Завантажити матеріал можна ТУТ

8 клас, геометрія
Теорема Піфагора
Епіграф уроку
Не роби ніколи того, що не знаєш.
Але вчись усьому,
що потрібно знати,
і тоді будеш вести
спокійне життя.
Піфагор
Піфагор
(580 - 500 рр.до н.е.)
Давньогрецький філософ,
релігійний та політичний діяч,
засновник піфагореїзму.
Теорема Піфагора
У прямокутному
трикутнику сума
квадратів катетів
дорівнює квадрату
гіпотенузи
а2+b2=с2
c
а
b
Теорема Піфагора
Сума площ квадратів,
побудованих на катетах
прямокутного трикутника,
дорівнює площі квадрата,
побудованого на гіпотенузі
c
а
b
а2+b2=с2
Узагальнена теорема Фалеса
AD
AJ
AC
AB
Задача
Задача
Розв’язання.
За теоремою Фалеса FD=DC= 4.
За означенням косинуса:
cosA= AF:AG=AD:AE=AC:AB=
4:5=8:10=12:15=0,8.
Відповідь: 0,8.
Задача. За даними на рисунку обчислити косинуси кутів А і С.
Задача.
На рисунку зображений
рівнобедрений
трикутник
АВС, в якому ВД і СЕ –
висоти. Знайти косинус кута
А при вершині, якщо відомо,
що висота розділяє бічну
сторону
на
відрізки
довжиною 5 і 10 см,
починаючи від основи, а
основа має довжину 9 см.
Задача.
Дано: ΔАВС,
<С=90, АС=3 м,
ВС=4 м.
Знайти: АВ.
Єгипетський трикутник
2
2
2
3 +4 =5
Спробуй доведи!
ДИВИСЬ!
а
b
b
а
b
с
а
с
с
а
b
с
а
с
а
а
b
с
b
b
2
2
2
а +b =с
а
Доведення теореми Піфагора
С
А
К
В
Розв'яжи!
b = 6 дм
b=4м
с = 17с м
а=3м
а = ? дм
Задача
В
М
С
А
К
На протилежних берегах річки
стоять двоє стрільців. Зріст
одного 180 см, другого 120 см.
Ширина річки 500 см. Обидва
стрільці одночасно випускають
стрілу з лука, влучаючи в один
момент у мішень на поверхні
води, що лежить на прямій, яка
сполучає ступні стрільців.
Знайти довжини шляхів стріл та
місце знаходження мішені.
Задача
К
С
О
Д
Над озером тихим,
С полфута размером, высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнёс его в сторону. Нет
Боле цветка над водою,
Нашел же рыбак его ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода
Здесь глубока
Задача
В
Дано:
Рівнобедрений трикутник АВС,
АВ=ВС=50 м, АС=28 см
ВК – медіана.
Знайти
довжину ВК
А
К
С
Епіграф уроку
Не роби ніколи того, що не знаєш.
Але вчись усьому,
що потрібно знати,
і тоді будеш вести
спокійне життя.
Піфагор
Домашнє завдання