close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

лаба 3 (2)

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП)
Компьютерная графика
Лабораторная работа № 3
Тема: "Построение 2D изображений. Аффинные преобразования на
плоскости"
Выполнил:
студенты гр.512
__________Симакин С. В.
__________Петухин М. С.
_________ 2013
Проверил:
преподаватель каф. КСУП
________ Хабибулина Н.Ю.
_________ 2013
2013 г.
Содержание:
1 Постановка задачи.3
2 Анализ задачи.4
3 Описание алгоритма программы.6
4 Описание основных процедур7
5 Руководство пользователя.8
6 Ответы на контрольные вопросы.9
Заключение.12
1 Постановка задачи.
1. Написать программу для отображения полета 2-х космических
кораблей вокруг Земли. Каждый корабль совершает полет по своей орбите.
Орбита представляет собой окружность. При перемещении корабля на нижний
край экрана, он увеличивается в размере (имитация приближения корабля). При
переходе на верхний край - уменьшается (имитация удаления корабля).
2. Изобразить шестиугольник, растущий из центра экрана. При этом
изображение меньших размеров не стирать и каждое новое изображение
выводить развернутым относительно предыдущего на угол В (угол поворота
задает пользователь). Каждый шестиугольник изобразите разным цветом.
3 Описание алгоритма программы.
Программа состоит из модуля. При помощи формы через нажатие кнопок осуществляется обработка и реализация разных действий и алгоритмов:
* Написание программы для отображения полета 2-х космических
кораблей вокруг Земли. Каждый корабль совершает полет по своей орбите.
Орбита представляет собой окружность. При перемещении корабля на нижний
край экрана, он увеличивается в размере (имитация приближения корабля). При
переходе на верхний край - уменьшается (имитация удаления корабля).
* Изображение шестиугольника, растущего из центра экрана. При этом
изображение меньших размеров не стирается и каждое новое изображение
выводится развернутым относительно предыдущего на угол В (угол поворота
задает пользователь). Каждый шестиугольник изображается разным цветом.
5 Руководство пользователя.
Запуск программы производится путем двойного нажатия на ярлыке с названием "Mihasixugol.exe".
На экране отобразится следующее окно:
Для работы с алгоритмами, необходимо нажать на любую из кнопок на объекте Form. Работа с алгоритмами осуществляется на области, на которой не содержится видимых объектов. Очистка панели осуществляется при нажатии на соответствующий объект: кнопка "Очистить".
Фигура выводится в форме PaintBox.
Для реализации сдвига по оси следует выбрать соответствующие объекты. Запуск действия начинается после нажатия кнопки "Поехали!!!"
Запуск программы производится путем двойного нажатия на ярлыке с названием "Vashomeworklabrab3.exe".
На экране отобразится следующее окно:
Для работы с алгоритмами, необходимо нажать на любую из кнопок на объекте Form. Работа с алгоритмами осуществляется на области, на которой не содержится видимых объектов. Очистка панели осуществляется при нажатии на соответствующий объект: кнопка "Очистить".
Фигура выводится в форме PaintBox.
Для реализации поворота и сдвига используются соответствующие объекты. Запуск действия начинается после нажатия кнопки "Поехали !!!"
Остановка действия при нажатии кнопки "СТОП !!!"
6 Ответы на контрольные вопросы.
1. Что такое "однородные координаты"? Почему появилась необходимость
использовать однородные координаты?
Для преодоления проблем описания геометрических объектов, а также для решения задач преобразования 3D-пространства и 2D-плоскости в единообразном (матричном) виде вводится формализм так называемых однородных координат. Однородными координатами служат тройки чисел (одновременно не равные нулю), связанные с обычными координатами точек плоскости соотношением:
, так что . Совершенно очевидным свойством однородных координат является эквивалентность пары однородных векторов, если один в другой переводятся посредством скалярного множителя
.
Поскольку скалярный множитель произвольный, то однородные координаты в действительности представляют линию, проходящую через начало координат в евклидовом пространстве. Прямые линии на плоскости также можно представить 3-векторами в однородных координатах:
,
где - произвольный скалярный множитель.
Видно, что, как и для двух точек, однородные координаты двух линий эквивалентны, если отличаются лишь общим скалярным множителем. Однородные точки , лежащие на однородной линии определяются уравнением
или .
Таким образом, точки и линии имеют здесь одинаковые представления. Нетрудно заметить, что прямым, проходящим через начало в данном представлении соответствует значение . Двойственным образом, точка пересечения двух параллельных прямых, лежащая в бесконечности, имеет множитель .
2. Опишите матрицы, используемые для 2D-преобразования.
Вращение
Отображение
Масштабирование
3. Опишите процесс получения 2D-преобразований
Двумерные преобразования имеют различный вид. Сдвиг реализуется сложением, а масштабирование и поворот - умножением. Это различие затрудняет формирование суммарного преобразования и устраняется использованием двумерных однородных координат точки, имеющих вид:
[ x y w ].Здесь w - произвольный множитель не равный 0.
Двумерные декартовые координаты точки получаются из однородных делением на множитель w:
X = x / w, Y = y / w.(0.1.8)Однородные координаты можно представить как промасштабированные с коэффициентом w значения двумерных координат, расположенные в плоскости с Z = w.
В силу произвольности значения w в однородных координатах не существует единственного представления точки, заданной в декартовых координатах.
Преобразования сдвига, масштабирования и поворота в однородных координатах относительно центра координат все имеют одинаковую форму произведения вектора исходных координат на матрицу преобразования.
Заключение.
В ходе выполнения данной лабораторной работы была рассмотрена реализация алгоритмов аффинных преобразований фигур на плоскости, получены навыки моделирования двумерных объектов.
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
56
Размер файла
315 Кб
Теги
лаба
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа