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Ueber die Gesetze der Polarisation des Lichts durch Refraction.

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281
ParalleIismus mit einer nuf dcr Refractionsebene senkr e a t e n Ebene nahe gebracht wird.
Die bereits mitgetheilten FormcIn m d die fur gebrochenes Licht, welche in dem folgenden hufsatz enfhalten sind, drlicken die Gesetze aus, nach welchen die
repulsiven und attractiven Kriifte die Lage der Polarimtionsebenen verindern , und da wir bewiesen haben,
dafs die Polarisation eine nothmendige -Folge der Drebung dieser Ebenen in gewisse Lagen ist, so kiinnen
alle die verschiedenen Phtiuomene dcr Lichtpoiarisation durch Reflexion und Refraction als unter die Herrschaft von Gesetzeu gebracht betrachten, die eben so gut
bestimmt sind %viedie, welche die Bewepng der Himmelskiirper lenken.
+
W.. Ueber die Gesetze der Polarisation des
L i c k durch Refraction;
UOR D. B r e w s t e r .
(Philosoph. Transactions,/; 1830, Pt. 1. p. 133.)
Im
Herbste 1813 kiindigte ich de; K. Gesellschaft die damals von mir iiier die Polarisation des Lichts durch Refraction gemachte Entdeckung an *), und in dem darauf
folgenden November theilte ich eine ausgedehnte Reihe
vod Versuchen uiit, durch welche das allgemeiiie Gesetz
der Erscheinungen festgestellt murde. Wahrend der sechzehn Jahrt?, die seitdein verflossen sind, scheiiit der Gegenstand keine Fortschritte gemacht zu haben. Nach Versuchen indefs, die init Glasplattcn unter allen Einfallswiukelu angestellt seyn sollen, hat Hr. A r a g o angekiindigt,
dafs die Lichtmenge, welche eine Glasplatte uiiter irgend
*) hIit welcher Entdeckung mir Hr. 311elus rurorgckommen war.
282
einem Wmkel durch Reflexion polarisire, dejenigen gleich
sey , die beim Hindurchgehen polarisirt wird. Allein
dieses Resultat beruht auf unrichtigen Beobachtungen,
und mufs daher, indem es zu falschen Ansichten fiihrt,
helnmend auf die Fortschritte dieses Zweiges der Optik
wirken.
Ich habe im Jahre 1813 durch unbestreitbare Versucbe gezeigt, dak die polarisirende Wirkung eiiier jeden
brechenden Flache eine physische Veranderung in dem
gebrochenen Liclitbundel bervorbringt, und denselbcn immer mehr uiid mehr dein Zustande der vollstindigen Polarisation nahe fiihrt. Allein diek Resultat, welches
gegenwsrtig bewiesen werden soll, wurde voni Doctor
Y o u n g und von den frambsisclren Physikern fur hypothetisch gehalten. In neuerer Zeit hat Hr. H c r s c l r e l sich
dahin entschieden, dafs von den beiden sich widerstreitenden Ansichten diejenige die wahrschcinlichere sey, welche zuerst von M a l u s aufgestellt, und hernach von B i o t,
A r a g o und F r e s n e l aiifrecht gehalten wurde, die n h lich, daL der unpolarisirle Theil eines Lichtbundels sich
im Zustande des gewbhulichen Liclits befinde, also keinc
physische Veranderung erlilteu habe.
Ich werde nun dieselbeo Grundsiitzc, die ich bereits
bei der Polarisation des Lichts durch Keflexion benutzt
habe, auf den vorliegbden Gegenstand anwenden, und,
gestutzt auf wirkliche Versuche, die wahren Gesetze der
Erscheinungen aufstellen.
I)er erste Schritt in dieser Untersuchung mufs in dcr
Ausmittelung des Gesetzcs bestellen, nach welchem die
polarisirende Braft der brecheudeii FISche die Lage der
Polarisationsebenen des polarisirten Lichts ver~ndert; ein
G egenstand, wclcher, so vie1 icli weirs, bisher iioch Nicniandes Aufinerksamlicit beschiifligt hat.
Nirnint inair cine Glasplaltc, deren Flichen uicht ganz
parailel sind, d a n d das flauptbild Iiicht zusainmenfallc
lnit dcn vou den imern Fliichcu rcflectirtcn Bildcrn, so
283
sieht man, selbst bei grofsen Schiefen, das durchgelassene
Licht frei yon jeder Beimengung von reflectirtem Lichte.
& sep nm diesc Platte auf einen getheilten Kreis gelegt,
so dafs man durch sie zwei Scheiben polarisirten Lichts
A und B (Fig. 11. Taf. I.) erblicken kann, die durch
Doppelbrechung entstanden sind und mit ihren Polarisationsebenen unter
45O und
46O gegen die Refiactionsebene ' neigen. Bei dem Einfallswinkel Oo, also
bei senkrechtem Durchgange des Lichts, erleidet die Lage
der Polarisationsebenen keine Verziiderung ; allein bei einer Incidenz von 30" sind sie urn 40' gedreht, so dafs
ihre Eeigung gegen M N oder der halbe Winkel a e c
= G O
40' betragen wird. Bei 45O ist diese Neigiing
46O47'; bei 60" ist sie 50°7', und so nimmt sie zu bis
90° Incidenz, wo sie 66" 19' betrtigt. Das Maximum der
Versnderung, welche eine einzelne Glasplatte in der Lage
der Polarisationsebenen hervorbringt, ist demnach: 66" 19'
-45O =21" 19', und sie kommt also derjenigen gleicb,
welche die Reflexion bei Winkeln von 39O und 70° erzeugt. Zu belnerken ist jedoch, dafs hier die Drehung
in entgegengesetzter Richtung geschieht, indem die Polarisationsebenen der Rechtwinklichkeit gegen die Refractionsebeiie genlhert werden. Diese Verschiedenheit entspricht
genau dem eutgegengesetzten Charakter beider Polarisationen, indem die Pole der Lichtpartikel, welche vorhin eine
Abstofsung durch die Rcflexionskraft erlitten, hier durch
die Refractionskraft angezogeii merden.
In diesein Versuche wirken die beiden Flachen der
Platte zugleich, und daher kannen wir aus dem Drehungsmaximum von 21°19' nicht die Wirkung einer einzelneii
Flrche, z. 13. der ersten, ableiten, welche offenbar mehr
als die halbe Wirkiins der beiden Flachen betragen inufs,
da die Polarisationsebenen schon etwas aus einander gegangen sind, ehe sie die Wirkung der zweiten Flache erleiden.
URIdie von cincr einzigcn Fliche hemorgsbriichtc
+
-
284
Drehung zu erhalten, n a b ich ein Glasprisma A B C
(Fig. 12. Taf. IT.), an dem der Winkel BAG' cine solche
Grijfse hatte, dafs ein mijglichst schief einfallender Strahl
R R in der Richtung r , senkrecht gegen die Flsche
AC, ausfahren mufste. Ich hatte dafur gesorgt, dafs das
Prisma gut abgekiihlt war, und liefs den Strahl so nahe
wie rniiglich am Scheitel A einlagen, wo das GIas am
dunnsten, und folglich am freisten von irgend eiiiem polarisirenden Gefiige mar. Auf diese Weise erhielt ich die
folgenden Messungen.
Glas.
Einfallswinkel.
Neiguog der Ebenen nb and cd
(Fig. 11.) gegen die Reflexionsebene.
Drehuog.
54O15'
47 25
45 22
9015'
2 25
0 22.
87O38'
56 50
32 20
Hierauf machte ich die folgenden Versuche mit einem
parallelen Sttick Tafelglas iind mit einem sehr diinuen
Stuck Kronglas; letzteres bot den Vortheil dar, dafs es
das reflectirte Licht von den durchgehenden trennte.
Ta f e I g 1 as.
Einfallswinkel.
00
40
55
67
80
86;
Kron glas.
/
A
Neigung.
Drehuog.
Neigung.
Drehrmg.
460 0'
47 28
49 35
52 53
58 53
61 16
0" (Y
2 25
4 35
7 53
13 53
16 16
430 0'
47 18
49 19
52 16
55 42
61 0
00 0'
2 18
4 19
7 16
13 42
16 0.
Ich wurde nun begierig, den Einflufs der Brechkraft
zu ermitteln, obgleich ich schon iw Jalire 1813 gefundeu,
dal's, bei gleicbcn Einfallswinkeh, von Platten rnit hoher
Brechkraft cinc griikere Lichtineiige polarisirt werde, als
von Platten mit scliwaclier Erechkraft. Die Nothwcndig-
285
heit, PIatten ohne alles kvstallinisches Gefiige zu haben,
legte diesem Theil der Untersuchung grofse Schwierigkeiten in den Weg, Ich versuchte auch Goldbl~tter, faud
es jedoch, wegen des unvertindert durch ihre Poren gehenden Lichtes, fast unmaglich genaue Resultate zu erhalten. , E h e Schicht Seifenwasser, die uber ein recbtwinkliches Rahmchen von Kuyferdraht ausgebreitet worden,
gab mir folgende Messung:
Wasser.
Incidena.
Neigung.
Drehung.
85
54O17'
9O17'.
Ich untersuchte darauf eine diinne Platte cines metallischen Glases (metalline glass) von sehr starker Brechhaft:
Einfallawinkel.
Neigung.
Drehung.
00
450 0'
43 42
46 50
48 o
51 12
00 0'
20
30
10
55
80
0 42
1 50
3 0
6 12
17 32.
62 32
Aus dem Vergleiche dieser Resultate geht hervor,
dafs die Drehung niit der Drechkraft zunimmt.
Die Untersuchung der Wirkuugen , welche bei verschiedenen Einfallswinkeln erzeugt merden, maclit es klar,
dafs die Drehung mit der Ablenkuiig des gebrochencn
Strahls variirt, d. h. mit i-2, dem Unterschiede der Einfalls- und Refractionswinkel. Die Betracbtuiig der Uinsttinde dieser Erscheinungen hat mich denlnach dahin gefijhrt, die Neigung sp der Polarisationsebenen gegen die
Kckacrionsebene durch dic Formel
cot y =cos
(i- 2)
auszudrucken, wo dann die Drehung =sp-36O
ist.
Die Fonnel giebt offenbar ein Minimum bei Oo, uncl
286
ein Maximum bei 900; bei allen dazwischen liegenden
Punkten giebt sie die Versuche so genau wieder, dafs,
wenn man das Kalkspathrhomboeder in den berechneten Neipngswinkel bringt , das ungewiihnliche Bild voilkommen unsichtbar ist; ein schlagender Beweis von der
Richtigkeit des Princips, a d welches die Formel ge,$indet ist.
Der obige Ausdruck ist natiirlich blofs auf den Fall
anwendbar, wo die Neigung x der Polarisationsebenen
a b , cd (Fig. 11.) 45’ betragt; ist diek nicht der Fall,
so wird der allgemeine Ausdruck
cot sp=cotz. c05 ( i - 2 ) .
W e n n das Licht, wie bei einer einzelncn Glasplattc,
durch eine zweite Flache geht, so ist der Werth von x
fur die ziveite FlXche offenbar der Werth von ‘p nach
der ersten Refraction, oder im Allgemeinen, wenn man
9. die Neigung nach irgend einer Anzahl n Refractionen,
und sp dieNeigungnach einer einzigenRefiactionnennt,so ist:
cot a=cotn y.
W e n n 4 durch Beobachtung gegeben ist, so hat man:
Die allgemeine Formel fur irgend eine Neigung x
und irgend eine AnzaW. n von Refractionen ist:
cot9= [ c o t s . cos(i-2)]n
n
und cotrp= v c o t x . cos(i-2)
und, wenn z=45OJ also cotx=1 ist, wie bcim gcwiih.
lichen Lichte,
c o t 8 = cos(i-2)
n
c o t y = v cos(i-2)
Da das Glied cos“(z’-i’) niemals gleich Null wcrden kann, so kiinneri die Polarisationsebenen auch nicma16 senkrecht gegen die Reflexionsebene zu stelien kommen, weder beim Polarisationswiukcl, noch bci irgeud eiiiem andcrn Winkel.
2s7
Urn die Formel mit der Erfahnmg zu vergleichen,
nahm ich eine Platte gut abgekiihlten Glases, welche bei
allen Einfallswinkeln die reflectirten Strahlen von den
durchgelassenen absonderte, und fur welche m nahe gleich
1,510 war; ich erhielt mit ihr die folgendcn Resultate:
Re-
Einfdls
winkel
fractions-
00
10
20
25
00 0'
6 36;13 5
16 15
19 20
22 19
25 10
27 55
30 29
33 52
35 0
36 53
30
39
40
45
50
55
60
65
70
75
winkel
80
38 29
39 45
40 12
85
86
90
41 17
41 21
41 25
Drchnng I
---
Neigung
1
--
-
beobachtet beobacbte
berechnc
00 0'
0 13
0 27
0 32
0 40
1 12
1 30
1 42
2 48
3 54
5 7
6 4s
8 7
9 55
12 10
15 45
16 39
J j O0'
45 6
45 25
45 40
46 0
46 25
46 56
17 34
48 24
48 59
50 36
52 7
53 59
56 1s
59 5
62 2 1
63 9
66 19
450 0'
45 13
45 27
45 32
45 40
46 12
46 30
46 47
-17 42
48 51
50 , 7
51 45
5 3 7
54 55
57 10
60 45
61 39
Unterschied
t o o
t o
-0
-0
-0
-0
t o
-0
-0
-0
-0
-0
-1
-1
-1
-1
7'
2
8
20
13
26
47
42
5
29
19
52
23
55
39
30
Die vorletzte Columne der Tafel wurde berechnet
nach der Formel
COt8'=COS'
(LS),
da n fur diesen Fall =2 war. Die Uebereinstimmung
zwischen den beobachteten und berechneten Resultaten
ist befriedigend, da der Unterschied iin Mittel nur 41' betrligt. Da indefs die IJntcrschiedc .fast sSmmtlich negativ
sind, so vcrmnthete ich in der Ajustirnng des Instruments
einen Fehler; und wirklich als ich die Messung bei SOo
Incidcnz, als der fehlerhaftesten, wiederholte, fand ich die
S e i p g glcich 58"10', welche den Unterschied voii l"55'
288
auf 25' herabbringt. Ich hielt es nicht fiir ngthig, alIe
Beobachlungen zu wiederholen; allein als ich das zerlegende Kalkspathrhomboeder in die berechneten Neigungen brachte, fand ich, d a b das ungewohnliche Bild jedesma1 verschwand, was am besten die Geuauigkeit der Forme1 beweist.
Bei diesen Versuchen war x=45O, also c o t x = l ;
um indefs die Fonnel fur eine Variation von x von 00
bis 90° zu priifen, nahm ich den Fall, wo fur z=45O,
der Einfnllswinkel =SOo. und sp=5S0 40' war. Folgendes waren die Resultate:
Ne
Werthe von x
00
2;
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
60
85
90
beoba c h tc t
00 0'
7
9
17
24
32
39
44
49
54
58
63
10
40
10
42
30
15
10
38
36
40
10
58
66
70 15
74 8
76 56
7 9 20
83 23
66 23
90 0
'W
berechnet
00 0'
20
19
25
6
19
54
57
28
31
5
19
15
70 56
74 24
77 42
80 53
83 58
66 0
90 0
7
8
16
24
31
37
43
49
54
59
63
67
Unterschied
00 0'
-0 10
-1-0 21
t o 45
+ O 36
+ l 11
+l 21
- t O 13
+o 10
t o 5
-0 25
-0
9
-0 17
-0 38
-0 16
-0 46
-1 33
- 0 35
t o 23
0 0
Die vorletzte Colriinne wurde nach der Formel cot 4
= c o t r . cos2 5So 40' bereehnet. Die Unterschiede betragen im Mittel nur 36'.
Bci .
289
Bei Bestimmung der im gebrochenen Strahle vorhapdenen Menge polarisirten Lichts mQssen wir nutatis 'mutandis der schoii fur den reflectirten Strahl auseinandergesetzten Methode folgen. Den Hauptschnitt des -Aegenden RhomboEders in eine Ebeiie senkrecht gegen die
Refleaionsebene gebracht angenommen, w i d die Menge
Q des nach jener Ebene polarisirten Lichtes seyn:
Q = l - 2 c o s 2 (p,
.crobei die Quantitat des durchgelassenen Lichts gleich 1
ist. Allein
cot y=cotzcos (i- 2)
cos sp
und da coty=und s i n 2 y + c o s 2 y = 1 , so haben
szn cp
wir, urn C O S ? ~und sin?sp zu finden, deren Quotienten
und deren Summa. Hieraos ist:
C O P X C O S ~( i - 2 )
1+cot1 zcos (i- 3)
und indem man diesen Werth von cos2cp in der friiheren
cos2 sp =
Formel substituirt, wird sie
2 cotZzc o s?(i-2)
Q=l-
1+cot2zcosc
(i-2)'
Da nun nach F r e s n e l ' s Fomel die Quantitlt des
reflectirten Lichtes ist:
so wird die Quantitat
T
des durchgelassenen Lichtes
seyn:
T=l-4
-
folglich:
Q=(l-+
sin- (i-2)
sin2 ( i t s )
(
-
2 COS? (f-2)
tang ( z + z )
Dicsc Formel ist auf geineiiics Licht anwendbar, fiir
welches C O ~ S = I aus der Gleichung versclmindet ; fur
tang? ( i - 2 ) )
+
7
Ann;ll.rl.Physik. B.96.St.3. J.183O.St.6.
'I'
290
partiell oder ganz polarisirte Strahlen wird sie zufolge
der im vorliergehenden Aufsatz entwickelten Gmdsatze:
2 Cot2z-COs~(i-Z)
tang‘ (i--2)
+tang2 ( i ti’) sin?*) (1 - 1+cot‘ 2-cos2 ( i 2)
-
In allen diesen Fallen driickt die Formel die Lichtmenge aus, welche wirklieh oder scheinbar ,nach der Refractionscbcne polarisirt ist.
D a die Polarisationsebenen eincs + 45 und eines
-45 polarisirten Strahls iiieiiials durch die Refraction in
Coiiicidenz gebracht werden koiincn , so kann die Lichtmcnge , welche durch Refraction polarisirt wird, uktheruatisch fiieinnls den1 Gauzen des durchgelassenen Lichtbundels gleich werden, v i e viele Refractionen derselbe
auch erleiden mag, oder, was dasselbe sagt, die Refraction
knnn kciue wahrliaft polarisirte Strahlcn, d. h. Strahlen
mit parallclen I’olarisationsebeneu, hervorbringen.
Die vorhergehende Analyse der Verliiiderungen des
gelneineii Lichts , dasselbe als diirch zwei rechtv inklich
polarisirte Strahlen dargestellt angenommen, fiihrt nus hinsichtlich der partiellen Polarisation des Lichts durch Kefraction zu denselben Schliissen , welche wir im vorhergelienden Aufsalz in Bezug auf die Polarisation des Lichts
durch Reflexion entwickelt haben. Jede lichtbrecliende
Flache lridert die Lage der Polnrisatiorisebenen ab, und
bewvirkt dadurch also eine physische Veranderuiig in dein
durcligelnsseuen Lichtbundel, durch welche er clew Zustande der vol1st:indigen Polarisation ii:ilier gefiilirt wird.
Diesen Satz werdc ich (lurch Aiirvcndung der Forme1 auf die von inir in den Philosoph. Transad./ 1814
bekannt geuiachteii Versuchc erlliutern.
Nach dew ersten diescr Versuclik wird (Ins Liclit einer Wacliskerze in einer Entfeinung von zehn oder zwolf
Furs durch acht Platten oder seclizehn parallele FlRchen
von Tafelglas unter einem Winkel von 7 8 O 58’ vollstiiii-
291
dig pol&irt.
Nun babe ich ausgemittelt, dafs ein Lichtbiindel von dieser Intensitst atis dem ungewilhnlichen Bilde
verschwindet oder vollst3ndig polarisirt erscheint, sobald
seine polarisationsebenen mit der Refractionsebeiie einen
Winkel bitden, der fur eine mefsige Zalil von Platteu
nicht geringer als 88$O, und fur eine betr:ichtlichere Zalil
nicbt geriiiger als 88:' ist; der Unterschied ist Folge der
p f s e n Schwachung des Liclits bei seinem Durchgange
durcli das Glas. Fur den gegenwartigen Fall giebt die
Formel:
cot9=cos
(i--2)und 9.=SS050',
wonach, wie es sicli auch zeigt, das Liclit vollstiindig polarisirt erschcinen mufs.
Bei einem Winkel von 61OO' wiirde der Lichtbiindel durch 24 Platten oder 48 Fliichen polarisirt. Hier ist
also :
cot$= cos (i- z"), also IY= 89O 36'.
Bei einein Winkel yon 43O 34' wurde das Licht durch
47 Platten oder 94 Flechen polarisirt; dieis giebt:
coti?=cosgQ(i-i't) und 6=8802'i'.
Es ist tiberflussig, diese Vergleichuiig weiter zu treiben; allein es wird interessaiit seyn, durch die Formel
die kleinste Zahl von Refractionen zu bestimmen, welche
noch vollstandige Polarisatioii hervorbringt. In diesem
Fall miifs der Einfallsrvinkel 90" seyn.
Hieraus ist y=56" 29' iind c0s9 ( i - 2 ) giebt 8S036',
so wie cos l o (i-21, dagegen 89O 4': d. h. die Polarisation
wird bei mbglicbst schiefein Durchgange durch 4
: Platten
oder 9 Flachen sehr nahe, iind durch 5 Platten oder 10
Fliiclien ganz vollstiindig seyn.
hachdem ich so fiir die diirch Refraction und Reflexion polarisirte Lichtmeiige Forineln erlialten liabe,
wird es vou grofser Wichtiskeit, die von i h e n gelieferten Resultate zu vergleichen. Nenat Inan
das reflcctirte Licht, so werden diese Formelii:
T2
292
und
Q'=1
-i?
(1- 2
($7
cos (i-
2)
cos* (
id)
+COS*
T
( I --a ) }
Allein diese beiden Griifsen sind g e n h einander
+ich, und dadurch erhalten wir das wichtige ('rcsetz:
d a b an der ersten Flache aller Kiirper, unter allen Einfallswinkeln , die durch Refraction polarisirte Liclitincnge
gleich ist der durch Reflexion polarisirten. Ich babe gesagt ,taller Kiirper,. weil das Gesetz auch auf die Oberflschen krystallisirter uud metallischer Korper anwendbar
jst, obgleich die Wirkung ihrer ersten Flache durch andere Ursachen versteckt oder abgeandert nird.
Es erhellt ails der Formel, d a t es einen Einfallswinkel gcbcn mufs, fur den A=l--R ist, d. h. das reflectirte Licht dem dtirdlgelilssenen gleich ist. Weiin dieL
stattfindct, habcn wir sin2ry=cos2y', d. h. das zutfickgeworfene Licht ist dem durchgelassenen gleich, wenn
beiin reflectirten Lichtbundel die Neigung der Polnrisationsebencil gegen die Heflexionsebeue das Coinplement
ist zo der Neigung der Polarisationsebenen des gebrochenen Bundels gegen dieselbe Ebene; - odcr falls mir die
Neigung der Polarisationsebenen auf die zwei rechtwinkliclie
Ebenen beziehen, in welche erstere gebracht sind, wenn beiin reflectirten Lichtbundel die Neigurig der Polarbationsebenen gegen die Heflexiousebene gleich ist der
Neigung der Polrtrisationsebenen des gcbrochenen Lichtbundels gegen eine auf der Reflexiousebene seiikrecht steheuden Ebeue.
Urn den Zusammenhang zmischen den Erscheiiiungen
des zuruclsgeworfenen und des durchgelassencn Lichts zu
zeigen, hnbe ich die folgende l'afel gegeben; sic entlislt
die Neigung der Polarisationsebeuen des reflectirten und
293
des refrangirten Lichlbiindels und die Mengen des reflectirten , durchgelassenen und polarisirten Lichtes, die
des einfallenden =1000 geselzt, unter allen Einfaliswink e h auf Glas, fur das m=1,525 ist.
Leflectirte
Durch- Polarigelassirte
sene
Lichtni.
'1-A
00 0.1
0 0
2 0 1
10 0 6
20 0 12
25 0 16
30 0 19
35 0 22
40 0 24
45 0 27
50 0 30
56 45 33
60 0 34
G5 0 3G
70 0 38
75 0 39
78 0 39
7s
79
80
82
84
s5
S5
S6
87
7
0
40
4
39
40
40
40
0 10
0 40
50440
0 40
0 10
SA 0 40
S9 0 10
90 0 110
45" 0' 15" 0'
44 57 45 0,7
43 51. 45 3
40 13 45 13
5 37 21 45 21
8 ; 33 40 45 31
6 29 8 15 44
56 23 4 1 46 0
37; 17 22: 46 20
9 10 18 4G 45
15 0 0 47 29
36 5 4; 47 544
28 12 45 48 42
2 18 32 19 25
18 26 52 50 55
54 30 44 51 4 s
53 30 53 51 50
4 31 59 52 7
13 33 13 52 27;
35 36 22 53 26;
42 38 2 58 57
17 39 la 54 22
50; 10 12 54 44
51 1 0 22,7 5.1 48
5 1 41 32 55 1 G
57; 41 43 55 43
56 13 5 1 56 I 4
56 45 0 5G 29
0'
18;
32
58
43,23
43,26
43,39
43,41
43,64
4478
4G,33
49, LO
53,G6
61,36
59,50
9331
124,86
162,67
237,56
Liclitmcnga
Q
936,i7/ 0,OO
0,07
936,61 l,73
936.59 7,22
956,86 11,GO
955,22 z7,24
933,G'i 2440
930,W 32,20
9-1633 44,OO
935,64 57,40
920,50 79,50
9OG,G9 91,GO
555,14 112,70
S37,;23,129,SO
742,44 152,30
329,95 670,03 157,60
333,20 666,SO 157,66
359,27 640,73 157,GO
95G,74
Aus dcni Principc der Fotiiicl fur refleclirtes Licht
gcht het-vor, dafs dic Quanti12t dcs polarisirtcn Liclils
294
bei 00 verschwindet, weil die polarisirende Kraft dort ein
Minimum ist. Beim Winkel des Pplarisationsinaximum ist
@ nur 793, weil das Glas uiifihig ist, bei diesein Winkcl inehr Licht zii reflectiren, sonst wiirde mehr polarisirt
worden seyn. Der Werth von Q steigt darauf bis zu
seinem Maiiinum bei 78" 7', und nimmt von (la an ab
bis zii seinein Minilnuin bei 90°; allein die polarisirende
Kraft ist nicht von 56"45'his 78"7' gewacliseii wie es der
Werth von y'zeigt. Nur die Vermehrung der Menge des reflectirten Lichts ist cs, wclche veranlafst, da€s aus dein
ungew8hnlichen Bilde des analysirenden RhomboCders eine
griikere Lichtiiienge verschn iiidet.
Auders verhdt eo sich jedocli mit dein refrangirten
Lichte. Der Werth von Q' hat ein Miniinurn bei 0" uiid
ein andores bei 90°, wzhrend win Maximum bei 78O7'
liegt, die Kraft ihr Ninimuin bei 0" uiid ihr Manimiiin
bei 90" .hat, wo ihre Wirkiing niir deslialb eiii Miiiimum
ist, weil es dasclbst kein Licht zu polixisiren giebt. Beiin
Einfallswinkel 78"7', wo die Quantitjlten @ und Q' ihrc
Maxina erreichen, ist das reflectirte Licht genau die Hiilfto
des durchgelassenen; sinz 4p1=C0S2 9 und faiigrp'=cos y.
Bei 85" 50' h',wo daa diirchgelasseric Licht die
Halfte des reflectirten ist, ist die Ablenkmg (i-2")=460,
und die Menge des polarisirten Lichts ein Drittel dcs
durchgelassenen Lichts, ein Sechstel -des reflectirten, und
ein Neuntcl des einfalleiiden Lichts, 5 h z y' : c o s t y
treflectirtes Liclt: durchgelassenein Licht , und cos (p'
- sin (i-2).
Bei 45"
-( i- 2) :
haben wir
(~'+z) + ( ~ ' - 2 ) = 9 0 ~
cos (i+
tang (i- 2) =
und
(p'
2)
COS(i-2)
und
Bei 56" 43, dem Polarisationswinkcl, wird die Forinel fur d c c t i r t c s Liclit IZ=&sin? ( i - 2 ) ; aIIciu bci
295
-
diesem Winkel haben wir z”=9oo
i. Hieraus erhalten
wir fur die Lichtmenge, welche von aaen KQern, bei
dem PoIarisationswinkel reflectirt wird, den folgenden einfnchen Ansdruck in Fiinction des Einfallsminkels
A=; cost 2 i.
I& habe bereits Hrn. A r a g o ’ s Versuch mit Glasplatten ermiihnt , bei welclieln derselbe fand, dak bei
j&r miiglichen Neigungj) . die dorch Transmission ljolansirte Lichtmenge gleicli sey der diirch Reflexion polarisirten. Dieseii SchluCs dehnt er auf einfache Fltichen aus;
allein merliw.urdigerwcise ist das Gesetz mahr fur eiufache
Flaclien, fur welche er seine Hichtigkeit nicht ermittelte,
wtilirend es unrichdg ist fur Platten, fur welche er die
Richtigkeit desselben erinittclt zu linben vermcinte. Da
die Betrachtung dieses Punkts niclit strerige liicher gehiirt,
so werde ich dicselbe fiir eiiie besondere Mithilnng, betitelt: Ueber die Wirkung der Hinterflkhen durchsichtiger Platten auf das Licht *), aufbemahren.
,
(
((
IX. Ueber Brom- und Jodkalk.
Folgende Bemerkungen, die B e r z e l i n s in seinein zchnten Jahresberichte S.126; inittheilt, diirften in Bezug nuf
das, was die Annalen hereits iiber Chlor- uiid Bromkalk
enthalteii **), gewifs nicht ohne Iiiteresse seyn.
Die Versuche, welclie ich mit den Verbindungen VOII
Brom und voii Jod lnit Kalkhydrat angestellt hnbe, schcinen in cben so viele Scliwierigkeiteii eingehullt, \vie die
voiii Chlorkdk. Wird Kalkliydrat init Brom im Ucbwschurs gcnaii vcimengi , u ~ t ldieser TJcberscliuTs uiiter eiiicr Glasglocke niit vcrdiinnter Luft, in melche eine con*) M a n w i d diescn ilufsatz in, letdtcn IIche diescs Bandcs Gnden.
P.
”) in) TIJ. 68. S. 52% Rd. 91. s. S,il., ]Id. 90. s..IS:. uncl RJ.9%
s. 405.
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