Kursovaya rabota Mukhamedzhanov


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА ТЕМУ:
"РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ"
Выполнил: студент группы 2Р-7 Мухамеджанов М.М.
Проверил: Гордеева И.В.
Москва 2012
Исходные данные:
Тип редуктора - цилиндрический косозубый
Мощность на выходе: Р3 = 3,2 кВт
Частота вращения ведомого вала: n3 = 70об/мин
Редуктор предназначен для длительной эксплуатации, мелкосерийного производства с нереверсивной нагрузкой.
Кинематическая схема
Задание
Выполнить расчет по этапам:
Подбор электродвигателя.
Расчет общего передаточного числа.
Кинематический расчет валов. Расчет клиноременной передачи.
Расчет цилиндрической (косозубой) передачи.
Проектировочный расчет тихоходного вала.
Подбор подшипников качения тихоходного вала.
I Этап: Подбор электродвигателя.
Рэл.дв = Р_3/η_общ =3,2/0,902=4 кВт где η общ. - кпд общий
η общ. = η ред. ∙ η рем
Выбираем 8 степень точности.
Получаем η ред. = 0,96(из т. 2.3, стр. 59)
η рем. = 0,94(из § 4.5, стр. 116)
находим η общ. = 0,96 ∙ 0,94 = 0,902.
Электродвигатель выбираем марки по таблице 2.8, стр. 71.
Марка 4АМ112МВ6У3
Технические характеристики двигателя.
Мощность электродвигателя: Рэл.дв. = 4 кВт.
Номинальная частота: nэл.дв. = 950 об/мин.
II Этап: Расчет общего передаточного числа.
Uобщ. = Uред. ∙ Uрем.
Uобщ. = nэл.дв.=950=13,57
n370
Под полученное расчетом Uобщ. = 13,57
подбираем Uред. = 2,24(из т. 2.7, стр. 70)
Uрем. = 6
Проверяем Uобщ. = Uред. ∙ Uрем. = 2,24 ∙ 6= 13,44
близко с расчетом.
III Этап: Кинематический расчет валов
I Вал
Р1 = Рэл.дв. = 4 кВт
n1 = nэл.дв. = 950 об/мин
ω 1 = π ∙ n1=3,14 ∙ 950= 99,43 рад/с3030
Т1 = Р1 ∙ 103=4 ∙ 103= 40,22 Н.мW199,43
II Вал
Р2 = Р1 ∙ ηрем. = 4 ∙ 0,94 = 3,76 кВт
n2 = nэл.дв. =950= 158,33 об/минUрем.6
ω 2 = π ∙ n2=3,14 ∙ 158,33= 16,57 рад/с3030
Т2 = Р2 ∙ 103=3,76 ∙ 103= 226,91 Н.мω216,57
III Вал
Р3 = Р2 ∙ ηред. = 3,76 ∙ 0,96 = 3,6 кВт
n3 = n2 =158,33= 70,68 об/минUред.2,24
ω 3 = π ∙ n3=3,14 ∙ 70,68= 7,39 рад/с3030
Т3 = Р3 ∙ 103=3,6 ∙ 103= 487,14 Н.м
ω 37,39
IV Этап: Расчет клиноременной передачи
А) Проектировочный расчет: рассчитываем геометрические параметры передачи.
Выбор сечения ремня (т. 2.27 ; 2.28) Выбираем Б
Диаметр меньшего шкива, d1 мм (125 мм) (по т.2.27)
Диаметр большего шкива, d2 мм:
d2 = d1∙u∙ (1-ε), где ε = 0,015 - коэффициент скольжения
d2 = 125∙6∙ (1-0,015) = 738,75 мм Округлить и принять по стандарту = 710 мм
Фактическое передаточное число
uф = d_2/█(d_1 (1-ε)) uф = 710/(125∙(1-0,015) ) = 5,76
Отклонение ∆u от заданного u:
∆u = (〖(u〗_ф-u))/u∙100% ≤ 5%
∆u = (5,76-6)/6∙100% =4% ≤ 5%
Ориентировочное межосевое расстояние a, мм: а≥0,55(d1+d2).+ h
а≥0,55(125+710)+ 9,5 = 1333 мм
Расчетная длина ремня Lp, мм:
Lp = 2a +0,5π (d1+d2) + (0,25〖(d_2-d_1)〗^2)/a
Lp= 2∙1333 + 0,5∙3,14(125+710) + (0,25〖(710-125)〗^2)/1333 = 4041 мм - выбираем 4000 мм.
Фактическое межосевое расстояние а, мм:
a = 1/8 [2L_p - π(d_1 + d_2) + √((2L_p- π(d_1+d_2 ))^2-〖8(d_2-d_1)〗^2 )]
a = 1/8 [2∙4000 - 3,14(125+710)+√((2∙4000- 3,14(125+710))^2-〖8(710-125)〗^2 )] =
=1311,91 мм
Угол обхвата ремнем малого шкива
α_1=〖180〗^0-〖57〗^0 (d_2-d_1)/a>[α_1 ]=〖150〗^0
α_1=〖180〗^0-〖57〗^0 (710-125)/1311,91=〖154〗^0>[α_1 ]=〖120〗^0
Скорость ремня ϑ м/с
ϑ=(πd_1 n_1)/(60∙〖10〗^3 )
ϑ = (3,14 ∙ 125 ∙ 950)/60000 = 6,21 м/с
ϑ ≤ [ϑ] 6,21 м/с ≤ 25 м/с
Частота пробегов ремня Ѵ 1/с. Допускаемая частота пробега ремня [Ѵ] =15 1/с
Ѵ= V/L_p ≤ [Ѵ] = 15 1/с
Ѵ= (6,21 м/с)/4000=1 рад/с
Мощность, передаваемая ремнем в условиях эксплуатации Р_(р , ) кВт.
Р_р=(Р_о ∙ С_(α )∙С_L ∙ С_u)/С_р Po - номинальная мощность (кВт)
Сu - коэффициент передаточного числа
Сα - коэффициент угла обхвата меньшего шкива
Ср - коэффициент динамичности и режима работы
Ро = 1,39 Сα = 0,92 Ср = 1 Сu = 1,14
СL - коэффициент длины ремня, зависящий от отношения расчетной длины Lp к эталонной Lo
Lp/L_o = 4000/2240=1,7=> C_(L )=1,1
Р_р=(1,39 ∙ 0,92∙1,1 ∙ 1,14)/1=1,6 кВт
Число ремней в комплекте Z для обеспечения среднего ресурса эксплуатации (2000 ч )
Z= P_1/(P_(p )∙ C_z ) , где Р1 - передаваемая мощность на валу меньшего шкива кВт
Cz - коэффициент учитывающий неравномерность нагрузки ремней Z= 4/(1,6 ∙ 0,95)=2,6 - подходит Принимаем Z = 3
Сила предварительного натяжения ремня F_o= 850 Р_(1 )∙C_LP/(z∙V ∙C_(α )∙ C_p )
F_o= 850 4∙1.1/(3 ∙6,21 ∙0,92 ∙1 )=218,33 H
Сила натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей ремня , Н
F_1=(F_(o )+ F_t)/2z
F_2=(F_(o )- F_t)/2z
Ft =( 〖2Т〗_1 ∙ 〖10〗^3)/d_1 =(2 ∙40.22 ∙ 〖10〗^3)/125 =643,52 Н
F_1=(218,33+ 643,52)/6=325,58 Н
F_2=(218,33- 643,52)/6=111,08 Н
Сила, действующая на вал
F_b=2F_o∙z ∙〖sin⁡α〗_1/2
F_b=2∙218,33∙3∙ sin⁡〖〖154〗^0 〗/2=1270,68 Н
Б. Проверочный расчет
Прочность одного клинового ремня или поликлинового ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви σmax (Н/мм2)
σmax= σ1 + σu + σv ≤ [σp]
σ1 = F_o/A+ F_t/(2z∙A )= 218,33/138+ 643,52/(6∙138 )=2,35 H/〖мм〗^2
σU = (E ∙h)/d_1 = (80 ∙9,5)/125=6,08 Н/〖мм〗^2
σV= q ∙ ϑ2 ∙10-6 H/мм2 = 0,18 ∙ 6,212 ∙ 10-6 = 0,000007 Н/мм2
σmax= 2,35 + 6,08 + 0,000007 = 8,430007 Н/мм2
σmax ≤ [σр]
8,430007 Н/мм2 < 10 Н/мм2
Верно
V Этап: Расчет цилиндрической (косозубой) передачи
1) Материалы зубчатых колес.
Желая получить ограниченные габариты редуктора, по табл. 9.2 для зубчатых колес выбираем одну и ту же марку стали 40ХН, но с различной термообработкой: для шестерни - улучшение паковки и закалка ТВЧ поверхности зубьев до твердости 49...54 HRCэ, σт = 750 Н/мм2, предлагаемый диаметр заготовки D ≤ 200 мм; для колеса улучшенная паковка с твердостью 269...302 HB2, σт = 750 Н/мм2, предполагаемая ширина заготовки S = 125 мм. Из табличных данных выбираем примерно среднее значение твердости как наиболее вероятное. Принимаем: твердость шестерни - 51 HRCэ (≈ 510 HB1); колесо - 285 HB2. При этом обеспечивается требуемая разность твердостей HB1 - HB2 = 510 - 285 = 225 > 80
2) Допускаемые контактные напряжения по формуле: [σн] = σ_но/S_н · KHL Для материала зубьев шестерни применяем сквозную закалку нагревом ТВЧ (предполагая модуль m < 3 мм); σно = 17 HRCэ + 200; [Sн] = 1,2 и KHL = 1. Для материала зубьев колеса: σно = 2HB + 70; [Sн] = 1,1 и KHL = 1
[σн]1 = (17 HRC_э+ 200)/S_н · KHL = (17 · 51 + 200)/1.1 · 1 = 889 Н/мм2.
[σн]2 = (2 HB + 70)/S_н · KHL = (2 · 582 + 70)/1.1 · 1 = 582 Н/мм2.
Среднее допускаемое контактное напряжение:
[σн] = 0,45 · ([σн]1 + [σн]2) = 0,45 · (889 + 582) = 662 Н/мм2.
При этом условии [σн] = 662 Н/мм2. < 1,23 [σн]2 = 1,23 · 582 =716 Н/мм2. => условие соблюдается.
3) Допускаемое напряжение изгиба по формуле: [σF] = 〖σ 〗_FO/([S_F]) · KFC · KFL Для материала зубьев шестерен: σFO = 550 Н/мм2; [SF] = 1,75; KFC = KFL = 1. Для материала зубьев колеса: σFO = 1,8 HB2; [SF] = 1,75; KFC = KFL = 1
[σF]1 = 550/1,75 · 1 · 1 = 314 Н/мм2.
[σF]2 = (1,8 · 285)/1,75 · 1 · 1 = 293 Н/мм2.
4) Расчетные коэффициенты
Принимаем Ψа = 0,4, как для симметрично расположенных колес и коэффициент Kнβ = 1, как для прирабатывающихся колес (твердость колеса 285 HB2, нагрузка постоянная) 5) Межосевое расстояние передачи:
aw = 43 · (uред + 1) ∛((T_3 K_нβ)/(〖[σ_н]〗^2 u^2 Ψ_a )) = 43 · 2,24 ∛((487,14 ·〖10〗^3·1)/(〖662〗^2 ·〖2,24〗^2 ·0,4)) = 112,85 мм. = 125 мм. (По стандартному ряду)
6) Ширина зубчатого венца:
колеса: b2 = Ψа · aw = 0,4 · 125 = 50 мм.
шестерни: b1 = 1,12 · b2 = 56 мм.
7) Нормальный модуль зубьев:
mn ≥ (5,8 ·〖 T〗_(3 )· (u_ред+ 1))/(u_(ред )· a_w · b_2 · [〖σ_F]〗_2 ) = (5,8 ·487,14 · 〖10〗^3·3,24)/(2,24 ·125 ·50 ·293) = 2,2 мм = 2,5 мм (по ст. ряду)
8) Минимальный угол наклона зубьев:
sin⁡〖β_min 〗 = 4 · m_n/b_2 = 4 · 2,5/50 = 0,2=>
β_min = 11° 32'
9) Суммарное число зубьев:
ZΣ = 2aw · cos⁡〖β_min 〗/m_n = 250 · 0,98/2,5 = 97,98 = 98
10) Фактический угол наклона зубьев:
cos⁡β = (m_n· Z_Σ)/(2a_w ) = (2,5· 98)/(2· 125) = 0,98 => β = 11° 28'
11) Число зубьев шестерни и колеса:
Z1 = Z_Σ/((u+1)) = 98/3,24 = 30,2 = 31 шт.
Z2 = ZΣ - Z1 = 98 - 31 = 67 шт.
Фактическое передаточное число
u_ф=z_2/z_1 =67/31=2,2
Отклонение от заданного
∆u=(u_ф-u)/u∙100%=(2,2-2,24)/2,24∙100%=-1,8% , Допускается ∆u ± 4%
Основные геометрические размеры передачи.
Делительные параметры:
d_1=(m_n z_1)/cosβ=(2,5∙31)/0,98=79,08 мм
d_2=(m_n z_2)/cosβ=(2,5∙67)/0,98=170,92 мм
Уточняем межосевое расстояние
a_w=(d_1+d_2)/2=(79,08+170,92)/2=125 мм
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни и колеса:
d_a1=d_1+2m_n=79,08+2∙2,5=84,08 мм
d_a2=d_2+2m_n=170,92+2∙2,5=175,92 мм
Диаметр заготовки шестерни D и ширина заготовки колеса S:
D=d_a1+6мм=84,08+6=90,08 мм<200(принятого по таблице);
S=b_2+4мм=50+4мм=54 мм<125(принятого по таблице), заготовка колеса монолитная. Условия пригодности заготовки колес выполяются.
Окружная скорость колес и степень точности передачи:
υ=(πn_2 d_1)/60=(3,14∙158,33∙79,08∙〖10〗^(-3))/60=0,65 м/с
по табл. 9.1 для уменьшения динамической нагрузки выбираем 8-ую степень точности.
Силы в зацеплении: окружная сила
F_t=(2Т_3)/d_2 =(2∙487,14∙〖10〗^3)/170,92=5700 Н
радиальная сила
F_r=(F_t tgα_w)/cosβ=(5700∙tg〖20〗^0)/(cos〖〖11〗^0 28〗^, )=2111 Н
осевая сила
F_a=F_t tgβ=5700∙0,2=1140 Н
Принимаем расчетные коэффициенты:
K_Hυ=1,1 ; K_Hα=1,12
Расчетное контактное напряжение по формуле (9.27)
σ_H=266/(a_w u_ф ) √((Т_3 K_Hα K_Hβ K_H (u_ф+1)^3)/b_2 )=
=266/(125∙2,2) √((847,14∙〖10〗^3∙1,12〖∙1∙1,1(2,2+1)〗^3)/50)=602,2 Н/〖мм〗^2<[σ_H ]=662 Н/〖мм〗^2
Контактная прочность зубьев обеспечивается
Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса по формуле
z_υ1=z_1/(〖cos〗^3 β)=31/0.941=32,9
z_υ1=z_2/(〖cos〗^3 β)=67/0.941=71,2
Коэффициент формы зуба YF: шестерни YF1=4,02
колеса YF2=3,6
Сравнительная характеристика прочности зубьев на изгиб по формуле (9.32):
шестерня [σ_F ]_1 〖/Y〗_F1=314/4,02=78,1 Н/〖мм〗^2
колесо [σ_F ]_2 〖/Y〗_F2=293/3,6=81,4 Н/〖мм〗^2
Прочность зубьев шестерни оказалась ниже прочности колеса
([σ_F ]_1 〖/Y〗_F1<[σ_F ]_2 〖/Y〗_F2 ), поэтому проверочный расчет передачи колеса на изгиб надо выполнять по зубьям шестерни.
Принимаем коэффициенты: K_Fβ=1; K_Fα=0,91; K_Fυ=1,2; коэффициент, учитывающий наклон зуба
Y_β=1-β^0/〖140〗^0 =1-(〖11〗^0 〖28〗^,)/〖140〗^0 =0,92
Расчетное напряжение изгиба в основании ножки зуба шестерни по формуле (9.34):
σ_F1=Y_F1 Y_β F_t/(b_2 m_n ) K_Fα K_Fβ K_Fυ=4,02∙0,92 5700/(50∙2,5) 0,91∙1∙1,2=284,16 Н/〖мм〗^2 <[σ_F ]_1=314 Н/мм
Прочность зубьев на изгиб обеспечивается
VI Этап: Проектировочный расчет тихоходного вала
А. Спроектировать тихоходный вал редуктора, сделать проверочный расчет на статическую прочность и на выносливость, подобрать для этого вала подшипники.
Исходные данные
Окружная сила F_t=5,7 кН
Радиальная сила F_r=2,11 кН Осевая сила F_a=1,14 кН Вращающий момент на валу T_3=487 кН∙мм
Диаметр делительной окружности d_2=171 мм
Ширина колеса b_2=50 мм
Консольная нагрузка на валу от соединительной муфты:
Fм = 23 · ∛(〖T_3〗^2 ) = 23 · 61,9 = 1,42 кН
Частота вращения вала: ω3 = 7,4 1⁄c
1) Ориентировочный расчет и конструирование вала:
Материал вала - Сталь 45
[τк] = 30...40 МПа - допускаемое напряжение при расчете вала на кручение ( величина напряжения принимается заниженной, т.к. вал работает еще на изгиб)
2) Условие прочности при кручении:
M_x/W_p ≤〖[τ]〗_к ; T_3/(0,2 d^3 )≤〖[τ]〗_к ; d≤∛(T_3/(0,2 〖[τ]〗_к ))
3) Определить диаметр вала на выходе:
d2 вых. = ∛(T_3/(0,2 〖[τ]〗_к )) = ∛((487·〖10〗^3 )/(0,2·40)) = 39,34мм. = 40 мм. (По стандартному ряду)
4) Определить диаметр вала под крышку подшипника с уплотнением:
d2 упл.= d2 вых. + 2t , где t ≈ 2,5 мм. - высота буртика
d2 упл.=40 + 5 = 45 мм.
5) Диаметр вала под подшипник:
d2 п. = 50 мм. (По стандартному ряду)
6) Диаметр буртика подшипника:
dб.п.= d2 п.+ 3,2 r, где r ≈ 2...2,5 мм. - фаска конец подшипника
dб.п.= 50 + 3,2 · 2 = 56,4 мм. = 56 мм. (По стандартному ряду) 7) Диаметр вала на колесо:
d2 к. = 55 мм. 8) Длины участков вала:
Длина на выходе:
l2 вых. = 1,35 · d2 вых. = 1,35 · 40 = 54 мм. = 56 мм. (По стандартному ряду)
Длина полумуфты:
L = 85 мм. => увеличиваем l2 вых. до 90 мм.
Длина участка под крышку с уплотнением и подшипник:
l2 п. = 1,25 · d2 п. + B, где B - ширина подшипника
l2 п. = 1,25 · 50 = 62,5 мм. = 63 мм. (По стандартному ряду)
Расстояние между внутренними поверхностями стенок корпуса редуктора:
l3 = lступ. + 2y ,
где lступ. - длина ступицы колеса, lступ. = b2 = 56 мм.
y - расстояние от внутренней поверхности стенки корпуса до вращающейся детали, y ≈ 8 мм.
l3 = 56 + 16= 72 мм.
