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Ueber die Ausdehnung der trocknen Luft zwischen 0░ und 100░ C.

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271
III. Ueber die Ausdehnung tlrr trocknm Luft
swischen Oo zind 100° C.; cori F. H u d l e r g .
U n t e r den Constanten in der Physik ist geivifs keine
fur sicherer bestimmt angesehen worden als die Aiisdeh-
nung der trocknen Luft, oder allgemin der trocknen
Gase, bei unverandertem Druck , zwischen den Fundamentalpunkten der l'hermometerskale. Die hieriiber zii
Anfange dieses Jahrhuoderts fast gleichzeitig von D a 1t o n und G a y - L u s s a c angestellten zahlreichen Versuche schienen auEser allen Zweifel zu setzen, dafs der
W e r t h dieser Ausdehnuog von Oo bis 100" C. tinter
coustantem Druck, das Volum bei 0" dabei als Einheit
genommen, gleich 0,375 sey. Die ausgezeichnete experimentelle Geschicklichkeit dieser beiden I'hysiker, so
wie die GrsCse und Menge ihrer Verdicnste um die Fortschritte der Physik, erlaubten nicht, MiCstrauen in die
Rjchtigkeit dieses Resultats zu setzen, und daher hat man
denn auch seit mehr als 30 Jahren bei alIen Berechnungen, worin die Ausdehniing der Gase vorkommt, den
W e r t h 0,375 zum Grunde gelegt I).
Die in Frage stehende Constante ist unstreitig fur
die Physik von der grirfsten Wichtigkeit, denn sie macht
1 ) Zwar machten G i l b e r t und S o l d n e r schon beim Erschcinen
d e r ersten Arheit von G a y - L u s s a c (Annul. (II! c h i n . A n . X
T.XXXXZIIp. 165) die Bemerkung, d a b G a y - L u s s a c w&scheinlich die Berichtigung wegen dcr I\ustlelrnung des Glascs
vergevsen hstte, und dafs man also statt 0,375 einen gralseren
W e r t h , n k l i c l r 0,378 h a l e n wiirde; allein diere Bemerkung
schien beseitigt zu seyn, da L a P 1 a c e (M&clnique cilLste,
T. I r p . 270) erwihot, G a y - L u s s a c habe spfter, freilich nach
einer mderen Methode, noch 25 Versuche angcstellt, und dahei,
wie nusdriicklielr angefiihrt wird, nach Anhringung aller BerichGgungen, denselben Werth 0,375 gefunden.
272
die Basis der ganzen Thermometrie am, sie wird bci
Erklzrung der meisten Warineersclieiniingen gebraucht,
und ist endlicli ziir Berechnung vieler, theils der Physik, theils anderen Wissenschaften angcliiiriger Beobachtungen erforderlich, wie Z. B. der uber die Fortpflanzung des Sclinlls , der barometrischen €Iiihcnmessungcn,
der der astronomischen Strahlenbrechung. Um so auffallender wird es gewiCs Jedem seyn, zu vernchmcn, dafs
der his j e b t angenommene W e r l h dieser Constante nicht
unbcdeutend felilerliaft ist, indem er, wie es dieser Aufsatz zeigen wird, statt 0,375 nur 0,3G4 bis 0,365zu seyn
scheint.
Man kiinnte glauben , ein so grofser Unterschied
hiittc sich bei mehren Erschcinungen aus dem Vergleiche
der Berechnung mit dcr Bcobnchtung schon crgeben mussen; allein die nieisten der Bcobachtungen diescr Art werden bei wenig von einander vcrschicdeiicn Temperaturen angcstcllt, iind dndurch wird der Einflufs des erw ~ h n t e nUiiterschiedes bei Reduction der Bcobachtungen auf eine geineinscliaftIichc Teinperatiir so klein, dafs
er mit den unvermcidlicIicn Bcobachtiingsfchlern zusainmenfiillt. Erst bei griifsercn ~ciiiperaturuiitersc~iieden,
z. B. bci Unterschieden von 5 0 , 1UO und mchren Graden, zcigt sich ein bedcutend& Unterschied,- und gerade
solche Beobachtungcn waren -es , die mir Veranlassung
gaben, den W e r t h dieser Constanten einer neuen Priifung zu unterwerfen.
Bei einer TJntcrsuchung iiber den Schmclzpanlrt leichtflussiger Metalle (Zinn, Kadmiuin, Blei), wclche mich im
vorigen Jahre beschsftigtc, und wobci ich diese, eben so
gut als der Schmelzpunkt des Eises, feste Temperatwen
nicht nur in Graden des Qiiecksilbertherinoieters (durch
die wahre Ausdehnung der Luft) zu bestimmen suchte,
war ich genbthigt die Ausdelinung des angewandten Gases bei diesen hohen Teinperaturen auszuuiitteln, und
dam bediente ich mich einer eigenen, einfachcn und siche-
273
cheren , gerade auf die Unver;inderlichkeit der Scbmelztemperatur gegrundeten Methode. Als ich hierbei die
Coustante 0,375 anwandte, erwiek sich die Ausdehiiang
des Glases zwar im Ganzen als zunehincnd mit der Ternperatur, aber auf eine Art, die ich, urn Weitlliufigkeit
zu vermeidcn, hier nicht anfuhrc, die aber doch gegen
die Wahrscheinlichkeit stritt. Deshalb unternahin ich
gegen die Mitte des vorigen Decembers einige Versuche
iiber die Ausdehnung der trocknen Luft, und fand dabei sogleich, d a t sie merkbar geringer sey als sie von
D a l t o n und G a y - L u s s a c angcgeben wordcn. Die
Fortsetzung dieser Versuche im Januai und Fcbruar gab
mir so iibereinstimmende Resultate, d a b ich magte sie
Hrn. Baron B e r z e l i u s mitzutheilen, welcher die Gefalligkeit hatte, sie der Academie zu Stockholm in eineg
ihrer Sitzungeu zu Anfauge Marz vorzulegen; spster sind
sie auch an deren Stiftungstage am 31. Mgrz erwahut warden. Einige seitdem am Ende Mai’s angestellte Versuche; bei denen gralsere ‘Luftvolume augewandt wurden,
haben das Resultat vollkommen bcstgtigt.
Man kann die Volumsiinderung der Luft durch dit!
Warme auf zwei wesentlich verschiedene Weisen untersuchen, nlmlich darch Erhitzung kalter Luft und directer
Messung der Volumsvergroterung, and durch Abkiihlung erwarmter Luft und Bestiminung der Volumsverminderung. Ich habe die lctztere Art, als bei weitem
die sicherere gewtihit, und die Versocbe folgendermak e n angestellt.
Zum Behdter fur die Luft habe ich bei der Mehrzahl der Versuche Glaskugeln angewandt, wie ah (Fig I!
Taf. II), die init einer Thermometerriihre b c verselien
waren und etwa 150 bis 120 Grainmen Quecksilber faLten. Naclidem die Spitze der Hahre, durch Kork, in
den lnit Chlorcalcinm gefulltcn Cylinder E D gesteckt
worden, wurde die Luft getrocknet, theils so, dafs ich
die Kugel mittelst einer Weiugeistlampe stark erhitzte
Poggendorff‘s hnnnl. Bd. XXYXT.
18
274
und dann erkalten IieEs, und dieses wenigstens 50 bis
60 Ma1 miederholte, theils so, daf9 ich das Ende E d e s
Cylinders mittelst einer bleiernen Riihre mit der Luftpuinpe verband, und die Luft eben so 50 bis 60 Ma1
abwcchselnd auspuinpte und hineinliek.
Icli babe, bei
diesen Troclrnuiigsweisen keinen Unterscbied bcmerkt,
sondern die eine eben SO zuvcrlsssig wie die andere gefunden. Das Clilorcalciiim war aus einem von Schiinebeck,
bei Magdeburg, bezogenen, wasserlialtigen, krystallisirten
Chlorcalckim bereitet , indein das Wnsser verdampft, die
Masse in gliihenden Fliifs versetzt, dann auf cine kalte
Mctallplatte ausgegossen, und nun, nach dem fast augenblicklich eintretendcn Erstarren, zerschlagen und noch
gluhend he& in Flaschen mit eingcscliliffenen St6pscln
gebracht wurdc.
Nachdein die Kugcl dergestalt ausgctrocltnct war,
wurde sie, noch iinmcr in Verbindung mit deiii Cylinder ED, der im Kork bei E ein kleines Loch ziiiii
Austreten der Luft hattc, niittelst des aus zwei Stucken
zusammengcsetzten Korlts mn in den Siedapparat All,
dessen obercr Theil, wie ich es in dcr Abliandliing fiber
die Construction dcs Tlicrinoinetcrs ( Annal. BJ. S X X X
Heft 1 und 4 ) beschrieben habe, ails zwei conccntrischen Cylindern ,bestelit, eingeluhrt, so dnfs die K~igcl
und der griifste Theil der Riilire in dcin Dampfc zu stehen karn. Erst nachdem das Wasscr ctwa drei Viertclstunden oder cine ganze Stunde gcsiedet hntte, wnrde
der Cylinder E D fortgenommen, und das Siederi noch
ungefabr 10 Minuten fortgcsetzt. Dnnn wurde der 13arotneterstand aufgezeichnet und die Spitze wglirend des
vollen Siedens zugeblasen.
Hierauf wiirde die Kugel gewsgt, wobei ich micb,
so wie bei allen Lasten, die nicht vie1 uber 200 Grin.
betragen, einer vom Lieutenant Mechanikus L i t tin a n n
in Stockholm verfertigten W a g e bediente, welche mit
275
ziemlicher Sicherheit ein Zehntel eines MilIigramms verbiirgt.
Nun wurde die Kugel in den Arin CD des festcn
Gestells A B (Fig. 2 Taf. 11) festgeschraubt, nachdein
zuvor die R&re durch das Loch b der metallenen Schale
a b c gesteclit worden. Dann wurde der Arm
so
weit herabgelassen, dafs die Riihrenspitze tief in dem
Quecksilber der W'anne EFG 11 zu stehcn kam. Endlich wurde die Spitzc abgebrochen, ulid, damit alles erforderliche Quecksilber eintrlte, die Kugel in dieser Stellung mehre Stunden, fast immer iiber Nacht, stehen gelassen, wiewohl ich mich iiberzeugt hatte, dah hiezii,
sclbst bei den feiiisten der von inir angewandten Riih
renkaliber, nicht mehr als hochstens eine Viertelstunde
erforderlich war.
Jetzt wurde Schnee auf die metallene Sclinle a b c
gelegt und die Kugel auf allen Seiten damit umgebcn.
Das beim Schmelzen gebildete Wasser 'konnte durch das
Rohrchen ejabfliefsen. So wie der Schnee zu sclimelzen begann, ivurde sorgsam ncuer hinzugefiigt, so dafs
etwa zwei Stunden lang, und einige Male noch Bnger,
die Temperatur der Kugel unverandert auf Oo gehalten
wurde. Nachdem ich dadurch sicher war, dafs alles
Quecksilber, welches bei O o durch den Luftdruck hineingeprefst werden konnte , wirklich hineingekornmen
war, so verschlofs ich die feine Spitze der Riihrc mittelst eines sehr weichcn Geniisches vou Wachs und Terpenthin, das in einein eiserncn Liiffelchen zubereitet war.
In deinselben Augenblick wurde der Barometerstand aufgezeichnet, urn den stattfindenden Luftdruck zu erfahren,
dann der Schnee behutsam weggenoinmen, und zur Messung des Hijhenunterschiedes zwisclien d e n Quecksilbcrniveau in der Kugel und in der Rijhre geschritten.
Hiezu gcbrauchte ich einen vom hiesigen UniversitStsMechanikus B a c k m a n verfertigten Mekipparat KML.
18
cfl
*
276
dcr im Ganzen auf demselben Princip bcruht wie der ziir
Messung der Qriecksilberliiihe in F o r tin's Carornetern.
Durch die Schraube N P wird nsmlich die den seiikrechten Pfeiler dicht umschlicfsende Hulse lrn auf- und
niedergcschoben, und dadurch arrch die datnit in Verbindung stclienden Thcilc, der cylindrische Ring g n und
die Schraubenstange I<$. Der zuvor gcnau horizontal
gestcllte Ring g n wiirde urn die Kugel bcrabgelassen,
bis sein untcrer. Rand mit der Beriihrungs - Ebene der
Quccksilbcrflliche in der Kugel zusammcnfiel, und die
Sclirauhenstaoge K S wurde SO lange gedreht , bis ilire
Spitze S (lie Quecksilberfl$che in dcr Wanne genau bcruhrte. Klar ist, dafs Jer When-Unterschied zwisclien
dein untercn Rand IZ des Ringes und der Spitze S glcich
war dcin Hiilicn-Unterscbicdc dcr bciden Queclrsilberfl~ichcn. Naclidein dic Einstcllong so schnt f wic iniiglicli
gcmacht worden, wurdc der Mefsapparat for~gcnonimco,
und die Kugel, deren Riihrenspitzc, wie vorliin crwshut,
init dem Wachsgcmisch vcrsclilossen war, BUS dcr W a n n c
gehohen. Der Hiihen-Untcrsctiied zscischcn n und S
wurde hierauf dnrch zwci scnkrccht gegen einandcr gestcllte gradiiirte Lineale gcnau gcmcssen, und die Kugel
iiiit dcin eingeprelstcn Quecksilbcr gcwiigt, nachdem das
Stuckchen Wnchs abgctrcnnt war.
Als diefs geschchcn war, .tvul.de die Riilire a m Ende
so gebogen, dars sie in ein Tiipfclicn init Quecksilbcr
gctariclit werden konnte, die Kugel damit gefiillt und
durch das sorgfaltigste Auskochcn von a11er Luft befreit.
Nach dem Erkalten wurde sie in Schnec gestcllt und
dann bei Oo g#nzlich init Quecksilbcr gefiillt; wenii niclits
mehr davon hineinging, was man leicht sah, da die Quecksilbersaule in der Bursersten Spitze sitzcn blieb, 'wurde
cin rciries Iecres Tiipfchen zur Aufnahine des ausfliefsenden Quccksilbers darunter gcsctzt , die Kugcl lierausgenommen uiid in den Sicdapparat gebracht. Die zwischen
Oo und &er nach dem Baromctcrstand bestimmten Sied-
277
hitze ausgeflossene Quecksilbermenge wurdc getosgt, und
diese, hinzugefiigt zu dcrn Gewiclit des in der Ihgel
znriickgebliebenen Quecksilbcrs, gab demnach das Gewicht dcs die Kugel bci O o fullcnden Qiecksilbers. Aus
diesen beiden Gewicliien und dcr vvahren Ausdehnung
des Queclrsilbcrs Iefst sich die walire Ausdebnung dcs
Glases berechnen.
Nach dieser krirzen Beschreibung des experimentellen Verfahrens gehe ich' zur Ausciiiandcrsetzn~~g
der Rcchnung iiber , wobci ich zuviirdcrst die Snchc allgdniein
nclime, und ooraussctzc, dafs die in der K ~ i g ~
eingel
sclilosscne Luft nicht bis auf O o abgckiihtt wordcn scy
( obwohl diefs bci meinen genaucreii Tersuchcn iminer
der Fall war), sondern nur zu einer belicbigcn Temperatur iiber O o , weil ich drei Versuche, die ich auch anfiihren werde, auf diese Weise, und zwar anfangs angestellt habe.
Es sey nun das Volarn der Kugcl bei O o , und somit auch des dicselbe bci 0" ausfiillcnden Q u ~ ~ s ~ I ~ c L s
=Y;die nach dcin Barometerstand bcstiiniiitc Tcinperatur dcs Wasscrdninpfs beirn Zublasen drr Spitze z= T;
der dabei beobachtcte Barometerstand =H ' ; die wahre
Ausdehnung dcr trocknen Luft fur jcden Grad des hunderttheiligen Thermoinefcrs = a ; die des Glaaes = b ;
und das Gewicht dcr Voluincinhcit der troclinen Luft
bci 0') und 76 Ccntirnctcr Druck =a. Dann ist das
Gewicht der in der Kugel beim Zublasen der Spitze enthaltenen Luft :
.'fI' 14-8 T
q=a.Y.
,
76,O'ltaY"
1st ferner die Teinperatur der Luft nach der Abkiihlong, da die Spitze abgebrocheu ward, =t, der Barometerstand beim Verkleben der Spitze init dein WachsA
geulisch =H", der Hiihen -Untcrschicd dcs Quecksilbers
in der Kugel und in der Wanne = h , und das Volum
der abgchiihltcn Luft =o,
so Ieiichtet ein, daf6 das
278
Gewicht dieser Luft, da ihre Masse noch dieselbe ist,
auch seyn wird:
P - h If-St
q G a U . 7 .
i6,O l + a t '
Durch Gleichsetzung dieser beiden Werthe von q
bekommt man:
~
Y -11'
0 'r"r'"--h'
I+aT
--=-
l+nt
und folglich, wenn Kiirze halber
l+JT
l+Jt
. . . . .( 1 )
gesetzt wird, die Ausdehnung der trocknen Luft fur jcden Grad dcs hundertthciligen Theruiolncters:
IZ- 1
a=* (3)
li'- 72 t
..........
Im Fall dic Kugel mit Schnce uingebcn wordcn,
also t = O war, wird ganz einfach:
n=- If
-- (l+ST) . . . . . . (4)
HI
u 'Il"--h
und ;
cc=--
72-1
li'
. . . .. .. ( 5 )
*
*
Zlicbei mufs noch e r w h t wcrden, wie die Griifscn
Y
U
und 6 bestimint wurden, weil die anderen Griilscn
geradezu durch die lseobaclitung gegeben sind.
das Vexhaltnib
v berechnet
U
MTie
wurde, wenn t nicht = O
war, werde ich weiterhin zeigen. War dagegen t = O ,
wie wirklich bei allen Versuchen, n i t Ausnahine yon
drei, war ferner das Gewicht des die Kugel bei O o fullenden Quecksilbers =P, uud das Gewicht desjenigen,
welches, als die Rijhrenspitze in der Wanne stand und
die in der Kugel enthaltene Luft bis Oo crkaltet war,
eingeprefst wurde, =p, so ist offenbar:
279
Y
_--- P
v
-P--p'
Hierdurch mird also:
P
P --p
H'
Il"--h' (1tsT).. . . . ( 6 )
)+#?=--*
Noch ist iibrig 3' zu findea. 1st diis Gewicbt dcs
zwischen 00 und der Siedhitze T'ausgellossencn Qnccksilbers = w ' , so wird das Gewicht des zwischen O' und
100" ausgeflossenen:
100
u=--yll . w ' .
1st ferner A= der wnhren Ausdehnung des Quecksilbers zwischen 0" und looo, und g'=lOO S, so nird
das Vo!um des Quecksilbers bei POOo*= Y (It-A) und
das Voluin der Kugel = Y (I t s ' ) , folglich das VoIuin
des ausgeflossenen Quecksilbers = V ( A - a'). Wiegt
nun die Volumeinheit voin Quecksilber bei Oo =b, uad
bei 100° =b', ist also P=b Y=b'VO+A), so erkilt man:
w =b
' Y (A
-3')
A-S'
=P.--
P-J-A'
wodurcli endlich die wahre Ausdehnung des Glases zwischen 0" und 100", oder:
1 ) 1)icse l(*ormel weicht
wcsentlich ab von der, welchc U u l o n g
und P e t i t zur Ilereclrnung der Ausdehnung des Gleses brnutet
lirtben, und welclre man in melrren ncueren Lelirbiichern der
Pliysik wiederholt findet. Diese Pliysiker llaben nimlich nach
der Forrncl
&'=d--gereclinct , odcr
-6'=
0
P--0
w
engenornmcn, da doch wirklich,
P--0
Die wahre Ausdebnung des Quecksilbers oder A
mufs hiebei als bekannt vorausgesetzt werden, und diefs
kann auch mit aller Zuverliissigkeit geschehen, da sie
-W
wie es die Glcichung (7) zeigt: d--6'=
(1-/-8').
P--0
Der
Unterscbied zwisclien diesen beiden Wertlien ist zwar bei 100"
nicht bedeutend, w i l d aber bai 200' und 300' doch merkbar. Die
Ausdehnung des yon ihnen gebraiicl~ten Glases zwischen 0' u n d
100' sol1 cigentlich
1
seyn, statt
392,G
387
-
--
Dieser Felrler ist of-
fenbar entsprungen aus einer Verwectislung der scheinLaren Ausdehnung ( d i l d o t i o n uppnrcnte) n i t dem Ausdehnungs- Unterscliiede.
Man ersieht diescs sogleicfi, wenn man i n der Abliandlung
(Journ. de PEculc Poiytcchnipe, Cuh. A T I I i ) , die, p. 201,
i n de r ganz ricitigcn Formel: t=G45O
.-c
vorkornmende Zalil
P--p
6450 aucli i n d e r , p. 215 angefiilirten l a r d No. 3, unter der
Uebersclirift : iiDilutntiun npparcntc du riicrcure dmis le verrqu
wiederfindct , dabci aber die waliic Ausdelinung des Glases fir
jedcn Grad dcs lrunderttlreili~enTlicrniomcters =s&3-&e
angegeben sielrt, was dnclr f e h l d d t ist.
D e r Ausdehnungs-Untcrscliied ist allerdings A- 8'; allcin
die schcinbnre Ausdclinung ist unstreitig
riclitig ist
, dars A-J'
---T=---1+d
Y--0
W
i
=A-J'l qso~
wielsuch
Nimmt man
z.
13. ein
Qucck-
silbcrtliermometer, bei welchem das V O ~ U Nder Kugel und der
Iiiibre bis zum Nullpunkt Lei 0" =Lil und es seyen der innere
14,ilhmesscr der 1:iilrre = r . die L h g e der hei einer (fur Kugel
und RGlrre gerne~rrscli~liliclien
) 'rcmperatur t uber 0' hinausragenden Qnecksilbersiule = n L , wenu man sicli dieselbe mitteljt
einer mif der nijlrre gemaclrten Tlieilung, a n dcr jeder Theil be;
oo=l. sey, abgelesen denkt; fcrner die wahrc Ausdelinung des
Quecksilbers =A(L) und die des Glases =J('),
so w i c eiidlicla
IZ d n s Verkiltnirs zwischcn Umfang und' Durclirnesser beiru Kreise,
so ist:
U(1 +A9 ) =( U+n r2n I ) ( I &>),
woraus die Aniralil d e r Tlrsrrno~etergrade:
+
n=--
u
A')-a(')
_
_
I
.
-
zr*A' 1+d(')
'
281
durch Dulong's und Petit's meisterliafte Untersuchung
ganz unabhsngig von der Ausdehnung des Glases bestimmt
Bezeichnen, wie vorhin, d und 6' die Ausdehnungen bei
100°, so ist eben so:
100"=;=-u d--a'
7ZPL.
1+S'
'
d. h.:
Hieraus folgt also klar,
Jars
die scheinbare Ausdehnung durch
M a n b n n sich dieses noch auf folgende Art verdeutlichen.
scy U d a s Volum des Quecksilbers bei U", ausgcmessen durch
ein kleioes Gefils, dessen Volum l e i 0' = u , und es sey:
Es
-u=
1%
Bei der hiiheren Temperatur t ist das Volum des Quecksilund das des Gefifses = u ( l + J ( t ) ) .
Sey
lers =U(l+d(t))
nun :
. .
.
So ist offenbar m'- m die scheinbare Ausdehnung, und man hat:
u A(') -m
m'-w=
I
u
*
-1.+m
*
Man tindet leicht, wie auch die Verfasser a. a. 0.p. 214
SagCn, dals die eweite Spalte der Tafd No. 3 aus der Tafcl
No. I p. 'LOO, wclclie den Vergleich der Thermometer enthilt,
berechnet ist. Die dadurch erlinltene Spalte gieht aber die scheinbare Ansdehnung, und niclit den Ausdehnungs -Unterschied, w i e
es doch seyn sollte, da die Zahlen i n d e r dritten Spalte der Taf e l No. 3 Unterscliiede sind zwisclien den Zahlen d e r rweiten
Spaltc T a l e 1 No.2 und denen der zweiten Spalte Tafel No. 3.
C r i c h.t o n hat vor ILngerer Zeit (Phihsoph. Muguz. 1824,
T.VfZ p . 213) eine Bcnierkung gegen die Recbnungaweise v o n
n u l o n g und P e t i t gemaeht; allein dieselbe beruht obenbar auf
einer gnnz unrichtigen Schlu~sfulge,weshalb e r au,ch zwischcn
0' uod 100" die Ausdehnung des Glases aus den Versucheh dieser
.1
1
Pbysikcr z4=-j statt
findct.
3x
282
worden ist. Nach dieser Untersucbung ist A=O,01801SO,
wodurch also :
A--d’=l,Ol8OlS.-
w
P
oder :
6J
J’=0,1~018-- 1,018018p
.
Urn Weitlhfigkeit zu vermeidcn, will ich hier erst
die durch die vorlctzte Forincl berechiieten Ausdelinu11gsUnterschiede fur das Quecksilber und das von niir angewandte Glas, welches Kaliglns von der Fabrik in
Reyrnyra war, zusnminenstellcn , und dabei nicht iiur
die ltesultate anfiilwen, wclche die bei den Versuchen
iiber die Aosdehnung dcr h f t angewnndten Kugeln gaben, sondern auch die, wclchc ich bei meinen Versuchen iiber dic Schmelzpunkte lcichtlliissiger Mehllc crhalten habe, dnuiit daraus deiitlicli liervorgchc, dals dieselbe Glassorte, obglcicii zu verschiedcnen Zeitcn uud
also in verschicdenen Sclirnelzungen fabricirt, doch gcm
l
t dieselbe iiusdehnung besitzt.
Die Resultate, wclchc
bei den letztgcnannten Versuchen gewonnen wurden, siiid
mit Buchstabeii, dic dagcgen, welche zu den liier in
Frage stehendcn Versuchen gehijren, mit dcnselben Nummern wie dime bczeichuet.
No.
[
A-8’.
INo.(
A-J’.
INo.
1
A-J’.
INo.1 A-J’.
a 0,015732 g 0,015720 1 n 0,015732 7 0,015713
b 0,015744 h 0,015761 ‘ o 0,015706 9 0,015697
c 0,013754 i ,o,o157:30 p 0,015731 10 0,015751
d 0,013744 k 0,01571I 1 0,015741 11 0,013744
e 0,015723 /0,01573’7 2 0,015753 15 0,01572G
f 0,015735 m 0,0157’20 3 0,015762, t6 0,013736
Mitts1 aus allen 24 Beobachtungen ~ 0 , 0 1 5 7 3 3 .
Der Unterschied zwischen der wahren Ausdcltnung
dcs Quecksiibers und des Kaliglases ist folglich:
A-J’=0,015733,
283
woraus man die wahre Aiisdehmung des KaZgZaases oon
Beyrnyra zwischen O' und 100":
6'=0,002285
erhzlt. Dolong und P e t i t fanden fur das von ihnen
gebrauchte Glas a'= 0,002546. Sie sagen, dafs sie Glasarten von verschiedenen Fabriken untersucht, und bei
alien dieselbe Ausdehnung gefunden haben; wahrscheinlich sirid aber allc diese Sorten lauter Natronglas geww
sen. Oemerkenswertli ist dcr Unterschicd zwischen J e r
Ausdchnung des Natron- und dcs Kaljglascs, wcil die
Jes erstercn etwa urn
griifser als die des Ietzteren.
Etwas Aclinliches war auch gcvissermafsen zu verniuthen, weil dieses vie! schwieriger schmelzbar ist als jenes. Das Kaliglas crlcidct ubrigcns cine weit regelm%
€sigcrc Ausdeiinung bei Teinperaturen uber 100° als das
Eatronglas, wic cs aus meiner bald erscheinenden Arbeit
hber die Schinelztempcraturcn der Metalle und ihrer Legirungen licrvorgclieil wird, und deshalb ist es zu gcwissen wissenschaftlicheo Uutcrsnchungen gecigneter als das
lclztere.
Icli werde jetzt die Versuche selbst fiber die Aosdehnung der trocknen Luft anfuhren. Anfangs maclitc
ich drei Versuche, ohne die Luft bis 0" abzukiihlen,
wobei ich mich der in Fig. 3 Taf. IT abgebildeteii Vorriclitung bediente, uin dic 'j'cmpcratur der Luftmasse iin
Augcnblicke des VerschlieCscns der Spitze mittelst Wachs
so geiiau wie miiglich bcobachlen zu kiinnen. W e n n
die Kugel ganz offen in der Luft gestanden h%tte, so
wiirde die Teinpcratur der eingesclilossenen Luftmasso
sicb augenbricklich durch die Gegenwart des Beobachters geiiiidert haben; dcshalb liefs ich die Riilire der Kiigel durch eine aufsserst gcnau eben geschliffcne Kupferscheibc E F g e h e n , und setzte auf diese rund urn die Kugel einen an $ern unteren Rand D c auch eben geschliffenen, an beiden Endcn offenen' Glascylinder d B D
welcher mitteIst der diimstcn Lagc von Kautschuck was-
+
c,
284
serdicht schlofs. Ich go€s hierauf Wasser in den Cylinder, welches seine Temperatur der eingeschlossenen
Luft mittheilen mufste. Nachdem die Tcmperatur etwa
constant war, wurde sic Leobachtet, die Spitze verklebt,
das Wasser mit einem Heber abgelassen, der Cylinder
A B C D gelinde fortgenommen, und der Hiihenunterschied zwischen dcrn Quecksilber in der Kugel und in
der Wanne gemessen.
Die Beobachtungen bei diesen Versuchen sind in
folgender Tafel entlialten, worin P@)das Gewiclit des
Quecksilbers, melches ,die Kugel bei t o fiillte bcdeutet,
und tibrigens, wic in allcn folgenden TafeIn, die Gewichte in Grammcn und die Hiihcn in Centimetern m s g%driickt sind:
'1
I
196,094G 159,6852 76,354
181,2203 146,6143 77,!)5fl
163,3'LO2 1134,8833177,892
Urn das Verhaltnifs
-0 bei diesen Versuchen
Y
zu be-
rechnen, mufs bcmerkt werdcn, da€s dieses Verhsltnifs
nicht dasselbe wie das dcr Gewichtc zweier Quecksilbermassen, seyii kann, wenn nicht diese Massen cine unil
dieselbe, gleichviel welche T'emperatur besitzen. Das
eingeschlosseue Quecksilber war aber von der Tempcratur t, also mufs das die ganze Kugel fiillende Quecksilbergewicht auch auf t reducirt werden. Diese Wer-
285
the von Rt) sind lcicht aus P und
wie sich aus folgender Tafel ergiebt:
I
'I
No.
Gewicht des Queckdcr silbers, welcires die Temperatur
Kugeln.
3
Kuge;:
$.fiillt,
1986,4259
181 ,5800
163,5G46
/D"yli.li.
1
LO'
zu bestimmen,
IIierlei ausn;efsenctc QuccksiIberoder: 3./ menge, o d er: w ' .
des
100",14
100 ,6L
100 ,43
I
I
3",0725
2 ,s270
2,5434
Da z. B. bei No. 1 zmischcn O o und 100°,14 ein
Gewicht von 3g,0728 ausgeflossen war, so wurde zwischen O o und +lOO,S ein Gewicht =.OF,3313 ausgeflossen seyn, wodurch also P@)= 19Ss,4259 - 08,3313
=19Sg,0946.
Auf diese Art sind auch die beiden anderen Werthe von Pet) bestimmt.
Nach diesen drei Versuchen wiirde die Ausdehnung
der trocknen Luft zwischen Oo und 100",0, stntt 0,373,
nur 0,3623 seyn. Allein ich konntc n i c k mit dicsen
Versuchen zufriedcn s c p , wcil:
1) die Temperatur des die Kugcl im Glascylindcr umgebcnden Wassers nie ganz constant blicb, sondern sich stetig ein wenig anderte, wodurch nicht
nur ein Unterschied in der Temperatur der Luftmasse entstchen, sondern auch die Quecksilbermasse
nie genau in der erforderliclien Quantitat hineinoder herauslrommcn inufste, und
2) weil der Telnperaturunterscbied nnr etwa 90°, statt
looo, betrug.
Dieser Umstand war wohl weniger bcdeutend; allein ersterer veranlafste mich, die Versuche so abzusndern, dafs die Kugel mit Schnee umgeben, und somit
eine beliebige Zeit hindurcli unverandert auf die Temperatur O o gehalten werden konnte. Ich wiirde vorstehende drei Versuche nicht angefiihrt baben, wenn sie
nicht in sofern, a h sie darthun, dafs die Ausdehung
Grin.
Grin. Cntin. Cntm. Ctm.
4 166,6891 133,2409 76,525 74,257 3,93 100°,20 0,3643
5 l'i:j,4432 131,7215 7(i,362 77,584 3,8l I00 ,13 0,:3(E.l
6 IS3,,IB(i:3 143,212 I 75,702 75,9(i5 4,6!) 99 ,S!f 0,36 I-[
'i15-i,236{)120,6336 77,230 725,!)10 330 I00 ,45 0,3fi5()
98 17 i,(jS62 lS:t,SSTi(i77,985 77,745 3,Hl LOO ,73 0,3(i53
9 lS7,.l(KN 1~i4,900976,444 76,474 3,51 100 ,I6 {),363(i')
10 19S,SO!)9 172,7273 56,442 76,27 1 11,7tJ 100 ,16 0,3651
3 1 15-1,4872146,6123 75,81 1 75,3-12 5,25 99 $3 0,:3613
12 L92,1037~17S,953t75,779 7G,105 16,651 99 ,9210,3615
1)
Diesen Versuch machte Prof. Sefstriirn, der sich am Ende
Februar ein Paar Tage in Upsala aufhielt, und sich sehr fur den
Gegenstand interessirte.
2) Bei diescm Versuche kam ein kleines Quecksilberkii.elchcn beim
Wegbrenuen des VVaelises fort, wodurch das Resuitat ein w c nig zu gering ausficl.
287
74,277 bis 77,985 centimeter, also um nicht weniger als 3,7 Centimeter rerkndert hatte;,
2 ) die Teinperatur, bis zu wplcher die Luft erhitzt
worden ist, von 99',89 bis 100",73, also nur O",Sd
variirte, und
3 ) der Hiihenunterschie zwischen dem Quccksilber
in der Kugel und L Wanne von 3,50 bis 16,65
Centimeter, also irn Verkiltnifs von etjTa 1 zu 5
verandert worden ist.
Diesc Variationen sind fast die griifstcn, die man
bei dieser Art von Versuchen errciclien kann, und da
die einzelnen Resultate nicht vie1 von cinnnder abwcichen, niufs der W e r t h 0,3646 als dem wahrcn sehr nalie
liegend angeschen werden.
Man kihnte indcfs glauben, es sey ein constanter
Feliler in diesen Versnchen vorhanden, der das ResuItat derselben yon dem D a l t o n - G a y - L u s s a c ' s c h e n so
sehr verschicden mache. Die zwei Umstande, aiif welcbe man hiebei am naturliclisten Verdacht werfen kiinnte,
scheinen die Capillardcpression und die Friction in der
Riihre zu scyn.
W a s die erste oder die CapiZlardepression betrifit,
so ist sie in den von inir gebraucliten Kugeln, wo die, die
Quecksilberoberflache beruhrende Chorde etma $ eines
Zolles betrug, so Bulkerst geiing, daCs sic nicht mefsbad
ist. Und die Capillarmirkung an dcr in die Queclrsilberwanne eintauclienden feinen Kohrspitze ist iiberdiels
nicht nur nach Theorie, sondern aucli nach Erfahrung
absolut =O, so dak hieraus ein constanter Fehler nicht
en ts t ell en k aim.
Eine fh'bung in der Rohre, wodurcb nicht so vie1
Quecksilber liatte lieraufkommen kbnncn, als heraufkurnmen sollte, ware am ineisten zu befurchten gcwescn;
allein da die libhrenl~ngenmit Fleifs i n deln Verhaltnifs
von 3,50 zu 1G,G abgehdert worden s i ~ d ,ohne dafs die
Resultate auf irgend ciBe hiernit iu Verbindung steheude
288
Art sich versndert haben, so schciut die Reibung von
keinem merkbaren Einflufs zu seyn. Ich habe mich aucli
mehrmals iiberzeugt, dafs beim Hebeu und Senlien der
Rilhrenspitzen in der QIiCcksilberwanne das Quecksilber
mit Leichtigkeit heraus- und hincinf!ofs, obwohl die Rijhyen, die den Kugeln aogeliitliet waren, sehr enge Caliber
hatten. Ich selbst wenigstens kann also von dieser Seitc
hein Mifstraucn in das Kesultat sctzen.
Endlich wiirde inan vielleicht glauben, da€s die Temperatur, bis zu welcher 'die Kugel im Siednpparatc erhitzt worden ist, in der Wirklichkeit nicht so lioch gewesen sey als sic nach dem Barometerstand sich ergab.
Allein durch eine grofsc Anzahl friiher von mir publicirter Versuche iiber die Teinperatur dcs Dainpfs (diesc
Annal. Bd. XXXIV S. 265 h d 266, Bd. XXXX S.54 und
55) ist streng bewiesen, dafs in dcin uon inir gcbrauchten Siedapparatc mit doppeltcn Cyliiidern die Temperatur des I h m p f s gc1iau dem Bilroineterstaud entspricht.
Aufserdem habe ich noch die Versuche 7 , 20 uad 12 so
angestellt, dafs die Kugel in dem siedenden Wasser
selbst, w e l c h in eincm nnderen, besonders fiir diesen
Zweck construirten Siednpparat von Eiseiiblech enthalten war, zu stclien knm, und nur die Riihre zum Theil
iin Dainpfe war. Die Resultate sind, wie es die Tabelle zeigt, doch gleich init den iibrigen ausgefallen.
Die allgcmeine Zuverlsssigkeit des Resultates kann,
wenn inan zugiebt, dafs kein constanter Fehler durch
die experimentelle Vorrichtung selbst eingefuhrt worden,
leicht nach der Formel:
P
rp- .(l+ST).
P -p ' 11"-h
P
Der Factor -P-p' worin die
l+CrT=-beurtheilt werden.
Ge-
wichte P und p mit der grofsten Scharfe gegeben sind,
kann als mathernatisch geiiau bestimmt angesehen werden; dasselbe gilt fast auch von dem Factor l + d T
weil
289
weil S durch die oben angefuhrte grofse Menge von
Beobachtungen erhalten worden ist, und fiberdiefs, was 6
an Genauigkeit fehlen mag, dnrch die Kleinheit des W e r thes von 6 Tcompensirt wird. Der Werlh von a wird
also abhangig von der griikeren oder geringeren Sicherheit,
mit der der Factor -i,
Ii' bereclinet werden kann. Die
H --h
Baroineterstiinde ff', ff" sind an einem
guten Barometer von B a n t e n abgelcscn, das ajustirt worden, aber
dennoch mbglicherweise etwas fehlerhaft ist; da dieser
rnogliche Fehler indefs derselbe ist bei H' und IT',und
in dem Factor
H'
€1 --h sowohl in den ZShler als in den
-.T--
Nenner eingeht, so wird sein Einflufs von keiner Bedeutung. Allcs hangt also am Ende hauptsachlich von
der Genauigkeit ab, mit welcher h beobachtet ward.
P
Setzt man der Kurze wegen -- ( l + d T ) = B ,
p-P
so
dafs :
1 + a T=B
.-H" -h '
so bekommt man durch Differentiation:
I+CC T
.dh.
Tda=---H" -h
Also menn T = l O O o , l + a Y'=l,365,
ll" -h=720 Millimcter:
und im Mittel.
100 da=--1'365. d h.
720
=0,001896. dh.
Nimmt man den Fehler in der Messung des Hehenunterschiedes h zu -& Millimeter an, so wird:
100 da=0,0001696,
und folglich eine Unsicherheit von etwa zwei Einheiten
in der vierten Decimalstelle in diesem Falle unverrneidlich. Der oben beschriebene Mekapparat, dessen ich
mich bediente, gab keine grbfsere Genauigkeit als hachPoggendorfPs Annal. Bd. XXXXI.
19
290
stens & Millimeter; und hieraus kifst sich leicht erkkiren, dafs in den einzelnen Eesultaten ein Unterschied
von 0,0004 und selbst ein etwas griifserer entstehe. Daniit die vierte Decinialstclle siclier werde, miifsste der
1
1
Mcfsapparat wcnigsten ffir 7oder - RIillimeter volllb,9
20
koininen biirgen kBnnen. Einen solclien babe ich aiich
jetzt bestcllt, und gcdenke damit cine neue Reilie von
Vcrsnch en zii u n tern eh m en.
Man sielit hieraus aiich, dak, wenn inan argwiihnte,
es sey ein Fehler in der Messung von h die Ursache
des b c d e u t h h Uiiterst:liiedcs zwischen dein D a1 t o n G n y - L u s s a c’schen BcsuItafc uiid deni meinigen, cIicser Fclilcr niclit wcnigcr als uber 5 Millinieter oder Gber
14 Dcci~nallincn bctragen inufste
was doch keinc
Mi)gliclikeit ist.
DIE vor1iert;clicndcn Versuchc sind allc dic, welclic
ich inir die Frcilieit nalim, den1 Baron B e r z e l i u s i ~ i i
Mkirz initzutheilcu.
Seitdcm habe ich am Ende Mai’s noch zwei Vcrsuchc init grofscn Cylindern von e t n ~ Deciinalzcll
~
I)urcIlinesser und ctwa 8 Dcciinalzoll Liingc gemacht. Diesc
Versuchc sind nicht so zuverllisdig wie die vorigeii, weil
das Qriecksilber, iiachdein die Cylinder gefiillt warm,
wegcn der Enge der Riilirc, niclit ausgekocht werden
konnte, wodnrcli also ciiiigc Luftblasen in der Quecksilberinassc ei~~gcsclilossenblieben , und diescs mar besonders, und schr sichtbnr, der Fall mit dem Cylinder
No. 2 odcr No. 14 der Versuche. Uni Weit1:iutigkcit
zu verineiden fiihre ich nicht an, wie dcr specielle tiierzu
angewandte Siednpparat rind die iibrige Vorrichtung fiir
die Abkuhlung bis Oo eingerichtet waren. Das Quecksilber 1 d s t e bei diesen Experimenten auf einer griiberen Wage gewogen werden, so dafs auch hiernus, da
die Milligrainme nur ungefghr geschstzt qerden konnten,
-
+
291
Die Beobach-
kein Gewinn an Genauigkeit erwuchs.
tungen waren folgende:
* o
‘d3t
2;
I
I
p.
Grm.
j
p-p.
1 Grin.
1 1 Ij
I l l 1 I
Hl.
s’. A.
r
Ilooa.
Cntin. Cntin. Ctm.
13 1158,902,946,51676,773 76,759 7,SO 10O0,28 0,3616
14 1196,9921991,69576,313 75,470 7,92 100 ,12 0,3662
Mittel
=0,3634
Bei dem ersten dieser zwei Versuche mit den Cylindern hatte Hr. Prof. S v a n b e r g , unser beriilimte Astronom und Geometer, die Gefalliglreit gegenwartig zu seyn,
und iiberzeugte sich, darch genaue Betrachtung der ganzen Vorrichtung, so wie durch Berechnung der Beobachtung, von der Richtigkcit des Rcsultates.
Der erste Cylinder wurde so ziemlich genau ohne
LuftbIasen gcfullt; allein dicfs wollle mit dein zwcitcn
Cylinder nicht golingen, weshalb, da der W e r t h von P
hierdurch offenbar ein wenig zu klein ausfiel, das Resultat von diesein Cylinder auch ein wenig zu grofs werden mufste. Man sieht die Griinde hierzu sogleich aus
dem in die Formel eingclienden Factor
P
--
Beriick-
sichtigt man dieses, so mufs das Resultat dieser beiden
Cylinder uiit dein vorigen fur so ubereinstimmend angesehen werdcn, dafs sie sich gegenseirig bestatigcn.
Ich will liier noch zwei anderer Versuche erwahnen,
die ich uber die Ausdehnung der Luft gcmacht habe,
ohne diese vorher initlelst Chlorcalcium ZIL trocknen,
wobei ich mich jedoch mittelst eines Mikroskops uberzeugte, dafs keine. sichtharen Wassertropfen in den Kugeln vorhanden waren. Diese Versuche wurden natiirlicherweise nur deshalb angestellt, urn zu sehen, wohin
19 *
292
die VernachlYssipng des genauen Austrocknens der Luft
fiiliren konnte. Folgende Tafel enth81t die biebei erhalteneu Beobachtungen :
j 1
I
j
Grin.
Grin. jt:ntm ICutin.1 Ctin
15 166,4746 128,0336 75,lG6 75,049 421 99O,G9 0,3810
16 139,27725 106,1246 75y9Gl75,201 4,325 99 ,99 0,3902
Der Unterschied von 0,0062 zwischen diesen beiden ResuItaten zeigt sclion dcn bcdcntenden Einflufs der
Feuchtigkeit, und die grofse Abweichung beidcr von dcin
Resullatc der vorlirrgchendcn Versuche zcigt es nocli
auffaIlender. Die Wcrihe, wclche diesc bcidcn Experimente gcben, sind ungefiihr auch die, welche die Physiker, die sicli vor G a y - L u s s n c und D a l t o n init der
Laftausdchnung beschiiftigten, erhicIten, und sie bcwcisen, was man frcilich schon vorher wufsie, dafs die iilteren Physiker die Luft bei weitern nicht vollstiindig getroclri~ethattcn.
Mit dcrsclben Kiigcl No. 16 miedcrholtc ich nochmals den Versucli, nachdem ich die Luft vorher w i d e r
genau getrocknet hatte, und bekain dann nachstehendc
Beobachtungen :
Woraus man sieht, dafs dasselbe Resultat oder etwa
0,365 fur dic Ausdehnung der trocknen Luft wieder zum
Vorschein kam.
293
Aus der Gesarvmtheit aIIer dieser Untersuchungen
kann ich nicht anders schliefsen, als d a j die Ausdehnung der frocknen Luft, und ohne Zwe$hel auch aller
anderen trocknen G a s e , zmischen Oo und 100O nicht
0,37.5 von der Volumeinheit bei 00, sondern nur 0,364
bis 0,365 ist. Den grblsten Einfluk wird dieser verlnderte W e r t h der Ausdehnung offenbar auf die Thennometric haben. Wahrend eine Luftausdehnung von 2.0375
oder 0,75 von der Volumeinheit bei O o , als eine Temperatur'von 200 Graden uiid eine Luftausdehnung von 3.0,375
oder 1,123 als eine Temperatur von 300 Graden u. s. w.
vorstellend angesehen wurde, wird, wenn das von mir erbaltene Resultat richtig ist, eine beobachlete Ausdehnung
0 75
von 0,75 in Wahrheit einer Ternperatur von 100. -0,3646
=205O,70, und eine beobachtebe Ausdehnung von 1,125
1,125
in Wabrheit einer Temperatur van 100.
-30S0,56
--
u. s. w. entsprechen. Den andcrweitigen Einflufs dieses
PIcsultats auf die Mchrzahl der W~rineerscliciiiunge~
kann
ich hicr nicht nuscinandersetzen, sondern muk es mir fur
ein anderes Ma1 vorbehalten.
1V.
Ueber die Oxydation der Metalde in der
atmospharischen L uf t ;
oon P. A. v o n B o n s d o r f t f :
Profk-ssor dcr Chernie an der K. Universitit in Xlelsingfon.
D i c Wirkung und der Einflufs der atmosphsrischen Luft,
sowohl auf den lebenden Organismus, als auch auf die
Elemente der unorganischen Natur und deren wechselseitige Verbindungen, sind- oline Zweifel von grofser Wichtigkeit uod Bedeutung. Die Veranderuogen und die phy-
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