close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

uploaded 0B307EF040

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ТЯН Роман Леонидович
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ
МЕТОДИК И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
В ТРЕНАЖЕРЕ ДИСПЕТЧЕРА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
05.14.02 – Электрические станции
и электроэнергетические системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Ставрополь – 2017
Работа выполнена в ФГАОУ ВО
«Северо-Кавказский федеральный университет»
Научный руководитель:
доктор технических наук, доцент
Будовский Валерий Павлович
Официальные оппоненты:
Чемборисова Наиля Шавкатовна
доктор технических наук, профессор,
федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего
образования «Национальный
исследовательский университет «МЭИ»,
профессор кафедры электроэнергетических
систем
Фишов Александр Георгиевич
доктор технических наук, профессор,
федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего
образования «Новосибирский
государственный технический
университет», профессор кафедры
автоматизированных
электроэнергетических систем
Ведущая организация:
АО «Научно-технический центр
Федеральной сетевой компании Единой
энергетической системы»
(АО «НТЦ ФСК ЕЭС»), г. Москва
Защита состоится 25 декабря 2017 г. В 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.06 при ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет» по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1,
корп. 20, ауд. 312.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГАОУ ВО
«Северо-Кавказский федеральный университет»: 355028, г. Ставрополь,
просп. Кулакова, 2, http://www.ncfu.ru/uploads/doc/disser_tyan.pdf
С авторефератом можно ознакомиться на сайте СКФУ: http://www.ncfu.
ru/dissertaciya-tyan-romana-leonidovicha.html
Автореферат разослан «____» ___________ 2017 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
кандидат химических наук
В. А. ТАРАЛА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования
На настоящем этапе развития электроэнергетики в связи с вводом новых
средств контроля и управления, увеличением наблюдаемого и телеуправляемого сегмента сети чрезвычайно увеличивается объем информации, анализируемой диспетчером при управлении режимом энергосистемы. Ввиду
того что в процесс управления энергосистемой вводится множество новых
разноплановых ограничений, диспетчерскому персоналу приходится контролировать большее количество информации об энергосистеме и опираться на собственный опыт, основанный на наблюдении за поведением данной
конкретной энергосистемы. Это повышает требования к скорости восприятия диспетчерским персоналом большого потока информации, оперативной
оценки ситуации и качеству принимаемых на этой основе управляющих воздействий по ведению режима. Высокое качество диспетчерского управления
достигается, в том числе, за счёт тренировок. Они проводятся на режимных
тренажерах диспетчеров (РТД). Большая часть РТД, разработанных в конце
прошлого века, перестали удовлетворять возросшим требованиям к тренажёрным системам со стороны диспетчерских центров, которые появились
вследствие кардинальных изменений в методах управления и внедрения новых технологий.
Большой проблемой тренажеров прошлого поколения является недостаточная корректность математической модели, учитывающей переходные
процессы. В нормальных режимах, как правило, все существующие системы работают с достаточной точностью и корректно воспроизводят происходящие в энергосистемах процессы, однако в тяжелых режимах, в случаях особо сложных аварий поведение систем прошлого поколения не всегда
адекватно.
В широко использующемся в России в начале двухтысячных годов режимном тренажере диспетчера «Феникс», основным разработчиком которого является к.т.н. В. Т. Воронин, для расчета установившегося режима (УР)
во время переходных процессов используется метод Зейделя. Метод Зейделя
достаточно прост алгоритмически, однако обладает недостаточно надежной
сходимостью, особенно для систем, содержащих отрицательные продольные
сопротивления ветвей. Это приводит к некорректным расчетам напряжений
внутри шага интегрирования. Типичным результатом таких некорректностей являются нереальные уровни напряжений по ходу тренировки, выпадение частей энергосистемы из синхронизма и нестабильность результатов
при прохождении одного и того же сценария.
К примеру, часто используется решение, когда тренажер во время моделирования переходных процессов решает методом Гаусса линеаризованную
систему уравнений в форме баланса токов. Проблема этого подхода состоит
в том, что инъекции узловых токов, рассчитанные по напряжению на предыдущей итерации, делают режим несбалансированным по мощности: тем
больше, чем интенсивнее протекают процессы в энергосистеме.
3
В некоторых других случаях расчет УР ведется методом «fast decoupled
loadflow» (FDL), который оправдан при моделировании нормальных режимов, однако не пригоден для расчета режимов, близких к границе статической
апериодической устойчивости, а также при наличии в системе фрагментов
сетей не очень высокого напряжения, для которых характерно наличие больших активных сопротивлений. В указанных ситуациях рассчитать режим не
удаётся и сеанс тренировки подвергается угрозе срыва.
Для нивелирования этих недостатков технологам приходится уменьшать
размерность энергосистемы и упрощать разнообразие элементов внутри нее,
а также ограничивать себя в палитре воссоздаваемых аварийных ситуаций.
Это негативно сказывается на процессе обучения диспетчеров.
На проведение противоаварийных и режимных тренировок затрачивается много как технологических, так и организационных усилий, вследствие
чего РТД должен гарантировать сходимость итераций по расчёту режима,
даже если для этого необходимо снизить точность моделирования. В этом
он принципиально отличается от промышленных программ по расчету установившихся режимов.
Анализ недостатков существующих тренажёров диспетчерского персонала выявил потребность в новом подходе к моделированию режимов в режимном тренажере диспетчера.
Цель работы
Целью работы является разработка алгоритмов расчета режима сети, обеспечивающих надежную работу режимного тренажера в сложных схемнорежимных ситуациях.
Задачи исследований
1. Провести анализ методов моделирования и расчета установившегося
режима в режимных тренажерах диспетчера.
2. Разработка алгоритма расчета установившегося режима, обладающего надёжной сходимостью итерационного процесса в режимах, характеризующихся пониженными напряжениями.
3. Адаптация алгоритма расчета установившегося режима к методике
моделирования переходных процессов в РТД.
4. Реализация разработанных методов и алгоритмов при создании режимного тренажера диспетчера нового поколения.
5. Оценка надежности сходимости итерационного процесса расчета
установившегося режима программного комплекса на моделях энергосистем, максимально близких к используемым диспетчерскими
центрами на практике.
Объект и предмет исследований
Объектом исследований являются методы и алгоритмы расчета режима,
используемые на практике в современных промышленных программных
комплексах.
4
Предметом исследований является метод расчета установившегося режима, отличающийся повышенной надежностью сходимости в сложных
схемно-режимных ситуациях и пригодный для использования в режимном
тренажере диспетчера.
Методы исследований
Теоретическо-методологической основой исследования являются труды
отечественных и зарубежных авторов, посвященные проблемам создания
модели оборудования электроэнергетической системы режимного тренажера, расчета УР, исследованию сходимости итерационного процесса расчета
установившегося режима. Авторами таких работ являются: М. А. Рабинович,
В. Т. Воронин, В. И. Тарасов, Е. К. Лоханин, В. И. Идельчик, В. А. Веников,
П. С. Жданов, В. М. Горнштейн, П. И. Бартоломей, В. А. Строев, S. Gissinger,
P. Chaumes, J.-P. Antoine, A. Bihain, С. Bernard.
Методологическую основу исследования составили элементы теории
функции комплексной переменной, элементы линейной алгебры и дифференциального исчисления. При решении практических задач использовались экспериментальные методы численного моделирования. Используемый инструментарий: PTC MathCad, MathWorks MatLab, MS Visual Studio
с использованием языка программирования C#.
Научная новизна
1. Впервые предложено использовать логарифмическую систему координат для расчета установившегося режима в модели динамики
среднего движения, что позволило обеспечить высокую надежность
сходимости итерационного процесса и производительность расчетного алгоритма в большинстве тяжелых режимов.
2. Предложены критерии переключения между выбранными способами
моделирования процессов электроэнергетической системы, обеспечивающие достаточное быстродействие и точность моделирования энергосистем большой размерности в режимном тренажере диспетчера.
Практическая ценность
Впервые примененная в расчетах УР логарифмическая система координат позволила повысить надежность сходимости итерационного процесса
для режимов, характеризующихся пониженными напряжениями. Представленные в настоящей работе алгоритмы позволили создать программный
комплекс РТД «Финист». Применение РТД «Финист» позволяет значительно повысить уровень и качество подготовки диспетчерского персонала электроэнергетической системы (ЭЭС), что, в свою очередь, создает условия для
более надежного и эффективного функционирования ЭЭС.
Достоверность
Степень достоверности научных положений и результатов исследования, выполненного в диссертации, определяется корректным использованием теоретических положений, математических методов исследования
5
систем, применением моделирования на электронно-вычислительной машине (ЭВМ) на основе апробированных математических моделей, а также
проведенной экспертизой АО «НТЦ ЕЭС», подтвердившей адекватное поведение программного комплекса на реальной модели объединенного диспетчерского управления (ОДУ) Северо-Запада.
Внедрение
На основе приведенных в настоящей работе алгоритмов был создан режимный тренажер диспетчера «Финист», представляющий собой многофункциональный программный комплекс, предназначенный для подготовки
оперативно-диспетчерского персонала электроэнергетических систем.
В настоящее время комплекс внедрен и активно эксплуатируется в АО
«СО ЕЭС», в РУП «ОДУ» (Беларусь), а также в компании OES-NA (США).
РТД «Финист» используется при проведении международных противоаварийных тренировок с целью отработки взаимодействия диспетчерского
персонала диспетчерских центров энергосистем СНГ и Балтии по предотвращению развития и ликвидации нарушений нормального режима национальных энергосистем, затрагивающих технологические режимы работы
объектов энергетики в операционных зонах нескольких государств.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы представлены на конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (Самара, 2011 г.), XI Международной научной конференции «Системы компьютерной математики и
их приложения» (Смоленск, 2010 г.), XL НТК по результатам работы ППС,
аспирантов и студентов Северо-Кавказского государственного технического университета за 2010 год, а также на XXXIV сессии всероссийского
научного семинара «Кибернетика энергетических систем» (Новочеркасск,
2012 г.).
По теме диссертации опубликовано 13 работ, из которых 4 – в изданиях,
рекомендованных высшей аттестационной комиссией (ВАК), и 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Основные результаты, выносимые на защиту
1. Результаты анализа методов моделирования и расчета установившегося режима в существующих диспетчерских тренажерах, позволившие разработать алгоритм расчета режима в логарифмической системе координат.
2. Предложен алгоритм, улучшающий сходимость итерационного процесса расчета установившегося режима за счет использования логарифмической системы координат в режимах, характеризующихся
низкими напряжениями.
3. Разработанные критерии переключения с одного способа моделирования электроэнергетической системы на другой воспроизводят
сложные схемно-режимные ситуации без существенного искажения
её поведения.
6
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Работа изложена на 132 страницах, включая 12 таблиц,
24 рисунка, список литературы из 90 наименований и 7 приложений.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, раскрывается научная
новизна и практическая значимость выполненной работы.
В первой главе работы проведено сравнение методик моделирования
оборудования электроэнергетической системы и расчета установившегося
режима в режимных тренажерах России, Европы и США.
РТД выполняет расчёт режима сети на двух этапах: однократно при
определении состояния энергосистемы на момент начала тренировки и многократно по ходу расчета переходных процессов. Расчет установившегося
режима во время тренировки обусловлен тем, что уравнения динамики расщепляются на алгебраические и дифференциальные в форме Коши и решаются на каждом шаге независимо.
Характеристики наиболее распространенных в настоящее время РТД
приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Сравнительные характеристики РТД
РТД
Метод
Вид уравнерешения
ний узловых
дифф.
напряжений
уравнений
Метод
расчета
уст. режима
Техн.
предел
расчетного
модуля
Возмож.
Формат хранения интеграции
с другими
данных
системами
Рунге~2000
В форме
Зейдель
Кутты
расчетных
Собств.
баланса
и FDL
2-го
узлов
мощностей
порядка
~1500
В форме
Метод
РЕТРЕН Неявный
расчетных
Собств.
баланса
Гаусса
(Россия)
метод
узлов
токов
EPRI
Нет
CIM (IEC61970Неявный
Нет данных FDL
OTS
данных
IEC61968)
метод
(США)
~1000
Собств. файлоFast DTS Неявный
Нет данных GMRES расчетных
(ЕС)
метод
вый формат
узлов
Феникс
(Россия)
Собств.
файловый
протокол
Собств.
протокол
Протокол
ICCP
Нет
данных
Как следует из приведенной таблицы, РТД используют следующие методы расчета установившегося режима:
 метод Зейделя;
 метод Ньютона с упрощенной матрицей Якоби – FDL;
 решение системы линейных уравнений в форме баланса токов методом Гаусса;
7
 совместное решение системы алгебро-дифференциальных уравнений разновидностью метода «Generalized Minimal RESidual method»
(GMRES).
Ни один из перечисленных методов не удовлетворяет в полной мере требованиям, предъявляемым к РТД.
Метод Зейделя прост, но обладает плохой сходимостью и практически
непригоден к использованию в сетях с большим количеством многообмоточных трансформаторов.
Разновидности метода Ньютона с упрощенной матрицей Якоби, такие как
FDL, являются достаточно высокопроизводительными и широко используются для расчета нормальных режимов. Однако для режимов, близких к границам статической апериодической устойчивости, этот метод подходит плохо,
так как в этих режимах нельзя пренебрегать зависимостью активной мощности от модуля напряжения и реактивной мощности от угла напряжения.
GMRES предъявляет очень жёсткие требования к вычислительным мощностям. Кроме того, сходимость итераций обеспечивается только после тщательного масштабирования уравнений, а эта задача пока не решена.
Таким образом, разработка методики моделирования оборудования электроэнергетической системы режимного тренажера диспетчера с раздельным
расчетом алгебраических уравнений сети и дифференциальных уравнений
различного электро- и теплосилового оборудования является актуальной.
Вторая глава работы посвящена разработке методических положений
расчета установившихся режимов.
Расчет установившегося режима должен использоваться как при расчете
первоначального режима, где требования к надежности сходимости итерационного процесса не слишком велики, так и во время тренировочного процесса, где требования к надежности увеличены.
Запишем условие баланса токов в узлах:
YU – I = 0,
(1)
где
Y – матрица комплексных узловых проводимостей; U – вектор комплексов напряжения; I – вектор комплексов токов (здесь и далее жирным шрифтом выделены вектора, жирным курсивом – матрицы, комплексы отображаются подчеркиванием).
В качестве искомых переменных будем использовать логарифмы узловых напряжений – Ln(U).
Ток инъекции представляет собою функцию от модуля напряжения, т. е.
одной из полярных координат. Вектор U представлен в декартовых координатах. Однако производной
(
( )+
(| | +
( ))
не существует.
( ))
Фаза θ напряжения U – это мнимая часть его логарифма, модуль – это
экспонента от действительной части той же аналитической функции:
E = Ln(U) =
где
8
= ln(| |).
+
= ln |U|) + jArg(U) ,
(2)
Таким образом, если вместо модуля напряжения использовать его логарифм, то переход к такого рода полярным координатам из декартовых будет
задаваться аналитической функцией. Эти координаты и назовём логарифмическими.
Если в качестве предобусловливателя матрицы проводимости взять матрицу номинальных напряжений, то есть в системе УУН привести напряжения
к относительным единицам, то матрица проводимостей будет иметь размерность мощности – МВ.А. Это преобразование делает одинаковым масштаб
переменных, благодаря чему упрощается представление и интерпретация результатов, а также улучшается скорость и вероятность сходимости.
В логарифмических координатах сетевая мощность (вектор мощностей,
который выдаст сеть при определенном напряжении) YU становится дифференцируемой функцией искомых переменных E:
(3)
Δ(YU) = Δ(Ye E) = Y Δ(e E) = Y diag(e E)ΔE = Y diag(U)ΔE,
где
Y – матрица комплексных проводимостей; U – вектор комплексов напряжения; E – вектор комплексов напряжения в логарифмической системы координат (с. к.).
После ряда преобразований уравнение в форме баланса мощностей будет иметь вид
(
[
)]
+
=
.
(4)
Интересно, что в логарифмических координатах и после приведения
напряжений к относительным единицам уравнения узловых напряжений в
форме баланса токов и мощностей будут практически одинаковы.
Если рассмотреть функцию небалансов мощностей для k-того узла:
=
+
,
(5)
Uk и Ui – напряжение соответствующих узлов, о.е.; ykk – нормированная узловая проводимость k-того узла; Sk – мощность инъекции
в узел k; yik – нормированная проводимость между узлом i и узлом k.
Использование нормированных проводимостей напрямую связано
с приведением напряжений к относительным единицам.
В логарифмической, полярной и декартовой системах координат выражение (5) будет выглядеть так:
где
௡
‫ܨ‬௞ ൌ ‫ݕ‬௞௞ ݁
ଶఔೖ
ఔೖ ି௝ఝೖ
൅݁ ݁
ൌ ‫ ݁ܣ‬ଶఔೖ ൅ ‫݁ܤ‬
где
෍ ‫ݕ‬௜௞ ݁ ௝ఝ೔ ݁ ఔ೔ െ ܵ௞ ‫ כ‬ൌ
௜ஷ௞
ି௝ఝೖ ఔೖ
݁
(6)
െ ܵ௞ ‫ כ‬,
‫ ܣ‬ൌ ‫ݕ‬௞௞ , ɚ ‫ ܤ‬ൌ σ௡௜ஷ௞ ‫ݕ‬௜௞ ݁ ௝ఝ೔ ݁ ఔ೔ .
9
௡
݂௞ ൌ
‫ݕ‬௞௞ ܸ௞ଶ
൅ ܸ௞ ݁
ି௝ఝೖ
ൌ
෍ ‫ݕ‬௜௞ ݁ ௝ఝ೔ ܸ௜ െ ܵ௞ ‫ כ‬ൌ
௜ஷ௞
‫ܸܣ‬௞ଶ ൅
‫݁ܤ‬
(7)
ܸ௞ െ ܵ௞ .
௡
ଶ
ଶ
ି௝ఝೖ
ܹ௞ ൌ ‫ݕ‬௞௞ ቀܷ௞ᇱ ൅ ܷ௞̶ ቁ ൅ ൫ܷ௞ᇱ െ ݆ܷ௞̶ ൯ ෍ ‫ݕ‬௜௞ ൫ܷ௜ᇱ ൅ ݆ܷ௜̶ ൯ െ ܵ௞ ‫ כ‬ൌ
ൌ
ଶ
‫ ܣ‬ቀܷ௞ᇱ
൅
ଶ
ܷ௞̶ ቁ
௜ஷ௞
(8)
‫כ‬
൅ ൫ܷ௞ᇱ െ ݆ܷ௞̶ ൯‫ ܤ‬െ ܵ௞ .
‫כ‬
Вторые производные (для простоты будем считать, что ܵ௞ не зависит от
напряжения):
డ మ ிೖ
డఔೖ మ
డమ ௙ೖ
డ௏ೖ మ
డమ ௐೖ
ൌ Ͷ‫ ݁ܣ‬ଶఔೖ ൅ ݁ ఔೖ ݁ ି௝ఝೖ ‫;ܤ‬
ൌ ʹ‫;ܣ‬
మ
డ௎ೖᇲ
డమ ிೖ
ൌ
డఔೖ డఝೖ
డమ ௙ೖ
డ௏ೖ డఝೖ
డమ ௐೖ
డ௎ೖᇲ డ௎ೖᇲᇲ
(10)
డమ ௐೖ
డ௎ೖᇲᇲ
ൌ
ൌ
ൌ
(9)
మ
ൌ ʹ‫;ܣ‬
డమ ிೖ
డఝೖ డజೖ
డమ ௙ೖ
డఝೖ డ௏ೖ
డమ ௐೖ
(11)
ഏ
ൌ െ݁ ఔೖ ݁ ௝ቂ మ ିఝೖቃ ‫;ܤ‬
డ௎ೖᇲᇲ డ௎ೖᇲ
ഏ
ൌ െ݁ ௝ቂ మ ିఝೖቃ ‫;ܤ‬
ൌ Ͳ.
(12)
(13)
(14)
Вторые производные по
одинаковы в полярных и логарифмических
координатах, что делает ненужным их дальнейшее сравнение.
Учитывая, что A и B, как правило, сравнимы по значению, а их мнимые
и действительные части противоположны по знаку, то при значении напряжения, меньшем ≈ 0,85 от номинала, действительные и мнимые части выражения (9) будут меньше действительных и мнимых частей выражения (10).
Смешанные производные в логарифмической системе координат (12)
всегда меньше по модулю смешанных в полярной (13), когда напряжение
меньше номинального.
Хорошая сходимость метода Ньютона обеспечивается только при высокой точности линеаризации: чем ближе к нулю вторые производные функции на определенном интервале, тем более точной становится линеаризация
этой функции на этом интервале.
Из выражений (11) и (14) видно, что декартовые координаты обладают лучшей сходимостью при сравнении с полярными на всем интервале изменения
напряжений относительно номинала. Однако при сравнении с логарифмическими такой однозначности не наблюдается – при ненулевом значении сме-
10
шанных производных вторые производные по модулю напряжения в логарифмических координатах могут быть значительно меньше двойных производных
по действительной или мнимой части в декартовых координатах.
Также следует учесть, что при реальных расчетах в декартовых координатах для PV узлов (узлов с фиксированным напряжением) используется нелинейное условие на равенство модуля напряжения уставке:
Vk
= Uk +U k .
(15)
Это условие используется вместо небаланса по реактивной мощности
при формировании матрицы Якоби, что приводит к увеличению значений
вторых производных.
На примере простой 2-узловой схемы на рисунках 1–4 показаны графики
зависимости вторых производных для различных систем координат.
ɪ
Рисунок 1 – Модуль второй производной функции небалансов
по логарифму модуля напряжения
Рисунок 2 – Модуль второй производной функции небалансов
по модулю напряжения
11
Рисунок 3 – Модуль смешанной производной функции небалансов
по логарифму модуля напряжения
ɮ ɭ
ɭ
ɪ
Рисунок 4 – Модуль смешанной производной функции небалансов
по модулю напряжения
Из рисунка 1 видно, что модуль второй производной по логарифму напряжения меньше значения 4,86 при значениях модуля напряжения, меньших ≈ 0,85, в случае, если угол
2
. Если
2
, то область лучшей схо-
димости наблюдается при значениях модуля напряжения, меньших ≈ 0,69.
Отмеченные особенности делают выгодным использование логарифмической системы координат при практических расчетах тяжелых режимов,
характеризующихся пониженными напряжениями.
Этот факт особенно важен в режимных тренажерах диспетчера, так как
РТД практически всегда используются для моделирования тяжелых послеаварийных и аварийных режимов.
Третья глава посвящена исследованию и разработке подходов, увеличивающих производительность метода расчета установившихся режимов с использованием логарифмической системы координат.
12
Процедуру расчета установившегося режима ньютоновскими или квазиньютоновскими методами можно разделить на несколько отдельных частей,
по-разному влияющих на производительность. Безусловно, самых высоких
вычислительных затрат требует процедура факторизации матрицы Якоби,
затем функция вычисления небалансов, процедура получения приращения к
вектору напряжений и сама процедура вычисления матрицы Якоби.
В зависимости от метода расчета установившегося режима вес функции
вычисления небалансов в общей картине затрат может вырасти. Особенно,
если расчет установившегося режима ведется с помощью параметризированных ньютоновских методов.
Для минимизации вычислительных затрат в процедуре расчета установившегося режима следует максимально часто использовать расчеты в декартовой системе координат. Если рассматривать расчет режима только и
исключительно с точки зрения производительности, то декартовая система
координат является безальтернативной. Однако из-за нелинейного неравенства для модулей напряжения генераторных узлов, выгоднее использовать
классическую полярную и как ее разновидность – логарифмическую систему координат.
Влияние системы координат на вычисление факторизованной матрицы
и добавки к вектору напряжений практически отсутствует. Фактически затраты на факторизацию зависят только от метода факторизации матрицы
Якоби, где, в свою очередь, большое значение имеет способ хранения разреженных матриц и ее структура.
Расчеты небалансов следует проводить именно в декартовой системе координат ввиду отсутствия необходимости расчета экспонент и тригонометрических функций.
Эффективность вычисления матрицы Якоби напрямую связана с используемой системой координат. Было показано, что эту часть расчета установившегося режима выгодно делать именно в декартовой или логарифмической системе координат.
Таким образом, выбор логарифмической системы координат является
предпочтительным в связи с быстрым вычислением матрицы Якоби и линейными ограничениями на модули напряжений генераторных узлов во время расчета установившегося режима.
По результатам замеров для модели энергосистемы размером 4000 расчетных узлов (на рабочей станции с 4-ядерным процессором с частотой
3 ГГц):
 процедура факторизации занимает 28% процессорного времени;
 процедура вычисления небалансов (в декартовой с. к.) – 11%;
 получение приращений к вектору напряжений – 7%;
 вычисление матрицы Якоби:
o в полярной с. к. – 12%;
o в логарифмической с. к. – 7%;
o в декартовой с. к. – 6%.
13
В четвертой главе кратко описан способ построения математической
модели режимного тренажера с учетом переходных процессов.
Рост вычислительной сложности задачи может сделать невозможным
воспроизведение в реальном времени переходных процессов в системе, содержащей несколько тысяч расчетных узлов. Это делает оправданным сочетание в тренажёре одновременно двух моделей: упрощенной, где это возможно, и более полной, когда того требует ситуация. Электрическая сеть в
каждой модели описывается различными уравнениями, методы расчёта режима которых также существенно отличаются.
Аналог формулы (4), представляющей собой линеаризованное уравнение баланса электрических мощностей S в узлах сети, примет вид
డ௉
ቌࢁˇ‫ ܃ࢅ כ‬െ ݀݅ܽ݃ ቎
где
െ ܲ௖
డ௩
డொ
െ
డ௩
ܳ௖
൅ ܳ௖
ܲ௖
቏ቍ ο۳ ൅ ‫ܓ‬οɂ ൌ െο‫ כ ܁‬,
(16)
Y – матрица комплексных проводимостей;
– диагональная матрица комплексно-сопряженных напряжений; E – вектор комплексов
напряжения в логарифмической с. к.; U – вектор комплексов напряжения; S – вектор комплексно-сопряженных узловых мощностей;
=
– ускорение ротора эквивалентной синхронной машины;
).
k – вектор ускоряющих коэффициентов ( =
Электромеханические переходные процессы описываются системой
алгебро-дифференциальных уравнений. Алгебраическими уравнениями, в
частности, описываются взаимосвязи по электрической сети между элементами ЭЭС.
Эти элементы вводят в расчётную схему, подключив к узлу шунт и источник синусоидального тока с постоянными (в пределах шага интегрирования)
параметрами.
Особенностью элемента «статическая нагрузка» будет то, что для него от
шага к шагу будет изменяться не только ток источника J, но и сопротивление
шунта Z.
Сеть описывается уравнениями баланса токов в узлах (1). Вычтем из
левой и правых частей каждого уравнения нагрузочного узла системы (1)
следующее выражение:
ூ ൫௎ బ ൯
(17)
‫ܫ‬ː଴ ൌ ೔ బ೔ ܷ௜ ൌ ܻː଴ ܷ௜,
೔
где
0
௎೔
೔
– ток i-нагрузки при номинальном напряжении; – напряжение i-того
узла; 0 – проводимость i-нагрузки при номинальном напряжении.
После ряда преобразований получим формулу для итеративного расчета
Z-методом:
=( )
=
,
(18)
14
где
– матрица комплексных проводимостей с учетом проводимо– вектор комплексов напряжения на k-итерации;
стей нагрузки;
– вектор комплексов токов с учетом номинального тока на (k–1)итерации;
– комплексная матрица сопротивлений.
Z-метод используется ввиду его небольшой вычислительной сложности
и высокого быстродействия. Ухудшение надежности сходимости частично
компенсируется хорошим стартовым приближением.
Для определения необходимости переключения на динамику интенсивных переходных процессов из модели, в которой роторы генераторов вращаются с одинаковой скоростью, используется следующий критерий: в случае
если режим по формуле (16) рассчитать не удалось, то считается, что модель,
где не учитываются взаимные качания роторов генераторов, не подходит для
описания процессов, протекающих в энергосистеме.
Как стартовое значение напряжения для расчета режима по формуле (18)
берется наилучшее (с точки зрения небаланса) напряжение, рассчитанное по
формуле (16).
Многие упрощения в модели среднего движения отсутствуют в модели
интенсивных переходных процессов, а некоторые линейные неравенства нарушаются. К таким упрощениям и неравенствам относятся, к примеру, единое ускорение эквивалентного генератора, заданное напряжение генератора и
диапазон по реактивной мощности генератора. Для устранения противоречий
между моделями, связанных с этими упрощениями, был экспериментально
определен ряд критериев, выполнение которых означает возможность перехода от одной методики моделирования электро- и теплосилового оборудования
к другой с минимальными небалансами на первых итерациях расчета УР.
Критерий равенства частот и ускорений генераторов:
(
где
fi – частота i-того генератора, о.е.;
(
)
,
)
(19)
,
(20)
где
– ускорение i-того генератора.
Эти критерии отражают суть модели среднего движения – все синхронные машины представляются одним эквивалентным генератором, ротор которого вращается с одной скоростью.
Возможные нарушения линейных ограничений по реактивной мощности
при переходе из модели в модель следует проверять по критерию корректности диапазона реактивной мощности генераторов:
ܳ௠௜௡ ௜ െ ߜொ ൑ ܳˆˈː ௜ ൑ ܳ௠௔௫ ௜ ൅ ߜொ
,
(21)
൝
ቚܸ௜ െ ܸ˖˔˕˃˅ˍˋ ቚ ൑ ߜ௩
௜
или
15
или
หܳ௠௜௡ ௜ െ ܳˆˈː ௜ ห ൑ ߜொ
ቊ
ܸ௜ െ ܸ˖˔˕˃˅ˍˋ ൒ ߜ௩ ,
(22)
หܳˆˈː ௜ െܳ௠௔௫ ௜ ห ൑ ߜொ
,
ܸ˖˔˕˃˅ˍˋ െ ܸ௜ ൒ ߜ௩
(23)
௜
ቊ
௜
,
– пределы по реактивной мощности генерации i-того
генератора;
– генерация реактивной мощности i-того генератора;
– уставка по напряжению i-того генератора; Vi – напряжение i-того генератора.
Величины δf, δa, δQ, δv подбираются адаптивно, в зависимости от истории
прошлых переключений на модель среднего движения.
Таким образом, в работе реализованы два способа расчета УР, применяющиеся в различных методиках моделирования электроэнергетической
системы. Определены противоречия между ними, приводящие к небалансу,
искажающему поведение моделируемой энергосистемы на первых итерациях после смены моделей, и критерии перехода между моделями, нивелирующие данные противоречия.
Пятая глава посвящена исследованию разработанных методов и алгоритмов на примере РТД «Финист», а также представлению результатов, полученных при практическом использовании режимного тренажера.
При сравнении результатов расчетов установившегося режима для программных комплексов «RastrWin3», «InorXL» и РТД «Финист» использовался старт с номинальных напряжений, отсутствие ограничений на итерации
и модули напряжений, единый балансирующий и базисный узел. Все схемы,
использующиеся для расчетов, находятся или находились в практическом
использовании в различных диспетчерских центрах Российской Федерации. Схемы выбирались экспертно, с точки зрения сложности режимной
ситуации. Близость полученных в различных программных комплексах результатов оценивается по мощности, генерируемой балансирующим узлом.
Теоретически допустима ситуация, когда при одной и той же мощности балансирующего узла и одних и тех же входных данных полученные режимы
будут различны, но на практике критерий равенства мощностей генерации
в балансирующем узле достаточно надежен.
Сравнение результатов расчетов установившихся режимов для схем
ЕЭС России и расчетных схем моделей ЦДУ, РДУ и ОДУ приведено в таблице 2.
Из таблицы 2 видно, что в программном комплексе «InorXL» на рыночной модели единой энергосистемы (ЕЭС) России_1 итерационный процесс
не сошелся. Режим, к которому сошлись расчетный модуль программного
комплекса (ПК) «RastrWin3» и РТД «Финист», одинаковый. Данная схема
иллюстрирует возможность расчетного модуля РТД «Финист» рассчитывать
режим на больших и сверхбольших сетях.
где
16
17
да
да
–1046
11
15
9
Кол-во итераций
Кол-во факторизаций
49,7
да
47,6
да
Q в бал. узле,
Мвар
Успешен ли расчет
–295
–295
P в бал. узле,
МВт
11
RW
F
да
49,8
–295
18
18
InXL
да
1617
11618
10
14
F
да
1617
11618
12
12
RW
да
нет
–
–
9
9
нет
–
–
RW
100
100
552
ЦДУ
3759
да
30381
31393
InXL
20
20
да
–256
165
7
10
F
да
–256
165
13
13
RW
70
962
да
–256
165
20
20
InXL
ОДУ Средней Волги
30862
31879
F
23
9
InXL
176
да
–1046
–412
79
нет
–1049
–412
InXL
11
11
2180
да
да
–
–412
RW
17
17
ОДУ Северо-Запада
–538
–537
–
F
25
14
1318
–0,1
–0,9
InXL
11
11
Московское РДУ
RW
19
19
355
504
F
30
15
ЕЭС России_2
5646
ПК
Кол-во ген. узлов
Кол-во узлов
Название схемы
Кол-во фактор.
P в бал. узле,
МВт
Q в бал. узле,
Мвар
Успешен ли
расчет
Кол-во итераций
Кол-во узлов
Кол-во ген.
узлов
ПК
ЕЭС России_1
7710
нет
–
–
InXL
1
1
Продолжение
нет
–
–
RW
2
2
да
–381
–546
12
21
F
нет
–
–
4
4
RW
185
1922
да
–350
–546
19
19
InXL
Ростовское РДУ(АТ)
да
4227
–9140
F
27
11
540
ЦДУ_2
2937
Таблица 2 – Результаты расчетов УР в различных программных комплексах на экспертных энергосистемах
Название cхемы
Нормальный режим на схеме ЕЭС России_2 рассчитали все программные комплексы. Результат расчета одинаков для всех программ.
С расчетом режима на утяжеленной модели ЦДУ не справился ПК
«RastrWin3» и справился ПК «InorXL». Данная модель интересна наличием
множества небольших отрицательных сопротивлений, появляющихся в результате общепринятого представления многообмоточного трансформатора
«звездой».
ПК «InorXL» и РТД «Финист» с отрицательными сопротивлениями справились, однако результат расчета режима у них различен – вблизи границы
устойчивости допускается наличие двух разных решений в области нормальных значений напряжений. Можно отметить, что после замены ряда небольших отрицательных сопротивлений небольшими положительными, итерационный процесс на ПК «RastrWin3» сходится, выдавая режим, идентичный
режиму, полученному с помощью РТД «Финист» с учетом этих правок.
ЦДУ_2 является моделью энергосистемы, находящейся вблизи границы статической апериодической устойчивости. Ни один из представленных
программных комплексов, за исключением РТД «Финист», не смог выдать
корректное решение.
Режимы Московского регионального диспетчерского управления (РДУ)
и ОДУ Средней Волги одинаково успешно рассчитали все программы.
Режим ОДУ Северо-Запада не смог рассчитать ПК «InorXL». Особенностью данной схемы является наличие трансформаторов с поперечным регулированием.
ʰ̛̦̯̖̬̣̬̖̥̖̦̏̌̏,
̡̨̨̨̦̯̬̥̌
̨̛̛̛̪̭̣̖̭̯̣̦̔̏́̏́́
̨̛̦̪̖̖̦̖̌̏̔
ʰ̛̦̯̖̬̣̬̖̥̖̦̏̌̏,
̡̨̨̨̛̦̯̬̥̖̜̭̯̌̔̏́
̸̛̭̪̖̯̖̬̔̌
̸̨̛̛̦̯̖̣̦̣̯̌̽̏́̀̚
̨̛̦̪̖̖̦̖̌̏̔
Рисунок 5 – Частота на Ставропольской ГРЭС после выхода ОЭС Юга
на изолированную работу (по данным ОИК)
18
В модели Ростовского РДУ автотрансформатор АТ-1 на подстанции
А-20 220 кВ представлен схемой замещения типа «звезда», остальные же
многообмоточные трансформаторы представлены схемой замещения типа
«многоугольник». Если этот трансформатор представить многоугольником,
то ПК «RastrWin3» сходится к решению РТД «Финист».
Для наглядного практического представления возможностей расчетного
модуля РТД «Финист» и модуля расчета УР качественно промоделировано
развитие первых 20 секунд аварии на Ростовской АЭС, произошедшей в ноябре 2014 г. Результаты изменения частоты в отделившейся части энергосистемы показаны на рисунках 5 и 6.
Рисунок 6 – Частота на Ставропольской ГРЭС после выхода ОЭС Юга
на изолированную работу (по результатам моделирования)
Краткое описание аварии:
На момент начала аварии по причине технологического нарушения на
открытом распределительном устройстве (ОРУ) 500 кВ Ростовской АЭС
(РоАЭС) были отключены «ВЛ 500 кВ Ростовская АЭС – Южная», «ВЛ 500 кВ
Ростовская АЭС – Буденновск», «ВЛ 500 кВ Ростовская АЭС – Шахты».
В результате аварии РоАЭС оказалась изолирована от ЕЭС. Таким образом, южная часть энергосистемы России потеряла примерно 2 ГВт активной генерации. Следствием возросшего перетока активной мощности
по сечению «Центр-Юг» стало срабатывание автоматики ликвидации асинхронного режима (АЛАР) с запретом автоматического повторного включения (АПВ) на линиях «ВЛ 500 кВ Фроловская – Шахты», «ВЛ 220 кВ
Вёшенская-2 – Андреановская», «ВЛ 220 кВ Волгодонск – Котельниково»,
«ВЛ 110 кВ Жуковская – Котельниково», что привело к выходу энергосистемы Юга на изолированную работу. В тренажере были смоделированы
19
первые ~20 секунд аварии, ввиду того что на этом интервале времени минимально влияние диспетчеров на поведение энергосистемы.
Экспериментальные исследования расчетной модели РТД «Финист» показали надежную работу тренажера при моделировании следующих режимов:
1. Изменение частоты в синхронной зоне в зависимости от избытка/дефицита активной мощности.
2. Имитация асинхронного режима работы электроэнергетической системы.
3. Колебание напряжений в зависимости от избытка/недостатка активной или реактивной мощности.
4. Погашение и восстановление одного или нескольких участков сети.
Также продемонстрирована высокая скорость и вероятность сходимости
модуля расчета установившегося режима, не уступающая признанным промышленным программным комплексам по расчету и оптимизации режимов
электрических сетей (таблицы 2 и 3).
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
В настоящей работе описана методика моделирования электроэнергетической системы, основанная на синтезе двух методов моделирования переходных процессов, и разработаны специфические алгоритмы расчета режима, адаптированные под современные требования к надежности сходимости,
точности и производительности расчетов установившихся режимов.
1. Проведенный анализ проблемы качества, достоверности и оперативности воспроизведения режимов и процессов в современных диспетчерских тренажерах ЭЭС показал, что существующие режимные
тренажеры не предназначены для энергосистем, размерность которых более 2000 узлов, а также не могут воспроизвести ряд сложных
аварийных ситуаций или воспроизводят их неадекватно.
2. Разработанный алгоритм расчета режима в логарифмической системе
координат позволяет улучшить сходимость итерационного процесса
по сравнению с комплексной системой координат за счет близости к
нулю вторых производных по модулю напряжения в области пониженных напряжений. Тесты показали, что скорость вычисления матрицы Якоби в логарифмической системе координат приблизительно
в два раза выше, чем в комплексной.
3. С целью адаптации алгоритма расчета установившегося режима к
способу моделирования электро- и теплосилового оборудования диспетчерского тренажера выработаны 3 критерия переключения между
двумя различными моделями переходных процессов в процессе тренировки. Данные критерии исключают возникновение больших небалансов на первых (после переключения) итерациях расчета установившегося режима, обусловленных различиями этих моделей.
4. На основе разработанных алгоритмов и методик создан специализированный программный комплекс РТД «Финист». Тренажер не от-
20
стает от реального времени на моделях энергосистем размером до
10000 расчетных узлов на неспециализированных рабочих станциях
с многоядерными процессорами, производительность ядра которых
эквивалентна второму поколению Intel i5 и выше. В настоящее время
комплекс внедрен и активно эксплуатируется во всех филиалах АО
«СО ЕЭС», в РУП «ОДУ» (Беларусь), а также в компании OES-NA
(США).
5. Экспериментальное исследование модулей расчета установившегося
режима РТД «Финист», ПК RastrWin3 и InorXL на 8 экспертно выбранных и реально существующих расчетных моделях ЭЭС показало, что РТД «Финист» успешно рассчитал режим на всех 8, а ПК
RastrWin3, InorXL только на 5 моделях.
6. Качественно смоделированы первые 20 секунд реальной аварии на
Ростовской АЭС. Результаты исследования и моделирования первых
20 секунд реальной аварии на Ростовской АЭС подтвердили высокие
характеристики методики расчета режима в логарифмических координатах и адекватность поведения модели РТД «Финист».
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ
В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Работы, опубликованные в рецензируемых научных изданиях,
рекомендованных ВАК при Минобрнауки России:
Тян, Р. Л. Проблемы расчета потокораспределения при моделировании переходных процессов в электроэнергетических системах /
Р. Л. Тян, Е. Д. Карасев, В. П. Будовский // Электрические станции. –
2012. – № 7. – С. 42–46.
Тян, Р. Л. Расчеты режима в диспетчерских тренажёрах / Р. Л. Тян,
Е. Д. Карасев, В. П. Будовский // Известия вузов. Электромеханика. –
2012. – № 4. – С. 86–72.
Тян, Р. Л. Безытеративный расчет режима электрической сети при
моделировании переходных процессов в режимном тренажере диспетчера энергосистемы / Р. Л. Тян // Известия вузов. Электромеханика. – 2013. – № 1. – С. 11–12.
Тян, Р. Л. Особенности режимных тренажёров диспетчера энергосистем, разработанных в России, Европе и США / Р. Л. Тян, В. П. Будовский // Энергетик. – 2013. – № 9. – С. 47–51.
Работы, опубликованные в других научных изданиях:
Тян, Р. Л. Методы нумерации узлов сети в режимном тренажере диспетчера «Финист» / Р. Л. Тян // Оперативное управление в электроэнергетике. – 2009. – № 2. – С. 58–63.
Карасёв, Е. Д. Логарифмические полярные координаты для расчёта режима электрической сети процедурами ньютоновского типа /
Е. Д. Карасёв, Р. Л. Тян // Системы компьютерной математики и их
21
приложения : материалы междунар. конф. – Смоленск : СГПУ, 2010.
– Вып. 11. – C. 218–224.
7. Карасёв, Е. Д. Адаптация расчета режима сети к разнотемповости
процессов в энергосистеме для режимного тренажера диспетчера
«Финист» / Е. Д. Карасёв, Р. Л. Тян // Оперативное управление в электроэнергетике. – 2011. – № 6. – С. 8–10.
8. Тян, Р. Л. Расчет токов в коммутационных аппаратах в режимном
тренажере диспетчера / Р. Л. Тян // Материалы XL НТК по результатам работы ППС, аспирантов и студентов Северо-Кавказского государственного технического университета за 2010 год. Естественные
и точные науки. Технические и прикладные науки. – Ставрополь :
СевКавГТУ, 2011. – Т. 1. – С. 112–114.
9. Тян, Р. Л. Проблемы моделирования энергосистем в режимных тренажёрах диспетчера / Р. Л. Тян, Е. Д. Карасев, В. П. Будовский / Электроэнергетика глазами молодежи : материалы междунар. научно-технич.
конф. В 3 т. – Самара : СамГТУ, 2011. – Т. 1. – C. 216–222.
10. Тян Р. Л., Карасев Е. Д., Акопов М. М. и др. Программа для ЭВМ «РТД
Финист». РОСПАТЕНТ. Свидетельство № 2008612234 от 04.05.2008 г.
11. Тян Р. Л., Карасев Е. Д., Акопов М. М. и др. Программа для ЭВМ «OTS
Finist». РОСПАТЕНТ. Свидетельство № 2013616166 от 27.06.2013 г.
12. Трифонов, Е. В. Оценка моделирования электроэнергетических
систем режимными тренажерами диспетчера / Е. В. Трифонов,
Р. Л. Тян, В. П. Будовский // Fundamental and applied sciences today XI:
Proceedings of the Conference. North Charleston, 10–11.04.2017. – North
Charleston, SC, USA:CreateSpace, 2017. – Vol. 3. – P. 83–86.
13. Трифонов, Е. В. Влияние параметров ЭВМ и характера аварий на качество моделирования в режимных тренажерах диспетчера / Е. В. Трифонов, Р. Л. Тян, В. П. Будовский // Научные исследования в области
технических наук : сборник научных трудов по итогам международной
научно-практической конференции. – Саратов : Федеральный центр
науки и образования Эвенсис, 2017. – Т. 2. – С. 21–23.
______________________________________________________________
Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежат: 70 % в [2, 4] – обработка результатов исследований, формулировка выводов;
в [1, 3, 5, 6, 7] – постановка задачи, разработка математических моделей и алгоритмов;
в [10, 11, 12, 13] – обработка материалов, формулировка выводов; в [8, 9] – обработка
материалов. Общий объем текста, написанный в публикациях лично автором, составляет 1,8 п. л.
Разработка и практическая реализация РТД «Финист» осуществлялась при непосредственном участии автора в коллективе ЗАО «Монитор Электрик» (свидетельства
о государственной регистрации ПО № 2013616166 [7] и № 2008612234 [6]). Автор является разработчиком модуля по расчету УР, процессора топологии, пользовательских
приложений «Редактор режимов», «Табличный интерфейс» и ряда инфраструктурных
модулей.
22
Подписано в печать 18.10.2017. Формат 60х84 1/16.
Гарнитура «Таймс». Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № 342.
Отпечатано в типографии издательско-полиграфического комплекса СтГАУ
«АГРУС», г. Ставрополь, ул. Пушкина, 15.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
796 Кб
Теги
0b307ef040, uploaded
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа