билет9

Логика - это наука о формах и способах мышления. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Выделяют три основные: поняти, высказывание и умозаключение.
Высказывание - это фомулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным преждложением, в котором что-либо отрицается или утверждается.
По поводу высказывание можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет, если оно противоречит реальной действительности.
Пример: "Буква а - гласная". (это истинное высказвание).
Алгебра логики Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, на и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначание - латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое меременной могут быть только констансты ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).
Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F.
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания. Логические операции - логические действие. Базовые логические операции:
1. Логическое умножение (конъюнкция)
(соответсвует союз "И")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. А В F = A /\ B 00 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2. Логическое сложение (дизъюнкция) (соответсвует союз "ИЛИ")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. А В F = A \/ B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 3. Логическое отрицание (инверсия) (соответсвует частица "НЕ")
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным .
А F = A 0 1 1 0 Логические выражения в алгоритмах
Логическое выражение при выполнении алгоритма принимает одно из двух знаничений:"истина" или "ложь". В логических выражниях действией (операцией) является сравнение (отношение).
Существуют следующие операции сравнения:
знакоперация=равно<>не равно >больше<меньше>=больше или равно <=меньше или равно Пример использования логического выражения в качестве условий в ветвящемся алгоритме Задача. Дана температура человека. Определить, болен ли он. алг Температура
вещ t нач ввод t если t=36.6
то вывод "здоров"
иначе вывод "болен!"
кв
кон
В качестве условия - логическое выражение t=36.6.
Если условие является истинным, то идет вывод сообщения о том, что человек здоров (ведь нормальная температура 36.6 градусов. Если условие является ложным - ветка иначе (т.е. температура выше или ниже нормы), то вывод сообщения о том, что человек болен. Пример использования логического выражения в качестве условий в циклическом алгоритме Задача. Дано целое положительное число N. Вычичслить факториал этого числа: N! = 1 x 2 x 3 x ... x N.
алг Факториал1
цел f,n,r
нач ввод n
f:=1
r:=1
пока <=n, повторять
нц
f:=f*r
r:=r+1
кц
вывод "Факториал", f
кон