close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000102803

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Доррер Александра Георгиевна
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНЫХ
ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ С АДАПТАЦИЕЙ
05.13.01 - Системный анализ, управление, обработка информации
(химико-лесной комплекс)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Красноярск - 2005
Работа вьтолнена в Сибирском государственном технологическом университете, г.
Красноярск
Научный руководитель:
кандидат технических наук, доцент
Иваннлова Татьяна Николаевна
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Ковалев Игорь Владимирович,
кандидат технических наук
^
Высоцкая Галина Степановна
Ведущая организация:
Восточно-Сибирский
государственный
технологический
университет, г. Улан-Удэ
Защита состоится «21» декабря 2005 года в 14 часов на заседании
диссертационного Совета К.212.253.01 при Сибирском государственном
технологическом университете по адресу: г. Красноярск, ул. Марковского, 57, ауд.
А102.
С
диссертахщей можно
ознакомиться
государственного технологического университета.
в
библиотеке
Сибирского
Отзьгеы на автореферат в двух экземплярах, завере1шых печатью организации,
просьба присылать по адресу:
660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82, Совет К.212.253.01.
Факс СибГТУ: (3912) 636117
e-mail: [email protected]
Автореферат разослан «18» ноября 2005 года.
Ученый секретарь
/^
.
диссертационного совета
/Г
^^
кандидат технических наук
Сергей Викторович Ушанов
^006-4
iimsi
Общая характеристика работы
Актуальность.
Интерактивное, т.е. в значительной мере самостоятельное обучение с
использованием современных информационных технологий - одно из важнейших
направлений совершенствования системы образования, в том числе и в России.
Быстрое развитие телекоммуникаций, и в особенности сети Интернет создало
технологическ)то основу для обмена информацией между организациями и
отдельными лицами, вне зависимости от их социального статуса, государственной
принадлежности, географического положения и явилось мощным стимулом развития
дистанционного образования.
Индустрия компьютерных средств обучения насчитывает уже более двадцати
пяти лет. На первых порах в учебном процессе использовались различные
программно-методические комплексы для освоения студентами элементов
информационных технологий. Затем стали создаваться компьютерные обучающие
системы на базе электронных учебников по различным дисциплинам с текстовыми и
графическими фрагментами (Н.Д. Никандров, 1970; Л.А. Растригин, 1988).
Появление Web-тexIюлoгий в первой половине 90-х годов стало серьезным
стимулом для развития информационных тех1юлогий в обучении. В о второй
половине 90-х годов началось широкое распространение дистанционного обучения, в
том числе обучения на базе Интернет. (Е.С. Полат, 1998; А.И. Башмаков, И.А
Башмаков, 2003; А.И. Башмаков, В.А. Старых, 2003; 3.0. Джалишвили и др., 2003).
Появилась концепция открытого образования как системы предоставления
образовательных услуг с помощью средств, имеющихся в распределенной
информационно-образовательной
среде,
выбираемых
пользователем
и
адаптированных под его конкретные запросы. В работу по созданию и
использованию электронных средств поддержки образовательного процесса сегодня
включились многие тысячи работников сферы образования. К настоящему времени
созданы тысячи программных и информационных образовательных ресурсов.
Развитие интерактивного обучения в нашей стране входит в число
стратегических задач всей образовательной системы - и как одного из методов
обучения, и как составной части информатизации образования. В опубликованных в
1997 году «Основных положениях концепции очередного этапа реформации системы
образования» указьгеается, что интерактивное обучение, осуществляемое в
глобальных сетях, помогает решать основную задачу системы образования в целом ориентацию
на
«реализацию
общенациональных
интересов
России, ее
конкурентоспособности
на
мировых
рьшках
труда
и
цивилизованной
конкурентоспособности ее населения в структурах становящегося глобального
миропорядка». Большое внимание интерактивному обучению уделено в программе
Президента Р Ф «Электронная Россия».
В настоящее время успешно работает ряд учебных заведений и фирм, которые
специализируются на разработке программно-информационных средств для систем
интерактивного обучения. На рынке и в свободном распространении появилось
множество электронных курсов по различным дисциплинам. Созданы и
предлагаются к продаже программы, предназначенные для самостоятельного
использования преподавателями при разработке учебных элеетронных изданий.
Ведутся
работы
в
направлении
стандартизации
информационных
образовательных ресурсов (И.П. Норенко]^, [email protected](^;иЧШ|6тВНУ1М)1^А. Старых, 2003).
БИБЛИОТЕКА
Новые аспекты использования систем интерактивного обучения возникают в
связи с планируемой реформой высшего образования, в частности, в связи с
переходом на модульно-рейпшговую систему обучения.
Важную роль интерактивное обучение играет также при переподготовке
кадров - не только инженерно-технического состава, но и работников среднего и
нижнего звена. Для Красноярского края эта проблема наиболее остра в химиколесном комплексе, где ощущается дефшщт квалифицированных кадров всех
уровней. Сибирский государственный технологический университет, где выполнена
данная работа, серьезное внимание уделяет подготовке и переподготовке кадров для
химико-лесного комплекса.
При переходе к массовому использованию компьютерного обучения возникает
целый ряд нерешенных дидактических и технических проблем. Отметим наиболее
актуальные из них.
• Разработка дидактики и методик, ориентированных на компьютерное
обучение, в частности, на возможность адаптации обучающих систем к
возможностям конкретного обучаемого.
• Разработка инженерных методов создания систем компьютерного обучения
как своеобразных педагогически ориентированных информационных систем с
использованием современных методологий и технологий моделирования и
разработки таких систем.
• Создание методов и моделей для априорной оценки дидактических и
эксплуатационных характеристик разрабатываемых обучающих систем.
• Снижение трудоемкости подготовки и разработки учебных электронных
изданий для массового преподавателя.
Настоящая диссертационная работа посвящена созданию методов анализа и
разработки адаптивных обучающих систем, основанных на моделировании процесса
интерактивного обучения и использовании современных инструментальных средств.
Новым элементом работы является использование теории обучения Л.С. Растригина
(1988) и теории вероятностных автоматов с «целесообразным поведением» М.Л.
Цетлина (1961, 1969) в качестве основы для создания моделей учебного процесса с
адаптацией. Прикладная часть работы ориентирована на создание адаптивной
системы обучения студентов, специализирующихся на изучении программирования
и информационных технологий, курсу дискретной математики. При этом
учитывалась специфика подготовки специалистов для предприятий химико-лесного
комплекса.
Цель работы.
На основе исследования и моделирования процесса инггерактавного обучения с
адаптацией разработать методы расчета и разработки колтьютерных курсов с
различной дидактической структурой.
Для достижения поставленной цели требуется решение ряда задач.
Задачи работы.
• Разработать систему моделей адаптивных компьютерных курсов с
разветвленной и многоуровневой дидактической структурой, оценить их
особенности.
• Исследовать
вероятностные
характеристики
систем
интерактивного
обучения с адаптацией, построенных на основе концепции автомата с
«целесообразным поведением» для разлЕгчных дидактических структур курсов.
• Разработать методику идентификации параметров стохастических моделей
по данным учебного процесса.
• Разработать и апроб1фовать в реальном педагогическом процессе
многоуровневый адаптивный компьютерный курс по дисциплине «Дискретная
математика» для студентов специальностей, связанных с информациотшми
технологиями.
Научная новизна.
• На базе C A S E - средств, раскрашенных сетей Петри и теории цепей Маркова
создана система моделей процесса интерактивного обучения с разветвленной и
многоуровневой структ)фой, позволяющая исследовать и прогнозировать этот
процесс.
• В
развитие концепций адаптивного обучения Л.С. Растригина и
стохастического автомата с линейной тактикой М.Л. Цетлина предложены модели
адаптивных интерактивных курсов с многоуровневой структурой.
• Исследованы вероятностные характеристики адаптивного процесса изучения
курсов с различной дидактической структурой. Получены оценки вероятностей
нахождения системы в различных состояниях, времени прохождения курса и его
трудоемкости,
• Предложен метод текущей идентификации параметров вероятностных
моделей компьютерных курсов по данным учебного процесса.
Практическая значимость.
На основе анализа и использования существующих инструментальных средств
для создания электронных курсов разработан и внедрен в учебный процесс СибГТУ
многоуровневый компьютерный курс по дисциплине «Диыфетная математхжа» для
студентов различных форм обучения специальностей 220400 - Программное
обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем и 210200 Автоматизация и управление в химико-лесном комплексе. Показана эффективность
процесса обучения с адапгацией.
Реализация результатов.
Разработанная обучающая система принята к использованию в Сибирском
государственном технологическом университете, а также в Красноярском
государственном техническом университете.
Личный вклад автора.
В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежат постановка
задачи, сбор и обработка экспериментальных данных, интерпретация результатов.
Автор принимала участие в переводе на русский язьш книг К. Йенсена «Coloured
Petri Nets: Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use», a также документации
по работе с инструментальным средством для создания интерактивных курсов Lotus
LeamingSpace v.2.5 («Installation and Administration Guide», «Instructor Guide»,
«Student Guide»); эти материалы использовались при нагшсании данной
диссертационной работы. На различных этапах выполнения диссертационная работа
была поддержана грантами: Ф Ц П «Интеграция», гфоект № 68 (направление 2.1),
А0020 2002-2003 г; грант Красноярского краевого фонда науки № 9TS008.
Апробация работы.
Основные материалы диссертационной работы были представлены на
Всероссийских научно-практических конференциях «Лесной и химический
комплексы - проблемы и решения» (Красноярск, 2003, 2004, 2005); Ш , V и V I
Всероссийских научно-технических конференциях «Теоретические и прикладные
вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2002, 2004, 2005);
Ш
Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск, 2004); Ш
Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых
ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2005); I X
Всероссийской наз^чно-практической конференции «Проблемы информатизации
региона. ПИР-2005» (Красноярск, 2005).
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 2 - в центральной печати,
9 - в сборниках маг ер налов всероссийских конференций.
Структура работы.
Диссертация изложена на 155 страницах, состоит из введения, четырех глав,
заключения, списка использованной литературы, двух приложений. Работа содержит
35 рисунков, 7 таблиц; библиография включает 90 наименований.
Краткое содержание работы.
В о введении представлена актуальность работы, ее цель, задачи, научная
новизна и практическая значимость.
Глава 1 «Проблемы разработки электроввыж обучающих систем»
посвящена общим принципам организации интерактивного обучения и описанию
связанных с этам проблем. Рассматриваются функции участников этого процесса,
концепции его формального описания, дидактические структуры обучающих курсов.
Дается обзор международных стандартов в области технологий интерактивного
обучения
и
представления
образовательных
информационных
ресурсов.
Сформулированы основные черты интерактивного обучения с адаптацией.
В
разделе 1.1 дается определение интерактивного (дистанционного,
компьютерного) обучения, дистанционного образования. Обсуждаются достоинства
и
недостатки
дистанционного
обучения.
Рассматриваются
компоненты
интерактивного обучения.
В разделе 1.2 перечислены действующие лица процесса интеракгавного
обучения: обучаемого, преподавателя, администратора и охарактеризованы их
функции.
В разделе 1.3 обсуждаются проблемы стандартизацрш компьютерных средств
обучения на основе современных информационных технологий. Рассмотрены
стандарты системы управления обучением IMS, а также спецификации Ш Е Е LTSC.
Кроме того, рассмотрены стандарты в области описания информационных
образовательных ресурсов, в том числе проект стандарта RUS-LOM.
В разделе 1.4 рассматриваются две концепции описания процесса обучения:
как процесса управления или как динамической игры двух или более участников.
Обучение как процесс управления. Процесс освоения знаний обучаемым и
контроль успешности этого процесса рассматривается как результат работы
автоматизированной системы управления, в которой обучаемый является объектом
управления (Л.С. Растригин, 1988). Следуя этой концехщии, процесс обучения можно
1д>едставить в виде схемы, показанной на рисунке 1: обучающая система на основе
оценки знаний обучаемого и заданной цели обучения формЕ5)ует алгоритм обучения
в виде порций учебного материала и инструющй по его освоению. Обучаемый, в
свою очередь, воспринимает учебный материал, а затем проходит процесс
тестирования; ответы обучаемого в процессе тестирования служат для оценки его
знаний и осзтцествления обратной связи.
Обучение как динамическая игра. В этом cnj^ae процесс обучения
представляется как динамическая игра двух сторон: обучаемого и обучающей
системы, причем у каждой стороны признается наличие собственной цели и
активного поведения. Эти цели в некоторых случаях могут совпадать, охщако, в
общем случае они различны. Схема взаимодействия сторон для данной концепции
показана на рисунке 2. Существенным отличием от рисунка 1 является наличие двух
алгоритмов поведения: обучающая система формирует алгоритм обучения, а
обучаемый - алгоритм собственного поведения в обучающей среде. Схема игрового
взаимодействия на рисунке 2 может быть расширена, если допустить одновременное
обучение нескольких учащихся, каждый из которых имеет собственную цель и
возможность взаимодействовать с другими участниками процесса обучения. В этом
случае мы имеем игру с многими з'частниками.
Обучаемый
Алгоритм обучения
\ \ пппп^сг,
fi™u«.
процесс o
обучения
1
I
1
I
Пп7п«гг.
Процесс
тестирования
1
Начало обучения
1
(1
\
Обучающая система
J
1
1
1
Формирование
алгоритма обучения
7^
-^—
Оценка знаний
обучаемого
.
Ца ьобун ения
Ответы
обучаемого
—ь
1
(
!11
I
^fj
—^\~
"Завершение
обучения
1
1
1
1
Рисунок 1 Обучение как процесс управления
^ Цель_о^гчаемого
Формирование
aju-opHTMa
поведения
обучаемого
Алёрритм
пофдения
об^аемого
Цель учителя
Процесс обучения
Алгоритм обучения ]
Начало
обучения
Процесс
тестирования
Обучаемый
Ответы
обучаемого
Форм^ювавие
алгоритма
обучения
Оценка знаний
обучаемого
^ - J
Завершение
обучения
Обучающая
система
Рисунок 2. Обучение как динамическая игра двух сторон
В разделе 1.5 рассматриваются различные дидактические струкгуры
обучающих к5фсов - линейная, разветвленная и многоуровневая и дается их
хараетеристяка с точки
особенностям обучаемого.
зрения
возможностей
управления
и
адаптации
к
В разделе 1.6 обсуждаются преимущества адаптивной системы обучения.
Вводится определение адаптации в обучающей системе на основе определения,
данного Л.А. Растригиным (1988). Рассматриваются иерархические уровни
адаптации, соответствующие различным этапам управления сложным объектом:
адаптация параметров, структуры, объекта и целей управления. Описывается
реализация зфовней адаптации в обучающих курсах с различной дидактической
структурой.
В обучающих курсах с линейной структурой
адагггация отсутствует.
Предполагается, что известна точная модель обучаемого, и на основании этого
строится алгоритм обучения. В курсах с разветвленной структурой при наличии
развитой системы тестов и дополнительного материала адаптация может
осуществляться путем выбора индивидуальной траектории прохождения фрагментов
курса. В обучающих курсах с многоуровневой структурой адапта1щя осуществляется
за счег выбора одной из альтернативных методик обучения в соответствии с рангом
обучаемого.
В реальных обз'чающих системах приходится использовать различные уровни
адаптации, а также их комбинации. Поэтому для формального описания процесса
обучения, в том числе и с элементами адаптации, необходимо создание моделей
процесса обучения.
В
главе 2 «Моделирование процесса интерактивного обучения»
обсуждается проблема разработки моделей, которые могут быть положены в основу
конструкции обучающих систем. Рассматриваются
особенности процесса
прохождения интерактивного обучающего курса.
Для получения достаточно полной модели поведения системы необходимо
описать три ее аспекта: функциональность, отношения сущностей и динамику
системы.
Поскольку при моделировании процесса обучения функции обучающей
системы задаются учебными программами курсов и дидактическими приемами
преподавателя, данный аспект в диссертационной работе не рассматривается.
Отношения сзшщостей задаются информационной моделью системы, которая
определяет потоки данных в системе, места их хранения, управляющие воздействия,
используемые ресурсы и другие характеристики. Модели динамики системы строят
как развитие информационной модели, вводя в нее причинно-следственные связи,
временные характеристики процессов, оценки вероятностей определенных событий.
В разделе 2.1 обсуждаются особенности моделирования бизнес-процессов, в
том числе применительно к учебному процессу Рассматриваются два класса
методологий моделирования бизнес-процессов: основанные на структурном анализе
и объектном подходе. Рассматриваются базовые тфипципы каждого из этих классов.
Подробно описано построение информационной модели процесса прохождения
учащимся интерактивного обучающего курса на основе методологии ГОЕРО с
применением в качестве CASE-средства программы B P W i n . На рисунке 3 приведена
диаграмма декомпозшщи функции «Проведение интерактивного обучения».
Раздел 2.2 посвящен описанию методологии раскрашенных (цветных) сетей
Петри - Colom'ed Petri Nets (CPN) ( К . Jensen, 1997). Методология CPN близка к
структурным методам моделирования систем, однако в отличие от многих из них.
она базируется на хорошо разработанном математическом аппарате и поэтому
допускает проведение аналитических и имитационных исследований. На взгляд
автора, эта методология удобна и для моделирования процессов интерактивного
обучения. Она позволяет наглядно представить динамику прохождения учебного
курса, а также служит основой для исследования свойств моделируемой системы и
создания имитационных алгоритмов.
Ирааа доступа
'
Т^яними 0
i
Созданиг
учебного
курса
Г^авила р^опы с АОС
I
Г
Дос-^п
УчеОный
^.^mmia^^tA
'
бибзшотеки
'
i
1
Р
Работа
библиотеки
учебных
курсов
Данные
окур<х
Ор.
2
h
Отчеты 0
работе А О С '
Уче<%1ЫЙ
курс
'
Г
Обучениг
студента
Данные 0
сбудете
*
АОС
Ор.
У
3 й
m^^j^
Сообщешя _
студешу
Адмвшстрал >pADC
Рисунок 3 Декомпозиция функции «Проведение интерактивного обучения»
Поскольку по методологии CPN отсутствует доступная русскоязычная
литература, в диссертации приведены краткие сведения из теории раскрашенных
сетей Петри: понятие мультимножества,
формальное определение CPN,
функционирование C P N , сети с временным механизмом. Эти понятия и определения
затем
используются
при
построении
динамических
моделей
процесса
интерактивного обучения,
В разделе 2.3 рассматривается применение теории раскрашенных сетей Петри
к моделированию процесса обучения с разветвленной структурой. Вначале
предложена модель, использующая всего один вид ресурсов и не учитывающая
временных характеристик процесса обучения. Загем эта модель обобщена для
нескольких видов ресурсов (цветов) с учетом временных и вероятностных
характеристик этого процесса.
На рисунке 4 приведена модель прохождения учебного курса в виде
раскрашенной сети Петри. Эта сеть содержит два множества узлов: множество
позиций Р (обозначены кружками) и множестао переходов Г (обозначены планками).
Узлы соединены дугами двух видов: от позиций к переходам и от переходов к
позициям. Маркировка позиций моделирует выполнение условий, а переходы при
своем срабатывании - наступление событий. Причинно-следственные связи в
системе моделируются дугами. Полное формальное описание раскрашенной сети
Петри достаточно объемно, поэтому ниже приведены только его основные элемепты.
Необходимые для моделирования цветовые множества: Color EST - счетчик и
вспомогательные переменные; Color STUDENT - код обучаемого; Color M O D U L E -
10
номер учебного модуля; Color S U P P L E M E N T - номер дополнкггельного раздела в
данном модуле; Color T E S T - номер тестового задания для данного модуля; Color
R A T I N G - оценка за данный модуль; Color T I M E M O D - время изучения данного
модуля; Color T I M E S U P - время изучения дополнительного материала; Color
T I M E T E S T - время тестирования.
Условия, моделируемые позициями: р^ - наличие обучаемого; ри - обучение
модуля возможно; рп - основной материал модуля выбран; рц - тест выбран; р!4 необходимо изучение дополнительного материала; рц - оценивание ответа
произведено; рк
переход к следующему модулю возможен; рр - курс пройден; рм база основных учебных модулей; рс - база дополнительных материалов; рт
база
тестов; pj - журнал учета пройденных модулей; pf, - обучающая система свободна.
События, моделируемые переходами. 4 - обучаемый входит в систему; ti обучение начинается; tu - происходит шучение основного материала модуля; t^ происходит изучение дополнительного материала; f/j - производится тестирование;
ti4 - производится оценивание; 1ц - обучаемый отправляется для изучения
дополнительного материала (оценка 3); t](, - изучение модуля завершается (оценка
выше 3); tn - обучаемый отправляется для повторного прохождения модуля (оценка
ниже 3); ?2 - переход к следующему модулю; tf- обучение по курсу завершается.
Выражения на переходах tu, tn, tj} обозначают временную задержку срабатывания,
т.е. время, затраченное об)^аемым на изучение материала модуля, изучение
дополнительного материала и тестирование.
Р^
1^
^Pj
Oad^
|11одго-;
I товка 1
Рисунок 4. Раскрашенная сеть Петри с временным и вероятностным механизмами,
моделирующая прохождение учебного курса
В разделе 2.4 излагается методика оценки средних характеристик процесса
интерактивного обучения, основанная на концепции цепей Маркова.
Процесс обучения рассматривается как динамическая система, находящаяся в
каждый из моментов ? ^ в одном из п состояний:
s,{hhs{t,)={s^ 5„Ь,,бТ.
(1)
Переменная t^ определяет номер шага в процессе обучения и не обязательно
связана с академическим временем.
Состояния изменяются со временем случайным образом. Это изменение
определяется матрицей переходных вероятностей
11
Piii't)
PM
s.
Sn
pdh)
Pnih)
P22ifk)
.рЛ'к)
РЛЧ).
Pniih)
Каждый элемент матрицы Py{t^)
(2)
РЛЧ)
показывает всроя-гаость того, что если
система в момент f^ находилось в состоянии 5,, то в момент ^^^у опа окажется в
состоянии Sj.
Вектор-строка;^(г^) = [д^Д?^),. ,л-д^(/^)]описывает
распределение
вероятностей
нахождения системы в соогветствующих состояниях в моментf,^. При этому ;с (i )~ i,
1=1
/,еТ.
Пересчет распределения вероятностей на следующем шаге производится по
формуле:
AhJ = A'.)P-
Множество состояний
(3)
S
в рассматриваемом случае подразделяется на
множество невозвратных состояний 5
и множество поглощающих состояний S^.
Состояния, относящиеся к множеству S , соответствуют завершению процесса
прохождения курса и не влияют на его трудоемкость. Поэтому, исключив из матрицы
Р строки и столбцы, соответствующие состояниям, 5"^ и обозначив оставшуюся
матрицу Q, можно вычислить так называемую фундаментальную матррщу цепи
Маркова:
N = {l-Qy,
где / - единичная матрица
Каждый элемент «^
(4)
матршца
N
представляет
собой
среднее
число
пребываний процесса в состоянии 5^ при старте из состоятшя S, Зная и, , можно
вычислить среднюю трудоемкость прохождения курса по формуле
7=1
где - 0
трудоемкость 7 - го шага процесса обучяшя в часах.
S4
Рисунок 5. Цепь Маркова, моделируюгцая процесс прохождения модуля
учебного курса
На рисунке 5 в качестве примера представлена модель гфоцесса прохождения
фрагмента курса в виде цепи Маркова. Модель содержит следующие состояния; Si получение задания; S2 - работа с компьютерной обучающей программой; S^ -
12
защита выполненной работы;
S4 - изучение дополнительного материала;
получение зачета по м о д у л ю ; 5^ - завершение обучения по м о д у л ю .
Раздел
2.5
посвящен
оценке
параметров
модели
по
данным
Sj -
реального
процесса о б у ч е н и я - к л ю ч е в о й проблеме п р и использовании вероятностных моделей.
Идентификация модели, описанной вьппе, заключается в оценке вероятностей
перехода между состояниями процесса, а также в оценке трудоемкостей всех его
этапов. В
данном параграфе предлагается методика оценки вероятностей путем
обработки наблюдений за реальным у ч е б н ы м процессом.
Э т а методика заключается в следзтощем. П р и изучении группой студентов
интерактивного
курса
составляется
протокол
прохождения
каждым
студентом
последовательности заданий и тестов. Такой протокол рассматривается к а к одна
реализация случайного процесса, порожденного цепью Маркова. Строка в матрице
соответствует состоянию, из которого начат очередной шаг обз^ения, а столбец состоянию, в котором оказывается у ч а щ и й с я на следующем шаге. В каждую ячейку
матрицы, где оказался процесс, зшгосится единица. Процесс перехода от задания к
задашпо фиксируется у ч е т н ы м модулем о б у ч а ю щ е й с и с т е м ы , ч т о после накопления
необходимого
объема
статистических
суммирование
данных
протоколов
параметров
модели
-
вероятностей
данных
перехода
всех
позволяет
между
учащихся
по
произвести
состояниями.
строкам,
и
оцешсу
Проведя
разделив
накопленные в каждой ячейке числа на с у м м у строки, м о ж н о полз^ить оценки
вероятностей перехода из одного состояния в другие, т.е. матрицу Р.
Н а основе определения цепи Маркова вероятность перехода в состояние Sj
при старте из состояния S, может быть оценена с л е д у ю щ и м образом.
т
т
п
P,j =A/,,,/iV, = £ < / £ £
m
где M^j - ^
S,no
ufj;i,J
ul;ij
= l...n,
(6)
= l,..ai - число Попаданий процесса в состояние Sj при старте из
т
п
всем протоколам; ^i^^"^ " ' / ; ' = l , . " - число попаданий во все состояния
t=i j-i
Si,...,S„
при старте из
S,
k
по всем протоколам; M / J - количество попаданий в
состояние SJ п р и старте из состояния 5, в А: - м протоколе; п - количество состояний
модели (количество элементов курса); т - количество обрабатываемых протоколов;
i,J = l,...,n;k = l,...,m.
Доверительная оценка получехгаых вероят-ностей может б ы т ь вьгаислена на
основе уравнения:
P,j4l+^)-P,.j(2p,j
yv,
+^) + h/ <0. i.;=l.-«-
(7)
л,
Здесь Zg - величина, зависящая от уровня надежности оценки. В частности,
при а = 0,05 (т.е при уровне надежности 1 -or = 0,95 ) величина г „ = 1,96.
К о р н и этого уравнения р,,*ч
PtJ
представляют собой верхнюю и н и ж ш о ю
границу в о з м о ж н ы х значений оценки вероятности p,j,
i,j
— I,..л.
13
Следует заметить, что матрицы, составленные из вероятностей P,Jтя. /»,у , в
общем случае не являются стохастическими, т.к. сумма вероятностей по строкам в
этих матрицах не всегда равна единице.
Оценки вероятностей перехода между состояниями имеют разброс, зависящий
от числа обработанных анкет и количества зафиксированных переходов между
состояниями учебного процесса. Поэтому важно оценить, как этот разброс скажется
на конечных результатах моделирования динамики учебного процесса.
Предположим, что матрица вероятностей переходов между состояниями имеет
вид
Р=^Р,±АР,
(8)
где Р^ - среднее значение оценки матршщ, ДР - разброс относительно среднего,
находящийся в диапазоне от /^ до Р*.
Тогда оценка вероятностей нахождения в различных состояниях определится
согласно (3) формулой:
X{t,,,)=x{i,XP,+M>)^X{t,)P,±X{t,)hP,
(9)
в которой второе слагаемое определяет вочможный разброс вероятностей
пребывания в различных состояниях на А: - м шаге процесса.
Матрицу Q представим в виде
е=ео±де.
(ю)
где б„ - среднее значение оценки матрицы, A g - матрица, определяющая разброс
вероятностей относительно среднего значения.
Вследствие изменения матрицы Q изменится также матрица Nn
примет
значение N^ ±AN. Приращение ДЛ^ этой матрицы в силу (4) будет равно:
m=NlAQ.
(II)
На основе выражения (11) можно оценивать разброс числа пребываний
процесса во множестве невозвратных состояний, если известен разброс вероятностей
перехода между состояниями внутри этого множества.
Глава
3 «Модели процессов адаптации в учебных курсах с
многоуровневой структурой» посвящена созданию стохастических моделей
интерактивного процесса обучения с адаптацией на основе концепции автомата с
линейной тактикой (М.Л. Цстлин, 1969; В.Л. Стефанюк, 2003). Рассмотрены три
модели формирования образовательных траекторий; основанная непосредственно на
модели М.Л. Цетлина; модифицированная путем введения поглощающих состояний;
и, наконец, модель, допускающая возмож1юсть более гибкой смены методик
обучения. Последняя модель, как наиболее реалистичная, исследована более
подробно.
В разделе 3.1 рассматривается простейтаая модель бесконечного процесса
об}^ения. Система, состоящая из обучаемого и обучающей среды в каждый момент
дискретного времени А= 1,2,3... находится в одном из двух состояний S; и S2, которые
соответствуют двум стратегиям (методикам) обучения. Если система в момент 4
находилась в состоянии S„ то в следующий момент t^+j она с вероятностью q,
останется в этом же состоянии (это событие интерпретируется как успех), а с
вероятностью p,=l-qi перейдет в противоположное состояние (это событие
14
рассматривается как неудача). Таким образом, при успехе система продолжает
использовать ту же стратегию, а при неудаче происходит переход к альтернативной
стратегии. Показано, что эта модель является простейшим примером автомата с
«целесообразным поведением».
В
разделе 3.2. рассматривается модель бесконечного во времени
многошагового обучения с адаптацией, при которой смена стратегии обучения
происходит после серии неудач. Здесь состояния S', соответствуют первой стратегии
обучения, состояния Sf, - второй стратегии, i=l,...,n, qj ид2- вероятности успеха,pi
= 1-qi, р2 = l-q2 - вероятности неудачи. Такая система названа Цетлиным
автоматом
с линейной тактикой. На рисунке 6 приведена цепь Маркова,
соответствующая этой модели.
'••S(gC®;z:;©0®^'
41
Р2
42
Рисунок 6. Модель автомата
12
с линейной тактикой
Основным свойством приведенной модели является то, что описываемая
система при достаточно большом числе шагов совершает почти исключительно то
действие, при котором вероятность успеха максимальна, независимо от номера
стартового состояния. Это свойство можно рассматривать как «целесообразное
поведение» вероятностного автомата.
Данная схема может рассматриваться как модель повьппения и поддержания
уровня квалификации; она может бьпъ полезной при разработке систем
переподготовки кадров.
В разделе 3.3 рассматривается автомат с поглощающими состояниями,
моделирующий процесс обучения с фиксацией достигнутого уровня квалификации.
Поскольку реальный процесс обучения не может быть бесконечным и должен
завершаться за конечное число шагов, модель, приведенная выше, была
модифицирована путем добавления в нее двух поглощающих состояний Sl^^ и ^„^i,
которые моделируют завершение процесса обз^ения по каждой из методик (рисунок
7).
Рисунок 7. Модель автомата
с поглощающими состояниями
Исследование показало, что в отличие от модели, приведенной в разделе 3.2,
свойства
«целесообразного
поведения»
сохраняются,
однако
поведение
рассматриваемой системы в значительной степени зависит от номера стартового
состояния.
Раздел 3.4 посвящен описанию модели двухуровневого обучения с
адаптацией. Поскольку приведенные выше модели не допускают гибкого перехода от
одной методики к другой, предлагается двухуровневая модель прохождения
15
учебного курса (рисунок 8). Первый уровень рассчитан на хорошо подготовленною
учащегося, второй
па учащегося с худшей подготовкой. При этом возможен
переход с уровня на уровень не после серии успехов или неудач, а после каждого
шага обучения.
Система состоит из т однородных snieeK, каждая из которых моделирует
прохождение обучаемым одного модуля по методикам разного уровня.
Состояния, относящиеся к /-му модулю: S^^,S,^- изуче1ше материала / - го
модуля и предварительное тестирование по этому материалу ~ соогве-хсгвенно, для
первого и второго уровней; 5,2,5,,- дополнительное изучение и повторное
тестирование по материалам i- го модуля, соответственно, для первого и второго
уровней; Sp - финишное состояние, соответствующее завершению курса.
Вероятности перехода между состояниями имеют следующий смысл
(i'.+^i =!)■ <lvP\' соответственно, вероятности успеха и неудачи при изучении и
предварительном тестировании для первого уровня; qi.p^, - то же для второго
уровня; ?з,Рз - соответственно, вероятности успеха и неудачи при дополнительном
уаученш1 и повторном тестировании для первого уровня; qt,Pt - то же для второго
уровня. Для наглядности дзти, соответствующие успеху, помечены на рисунке 8
знаком плюс, а дуги, соответствзтощие неудаче - знаком минус.
Уровень J
Модули
i-i
Рисунок 8. Модель двухуровневой системы интерактивного обучения
Одной из задач, которые можно решать с помощью данной модели, является
оценка вероятностных характеристик индивидуальных образовательных траекторий
для конкретного учащегося. Зная вероятности д^, (А=1,...,4), характеризующие
данного учащегося, можно вычислить вероятности пребывания во всех состояниях
системы как функции дискретного времени (числа шагов обучения):
Xit + l)^Xit)*P,
(12)
где Z(0-вектор, содержащий 4т+1 компоненту
^ ( 0 = [x,,j(t),i
= h-,m,j
= 1,-,4; Jf„+i,;„+i ]■
16
При этом Х(0) определяется одним из двух стартовых состояний: либо
Xi,(0) = l , либо x,4(0) = l , все остальные компоненты в обоих случаях равны нулю.
Первый случай соответствует началу обучения с первого уровня, а второй соответственно, со второго 5фовня.
Последовательность
векторов
Х(0),Х(}),...,Х(Т),
где
Г
- период
гарантированного
завершения
процесса
об)гчения,
представляет
собой
вероятностный портрет образовательной траектории группы учащихся. На рисунке 9
показаны образовательные траектории при изз^ении трех однородных модулей
учащимися с хорошей подготовкой.
Sf
S[1.1l
Sf
Sf
Sf
Sf
Sf
Sf
Sf
ов
0.1
S[2,1J
07
Sf
Ов
S[3,1]
0.S-
S[3. 1) Sf
S[1, 1
0.3
1
S[2,1l„
I
02
ЯЯ11
'
г
э
2,2]
3[3,2]
S[2,2
4
1
—
S[3,:
S[3.;
■>
>
e
7
B
f
l
1
0
1
1
1
2
13
14
Рисунок 9. Образовательные траектории для учащихся с хорошим уровнем
подготовленности при старте из Зц.
Глава 4 «Моделирование и разработка адаптивного курса по дисциплине
«Дискретная математика» посвящена описанию создаваемой в Сибирском
I осударственном
техноло! ическом
университете
компьютерной
системы,
поддерживающей процесс интерактивного обучения.
В разделе 4.1 описывается компьютеризированный курс по дискретной
математике, который используется на кафедре системотехники СибГТУ для
обучения дисциплине «Дискретная математика» студентов трех специальностей:
220400 - программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных
систем (относится к направлению 654600); 071900 - информационные системы и
технологии (относится к направлению 654700); 210200 - автоматизация и управление
в химико-лесном комплексе (относится к направлению 657900). По специальностям
220400 и 210200 помимо пятагодичной (основной) формы обучения предусмотрена
ускоренная трехгодичная форма (для выпускников средних учебных заведений по
профилю специальности), а также заочная форма.
Курс не является полностью интерактивным - он содержит как модули,
которые студент проходит с помощью обучающих и контролирующих программ, так
и модули, изучаемые в контакге с преподавателем. Структурно курс состоит из
восьми тематических модулей: M l - алгоритм фронта волны; М 2 - алгоритм Форда-
17
Беллмана; М З - алгоритмы обхода графов; М4 - остовные деревья; М5 индивидуальное задание по теме «Графы»; Мб - коллоквиум по теме «Графы»; М7 алгоритмы на графах; М8 - основы комбинаторного анализа.
В данном курсе предусмотрена адаптация к объему изучаемого материала и
его сложности. Поэтому ряд модулей содержит по 3 варианта учебного материала,
соответствующих различным уровням сложности.
В течение трех семестров при обучении студентов специальное!ей 220400
(группы 21-6, 21-7), 071900 (rpyiuia 21-8), 210200 (группа 21-5) очной формы
обучения проводилась эффеюивиости предложенной методики и вероятностных
моделей. При этом часть студентов обучалась по традиционной методике, другая
часть - с применением процедуры адаптации.
Всего в эксперименте участвовало 8 учебных групп, 184 человека.
В разделе приводится динамическая модель прохождения курса группой
обучаемых в виде двухуровневой иерархической сети Петри. На рисунке 10
приведена модель этого курса в виде раскрашенной сети Петри верхнего уровня.
Каждый из описанных выше модулей представлен в виде непримитивного перехода
t^,t-^,...,t^vi соответсгвующей позиции Р, f j . Каждому переходу ri,...,;^соответствует
сеть Пеари нижнего уровня, описывающая выполнение соответствующего модуля. В
разделе подробно рассмотрены модели отдельных модулей курса в виде сетей Пегри
и соответствующих цепей Маркова. Пример таких моделей для модуля «Коллоквиум
по теме «Графы» приведен на рисунке 11. Этот модуль включав! следующие
состояния: Pi, Si - получение задания; Р^, 5^ - выполнение индивидуального задания;
Pi, Ss - изучение дополнительного материала; Р^, S^ ~ получение зачета по модулю,
iSj - завершение обучения по модулю.
В разделе 4.2 рассматривается моделирование процесса адаптации, т.е.
перехода обз^аемого с одного уровня сложности из5Д1ения материала на другой. При
этом, если взять за основу сеть Петри верхнего уровня (рисунок 10) и
сосредоточиться только на моделировании процесса перехода между уровнями
сложности, то мы получим обыкновенную сеть Петри, изображенную на рисунке 12
и соответствующую ей цепь Маркова (рисунок 13). В разделе подробно описан
алгоритм функционирования данной модели.
Продемонстрировано использование методики определения вероятностей
перехода по данным учебного процесса, описанной в разделе 2.5, на примере
идентификатрш параметров модуля М5 - вьптолнение индивидуального задания по
теме «Графы». На рисунке 14 показан образец протокола, отражающий
последовательность прохождения заданий в модуле. Обработка протоколов группы
студентов позволяет оценить вероятности перехода между отдельными заданиями
модуля по формулам (6-9).
Всего было получено и обработано по методике п. 2.5 56 протоколов. Матрицы
для )тсазанного модуля рассчитывались отдельно для групп студентов, обучающихся
по традиционной методике преподавания, и для групп, в которых использовался курс
«Дискретная математика» с возможностью адаптации. Соответствующие матрицы
средних значений вероятностей и их верхних и нижних оценок приведены на рисунке
15.
IS
• ^ 4 ^ %,'^. ^ ■ ^ . ^
■"l^^^^fc-f»*
jflSi^^f»; ^g*«sal
' • *«Ща1в7#^-*'^шмн-
. -.
^^#^f**-^^~t.
1 vi
;е.£-?л^а_«
~ й^=^
- "^^—
Рисунок 10 Раскрашенная сеть Петри, моделирующая прохождение курса
«Дискретная математика» группой учащихся
6Й»Ь'
■i-sr«i*T"«--'
а;
Рисунок 11. Структура модуля Мб - коллоквиум по теме «Графы»:
а) сеть Петри; б) цепь Маркова
19
» Ж
Щ
g7
.
MS
Рисунок 12. Сеть Петри, моделирующая процесс изучения курса «Дискретная
математика» отдельным учащимся
Щ
ш
мз
из
ш
W
УП
№
Уровень I
У]х»вевь2
Уровень 3
Рисунок 13. Цепь Маркова, моделирующая вероятностный процесс
прохождения курса «Дискретная математика» отдельным учащимся
получит»
«адания
выпвлнми*
И9уч*ИИ«
доп.
м«т»рим«
Зашита
Получение
>ач«та
»муч«ни*
доп.
материала
пелучени» еыполт«щатп
ние
" ^ i
}
Пвлу<1*т(*
Защкп зачета
?"
1
J\
j ^
- ^
1
-
j
N
"Ч.
*
Рисунок 14. Образец протокола прохождения модуля курса по дискретной
математике студентом средней успеваемости
20
SI
S2
S3
$4
S9
SI
S2
SJ
S4
S5
0338384 0v616182
0
0
одав132 0518132
0/4
0
Ofl136986
0 0.424656 0,661644
0
0
0
0
0
0
Qsseex
illOBeijiiTenbiibie в ^ р я п и к с ш
0
0
0
^ J l „ "'P*'^ "I
O^i- J Z i '
OjD4
Oil; _i34i.
'Ш
0Л7.
0,C6 "О^Д*""" '
op4 _ J ^ _
Jfl4,
0.4044944
0
0
a)
h-
^ -
"J"""lM
0p7'
OjOOi
SI
S2
S3
S4
S5
SI
0,4130435
0,35
oflisime
S2
одаэб?
OflTS
0
0
0
0
0
$3
0
0,55
0290909
0
0
S4
0
ss
ams
ofscBoa
OS
a
Jpor,
jf^ - i
о/з; ^JM
ода] a0S
OPOL^, „OflDi
OJM
0fl4
'°Ш
0Ж
0^7 _ 'lOJS
от' _ 0^1
oj*
ja.
б)
0Д)
OjOO
OpQ
031
ДФВ«р)гг«л1>иы« ввроятиасги
0
0
0
OS
052
opo
0,10
a
™
-
ода
-
0321
072
ОД)
opo
am
m
0P7
ода
o,«
ода
P*
Opi
age
o/a
ода,
p- —- - —
ода.
ода
i№
ОД).
0,1'9'
ода
0Д4
0,13
ода
-0^1
—
1
-
ода
ода
ода
ода
Dfl4
0,09
OjD7
Pj61
—
ода
ода
ода
ода
г)
Рисунок 15. Оценка вероятностей' а),б) матрищ переходных вероятностей и
доверительные вероятности при традиционной методике преподавания;
в), г) то же при использовании системы с адаптацией
Из рисунка 15 видно, что мафицы, определяющие верхние и нижние границы
вероятностей в общем случае не являются стохастическими.
Для средних вероятностей, приведенных на рисунке 15, матрицы матожидания
числа пребываний процесса в состояниях невозвратного М1южества имеют вид:
'3.25 2561 1.78 2472'^
N1 =
1.627 2.561 1.78 2.472
0.077 О 061 1 78 2.472
0
0
0
(^ 2.81
N2 =
1783 1383 2 ^
1.106 1.783 1 383 2
0.072 0.046 1.446 2
2.472
V О
О
0
2^
(13)
где М - среднее число пребываний процесса в состояниях S1-S4 при традиционной
методике обучения, N2 - то же при использовании адаптивной системы. Из (13)
видно, что число попыток прохождения заданий модуля во втором случае
существенно меньше; это говорит об эффективности предложенной методики.
Кроме того, получены оценки матриц AQ и AN, а также дисперсии числа
пребываний процесса в невозвратных состояниях.
По результатам проведенного эксперимента можно сделать следующие
выводы.
• Применение предложенной методики позволяет уже на начальных этапах
процесса обучения осзтцествить прогноз успешности об)^ения и способствовать
адаптации учащихся к сложности и последовательности изучения материала путем
выбора индивидуальных образовательных траекторий прохождения курса.
• Прогнозирование успетности процесса обз^ения позволяет гибко менять
методику преподавания дисциплины в ходе учебного процесса.
21
• Более гибкий подход к преподаванию курса улучшает усвояемость
учебного материала, что положительно влияет на успеваемость студентов.
В разделе 4.3 приводится обзор известных методологий и программных
средств, предназначенных для создания компьютерных систем обучения и оценка их
пригодности для создания адаптивного курса «Дискретная математика» в условиях
СибГТУ. Рассмотрены такие системы разработки интерактивтлх учебных курсов,
как Lotus LeamingSpace, Asymetrix Tool Book Instractor & Assistant, HyperMethod
eLeaming Office, «Батисфера» компании «Информпроекг», СДО «Доцент» компании
«Униар». По итогам обзора были сделаны следующие выводы:
• все рассмотренные методологии и системы позволяют создавать
достаточно эффективные образовательные информационные ресурсы, в частности,
компьютерные з^чебные курсы; однако в рассмотренньгх системах отсутствует
возможность создавать системы обучения с адаптацией, либо такая возможность
реализуется с определенными трудностями;
• стоимость рассмотренных систем составляет десятки и сотни тысяч
долларов, что в настоящее время делает весьма проблематичным их широкое
использование в вузах.
Поэтому ниже рассмотрена еще одна возможность создания обучающих
систем, основанная на использовании стандартных систем управления базами
данных.
В разделе 4.4 описана попытка создания концетщии интерактивного
электронного курса, организованного по принципу лабораторного стенда.
Структурно про1раммный комплекс представляет собой иерархически
упорядоченный набор самостоятельных независимых исполняемых модулей учебной
направленности, хранение которых организовано средствами стандартной СУБД.
Каждый исполняемый модуль работает независимо от других и моделирует фрагмент
предметной области, предоставляя учащемуся возможность са.мостоятельного
изучения материала (электронный учебник, обучающая программа или программа,
моделирующая лабораторную установку и т.д.), контроля знаний (тестирующая
программа).
Индивидуальный
учебный
план
формируется
назначением
индивидуальных заданий, выполняемых под контролем исполняемого модуля.
Поиск, извлечение исполняемого модуля из базы данных, его загрузка и исполнение
осуществляется средствами информационной системы и под ее контролем, что до
определенной схеибни исключает возможность фальсификации результатов
конфоля. В процессе работы из этих модулей формируется файл протокола рабо1ы в
формате приложений Windows, который так же автоматически фиксируется в базах
дашгых системы, что позволяет преподавателю организовать персонифицированный
мониторинг процесса обучения. В качестве пользователей программного комплекса
могут выступать преподаватели, учащиеся, администраторы баз данных, которым
делегируются соответствуюхцис права доступа к информационному ресурсу. Права
доступа идентифицируются в начале каждого сеанса работы с программным
комплексом через интерфейсы клиентского приложения. На рисунке 16 приведен
интерфейс одного из исполняемых модулей системы.
22
Рисунок 16. Модуль «Пути в графах»
В приложениях приведены структура и описание базы данных обз'чающей
системы, а также акты об использовании результатов диссертации.
Основные результаты
1. Разработана система информахщонных, динамических и вероятностных
моделей процесса интерактивного обучения для курсов с разветвленной и
многоуровневой струшурой.
2. На основе концепций адаптивного обучения Л.С. Растригина и автомата с
линейной тактикой М.Л. Цетлина разработаны и исследованы модели процесса
обучения с адаптацией. Получены оценки вероятностных характеристик этого
процесса.
3. Предложен метод идентификации параметров
цепей Маркова,
моделирующих гфоцесс обучения, на основе данных реального учебного процесса.
4. На основе системы моделей, представленной в работе, создан и апробирован
в педагогическом процессе многоуровневый адаптивный компьютерный курс по
дисциплине «Дискретная математика». По данным, накопленным в процессе
изучения курса, проведена идентификация параметров моделей.
5. Предложена концепция программной поддержки адаптивного учебного
процесса на базе стандартаой СУБД.
Список работ по теме диссертации
1.
Доррер, А.Г. Использование принципа адахггации при разработке
интерактивных обучающих курсов [Текст] / А.Г. Доррер // Материалы I I I
Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные
вопросы современных информационных технологий». - Улан-Удэ: Изд-во В С Г Т У . 2002.-С.150-152.
2.
Доррер, А.Г. Модификация алгоритма адаптивного обучения [Текст]/
А.Г. Доррер // Материалы Всероссийской научно-практической конференции
«Лесной и химический комплексы: проблемы и решения». - Красноярск: СибГТУ. 2003.-С. 380-383.
23
3.
Доррер, А.Г. Проектирование адаптивной обучающей системы по
дискретной математике [Текст] / А.Г. Доррер // Материалы V Всероссийской научнотехнической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных
информационных технологий». - Улан-Удэ: Изд-во В С Г Т У . - 2004. - С.375-378.
4.
Доррер, А.Г. Моделирование процесса интерактивно! о обучения на базе
концепции автомата с линейной тактикой [Текст], / А.Г. Доррер, Г.А. Доррер //
Информатика и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. Е.А.
Вейсова, Ю.А. Шитова. - Красноярск: 1 т Ц К Г Т У . - 2004. - С. 124-129.
5.
Доррер, А.Г. Проектирование системы адаптивных обучающих модулей
«Дискретная математика» [Текст] / А.Г. Доррер, Т.Н. Иванилова, С П . Якимов //
Материалы Всероссийской
научно-практической конференции «Лесной и
химический комплексы: проблемы и решения».- Красноярск: СибГТУ. - 2004. С.278-283.
6.
Доррер, А.Г. Структура интерактивного курса по дискретной
математике [Текст] / А.Г. Доррер, Т.Н. Иванилова // Тезисы докладов I I I
Всесибирского конгресса женщин-математиков / Под ред. Л.Ф. Ноженковой. Красноярск: П Ф К «Торра». ~ 2004. - С. 176-178.
7.
Доррер, А.Г. Модель процесса интеракгивного обучения как автомат с
линейной тактикой [Текст]. / А.Г. Доррер // Материалы Ш Всероссийской научнопрактической конференции студентов «Молодежь и современные информационные
технологии». - Томск: ТПУ. - 2005. - С.98-99.
8.
Доррер, А.Г. Оценка параметров Марковской модели процесса
интерактивного обучения [Текст] / А.Г. Доррер // Материалы V I Всероссийской
научно-технической конференции «Теоретические
и 11рикладш.1е вопросы
современных информационных технологий». - Улан-Удэ: Изд-во В С Г Т У . - 2005 г. С.74-77.
9.
Доррер, А.Г. Динамическое моделирование процесса интеракгивного
обучения [Текст] / А.Г. Доррер // Материалы Всероссийской научно-практической
конференции «Лесной и химический комплексы: проблемы и решения». Красноярск: СибГТУ. - 2005. - С.253-258.
10.
Доррер, А.Г. Моделирование и разработка интерактивных обучающих
систем с адаптацией [Текст] / А.Г. Доррер // Материалы I X Всероссийской научнопрактической конференции «Проблемы информатизации региона. ПИР-2005». Красноярск: ИПЦ К Г Т У . - 2005. - с.147-152.
11.
Доррер, А.Г. Модель процесса интеракгивного обучения как автомат с
линейной тактикой [Текст] / А.Г. Доррер, Г.А. Доррер, Г.М. Рудакова // Всстшпс
КрасГАУ. Научно-технический журнал. - Вьга. 9. - Красноярск: КрасГАУ. - 2005. С. 242-246.
12.
Доррер, Г.А. Использование концепции автомата с линейной тактикой
для моделирования процесса обучения. [Текст]/ А.Г. Доррер, Г.А. Доррер, Г.М.
Рудакова // Информационные технологии. - № 1 1 . - 2005. - С.63-69.
Сдано в производство 17.11.05.
Формат60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж ШОэкз.
Изд. №594. Заказ №1381.
Лицензия ИД №06543 16.01.02.
Редакционно-издательский центр СибГТУ
660049, г.Красноярск, пр. Мира, 82
Р23694
РНБ Русский фонд
2006-4
23118
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
1 441 Кб
Теги
bd000102803
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа