close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
1. Познакомиться с новым типом выпуклых
многогранников –
правильными многогранниками.
2. Узнать о влиянии правильных многогранников на
возникновение фантастических гипотез.
3.Узнать о связи геометрии , природы и
живописи.
«Правильных многогранников вызывающе
мало, но этот весьма скромный по численности
отряд сумел пробраться в самые глубины
различных наук».
Выпуклый многогранник называется
правильным,
если его грани являются правильными
многогранниками с одним и тем же
числом сторон и
в каждой вершине многогранника
сходится одно и то же число ребер.
Всего существует пять видов правильных
выпуклых многогранников. Их
гранями являются правильные треугольники,
правильные четырёхугольники
(квадраты) и правильные пятиугольники.
Тетраэдр
додекаэдр
икосаэдр
октаэдр
куб
Названия этих многогранников
пришли из Древней Греции, и в
них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12
Число вершин В
минус число рёбер Р
плюс число граней Г
равно двум.
МНОГОГРАН
НИК
ВЕРШИНЫ РЁБРА ГРАНИ
В
Р
Г
λ
ТЕТРАЭДР
4
6
4
2
КУБ
8
12
6
2
ОКТАЭДР
6
12
8
2
ДОДЭКАЭДР
20
30
12
2
ИКОСАЭДР
12
30
20
2
Число λ = В – Р + Г
называется эйлеровой характеристикой
многогранника
Художник М.К.Эшер
Голландский художник Мориц Корнилис
Эшер, родившийся в 1989 году в
Леувардене, создал уникальные и
очаровательные работы, в которых
использованы или показаны широкий
круг математических идей
Сальвадор Дали - обращение к правильному
многограннику - додекаэдру. Форму додекаэдра по
мнению древних имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они
считали, что мы живём внутри свода, имеющего
форму поверхности правильного додекаэдра.
Связь между пятью
правильными
многогранниками и шестью
открытыми к тому времени
планетами Солнечной
системы.
Скелет одноклеточного
организма
Феодарии (Circjgjnia icosahtdra)
По форме напоминает икосаэдр
Из всех многогранников с тем
же числом граней именно
икосаэдр имеет наибольший
объём при наименьшей
площади поверхности.
Это свойство помогает
морскому организму
преодолевать давление водной толщи.
Определите количество
граней, вершин и рёбер
многогранника,
изображённого на
рисунке. Проверьте
выполнимость
формулы Эйлера для
данного многогранника.
С какими новыми геометрическими
телами мы сегодня познакомились
Почему Л. Кэрролл так высоко оценил
значение этих многогранников
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
8
Размер файла
605 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа