close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

6

код для вставкиСкачать
 (БИЛЕТ 6) (1)
Кинематика вращательного движения. Угловая скорость, ускорение.
Связь линейных и угловых величин
Векторы угловой скорости и углового ускорения
Положение т. можно задать углом к-рый образует (радиус-вектор) Oa с каким-либо неизменным направлением Ох
Производная угла ϕ по времени наз. Угловой скоростью ω=dφ/dt(1)
Угол к-рый отсчитывается от прямой Оа до Ох, если смотреть с конца оси против хода стрелки часов будем считать положительным
В противоположном направлении ϕ<0 .
При равномерном вращении ω=const
ω=φ/t (2)
Где ϕ - конечный угол поворота за время t
При равномерном вращении ω называют угловой частотой вращения
Равномерное вращение можно выразить за период (это время за к-рое точка проходит один оборот (2π)).
ω=φ/t=(█(φ=2π@t=T))=2π/T =>T=2π/ω (3)
ω=2π/T=2πν (4)
Величина обратная периоду дает число оборотов за единицу времени - частота обращенияν=ω/2π (6) ν=1/T (7)
2.Положение точки при вращении задается ṝ за время dt т. повернется на бесконечно малый угол dϕ, при этом она пройдет путь dS (по дуге)
Модуль вектора скорости | ϑ | ϑ=dS/dt, ((dS=R∙|dφ|)¦(S=R∙φ))
ϑ=R (|dφ|)/dt=R∙ω=> ϑ=ω∙R (8) - формула связи линейной ϑ и угловой ω
Связь угловых и линейных характеристик движения произвольной точки
a_n=ϑ^2/R a_τ=dϑ/dt a_n=ω^2∙R (9) a_τ=dϑ/dt=(d(ωR))/dt=R∙dω/dt=Rε => a_τ=Rε (10)
a=√(a_n^2+a_τ^2 )=R∙√(ω^4+ε^2 ) (11)
3.Вектор скорости направлен перпендикулярно радиусу вращения (в плоскости траектории точки) в сторону вращения тела
Касательное ускорение aτ направлено в одну сторону со скоростью ϑ, если вращение тела ускоренное, и противоположно ϑ, если вращение замедленное. Нормальное ускорение an направлено по радиусу к оси вращения. Полное ускорение направлено по диагонали параллелепипеда построенного из тангенциального и нормального ускорений.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
18
Размер файла
29 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа