close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

алгебра 9

код для вставкиСкачать
Підсумкова контрольна робота за І семестр з алгебри
у 9-х класах
Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних
закладів.
Пропонується 20 варіантів роботи.
Кожен варіант складається з трьох частин, які відрізняються за складністю та
формою тестових завдань.
У І частині контрольної роботи запропоновано п’ять завдань з вибором однієї
правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням
навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді,
з яких тільки один правильний. Завдання вважається виконаним правильно, якщо
учень указав тільки одну літеру, якою позначений правильний варіант відповіді.
Правильна відповідь за кожне із завдань 1-5 – оцінюється одним балом.
ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають
достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв’язання повинно мати короткий
запис рішення без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного із завдань цього
блоку оцінюється двома балами.
ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає
високому рівню навчальних досягнень учнів, розв’язання якого повинно мати
розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням. Правильне розв’язання завдання цього
блоку оцінюється трьома балами.
Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно
максимально можливій кількості запропонованих балів для кожного блоку (5; 4; 3 всього 12 балів).
Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах. При
виконанні роботи необхідно указати номер завдання, текст завдань переписувати не
обов’язково.
Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість
завдань або посилити (послабити) ступінь складності. Корективи обов’язково обґрунтувати.
Варіант 1
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Додати нерівності 0,18 < 8 і 0,2 < 6 .
А) 0,38 < 14;
Б) 0,28 < 14;
В) 0,2 < 14;
Г) 0,36 < 48 .
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності 4 x ≥ 48 ?
А)
x    ;12  ;
Б) x    ;12  ; В) x  12 ;   ;
Г) x  12 ;   .
№3. Знайти область визначення функції y  x  5  x :
А) 0 ;   ;
Б) 0 ;5  ;
В) 0 ;5  ;
Г)   ;5  .
№4. На якому з малюнків зображено графік функції y   x 2  1 ?
А)
Б)
В)
Г)
№5. Вкажіть, в якій чверті розташована вершина параболи у = х2 + 6х + 8 ?
А) I;
Б) IІ;
В) IІI;
Г) IV.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності
3x  2 x  3

<3.
4
2
№7. Оцінити периметр рівнобічного трикутника з основою а см та бічною стороною
b см, якщо 30 < а <50; 10 < b < 40.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Розв’язати систему нерівностей :
 a  1a  8   5 a  a  9 a  9   1;

 24 a  5
 2a  1.

9

Варіант 2
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Знайти добуток нерівностей 0,5 < 6 і 8 < 15 .
А) 4 < 21;
Б) 4 < 90;
В) 40 < 90;
Г) 8,5 < 21.
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності
А)
x    ;7  ;
6 x  42 ?
Б) x  7 ;   ; В) x  7 ;  ) ; Г) x     ;7  .
№3. Знайти область визначення функції y  9  x  x :
А)
Б) 9 ;   ;
В)    ;9  ;
Г) 0 ;9  .
0 ;9  ;
2
№4. На якому з малюнків зображено графік функції y    x  3  ?
А)
Б)
В)
Г)
№5. Вкажіть, в якій чверті розташована вершина параболи у = х2 – 2х – 8 ?
А) I;
Б) IІ;
В) IІI;
Г) IV.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності
x  2 2x  3

>1.
5
3
№7. Оцінити середню лінію трапеції з основами х см та у см, якщо
9 < х < 13; 8 < у < 15.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Розв’язати систему нерівностей :
 a  2 a  6   2 a  a  7 a  7   37 ;

 15 a  4
 6a  4.

2

Варіант 3
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Додати нерівності 4 < 8 і 2 < 6 .
А) 6 < 14;
Б) 6 ≤ 14;
В) 6 > 14;
Г) 6 ≥ 14 .
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності 6 x ≥ 48 ?
А)
x     ;8  ;
Г) x  8;   .
Б) x     ;8  ; В) x  8;   ;
№3. Знайти область визначення функції y  x  x  7 :
А)
0 ;   ;
Б) 7 ;   ;
В) 0 ; 7  ;
Г)    ;7  .
№4. Графік якої функції зображено на малюнку?
А) y  x 2  2 ;
Б) y   x  2  ;
В) y  x 2  2 ;
Г) y   x  2  .
2
2
№5. Знайдіть абсциси точок перетину параболи у = х2 – 10х – 24 з віссю
А) 12; –2;
Б) 6; –4;
В) –12; 2;
Ox
Г) –6; 4.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності 3 x  2  x  3 < 3 .
4
2
№7. Відомо, що 2 < x < 3 і 9 < y < 14. Оцініть значення виразу 2у – х.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції
y
x  2

 x  x  2

x 
Варіант 4
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Знайти добуток нерівностей 0,5 < 6 і 4 < 5 .
А) 2 ≤ 3;
Б) 20 < 30;
В) 2 < 30;
Г) 2 ≤ 30.
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності
А)
x     ;5  ;
7 x  35
Б) x  5;   ; В) x  5;  ) ;
?
Г) x     ;5  .
№3. Знайти область визначення функції y  x  x  3 :
0 ;   ;
А)
Б) 3;  ;
В) 0 ;3  ;
Г)   ;3  .
№4. Графік якої функції зображено на малюнку?
А) y   x  3  ;
2
В) y  x 2  3 ;
№5. Знайдіть ординату точки перетину графіка функції
А) –7;
Б)–6;
В) 1;
Б) y   x  3  ;
2
Г) y  x 2  3 .
y  x2  6x  7
з віссю
Oy
.
Г) –13.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності
x  2 2x  3
>1.

5
3
№7. Оцініть значення виразу 3a–4b, якщо 4,2 < a < 4,3, i 1,0 < b < 1,2.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції
y
x
2
4x  3  x 

x
Варіант 5
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що 2 < a < 5, 8 < b < 10. Оцініть значення виразу a + b.
А) 7 < a+b < 18;
Б) 10

a+b

15;
В) 10 < a+b < 15;
Г) 12 < a+b < 13.
№2. Які з проміжків є розв'язком нерівності  2  x  5 ?
А)
В)
–2
5
–2
x
Б)
Б) х  [10;+∞);
№4. Розв’яжіть систему нерівностей
цілих розв’язків
А) 4,5
x
Г)
–2
5
х
№3. Виберіть правильне твердження: вираз
А) х  (–∞;10];
5
х  10
–2
5
має зміст, якщо:
В) х  (10;+∞);
 3 x  6,

 4 x  16 .
Б) 3,5;
x
Г) х  (–∞;10).
та знайдіть середнє арифметичне її
В) 3;
Г) –3,5.
№5. Яка з функцій є квадратичною?
А) y  3 x  4 ;
Б) y  x  3 ;
В) y 
x3;
Г) y  x 2  3 x  4 .
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть нерівність
z4
2z
3
1;
2
4
№7. Побудувати графік функції
функції.
y  x 2  6 x  5 . Знайти проміжки спадання цієї
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Доведіть, що система нерівностей
 4 ( 2 x  5 )  2 ( 4 x  3 ),

 ( x  3 )( x  4 )  ( x  4 )( x  5 )
не має розв’язків.
Варіант 6
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що 3,2 < x < 4, 4 < y < 7,5. Оцініть значення виразу xy.
А) 16 < xy < 28;
Б) 12,8 < xy < 30;
В) 13,8 < xy < 29;
№2. Які з проміжків є розв'язком нерівності –5 
А)
Г) 14 < xy < 32.
x  2 ?
В)
–5
–2
–5
x
Б)
–2
x
Г)
–5
–2
х
–5
№3. Виберіть правильне твердження: вираз
А) х  (7;+∞);
Б) х  (–∞;7);
№4. Розв’яжіть систему нерівностей
цілих розв’язків
А) 2;
х7
Б) 9;
х
має зміст якщо:
В) х  (–∞;7];
  2 x   4;

 3 х  21 .
–2
Г) х  [7;+∞) .
та знайдіть середнє арифметичне її
В) 2,5;
Г) 4.
№5. Яка з функцій є квадратичною?
А) y 
x
;
Б) y 
x 9;
2
В) y  x 2  9 x  8 ;
Г) y   x  9 .
9
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть нерівність
3x  1 1
x3
 
 1,5
6
2
3
№7. Побудувати графік функції y  x 2  4 x  3 . Знайти проміжки зростання цієї
функції.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Доведіть, що система нерівностей
 3 ( 2 x  4 )  2 ( 3 x  2 ),

 ( x  2 )( x  5 )  ( x  3 )( x  6 )
не має розв’язків.
Варіант 7
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що a < b. Яке твердження є неправильним?
А) a–3 > b–3;
Б) 3a < 3b;
В) –3a > –3b;
Г) a+3 < b+3.
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності 4 – x < 2,4?
А) x  (1,6;+  );
Б) x  (–  ;1,6);
В) x  (–1,6;+  ];
Г) x  (5,6;+  ).
№3. Якій системі нерівностей задовольняє число –5:
А)
 x  3,
;

x


10
;

Б)
 x  3,
;

x


10
;

В)
 x  5,
;

x

7
;

Г)
 x  2,
.

x

5
;

№4. Не виконуючи побудови, встановіть, через яку з даних точок проходить графік
функції у=х2.
А) С(8;–64);
Б) В(3;–9);
В) А(2;4);
Г) D(–3;–9)?
№5. Яка з функцій є квадратичною?
А) у=5х–2;
Б) у=2 х 2 –4;
В) у =
6
х 1
2
;
Г) у=5х2–2.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть область визначення функції y = 2 2 x  1  5 x  3 .
№7. Розв’яжіть систему нерівностей
x3
 x 1 x  2


x

3
4
 2
1  x  0 ,5 x  4 .

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції f  x   x 2  4 x  3 . За графіком визначити проміжки
зростання і спадання функції.
Варіант 8
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що k > p. Яке твердження є правильним?
А) 5k < 5p;
Б) k–5 < p–5;
В) k–5 > p–5;
Г) –5k > –5p.
№2. Який з проміжків є розв’язком нерівності 7 – x > 1,4?
А) x  (–  ;5,6);
Б) x  [5,6;+  );
В) x  (–  ;5,6];
Г) x (5,6;+  ).
№3. Якій системі нерівностей задовольняє число 7:
А)
 x  8,

 x  15 ;
;
Б)
 x  5,
;

x

7
;

В)
 x  8,
;

x

15
;

Г)
 x  8,

 x  8;
№4. Не виконуючи побудови, встановіть, через яку з даних точок проходить графік
функції у=х2.
А) D(–3;–9);
Б) А(–2;–4);
В) С(7;–49);
Г) В(–2;4)?
№5. Яка з функцій є квадратичною?
А) у=2х2+8;
Б) у=9 х 2 +6;
В) у =
13
4 х
2
Г) у=2х+8.
;
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть область визначення функції y 
№7. Розв’яжіть систему нерівностей
5x  8
5 2 x  3   6
.
x8
2x 1 x  2


 x,

3
2
 6
 2  2 x  0 ,5  0 ,5 x .

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції
зростання і спадання функції.
f x   x 2  6 x  5 .
За графіком визначити проміжки
Варіант 9
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Дано проміжок (1; 5). Які з поданих цілих чисел належать цьому проміжку?
А) 1; 2; 3; 4;
Б) 2; 3; 4;
В) 2; 3; 4; 5;
Г) 1; 2; 3; 4; 5.
№2. При яких значеннях x функція y = 2x – 8 приймає додатні значення?
А) х  (–∞;4);
Б) х  [4;+∞);
В) х  (4;+∞);
№3. Знайдіть допустимі значення змінної
А) (–3;+∞);
Б) [–3;+∞);
Г) х  (–∞;4].
x3;
В) (–∞;–3);
Г) (–∞;–3].
№4. Яка з функцій є квадратичною?
А) y  
5
x
;
Б) y   5 x 2  x ;
В) y   5 x ;
Г) y  5 x .
№5. При якому значенні a графік функції у=х2+ a проходить через точку В(1;–1)?
А) a = –3;
Б) a =2;
В) a =3;
Г) a = –2.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Доведіть нерівність (а+4)(а–1) > (а–7)(а+10).
№7. Побудувати графік функції у = х2 – 4х + 3. За графіком визначити:
а) значення у, якщо х=2;
б) значення х, якщо у=3;
в) нулі функції.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Знайдіть двозначне число, якщо цифра його десятків на 4 більше за цифру його
одиниць, а саме число більше ніж 48 і менше 54.
Варіант 10
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Дано проміжок [–1; 3). Які з поданих цілих чисел не належать цьому проміжку?
А) –1; 0; 1; 2;
Б) –2; 3;
В) 0; 1; 2;
Г) –1; 0; 1.
№2. При яких значеннях x функція y = 3x + 6 приймає від’ємні значення?
А) х  (–2;+∞);
Б) х  (–∞;2];
В) х  (–∞;-2);
№3. Знайдіть допустимі значення змінної
А) (2;+∞);
Б) (–∞;2);
Г) х  [–2;+∞).
2x.
В) [2;+∞);
Г) (–∞;2] .
№4. Яка з функцій є квадратичною?
А) y 
3
;
Б) y  3 x  1 ;
В) y  3 x 2  1 ;
Г) y  3 x .
x
№5. При якому значенні a графік функції у=ах2 проходить через точку D(2;–8)?
А) a =2;
Б) a = –2;
В) a =4;
Г) a = –4.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Доведіть нерівність (а+5)(а–2) > (а–5)(а+8).
№7. Побудувати графік функції у = х2 + 4х + 3. За графіком визначити:
а) значення у, якщо х=2;
б) значення х, якщо у=3;
в) нулі функції.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Знайдіть двозначне число, якщо цифра його десятків на 3 менша за цифру його
одиниць, а саме число більше ніж 39 і менше 52.
Варіант 11
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що a > 0, c < 0. Порівняйте з 0 значення виразу a2c.
А) a2c > 0;
Б) a2c < 0;
В) a2c ≤ 0;
Г) a2c = 0.
№2. На якій координатній прямій зображено розв’язок системи нерівностей
А)
 x  5 ,
?

 x  7 .
В)
7
х
х
5
Б)
Г)
7
x
5
№3. Який з проміжків є розв’язком нерівності 5x > –30?
А) x  (–  ;–6);
Б) x  (–6;+  );
В) x  [–6;+  );
x
Г) x (–  ;6).
№4. Не виконуючи побудови, встановіть, через яку з даних точок проходить графік
функції у=х2–3х–10.
А) А(5;0);
Б) В(–5;0);
В) С(3;10);
Г) D(–3;10)?
№5. Вкажіть область значень функції у = (х–1)2 –3.
А)   3;  ;
Б)  3;  ;
В) 3;  ;
Г) 3;  .
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть систему нерівностей
 2 ( x  1)  3  5 ( 2 x  1)  7 x ,

 3 ( x  1)  2  6 (1  x )  7 x .
№7. Графіку функції у=2х2 + bх + 3 належить точка А(–1;6). Знайдіть b.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудуйте графік функції y  x 2  6 х  7 . Знайдіть:
а) при яких значеннях аргументу значення функції додатні;
б) при яких значеннях аргументу функція спадає.
Варіант 12
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що a < 0, c > 0. Порівняйте з 0 значення виразу a3c.
А) a3c > 0;
Б) a3c < 0;
В) a3c ≤ 0;
Г) a3c = 0.
 x  3,
№2. На якій координатній прямій зображено розв’язок системи нерівностей 
 x  7 .
3
7
x
7
А)
В)
Б)
Г)
x
3
7
x
3
№3. Який з проміжків є розв’язком нерівності 6x < –24?
А) x  (–  ;4);
Б) x  (–4;+  );
В) x  (–  ;–4);
?
x
Г) x  (–  ;–4].
№4. Не виконуючи побудови, встановіть, через яку з даних точок проходить графік
функції у=х2–х–12.
А) А(3;0);
Б) С(–3;0);
В) D(4;2);
Г) В(0;12)?
№5. Вкажіть область значень функції у = – (х+1)2 +2.
А)   ; 2 ;
Б)    ; 2 ;
В)    ; 2 ;
Г)    ; 2  .
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть систему нерівностей
 5 ( x  1)  x  2 x  2 ,

 4 ( x  1)  2  2 ( 2 x  1)  x .
№7. Графіку функції у = –х2 – 3х + с належить точка А(–2;5). Знайдіть с.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудуйте графік функції y  7  6 x  x 2 . Знайдіть:
а) при яких значеннях аргументу значення функції від’ємні;
б) проміжки зростання функції.
Варіант 13
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Порівняйте числа 2a та 2b, якщо a<b.
A) 2a < 2b;
Б) 2b > 2a;
В) 2a ≤ 2b;
№2. Розв'яжіть систему нерівностей
А) 2 <x<7;
Г) 2a ≥ 2b.
 x  7,

 x  2.
Б) x<7;
В) x<2;
Г) x  2.
№3. Який з проміжків є розв’язком нерівності 12 + 3x > 0?
А) x  (4;+  );
Б) x  (–4;+  );
В) x  [–4;+  );
Г) x (–  ;–4).
№4. Параболу у = –х2 перенесли вправо на 1 одиничний відрізок. Задайте формулою
функцію, графік якої отримаємо в результаті такого перетворення.
А) у =(х–1)2;
Б) у = – (х–1)2;
В) у =2х2 +3;
Г) у =2х2 –3.
№5. За даним графіком визначте проміжки зростання функції.
А) [2; ∞);
Б) (–∞; 2];
В) (–∞; 1)  (3; ∞);
Г) (1; 3).
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть область визначення функції y 
№7. Розв’яжіть нерівність  2 ,5 
4
2x  3

5
x7
.
1 3y
 1,5 .
2
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудуйте графік даної функції f  x   x 2  6 x  5 . За графіком знайдіть область
значень функції, проміжки знакосталості.
Варіант 14
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що a < b. Порівняйте вирази 4+a та 4+b.
А) 4+а > 4+b;
Б) 4+a < 4+b;
№2. Розв'яжіть систему нерівностей
А) 0< x  6;
Б) x

Г) 4+a ≥ 4+b.
B) 4+a≤ 4+b;
 x  6,

 x  0.
В) x < 0;
6;
Г) x

0.
№3. Який з проміжків є розв’язком нерівності 7 + 2x > 9?
А) x  [8;+  ];
Б) x  [1;+  );
В) x  (1;+  );
Г) x  (–  ;1).
№4. Параболу у =2х2 перенесли вліво на 3 одиничних відрізки. Задайте формулою
функцію, графік якої отримаємо в результаті такого перетворення.
А) у =2х2 +3;
Б) у =2(х–3)2;
В) у =2(х+3)2;
Г) у =2х2 –3.
№5. За даним графіком визначте проміжки зростання функції.
А) (0; 1);
Б) [1; +∞);
В) (–∞; 1)
Г) (0; +∞).
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть область визначення функції y 
№7. Розв’яжіть нерівність  11 
1
3 x

5
2x 1
.
2  3y
 8 .
2
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудуйте графік даної функції f  x   x 2  4 x  3 . За графіком знайдіть область
значень функції, проміжки знакосталості.
Варіант 15
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Оцініть периметр правильного трикутника зi стороною a см, якщо 2,1< a < 2,3.
А) 6,3 < Р < 6,9;
Б) 6,3 < Р < 2,3;
В) 2,1 < Р < 6,9;
Г) 4,1< Р < 4,6.
№2. Який з проміжків є розв'язком нерівності x   3 ?
А)
х
-3
В)
Б)
Г)
-3
х
№3. При яких значеннях х має зміст вираз
А) x  [8;+∞);
х
-3
-3
х
x8 + x ?
Б) x  [0;+∞);
В) x  [0;8];
Г) x  [–8;+∞).
№4. На якому з малюнків зображено графік квадратичної функції ?
А)
Б)
В)
Г)
№5. Знайдіть координати вершини параболи у=х2–8х+12.
А) (–4;–4) ;
Б) (4;4) ;
В) (4;–4) ;
Г) (–4;4).
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть нерівність х 
x  3 2x 1

4
5
10
№7. Побудуйте графік функції у = –х²+4х+5. Знайдіть проміжок на якому у>0.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Знайдіть додатні значення у, що задовольняють системі нерівностей
 ( 2 y  1)( 3 y  2 )  6 y ( y  4 )  48 ,

 y 1 6y 1

 1  0.

4
 8
Варіант 16
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Оцiнiть периметр квадрату зi стороною b см, якщо 0,4 < b < 0,7.
А) 0,8 < P < 1,4;
Б) 1,6 < P < 2,8;
В) 1,2 < P < 2,1;
Г) 0,4 < P < 2,8.
№2. Який з проміжків є розв'язком нерівності х ≥11?
А)
В)
11
х
11
Б)
Г)
х
11
Б) x  [0;+∞);
х
11
№3. При яких значеннях х має зміст вираз
А) x  (5;+∞);
х
x5 
x
?
В) x  [0;5];
Г) x  [5;+∞).
№4. На якому з малюнків зображено графік квадратичної функції ?
А)
Б)
В)
Г)
№5. Знайдіть координати вершини параболи у=х2+4х–12.
А) (2; 16) ;
Б) (–2; –16) ;
В) (–2;16) ;
Г) (2;–16).
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть нерівність
у 1
2у 1
1
 у
2
6
№7. Побудуйте графік функції у = х² + 4х –5. Знайдіть проміжок на якому у<0.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Знайдіть від’ємні значення у , що задовольняють системі нерівностей

 ( y  6 )( 5  y )  y ( y  1)  0 ,

2

 0 ,3 y (10 y  20 )  3 y  30  0 .
Варіант 17
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що 3 < x < 4,2 і 2,1< y < 5. Оцініть значення виразу x – y.
А) 7,2 < x–y < 8,3;
Б) 6,1< x–y < 8,2;
В) –0,8 < x–y < 0,9;
№2. Знайдіть допустимі значення змінної у виразі
1
А) ( 1 ;+∞);
3
1
Б) [ 1 ;+∞);
3
Г) –2 < x–y < 2,1.
3x  4 .
1
1
В) (–∞; 1 );
Г) (–∞;1 ].
3
3
№3. Розв’яжіть подвійну нерівність –8< 2x <10.
A) (–4;5);
Б) [–4;5];
В) (–6;8);
Г) (4;5).
№4. Функція задана формулою ƒ(х)=х2 +4х. Знайдіть ƒ(–2).
А) 12;
Б) 4;
В) –12;
Г) –4.
№5. Вкажіть за графіком нулі функції.
А) –3; 3;
Б) –1; 3;
В) –1; –3;
Г) –3;–1.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності
2x  2 x 1

 2.
5
2
№7. Побудуйте графік функції у = – х² – 2х +3. Знайдіть найбільше значення функції.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. При яких значеннях х значення дробу
5 x
належіть проміжку  1; 4  ?
3
Варіант 18
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Відомо, що 2 < a < 5, 8 < b <10. Оцініть значення виразу
a
А) 1 < < 5 ;
5
8
b
Б)
1
4
a
a
< <1 ;
b
3
b
7
3
b
7
№4. Функція задана формулою
А) –2;
Г) [ 1 ;+∞].
7
Б)   ;0 ,5  ;
.
3
В) [ 1 ;+∞);
№3. Розв’яжіть подвійну нерівність  3 
А) 8;12  ;
7 x  10
3
Б) (– 1 ;+∞);
.
Г)16< <50.
№2. Знайдіть допустимі значення змінної у виразі
А) [– 1 ;+∞);
b
a
В) 2< <4;
2
a
7
x
 2.
4
В)
 3 1
 ;  ;
 4 2
Г)  12 ;8  .
ƒ(х)=х2 –3х. Знайдіть ƒ(1).
Б) 2;
В) –4;
Г) 4.
№5. Вкажіть за графіком нулі функції.
А) –2; 3;
Б) –2; 6;
В) 6; 3;
Г) 3; 6.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності x 
x  4 3x  1

 3.
4
2
№7. Побудуйте графік функції у = х² + 6х + 5. Знайдіть найменше значення функції.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. При яких значеннях х значення дробу
3 x
6
належіть проміжку  1; 4  ?
Варіант 19
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Порівняйте числа m та n, якщо m – n = –3,5.
А) m ≥ n;
Б) m ≤ n;
В) m > n;
Г) m < n.
№2. Який з інтервалів відповідає нерівності х   9 ;
А) (  9 ;  );
Б) (   ;9 );
В) [  9 ;  );
Г) (–∞;–9].
№3. Знайдіть область визначення функції y = x  x  7 .
А) [0;+∞);
Б) [7;+ ∞);
В) [0;7];
Г) (–∞;7].
№4. Яка з функцій є квадратичною?
А) y   5 x 2  1 ;
5
x
Б) y   ;
В) y   5 x ;
Г) y 
x 1 .
№5. При яких значеннях х функція y  x 2  6 x  9 приймає найменше значення?
А) x  3 ;
Б) x  0 ;
В) x   3 ;
Г) x  9 .
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть систему нерівностей
 5 ( x  1)  3 ( x  3 )  1,

2x 1
x 1

.

2
 7
№7. Знайдіть найменше ціле число, що є розв’язком нерівності 2  3 x  2 .
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції
та спадання цієї функції.
y   x 2  6 x  5 . Знайти проміжки знакосталості
Варіант 20
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
Виберіть правильну відповідь. Правильна відповідь кожного завдання оцінюється
одним балом.
№1. Порівняйте числа a та b, якщо a – b = – 5.
А) a > b;
Б) a < b;
В) a ≤ b;
Г) a ≥ b.
№2. Який з інтервалів відповідає нерівності х   3 ;
А) [–3; +∞);
Б) (–3; +∞);
В) (–∞;–3];
№3. Знайдіть область визначення функції y 
А) [0;+∞);
Б) [3;+ ∞);
Г) (–∞;–3).
x
x  3.
В) [0;3];
Г) (–∞;3].
№4. Яка з функцій є квадратичною?
А) y 
x8;
Б) y  8 x ;
В) y  x  8 ;
Г) y  x 2  8 x .
№5. При яких значеннях х функція y   x 2  10 x  25 приймає найбільше значення?
А) x  25 ;
Б) x  5 ;
В) x  0 ;
Г) x   5 .
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування.
Правильне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
№6. Розв’яжіть систему нерівностей
 2 ( 2 x  1)  x  3 ( x  1)  4 ,

 2 x  1 3x  2

.

4
 3
№7. Знайдіть найменше ціле число, що є розв’язком нерівності 5  4 x  4
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням
кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
№8. Побудувати графік функції y   x 2  2 x  3 . Знайти проміжки знакосталості та
зростання цієї функції.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
46
Размер файла
1 152 Кб
Теги
алгебра
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа