8 клас, геометрія Теорема Піфагора Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор Піфагор (580 - 500 рр.до н.е.) Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму. Теорема Піфагора У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи а2+b2=с2 c а b Теорема Піфагора Сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі c а b а2+b2=с2 Узагальнена теорема Фалеса AD AJ AC AB Задача Задача Розв’язання. За теоремою Фалеса FD=DC= 4. За означенням косинуса: cosA= AF:AG=AD:AE=AC:AB= 4:5=8:10=12:15=0,8. Відповідь: 0,8. Задача. За даними на рисунку обчислити косинуси кутів А і С. Задача. На рисунку зображений рівнобедрений трикутник АВС, в якому ВД і СЕ – висоти. Знайти косинус кута А при вершині, якщо відомо, що висота розділяє бічну сторону на відрізки довжиною 5 і 10 см, починаючи від основи, а основа має довжину 9 см. Задача. Дано: ΔАВС, <С=90, АС=3 м, ВС=4 м. Знайти: АВ. Єгипетський трикутник 2 2 2 3 +4 =5 Спробуй доведи! ДИВИСЬ! а b b а b с а с с а b с а с а а b с b b 2 2 2 а +b =с а Доведення теореми Піфагора С А К В Розв'яжи! b = 6 дм b=4м с = 17с м а=3м а = ? дм Задача В М С А К На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного 180 см, другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені. Задача К С О Д Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Боле цветка над водою, Нашел же рыбак его ранней весною В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока Задача В Дано: Рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=50 м, АС=28 см ВК – медіана. Знайти довжину ВК А К С Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор Домашнє завдання
1/--страниц