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A S T R 0 N 0 M I S C H I3 N A CI4 R I C H T I3 N.
X 1051.
Ueber die Berechnung von Sonnenfinsternissen , mit Anwendung auf die Sonnenfinsterniss vom 28. Juli 1851,
von Herrn Director C. Xiimker.
Weiiri man tlas Complenient ihrcr scheinbaren Winkel-Distalrz i l l 1 die Endpuncte eirrer die Sonlie ocler eirlen Stern
niit dent Mondc verhindcode graden Linie antriigt, s o schnei-
den sich die Scheokel iiii Mittelpurrcte eines Kreises, welcher
dorch Ileide Himmels-Kiirper heschriehen iverden kanit , und
von ivclchem ohige Linie , oder die wirkliche Entfernimg
beidcr IIinimels - Iiiirper von einander eine Chorde rvird.
Gcdenkt inan sich nun den Kreis urn tliese Chorde drehbar,
s o wird die Intersection seiner Pcripherie init cler Ertl-Oherfliiche einc Curve bilclen, deren Bervohncr i n cleniselben absoluten Zeitmomerrte den M o d , abgesehen vnn Refraction in
gleicher Distanz tori der Sonne oder den1 Sterne sehen.
Eine Nutz-Anmendung liisst sich von dieser Curve aber nur
in den Fiillen iitachen , wo der Einfluss der veriindcrlichen
Refraction verschwindct, wie bei Sonnenfinsternissen oder
Sternberleckungen , \veil dann die beobachtete Distanz der
Rander = 0 ist, und die heiden Gestirnen genieinschaftliche
Refraction d c s Beruhrungspunctes keine Veriinderung in ihrer
relativeil Stellung verursacht.
Bei einer Sonnenfinsterniss kann der Mittelpunct S der
Sonne als die Spitze einer dreieckigen Pyrainide betrachtet
werclem welche zur Grundflgche das Dreieck EnzB hat, dessen Eckeii E, m und B die Mittelpuncte cler Erde und d e s
BIondes und der Beobachter sind. Die Aufgabe i s t a u s dem
voni Beobachter gesehenen scheinbaren Abstand ihrer Mittelpuncte, xvelclier beini Anfange oder E o d e einer Firisterniss
der Summe der scheinbaren Halbmesser der S o m e urid des
Mondes gleich ist, ihren im Mittelpuncte E der Erde stattfindenden Winkelabstand SEnz = A verinittelst Berechnung
der 4 die Pyramide einschliessenden Dreiecke zu finden.
Es sei nun
Sontie,
P
P
die clcs Blondes, E S
solllle, E nt
--
die Equatorial -Horizontal - Parallaxe der
1
= .\ill
__ die
P
=
I
Jill .IT
die Entfernung der
d e s Mondes und E B
=p
die des
Beobachters 10111 Mittelpuncte der Erde. X S = 111,9872
der wirkliche Halbmesser der Sonne in Theilen cles Erdhalbmessers als Eioheit; rnz = 0,2725035 eben s o der
wirkliche IIalbniesser d e s Mondes ; @ der Winkel-Ilalbmesser
der Sonne,
der des Mondes, demnach [email protected] = R S . h a ,
sing = rni . t i t i p . Der logE49 kann auch gefunden werden,
<
t 4 r Ud.
indeni inan den Logarithmen 3,3810262 zuni au s ilcr Ephemeride cotlchnten log Radius Vector der Erde addirt. Der
log X I ! ! ist = 2,0491685, log rnr = 9,435372.
Die Aufgahe kiintite
dadurch geliiset I\ erden,
(lass ma11 ini gratllinigten
Drcieck SIdB, worin E S
und E B iiiit dem daznischen enthaltenen der Zenith - Distanz der Sonne
gleichen Winkel S E I’ gegeben sind, die Entferriung
B S der Sonne voiit Beoliachter berechnet. E l m so
finde inan iin Dreiecke
B E n i aus den 1)eiden Seiten E B und Em init dem
dazwischen enthalteiien der
Zenith-Distanz des Mondes
gleichen Winkel BEnt die
Entfernung B m des MondCcntrums vom Beobachter.
rm
D a m ist - = s i n u s d e s
C
I’ m
voni Beobachter gesehenen
scheinbaren (vergriisserten)
Halbmesser des Mondes = siia r B m . Im Dreiecke S 13 tn
sind die beiden Seiten B S und Bnz mit dern tIazwiscIien
enthaltenen der Sunime der schein1)aren Halb~nessergleichen
Winkel S B m gegeberi und die Entfernung m S des M o d e s
von der Sonne zu suchen. Endlich ist iiii Dreiecke S E m
aus den 3 Seiteo der Winkel SEnz = A zu findeli.
Uni aber allen Schein eines Cirkel-Schlusses zu veriiieiclen , sollte die Rechnung miiglichst unabhbngig von den
Oertern der Gestirne gefiihrt, und ihre zur Berechnung der
Zenith-Distanz B Em erforderlicheri Rectascensionen umd
Declinationen nur benutzt werden, wo sic hiiclistens als
Griissen aweiter Orclnung auf die Genauigkeit des Resultatcs
einwirken kiinnen.
Erne genieinschaftliche Tangente f i r an die Sonne und
a n den Mond trifft den Beobachter auf der Erd-Oberlliiche
19
Nr. 1051.
291
in B , und \Venn man sich diese Tangente uni Sin als A x e
drehen liisst. s o beschreiht ihr Fusspitnct B darauf eine
Curve I l B q , i n tvelchcr ein Beobachter zur idcntischen Zeit
des ersten Meridianes den Anfang, d a s Ende oder einen
Appuls siehet, j e tiachdem cler Winkel D B C spitz, stumpf
oiler ein rechter int.
Die \ratire Zenith-Distatiz der Sonne liegt i n der Ebene
BFJS, die deq Mondes in der B E m , und die von B a u s
zur Zeit cler Beobachtring in grader Linie erscheinenden
Halbniesser S R wid r m i n der Ehene 8 B C , niit welcher
A R ‘ n nd Lr’ parallel laufen. Die Parallaxe wirkt in der
durch die Tangente I2 B gelegten griissten Kreis - Ehene
E I I B . Ini Dreiccke BE’S berechne nian U S , dann giebt
V ( B S + S I i ) ( N S - S S n ) = die Linie R R , welche b i s 6
E’S. 1-05
ER6)
zu verliirigerii ist,
-__nahe genug = E R ,
(a-
En
E n 6 die Hiihenparallaxe ‘I
(’0P
r -
d e r S o m e hedeutet. 1111
Dreiccke 1 J E h ergiebt sich aus den drei Seiten der Winkel
B E R , welchcr gleich der Zenith-Distanz BR‘ d e s Beriihrurigspunctes ist. B E R
E l i B = E B 6 ist die scheinT ‘ des Beriihrungspunctes R,
bare Zenith - Dist,iuz BIC‘
p siirE1Jb = E b , pcnrEB6 = B b , I i B
B b = Rb,
wo
+
+
+
V ( B r + B b ) ( B l * - . & T )= b r , (lanit ist I ~ B Irr = R r
un(1 ‘\/ZC~’+(SIC+<;G,’ = rSm, wornit der dieser Seite
gegeniiber liegetide Winkel S E i u = d L =
a u s den
clrei Seiten tles Dreiccks SE7n get‘unden werdcn kann. Weil
aher der Rlittelpunct der 1.5de weniger weit \oln Beruhrungspuiictc 1’ als !om RIittelpunct des Mondes entfeint ist,
n i t i s crst E r = E i n - p
siu A L r‘ gefuriden werderi.
SO
Aher a h y s e h e t r d a b nu. d a s s eirre logarithmisch-trigonoinetrische dusfiihrittig clieser Rcchuurig niehrstelligc Tafeln
erfoiclert, so wirht eitte Uiigeoauigkeit in den nicht hinllnglich I)ekiinnten Eutferrrurigen der Sonne urid des M o d e s von
der Erdc zii stalk auf das Resultat ein, daher sich diese
Wcthode bcsser zur Ilerichtiguug der Parallaxen a u s mverIdssigen Bcol)achtuogen als zur Liingen-Bestintmniig eignet.
Die Parallawn slehen aber ini niiigekehrten Verhiltnisse niit
den Il:ntfcrtrungei~,6 0 class der auf erstere iibcrgehcode Fehler uiii S O urtnierhlicher wird je griisser die letzteren sind,
utitl es sichcrer ist die R C C ~ I I ~\ermittelst
UII~
der I’aialla\ea
LII fithien.
Nun \I iirtlcn cineni i n 1 Mittelpuncte der Erde befindIicheti Beobacliter alle \ o n dort aus gezogenen graden Linien
ES, E’R, E m , E r , E B als Puncte A , R‘, L,r‘, B und
alle andern graden Linicn als griisstc Kreise am HinimelsGewiilhe oder atif der Erdobertldche projicirt erscheinen. So
zum Beispiel wertlen die wirklicben Entferrrungen BS, BR,
6 7 1 1 , B r dcr RIittcl- urid Beriihrungs-Panctc der Sonne und
292
d e s Mondes durch ihre
spharischen Zenith - Distanzcn RB, B I Z . BL,
Br’ und ihre mirklichen
Halbinesser SH,mr durch
ihre Winkel - Halbmesser
14R’, Lr’ und der zrvischen heiden BeriihrungsPuncten
r enthaltene
Theil der gradlinigten
Tairgente durch d a s s p h l rische dem Uuterschiede
der Parallaxen E r b
E R h gleiche Bogenstiick R’ 1” d e s
beim Anfang und Ende die RBnder verbindenden Verticales
B R’ dargestellt, woraus die sphsrische Projection A L des
wirklichen Abstandes nzS d e s Mondes von der Sonne zu
finden ist, s o dass sich veriiiittelst der Projection auf der
Sphiire die obige v o n d e n R e c t a s c e n s i o n e n d e r G e s t i r n e u n a b h iin g i g e Langen-Bestinimung a u s dein Ende
einer Sonnenfinsterniss folgendermaassen gestaltet :
n,
-
Eb
= E R b und
ER
= r B R = RIP).
Es ist ersichtlich, dass
.siriFJrh und
E r b - EIib
\ill
Eb
Er
-
Fiir die wahre Zeit der Beobachtung berechne man den
parallactischen Winkel P-4 B und die Zenith-Distiiuz d e s
Mitt e I p u n ct es der Son n e
Wenn man dauri \ ermittelst einer ersten Annlherung den
Unterschied cler Hiihenparallaxen = A a = p t i l l ( F - ~ ) s i n z ZB
eetzet. wo P‘ = P s e c t
s o sind ini spharischen Dreiecke
PA a die heiden Seiten A n , A P niit d e m dazwischen enthalteneri Winkel P-4n gegeben und die Seite U P und der
Aussenwinkel H a P zu linden.
A R’s i n a B
___= ar’ und n r Lr’ = L R .
tiri A 13
Ferner finde iiian aus den 3 Seiteii des Dreiecks P a l ;
den Winkel I ’ a L uric1 subtrahire davon den vorhergefundenen Winkel Pal:, der Rest ist der Winkel B n L , welcher = BAB‘ gesetzt und dainit BR’ = Afi-AI2’cwBAR’
gefunden unil die Berechnung des Unterschiedcs der HiihcnParallasen durch die Forniel :
\;~i&Zi’; = p \i/t:(P’-T) ciu(BR’+ r ‘ )
wiederliolt werden kann.
.
<,
+
Dann substitnire Zl’r‘ fur . I n und berechne ini Dreieck
P A a noeh einmal die Seite Pn und jetzt den Winkel A P a
und a u s dcn 3 Seiten d e s Di-eiecks u P L den Winkel a PL.
Die Surnme .4 P u
a P Z, Vormittags oder Nachmittags,
gieht den wahrert beobachteten Rectasceosions-Untersckied
ApI, = (I. F u r eineo anderen Beobachtungs-Ort und eine
andere Beobachtungs-Zeit 1” e r h l l t niau ein anderes a‘.
Nr. 1051.
293
Wenn (lann 3600 = cc d as Verhiiltniss der Aendcrung
G-9
des tabellarischcn Rectascensions-Unterschiedes zur Zeit bedeutet, so giebt T- T -(n--a')cc
wo
von
+ West
(I
und
- Ost
den Llngen-Uritersrhied,
29 4
Berechnung d e s Unterschiedes A n der Hiihen-Parallaxelr.
.-I B 64'58' 38"
Reduct. auf den Beriihr.-Pnnct - 8 35
6n' 6 4 50 3
r'
hedeutet, und wobei die Zeichen
7
BR'+sr' 64
und a' z u lwriicksichtigen sind, s o dass wenn PI,
5 0 10
30 1 1 7 6 7 5
4 (P'-T')
an beiden Orten aof dieselbe Seite von P-4 fiillt a' von u
+;II
9,9566943
7,9436496
h~p9,9991278
zu sobtrahiren, aber dazu zu addiren ist, wenn es auf entgegengesetzte Seiten frillt.
Wir kiinnen dies auf die Beobachtung d e s Endes der
Finsteruiss vom 28. Juli 1 8 5 1 mit Erfolg anwenden, da die
Rechnuugen der Herren Professor Santini und Dr.
~ViChlCmZ
bewcisen , dass die tabellarische Declination des 1Iondes
Berechmung cles Wirikels , f P a und (lei Scitc P a .
P A I R 41'21' 34l'
-4a
nahe richtig war.
dieser Pinsterniss um
jtlO m 0'6
Giittinger mittl. Zeit.
Nach
dem Axeri -Verl13tniss 302'78
- ist die geocentrische Breite
303,78
= 51°20'46"
logp
= 9,9991278,
Zeitgleichung
f 19"39'15''4,
zur Abkiirzuug
+ 6"'
+ 19" 2' 53"6,
10588.
< 16'29"619,
~ _ _ _ - --
lta?lg 8,0759378
70 5 7 6 9 4
70 1 6 9 7 7
0 36 2 7 5
0 3 8 1,948
.!.$;I?
9,9737235
lcotg 1,9794319
lcotg 1,Y531554
Die Declination des Nondes
Wir nehmen
Aa
und die Reduction der Ze-
nith-Distanz auf den Berfihrungspunct a l s naeh erster Approxiniation gefunden an:
An m e rk. Es bleibt J e d e ~hberlassen, den trigonornetrisehen
Calcul nacli beliebigen Formeln und Abkiirzungen auezufiihren.
9,8200574
ti11 8,?004868
/.$;II
8,0205442
I r * ~ 9,5284007
c
lrnr9,9999761
!<.OF
9,5283768
Berechnung voii a r ' nncl Winkcl a P L .
AR
P
lilt
P a = 70"16'14"
8"45
@ 15'46"53,
P = 60'31"757.
P' = P sect
APd
9,8753964
und dem
Nautical-Almanac zufolge war die Rectascension der Sonnc
81129" 6'91 ; Declination
PA
vff\
[fang 8,2005414
0 40 5677
Der Herr Geheiine Hofrath Gauss beobachtete das Ende
von Giiftingen Cp'
!r
0 54 3 2 7 8 8
64'58' 38"
54 33
l
-
i'ns 0,0428018
AR'
4 5
I 5 46953
ar'
0 15 3 9 7 4 0
log 2,9728506
Lr' 0 1 6 29762
a L 0 32 9702
P a 70 1 6 1 4 9 0
l c o s 0,0262732
PA
r
64
70 2 0 4 4 7 6
[.s;u
log
9,9539114
2,9761344
? 0,0260694
~
~
Berechnung des parallactischen Winkels und der ZenithDistanz der Sonue.
Giitt.Iv1.Z. 5" 0'" 0'6
Zeitgleiche
6 10,88
Wallre Zeit 4" 53"'4gS72
Stund..Wink.73'25' 25"7
C0mp.Q'
38 3 9 1 4
1 2 49 4675
PA
=
7 0 57
PAB
=
l c o s 9,4544392
l t a q 9,9029880
ltang 9,3574272
i!sitn 9,9816404
l s i t i 9,7956120
lsin *9,7772524
-!sitt
15,3834657
7,6917328
2
u P L 0 33 48758
~ z P AO 38 17748
694
7 1999
9,9289980
l c o s 9,7227236
2 6 46 5270
lc0t.q
0,1263414
___--
1ro.v 9,9035939
41 2 1 8470
lcotg 0,0553394
l c o s 9,6263175
A B = 64'58' 38"
58
-X
0 1 6 54729
siit
<
Der Grund, warum die Interpolation von P und
auf
mehr Stelien, als verbiirpt werden kann, ausgedehnt ist,
liegt darin, d a s s es bei den Langen-Bestininlungen niehr auf
ihre relative als absolute Griisse ankom~nt.
19 *
Nr. 1051.
295
In Haiuhurg ist d a s Ende dieser Pinsterniss uni 4h56"'46'6
Hamburger mittl. Zeit beobachtet. Q = 53'22'18",
109p
= 9,9990657. 0 AR 8"29"'6'358, Decl. 19"2'55"6,
@ = 15'46"53, r 8"45, Zeitgleichung +6"10'886.
C'' Dee.
-+
-/-19"39'354446,
< = 16'29"606,
P
296
Berechnung des Winkels A P u urrd der Seitc Pa.
= 39'
PAB
=
-4ci
160'31"706.
0 5 4 20764
lens 9,8898319
ltang8,1988979
l.cin 9,7998917
lsiii8,1988437
0 42 1091
1tan.y 8,0887298
lsin*7,9987354
6'32''
P A 7 0 57
474
70 1 4 5473
Berechnung d e s parallactischcn Winkels und der ZenithDibtanz der Sonne und d e s Untcrschiedes der HiihenParalla~en.
1i.M.Z.
APa
PA
=
1 2 30
70 57
392
I
9,4745462
1t~n99,8712419
ltaiiy9,3457881
\in 9,9797737
9,7534728
@
474
ar'
58 27 172 1si11 9,9305349
:* 34 42 42 2 z ~ 0 t . 90,1591044
PA B 39
6 32
2 cut9 0,0899393
--IR 64'31' 33"
-
Reduction auf clett Beriihr.-Pnnct
Hiiheti-Parallaxe r'
+
Lr'
= 70°14'58N
6 3 3 6 5395
1 5 46753
9,9522247
2,9761344
I!.\;II
1
0 15 39928 2
0 16 29,608
2,9727951
\;II
7 13
6 4 1'3 50
8
aPL
27 10732 .!\i117,8978452
= 54
2076.1
R e r e ch n u n
a'
a'
a511 0" 0'6
=
0 33 39732
15,3794960
7,6897480
~ v ; I ?
AP<L 0 3 6 25723
A'P'L' = I 10 4753
d e s I, I ti g e n - U n t e r s ch i e d es:
n
7'
t'c.os9,5288215
l w s_____
0,2001 0 8 3
I
9,9555811
6 1 2 3 58
I S ~9,9551239
II
~ ( P - T ) 0 30 1197 l ~ i t t 7 , 9 4 3 6 5 5 6
log 9,9990657
.In
.!cot9 1,9749127
54 2095
l ~ i t 9,7756991
t
lti11"
dcos9,5288431
lco.s9,9999784
Berechniirtg d e s Winkels a P L .
,413 64'31' 14''
l c o s 0,0444360
Waitre Zeit 4' 50'"35'71
~(YI\
9,9536665
lcoty2,0012462
Pa
4'156n'46'6
6 10,886
Stu[ld.-Wink. 72"38' 56''
P B 36 37 4 2
*
0 3 6 25723
lsiii
fit
It112"6'06
I 10 4,55
=2
o(
.
T ' 4 5 6 46,6.. . ( a - a') z 199'74
T- 1" = + 3 1 4 , 0 - [ ( a - a ' ) o r = 3 ' " 1 9 ' 7 4 ]
l,5t
log 2,0846120
z0.9 0,2158435
- --
b y 2,3004555
Ost V O I I Giittiiigen.
= - 5 "7 4 Haillburg,
1111 Falle, dass correspondirende Beobachtuogen fehlen sollten, so substituirt man statt des
2ten
a' deo tler auf den
ersten Meridian reducirten Zeit 1' cntsprechendcn , aus der Ephemeride entlchnten Rectascerisions-Unterschied A R C - A R O
in Bogen, darin gieht die Rechnung die niit den1 Fehler der Monds-Tafeln behaftete Lzitge voin ersten Meridian.
Die folgende Tabelle erithllt die wesentlichsten Theile einer nach derselben Methode ausgefuhrten Berechnung d e s an
clcri benannten Orten beobarhteteii Eudes dieser Finsterniss.
13"l 60'
45,460
35,560
37,360
87860
16,460
879,60
31"760 16'
31775716
31,70916
31769716
31r613,16
31791616
317773116
29"620 42'12'
'L97619,41 2 1
29,606,39
6
2 9 7 6 0 3 3 7 37
29,580137 5 2
297663'47 53
299625144 9
l " 6 3 ' 5'
3 4 64 50
32 I64 2 3
5 0 170 3 1
3 8 155 51
25 68 0
1 159 5 8
3"53'
10 5 4
40 5 4
24 5 6
43 49
4 4 56
35 52
u L.
-1-
I
-,-
I
l"'1 1'6
0 0
0 5,7
4 2 P,8
51 40,s
7 35,6
3 0 30,s
LlngenUnterschied v.
I GBttingen.
1
44"51 32' 8"5638'20/'73'33' 56"58 f'12' 17"301+O'l1
3 2 7 8 8 3 2 9 7 0 8 3 8 1 7 , 4 8 3 3 4 8 7 5 8 1 1 2 6706' 0
2 0 7 5 2 3 2 8 , 9 0 3 6 2 5 7 2 3 3 3 3 9 7 3 2 1 10 4 3 5 5 - 0
4 8 , 4 4 3 2 10,50136 51771133 2,6311
9 54734-0
5 2 7 5 4 3 2 6 7 7 5 3 2 31,55134
177811 6 3 3 7 3 3 f O
2 7 1 8 3 2 9 , 9 0 4I 4
8,8234
5 7 3 1 , l 18 14913-0
1977 132 7,78138 41,70134
779211 1 2 4 9 r 6 2 l f O
I
--,--/----
P.
3 35,O
5 0 " 2 1 ' 22"
PAB.
' -.,-'-
a')
......................
aPA.
~-
2,0846120
0,2158435
2,3004555
I 12
4,55 1 10
2
2,1230345
0,2158435
2,3388780
1 10
1 1 2 17,s
1
3h59"'13'15 5h17"'41'2
4 56 46,6
4 5 6 46,6
--57 33,45 +20 54,6
1
I
Padua.
APL.
I
-26
5,l
4 5 6 46,6
-
4h30 41%
Paris,
47,29
33,45
46,16
0,il
46,05
+5
+
16,78
0,2158435
2,5405785
0,2158435
1,2248692
-
-47
-39
+7
-13
+20
-
-30
3Ca
9 21,50
-39
57,44
5,IO
29,84
29,20
59,36
4 31,34
-
0,2158435
2,43351 17
I_____
54,60 -26
24,76
0,2158435
2,9056672
I 1,0090257 I 2,3247350 I 2,6898237 I +2,2176682
23
9,76
5h35'"38373
Westlich von
Gottingen.
2,755
25' 8"60 -8"23''40
uPL.
6,061 1 9 54,3
I 6 33,331 I 1 8 14,131 1 1 2 49,62
4 , 5 5 1 10 4,5511 10 4 , 5 5
1,511
-10,211 - 3 31,22
3 s 9 5 h oll' 0'6 5h38"'32'9
4 56 46,6 4 5 6 46,6
- 7 42,7 f 3 14,O f 4 1 46,3
4 56 46,6
3 - 4 1 46,30 -57
Llngen-Unterschied ........ . . . . . . . - 1 1
20,91 -5,71 + 4 2
3,08 -51
Angenoniniene Lsngeri von Greenwich. -28
27,OO
-39 46,s - 8 2
0,s + 1 2
-- 3 9 47,91 -39
52,24 - 3 9 57,42 -39
3 9 52,24
3 9 57,421
Lange von Hamburg.. . . . . . . . . . . . .
3 9 46,05
39 59,361
3 9 57,44
Wie oben 1'- T I . . . . . . . . . . . . . . . . .
-(a-a')x
oy a
(a
a-a'.
a..
n'
146 2 8 7
I Gottingen. 1 Koniesbere. I LiverDool. I
-I
............................ . /
[
Hamb. ........................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..!-mi+
d
109 ...................... I
............................
1'- I"..........................
Bonn.
j 4 1149m
I
-m- - - - + -
1 42
14 23
I
144 1 4 4 9
u L.
3"OO 32' 3"33 -33'32"OO
Aa.
nnd cler Winkel A P a negativ wird.
----- -
42'55'46''/41'
BR'+n'
= 0,2154769
29786 16 29711 12 54 1 8 7 1 3 9 3 4 1 1 3 8 2 3 , 2 0 3 2 2 7 7 6 - 2 7 4 6 , 4 8 2 7 4 6 , 4 8 + 0
16' 29"05
T . . ...........................
1" Hamb.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . I
Pleasant
Philadelphia 2 1
Mount?,l
3 8 29,7i I 9 50 37,160
Columb.Coll.
21h 11,,,50so 19'51' 55"s 60' 29"64
New-York
7
Ort der Beob. Den 27. Juli
Decl.
die europaischen Beobachtungen niit den anierikanischen verbinden, wohei cler fog c(
-
tirid
19"39'
19 3 9
19 3 9
19 3 9
I 9 40
19 3 8
19 3 9
+ .-
Winkel
APL.
Da die Declination des Mondes irahe richtig rvw, s o kiinnen wir i n dieseni Falle die Methorle auf griissere Meridian-Distanzen ausdehnen
B o n n . . . . . 4h49"' 3'9
Giittingen. 5 0 0,6
Hamburg . 4 5 6 46,6
Kiinigsberg 5 3 8 32,9
Liverpool . 3 5 9 13,lt
P a d u a . . .. 5 1 7 41,2
P a r i s . . . . . 4 3 0 41,5
28. Juli
-- ----- -
Beobachtung
Mondes-Decl.1 MondesMondes- \Par. Winkel Zenith-Dist.
P A B.
BR'
n' Par. A a.
Nord.
Eq.Hor.Par. Halbmesser
0
)J
F
io
Nr. 1051.
299
Colunibia College, New-York 4h56”’10’9;Mount Pleasiilit,
Coast Survey Station, 4h 43”’ 22’8 : Philadelphia jhO m 43‘99;
Washington, il’ational Observatory j l l 8” 17‘0.
Es genugt a l m auch. die amerikanischen Beobachtungen
niit eirier der europ8ischen, z. B. nrit der i r i Harnbnrg angcstellten, zu vergleichea, ‘cvenn dic Liinge (lcs letztcreri Ortcs
auf cliescltie Art aus den iibrigen abgeleitet ist.
L B n g e n 1) e s t i mni u n g (1u r c h F i 1 s t e r n b e d e c k u n g e n.
Die L iin ge ri bes t immun g cl urc ti F ixst c r n b ed ecku n ge n w i rd
dadurch vie1 einfacher, (lass dcr Halbmesser, die Parallaxe
Eintritt
I
300
und eigene Bewegurig cler Sonne, niithin auch die Verminderung des Halbnicssers wegfiillt, und d a s s die Zenith-Distanz des Sternes zugleich auch die des Berthrungs-Punctes
ist. Uebrigens hleibt dic Rechnung dieselbe.
Ani 29. November 1849 wurdc auf der Hamburger Sternrviirte d e r Eiritritt voii Aldebaran um 1 6 h 2 6 ”53’1 M.H.Zt.
n n d a d ‘ cler Stcrnwartc: von Cambridge i n Nord-Anierika um
91121” 50 9 C. M.Zt. brohachtet.
5 , Decl. 4-16” 12’4’5,
bldebaran scheiiib. i i R = 41127”’19’51
log a 0,1890537. Fiir Cnnibriclge ist Q = 42” 11’32” und
log p = 9,9993540.
I
A Pa
n-a”
Wenn der scheinhare Unterschied der Declinationen dcs
Mondes und d e s Sternes gross ist, s o d a s s cler Stern nur
eirie kleine Chorde hinter iler 1Clondscheitie beschreiht, so
verursacht ein kleiner Fehler in der Mond-Declination einen
grossen Irrthum in der LBrigc~ibestimniutig, s o d a s s sich
Sternbedeckungen unter solchen Umstlnden besser d a m eignen, uiu a u s zuverllssigen Beobachtungen, wclche a n Oertern
angestellt sind , deren geographische Lage genau bestininit
ist, den Fehler der Morid-Tafeln in Declination zu ermitteln.
Sol1 aber die LInge gefunden werden, s o muss der Decli-
= 4-63
2913
nations-Fehler aus an dem Tage angestellten Meridian-Beobachtungen bekannt scin.
Am 12. Februar 1818 ward in Hamburg cler Austritt von
Aldcbaran u m 12” 48“‘ I1’1 und in Camblidge (Vereinigte
Staaten) urn 51134”’28’1M. Z. beoliachtet. Aldebaran scheinb.
AR 4”27’”13’166, Decl. + 1 6 ” 1 1 ‘ 4 7 ” 1 . A u s an dem Tage
in Hamburg angestellten Meridian-Beobachtungen ergab sich,
(lass die in] Nautical Alniariac aogegebene Declination des
Mondes einer Correction vou
2”4 bedurfte, welche hier
daran angebracht ist. Loy c = 0,2254402. Demnach
+
Austritt
APa
(a-a’)
T‘
- (a-a’) a
12’148m11s1- 5 b 3 4 m 2 8 5 1- l h 4 9 ” 17’41
1’
- LRrige
-
= 65
2905
Hamburg.
39’”54’0 gieht die Liinge von Cambridge $ - 4 h 4 4 m 3 1 s 5 8
Voraus - Berechnung
des A n f a n g e s ciner Finsterniss.
A P a & den aus der Ephemeride genommenen Rectascensioris-Unterschied, je nachdem die Rectascension der
Sonne griisser oder kleiner als die des Mondes i s t , giebt
den Winkel L P a f i i r d i e a n g e n o m m e n e Z e i t .
F u r die geschiitzte Zeit d e s Anfanges l i ~ r e c h n eman den
parallactischcn Winkel PA 8 der Sonne, ihre Zenith-Distanz
A B und den der Letzteren eutsprechenden Unterschied A n
der Hiihen-Parallaxen samnit dem verminderten Ilalbmesser
n r clcr Sonne.
Dann sind im Dreiecke A P a die beiden Seiten A P ,
A a und der dazwischen enthaltene Winkel P A a gegeben
und die Seite P a mit dem Winkel . 4 P a zu finden.
YOU
A u s den drei Seiten des Dreiecks L P a , wo a L =
Lr‘
r ‘ a zu setzen ist, findet man d e n s e l b e o Winkel
L’P’u’ fur die Zeit des Anfanges.
+
Der Unterschied dieser beiden Winkel X
I
Verbesserung der angenommenen Zeit.
3600
ist
G-9
die
Nr. 1051.
501
Eine auf diese verbesserte Zeit hegriindete Wiederholung
reicht allernal aus. Der Winkel P n L giebt den Ort Q, cles
parallacersten Contactes vom Nordpurlcte, und PnL
tischen Winkel cler Sonne giebt den Out vom Zenith ab.
Ich nehnie die Hnnihurger mittlere Zeit des Anfanges
der Finsterniss vom 28. Juli
ahsichtlirh 40 Minuten
unrichtig, zu 2 " g m54' a n , demnach:
+
+ 19' 4' 32"3,
Zeitgleiche + 6" 1 1 " O .
AR der Sonne 81128'"39'07, Decl. der Sonne
Halbni. 15'4G"5,
Parall. 8"45,
AR d e s Morirles 8"26"34'68, Decl. d e s blondcs +19"55'24"7,
Halbm. 16' 28"89, E. H. Par. GO' 29"04.
Berechnung des Par.-Winkels und der Zenith -Distanz der
Sonne, cles Unterschiedes der Hiihen-Parallaxe A n und des
verniiriderten Sonnen-Hall~messers ar'.
H.M.Z.
Zeitgleiche
W.Z.
2h9"54s
11
2 3 43
-6
Stund.-Wink. 30'55' 45"
C0mp.q' 36 3 7 42
32
Pi! 70
38
17
PAIZ 27
31
55
23
51
21
3593
2736
5233
2730
5635
/ I v . p 9,9333878
I s i f t 9,7109445
/tnng9,8712419
______-/tany9,8046297
z.viit
:i:
9,7756991
9,4866436
,?colr~O,2830836
(P-a)
1
0 20951
Unterschictl der Hiihenparall. A n 40' 6''
Zenith-Distanz 41"45 30
41
5 24
= Sonn.-Hall~m.AR
a r ' 15' 34"07
nr L r ' I 6 28989
n h
32 2996
Berechnung d e s Winkels A P a und der Seite P a .
Pna
,4cc
APfl
=
ARC-ARO
LPa =
27'24'
0 40
0 35
70 5 5
70 1 9
0 18
0 19
O 31
0 50
Ii*o.s0,3368261
Z s i n 9,8234697
l.\itt8,2443271
!r/p 9,9990657
1 .s;n 6,0668625
I i m 0,176 5328
2 . v i i r 9,8177264
log- 2,9761206
..
log 2,6703798
=
that the planet Leucothea would be extremely faint i n t h i s
year's opposition, I have taken especial pains in searching
for it, but have not been successful. At the end of July
and beginning of August we had a succession of clear nights,
during which 1 tested all the objects visible i n t h e dark
field of our large refractor included within 7"' of R."L and
14' of Decl. on each side of the place of the Ephemeris.
I mas able to (lo this b y means of the apparatus which
56"5 2 v o r 9,9182600
1 s i i i 9,6631758
670 Itang8,0668606
2 t i l l 8,0668625
3577 2tnng8,0151206 / T i i t
7,7300384
2775
51 98 1 tip1 9,9738908
21.nc 9,5270950
2775 .$lcof1/2,2699616
Ivnc 9,9999937
3695 lCotg2,2438524
9,5270887
5985
41935
P 0 70" 19' 53"
*
Den Winkel L'P'a' zur Zeit d e s Anfanges zu Cnden.
aL
32' 3"O
7 0 ~ 1 953
P L ______
70 4 35
8 140 56 31
$8 70 28 1575
;',S-Pff
8 2295
3S-PL
23 4 0 9 5
Pa
t L'P'n'
L'P'N
9,7931737
lcotg0,4919119
~ S ; I I
Zenith-Distanz A B 41'45' 30''
946,s
I.s;tt
302
I
siehe oben L P a
Unterscliied
14 58
2
29 56
50 41935
2 0 45935
Correctioo
34" 2'2
arlgenornmene Zeit 2" 9 5 4
Anfang erste Appr. 2 43 56,2
I i . n s 0,0261059
cos 0,0268039
I
$;It
,?\;it
I
7,3867103
7,8380126
5,2776357
7,6388178
log 3,0952915
~ogx0,2148036
log 3,3100951
Eine zweite Approxiniatiori giebt fur den Anfang
Q 291" \ o n Nord durch
Ost gerechiiet.
21150"'38'4 8J.Z. und fiir den Ort
Die Beohachtuog gab den Anfang uni 2'150"' 18'4.
('.
Iiiimker.
movement. The faintest objects 1 estimated to be of the
14th magnitude, and 1 should judge that when the low altitude i s taken into account, t h e same objects would appear
of the 12th magnitude a t an elevation of 45'. On rare occasions, when the state of the air h a s been particularly favorable, I have seen fainter ohjects a t the same altitude. After
rlug. 8 the weather became cloudy and I w a s unable to
continue the search. My assistant, Mr. Byeen, has recently
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