Nr. 40. 259 260 Auszug am eiuem Schreiben des Herrii Professors MoZZweide an den Herausgeber. Lejpig 1813. August 29. En-.- bin ich so frey, hierbey folgenden kleinen Aufsatz q,ur. B&qqptJy&gng in k e n [email protected]&en Blgttern niitzuiheilen. Zugleich erlaubc icli mir einige andere Beruerkungell. W e n n man die von mir mitgetheilte Newton’sche Interpolationsfurmel nach den Potenzen voti x entwirltelt, so erhalt man Hrn. Hunsen’s in Nr. 33 abgedruckte Forniel, in der aber nicht yI-yo = b0durch A,, d. i. d u r c-l Ay, bezeichnet seyti solite, wenigstens nirht , ist = yz-yl. ohne auttlriickliches Erinnern. Uenn Soiche Ahmeichurlgen von allgeinein angenoninienen Vorstellungen und darauf sich griindenden Eezeichntingen sollte inan sich iiie erlauben. Uns ist auch d c r Grund, w a r u m icli Herrn Justizrath Mutt?iieSsen. (S. dessen Schreiben in Nr.31.) getadelt Iiabe, d a b er geradezu M B = A B - A B ‘ gesetzt hat, da in allgemeinen fiechiiungen LAB, kniner .die lricremente, uin welche €3 und A B , niclit B‘, AB’,w-achsen, urn zn B‘ und Ani zu merdeu, bezeichnen, und nur durck n e g t i v weiden in Decretiienie ny, Ai?, von B und A B iibergehen. Uebrigena bin ich es diesem wiirdigen BIanne schuldig , hier der yon Ausliindern eeinem Verdienste, das er sich durch Berechnung untl Herausgalle seiner ’I’afel erworben hat, wiedcrfahrenen tinerkennung z u erwiihnen. Herr Pruny sagt i n seiner newsten Sellrift, welche ich kenne, Nouvelle Metlode de Nivellement trigonom6trique. Paris 1822. p. 311 : Je vais donner i’indication de deux autres ouvrages publids, I’un a 1,untlres en 1792, i’autre 2. Alloua en 1817, et q u i seront d’une grande ressource B ceux, q u i se les procureront. Uarauf fiiirt er p. 32 fort: L e second ouvrage est de Mr. Mattliiessen, il contient des tables d’une esphce nouvelle, a u moyen desquelles, deux logarilhmes &ant donnds, on pent, sans chercher les deux nomhrrs auxcpels ces logarithmes appartiennent , trouver immCdiatement le logarithnie de la somme, ou de l a diEerence de ces deux noinbresj oil gagne par l’usage de ces tables et de l’exactitude e l (111 temps: il serait bien A dgsirer qu’on les insdrdt dans uiie Bdition de CaUet; et on pourrait profiter de cette reinipression, pour y faire qiielques ameliorations. .&!o Zkw e d d e . 0u Id s c u 1 ni i 11 a t i o n e 13. Z 11r B e r e ch 11 u 13 g d e r M e r i d i a 11d i f f e r c n z a u s & V o n dieser Ecrechnung haben die Herren Prof. Xicolai und Besssk in S r . 26 und 33. dieaer Bldttcr gehandelt. Ich merde hier zeigen, wie dieselben nicht allein um einen guten Theil kiirzer, eondern, wofern icli niclrt irre, such genauer gemacht werden hsnn. Ich lege dabey Newton’s erste, auch yon Lagrange (im Asiron. Jahrt. f u r 1783, S. 39.) enipfuhleue Interpolationsformel welche f u r eine ungerade Anzahl Glieder dsr Hauptreihe gilt, zum Grunde. In derselben sind , etc. 3A, 2A, t A , A, A,, .A2, A, etc. gleichweit von einander ahsteliende Clieder tier zu intcrpolirenden Reihe, yon deneri man die ersten, zweiten, iiriiten, u. s. w. Unierschiede suctrt, unit solrhe niit den Gliedern der Hauptreihe dcr Bequemlichlreit wegen so neben einander orrlnet G wo also zB = xA-2,A; , U = A - - , A ; ,C=,B--pB; ,B+ B = B,--,N; etc. Setzt man n u n nocli B = I z 2 o+u D =L d ;u. s. w., so ist das Glied, welckes voii C 2 delp mittelsten Gliede den Ahsiand x hat, d. i.
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