ГБОУ СПО КАТ №9 Пояснительная записка К расчетно - графической работе На тему: Расчет и проектирование одноступенчатого редуктора общего назначения. Выполнил: студент группы 2р-7 Черняев И.Д. Проверила: Гордеева И.В. Исходные данные. Вариант №26 Тип редуктора - цилиндрический (косозубый). Мощность на выходе - P3 = 4,4кВт. Частота вращения ведомого вала - n3 = 90 об/мин Редуктор предназначен для длительной эксплуатации, мелкосерийного производства с нереверсивной нагрузкой. Кинематическая схема: Задание. Выполнить расчеты по этапам: Подбор электродвигателя. Расчет общего передаточного числа. Кинематический расчет валов. Расчет плоскоременной передачи. Расчет цилиндрической (косозубой) передачи. Проектировочный расчет тихоходного вала. Подбор подшипников качения тихоходного вала. 1-й Этап: Подбор электродвигателя. Pэл.дв. = P_3/(η_(общ.) ) , где ηобщ. - общий КПД: ηобщ. = ηред. · ηрем. Выбираем восьмую степень точности: Получаем: ηред. = 0,96 (из т. 2.3 , стр.59) ηрем. = 0,96 (из т. 4.5 , стр.116) Находим: ηобщ. = 0,96 * 0,96 = 0,9216 => Pэл.дв. = (4,4кВт )/(0,9216 ) = 4кВт Электродвигатель выбираем по таблице 2.8 , стр. 71 Марка - 4AM132S8УЗ Мощность - 4кВт. nэл.дв. =720 об./мин. 2-й Этап: Расчет общего передаточного числа. uобщ. = uред. · uрем. uобщ. = n_(эл.дв)/n_3 = 720/90 = 8 Под полученное значение Uобщ. подбираем: uред. = 2 (из т. 2.7) uрем. = 4 (из т. 2.7) Проверяем: uобщ. = uред. · uрем. = 2 · 4 = 8 (с расчетом совпадает) 3-й Этап: Кинематический расчет валов. Вал №1: Р1 = Рэл.дв. = 4 кВт n1 = nэл.дв. = 720 об./мин. ω1 = (π · n_1)/30 =2260,8/30 = 75,36 рад/с Т1 = (Р_(1 )· 〖10〗^3)/ω_1 = (4000 )/75,36 = 53,08 Н·м Вал №2: Р2 = Р1 · ηрем. = 4 · 0,96 = 3,84 кВт n2 = 〖n 〗_(эл.дв.)/u_(рем.) = 720/4 = 180 об./мин. ω1 = (π ·〖 n〗_2)/30 =565,2/30 = 18,84 рад/с Т1 = (Р_(2 )· 〖10〗^3)/ω_2 = (3840 )/18,84 = 203,82 Н·м Вал №3: Р3 =Р1 · ηред. = 3,84 · 0,96 = 3,69 кВт n3 = 〖n 〗_(эл.дв.)/u_(ред.) = 180/2 = 90 об./мин. ω3 = (π ·〖 n〗_3)/30 =282,6/30 = 9,42 рад/с Т3 = (Р_(3 )· 〖10〗^3)/ω_3 = (3690 )/9,42 = 391,72 Н·м 4-й Этап: Расчет плоскоременной передачи. А. Проектировочный расчет: 1) Выбираем резинотканевый ремень. 2) Диаметр меньшего шкива: d1 = (52...64) 3 √(T_3 ) => d1min = 52 · 3,76 = 195,52 мм. d1max = 64 · 3,76 = 240,64 мм. Выбираем d1 =200 мм. (По стандартному ряду) 3) Скорость ремня: υ = (π · d_1· n_1 )/(60 · 〖10〗^3 ) ≤ [υ], где [υ] = 30 м/с. => υ = (3,14 ·200 ·720)/(60 · 〖10〗^3 ) = 7,54 м/с.; 7,54 м/с. ≤ 30 м/с. 4) Диаметр большего шкива: d2 = d1 · uрем. · (1 - ε) = 200 · 4 · (1 - 0,015) = 788 мм. = 800 мм. (По стандартному ряду) 5) Фактическое передаточное число: uф. = d_2/(d_1·(1- ε)) = 800/197 = 4,12 Отклонение ∆u от заданного u: ∆u = ((u_ф - u))/u · 100% ≤ 5% => ∆u = ((4,12-4))/4 · 100% = 0.12/4 · 100% = 3%; 3% ≤ 5% 6) Межосевое расстояние: a ≥ 1,5 (d1 - d2) ≥ 1,5 · (200 + 800) ≥ 1500 мм. 7) Расчетная длина ремня: Lp = 2a + 0,5π · (d1 + d2) + 〖0,25 ·(d_2 - d_1)〗^2/a = 3000 + 1570 + 60 = 4630 мм. => Lp = 5000 мм. (По стандартному ряду) 8) Частота пробегов ремня: U = (υ · 〖10〗^3)/L ≤ [U] = 15 1⁄c => U = (7,54 · 〖10〗^3)/5000 = 1,5 1⁄c 1,5 1⁄c ≤ 15 1⁄c 9) Уточнение межосевого расстояния: a = 1/8 · [2L_(p )· π·(d_1+d_2)+√((2L_p-π·〖(d_1+d_2))〗^2- 8〖(d_2-d_1)〗^2 )] = 1/8 ·[2 ·5000 - π·1000+√((2·5000-π·〖(1000))〗^2-8〖(600)〗^2 )] = 1688,35 мм. 10) Угол обхвата ремнем малого шкива: α1 = 180° - 57° · (d_2 〖-d〗_1)/a > [α1] = 150° => α1 = 180° - 57° · (800-200)/1688,35 = 160° > 150° 11) Толщина ремня: δ = d_1/40 = 200/40 = 5 мм. = 6 мм. (По стандартному ряду) 12) Окружная сила, передаваемая ремнем: Ft = (2T_(1 )· 〖10〗^3)/d_1 = (2 ·53080)/200 = 530,8 H. 13) Допускаемая номинальная удельная окружная сила: [p]о = S - W · δ/d_1 = 2,5 - 10 · 6/(200 ) = 22 Н/мм2. 14) Допускаемая удельная окружная сила: [p] = ([p]_(0 )∙ С_(α )∙ С_(υ )∙ C_θ)/C_p , где: Cα = 0,94 Cυ = 1,01 CѲ = 1 Cp = 1 [p] = (2,5 ∙ 0,94 ∙ 1,01 ∙ 1)/1 = 2,09 Н/мм2 15) Ширина ремня b, мм: b = F_t/(δ ∙ [p] ) = 530,8/(6 ∙ 2,09) = 42,33 = 40 мм. B = 50 мм. 16) Площадь поперечного сечения ремня: A = b·δ = 40 · 6 = 240 мм2. 17) Сила предварительного натяжения ремня: F0 = A · σ_0 = 240 · 1,8 = 432 H. 18) Силы натяжения ветвей ремня F1 и F2: F1 = F0 + F_t/2 = 432 + 530,8/2 = 697,4 H. F2 = F0 - F_t/2 = 432 - 530,8/2 = 166,6 H. 19) Сила, действующая на вал: Fb = 2F0 · sin α_1/2= 2 · 432 · sin 160/2 = 846,72 H. Б. Проверочный расчет: 1) Проверка прочности ремня по максимальному напряжению ведущей ветви: σ_max=σ_1+σ_υ+σ_(u_1 )≤[σ]_p, где [σ]_p - допускаемое растяжение = 8 Н/мм2 σ_υ=ρ∙υ^2∙〖10〗^(-6) (Н/мм2) для плоских ρ=1000...1200 кт/м3 => σ_υ=1100∙56,85∙〖10〗^(-6)=0,06 Н/мм2. σ1 = F_1/A = 697,4/240 = 2,91 Н/мм2. σ_(u_1 )= E · 〖δ/d〗_1= (90 ∙ 6)/200 = 2,7 Н/мм2. 2,91+0,06+2,7=5,67 Н/мм2. 5,67 Н/мм2. < 8 Н/мм2. => Условие выполняется. 5-й Этап: Расчет цилиндрической (косозубой) передачи 1) Материалы зубчатых колес. Желая получить ограниченные габариты редуктора, по табл. 9.2 для зубчатых колес выбираем одну и ту же марку стали 40ХН, но с различной термообработкой: для шестерни - улучшение паковки и закалка ТВЧ поверхности зубьев до твердости 49...54 HRCэ, σт = 750 Н/мм2, предлагаемый диаметр заготовки D ≤ 200 мм; для колеса улучшенная паковка с твердостью 269...302 HB2, σт = 750 Н/мм2, предполагаемая ширина заготовки S = 125 мм. Из табличных данных выбираем примерно среднее значение твердости как наиболее вероятное. Принимаем: твердость шестерни - 51 HRCэ (≈ 510 HB1); колесо - 285 HB2. При этом обеспечивается требуемая разность твердостей HB1 - HB2 = 510 - 285 = 225 > 80 2) Допускаемые контактные напряжения по формуле: [σн] = σ_но/S_н · KHL Для материала зубьев шестерни применяем сквозную закалку нагревом ТВЧ (предполагая модуль m < 3 мм); σно = 17 HRCэ + 200; [Sн] = 1,2 и KHL = 1. Для материала зубьев колеса: σно = 2HB + 70; [Sн] = 1,1 и KHL = 1 [σн]1 = (17 HRC_э+ 200)/S_н · KHL = (17 · 51 + 200)/1.1 · 1 = 889 Н/мм2. [σн]2 = (2 HB + 70)/S_н · KHL = (2 · 582 + 70)/1.1 · 1 = 582 Н/мм2. Среднее допускаемое контактное напряжение: [σн] = 0,45 · ([σн]1 + [σн]2) = 0,45 · (889 + 582) = 662 Н/мм2. При этом условии [σн] = 662 Н/мм2. < 1,23 [σн]2 = 1,23 · 582 =716 Н/мм2. => Условие соблюдается. 3) Допускаемое напряжение изгиба по формуле: [σF] = 〖σ 〗_FO/([S_F]) · KFC · KFL Для материала зубьев шестерен: σFO = 550 Н/мм2; [SF] = 1,75; KFC = KFL = 1. Для материала зубьев колеса: σFO = 1,8 HB2; [SF] = 1,75; KFC = KFL = 1 [σF]1 = 550/1,75 · 1 · 1 = 314 Н/мм2. [σF]2 = (1,8 · 285)/1,75 · 1 · 1 = 293 Н/мм2. 4) Расчетные коэффициенты: Принимаем Ψа = 0,4, как для симметрично расположенных колес и коэффициент Kнβ = 1, как для прирабатывающихся колес (твердость колеса 285 HB2, нагрузка постоянная) 5) Межосевое расстояние передачи: aw = 43 · (uред + 1)·∛((T_3 K_нβ)/(〖[σ_н]〗^2 u^2 Ψ_a )) = 43 · 3 ∛((391,72 ·〖10〗^3·1)/(438244 ·4 ·0,4)) = 134,16 мм. = 140 мм. (По стандартному ряду) 6) Ширина зубчатого венца: колеса: b2 = Ψа · aw = 0,4 · 140 = 56 мм. шестерни: b1 = 1,12 · b2 = 63 мм. 7) Нормальный модуль зубьев: mn ≥ (5,8 ·〖 T〗_(3 )· (u_ред+ 1))/(u_(ред )· · b_2 · [〖σ_F]〗_2 ) = (5,8 ·391,72 · 〖10〗^3·3)/(2 ·140 ·56 ·293) = 6815930/4594240 = 1,48 мм = 1,5 мм (по ст. ряду) 8) Минимальный угол наклона зубьев: sin〖β_min 〗 = 4 · m_n/b_2 = 4 · 1,5/56 = 4 · 0,0268 = 0,1072 => β_min = 6° 12' 9) Суммарное число зубьев: ZΣ = 2aw · cos〖β_min 〗/m_n = 280 · 0,99/1,5 = 184,8 = 185 (По стандартному ряду) 10) Фактический угол наклона зубьев: cosβ = (m_n· Z_Σ)/(2a_w ) = 277,5/280 = 0.9910 => β = 7° 42' 11) Число зубьев шестерни и колеса: Z1 = Z_Σ/((u+1)) = 61,6/3 = 61,6 = 62 шт. Z2 = ZΣ - Z1 = 185 - 62 = 123 шт. 12) Фактическое передаточное число: u_ф=z_2/z_1 =123/62=1,98 Отклонение от заданного: ∆u=(u_ф-u)/u∙100%=(1,98-2)/2∙100%=-1% 13) Основные геометрические размеры передачи. Делительные параметры: d_1=(m_n z_1)/cosβ=(1,5∙62)/0,99=93,94 мм. d_2=(m_n z_2)/cosβ=(1,55∙123)/0,99=186,36 мм. Межосевое расстояние: a_w=(〖(d〗_1+d_2))/2=(93,94+186,36)/2=140,15 мм. Диаметр окружности вершин зубьев шестерни и колеса: d_a1=d_1+2m_n=93,94+2∙1,5=96,94 мм. d_a2=d_2+2m_n=186,36+2∙1,5=189,36 мм. 14) Пригодность заготовок шестерни и колеса. Диаметр заготовки шестерни D и ширина заготовки колеса S: D=d_a1+6мм=96,94+6=102,94 мм.<200 мм. S=b_2+4мм=56+4мм=60 мм<125 Заготовка колеса монолитная. Условия пригодности заготовки колес выполняются. 15) Окружная скорость колес и степень точности передачи: υ=(πn_2 d_1)/60=(π∙180∙93,94∙〖10〗^(-3))/60=0,88 м/с. по табл. 9.1 для уменьшения динамической нагрузки выбираем 8-ую степень точности. 16) Силы в зацеплении: Окружная сила: F_t=(2T_3)/d_2 =(2∙391,72∙〖10〗^3)/186,36=4203 Н. Радиальная сила: F_r=(F_t tgα_w)/cosβ=(4203∙tg〖20〗^0)/0,99=1528,36 Н. Осевая сила: F_a=F_t tgβ=4203∙0,017=568,27 Н. 17) Принимаем расчетные коэффициенты: K_Hυ=1,1 ; K_Hα=1,12 18) Расчетное контактное напряжение: σ_H=266/(a_w u_ф )·√((T_3 K_Hα K_Hβ K_H (u_ф+1)^3)/b_2 )= =266/(125∙4,46)·√((391,72∙〖10〗^3∙1,12〖∙1∙1,1·2,98〗^3)/56)=453,67 Н/〖мм〗^2<[σ_H ]=662 Н/〖мм〗^2 Контактная прочность зубьев обеспечивается. 19) Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса: z_υ1=z_1/(〖cos〗^3 β)=62/0.97=63,92 z_υ1=z_2/(〖cos〗^3 β)=123/0.97=126,8 Коэффициент формы зуба YF: шестерни YF1 = 4,02 колеса YF2 = 3,6 20) Сравнительная характеристика прочности зубьев на изгиб: Шестерня: [σ_F ]_1/Y_F1 =314/4,02= 78,1 Н/мм2 Колесо: [σ_F ]_2/Y_F2 =293/3,6= 81,4 Н/мм2 Прочность зубьев шестерни оказалась ниже прочности колеса, поэтому проверочный расчет передачи колеса на изгиб надо выполнять по зубьям шестерни. 21) Принимаем коэффициенты: K_Fβ=1; K_Fα=0,91; K_Fυ=1,2; коэффициент, учитывающий наклон зуба: Y_β=1-β^0/〖140〗^0 =1-0,055=0,945 22) Расчетное напряжение изгиба в основании ножки зуба шестерни: σ_F1=Y_F1 Y_β F_t/(b_2 m_n ) K_Fα K_Fβ K_Fυ=4,02∙0,945·4203/(56∙1,5)·0,91∙1,∙1,2=207,58 Н/〖мм〗^2 207,58 Н/〖мм〗^2 < [σF]1 = 314 Н/〖мм〗^2 => прочность зубьев на изгиб обеспечивается. 6-й Этап: Расчет тихоходного вала цилиндрического косозубого редуктора. А. Спроектировать тихоходный вал редуктора, сделать проверочный расчет на статическую прочность и на выносливость, подобрать для этого вала подшипники. Исходные данные: Окружная сила: F_t=4203 Н. Радиальная сила: F_r=1528,36 Н. Осевая сила: F_a=568,27 Н. Вращающий момент на валу: T3 = 391,72 кН · м Диаметр делительной окружности колеса: d2 = 187 мм Ширина колеса: b2 = 56 мм Консольная нагрузка на валу от соединительной муфты: Fм = 23 · ∛(〖T_3〗^2 ) = 23 · 53,56 = 1,23 кН Частота вращения вала: ω3 = 9,42 1⁄c 1) Ориентировочный расчет и конструирование вала: Материал вала - Сталь 45 [τк] = 30...40 МПа - допускаемое напряжение при расчете вала на кручение ( величина напряжения принимается заниженной, т.к. вал работает еще на изгиб) 2) Условие прочности при кручении: M_x/W_p ≤〖[τ]〗_к ; T_3/(0,2 d^3 )≤〖[τ]〗_к ; d≤∛(T_3/(0,2 〖[τ]〗_к )) 3) Определить диаметр вала на выходе: d2 вых. = ∛(T_3/(0,2 〖[τ]〗_к )) = ∛((391,72·〖10〗^3 )/(0,2·35)) = 38,24 мм. = 40 мм. (По стандартному ряду) 4) Определить диаметр вала под крышку подшипника с уплотнением: d2 упл.= d2 вых. + 2t , где t ≈ 2,5 мм. - высота буртика d2 упл.=40 + 5 = 45 мм. 5) Диаметр вала под подшипник: d2 п. = 50 мм. (По стандартному ряду) 6) Диаметр буртика подшипника: dб.п.= d2 п.+ 3,2 r, где r ≈ 2...2,5 мм. - фаска конец подшипника dб.п.= 50 + 3,2 · 2 = 56,4 мм. = 60 мм. (По стандартному ряду) 7) Диаметр вала на колесо: d2 к. = 63 мм. (По стандартному ряду) 8) Длины участков вала: Длина на выходе: l2 вых. = 1,35 · d2 вых. = 1,35 · 40 = 54 мм. = 56 мм. (По стандартному ряду) Длина полумуфты: L = 85 мм. => увеличиваем l2 вых. до 90 мм. Длина участка под крышку с уплотнением и подшипник: l2 п. = 1,25 · d2 п. + B, где B - ширина подшипника l2 п. = 1,25 · 50 + 20 = 76,25 мм. = 80 мм. (По стандартному ряду) Расстояние между внутренними поверхностями стенок корпуса редуктора: l3 = lступ. + 2y , где lступ. - длина ступицы колеса, lступ. = b2 = 56 мм. y - расстояние от внутренней поверхности стенки корпуса до вращающейся детали, y ≈ 8 мм. l3 = 56 + 16 = 72 мм. Б. Проверочный расчет вала колеса на статическую прочность ( совместное действие изгиба и кручения) 1) Составить схему нагружения валов: 2) Определить опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях: ΣMB = 0; FM · 160 + Ft · 46 - Rcz · 92 = 0 Rcz = (F_M · 160+ F_(t )· 46)/92= = (1,23 · 160+4,2 · 46)/92 = 4,29 кН. ΣMС = 0; FM · (160 + 92) + RBZ · 92 - Ft · 46 = 0 RBZ = (〖 F_(t )· 46 - F〗_M · 252)/92 = (4,2 ·46-1,23 ·252)/92 = -1,32 кН. Изгибающие моменты в сечениях вала: Вертикальная плоскость: MD = 0; MB = FM · 160 = 1.23 · 160 = 196,8 кН·мм MC = 0; ME = Rcz · 46 = 4,29 · 46 = 194,34 кН·мм Горизонтальная плоскость: M = Fa · d_2/2 = 0,57 · 187/2 = 53,29 кН·мм ΣMB = 0; Fr · 46 + M - RCy · 92 = 0 RCy = (F_r · 46 + M)/92 = (1,53 · 46 +53,29)/92 = 1,35 кН. ΣMС = 0; RBy = (〖-F〗_r · 46 + M)/92 = (-1,53 · 46 +53,29)/92 = -0,18 кН. Изгибающие моменты: MB = 0; MC = 0: MEпр. = RCy · 46 = 1,35 · 46 = 62,1 кН·мм. MСлев .= 62,1 - M = 8,81 кН·мм. Построить эпюру крутящего момента: MК = T3 = 391,72 кН·мм. 3) Опасным сечением вала является сечение E. Определить напряжение в сечении E. σ_max=M_экв/(0,1∙〖d_(2 к)〗^3 )=√(〖M^2〗_(верт.)+〖M^2〗_(гор. )+〖M_к〗^2 )/(0,1∙〖63〗^3 )=(〖10〗^3 √((197,34)^2+(〖62,1)〗^2+(〖391,72)〗^2 ))/(0,1∙〖63〗^3 )= =17,72 МПа<[σ]=50МПа- условие выполяется. В. Проверочный расчет вала колеса на выносливость. 1) Рассмотрим сечение вала, которое является концентратором напряжений - шпоночный паз: По диаметру вала выбираем призматическую шпонку. Для d_2к=63мм. по ГОСТ размеры шпонки b∙h=18∙11 (мм) Длина шпонки (l_(шп.)) зависит от длины ступицы колеса (l_(ст.)) или ширины зубчатого венца 〖(b〗_2). В данном случае она равна: l_шп=l_ст-(4...5)мм.=56-4=52 мм.=53мм. (По стандартному ряду). Глубина паза вала: t_1=5 мм. По таблице 3.1 для стали 45 определяем: σ_в=780 Н/〖мм〗^2 ; σ_(-1)=360 Н/〖мм〗^2 ; σ_(τ-1)=200 Н/〖мм〗^2 2) Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости: s=(s_σ∙s_τ)/√(〖s_σ〗^2+〖s_τ〗^2 ), где s_σ-коэффициент запаса прочности-по нормальным напряжениям; s_τ - коэффициент запаса прочности-по касательным напряжениям. s_σ=(σ_(-1) )_D/(σ_и∙〖(K_(σ))〗_D ); (〖σ_(-1))〗_D=σ_(-1)/(K_σ )_D ; s_τ=(τ_(-1) )_D/(τ_К/2∙(K_τ )_D ) ; (τ_(-1) )=τ_(-1)/〖(K_(τ))〗_D . Коэффициенты концентрации напряжений: (K_σ )_D=(K_σ/K_d +1/K_F -1)∙1/K_υ ; где 〖 K〗_σ=1,55 - табл. 3.4; K_d=0.78 - табл. 3.7; K_F=1 - табл. 3.8; K_υ=1,7 - табл. 3.9; (K_σ )_D=(1,55/0,78+1/1-1)∙1/1,7=1,17 (K_τ )_D=(K_τ/K_d +1/K_F -1)∙1/K_ν ; где K_τ=1,7 - табл. 3.4; K_d=0,72 - табл. 3.7; K_F=1 - табл. 3.8; K_v=1,7 - табл. 3.9; (K_τ )_D=(1,7/0,72+1/1-1)∙1/1,7=1,39 Предел выносливости в рассматриваемом сечении: (〖σ_(-1))〗_D=σ_(-1)/(K_σ )_D =360/1,17=308 Н/〖мм〗^2 (τ_(-1) )=τ_(-1)/〖(K_(τ))〗_D =200/1,39=144 Н/〖мм〗^2 Определим 〖 σ〗_a=σ_и и τ_a=τ_К/2 σ_и=M_(изг.Σ)/W_нетто ; W_нетто=21938 〖мм〗^3 M_(изг. Σ)=√(〖M_верт〗^2+〖M_гор〗^2=) τ_к=M_2к/W_(p нетто) ; W_(p нетто)=47411 〖мм〗^3 〖=10〗^3 √(〖197,34〗^2+〖62,1〗^2 )=206880 Н·мм. σ_и=206880/21938=9,4 Н/〖мм〗^2 τ_к=(391,72∙〖10〗^3)/47411=8,26 Н/〖мм〗^2 s_σ=308/(9,4·1,17)=28 s_τ=144/(8,26/2∙1,39)=25 s=(s_σ∙s_τ)/√(〖s_σ〗^2+〖s_τ〗^2 )=(28∙25)/√(〖28〗^2+〖25〗^2 )=700/37,8=18,6 S=18,6>[S]=2,5 => условие прочности выполняется. 7-й Этап: Подбор подшипников качения. Подобрать подшипники для ведомого вала цилиндрического косозубого редуктора: F_t=4200 Н; F_r=1530 Н; F_a=570 Н; d_2=187 мм. Частота вращения вала: n_3=90 (об.)/(мин.) Диаметр цапф: 〖 d〗_2n=50 мм. Расстояние: l=46 мм. Температура подшипника: t<〖100〗^0 С. Требуемая долговечность подшипника L_h=10000 ч при 90%-ной надежности. Условия работы подшипников обычные. 1) Рассмотрим реакции опор в горизонтальной плоскости от силы Ft вследствие симметрии конструкции: Rby = -180 H., Rcy = 1350 H. 2) Реакции опор в вертикальной плоскости от сил Fr и Fa определяем методом сопротивления материалов: Rbz = -1320 H., Rcz = 4290 H. 3) Суммарные радиальные опорные реакции: R_rB=√(〖R_bz〗^2+〖R_by〗^2 )=√(〖(-1320)〗^2+(-〖180)〗^2 )=1322 Н. R_rС=√(〖R_cz〗^2+〖R_cy〗^2 )=√(〖(4290)〗^2+〖(1350)〗^2 )=4497 Н. 4) Выбор типа подшипника: Для опор валов цилиндрических колес при отсутствии осевой силы принимаем радиальные однорядные шарикоподшипники. При наличии осевой силы необходимо проверить пригодность этих типов подшипников для опор валов. Осевая нагрузка F_a действует на опору, поэтому для этой опоры определяем отношение: F_a/((VR_rC)) = (570 Н.)/(1 ·4497 Н.) = 0,13 < 0,35 В этом случае принимаем радиальные однорядные шарикоподшипники. 5) Проверяем возможность установки подшипника легкой серии 210, для которой из каталога выписываем: C_(0 r)=19800 Н. C_r=35100 Н. 6) В соответствии с условиями работы подшипника принимаем коэффициенты: V=1; K_б=1,4; K_Т=1. Для радиальных шарикоподшипников R_a=F_a, поэтому для определения коэффициентов X и Y находим отношение: R_a/C_(0 r) = 570/19800 = 0,028 и по таблице принимаем e=0,22 Так как F_a/((VR_rC)) = 0,13 <e=0,22, то выбираем X=1;Y=0 Принимаем: a_1=1; a_23=0,7 7) Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника С. R_эC=(XVR_rC+YR_a )·K_б·K_Т=(1∙1∙4497+0∙570)·1,4∙1=6296 Н. 8) Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника B. R_эB=VR_rB·K_б·K_Т=1∙1322∙1.4∙1=1850 Н. 9) Базовая долговечность более нагруженного подшипника С. L_10=a_1·a_23·〖((C_r )/R_эC )〗^p=1∙0,7∙( 35100/6296)^3=121 млн. об. 10) Базовая долговечность подшипника С. L_10h=(〖10〗^6·L_10)/(60〖·n〗_3 )=(〖10〗^6·121)/(60∙90)=22407 ч, что больше требуемой долговечности.
Автор
1/--страниц