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A S T R 0 N 0 M I S C H E N A C H R I C H T E N.
JV 1137.
Offenes Schreiben an Herrn Prof. Encke, Director der Stemwarte in Berlin.
Obgleich Sic Herr Professor ! S. 342 d e s Berliner Astronomischen Jahrbuches f i r 1860, dessen Herausgeber 6 i e sind,
und welches inir erst vor wenigen Tageii i i r die H h d e gekomnien ist, i n Be/.ug anf clie wissenschaftliche Sache, iiber
welchc Sic sich wit inir streiten, uncl die Sie von Zeit zn
Zeit wieder auflrischen. den Wunsch aussprechen, dilss die
BIgtter, iiuI cvelchen sic ciitlialteii ist. der Vergcssenheit iibergeben wcrdcn m6chten , s o h a t es Ihneii dock gefalleri, uiiniittelhnr vorhcr, clie Literatur clieser Angclegcriheit nni e i n
n e w s u n d iri seiner Art sehr hezeichncndes Schriftstuck 211
verniehreii. Wenn Ihnerr gelurigeii w i r e hierrnit auch nur
das G e r i n p t e \ o n deli yon niir i n dieser Aogelegeriheit angewandten Argumenten m cntkriftigen, s o kiinnen Sie iiherzeugt sein, dass icli Ihrien aufrichtig dazu Gliirk gewiinseht
hlifte. Denn es ist inciii Bcstrebeo vori jeher gewesen, die
wissenschaftlichcn W a 11 r h e i t e II zu suchen und zu verbrciten , und tlcni Irrthuni entgegeri ZII arbeiten, ich xverde
hierin his zu iiieineni letzten Hauche verharren, und niich
durch kciri Verfahren eines Gegners dnvon abhalten lasscii.
Es ist init nicioeni Bestrehen unzertrennlich verbunden , dass
ich auch die rvisseiischaf~liclienWahrheiten, die von Andern
gefuoden werden , mit Freiiden begriisse, uncl den Irrthuni,
auch rvenn icli ilin selbst hegangen habe, otfen bekenue und
berichtigc. Aher i n diesem Falle bin ich in unserer Angelegenheit nicht. W o h l haben Sie in Ihrem letztcn Aufsatze
\vie i n mehreren Ihrer fruheren versucht nieiue Person zu
verunglinipfen , aber fiir die Begrundung Ihrer Behauptungoo
uncl fiir rlic Unrichtigkeit dcr nieinigcn hahen Sie auch nicht
tlen Schattcn cines Beweises hervorzubriagen vernioeht. Allas
was Sic dariiber i n sachlicher Beziehung gesagt haben , reducirt sich n u f Behauptungeri, die mit Jein Beiwort ,,!inhqltbare" vie1 zu gcliiidc bezeichnet s i n d , autl Sie h;iben sich
ausserdcni niehr !vie cin Rlal i n Widcrspriiche vcrwickelt.
Dns w:is Sic iiber m i n e Person in lhreni letzteo Aufsatze
zu sagen frir gut liefuntlen haben, iverde ich nicht erwidern,
glei cti rvi e i ch frii h ere pe rsiinl icli e Atis nil I e vo n 1b iieu 11 nbeantrvortct gelassen habe. Wenn Sic i n tlem Falle sind, von
solchcr Argunientatioii, \vie Ihr lebter Aufsntz sic enthalt,
Ehre odcr Gcwinn Iiir sich erwarten zu miisaen, s o sein Sie
vcrsichcrt, dass ich Sic nie heneiden uncl ejcht das geriagstc
Verlangen tragen wende, eolche E h r e oder solchen Gewinu
niit lhnen zu theilen. Ihre persiinlicben Ausfiille sind es
48r Bd.
Von P.A. Hansen.
auch gar nicht, die micb zu einerAotwort veranlassen, sondwn die ganzlich entstellte Sachlage der Streitfrage, die I h r
Aufsatz znr Schau triigt, lasst ea mir nicht uherfliissig ersckeiuen, lbnen niit diirren uncl klareii Worten den Verlauf
unfl deli wehteri Verhalt d e r Sachlagc ins Gedgchtniss ZIIruck zu riifen.
Nachdem ich tlnrch nieine, kurz varher fiir die Berechnung der Stiirungen (lev kleinen Planeten vorliereitete allgeiiieirie Met hode d ic Ju pi ters t iiru ngen tler Flora herec h net, II i i t l
unter anderen i n der Rewegnng d e s Pcrihels auf eiiien wcsentlicheii Unterschied zmischen nieineni iind Ilireni Resultat
gekoinnien war, veriiffentlichte ich d i e m Untersiichnn~ in
eineni ,,Ueber die St6rungeii der Egeria iind der Flora1' betiteltcn Aiifsatze. (Bericht iiher die Verh. der K. S. G. d. W.
zu Lcipzig, 7. Band, i i i i t l Astrunom. Nadir. Btl. 12 .K 1002.)
Sie anerkaniiterr den Unterschied, wenn e s gleich sclrcint,
dass Sie die Wirkung desselben niclit recht cingesehen hab e n , sacbten ihn in einein Fehler l h r e r nurnerischerr Rechnungea, und rvie Sie keinen Gntlen konnten, fortlertcri Sie
mich in auffallenden Ausdriicken auf, eieine Rechnungeri
durchzusehen und d a s Resultat dieser Diirchsicht zu ver8ffentlichen. ,,J. 8. Enckc, Rechtfertigung cler Berechnung
der Flora-St6rangen in Beziehung aiif eine Mittheilung des
Herrn P.A. I h z ~ e n . " (Bericht elc. 7. Band und Astr. Nachr.
Bd. 42 X 1002.) Die Durchsicht nieiner Rechniinpen durfte
ich nun freilich unterlassen, d a ich in h e n Arhciten den
theoretischeri Fehler, den ich schon vorher verrnuthet hattc,
in dcr T h a t vorfand. Ich zeigte daher, d a s s Sic diirin gefehlt hatten, dass Sie unterlassen hattcn, den) Integral P R
(in der Laplnce'schen Bezeichnung) die dnzu gehiirigc Coilstante hinzuzufugen und auf die gehijrige Art zu Iicstiniinen.
Icb entwickeltc clie Glietler, [lie bri Itrncii fehlen, fiigte sie
hinzu und erlangte cladurch eine geniigcndc Ubereinstiinuiung
lhrcr puiuerischen Coefficienfcri init den nieinigcri. ,,1'. A.
Runsen, Benntmorturig des vorateheiitlen Anfsafzes tles Hcrrn
,
der Berlirrcr Sternwarte." (Air deri
Professor E ~ k c Directors
oben angefulirteo Ortcn.) lch clurfte niich dcr Ansicht hingehen, class hicinit diese Sache ahgeinacht w i n wiircle, da
e s sich uni keioen neuen Lehrsatz, sondern uni einen lingst
Pekannteii handelte, und ich mir sagen konnte, d a s s ich
meioe Auseinnndetsetzung kliir und deutlich gehalteli Iiatte.
AbeE bei l h n e n fiind d i e richtige Auffassung keinen PIatz.
9
231.
Nr. 11b f .
Es cruchieri kurz daraiif vnn lhnen ein Aufsatz (Monatsberichte der K. Pr. Akad. d. W. au Berlin, Januar 1856, and
Astron. Nachr. Rtl. 42 .X 1005), worin Sie niir Fehler der
merkwiirdigstcn Art aufbtirdett w d l h . Ifi der ;rrrdogen
Behandluiig zweier in Secunden ausgedriickten , nunierischen
Griissen, sol1 ich eine Verwechgelohg d e t wahren odd mhtleren Anonialic: begangen haheri, weil die eine dieser Griissen Secuiiden mittlerer. und die ahdere SeCUhden rvehrtr
Anomalie sei. Also fiecunden cler mittlereh h m i a l i c hnlteh
Sie fiir andere Griissen wie gecunden der wehren Anomnlie!
Wie ist es niliglich, Herr Professor! dass S i e solche Behauptungen im Ernst aufstellen k h n e n ! Wollte es lhnen
denn nicht eirifallen, d a s s die Bngensecunde in alien Fallen
nirhts Anderes ist, wie der 1296000'" Theil cles Kreisunifangea. Aber wenige Zeilen nachher gerathen S i e in Wiclerspruch niit sich selhst; dieeelben GrGssen, melchc Sie eben
als Secunden der wahren Anomalie, die von Secunden der
inittleren Anomalie verschieden Rein snllen, bezeichnet hahen, theileii Sie unveriridert der mittleren Anomalie zu, nnd
nennen sic die Siculargleichung derselben. Hier sehen Sie
selbst j n Secunclen der wahren und Seconden der niittleren
Aiioiiinlie als dieselben Griissen a n , wiihrend Sie kurz vorher eine Verschiedenheit derselben annehmen. Auch fehlten
Sie augleirli dnrin, daes Sie diese Grtisee als die Slculatiinderung (= Siiculargleichung) tier niitflcren LBnge heaeichnen. Nie ist clie CrBsse, welche Sie anl'uhren, als die Sac.irlarliiderurig der mittleren b h g e bezeichnet wortleii , und
sic kann es seriiibge der Natur der Sache nlrht sein, denb
wenn innn tliese Anwendung des Begriff8 der Slcnlarlnderungen m i t e r verfolgt, so komnit man auf dic SchlusBfolge,
dass eine Constante die S a c u l a t ~ n d e r u n geiner andern Constante sei, welchcs ahsrird ist. Die SiicularBnderung dcr
inittiererr LInge oder der niittleren Anoinalic i d deni Quadrot
der Zeit proportional und eine G r G ~ e evoti clcr Ordnung der
Quadrate u r i t l Prodiicte dcr etiirenden Massen. Darnher kliiinen Sie sich bei jedeni der klassischen S r h r i h t e l l e r unterrichteii , die iiber clieseii Gegenstand geschrieben hahen.
Sic treten ferncr in lhrem i r i Rede stellenden Aufsatze
mit der Behauptung auf, dass clie Constmite, warom sich die
ganze Angelegenheit dreht (9 bei L Q ~ ~ o cwillkUrlich
c),
eel,
untl nieinen iriir nus nieinen eigenen Schriften dicses hewelsen zu kiinnen. Dieser Beweis sol1 in einer Anmerkung
enthalten sein, die S. 2 1 meiner ~ r e i s s c h r i f l :,,Untersuchungen
iiber clie gegenseitigen Sthungen dee Jupiter8 und Satuine"
enthaltcn ist. Hiebei Ghergeben Sie den in dieser Anmetkung vorkomnientlen Nachsatz, der den Vordersatz Aehr bes c h r h k t . Sie iibersehen ferner , d a s s dleRe Constante in
meineni Verfahren auf eine Art vorkomnit, die wesentlich
von der Art verschieden i d , auf welclie die analoge Con-
132
stante in die Laplncc'scheri Fornieln, welche den Floratafeln
7~ Crunde gelegt worclen Bind, eiritritt.
Sie bemerken auch
nicht, dass ich von dein Iiihalt tlieser Anmerkung weder i o
der genannfen Prelsschrift noch in meinen splteren Arbeiten
je Cebrauch gemacht halie. Endlirh entscliliessen Sie sich
d b b t ditioe einfiirhe Sache - namlich dase die in Rede
stehende Cnnstante jetlen Iielieliigeii Werth aiinehnien kiinne
- k i l n auaeinandet zii eetaeii.
MetkwUtdiger Weke koninit eher in lhrer abgebliched
Auseinanrleteetzung d a s Ohject derselben , die besprnchenb
Constante, gar nicht vnr. Sic sprerhen von einer niittleren
Bewegung aua Benbachtung - gleichsani als gahe es eine
mittlere Bewegong, die man ohne Zuziehung von Beobachtungen finden kgnnte,
und von einer elliptisrhen niittleren
Bewegung untl komnien aut' die ahsiirde Gleich. n = p + a ,
in rvelcher n Ihre sngennnnte niittlere Bewegung B U R Beohachtungeri, p l h r e sogenannte elliptische niittlere Bewegung
und ct der Coefficient des, unter den Stiirungsgliedern det
nilttl. L l n g e vnrkoninienden, der Zeit proportionalen, Gliedes
i d . Die Griisse n hat fGr jetlen Planeten einen iiestimmten
Werfh, (lie Grliase a rveriigstens bis auf GrBssen von der
zrveiten Ordniing der Mnssen ishenfalls. wlhrend p mancherlei verscliiedene Werthe :rnnchnien knnn, uiid deshalh beaeichnet in dieser Cleidiring die rechte Seite etwas gant
anderes $vie die linke, und die Gleicliung lindet daher nicht
statt. Das ist d a s Resultat der von lhnen angckaudigten
Au~einnnder~etzting
, i n welrher keine Spur eines Berveisea
vnrhnnden ist, ctnsa die h i lhnen rinter ('5) angefiuhrte Forr n d € = ttl
period. GI. niit cler unter (1) angefiihrten
€ = pt
at
period. G1. identisch s e i ; eine identitat,
die aiich in der That nicht statt firidet.
Das ist im Weeentlichen clie Beschnffenheit unil der Inhalt lhred A k a d e m i a c h e n V o r t r a g e s und mehr nnch
a l s dwjenige, welches ich ini Vorstehenden kurz aufgefiihrt
habe, ist von niir kiirz nach deni Erscheinen lhres Akadeniischen Vbrtrages in einein, i n .X 1008 der Astron. Nachr.
ahgedruckten , Aufsatzc ausfiihrlich nachgewiesen worden,
den Sie noch jetzt zu jeder Zeit wierler lesen kiinnen. Haben
Sie nun die Gegenheweise dieses meineR Aufsatzcs irgendwie und irgendwo nrich niir in ihreni geringsten Theil entkriiftigt? wiihrend Sie sich jetzt viele Miilie peben, diem?
Sache s o danustellen, als w l r e solche Entkrgftigung voo
lhnen ausgegatigen. Sie haben d a s biu auf diese Stunde
nicht verniocht !
Ihre erste Antwort auf meinen ehen angefiihrten Aufsatz
findet sich in den A. N. Bd. 43 X 1013, worin Sie freilich
von lhren (eogenannten) strengen Berveisen uod von meinen
Argumentationen reden, ,,die wirklich alles iibersteigeo (sollen), was man f i r nttiglich haltm sollte, und in der That
-
+
+ +
13s
Nr. 1137.
nicht wiclerlegt werdeii d i i r f e i i " . aher e s such hei d i w e r
Rede bewenden lassen. N i c h t d e n n i i n d e s t e n B e i t r a g
cu einer Widerlegung iiieirier Argunientationen verniochten
Sie in dieseni Aufsatze, der j e d r r Spur eincr wimenschanlichen Behandlung d e s Thenias enthehrt , anzufiibren. Dahingegen heschaftigcn Sic sich clarin desto iiielir Hiit nieiner
Person, und stelleri Rich daher auf denselhen Standpunkt,
den s c h y oftnials solche Personeri eiiigenonirnen haben, die,
inderii s i e ihrc Sache fallen s a h e n , sich durch Angriffe aaf
die Person ihres Gegrieifi retteri zri kgnrien glaubten. AIU
E n d c clieses Aufsatzes nehiiien Sic fiirnilicb von der Aiigelegcnheit Abschied.
D;idurch class ich tliesen AuCsatz d i n e Antwort gelasseri
habe, glaiibe ich ihn so gewiirdigt xis haben, \vie er 48
verdieiit.
Unterdessen trat die Opposition der Flora ein, iiiit welcher, Ibren Vergleichungen zufolge, die Floratafelii eine gute
Uebereiiistiiiiniiirig gezeigt hahen, iind Sie benutztcn die Publication der Vergleirhung cler Bcobachturigen niit den Tafeln
(A. N. Bd. 4 4 3; 1039) zu liiichst inerkwurdigen Reflexionen
iiber die Behandlung cler St6rungstheorie. Sie reden von
,,krausen Fornielri" 11. s. w. und driicken sich , abgesehen von
Aeosserungen andereri liilialts, uher die Behoiidluiig von
mntheniatisclien Probleiiien iiuf cine Art B U R , die im Munde
eines Mannes, welcher cinen grossen Haufen von Formelri
h a t druckeii lassen , niehr wie seltsani klingt. Sic erwahnen
in dieseiii Aufsatz zwar meinen Nanien nicht, aber l h r e
Reflexionen sincl unverkenribar a u f niich geniiinzt.
Die kleiricn Unterscliiede , die die Floratafeln hei der
ersten Opposition gezeigt hahen, scheinen bei lhnen seitdenr
als Ben-cisgruird fiir die Richtigkeit lhrer Behandlung der
StGrnngstheorie Geltung bekoninien zu haben ; ich muss indess tlarauf cntgegnen, d a s s darin durchaus kein Beweis
enthalten ist. Icli hahe euf tliesen Unistand schon in meineni Aufsatz i n X I 0 0 8 der A.N. Riicksiclit genoninien und
erkliirt, rvie sich die Wirkririg ihres Fehlers gestaltete. Diese
Wirkring hesteht in eincr Reihe mit der Zeit niultiplicirter
Glietler und kaiiii dtilier nllertli~igs geringe sein, weiin die
Zeit I t l f b i r i i s t , wie ininier noch bei den Floratafeln der Fall
ist. Alier s o wie (lie Zeit wiclist, muss der Febler nothweiitliger Weise iinmer griisser rverden. Fehler , die in der
the o r ct i 3 ~hen
'
Be hand I u n p i rge n cl e i ner niat hen] a t ische n Aufgabe vnrgekoiiiriien sind, karrii nian iiherhaupt nie nach einigeri r i 11 iiie i is ch e n W e r t h en d er bet re ffe n d e n Fu nct ion en belirtheileri, denn die griisslen Fehler k8nnen in einxelnen
Fglleri ; i d die iiumerisclierr Werthe der Functionen geringe
M'irkung iiussern, wiihrcnd s i e jedoch in andcren Fallen betriichtlich hcrvortreten. Die Stiirusgen der Flora aind tiherdies SO klein uiid eiofacb, dass selbst io deni Pallc, d a e s
3 34
a e c b andcre Febler iir denselhen oder in deli Floratafeln
vorhandati sein sollten, in den ersten Jahreri eirie lcidlich
gute Uebcreiootimruung mit den Beobachtungen erzielt werdeo kann und diesee namentlich in clein Falle, wenri zwei
oder nrehr Febler einaiider entgegen wirken. Diee ist in
der That in den Floratafeln der Fall. Die Slcularantlerung
ales Perihrls 8 0 ~ 0 h l\vie die riiittlerc Beuegurig siiid unrichtlg, und d a die letztere diirch die Beobachtungen eines gewissen Zeitraunis so hcstiinnrt worden i s t , d a m i r i tlicseni
Zeitrauni ein niiiglichst guter Anschluss an die Beolmchturigen herauskaru, so uiws dieser Aicscbliiss nucb rioch anEianglich fjber diersen Zeitreuin hiriaus sich ausclehoe~i. >lit
der Zeit JWSS e r aich aher verliereu, und es iriussen iniriier
g r 6 w r werdende Unterechictlo zwischeii Tafeln und Beoliacbtungen Irervortrcten.
Dsss ich uuf den oben crwiihiitev Aubatz sue+ nicht
geantwortet habe, verstebt sich voii selhst. Sie srheinen
aber niit diesem Stillschweigen t o n meincr Seite nicht zufrieden gewesee zu sein, cla Sie Iiingcre Zeit daraiif i n clem
Berliner Astrononiischcn Jahrbuche f i r 1859 die Sache, die
bei nrir schon vergessen war, v o n N e u e ni wietler iiiifnahmen uncl einen lHngeren Aufsatz dariiber bracliten. Da Sie
in dieseni Aufsatze eine neue, Ihren bisherigeri Be1i;iupfungeri
ganztich widersprechende Ansicht aufstellen uncl sich 1ie111iiheu , dieser eiiie wissenschalllicbe Grundlage zu @en,
so
konnte icli daraiif antworten, uncl d i e s r s gesrhah in der
Einleitung zu uieiner zweiten Abhandlung iiber die Stiirungen
der kleinen Planeten, die kurz nacbher in Druck erschien.
Diese Antwort scheint auf Sie einen ganz eigenthiinilichen
Einclruck gemacht zu habew, da Sie im Berl. Astr. Jahrtiuch
mr 1860 sich grosse Miihe geben, (lie einfachen und elementaren Satze der lntegralrechnang und der Dynainik, die
in nieiner Antwort vorkonrmen, ins Reich der Phantasie zu
versetzen; eine E h r e die matheniatischen, lzngst ancrkannten
SItzen wohl noch nie zu Theil gcworden ist. llleirie Argumentation ist d i e folgeride:
Jedes iiiatheniatische Ergebniss otler jcdcr Lchrsatz niuss
zunr Allermindesten mit den ElenieritarsHtzen cler iii Butraclit
kommenden niathcmatischen Wissenschafteri i n Ubereinstiiiimung sich befinclen, und w i i n diescs nicht stattliritlet, so
ist d a s abgeleitete Ergelmiss oder der Lehrsatz gerviss unrichtig. Der Satz, class die in Rcde stelrciicle Coiistarlte gar
nicht vorhanclen i s t , den Sie ini 11. A J. fur 1859 Iiowieseii
haben wolleii , wtiniiiit niit ciiiigcn I<lenientar&il~etr der I n k gralrechnurrg und der 1)ytiiaiiiik riic-ht iilierein , lblglich ist er
unrichtig.
W e n n diese allerdings concise Beweisfchrung hei Ihiieo
den Eindruck geiiiacht haheri fiollte, dass sie frir solche
Astrononren, die die von iiiir angezogeneri Satze entweder
9'
135
Nr. 1137.
riicht Iteitrittct~, oder riiclit anzuwcnden verstehen, tirtpassencl
gewiihlt s e i , so werde ich niich \vohl ZII einer arideren Berveis fii h r i i 11;t en tFichli esseii iiiiisseri . Wenngleich (lie Fassuiig
l h r e s Arifss;itzes iin B. A. J. fur 1860 in mir die Ansicht erweckt Iialicri sollte, dnss d i e s e s in Bezug ;iuf S i c giinzlich
iiberfliissig ist, s o gelien jedocli die Sachkcnner auf die Sie
sich berufen (clcren Naiiteii Sie iiiclesseii rerschweigcli) einen
Grund d a m , und ich will clahcr lhrcn Aufsntz des 'B. A. J.
fur 1859 noch eininal vornehnien.
Nachdem Sic i n der Einleiturig desselberi iiicht w d e u t lich xu erkeniicn gegeben h a b e n , d a s s Sic b i s dahin nicht
ini Staitdc gerresen sind, auf cliese Sache init der angei i i e ~ ~ e i t e Rnhe
n
eiiizugehen, stellen Sic slch auf Ihrcn alten
Standpunkt , errv8linen wiedcr (lie friiher ron lhneri angczogene Anmerkuiig der S. 2 1 iiieiner Preisschrift iiber d i e
Jupiter- and Saturn-Stiirungen, aus wclctier Sic in Jlk: I 0 0 5
der A.N. dcir Schluss geaogen haben, dass die Constalite,
uni welclie es sich handelt, willkiirlich s e i , fiihren auch
noch clcii Titcl eirier A b h a n t l l u n ~von Plma a n , rind rersprechen daiiii die Saclie noch einnial ausrihrlich zu eriirtern. , , ( l a s i c cloch i i o c h i n i n r e r n i c h t r o r M i s s v e r s t i i n d n i s s e i i g e s i c t i e r t " sei. Sic crliliiren niit den1
Austlrnrk tles Bedaiierns, class ich diis allererste Integral
nicht richtig verstaiideii linhc, und versprechcn l h r c Darstellniig i i i gcnauern AiischliisH ;in dic M6c:iniqrie cClcste
zu haltcri.
Marl ist riach tliesein tvohl bercchtigt aiizunclinieii , tlasv
Sic iiiiii wictler ciiicii Bewvis fiir die Willkiirlichkeit tlieser
Corist;iitte auliustellert versuchen wertleri, alter Nein ! Sic
gehcn i r i i Teste desselben Aufsatxes clarauf hinaus 211 tie\veiscti. dnss diese Constante gar nicht vorhanden ist. Sic
Iiaheri iilso pliitzlich Ihrc Ansicht giinzlich geiiiidert und
koiiiriicii n i i t lhrcn friiliereii Behauptuiigeii , i I U f wclchc Sic
auch i n tler Eiiileitiiiig ZII ileniselben Aufsatxe hinaielen untl
vori ~rclcliciiSic i i r Jnl 1013 cler A. N. sich riihiiien, strenge
Bcweist: gegel)eri zu Jiiiheit , iri clirecten Widerspruclr. Bis
d a ti i ii IiaIieI; Sic die 13xi st c n z de r vi el I) esproch c n e n Con st a 11tc
zugegelwit , aber Itcliaiiptet, sic sei willkiirlich ; jetzt Iiiuglleri
Sic diesellie p i i z ah und erkliireii sic fur riicht vorhanden;
das geschieht i n cleniselbeii Aufsatae (lessen Einleitung ich
so clieii recapitulirt hahe. Was ist denri iius lhren friiheren,
verriieiritlich strengeii Beweisen fiir llire friihere, entgegengesetzte Aiisicht gewortlen ? Ka~rn iiiaii denrr d i e Existenz
eirier Sache r i n d die Niclitexistcns clerselben zugleich heweisen? MUSSnicht hier nothwcndig tler cine Beweis oder
der artclere uririchtig seiri? Oder sind vielleicht beide unrichtig't! Das Letzte ist der Fall. Ihr friiherer Beweis fiir
die Willkiirlichkeit dieser Constante ist eben s u wenig ein
Berveis cliifiir, wie Ihr jetziger Beweis &r das Nichtvorhan-
196
densein derselheri. llir jetziger Beweis beweist gerade d a s
Gegentheib von deni , tvelches Sie clarans berveisen wollen.
E r beweist, dass die C o n s t a n t e v o r h a i i c l e n ist, und
eincn 11 e s t i i n ni t e n \V e r t h anniinint. Dieses werde ich
jetzt auseiriander sefzeii.
S. 308 l h r e s Aufvatzes sageri Sie: ,,Wenn nian also diese
Definition von R" beibehiilt, dass es die halbe grossc Achse
tler zur Zeit t" ptatt findenden osculircnden Eleniente, rvie
sie gewiihnlicti genannt wcrdeir, sein s o l l , s o wgre die volls t ?ind i ge GI eich u n g
unrl es ist bei clcr Form d e s h e s t i n i i i i t e n Integrals v d l i p
einleuchtend, d a s s von einer liesonderen, ntit ilem Integral
fcTdt noch ausserdeni verbundencn Constante nicht die
Rede sein kann." S. 314 wiederliolen Sie: ,,dass das Integral, durch welches du" erhiilten w i d , d a s h c s t i in n i t e
Integral
ist." (lch henierke dnss Jc!Cdt in lhrem Auf-
4
siitze davselbe ist, w a s -JdR
h i Laylnce.) Sic habeu
sich hier in der Bescliaffenheit tles Iiitegrals rerscheii. Das
obige Integral ist kcinesweges ein bestinimtes, denn t o ist
zrvar eiii hestimiiiter Werth tler Zeit: aber t ist die unbestiinntte Zeit selbst. Ein t)estiiitnites Integral erlillt iiian,
wcnn man air b c i d e 11 Grenzen desselhen bestiniinte Wertho
der Veriinderlicheii sulistituirt, die Veriintlerliche liiirt dadurcli
auf veriinderlich zu sein, d a s lrttegriil wird cine Frinctiou
voii Constanten, uiid iiininit tl;iher eineri constauten Werth
an. A u s diesern Gruncle kann die in Retle stehendc Aufgiibe,
deren Zweck es i s t , die Coordinateii der Bahn des gestiirten
Planeteti i l l Function der unbestininiten Zeit auszudriicken,
a u f k ei n e best i 111111te n I n 1egra I c fii h re 11. D i es c Coo rd i n ate n
siiid, ehen weil sic die unbestininite Zeit enthalten . seriinderliclie Griisseri , und nachdcm sic cntwickelt worden sind,
critlialten sic ausser der imbestiniintcri Zeit iiur hestininite
Griissen ; die Erniittelring ihrcr Ausdriicke f i h r t tlaher, \veil
sie ohne Integrationen riicht berrirkt werden kariu , auf
p a r t i c u 1 ii r e Integralc, uiid nicht euT bestinmite. Ein
particulires Integral ist i n tler T h a t d a s i n dcr ohigen Gleichung enthaltene, unrl enthlilt die Constante i n sich , ron
welcher Sie iiieinen. d a s s nicht die Re& seiri kiinne. Diese
Constante entstelit durch die Substitution des Werthes t" in
das, Integral, und wenn iiian sic ausdrucklich hinschreibt, 80
kiinn die obige Gleichung, wie folgt, ausgedriickt w e h e n :
wo das erste Glied rechter Hand voni Gleichheitszeichen die
Constante ist, die 6ie oicht benierkt hahen. Ebenso verhllt
Rr. 1137.
137
es sich rnit der andern Schreibart derselben Gleichung, die
Sie S. 309 anffihren. h r t sagen Sie: ,,Bedeutet also no die
halbe grosse Achse xur Zeit to, s o kann nian niit Verlassung
der Form d e s bestininiten integrals" - nls wenn ein heetimnites Integral eine gletchgiltige Form w l r e die man
nach Beliebee ohne Weiteres annehmen und wieder ver,,die Gleichung schreiben :
lassen kannte
~
-
wobei angeiiomnien wird, daes der Anfangswerth des Integrals Null ist zur Zeit t o , untl v o n i r g e n d w e l c h e r
C o n s t a n t e i i i c h t m e h r d i e R e d e s e i n k a n n . " Der
letxte, hier niit gesperrter Schrift gedruckte Ahschnitt diescs
Satzes steht niit dem u k h s t vorhergehenden in directem
Widerspruch. ' Die Bedingang, dass der Anfangsmerth des
Integrals Null sein ~ 0 1 1 , kdnn nur dadurch ertlillt werden,
d a s s man demselben eirie dieser Bedingung angerncssene
Constante hin'zufligt , und diescr Constaiite kann nian den
f
to
ebeii arigefilirtcn Ausdruck -2
cTdt geben. Mit andern
Worten. bezeichnet niaIi die, den Siitzen cler Integrnlreclinurig
zufolge deni ohigen lutegral stets hinLuzufiigende, Constaiite
niit k, s o wird die Gleichung xuerst
und die von Ihnen geforderte, oben angeriilirte, Bedingung
giebt n i ch t X. = 0 . sonderir
k =
to
-2
fc W t
e
.to
wenii inair unter deni Ausilruck .f cTdt den bestininiten
Werth vcrsteht, den f c ' l i l t iiilniliililt, weiiir tlariu t o statt t
suhstitiiirt wird, und die \on lhncn gefordcrte Betlingung
kanri nuf L e i n e a n d e r e A r t erflillt rrcrdeii. Die Constante, die Sic \\ egdenionstrirt zu hahen vernieinen , I)efitidet
sich also deninach in Ihren Fornieln, und ist nicht tinhestininit. wie Sic friilier nieinen hewieseri ZII haben , sondcrn
ninimt einen hestimmten Werth an. Dieser Werth entspricht
niutatis niutniitlis dcni Werth der Function k c k , der Constante X. und k,, deren Bestimmung ich irn $ 5 nieincr zweiten Abliniidlung iiber die Berechniing der Sttirungen der
lileinen Planeten ftir ewei verschiedene Fglle erklart habe.
Sie hahen also in lbreni Aufsatze gerade clas Gegentheil vou
den1 bewiesen, was Sie bewiesen zu habcn vcriiieinen. Ja
die ,,krausen Formeln"!
Wahrscheinlicli ini Hinblick auf die o l ~ e r i angefihrte
Stellc l h r e r Einleitung, worin Sie sageti, dass Sie niit genauem Anschluss an die MBc. c d . verfahren wollen, citiren
Sie Lnplace unmittelbar m c h d e n i Sie die Constante wegdemonstrirt 211 haben vernieinen. Unniittelbar nach den oben
138
.-
angeflihrten Worten: ,,und von irgend welcher Constante
kann" fahren Sic fort: , , D a s s e l b e s a g t auch LapZnce
Livre 11. Chap. 6 , d 4 6 , pag. 259 der alten'Ausgabe; nur ist
vielleicht die Form d e s bestirnmten lntagrals noch deutlicher,
als wenn iiach Lnplnce gesagt wird, no sol1 die halbe
grosse Achse s e i n , wenn die sogenannte Stcrungsfunction
Null ist."
Ich niuss auf d a s Allerhestirnmteste dern widersprechen, d a s s LapZnce irgendwo u n d irgendwie gesagt hat,
d a s s bei deni IntegralJ'l'dt
(bei ihm -JdB) von irgend
welcher Constante nicht mehr die Rede eein kanne, am
Wenigsten h a t er dieses in dem von lhnen angezogenen 8
und auf der in Ihreni Citat angefiihrten Seite gesagt. Laplucc h a t stets seinem Integral, wie es sich gehikt, eine
Constante hinzugefiigt. Mkc. c d . Tome 1. pag. 276 steht:
,,m'g est une constante ajoutke A I'intkgraIe J&L~und solcher Stellen lassen sich viele anfiihren. Pag.259 steht kein
Wort davori, rvohl aher kommt pag. 2 5 5 der alten Ausgabe
einc Stelle vor, die Sie vielleicht bei Ihrem Citat ini Sinne
habcn. Dort heisst es: ,,a ktaot une constante arhitraire ( p i ,
lorsque 13 e s t nu], devient par les noS18 et 19, le demigraiid axe d e I'kllipse dkcritc d e nl autour d e M.'# n i e s e s
(Z ist die Constante, die i n der dieseni Citat vorangehenden
Gleich. ( 0 ) verkannt, iind dieses n w a r e die halhc grosse
Achse, w e r i n die Stiirurrgeii Null w 2 Ten. D a a l t e r die
Stiirringen i i i c h t Null sind, s o ist dieses n die h d b e grosse
Achse n i c h t . Das ist der Sinn dieser Stelle. Dieses u i s t
verschiedeo von llireni nc', welches Sie S. 308 Ihres Anfsatzes ausdriicklich als ,,die halhc grosse Achse der zur
Zei t t statt fi n (1 en cl e n oscul i reii d e ii E I eni en te " (1 e fi n i re n. Im
gnnzeii Capitel dcr M k c . ckl., welchcs Sie a r i ~ i e h e n ,ist voii
osculireiiden Elementen niit kcitieni Worte die Rede und die
Erliutcrungen (lie Lnplncc seiner] Entwickelungeri hinzufugt,
kiinncri dither auch nicht arrf osculirentle Eleniente bezogen
werden. Sic hahen sich hier wieder, mie schoii s o oft,
cine Be~riffsvermechseliingzii Schultlen konimen lassen und
hahen die 1 6 c . cCI. uririchtig interprctirt.
Ich habe i i u n hier die ersten Seiten I h w s Aufsatzes ini
13. A. J. fiir 1859, iiber welchcii ungenannte Sachkenner sich
durchaus billigend ausgcsprochen, uiid denselben flir anwiderlegbar erklart hnben solleri, einer ausfuhrlichen und gerechten Beurtheilung unterworfen , woraus hervorgeht, welche
Bliissen Sic sich darin gegeben , welche unrichtigen Schliisse
Sie aus lhren Fornieln gezogen haben. Hiernit fiillt Ihr ganzer Aufsatz, d a er sicli um die Idee drcht, dass den Integralen keine Constanten hinzugefiigt rrerden miissen, liber
den Haufen, und braucht keines Wortes m i t e r gerviirdigt zii
rverden.
Im Eingange dieses Schreibens h a b e ich schon angefiihrt, d a s s ich auf Ihre Beschtiftigung mit iiieiner Person
..
NF.1137.
139
Leine Antrvort ertheilen werde, ich ha,be daher zu lhrem
Aufsafr in1 B. A. J. fur 1860, der jeder wissenschaftlicheo
Behandluog des Themas V O D lhrer Seite haar und leclig ist,
aicbts weiter zu sagen. als dass es m e i n Wunsch iat, dass
al I e auf diese Augelegenheit sich beaieheuden Schriftstiicke
von allen wahren SachLennern aufmerksain gelesen und dass
s i e nnseren Nachkomrnen nufbewahrt werden nibchteri. Das
I
140
schlafie Gehenlassen der auweilen auftauchenden verkebrten
Ansichten hat nie die Wissenschsften gefiirdtrt, wobl aber
sincl s i e erstarkt, durch kraftigee, euf feslem wissenschaftlichen Bodeu ruhendes, Entgegentreten des Irrthume. Auch
iinsere Wissenscliaft kaon zu dieser Bebauptuog mehr wie
cinen Beleg liefern.
G o t h a im Marz 1858.
P.A. Hansen.
fhhreihen des Herrn Prof. GaZZe, Directors der Sternwarte in Breslau, an den Herausgeber.
Folgericles siud einige Beobachtungen des 6 t p 1 1 vorjihrigen
Cometen (von Donati und v m Arsdule entdeckt), welclie hier
rngestellt wurderr :
-1857
M Brd.Zt.
Nov.19
20
21
8 58 32
9h 8"59'
8 38 42
AR&
Decl.
&
-.276"31'27N1 +40"51' 19"0
279 35 32,O +38 40 2,s
282 19 3,2 +36 29 17,8
Vcrgl.
10 riiit * a
8
8
c
b
5
c
Mittlere Oerter der Vergleichsterne 1857,o:
AR
b
276'29'26"9
279 4 8 43,'L
c
282 18 l , 4
*U
Dccl.
+ 40" 52'44"t
+ 38 23 19,2
+ 36 33 19,6
Lalaride 34370-2.
Mittet aus Lalande34900
uncl
B.Z.
481.
Mittel aus Lalande35327
und B.Z. 486.
Der Comet war urn diese Zeit bereits schr schwach und
verwascbeo ; die Declin. von Nov. 20 ist dadurch unsicherer,
Dall'osservazioue di Bonn del giorno 8 Marzo, e da yuelle
di Padova dei giorni 16 e 23, io nveva cleelotto per la Conieta
del Sig. Winneckc i seguenti Elenicnti, e notata l a loro soniiglianza can quelli della 3. Conietn elel 1819, quando mi arrivB
l'ultinro nurnero delle Astrou. Nachr., i n cui trovo cbe il Sig.
Winiiecke avea gih rdta la stessa avvertenza. La detta somiglianza risulta dai niiei Elcnieriti ancorii pih cvidentc che
Ecco i iiiiei Elcinenti:
da quelli del Sig. Krijgcr. -Priricipio
= 0"11'"50'1
-
-
41 48,6
4Smtiiti
&Alci,cro
41 49,6
Aegtinzzz'
41 49,6
Ue-Lcnn
dass mit sudlichen und nkdlichen Durchgbgen durch das
Kreistnikroiiieter tiicht gcwechselt werden konnte.
Wahrend der SonoenGnsteroiss vorn l S t m & r z d. J. war
hier der Bininrel vollstandig bedeckt, nur auf einige Momente
war die Sonnensichel durch Wolken erkennbar.
Von der Nondfiosterniss des 27. Febr. wurden folgende
Ein - und Austritte des Keroschattens beobacbtet, in mittl.
Galle
Gunther
Bresl. Zeit:
10h18"4OS lOh2Om30'
Anfang der Finsterniss
Mitte des Tycho, Einlritt
10 36 1
10 35 13
---
11 5 1 5 5
Austritt
s
I
I
Eride der Finsterniss
12 25 40
12 26 31
Die Farbe des Schattens war wlbrend des ersten Drittbeile
cler Finsteriiiss dunkel aschgrau oder grlingrau. Sp;iter zeigte
sich nahe dem Mondrande auch der gewiihnliche tlithliche
Schinimer, jedoch wenig intensiv.
J. 6. Grille.
B r e s l a u 1858 h!Grz24.
T
= Aprile 27,618
a
a=
z'
T.M.Berlino
= 273'57'6
119 i 9 1
= 12 196
= 9,89916
Zogq
Diretta.
L'osservazione cli mezzo dA: longit. 0 - C = +4'9;
lat. 0--C = -0'5.
L'errore in longitudine accenuava gih
I' insufficienza clella parabola.
Fine
=
-
-
-
3'I1ln'34'9
11 59,3
11 37,4
12 4,6
Snntitii
Trettenero
Lepatzi
Da- Schio
Tutto i n Tempo Medio di Padova.
P a d o v a 1858 h z o 27.
-
VirgiZw Trettenero,
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