32

 Правило декодирования, позволяющее обнаружить ошибки, можно свести к простому варианту деления принятой кодовой комбинации на порождающий многочлен и признаком наличия ошибок будет остаток. Если остатка нет-это соответствует случаю без ошибок.
Заметим, что для всех разрешенных кодовых комбинаций ошибка в одном и том же разряде дает одинаковый синдром, поэтому исправлять ошибки можно на результате соответствия синдрома и номера ошибочной комбинации.
Недостаток такого метода является в необходимости хранения таблицы. Однако используя свойство цикличности можно устранить это недостаток с незапоминающейся таблицей синдрома, в этом случае процедура исправление ошибок выглядит следующим образом:
[(B ̂(x))/(P(x))]ост. =R(x) - вес остатка; g ≤ t, где
t - кратность исправляемой ошибки;
g - количество единиц.
Если g>t, то проводится циклический сдвиг принятой кодовой комбинации на один разряд вправо и снова[(B ̂(x))/(P(x))]ост. =R(x).
Условие g ≤ t, если "нет", то 2;
Если "да", то B ̂(x) + R_i (x)=〖B 〗^*(x)