close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Фракталы

код для вставкиСкачать
Тема: Генератор фрактальных
изображений
Выполнила студентка группы ИВТ-249 Рудюк А. П.
Цель работы:
Разработать и реализовать
алгоритм генератора фракталов
на основе стандартных средств
Java 2D
Теоретический анализ
Фрактал — это бесконечно самоподобная
геометрическая фигура, каждый
фрагмент которой повторяется при
уменьшении масштаба
Многие объекты в природе обладают
фрактальными свойствами, например, побережья,
облака, кроны деревьев, горные ландшафты,
кровеносная система и система альвеол человека
или животных.
Снежинка Коха
Кривая Коха – фрактальная
кривая, описанная в 1904
году шведским математиком
Хельге фон Кохом.
Три копии кривой Коха,
построенные на сторонах
правильного треугольника,
образуют замкнутую
кривую, называемую
снежинкой Коха.
Построение
берём единичный отрезок ____
разделяем на три равные части и заменяем
средний интервал равносторонним треугольником
без этого сегмента. В результате образуется
ломаная, состоящая из четырех звеньев длины 1/3.
_/\_
на следующем шаге повторяем операцию для
каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д.
Реализация по шагам:
Нулевая
итерация
Реализация по шагам:
Шаг 1
Реализация по шагам:
Шаг 2
Реализация по шагам:
Шаг 5
Множество Мандельброта
Множество
Мандельброта − это
фрактал,
определённый как
множество точек на
комплексной
плоскости:
Z0 0
Z n 1 Z
2
n
Множество Мандельброта
Таким образом, вышеуказанная последовательность
может быть раскрыта для каждой точки C на
комплексной плоскости следующим образом:
С x iy
Если переформулировать эти выражения в виде
итеративной последовательности значений
координат (x, y) комплексной плоскости, мы
получим:
2
2
x n 1 x n y n a
y n 1 2 x n y n b
(1)
Множество Мандельброта
Итерационный процесс продолжается до тех пор,
пока Z не выйдет за пределы окружности радиуса
2, центр которой лежит в точке (0,0):
для всех точек на комплексной плоскости в
интервале от [ -2+2i ] до [2+2i] выполняем (1),
если значение Z меньше 2, рисуем точку черного
цвета.
Черный цвет показывает, что в этих точках функция стремится к нулю это и есть множество Мандельброта.
Снежинка
Коха
Множество Мандельброта
Программная
реализация
Результаты
тестирования
В отличие от множва Мандельброта,
снежинка Кохи
строится намного
медленнее.
Заключение
В ходе выполнения курсового проекта по
дисциплине «Объектно-ориентированное
программирование» был реализован алгоритм
генератора фракталов.
Поставленная цель была достигнута.
Программа требует доработок (увеличение числа
возможных фракталов, улучшение алгоритма для
более быстрого построения изображений…)
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
92
Размер файла
252 Кб
Теги
фракталы, презентация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа