dafs
sie mit den aufgestellten Priiicipcii riiclit iin Widerspniche
steben.
11. tCesrrl/atc aus directrn ICfrssitngcn dcr Sonnentoci'rme; co n C. L. A l t h n n s .
E r s t e M i t LIi e i l u n g
S c h o n vor vielen J a h r e n wurde mir das Bediirfnifs sehr
fiihlbar, die bisherigen Keniitnissc und Ansichteo iiber die
physikalischen Beschaffenheiten des Sonoen ki)rpers zu erweitern. Unstreitig ist die Sonoe; wovoii das g a m e Naturleben etc. a b h l n g i g ist, der wiclitigste Gegenstand aller Nnturforschungen, um die noch sehr unvollkommenen,
zuin Theil irrigen Begriffe von derselhcn zii rerbessern.
Das voii P o u i 11 e t aiigcgebenc Pgrheliotneter mid die
Gebrauchsmethode war mir iiicht geniigend, weshalh ich
drei verschiedeiie neue Instrunieute construirte, eigenhandig ' ) ausfiihrte, und durch mehrjahrige Probemessungen
die kleinen Stbrungen zu beseitigen und die geeignetstc
Messungsmethode z u errnittelii suchte.
Solche
I)
h a 1 3 cla7.11
nngrsrlanllien ' ~ I I , . ~ I I , o I ~ ~ ~nv Innll (;I&I
11.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
1 343 Кб
Теги
anwendungen, ueber, thermoelektrischen, wrmetheorie, die, der, mechanischen, auf, erscheinung
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа