close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Завдання для кмітливих: формуємо математичну компетентність

код для вставкиСкачать
Стаття з журналу "Учитель початкової школи" №6, 2013 Як розв'язувати задачи, що потребують пошуку нових шляхів рішення Автор: Орися Бердник
6
2013
КАЛЕНДАРНІ
ПЛАНИ
2 клас. ІІ семестр
СОЦІАЛЬНИЙ
ЗАХИСТ
ПЕДАГОГІВ
ГІПЕРАКТИВНІ
ДІТИ
Поради
нейропсихолога
СПОСТЕРЕЖЕННЯ
У ПРИРОДІ
РОЗВИВАЄМО
ТВОРЧЕ
МИСЛЕННЯ
МАТЕМАТИЧНІ
ВЕЧОРНИЦІ
ЗИМОВІ СВЯТА
Проектна діяльність
БЕЗПЕЧНІ
КАНІКУЛИ
Виховна година
Найвеселіші з народних традицій –
Ігри кумедні на вечорницях
Передплата на 2014 рік завершується!
Увага! З наступного року журнал “УПШ” виходитиме 10 разів на рік!
Поспішайте оформити передплату на сучасний, змістовний фаховий
журнал для педагогів початкової школи!
Журнал “Учитель початкової школи” — ваш незамінний помічник!
Читайте в наступному році:
99Рекомендації фахівців щодо впровадження нового Державного стандарту.
99робота методичної служби різних рівнів: організація і проведення методичних об’єднань, консультаційно-інформаційна робота тощо.
99Система роботи з підготовки дітей до державної підсумкової атестації.
99Нормативно-правові документи.
99Розробки уроків з усіх навчальних предметів.
99Методика використання інформаційно-комунікаційних та ігрових технологій
у навчально-виховному процесі.
99Засоби і прийоми формування здоров’язбережувального простору початкової освіти: робота з дітьми, оформлення класних приміщень тощо.
99Робота з батьками: збори, консультації, поради фахівців.
99Розробки виховних заходів та конкурсів, сценарії свят.
Індекс 89869
Вартість примірника
лише 26,78 грн!
Передплатити журнал “Учитель початкової школи” можна
на пошті або на сайті www.presa.ua
іше!
Разом вигідн
ь журнали
Передплатіт
мплекті
міль” у ко
ж
Д
“
і
”
Ш
“УП
366,46 грн.
на рік лише за
4
Індекс 6860
“Джміль” — унікальний дитячий журнал:
розвиває творчі з­ дібності, виховує ерудовану, активну
і щасливу людину. Це саме те видання, що м
­ удрий
учитель шукає для своїх учнів.
Кожна рубрика “Джмеля” —
це цілеспрямований розвиток
логічного та образного мислення;
чіткого доказового мовлення;
творчих здібностей;
пізнавальних інтересів;
уміння вчитися.
Журнал для дітей від 5 до 10 років,
їхніх батьків і педагогів
Досл
Розвивальн
іди
і ігри
Творчі завдання
і-уроки
н
арти
к
ї
і
ц
ми
одук
зду
Репр
о
р
ідиБес
Інтегровані мін
Вартість примірника — лише 18,63 грн!
Передплатити журнал “Джміль”
можна на пошті або на сайті www.presa.ua
Індекс 40295
6
№ 2013
Науково-методичний журнал
Видається за підтримки Національної академії педагогічних наук України
Зміст
Редакційна колегія
Бех Іван Дмитрович, директор Інституту проблем виховання НАПН України, доктор психологічних наук, професор, дійсний член НАПН України.
Гавриш Наталія Василівна, завідувач кафедри дошкільної та початкової освіти Луганського національного
педагогічного університету ім. Т. Шевченка, доктор педагогічних наук, професор.
Гаряча Світлана Анатоліївна, завідувач лабораторії
дошкільної освіти та початкового навчання Черкаського
обласного інституту післядипломної педагогічної освіти,
кандидат педагогічних наук.
Древаль Галина Федорівна, завідувач сектору науково-методичного забезпечення початкової освіти Інституту
інноваційних технологій і змісту освіти Міністерства освіти
і науки України.
Коваль Людмила Вікторівна, директор Інституту психолого-педагогічної освіти та мистецтв, завідувач кафедри
початкової освіти Бердянського державного педагогічного
університету, доктор педагогічних наук, професор.
Кодлюк Ярослава Петрівна, професор Тер­но­піль­
ського національного педагогічного університету ім. В. Гнатюка, доктор педагогічних наук, професор.
Кочерга Олександр Васильович, заступник директора ­Інституту післядипломної педагогічної освіти Київського
університету ім. Б. Грінченка, кандидат психологічних наук,
доцент.
Лотоцька Алевтина Вікторівна, головний спеціаліст
департаменту загальної середньої та дошкільної освіти
­Міністерства освіти і науки України.
Максименко Сергій Дмитрович, директор Інституту
психології НАПН України ім. Г. С. Костюка, доктор психологічних наук, професор, дійсний член НАПН України.
Масол Людмила Михайлівна, провідний науковий
співробітник лабораторії естетичного виховання Інституту
проблем виховання НАПН України, кандидат педагогічних
наук.
Митник Олександр Якович, професор кафедри педагогіки початкової освіти та методик викладання природничо-математичних дисциплін Педагогічного інституту Київського університету ім. Б. Грінченка, доктор педагогічних
наук, професор.
Савченко Олександра Яківна, головний науковий
співробітник лабораторії початкової освіти Інституту педагогіки НАПН України, доктор педагогічних наук, професор,
дійсний член НАПН України.
Скворцова Світлана Олександрівна, професор ка­
фед­ри математики та мето­ди­ки її навчання Південно­
ук­ра­їнського на­­ціо­нального педагогічного університету
ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук, про­фесор.
Тарасенко Галина Сергіївна, завідувач кафедри дошкільної та початкової освіти Вінницького державного педагогічного університету ім. М. Коцюбинського, доктор педагогічних наук, професор.
Тименко Володимир Петрович, вчений секретар
апарату президії Національної академії педагогічних наук
України, доктор педагогічних наук.
Щербакова Лідія Федорівна, головний спеціаліст
департаменту ­загальної середньої та дошкільної освіти
­Міністерства освіти і науки України.
Освітянські новини
3 Сучасні виховні технології:
від теорії до практики
Репортаж з методологічного семінару
Компетентна відповідь
6 Володимир БОЖИНСЬКИЙ
Соціальний захист педагогічних
працівників
Актуальні проблеми
Психологічна служба
10 Оксана ШЛЬОНСЬКА
Гіперактивні діти:
як їх зрозуміти і полюбити
Державний стандарт
Мови і літератури
13 Леся ХАРИТОНЕНКО
Літературне читання:
творчі завдання для 2-го класу
Державний стандарт
Математика
16 Орися БЕРДНИК
Завдання для кмітливих:
формуємо математичну компетентність
Державний стандарт
Природознавство
22 Ірина ГРУЩИНСЬКА
Спостереження у природі
Як засіб формування природознавчої
компетентності у 2-му класі
Сучасні освітні технології
25 Марина СИЧ
Казкові образи навчають
Віршовані дидактичні казки
Сучасні освітні технології
Природознавство
29 Олександр МИТНИК, Наталія БОГОМАЗ
Розвиток мислення
на уроках природознавства
33 Олександр МИТНИК, Людмила ІВАНЕНКО
Завдання розвивального характеру
до уроків природознавства у 1-му класі
Зміст
В к л а д к а Календарні плани. 2 клас. ІІ семестр
1
Мар’яна ЗАХАРІЙЧУК
Українська мова
2
Віра НАУМЕНКО
Літературне читання
4
Тетяна проценко
Математика
6
Ірина ГРУЩИНСЬКА
Природознавство
7
Тетяна ГІЛЬБЕРГ, Тамара САК
Природознавство
8
Наталка КОТЕЛЯНЕЦЬ
Трудове навчання
9
Людмила МАСОЛ, Олена ГАЙДАМАКА,
Наталія ОЧЕРЕТЯНА
Інтегрований курс “мистецтво”
11 Людмила АРИСТОВА
Музичне мистецтво
13 Олена КАЛІНІЧЕНКО
Зима — чудова й весела пора.
Радіє святам уся дітвора.
Образотворче мистецтво
(Надіслала Л. Бондар, колеж
ім. В. О. Сухомлинського, м. Київ)
14 Ірина ЛАПШИНА
Начальное обучение чтению и письму
15 Ірина ЛАПШИНА
Безпека життєдіяльності
Позакласна робота
Литературное чтение
16 Лариса КУЗЬМЕНКО, Людмила АНТОСІЄВА
Основи здоров’я
40 Ганна ОСТАПЕНКО
Інтерактивна виховна година
Математика
Ігрове навчання
Проектні технології
Громадянська освіта
34 Ірина ТАБАКА
безпечні канікули
Математичні вечорниці
44 Галина КОЛОМІЄЦЬ
Додавання і віднімання числа 2 у 1-му класі
Зимові свята
Народознавчий проект для учнів 3-го класу
Інтегрована освіта
Мистецтво
свята і розваги
36 Тетяна УСЕНКО
48 Тетяна Перепелиця
Незвичайна мотрійка
Сценарій народознавчого свята
Трудове навчання
Бібліографічна довідка
38 Тетяна ПРОЦЕНКО
На щастя, на здоров’я
Урок образотворчого мистецтва у 4-му класі
Ой летять, летять сніжинки
Урок трудового навчання у 3-му класі
53 Тематичний по­каж­чик публікацій
у жур­на­лі “Учитель початкової школи”
2012-2013 рр.
На 1-й сторінці обкладинки: фото Г. Зименкової надіслала Т. Богомаз, СЗШ № 163, м. Київ
УЧИТЕЛЬ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ
Адреса редакції: 04053, Київ-53, а/с 36
Науково-методичний журнал
Телефони: (044) 486-91-14, (044) 486-11-19, (044) 486-13-32
Свідоцтво про державну реєстрацію засобу масової
інформації: серія КВ № 18676-7476Р від 29.12.2011
№ 6 (09), грудень 2013
Головний редактор Ніна Андрусич
Заступник головного редактора Оксана Проценко
Редактори: Діана Осадча, Ірина Стеценко
Коректор Ніна Любаченко
E-mail: [email protected]
Видруковано у друкарні ТОВ “Літера-Друк”, вул. Озер­на, 6, оф. 122, Київ,
04209. Свідоцтво ДК № 3689 від 28.01.2010 р. Підписано до друку 11.10.2013.
Формат 60х84 1/8. Папір офсетний. Друк офсетний. Умовн. друк. арк. 9,80.
Обл.-видавн. арк. 10,5. Наклад 2162. Зам. 131762.
© Видавництво “Світич”, 2013
Забороняється копіювання матеріалів журналу
в будь-якому вигляді без дозволу видавця
Передплатний індекс — 89869
Державний стандарт Математика Завдання для кмітливих:
формуємо математичну
компетентність
Ефективними для формування предметної математичної компетентності
є так звані “цікаві” задачі, які не можна розв’язати за аналогією: кожна з них
потребує прояву кмітливості, розмірковувань, пошуку щоразу нових шляхів розв’язування. Такі задачі не тільки розвивають нестандартне мислення
учнів, а й допомагають підтримувати інтерес до математики, навчають бачити її красу.
Добірку яскравих, неочікуваних, оригінальних завдань відповідно до змістових ліній навчальної програми підготувала Орися БЕРДНИК, учитель початкових класів СЗШ № 62 м. Львова.
Роль нестандартних завдань
у навчальному процесі
Формуванню вміння самостійно мислити, застосовувати набуті математичні знання у різних ситуаціях
якнайкраще сприяють такі вправи і завдання, приступаючи до виконання яких, учні не знають ані алгоритму їх розв’язування, ані того, на якому навчальному матеріалі вони ґрунтуються. Щоб їх розв’язати,
треба правильно оцінити умову завдання, встановити взаємозв’язки між даним і шуканим, використовуючи властивості величин та залежності між ними.
Такі завдання варто пропонувати учням на етапі закріплення знань, підсумовуючи матеріал кількох
тем. Нестандартні вправи і задачі можна об’єднати
у кілька груп.
yy Завдання, пов’язані з змістом розділів матема-
тики, — використання елементів теорії множин
та поняття “відношення”, комбінаторні задачі,
задачі з елементами теорії ймовірностей,
вправи для формування найпростіших топологічних уявлень, задачі з логіки.
вправи політехнічного спрямування, графічні
вправи (створення та аналіз діаграм, таблиць,
шкал, схем, графіків), вправи геометричного
змісту, вправи на маніпулювання предметами.
yy Завдання на кмітливість — знаходження кількох
варіантів розв’язування; складання виразів, результатом обчислення яких є задане число; відновлювання у виразі пропущеного знака операції або числа, знаходження помилки під час
розв’язування; завдання з логічним навантаженням, ребуси, кросворди.
yy Цікаві вправи та завдання з використанням спо-
собів швидкого і легкого обчислення.
Нестандартні завдання і вправи не тільки “оживляють”, роблять цікавішими уроки з математики, а
й сприяють гармонійному розвитку кожної дитини.
З таких вправ і завдань доречно сформувати різноманітні ланцюжки, які допомагають вчителю:
yy закріплювати матеріал, що поступово ускладyy
yy Завдання з елементами дослідження — порів-
няння, виділення головного, доведення,
узагальнення.
yy
yy Завдання про взаємозв’язки та закономірності
yy
у довкіллі — здійснення простих умовиводів,
класифікація та систематизація об’єктів.
yy
yy Завдання і вправи практичного спрямування —
yy
використання тверджень, оптимізаційні задачі,
16
нюється;
вводити до активного словника учнів спеціальну
термінологію;
вчити учнів бачити естетику математичних понять, розв’язувань, умовиводів;
вчити використовувати нестандартні підходи до
розв’язування пізнавальних завдань;
вправляти в пошуку оригінальних рішень;
здійснювати пропедевтику вивчення основних
математичних понять;
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
Державний стандарт Математика
yy формувати у школярів навички пошуково-до-
слідницької діяльності.
Важливу роль у формуванні математичної компетентності відіграє самостійне складання учнями
оригінальних задач: спочатку — за аналогією, пізніше — за визначеними умовами. Це ще один спосіб
зробити школярів активними учасниками освітнього
процесу, допомогти їм розібратися у складних поняттях, навчити використовувати математичні знан­ня
на практиці.
Доцільно використовувати творчі вправи і зав­
дання, які передбачають:
yy знаходження суперечностей;
yy виявлення причинно-наслідкових зв’язків;
yy порівняння об’єктів (знаходження схожих ознак
yy
yy
yy
yy
yy
і відмінностей між ними);
зіставлення різних варіантів розв’язку, визначення критеріїв вибору;
визначення закономірностей;
доведення правильності розв’язків, вибір оптимальних варіантів розв’язувань;
знаходження та виправлення помилок;
висування гіпотез, прогнозування подальших
подій.
Добираючи нестандартні завдання для уроків математики, слід узгоджувати їхній зміст з матеріалом
програми, темою уроку, враховуючи зону найближчого розвитку та вікові особливості учнів.
Серед умінь та способів діяльності, які формуються під час вивчення математики, виділяють такі
необхідні учням у повсякденному житті вміння
(за М. Вашуленко):
yy здійснювати обчислення;
yy читати та інтерпретувати інформацію, подану в
різних формах (таблиці, графіки, діаграми);
yy аналізувати, систематизувати, узагальнювати
дані;
yy обчислювати довжини, площі, об’єми реальних
об’єктів під час розв’язування практичних
задач.
Відповідно до зазначеного переліку у програмі навчання математики для учнів початкових класів виокремлені складові предметних математичних
компетенцій — обчислювальна, інформаційнографічна, логічна, геометрична, а також алгебраїчна
(пропедевтична).
Завважимо: для розвитку і підтримання інтересу
до математики, завдання мають відрізнятися від запропонованих у підручниках, бути зрозумілими дітям, мати цікаву і несподівану умову, бути різноманітними. Пропонувати їх учням потрібно систематично.
Складні завдання, особливо з логічним навантаженням, варто розв’язувати всім класом.
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
Дидактичні ігри доречно супроводжувати унаочненням і використовувати під час розминки або
на етапі закріплення, поглиблення, систематизації
знань. Дії учнів слід контролювати, своєчасно виправляти та спрямовувати.
Кількість завдань педагог має регулювати відповідно до темпів роботи учнів, особливостей сприйняття матеріалу дітьми.
Успішність розв’язування учнями пропонованих
вправ і задач залежить не стільки від ступеня володіння здобутими на уроках математики знаннями,
уміннями, навичками, скільки від їхньої винахідливості, кмітливості, вміння нестандартно міркувати.
Пропонована добірка завдань розроблена на
основі аналізу державної програми, чинних підручників з математики, посібників для вчителя.
Вправи і задачі
Обчислювальна складова
предметної математичної
компетентності
Основою обчислювальної складової предметної
математичної компетентності є готовність учня використовувати обчислювальні вміння та навички у практичних ситуаціях. Відповідна змістова лінія “Числа. Дії
з числами” є наскрізною для всього курсу.
Подані вправи та задачі спрямовані на закріплення
вмінь порівнювати числа, виконувати арифметичні дії
з ними, знаходити значення числових виразів, оцінювати результат обчислення без виконання математичних дій, знаходити несподівані властивості математичних дій і чисел.
1. Придумайте приклади на додавання, віднімання,
множення і ділення, які мають однаковий результат.
(2 + 2 = 4, 2 2 = 4, 4 – 0 = 4; 15 8 = 120, 485 – 365 =
= 120, 67 + 53 = 120, 1200 : 10 = 120).
2. Як зміниться добуток 180 6, якщо перший
множник збільшити (зменшити) у 3 рази? (Добуток
також збільшиться (зменшиться) у 3 рази).
3. Не виконуючи дії, визначте, на скільки сума 118 +
+ 110 + 112 більша за суму 117 + 109 + 111? Поясніть
свою відповідь. (Кожний доданок у першому виразі
на один більший, ніж у другому, тому значення першого виразу на 3 більше).
4. Що більше: сума чисел 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 чи добуток 0 1 2 3 4 5? Чому ви так вважаєте?
5. Пригадайте правило виконання дій у виразах без
дужок і з дужками. Якщо необхідно, поставте дужки
так, щоб вказані відповіді були правильними:
160 – 20 + 70 = 70
370 – 60 + 40 = 350
140 – 80 + 30 = 30
210 + 70 – 90 = 190
17
Державний стандарт Математика 6. Запишіть результат обчислення суми 885 + 15
у вигляді різниці двох чисел. (Спочатку обчислюємо значення суми 885 + 15 = 900. Беремо будь-яке
число, яке більше або дорівнює 900. Визначаємо
наскільки це число більше 900. Записуємо вираз, у
якому віднімаємо від задуманого числа цю різницю.
Наприклад, 905 – 5. Отже, 885 + 15 = 905 – 5).
7. Обчисліть суму чисел від 1 до 20 включно. Розгляньте, як це можна зробити просто і зручно:
1 + 2 + 3 +… + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + … + (10 + 11) =
= (1 + 20) 10 = 210
8. Замість зірочок напишіть такі числа, щоб число,
яке стоїть над рискою, вказувало результат дій:
28
*7
*5+*
*6+*
21
*3
*5+*
*6–*
9. Яке число менше від 25 у 25 разів? (1). Яке число
більше від 25 у 25 разів? (625).
10. Порівняйте кожну пару прикладів. Що спільного і відмінного між ними?
(300 + 50) + 40
(300 + 50) + 40
300 (8 + 2)
(300 + 40) 2
300 + 50 + 40
(300 + 50) – 40
(8 + 2 ) 300
(300 + 40) : 2
11. Яке число отримаємо (парне чи непарне), якщо
додати два парні числа? Три парні числа? Два непарні
числа? Три непарні числа? Поясніть свою відповідь.
12. У виразах поставте дужки так, щоб результат
обчислення кожного з них збільшився.
3 + 4 8
24 : 6 – 2
42 – 24 : 3 + 3
24 – 18 : 2 + 4
32 : 8 – 4
73+4
13. Які числа можна отримати, якщо тричі використати цифру 2, знаки дій і дужки? Знайдіть якомога
більше варіантів розв’язку. (1 = 2 – 2 : 2; 2 = 2 2 – 2;
3 = 2 + 2 : 2).
14. За допомогою чотирьох трійок та знаків дій
отримайте всі числа від 5 до 10. (5 = 3 + 3 – 3 : 3; 6 =
= 3 + 3 + 3 – 3; 7 = 3 : 3 + 3 + 3; 8 = 3 3 – 3 : 3; 9 =
= 3 3 + 3 – 3; 10 = 3 3 + 3 : 3).
15. За допомогою однієї цифри, яка повторюється
у виразі 5 разів, отримайте число 10. (Варіанти відповіді: 10 = 11 : 1 – 1 : 1; 10 = 22 : 2 – 2 : 2; 10 = 33 :
: 3 – 3 : 3 ).
16. Якщо одиницю помножити на 100, отримаємо
100. Скільки буде, якщо одиницю помножимо саму
на себе 100 разів? Спробуйте відповісти не рахуючи.
Поясніть свою відповідь. (1).
17. Визначте, істинними чи хибними є рівності. Перетворіть хибні числові рівності в істинні.
18
3 = 2 2 – 1 1
7 = 4 4 – 3 3
5=33–22
9=66–55
Напишіть кілька аналогічних рівностей. (11 = 6 6 – 5 5; 13 = 7 7 – 6 6; 15 = 8 8 – 7 7;
17 = 9 9 – 8 8).
18. На яке найменше число ділиться без остачі
будь-яке число? (На одиницю).
Інформаційно-графічна складова
предметної математичної
компетентності
В основі інформаційно-графічної складової предметної математичної компетентності лежать уміння,
навички, способи діяльності, пов’язані з поданням інформації у різних формах, зокрема у графічній.
Матеріал змістових ліній “Величини” та “Сюжетні
задачі” є одним з найскладніших у курсі математики.
При вивченні величин у молодших школярів виникають певні труднощі, пов’язані з нерозумінням різниці
між поняттям “число” і “величина”, встановленням
зв’язку між ними, засвоєнням таблиці мір довжини.
Назви мір схожі (“метр” — “квадратний метр”), а співвідношення між одиницями вимірювання різні (1 м =
100 см, 1 м2 = 10000 см2).
Уникнути труднощів під час вивчення учнями поняття “величина” допоможе інтегрований підхід, використання різних видів наочності, виконання творчих вправ.
Одиниці вимірювання часу
1. Мати старша за дочку в 3 рази, а дочка молодша
за матір на 24 роки. Скільки років кожній? (Матері
36 років, дочці — 12).
2. Брата запитали, скільки йому років. Він відповів: “Мені разом із сестрою 19 років, а 5 років тому я
був удвічі старший за неї”. Скільки років йому зараз?
(Брату 11 років, сестрі — 8).
3. У якому місяці народився Микола, якщо через
півроку після свого дня народження він скаже: “Два
місяці тому ми святкували День космонавтики”. Знай­
діть правильну відповідь серед поданих назв місяців:
квітень, червень, листопад, грудень, січень. (Микола
народився у грудні).
4. Скільки годин у половині третини від четвертої
частини доби? (Четверта частина доби — 6 год, третина від четвертої частини доби — 2 год. Отже, відповідь — 1 год).
5. Хлопчик допомагав батькові пиляти колоду.
Вони розпиляли її на 5 частин. Одне розпилювання
тривало 3 хв. Скільки часу вони витратили, щоб розпиляти колоду? (Хлопчик з батьком розпилювали колоду у чотирьох місцях, витратили на це 12 хв).
6. У сім’ї четверо дітей: Сергійко, Іринка, Івась та
Галинка. Їм 5, 7, 9 і 11 років. Скільки років кожному з
них, якщо один з хлопчиків ходить у дитячий садок,
Іринка молодша за Сергійка, а сума років дівчаток
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
Державний стандарт Математика
ділиться на 3? (Один з хлопчиків ходить у дитячий садок: Івасю або Сергійку 5 років. Сума років дівчаток
(7 + 11 = 18) ділиться на 3: одній з дівчаток 7 років,
іншій — 11 років. Іринка молодша за Сергійка, саме
Сергійку 9 років. Тоді Івасю 5 років, Іринці 7 років, Галинці 11 років).
7. Братові 7 років, а сестрі 5. Скільки років випов­
ниться сестрі, коли братові стане 10? (Сестрі випов­
ниться 8 років).
8. Оксанка гостювала у бабусі 5 тижнів, а Надійка — на 5 днів довше. Скільки днів гостювала у бабусі Надійка? (Оксанка гостювала у бабусі 35 днів,
Надійка — 40).
Одиниці вимірювання маси
4-й клас
1. На одній шальці терезів лежить цеглина, на другій — половина такої цеглини і дві гирі — 1 кг та 500 г.
Терези врівноважені. Знайдіть масу цеглини. (Маса
цеглини 3 кг).
2. Голівка сиру важить 1200 г. На сніданок з’їли
1/3 сиру, на вечерю — 1/10 решти. Скільки сиру з’їли
на вечерю? (На сніданок з’їли 400 г сиру, на вечерю —
80 г).
3. Апельсин важчий за банан, а банан важчий за
сливу. Що легше: апельсин чи слива? (Слива легша,
ніж апельсин).
Одиниці вимірювання довжини
3-й клас
1. Сторони одного прямокутника 18 см і 16 см.
Другий прямокутник має сторони у 2 рази довші.
У скільки разів площа другого прямокутника більша
від площі першого? (У 4 рази).
2. На прямій лінії позначено 20 точок так, що відстань між двома сусідніми точками 3 см. Якою буде
відстань між першою і двадцятою точками?
(Між першою і двадцятою точками 19 проміжків, тому відстань між цими точками дорівнює
57 см).
ширина 8 см. Всю ділянку вона поділила на три рівні
прямокутники. Знайдіть площу одного з них. (Дюймовочка поділила ділянку на прямокутники зі сторонами
4 см і 8 см, площа кожної з них — 32 см2).
3. Учні прибирали залу прямокутної форми. Її дов­
жина 12 м, ширина 6 м. Для зручності вони поділили
залу на 2 квадрати. Знайдіть площу одного з них. (Учні
поділили кімнату на квадрати зі сторонами 6 м, площа
кожного з них — 36 м2).
4. Виберіть із запропонованих величин — 1 см,
8 см, 7 см, 16 см, 11 см — ту, яка може бути однією зі
сторін прямокутника, площа якого 32 см2. Поясніть
свій розв’язок. (Довжина однієї зі сторін прямокутника може дорівнювати 1 см, або 8 см, або 16 см).
5. Є прямокутник площею 1 см2. Який він зав­
довжки та завширшки? (Довжина прямокутника 1 см,
ширина — 1 см).
6. Яку площу має прямокутник, периметр якого
20 см? Доведіть, що задача має кілька розв’язків.
(Один з варіантів відповіді — 25 см2).
Логічна складова
предметної математичної
компетентності
Засвоєння матеріалу змістових ліній “Математичні
вирази. Рівності. Нерівності”, “Робота з даними”,
“Сюжетні задачі” потребує не тільки обчислювальних
навичок, а й умінь виконувати логічні операції, робити
умовиводи, пояснювати послідовність розв’язування
задачі, наочно подавати шлях отримання рішення.
1. Назвіть семицифрові числа, сума цифр яких дорівнює 2. Скільки варіантів розв’язку має це завдання?
Чи можна назвати всі розв’язки завдання? Чому ви так
вважаєте? (1 000 001, 1 010 000, 1 001 000, 1 000 100,
1 000 010, 1 000 001 тощо).
3. За 10 днів волосся виростає на 4 мм. На
скільки міліметрів виросте волосся за 100 днів?
(На 400 мм).
4. Учням треба посадити ряд яблунь. Дов­
жина ряду 30 м, відстань між яблунями 3 м.
Скільки треба приготувати саджанців для посадки? (11 саджанців).
Одиниці вимірювання площі
4-й клас
1. Площа прямокутника 800 м2, довжина —
32 м. Обчисліть периметр прямокутника. (Ширина прямокутника — 25 м, периметр — 114 м).
2. Дюймовочка посадила на ділянці прямокутної форми квіти. Довжина ділянки 12 см,
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
Для кмітливих це завдання
Розв’язати — не питання!
(Фото надане автором)
19
Державний стандарт Математика кількість цифр у записі дорівнює кількості букв.
(1 000 000 — мільйон).
10. Відомо, що 50 однакових зошитів коштують
більше 17 грн, але менше 18 грн. Скільки коштує
один зошит? (100 зошитів коштують > 3400 к., але
< 3600 к. Отже, 34 к. < один зошит коштує < 36 к.
Зошит кош­тує 35 к.).
11. У бджоли очей стільки, скільки в тебе, та ще
стільки, та ще півстільки? Скільки очей у бджоли?
(5 очей).
12. Знайдіть простий спосіб ділення чисел.
4444 : 44
444 444 : 444
13. У скільки разів збільшиться трицифрове
число, якщо його помножити на 100 і відняти це
саме число? (У 99 разів).
Круги, трикутники, квадрати
Потрібно нам порахувати.
14. У скільки разів збільшиться трицифрове
число, якщо його помножити на 100 і додати це
саме число? (У 101 раз).
(надіслала Л. Калініченко,
СЗШ № 305, м. Київ)
2. Порівняйте числа 222 222 222 та 1 111 111 111.
Як простіше виконати порівняння?
3. Скільки тризначних чисел можна утворити з
цифр 1, 3, 5 за умови, що цифри у числі не будуть
повторюватися. Напишіть ці числа. (135, 315, 153,
351, 513, 531).
15. Протягом певного часу червоне світло світлофора вмикалося 5 разів. По скільки разів між
першим і останнім вмиканнями червоного світла вмикалися зелене і жовте?
(Складемо таблицю вмикання сигналів світлофора.
Ч
Ж
З
Ж
4. Чи завжди будуть рівними числа, записані за допомогою одного й того самого набору цифр? Чому ви
так вважаєте? Наведіть приклади.
5. Використавши кожну з цифр 0, 6, 1, 9, 8 хоча б
один раз, запишіть найбільше і найменше шестицифрові числа. Скільки розв’язків має це завдання? Поясніть свою думку. (Найбільше число — 998 610, найменше — 100 689). Чи змінилися б розв’язки, якби не
треба було використовувати всі цифри? Чому? (Найбільше число — 999 999, найменше — 100 000).
6. Скільки разів трапляється семицифрове число,
якщо рахувати від 1 до 1 000 000? (Найбільше шестицифрове число 999 999, наступне за ним семицифрове число 1 000 000 (999 999 + 1 = 1 000 000). Отже,
якщо рахувати від 1 до 1 000 000, то семицифрове
число трапляється лише раз).
7. Усі числа від 1 до 100 поділено на дві групи —
парні та непарні. У якій групі сума чисел більша і на
скільки? Чому? (У проміжку від 1 до 100 п’ятдесят парних і стільки ж непарних чисел. Для кожного парного
числа завжди можна знайти на одиницю менше непарне число. Тож сума парних чисел на 50 більша,
ніж непарних).
8. Запишіть усі чотиризначні числа, у яких сума
цифр дорівнює 2. (2 000, 1 100, 1 010, 1 001).
9. Число 100 (сто) можна записати трьома
цифрами або трьома буквами. У якому ще числі
20
50 050 : 50
505 505 : 505
Ч
Ж
З
Ж
Ч
Ж
З
Ж
Ч
Ж
З
Ж
Ч
Отже, зелене світло вмикалося 4 рази, а жовте — 8).
16. Співставивши український алфавіт і числа, розшифруйте речення:
17, 1, 23, 7, 17, 1, 23, 11, 15, 1 —
4, 12, 17, 18, 1, 22, 23, 11, 14, 1
21, 19, 10, 24, 17, 24.
(Математика — гімнастика розуму).
17. Перевірте, що добутки двох чисел можуть записуватися за допомогою тих же цифр, що й множники:
321 975 = 312 975
15 93 = 1 395
27 81 =2 187
35 41 = 1 435
21 87 = 1 827
681 759 = 516 879
843 876 = 738 468
902 875 = 789 250
Наведіть власні приклади.
18. У школі 370 учнів. Доведіть, що серед них
обов’язково є хоча б два, які народилися в один день.
(Оскільки, рік складається з 365 (чи 366) днів, то у
різні дні року святкуватимуть свої дні народження не
більше 365 (366) дітей. Але у школі 370 учнів, отже,
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
Державний стандарт Математика
принаймні двоє з них відзначатимуть день народження в той же день).
3. Полічіть, скільки квад­
ратів заховалося у фігурі:
19. Знайдіть пропущені цифри:
+
**3
*3*
333
–
**3
*3*
333
Чи існує тільки один варіант відповіді? Поясніть свій
висновок.
Відповідь:
+
203
130
333
–
663
330
333
Геометрична складова
предметної математичної
компетентності
Під час подання учням матеріалу змістової лінії
“Просторові відношення. Геометричні фігури” приділяється увага розвитку вміння орієнтуватися на
площині та у просторі, вимірювати та порівнювати
навколишні об’єкти, знаходити геометричні фігури
та схожі на них об’єкти у довкіллі, на малюнках тощо.
Кожна геометрична фігура схожа на об’єкти у нав­
колишньому просторі, тобто є моделлю певного реального об’єкта. Тому під час формування геометричних уявлень важливо спиратися на життєвий досвід
учнів, спрямовувати їхню увагу на виділення істотних
властивостей об’єктів, які розглядаються. Засвоєння
геометричних властивостей через пізнання реального простору поступово має підвести учнів до усвідомлення того, що геометричні фігури є моделями,
за якими вивчають властивості реального простору.
1. У накресленій фігурі проведіть відрізок так, щоб
отримати:
а) три трикутники;
б) два трикутники.
Спробуйте знайти кілька варіантів відповіді.
Відповідь: 14 квадратів.
4. Знайдіть усі трикутники на малюнку. Скільки
серед них однакових?
Які ще геометричні фігури ви можете знайти на
малюнку?
Відповідь: на малюнку
6 трикутників; з них однакових — 4 маленьких і 2 великих.
5. На якому малюнку
трикутників більше?
Відповідь: на обох малюнках однакова кількість
трикутників — 7.
6. Скільки на малюнку
трикутників і скільки чотирикутників?
Відповідь: 4 трикутники
та 5 чотирикутників.
7. У трикутнику проведіть два відрізки так, щоб поділити його на:
а) три трикутники;
б) два трикутники і чо­тирикутник;
в) три трикутники та чотирикутник.
Відповідь:
б)
а)
в)
Відповідь:
а)
б)
2. Скільки квадратів
можна знайти на малюнку?
Відповідь: 9 квадратів.
© «Учитель початкової школи», 2013, № 6
література
1. Вашуленко М. С. Предметна математична компетентність як дидактична категорія // Початкова школа. —
2010. — № 11.
2. Губанова М. И., Лебедева Е. П. Функциональная грамотность младших школьников: проблемы и
перспективы формирования // Начальная школа плюс
до и после. — 2009. — № 12. — С. 1–4.
3. Тихоненко А. В. К вопросу о формировании
ключевых математических компетенций младших
школьников // Начальная школа. — 2006. — № 4. —
С. 78–84. l
21
Дизайн освітнього середовища Фотостенд «УПШ»
СЕКРЕТИ ШКІЛЬНОГО ЗАТИШКУ
З досягненнями кращих учнів
і педагогів колежу можна
ознайомитися у куточку
“Духовність, компетентність,
творчість”
куточок відпочинку — гарне місце для
малювання або проведення турніру з шахів
Вестибюль школи — справжня оаза:
створює добрий настрій і відчуття
затишку
У кабінеті логопеда все продумано до дрібниць:
столик для занять, дзеркало, схеми роботи
артикуляційного апарату тощо
бібліотека школи має все необхідне
для самоосвіти
Фото інтер’єрів колежу ім. В. О. Сухомлинського
(м. Київ) надіслала Л. Бондар
Фотостенд «УПШ»
Дарами осені ми творимо красу
Відлітають журавлі
Хто кого ловить?
Розкішний
осінній букет
Апельсинова сімейка
Картопляний сніговик
сонця не боїться
Осінь в гості завітала,
Урожай подарувала
“Стояв старий з молодою,
Як із ягідкою…”
роботи з природних матеріалів виконані учнями початкових класів СШ № 96 м. Києва. Фото надіслала Л. Жук
Журнал “Учитель початкової школи” розповсюджується за передплатою. Індекс 89869
Їжачки на квітучій
галявині
Рідний край
Автор
advocate051977
Документ
Категория
Образование
Просмотров
782
Размер файла
1 087 Кб
Теги
математика, державний стандарт
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа