ДЗ№2

 Министерство образования и науки Российской Федерации
Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
"Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана"
(КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)
О Т Ч Е Т
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2
ДИСЦИПЛИНА:"Нейрокомпьютеры"ТЕМА:" Сеть Кохонена. Деление на кластеры методом к-ближних соседей. "
Выполнил: студент гр. ЭВМ-91Салтыков В.С. ____________________
Проверил:Комарцова Л.Г. ____________________
Дата сдачи (защиты) лабораторной работы:
Результаты сдачи (защиты):
Калуга, 2013 г.
Теория
Задача классификации заключается в разбиении объектов на классы, причем основой разбиения служит вектор параметров объекта. Сами классы часто бывают неизвестны заранее, а формируются динамически. Назовем прототипом класса объект, наиболее типичный для своего класса. Один из самых простых подходов к классификации состоит в том, чтобы
предположить существование определенного числа классов и произволным образом выбрать координаты прототипов. Затем каждый вектор из набора данных связывается с ближайшим к нему прототипом, и новыми прототипами становятся центроиды всех векторов, связанных с исходным
прототипом. В качестве меры близости двух векторов обычно выбирается
евклидово расстояние: На этих принципах основано функционирование сети Кохонена, обычно используемой для решения задач классификации. Данная сеть обучается без учителя на основе самоорганизации. По мере обучения вектора
весов нейронов становятся прототипами классов- групп векторов обучающей выборки. На этапе решения информационных задач сеть относит новый предъявленный образ к одному из сформированных классов. Рассмотрим архитектуру сети Кохонена и правила обучения подробнее. Сеть Кохонена состоит из одного слоя нейронов. Число входов каждого нейрона n равно размерности вектора параметров объекта. Количество нейронов m совпадает с требуемым числом классов, на которые нужно разбить объекты(меняя число нейронов, можно динамически менять число
классов). Обучение начинается с задания небольших случайных значений элементам весовой матрицы W. В дальнейшем происходит процесс самоорганизации, состоящий в модификации весов при предъявлении на вход векторов обучающей выборки. Каждый столбец весовой матрицы представляет собой параметры соответствующего нейрона-классификатора. Для каждого j-го нейрона определяется расстояние от него до входного
вектора Далее выбирается нейрон с номером k, 1 ≤ k ≤ m , для которого это расстояние минимально(то есть сеть отнесла входной вектор к классу с номером k). На текущем шаге обучения N будут
модифицироваться только веса нейронов из окрестности нейрона k: Первоначально в окрестности любого из нейронов находятся все нейроны
сети, но с каждым шагом эта окрестность сужается. В конце этапа обучения подстраиваются только веса только нейрона с номером k. Темп обучения с течением времени также уменьшается. Образы обучающей выборки предъявляются последовательно, и каждый раз происходит подстройка весов.
Программа.
В данной лабораторной работе необходимо решить задачу кластеризации. Отнести точки к существующим областям.
Для это рисуем три области и называем их А, В, С
Рисунок 1. Рисование областей.
Далее рисуем точку. И программа, вычислив расстояние, от точки до центров из каждой областей относит эту точку к области, расстояние между которой является минимальным.
Рисунок 2. Отнесение точки к соответствующей области.
Исходный код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Windows;
using System.Windows.Controls;
using System.IO;
using System.Linq;
namespace Персептрон
{
public partial class MainWindow
{
private const int Size = 19;
SimpleCell[,] _sensors;
private List<AreaParams> _areas; public MainWindow()
{
InitializeComponent();
}
private void WindowLoaded(object sender, RoutedEventArgs e)
{
_sensors = new SimpleCell[Size, Size];
_areas = new List<AreaParams>();
for (int i = 0; i < Size; i++)
{
for (int j = 0; j < Size; j++)
{
var sensor = new SimpleCell();
table.Children.Add(sensor);
sensor.SetValue(Canvas.LeftProperty, (double)i * 26 + 3.5);
sensor.SetValue(Canvas.TopProperty, (double)j * 26 + 3.5);
_sensors[i, j] = sensor;
}
}
}
private void ClearButClick(object sender, RoutedEventArgs e)
{
for (int i = 0; i < Size; i++)
{
for (int j = 0; j < Size; j++)
{
_sensors[i, j].Selected = false;
}
}
}
private void CheckClick(object sender, RoutedEventArgs e)
{
if (_areas.Count == 0)
{
MessageBox.Show("Сначала укажите области!");
return;
}
int x = 0, y = 0;
bool pointFound = false;
for (int i = 0; i < Size; i++)
{
for (int j = 0; j < Size; j++)
{
if (_sensors[i, j].Selected)
{
x = i;
y = j;
pointFound = true;
break;
}
}
if (pointFound) break;
}
if (!pointFound)
{
MessageBox.Show("Сначала укажите точку!");
return;
}
ClearButClick(null, null);
double minDist = double.MaxValue;
AreaParams areaThatThePointBelongsTo = null;
foreach (var area in _areas)
{
double dist = CalculateDistance(x, y, area);
if (dist < minDist)
{
minDist = dist;
areaThatThePointBelongsTo = area;
}
}
CalculateDistance(x, y, areaThatThePointBelongsTo);
if (areaThatThePointBelongsTo != null)
MessageBox.Show("Точка принадлежит области " + areaThatThePointBelongsTo.Name);
RecalculateAreasCenter(x, y, areaThatThePointBelongsTo);
}
private void SaveAreaClick(object sender, RoutedEventArgs e)
{
if (string.IsNullOrEmpty(AreaName.Text))
{
MessageBox.Show("Сначала укажите название области!");
return;
}
if (_areas.FirstOrDefault(area => area.Name == AreaName.Text) != null)
{
MessageBox.Show("Область с указанным именем уже существует!");
return;
}
int minX = Size;
int minY = Size;
int maxX = 0;
int maxY = 0;
var xs = new List<int>();
var ys = new List<int>();
for (int i = 0; i < Size; i++)
{
for (int j = 0; j < Size; j++)
{
if (_sensors[i, j].Selected)
{
if (i < minX) minX = i;
if (j < minY) minY = j;
if (i > maxX) maxX = i;
if (j > maxY) maxY = j;
xs.Add(i);
ys.Add(j);
}
}
}
int centerX = (int)xs.Average() + minX;
int centerY = (int)ys.Average() + minY;
_areas.Add(new AreaParams
{
Name = AreaName.Text,
CenterX = centerX,
CenterY = centerY,
RadiusX = maxX - minX,
RadiusY = maxY - minY
});
ClearButClick(null, null);
}
double CalculateDistance(int x, int y, AreaParams area)
{
if (area == null) return double.MaxValue;
return Math.Sqrt(Math.Pow(x - area.CenterX, 2) + Math.Pow(y - area.CenterY, 2));
}
void RecalculateAreasCenter(int x, int y, AreaParams area)
{
if (area == null) return;
if (Math.Abs(x - area.CenterX) > area.RadiusX)
{
area.CenterX += 2*Math.Sign(x - area.CenterX);
area.RadiusX += 1;
}
if (Math.Abs(y - area.CenterY) > area.RadiusY)
{
area.CenterY += 2 * Math.Sign(y - area.CenterY);
area.RadiusY += 1;
}
}
}
public class AreaParams
{
public string Name;
public int CenterX;
public int CenterY;
public int RadiusX;
public int RadiusY;
}}