close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Lab 10

код для вставкиСкачать
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ
Цель работы:изучить явление термоэлектронной эмиссии, экспериментально исследовать на основании этого явления физические постоянные и провести компьютерную обработку полученных результатов.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
1.1. Термоэлектронная эмиссия.
Явление термоэлектронной эмиссии заключается в испускании электронов с поверхности нагретого твердого тела. Это явление в простейшем случае проявляется в том, что в электрической цепи с двумя телами (электродами), разделёнными вакуумным зазором, обнаруживается электрический ток.
Современные представления о природе термоэлектронной эмиссии в металлах основываются на следующих предположениях. Распределение электронов по энергетическим уровням в металле подчиняется статистике Ферми-Дирака, согласно которой вероятность квантового состояния с энергией для электронов определяется функцией Ферми-Дирака:
(1)
где - энергия Ферми, которая выступает в качестве характеристики всей системы электронов; Дж/К - постоянная Больцмана, - температура в градусах Кельвина.
Графики функции Ферми-Дирака качественно для нескольких температур представлены на рис. 1. Как видно из рисунка, при имеет вид разрывной функции. Для всех энергий , , т.е. все квантовые состояния с такими энергиями заняты электронами. При функция становится непрерывной и тем более размытой, чем выше температура.
Рис. 1. Функция Ферми-Дирака для металлов.
Для металлов порядка нескольких электрон-вольт (эВ). В связи с этим, для комнатных температур и даже более высоких (вплоть до температуры плавления) распределение электронов существенно не отличается от распределения для . В то же время, если обозначить через - минимальное значение энергии электрона, способного покинуть объём металла, то в состояниях с энергией при будет находиться некоторая часть электронов, концентрация которых увеличивается с ростом температуры (заштрихованная часть на рис. 1).
Минимальная работа, которую должен совершить электрон переходя из объёма металла в вакуум равна . Эту величину называют работой выхода электрона из металла в вакуум.
Термоэлектронную эмиссию удобно изучать и наблюдать с помощью вакуумного диода, который имеет два электрода (накаленный катод, служащий для эмиссии электронов, и анод, принимающий эти электроны), расположенные в стеклянном, металлическом или керамическом баллоне.
Рассмотрим физические процессы, протекающие в диоде с катодом косвенного накала и плоскими электродами, включенного по схеме (рис. 2). Напряжение (плюс на аноде) создает между анодом и катодом электрическое поле, которое при напряжении накала будет однородным. Когда , катод испускает термоэлектроны, которые в пространстве между анодом и катодом создают отрицательный объёмный заряд, препятствующий движению электронов к аноду и имеющий наибольшую плотность вблизи катода. Распределение электрического поля становится неоднородным.
Рис.2 Схема для изучения явления термоэлектронной эмиссии.
Выделяют два режима работы диода:
1. Режим насыщения (). Все электроны, вылетевшие из катода, под действием ускоряющего поля между анодом и катодом долетают до анода. Тогда эмиссионный ток равен анодному току и будет максимальным для данной температуры катода (Этот ток называется током насыщения).
(2)
2. Режим объёмного заряда (). Вблизи катода имеется объёмный заряд, образующий тормозящее для термоэлектрона поле. Электроны с малой энергией не преодолевают этого поля и возвращаются на катод. И только электроны с большой энергией долетают до анода. И поэтому в этом режиме:
(3)
1.2. Формула Ричардсона-Дэшмана.
С практической точки зрения представляется важным выяснение вопроса о значениях максимальных токов, которые могут быть получены с помощью термоэлектронной эмиссии. Опытным путём установлено, что плотность тока насыщения можно вычислить по формуле:
(4)
где - постоянная, значение которой зависит от характера прохождения электронов через поверхность. Величины и для конкретных веществ обычно определяются по температурной зависимости . Строго говоря, они не являются константами вещества, т.к. зависят от ряда внешних факторов (состояния поверхности, величины внешнего поля и т.п.). Для большинства чистых металлов значение варьируется в интервале от 15 до 350А/(cм2*К2). Работа выхода , кроме того, является функцией температуры. Соответственно, величину , определяемую по формуле (4), следует рассматривать как некоторую эффективную работу выхода электрона.
Выражение для плотности тока насыщения в явлении термоэлектронной эмиссии называют формулой Ричардсона-Дэшмана.
В заключении отметим, что экспериментально токи насыщения могут наблюдаться при достаточно большой разности потенциалов ().
1.3. Вольтамперная характеристика вакуумного диода. Формула Богуславского - Ленгмюра.
Для вакуумного диода, используемая в качестве объекта исследования основной особенностью зависимости является то, что область плато понижается или повышается при изменении температуры. Таким образом, вакуумный диод обладает нелинейной вольтамперной характеристикой.
Рис.3 Вольт амперная характеристика диода.
Рассмотрим отдельные участки этой зависимости. При напряжении на диоде в цепи существует электрический ток . Термоэлектроны катода вследствие их теплового движения могут достигать анода и без внешнего (тянущего) электрического поля и тем самым создавать электрический ток в цепи. Для того чтобы электрический ток стал равным нулю надо создать тормозящее электрическое поле (участок 1-2), т.е. потенциал катода должен быть выше потенциала анода. Участок 2-3 представляет наибольший интерес, т.к. эта область характеристики диода часто используется на практике. Как показывают измерения, зависимость тока от напряжения в этом случае достаточно хорошо представляется выражения:
(5)
где - коэффициент, который зависит от геометрии и формы электродов. В этом случае ток связан с перемещением термоэлектронов под действием "тянущего" электрического поля между катодом и анодом на участке 3-4 наблюдается некоторое увеличение тока через диод, которые связывают с уменьшением работы выхода электронов из твердого тела под действием электрического поля (эффект Шотки). Он существенен для достаточно больших электрических полей у поверхности катода кВ. В сильных электрических полях ( В/см) к термоэлектронной эмиссии добавляется автоэлектронная эмиссия, соответствующая участку 4-5 вольтамперной характеристики. Такую дополнительную эмиссию связывают с просачиванием электронов через потенциальный барьер, образующийся на границе тела.
Вольтамперную характеристику вакуумного диода можно рассчитать количественно. Остановимся на наиболее интересном ее участке 2-3. Для этого зададимся следующей упрощенной моделью:
1. начальные скорости электронов, эмитируемых катодом равны нулю;
2. анодный ток далек от насыщения;
3. пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность поля равна нулю.
Будем считать, что электроды диода представляют собой плоско параллельные пластины. Используем уравнение Пуассона для расчета распределения поля объёмного заряда между катодом и анодом:
(6)
где - плотность объемного заряда, Кл /м3 . Если принять потенциал катода , то обозначив - напряжение в точке , запишем (6) в виде:
(7)
Поскольку движение электрона происходит в направлении х (рис. 3,а), уравнение (7) можно записать в виде:
(8)
Известно, что плотность тока даётся выражением:
(9)
где - концентрация электронов -дрейфовая составляющая скорости электронов, приобретаемая ими под действием электрического поля между катодом и анодом, определяемая из выражения: . Подставим в выражение (8) и получим:
(10)
Умножим обе части уравнения (10) на :
(11)
Интегрируя (11) и используя граничное условие =0 при получаем:
(12)
После повторного интегрирования и подстановки граничного условия при получаем:
(13)
Подстановка при дает:
(14)
Обозначив площадь катода, получаем зависимость для диода с плоскими электродами:
(15)
или
(16)
где
(17)
-геометрический параметр диода. Аналогично, решив уравнение :
(18)
можно найти зависимость для диода с цилиндрическими электродами:
(19)
где - геометрический параметр для цилиндрического диода, зависящий от длины электродов, их радиусов и количества.
Таким образом, экспериментальные зависимости вольтамперной характеристики могут быть получены теоретически. Такую зависимость в литературе называют законом трех вторых или формулой Богуславского - Ленгмюра.
1.4. Определение физических постоянных при исследовании эффекта термоэлектронной эмиссии.
Экспериментально измеряя ВАХ диода (рис. 4) при различных значениях напряжения накала можно определить некоторые физические постоянные.
Рис 4. Экспериментальные ВАХ диода.
1.4.1. Определение отношения заряда электрона к его массе.
Нелинейный участок 2-3 ВАХ диода соответствует режиму объемного заряда. На этом участке анодный ток ограничен отрицательным пространственным зарядом электронного облака, окружающего катод. Если для этого участка ВАХ по экспериментальным данным построить функциональную зависимость (рис. 5), то линейность графика докажет выполнение формулы Богуславского-Ленгмюра, а тангенс угла наклона определит геометрический параметр Рис.5. График функциональной зависимости Для коаксиальных цилиндрических электродов геометрический параметр:
(20)
где - характеристический параметр, постоянный для данного диода.
Из выражения (20) можно получить формулу для расчета величины удельного заряда электрона:
(21)
Точное значение этой фундаментальной физической константы равно 1.76*1011 На точность результатов расчета из экспериментальных данных могут влиять ряд факторов: асимметрия электродов, наличие остатков газа в баллоне вакуумного диода, неэквипотенциальность катода, неравенство нулю скоростей имитируемых катодом электронов.
1.4.2. Работа выхода.
Для участка 3-4 ВАХ (рис. 4) анодный ток ограничен только температурой катода (режим насыщения). Зависимость тока насыщения термоэлектронной эмиссии от температуры катода и работы выхода запишется в виде:
(22)
где - модифицированная постоянная эмиссии, учитывающая возврат части электронов в металл; -поверхность катода в м2, -температура катода в К, - работа вывода электрона в Дж.
Логарифмируя (22),получаем :
(23)
Если построить график зависимости от , получим прямую линию, угловой коэффициент которой равен .Определив его, можно рассчитать работу выхода . Этот метод определения работы выхода называется методом "прямой Ричардсона" (рис. 6).
Следовательно, работа выхода:
(24)
Рис. 6. Определение работы выхода методом "прямой Ричардсона".
Температуру катода можно экспериментально определить по сопротивлению нити:
(25)
Для чистых металлов, в рабочем диапазоне температур, изменение сопротивления описывается эмпирическим выражением:
(26)
где - термический коэффициент сопротивления; - сопротивление холодной нити при комнатной накала; - сопротивление нити при температуре :
(27)
2. Экспериментальная часть
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 7. Вакуумный диод размещён в корпусе К. Цепь накала диода состоит из накального трансформатора запитываемого автотрансформатором на передней панели корпуса размещён регулятор напряжения накала. Напряжение и ток накала определяется встроенным в корпус приборами по шкалам измерений, размещёнными на передней панели. Анодная цепь исследуемой лампы включает в себя источник постоянного напряжения типа Б5-49, контроль которого осуществляется вольтметром типа В7-38. Ток анода измеряется комбинированным прибором типа Щ-4300 в режиме измерения постоянного тока. Рис.7. Схема экспериментальной установки.
Порядок выполнения работы.
1. Ознакомиться с лабораторной установкой и подготовиться к лабораторной работе.
2. Произвести измерение ВАХ вакуумного диода при различных значениях температуры.
2.1. Включить источник накала. Установить напряжение накала В. Измерить ток накала . Изменяя значение анодного напряжения в диапазоне от 1 В до 20 В с шагом В и в диапазоне от 20 до 40 В с шагом В, снять ВАХ . Результаты занести в таблицу 1.
2.2. Повторить измерения п.2.1.для напряжений накала В; 2,3 В и результаты занести в таблицу 1.
2.3. Построить графики зависимости для трёх значение .
3. проверить формулу Богуславского-Легмюра.
3.1. Для нелинейного участка (2-3 на рис.5.) построить график зависимости при В и по тангенсу угла наклона (рис.6) определить геометрический параметр .
4. Определить удельный заряд электрона .
4.1. Соглоасно выражения (28), используя значение характеристического параметра лампы =878,7, вычислить удельный заряд электрона .
5. Определить работу выхода Электрона Ф.
5.1. Для используемых при выполнении работы значений рассчитать температуру катода.
5.2. Для ВАХ диода выбрать значение (участок 3-4, рис. 5), при котором для всех значений диод находиться в режиме насыщения.
5.3. Построить график зависимости . Определить тангенс угла наклона и согласно выражения (31) определить работу выхода Ф.
Контрольные вопросы.
1. В чём заключается явление термоэлектронной эмиссии?
2. Сформулируйте закон Богуславского-Ленгмюра.
3. Методика определения удельного заряда электрона .
4. Методика определения работы выхода Ф из металла.
Пример работы программы
I_a =
Columns 1 through 7 0.0008 0.0023 0.0042 0.0253 0.0716 0.1315 0.2024
Columns 8 through 11 0.2828 0.3718 0.4685 0.5724
tg_alfa1 =
8.0000e-004
e2m =
1.0705e+011
Литература.
1. Д.В.Сивухинн "Общий курс физики" М.: Наука, 1977г.
2. А.Н.Матвеев "Электричество и магнетизм" М.: Высшая школа, 1983г.
Содержание
1. Элементы теории.3
1.1. Термоэлектронная эмиссия.3
1.2. Формула Ричардсона-Дэшмана.6
1.3. Вольтамперная характеристика вакуумного диода.Формула Богуславского - Ленгмюра.6
1.4. Определение физических постоянных при исследовании эффекта термоэлектронной эмиссии.10
1.4.1. Определение отношения заряда электрона к его массе.11
1.4.2. Работа выхода.12
2. Экспериментальная часть13
Порядок выполнения работы.14
Контрольные вопросы.15
Литература.17
1
3
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
38
Размер файла
348 Кб
Теги
lab
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа