close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3889 ispulov n. a. ospanova j. d fizikalikh risterdin teoriyasi

код для вставкиСкачать
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
ФИЗИКАЛЫҚ ӨРІСТЕРДІҢ
ТЕОРИЯСЫ
050716 «Аспап жасау» мамандыгы бойынша оқитын
студенттерге тәжірибелік сабактарды дайындауы үшін
арналган оқу-эдістемелік құралы
Павлодар
Қазакстан Республикасынын Білім және гыльш министрлігі
С. Торайгыров агынлагы Павлодар мемлексттік университегі
Физика, математика және ақпаратгық технологиялар
ф акультеті
Физика жәие аспал жасау кафедрасы
ФИЗИКАЛЫҚ ӨРІСТЕРДІҢ
ТЕОРИЯСЫ
050716 «А спал жасау» мамапдығы бойыиша оқитын
студентгсргс тэжірибелік сабоктврды дайындауы үшін
зрналган оку-әдістемедік курады
ІЦГ»І I ІШІИІС
\ф-:
Павлодар
Кереку
2011
ӘОЖ 537.3(075.8)
КБК 22.3я73
Ф 49
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университетініц
физика, математика жэне ақпараттық технологиялар
факультетінің оқу-әдістемелік кекесімен
басуға ұсынылды
Пікірсарапшылар:
Ш. К. Биболов - С. Торайгыров атындағы Павлодар мемлекеттік
университетінің физика-математика гылымдарының кандидаты,
профессор;
9
Т. С. Махметов - Инновациялық Еуразия университетінің
физика-математика гылымдарының кандидаты, доцент.
Қ үрасты руш ы лар: Н. А. Испулов, Ж. Д. Оспанова
Ф 49 Физикалық өрістердің теориясы : тәжірибелік сабақтарды
дайындауы үшін ар налган оқу-әдістемелік құрал / құраст.:
Н. А. Испулов, Ж. Д. Оспанова. —Павлодар : Кереку, 2011.
—72 б.
«Физикалык өрістердің теориясы» пәні бойынша оқуәдістемелік құралында тәжірибелік сабақтарды дайындауы үшін
арналган тақырыптар бойынша негізгі формулалар мен есеп шыгару
мысалдары және студенттің өзіндік жұмысы үшін тапсырмалар
оерілген.
Т
Оқу-әдістемелік құралы 050716 «Аспап жасау» мамандыгынын
оку жұмые жоспарына және пәннін жұмыс оқу багдарламасьтя ^
жасалынган.
Ғг~
г
....
С Торайғы ров
ітындағы Пм9 0
1
ш
пемик, С.БеіІбб
әтындағы ғылыми
9В & & * Редародч ЖІ'Д.. 2011
Й М М
МатериалдардЦц дұрыс
қателікті
^53
ІІ
і|.3(075.8)
кұрастырушылар
2011
«Физикалық
өрістердің
теориясы»
курсы
студентгерді
ш
і
й
п
э
ш
&
г
■
*—
«
■
■
танысгьірады. Курста өрістердің ортада таралуының непзп
Н
және олардың затаен өзара эрекетгестігі, сонымен қатар
осы процесстердщ математикалық сипаггалуы баяндалған Берілген
курс жалпы физика курсымен бірге инжеиер-технТкалык й Щ
зерітсуге арналган физика-математикалық базаның фундаментальды
бөлігшің құраушысы болып табылады.
Пәнді зерттеудің мақсаттары:
электрмагниттік
*
г
М.М.Ж
М.ж.і я ч о і л у л ш і \ 5 РаДИШдИЯЛЫК
Не акустикалық ерштердің таралуының негізгі за ^ а р ь Г ж ә н е
олардың математикалық сипатталуын зерггеу;
түрлі орталарда радиациялық * * ш----*------әдістері мен
"
ЦШШЫҚ Сэулеленудің затпен өзаРа әрекеггестігінің заңцарын
1 электРстатикалық, электрмагниттік, жылулық, радиациялық
акустикалық есептеудің теориялық негіздерімен танысу.
Пәнді зерттеу нәтижесінде сіуденттер тиісті:
физикалык өрістер теориясьшьщ қатынастарын және негізгі
заңдарын бшу.
физикалык шамалардың өлшем бірліктері мен анықтамаларын
стандартты терминологиясын қолдаиа отырып, акустика және
электродииамикаиьщ - қолданбалы
есептерін
шешуге
негізгі
қатынастарын қолдануды білу.
түрлі
білу.
«Физикалық өрістердің теориясы» пәні бойынша студентгердің
өзіндік жұмысы, аудиторлық сабақтар мазмұнына кірмегеи
материалдарды өзіндік окуға, бақылау іс-шараларыиа, дәріс және
тәжірибелік сабақтарга дайындықты болжайды.
Дәрістік сабақтарға дайындалу үшін дәрістердің қысқаша
конспектін, ұсынылған әдебиетті көрсетуімен пәннің оқу графигін
қолдану қажет.
1 тақырып. Физикалық өріс. «Физикалық өріс» ұғымды
енгізу. Табиғаттың фундаменталдық бірлігі. Бұзбай бақылауда
физикалық өрістерді қолдану. Бақылау объектінің құрылымы туралы
ақпаратты алу [2, 10].
2 тақырып. Электрстатикалық өріс. Электрстатикалық өріс.
Электрстатикалық потенциал. Күштік сызықтар және эквипотенциал
беттер. Пуассон және Лаплас теңдеулері. Нүктелік заряд өрісі, Кулон
заңы. Электрстатикалық потенциал. Шексіз диэлектриктегі электр
зарядтары. Пуассон теңдеулерінің шешулері. Зарядтар жүйесінен
үлкен қашықтықтағы Электрстатикалық өріс. Диэлектрлік ортадағы
Электрстатикалық үлгісі. Электрстатикалық өрістің өткізгіштері.
Сыйымдылық. Сыртқы электр өрісімен зарядтардың әсерлесу
энергиясы. Электростатика есептері және олардың шешулері [1, 4].
3 тақырып. Электрмагниттік өріс. Электрмагниттік өрістің
негізгі теңцеулері. Электрмагниттік өрістің векторлары. Максвелл
теңдеулері. Біртекті изотропты ортадагы Максвелл теңдеулері.
Суперпозиция принципі. Ортаның Электрмагниттік қасиеттері.
Ортаның макроскопиялық параметрлері және ортаның түрлері.
Ортаның магниттілігі мен үйектелуі. Электрмагниттік өрістің
векторлары үшін шекаралық шарттар. Электрмагниттік өрістің
энергиясы. Ом жэне Джоуль — Ленц заңы. Электрмагниттік өрістің
энергиясының
балансы
жіне тығыздыгы.
Тұрақты
токтың
Электрмагниттік өрісі. Айнымалы Электрмагниттік өрісі жэне оның
негізгі қасиеттері. Электрмагниттік өрістің толқындық сипаттамасы.
Толқындардың үйектелуі. Толқындардың изотропты өткізгіш
ортадағы өшуі. Толқындардың дисперсиясы. Электродинамикалық
(кешігу) потенциалдары. Дипольдік жуықтауда Электрмагниттік
потенциал [3;>9,11, 13].
4 тақырып. Радиациалық өріс. Ионизациялайтын сәулелену
аумағындағы негізгі түсініктер, анықтамалар, терминологиялар мен
физикалық шамалардың бірліктері. Ионизациялайтын сәулеленудің
түрлері.
Серпімді әсерлесулер. Резерфорд формуласы. Мотт-Мюллер
формуласы. Зарядталған бөлшектердің серпімсіз рассеяниясы.
Электрондардың диффузиясы жэне олардың кері шағылуы. Тежегіш
сәулеленуге жщизациллык энерлмнын лцмсллуы. Ұзындыкгың
радиациялық б.рлш, тежегіш «улелену спеклрлі е д ш ы Б ь Г
юындыкка энепгиянмы ______________ _
г
* шрлік
—--------- жұмсалуы.
Сәулеленудщ затпен әсерлесуі.
Сэулелену реакциясы
Сәулеленетін сызықтардың ені. Электрмагнитгік толқындардың
зарядтао жүиесімрн
^ ______
.
, ,
^ « м адад
жүиесімен
А
^
эшшект. Комптонлык
шашырау. Затга гамма-сэулеленудің сәулелену коэффициенггері Кері
шашырау өр.сшщ қалыптасуының негізгі завдьш ы ^ры
Р
■ И В Е- _ К
З
!
!
_ кллслификашисы. Нейлрондык
—
* ^
жұтылуы | 0, і^\.
Ц )
^Ырь,п- Жь,лулық өріс. Жылулық өріс. Температуралық
2 п “ ж ™
™
•үшін Ф урм 3“" ы- Е
в Ш
Я
ю эф ф я-
циенті. Жоғары екпінді стационарлы емес орталар үшін жылуөтК13ПШТ1КТЩ дифференциалдық тевдеуі. Стащюнарлық режим 1 2 3
Ш^
аР'
сәулеленудің негізгі з
ҮГьшы СтеАяи к УЛеЛ6НУ ЭНерГШШЬЩ тепе-тевдік тығыздыгының
■ВВ
■ ^ Н
Щт
НВ
«щ
заиы-Виязаяы-И в И н й н
У й 1 ТаКЫрЬШ- АкУстикалық өріс. Акустикалық өріс. Акустикадагы толқындық теңцеулер. Дыбыс жылдамдығы. Дыбыс толқынының
г іЦ ,Т і5 І :
Ч * « і'
Акустикалық слулеленд^
2 Тәжірибелік сабақтар
1әжірибелік сабақтарға дайындалу үшін тәжірибелік сабақгарга
арналган әдістемелік нұсқамаларды қолдану керек. Әдістемелік
нұскамада сабақтың қысқаша жоспары мен сабақта істеленетін
тапсырмалар және ұсынылган әдебиетпен үй тапсырмалар берілген.
2.1 Тәжірибелік сабақтардыц мазмүны
2.1.1 Электрстатикалық өріс
1. Берілген <р потенциалының көлемдік зарядтарын анықтау;
2. Потенциалдарды аныктау;
3. £ электр өрісінің кернеулігін және күиггік сызықтарын
анықтау;
4. Суперпозиция әдісі және айналық бейнелеу әдісі;
5. Е өрісіне эсер ететін күшті анықтау;
6. Энергия анықтамасы және сыйымдылықты есептеу;
7. Шектік шарттарды қанагатгандыру.
2.1.2 Электрстатиканың негізгі формулалары
Электрстатикалық өрістің анықтамасы
Электрстатикалық өріс —бұл электрмагниттік өрістің дербес
түрі. Ол уақыт бойынша жэне кеңістікте бақылаушыға қатысты
өзгермейтін электр зарядтарьгаың жиынтығымен пайда болады.
Ғ
Кулон заңы
( 1)
ғ 8 - д,Яг I К
Лтсе Ш
К4
мұндағы: ^ ^ = 8,86-10 2 % ;
зарядтар арасьшдагы қашықтық (м);
Ғ - (Ньютон) - екі зарядтың өзара әсерлесу күші.
Электрстатикалық өріспң потенциалы және кернеулігі
(2)
Ч
мұндағы Е —векторлық шама.
(1 )-ге қойып
Ч
Е=
4 п 8 оКг
_
(3 )
нүктелік
жұмысы
нүктелерш
алып
А ~ ^ уЕМ , егер д=1
Ц
М, нүктесінен М2 нүктесіне бірлік зарядтың орын ауыстыруга
жұмсалатын лсұмыс
- ф 2 потенциалдарының айырмасы деп
аталады. Егер М2 шексіздікте орналасса (шексіз алыстатылган
нүктелердің потенциалы нолге тең), онда айырма М нүктесінің
потенциалына ауысады
м
Ш. ~<р
\.м
мх
00
<р, = \ м
(4),
(5)
Мл
Кез-келген М нүктесінің потенциалы барлық зарядтар
потенциалдарының қосындысына тең. (суперпозиция принципі)
(6)
<Р=—
Ү
,
4 Ш шЖ
мұндағы К і і-ші зарядтың М нүктесіне дейінгі ара қашықтығы.
Ц = &Ёсі7 = 0
(7)
—тұиыкталган контур бойынша вектордың циркуляциясы
Лх _ щ _< к
(8)
Й РК Я
£ векторының күштік сызығынын
Ё = - п 0 ^ ; Ё = п0Е
ал
Ё = -§гаёф
(9),
Декарттық координаттар жүйесінде
роЛ у =
дх
+?¥-у0+?У-2°
ду
дг
(Ц )
7
Лапласиан
Ау £гай(р = У(Ур) = (х° — + у° — + г —)(Г Щ + у° Ш + Г
=
Щ
ду
дг
дх
ду
дг
Щ
л. в ! | д2<р
ду2
дх
д2
д2
Шщ
,
д1 д2 д2
(р={& [ + & + & )(р
ду2 дг
Лапласиан (бұл вектор емес) скалярга және векторға қолдануға
болады.
Пуассон жэне Лаплас теңдеуі
Р
V ф —----- —Пуассон теңдеуі
г у 2
( 12),
£ л
V (р —0 —Лаплас теңцеуі
( 13)
ср үшін шешім
<Р
4пеа у г
,Ф = - —
Г5— , 9» = -------г
ЩМ і г
4т I г
Электрстатикалық өрістің шекаралық шарттары
Металл-диэлектрик шекарасындағы шарттар
Е т
1.
2
(14),
= сопзі
0
ғ
'
=0,
£
(15)
1 дп
Екі диэлектриктер шекарасындағы шарттар
1- Е ч ~ Е *г’
(16),
< Р х-Ш
2.
егер 4 = 0, онда Ш | Щ . (17)
р
1 дп
д(Рг „
2 дп
в
V.
2.1.3 Есептерді шығару мысалдары
1 мысал
Ф ~ 2 г г —4 потенциалы берілген, мүндағы г- цилиндрлік
координата. Бұл өрісті құрастыратын зарядтың көлемдік тығыздығын
анықтаңыз.
Шешуі:
Берілген ср (г,а,г) кеңістігіндегі потенциалдың үлестіру заңы
бойынша еркін зарядтардың үлестіруін анықтау (Пуассон теңдеуінің
көмегімен). Пуассон теңдеуін жазамыз (12)
Чгф = ——
Ш
I
I
біздің жагдайда өріс г-дан
тәуелді, сондыісган теңдеуді цилиндрлік
координаттар жүйесінде г координаттары үшін жазамыз
1 д ( д<р\
р
г д г У 'ь Г - -
<18>
оны дифференциалдай отырып, зарядтың көлемдік тыгыздыгы үшін
мәнін анықтаймыз
г дг
е0
г
е„
Р I -8е,
0
Жауабы: р = -8е0
2 мысал
ІР
К жазық катодтан А жазық анод багытында электрондар ұшып
шығады (1-сурет). Электродтар арасындагы қашықтық олардың
өлшемдерінен көп есе аз. Электродтар арасындагы электр өрісінің
потенциалы <р = кх% заңы бойынша өзгереді. Мұндагы к - сош*.
Эл е ктрод тартагы
және
электродтар
аралыгындагы
облыста
зарядтардың үлестіруін анықтаңыз.
X
>-
0
К
А
1-сурет
Шешуі:
Электродтар аралыгындагы облыста зарядтардың көлемдік
тығыздығын ың үлестіруі қандай? Бұл тізбек үшін қандай тевдеуді
қолдану қажет?
Мүнда сонымен катар Пуассон теңдеуін қолдануға болады (12)
€
Есеп шартынан өрістің тек қана X координатынан тәуелді
(аймақтық
Сондықтан
Р(*)
= -8
д2ср
4
— кос -%
& 1* 9
(19)
аламыз.
Анодтағы және катодтағы зарядтардың беттік тығыздығын
үшін металл-диэлектрик
қажет
'
'і—
Шщ
Ш
Ш
т.
і.
(20)
дп
(нормаль бағытының дұрыс таңдалуына назар аударыңыз). Біздің
жағдайда катодтың нормалі X осі болады. Сондықтан катодтағы
зарядтың беттік тығыздығы
дср
дх х*0
£
д<р
дх х*0
4
%
—к а г3
3
х-0
=
0
болады.
Сәйкесінше анодқа нормаль X осіне карама-қарсы бағытында
орналасқан. Сондықтан анод үшін
дх
4 ^ X
= —кеа
3
( 21)
Электрондардың катодтан анодқа қарай қозгалысы токтың
пайда болуына әкеледі. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша катодқа
жэне анодка параллель жазықтықтарының кез-келген қимасында осы
токтың мәні бірдей болуы керек, сәйкесінше ^ токтың тыгыздыгы
өзгеріссіз болуы қажет, ал бұл жағдайда ол токтың тасымалдау
тыгыздыгына әкеледі
^ = р\> = СОП81
(22)
мұндағы V- зарядтың қозгалыс жылдамдыгы.
Осыдан
1
Р~~
V
(23)
'
Катодтан ыршып шыққан электрон нолдік жылдамдыққа жақын
V жылдамдыққа ие. Электрон үдетіліп катодтан алыстауына карай V
жоғарлайды жэне р үзіліссіз төмендейді. Өйткені энергия
ІГ = — = дІ/
2
онда
~
(24)
және
р~ ф%
Берілген есеггген жазық диодтағы ток пен
байланыстыратын 3/2 дәреже заңы шығатындығьш көреміз
2
-ч
а;
пю2е<р
----- = еф, у = 1
•
2
у т
Ш
І = ру,
р -= ---К
—кех
£ х ^ = — -€х ~2ф ;
9
9
х = й ойлай. демек
кернеуді
I
2е
8
т
А
3
аи
Уг
и
3 мысал
2-суретте бейнелген жазық конденсатор үшін потециал
анықтаңыз.
МӘН1Н
(р =-Ц(
У
й
У'77/77777777:
-X
<р= 0
2-сурет
Шешу
Жазык конденсатордың ішіндегі өріс декартгық координатгар
жүиесінде Лаплас тевдеуімен суреттеледі және тек қана X
координатына функция болып табылады
V <р= 0,
сі <р
іЯ
=0
екі рет интефалдап, конденсатордың ішіндегі потенциал үшін мәнін
анықтаймыз
<р = С ,х + С2
(25)
Шекаралық шарттарын қанағаттандырайық. Егер х=0 болса
(конденсатордың жогаргы пластинасында) потенциал ф = ф2 = -ІІ0. С2
түрде
Ф = С/х- С/
(26)
Егер X
Ы, ф — 0, онда (26) - қойып 0 = - С/, <і -ІІ0 -ден С1анықтаймыз С1 - +
Олай болса, ф үшін соңгы нәтиже
®= -
Жауабы:® = -
V
-•х-и
а
0
4 мысал
Идеал өткізгіш жазыктыктын үспнде һ биіктікте орналасқан ц
нүктесіндеп <р потенциалының
анықтаңыз (3-сурет)
777777:
3-сурет
Шешуі:
Айналык көрініс әдісін жэне суперпозиция әдісін колдана
;сіндегі потенциал үшін мэнін аныктаймыз
•
*
Лтгеа
4яе5 а
20 ш а
я
Ътсеа
Жауабы: (р = ------- ----- .
5-тС’С -а
5 мысал
Өзара тік бұрыш жасайтын, екі өткізгіштен а = 4 см жэне Ь = 3
см кашыктыкга орналасқан I нүкгелік зарядка эсер ететін күпггі
анықтау (4-сурет).
1
Шешуі:
Айналық көрініс әдісін қолданамыз. +ц заряды өткізгіш
жазыктықгармен көршілес болғандықтан, онда 5-суретге көрсетілген
бершгеннщ айналық көрінісі болып табылатын қосымша 1(+а) 2 (-а)
3
зарядтарды іріктеуге болады. Үш эквивалента беттен (б-сурет) а
зарядка эсер ететін күшті (күштің бағыты плюстан минусқа
багытталған) анықтаймыз. Суперпозиция принципіне сәйкес зарядқа 3
күш эсер эсер етеді.
б-сүрет
5-сүрет
Қорытқы күш құрамдас бөлігінің үшеуінің қосындысынан
құралады
ғ =ғІ+ғ2+ғ3
мұндагы
Ғ; = —
- Кулон заңы
4п е г г
Заряд арасындагы гь г2, г3 ара қашықтыгын табамыз
П (+і|і --Н|) 2а,
г2 (-Я2 - +я)= л/4д2 +4Ь2 ,
(27)
а
Ч
Қ = (х0с о з а + у 0зіп а ) •
4я£уІ4а2 +4Һ1
л/о2 +Ь
- хлоЛ
2але
Я
Ғ =
пе
_
г
о
\ 5-8
%
8 ) Уо\5 -8
_
тш
Ь
Я
—
л/а2 +Ь
8 ЖЕ
4
2 Ьпе
Ч
(1,025х0 + 0,025у Л
К£
6
Өздік орындауға арналған тапсырмалар
1 есеп
7-суретте өлшемдері көрсетілген,
конденсатордың сыйымдылығын анықтаңыз
қос
қабатты
жазық
1
а
2
7-сурет
Жауабы: с -
£ ү£ 2$
2 есеп
Квадрат шыңдарында а жағынан бірдей төрт оң заряд
орналасқан. Жүйе тепе-теңдікте болатындай, квадпаттын оптагмня
қандай заряд орналастыру қажет?
Жауабы: Ц = ?(1 + 2л/2)/4.
3 есеп
.
9-суретте
көрсетілген
сфералық
электрстатикалық энергия мэнін анықтаңыз.
конденсатор
үшін
9-сурет
Жауабы.Ж3 = ± 2(Яі ~ Қ )
4 есеп
Жіптен г. қашықтыққа алыстатылған, О нүктесіндегі т сызықтық
тътаздықпен біртекті зарадталған, шексіз түзу жіптің өріс кернеулігін
Жауабы: £ = —-— .
5 есеп
Ұзындыгы 1= 1 жэне радиусы Д = і цилиндірінің көлемінде
сақталган элеіорстатикалық өрістің
энергиясын
анықгаңыз
Цилиндрдің ОС1 02 осімен сэйкес келеді. Цилиндрдің ішіндегі
потенциал белгілі <р= X2 + у 2.
Жауабы: — л е .
4
6 есеп
т - 1 5 нКл/м
сызықтық тығыздықпен біртекті зарядталган,
эл ектрстати кал ык
қашыктыкта
орналасқан нүктелердегі өрістің кернеулігін анықтау; 2) цилиндрдің
исинсн оның ортаңғы оөлігінде г ^ і см және г2=2 см қашықтықта
жататын, осы өрістің екі нүктелердің арасындагы потенциалдар
айырмасын анықтаңыз.
Жауабы: 1)
1 0 ; Ег1 1 П кВ/м ; 2) Фз -<р4 = 125В
7 есеп
Егер бірінші қабаттың қалыңдығын нолге теңелтсе, кос кабатты
конденсаторлың сыйымдылығы неше есе артады ( 10-сурет). е —2 - е .
(1
(1
10-сурет
8 есеп
Жердің бетінен 1,5 км қашықтықга ауданы 8км2 болатьш
найзалық бұлт орналасқан. Бұлт пен Жердің арасында әрдайым
барлық нүктелерінде кернеулігі Е=3 •105 В/м болатын элекірстатикалық өріс пайда болады. Өріс энергиясын бағалаңыз.
Жауабы: 4,78-109 Дж.
9 есеп
Электронның жылдамдығы 1 = 1 Мм/с -ден у2 =5 Мм/с -ге дейін
өсуі үшін, оның электрстатикалық өрістен өтудегі үдеткіш
потенциалдар айырмасын анықтаңыз.
Жауабы: <р, -ф 2 = 68,3 В.
10 есеп
Ауада радиусы 3 см болатын, зарядталған металл шар
орналасқан. Өрістің кернеулігі 30 кВ/см болғанда, ауада тесік
болатындығы белгілі. Тесіктің болмауын қамсыздандыратын шардың
шекті зарядын анықтаңыз.
Жауабы: 6,857-10'9 Кл.
11 есеп
Металл шардың Ф= 400В потенциалына дейін зарядталған
бетке жетуі үшін, протон қандай минимал жылдамдыққа ие болуы
керек? (11 -сурет)
Жауабы: уГ = іЬ М = 2 ,4 103 м/с.
V
т
12 есеп
6, = 1 жалпақ
әуедегі конденсатордың пластиналарына
(5 = 0,01 м2, (і = 5 мм ) £/, =300 В потенциалдар айьфмасы қосымша
тіркелген. Конденсатордың кернеу көзінен өшірілгеннен кейін
пластиналар арасындағы кеңістік е2 = 2,6 эбонитпен толтырылады.
Толтырылудан кейінгі потенциалдар айырмасы қандай болады?
Пластиналарды толтыруға дейінгі және кейінгі зарядтың беттік
тығыздығын және сыйымдылыгын табыңыз.
Жауабы: С, = Ш Ш § ||п Ф ,
а %».
с2=
^ £ = 46 пФ;
(і
13 есеп
Жер бетіндегі электр өрісінің кернеулігі 130 Н/Кл тең. Егер
оның радиусы 6400 км болса, Жердің зарядын анықтаңыз. Жердің
пішінін сфералық, оның заряды бетінде біртекті орналасқан деп
есептейік.
Жауабы: 5,92 Кл.
14 есеп
Біртекті-зарядталган радиусы г0 ( е = 2 ) диэлектрлік сферасының
тудыратын электр өрісінің кернеулігі г ■<г0 болгаңда Е = - Г- заңы
Ъе.е
бойынша радиусы г0 = 5 см диэлектрикте Е ,= 2 В / м тең. Зарядтың
көлемдік тығыздыгын р және ауадагы өрістің кернеулігін анықтаныз.
Жауабы: Е г
р = 2,12*10^ К п /м 1.
15 есеп
10 см ара қашықтықта орналасқан 2 * 1 0 Кл және 3*10'* Кл
үшін қандай жұмыс
атқару қажет.
Жауабы: 4,86 * 10“*Дж
16 есеп
*
Жазық ауа конденсаторьшьщ энергиясы
= 2 * 10~7 Дж
диэлектрлік өтімділігі е = 2 болатын диэлектрикпен толтырғандагы
конденсатордың энергиясын анықтаңыз, егер:
1) конденсатор ток көзінен өшірілген болса;
2) конденсатор ток көзіне қосылған болса.
Жауабы: 1) Щ Щ Ш Д ж ; 2) Щ = 4*10~7 Д ж .
17 есеп
Ч=ШнЮ, бірдей зарядтар қабырғасы I = 10см тең квадрат төбе«
еңыз°РНаЛаСҚаН'
° СЫ
“ « « « т о ін к
энергиясын
Жауабы: V = 4.87 м Д ж .
18 есеп
л ’■ ’ 5
5 - у ° тең Оолатын V потенциалдар айырмасынан
тепн электронның и жылдамдыгын анықтаңыз
Жауабы:
0,59.10* м /с;
1 ,3 3 .ю ‘ л ,/с;’
1,88*10* * /< 5,93*10 'м /с ; 18,75*10 6м /с .
19 есеп
Электрон жазық конденсаторда бір пластинадан екінші пластинадағы жолда О= іо м/с жылдамдыққа ие болады. Пластиналардың
өзара ара қашықтыгы сі = 5^мм. Пластаналар арасындағы (/
ішіндегі электр
кернеулігін және пластиналардағы <т зарядтың беттік тығыздығын
анықтаңыз.
Жауабы: Е = 530В/м, а = 4,7 нЮі і м 2.
2.1.4 Электрмагниттік өріс
1. Максвелл теңдеуінің көмегімен параметрлерді анықтау;
2. Материалдық теңдеулердің қолданылуы;
3. Шекаралық шарттардың қолданылуы;
4. Электр қозғаушы күштің анықтамасы (ЭҚК);
5. Магнит энергиясын есептеу.
2.1.5 Қажетті формулалар
Максвелл теңдеуі электрмагниттік өріс жөнінде толық мағлұмат
береді. Ол төрт векторлық мәнмен сипатталады: Ё - электр өрісінің
кернеулігі, вольггің метрге (В/м); 5 - электрлік индукция - кулонның
шаршы метрге (Кл/м ); н - магаит өрісінің кернетаігі - ампердің
метрге (А/м); В - магнитгік индукция, вебердің шаршы метрге
қатынасымен өлшенеді (Вб/м ).
Инте гралдық түрдегі Масксвелл теңдеуі
поли - толык ток заңы
(і),
-----------------
і &
£
-электрмагниттік индукцияның жалпылама заңы (2),
<^Гкі5 —д - Максвелл постулаты
5
Дифференциалдық түрдегі Масксвелл теңдеуі
тол
(3 ),
дВ
гоіЕ -------ді
ШШ = Р
(71,
ШЫВ = 0
(8 )
Толық токтың тыгыздығы төрт токтың косындысын ұсынады
сәйкесінше токтың ығысу тыгыздығы, токтың өткізгіштік тыгыздыгы,
токтың тасымалдану тыгыздыгы және бөгде токтың тыгыздыгы.
Токтардың ыгысу тыгыздығынын, өткізгіштігінің және
тасымалдану тогының анықтамасы
ао
7'/ пр = о **
Е ■'см
1
^
7' пер =0-У
г
(10)
Бұл теңцеулерге р зарядтың көлемдік тыгыздыгы (Кл/м3) жэне
Сименстің метрге қатынасымен өлшенетін (Сим/м), а - заттын
меншікті көлемдік өткізгіштігі кіреді.
Әдетте кандай да материалдық ортадагы өріс векторларынын
байланысы келесі теңдеулермен сипатталады
* і/* * #
( 11),
мұндағы д , - абсолют магниттік өтімділік;
абсолют диэлектрлік өтімділік.
Әсіресе жиі орталарды вакууммен салыстырғанда сипаттаү
ӨТК13ПШТІК
22
Лмёш
(И)
мұндағы Бо “ Ю /(36я) Ф/м —электрлік тұрақты;
Цо = 4п-10 7 Гн/м - магниттік тұрақты.
Магнит ағыны Ф деп, бетті тесіп өтетін интегралды айтады
(15)
Онда (2) тең деуі келесі түрде жазылады
Ггл
&&
/Л »-—
<^Ёлі5
(16),
£с/іуЁс/У _ Остроград ский теоремасы
$М =
- Стокс теоремасы
(18),
( 19)
Шекаралық шарттарды анықтайтын теңдеулер
° \п ~ ° 2 п =*;
Я
Д =В- ;
2п
Я. - Я .
1т
2г
[Й%Ё - £ )1= 0;
1 _* _ 2 -1
п°(В, -.й,)=0;
г 1
І .
л°(Я - Я 2 ) = і?
с//угоі Н = ййу 7
“■
(20),
=0
- Толық ток заңы
(21)
# векторының декарттық координат жүйесіндегі қатардың
жинақталмаушылыгының (дивергенциясының) анықтамасы
дах да
да
— — + — — 4дх
ду
дг
Л -
и IV а =
(22 )
а векторы роторының анықтамасы
1
1
_
Ш
1
д
гоіа =
Ф
\ а
з
*
(23)
2
■
д
дд2
д(*\
һ
Ү
_
1
д
д
Һ2а2
\
һ з
ь
а
з
потенциалының градиентінің анықтамасы
һ
\
д
§
}
һ
2
дд2
һ
3
ддъ
^ ^
2.1.6 Есептерді шығару мысалдары
Жалпы қатынастар
1 мысал
ю лы қ ток тығыздыгы сызықтарыньщ үзіліссіз және тұйык
екендігін дәлелдеңіз.
Сүрақ І.Толық ток сызықтарының түйық болуы үшін, қандай
теңдік (магниттік өріс сызықтарына сәйкес) орын алуы керек?
Шешуі:
§]с18 =0
- бізге бұл теңдіктерді дәлелдеу керек
(25)
сііху т 0
Толық токтың тығыздыгы у - ға кіретін Максвелл теңдеуін
жазу. Толық токтың (21) заңынан
екендігі шығады.
Аіу) есептейік
СІІУГОіН - СІІуІ
шу гоіН = 0 - векторлық анал издан
(26),
(27)
1
-суретте көрсетілгендей ешқайда сызықтың не басы, не аяғы
жоқ екендігі, олай болса (27)-ні (26)-ға қойып, ] ағынының сііу} = 0
және Щ М 1 0 екендігін, ягни | ағыны ( | ) тұйық беттен өткенде 0-
5
ге тең болатындығын аламыз.
Көлемге қанша сызық кірсе, соншасы шыгады.
Максвелл теңдеуіыен шыгатын салдар
2 мысал
Максвелл теңдеулерін қолданып, зарядтың сақталу заңын және
үзіліссіздік тевдеулерін шыгарыңыз.
сЮ
гоі Н ------- һ /
-
ді
*
Үзіліссіздік теңдеуі
і]
с//у7 + ^ = о
От
' 01
V
^ + і— ^ Ү = 0
уді
й
^
Й
к
ш
Л
,
V ОІ
ОІV
Ш
/<йу7</ғ =
V
5
— і - / Зарядтың сақталу заңы
(28).
=
/
(29)
3 мысал
Уақыттан тәуелсіз, зарядтың көлемдік үлестіруінің біртекті
өткізгіш ортада бола алмайтындыгын дәлелдеңіз.
Сұрақ 1. Қандай математикалық қатынас берілген есепте
құрастырылған тұжырымды сипаттайды?
Шешуі:
г
Зарядтың көлемдік тығыздығы р шамасымен сипатталады.
Осыдан қандай да бір нүктеде р#Ө болса, онда міндетті түрде сір/сІІ^О
екендігін дәлелдеу қажет.
Зарядтың көлемдік тыгыздыгы кіретін Максвелл теңдеуін жазу
сііуО
=р
Бұл теңдеуге В кіреді, р_үш ін тевдеу алу үшін
құтылуымыз керек, сондықтан біз Е) кіретін теңдеуді пайдалануымыз
керек.
I ~ Щ + — »біра
™
5 т еЁ, онда ] = — В + — = — 3 + е — и 0ч
е д і е д і
Вектор ] -ды бөлімдердің екеуінен
сііү
алган соң шыгарамьп
д
сііу/ = —сИуӘ + — сііуО, хйткені сіі щ = 0і МуО = р осыдан
е
Ш
Ш
е
Я
ді
(ЗОа)
Егер р*0, онда — * 0 . Айнымалыларды бөлу арқылы келесіні
ді
I
уШ
аламыз
&=~г-бі
Р
(31)
(31) теңдеуден р-ны анықтаймыз. Ол мынаған тең
р = р 0е *
сг
Жауабы: р —р ае
(32)
г
е
Контурдағы ЭҚК анықтау
4 мысал
Рамкада В = /лН0 С0$6)І вектор ағынымен қоздырылатын ЭҚК
анықтаңыз. Н векторының бағыты 2-суретте көрсетілген.
ТГ
2-сурет
ш
Шешуі:
Ағынды анықтау үшін, (15) қолданамыз және
В п ° = В п° соз45
векторларының скалярлық көбейтіндісін біле отырып, қажетті
түрлендірулерді жүргізуден кейін агын үшін келесі өрнекті жазамыз
Ф= І Ш
5
1
= \Вп°(і8 = соз45°/.ВаК = со8 4 5 ° 5 ГйВ1= -т= иН, сов аЯ ■а2
®
5
1
л/2
Электрқозгаушы күші келесі теңдеуден анықталады
СІФ
Е =Л
(33)
Ағынның мәнін (33)-ке қоямыз
Е =-
СІФ
1
(оцН. зіп соі ■а
Жауабы: Еі = ~^= ащН. зіп ооі а 2.
Шекаралық шарттардыц қолданылуы
5 мы сал
1-сі изотропты, 2-сі анизотропты,
магниттік орта бар. Өткізгіштері 0-ге тең.
екі
жартылай
шексіз
Орта параметрлері: //, = //0;//2 = + а
О
Но
О
О
8 і—82 “ 6о
М,
3-сурет
Бірінші ортадағы магнит өрісі
Н = х°Н х1 + у ° Н у]. Екінші
ортадагы магнит өрісін анықтау.
Шешуі:
3-суретке жэне (20) шекаралық шарттар негізінде бірінші жэне
екінші орталар параметрлерінің байланысын жазамыз
Н и = Н 2т-► н л = н х2
(34),
Ал —В 2п
(35),
°2п
И*Н\у —В 2п
2у*1п
^Ху'^Ху
В 2у
(36)
ортада
Екінші
ӨТ1МД1Л1К
магниток
тензор
болып
көрсетілгендіктен, екінші орта үшін магниттік индукция векторын
материалдық теңдеу ( 12) арқылы екі анықтауыштың туындысы жэне
олардың көбейтіндісі түрінде жазамыз
вл
1
гч
II
N
ш
1
сч
N
1
Мо
+а
-а
0
0
0'
0
ш
•
МоНх2 &Ну2
<*Нх21 ц аН у2
—
В
.
И И
I
(37) теңдеуден ВУ2 құраушысын ерекшелей отырып, оны (35, 36)
шарттарға сәйкес теңестіріп жазамыз
В 2у
&Нх1 + МоНУ2 -
- /і0Н х
(34)-теңдеуден
Н х2 —Н хХ екендігі шығады, онда
құраушысын қолдана отырып келесідей теңдеуді құрастырамыз
а Н хі + /і0Я У2
М>Н Іу
осыдан Ну2 анықтауга болады
п
I
11 Щ
) і! I
Щ
Жауабы: Н 2 = х 0/ / ,, + у°(Ж
1 о=> н г | р щ
а
| у ° ( н у] - — я
А>
Н МВ
І
1
о
6 мысал
£
0
0 е0
£ 0 екі жартылай шексіз орта параметрлері
ІШ ІІ і
е0 0 е
бар; зарядтар жоқ (4-сурет). £, = х°Е1х +у°Е
берілген. Е2-ні
аныктаңыз.
4-сурет
,
Шешуі :
Е2і Щ Еи =
---------
Р г* \
А, = А , -> * Л , =
£
0
*о~
0
£
0
К
0
£
А .
к
1
1
еч
К
>
ц
1
д 1У =А,
£
А=
а
н
1
Бұл есеп №5 есепке ұқсас, бірақ материалдық теңдеулер (11)
және шекаралық шарттар (20) теңдеулерін қолданумен электрлік өріс
кернеулігін анықтау үшін өткізіледі
~£Е2 і+ £ йЕ 2г~
—
£Е1у
« А + £Е2і
=-± е іу=>е 2=*°£1х+г ^
£
е іу
£
Жауабы: Е г = х ° Е 1х + у ° — Е
£
7 мысал
Электрмагниттік өрісте өзгеріссіз бағытты Е векторы берілген.
Е және В-нің ортогональды екендігін көрсетіңіз.
Шешуі:
Берілген Е-дан В-ны табайық.
Е векторы бағыты бойынша координат осьтерінің біреуін
бағыттайық. Мысалы 2, онда Ех және ШВ0. Ол үшін (6) Максвеллдің
екінші теңдеуін қолданайық.
гоі өрнегін декарттық координаттар жүйесінде жазамыз
дг
/
щ
]
гоіЕ =
=
~
т
А
о
0
*
°
в
*
+
9
А
+
)
»
т
*
к
т
0
Ех =ЕГ = 0 , онда
_ дЕг
гоІ.Е =
ду
дВ
ді
дЕ2
дх
гоІгЕ
дВг
дг
дВ
гоігЕ = 0 =
ді
осыдан В2 = 0 . Демек В = Зс0^ + у 0
Скалярлық туынды аламыз
(£ 5 )= (^о^г5 )= ( ^ о ВхЕг + 2„у0ВгЕг )соз(г0у 0) = 0
+ Л ^ )} = 0
Демек £ ± 5 .
8 мысал
8-суретте түзусызықты 2А тұрақты тогы бар өткізгіштен 10 см
қашықтықтағы магниттік өріс кернеулігі қандай?
8-сурет
Шешуі:
Ш
= ,/
интегралдық
түрдегі
Максвеллдің
1-тевдеуін
колданаиык. Ток түзусызықты. Біз Н±} (есеп 13) екендігін дәлелдедік.
демек Н векторының сызықтары токтың бағытына перпендикуляр
жазықгықта жатады және қисық сызық түрінде болады.
Ток түзусызықты, ал біз Н1£ екендігін дәлелдегенбіз,
сәйкесінше, Н векторының сызықтары жазықтықта ток бағытына _1_
және тұйық қисықтардың түрінде болады. Циркуляцияны есептеуде
қолданатын тұйық контурмен шеңберді енгіземіз.
с11 = а 0-гс/а, Н = а 0Н а +г0 -Н г,
НсІІ = Н асіа
мұндағы На - г қашықтықтағы тұрақты шама.
Н \Л = /
2хЯ
н =—— = ----- — ----- = 3.3 V
2лЯ 6.28- 0.1 Ом
/м
Таңдалған ток бағытындағы Н вектор сағат тілшесі бойынша
багытталған, яғни оң бұрғы жүйесін құрайды.
9 мысал
Электрондысәулелік түтікшедегі электронды ағынның радиусы
а=1мм ( а « 1-түтікше ұзындыгы) және көлемдік тығыздығы р=3 10‘8
кг/м болатын, а =5- 10 м/с жылдамдықпен қозғалады. Түтікшедегі ток
шамасы қандай?
Шешуі:
Ш Ш Ш Ш І’
8 =яа2 =3.14 10~6(лі2),
5 ■р = 3.14 •1Щ •3 • 10' 8 = 9,42 • 10 '4(Кл / м ) ,
ілср = 9.42 10'|4-5 107 = 4 .7 1 1 0 ^ (Л ).
10 мысал
Қандай да бір бос кеңістік көлемінде Е = Ю у°(В/м) электр
өрісі және Н = \5х°(А /м ) магнит өрісі бар. Осы көлемге
жылдамдыгы о = 106г°(м / с) болатын ц=10"9(Кл) заряды ұшып кіреді.
күшті
Шешуі:
//. = 4/г *10 1( Г н ! м),
Ғ = д{Е + [и х /?]}
-9
Ғэ = дЕ = 10~9 10-37° = Ю -НГ*р
Ғм =д[о*в]= Ч
г
0
/ к
0 106 = 18.84 •10“9р
15-4ЛГ-10"7
0
0
Ғ = Ғэ + Ғм 1 28.84 -10-*у°(Н ) .
11 мысал
•
•
өткізгіштер ортасындагы магнит өрісінің
қандай?
О
2а
параллель
кернеулігінің шамасы
О
Шешуі:
я і 7
2яа
і оагытталган өріс, бірақ суперпозиция
шамасы біолей.
21
I
Н у = Н + Н = 2Н. = — = —
2 т па
и*
*
I
*•
/■
%
Магнит энергиясын есептеу
12 мысал
Массасы 3 кг болатын трансформатордың өзекшесі тығыздығы
8,1 г/см болаттан жасалган. Болаттың салыстырмалы магнит
өтімділігі |і=220, магнит индукциясыньщ амплитудалық мәні 1,85 Тл.
Осы синусоидалды токпен магниттелгендегі энергияның максимал
мэнін анықтаңыз.
Шешуі:
Магнит
анықталады
өрісінің
меншікті
энергиясы
келесі
қатынаспен
вг
2
2цца
(38)
Өзекшені (38) көлем бойынша интегралдай магнит өрісінің
толық энергиясын аламыз
(39)
Бірақ көлем берілмеген, оны анықтау керек, ол үшін өзекшенің
ш массасын (рн) тығыздыққа бөлеміз
т
V= —
Рн
Онда өзекшеде жинақталатын энергия мынаган тең
т
В 2т
шшш
Берілген есеп үшін
IV
Щ52
Ш
--- ?
2*220*4я**1(Г7 -8,1
294 Лж
^
Өздік есептеуге арналған тапсырмалар
1 есеп
Максвелл теңдеуінің толық жүйесін интегралды жэне
дифференциалды түрде жазыңыз жэне теңдеудің әрқайсысыньщ
физикалық мәнін түсіндіріңіз. Теңдеудің дифференциалды түрі не
үшін қажет?
2 есеп
Бір бағытта І=60А электрлік ток күші бойымен ағатын екі
параллель ұзын сымдар бір-бірінен ё=10 см арақашығсгыкга
орналасқан. Осьтан бірінші өткізгіштен г= 5 см арақашыкгыкга,
екіншісінен г2= 12см арақашықтықта орналасқан нүктеде токпен бірге
өткізгіштермен құрылған өрістің магнит индукциясын анықтаңыз.
Жауабы: В=308 мкТл
3 есеп
Вектор
анықтаңыз.
Е —Е0г 0 соз^зіпх
Жауабы: В = у°Е0 созлгзіп^;
тең.
В
жэне
Н
векторларын
Я = — = > Я = у ° ^ с о в х * іп І
4 есеп
Біртекті магнит өрісінде индукциясы 0,5 Тл-ға тең, 300 мин“'
жиілікпен бір қалыпты бір-біріне тығыз бекіиілген 200 орамасы бар
катушка айналады. Катушканың көлденең қимасының ауданы 100
см2-ге тең. Айналу осі катушканьщ осіне жэне магнит өрісінің
багытына перпендикулярлы. Катушкада индуктирленетін максималды
ЭҚК анықтаңыз.
Жауабы: 31,4 В
5 есеп
Магнит полюятарының араларына қойылган радиусы г=10 см
сымнан жасалган орамага максималды механикалық момент Мтах=6,5
мкН эсер етеді. Орамадагы ток күші 2А-га тең. Өрістің магнит
полюстарының арасындагы В магнит индукциясын анықтау. Жердің
магнит өрісінің әсерін ескермеуге болады
Жауабы: В=104 мкТл.
6 есеп
Қандай жағдайларда
Мұндагы г-радиус вектор.
Л у[г х Я ] = 0
теңдігі
орындалады?
^//у[г х Я ] = Я - го іг - г • г о іН ;
Жауабы: ]=0 болганда.
7 есеп
Бірдей, бірақ қарама-қарсы бағытталган өзара параллель шексіз
өткізгіштер ортасындагы магнит өрісінің кернеулігінің шамасы
қандай?
О_____2а______ о
Жауабы: Я = — .
па
8 есеп
V
көлемде С>=2Кл жэне
зарядтары бар. р 2-н і анықтау, егер V
көлемін қамтитын 8 беті арқылы өтетін О агын векторы 1 Кл-га тең
екендігі белгілі болса.
Жауабы: -ІКл.
9 есеп
Электрон 11=400 В потенциалдар айырмасын өтіп, индукциясы
В=1,5 мТл біртекті магнит өрісіне түсті. 1) траекторияның кисықтық К
радиусын; 2) магнит өрісіндегі электронный айналу жиілігін
анықтаңыз. Электронный жылдамдық векторы индукция сызыктарына
перпендикуляр.
Жауабы: К=45 мм, п=4,20*107 с"1.
10 есеп
Қандай шарттарда ёіу [г, Н]=0 теңдігі орындалады, мұндағы градиус-вектор, Н-магнит өрісінің кернеулігі.
Жауабы: $ =0 жағдайында.
11 есеп
Өзекшесі жоқ тороид осі бойымен ток күші 1=5 А жэне орама
саны К=200-га тең болатын магнит индукциясын В жэне магнит өрісінін
кернеулігін Н аныктаңыз. Тороидтің сырщы диаметрі а,=30 см, ішкі
диаметрі <32=20 см.
}
Жауабы: Н=1,37 кА/м; В0=1,6 мТл.
12 есеп
Магнит индукция сызықгарына перпендикуляр магнит өрісіне
алюминий өткізгішінің сакинасы орнатылған. Сакина диаметрі 20 см,
өткізгіш диаметрі 1 мм. Сақинадагы ток күші 0,5 А болса, магнит
өрісінің жылдамдығының өзгерісін анықтаңыз.
Жауабы: 0,33 Тл/с.
13 есеп
Үзындықтары жэне қимасы тең екі соленоид бірі басқасына
кіргізіліп орнатылған. Соленоидтардың өзара индуктивтілігін аныктаңыз
(біріншісінің индуктивтілігі ^!=0,36 Гн, екіншісінікі £ 2=0,64 Гн).
Жауабы: 0,48 Гн.
14 есеп
Соленоид бойымен ток күші 1=2 А ағып жатыр. Соленоидіъщ
көлденең кимасын тесіп өтетін магнит ағыны Ф=4 мкВб. Орам саны
N—800 болғандағы соленоидтың индуктивтілігін аныктаныз.
Жауабы: Ь=1,6 мГн.
15 есеп
Магниттелмеген материал стерженінің әрбір сантиметріне 20
орам келетін ұзындығы 1=50 см болатъш бір қабатқа өткізгіш оралған.
Орамдағы ток күші 0,5 А тең болса, соленоидтың ішіндегі магнит
өрісінің энергиясын анықгаңыз.
Жауабы: \У=126 мкДж.
16 есеп
Өзекшесі болат ұзын соленоид орамында ток күші І=2А агып
жатыр. Соленоид ұзындығының эрбір сантиметрінде орам саны 7 см'1
тең болса, өзекшедегі магнит өрісі энергиясының \ү көлемдік
тығыздыгын анықгаңыз.
Жауабы: \ү=840 Дж/м3.
17 есеп
Радиусы К = 16см болатьш өте қысқа катушка орама бойынан
1 =5А ток күші ағады. Егер катушканың ортасындагы магнит өрісінің
Н кернеулігі 800 А/м болганда, катушкада қанша N орама саны
оралган.
Жауабы: 51 орама.
18 есеп
Радиусы К = 8см шеңберінің өткізгіш ортасында магнит өрісінің
кернеулігі 30 А/м тең. Орам осінің центрінен <1= 6 см арақашықтықта
жатқан, орамның осы нүктесінде тудыратын Ні өрістің кернеулігін
табыңыз.
Жауабы: 15,4 А/м.
19 есеп
Екі параллель өткізгіштер арасындағы арақашықтық 5 см тең.
Өткішгіштер бойымен бірдей багытта ток күші 1 = 30 А болатын
бірдей тоқ агып жатыр. Өткізгіштен гх= 4 см арақашықтықта, ал
басқасы г2 =3см арақашықтықтықта болатын нүктедегі Н кернеулігін
табыңыз.
Жауабы: Н = 200 Л / м.
/
2.1.7 Жылулық және радиациалық өріс
1. Фотоэффект. Сыртқы фотоэффект үшін Эйнштейн теңдеуі;
2. Комптон эффектісі. Жарықтың қысымы;
3. Радиоактивтілік. Радиоактивті ыдыраудың заңы;
4. Сәулеленудің затпен өзара әрекеттестігі;
5. Жылулық сәулелену және оның заңдары;
6. Фотонның импульсі, массасы жэне энергиясы.
2.1.8 Қажетті формулалар
Фотоэффектің Эйнштейн теңдеуі
е = Һу = — = А + Ттах
і
һ
с
а
л
т
яі
( 1)
мұндағы е - металл бетіне түскен фотонның энергиясы;
А —электронның металдан шығу жұмысы;
Хтах фотоэлектронның максималды кинетикалық
энергиясы;
г
Егер фотон энергиясы шығу жұмысынан көп артық болса
( һ V ШША ), онда
Һу = Ттах
Фотоэффектің қызыл шекарасы
һс
А
В
(2)
мұндағы Лд фотоқұбылыс пайда бола алатын сәулеленудің
максимал толқын ұзындыгы ( у0- минимал жиілік).
Бетке перпендикулярлы түскен жарықтың қысымы
Ее
Р -----~у\ + Р)
немесе
р = м>(\ + р )
мұндағы Ее - беттің жарықтануы;
с —электрмагниттік сәулеленудің вакуумдағы
жылдамдығы;
\ү
сэулелену энергиясының көлемдік тыгыздығы;
40
(3)
р —шағылу коэффициенті
Фотонның энергиясы
е = Һу =
и
һ
с
—
Я
мұндагы һ —План к тұрақтысы;
у — жарық жиілігі;
Я - толқын ұзындығы
Фотонның массасы және импульсі
Һу
т —— —
Ш с2
Һу
һ
сЯ
һ
Р =— =7
с
Я
(5),
(6)
Комптон формуласы
АЛ = Я '- Я = — ( і - с о 5#) = 2 -^ —зіп 2—
т0с
т0с
2
(7)
мұндағы Я— әлсіз байланысқан жэне еркін электронмен
кездескен фотонның толқын ұзындығы;
Я'—Ө бұрышқа шашыраған электронмен соқтығысудан кейінгі фотонның толқын ұзындығы;
т0—электронный, тыныштық массасы.
Комптонның ТОЛҚЫН ҮЗЫНДЫҒЫ
(8 )
л—*
т„с
Радиоактивтік ыдырау заңы
іҮ = іҮ0^
-XI
(9)
мұндагы N —1 уақыт аралығында ыдырамаган атомдардың саны;
# 0—бастапқы (1=0) уақыт мезетіндегі ыдырамаған
атомдар саны;
е —натурал логарифмнің негізі;
Я - радиоактивті ыдырау тұрақтысы.
Жартылай ыдырау периоды Тп - ыдырамаган атомдар санының
екі есе азаюына кеткен уақыт. Жартылай ыдырау периоды ыдырау
тұрақтысымен келесі қатынаспен байланысқан
т42 Л Ш
Я
& і
Я
(„ )
Радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақыты т
ыдырамайтын ядролардың саны е есе азаюға кететін уақыт аралығы
1
т= —
Я
Радиоактивті изотоптың А активтілігі
А = — — = ЯИ немесе А = Ш ье ш = А0е~ІН
аі
(12)
мұндағы сШ - йі уақыт аралығында ыдырайтын ядролар саны;
А0 - изотоптың бастапқы уақыт мезетіндегі активтілігі.
Жұтушы зат арқылы өткенде у -сәулелену моноэнергетикалық
• •
жіңішке шоғы интенсивтшіпнщ әлсірету заңы
мұндагы / —затта х тереңдіктегі у -сэулеленуінің интенсивті
лігі;
/ 0 —заттьщ бетіне түсетін ^ -еәулеленуінің интенсивті•
•
ліп;
ц - әлсіретудің сызықтық коэффициенті.
Жартылай әлсірету қабаты деп, қалыңдығы хх/2болғандағы, одан
у -сәулеленуінің өтуінде интенсивтілігі екі есе азаятын қабатты
атайды.
хп =
1п2 _ 0,693
(14)
Стефан-Больцман заңы
Я=оТА
(15)
мұндағы Ке- абсолют қара дененнің сәулеленуі;
Т - термодинамикалық температура;
сг—Стефан-Больцман тұрақтысы
( (Т = 5,67 •10"8Вт / м 2К *).
Вин ыгысу заңы
гаах
(іб)
Т
мұндағы Дщах- сәулелену энергиясьгаың максимумына сәйкес
келетін толкын ұзындыгы;
6 - Вин тұрақтысы (Ь = 2,9* 10'3мК).
Планк формуласы
г
л,т
Л5 е*е*л*п Ш1
(17)
і
Ш
Ш
С
1
е
һ
, К
І Т
)
-1
мұндагы глт,гиТ - абсолют қара дененің жарқырауының
спектрлік тыгыздыгы;
Я - толқын ұзындыгы;
V —жиілік;
с - жарықтың вакуумдагы жылдамдыгы;
к - Больцман тұрақтысы;
Т —термодинамикалық температура;
һ —Планк тұрақтысы.
Максимал спектралды сәулелену тығыздығьшың температу
радан тәуелділігі
(гдг)
\ л,* /щах = С Т
(18)
мандаты С - түрақты | С = 1,3 •10' 5-
м3 К
2.1.9 Есептерді шығару мысалдары
1 мысал
Толқын ұзындығы Я = 0,155л<юи болатьш ультракүлгін сэулелену
түскенде күміс бетінен ыршып шығатьш фотоэлектрондардьщ ең үлкен
жылдамдығын итш анықгаңыз.
Зр
Шешуі:
Фотоэлектрондардьщ ең үлкен жылдамдыгын фотоэффект үшін
арналган Эйнштейн теңдеуінен анықтауға болады
е = А + Тшах
мұндағы е металл бетіне түскен фотошшң энергиясы;
А - шығу жұмысы;
^діах~ фотоэлектрондардьщ максимал кинетикалық энер
гиясы.
Фотон энергиясы келесі формуламен есептеледі
һс
е =—
Я
мұндагы һ —Планк түрақтысы;
с —вакуумдагы жарық жылдамдығы
X - толқьш ұзындығы.
о)
Фотоэлектронға қандай жылдамдық берілетіндігіне байланысты
электронньщ кинетикалық энергиясы немесе классикалық формула
бойынша
(3)
2
немесе релятивистік формула бойынша өрнектеледі
Т=Е
-і
Фотоэлек іронның жылдамдығы фотоэффектті тудыратын фотон
энергиясьша тәуелді: егер энергия е электронньщ тьшыштық Еа
энергиясынан көп кем болатьш болса, онда (3 ) формуласы қолданылады,
егер де е шамасы жағынан Е0 шамасьгаа жақын болатьш болса, онда (3)
формуласы бойынша жасалынган есептеу қателікке экеледі, сондықган
(4) формуласын қолдану керек.
Фотонньщ энергиясьга формула (2) көмегімен есептейік
6,63 10 м -3 10
Дж = 1,28 •10 Д ж
1,55 •10' 7
немесе
Фотонньщ энергиясы (8эВ) электронный тыныштық энергиясынан
(0,51МэВ) коп кем. Демек, берілген жагдай үшін фотоэлектронный
кинетикалык энергиясы ( 1) классикалык формуласымен (3) өрнектеледі
е -А +- ^
2
о тах =
т.
Алынған өрнек жылдамдығы бірлігін беретіңдігін тексерейік. Ол
үшін (5) формуласының оң жағына шамалардың символдарының
орындарьша бірлік белгілерін қояйық
К]
СЩ *сШ
1кг
( \кг ■м г / с 2V '2 _ 1 м
1кг
\
Алынған бірлік жылдамдық бірлігі болып табылады.
Шамалардың мәнін (5) формуласына қойсақ
.
°*
/2.(1,28-10— -0 ,7 5 - 10—Ь
V
п і і і л-зі
9,1 М 0
¥
1 ,0 8 -1 0 -
2 мысал
Массасы т - 0 , 2 мкг болатын радиактивті 27М§ магний
препаратының бастапқы активтілігін А* сонымен қатар (=6 сағ уақыт
өткеннен кеишп А акгивтіліісгі анықгаңыз. Магнийдің жаргылай ыдырау
периоды Т ]/2 белгіпі.
Шешуі:
сипа №ОТОПТЬЩ А акгивтілігі РЗДиоактивті ыдыраудьщ жылдамдығьш
сШ
А --------
<11
(1)
«-» таңбасы уақыт өткен сайын радиоактивті N ядролар саны
азаятындығъш көрсетеді.
т Ж
сШ
Іуынды
ічаіысьш таоу үшін радиоактивті ыдырау заңьш
қолданамыз
-Лі
ШШщШ
(2)
мұндаіы N - X уақыт мезетіндегі изотоптың құрамында болатын
радиоактивті ядролар саны;
N0 бастапқы деп алынған (і=0) уақыт мезетіндегі
радиоактивті ядролар саны;
Я - радиактивті ыдырау тұрақтысы.
(2) өрнегін уақыт бойынша дифференциалдайық
0
(3 )
формулаларк
активпліпн
Препараттьщ Ао активтілігін 1=0 деп алғанда табамыз
4> т Щ
(5)
Я
радиактивп ыдырау тұрақтысы
жартылай ыдырау
периодымен төмендегі қатьшас бойынша байланысқан
1п 2
я=у~
Л1/2
-
(6)
құрамьша кіретін радиоактивті ядролар М, саны
Авогадро N4саны және берілген изотоптъщ
тең
#0
Щ Щ Ш і:
(7)
мұндағы т - изотогпың массасы;
М —молярлық масса.
(6) және (7) өрнектерін ескере отырып, (5) жэне (4) формулаларын
төмендегі түрде жазуға болады
А
т 1п 2
Л о * "-------- N .
М
гл Т
лш
(8)
у }і
_ I
ю2
л т 1п 2 хг ү ~1
л = - -------- N ле т
М Т1 / 2
А
Т и - Ю мин=600 с, 1п2=0,693, / = 6 ч = 6-3,6-103с = 2,16-104с
мәндерін ескеріп, есептейік
, _ 0,2-10
0,693
27-10'3 ~600~
0,2-10
.
БК = 5,Ш Ю ,2^
0,693
И
= 5,13 ТБк
й-т 2 іяо*
м=й*1
3 мысал
оелплі
^болса,
онда
ұзындығы 10"8 м екендігі
жарықгатылған беттен
х,= 1ІЙ см-ден
| = 2 ‘10 "*см-ге дейінгі координатгармен саналған аралығындағы
жартылай
өтеізгіштің
қабатьшда
түсірілетін
сәуленін
интенсивтілігінің қандай бөлігі жұтылады?
Шешуі:
Есепті шешу үшін Бугер-Ламберт заңын негіз етіп аламш , ол
1 {х) жарықталған беттен Щқашықтыгындағы оптикалық сәулелену
б
~
™
ТеРеВДІКгіҢ Н
Я
экспозиционалдық
зацы
/(* ) - (і - Я) •/ 0ехр(- сос)
мұндагы К - сәуленің беттен шағылуының коэффициент^
а ~ жұтьшу коэффициенті, ол шамасы бойынша ’
фотонның £ ф еркін жүру жолына кері пропорционал.
а= 1
щ
і
яғни, дг^Ю -6 см нүктесіндегі сәуленің интенсивтілігі мынаған
болады
(і)
Зат қабаты х 2 « 2 -І 0"4 см нүктесіне дейін өтіп, келесіге дейін
азаяды
г (х 2) = 7ое*р(~ «х,) *ехр(- ах 2) = / 0ехр(- а{хх + *2))
Демек, қалыңдығы {х2 —х ,) кабатта келесідей интенсивтілік
жұтылады
Ді(х2 - х,) = і(х,) - і(х2) = І0 ехр(- ах,) - 10 ехр(- а(х, + х2)) =
і Іо ехр(- «X,) [і - ехр(- ах2)1
немесе салыстырмалы бірлікте
Ш
— I ехр(- отт, | | [і - ехр(- ах г)]
Сандық мәндерді сантиметрмен қоя отьфып, келесіні аламыз
—у
Х' - = ехр(- 10* •116)[і I ехр(- 106 (2 - 1 —10*))]=
1
ехр(і
)-1 _ ехр(і)-1, 2,7-1 ^1,7
ехр( - 1Хі —ехр(—1)] =
ехр(0 . ехр(і)
(ехр(і))2 2 ,7 2 ,7 7,3
’
Есепте қойылған сұраққа жауап осындай: берілген қабатта
түсірілетін интенсивтіліктің 23% жұтылады.
4 мысал
Қара дененің сәулелену спектрінде ең көп энергия \ =
толқын ұзындыгында сәулеленеді. Дене бетінің энергетикалық
анықтаңыз
Шешуі:
Абсолют қара дененің энергетикалық жарықгылыгы Ке СтефанБольцман заңына сәйкес термодинамикалық температураның төртінші
дәрежесіне тура пропорционал болады және төмендегі формуламен
өрнектеледі
( 1)
Я€ = оТ
мұндағы ст —Стефан-Больцман тұраісгысы;
Т —термодинамикалық температура.
Т температураны Виннің ығысу заңы көмегімен есептеуге болады
(2)
мұндагы Ь - Вин ығысу заңының тұрақтысы.
(2) жэне ( 1) қолдана отырып мынаны аламыз
(3)
Есептейміз
МВт
Өздік орындауга арналған тапсырмалар
1 есеп
Толқын ұзындығы Я = 300/ш болатын ультракүлгін сәулелені
күміс бетіне бағыттаса, фотоэффект құбылыс байқала ма?
Жауабы: Жоқ, өйткені фотонның энергиясы (4,1 эВ) шығу
жұмысынан төмен (4,7 эВ).
2 есеп
Литий пластинасына монохроматты сәуле (Л = 310км). түседі.
^ =
жібермеуші потенциалдар айырмасында электрондардың
эмиссиясы тоқталады. Литий пластинасының бетінен электрондардың
шығу жұмысын анықтаңыз.
Жауабы: 2,3 эВ.
3 есеп
Мырыш пластинасының бетіне улыракүлкін
(Я = 220нм) шоғы түседі. Фотоэлектрондьщ і9тах
жылдамдығын анықтаңыз.
Жауабы: 760 км/с.
сәулелену
максимал
4 есеп
ү -квантымен
металлдың
бетінен
суырылып
алынған
€ = 1,53МэВ энергиясы бар фотоэлектронның Әтах максимал
жылдамдыгын анықгаңыз.
Жауабы: 291 Мм/с.
5 есеп
Егер фотоэффекггің қызыл шекарасы Л=307н.и және
фотоэлектронньщ максимал кинетикалық энергиясы 1 эВ тең болса,
фотон энергияның кандай бөлігі фотоэлектрондарды суырып алуга
кетеді?
Жауабы: 0,8.
6 есеп
Комптондық шашыраудағы толқын ұзындыгының максимал
өзгерісін аныктаңыз: 1) еркін электрондарда; 2 ) еркін протондарда.
Жауабы: 1) 4,84 пм; 2) 2,64 фм.
7 есеп
Фотонның толқын ұзындығы Я электронный комптондық
толқын ұзындығына Яс тең. Фотон импульсі мен энергиясын
аныктаңыз.
Жауабы: 0,511 МэВ; 2,7-1022 кгм/с.
8 есеп
5
тәуліктен кейін радиоактивті актиний
бастапқы санының қандай бөлігі қалады? 15тәулік?
Жауабы: 0,71; 0,36.
П5Ас
атомының
9 есеп
Егер Т//2 жартылай ыдырау периоды 24 сагатқа тең болса, онда
радиоактивті изотоптың бастапкы ядро санының 1/4 -і кандай уақытта
ыдырайды?
Жауабы: 10,5 сағ.
10 есеп
Бір жыл ішінде радиоактивті изотоптың бастапқы саны 3 есе
азайды. Екі жыл ішінде ол неше есе азаяды?
Жауабы: 9 есе.
11 есеп
Радиоактивті нуклидтің жартылай ыдырау периоды 1 сағ. Осы
нуклидтің орташа өмір сүру уақытының ұзақтыгын г анықтаңыз.
Жауабы: 1,44 жыл.
12 есеп
Егер сызықтық әлсірету коэффициенті // = 0,047 смГ1 болса,
параллель шоқтың су үшін ү - сәулеленуінің хш жартылай әлсірету
қорғағыш қабатыньщ қалыңдығын есептеңіз.
Жауабы: 14,7 см.
і
13 есеп
Күннің максимал сәулелену энергиясына сәйкес келетін толқын
ұзындығы Л = 0,47 мкм, оның радиусы Лк =710®л<. Күннің
/ = 10жыл уақыт аралығындағы массасының өзгерісін анықгау. Күнді
абсолют қара дене деп есептеңіз.
14 есеп
Т —400К температурадағы ауданы 3 = 2см 2 күйенің бетінен
1 = 5лшк уақыт аралығында IV = 83Д ж энергия шығарылады.
Күйенің қаралық коэффициентін ат анықтаңыз.
Жауабы: 0,953.
15 есеп
Т - 280К температурадағы Жерді шартты түрде сұр дене
сияқты сәулелендіреді деп алуға болады. Жердің қаралық
коэффициентін анықгаңыз, егер оның бетінің жарықтылығы Ле=325
кДж/(м 2 • с) болса.
Жауабы: 0,26.
16 есеП
^ Қара дененің абсолюттік жарқырауының максимал спектралды
1гд* энергетикалық тығыздығы 4,1610" Вт/м 2 тең. Ол қандай
толқын ұзындығына сәйкес келеді.
Жауабы: 1,45 мкм.
17 есеп
Қандай температурада Т жылулық сэулелену кысымы 1,013-105
Па-ға тең қалыпты атмосфералық қысымға р атмтең болады.
Жауабы: г = Г ^ )
2.1.10 Акустикалық өріс
1. Гармоникалық серпімді толқындар
2 . Толқындардың сипаттамасы.
3. Серпімді ортадағы толқындар.
4. Акустика.
2.1.11 Қажетті формулалар
Гармониялық тербелістің теңдеуі
х = Лсоз(й* + ^>0)
мұндағы х - тербелген нүктенің орнықты күйінен ауытқуы;
і - уақыт;
А, со, ф —тербелістің амплитудасы, циклдік жиілігі;
Фо ~ бастапқы фазасы;
Ф = (®1 + ср0 ) - г уақыт мезетіндегі тербеліс фазасы.
Тербелістің циклдік
жиілігі
0) = 2тгу
2л
немесе
~Т
мұндағы V жэне Т - тербелістің жиілігі мен периоды.
Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдыгы
| = х = -Аса з т | й + <р)
Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің үдеуі
а = х = —А <о2соз(со{ + <р)
Жиіліктері бірдей, тербеліс бағыттары бірдей екі тербелістің
қорытқы тербелісінің амплшудасы А мына формуламен анықгалады
Р | А^ + А% + 2АіАг соз(^ 2 -<р{)
мұндагы А, және А2 - тербеліс құраушыларының амплитудасы;
Ф, және ф2—олардьщ бастапқы фазалары.
Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі
т х = -к х
немесе
х+о) х = 0 ,
мұндағы іи - денешң массасы;
к —квазисерпімді күштің коэффициенті ( к = іиш2).
Гармониялық тербелістер жасайтын материалдық нүктенін
толық энергиясы
Е = —тА2<о
2
2
кА2
Өшетін тербелістің дифференциалдық теңдеуі
тх = -к х -г х
немесе
мүндагы г —кедерп коэффициенту
х+ 2д х + й )2х = 0 ,
о —өшу коэффициент! { 3 = — );
2т
а>о- тербелістің меншікті циклдік жиілігі ( со = л — )
Vт
Өшетін тербелістің теңдеуі
X = Л(г)с05 (й){ + <р)
мұндағы Л(г) - өшетін тербелістің / уақыт мезетіндегі
амплитудасы;
Өшетін тербелістің амплитудасының уақыттан тәуелділігі
Іи Ш Б І
мұндағы Ао - тербелістің бастапқы амплитудасы
Өшетін тербелістің жиілігі о)
со Ш
’ Ш1 - 8
мұндагы а>0- жүиенщ меншікті жиілігі.
Мәжбүрленген (еріксіз) тербелістің дифференциалдық теңдеуі
т х = - к х - г х + Ғ 0соз М
немесе
х+ 26 х+ а>\х = / 0 соз а*
мұндагы Ғ0со8шг - тербелетін денеге эсер ететін сыртқы
периодтық күш;
1-
т
-’^у р
Ғв - оның амплитудалық мәні - Г„ = -£■ .
Жазык толқынның теңдеуі
5 {х ,і)= А соз ©Гг -
немесе
5(х,і) = А соз(ол - Ь )
мезетіндегі ығысуы;
<о - циклдік жиіліп;
о - толқынның ортада таралу жылдамдыгы (фазалық
жылдамдық);
к —толқындық сан ( к =
л>
, X —толқын ұзындығы).
Толқынның ұзындығы, тербеліс периоды Т және жиілігі V
арасындагы байланысы
Я = оТ
жэне
Я=
V
Ортаның екі нүкте тербелістерінің фазалар айырымы және
нүктелердің арақашықтығы Ах (жол айырымы) арасындагы байланыс
А<р =
я )
Ах
Тұргын толқынның теңдеуі
—Л со 8со—созоЯ немесе 8 (х ,і)= Асозкхсозах
и
Шоқтар және түйіндер координаттары
Я
х ш = ± т - -,хт= ± \ т +
2
1 \Д
(т = 0 ,1,2 ,...)
Серпімді ортадагы қума толқындардың фазалық жылдамдыгы
а) қатты денелерде
и=
мұндағы Е- Юнг модулі; р - заттьщ тыгыздыгы.
б) газдарда
V=
уЯТ
немесе V =
М
мандаты у | адиабата көрсеткіші ( г = - - қысым жэне көлем түракгы
с
болгандагы меншікті жылу сыйымдылықтарыньщ қатынасы);
Л - мольдік газ тұрақтысы, | =8,31Дж/(К моль);
Т - термодинамикалық температура;
М - мольдік масса;
р - газдың кысымы.
Дыбыстық өріс энергиясының орташа көлемдік тыгыздыгы
{ п ) = - р о ) 1А 1
Белгілі бір V көлеміндегі дыбыстық өріс энергиясы
IV - ( 0 *
Дыбыстық энергиясының агыны
Ф =
Дыбыстың интенсивтілі гі
Дыбыстың интенсивтілігінің дыбыстық өріс энергиясының
орташа көлемдік тығыздығымен байланысы
мұндағы см - ортадағы быбыс жылдамдығы.
Нүктелік изотропты дыбыс
интенсивтілігімен байланысы
көзінің
куатының
дыбыс
4л г
2.1.12 Есептерді ш ы ғару мысалдары
1 мысал
Нүкте жиілігі V — 10 Гц гармоникалық тербеліс жасайды
пқы кезде нүктенің максимал ығысуы хтах = 1 мм болды
шің тербеліс теңдеуін жазып, графигін сызыңьп.
Шешуі:
Нүктенің тербеліс теңдеуін келесі түрде жазуға болады
х = А$т(соі + срх)
(і)
х = А со$((оі + ф2)
(2 )
немесе
мұндағы А —тербеліс амплитудасы;
со - циклдік
I
I уақыт; фі жэне ф2 — ( 1) немесе (2) жазу
формаларына сәйкес келетін бастапқы фазалар.
Тербеліс амплитудасы анықтама бойынша мынаған тең
А
Хщах
(3)
Циклдік со жиілік пен V жиілік келесідей байланыста
Ф = 2 тсу
(4)
Тербелістің бастапқы фазасы жазу формасьгаа тәуелді. Егер ( 1)
форманы қолдансақ, онда бастапқы фазаны I = 0 кезіндегі шартынан
анықтауға болады
Хшах= АзІПфі
осыдан
V ;
.. . дА/ і
<р, = агсзіп —^ = агсзіп 1
I
*
А
немесе
р ,= (2 * + 1 ) |( * = 0,1,2,3,...)
Тербеліс фазасының 27с-ге өзгеруі тербелмелі қозғалыстың күйін
өзгертпейді, сондықтан
Л
-
2
(
5
)
Келесі формадағы жазу жағдайында
(р2 = агссоз-^- = агссозі
А
аламыз, немесе
<р2 = 2як(к = 0,1,2,3,...)
бірінші жағдайдағы сиякты келесіні анықтаймыз
^2= 0
(3)
ие болады
(6 )
- ( 6) теңдеулерін ескерсек, тербеліс теңдеулері келесі түрге
Х
= *та* З І П ( 2 П У Л +
немесе
мұндағы Хтах= 1 мм = 10'3 м;
V = 10 Гц.
Осы гармоникалық тербелістің графигі 1-суретте келтірілген.
2 мыса л
Келесі теқцеулермен сипатталатын, бір багыттағы екі тербеліс
беттеседі
х , = А , соз— (г + т,);
л
І Я ,
.
х 2 = А 2соз— (Г + т2) ,
мұндағы А) = 3 см; А2 = 2 см;
ті = 1/6 с; т2 = 1/3 с;
Т = 2 с.
Осы тербелістер беттесуінің векторлық диаграммасьш құрыңыз
және қорытқы тербелістің теңдеуін жазыңыз.
Шешуі:
Екі беттескен тербелістердің векторлық диаграммасын құру
үшін, қандайда бір уақыт мезетін белгілеу керек. Әдетте, векторлық
диаграмманы екі теңдеуді де канондық формата х = А соз(ах + <р)
келтіріп, I =Ц) уақыт үшін құрады
.
, 2л
2л
х, = А, соз(— / + — Г,);
, 2л
2л .
х 2 = Аг со$(— I + — т2).
.
Осыдан, беттесетін екі тербелістің де циклдік жиіліктері тең
екендігі көрінеді
о> =
2
л
—
Т
( 1)
Бірінші ф, және екінші ф2 тербелістердің бастапқы фазалары
сәикесінше тең
2п
Ъ = у ті
2п
<Р*=ҮТ2
(3)
кейін
(2),
(3)
формулаларга мэндерін қойып, есептеулер жүргізгеннен
2п 2к
.
£У= — = — с = 3,14с
г
2
2 ;г 1
Л = — -р а д = 30о
що
2яг 1
Р 2 = — -р а д = 60°
2-суретте Д және Л, векторларын сызамыз. Ол үшін А, = 3 см
және А2 = 2 см кесінділерін х өсіне фі = 30° және ф2 = 60°
61
бұрыштарымен
жүргіземіз.
Қорытқы
тербеліс
беттесетін
тербелістердің Д және А2 амплитудаларының геометриялық
қосындысына тең А амплитудамен жэне со жиілікпен өтеді.
2 -сурет
А — Ах + А.
Косинустар теоремасы бойынша
+ 2А1А2соз(<р2 - срх)
А-
Қорытқы
тербелістің
бастапқы
диаграммадан да тікелей анықтауға болады
(р = агсія
(4)
фазасын
векторлық
Ахзіп <рх + А2 8Іп <р2
(5)
4 соз <р{ # А2соз <р
(4) және (5) формулаларға
жүргізгеннен кейін
мәндерін
қойып,
есептеулер
А = 4 у + т + 2 * ъ * 2соз(60° - 3 0 ° ) см = 4,84 см
ЗзіпЗО0 + 2зіп60°
9 1 аГсЩ1---- Ш
I
ЗсозЗО +2соз60
п
агсіё 0 ,Ш І 42°
немесе ф = 0,735 рад.
Қорытқы тербеліс гармоникалық жэне жиілігі беттесетін
тербелістердің жиілігіне тең болғандықтан, оны мына түрде жазуға
болады
х = А со 5(аХ + <р)
мұндағы А = 4,84 см;
со = 3,14 с’1;
Ф
—0,735 рад.
3 мысал
Жазық толқын түзу бойымен V = 20 м/с жылдамдықпен
таралады. Осы түзуде, толқын көзінен х, = 12 м және х2 = 15 м
орналасқан екі нүкте тербеледі. Олардың фазалар айырмасы Дф =
0,75 71 тең. Толқын ұзындығын X табыңыз, толқын теңдеуін
жазыңыз жэне 1 = 1,2 с уақыт мезетіндегі көрсетілген нүктелердің,
егер тербелістердің амплитудалары А = 0,1 м болса, ығысуын
анықтаңыз.
Шешуі:
А, толкын ұзындығына тең қашықтықта орналасқан нүктелер
тербелістерінің фазалар айырмасы 27с-ге тең, ал бір-бірінен
кезкелген Ах қашықтықта орналасқан нүктелер тербелісінің фазалар
айырымы
Дф = (Дх/А.)2я = ((х2 - хО /Ш я
Осы теңдікті А.-га қатысты шеше отырып келесіні анықтаймыз
У - 2я (
Д<р
\
Осы теңдеуге енетін шамалардың сандық мәндерін қойып,
есептегеннен кейін келесіні аламыз
271
А.И ------- (15 —12)м = 8 м
0,75л
7
Жазық толқынның теңдеуін жазу үшін, со циклдік жиілікті
2к ,
л
анықтау қажет. со = — (Т - тербеліс периоды) жэне Т = —
болгандыктан
2 яу
й
>
=
--------------------------------
Я
Есептеулерді жүргізгеннен кейін
2ж >20 -і
0
О) ---------- с =2710
_і
8
Тербелістің А амплитудасын, © циклдік жиілігін жэне V
толқынның таралу жылдамдығын біле отырып, осы жағдай үшін
жазық толқынның теңдеуін жазуға болады
х
у = Л с 08й)(?----)
V
мұндагы А = 0,1 м;
о) = 2п с I
V= 20 м/с.
Көрсетілген нүктелердің у ығысуын анықтау үшін осы өрнекке
мен х-тщ мәндерін қою жеткілікті
12
у . = 0,1со8 5л* 1,2 —
\
20у
м = 0 , 1созЗ/гм = - 0 , 1м;
/
\
15
у2 = 0,1 соз 5п 1,2 м = 0,1соз2,25л-м = 0,071м=7,1см.
20
\
Өздік орындауға арналған тапсырмалар
Гармоникалық тербелістер
1 есеп
I
Нүкте
гармоникалық
тербелісті
л*I щш
х = 3 соз| —Г+ — , м
2
8у
заңы
бойьгаша орындайды. 1) толқынның периодын Т\ 2) нүктенің
максимал жылдамдығын; 3) нүктенің максимал үдеуін анықтаңыз.
Жауабы: 1) 4с; 2) 4,71 м/с; 3) 7,4 м/с2.
2 есеп
Материалдық
х = 0,02 соз| я? +
|,м
нүкте
гармоникалық
тербелісті
заңы бойынша орындайды. 1) тербелістің
амплитудасын; 2) толқынның периодын Т\ 3) тербелістің бастапкы
фазасын; 4) нүктенің максимал жылдамдыгын; 5) нүктенің максимал
үдеуін; 6) санақ басталғаннан кейін қанша уақыттан соң нүкте тепетеңдік жағдайы арқылы өтетіндігін анықтаңыз.
Жауабы: 1) 2см; 2) 2 с; 3) у ; 4) 6,28 см/с; 5) 19,7 см/с2; 6) і=ш с,
г д е т = 0 , 1 ,2 ,3 __
3 есеп
Массасы
т= 10г
х = 0,1 соз 4лг + —-),м
дене
гермоникалық
заңы бойынша орындайды.
тербелісті
1) қайтарушы
күштің; 2 ) кинетикалық энергияның максимал мәнін анықтаңыз.
Жауабы: 1) 0,158 Н; 2) 7,89 мДж.
4 есеп
Гармоникалық тербелетін нүктенің Е толық энергиясы 10 мкДж
тең, ап нүктеге эсер ететін
максимал күш -0,5 мН тең. Егер оның
тербеліс периоды 4 с - қа, ал бастапкы фазасы к / б - га тең болса осы
нүктенің қозғалыс теңдеуін жазыңыз.
Жауабы: х = 0,04соз^ —I + — ,м .
ч2
6)
5 есеп
Материалдық нүкте гармоникалық тербелісті х = соз соі заңы
бойынша жасайды, мүндағы А =5см және о) = т г / 12 с 1. Біріншіде
қайтарушы күштің мәні -12мН жеткенде потенциалдық энергия 0,15
мДж тең болады. 1) осы / уақыт мезетін; 2) осы моменке сәйкес
келетін соі фазаны анықтаңыз.
Жауабы: 1) 4 с; 2) л / 3 рад.
Тербелістерді қосу
6 есеп
Амплитудалары А і = 4 см жэне А2 = 8 см екі бірдей бағытталған
бірдей
периодты
гармоникалық
тербелістер
ф= 45° фазалар
айырмасына ие. Қорытқы тербелістің амплитудасын анықтаңыз.
Жауабы: 11,2 см.
^
7 есеп
= 60° фазалар айырмасына ие екі бірдей багытталган бірдей
жиілікті гармоникалық тербелістерді қосқанда, тербелістің қорытқы
амплитудасы А = 6 см тең. Екінші тербелістің А2 амплитудасын
анықтаңыз, егер Аі = 5 см.
Жауабы: 1,65 см.
Ф
8 есеп
және х 2 = Зсоз(2м + тг/ 4 ) , см теңдеулерімен
бейнеленетін бір бағытты екі гармоникалық тербелістер қосылады.
Қорытқы тербеліс үшін 1) амплитуданы; 2) бастапқы фазаны
анықтаңыз. Тербелістің қорытқы теңдеуін жазыңыз.
дг,—З соу2 я?,
см
9 есеп
Бір бағытты екі гармоникалық тербелістерді қосқанда қорытқы
тербеліс х = А соз/ •соз45/ (і —секундта) теңдеулерімен бейнеленеді.
1)
қосылатын тербелістің ©, және со2 —циклдық жиіліктерін;
2)
қорытқы тербелістің Тб соғылу периодын анықтаңыз.
Жауабы: 1')со1= 4 6 с \ со. = 44 с ' \ 2) Тб=3,14 с.
Нүкте бір мезетте х = 3созсо(, см және у = 4со8соі> см
теңдеулерімен бейнеленеді жэне өзара перпендикуляр бағытта болып
жаткан гармоникалық тербелістерде қатысады. Нүктенің траектория
теңдеуін анықтап жэне оны масштабын енгізе отырып сызыңыз.
Жауабы: у=4х/3.
11 есеп
Нүкте бір мезетте х = Ъсозісоі, см жэне у = 4соз(2бХ + тг), см
теңдеулерімен бейнеленеді жэне өзара перпендикуляр бағытта болып
елістерде қатысады. Нүктенің
маспггабын енгізе отыпып сызт
У=
12 есеп
Нүкте бір мезетте х = А зіп (ая + я 7 2) жэне у = А зіп соі, см
теңдеулерімен бейнеленеді жэне өзара перпендикуляр бағытта болып
жатқан гармоникалық тербелістерде қатысады. Нүктенің траектория
теңдеуін анықтап жэне осы траекториядағы бағытын белгілеп,
маспггабын енгізе отырып сызыңыз.
Жауабы : х2+у2=А2.
13 есеп
Нүкте бір мезетте х = А зіп ол жэне у = А 5Іп 2сот теңдеулерімен
бейнеленеді және өзара перпендикуляр бағытта болып жатқан
гармоникалык тербелістерде катысады. Нүктенің траектория теңдеуін
анықтап және оны ма^цггабьці енгізе отырып сызыңыз.
/
Жауабы: у2=4х
А2
Еріксіз және өшетін тербелістер
14 есеп
Маятник тербелісінің Ө логарифмдік декременті 0,01 тең.
Маятник амплитудасының 3 есе азаюына дейінгі N толық тербелістер
санын анықтаңыз.
Жауабы: 110.
15 есеп
Математикалық маятниктің өшетін тербелістің амплитудасы
1 мин ішінде 3 есе азайды. Оның 4 мин ішінде неше есе азаятындыгын
анықтаңыз.
Жауабы: Аі/Аз=81.
16 есеп
Өшетін тербелістерді бақылау кезінде, екі тізбектей тербелістер
үшін екінші амплитуда бірінші амплитудадан 60% - ға аз. Өшетін
тербелістің периоды Т = 0,5 с. 1) £өшу коэффициентін; 2) өшпейтін
тербелістің у0 жиілігін анықтаңыз.
Жауабы: £=1,83 с"1; у0=2,02 Гц.
17 есеп
Массасы т = 100 г дене өшетіа тербеяіс жасай отырып,
г=1 мин ішінде өзінің энергиясының 40% жогалтты. Кедергі г
коэффициентін анықтаңыз.
Жауабы: 8,51 *104 кг/с.
'
18 есеп
Жүйе N = 50 толық тербеліс жасауға кететін уақыт аралыгында
амплитуда 2 есе азайды. жүйенің сапалыгын анықтаңыз.
Жауабы: 227.
19 есеп
Қандай да бір жүйенің еркін тербелісінің жиілігі со = 65 рад/с,ал
оның сапалылыгы С? = 2. Жүйенің меншікті тербеліс жиілігін
анықтаңыз.
• Жауабы: 67 рад/с.
20 есеп
Контурдың тербеліс энергиясы N = 5 толық тербелісте п = 8 есе
азаятын логарифмдік декрементін анықтаңыз.
Жауабы: 0,21.
Серпімді ортадағы толкындар
21 есеп
Серпімді ортада жиілігі у = 450 Гц жэне амплитудасы А = 0,3 мм
дыбыстық тербелістер таралады. Толкын ұзындыгы Я = 80 см. 1)
толқынның таралу жылдамдыгын; 2 ) орта бөлшектерінің максимал
жылдамдыгын анықтаңыз.
Жауабы: 1) 360 м/с; 2) Г— | = 0,848 м/с.
22 есеп
Көлденең толқын серпімді сым бойымен рш Ю м/с
жылдамдықпен таралады. Сым нүктесінің тербеліс амплитудасы А = 5
см. тербеліс периоды 1 с. Толқын теңцеуін жазыңыз жэне 1) толқын
ұзындыгын; 2) *і= 2,5 с уақыт мезетіндегі тербеліс көзінен хі= 9 м
қашықтықта орналасқан тербеліс фазасын, ығысуын, нүктенің
жылдамдығы мен үдеуін анықтаңыз.
Жауабы: | & І | Ъсоз(2м - Ц Й 1) 1 = Юм; 2) <р = 3,2 Щ
Ш
4, = - 4 см, £ у= 18,5 см/с,
-160 см/с2.
23 есеп
і
интенсивтілік деңгейі 67 дБ құрайтын дыбыстың
интенсивтілігін {Вт/ л*2) анықтаңыз. Естілу шегіндегі дыбыстың
интенсивтілігі І0 = 10*12 Вт!м 2.
Жауабы:/ = 5,01 мк В т / м 2.
24 есеп
Молярлық массасы М = 2,9* 10"2 кг/моль температурасы 20 °С
газда толқынның таралу жылдамдығы 343 м/с құрайды. Тұрақты
көлем мен қысымдағы газдың молярлық жылусыйымдылықтар
катьгаасын анықтаңыз.
Жауабы: ү = 1,4.
25 есеп
Қандай да бір шарттарда екіатомды газдық орташа квадраттық
жылдамдығы 480 м/с құрайды. Осы шарттардағы дыбыстың газда
таралу о жылдамдығын анықтаңыз.
Жауабы: 328 м/с.
26 есеп
Адамның құлағы 20 Гц-тен 20 кГц-ке жуық жиіліктегі дыбыстарды
қабылдайды. Қандай толқындар толқындардың естілу аймагының
интервалында жатыр? Ауадагы дыбыстың таралу жылдамдыгы 340
м/с.
Жауабы: 17 м; 17 мм.
27 есеп
Тыгыздыгы р*1,29#сг/лі3, қысымы р а* 1,01+ 10* Па екендігі
белгілі болса, екіатомды газдагы дыбыс таралуынын жылдамдыгын
аиықгаңыз.
Жауабы: 331 м/с.
28 есеп
Дыбыстың интенсивтілігі / ==\ В т І м 2. Егер дыбыс калылты
жагдайда құргақ ауада тарапса, онда дыбыстык өріс энергилсыньщ
орташа көлемдік тыгыздыгын аныктыныз.
Жауабы: 3,01 мДж/м3.
3 Аудиториялық
матсриалдарды өздік оқу
сабақтардыц
мазмұныпа
кірмегеп
мазмұнына
Л
--- X *^ Ү
* ЛV»«/
дәптерге жазып жэне бақылау шаралар графигі бойынша СОӨЖ-де
окытушыга тапсыру керек.
ш
Такырып
Мазмүны
1 Физикалық өріс
Физикалық
өрістің
анықтамасы.
Фундаменталды әсерлесудің түрлері
мен олардың сипаттамалары.
2
Электрстатикалы
қөріс
3
Электрмагниттік
өріс
4 Радиациалық
өріс
5 Жылулық өріс
6 Акустикалық
өріс
Гаусс
теореманың
вакуумдағы
өрістерді есептеу үшін қолдануы. Екі
диэлектрлік
орталардың
шекарасындагы шарттар.
Градиент, ротор жэне дивергенция
ұғымдары,
оларды
сипаттайтын
формулдар жэне теоремалар. Максвелл
теңдеулері жэне олардың физикалық
мағьшасы.
Табиги жэне жасанды радиоактивтілік
о
Радиоактивті
ыдырау
заңы.
Радиацияның көздері.
Оптикалық пирометрия. Пирометрлер.
Температуралар: радиациялық, түсті,
жарықтандырылған.
Іыбыс
толқындар.
Акустикадагы
Доплер эффектісі.
<ч
чо
Г^І
чо
о
40
Негізгі
1 Астахов А. В., Широков Ю. М. Курс физики.
Электромагнитное поле : учебное пособие для втузов / А. В Астахов,
Ю. М. Широков., —М. : Наука, 1980. - 359 с.
2 Гордиенко В. А. Физические поля и безопасность
жизнедеятельности. - М .: АСТ: Астрель, 2006. - 317 с.
3 Левич В. Г. Курс теоретической физики : учебное пособие для
втузов / В. Г. Левич. - М. : Физматчиз, 1962. - Т.1, 2 - 695 с.
4 Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм : учебное пособие
для студентов вузов / А. Н. Матвеев. - 2-е изд. - М. : ОНИКС 21 век :
Мир и образование, 2005. - 463 с.
5 Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики : учебное
пособие для втузов / Т. И. Трофимова. - М. : Высшая школа, 1991 302 с.
6 Трофимова Т. И. Курс физики : учебное пособие для вузов /
Т. И. Трофимова. - 6 -е изд. - М .: Высшая школа, 2000. - 542 с.
Қосымша
7 Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики
для студентов техн. вузов / В. С. Волькенштейн. - 3-е изд. : испр. и
доп. - СПб. - М .: Книжный мир, 1990. - 327 с.
8 Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма : учебное
пособие для вузов / И. Е. Иродов. - 2-е изд. - М. : Высшая школа,
1991.-288 с.
9 Ландау М. Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 Т.
- М .: Наука, 1988. - 704 с.
10 Неразрушающий контроль / под ред. проф. В. В. Сухорукова
- М .: Высшая школа, 2004. Т.2 - 198 с.
11 Пеннер Д. И., Угаров В. А. Электродинамика и специальная
теория относительности. - М. : Просвещение, 1980. - 271 с.
12 Радиация. Дозы, эффекты, риск / пер. с англ. Ю. А. Бан­
никова. - М. - Мир, 1988. - 79 с.
13 Терлецкий Ю. П., Рыбаков А. Электродинамика : учебное
пособие / Ю. П. Терлецкий, А. Рыбаков. - М .: Наука, 1980. - 335 с.
14 Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике. - М. :
Высшая школа, 1988. - 496 с.
15 Щербинский В. Г. Ультразвуковой контроль сварных
соединений : учебное пособие / Алешин Н. П. - 2-е изд. перераб. и
доп. - М .: Стройиздат, 1989. - 320 с.
А қосымша
(анықтамалық)
А. 1 кесте Непзгі физикалық тұрақтылар (жуықтап алынғанда)
Физикалық түрақтылар
дененщ еркін түсу үдеуі
Гравитациялық тұрақтысы
Авогадро тұрақтысы
Мольдік газ тұрақтысы
Больцман тұрақтысы
Қалыпты жагдайда бір моль идеал
газдың
көлемі
(Т0=273,15
К,
Ро=101325 Па) ______________
Элементар заряд
Электронның тыныштық массасы
Фарадей турақтысы
Вакуумдагы жарық жылдамдыгы
Стефан—Больцман тұрақтысы
Бірінші заңдагы Вин тұрақтысы
(ыгысу)______________
Екінші заңдагы Вин тұрақтысы
Планк тұрақтысы
гидрерг тұрақтысы_________
Бор радиусы____________________
Электронның комптондық толқын
ұзындыгы _____________
Сутек атомының иондану энергиясы
Массаның атомдық бірлігі
1 м.а.б. сәйкес келетін энергия
Электрлік турақтысы
Магниттік түрақтысы
Бор магнетоны
Ядролық магнетон
Белгіленуі
Сандық мэні
9,81 м/с
6,67*10"“ м7(кг*с;
6 ,02 * 10" моль' 1
_8,31 Дж/(моль*К)
1,38*10'" Дж/К
22,4*10° мл/моль
1,60*10'ІУКл
9,1*10'3|кг
9,65 Кл/моль
3*10* м/с
5,67* 10'8 Вт/См2*!^)
2,89*10° м*К
1,30*10° Вт/(м'*К5)
6,63*10°4 Дж*с
1,05*10"34 Дж*с
2,18*10'15Дж=13,6
эВ
1,660* 10 ’27кг
931,50 МэВ
8,85*10" Ф/м
4л*10; Гн/м
9,27* 10 " Дж/Тл
1 ,0 5 * 1 0 "'ДжЯл
А.2 кесте - Кейбір астрономиялык шамалар
______________Аталуы____________
Жердің радиусы (орташа мэні)_____
Жердің массасы__________________
Күннің радиусы (орташа мәні)______
Күннің массасы _________________
Айдың радиусы (орташа мәні)______
Айдың массасы___________________
Жер мен Айдың центрлерінің орташа
ара қашықтыгы _________________
Жер мен Күннің центрлерінің орташа
ара қашықтыгы ___________
Айдың Жерді айналу периоды
Мәні
43минут
А.З кесте - Сұйықтар тыгыздыгы
Сұйық
Т ыгыздыгы
Су (температурасы 4 С)
Май______________
Глицерин____________
Сынап
кіртті көміртеп
А.4 кесте - Газдар тыгыздыгы (калыпты жагдайда)
1
Газ
Азот
Ауа
:
Аргон
__________
[Гелий
ГСутегі
1Оттегі_________
Тыгыздыгы, кг/м3
1,25
^
1,78
0,18
I
________________
__________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________
1,43
1
А.5 кесте - Сұйықтардың беттік керілу коэффициенті
Суйықтар
иент, мН/м
Сабын кепіршігі
Сынап________
Спирт________
А.6 кесте - Қатты денелердің тыгыздыгы
Қатты дене
Алюминий
Барии
Ванадий
Висмут
Вольфрам
Темір (болат)
Тұз
Константан
Мұз
Литий
Латунь
. .
Г
1
|
|
Тыгыздыгы,
Р * 103кг/м3
2,7
3,5
6,02
9,8
19,75
7,85
2,2
8,9
0,92
0,53
8,85
Қатты дене
Марганец
Мыс
Никель
Нихром
Платина
Коргасын
л
■■
Күміс
Уран
Цезий
Цинк
Фарфор
Алтын
.
Тыгыздыгы,
р * 103кг/м3
7,4
8.8
8,8
8,4
21,4
11.3
10,5
18.7
1,9
7,15
2,3
19,3
■
А. 7 кесте - Меншікті балқу жылуы
А%
ЧМГ
Я
Газ молекуласы
Азот
г
Сутегі
1Аргон
I елий
ЬАуа
Оттеп
ШШт
Су буы
---------------------- --------------------
^ффсктивті диаметрі
I
Диаметрі, гі*10’,0м
3.1
Т
2,3
3,6
' 1
-
1 ------- £ _ -----------------
ж
1
1 , 9
1
3,0
2,9
3
1
1
1
1
А.9 кесте - Меншікті булану жылуы
Булану жылуы, Дж/кг
10"
А. 10 кесте —Меншікті жылусыйымдылыгы
Зат
Су
Мұз
Нихром
Қорғасын
Жылусыйымдылык, Дж/(кг*К)
41.9*10*
21 ,0 * 1 0 /
2 ,20 * 1(Г2
[
•
1
-..................
—
■■
— -
........
■—
1
і.і
■
А. 11 кесте —Меншікті кедергісі
Қатты дене
кедергісі, р*Ю'*Ом*м
______________ 5,5______________
Вольфрам
Нихром
Темі
Мыс
Никелин
Күміс
Алюминий
Графит
390
А. 12 кесте
диэлектрлік өтімділігі (салыстырмалы)
Г
Зат
__________ Өгімдшік
[Су
81,0
Бакелит_____________
4,0
Парафин_________ ____ _____
1
2,0
Трансформатор майы
2*2
I Слюда \
______________ 7,0
Шыны
___________ __________
7.0
Эбонит
з!о
| Фарфор
51
"
|
—
——— ——
1
1
А. 13 кесте Өткізгіштердің кедергілерініц температуралық
коэффициенті
Өткізгіш
I
Вольфрам
Мыс
Никелин
Алюминий
Графит
Темір
1
Г
1
|
|
Коэффициент!, а * 10 Ш К"1
5,2
4,2
0,1
3,6
-0.8
6,2
А. 14 кесте - Иондану энергиясы
Зат
П
1
Е,, Дж
*
Сутеп
Гелий
— ---------------- -—
Литии
1
1Сынап
1
■ма
Е„
ш эВ
2,18*10‘1в
3.94* 10^
1.21 * 10" '
1.66 * 10~|Д
13,6
24.6
75,6
10.4
А. 15 кесте —Иондану потенциалы
Потенциал. эВ
Сынап
А. 16 кесте Газдардагы иондардың шашнаңдыгы
оң иондар
Ь+»1(ГУ/(В*с
_____ 1,27
А. 17 кесте —Сыну көрсеткіші
теріс иондар
Ь_* 10-4 м2/ ГВ*с
1,81
Скипидар
Кварц
Шыны
Глицерин_______
Күкіртті көміртегі
май
А. 18 кесте - Спектр түстеріне сәйкес келетін толқьш ұзындықгарының интервалы
Түсі
Толқын ұзындығы. нм
400-450
_______
450-480
480-500
500-560
560-590
590-620
620-760
Күлгін
Көк
Көгілдір
Жасыл
Сары
Тоқсары
Қызыл
А. 19 кесте Кейбір элементар бөлшектердің жэне жеңіл ядролардың
тыныштық массасы то мен энергиясы Ео
масса
Белшек
Электрон
Протон
Нейтрон
Дейтрон
а -белшек
бейберекет
я -мезон
1,00867
2,01355
0,14526
о, энергия
1
~|
I
І
1
А.20 кесте —Ондық еселік және үлестік бірліктерді құруға арналган
көбейткіштер және қосымшалар және олардың атаулары
приставка
аталуы
экса
Белгіленуі
тера
гига
мега
кило
деци
санти
милли
микро
нано
пико
мта
А.21 кесте - Электронный металдан шыгу жұмысы
Металл
Алюминий
Платина
ысы, эВ
у ж үм ы сы
5,92* 1 0 19
10*10
7,2* 10'ІУ
Литий
Цинк
Никель
Калий
бидий
А.22 кесте - Кейбір радиоактивті элементтердің жартылай ыдырау
периоды
Элемент
1Кальций
Стронций
Полоний
Радон
Уран
Уран
Радий
Сутегі
Актиний
Йод
Кобальт
Магний
Фосфор
Церий
Иридий
Белгісі
%Са
2и Ро
92й
!
]
»
225Ас
1
Ш/
5 3
I
2 со
а р
15*
1
I
144Се
,я
1г
77 11
Периоды
164 тәулік
27 жыл
138 тәулік
3,82 тәулік
7,1*10* жыл
4,5*109 жыл
1620 жыл
12 жыл
10 тэулік
8 тәулік
5,3 жыл
10 мин
14,3 тәулік
285 тәулік
75 тәулік
I
Мазмфны
1
2
2.1
2. 1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
.
.
.
2.1.9
2 1.10
2 1.11
2 1.12
Кіріспе...................................................
*
Дәрістер............................................................................................... 4
Тәжірибелік сабақтар.....................................
............... ^
Тәжірибелік сабакгардың мазмұны..........................[.
5
Электрстатикалық өріс....................................
.................5
Электрстатиканың негізгі формулалары....................
6
Есептерді шығару мысалдары...................................
................ 9
Электрмагниттік өріс..................................
......................Ц |
Қажетті формулалар................................................
...................щ
Есептерді шығару мысалдары...............................1.......................24
Жылулық және радиациалық өріс................................
40
Қажетгі формулалар............................................
...................
Есептерді шыгару мысалдары................................
44
Акустикалык өріс...........................................
.............................„
Қажетті формулалар............................................ ........................
Есептерді шыгару мысалдары..........................
|І |
Аудиториялык сабақтардьщ мазмұнына
кірмеген материалдарды өздік оқу..........................
уі
Әдебиетгер.......................................... ..
.............................
А қосымша........................................
..............................
Н.А. Испулов, Ж.Д. Оспанова
ФИЗИКАЛЫ Қ ӨРІСТЕРДЩ ТЕОРИЯСЫ
Оқу - эдестемелік күралы
Техникалық редактор Д .Н. Айтжанова
Жауаптыхатшы А.Т. Темешова
Басуға 15.07.2011 ж.
Әріп түрі Т ітез.
Пішім 29,7 х 42 М. Офсеттік қағаз.
Шартты баспа табағы 1,53 Таралымы дана 300
Талсьфыс № 1649
«КЕРЕКУ» Баспасы
С.Торайғыров атындағы
Павлодар мемлекеттік университеті
140008, Павлодар қ., Ломов к., 64
БЕКІТЕМ ІН
С. Торайгыров атьшдағы
ПМУ-дьі^ оку ісі
\
жөніндегі проректоры
. Э і Пфейфер
•« -. / я »
. %
V
ш
Құрастырушы: Н. А. Испулов, Ж. Д. Оспанова
Физика жэне аспап жасау кафедрасы
Физикалық өрістердің теориясы
Тәжірибелік сабақтарды орындауга арналған
оку-әдістемелік құрал
Кафедра мәжілісінде бекітілді 2 0 // ж. « / /
Кафедра меңгерушісі
І Я
» ОІ
№ £
Ш. Қ. Биболов
Ш
И 1 жэне
технологиялар
---------- —
мақұлданган
ж. « _ Л
» ъ
№ 3
хаттама
ОӘК төрайымы
Ж. Ғ. Мұканова
КЕЛІСІЛДІ
/ФМ жэне АТ деканы
2®Іі. ж. « і£ » рц
Ж. К. Нурбекова
СМ бөлімінің н/б
2011 ж.
» ОУ
Г. С. Баяхметова
Аудармага жауапты
МАҚҰЛДАНДЫ
ОҮЖ ж ӘҚБ бастыгы
2011 ж. « И » 0 Г
хаттама
Ж. Д. Оспанова
ж
А. А. Варакута
факультетшщ оқу-
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
25
Размер файла
3 285 Кб
Теги
3889, ospanova, fizikalikh, ispulov, risterdin, teoriyasi
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа