Отчет 2 готовый


Министерство образования и науки Российской Федерации
Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
"Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана"
(КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)
ФАКУЛЬТЕТ" Электроника, информатика и управление"КАФЕДРА" Системы автоматизированного проектирования"
О Т Ч Е Т
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ДИСЦИПЛИНА:" Основы теории управления "ТЕМА:" Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по ее изображению "
Выполнил: студент гр. САПР-71Корякин А.О..__________________
Проверил:Мышляева С.В. ________________
Дата сдачи (защиты) лабораторной работы:
Результаты сдачи (защиты):
Количество рейтинговых баллов
Оценка
Калуга, 2013 г.
Цель: изучить преобразование Лапласа, его свойства, способы вычисления оригинала функции по её изображению, а также применение MATLAB к вычислению оригиналов функций по их изображениям. Закрепить полученные знания на практике.
Задание 1.
Определить оригинал функции X(s) = (B(s))/(A(s)) = с применением вычислительных процедур в пакете MATLAB и построить график этой функции x(t).
>> p=[1 11 10];
>> r=roots(p)
r =
-10
-1
>> r1=-10; r2=-1;
>> dp=polyder(p)
dp =
2 11
>> A1=polyval(dp,r1)
A1 =
-9
>> A2=polyval(dp,r2)
A2 =
9
>> b=[1 4];
>> B1=polyval(b,r1)
B1 =
-6
>> B2=polyval(b,r2)
B2 =
3
>> C1=B1./A1
C1 =
0.6667
>> C2=B2./A2
C2 =
0.3333
>> t=[0:0.01:5]
>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2*t);
>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'),ylabel('x(t)')
Задание 2.
Определить оригинал функции X(s) = (B(s))/(A(s)) = (s + 4)/(〖s (s〗^2+ 11s+10)) с применением вычислительных процедур в пакете MATLAB и построить график этой функции x(t).
>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2*t);
>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'),ylabel('x(t)')
>> C3=C1./(r1)
C3 =
-0.0667
>> C4=C2./(r2)
C4 =
-0.3333
>> A0=10;
>> B0=polyval(b,0)
B0 =
4
>> C0=B0./A0
C0 =
0.4000
>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);
>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')
Задание 3.
Определить оригинал функции X(s) = (B(s))/(A(s)) = (s + 4)/(s^2+ 4s+8)) с применением вычислительных процедур в пакете MATLAB и построить график этой функции x(t).
>> p=[1 4 8];
>> r=roots(p)
r =
-2.0000 + 2.0000i
-2.0000 - 2.0000i
>> r1=-2+2.*i
r1 =
-2.0000 + 2.0000i
>> dp=polyder(p)
dp =
2 4
>> A1=polyval(dp,r1)
A1 =
0 + 4.0000i
>> b=[1 0];
>> B1=polyval(b,r1)
B1 =
-2.0000 + 2.0000i
>> C1=B1./A1
C1 =
0.5000 + 0.5000i
>> t=[0:0.05:5];
>> x=exp(-2.*t).*cos(2.*t)-exp(-2.*t).*sin(2.*t);
>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')
Задание 4.
Определить оригинал функции X(s) = (B(s))/(s ∙ A(s)) = s/(〖s (s〗^2+ 4s+8))с применением вычислительных процедур в пакете MATLAB и построить график этой функции x(t).
>> C3=C1./r1
C3 =
0 - 0.2500i
>> A0=8;
>> B0=polyval(b,0)
B0 =
0
>> C0=B0./A0
C0 =
0
>> x=0.5.*exp(-2.*t).*sin(2.*t);
>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')