A S T R 0 N 0 M I S C H I3 N A CI4 R I C H T I3 N. X 1051. Ueber die Berechnung von Sonnenfinsternissen , mit Anwendung auf die Sonnenfinsterniss vom 28. Juli 1851, von Herrn Director C. Xiimker. Weiiri man tlas Complenient ihrcr scheinbaren Winkel-Distalrz i l l 1 die Endpuncte eirrer die Sonlie ocler eirlen Stern niit dent Mondc verhindcode graden Linie antriigt, s o schnei- den sich die Scheokel iiii Mittelpurrcte eines Kreises, welcher dorch Ileide Himmels-Kiirper heschriehen iverden kanit , und von ivclchem ohige Linie , oder die wirkliche Entfernimg beidcr IIinimels - Iiiirper von einander eine Chorde rvird. Gcdenkt inan sich nun den Kreis urn tliese Chorde drehbar, s o wird die Intersection seiner Pcripherie init cler Ertl-Oherfliiche einc Curve bilclen, deren Bervohncr i n cleniselben absoluten Zeitmomerrte den M o d , abgesehen vnn Refraction in gleicher Distanz tori der Sonne oder den1 Sterne sehen. Eine Nutz-Anmendung liisst sich von dieser Curve aber nur in den Fiillen iitachen , wo der Einfluss der veriindcrlichen Refraction verschwindct, wie bei Sonnenfinsternissen oder Sternberleckungen , \veil dann die beobachtete Distanz der Rander = 0 ist, und die heiden Gestirnen genieinschaftliche Refraction d c s Beruhrungspunctes keine Veriinderung in ihrer relativeil Stellung verursacht. Bei einer Sonnenfinsterniss kann der Mittelpunct S der Sonne als die Spitze einer dreieckigen Pyrainide betrachtet werclem welche zur Grundflgche das Dreieck EnzB hat, dessen Eckeii E, m und B die Mittelpuncte cler Erde und d e s BIondes und der Beobachter sind. Die Aufgabe i s t a u s dem voni Beobachter gesehenen scheinbaren Abstand ihrer Mittelpuncte, xvelclier beini Anfange oder E o d e einer Firisterniss der Summe der scheinbaren Halbmesser der S o m e urid des Mondes gleich ist, ihren im Mittelpuncte E der Erde stattfindenden Winkelabstand SEnz = A verinittelst Berechnung der 4 die Pyramide einschliessenden Dreiecke zu finden. Es sei nun Sontie, P P die clcs Blondes, E S solllle, E nt -- die Equatorial -Horizontal - Parallaxe der 1 = .\ill __ die P = I Jill .IT die Entfernung der d e s Mondes und E B =p die des Beobachters 10111 Mittelpuncte der Erde. X S = 111,9872 der wirkliche Halbmesser der Sonne in Theilen cles Erdhalbmessers als Eioheit; rnz = 0,2725035 eben s o der wirkliche IIalbniesser d e s Mondes ; @ der Winkel-Ilalbmesser der Sonne, der des Mondes, demnach [email protected] = R S . h a , sing = rni . t i t i p . Der logE49 kann auch gefunden werden, < t 4 r Ud. indeni inan den Logarithmen 3,3810262 zuni au s ilcr Ephemeride cotlchnten log Radius Vector der Erde addirt. Der log X I ! ! ist = 2,0491685, log rnr = 9,435372. Die Aufgahe kiintite dadurch geliiset I\ erden, (lass ma11 ini gratllinigten Drcieck SIdB, worin E S und E B iiiit dem daznischen enthaltenen der Zenith - Distanz der Sonne gleichen Winkel S E I’ gegeben sind, die Entferriung B S der Sonne voiit Beoliachter berechnet. E l m so finde inan iin Dreiecke B E n i aus den 1)eiden Seiten E B und Em init dem dazwischen enthalteiien der Zenith-Distanz des Mondes gleichen Winkel BEnt die Entfernung B m des MondCcntrums vom Beobachter. rm D a m ist - = s i n u s d e s C I’ m voni Beobachter gesehenen scheinbaren (vergriisserten) Halbmesser des Mondes = siia r B m . Im Dreiecke S 13 tn sind die beiden Seiten B S und Bnz mit dern tIazwiscIien enthaltenen der Sunime der schein1)aren Halb~nessergleichen Winkel S B m gegeberi und die Entfernung m S des M o d e s von der Sonne zu suchen. Endlich ist iiii Dreiecke S E m aus den 3 Seiteo der Winkel SEnz = A zu findeli. Uni aber allen Schein eines Cirkel-Schlusses zu veriiieiclen , sollte die Rechnung miiglichst unabhbngig von den Oertern der Gestirne gefiihrt, und ihre zur Berechnung der Zenith-Distanz B Em erforderlicheri Rectascensionen umd Declinationen nur benutzt werden, wo sic hiiclistens als Griissen aweiter Orclnung auf die Genauigkeit des Resultatcs einwirken kiinnen. Erne genieinschaftliche Tangente f i r an die Sonne und a n den Mond trifft den Beobachter auf der Erd-Oberlliiche 19 Nr. 1051. 291 in B , und \Venn man sich diese Tangente uni Sin als A x e drehen liisst. s o beschreiht ihr Fusspitnct B darauf eine Curve I l B q , i n tvelchcr ein Beobachter zur idcntischen Zeit des ersten Meridianes den Anfang, d a s Ende oder einen Appuls siehet, j e tiachdem cler Winkel D B C spitz, stumpf oiler ein rechter int. Die \ratire Zenith-Distatiz der Sonne liegt i n der Ebene BFJS, die deq Mondes in der B E m , und die von B a u s zur Zeit cler Beobachtring in grader Linie erscheinenden Halbniesser S R wid r m i n der Ehene 8 B C , niit welcher A R ‘ n nd Lr’ parallel laufen. Die Parallaxe wirkt in der durch die Tangente I2 B gelegten griissten Kreis - Ehene E I I B . Ini Dreiccke BE’S berechne nian U S , dann giebt V ( B S + S I i ) ( N S - S S n ) = die Linie R R , welche b i s 6 E’S. 1-05 ER6) zu verliirigerii ist, -__nahe genug = E R , (a- En E n 6 die Hiihenparallaxe ‘I (’0P r - d e r S o m e hedeutet. 1111 Dreiccke 1 J E h ergiebt sich aus den drei Seiten der Winkel B E R , welchcr gleich der Zenith-Distanz BR‘ d e s Beriihrurigspunctes ist. B E R E l i B = E B 6 ist die scheinT ‘ des Beriihrungspunctes R, bare Zenith - Dist,iuz BIC‘ p siirE1Jb = E b , pcnrEB6 = B b , I i B B b = Rb, wo + + + V ( B r + B b ) ( B l * - . & T )= b r , (lanit ist I ~ B Irr = R r un(1 ‘\/ZC~’+(SIC+<;G,’ = rSm, wornit der dieser Seite gegeniiber liegetide Winkel S E i u = d L = a u s den clrei Seiten tles Dreiccks SE7n get‘unden werdcn kann. Weil aher der Rlittelpunct der 1.5de weniger weit \oln Beruhrungspuiictc 1’ als !om RIittelpunct des Mondes entfeint ist, n i t i s crst E r = E i n - p siu A L r‘ gefuriden werderi. SO Aher a h y s e h e t r d a b nu. d a s s eirre logarithmisch-trigonoinetrische dusfiihrittig clieser Rcchuurig niehrstelligc Tafeln erfoiclert, so wirht eitte Uiigeoauigkeit in den nicht hinllnglich I)ekiinnten Eutferrrurigen der Sonne urid des M o d e s von der Erdc zii stalk auf das Resultat ein, daher sich diese Wcthode bcsser zur Ilerichtiguug der Parallaxen a u s mverIdssigen Bcol)achtuogen als zur Liingen-Bestintmniig eignet. Die Parallawn slehen aber ini niiigekehrten Verhiltnisse niit den Il:ntfcrtrungei~,6 0 class der auf erstere iibcrgehcode Fehler uiii S O urtnierhlicher wird je griisser die letzteren sind, utitl es sichcrer ist die R C C ~ I I ~\ermittelst UII~ der I’aialla\ea LII fithien. Nun \I iirtlcn cineni i n 1 Mittelpuncte der Erde befindIicheti Beobacliter alle \ o n dort aus gezogenen graden Linien ES, E’R, E m , E r , E B als Puncte A , R‘, L,r‘, B und alle andern graden Linicn als griisstc Kreise am HinimelsGewiilhe oder atif der Erdobertldche projicirt erscheinen. So zum Beispiel wertlen die wirklicben Entferrrungen BS, BR, 6 7 1 1 , B r dcr RIittcl- urid Beriihrungs-Panctc der Sonne und 292 d e s Mondes durch ihre spharischen Zenith - Distanzcn RB, B I Z . BL, Br’ und ihre mirklichen Halbinesser SH,mr durch ihre Winkel - Halbmesser 14R’, Lr’ und der zrvischen heiden BeriihrungsPuncten r enthaltene Theil der gradlinigten Tairgente durch d a s s p h l rische dem Uuterschiede der Parallaxen E r b E R h gleiche Bogenstiick R’ 1” d e s beim Anfang und Ende die RBnder verbindenden Verticales B R’ dargestellt, woraus die sphsrische Projection A L des wirklichen Abstandes nzS d e s Mondes von der Sonne zu finden ist, s o dass sich veriiiittelst der Projection auf der Sphiire die obige v o n d e n R e c t a s c e n s i o n e n d e r G e s t i r n e u n a b h iin g i g e Langen-Bestinimung a u s dein Ende einer Sonnenfinsterniss folgendermaassen gestaltet : n, - Eb = E R b und ER = r B R = RIP). Es ist ersichtlich, dass .siriFJrh und E r b - EIib \ill Eb Er - Fiir die wahre Zeit der Beobachtung berechne man den parallactischen Winkel P-4 B und die Zenith-Distiiuz d e s Mitt e I p u n ct es der Son n e Wenn man dauri \ ermittelst einer ersten Annlherung den Unterschied cler Hiihenparallaxen = A a = p t i l l ( F - ~ ) s i n z ZB eetzet. wo P‘ = P s e c t s o sind ini spharischen Dreiecke PA a die heiden Seiten A n , A P niit d e m dazwischen enthalteneri Winkel P-4n gegeben und die Seite U P und der Aussenwinkel H a P zu linden. A R’s i n a B ___= ar’ und n r Lr’ = L R . tiri A 13 Ferner finde iiian aus den 3 Seiteii des Dreiecks P a l ; den Winkel I ’ a L uric1 subtrahire davon den vorhergefundenen Winkel Pal:, der Rest ist der Winkel B n L , welcher = BAB‘ gesetzt und dainit BR’ = Afi-AI2’cwBAR’ gefunden unil die Berechnung des Unterschiedcs der HiihcnParallasen durch die Forniel : \;~i&Zi’; = p \i/t:(P’-T) ciu(BR’+ r ‘ ) wiederliolt werden kann. . <, + Dann substitnire Zl’r‘ fur . I n und berechne ini Dreieck P A a noeh einmal die Seite Pn und jetzt den Winkel A P a und a u s dcn 3 Seiten d e s Di-eiecks u P L den Winkel a PL. Die Surnme .4 P u a P Z, Vormittags oder Nachmittags, gieht den wahrert beobachteten Rectasceosions-Untersckied ApI, = (I. F u r eineo anderen Beobachtungs-Ort und eine andere Beobachtungs-Zeit 1” e r h l l t niau ein anderes a‘. Nr. 1051. 293 Wenn (lann 3600 = cc d as Verhiiltniss der Aendcrung G-9 des tabellarischcn Rectascensions-Unterschiedes zur Zeit bedeutet, so giebt T- T -(n--a')cc wo von + West (I und - Ost den Llngen-Uritersrhied, 29 4 Berechnung d e s Unterschiedes A n der Hiihen-Parallaxelr. .-I B 64'58' 38" Reduct. auf den Beriihr.-Pnnct - 8 35 6n' 6 4 50 3 r' hedeutet, und wobei die Zeichen 7 BR'+sr' 64 und a' z u lwriicksichtigen sind, s o dass wenn PI, 5 0 10 30 1 1 7 6 7 5 4 (P'-T') an beiden Orten aof dieselbe Seite von P-4 fiillt a' von u +;II 9,9566943 7,9436496 h~p9,9991278 zu sobtrahiren, aber dazu zu addiren ist, wenn es auf entgegengesetzte Seiten frillt. Wir kiinnen dies auf die Beobachtung d e s Endes der Finsteruiss vom 28. Juli 1 8 5 1 mit Erfolg anwenden, da die Rechnuugen der Herren Professor Santini und Dr. ~ViChlCmZ bewcisen , dass die tabellarische Declination des 1Iondes Berechmung cles Wirikels , f P a und (lei Scitc P a . P A I R 41'21' 34l' -4a nahe richtig war. dieser Pinsterniss um jtlO m 0'6 Giittinger mittl. Zeit. Nach dem Axeri -Verl13tniss 302'78 - ist die geocentrische Breite 303,78 = 51°20'46" logp = 9,9991278, Zeitgleichung f 19"39'15''4, zur Abkiirzuug + 6"' + 19" 2' 53"6, 10588. < 16'29"619, ~ _ _ _ - -- lta?lg 8,0759378 70 5 7 6 9 4 70 1 6 9 7 7 0 36 2 7 5 0 3 8 1,948 .!.$;I? 9,9737235 lcotg 1,9794319 lcotg 1,Y531554 Die Declination des Nondes Wir nehmen Aa und die Reduction der Ze- nith-Distanz auf den Berfihrungspunct a l s naeh erster Approxiniation gefunden an: An m e rk. Es bleibt J e d e ~hberlassen, den trigonornetrisehen Calcul nacli beliebigen Formeln und Abkiirzungen auezufiihren. 9,8200574 ti11 8,?004868 /.$;II 8,0205442 I r * ~ 9,5284007 c lrnr9,9999761 !<.OF 9,5283768 Berechnung voii a r ' nncl Winkcl a P L . AR P lilt P a = 70"16'14" 8"45 @ 15'46"53, P = 60'31"757. P' = P sect APd 9,8753964 und dem Nautical-Almanac zufolge war die Rectascension der Sonnc 81129" 6'91 ; Declination PA vff\ [fang 8,2005414 0 40 5677 Der Herr Geheiine Hofrath Gauss beobachtete das Ende von Giiftingen Cp' !r 0 54 3 2 7 8 8 64'58' 38" 54 33 l - i'ns 0,0428018 AR' 4 5 I 5 46953 ar' 0 15 3 9 7 4 0 log 2,9728506 Lr' 0 1 6 29762 a L 0 32 9702 P a 70 1 6 1 4 9 0 l c o s 0,0262732 PA r 64 70 2 0 4 4 7 6 [.s;u log 9,9539114 2,9761344 ? 0,0260694 ~ ~ Berechnung des parallactischen Winkels und der ZenithDistanz der Sonue. Giitt.Iv1.Z. 5" 0'" 0'6 Zeitgleiche 6 10,88 Wallre Zeit 4" 53"'4gS72 Stund..Wink.73'25' 25"7 C0mp.Q' 38 3 9 1 4 1 2 49 4675 PA = 7 0 57 PAB = l c o s 9,4544392 l t a q 9,9029880 ltang 9,3574272 i!sitn 9,9816404 l s i t i 9,7956120 lsin *9,7772524 -!sitt 15,3834657 7,6917328 2 u P L 0 33 48758 ~ z P AO 38 17748 694 7 1999 9,9289980 l c o s 9,7227236 2 6 46 5270 lc0t.q 0,1263414 ___-- 1ro.v 9,9035939 41 2 1 8470 lcotg 0,0553394 l c o s 9,6263175 A B = 64'58' 38" 58 -X 0 1 6 54729 siit < Der Grund, warum die Interpolation von P und auf mehr Stelien, als verbiirpt werden kann, ausgedehnt ist, liegt darin, d a s s es bei den Langen-Bestininlungen niehr auf ihre relative als absolute Griisse ankom~nt. 19 * Nr. 1051. 295 In Haiuhurg ist d a s Ende dieser Pinsterniss uni 4h56"'46'6 Hamburger mittl. Zeit beobachtet. Q = 53'22'18", 109p = 9,9990657. 0 AR 8"29"'6'358, Decl. 19"2'55"6, @ = 15'46"53, r 8"45, Zeitgleichung +6"10'886. C'' Dee. -+ -/-19"39'354446, < = 16'29"606, P 296 Berechnung des Winkels A P u urrd der Seitc Pa. = 39' PAB = -4ci 160'31"706. 0 5 4 20764 lens 9,8898319 ltang8,1988979 l.cin 9,7998917 lsiii8,1988437 0 42 1091 1tan.y 8,0887298 lsin*7,9987354 6'32'' P A 7 0 57 474 70 1 4 5473 Berechnung d e s parallactischcn Winkels und der ZenithDibtanz der Sonne und d e s Untcrschiedes der HiihenParalla~en. 1i.M.Z. APa PA = 1 2 30 70 57 392 I 9,4745462 1t~n99,8712419 ltaiiy9,3457881 \in 9,9797737 9,7534728 @ 474 ar' 58 27 172 1si11 9,9305349 :* 34 42 42 2 z ~ 0 t . 90,1591044 PA B 39 6 32 2 cut9 0,0899393 --IR 64'31' 33" - Reduction auf clett Beriihr.-Pnnct Hiiheti-Parallaxe r' + Lr' = 70°14'58N 6 3 3 6 5395 1 5 46753 9,9522247 2,9761344 I!.\;II 1 0 15 39928 2 0 16 29,608 2,9727951 \;II 7 13 6 4 1'3 50 8 aPL 27 10732 .!\i117,8978452 = 54 2076.1 R e r e ch n u n a' a' a511 0" 0'6 = 0 33 39732 15,3794960 7,6897480 ~ v ; I ? AP<L 0 3 6 25723 A'P'L' = I 10 4753 d e s I, I ti g e n - U n t e r s ch i e d es: n 7' t'c.os9,5288215 l w s_____ 0,2001 0 8 3 I 9,9555811 6 1 2 3 58 I S ~9,9551239 II ~ ( P - T ) 0 30 1197 l ~ i t t 7 , 9 4 3 6 5 5 6 log 9,9990657 .In .!cot9 1,9749127 54 2095 l ~ i t 9,7756991 t lti11" dcos9,5288431 lco.s9,9999784 Berechniirtg d e s Winkels a P L . ,413 64'31' 14'' l c o s 0,0444360 Waitre Zeit 4' 50'"35'71 ~(YI\ 9,9536665 lcoty2,0012462 Pa 4'156n'46'6 6 10,886 Stu[ld.-Wink. 72"38' 56'' P B 36 37 4 2 * 0 3 6 25723 lsiii fit It112"6'06 I 10 4,55 =2 o( . T ' 4 5 6 46,6.. . ( a - a') z 199'74 T- 1" = + 3 1 4 , 0 - [ ( a - a ' ) o r = 3 ' " 1 9 ' 7 4 ] l,5t log 2,0846120 z0.9 0,2158435 - -- b y 2,3004555 Ost V O I I Giittiiigen. = - 5 "7 4 Haillburg, 1111 Falle, dass correspondirende Beobachtuogen fehlen sollten, so substituirt man statt des 2ten a' deo tler auf den ersten Meridian reducirten Zeit 1' cntsprechendcn , aus der Ephemeride entlchnten Rectascerisions-Unterschied A R C - A R O in Bogen, darin gieht die Rechnung die niit den1 Fehler der Monds-Tafeln behaftete Lzitge voin ersten Meridian. Die folgende Tabelle erithllt die wesentlichsten Theile einer nach derselben Methode ausgefuhrten Berechnung d e s an clcri benannten Orten beobarhteteii Eudes dieser Finsterniss. 13"l 60' 45,460 35,560 37,360 87860 16,460 879,60 31"760 16' 31775716 31,70916 31769716 31r613,16 31791616 317773116 29"620 42'12' 'L97619,41 2 1 29,606,39 6 2 9 7 6 0 3 3 7 37 29,580137 5 2 297663'47 53 299625144 9 l " 6 3 ' 5' 3 4 64 50 32 I64 2 3 5 0 170 3 1 3 8 155 51 25 68 0 1 159 5 8 3"53' 10 5 4 40 5 4 24 5 6 43 49 4 4 56 35 52 u L. -1- I -,- I l"'1 1'6 0 0 0 5,7 4 2 P,8 51 40,s 7 35,6 3 0 30,s LlngenUnterschied v. I GBttingen. 1 44"51 32' 8"5638'20/'73'33' 56"58 f'12' 17"301+O'l1 3 2 7 8 8 3 2 9 7 0 8 3 8 1 7 , 4 8 3 3 4 8 7 5 8 1 1 2 6706' 0 2 0 7 5 2 3 2 8 , 9 0 3 6 2 5 7 2 3 3 3 3 9 7 3 2 1 10 4 3 5 5 - 0 4 8 , 4 4 3 2 10,50136 51771133 2,6311 9 54734-0 5 2 7 5 4 3 2 6 7 7 5 3 2 31,55134 177811 6 3 3 7 3 3 f O 2 7 1 8 3 2 9 , 9 0 4I 4 8,8234 5 7 3 1 , l 18 14913-0 1977 132 7,78138 41,70134 779211 1 2 4 9 r 6 2 l f O I --,--/---- P. 3 35,O 5 0 " 2 1 ' 22" PAB. ' -.,-'- a') ...................... aPA. ~- 2,0846120 0,2158435 2,3004555 I 12 4,55 1 10 2 2,1230345 0,2158435 2,3388780 1 10 1 1 2 17,s 1 3h59"'13'15 5h17"'41'2 4 56 46,6 4 5 6 46,6 --57 33,45 +20 54,6 1 I Padua. APL. I -26 5,l 4 5 6 46,6 - 4h30 41% Paris, 47,29 33,45 46,16 0,il 46,05 +5 + 16,78 0,2158435 2,5405785 0,2158435 1,2248692 - -47 -39 +7 -13 +20 - -30 3Ca 9 21,50 -39 57,44 5,IO 29,84 29,20 59,36 4 31,34 - 0,2158435 2,43351 17 I_____ 54,60 -26 24,76 0,2158435 2,9056672 I 1,0090257 I 2,3247350 I 2,6898237 I +2,2176682 23 9,76 5h35'"38373 Westlich von Gottingen. 2,755 25' 8"60 -8"23''40 uPL. 6,061 1 9 54,3 I 6 33,331 I 1 8 14,131 1 1 2 49,62 4 , 5 5 1 10 4,5511 10 4 , 5 5 1,511 -10,211 - 3 31,22 3 s 9 5 h oll' 0'6 5h38"'32'9 4 56 46,6 4 5 6 46,6 - 7 42,7 f 3 14,O f 4 1 46,3 4 56 46,6 3 - 4 1 46,30 -57 Llngen-Unterschied ........ . . . . . . . - 1 1 20,91 -5,71 + 4 2 3,08 -51 Angenoniniene Lsngeri von Greenwich. -28 27,OO -39 46,s - 8 2 0,s + 1 2 -- 3 9 47,91 -39 52,24 - 3 9 57,42 -39 3 9 52,24 3 9 57,421 Lange von Hamburg.. . . . . . . . . . . . . 3 9 46,05 39 59,361 3 9 57,44 Wie oben 1'- T I . . . . . . . . . . . . . . . . . -(a-a')x oy a (a a-a'. a.. n' 146 2 8 7 I Gottingen. 1 Koniesbere. I LiverDool. I -I ............................ . / [ Hamb. ........................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..!-mi+ d 109 ...................... I ............................ 1'- I".......................... Bonn. j 4 1149m I -m- - - - + - 1 42 14 23 I 144 1 4 4 9 u L. 3"OO 32' 3"33 -33'32"OO Aa. nnd cler Winkel A P a negativ wird. ----- - 42'55'46''/41' BR'+n' = 0,2154769 29786 16 29711 12 54 1 8 7 1 3 9 3 4 1 1 3 8 2 3 , 2 0 3 2 2 7 7 6 - 2 7 4 6 , 4 8 2 7 4 6 , 4 8 + 0 16' 29"05 T . . ........................... 1" Hamb.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . I Pleasant Philadelphia 2 1 Mount?,l 3 8 29,7i I 9 50 37,160 Columb.Coll. 21h 11,,,50so 19'51' 55"s 60' 29"64 New-York 7 Ort der Beob. Den 27. Juli Decl. die europaischen Beobachtungen niit den anierikanischen verbinden, wohei cler fog c( - tirid 19"39' 19 3 9 19 3 9 19 3 9 I 9 40 19 3 8 19 3 9 + .- Winkel APL. Da die Declination des Mondes irahe richtig rvw, s o kiinnen wir i n dieseni Falle die Methorle auf griissere Meridian-Distanzen ausdehnen B o n n . . . . . 4h49"' 3'9 Giittingen. 5 0 0,6 Hamburg . 4 5 6 46,6 Kiinigsberg 5 3 8 32,9 Liverpool . 3 5 9 13,lt P a d u a . . .. 5 1 7 41,2 P a r i s . . . . . 4 3 0 41,5 28. Juli -- ----- - Beobachtung Mondes-Decl.1 MondesMondes- \Par. Winkel Zenith-Dist. P A B. BR' n' Par. A a. Nord. Eq.Hor.Par. Halbmesser 0 )J F io Nr. 1051. 299 Colunibia College, New-York 4h56”’10’9;Mount Pleasiilit, Coast Survey Station, 4h 43”’ 22’8 : Philadelphia jhO m 43‘99; Washington, il’ational Observatory j l l 8” 17‘0. Es genugt a l m auch. die amerikanischen Beobachtungen niit eirier der europ8ischen, z. B. nrit der i r i Harnbnrg angcstellten, zu vergleichea, ‘cvenn dic Liinge (lcs letztcreri Ortcs auf cliescltie Art aus den iibrigen abgeleitet ist. L B n g e n 1) e s t i mni u n g (1u r c h F i 1 s t e r n b e d e c k u n g e n. Die L iin ge ri bes t immun g cl urc ti F ixst c r n b ed ecku n ge n w i rd dadurch vie1 einfacher, (lass dcr Halbmesser, die Parallaxe Eintritt I 300 und eigene Bewegurig cler Sonne, niithin auch die Verminderung des Halbnicssers wegfiillt, und d a s s die Zenith-Distanz des Sternes zugleich auch die des Berthrungs-Punctes ist. Uebrigens hleibt dic Rechnung dieselbe. Ani 29. November 1849 wurdc auf der Hamburger Sternrviirte d e r Eiritritt voii Aldebaran um 1 6 h 2 6 ”53’1 M.H.Zt. n n d a d ‘ cler Stcrnwartc: von Cambridge i n Nord-Anierika um 91121” 50 9 C. M.Zt. brohachtet. 5 , Decl. 4-16” 12’4’5, bldebaran scheiiib. i i R = 41127”’19’51 log a 0,1890537. Fiir Cnnibriclge ist Q = 42” 11’32” und log p = 9,9993540. I A Pa n-a” Wenn der scheinhare Unterschied der Declinationen dcs Mondes und d e s Sternes gross ist, s o d a s s cler Stern nur eirie kleine Chorde hinter iler 1Clondscheitie beschreiht, so verursacht ein kleiner Fehler in der Mond-Declination einen grossen Irrthum in der LBrigc~ibestimniutig, s o d a s s sich Sternbedeckungen unter solchen Umstlnden besser d a m eignen, uiu a u s zuverllssigen Beobachtungen, wclche a n Oertern angestellt sind , deren geographische Lage genau bestininit ist, den Fehler der Morid-Tafeln in Declination zu ermitteln. Sol1 aber die LInge gefunden werden, s o muss der Decli- = 4-63 2913 nations-Fehler aus an dem Tage angestellten Meridian-Beobachtungen bekannt scin. Am 12. Februar 1818 ward in Hamburg cler Austritt von Aldcbaran u m 12” 48“‘ I1’1 und in Camblidge (Vereinigte Staaten) urn 51134”’28’1M. Z. beoliachtet. Aldebaran scheinb. AR 4”27’”13’166, Decl. + 1 6 ” 1 1 ‘ 4 7 ” 1 . A u s an dem Tage in Hamburg angestellten Meridian-Beobachtungen ergab sich, (lass die in] Nautical Alniariac aogegebene Declination des Mondes einer Correction vou 2”4 bedurfte, welche hier daran angebracht ist. Loy c = 0,2254402. Demnach + Austritt APa (a-a’) T‘ - (a-a’) a 12’148m11s1- 5 b 3 4 m 2 8 5 1- l h 4 9 ” 17’41 1’ - LRrige - = 65 2905 Hamburg. 39’”54’0 gieht die Liinge von Cambridge $ - 4 h 4 4 m 3 1 s 5 8 Voraus - Berechnung des A n f a n g e s ciner Finsterniss. A P a & den aus der Ephemeride genommenen Rectascensioris-Unterschied, je nachdem die Rectascension der Sonne griisser oder kleiner als die des Mondes i s t , giebt den Winkel L P a f i i r d i e a n g e n o m m e n e Z e i t . F u r die geschiitzte Zeit d e s Anfanges l i ~ r e c h n eman den parallactischcn Winkel PA 8 der Sonne, ihre Zenith-Distanz A B und den der Letzteren eutsprechenden Unterschied A n der Hiihen-Parallaxen samnit dem verminderten Ilalbmesser n r clcr Sonne. Dann sind im Dreiecke A P a die beiden Seiten A P , A a und der dazwischen enthaltene Winkel P A a gegeben und die Seite P a mit dem Winkel . 4 P a zu finden. YOU A u s den drei Seiten des Dreiecks L P a , wo a L = Lr‘ r ‘ a zu setzen ist, findet man d e n s e l b e o Winkel L’P’u’ fur die Zeit des Anfanges. + Der Unterschied dieser beiden Winkel X I Verbesserung der angenommenen Zeit. 3600 ist G-9 die Nr. 1051. 501 Eine auf diese verbesserte Zeit hegriindete Wiederholung reicht allernal aus. Der Winkel P n L giebt den Ort Q, cles parallacersten Contactes vom Nordpurlcte, und PnL tischen Winkel cler Sonne giebt den Out vom Zenith ab. Ich nehnie die Hnnihurger mittlere Zeit des Anfanges der Finsterniss vom 28. Juli ahsichtlirh 40 Minuten unrichtig, zu 2 " g m54' a n , demnach: + + 19' 4' 32"3, Zeitgleiche + 6" 1 1 " O . AR der Sonne 81128'"39'07, Decl. der Sonne Halbni. 15'4G"5, Parall. 8"45, AR d e s Morirles 8"26"34'68, Decl. d e s blondcs +19"55'24"7, Halbm. 16' 28"89, E. H. Par. GO' 29"04. Berechnung des Par.-Winkels und der Zenith -Distanz der Sonne, cles Unterschiedes der Hiihen-Parallaxe A n und des verniiriderten Sonnen-Hall~messers ar'. H.M.Z. Zeitgleiche W.Z. 2h9"54s 11 2 3 43 -6 Stund.-Wink. 30'55' 45" C0mp.q' 36 3 7 42 32 Pi! 70 38 17 PAIZ 27 31 55 23 51 21 3593 2736 5233 2730 5635 / I v . p 9,9333878 I s i f t 9,7109445 /tnng9,8712419 ______-/tany9,8046297 z.viit :i: 9,7756991 9,4866436 ,?colr~O,2830836 (P-a) 1 0 20951 Unterschictl der Hiihenparall. A n 40' 6'' Zenith-Distanz 41"45 30 41 5 24 = Sonn.-Hall~m.AR a r ' 15' 34"07 nr L r ' I 6 28989 n h 32 2996 Berechnung d e s Winkels A P a und der Seite P a . Pna ,4cc APfl = ARC-ARO LPa = 27'24' 0 40 0 35 70 5 5 70 1 9 0 18 0 19 O 31 0 50 Ii*o.s0,3368261 Z s i n 9,8234697 l.\itt8,2443271 !r/p 9,9990657 1 .s;n 6,0668625 I i m 0,176 5328 2 . v i i r 9,8177264 log- 2,9761206 .. log 2,6703798 = that the planet Leucothea would be extremely faint i n t h i s year's opposition, I have taken especial pains in searching for it, but have not been successful. At the end of July and beginning of August we had a succession of clear nights, during which 1 tested all the objects visible i n t h e dark field of our large refractor included within 7"' of R."L and 14' of Decl. on each side of the place of the Ephemeris. I mas able to (lo this b y means of the apparatus which 56"5 2 v o r 9,9182600 1 s i i i 9,6631758 670 Itang8,0668606 2 t i l l 8,0668625 3577 2tnng8,0151206 / T i i t 7,7300384 2775 51 98 1 tip1 9,9738908 21.nc 9,5270950 2775 .$lcof1/2,2699616 Ivnc 9,9999937 3695 lCotg2,2438524 9,5270887 5985 41935 P 0 70" 19' 53" * Den Winkel L'P'a' zur Zeit d e s Anfanges zu Cnden. aL 32' 3"O 7 0 ~ 1 953 P L ______ 70 4 35 8 140 56 31 $8 70 28 1575 ;',S-Pff 8 2295 3S-PL 23 4 0 9 5 Pa t L'P'n' L'P'N 9,7931737 lcotg0,4919119 ~ S ; I I Zenith-Distanz A B 41'45' 30'' 946,s I.s;tt 302 I siehe oben L P a Unterscliied 14 58 2 29 56 50 41935 2 0 45935 Correctioo 34" 2'2 arlgenornmene Zeit 2" 9 5 4 Anfang erste Appr. 2 43 56,2 I i . n s 0,0261059 cos 0,0268039 I $;It ,?\;it I 7,3867103 7,8380126 5,2776357 7,6388178 log 3,0952915 ~ogx0,2148036 log 3,3100951 Eine zweite Approxiniatiori giebt fur den Anfang Q 291" \ o n Nord durch Ost gerechiiet. 21150"'38'4 8J.Z. und fiir den Ort Die Beohachtuog gab den Anfang uni 2'150"' 18'4. ('. Iiiimker. movement. The faintest objects 1 estimated to be of the 14th magnitude, and 1 should judge that when the low altitude i s taken into account, t h e same objects would appear of the 12th magnitude a t an elevation of 45'. On rare occasions, when the state of the air h a s been particularly favorable, I have seen fainter ohjects a t the same altitude. After rlug. 8 the weather became cloudy and I w a s unable to continue the search. My assistant, Mr. Byeen, has recently
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