Б. Проверочный расчет вала колеса на статическую прочность ( совместное действие изгиба и кручения)
1) Составить схему нагружения валов:
2) Определить опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:
ΣMB = 0
FM · 143 + Ft · 48 - Rcz · 96 = 0
Rcz = (F_M · 143+ F_(t )· 48)/96= = (1,23 · 143+5,7 · 48)/96 = 4,9 кН.
ΣMС = 0
FM · 239 + RBZ · 96 - Ft · 48 = 0
RBZ = (-1,4· 239 + 5,7 · 48)/96 = -0,6 кН.
Изгибающие моменты в сечениях вала:
Вертикальная плоскость:
MD = 0;
MB = FM · 143 = 1.4 · 143 = 200,2 кН·мм
MC = 0;
ME = Rcz · 48 = 4,9 · 48 = 235,2 кН·мм
Горизонтальная плоскость:
M = Fa · d_2/2 = 1,14 · 171/2 = 97,5 кН·мм
ΣMB = 0
Fr · 48 + M - RCy · 96 = 0
RCy = (F_r · 46 + M)/96 = (2,11 · 48 +97,5)/96 = 2,07 кН.
ΣMС = 0
RBy = (〖-F〗_r · 46 + M)/96 = (-2,11 · 48 +97,5)/96 = -0,04 кН.
Изгибающие моменты:
МB = 0 ; МС = 0 : MEпр= Rcy ∙ 48 = 2,07 ∙ 48 = 99,36 кН ∙ мм
МЕлев= 99,36 - М = 1,86 кН ∙ мм Построить эпюру крутящего момента
МК = Т3 = 487 кН ∙ мм
Опасным сечением вала является сечение E.
Определить напряжение в сечении E.
σ_max=M_экв/(0,1∙〖d_(2 к)〗^3 )=√(〖M^2〗_(верт.)+〖M^2〗_(гор. )+〖M_к〗^2 )/(0,1∙〖50〗^3 )=(〖10〗^3 √(〖235〗^2+97+〖487〗^2 ))/(0,1∙〖55〗^3 )=33МПа
Так как σ_max=33МПа<[σ]=50МПа- условие статической прочности выполяется. Проверочный расчет вала на выносливость
По диаметру вала выбираем призматическую шпонку.
Для d_2к=55мм , b∙h∙l_шп=16∙10∙56=8960мм
Длина l_шп зависит от длины ступицы колеса, которая в данном случае равно 60мм.
l_шп=l_ст-(4...5)мм; l_шп=60-4=56 мм
что соответствует ГОСТ; t_1=6 мм - глубина паза вала.
По таблице 3.1 для стали 45
σ_в=780 Н/〖мм〗^2 ;σ_(-1)=360 Н/〖мм〗^2 ; σ_(τ-1)=200 Н/〖мм〗^2 Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:
s=(s_σ∙s_τ)/√(〖s_σ〗^2+〖s_τ〗^2 ),
где s_σ-коэффициент запаса прочности-по нормальным напряжениям;
s_τ -коэффициент запаса прочности-по касательным напряжениям
s_σ=(σ_(-1) )_D/(σ_и∙〖(K_(σ))〗_D ); (〖σ_(-1))〗_D=σ_(-1)/〖(K_σ)〗_D ; s_τ=(τ_(-1) )_D/(τ_К/2∙(K_τ )_D ) ; (τ_(-1) )=τ_(-1)/〖(K_(τ))〗_D .
Коэффициенты концентрации напряжений
(K_σ )_D=(K_σ/K_d +1/K_F -1)∙1/K_υ ;
где K_σ=1,55 - табл. 3.4;
K_d=0.81 - табл. 3.7;
K_F=1 - табл. 3.8;
K_υ=1,7 - табл. 3.9;
(K_σ )_D=(1,55/0,81+1/1-1)∙1/1,7=1,12
(K_τ )_D=(K_τ/K_d +1/K_F -1)∙1/K_ν ;
где K_σ=1,7 - табл. 3.4;
K_d=0,7 - табл. 3.7;
K_F=1 - табл. 3.8;
K_υ=1,7 - табл. 3.9;
(K_τ )_D=(1,7/0,7+1/1-1)∙1/1,7=1,42
Предел выносливости в рассматриваемом сечении:
(〖σ_(-1))〗_D=σ_(-1)/(K_σ )_D =360/1,12=321 Н /〖мм〗^2
(τ_(-1) )=τ_(-1)/〖(K_(τ))〗_D =200/1,42=140 Н /〖мм〗^2
Определим σ_a=σ_и и τ_a=τ_К/2 σ_и=М_(изг.∑)/W_нетто ;
M_(изг.∑)=√(〖M_гор〗^2+〖M_верт〗^2=)
τ_к=M_2к/W_(p нетто) ;
W_(p нетто)=30800 〖мм〗^3
〖=10〗^3 √(〖97〗^2+〖235〗^2 )=254∙〖10〗^3 Н∙мм
W_нетто=16637 〖мм〗^3
σ_и=〖(254∙10)/16637〗^3=15,3 Н/〖мм〗^2
τ_к=(487∙〖10〗^3)/30800=15,8 Н/〖мм〗^2
s_σ=321/15,3=21
s_τ=140/(15,8/2∙1,42)=12,5
s=(s_σ∙s_τ)/√(〖s_σ〗^2+〖s_τ〗^2 )=(21∙12,5)/√(〖21〗^2+〖12,5〗^2 )=262,5/24,4=10,7
s=10,7>[s]=2,5-условие прочности выполняется
VII Этап: Подбор подшипников качения
Подобрать подшипники для ведомого вала цилиндрического косозубого редуктора:
F_t=5700 Н; F_r=2111 Н; F_a=1140 Н;〖 d〗_2=171 мм
Частота вращения вала n_3=70 об/мин. Диаметр цапф 〖 d〗_2n=50 мм. Расстояние l=48 мм. Температура подшипника t<〖100〗^0 С. Требуемая долговечность подшипника L_h=10000 ч при 90%-ной надежности. Условии работы подшипников обычные.
Суммарные радиальные опорные реакции:
R_rB=√(R_(〖BZ〗^2 )+R_(〖BY〗^2 ) )=√(〖600〗^2+〖40〗^2 )=601 Н
R_rС=√(R_(〖CZ〗^2 )+R_(〖CY〗^2 ) )=√(〖4900〗^2+〖2070〗^2 )=5319 Н
Выбор типа подшипника. Осевая нагрузка F_a действует на опору С. Поэтому для этой опоры определяем отношение F_a/(VR_rC)=1140/(1∙5319)=0,21<0,35
В этом случае принимаем радиальные однорядные шарикоподшипники.
Проверяем возможность установки подшипника легкой серии 210, для которой из каталога выписываем: C_(0 r)=19,8 кН;C_r=35,1 кН.
В соответствии с условиями работы подшипника принимаем коэффициенты:
V=1;〖 K〗_б=1,4;K_Т=1. Для радиальных шарикоподшипников R_a=F_a, поэтому для определения коэффициентов X и Y находим отношение R_a/C_(0 r) =1,14/19,8=0,057 и по таблице принимаем e=0,26.
Так как F_a/(VR_rC) = 0,21< e=0,26, то имеем X=0,56;Y=1,71
Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника С.
R_эC=(XVR_rC+YR_a ) K_б K_Т=(0,56∙1∙5,319+1,71∙1140)1,4∙1=6899 Н=6,9 кН
Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника B.
R_эB=VR_rB K_б K_Т=1∙601∙1.4∙1=841,4 Н=0,841 кН
Базовая долговечность более нагруженного подшипника С.
L_10=a_1 a_23 〖(C_r / R_эC)〗^p=1∙0,7∙( 35,1/6,9)^3=92 млн. об.
Базовая долговечность подшипника С.
L_10h=(〖10〗^6 L_10)/(60n_3 )=(〖10〗^6 92)/(60∙70)=21904 ч, что больше требуемой долговечности
L_h=10000 ч