close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методичний вісник грудень

код для вставки
МЕТОДИЧНИЙ ВІСНИК
М І С Ь К И Й М Е ТОД И Ч Н И Й К А Б І Н Е Т
ВІДДІЛУ ОСВІТИ
С Е Л И Д І В С Ь КО Ї М І С Ь КО Ї РА Д И
ВИ П УС К
У ЦЬОМУ ВИПУСКУ:
Конкурс-захист МАН 1
Правила
оформ- 2-20
лення
науководослідницьких робіт МАН
Елементи оптимі- 20-30
зації в прикладних
задачах
Якщо
ви
ставитесь до дитини
як
до
ідеальної
особистості -
№
5
ГР У Д ЕН Ь
2 0 13
Або я знайду шлях, або прокладу його
Сідней
26 грудня на базі ЗОШ № 6 проведено міський етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт старшокласників.
На конкурс було представлено 9 робіт учнів 9-11 класів ЗОШ №№ 1,2,6, 13,17.
Із них в секції:
«Українська мова» - 2 роботи (ЗОШ № 2,17);
«Географія та ландшафтознавство» - 1 робота (ЗОШ № 13);
«Біологія людини» - 2 робота (ЗОШ № 2,17);
«Комп’ютерні системи і мережі» - 1 робота (ЗОШ № 13)
«Прикладна математика» - 2 робота (ЗОШ № 1,6)
«Теоретична фізика» - 1 робота (ЗОШ № 13)
За рішенням журі переможцями визнано:
у секції «Прикладна математика ‖
- Панасенка Владислава Станіславовича, учня 11 класу Селидівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 1
Тема: «Елементи оптимізації в прикладних задачах»
у секції „Біологія людини ‖
- Нестеренко Анастасію Андріївну, ученицю 9 класу Селидівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 2
Тема: «Біологічна система – людина у світі звуків»
у секції «Українська мова»
- Куваліну Кристину Олександрівну, ученицю 11 класу Селидівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 2
Тема: «Функційне і графічне освоєння англійських антропонімів в російській та
українській мовах (на матеріалі романів Дж. К. Роулінг)»
у секції «Теоретична фізика»
- Черняк Тетяну Ігорівну, ученицю 11 класу Української загальноосвітньої
школи І-ІІІ ступенів № 13
Тема: «Вплив ультрафіолетового випромінювання на організм людини»
у секції «Комп’ютерні системи і мережі»
- Литвінову Марину Миколаївну, ученицю 11 класу Української загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 13
Тема: «Влияние компьютерных социальных сетей на мировоззрение подростков.
Внедрение дистанционного самообразования посредством сети ВКонтакте»
ви підносите її на ту
висоту, на якій ви
хотіли б її побачити.
І. Гете.
Щиро вітаємо переможців конкурсу-захисту!
Матеріали переможців читайте на сторінках номерів ―Методичного вісника‖.
Випуск № 5
Правила оформлення
науково-дослідницьких робіт МАН
Основними
завданнями конкурсу є
виявлення та
підтримка
обдарованих дітей,
залучення
інтелектуально та
творчо обдарованої
учнівської молоді до
науково-дослідницької
та експериментальної
роботи, формування
активної
громадянської позиції,
виховання
самостійності,
наполегливості,
вміння формувати й
обстоювати власну
думку
СТОР.2
Правила проведення
ІІ (обласного) етапу конкурсу-захисту
науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України
у 2013/2014 навчальному році
Мета та завдання
1. Всеукраїнський конкурс-захист науково-дослідницьких робіт учнівчленів Малої академії наук України (далі – конкурс) проводиться з метою духовного, творчого, інтелектуального розвитку дітей України, виховання їх у дусі
патріотизму та демократичних цінностей, створення умов для формування інтелектуального потенціалу нації.
2. Основними завданнями конкурсу є виявлення та підтримка обдарованих
дітей, залучення інтелектуально та творчо обдарованої учнівської молоді до науково-дослідницької та експериментальної роботи, формування активної громадянської позиції, виховання самостійності, наполегливості, вміння формувати й
обстоювати власну думку.
2. Строки, місце та умови проведення ІІ (обласного) етапу конкурсу
ІІ (обласний) етап Конкурсу проводиться у три тури:
- заочне оцінювання науково-дослідницьких робіт;
оцінювання навчальних досягнень учасників з базових дисциплін для всіх
відділень МАН;
- захист науково-дослідницьких робіт;
2. Строки, місце та умови проведення ІІ етапу конкурсу визначаються та
затверджуються департаментом освіти і науки Донецької обласної державної
адміністрації відповідно до цих Правил. У правилах визначаються кількісний
склад команд, пропорційність представленості навчальних закладів у конкурсі,
місце та інші питання його проведення з урахуванням місцевих можливостей.
3. Учасники конкурсу
1. У конкурсі беруть участь учні 9-11 класів загальноосвітніх навчальних
закладів та учні (вихованці, слухачі) відповідного віку позашкільних навчальних
закладів, які активно займаються науково-дослідницькою діяльністю.
У конкурсі можуть брати участь учні 7-8 класів за умови виконання ними
випробувань із базових дисциплін за програмами 9 класу.
2. Учасник конкурсу може брати участь у декількох секціях або відділеннях за умови подання такої ж кількості робіт різних за змістом відповідно до
напрямів секцій. У разі неспівпадіння базових дисциплін та рівнів завдань у секціях за рішенням журі учасник повинен писати декілька контрольних робіт.
3. Рішення про заміну попередньо заявленого учасника конкурсу приймає
голова (співголова) оргкомітету в разі офіційного звернення.
4. До місця проведення конкурсу учасники прибувають організовано в супроводі керівника команди, який призначається з числа керівників гуртків, секцій, вчителів, викладачів навчальних закладів, активних учасників підготовки
учнів до конкурсу. Керівник команди несе відповідальність за життя і здоров’я
членів команди та підготовку документів щодо участі в конкурсі.
Питання присутності керівників команд, наукових керівників учасників
конкурсу під час захисту науково-дослідницьких робіт вирішується оргкомітетом.
5. Категорично забороняється втручання батьків учасників та інших сторонніх осіб у процедуру проведення конкурсу та розгляду апеляцій.
6. Учасники конкурсу зобов’язані дотримуватись вимог цих Правил, програми конкурсу, норм поведінки, правил техніки безпеки та виконувати рішення
оргкомітету й журі.
7. Питання фото-, кіно-, телезйомки під час проведення конкурсу заздалегідь узгоджується з оргкомітетом та головою журі секції.
8. У разі порушення цих вимог спільним рішенням оргкомітету та журі
Випуск № 5
Організатором та
координатором
конкурсу є
Комунальний
позашкільний
навчальний заклад
«Донецька обласна
мала академія наук
учнівської молоді»
СТОР.3
учасники можуть бути дискваліфіковані.
9. Учасники ІІ етапу конкурсу.
У ІІ етапі конкурсу в кожному науковому відділенні беруть участь команди управлінь/відділів освіти міст (районів) Донецької області.
Членами команди можуть бути учні, які зайняли перші місця (як виняток
другі) в І етапі конкурсу.
Кількісний склад команди відповідає кількості секцій наукового відділення. У секції може брати участь тільки один представник команди.
Керівництво конкурсу
1. Загальне керівництво конкурсом здійснює Департамент освіти і науки
Донецької облдержадміністрації.
2. Організатором та координатором конкурсу є Комунальний позашкільний навчальний заклад «Донецька обласна мала академія наук учнівської молоді» (далі – КПНЗ «ДОМАНУМ» вул.Ходаковського, буд. 5).
5. Програма конкурсу
1. Програмою конкурсу передбачені:
заочне оцінювання науково-дослідницьких робіт;
оцінювання навчальних досягнень учасників із базових дисциплін;
захист науково-дослідницьких робіт.
2. II етап конкурсу проводиться з урахуванням навчальних досягнень учнів
із відповідних базових дисциплін у таких наукових відділеннях МАНУ:
історії;
філософії та суспільствознавства;
технічних наук;
комп’ютерних наук;
літературознавства, фольклористики та мистецтвознавства;
мовознавства;
математики;
фізики і астрономії;
наук про Землю;
економіки;
хімії та біології;
екології та аграрних наук (додаток 1).
6. Документація II (обласного) етапу конкурсу
1. Для участі в ІІ (обласному) етапі конкурсу оргкомітету конкурсу необхідно подати такі документи:
копію підсумкового наказу управління (відділу) освіти міської/районної
державної адміністрації ―Про результати проведення I етапу Всеукраїнського
конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук
України в 2013/2014 навчальному році‖;
заявки на участь у II етапі конкурсу (додатки 2, 3,);
у разі подання на конкурс науково-дослідницьких робіт призерів, які зайняли у І етапі другі місця, разом із заявкою подається аргументація такого подання, завірена печаткою відповідного органу управління (відділу) освіти;
науково-дослідницькі роботи в твердій обкладинці, склеєні або прошиті в
друкованому та електронному вигляді, оформлені згідно Основних вимог до
написання, оформлення та представлення учнівських науково-дослідницьких
робіт (додаток 4);
відредаговані тези науково-дослідницьких робіт усіх учасників ІІ етапу від
територіального відділення МАНУ на одному електронному носії;
паспорти експонатів – за їх наявності (додаток 5);
анкети учасників II етапу конкурсу, дві глянцеві фотографії для документів розміром 3,5 х 4,5, бажано також в електронному вигляді (додаток 6).
Про порядок подання документів повідомляється додатково.
2. Під час реєстрації оргкомітету конкурсу подаються такі документи:
На групу учнів з одного регіону – наказ управління (відділу) освіти міської (районної) державної адміністрації ―Про направлення та склад команди для
Випуск № 5
Визначення
результатів ІІ
(обласного) етапу
конкурсу
здійснюється за
допомогою факторно
-критеріальної моделі
визначення
результатів
конкурсу, розробленої
на основі
кваліметричного
підходу
участі в II (обласному) етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту науководослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України‖.
На кожного учасника конкурсу:
паспорт (для учасника віком до 16 років – свідоцтво про народження);
учнівський квиток або завірена директором навчального закладу довідка з фотографією, яка на 1/3 перекривається печаткою.
2) Заява від батьків зі згодою на обробку персональних даних (додаток 7)
3. У випадку недотримання вимог пункту 2 цього розділу учасники до
участі в конкурсі не допускаються.
4. Окремо оргкомітету подається короткий інформаційно-аналітичний звіт
про проведення І етапу конкурсу в друкованому та електронному вигляді; статистична інформація про результативність участі вихованців відділення МАН в І
етапі оформлюється у вигляді таблиці (додаток 8).
7. Умови визначення результатів ІІ (обласного) етапу конкурсу
1. Визначення результатів ІІ (обласного) етапу конкурсу здійснюється за
допомогою факторно-критеріальної моделі визначення результатів конкурсу,
розробленої на основі кваліметричного підходу.
Зазначена модель оперує такими поняттями:
фактори − основні напрями діяльності; відповідають розділам конкурсу:
―Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи‖, ―Оцінювання навчальних
досягнень з базової дисципліни‖ та ―Захист науково-дослідницької роботи‖;
вагомість фактору − його частка у загальному показнику;
критерії − складові фактору; їх сукупність характеризує фактор у цілому;
вагомість критерію − показує його пріоритет у складі фактору;
експертний бал − ступінь виконання вимог певного критерію.
2. Експертний бал виставляється членами журі під час заочного оцінювання роботи та прилюдного її захисту відповідно до такої шкали:
―критерій відпрацьовано бездоганно― – 10 балів;
―критерій в цілому відповідає вимогам― – 9 балів;
―критерій відповідає вимогам із незначним зауваженням― – 8 балів;
―критерій відповідає вимогам із зауваженнями― – 7 балів;
―критерій відповідає вимогам наполовину― – 5 балів;
―критерій мало відповідає вимогам― – 3 бали;
―критерій не відповідає вимогам― – 0 балів.
3. Значення фактору ―Оцінювання навчальних досягнень з базової дисципліни‖ визначається за сумою балів, набраних учнем за виконання завдань.
Значення факторів ―Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи‖ та
―Захист науково-дослідницької роботи‖ визначаються шляхом множення суми
значень критеріїв на вагомість фактору.
Вагомості факторів моделі визначення результатів конкурсу:
№
Фактор
1.
Оцінювання навчальних досягнень з базової
дисципліни
Заочне оцінювання
науково-дослідницької
роботи
2.
3.
Захист науководослідницької роботи
Усього
СТОР.4
Відділення:
математики, фізики і астроісторії, філософії та суспільсномії, економіки, технічних, твознавства, літературознавскомп’ютерних наук, хімії та
тва, фольклористики та мисбіології, наук про Землю,
тецтвознавства,
екології та аграрних наук
мовознавства
вагомість
вагомість
максимальна
максимальна
фактору
фактору
сума балів
сума балів
-
33
-
30
2,0
20
2,5
25
4,7
47
4,5
45
-
100
-
100
Випуск № 5
Оцінювання
навчальних
досягнень учасників
із базових дисциплін
передбачає
виконання завдань
за трьома рівнями
складності
4. Оцінювання навчальних досягнень учасників із базових дисциплін.
Оцінювання навчальних досягнень учасників із базових дисциплін передбачає виконання завдань за трьома рівнями складності.
1) У відділеннях математики, фізики і астрономії, економіки, технічних,
комп’ютерних наук, хімії та біології, наук про Землю, екології та аграрних наук
учасники виконують 7 завдань:
І рівень – 3 завдання по 3 бали за кожне (загалом 9 балів);
ІІ рівень – 2 завдання по 5 балів за кожне (загалом 10 балів);
ІІІ рівень – 2 завдання по 7 балів за кожне (загалом 14 балів).
Максимальна сума балів, яку може набрати учасник за виконання завдань
з базової дисципліни, – 33 бали.
2) У відділеннях історії, філософії та суспільствознавства, літературознавства, фольклористики та мистецтвознавства, мовознавства учасники виконують
9 завдань:
І рівень – 4 завдання по 2 бали за кожне (загалом 8 балів);
ІІ рівень – 3 завдання по 4 балів за кожне (загалом 12 балів);
ІІІ рівень – 2 завдання по 5 балів за кожне (загалом 10 балів).
Максимальна сума балів, яку може набрати учасник за виконання завдань
з базової дисципліни, – 30 балів.
3) Завдання може містити декілька питань, бути представлене у вигляді
тестів.
4) Виконання завдань із базових дисциплін здійснюється протягом трьох
астрономічних годин.
5. Заочне оцінювання науково-дослідницьких робіт.
Заочне оцінювання науково-дослідницьких робіт проводиться членами
журі з 27 січня до 07 лютого 2014 року.
Вагомості критеріїв
фактору “Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи”
для відділень математики, фізики і астрономії, економіки, технічних, комп’ютерних наук, хімії та біології, наук про Землю, екології та аграрних наук
(крім секції науково-технічної творчості та винахідництва)
№
Вагомість критерію
Критерій
1.
Актуальність теми дослідження
0,1
2.
Наявність елементів наукової новизни
0,25
3.
Обґрунтованість отриманих результатів
0,25
4.
Повнота огляду відомих результатів, близьких до теми роботи
0,15
5.
Відповідність вимогам оформлення наукових робіт
0,25
Вагомості критеріїв
фактору “Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи”
для секції науково-технічної творчості та винахідництва
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
СТОР.5
Критерій
Актуальність, практичне, прикладне значення роботи
Наявність елементів науково-технічної новизни,
евристичність роботи
Системність і повнота у розкритті теми; аргументованість висновків, їх відповідність отриманим результатам
Дослідницький характер роботи; доцільність та
коректність використаних методів дослідження
Функціональна спроможність винаходу, наявність
патенту
Відповідність вимогам оформлення наукових робіт
Вагомість критерію
0,25
0,2
0,2
0,2
0,05
0,1
Випуск № 5
Вагомості критеріїв
фактору “Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи”
для відділень історії, філософії та суспільствознавства, мовознавства
літературознавства, фольклористики та мистецтвознавства
(крім секції літературної творчості)
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Якщо учасник конкурсу
не згідний із
результатами
оцінювання навчальних
досягнень з базової
дисципліни, він подає
апеляційну заяву на ім’я
голови журі предметної
комісії протягом однієї
години після
оголошення
результатів
оцінювання навчальних
досягнень із базових
дисциплін
Критерій
Аргументованість вибору теми дослідження, чіткість постановки проблеми, мети та завдань дослідження
Вміння чітко і ясно викладати свої думки, критично осмислювати
використані джерела
Самостійність, оригінальність і доказовість суджень, наявність елементів наукової новизни
Повнота у розкритті теми, глибина аналізу літературних даних
Обґрунтованість поданих висновків, їх відповідність поставленим
завданням та меті дослідження
Відповідність вимогам оформлення наукових робіт
Вагомість
критерію
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
Вагомості критеріїв
фактору “Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи”
для секції літературної творчості
№
1
2
3
4
Критерій
Повнота розкриття теми та художніх образів
Оригінальність образно-художнього мислення
Власна творча неповторність
Грамотність викладу, культура оформлення
Вагомість критерію
0,4
0,3
0,2
0,1
Для визначення значення фактору ―Заочне оцінювання науководослідницької роботи‖ необхідно:
визначити значення 1-ого критерію − помножити бал, виставлений членами
журі за цей критерій, на його вагомість;
2) визначити значення решти критеріїв − таким самим чином;
3) знайти суму значень критеріїв;
4) визначити значення фактору − помножити суму значень критеріїв на вагомість цього фактору.
6. Захист науково-дослідницьких робіт.
Захист науково-дослідницьких робіт проходить окремо в кожній секції.
Для захисту роботи автору надається до 10 хвилин, для відповіді на запитання –
до 3 хвилин.
Під час захисту проводяться дебати (обговорення проблемних аспектів
робіт) у групах за певною тематикою досліджень.
Порядок захисту, дебатів і склад груп визначається журі за підсумками
заочного оцінювання науково-дослідницьких робіт.
Вагомості критеріїв
фактору “Захисту науково-дослідницької роботи”
для відділень математики, фізики і астрономії, економіки, технічних, комп’ютерних наук, хімії та біології, наук про Землю, екології та аграрних наук
№
Вагомість
критерію
0,1
1.
Аргументованість вибору теми і методів дослідження
2.
Ступінь самостійності і особистий внесок автора в роботу
0,3
Чіткість і логічність, послідовність і грамотність викладення матеріалу
0,2
Кваліфіковане ведення дискусії (вичерпність відповідей і змістовність
заданих запитань)
Культура мовлення, вільне володіння матеріалом
0,2
3.
4.
5.
СТОР.6
Критерій
0,2
Випуск № 5
Вагомості критеріїв
фактору “Захисту науково-дослідницької роботи”
для відділень історії, філософії та суспільствознавства,
літературознавства, фольклористики та мистецтвознавства, мовознавства
№
1.
3.
2.
6.
4.
5.
Апеляційна заява
розглядається
головою та членами
журі предметної
комісії в присутності
учасника конкурсу та
секретаря секції.
Присутність інших
осіб не допускається
СТОР.7
Критерій
Аргументованість вибору теми дослідження
Вагомість
критерію
0,1
Критичний аналіз досліджуваної проблеми з виявленням особистого
внеску учасника конкурсу в розв’язання порушеної проблеми
Чіткість і логічність, послідовність і грамотність викладення матеріалу
0,3
Кваліфіковане ведення дискусії (вичерпність відповідей і змістовність
заданих запитань)
Культура мовлення, вільне володіння матеріалом
0,2
Наявність і доцільність додаткового матеріалу, що унаочнює основні
результати дослідження (мультимедійна презентація, схеми, таблиці,
малюнки, роздатковий матеріал тощо)
0,1
0,2
0,1
Визначення значення фактору ―Захист науково-дослідницької роботи‖
здійснюється за тим самим алгоритмом, що й фактору ―Заочне оцінювання науково-дослідницької роботи‖.
7. Для визначення загальної суми балів, отриманих учасниками в усіх розділах програми конкурсу, необхідно додати значення всіх 3-х факторів. Максимальна сума балів, яку може набрати учасник за участь у всіх розділах програми
конкурсу, становить 100 балів.
8. З метою вирішення спірних питань щодо результатів конкурсу
(правильність перевірки та об’єктивність оцінювання робіт, визначення переможців) створюється експертна комісія, яка складається із представників Департаменту освіти і науки Донецької облдержадміністрації, оргкомітету конкурсу та
голови журі відповідного відділення.
Порядок розгляду спірних питань на ІІ (обласному) етапі конкурсу
1. Порядок розгляду спірних питань щодо результатів заочного оцінювання науково-дослідницьких робіт учасників.
Результати заочного оцінювання науково-дослідницьких робіт оголошуються напередодні захисту науково-дослідницьких робіт. Автор кожної роботи
отримує аргументовану рецензію з висновками та рекомендаціями журі. Якщо
учасник конкурсу не згідний із результатами заочного оцінювання, під час захисту роботи йому надається можливість навести відповідні аргументи щодо свого
дослідження. За рішенням журі попередня оцінка може бути змінена.
2. Порядок розгляду спірних питань щодо результатів оцінювання навчальних досягнень учасників із базових дисциплін.
1) Якщо учасник конкурсу не згідний із результатами оцінювання навчальних досягнень з базової дисципліни, він подає апеляційну заяву на ім’я голови
журі предметної комісії протягом однієї години після оголошення результатів
оцінювання навчальних досягнень із базових дисциплін.
2) В апеляційній заяві вказується причина подання апеляції.
3) Апеляційна заява передається секретареві відповідної секції.
4) Після прийому апеляційної заяви учаснику конкурсу повідомляється
про час і місце її розгляду.
5) Апеляційна заява розглядається головою та членами журі предметної
комісії в присутності учасника конкурсу та секретаря секції. Присутність інших
осіб не допускається.
6) Засідання веде голова предметної комісії або секретар відповідної секції.
7) Апеляційна заява розглядається у такій послідовності:
зачитується апеляційна заява;
в усній формі уточнюються причини подачі апеляції;
заслуховуються питання та коментарі учасника конкурсу;
Випуск № 5
Результати захисту
науково-дослідницьких
робіт оголошуються
після виступу всіх
учасників відповідної
секції та підсумкової
наради членів журі.
Якщо за результатами
захисту роботи в
учасника виникають
питання, йому
надаються
аргументовані
роз’яснення і
рекомендації головою
та членами журі секції
СТОР.8
заслуховуються коментарі членів предметної комісії;
після обговорення членами журі приймається остаточне рішення, яке фіксується в апеляційній заяві та вноситься до протоколу оцінювання навчальних досягнень з базової дисципліни.
8) Учасник конкурсу ознайомлюється з остаточним рішенням журі, яке
засвідчує своїм підписом в апеляційній заяві.
3. Порядок розгляду спірних питань щодо результатів захисту науководослідницьких робіт учасників.
1) Результати захисту науково-дослідницьких робіт оголошуються після
виступу всіх учасників відповідної секції та підсумкової наради членів журі.
Якщо за результатами захисту роботи в учасника виникають питання, йому надаються аргументовані роз’яснення і рекомендації головою та членами журі секції.
2) Бали визначаються та фіксуються в підсумковому протоколі. Після оголошення результатів оцінка вважається остаточною та оскарженню не підлягає.
3) Апеляційні заяви після оприлюднення підсумкового протоколу не приймаються.
9. Визначення переможців і нагородження учасників ІІ (обласного) етапу
конкурсу
1. Конкурс має характер особистої першості. Переможці визначаються в
кожній секції за сумою балів, отриманих учасниками в усіх розділах програми
конкурсу.
Перше місце не визначається, якщо учасник набрав менше 85 балів.
Друге місце не визначається, якщо учасник набрав менше 80 балів.
Третє місце не визначається, якщо учасник набрав менше 75 балів.
2. При рівності сум балів декількох учасників місця визначаються з урахуванням підсумків захисту науково-дослідницьких робіт.
3. Кількість призових місць (перших, других, третіх) місць становить не
більше 50 відсотків від загальної кількості учасників у кожній секції окремо з
орієнтовним розподілом їх у співвідношенні 1:2:3.
4. Призери конкурсу нагороджуються дипломами I, II, III ступенів.
5. Результати проведення ІІ (обласного) етапу конкурсу затверджуються
наказом Департаменту освіти і науки Донецької облдержадміністрації.
10. Журі II (обласного) етапу конкурсу
1. Журі ІІ (обласного) етапу конкурсу формується за відповідними секціями наукових відділень із наукових працівників вищих навчальних закладів, ОблІППО та педагогічних працівників навчальних закладів.
Журі відділення очолює голова та співголова відділення.
До складу журі секції входять голова, який може мати одного або кількох
заступників і секретаря, та члени журі, доручення між якими розподіляє голова
або його заступник.
2. Кількість членів журі не повинна перевищувати третини від кількості
учасників конкурсу.
3. Склад журі погоджується з Президією КПНЗ «ДОМАНУМ», затверджується наказом Департаменту освіти і науки Донецької облдержадміністрації.
4. Голова журі відділення або секції:
бере участь у формуванні складу журі;
несе відповідальність за об'єктивність перевірки та оцінювання робіт учасників, розгляду апеляцій;
проводить консультації для учасників конкурсу;
аналізує рівень підготовки учасників конкурсу, готує подання оргкомітету
про нагородження переможців, складає відповідний звіт.
5. Секретар секції призначається, як правило, з числа педагогічних працівників закладів – організаторів конкурсу.
Секретар входить до складу журі без права оцінювання знань, забезпечує
ведення належної документації.
11. Фінансування ІІ (обласного) етапу конкурсу
Випуск № 5
До роботи із
складання та
перевірки
контрольних завдань,
тестів і до участі в
роботі оргкомітету
та журі залучаються
наукові, педагогічні
та науковопедагогічні
працівники
Донецького обласного
інституту
післядипломної
педагогічної освіти
1. Проведення конкурсу фінансується за рахунок коштів Комунального позашкільного навчального закладу «Донецька обласна мала академія наук учнівської молоді» в межах видатків, передбачених кошторисами, затвердженими в
установленому порядку.
2. Витрати на проїзд, харчування в дорозі, відрядження супроводжуючих осіб
здійснюють відповідні органи управління освітою, які направляють команду на
даний конкурс. Витрати на харчування, під час проведення ІІ етапу конкурсу,
оплату роботи членів журі та оргкомітету, проведення оцінювання навчальних
досягнень учасників з базових дисциплін, заохочення учасників здійснюється за
рахунок коштів комунального позашкільного навчального закладу «Донецька
обласна Мала академія наук учнівської молоді».
3. Учасники конкурсу за нормами харчування прирівнюються до учасників спортивних змагань.
4. За науковими, педагогічними та науково-педагогічними працівниками
навчальних закладів та установ, які залучаються до проведення конкурсу, зберігаються норми відшкодування витрат на службові відрядження, що встановлюються Кабінетом Міністрів України.
5. До роботи із складання та перевірки контрольних завдань, тестів і до
участі в роботі оргкомітету та журі залучаються наукові, педагогічні та науковопедагогічні працівники Донецького обласного інституту післядипломної педагогічної освіти.
Перелік
наукових відділень і секцій Малої академії наук України, в яких проводитиметься III етап Всеукраїнського конкурсу-захисту науководослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України
Назва відділення
Секція
Базова дисципліна
І. Літературознавства, фольклористики та мистецтвознавства
1. Українська література
Українська мова та література
2. Світова література
4. Фольклористика
Українська мова та література,
світова література (за вибором)
Російська мова, світова література
(за вибором)
Українська мова та література
5. Мистецтвознавство
Українська мова та література
6. Літературна творчість
Українська мова та література
1. Українська мова
Українська мова та література
2. Російська мова
Російська мова
3. Китайська мова
Китайська мова
4. Іспанська мова
Іспанська мова
5. Англійська мова
Англійська мова
6. Німецька мова
Німецька мова
7. Французька мова
Французька мова
1. Філософія
Історія України
2. Соціологія
Історія України
3. Правознавство
Історія України
3. Російська література
ІІ. Мовознавства
ІІІ. Філософії та
суспільствознавства
СТОР.9
4. Теологія, релігієзнавство
та історія релігії
5. Педагогіка
Історія України
6. Журналістика
Українська мова та література
Українська мова та література
Випуск № 5
IV. Історії
V. Наук про Землю
VІ. Технічних наук
1. Історія України
2. Археологія
3. Історичне краєзнавство
4. Етнологія
5. Всесвітня історія
1. Географія та ландшафтознавство
2. Геологія, геохімія та мінералогія
3. Кліматологія та метеорологія
4. Гідрологія
1. Технологічні процеси та перспективні технології
2. Електроніка та приладобудування
3. Матеріалознавство
Тематика науководослідницьких робіт
має відповідати
напрямам секцій
наукових відділень
Малої академії наук
України
4. Авіа- та ракетобудування, машинобудування і робототехніка
5. Інформаційно-телекомунікаційні
системи та технології
6. Екологічно безпечні технології та
ресурсозбереження
7. Науково-технічна творчість та
винахідництво
VІІ. Комп’ютерних
1. Комп’ютерні системи та мережі
наук
2. Безпека інформаційних та телекомунікаційних систем
3. Технології програмування
4. Інформаційні системи, бази даних
та системи штучного інтелекту
5. Internet-технології та WEB дизайн
6. Мультимедійні системи, навчальні та ігрові програми
VIІІ. Математики
1. Математика
2. Прикладна математика
3. Математичне моделювання
IX. Фізики і астрономії 1. Теоретична фізика
2. Експериментальна фізика
3. Астрономія та астрофізика
4. Аерофізика та космічні дослідження
X. Економіки
1. Економічна теорія та історія економічної думки
2. Мікроекономіка та макроекономіка
3. Фінанси, грошовий обіг і кредит
XI. Хімії та біології
1. Загальна біологія
2. Біологія людини
3. Зоологія, ботаніка
4. Медицина
5. Валеологія
6. Психологія
ХІI. Екології та аграрних наук
7. Хімія
1. Екологія
Математика
Математика
Математика
Математика
Математика
Математика
Математика
Фізика
Фізика
Фізика
Фізика
Математика
Математика
Математика
Біологія, хімія
(за вибором)
Біологія, хімія (за вибором)
Біологія, хімія (за вибором)
Біологія, хімія, фізика (за вибором)
Біологія, хімія (за вибором)
Біологія, історія України (за вибором)
Хімія
Біологія, хімія, українська мова
(за вибором)
2. Охорона довкілля та раціональне
природокористування
3. Агрономія
Біологія, хімія, іноземна мова (за
вибором)
Біологія, хімія (за вибором)
4. Ветеринарія та зоотехнія
5. Лісознавство
Біологія, хімія (за вибором)
Біологія, математика
(за вибором)
Біологія, математика
(за вибором)
6. Селекція та генетика
СТОР.10
Історія України
Історія України
Історія України
Історія України
Історія України
Географія
Географія
Географія
Географія
Фізика, математика
(за вибором)
Фізика, математика (за вибором)
Фізика, математика
(за вибором)
Фізика, математика
(за вибором)
Фізика, математика
(за вибором)
Фізика, математика
(за вибором)
Фізика, математика
(за вибором)
Математика
Математика
Випуск № 5
Затверджено
Начальник відділу освіти Селидівської міської ради
_____________І.Л. Охомуш
"__"___________2014
У роботі мають бути
чітко відображені
наступні аспекти:
визначення мети,
об’єкта та предмета
дослідження,
завдання, методика
дослідження,
відмінність та
перевага
запропонованих
підходів та
результатів. Зміст та
результати
досліджень
викладаються стисло,
логічно, грамотно та
аргументовано, без
загальних слів,
міркувань,
бездоказових
тверджень,
тавтології
СТОР.11
ЗАЯВКА
на участь у ІІ (обласному) етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту
науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України
Секція: ___________________________________________
Базова дисципліна: _________________________________
Тема роботи: ______________________________________________
Прізвище: ________________________________________________
Ім'я: _____________________________________________________
По батькові: ______________________________________________
Рік народження___________________________________________
Участь у всеукраїнських етапах олімпіад, конкурсів-захистів (рік, предмет, тема роботи):
___________________________________________________________
Територіальне відділення Малої академії наук України:
___________________________________________________________
Базовий позашкільний навчальний заклад:____________________
Навчальний заклад: _______________________________________
Клас /курс/: _____________________________________________
Науковий керівник: _____________________________________
Необхідність у технічних засобах:
1.__________________________________________________________
2.__________________________________________________________
3.__________________________________________________________
Домашня адреса: ___________________________________________
Контактний телефон, електронна пошта: _______________________
Затверджено
Начальник відділу освіти Селидівської міської ради
_____________І.Л. Охомуш
"__"___________2014
Заявка
на участь у ІІ (обласному) етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких
робіт учнів-членів Малої академії наук України
у науковому відділенні комп’ютерних наук
Секція:_____________________________________________________
Базова дисципліна:__________________________________________
Тема роботи:________________________________________________
Об'єм роботи (в байтах):______________
Прізвище:__________________________________________________
Ім'я:________________________________________________________
По батькові:________________________________________________
Рік народження: ______________
Участь у всеукраїнських етапах олімпіад, конкурсів-захистів (рік, предмет, тема роботи):
Територіальне відділення:___________________________________
Базовий позашкільний навчальний заклад: _____________________
Навчальний заклад: ________________________________________
Клас /курс/: ______________________________________________
Науковий керівник: _______________________________________
Об'єм роботи (в байтах): ______________
Мінімальні вимоги до комп'ютера::
монітор_________________________
процесор______________________
пам'ять________________________
відеокарта _____________________
звукова карта _________________
колонки, мікрофон _____________
мережа_______________________
вхід в Інтернет_________________
необхідне програмне забезпечення, його об'єм____________
носії _______________________________________________
Домашня адреса: _____________________________________
Контактний телефон, електронна пошта:_______________
Випуск № 5
Науково-дослідницька
робота оформлюється
у двох примірниках:
один
використовується
журі під час оцінки
роботи, другий –
учасником під час
захисту. Примірники
мають бути
ідентичними
СТОР.12
ОСНОВНІ ВИМОГИ
до написання, оформлення та представлення
учнівських науково-дослідницьких робіт
1. Загальні положення
1. На конкурс подаються роботи проблемного (пошукового) характеру, які
відповідають віковим інтересам та пізнавальним можливостям учнів, свідчать
про обізнаність учасника конкурсу щодо сучасного стану галузі дослідження,
опанування ним методики експерименту.
Тематика науково-дослідницьких робіт має відповідати напрямам секцій
наукових відділень Малої академії наук України.
2. Кожна робота має ґрунтуватись на певній науковій та експериментальній базі, містити власні дані дослідів, спостережень чи пошукової роботи; їх обробки, аналізу та узагальнення; посилання на відповідні наукові джерела та відображати власну позицію дослідника.
У роботі мають бути чітко відображені наступні аспекти: визначення мети,
об’єкта та предмета дослідження, завдання, методика дослідження, відмінність
та перевага запропонованих підходів та результатів. Зміст та результати досліджень викладаються стисло, логічно, грамотно та аргументовано, без загальних
слів, міркувань, бездоказових тверджень, тавтології.
Назва роботи має бути стислою та відповідати суті наукової проблеми
(завдання), що вирішується.
3. До наукової роботи обов'язково додаються відгуки наукових керівників
та рецензії відповідних фахівців (досвідчених педагогів, науковців, спеціалістів
із певної галузі).
Достовірність наведених у роботі результатів підтверджується науковим
керівником у відгуку.
4. Науково-дослідницька робота оформлюється у двох примірниках: один
використовується журі під час оцінки роботи, другий – учасником під час захисту. Примірники мають бути ідентичними.
5. До розгляду не приймаються роботи, тема та зміст яких не відповідають
профілю секції; роботи, що були представлені в попередні роки та не мають суттєвого доопрацювання; роботи, які є плагіатом; компілятивні роботи без самостійного дослідження, опрацювання джерел і власних висновків з обраної тематики.
Автори цих робіт після етапу заочного оцінювання науково-дослідницьких
робіт отримують відповідну рецензію і до участі в наступних етапах конкурсу
не допускаються.
Також до розгляду не приймаються роботи без тез, відредагованих та оформлених відповідно до даних вимог.
2. Структура роботи
Робота має бути побудована за певною структурою. Основними її елементами в порядку розташування є: титульний аркуш, тези, зміст, перелік умовних
позначень (за необхідності), вступ, основна частина, висновки, список використаних джерел, додатки (за необхідності).
3. Вимоги до змісту роботи
1. Титульний аркуш.
Титульний аркуш є першою сторінкою роботи, що заповнюється за зразком (додаток 4.1).
2. Тези.
У тезах (текст обсягом до 1 сторінки) подається стисла характеристика
змісту науково-дослідницької роботи з визначенням основної мети, актуальності
та завдань наукового дослідження. Також у них зазначаються висновки та отримані результати проведеної роботи.
У заголовку тез наводяться такі дані: назва роботи; прізвище, ім’я, по батькові автора; назва територіального відділення МАНУ; назва базового позашкільного навчального закладу; навчальний заклад; клас; населений пункт; прізвище,
ім’я, по батькові, посада (за наявності – науковий ступінь, вчене звання) науко-
Випуск № 5
Основна частина
науководослідницької роботи
складається з
розділів, підрозділів,
пунктів, підпунктів
СТОР.13
вого керівника.
3. Зміст.
Зміст подається на початку роботи. Він містить найменування та номери
початкових сторінок усіх розділів, підрозділів та пунктів (якщо вони мають заголовок), зокрема вступу, висновків до розділів, загальних висновків, додатків,
списку використаних джерел тощо.
Зміст фактично має бути планом науково-дослідницької роботи і відображати суть поставленої проблеми, структуру та логіку дослідження.
4. Перелік умовних позначень, символів, скорочень і термінів (за необхідності).
Якщо в роботі використано специфічну термінологію, а також маловідомі
скорочення, нові символи, позначення тощо, то їх перелік подається у вигляді
окремого списку, який розміщується перед вступом.
Перелік має розташовуватись двома стовпчиками. Ліворуч в абетковому
порядку наводяться умовні позначення, символи, одиниці скорочення або терміни, праворуч — їх детальну розшифрування.
Якщо в роботі спеціальні терміни, скорочення, символи, позначення тощо
повторюються менше трьох разів, перелік не складається, а їх розшифрування
наводиться у тексті при першому згадуванні.
5. Вступ.
У вступі коротко обґрунтовується актуальність і доцільність обраної теми,
підкреслюється сутність проблеми; формулюється мета роботи та зміст поставлених завдань, об’єкт і предмет дослідження, подається перелік використаних
методів дослідження; дається характеристика роботи (теоретична, прикладна);
вказуються нові наукові положення, запропоновані учасником конкурсу особисто, відмінність одержаних результатів від відомих раніше та ступінь новизни
(вперше одержано, удосконалено, набуло подальшого розвитку); повідомляється
про наукове використання результатів досліджень або рекомендації щодо їх використання, для прикладних робіт — прикладну цінність отриманих результатів.
У випадку використання в роботі ідей або розробок, що належать співавторам, слід відмітити цей факт і зазначити конкретний особистий внесок учасника. Також вказуються відомості про публікацію роботи та апробацію її результатів (за наявності).
Обсяг вступу – 2-3 сторінки.
6. Основна частина.
Основна частина науково-дослідницької роботи складається з розділів,
підрозділів, пунктів, підпунктів.
Кожний розділ починається з нової сторінки. Основному тексту розділу
може передувати коротка передмова з описом вибраного напряму та обґрунтуванням застосованих методів досліджень. У кінці кожного розділу формулюються висновки зі стислим викладенням наведених у розділі наукових і практичних результатів, що дає можливість звільнити основні висновки від другорядних
подробиць.
В основній частині роботи наводиться характеристика джерел для написання роботи та короткий огляд літератури з даної тематики (не повинен перевищувати 20% обсягу основної частини), окреслюються основні етапи наукової
думки за визначеною проблемою, вказуються питання, які залишилися невирішеними; обґрунтовується вибір напряму досліджень, наводиться методика і техніка дослідження; подаються відомості про обсяг дослідження; викладаються,
аналізуються та узагальнюються отримані результати, дається їх оцінка.
Зміст основної частини має точно відповідати темі роботи та повністю її
розкривати.
7. Висновки.
Висновки мають містити стислий виклад результатів розв’язку наукової проблеми та поставлених завдань, зроблених у процесі аналізу обраного матеріалу оцінок та узагальнень. Необхідно підкреслити їх самостійність, новизну, теоретичне і (або) прикладне значення, наголосити на кількісних та якісних показниках
Випуск № 5
У додатках
містяться допоміжні
або додаткові
матеріали, необхідні
для повноти
сприйняття роботи,
кращого розуміння
отриманих
результатів:
проміжні
математичні
доведення, формули і
розрахунки, додаткові
таблиці, графіки,
рисунки, ілюстрації
тощо
СТОР.14
здобутих результатів, обґрунтувати достовірність результатів та навести рекомендації щодо їх використання.
8. Список використаних джерел.
Список використаних джерел – елемент бібліографічного апарату, який
містить бібліографічні описи використаних джерел.
Список використаних джерел слід розміщувати одним із таких способів: у
порядку появи посилань у тексті (найбільш зручний у користуванні та рекомендований під час написання роботи), в алфавітному порядку прізвищ перших авторів або заголовків, у хронологічному порядку.
Відомості про джерела складаються відповідно до вимог, зазначених у стандартах: ДСТУ ГОСТ 7.1 – 84 «СИБИД. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления», ДСТУ 3582 – 97 «Інформація та
документація. Скорочення слів в українській мові у бібліографічному описі. Загальні вимоги та правила», ДСТУ 3008 – 95 «Документація. Звіти у сфері науки і
техніки. Структура і правила оформлення».
Наприклад:
книга трьох авторів оформлюється так: Дудюк Д. Л., Максимов В. М., Оріховський Р. Я. Електричні вимірювання: Навч. посіб. – Л.: Афіша, 2003. – 260 с.
збірник: Цеков Ю. І. Підтекст художнього твору і світовідчування письменника // Проблеми сучасного літературознавства. – Одеса, 1998. – С. 149-180.
стаття із журналу: Дзюба І. М. Україна перед сфінксом майбутнього // Науковий світ. – 2004. − № 2. – С. 2-6.
Електронні джерела оформлюються відповідно до загальних правил опису
літературних джерел, при цьому в квадратних дужках після назви зазначається:
[Електронний ресурс]. В кінці – Режим доступу: http://www.psyh.kiev.ua.
Наприклад: Королько Л. М. «Голодомор 1932-1933 на Сватівщині». –
[Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://svatovo.ws/famine/index.html.
Посилання на сайти, портали, Інтернет-ресурси розміщуються окремо в
кінці списку використаних джерел без нумерації під заголовком: «ІНТЕРНЕТРЕСУРСИ». Наприклад: http://www.botany.kiev.ua.
9. Додатки.
У додатках містяться допоміжні або додаткові матеріали, необхідні для
повноти сприйняття роботи, кращого розуміння отриманих результатів: проміжні математичні доведення, формули і розрахунки, додаткові таблиці, графіки,
рисунки, ілюстрації тощо.
4. Правила оформлення роботи
1. Загальні вимоги.
Науково-дослідницька робота друкується шрифтом Times New Roman
текстового редактору Word (або Open Office) розміру 14 на одному боці аркуша
білого паперу формату А4 з інтервалом 1,5 (до 30 рядків на сторінці).
Поля: ліве, верхнє і нижнє — не менше 20 мм, праве — не менше 10 мм.
Обсяг науково-дослідницької роботи складає 15-20 (для гуманітарних напрямів 20-25) друкованих сторінок. До загального обсягу науково-дослідницької
роботи не входять: тези, додатки, список використаних джерел, таблиці та рисунки, які повністю займають площу сторінки. Текст роботи має бути написаний
грамотно, без орфографічних, пунктуаційних та стилістичних помилок.
Науково-дослідницькі роботи виконуються державною мовою (у секціях
російської мови та російської літератури дозволяється оформлення російською
мовою); до роботи з іноземної мови додається анотація іноземною мовою. Захист роботи також проводиться на іноземній мові
Кожна структурна частина науково-дослідницької роботи починається з
нової сторінки. Заголовки структурних частин друкуються великими літерами
симетрично до набору: «ЗМІСТ», «ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ»,
«ВСТУП», «РОЗДІЛ», «ВИСНОВКИ», «СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ», «ДОДАТКИ». Заголовки підрозділів друкуються маленькими літерами
(крім першої великої) з абзацного відступу. Заголовки пунктів друкуються маленькими літерами (крім першої великої) з абзацного відступу в підбір до тексту.
Випуск № 5
Нумерація сторінок,
розділів, підрозділів,
пунктів, рисунків,
таблиць, формул
подається арабськими
цифрами без знака №
СТОР.15
Відстань між заголовком (за винятком заголовка пункту) та текстом має
дорівнювати 3-4 інтервалам.
2. Правила нумерації в роботі.
Нумерація сторінок, розділів, підрозділів, пунктів, рисунків, таблиць, формул подається арабськими цифрами без знака №.
Всі сторінки роботи, враховуючи титульну сторінку, тези та додатки, підлягають суцільній нумерації, номер на титульній сторінці не ставиться, а на наступних сторінках проставляється у правому верхньому куті сторінки без крапки в кінці.
Нумеруються тільки розділи основної частини. Зміст, вступ, висновки не
нумеруються,
тобто
не
можна
друкувати:
«1. ВСТУП»
або
«РОЗДІЛ 6. ВИСНОВКИ».
Номер розділу ставиться після слова «РОЗДІЛ», після номера крапка не
ставиться. Заголовок розділу друкується з нового рядка.
Підрозділи нумеруються в межах кожного розділу за правилом: (номер
розділу).(номер підрозділу). В кінці номера підрозділу має стояти крапка, наприклад: «2.4.». Заголовок підрозділу наводиться у тому ж рядку.
Пункти нумеруються в межах кожного підрозділу таким чином: (номер
розділу).(номер підрозділу).(номер пункту), наприклад: «2.3.4.». Заголовок пункту наводиться у тому ж рядку, але пункт може й не мати заголовка.
У кінці назв розділів, підрозділів, пунктів крапка не ставиться.
Формули нумеруються в межах розділу. Наприклад, «формула (2.3)» означає «формула 3 розділу 2» (наявність підрозділів на нумерацію не впливає). Формули, на які немає посилань, можна не нумерувати. Номер необхідно брати в
круглі дужки і розміщувати на правому полі сторінки на рівні нижнього рядка
формули, якої він стосується.
Рисунки нумеруються в межах розділу арабськими цифрами (аналогічно
до формул та підрозділів) і позначаються словом «Рис.», наприклад «Рис. 1.2».
Таблиці нумеруються послідовно в межах розділу. У правому верхньому
куті над заголовком таблиці розміщується напис «Таблиця» із зазначенням її
номера. Номер таблиці складається з номера розділу та порядкового номера таблиці, між якими ставиться крапка, наприклад: «Таблиця 2.3».
Додатки оформлюються як безпосереднє продовження роботи на наступних сторінках. Вони розміщуються в порядку посилань у тексті роботи. Кожен
із додатків має розміщуватись на окремій сторінці. Додаток має мати заголовок,
який друкується угорі симетрично відносно тексту. Додатки нумеруються великими українськими літерами і позначаються словом «Додаток», наприклад:
«Додаток Б».
3. Правила цитування та посилання на використані джерела.
Під час написання науково-дослідницької роботи учень має посилатися на
наукові джерела, матеріали, ідеї, висновки, результати, які використовуються в
роботі. Це дає можливість перевірити наведені відомості. Посилатися слід на
останні видання публікацій.
Якщо в роботі використовуються відомості з матеріалів з великою кількістю
сторінок, тоді слід точно вказати номери сторінок, ілюстрацій, таблиць, формул
із джерела.
Посилання в тексті роботи на джерела зазначається порядковим номером за
переліком посилань, виділеним двома квадратними дужками, наприклад, «... у
працях [1-7]...».
Якщо в тексті науково-дослідницької роботи необхідно зробити посилання
на конкретні відомості, цитата наводиться в лапках, а посилання беруться у квадратні дужки із зазначенням порядкового номера джерела в списку використаних джерел та відповідної сторінки. Наприклад: «… набуття наукового знання
передбачає оперування фактами, які характеризують певне явище, розробку наукової гіпотези (теорії), яка пояснює те чи інше явище і постановку експерименту
для доведення висунутої теорії [8, с. 37]».
Випуск № 5
Всі сторінки роботи,
враховуючи титульну
сторінку, тези та
додатки, підлягають
суцільній нумерації,
номер на титульній
сторінці не
ставиться, а на
наступних сторінках
проставляється у
правому верхньому
куті сторінки без
крапки в кінці
Згідно з науковим етикетом текст цитати необхідно точно відтворювати і
наводити повністю, щоб не спотворити думки автора. Пропуск слів, речень, абзаців при цитуванні допускається без перекручення авторського тексту і позначається трьома крапками. В тексті роботи допускається непряме цитування автора (переказ, виклад думок автора своїми словами), при цьому слід точно викладати думки автора і давати відповідні посилання на джерело.
Посилання на ілюстрації в тексті роботи вказуються порядковим номером
ілюстрації, наприклад, «рис. 1.2».
Посилання на формули вказуються порядковим номером формули в дужках,
наприклад «... у формулі (2.1)».
На всі таблиці роботи мають бути посилання в тексті, при цьому слово
«таблиця» в тексті пишуть скорочено, наприклад: «...у табл. 1.2».
У повторних посиланнях на таблиці та ілюстрації треба вказувати скорочено
слово «дивись», наприклад: «див. табл. 1.3».
4. Правила оформлення формул.
Формули в тексті роботи розташовуються відразу після посилання на них.
Вони відокремлюються від тексту інтервалами в один рядок зверху і знизу та
розташовуються посередині сторінки. Формули, якщо вони громіздкі й складні,
розташовуються на окремих рядках, це стосується і нумерованих формул. Декілька однотипних невеликих формул подаються в одному рядку через кому, а
іноді невеликі нескладні формули розташовуються безпосередньо в тексті.
Переноси у формулі допускаються лише на знаках рівності, плюс, мінус,
множення і ділення з повторенням знака у наступному рядку.
Символи і коефіцієнти, що наводяться у формулі, описуються безпосередньо під нею в тій послідовності, в якій згадуються у формулі. Значення кожного
символу або числового коефіцієнта подається з нового рядка. Перший рядок починається словом «де» без двокрапки.
Номер формули розміщується на правому боці сторінки на рівні нижнього
рядка.
5. Правила оформлення ілюстрацій і таблиць.
Ілюстративний матеріал у роботі використовується з метою більш наочного представлення результатів досліджень та їх обґрунтування. Найчастіше в науково-дослідницьких роботах використовуються такі види ілюстративних матеріалів: креслення, рисунки, таблиці, діаграми, графіки, схеми, фотографії.
Всі ілюстрації зазначаються у тексті роботи.
Назва ілюстрації розміщується відразу після її номеру, внизу.
Цифровий матеріал роботи оформлюється у вигляді таблиць. Слово
«Таблиця» починається з великої літери, прописується курсивом і розміщується
у верхньому правому куті сторінки, а її назва – посередині, симетрично до тексту і наводиться жирним шрифтом.
Приклад побудови таблиці
Боковик
СТОР.16
Графи (колонки)
Випуск № 5
Заголовки граф мають починатися з великих літер, підзаголовки ¾ з маленьких, якщо вони складають одне речення із заголовком, і з великих, якщо вони
є самостійними. Висота рядків має бути не менше 8 мм. Графу з порядковими
номерами рядків до таблиці включати не треба.
Таблиця розміщується (після першого згадування про неї) в тексті так,
щоб її можна було читати без обертання переплетеного блока рукопису або з
обертанням за стрілкою годинника.
Таблицю з великою кількістю рядків можна переносити на наступну сторінку. У разі перенесення таблиці на інший аркуш слово «Таблиця», її номер і назва не повторюються, далі над іншими частинами праворуч пишуться слова
«Продовж. табл.» і вказується тільки номер таблиці, наприклад: «Продовж.
табл. 1.2».
Зразок оформлення титульного аркуша
Таблиця
розміщується (після
першого згадування
про неї) в тексті
так, щоб її можна
було читати без
обертання
переплетеного блока
рукопису або з
обертанням за
стрілкою годинника
Міністерство освіти і науки України
Департамент освіти і науки Донецької облдержадміністрації
Комунальний позашкільний навчальний заклад
«Донецька обласна Мала академія наук учнівської молоді»
Відділення: математика
Секція: прикладна математика
НАБЛИЖЕНІ МАТЕМАТИЧНІ ОБЧИСЛЕННЯ
В ЗАДАЧАХ РОЗПІЗНАННЯ ОБРАЗІВ
Роботу виконав:
Тітов Дмитро Сергійович,
учень 10 класу Донецької спеціалізованої
загальноосвітньої фізико-математичної
школи
І-ІІІ ступенів № 35
Науковий керівник:
Ткаченко Олександр Кирилович, доцент
Донецького національного університету,
кандидат фізико-математичних наук
Донецьк – 2014
ПАСПОРТ ЕКСПОНАТУ (РОЗРОБКИ)
Назва експонату (розробки): __________________________________
Прізвище, ім'я автора (авторів) експонату (розробки): _____________
Назва навчального закладу (клас, курс), адреса, тел/факс: _________
Назва гуртка: _______________________________________________
Прізвище, ім'я, по батькові керівника гуртка: ___________________
Навчальний заклад, на базі якого працює гурток, поштова адреса, тел/
факс:_________________________________________________
Примітка: __________________________________________________
Керівник навчального закладу
СТОР.17
М.П.
Випуск № 5
Заповнюється в електронному вигляді
ФОТО
3,5 х 4,5 см
АНКЕТА
учасника ІІ (обласного) етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких
робіт учнів-членів Малої академії наук України
Прізвище, ім’я, по батькові учасника (розбірливо)
Рисунки
нумеруються в
межах розділу
арабськими цифрами
(аналогічно до
формул та
підрозділів) і
позначаються словом
«Рис.», наприклад
«Рис. 1.2».
Дата народження (день, місяць, рік):
Х
Х
Домашня адреса: ________________________________________________________________
Конт.тел
E-mail
Відомості про батьків:
Батько:________________________________________________________________________
(прізвище, ім’я, по батькові, місце роботи, посада, контактний телефон)
Мати:_______________________________________________________________________
(прізвище, ім’я, по батькові, місце роботи, посада, контактний телефон)
Місце навчання:
____________________________________________________________________________________
(назва, адреса навчального закладу, прізвище, ім’я, по батькові директора, тел. приймальної)
клас/курс: ________________________________________________________________________
Відділення МАН: _________________________________________________
Секція: __________________________________________________________
Базова дисципліна: ________________________________________________
Назва дослідницької роботи: ________________________________________
_________________________________________________________________
Науковий керівник: ________________________________________________________________
_________________________________________________________________
(прізвище, ім’я, по батькові, вчений ступінь, посада, контактний телефон)
Позашкільний заклад, в якому навчаєтесь/навчались:
____________________________________________________________________________________
(назва, адреса навчального закладу, прізвище, ім’я, по батькові директора, тел. приймальної)
Скільки років займаєтесь в МАН: __________________________________
Чи є кандидатом в члени МАН / дійсним членом МАН?
________________________________________________________________
Чим зумовлений Ваш вибір напрямку наукового дослідження?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Чи були переможцем/учасником інших конкурсів, олімпіад, змагань (перерахувати)?
_________________________________________________________________
СТОР.18
Випуск № 5
Формули в тексті
роботи
розташовуються
відразу після посилання
на них. Вони
відокремлюються від
тексту інтервалами в
один рядок зверху і
знизу та
розташовуються
посередині сторінки
Чи володієте іноземною мовою (якою, рівень володіння)?
__________________________________________________________________
Чи в змозі ви презентувати роботу іноземною мовою (якою)?
__________________________________________________________________
Чи маєте закордонний паспорт (дитячий проїзний документ)?
_________________________________________________________________
Сфера інтересів: _________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
В яких вищих навчальних закладах Ви мрієте здобути освіту?
_________________________________________________________________
Якою професією хотіли б оволодіти?
____________________________________________________________________________________
______________________________________________
В якій сфері Ви хотіли б реалізувати себе в майбутньому (політика, наука, бізнес, інше)?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
___________________________
Які побажання Ви маєте щодо діяльності МАН та процедури проведення конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт? ______________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
ЗРАЗОК
заяви від батьків щодо подальшої участі у Конкурсі МАН
Директору Донецького комунального позашкільного навчального закладу «Донецька обласна мала
академія наук учнівської молоді»
Яник І.В.
батьків ____________________
(ПІБ учня)
заява
Відповідно до Закону України «Про захист персональних даних» даю згоду на обробку персональних даних моєї дитини ____________________.
З первинних джерел:__________________ ; _____________; ___________
(ПІБ дитини повністю) (дата народження) (місце навчання)
____; _______________; __________________ з метою забезпечення участі
(клас) (ПІБ учителя повністю) (контактний телефон)
в інтелектуальних змаганнях.
Дата
______________
____________________
підпис батьків
ПІБ батьків
Перелік документів
для участі в у ІІ (обласному) етапі Всеукраїнського конкурсу МАН
1. Копію підсумкового наказу управління (відділу) освіти міської/районної державної
адміністрації ―Про результати проведення I етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту
науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України в 2013/2014
навчальному році‖.
2. Заявки на участь у II етапі конкурсу;
(у разі подання на конкурс науково-дослідницьких робіт призерів, які зайняли у І
етапі другі місця, разом із заявкою подається аргументація такого подання, завірена
печаткою відповідного органу управління (відділу) освіти).
3. Науково-дослідницькі роботи в твердій обкладинці, склеєні або прошиті в друкованому та електронному вигляді. Роботи мають бути побудовані за певною структурою.
Основними їх елементами в порядку розташування є:
титульний аркуш,
тези,
зміст,
перелік умовних позначень (за необхідності),
вступ,
основна частина,
висновки,
список використаних джерел,
СТОР.19
Випуск № 5
додатки (за необхідності).
До наукової роботи обов'язково (окремо) додаються:
відгуки наукових керівників;
рецензії відповідних фахівців (досвідчених педагогів, науковців, спеціалістів із певної
галузі).
4. Відредаговані тези науково-дослідницьких робіт усіх учасників ІІ етапу від територіального відділення або наукового учнівського товариства МАН на одному електронному носії;
5. Паспорти експонатів – (за їх наявності);
6. Анкети учасників II етапу конкурсу від територіального відділення або наукового
учнівського товариства МАН (у паперовому та електронному вигляді на окремому
диску),
7. Дві глянцеві фотографії для документів розміром 3,5 х 4,5, бажано також в електронному вигляді
8. Окремо оргкомітету подається:
- короткий інформаційно-аналітичний звіт про проведення І етапу конкурсу в друкованому та електронному вигляді;
- статистична інформація про результативність участі вихованців відділення МАН в І
етапі оформлюється у вигляді таблиці.
Упорядковано відповідно до наказу департаменту
освіти і науки
від 10.01.2014 № 14
Пропонуємо роботи переможців І етапу науково-дослідницьких робіт МАН
на сторінках нашого вісника
Відділення: математика
Секція «Прикладна математика”
Тема: «Елементи оптимізації в прикладних задачах»
Панасенко Владислав,
учень 11 класу
Селидівської ЗОШ
І-ІІІ ступенів № 1
СТОР.20
У світі не відбувається нічого, в чому б не
було видно сенсу якогось максимуму чи мінімуму
Л. Ейлер
Вступ
Математика є універсальною мовою, що широко використовується в
усіх сферах людської діяльності.
Які математичні задачі особливо важливі? Складно відповісти зразу на це
питання. Багато задач формулює нам життя. Є серед них прості, а є і занадто
складні. Є задачі, які залишають людину спокійною і врівноваженою, а є такі,
від яких захоплює дух. Але існують і особливо важливі як для самої математики
так і для людини: як знайти найкращий варіант вирішення поставленого питання. Ці задачі приваблюють своєю схожістю на повсякденні проблеми: ми бажаємо придбати речі найкращої якості при мінімальних витратах, намагаємося максимально збільшити свої прибутки при мінімальних витратах тощо. Це так звані
задачі на оптимізацію.
Я давно помітив, що навколишній світ багато у чому влаштований по оптимізаційним законам, і розв’язувати прикладні оптимізаційні задачі в житті
приходиться кожній людині.
В шкільному курсі математики практичним оптимізаційним задачам
надається недостатня увага, більшість з них «відірвана» від реального життя. В
наш час питанням підвищення якості і ефективності приділяється велика увага у
всіх сферах виробництва. Проблема прийняття найкращого рішення – одна з
важливих проблем людини. Саме тому особливе значення має вміння розв’язувати задачі на оптимізацію. Адже, незважаючи на все різноманіття, їх об'єднує
одна особливість - пошук найбільш вигідного, найбільш економного, найменш
Випуск № 5
«задачі на екстремуми
-оптімуми – це одне з
наймогутніших дерев
математичного саду.
Кріпкі корені цього
дерева; вони
розвітвляються і
глибоко проникають в
різні математичні
науки. Стовбур цього
дерева гіллястий та
високий. Крона
розкинулася широко і
могутньо. Особливо
швидко росте і
розквітає це дерево в
наш час».
Ф.Ф. Нагібін
СТОР.21
трудомісткого, найбільш продуктивного. Цей пошук коротко можна назвати пошуком кращого.Відомий вчений, автор багатьох наукових та методичних робіт з
математики, Ф.Ф. Нагібін стверджував, що «задачі на екстремуми-оптімуми – це
одне з наймогутніших дерев математичного саду. Кріпкі корені цього дерева;
вони розвітвляються і глибоко проникають в різні математичні науки. Стовбур
цього дерева гіллястий та високий. Крона розкинулася широко і могутньо. Особливо швидко росте і розквітає це дерево в наш час».
В 11 класі вивчається метод розв’язування таких задач за допомогою похідної. В шкільному курсі алгебри і початків аналізу їх називають задачі на екстремум. Коли я вперше ознайомився з похідною, мене зразу зацікавила ця тема через широке застосування похідної в прикладних оптимізаційних задачах. Особливо мене цікавило питання оптимізації в повсякденному житті, у побуті, в природі.З начущість проблеми зумовила вибір теми «Елементи оптимізації в прикладних задачах».
Предмет дослідження – застосування похідної при розв’язанні практичних оптимізаційних задач.
Метою роботи є використання стандартних математичних моделей для
розв'язання практичних оптимізаційних задач і дослідження на основі отриманих результатів оптимізації на виробництві, у побуті, в природі.
Практичне значення роботи полягає у тому, що отримані результати можна використовувати для економії та покращення роботи на виробництві, у побуті;
розглянуті задачі переконливо доводять необхідність і важливість вивчення теми «Похідна та її застосування».
Робота складається з чотирьохчастин. В першій викладено історичний
та теоретичний матеріал, що стосується оптимізаційних задач. Другу частину
присвячено розв’язанню цікавих задач, які пропонує життя. В третій частині
проведено дослідження оптимізації природних процесів. А четверта розкриває
можливості економії під час навчального процесу у школі.
ОСНОВНА ЧАСТИНА
РОЗДІЛ І
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ
ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОХІДНОЇ
1.1 Історія виникнення і розвитку задач на екстремум.
Оптимізаційними завданнямилюдинацікавиться з античнихчасів. У ДревнійГреціївже давно (у всякому випадку до VI століття до н.е.) знали про екстремальнівластивості круга і кулі: середплоскихфігур з однаковим периметром найбільшуплощумає круг; середпросторовихфігур з однаковою площеюповерхні куля
маємаксимальнийоб'єм. Історія зберегла легенду про саму давнюекстремальну
задачу, відому як задачаДідони.
Фінікійська царівна Дідона (IX століття до н.е.) вирішилаорганізуватипоселення на березівподобаноїїй затоки в ПівнічнійАфриці. Вона вмовила вождя
місцевогоплеменівіддатиїйклаптикземлі, якийможнаохопитиволовою шкурою.
Воїни Дідони розрізали шкуру на тонкісмужки, і Дідонаохопилаременем, складеним з цихсмужок, ділянкуземлі на березі затоки. Так виникломісто Карфаген.
Завдання Дідони складається у знаходженніформиграниціділянки,щомаєзаданудовжину, при якійплощаділянки максимальна. Якщо знати екстремальнувластивість кола, то розв'язаннявиходитьнегайно: границяділянкипредставляєчастину кола, щомаєзаданудовжину. Екстремальними задачами займалисябагатоантичнихвчених (Евклід, Архімед, Аристотель та ін.).
Після загибелі античної цивілізації наукове життя в Європі стало відроджуватися тільки в XV столітті. Завдання на екстремумиопинилисясеред тих, якимицікавилисякращіуми того часу. Якщо в античнічасизадачі на екстремумидосліджувалисятількигеометричними методами і кожна задача для свогорозв’язаннявимагаласпецифічногоприйому, то в XVII століттіз'явилисязагальніметодививчення задач на екстремуми, якіпризвели до створеннядиференціального
й інтегральногочислень. Першіелементиматематичногоаналізубулистворені І.
Кеплером у 1615році, який так описуєпоявусвоговідкриття:
Випуск № 5
Maximum з
латинської означає
найбільший.
Minimum найменший.
Ці два поняття maximum і minimum об’єднуються в
єдиний термін
екстремум (від
латинського
extremum, що означає
“крайнє”).
СТОР.22
"Мені як доброму господарю слідбулозапастися вином. Я купив його кількадіжок. Через деякий час прийшовпродавець - вимірятимісткістьдіжок, щобпризначитиціну на вино. Для цьоговінопускав в кожну бочкузалізний прут і, невдаючисьні до якогообчислення, негайнооголошував, скільки в бочці вина ". Післяроздумів Кеплер відкрив секрет такого простого способу вимірюванняоб'єму бочок. Виявилося, щобондарі за довгуісторіюнавчилисявиготовлятибочки такоїформи, приякій вони малинайбільшийоб’єм при заданійдовжині мокроїчастини
прута (висоті рівня налитого вина). А оскільки в околі максимуму значенняфункціїзмінюються мало (в цьому суть відкриттяІ.Кеплера), то торговець вина майже не помилявся при оголошенніоб’ємубочки по одному вимірюванню.
До другої половини ХVІІ століття не існувало ніяких загальних прийомів
розв’язання задач на екстремум. Необхідність їх знаходження у значній мірі стимулювало створення математичного аналізу. Перший загальний метод, за допомогою якого пропонували дослідити задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення описав П.Ферма (близько 1630р.). На сучасній мові він звучить так: у точці екстремуму (деякої функції однієї змінної) похідна дорівнює
нулю, і тому екстремум слід шукати серед коренів похідних.
З такими задачами в наш час мають справу представники самих різних професій. Технологи – намагаються так організувати виробництво, щоб кількість продукції була максимальною, конструктори – розробляють прибори з
мінімальними витратами матеріалів, економісти планують мінімальні витрати
при максимальних прибутках.
Леонід Канторович, володар Нобелевської премії з економіки (1975р),
в кінці 1940 року запропонував Ленінградському вагонобудівному заводу за
допомогою математичних розрахунків оптимізувати розкрій сталевих листів.
Після впровадження винаходу керівництво заводу отримало догану і припинило
співпрацю з математиками. З'ясувалося, що, по-перше, завод не виконав план по
здачі металобрухту, по-друге, підвищений на наступний рік план завод виконати
не зміг внаслідок повної оптимізації процесу. Тільки в 70 роках його наукову
роботу по оптимізації визнали в усьому світі.
1.2 Алгоритм розв’язування прикладних оптимізаційних задач за допомогою
похідної.
Існують різноманітні прийоми та методи розв'язання задач на екстремум: як
аналітичні (спосіб оцінки, нерівності), так і геометричні (перетворення площин,
метод перебору). Це так звані елементарні прийоми. Використання похідної дає
нам метод дійсно універсальний, який можна застосовувати до широкого спектру задач: «Якщо функція f(x) неперервна на відрізку і має на ньому скінченне
число критичних точок, то вона набуває найбільшого і найменшого значень на
цьому відрізку або в критичних точках, які належать цьому відрізку, або на кінцях відрізка» - властивість функції, яку пропонує Є.П.Нелін у підручнику алгебри для 11 класу. Тут же запропоновано і схему розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значень функції:
Одну з величин, яку потрібно знайти (або величину, за допомогою якої можна дати відповідь на запитання задачі), позначити через х і за змістом задачі накласти обмеження на х.
Величину, про яку йдеться, що вона найбільша або найменша, виразити як
функцію від х.
Дослідити одержану функцію на найбільше або найменше значення за допомогою похідної.
Упевнитися, що одержаний результат має зміст для початкової задачі.
Основні поняття, які вводяться при розв’язуванні екстремальних задач: Maximum з латинської означає найбільший. Minimum - найменший. Ці два поняття
- maximum і minimum - об’єднуються в єдиний термін екстремум (від латинського extremum, що означає ―крайнє‖).
Часто вживають слово оптимальний (від латинського optimus, що означає
―найкращий‖, ―досконалий‖).
Випуск № 5
Оптимізаційні задачі
часто зустрічаються
як в науці, так і у
повсякденному
життю людини
РОЗДІЛ ІІ
ЦІКАВІ ПРИКЛАДНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ ЗАДАЧІ, ЩО
РОЗВ’ЯЗУЮТЬСЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОХІДНОЇ
2.1 Який прямокутник має найбільшу площу при заданому периметрі?
Задача 1.Фрагмент оповідання Л.М.Толстого «Чи багато людині землі потрібно?».
Головний герой оповідання – селянин Пахом мріє про власну землю. Заїжджий купець розповідає Пахому, що дасть землі стільки, скільки він в змозі оббігти за день. На ранокпустивсяПахом по степу наввипередки з сонцем. Настав
час повертатися, сонцезайшло, у Пахомапідкосилися ноги і вінповернувся і
впав замертво…
Виникаєпитання, яку ж геометричнуфігуру (прямокутної форми) повинен оббігти Пахом, щоб отримати максимальну площу землі?
Розв'язання.
Переведемо питання математичною мовою: який прямокутник має максимальну
площу при заданому периметрі (периметром вважаємо відстань, яку може пробігти Пахом за день).
Нехай периметр прямокутника Р, позначимо одну сторону через х, тоді друга
– x Площа прямокутника S = (
– x)х =
-
, де х
(0; ∞).
Знайдемо похідну S`=
– 2x. Критична точка цієї функції х = . Дослідивши
поведінку функції в околі точки, переконуємося, що це точка максимуму функції. Таким чином, максимальну площу землі Пахом отримав, як би оббіг квадрат зі стороною .
Задача 2. Які розміри повинне мати вікно, щоб при заданому периметрі рамивоно пропускало максимальну кількість світла?
Використовуючи результати попередньої задачі, робимо висновок, що максимальну кількість світла пропускають вікна, які мають найбільшу площу, тобто
квадратної форми. До речі, більшість вікон нашої школи відповідають отриманому результату.
Задача 3. Маємо матеріал для огорожі довжиною l. Необхідно обгородити прямокутний майданчик, що має найбільшу площу. Якими повинні бути його розміри? (Квадрат зі стороною
).
Задача 4Дитячий майданчик треба обгородити так, щоб його площа дорівнювала Sм2 і кількість погонних метрів огорожі була мінімальною. Обчислити периметр такої ділянки.
СТОР.23
Випуск № 5
(Максимальну площу при мінімальному периметрі має квадрат зі стороною
. Тоді периметр ділянки, тобто кількість погонних метрів огорожі, дорівнює 4
).
2.2Мінімальна площа поверхні циліндра при заданому об’ємі.
Задача 1. При яких умовах витрати жерсті на виготовлення
консервних банок циліндричної форми
заданого об’єму буде найменшим?
Розв'язання.
Позначимо об'єм банки через Vсм2.
Математичною мовою необхідно знайти розміри
циліндра так, щоб площа його поверхні була мінімальною. Для розв'язання позначимо радіус
ОА= х, а його висоту АВ=h. Тоді об'єм циліндра
V = πx2h, звідки h =
В
. Повна поверхня циліндра:
S= 2πx2 +2πxh = 2πx2 + 2πx
= 2πx2 +
Таким чином досліджуєма функція має вид:
«теорія без практики
мертва або
безплідна:практика
без теорії неможлива
або згубна».
А
S(x) =
.
, де х є (0; ∞).
Похідна S`(x) =
Декарт
Корінь рівняння S`(x) = 0, х =
.
Дослідивши знаки похідної в околі точки х, переконуємося, що це точка мінімуму, іншими словами функція в цій точці набуває найменшого значення.
Таким чином, площа повної поверхні буде найменшою, коли висота циліндра
дорівнюєh ==
.
Порівнявши значення х і h:
h=2х,
можна зробити висновок, що найменші витрати жерсті на виготовлення консервних банок циліндричної форми будуть у випадку рівностороннього циліндру (висота дорівнює діаметру).
Дослідивши асортимент консервів в
магазині, я тепер чітко розумію,
який товар вигідніше купувати, тобто сплачувати за консерви, а не за консервну банку.
Задача 2 . Під час недбалого транспортування рулонів паперу на їх поверхні з'являються тріщини, в результаті чого утворюється так званий паперовий зрив, що йде у
відходи. Очевидно, що ці відходи менші,
якщо повна
СТОР.24
Випуск № 5
поверхня рулону мінімальна при даному об’ємі. При якому співвідношенні діаметру і висоті рулону відходи будуть мінімальні?
“Якщо функція f(x)
неперервна на відрізку
і має на ньому
скінченне число
критичних точок, то
вона набуває
найбільшого і
найменшого значень
на цьому відрізку або
в критичних точках,
які належать цьому
відрізку, або на кінцях
відрізка»
Є.П.Нелін
Розв'язання.
Склавши математичну модель даної задачі, переконуємося, що вона співпадає з
результатом попередньої. Таким чином, мінімальність відходів буде досягнута,
якщо розміри діаметру і висоти рулону будуть
однакові.
Задача 3. На яку з чашок циліндричної форми
на виготовлення пішло менше матеріалу? Оскільки це вкрай залежить від ціни, тобто яку чашку вигідніше купувати?Задача 3. На яку з чашок циліндричної форми на виготовлення пішло менше матеріалу? Оскільки це вкрай залежить від ціни, тобто яку чашку вигідніше купувати?
Розв'язання ґрунтується на результаті, отриманому в задачі 1: діаметр основи дорівнює висоті. На жаль,
в наш час таку форму чашки майже не можливо зустріти.
Значно економною була промисловість в роки Великої
Вітчизняної війни, коли форма консервних банок та алюмінієвих кружок була максимально наближена до рівностороннього циліндра. Чому ж виробники не бажають
економити матеріал? Навіщо економити, якщо за нього
сплачує покупець. А зовнішня привабливість товару
привертає увагу і збільшує товарообіг.
2.3 Висота конуса найбільшого об’єму при заданій твірній.
Задача1. Знайти висоту лійки максимального об’єму, якщо довжина її бічної
сторони дорівнює L.
Розв'язання.
Об'єм конуса, висота якого H, а твірнаL:
V
1
SH
3
,
де S=π
Користуючись теоремою Піфагора, запишемооб’єм як функцію тільки однієї
змінної H:
V
L
рис
тан
1
( L2
3
H 2 )H
H
Знаходимо похідну V`= πL2(
отримуємо критичні точки:H=±
і дос-
– H2) і, прирівнявши її нулю,
. Враховуючи обмеження для H
лідивши поведінку похідної в околі точки H=
, робимо висновок,
що максимального об’єму конус досягає, коли його висота дорівнюєH=
,
або відношення твірної до висоти дорівнює
До речі, вимірювання звичайної кухонної лійки свідчать про не економне викоСТОР.25
Випуск № 5
ня матеріалу виробниками: при висоті 8см твірна дорівнює 9см, тобто відношення дорівнює 1,1.
Задача 2 Споруджується намет конусоподібної форми. Для цього використовуються жердини довжиноюl. Яку висоту повинен мати намет, щоб він був максимально місткий? (Висота намету H=
)
До речі, судячи поформі і розміру національного житла, непоганими
«математиками» є жителі Чукотки та Казахстану.
Навколишній світ
багато у чому
влаштований по
оптимізаційним
законам, і
розв’язувати
прикладні
оптимізаційні задачі
в житті
приходиться кожній
людині
РОЗДІЛ ІІІ
ПРИРОДА ОПТИМІЗУЄ
3.1. Найменша відстань до двох заданих точок
Задача 1. На заданому відрізку АВ знайти таку точку С, щоб сума довжин відрізків МС і NC була мінімальною.
Розв’язання. Нехай точка С – задана точка, cума відстаней від якої до точок М і
N повинна бути мінімальною. Довжина відрізка АВ дорівнює l, позначивши
МА= а, NВ=b, АС=х, тоді СВ=l – х. Прийнявши точку А за початок координат,
маємо:
а2
b2
х2
МС=
и NC=
Функція, яку будемо досліджувати на екстремум:
а2
f(x)=MC+NC=
x
f ( x)
a
2
l
x
2
b
2
х2
x
(l
x)
2
b2
+
x) 2
(l
(l
.
x) 2
.
0
.
З отриманої рівності видно,що кожен доданок похідної – число додатне, крім
l x
x
того
СТОР.26
a2
x2
= соs
,
b 2 (l
x) 2
= соs
.
Випуск № 5
Тому похідна буде дорівнювати нулю, якщо соs
= соs
, тоді
=
.Таким чином сума довжин відрізків МС і NС буде мінімальною, якщо кут падіння
дорівнює куту віддзеркалення. Із курсу фізики відомо,
що ця рівність виконується при віддзеркаленні світла.
Значить, промінь світла «обирає» при віддзеркаленні
шлях оптимальної довжини.
Властивість променів світла першим довів Герон Олександрійський ще в І столітті нашої ери. Тому задачі
на знаходження найменшої відстані до точок А і В
носять ім'я Герона, а розрахунки використовуються
при будівництві зручних для населення зупинок,
більш економної експлуатації газо- та нафтопроводів.
3.2 Задача про бджолині соти.Не тільки людині доводиться вирішувати оптимізаційні задачі. Бджоли намагаються надати сотам такої форми, щоб при заданому об’ємі на них витрачалося як можна менше воску.
Добре відомо, що бджолині соти складаються з вічок у вигляді десятигранників.
Уявити таке вічко можна наступним чином. Візьмемо правильну шестикутну
призму.
Проблема
прийняття
найкращого рішення
– одна з важливих
проблем людини
Через кожну з трьох діагоналей верхньої основи B1D1, D1F1 та F1B1 і точку S,
взяту на осі призми, проведемо площини. Ці площини і будуть обмежувати зверху наше вічко. Таким чином, вічко обмежене знизу правильним шестикутником,
з боку – рівними прямокутними трапеціями, а зверху – трьома рівними ромбами.
Виникає питання: яким повинен бути плоский кут при вершині S, щоб витрати
воску на виготовлення вічка була мінімальними? Математичною мовою: яке розташування точки S, щоб площа поверхні вічка була найменшою? Для відповіді
на поставлене питання введемо позначення: О1S=х; ВС=а, ВВ1=h. Тоді площа
кожної трапеції дорівнює
ща
кожного
ромба
, або
дорівнює
а (так як С1К=О1S). Пло,
або
в
наших
позначеннях
. Площу нижньої основи можна не брати до уваги, так як вона не
залежить від розташування точки S. Площа поверхні, яка нас цікавить виражається формулою:
Sп = 3·
Похідна цієї функції дорівнює:
S`п = 3·
СТОР.27
+ 3a(2h – x).
- 3a.
Випуск № 5
Прирівнявши похідну нулю, знайдемо критичну точкух=
, в якій функція
набуває найменшого значення. Знаючи х, не складно знайти плоский кут при
вершині S:
1SD1
=
=
=
B1SD1
109,28°.
Безпосередні обчислення підтверджують отриманий результат. Бджола виявилася гарним
«математиком».
Вчені підрахували економію воску, яку отримуємо при такій формі вічка (порівняно із шестикут-
Математика є
універсальною мовою,
що широко
використовується в
усіх сферах людської
діяльності
ною призмою). Приблизно вона дорівнює 2
.
Більш точно цю економію можна виразити
так: з воску, який зекономлено на побудові
54 вічок, бджола може додатково зробити
ще одне вічко.
3.3 Геометричне тіло максимального об’єму.
У Древній Греції було доведено, що серед
геометричних тіл з однаковою площею поверхні куля має максимальний об'єм і навпаки – при заданому об’ємі найменша
площа поверхні у кулі.
Природа використовує цю властивість.
Наприклад, краплі води та мильні кульки не
випадково мають форму кулі: сили поверхневого натягнення діють так, щоб зменшити
площу поверхні. Форму кулі мають і більшість фруктів, овочів та ягід: яблуко, апельсин, вишня, кавун, гарбуз, капуста, помідор
тощо. Така форма мінімізує випаровування
при максимальному об’ємі.
Характерно, що кішка, коли холодно, спить,
максимально згортаючись у клубок: так вона
зменшує поверхню тіла, тому що, чим менша
поверхня, тим менше тепла витрачається.
РОЗДІЛ ІV
ОПТИМІЗАЦІЯ У ШКОЛІ.
4.1 Як правильно розташувати телевізор у кабінеті
Учень знаходиться на відстані а від
площі екрану телевізора. Висота екрану дорівнює h. На якій висоті від
рівня очей дітей треба розташувати
нижній край екрану, щоб видимість
була найкращою (кут зору був найбільший)?
Розв'язання. Розглянемо математичну
модель задачі і складемо функцію
залежності кута зору від висоти розташування.
СТОР.28
Випуск № 5
Розглянемо прямокутний
трикутник
АВС, невідомий кут зору – кут
DCB- можна знайти як різницю
кутів ВСА та DСА. Тоді
tg DBC= tg ВСА – DСА).
З трикутника АВС
tg ВСА =
, tg DСА =
.
У запропонованих на рисунку
позначеннях:
tg ВСА =
, tg DСА =
Тоді тангенс шуканого кута
tg
DBC =
=
.
Дослідивши цю функцію на екстремум, отримаємо, що найкраща видимість буде при α = -
Слово оптимальний
(від
латинського
optimus, що означає
“найкращий”,
“досконалий”).
. Це означає, що нижній край екрану слід розташовувати нижче
рівня очей на
Цей результат можна використовувати і при розташуванні
стендів, картин тощо.
4.2 Економне використання паперу.
Сторінка книги має площу Sм2. За технічними
умовами ширина відступів зверху і знизу повинна бути а см, а ліворуч і праворуч – b см.
Яким повинне бути відношення розмірів сторінки, щоб площа, зайнята текстом, була найбільшою?
Розв'язання. Площа, зайнята текстом,
дорівнює:
Q= (x – 2b)(y – 2a).
Враховуючи, що y=
Q= (x – 2b)(
, отримаємо
– 2a).
Похідна Q` = -2а +
дорівнює нулю
при х = b, тодіy = a.
Таким чином, най економніше використання
паперу буде при дотриманні умови
=
.
Якщо брати стандартні поля 2см (ліворуч і праворуч) і 3см – верхні та
нижні поля, то оптимальні розміри аркушу повинні бути 20 на 30 см.
За даними всесвітньої асоціації з питань екології, економія або переробка тонни
паперу дозволяє «врятувати» 17 дерев, 26 000 літрів води, 3 кубічних метра землі, 240 літрів пального і 4 000 кВт/год електроенергії.
СТОР.29
Випуск № 5
Висновок.
Оптимізаційні задачі часто зустрічаються як в науці, так і у повсякденному життю людини. Своєю розповсюдженістю вони зобов’язані тому, що при їх
розв’язанні знаходиться найкращий варіант серед можливих.
Вважаю, що мета, яка була поставлена мною в роботі, досягнена. При виконанні
роботи я вивчив додаткову літературу, що дозволило здійснити перенесення
отриманих знань в ту чи іншу галузь, активізувати мій інтерес до завдань прикладного характеру і вивчення математики в цілому.
Шкільні підручники здебільше містять стандартні оптимізаційні задачі: прямокутник заданого периметру найбільшої площі, розміри циліндра максимального
об’єму тощо. Ще великий Декарт стверджував, що «теорія без практики мертва
або безплідна:практика без теорії не можлива або згубна». Тому актуальність
роботи вбачаю у тому, що отримані результати можна застосовувати на практиці, адже розглянуті задачі допомагають оптимізувати не тільки виробничі процеси, а й навчальний процес у школі: більш економно використовувати денне
світло, правильно розташовувати таблиці, екрани, картини. Як з'ясувалося, похідна допомагає навіть економити папір при виданні підручників. Всі отримані
результати край важливі в наш час, адже економне використання матеріалів
дасть змогу покращити життя в нашій державі, зберегти природні ресурси.
У світі не відбувається
нічого, в чому б не
було видно сенсу
якогось максимуму чи
мінімуму
Л. Ейлер
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ
Нелін Є.П., Долгова О.Є.Алгебра 11 кл. Харків. Гімназія.2011. – 448с
Возняк Г. М.. Прикладныезадачи на экстремумы: пособие для учителя - М.:
Просвещение , 1985. - 144 с.
Нагибин Ф. Ф. Екстремумы - М.: Просвещение, 1966. – 120с
Зетель С.И. Задачи на максимум и минимум – М.: ОгизГостехиздат, 1948. – 224с
Перельман Я.И. Занимательная геометрия – М.: Государственное издательство
технико-теоретической литературы, 1950. – 296с
Українські
реферати
http://ukrefs.com.ua/100536-Reshenie-zadach-naekstremum.html
Словари и энциклопедии на Академике http://academic.ru/dic.nsf/ruwiki/61434
На фото Панасенко Владислав,
учень 11 класу ЗОШ № 1
На фото Панасенко В. і
науковий керівник Ковальчук Г.А.
З роботами переможців конкурсу-захисту науково-дослідницьких
робіт учнів закладів освіти міста пропонуємо ознайомитись у випуску № 6
(січень 2014)
СТОР.30
Автор
natalicanni
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
69
Размер файла
2 409 Кб
Теги
вісник, методичні, грудень
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа